Un curent electric care trece printr-un circuit creează un câmp magnetic în jurul acestuia. Fluxul magnetic Φ prin circuitul acestui conductor (se numește propriul flux magnetic) este proporțională cu modulul de inducție B camp magneticîn interiorul circuitului \(\left(\Phi \sim B \right)\), iar inducția câmpului magnetic, la rândul său, este proporțională cu puterea curentului din circuit \(\left(B\sim I \right)\).
Astfel, fluxul magnetic propriu este direct proporțional cu puterea curentului din circuit \(\left(\Phi \sim I \right)\). Această relație poate fi reprezentată matematic după cum urmează:
\(\Phi = L \cdot I,\)
Unde L- coeficientul de proporționalitate, care se numește inductanța circuitului.
- Inductanța buclei- scalar cantitate fizica, numeric egal cu raportul dintre fluxul magnetic propriu care pătrunde în circuit și puterea curentului din acesta:
Unitatea SI a inductanței este Henry (H):
1 H = 1 Wb/(1 A).
- Inductanța circuitului este de 1 H dacă, la un curent continuu de 1 A, fluxul magnetic prin circuit este de 1 Wb.
Inductanța circuitului depinde de dimensiunea și forma circuitului, pe proprietăți magnetice mediul în care se află circuitul, dar nu depinde de puterea curentului din conductor. Astfel, inductanța solenoidului poate fi calculată folosind formula
\(~L = \mu \cdot \mu_0 \cdot N^2 \cdot \dfrac(S)(l),\)
Unde μ este permeabilitatea magnetică a miezului, μ 0 este constanta magnetică, N- numărul de spire ale solenoidului, S- zona bobinei, l- lungimea solenoidului.
Cu forma și dimensiunile unui circuit fix rămânând neschimbate, fluxul magnetic intrinsec prin acest circuit se poate schimba numai atunci când puterea curentului din acesta se modifică, adică.
\(\Delta \Phi =L \cdot \Delta I.\) (1)
Fenomen de autoinducție
Dacă un curent continuu trece printr-un circuit, atunci există un câmp magnetic constant în jurul circuitului, iar fluxul magnetic intrinsec care trece prin circuit nu se modifică în timp.
Dacă curentul care trece în circuit se modifică în timp, atunci fluxul magnetic propriu care se schimbă în mod corespunzător și, conform legii inductie electromagnetica, creează un EMF în circuit.
- Apariția FEM indusă într-un circuit, care este cauzată de o schimbare a intensității curentului în acest circuit, se numește fenomen de auto-inducere. Auto-inducția a fost descoperită de fizicianul american J. Henry în 1832.
FEM care apare în acest caz este fem E si de autoinducție. FEM de auto-inducție creează un curent de auto-inducție în circuit eu si.
Direcția curentului de autoinducție este determinată de regula lui Lenz: curentul de autoinducție este întotdeauna direcționat astfel încât să contracareze schimbarea curentului principal. Dacă curentul principal crește, atunci curentul de auto-inducție este direcționat împotriva direcției curentului principal; dacă scade, atunci direcțiile curentului principal și curentul de auto-inducție coincid.
Utilizarea legii inducției electromagnetice pentru un circuit inductiv Lși ecuația (1), obținem expresia pentru fem de auto-inducție:
\(E_(si) =-\dfrac(\Delta \Phi )(\Delta t)=-L\cdot \dfrac(\Delta I)(\Delta t).\)
- FEM de auto-inducție este direct proporțională cu rata de schimbare a curentului din circuit, luată cu semnul opus. Această formulă poate fi utilizată numai cu o schimbare uniformă a intensității curentului. Odată cu creșterea curentului (Δ eu> 0), EMF negativ (E si< 0), т.е. индукционный ток направлен в противоположную сторону тока источника. При уменьшении тока (Δeu < 0), ЭДС положительная (E si >0), adică curentul indus este direcționat în aceeași direcție cu curentul sursă.
Din formula rezultată rezultă că
\(L=-E_(si) \cdot \dfrac(\Delta t)(\Delta I).\)
- Inductanţă este o mărime fizică egală numeric cu fem-ul autoinductiv care apare în circuit când curentul se modifică cu 1 A în 1 s.
Fenomenul de autoinducere poate fi observat în experimente simple. Figura 1 prezintă o diagramă a conexiunii în paralel a două lămpi identice. Unul dintre ele este conectat la sursă printr-un rezistor R, iar celălalt în serie cu bobina L. Când cheia este închisă, prima lampă clipește aproape imediat, iar a doua cu o întârziere vizibilă. Acest lucru se explică prin faptul că în secțiunea circuitului cu lampă 1 nu există inductanță, deci nu va exista curent de auto-inducție, iar curentul din această lampă ajunge aproape instantaneu valoare maximă. În zona cu lampă 2 când curentul din circuit crește (de la zero la maxim), apare un curent de autoinducție Este i, care previne creșterea rapidă a curentului în lampă. Figura 2 prezintă un grafic aproximativ al schimbărilor curente în lampă 2 când circuitul este închis.
Când cheia este deschisă, curentul în lampă 2 se va estompa de asemenea lent (Fig. 3, a). Dacă inductanța bobinei este suficient de mare, atunci imediat după deschiderea comutatorului poate exista chiar o ușoară creștere a curentului (lampa 2 izbucnește mai puternic), și abia atunci curentul începe să scadă (Fig. 3, b).
Orez. 3 Fenomenul de auto-inducție creează o scânteie în punctul în care se deschide circuitul. Dacă în circuit există electromagneți puternici, scânteia se poate transforma într-un arc și poate deteriora comutatorul. Pentru a deschide astfel de circuite, centralele electrice folosesc întrerupătoare speciale.
Energia câmpului magnetic
Energia câmpului magnetic al unui circuit inductor L cu puterea curentă eu
\(~W_m = \dfrac(L \cdot I^2)(2).\)
Deoarece \(~\Phi = L \cdot I\), energia câmpului magnetic al curentului (bobinei) poate fi calculată cunoscând oricare două dintre cele trei valori ( Φ, L, I):
\(~W_m = \dfrac(L \cdot I^2)(2) = \dfrac(\Phi \cdot I)(2)=\dfrac(\Phi^2)(2L).\)
Se numește energia câmpului magnetic conținută într-o unitate de volum de spațiu ocupată de câmp densitatea energiei volumetrice camp magnetic:
\(\omega_m = \dfrac(W_m)(V).\)
*Derivarea formulei
1 ieșire.
Să conectăm un circuit conductor cu inductanță la o sursă de curent L. Fie ca curentul să crească uniform de la zero la o anumită valoare într-o perioadă scurtă de timp Δt eu (Δ eu = eu). FEM de auto-inducție va fi egală cu
\(E_(si) =-L \cdot \dfrac(\Delta I)(\Delta t) = -L \cdot \dfrac(I)(\Delta t).\)
Într-o anumită perioadă de timp Δ t sarcina este transferată prin circuit
\(\Delta q = \left\langle I \right \rangle \cdot \Delta t,\)
unde \(\left \langle I \right \rangle = \dfrac(I)(2)\) este valoarea medie a curentului în timp Δ t cu creşterea sa uniformă de la zero la eu.
Puterea curentului într-un circuit cu inductanță Lîși atinge valoarea nu instantaneu, ci într-o anumită perioadă finită de timp Δ t. În acest caz, în circuit apare o fem E si auto-inductivă, împiedicând creșterea puterii curentului. În consecință, atunci când sursa de curent este închisă, aceasta funcționează împotriva fem-ului auto-inductiv, de exemplu.
\(A = -E_(si) \cdot \Delta q.\)
Munca cheltuită de sursă pentru a crea curent în circuit (fără a lua în considerare pierderile termice) determină energia câmpului magnetic stocată de circuitul purtător de curent. De aceea
\(W_m = A = L \cdot \dfrac(I)(\Delta t) \cdot \dfrac(I)(2) \cdot \Delta t = \dfrac(L \cdot I^2)(2).\ )
2 ieșire.
Dacă câmpul magnetic este creat de curentul care trece în solenoid, atunci inductanța și modulul câmpului magnetic al bobinei sunt egale
\(~L = \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac (N^2)(l) \cdot S, \,\,\, ~B = \dfrac (\mu \cdot \mu_0 \cdot N \cdot I)(l)\)
\(I = \dfrac (B \cdot l)(\mu \cdot \mu_0 \cdot N).\)
Înlocuind expresiile rezultate în formula pentru energia câmpului magnetic, obținem
\(~W_m = \dfrac (1)(2) \cdot \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac (N^2)(l) \cdot S \cdot \dfrac (B^2 \cdot l^2) ((\mu \cdot \mu_0)^2 \cdot N^2) = \dfrac (1)(2) \cdot \dfrac (B^2)(\mu \cdot \mu_0) \cdot S \cdot l. \)
Deoarece \(~S \cdot l = V\) este volumul bobinei, densitatea de energie a câmpului magnetic este egală cu
\(\omega_m = \dfrac (B^2)(2\mu \cdot \mu_0),\)
Unde ÎN- modul de inducție a câmpului magnetic, μ - permeabilitatea magnetică a mediului, μ 0 - constantă magnetică.
Literatură
- Aksenovich L. A. Fizica în liceu: Teorie. Sarcini. Teste: manual. alocație pentru instituțiile care oferă învățământ general. mediu, educație / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 351-355, 432-434.
- Zhilko V.V. Fizica: manual. indemnizatie pentru clasa a XI-a. educatie generala instituţii cu limba rusă limba studii de 12 ani (de bază și niveluri ridicate) / V.V. Zhilko, L.G. Markovich. - Mn.: Nar. Asveta, 2008. - p. 183-188.
- Myakishev, G.Ya. Fizica: electrodinamica. 10-11 clase : manual pentru studiul aprofundat al fizicii / G.Ya. Myakishev, A.3. Sinyakov, V.A. Slobodskov. - M.: Butarda, 2005. - P. 417-424.
Când întrerupătorul este închis în circuitul prezentat în Figura 1, va exista electricitate, a cărei direcție este indicată de săgeți simple. Odată cu apariția curentului, apare un câmp magnetic, ale cărui linii de inducție traversează conductorul și induc o forță electromotoare (EMF) în el. După cum se spune în articolul „Fenomenul inducției electromagnetice”, acest EMF se numește EMF de auto-inducție. Deoarece orice fem indus, conform regulii lui Lenz, este îndreptată împotriva cauzei care a provocat-o, iar această cauză va fi fem-ul bateriei de elemente, fem-ul de auto-inducție a bobinei va fi îndreptat împotriva fem-ului bateriei. Direcția EMF de auto-inducție din Figura 1 este prezentată prin săgeți duble.
Astfel, curentul nu este stabilit imediat în circuit. Doar atunci când fluxul magnetic este stabilit se realizează intersecția conductorului linii magnetice se va opri și emf-ul autoindus va dispărea. Apoi un curent constant va curge în circuit.
Figura 2 arată imagine grafică curent continuu. Axa orizontală reprezintă timpul, iar axa verticală reprezintă curentul. Din figură se poate observa că, dacă în primul moment curentul este de 6 A, atunci la al treilea, al șaptelea și așa mai departe va fi de asemenea egal cu 6 A.
Figura 3 arată cum este stabilit curentul în circuit după pornire. FEM de auto-inducție, direcționată în momentul pornirii împotriva f.e.m. a bateriei de elemente, slăbește curentul din circuit și, prin urmare, în momentul pornirii curentul este zero. Apoi, în primul moment de timp, curentul este de 2 A, în al doilea moment de timp - 4 A, în al treilea - 5 A și abia după un timp se stabilește în circuit un curent de 6 A.
 |  |
| Figura 3. Graficul creșterii curentului în circuit ținând cont de fem-ul auto-inductiv | Figura 4. EMF de auto-inducție în momentul deschiderii circuitului este îndreptată în aceeași direcție cu EMF-ul sursei de tensiune |
Când circuitul este deschis (Figura 4), curentul care dispare, a cărui direcție este indicată de o singură săgeată, își va reduce câmpul magnetic. Acest câmp, în scădere de la o anumită valoare la zero, va traversa din nou conductorul și va induce o f.e.m. de auto-inducție în el.
La oprire circuit electric cu inductanță, fem-ul auto-inductiv va fi direcționat în aceeași direcție cu fem-ul sursei de tensiune. Direcția EMF de auto-inducție este prezentată în Figura 4 printr-o săgeată dublă. Ca urmare a acțiunii FEM de auto-inducție, curentul din circuit nu dispare imediat.
Astfel, fem-ul autoindus este întotdeauna îndreptat împotriva cauzei care a provocat-o. Remarcând această proprietate, ei spun că EMF de auto-inducție este reactiv în natură.
Grafic, modificarea curentului în circuitul nostru, ținând cont de fem-ul auto-inductiv atunci când este închis și când este deschis ulterior în al optulea moment de timp, este prezentată în Figura 5.
 |   |
| Figura 5. Graficul creșterii și scăderii curentului în circuit, ținând cont de fem-ul de auto-inducție | Figura 6. Curenți de inducție când circuitul este deschis |
La deschiderea circuitelor care conţin un numar mare de spire și miezuri masive de oțel sau, după cum se spune, având inductanță mare, fem-ul auto-inductiv poate fi de multe ori mai mare decât fem-ul sursei de tensiune. Apoi, în momentul deschiderii, spațiul de aer dintre cuțit și clema fixă a comutatorului va fi rupt și arcul electric rezultat va topi părțile de cupru ale comutatorului, iar dacă nu există carcasă pe întrerupător, acesta poate arde mâinile unei persoane (Figura 6).
În circuitul în sine, EMF de auto-inducție poate sparge izolația spirelor bobinelor, electromagneților și așa mai departe. Pentru a evita acest lucru, unele dispozitive de comutare oferă protecție împotriva EMF de auto-inducție sub forma unui contact special care scurtcircuitează înfășurarea electromagnetului atunci când este oprită.
Trebuie luat în considerare faptul că EMF de auto-inducție se manifestă nu numai în momentele în care circuitul este pornit și oprit, ci și în timpul oricăror modificări ale curentului.
Mărimea FEM de auto-inducție depinde de rata de schimbare a curentului din circuit. Deci, de exemplu, dacă pentru același circuit într-un caz în decurs de 1 secundă, curentul din circuit s-a schimbat de la 50 la 40 A (adică cu 10 A), iar într-un alt caz de la 50 la 20 A (adică prin 30 A ), atunci în al doilea caz va fi indusă în circuit o fem de auto-inducție de trei ori mai mare.
Mărimea emf auto-inductivă depinde de inductanța circuitului în sine. Circuitele cu inductanță mare sunt înfășurările generatoarelor, motoarelor electrice, transformatoarelor și bobinelor de inducție cu miez de oțel. Conductoarele drepte au inductanță mai mică. Conductoarele drepte scurte, lămpile cu incandescență și dispozitivele electrice de încălzire (sobe, sobe) nu au practic nicio inductanță și apariția f.em. auto-inductivă în ele aproape nu este observată.
Fluxul magnetic care pătrunde în circuit și induce f.e.m. de auto-inducție în acesta este proporțional cu curentul care curge prin circuit:
F = L × eu ,
Unde L- coeficientul de proporţionalitate. Se numește inductanță. Să determinăm dimensiunea inductanței:
Ohm × sec este altfel numit Henry (Hn).
1 henry = 10 3 ; milihenri (mH) = 106 microhenri (µH).
Inductanța, cu excepția lui Henry, este măsurată în centimetri:
1 henry = 10 9 cm.
De exemplu, 1 km de linie telegrafică are o inductanță de 0,002 H. Inductanța înfășurărilor electromagneților mari ajunge la câteva sute de henri.
Dacă curentul buclei se modifică cu Δ i, atunci fluxul magnetic se va modifica cu valoarea Δ Ф:
Δ Ф = L × Δ i .
Mărimea EMF de auto-inducție care apare în circuit va fi egală cu (formula EMF de auto-inducție):
Dacă curentul se modifică uniform în timp, expresia va fi constantă și poate fi înlocuită cu expresia. Atunci valoarea absolută a fem-ului de auto-inducție care apare în circuit poate fi găsită după cum urmează:
Pe baza ultimei formule, putem defini unitatea de inductanță - Henry:
Un conductor are o inductanță de 1 H dacă, cu o schimbare uniformă a curentului cu 1 A pe 1 secundă, este indusă în el o f.e. auto-inductivă de 1 V.
După cum am văzut mai sus, FEM de auto-inducție apare într-un circuit de curent continuu numai în momentele pornirii, opririi și ori de câte ori se modifică. Dacă mărimea curentului din circuit este neschimbată, atunci fluxul magnetic al conductorului este constant și nu poate apărea fem-ul de auto-inducție (deoarece. În momentele de schimbare a curentului din circuit, fem-ul de auto-inducție interferează cu modificări ale curentului, adică îi oferă un fel de rezistență.
Adesea, în practică, există cazuri în care este necesar să se realizeze o bobină care nu are inductanță (rezistență suplimentară la instrumentele electrice de măsurare, rezistența reostatelor de priză și altele asemenea). În acest caz, se utilizează o bobină bifilară (Figura 7)
AUTOINDUCEREA
Fiecare conductor prin care circulă electricitatea. curentul este în propriul câmp magnetic.
Când puterea curentului se modifică în conductor, câmpul m se modifică, adică. fluxul magnetic creat de acest curent se modifică. O modificare a fluxului magnetic duce la apariția unui vortex electric. câmpuri și apare în circuit o fem indusă. 
Acest fenomen se numește auto-inducție.
Autoinducția este fenomenul de apariție a CEM induse în electricitate. circuit ca urmare a modificărilor intensității curentului.
FEM rezultată se numește EMF autoindusă
Închiderea circuitului 
Când este scurtcircuitat la electricitate circuit, curentul crește, ceea ce determină o creștere a fluxului magnetic în bobină și are loc un vortex electric. câmp îndreptat împotriva curentului, adică În bobină ia naștere o FEM de auto-inducție, împiedicând creșterea curentului în circuit (câmpul vortex inhibă electronii).
Ca urmare L1 se aprinde mai târziu, decât L2.
Circuit deschis 
Când circuitul electric este deschis, curentul scade, are loc o scădere a fluxului în bobină și apare un câmp electric vortex, dirijat ca un curent (încercând să mențină aceeași putere a curentului), adică. În bobină apare o f.e.m. autoindusă, menținând curentul în circuit.
Ca rezultat, L când este oprit clipește puternic.
Concluzie
în electrotehnică, fenomenul de autoinducție se manifestă atunci când circuitul este închis (curentul electric crește treptat) și când circuitul este deschis (curentul electric nu dispare imediat).
De ce depinde CEM autoinduse?
E-mail curentul își creează propriul câmp magnetic. Fluxul magnetic prin circuit este proporțional cu inducția câmpului magnetic (Ф ~ B), inducția este proporțională cu puterea curentului în conductor
(B ~ I), prin urmare fluxul magnetic este proporțional cu puterea curentului (Ф ~ I).
FEM de auto-inducție depinde de viteza de schimbare a curentului în curentul electric. circuit, din proprietățile conductorului
(dimensiune si forma) si asupra permeabilitatii magnetice relative a mediului in care se afla conductorul.
O mărime fizică care arată dependența FEM de auto-inducție de dimensiunea și forma conductorului și de mediul în care este amplasat conductorul se numește coeficient de auto-inducție sau inductanță. 
Inductanță - fizică. o valoare egală numeric cu fem-ul autoinductiv care apare în circuit atunci când curentul se modifică cu 1 Amper într-o secundă.
Inductanța poate fi calculată și folosind formula:
unde Ф este fluxul magnetic prin circuit, I este puterea curentului din circuit.
Unități de inductanțăîn sistemul SI:
Inductanța bobinei depinde de:
numărul de spire, dimensiunea și forma bobinei și permeabilitatea magnetică relativă a mediului
(nucleu posibil).
EMF auto-inductivă împiedică creșterea curentului atunci când circuitul este pornit și scăderea curentului când circuitul este deschis.
În jurul unui conductor care poartă curent există un câmp magnetic care are energie.
De unde vine? Sursa de curent inclusă în electric lanțul are o rezervă de energie.
În momentul închiderii electrice. Circuitul sursei de curent cheltuiește o parte din energia sa pentru a depăși efectul CEM auto-inductiv care apare. Această parte a energiei, numită energia proprie a curentului, merge la formarea unui câmp magnetic.
Energia câmpului magnetic este propria energie curentă.
Energia proprie a curentului este numeric egală cu munca pe care trebuie să o facă sursa de curent pentru a depăși f.e.m. de autoinducție pentru a crea un curent în circuit.
Energia câmpului magnetic creat de curent este direct proporțională cu pătratul curentului.
Unde se duce energia câmpului magnetic după ce curentul se oprește? - iese în evidență (când se deschide un circuit cu un curent suficient de mare, poate apărea o scânteie sau un arc)
ÎNTREBĂRI PENTRU HÂRTEA DE TEST
pe tema „Inducție electromagnetică”
|
1. Enumerați 6 moduri de a obține curent de inducție. |
Curentul electric care trece printr-un conductor creează un câmp magnetic în jurul acestuia. Fluxul magnetic F prin circuitul acestui conductor este proporțional cu modulul de inducție B al câmpului magnetic din interiorul circuitului, iar inducția câmpului magnetic la rândul său este proporțională cu puterea curentului din conductor. Prin urmare, fluxul magnetic prin buclă este direct proporțional cu curentul din buclă:
Coeficientul de proporționalitate dintre puterea curentului I din circuit și fluxul magnetic F creat de acest curent se numește inductanță. Inductanța depinde de mărimea și forma conductorului, de proprietățile magnetice ale mediului în care se află conductorul.
Unitatea de inductanță.
Unitatea de măsură a inductanței în Sistemul Internațional este Henry. Această unitate este determinată pe baza formulei (55.1):
Inductanța circuitului este egală cu dacă, la un curent continuu de 1 A, fluxul magnetic prin circuit este egal cu
Auto-inducere.
Când curentul din bobină se modifică, fluxul magnetic creat de acest curent se modifică. O modificare a fluxului magnetic care trece prin bobină ar trebui să provoace apariția unei feme induse în bobină. Fenomenul apariţiei CEM induse în
a unui circuit electric ca urmare a unei modificări a intensității curentului în acest circuit se numește auto-inducție.
În conformitate cu regula lui Lenz, fem-ul auto-inductiv împiedică creșterea curentului atunci când circuitul este pornit și curentul să scadă când circuitul este oprit.
Fenomenul de autoinducție poate fi observat prin asamblarea unui circuit electric dintr-o bobină cu inductanță mare, un rezistor, două lămpi cu incandescență identice și o sursă de curent (Fig. 197). Rezistorul trebuie să aibă același lucru rezistență electrică, ca firul bobinei. Experiența arată că atunci când circuitul este închis, o lampă electrică conectată în serie cu bobina se aprinde ceva mai târziu decât o lampă conectată în serie cu un rezistor. Creșterea curentului în circuitul bobinei în timpul închiderii este împiedicată de fem-ul de auto-inducție, care apare atunci când fluxul magnetic din bobină crește. Când sursa de alimentare este oprită, ambele lămpi clipesc. În acest caz, curentul din circuit este menținut prin f.e.m. de auto-inducție care apare atunci când fluxul magnetic din bobină scade.
FEM de auto-inducție care apare într-o bobină cu inductanță conform legii inducției electromagnetice este egală cu
EMF auto-inductivă este direct proporțională cu inductanța bobinei și cu rata de schimbare a curentului din bobină.
Folosind expresia (55.3), putem da o a doua definiție a unității de inductanță: un element al unui circuit electric are inductanță dacă, cu o modificare uniformă a intensității curentului în circuit cu 1 A în 1 s, un element auto-inductiv în ea ia naștere emf de 1 V.
Energia câmpului magnetic.
Când bobina inductorului este deconectată de la sursa de curent, o lampă incandescentă conectată paralel cu bobina dă un fulger de scurtă durată. Curentul din circuit apare sub influența FEM de auto-inducție. Sursa de energie eliberată în circuitul electric este câmpul magnetic al bobinei.
Energia câmpului magnetic al inductorului poate fi calculată în felul următor. Pentru a simplifica calculul, luați în considerare cazul în care, după deconectarea bobinei de la sursă, curentul din circuit scade cu timpul conform unei legi liniare. În acest caz, fem-ul de auto-inducție are o valoare constantă egală cu
9.4. Fenomenul inducției electromagnetice
9.4.3. Valoarea medie autoinducția forței electromotoare
Atunci când fluxul asociat unui circuit conductor închis se modifică prin zona limitată de acest circuit, în el apare un câmp electric vortex și curge un curent de inducție - fenomenul de autoinducție electromagnetică.
Modul CEM medie de autoinducție pentru o anumită perioadă de timp se calculează folosind formula
〈 | ℰ i s | 〉 = | Δ Ф s | Δt,
unde ΔФ s este modificarea fluxului magnetic cuplat la circuit în timpul Δt.
Dacă puterea curentului în circuit se modifică în timp I = I (t), atunci
∆Ф s = L ∆I,
unde L este inductanța circuitului; ΔI - modificarea intensității curentului în circuit în timp Δt;
〈 | ℰ i s | 〉 = L | ΔI | Δt,
unde ΔI /Δt este viteza de schimbare a curentului în circuit.
Dacă inductanța buclei se modifică în timp L = L (t), apoi
- modificarea debitului cuplată la contur este determinată de formulă
∆Ф s = ∆LI,
unde ΔL este modificarea inductanței circuitului în timp Δt; I - puterea curentului în circuit;
- modulul FEM medie de autoinducție pentru o anumită perioadă de timp se calculează prin formula
〈 | ℰ i s | 〉 = I | Δ L | Δt.
Exemplul 16. Într-un circuit conductor închis, cu o inductanță de 20 mH, circulă un curent de 1,4 A. Aflați valoarea medie a fem-ului de autoinducție care apare în circuit atunci când curentul din acesta este redus uniform cu 20% în 80 Domnișoară.
Soluție. Apariția FEM de auto-inducție într-un circuit este cauzată de o modificare a fluxului cuplat la circuit atunci când puterea curentului din acesta se modifică.
Debitul asociat circuitului este determinat de formulele:
- la puterea curentă I 1
Ф s 1 = LI 1,
unde L este inductanța circuitului, L = 20 mH; I 1 - curent inițial în circuit, I 1 = 1,4 A;
- la puterea curentă I 2
Ф s 2 = LI 2,
unde I 2 este puterea finală a curentului din circuit.
Modificarea debitului cuplat la circuit este determinată de diferența:
Δ Ф s = Ф s 2 − Ф s 1 = L I 2 − L I 1 = L (I 2 − I 1) ,
unde I 2 = 0,8I 1.
Valoarea medie a FEM de auto-inducție care apare în circuit atunci când puterea curentului se modifică în el:
〈 ℰ s i 〉 = | Δ Ф s Δ t | = | L (I 2 − I 1) Δ t | = | − 0,2 L I 1 Δ t | = 0,2 L I 1 Δ t,
unde ∆t este intervalul de timp în care curentul scade, ∆t = 80 ms.
Calculul dă valoarea:
〈 ℰ s i 〉 = 0,2 ⋅ 20 ⋅ 10 − 3 ⋅ 1,4 80 ⋅ 10 − 3 = 70 ⋅ 10 − 3 s = 70 mV.
Când curentul din circuit se modifică, în el apare o femură auto-inductivă, a cărei valoare medie este de 70 mV.
