Inductie electromagnetica. Fenomenul inducției electromagnetice. legea lui Faraday

Fenomen inductie electromagnetica a fost descoperit de Michael Faraday în 1831. El a stabilit experimental că atunci când câmpul magnetic se modifică în interiorul unui circuit închis, în acesta ia naștere un curent electric, care se numește curent de inducție. Experimentele lui Faraday pot fi reproduse astfel: atunci când un magnet este introdus sau scos într-o bobină închisă la un galvanometru, în bobină apare un curent indus (Fig. 24). Dacă două bobine sunt plasate una lângă alta (de exemplu, pe un miez comun sau o bobină în interiorul altuia) și o bobină este conectată printr-o cheie la o sursă de curent, atunci când cheia este închisă sau deschisă în circuitul primei bobine , în a doua bobină va apărea un curent de inducție (Fig. 25). O explicație pentru acest fenomen a fost dată de Maxwell. Orice câmp magnetic alternativ generează întotdeauna un câmp electric alternativ.

Pentru caracteristici cantitativeÎn procesul de modificare a câmpului magnetic, printr-o buclă închisă este introdusă o mărime fizică numită flux magnetic. Flux magnetic printr-o buclă închisă a ariei S este o mărime fizică egală cu produsul mărimii vectorului de inducție magnetică ÎN pe zonă de contur Sși cosinusul unghiului a dintre direcția vectorului de inducție magnetică și normala zonei conturului. F = BS cosα (Fig. 26).

Legea de bază a inducției electromagnetice a fost stabilită experimental: f.e.m. indusă într-un circuit închis este egală ca mărime cu viteza de modificare a fluxului magnetic prin circuit. ξ = ΔФ/t..

Dacă luăm în considerare o bobină care conține P se întoarce, atunci formula legii de bază a inducției electromagnetice va arăta astfel: ξ = n ΔФ/t.

Unitatea de măsură a fluxului magnetic F este Weber (Wb): 1В6 =1Β s.

Din legea de bază ΔФ =ξ t rezultă sensul dimensiunii: 1 weber este valoarea unui astfel de flux magnetic, care, scăzând la zero într-o secundă, induce o fem indusă de 1 V printr-un circuit închis.

O demonstrație clasică a legii de bază a inducției electromagnetice este primul experiment al lui Faraday: cu cât mișcați mai repede un magnet prin spirele unei bobine, cu atât curentul indus apare în ea mai mare și, prin urmare, emf indus.

Dependența direcției curentului de inducție de natura schimbării câmpului magnetic printr-o buclă închisă a fost stabilită experimental în 1833 de omul de știință rus Lenz. El a formulat regula care îi poartă numele. Curentul indus are o direcție în care câmpul său magnetic tinde să compenseze modificarea fluxului magnetic extern prin circuit. Lenz a proiectat un dispozitiv format din două inele de aluminiu, solide și tăiate, montate pe o bară transversală din aluminiu și capabile să se rotească în jurul unei axe, ca un culbutor. (Fig. 27). Când un magnet a fost introdus într-un inel solid, acesta a început să „fugă” de magnet, rotind balansoarul în consecință. Când magnetul a fost scos din inel, inelul a încercat să „prindă din urmă” magnetul. Când magnetul s-a deplasat în interiorul inelului tăiat, nu a avut loc niciun efect. Lenz a explicat experimentul spunând că câmpul magnetic al curentului indus a căutat să compenseze modificarea fluxului magnetic extern.

Din punct de vedere empiric, M. Faraday a arătat că puterea curentului de inducție într-un circuit conductor este direct proporțională cu rata de modificare a numărului de linii de inducție magnetică care trec prin suprafața limitată de circuitul în cauză. Formularea modernă a legii inducției electromagnetice, folosind conceptul de flux magnetic, a fost dată de Maxwell. Fluxul magnetic (F) prin suprafața S este o valoare egală cu:

unde este mărimea vectorului de inducție magnetică; - unghiul dintre vectorul de inducție magnetică și normala la planul conturului. Fluxul magnetic este interpretat ca o mărime care este proporțională cu numărul de linii de inducție magnetică care trec prin suprafața zonei S luate în considerare.

Apariția unui curent de inducție indică faptul că în conductor apare o anumită forță electromotoare (EMF). Motivul apariției FEM indus este o modificare a fluxului magnetic. În sistemul de unități internaționale (SI), legea inducției electromagnetice se scrie după cum urmează:

unde este viteza de schimbare a fluxului magnetic prin aria delimitată de circuit.

Semnul fluxului magnetic depinde de alegerea normalei pozitive la planul de contur. În acest caz, direcția normalului este determinată folosind regula șurubului corect, conectându-l cu direcția pozitivă a curentului din circuit. Astfel, direcția pozitivă a normalei este atribuită în mod arbitrar, se determină direcția pozitivă a curentului și emf indusă în circuit. Semnul minus din legea de bază a inducției electromagnetice corespunde regulii lui Lenz.

Figura 1 prezintă o buclă închisă. Să presupunem că direcția de parcurgere a conturului în sens invers acelor de ceasornic este pozitivă, atunci normala la contur () este șurubul drept în direcția de parcurgere a conturului. Dacă vectorul de inducție magnetică al câmpului extern este aliniat cu normalul și mărimea acestuia crește în timp, atunci obținem:

Title="Redată de QuickLaTeX.com">!}

În acest caz, curentul de inducție va crea un flux magnetic (F'), care va fi mai mic decât zero. Liniile de inducție magnetică ale câmpului magnetic al curentului indus () sunt prezentate în Fig. 1 linie punctată. Curentul de inducție va fi direcționat în sensul acelor de ceasornic. FEM indusă va fi mai mică decât zero.

Formula (2) este o înregistrare a legii inducției electromagnetice în forma sa cea mai generală. Poate fi aplicat circuitelor staționare și conductoarelor care se mișcă într-un câmp magnetic. Derivata, care este inclusă în expresia (2), constă în general din două părți: una depinde de modificarea fluxului magnetic în timp, cealaltă este asociată cu mișcarea (deformarea) conductorului în câmpul magnetic.

În cazul în care fluxul magnetic se modifică în perioade egale de timp cu aceeași cantitate, atunci legea inducției electromagnetice se scrie astfel:

Dacă un circuit format din N spire este considerat într-un câmp magnetic alternativ, atunci legea inducției electromagnetice va lua forma:

unde cantitatea se numește flux linkage.

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

EXEMPLUL 2

După ce s-a stabilit că câmpul magnetic este creat de curenți electrici, oamenii de știință au încercat să rezolve problema inversă - folosind un câmp magnetic pentru a crea electricitate. Această problemă a fost rezolvată cu succes în 1831 de M. Faraday, care a descoperit fenomenul inducției electromagnetice. Esența acestui fenomen este că într-un circuit conductor închis, cu orice modificare a fluxului magnetic care pătrunde în acest circuit, apare un curent electric, care se numește inducție. O diagramă a unora dintre experimentele lui Faraday este prezentată în Fig. 3.12.

Când poziția magnetului permanent s-a schimbat în raport cu bobina închisă la galvanometru, în acesta din urmă a apărut un curent electric, iar direcția curentului s-a dovedit a fi diferită - în funcție de direcția de mișcare a magnetului permanent. Un rezultat similar a fost obținut la deplasarea unei alte bobine prin care a trecut un curent electric. Mai mult, în bobina mare a apărut un curent chiar și atunci când poziția bobinei mai mici a rămas neschimbată, dar când curentul din ea s-a schimbat.

Pe baza unor experimente similare, M. Faraday a ajuns la concluzia că un curent electric apare întotdeauna într-o bobină atunci când fluxul magnetic cuplat la această bobină se modifică. Mărimea curentului depinde de viteza de schimbare a fluxului magnetic. Formulăm acum descoperirile lui Faraday sub formă legea inducției electromagnetice: cu orice modificare a fluxului magnetic asociată cu o buclă închisă conducătoare, în această buclă apare o FEM indusă, care este definită ca

Semnul „-” în expresia (3.53) înseamnă că, pe măsură ce fluxul magnetic crește, câmpul magnetic creat de curentul de inducție este direcționat împotriva câmpului magnetic extern. Dacă fluxul magnetic scade în magnitudine, atunci câmpul magnetic al curentului de inducție coincide în direcția cu cea externă. camp magnetic. Omul de știință rus H. Lenz a determinat astfel apariția semnului minus în expresie (3.53) - curentul de inducție în circuit are întotdeauna o astfel de direcție încât câmpul magnetic pe care îl creează să aibă o astfel de direcție încât să prevină modificarea fluxului magnetic care a cauzat curentul de inducție.

Să dăm o altă formulare legea inducției electromagnetice: FEM indusă într-un circuit conductor închis este egală cu viteza de modificare a fluxului magnetic care trece prin acest circuit, luată cu semnul opus.

Fizicianul german Helmholtz a arătat că legea inducției electromagnetice poate fi derivată din legea conservării energiei. De fapt, energia sursei EMF pentru deplasarea unui conductor cu curent într-un câmp magnetic (vezi Fig. 3.37) va fi cheltuită atât pentru încălzirea Joule a conductorului cu rezistența R, cât și pentru munca de mișcare a conductorului:

Apoi din ecuația (3.54) rezultă imediat că

Numărătorul expresiei (3.55) conține suma algebrică a emfs care acționează în circuit. Prin urmare,

Care este motivul fizic pentru apariția CEM? Sarcinile din conductorul AB sunt afectate de forța Lorentz atunci când conductorul se mișcă de-a lungul axei x. Sub influența acestei forțe, sarcinile pozitive se vor deplasa în sus, drept urmare câmpul electric din conductor va fi slăbit. Cu alte cuvinte, în conductor va apărea o fem indusă. Prin urmare, în cazul pe care l-am luat în considerare cauza fizica apariția emf este forța Lorentz. Cu toate acestea, așa cum am observat deja, o fem indusă poate apărea într-un circuit închis staționar dacă câmpul magnetic care pătrunde în acest circuit se modifică.

În acest caz, încărcăturile pot fi considerate staționare, iar forța Lorentz nu acționează asupra sarcinilor staționare. Pentru a explica apariția CEM în acest caz, Maxwell a sugerat că orice câmp magnetic în schimbare generează un câmp electric în schimbare în conductor, care este cauza apariției CEM induse. Circulația vectorului de tensiune care acționează în acest circuit va fi astfel egală cu emf indusă care acționează în circuit:

. (3.56)

Fenomenul de inducție electromagnetică este utilizat pentru a converti energia mecanică de rotație în energie electrică - în generatoarele de curent electric. Procesul invers - conversia energiei electrice în energie mecanică, pe baza cuplului care acționează asupra unui cadru cu curent într-un câmp magnetic, este utilizat la motoarele electrice.

Să luăm în considerare principiul de funcționare al unui generator de curent electric (Fig. 3.13). Să avem un cadru conductor care se rotește între polii unui magnet (ar putea fi și un electromagnet) cu o frecvență w. Apoi unghiul dintre normala la planul cadrului și direcția câmpului magnetic se modifică conform legii a = greutate. În acest caz, fluxul magnetic cuplat la cadru se va modifica în conformitate cu formula

unde S este aria conturului. În conformitate cu legea inducției electromagnetice, în cadru va fi indusă o fem

Cu e max = BSw. Astfel, dacă un cadru conductor se rotește într-un câmp magnetic cu o viteză unghiulară constantă, atunci va fi indusă în el o fem, variind în funcție de o lege armonică. În generatoarele reale, multe spire conectate în serie sunt rotite, iar în electromagneți, pentru a crește inducția magnetică, se folosesc miezuri cu permeabilitate magnetică ridicată. m..

Curenții de inducție pot apărea și în grosimea corpurilor conductoare plasate într-un câmp magnetic alternativ. În acest caz, acești curenți se numesc curenți Foucault. Acești curenți provoacă încălzirea conductoarelor masive. Acest fenomen este utilizat în cuptoarele cu inducție în vid, unde curenții mari încălzesc metalul până când acesta se topește. Deoarece metalele sunt încălzite în vid, acest lucru face posibilă obținerea de materiale deosebit de pure.

Fenomenul de inducție electromagnetică este apariția curentului electric într-un circuit conductor închis, în timp ce fluxul magnetic care trece prin acest circuit se modifică în timp. Legea inducției electromagnetice, a cărei formulă a fost derivată de fizicianul englez Faraday, se bazează pe acest fenomen.

Concepte de inducție electromagnetică

Una dintre marimile principale asociate cu inducția electromagnetică este fluxul magnetic. Să-l înțelegi sens fizic, ar trebui să luați în considerare formula care determină această valoare: Φ = B. S. cos α. Aici B acționează ca modulul vectorului de inducție magnetică, S este aria circuitului conductiv, α este unghiul dintre normala la planul circuitului și vectorul de inducție magnetică.

Cu un câmp magnetic neuniform și un contur neplat, valoarea fluxului magnetic poate fi generalizată. În acest scop, în sistemul SI există o notație pentru unitatea de flux magnetic numită weber. Pentru a crea 1 Wb, este necesar un câmp magnetic de 1 T, care pătrunde într-un circuit plat a cărui suprafață este de 1 m2. (1 Wb = 1 T. 1 m2)

Faraday a descoperit legea inducției electromagnetice, a cărei formulă este exprimată în următorii termeni:

Această formulă demonstrează clar că o modificare a fluxului magnetic în circuit duce la apariția unei feme induse. EMF, la rândul său, este egal cu viteza cu care se modifică fluxul magnetic la trecerea prin zona limitată de contur. Întreaga valoare EMF este luată cu semnul minus. Asta e .

Motive pentru modificarea fluxului magnetic

Fluxul magnetic care trece printr-un circuit închis se poate modifica din mai multe motive.

În primul rând, aceste modificări apar atunci când circuitul se mișcă într-un câmp magnetic care este constant în timp. În acest caz, conductorii, împreună cu purtătorii de încărcare liberi, se deplasează într-un câmp magnetic. FEM de inducție apare sub influența forțelor externe care afectează sarcinile libere situate în conductorii în mișcare.

Un alt motiv care modifică fluxul magnetic este schimbarea în timp a câmpului magnetic atunci când circuitul este staționar. Într-un conductor staționar, electronii se pot mișca doar sub influența câmp electric. Acest câmp, la rândul său, apare din influența unui câmp magnetic care se modifică în timp.

Lucrul cheltuit pentru deplasarea unei sarcini pozitive într-un circuit închis este egal cu fem-ul indus pentru un conductor staționar. Un astfel de câmp, obținut folosind un câmp magnetic în schimbare, se numește câmp electric vortex.

Pe această lecție, al cărui subiect este: „Regula lui Lenz. Legea inducției electromagnetice”, învățăm regula generala, permițându-vă să determinați direcția curentului de inducție în circuit, stabilit în 1833 de E.X. Lenz. Vom lua în considerare și experimentul cu inele de aluminiu, care demonstrează clar această regulă și vom formula legea inducției electromagnetice.

Prin apropierea magnetului sau îndepărtarea de inelul solid, schimbăm fluxul magnetic care pătrunde în zona inelului. Conform teoriei fenomenului de inducție electromagnetică, în inel ar trebui să apară un curent electric inductiv. Din experimentele lui Ampere se știe că acolo unde trece curentul ia naștere un câmp magnetic. În consecință, inelul închis începe să se comporte ca un magnet. Adică există o interacțiune între doi magneți ( magnet permanent, pe care o mutăm, și o buclă închisă cu curent).

Deoarece sistemul nu a reacționat la apropierea magnetului de inel cu tăietura, putem concluziona că curentul indus nu apare în circuitul deschis.

Motive pentru respingerea sau atracția unui inel către un magnet

1. Când se apropie un magnet

Pe măsură ce polul magnetului se apropie, inelul este respins de acesta. Adică se comportă ca un magnet, care de partea noastră are același pol cu ​​magnetul care se apropie. Dacă aducem polul nord al magnetului mai aproape, atunci vectorul de inducție magnetică al inelului cu curentul indus este direcționat în sens opus față de vectorul de inducție magnetică al polului nord al magnetului (vezi Fig. 2).

Orez. 2. Apropierea magnetului de inel

2. La scoaterea magnetului din inel

Când magnetul este îndepărtat, inelul este tras în spatele lui. În consecință, pe partea magnetului care se retrage, la inel se formează un pol opus. Vectorul de inducție magnetică al inelului purtător de curent este direcționat în aceeași direcție cu vectorul de inducție magnetică al magnetului care se retrage (vezi Fig. 3).

Orez. 3. Scoaterea magnetului din inel

Din acest experiment putem concluziona că atunci când magnetul se mișcă, inelul se comportă și ca un magnet, a cărui polaritate depinde dacă fluxul magnetic care pătrunde în zona inelului crește sau scade. Dacă fluxul crește, atunci vectorii de inducție magnetică ai inelului și ai magnetului sunt opuși în direcție. Dacă fluxul magnetic prin inel scade cu timpul, atunci vectorul de inducție al câmpului magnetic al inelului coincide în direcție cu vectorul de inducție al magnetului.

Direcția curentului de inducție în inel poate fi determinată de regulă mana dreapta. Daca trimiti deget mare mâna dreaptă în direcția vectorului de inducție magnetică, apoi patru degete îndoite vor indica direcția curentului în inel (vezi Fig. 4).

Orez. 4. Regula pentru mâna dreaptă

Când fluxul magnetic care pătrunde în circuit se modifică, un curent indus apare în circuit în așa direcție încât fluxul său magnetic compensează modificarea fluxului magnetic extern.

Dacă fluxul magnetic extern crește, atunci curentul indus, cu câmpul său magnetic, tinde să încetinească această creștere. Dacă fluxul magnetic scade, atunci curentul indus cu câmpul său magnetic tinde să încetinească această scădere.

Această caracteristică a inducției electromagnetice este exprimată prin semnul minus Formula EMF inducţie.

Legea inducției electromagnetice

Când fluxul magnetic extern care pătrunde în circuit se modifică, în circuit apare un curent indus. În acest caz, valoarea forței electromotoare este numeric egală cu viteza de modificare a fluxului magnetic, luată cu semnul „-”.

Regula lui Lenz este o consecință a legii conservării energiei în fenomenele electromagnetice.

Bibliografie

1. Myakishev G.Ya. Fizica: manual. pentru clasa a XI-a educatie generala instituţiilor. - M.: Educație, 2010.
2. Kasyanov V.A. Fizică. Clasa a XI-a: Educațional. pentru învăţământul general instituţiilor. - M.: Dropia, 2005.
3. Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Fizica 11. - M.: Mnemosyne.

Teme pentru acasă

1. Întrebări la sfârșitul paragrafului 10 (p. 33) - Myakishev G.Ya. Fizica 11 (vezi lista lecturilor recomandate)
2. Cum este formulată legea inducției electromagnetice?
3. De ce există un semn „-” în formula pentru legea inducției electromagnetice?

1. Portalul de internet Festival.1september.ru ().
2. Portalul de internet Physics.kgsu.ru ().
3. Portalul de internet Youtube.com ().