Mișcarea este o schimbare de poziție
corpuri în spațiu în raport cu celelalte
corpurile de-a lungul timpului. Mișcarea și
direcția de mișcare este caracterizată în
inclusiv viteza. Schimbare
viteza și tipul de mișcare în sine sunt legate
prin acţiunea forţei. Dacă organismul este afectat
forță, apoi corpul își schimbă viteza.
mișcarea corpului, într-o direcție, apoi aceasta
mișcarea va fi dreaptă. O astfel de mișcare va fi curbilinie,
când viteza corpului și forța aplicată la
acest corp, îndreptat unul spre celălalt
prieten dintr-un anumit unghi. În acest caz
viteza se va schimba
direcţie. Deci, cu o linie dreaptă
mișcare, vectorul viteză este direcționat în acea direcție
aceeași latură cu forța aplicată
corp. Și curbilinii
o mișcare este o mișcare
când vectorul viteză și forța,
atasat de corp, situat sub
într-un anumit unghi unul față de celălalt.
Accelerație centripetă
CENTRIPTIPALACCELERARE
Să luăm în considerare un caz special
mișcare curbilinie când corpul
se mișcă într-un cerc cu o constantă
viteza modulului. Când corpul se mișcă
in jurul circumferintei cu viteza constanta, Acea
se schimbă doar direcția vitezei. De
modul rămâne constant, dar
direcția vitezei se schimbă. Acest
o modificare a vitezei duce la prezenţa
corp de accelerație, care
numit centripet. Dacă traiectoria corpului este
curbă, atunci poate fi reprezentată ca
ansamblu de mișcări de-a lungul arcurilor
cercuri, așa cum se arată în fig.
3.În fig. 4 arată cum se schimbă direcția
vector viteză. Viteza în timpul acestei mișcări
direcționat tangențial la un cerc, de-a lungul unui arc
pe care corpul se mișcă. Deci ea
direcția este în continuă schimbare. Chiar
viteza absolută rămâne constantă,
o modificare a vitezei duce la accelerare: ÎN în acest caz, va exista o accelerare
îndreptată spre centrul cercului. De aceea
se numeste centripet.
Poate fi calculat folosind următoarele
formulă:
Viteză unghiulară. relația dintre vitezele unghiulare și cele liniare
VITEZĂ UNGHIULARĂ. CONEXIUNEANGULARE ȘI LINEARĂ
VITEZĂ
Câteva caracteristici ale mișcării
cerc
Viteza unghiulară este desemnată cu limba greacă
litera omega (w), indică care
unghiul pe care îl rotește un corp pe unitatea de timp.
Aceasta este mărimea arcului în grade,
parcurs de corp de-a lungul unui timp.
Observați dacă solid se rotește, atunci
viteza unghiulară pentru orice punct de pe acest corp
va fi o valoare constantă. Punct mai apropiat
situat spre centrul de rotație sau mai departe -
nu contează, adică nu depinde de raza. Unitatea de măsură în acest caz va fi
fie grade pe secundă, fie radiani în
da-mi o secunda. Adesea cuvântul „radian” nu este scris, dar
Ei scriu pur și simplu s-1. De exemplu, să găsim
Care este viteza unghiulară a Pământului? Pământ
face un viraj complet de 360° în 24 de ore și în
În acest caz putem spune că
viteza unghiulara este egala. De asemenea, rețineți relația unghiulară
viteza si viteza liniara:
V = w. R.
Trebuie remarcat faptul că mișcarea de-a lungul
cercuri cu viteză constantă este un particular
caz de deplasare. Cu toate acestea, mișcarea circulară
poate fi, de asemenea, neuniformă. Viteza poate
schimba nu numai în direcție și rămâne
identice ca modul, dar se schimbă și în felul lor
valoare, adică pe lângă schimbarea direcției,
Există și o schimbare în modulul de viteză. ÎN
în acest caz vorbim despre așa-numitul
mișcare accelerată în cerc.
Lucrări terminate
LUCRĂRI DE GRADUL
Au trecut deja multe și acum ești absolvent, dacă, bineînțeles, îți scrii teza la timp. Dar viața este așa ceva încât abia acum îți devine clar că, după ce ai încetat să mai fii student, vei pierde toate bucuriile studențești, dintre care multe nu le-ai încercat niciodată, amânând totul și amânând pentru mai târziu. Și acum, în loc să ajungi din urmă, lucrezi la teza ta? Există o soluție excelentă: descărcați teza de care aveți nevoie de pe site-ul nostru - și veți avea instantaneu mult timp liber!
Tezele au fost susținute cu succes la universități de top din Republica Kazahstan.
Costul lucrării de la 20.000 de tenge
LUCRĂRI DE CURS
Proiectul de curs este prima lucrare practică serioasă. Tocmai cu scrierea cursurilor începe pregătirea pentru dezvoltarea proiectelor de diplomă. Dacă un student învață să prezinte corect conținutul unui subiect într-un proiect de curs și să îl formateze în mod competent, atunci în viitor nu va avea probleme nici cu redactarea rapoartelor, nici cu compilarea teze, nici cu implementarea altora sarcini practice. Pentru a ajuta studenții în redactarea acestui tip de lucrare a studenților și pentru a clarifica întrebările care apar în timpul pregătirii sale, de fapt, a fost creată această secțiune de informații.
Costul lucrării de la 2.500 tenge
TEZE DE MASTER
Momentan în superioare institutii de invatamantÎn Kazahstan și țările CSI, nivelul de învățământ superior este foarte comun învăţământul profesional, care urmează unei diplome de licență - unui master. În programul de master, studenții studiază cu scopul de a obține o diplomă de master, care este recunoscută în majoritatea țărilor lumii mai mult decât o diplomă de licență și este, de asemenea, recunoscută de angajatorii străini. Rezultatul studiilor de master este susținerea unei teze de master.
Vă vom furniza material analitic și textual la zi, prețul include 2 articole de științăși abstract.
Costul lucrării de la 35.000 tenge
RAPOARTE DE PRACTICĂ
După finalizarea oricărui tip de stagiu studentesc (educațional, industrial, preuniversitar), este necesar un raport. Acest document va fi confirmare munca practica student și baza pentru formarea unei evaluări pentru practică. De obicei, pentru a întocmi un raport despre un stagiu, trebuie să colectați și să analizați informații despre întreprindere, să luați în considerare structura și rutina de lucru a organizației în care se desfășoară stagiul, să întocmiți un plan calendaristic și să vă descrieți practicile practice. Activități.
Vă vom ajuta să scrieți un raport despre stagiul dvs., ținând cont de specificul activităților unei anumite întreprinderi.
Dacă accelerația unui punct material în toate momentele de timp este zero, atunci viteza mișcării acestuia este constantă ca mărime și direcție. Traiectoria în acest caz este o linie dreaptă. Mișcarea unui punct material în condițiile formulate se numește rectilinie uniformă. La mișcare dreaptă nu există o componentă centripetă a accelerației și, deoarece mișcarea este uniformă, componenta tangențială a accelerației este zero.
Dacă accelerația rămâne constantă în timp (), atunci mișcarea se numește uniform variabilă sau neuniformă. Mișcarea alternativă uniformă poate fi accelerată uniform dacă a > 0 și decelerata uniform dacă a< 0. В этом случае мгновенное ускорение оказывается равным среднему ускорению за любой промежуток времени. Тогда из формулы (1.5) следует а = Dv/Dt = (v-v o)/t, откуда
(1.7)
unde v o este viteza inițială de mișcare la t=O, v este viteza la momentul t.
Conform formulei (1.4) ds = vdt. Apoi 
Deoarece pentru mișcarea uniformă a=const, atunci
(1.8)
Formulele (1.7) și (1.8) sunt valabile nu numai pentru mișcarea rectilinie uniform variabilă (neuniformă), ci și pentru cădere liberă corp și pentru mișcarea unui corp aruncat în sus. În ultimele două cazuri, a = g = 9,81 m/s 2.
Pentru mișcarea rectilinie uniformă, v = v o = const, a = 0, iar formula (1.8) ia forma s = vt.
Mișcarea circulară este cel mai simplu caz de mișcare curbilinie. Viteza v a mișcării unui punct material în jurul unui cerc se numește liniară. Când viteza liniară este constantă în valoare absolută, mișcarea circulară este uniformă. Nu există nicio accelerație tangențială a unui punct material cu mișcare uniformă într-un cerc și t = 0. Aceasta înseamnă că nu există nicio modificare a vitezei în valoare absolută. Schimbarea vectorului viteză liniară în direcție este caracterizată prin accelerație normală, a n ¹ 0. În fiecare punct al traiectoriei circulare, vectorul a n este îndreptat de-a lungul razei spre centrul cercului.
şi n =v2/R, m/s2. (1,9)
Accelerația rezultată este într-adevăr centripetă (normală), deoarece la Dt->0 Dj tinde și spre zero (Dj->0) iar vectorii și vor fi direcționați de-a lungul razei cercului spre centrul său.
Împreună cu viteza liniară v, mișcarea uniformă a unui punct material în jurul unui cerc este caracterizată de viteza unghiulară. Viteza unghiulară este raportul dintre unghiul de rotație Dj al vectorului rază și intervalul de timp în care a avut loc această rotație,
Rad/s (1,10)
Pentru mișcare neuniformă se utilizează conceptul de viteză unghiulară instantanee
.
Intervalul de timp t în care un punct material face o rotație completă în jurul unui cerc se numește perioadă de rotație, iar inversul perioadei este frecvența de rotație: n = 1/T, s -1.
Pentru o perioadă, unghiul de rotație al vectorului rază al punctului material este egal cu 2π rad, prin urmare, Dt = T, de unde perioada de rotație este , iar viteza unghiulară se dovedește a fi o funcție a perioadei sau a frecvenței de rotație
Se știe că atunci când un punct material se mișcă uniform în jurul unui cerc, traseul pe care îl parcurge depinde de timpul de mișcare și de viteza liniară: s = vt, m. Calea pe care o parcurge un punct material în jurul unui cerc cu raza R, pe perioadă , este egal cu 2πR. Timpul necesar pentru aceasta este egal cu perioada de rotație, adică t = T. Și, prin urmare,
2πR = vT, m (1,11)
și v = 2nR/T = 2πnR, m/s. Deoarece unghiul de rotație al vectorului rază al punctului material în timpul perioadei de rotație T este egal cu 2π, atunci, pe baza (1.10), cu Dt = T, . Înlocuind în (1.11), obținem și de aici găsim relația dintre viteza liniară și cea unghiulară
Viteza unghiulară este o mărime vectorială. Vectorul viteză unghiulară este direcționat din centrul cercului de-a lungul căruia punctul material se mișcă cu viteza liniară v, perpendicular pe planul cercului conform regulii șurubului drept.
Când un punct material se mișcă neuniform în jurul unui cerc, vitezele liniare și unghiulare se modifică. Prin analogie cu accelerația liniară, în acest caz se introduce conceptul de accelerație unghiulară medie și accelerație instantanee: 
. Relația dintre accelerațiile tangențiale și unghiulare are forma .
Mișcare mecanică. Relativitatea mișcării mecanice. Sistem de referință
Mișcarea mecanică este înțeleasă ca o schimbare în timp a poziției relative a corpurilor sau a părților lor în spațiu: de exemplu, mișcarea corpurilor cerești, vibrațiile Scoarta terestra, curenții de aer și marini, mișcarea aeronavelor și vehiculelor, mașinilor și mecanismelor, deformarea elementelor și structurilor structurale, mișcarea lichidelor și gazelor etc.
Relativitatea mișcării mecanice
Suntem familiarizați cu relativitatea mișcării mecanice încă din copilărie. Deci, stând într-un tren și urmărind un tren, care anterior stătea pe o cale paralelă, începe să se miște, de multe ori nu putem determina care dintre trenuri a început de fapt să se miște. Și aici ar trebui să clarificăm imediat: mișcarea față de ce? Referitor la Pământ, desigur. Pentru că am început să ne mișcăm față de trenul vecin, indiferent care dintre trenuri și-a început mișcarea față de Pământ.
Relativitatea mișcării mecanice constă în relativitatea vitezei de mișcare a corpurilor: vitezele corpurilor în raport cu diferite sisteme de referință vor fi diferite (viteza unei persoane care se deplasează într-un tren, navă, avion va diferi atât ca mărime, cât și ca direcție, în funcție de sistemul de referință în care sunt determinate aceste viteze: în sistemul de referință asociat deplasării vehicul, sau cu un Pământ staționar).
Traiectoriile mișcării corpului în sisteme diferite numărătoarea inversă. De exemplu, picăturile de ploaie care cad vertical pe pământ vor lăsa o urmă sub formă de fluxuri oblice pe fereastra unui tren în mișcare. În același mod, orice punct de pe elicea rotativă a unui avion zburător sau a unui elicopter care coboară la sol descrie un cerc în raport cu avionul și o curbă mult mai complexă - o linie elicoidală în raport cu Pământul. Astfel, cu mișcarea mecanică, traiectoria mișcării este și ea relativă.
Calea parcursă de corp depinde și de cadrul de referință. Revenind la același pasager care stă în tren, înțelegem că traseul parcurs de acesta în raport cu trenul în timpul călătoriei este egal cu zero (dacă nu s-a deplasat în jurul vagonului) sau, în orice caz, mult. mai putin de atat calea pe care el și trenul au parcurs-o în raport cu Pământul. Astfel, cu mișcarea mecanică, drumul este și el relativ.
Conștientizarea relativității mișcării mecanice (adică, că mișcarea unui corp poate fi considerată în diferite sisteme de referință) a condus la trecerea de la sistemul geocentric al lumii lui Ptolemeu la sistemul heliocentric al lui Copernic. Ptolemeu, urmărind mișcarea Soarelui și a stelelor de pe cer observată încă din cele mai vechi timpuri, a plasat Pământul staționar în centrul Universului cu restul corpurilor cerești rotindu-se în jurul lui. Copernic credea că Pământul și alte planete se rotesc în jurul Soarelui și în același timp în jurul axelor lor.
Astfel, o schimbare a sistemului de referință (Pământul - în sistemul geocentric al lumii și Soarele - în sistemul heliocentric) a condus la un sistem heliocentric mult mai progresiv, care face posibilă rezolvarea multor probleme științifice și aplicate ale astronomiei. și să schimbe părerile omenirii asupra Universului.
Sistemul de coordonate $X, Y, Z$, corpul de referință cu care este asociat și dispozitivul de măsurare a timpului (ceasul) formează un sistem de referință față de care se ia în considerare mișcarea corpului.
Corp de referință numit corpul faţă de care se consideră modificarea poziţiei altor corpuri în spaţiu.
Sistemul de referință poate fi ales în mod arbitrar. În studiile cinematice, toate sistemele de referință sunt egale. În problemele de dinamică, puteți utiliza și orice cadre de referință care se mișcă arbitrar, dar cadrele de referință inerțiale sunt cele mai convenabile, deoarece în ele caracteristicile mișcării au o formă mai simplă.
Punct material
Un punct material este un obiect de dimensiuni neglijabile care are masă.
Conceptul de „punct material” este introdus pentru a descrie (folosind formule matematice) mișcarea mecanică a corpurilor. Acest lucru se face deoarece este mai ușor de descris mișcarea unui punct decât a unui corp real, ale cărui particule se pot deplasa și cu viteze diferite (de exemplu, în timpul rotației corpului sau deformărilor).
Dacă un corp real este înlocuit cu un punct material, atunci masa acestui corp este atribuită acestui punct, dar dimensiunile sale sunt neglijate și, în același timp, diferența dintre caracteristicile mișcării punctelor sale (viteze, accelerații, etc.), dacă există, este neglijat. În ce cazuri se poate face acest lucru?
Aproape orice corp poate fi considerat ca punct material dacă distanțele puncte acceptabile corpurile sunt foarte mari în comparație cu dimensiunea sa.
De exemplu, Pământul și alte planete sunt considerate puncte materiale atunci când se studiază mișcarea lor în jurul Soarelui. În acest caz, diferențele de mișcare diverse puncte a oricărei planete cauzate de rotația sa zilnică nu afectează cantitățile care descriu mișcarea anuală.
În consecință, dacă în mișcarea unui corp studiat se poate neglija rotația acestuia în jurul unei axe, un astfel de corp poate fi reprezentat ca punct material.
Cu toate acestea, atunci când rezolvăm probleme legate de rotația zilnică a planetelor (de exemplu, când se determină răsăritul în diferite locuri de pe suprafața globului), nu are sens să se considere o planetă ca punct material, deoarece rezultatul problemei. depinde de mărimea acestei planete și de viteza de mișcare a punctelor de pe suprafața ei.
Este legitim să se considere un avion ca punct material dacă este necesar, de exemplu, să se determine viteza medie a mișcării sale pe drumul de la Moscova la Novosibirsk. Dar atunci când se calculează forța de rezistență a aerului care acționează asupra unui avion care zboară, aceasta nu poate fi considerată un punct material, deoarece forța de rezistență depinde de dimensiunea și forma avionului.
Dacă un corp se mișcă translațional, chiar dacă dimensiunile sale sunt comparabile cu distanțele pe care le parcurge, acest corp poate fi considerat un punct material (întrucât toate punctele corpului se mișcă la fel).
În concluzie, putem spune: un corp, ale cărui dimensiuni pot fi neglijate în condițiile problemei luate în considerare, poate fi considerat un punct material.
Traiectorie
O traiectorie este o linie (sau, după cum se spune, o curbă) pe care un corp o descrie atunci când se deplasează în raport cu un corp de referință selectat.
Este logic să vorbim despre o traiectorie doar în cazul în care corpul poate fi reprezentat ca punct material.
Traiectorii pot avea forme diferite. Uneori este posibil să se judece forma unei traiectorii după urma vizibilă lăsată de un corp în mișcare, de exemplu, un avion zburător sau un meteor care străbate cerul nopții.
Forma traiectoriei depinde de alegerea corpului de referință. De exemplu, în raport cu Pământul, traiectoria Lunii este un cerc; în raport cu Soare, este o linie de formă mai complexă.
Când studiem mișcarea mecanică, Pământul este de obicei considerat un corp de referință.
Metode de precizare a poziției unui punct și de descriere a mișcării acestuia
Poziția unui punct în spațiu este specificată în două moduri: 1) folosind coordonate; 2) folosind vectorul rază.
Poziția unui punct folosind coordonate este specificată de trei proiecții ale punctului $x, y, z$ pe axele sistemului de coordonate carteziene $OX, OU, OZ$ asociat corpului de referință. Pentru aceasta, din punctul A este necesară coborârea perpendicularelor pe plan $YZ$ (coordonată $x$), respectiv $ХZ$ (coordonată $y$), respectiv $ХУ$ (coordonată $z$). Se scrie astfel: $A(x, y, z)$. Pentru un caz specific, $(x=6, y=10,2, z= 4,5$), punctul $A$ este desemnat $A(6; 10; 4,5)$.
Dimpotrivă, dacă sunt date valori specifice ale coordonatelor unui punct dintr-un sistem de coordonate dat, atunci pentru a reprezenta punctul în sine este necesar să se traseze valorile coordonatelor pe axele corespunzătoare ($x$ până la $ axa OX$ etc.) și construiți un paralelipiped pe aceste trei segmente reciproc perpendiculare. Vârful acestuia, opus originii coordonatelor $O$ și situat pe diagonala paralelipipedului, va fi punctul dorit $A$.
Dacă un punct se mișcă într-un anumit plan, atunci este suficient să desenați două axe de coordonate prin punctele selectate pe corpul de referință: $OX$ și $OU$. Atunci poziția punctului pe plan este determinată de două coordonate $x$ și $y$.
Dacă un punct se mișcă de-a lungul unei linii drepte, este suficient să setați o axă de coordonate OX și să o direcționați de-a lungul liniei de mișcare.
Setarea poziției punctului $A$ folosind vectorul rază se realizează prin conectarea punctului $A$ la originea coordonatelor $O$. Segmentul direcționat $OA = r↖(→)$ se numește vector rază.
Vector rază este un vector care leagă originea cu poziția unui punct la un moment arbitrar de timp.
Un punct este specificat de un vector cu rază dacă lungimea (modulul) și direcția lui în spațiu sunt cunoscute, adică valorile proiecțiilor sale $r_x, r_y, r_z$ pe axele de coordonate $OX, OY, OZ$ sau unghiurile dintre vectorul rază și axele de coordonate. Pentru cazul mișcării pe un plan avem:
Aici $r=|r↖(→)|$ este modulul vectorului rază $r↖(→), r_x$ și $r_y$ sunt proiecțiile sale pe axele de coordonate, toate cele trei mărimi sunt scalare; xzhu - coordonatele punctului A.
Ultimele ecuații demonstrează legătura dintre metodele coordonate și vectoriale de specificare a poziției unui punct.
Vectorul $r↖(→)$ poate fi, de asemenea, descompus în componente de-a lungul axelor $X$ și $Y$, adică reprezentat ca suma a doi vectori:
$r↖(→)=r↖(→)_x+r↖(→)_y$
Astfel, poziția unui punct în spațiu este specificată fie de coordonatele sale, fie de vectorul rază.
Modalități de a descrie mișcarea unui punct
În conformitate cu metodele de precizare a coordonatelor, deplasarea unui punct poate fi descrisă: 1) prin metoda coordonatelor; 2) metoda vectorului.
Cu metoda coordonatelor de a descrie (sau de a specifica) mișcarea, modificarea coordonatelor unui punct în timp este scrisă sub forma funcțiilor tuturor celor trei coordonate în funcție de timp:
Ecuațiile se numesc ecuații cinematice ale mișcării unui punct, scrise sub formă de coordonate. Cunoscând ecuațiile cinematice ale mișcării și condițiile inițiale (adică poziția punctului la momentul inițial), puteți determina poziția punctului în orice moment.
Cu metoda vectorială de descriere a mișcării unui punct, modificarea poziției acestuia în timp este dată de dependența vectorului rază de timp:
$r↖(→)=r↖(→)(t)$
Ecuația este ecuația de mișcare a unui punct, scrisă sub formă vectorială. Dacă este cunoscut, atunci pentru orice moment în timp este posibil să se calculeze vectorul razei punctului, adică să se determine poziția acestuia (ca în cazul metodei coordonatelor). Astfel, specificarea a trei ecuații scalare este echivalentă cu specificarea unei ecuații vectoriale.
Pentru fiecare caz de mișcare, forma ecuațiilor va fi destul de specifică. Dacă traiectoria mișcării unui punct este o linie dreaptă, mișcarea se numește rectilinie, iar dacă este o curbă, se numește curbilinie.
Mișcare și cale
Deplasarea în mecanică este un vector care leagă pozițiile unui punct în mișcare la începutul și la sfârșitul unei anumite perioade de timp.
Conceptul de vector de deplasare este introdus pentru a rezolva o problemă de cinematică - pentru a determina poziția unui corp (punct) în spațiu în acest moment timp, dacă poziția sa inițială este cunoscută.
În fig. vectorul $(М_1М_2)↖(-)$ conectează două poziții ale unui punct în mișcare - $М_1$ și $М_2$ în momente de timp $t_1$ și respectiv $t_2$ și, conform definiției, este un vector de deplasare. Dacă punctul $M_1$ este specificat de vectorul rază $r↖(→)_1$, iar punctul $M_2$ este specificat de vectorul rază $r↖(→)_2$, atunci, după cum se poate vedea din figură, vectorul deplasare este egal cu diferența acestor doi vectori, adică modificarea vectorului rază în timp $∆t=t_2-t_1$:
$∆r↖(→)=r↖(→)_2-r↖(→)_1$.
Adunarea deplasărilor (de exemplu, pe două secțiuni adiacente ale traiectoriei) $∆r↖(→)_1$ și $∆r↖(→)_2$ se efectuează conform regulii de adunare vectorială:
$∆r=∆r↖(→)_2+∆r↖(→)_1$
Calea este lungimea secțiunii de traiectorie parcursă de un punct material într-o anumită perioadă de timp. Mărimea vectorului deplasare în cazul general nu este egală cu lungimea traseului parcurs de punct în timpul $∆t$ (traiectoria poate fi curbilinie și, în plus, punctul poate schimba direcția de mișcare ).
Mărimea vectorului de deplasare este egală cu calea numai pentru mișcarea rectilinie într-o direcție. Dacă direcția mișcării liniare se modifică, mărimea vectorului deplasare este mai mică decât calea.
În timpul mișcării curbilinii, mărimea vectorului deplasare este, de asemenea, mai mică decât calea, deoarece coarda este întotdeauna mai mică decât lungimea arcului pe care îl subtinde.
Viteza unui punct material
Viteza caracterizează viteza cu care au loc orice schimbări în lumea din jurul nostru (mișcarea materiei în spațiu și timp). Mișcarea unui pieton de-a lungul trotuarului, zborul unei păsări, propagarea sunetului, undelor radio sau luminii în aer, curgerea apei dintr-o conductă, mișcarea norilor, evaporarea apei, încălzirea unui fier - toate aceste fenomene se caracterizează printr-o anumită viteză.
În mișcarea mecanică a corpurilor, viteza caracterizează nu numai viteza, ci și direcția de mișcare, adică. cantitatea vectorială.
Viteza $υ↖(→)$ a unui punct este limita raportului dintre mișcarea $∆r↖(→)$ și intervalul de timp $∆t$ în care a avut loc această mișcare, deoarece $∆t$ tinde să zero (adică derivata $∆r↖(→)$ cu $t$):
$υ↖(→)=(lim)↙(∆t→0)(∆r↖(→))/(∆t)=r↖(→)_1"$
Componentele vectorului viteză de-a lungul axelor $X, Y, Z$ sunt determinate în mod similar:
$υ↖(→)_x=(lim)↙(∆t→0)(∆x)/(∆t)=x"; υ_y=y"; υ_z=z"$
Se mai numește și conceptul de viteză definit în acest fel viteza instantanee. Această definiție a vitezei este valabilă pentru orice tip de mișcare - de la curbiliniu neuniform până la uniform rectilinie. Când vorbesc despre viteză în timpul mișcării neuniforme, înseamnă viteză instantanee. Natura vectorială a vitezei decurge direct din această definiție, deoarece in miscare- cantitatea vectorială. Vectorul viteză instantanee $υ↖(→)$ este întotdeauna direcționat tangențial la traiectoria mișcării. Indică direcția în care s-ar mișca corpul dacă, din momentul $t$, acțiunea oricăror altor corpuri asupra lui ar înceta.
viteza medie
Viteza medie a unui punct este introdusă pentru a caracteriza mișcarea neuniformă (adică mișcarea cu viteză variabilă) și este determinată în două moduri.
1. Viteza medie a unui punct $υ_(av)$ este egală cu raportul dintre întregul drum $∆s$ parcurs de corp și întreg timpul de mișcare $∆t$:
$υ↖(→)_(medie)=(∆s)/(∆t)$
Cu această definiție, viteza medie este scalară, deoarece distanța parcursă (distanța) și timpul sunt mărimi scalare.
Această metodă de determinare dă o idee despre viteza medie de deplasare pe secțiunea de traiectorie (viteza medie la sol).
2. Viteza medie a unui punct este egală cu raportul dintre mișcarea punctului și perioada de timp în care a avut loc această mișcare:
$υ↖(→)_(medie)=(∆r↖(→))/(∆t)$
Viteza medie de mișcare este o mărime vectorială.
Pentru mișcarea curbilinie neuniformă, o astfel de definiție a vitezei medii nu face întotdeauna posibilă determinarea, chiar și aproximativ, a vitezelor reale de-a lungul traseului mișcării punctului. De exemplu, dacă un punct s-a deplasat de-a lungul unei căi închise de ceva timp, atunci deplasarea sa este egală cu zero (dar viteza a fost clar diferită de zero). În acest caz, este mai bine să folosiți prima definiție a vitezei medii.
În orice caz, ar trebui să distingeți între aceste două definiții ale vitezei medii și să știți despre care vorbiți.
Legea adunării vitezei
Legea adunării vitezelor stabilește o legătură între valorile vitezei unui punct material în raport cu diverse sisteme puncte de referință care se deplasează unul față de celălalt. În fizica non-relativistă (clasică), când vitezele luate în considerare sunt mici în comparație cu viteza luminii, legea adunării vitezelor a lui Galileo este valabilă, care este exprimată prin formula:
$υ↖(→)_2=υ↖(→)_1+υ↖(→)$
unde $υ↖(→)_2$ și $υ↖(→)_1$ sunt vitezele corpului (punctului) în raport cu două sisteme de referință inerțiale - un cadru de referință staționar $K_2$ și un cadru de referință $K_1$ care se deplasează la o viteză $υ↖(→ )$ relativ la $K_2$.
Formula poate fi obținută prin adăugarea vectorilor de deplasare.
Pentru claritate, să considerăm mișcarea unei bărci cu o viteză de $υ↖(→)_1$ în raport cu râul (cadru de referință $K_1$), ale cărei ape se mișcă cu o viteză de $υ↖(→) $ în raport cu țărm (cadru de referință $K_2$).
Vectorii de deplasare ai bărcii în raport cu apa $∆r↖(→)_1$, râul în raport cu malul $∆r↖(→)$ și vectorul deplasării totale a bărcii în raport cu malul $∆r↖ (→)_2$ sunt prezentate în Fig..
Din punct de vedere matematic:
$∆r↖(→)_2=∆r↖(→)_1+∆r↖(→)$
Împărțind ambele părți ale ecuației la intervalul de timp $∆t$, obținem:
$(∆r↖(→)_2)/(∆t)=(∆r↖(→)_1)/(∆t)+(∆r↖(→))/(∆t)$
În proiecțiile vectorului viteză pe axele de coordonate, ecuația are forma:
$υ_(2x)=υ_(1x)+υ_x,$
$υ_(2y)=υ_(1y)+υ_y.$
Proiecțiile vitezei sunt adăugate algebric.
Viteza relativă
Din legea adunării vitezelor rezultă că, dacă două corpuri se mișcă în același cadru de referință cu viteze $υ↖(→)_1$ și $υ↖(→)_2$, atunci viteza primului corp relativ la al doilea. $υ↖(→) _(12)$ este egal cu diferența dintre vitezele acestor corpuri:
$υ↖(→)_(12)=υ↖(→)_1-υ↖(→)_2$
Deci, atunci când corpurile se mișcă într-o direcție (depășire), modulul vitezei relative este egal cu diferența de viteze, iar atunci când se deplasează în direcția opusă - suma vitezelor.
Accelerarea unui punct material
Accelerația este o mărime care caracterizează viteza de schimbare a vitezei. De regulă, mișcarea este neuniformă, adică are loc la o viteză variabilă. În unele părți ale traiectoriei corpului, viteza poate fi mai mare, în altele - mai mică. De exemplu, un tren care părăsește o gară se mișcă din ce în ce mai rapid în timp. Apropiindu-se de gară, el, dimpotrivă, încetinește.
Accelerația (sau accelerația instantanee) - vector cantitate fizica, egal cu limita raportului dintre modificarea vitezei și perioada de timp în care a avut loc această modificare, deoarece $∆t$ tinde spre zero, (adică, derivata lui $υ↖(→)$ în raport cu $t $):
$a↖(→)=lim↙(∆t→0)(∆υ↖(→))/(∆t)=υ↖(→)_t"$
Componentele $a↖(→) (a_x, a_y, a_z)$ sunt egale, respectiv:
$a_x=υ_x";a_y=υ_y";a_z=υ_z"$
Accelerația, ca și schimbarea vitezei, este îndreptată spre concavitatea traiectoriei și poate fi descompusă în două componente - tangenţial- tangențial la traiectoria mișcării - și normal- perpendicular pe traiectorie.
În conformitate cu aceasta, proiecția accelerației $а_х$ pe tangenta la traiectorie se numește tangentă, sau tangenţial accelerație, proiecție $a_n$ pe normal - normal, sau accelerație centripetă.
Accelerația tangențială determină cantitatea de modificare a valorii numerice a vitezei:
$a_t=lim↙(∆t→0)(∆υ)/(∆t)$
Normal, sau accelerație centripetă caracterizează schimbarea direcției vitezei și este determinată de formula:
unde R este raza de curbură a traiectoriei în punctul său corespunzător.
Modulul de accelerație este determinat de formula:
$a=√(a_t^2+a_n^2)$
În mișcare rectilinie, accelerația totală $a$ este egală cu cea tangențială $a=a_t$, întrucât cea centripetă $a_n=0$.
Unitatea SI a accelerației este accelerația cu care viteza unui corp se modifică cu 1 m/s pentru fiecare secundă. Această unitate se notează cu 1 m/s 2 și se numește „metru pe secundă pătrat”.
Mișcare liniară uniformă
Mișcarea unui punct se numește uniformă dacă parcurge distanțe egale în orice perioade egale de timp.
De exemplu, dacă o mașină parcurge 20 km pentru fiecare sfert de oră (15 minute), 40 km pentru fiecare jumătate de oră (30 de minute), 80 km pentru fiecare oră (60 de minute), etc., atunci o astfel de mișcare este considerată uniformă. Cu mișcare uniformă, valoarea numerică (modulul) vitezei punctului $υ$ este o valoare constantă:
$υ=|υ↖(→)|=const$
Mișcarea uniformă poate avea loc fie de-a lungul unei căi curbe, fie drepte.
Legea mișcării uniforme a unui punct este descrisă de ecuația:
unde $s$ este distanța măsurată de-a lungul arcului de traiectorie de la un anumit punct de pe traiectorie luată ca origine; $t$ - timpul unui punct pe drum; $s_0$ - valoarea de $s$ la momentul inițial de timp $t=0$.
Calea parcursă de un punct în timp $t$ este determinată de termenul $υt$.
Mișcare liniară uniformă- aceasta este o mișcare în care un corp se mișcă cu o viteză constantă în mărime și direcție:
$υ↖(→)=const$
Viteza mișcării rectilinie uniforme este o valoare constantă și poate fi definită ca raportul dintre mișcarea unui punct și perioada de timp în care a avut loc această mișcare:
$υ↖(→)=(∆r↖(→))/(∆t)$
Modulul acestei viteze
$υ=(|∆r↖(→)|)/(∆t)$
în sens, este distanța $s=|∆r↖(→)|$ parcursă de punctul în timpul $∆t$.
Viteza unui corp în mișcare rectilinie uniformă este o mărime egală cu raportul dintre traseul $s$ și timpul în care această cale este parcursă:
Deplasarea în timpul mișcării liniare uniforme (de-a lungul axei X) poate fi calculată folosind formula:
unde $υ_x$ este proiecția vitezei pe axa X. Prin urmare, legea mișcării uniforme rectilinie are forma:
Dacă în momentul inițial al timpului $x_0=0$, atunci
Graficul vitezei în funcție de timp este o linie dreaptă paralelă cu axa x, iar distanța parcursă este aria de sub această linie dreaptă.
Graficul traseului în funcție de timp este o linie dreaptă, al cărei unghi de înclinare față de axa timpului $Ot$ este mai mare, cu atât viteza mișcării uniforme este mai mare. Tangenta acestui unghi este egală cu viteza.
Întrebări.
1. Priviţi figura 33 a) şi răspundeţi la întrebările: sub influenţa cărei forţe capătă viteza bila şi se deplasează din punctul B în punctul A? Cum a apărut această forță? Care sunt direcțiile de accelerație, viteza mingii și forța care acționează asupra acesteia? Ce traiectorie urmează mingea?
Mingea capătă viteză și se deplasează din punctul B în punctul A sub acțiunea forței elastice F de control care decurge din întinderea cordonului. Accelerația a, viteza mingii v și controlul forței elastice F care acționează asupra acesteia sunt direcționate din punctul B în punctul A și, prin urmare, bila se mișcă în linie dreaptă.
2. Luați în considerare Figura 33 b) și răspundeți la întrebările: de ce a apărut forța elastică în cordon și cum este direcționată în raport cu cordonul însuși? Ce se poate spune despre direcția vitezei mingii și forța elastică a cordonului care acționează asupra acesteia? Cum se mișcă mingea: dreaptă sau curbă?
Controlul forței elastice F în cordon apare din cauza întinderii sale, este îndreptat de-a lungul cordonului spre punctul O. Vectorul viteză v și controlul forței elastice F se află pe linii drepte care se intersectează, viteza este direcționată tangențial la traiectorie și forța elastică este direcționată către punctul O, prin urmare bila se mișcă curbiliniu.
3. În ce condiție se mișcă un corp rectiliniu sub influența forței și în ce condiții se mișcă curbiliniu?
Un corp sub influența unei forțe se mișcă rectiliniu dacă viteza lui v și forța F care acționează asupra lui sunt direcționate de-a lungul unei linii drepte și curbiliniu dacă sunt direcționate de-a lungul unor drepte care se intersectează.
Exerciții.
1. Bila s-a rostogolit de-a lungul suprafeței orizontale a mesei din punctul A în punctul B (Fig. 35). În punctul B, mingea a fost acționată de forța F. Drept urmare, a început să se miște spre punctul C. În care dintre direcțiile indicate de săgețile 1, 2, 3 și 4 ar putea acționa forța F?
Forța F a acționat în direcția 3, deoarece bila are acum o componentă de viteză perpendiculară pe direcția inițială a vitezei.
2. Figura 36 prezintă traiectoria mingii. Pe ea, cercuri marchează pozițiile mingii în fiecare secundă după începerea mișcării. A actionat o forta asupra mingii in zonele 0-3, 4-6, 7-9, 10-12, 13-15, 16-19? Dacă forța acționa, cum a fost direcționată în raport cu vectorul viteză? De ce s-a întors mingea la stânga în secțiunile 7-9 și la dreapta în secțiunile 10-12 în raport cu direcția de mișcare înainte de viraj? Ignorați rezistența la mișcare.
.jpg)
În secțiunile 0-3, 7-9, 10-12, 16-19, asupra mingii a acționat o forță externă, schimbând direcția de mișcare a acesteia. În secțiunile 7-9 și 10-12, asupra mingii a acționat o forță care, pe de o parte, și-a schimbat direcția, iar pe de altă parte, și-a încetinit mișcarea în direcția în care se mișca.
3. În figura 37, linia ABCDE arată traiectoria unui anumit corp. În ce zone a acționat cel mai probabil forța asupra corpului? Ar putea să acționeze vreo forță asupra corpului în timpul mișcării sale în alte părți ale acestei traiectorii? Justificați toate răspunsurile.
.jpg)
Forța a acționat în secțiunile AB și CD, deoarece bila și-a schimbat direcția, totuși, în alte secțiuni ar putea acționa și o forță, dar nu schimbând direcția, ci schimbând viteza mișcării sale, ceea ce nu i-ar afecta traiectoria.
