În conformitate cu teoria interacțiunii pe distanță scurtă, interacțiunile dintre corpurile încărcate care sunt îndepărtate unul de celălalt se realizează prin câmpuri (electromagnetice) create de aceste corpuri în spațiul care le înconjoară. Dacă câmpurile sunt create de particule staționare (corpi), atunci câmpul este electrostatic. Dacă câmpul nu se modifică în timp, atunci se numește staționar. Câmpul electrostatic este staționar. Acest domeniu este un caz special câmp electromagnetic. Caracteristicile puterii câmp electric servește ca un vector de tensiune, care poate fi definit ca:
unde $\overrightarrow(F)$ este forța care acționează din câmp asupra unei sarcini staționare q, care este uneori numită „test”. În acest caz, este necesar ca încărcătura de „test” să fie mică, astfel încât să nu distorsioneze câmpul, a cărui putere este măsurată cu ajutorul său. Din ecuația (1) este clar că intensitatea coincide în direcție cu forța cu care câmpul acționează asupra unei „sarcini de test” pozitive.
Intensitatea câmpului electrostatic nu depinde de timp. Dacă intensitatea în toate punctele câmpului este aceeași, atunci câmpul se numește omogen. În caz contrar, câmpul nu este uniform.
Linii de înaltă tensiune
Pentru imagine grafică câmpurile electrostatice folosesc conceptul de linii de forță.
Definiție
Liniile de forță sau liniile de intensitate a câmpului sunt linii ale căror tangente în fiecare punct al câmpului coincid cu direcțiile vectorilor de putere din aceste puncte.
Linii de înaltă tensiune câmpurile electrostatice sunt deschise. Ele încep cu sarcini pozitive și se termină cu sarcini negative. Uneori pot merge la infinit sau pot veni de la infinit. Liniile de câmp nu se intersectează.
Vectorul intensității câmpului electric se supune principiului suprapunerii și anume:
\[\overrightarrow(E)=\sum\limits^n_(i=1)((\overrightarrow(E))_i(2)).\]
Vectorul intensității câmpului rezultat poate fi găsit ca suma vectorială a intensităților câmpurilor „individuale” constitutive. Dacă sarcina este distribuită continuu (nu este necesar să se țină cont de discreție), atunci intensitatea totală a câmpului se găsește ca:
\[\overrightarrow(E)=\int(d\overrightarrow(E))\ \left(3\right).\]
În ecuația (3), integrarea se realizează pe regiunea de distribuție a sarcinii. Dacă sarcinile sunt distribuite de-a lungul liniei ($\tau =\frac(dq\ )(dl)$ este densitatea distribuției de sarcină liniară), atunci integrarea în (3) se realizează de-a lungul liniei. Dacă sarcinile sunt distribuite pe suprafață și densitatea de distribuție a suprafeței este $\sigma=\frac(dq\ )(dS)$, atunci integrați peste suprafață. Integrarea se realizează pe volum dacă avem de-a face cu distribuția volumetrică a sarcinii: $\rho =\frac(dq\ )(dV)$, unde $\rho$ este densitatea distribuției volumetrice a sarcinii.
Puterea câmpului
Intensitatea câmpului într-un dielectric este egală cu suma vectorială a intensităților câmpului care creează sarcini libere ($\overrightarrow(E_0)$) și sarcini legate ($\overrightarrow(E_p)$):
\[\overrightarrow(E)=\overrightarrow(E_0)+\overrightarrow(E_p)\left(4\right).\]
Foarte des în exemple întâlnim faptul că dielectricul este izotrop. În acest caz, intensitatea câmpului poate fi scrisă astfel:
\[\overrightarrow(E)=\frac(\overrightarrow(E_0))(\varepsilon )\ \left(5\right),\]
unde $\varepsilon$ este constanta dielectrică relativă a mediului în punctul de câmp luat în considerare. Astfel, din (5) este evident că intensitatea câmpului electric într-un dielectric izotrop omogen este $\varepsilon $ ori mai mică decât în vid.
Intensitatea câmpului electrostatic al unui sistem de sarcini punctiforme este egală cu:
\[\overrightarrow(E)=\frac(1)(4\pi (\varepsilon )_0)\sum\limits^n_(i=1)(\frac(q_i)(\varepsilon r^3_i))\overrightarrow (r_i)\ \stanga(6\dreapta).\]
În sistemul SGS, intensitatea câmpului unei sarcini punctiforme în vid este egală cu:
\[\overrightarrow(E)=\frac(q\overrightarrow(r))(r^3)\left(7\right).\]
Sarcina este distribuită uniform pe un sfert de cerc de rază R cu densitatea liniară $\tau $. Găsiți intensitatea câmpului în punctul (A), care ar fi centrul cercului.
Să selectăm o secțiune elementară ($dl$) pe partea încărcată a cercului, care va crea un element câmp în punctul A, pentru aceasta vom scrie o expresie pentru intensitate (vom folosi sistemul CGS), în acest în cazul în care expresia pentru $d\overrightarrow(E)$ are forma:
Proiecția vectorului $d\overrightarrow(E)$ pe axa OX are forma:
\[(dE)_x=dEcos\varphi =\frac(dqcos\varphi )(R^2)\left(1.2\right).\]
Să exprimăm dq în termenii densității de sarcină liniară $\tau $:
Folosind (1.3) transformăm (1.2), obținem:
\[(dE)_x=\frac(2\pi R\tau dRcos\varphi )(R^2)=\frac(2\pi \tau dRcos\varphi )(R)=\frac(\tau cos\varphi d\varphi )(R)\ \left(1.4\right),\]
unde $2\pi dR=d\varphi $.
Să găsim proiecția completă $E_x$ integrând expresia (1.4) peste $d\varphi $, unde unghiul se modifică $0\le \varphi \le 2\pi $.
Să ne ocupăm de proiecția vectorului de tensiune pe axa OY și, prin analogie, fără prea multe explicații, vom scrie:
\[(dE)_y=dEsin\varphi =\frac(\tau )(R)sin\varphi d \varphi \ \left(1.6\right).\]
Integram expresia (1.6), unghiul se schimba $\frac(\pi )(2)\le \varphi \le 0$, obtinem:
Să găsim mărimea vectorului tensiune în punctul A folosind teorema lui Pitagora:
Răspuns: Intensitatea câmpului în punctul (A) este egală cu $E=\frac(\tau )(R)\sqrt(2).$
Sarcina: Găsiți intensitatea câmpului electrostatic al unei emisfere încărcate uniform a cărei rază este R. Densitatea de sarcină la suprafață este $\sigma$.
Să evidențiem pe suprafața sferei încărcate sarcina elementara$dq$, care se află pe elementul de zonă $dS.$ În coordonate sferice, $dS$ este egal cu:
unde $0\le \varphi \le 2\pi ,\ 0\le \theta \le \frac(\pi )(2).$
Să scriem expresia pentru intensitatea câmpului elementar al unei sarcini punctiforme în sistemul SI:
Proiectăm vectorul tensiune pe axa OX, obținem:
\[(dE)_x=\frac(dqcos\theta )(4 \pi \varepsilon_0R^2)\left(2.3\right).\]
Să exprimăm sarcina elementară prin densitatea sarcinii de suprafață, obținem:
Înlocuim (2.4) în (2.3), folosim (2.1) și integrăm, obținem:
Este ușor de obținut că $E_Y=0.$
Prin urmare, $E=E_x.$
Răspuns: Intensitatea câmpului unei emisfere încărcate de-a lungul suprafeței din centrul ei este egală cu $E=\frac(\sigma)(4(\varepsilon )_0).$
Corpurile încărcate se pot influența reciproc fără contact printr-un câmp electric. Câmpul care este creat de particulele electrice staționare se numește electrostatic.
Instrucțiuni
Dacă o altă sarcină Q0 este plasată în câmpul electric creat de sarcina Q, atunci aceasta va acționa asupra ei cu o anumită forță. Această caracteristică se numește intensitatea câmpului electric E. Reprezintă raportul dintre forța F cu care câmpul acționează asupra unei sarcini electrice pozitive Q0 într-un anumit punct din spațiu și valoarea acestei sarcini: E = F/Q0.
În funcție de un anumit punct din spațiu, valoarea intensității câmpului E se poate modifica, care este exprimată prin formula E = E (x, y, z, t). Prin urmare, intensitatea câmpului electric este un vector mărimi fizice.
Deoarece intensitatea câmpului depinde de forța care acționează asupra unei sarcini punctiforme, vectorul intensității câmpului electric E este același cu vectorul forță F. Conform legii lui Coulomb, forța cu care două particule încărcate interacționează în vid este direcționată de-a lungul unei drepte. linie care conectează aceste sarcini.
Michael Faraday a propus să reprezinte vizual intensitatea câmpului unei sarcini electrice folosind linii de tensiune. Aceste drepte coincid cu vectorul de tensiune în toate punctele tangențiale. În desene, acestea sunt de obicei desemnate prin săgeți.
Dacă câmpul electric este uniform și vectorul său de intensitate este constant ca mărime și direcție, atunci liniile de intensitate sunt paralele cu acesta. Dacă câmpul electric este creat de un corp încărcat pozitiv, liniile de tensiune sunt îndreptate departe de acesta, iar în cazul unei particule încărcate negativ, spre acesta.
Notă
Vectorul de tensiune are o singură direcție în fiecare punct din spațiu, astfel încât liniile de tensiune nu se intersectează niciodată.
>>Fizica: intensitatea câmpului electric. Principiul suprapunerii câmpului
Nu este suficient să afirmăm că există un câmp electric. Trebuie să intri caracteristici cantitative câmpuri. După aceasta, câmpurile electrice pot fi comparate între ele și proprietățile lor pot fi studiate în continuare.
Un câmp electric este detectat de forțele care acționează asupra unei sarcini. Se poate argumenta că știm tot ce avem nevoie despre câmp dacă știm forța care acționează asupra oricărei sarcini în orice punct al câmpului.
Prin urmare, este necesar să introducem o caracteristică a domeniului, cunoașterea căreia ne va permite să determinăm această forță.
Dacă plasați alternativ corpuri mici încărcate în același punct din câmp și măsurați forțele, veți descoperi că forța care acționează asupra sarcinii din câmp este direct proporțională cu această sarcină. Într-adevăr, lăsați câmpul să fie creat printr-o încărcare punctiformă q 1. Conform legii lui Coulomb (14.2) privind sarcina q 2 există o forță proporțională cu sarcina q 2. Prin urmare, raportul dintre forța care acționează asupra unei sarcini plasate într-un punct dat din câmp și această sarcină pentru fiecare punct din câmp nu depinde de sarcină și poate fi considerat ca o caracteristică a câmpului. Această caracteristică se numește puterea câmpului electric. Ca și forța, puterea câmpului este cantitatea vectorială; este notat cu litera . Dacă o taxă plasată într-un câmp este notă cu qîn loc de q 2, atunci tensiunea va fi egală cu:
De aici forța care acționează asupra sarcinii q din partea câmpului electric, este egal cu:
Intensitatea câmpului unei sarcini punctiforme. Să găsim intensitatea câmpului electric creat de o sarcină punctiformă q 0. Conform legii lui Coulomb, această sarcină va acționa asupra unei sarcini pozitive q cu o forță egală cu
dacă într-un punct dat al spaţiului diferite particule încărcate creează câmpuri electrice ale căror puteri
etc., atunci intensitatea câmpului rezultată în acest punct este egală cu suma intensităților acestor câmpuri:
Mai mult, puterea câmpului creată de o încărcare individuală este determinată ca și cum nu ar exista alte încărcături care creează câmpul.
Datorită principiului suprapunerii, pentru a găsi intensitatea câmpului unui sistem de particule încărcate în orice punct, este suficient să cunoaștem expresia (14.9) pentru intensitatea câmpului unei sarcini punctiforme. Figura 14.8 arată cum este determinată intensitatea câmpului într-un punct A, creat de două sarcini punctiforme q 1Și q 2 , q 1 >q 2
???
1. Cum se numește intensitatea câmpului electric?
2. Care este intensitatea câmpului unei sarcini punctiforme?
3. Cum este direcționată intensitatea câmpului de încărcare q 0 dacă q 0>0
? Dacă q 0<0
?
4. Cum este formulat principiul suprapunerii câmpului?
G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Fizica clasa a X-a
Conținutul lecției notele de lecție sprijinirea metodelor de accelerare a prezentării lecției cadru tehnologii interactive Practică sarcini și exerciții ateliere de autotestare, instruiri, cazuri, întrebări teme pentru acasă întrebări de discuție întrebări retorice de la elevi Ilustrații audio, clipuri video și multimedia fotografii, imagini, grafice, tabele, diagrame, umor, anecdote, glume, benzi desenate, pilde, proverbe, cuvinte încrucișate, citate Suplimente rezumate articole trucuri pentru pătuțurile curioși manuale dicționar de bază și suplimentar de termeni altele Îmbunătățirea manualelor și lecțiilorcorectarea erorilor din manual actualizarea unui fragment dintr-un manual, elemente de inovație în lecție, înlocuirea cunoștințelor învechite cu altele noi Doar pentru profesori lecții perfecte plan calendaristic pentru anul; recomandări metodologice; program de discuții Lecții integrateDacă aveți corecții sau sugestii pentru această lecție,
Instrucțiuni
Dacă o altă sarcină Q0 este plasată în câmpul electric creat de sarcina Q, atunci aceasta va acționa asupra ei cu o anumită forță. Aceasta se numește intensitatea câmpului electric E. Este raportul dintre forța F cu care câmpul acționează asupra unei sarcini electrice pozitive Q0 într-un anumit punct din spațiu și valoarea acestei sarcini: E = F/Q0.
În funcție de un anumit punct din spațiu, valoarea intensității câmpului E se poate modifica, care este exprimată prin formula E = E (x, y, z, t). Prin urmare, intensitatea câmpului electric este o mărime fizică vectorială.
Deoarece intensitatea câmpului depinde de forța care acționează asupra unei sarcini punctiforme, vectorul intensității câmpului electric E este același cu vectorul forță F. Conform legii lui Coulomb, forța cu care două particule încărcate interacționează în vid este direcționată de-a lungul direcției care conectează aceste taxe.
Video pe tema
Obiectele algebrei vectoriale sunt segmente de linie având o direcție și o lungime numită modul. A determina modul vector, ar trebui să extrageți rădăcina pătrată a unei mărimi care este suma pătratelor proiecțiilor sale pe axele de coordonate.
Instrucțiuni
Vectorii sunt caracterizați de două proprietăți de bază: lungime și direcție. Lungime vector sau normă și reprezintă o valoare scalară, distanța de la punctul de început până la punctul final. Ambele sunt folosite pentru a descrie grafic diferite acțiuni, de exemplu, forțe fizice, mișcarea particulelor elementare etc.
Locație vectorîn spațiul bidimensional sau tridimensional nu îi afectează proprietățile. Dacă îl mutați în alt loc, atunci doar coordonatele capetelor sale se vor schimba, totuși modul iar direcția va rămâne aceeași. Această independență permite utilizarea algebrei vectoriale în diferite calcule, de exemplu, unghiuri între linii și plane spațiale.
Fiecare vector poate fi specificat prin coordonatele capetelor sale. Să luăm în considerare mai întâi spațiul bidimensional: să fim începutul vector este în punctul A (1, -3) și este în punctul B (4, -5). Pentru a le găsi proiecțiile, coborâți perpendicularele pe axa x și ordonați.
Determinați proiecțiile dvs vector, care poate fi calculată folosind formula: АВх = (xb - xa) = 3; ABy = (yb - ya) = -2, unde: ABx și ABy sunt proiecții vector pe axa Ox și Oy; xa și xb sunt abscisele punctelor A și B; ya și yb sunt ordonatele corespunzătoare.
În imaginea grafică veți vedea un triunghi dreptunghic format din picioare cu lungimi egale cu proiecțiile vector. Ipotenuza unui triunghi este mărimea care trebuie calculată, adică. modul vector. Aplicați teorema lui Pitagora: |AB|² = ABx² + ABy² → |AB| = √((xb - xa)² + (yb – ya)²) = √13.
Fie în exemplul considerat za = 3, zb = 8, atunci: zb – za = 5;|AB| = √(9 + 4 + 25) = √38.
Video pe tema
Pentru a determina modulul sarcinilor punctiforme de aceeași dimensiune, măsurați forța interacțiunii lor și distanța dintre ele și faceți un calcul. Dacă trebuie să găsiți modulul de sarcină al corpurilor punctuale individuale, introduceți-le într-un câmp electric cu o intensitate cunoscută și măsurați forța cu care câmpul acționează asupra acestor sarcini.
12. Dielectricii într-un câmp electric. Molecule de dielectrici polari și nepolari într-un câmp electric. Polarizarea dielectricilor. Tipuri de polarizare.
1. Dielectricii polari.
În absența unui câmp, fiecare dintre dipoli are un moment electric, dar vectorii momentelor electrice ale moleculelor sunt localizați aleatoriu în spațiu, iar suma proiecțiilor momentelor electrice în orice direcție este zero:
Dacă dielectricul este acum plasat într-un câmp electric (Fig. 18), atunci o pereche de forțe va începe să acționeze asupra fiecărui dipol, care va crea un moment sub influența căruia dipolul se va roti în jurul unei axe perpendiculare pe braț. , tinzând spre poziția finală când vectorul momentului electric este paralel cu câmpul electric al vectorului tensiune. Acestea din urmă vor fi împiedicate de mișcarea termică a moleculelor, frecarea internă etc. prin urmare 
momentele electrice ale dipolilor vor face unele unghiuri cu direcția vectorului câmpului extern, dar acum un număr mai mare de molecule vor avea componente ale proiecției momentelor electrice în direcția care coincide, de exemplu, cu intensitatea câmpului și suma proiecțiilor tuturor momentelor electrice va fi deja diferită de zero.
O valoare care arată capacitatea unui dielectric de a crea o polarizare mai mare sau mai mică, adică care caracterizează conformitatea dielectricului la polarizare numită susceptibilitate dielectrică sau polarizabilitate dielectrică ().
16. Fluxul vectorului de inducție electrică (inducție uniformă și neomogenă). Curgeți printr-o suprafață închisă. T.Gauss pentru el. Câmpuri din mediu.
Similar cu fluxul vectorului de tensiune, putem introduce conceptul flux vectorial de inducție , lăsând aceeași proprietate ca și pentru tensiune - vectorul de inducție este proporțional cu numărul de linii care trec printr-o unitate de suprafață. Puteți specifica următoarele proprietăți:
1.Fluxul printr-o suprafață plană într-un câmp uniform (Fig. 22) În acest caz, vectorul de inducție este direcționat de-a lungul câmpului și fluxul liniei de inducție poate fi exprimat astfel: 
2. Fluxul vectorului de inducție printr-o suprafață într-un câmp neuniform se calculează prin împărțirea suprafeței în elemente atât de mici încât pot fi considerate plate, iar câmpul din apropierea fiecărui element este uniform. Fluxul total al vectorului de inducție va fi egal cu: 
3. Curgerea vectorului de inducție printr-o suprafață închisă.
Să luăm în considerare fluxul vectorului de inducție care traversează o suprafață închisă (Fig. 23). Să fim de acord să considerăm că direcția normalelor externe este pozitivă. Apoi, în acele puncte ale suprafeței în care vectorul de inducție este îndreptat tangențial la linia de inducție spre exterior, unghiul 
iar fluxul liniilor de inducție va fi pozitiv, iar unde vectorul de inducție D va fi pozitiv și unde vectorul D este îndreptat în interiorul suprafeței, fluxul de linii de inducție va fi negativ, deoarece și . Astfel, fluxul total al liniilor de inducție care pătrund prin suprafața închisă prin și prin este zero.
Pe baza teoremei lui Gauss, constatăm că nu există sarcini electrice necompensate în interiorul unei suprafețe închise condusă într-un conductor. Această proprietate rămâne aceeași atunci când conductorului i se dă o sarcină în exces.
O sarcină egală, dar pozitivă va apărea pe partea opusă. Ca urmare, în interiorul conductorului va exista câmp electric indus E ind , îndreptată spre câmpul exterior, care va crește până devine egal cu câmpul exterior și astfel câmpul rezultat din interiorul conductorului devine zero. Acest proces are loc într-un timp foarte scurt.
Sarcinile induse sunt situate pe suprafata conductorului intr-un strat foarte subtire.
Potențialul în toate punctele conductorului rămâne același, adică. suprafața exterioară a conductorului este echipotențială.
Un conductor gol închis ecranează doar câmpul sarcinilor externe. Dacă sarcinile electrice sunt situate în interiorul cavității, atunci sarcinile inductive vor apărea nu numai pe suprafața exterioară a conductorului, ci și pe cea interioară, iar o cavitate conducătoare închisă nu mai ecranează câmpul sarcinilor electrice plasate în interiorul acesteia.
. Intensitatea câmpului în apropierea unui conductor este direct proporțională cu densitatea sarcinii de suprafață pe acesta.
