Prin operare vom înțelege orice eveniment (sau sistem de acțiuni) unit printr-un singur plan și care vizează atingerea unui scop specific.
Exemple de operații.
- 1. Un sistem de măsuri care vizează creșterea fiabilității unui dispozitiv tehnic.
- 2. Respingerea unui raid aerian cu mijloace de apărare aeriană.
- 3. Plasarea comenzilor pentru producerea echipamentelor.
- 4. Căutare de recunoaștere a unui grup de avioane în spatele liniilor inamice.
- 5. Lansarea unui grup de sateliți artificiali Pământeni pentru a stabili un sistem de comunicații de televiziune.
- 6. Un sistem de transport care asigură furnizarea unui număr de puncte dintr-un anumit tip de mărfuri.
O operațiune este întotdeauna un eveniment controlat, adică depinde de noi să alegem într-un fel sau altul niște parametri care caracterizează modul în care este organizată. „Organizare” aici este înțeleasă în sensul larg al cuvântului, inclusiv prin alegerea mijloacelor tehnice utilizate în operațiune. De exemplu, atunci când organizăm respingerea unui raid aerian prin mijloace de apărare aeriană, putem, în funcție de situație, să alegem tipul și proprietățile mijloacelor tehnice utilizate (rachete, instalații) sau, cu mijloace tehnice date, să rezolvăm doar problema de organizare rațională a procedurii de respingere a atacului (repartizarea țintelor între instalații, numărul de rachete trimise către fiecare țintă etc.).
Vom numi orice alegere specifică a parametrilor care depind de noi o soluție.
Deciziile pot fi de succes și nereușite, rezonabile și nerezonabile. Soluțiile optime sunt cele care, dintr-un motiv sau altul, sunt de preferat altora.
Sarcina principală a cercetării operaționale este justificarea cantitativă prealabilă a soluţiilor optime.
Rețineți că luarea deciziilor în sine depășește sfera cercetării operaționale și intră în competența persoanei responsabile (sau grupului de persoane) căruia i se acordă dreptul de alegere finală. La efectuarea acestei alegeri, responsabilii de ea pot lua în considerare, alături de recomandările care decurg din calculul matematic, o serie de considerente (cantitative și calitative) care nu au fost luate în considerare la calcul.
Astfel, cercetarea operațională nu își pune sarcina de a automatiza complet luarea deciziilor sau de a exclude complet din acest proces conștiința umană reflexivă, evaluatoare, critică. În cele din urmă, decizia este luată întotdeauna de o persoană (sau un grup de persoane); Scopul cercetării operaționale este de a produce date cantitative și recomandări care să faciliteze luarea deciziilor unei persoane*).
*) Chiar și în cazurile în care luarea deciziilor este aparent complet automatizată (de exemplu, în procesul de control automat al unei întreprinderi sau al unei nave spațiale), rolul unei persoane nu este eliminat, deoarece, în cele din urmă, alegerea algoritmului de către care control se efectuează depinde de el .
Alături de sarcina principală - justificarea deciziilor optime - domeniul cercetării operaționale include și alte sarcini, precum
- -- evaluarea comparativă a diferitelor opțiuni de organizare a operațiunii;
- -- evaluarea influenței diverșilor parametri (elemente ale soluției și condiții specificate) asupra rezultatului operației;
- - studiul așa-numitelor „gâturi de sticlă”, adică elemente ale sistemului controlat, a căror întrerupere are un impact deosebit de puternic asupra succesului operațiunii etc.
Aceste sarcini „auxiliare” ale cercetării operaționale capătă o importanță deosebită atunci când considerăm o operațiune dată nu izolat, ci ca un element integral al unui întreg sistem de operațiuni. Așa-numita abordare „sistemelor” a problemelor cercetării operaționale necesită luarea în considerare a dependenței reciproce și a condiționalității unui întreg set de activități. Desigur, în principiu, este întotdeauna posibil să combinați un sistem de operațiuni într-o operație complexă de ordin superior, dar în practică acest lucru nu este întotdeauna convenabil (și nu întotdeauna de dorit), iar în unele cazuri este recomandabil să se evidențieze elementele individuale ale sistemului ca „operațiuni”, iar în final decizia se ia ținând cont de rolul și locul acestei operațiuni în sistem.
Deci, să ne uităm la o operațiune separată O. Reflectând asupra organizării operațiunii, ne străduim să o facem cât mai eficientă. Eficacitatea unei operațiuni se referă la gradul de adaptabilitate a acesteia la sarcina în cauză. Cu cât operația este mai bine organizată, cu atât este mai eficientă.
Pentru a judeca eficacitatea unei operațiuni și a compara eficacitatea operațiunilor diverse organizate, trebuie să aveți un criteriu numeric de evaluare sau un indicator de eficiență (în unele manuale indicatorul de eficiență este numit „funcție obiectivă”).
Vom desemna în continuare indicatorul de eficiență prin literă W.
Tip specific de indicator de performanță W, care ar trebui utilizat atunci când aprecierea numerică a eficienței depinde de specificul operațiunii luate în considerare, de orientarea țintă a acesteia, precum și de problema de cercetare, care poate fi pusă într-o formă sau alta.
Multe operațiuni se desfășoară în condiții care conțin un element de hazard (de exemplu, operațiuni asociate cu fluctuațiile cererii și ofertei, mișcările populației, morbiditatea, mortalitatea și toate operațiunile militare). În aceste cazuri, rezultatul operațiunii, chiar dacă este organizat într-un mod strict definit, nu poate fi prezis cu exactitate și rămâne aleatoriu. Dacă da, atunci ca indicator al eficacității W nu este selectată doar o caracteristică a rezultatului operației, ci valoarea medie a acesteia (așteptările matematice). De exemplu, dacă obiectivul unei operațiuni este obținerea unui profit maxim, atunci profitul mediu este luat ca indicator al eficienței. În alte cazuri, când obiectivul operațiunii este de a desfășura un eveniment foarte specific, probabilitatea acestui eveniment este luată ca un indicator al eficacității (de exemplu, probabilitatea ca un anumit grup de ținte să fie lovit ca urmare a un raid aerian).
Alegerea corectă a indicatorului de performanță este o condiție necesară pentru utilitatea cercetării utilizate pentru a justifica decizia.
Să ne uităm la o serie de exemple, în fiecare dintre ele indicatorul de eficiență W selectate în conformitate cu orientarea țintă a operației.
Exemplul 1. Munca unei intreprinderi industriale este examinata din perspectiva rentabilitatii acesteia si se iau o serie de masuri pentru cresterea acestei profitabilitati.Indicatorul de eficienta este profitul (sau profitul mediu) adus de intreprindere pentru anul de afaceri.
Exemplul 2 Un grup de luptători decolează pentru a intercepta o singură aeronavă inamică. Scopul operațiunii este de a doborî aeronava. Indicator de performanță - probabilitatea ca o aeronavă să fie lovită (doborâtă)
Exemplul 3. Atelierul de reparatii se ocupa de intretinerea utilajelor; rentabilitatea acestuia este determinată de numărul de mașini deservite în timpul zilei. Indicator de eficiență -- numărul mediu de mașini întreținute pe zi („medie”, deoarece numărul real este aleatoriu)
Exemplul 4. Un grup de stații radar dintr-o anumită zonă monitorizează spațiul aerian. Sarcina grupului este de a detecta orice aeronavă dacă apare în zonă.Indicatorul de eficacitate este probabilitatea de a detecta orice aeronavă care apare în zonă.
Exemplul 5. Se iau o serie de măsuri pentru a îmbunătăți fiabilitatea computerului electronic digital (EDC). Scopul operațiunii este de a reduce frecvența de apariție a defecțiunilor („defecțiuni”) ale computerului digital sau, ceea ce este echivalent, de a crește timpul mediu dintre defecțiuni („timpul mediu între defecțiuni”). Indicatorul de eficiență este timpul mediu de funcționare fără defecțiune a unui computer digital (sau timpul mediu relativ de funcționare corectă).
Exemplul 6. Există o luptă pentru a economisi bani în producția unui anumit tip de mărfuri. Indicatorul de eficiență este suma (sau suma medie) a economiilor.
În toate exemplele luate în considerare, indicatorul de eficiență, oricare ar fi acesta, a trebuit să fie îndreptat la maxim („cu cât mai mult, cu atât mai bine”). În general, acest lucru nu este necesar: în cercetarea operațională de multe ori folosesc indicatori care trebuie transformați nu la maxim, ci la minim („cu cât mai puțin, cu atât mai bine”). De exemplu, în exemplul 4, s-ar putea lua ca indicator al eficienței „probabilitatea ca o aeronavă care apare să nu fie detectată” - este recomandabil să faceți acest indicator cât mai mic posibil. În exemplul 5, „numărul mediu de defecțiuni pe zi” ar putea fi luat ca un indicator al eficienței, pe care este de dorit să-l minimizeze. Dacă este evaluat un sistem care asigură că un proiectil este îndreptat către o țintă, atunci, ca indicator al eficacității, puteți alege valoarea medie a „rată” proiectilului (distanța de la traiectorie la centrul țintei). ), pe care este de dorit să o faceți cât mai mic posibil. De asemenea, este recomandabil să se mențină la minimum suma de fonduri alocate pentru îndeplinirea unei sarcini, precum și costul sistemului de măsuri luate. Astfel, în multe probleme de cercetare operațională, o soluție rezonabilă ar trebui să ofere nu un indicator maxim, ci un minim.
Evident, cazul când indicatorul de eficiență W trebuie redus la minimum; poate fi redus cu ușurință la problema maximizării (pentru aceasta este suficient, de exemplu, să schimbați semnul cantității W). Prin urmare, pe viitor, luând în considerare în termeni generali problema cercetării operaționale, vom vorbi, pentru simplitate, doar despre cazul când W necesare pentru a fi convertite la maximizare.În ceea ce privește sarcinile specifice practice, vom folosi atât indicatorii de eficiență care trebuie maximizați, cât și cei care trebuie minimizați.
cercetare operațională) I. o. - un domeniu relativ nou, al cărui scurt istoric datează de la începutul celui de-al Doilea Război Mondial. Acest prieten exact. știința conține un set clar definit de principii generale care oferă cercetătorilor un plan pentru implementarea operațiunilor de cercetare științifică. Acesta include următoarele etape. 1. Formularea problemei. 2. Construcția mat. model reprezentând sistemul studiat. 3. Obținerea unei soluții din acest model. 4. Verificarea modelului si a solutiei obtinute din acesta. 5. Stabilirea controlului asupra deciziei. 6. Practic implementarea soluției: implementare. Formularea problemei Trebuie acordată o atenție serioasă definirii naturii generale a problemei și, mai important, obiectivelor studiului. Aceste obiective ar trebui formulate în termeni comportamentali, astfel încât să minimizeze sau să elimine ambiguitatea și incertitudinea. De asemenea, trebuie alocat timp pentru stabilirea corectă a priorităților în raport cu obiectivele realizabile în mod realist. O listă prea mare de obiective poate cauza dificultăți potențiale în implementarea lor, mai ales dacă aceste obiective nu sunt legate clar într-o secvență logică. Construirea unui model matematic Faza a doua de cercetare cu t.zr. Și despre. presupune o descriere a modelului. Scopul modelului este de a reprezenta lumea reală. În I. despre. astfel de modele sunt simbolice, exprimate în matematică. termeni. Ecuația clasică E = mc2 este un exemplu tipic de matematică. modele. Formele tradiționale pentru astfel de modele sunt ecuațiile algebrice, care nu înseamnă doar mai economic decât formulările verbale, dar presupune și grija și precizia definiției necesare pentru a exprima și înțelege clar elementele individuale și relațiile dintre ele. Cea mai importantă sarcină în construirea unui astfel de model este dezvoltarea și definirea clară și precisă a funcției obiective. Această funcție exprimă relația dintre variabile independente și dependente. Obținerea unei soluții dintr-un model dat A treia fază este găsirea unei soluții. În general, este de dorit să se găsească o soluție optimă sau cea mai bună, dar trebuie avut în vedere că o astfel de soluție va avea valoare doar în contextul modelului luat în considerare. Deoarece un model este doar o reprezentare a unei probleme din lumea reală, există multe situații în care soluția optimă poate să nu fie asociată cu cea mai bună alegere. Cu toate acestea, atunci când soluția optimă este combinată cu soluții alternative mai puțin optime sau mai realiste care pot fi apoi testate față de o problemă reală, există avantaje în utilizarea soluției optime. Unul dintre aceste beneficii este legat de determinarea la finalul studiului. distanța relativă dintre această soluție ideală și alternativa acceptată. Un produs secundar al acestei metodologii de utilizare a I. o. este presupunerea că deciziile mai puțin optime pot fi văzute ca trepte în direcția atingerii unui scop. Această metodă de aproximări succesive poate conduce cercetătorul operațional la rezultate mai fructuoase. Sunt multe rogojini. proceduri de obţinere a soluţiilor în modelul I.O. Aceste proceduri se bazează pe aplicații ale teoriei probabilităților. Verificarea modelului si a solutiei obtinute din acesta Verificarea modelului si a solutiei presupune implementarea a doua etape. Prima constă într-o analiză amănunțită a tuturor elementelor modelului, inclusiv. reverificarea factorilor săi algebrici pentru prezența unor erori cosmetice simplificate, care pot afecta validitatea. Dr. Un pas și mai important implică redefinirea relației dintre model și ipotezele care au fost utilizate inițial pentru dezvoltarea modelului. Un plan de verificare mai sistematic include și utilizarea datelor istorice. date care pot fi introduse cu ușurință în model astfel încât să se poată obține o soluție prototip. Aceste date trebuie examinate cu atenție pentru a asigura cercetătorul operațional de validitatea testului. Trebuie remarcat faptul că, de îndată ce acest model este practic dezvoltat pe baza studiilor anterioare. date și nevoi, se poate comporta complet diferit în viitor. Dr. O greșeală comună este introducerea în model de factori care nu au fost prezentați în studiu. Bază de date. Stabilirea controlului A cincea etapă, stabilirea controlului asupra deciziei, apare prin utilizarea repetată a modelului. Controlul asupra modelului se stabilește în cazurile în care specialistul în cercetare operațională permite discrepanțe în valorile datelor. date și recunoaște că aceste discrepanțe pot influența relațiile dintre elementele modelului și soluțiile rezultate. Dr. Un pas important ar putea fi dezvoltarea restricțiilor asupra fundamentelor selectate. parametrii modelului pentru a stabili o gamă de valori acceptabile pe baza datelor reale. Implementarea modelului Pasul final este introducerea datelor reale în model. Practică. Implementarea modelului presupune pasul evident de introducere a datelor reale și obținerea unei soluții la o problemă reală. În plus, pare important să se evalueze proximitatea soluției reale față de sursă. deciziile obținute anterior, precum și consecințele acestei decizii pentru îmbunătățirea metodelor de operare a modelului. Acești pași asigură o legătură importantă între covoraș. natura I. o. si practice rezultate ale studiului. În cele din urmă, aceste decizii și implicațiile lor de management sunt folosite de un I.O experimentat. pentru a rafina modelul pentru posibila sa utilizare în viitor. Vezi și Metodologia cercetării (științifice) R. S. Endrulis
Ar trebui să înțelegeți conceptele și definițiile de bază ale cercetării operaționale.
O operațiune este orice eveniment controlat care vizează atingerea unui scop. Rezultatul operațiunii depinde de metoda de implementare a acesteia, de organizare, în caz contrar - de alegerea anumitor parametri. Orice alegere specifică a parametrilor se numește soluție. Soluțiile optime sunt cele care, dintr-un motiv sau altul, sunt de preferat altora. Prin urmare, sarcina principală a cercetării operaționale este justificarea cantitativă preliminară a soluțiilor optime.
Nota 1
Merită să acordăm atenție enunțului problemei: luarea deciziei în sine depășește sfera cercetării operaționale și intră în competența persoanei responsabile sau a grupului de persoane, care poate lua în considerare și alte considerente decât cele care sunt justificat matematic.
Nota 2
Dacă în unele probleme de cercetare operațională soluția optimă este aceea în care criteriul de eficiență selectat ia valoarea maximă sau minimă, atunci în alte probleme acest lucru nu este deloc necesar. Astfel, într-o problemă, numărul optim de puncte de vânzare cu amănuntul și de personal din acestea poate fi considerat, de exemplu, astfel încât timpul mediu de serviciu pentru clienți să nu depășească, de exemplu, 5 minute, iar lungimea cozii în medie la orice timpul nu este mai mare de 3 persoane (1, p. 10-11).
Eficiența activităților de producție și comerciale este în mare măsură determinată de calitatea deciziilor luate zilnic de managerii de la diferite niveluri. În acest sens, devin de mare importanță sarcinile de îmbunătățire a proceselor de luare a deciziilor, care pot fi rezolvate prin cercetarea operațională. Termenul „cercetare operațională” a început să fie folosit pentru prima dată în 1939-1940. în domeniul militar. Până în acest moment, echipamentele militare și gestionarea acestuia deveniseră fundamental mai complexe ca urmare a revoluției științifice și tehnologice. Și, prin urmare, până la începutul celui de-al Doilea Război Mondial, a fost nevoie urgentă de a efectua cercetări științifice în domeniul utilizării eficiente a noilor echipamente militare, a evaluării cantitative și a optimizării deciziilor luate de comandament. În perioada postbelică, succesele noii discipline științifice au fost solicitate în zone pașnice: în industrie, activități antreprenoriale și comerciale, în agențiile guvernamentale și în instituțiile de învățământ.
Cercetarea operațională este o metodologie de aplicare a metodelor matematice cantitative pentru a justifica soluțiile la probleme în toate domeniile activității umane intenționate. Metodele și modelele de cercetare operațională oferă soluții care îndeplinesc cel mai bine obiectivele organizației.
Cercetarea operațională este o știință preocupată de dezvoltarea și aplicarea practică a metodelor pentru cel mai eficient (sau optim) management al sistemelor organizaționale.
Principalul postulat al cercetării operaționale este următorul: soluția optimă (controlul) este un set de valori variabile care realizează valoarea optimă (maximă sau minimă) a criteriului de eficiență (funcția obiectivă) a operațiunii și îndeplinește restricțiile specificate. .
Obiectul cercetării operaționale este problema luării deciziilor optime într-un sistem controlat bazat pe evaluarea eficienței funcționării acestuia. Conceptele caracteristice cercetării operaționale sunt: model, variabile variabile, constrângeri, funcție obiectiv.
Subiectul cercetării operaționale în realitate îl reprezintă sistemele de management organizațional (organizațiile), care constau dintr-un număr mare de unități care interacționează, iar interesele unităților nu sunt întotdeauna concordante între ele și pot fi opuse.
Scopul cercetării operaționale este de a fundamenta cantitativ deciziile luate pentru gestionarea organizațiilor.
Soluția care este cea mai benefică pentru întreaga organizație se numește optimă, în timp ce soluția care este cea mai benefică pentru unul sau mai multe departamente se numește suboptimă.
Ca exemplu de problemă tipică de management organizațional în care interesele conflictuale ale departamentelor se ciocnesc, luați în considerare problema gestionării inventarului unei întreprinderi.
Departamentul de producție se străduiește să producă cât mai multe produse la cel mai mic cost. Prin urmare, el este interesat de o producție cât mai lungă și continuă, adică de producția de produse în cantități mari, deoarece o astfel de producție reduce costul reajustării echipamentelor și, prin urmare, costurile totale de producție. Totuși, producția de produse în cantități mari necesită crearea unor volume mari de stocuri de materiale, componente etc.
Departamentul de vanzari este interesat si de stocuri mari de produse finite pentru a satisface in orice moment orice solicitare a consumatorilor. La încheierea fiecărui contract, departamentul de vânzări, încercând să vândă cât mai multe produse, trebuie să ofere consumatorului cea mai largă gamă de produse. Ca urmare, apar adesea conflicte între departamentul de producție și departamentul de vânzări cu privire la gama de produse. Totodata, departamentul de vanzari insista sa includa in plan multe produse produse in cantitati mici chiar si atunci cand nu aduc profit mare, iar departamentul de productie impune excluderea unor astfel de produse din gama de produse.
Departamentul financiar, încercând să minimizeze cantitatea de capital necesară pentru funcționarea întreprinderii, încearcă să reducă cantitatea de capital de lucru „legat”. Prin urmare, este interesat să reducă la minimum stocurile. După cum puteți vedea, cerințele pentru dimensiunile inventarului sunt diferite pentru diferite departamente ale organizației. Se pune întrebarea care strategie de inventar va fi cea mai benefică pentru întreaga organizație. Aceasta este o sarcină tipică de management organizațional. Este asociat cu problema optimizării funcționării sistemului în ansamblu și afectează interesele conflictuale ale diviziilor sale.
Caracteristici cheie ale cercetării operaționale:
1. O abordare sistematică a analizei problemei puse. Abordarea sistemelor, sau analiza sistemelor, este principalul principiu metodologic al cercetării operaționale, care constă în următoarele. Orice sarcină, oricât de particulară ar părea la prima vedere, este considerată din punctul de vedere al influenței sale asupra criteriului de funcționare a întregului sistem. Mai sus, abordarea sistemelor a fost ilustrată folosind exemplul unei probleme de gestionare a stocurilor.
2. Este tipic pentru cercetarea operațională că atunci când rezolvăm fiecare problemă, apar tot mai multe probleme noi. Prin urmare, dacă se stabilesc mai întâi obiective înguste, limitate, aplicarea metodelor operaționale nu este eficientă. Cel mai mare efect poate fi atins doar cu cercetarea continuă, asigurând continuitate în trecerea de la o sarcină la alta.
3. Una dintre caracteristicile esențiale ale cercetării operaționale este dorința de a găsi soluția optimă la o problemă dată. Cu toate acestea, o astfel de soluție se dovedește adesea a fi de neatins din cauza limitărilor impuse de resursele disponibile (bani, timp de calculator) sau de nivelul științei moderne. De exemplu, pentru multe probleme combinatorii, în special problemele de planificare cu numărul de mașini n > 4, soluția optimă cu dezvoltarea modernă a matematicii se dovedește a fi posibilă de găsit doar prin simpla enumerare a opțiunilor. Apoi, trebuie să te limitezi la căutarea unei soluții „suficient de bună” sau suboptimă. Prin urmare, unul dintre creatorii săi, T. Saaty, a definit cercetarea operațională drept „... arta de a da răspunsuri proaste acelor întrebări practice la care se poate răspunde și mai rău prin alte metode”.
4. Particularitatea cercetării operaționale este că se desfășoară cuprinzător în multe domenii. Se creează un grup operațional pentru realizarea unui astfel de studiu. Este format din specialiști din diverse domenii de cunoaștere: ingineri, matematicieni, economiști, sociologi, psihologi. Sarcina creării unor astfel de grupuri operaționale este un studiu cuprinzător al întregului set de factori care influențează soluția problemei și utilizarea ideilor și metodelor diferitelor științe.
Fiecare studiu operațional trece succesiv prin următoarele etape principale:
1) descrierea problemei de planificare,
2) construirea unui model matematic,
3) găsirea unei soluții,
4) verificarea și reglarea modelului,
5) implementarea în practică a soluției găsite.
Descrierea sarcinii de planificare:
Sarcini de planificare și management al rețelei
luați în considerare relația dintre datele de finalizare a unui complex mare de operațiuni (lucrări) și orele de începere a tuturor operațiunilor complexului. Aceste sarcini constau în găsirea duratei minime a unui set de operațiuni, a raportului optim al valorilor costurilor și a termenelor limită pentru implementarea acestora.
Problemele de așteptare sunt dedicate studiului și analizei sistemelor de servicii cu cozi de solicitări sau cerințe și constau în determinarea indicatorilor de performanță ai sistemelor, a caracteristicilor optime ale acestora, de exemplu, determinarea numărului de canale de servicii, a timpului de serviciu etc.
Sarcinile de gestionare a stocurilor constau în găsirea valorilor optime pentru nivelurile de stoc (puncte de comandă) și dimensiunile comenzilor. Particularitatea unor astfel de sarcini este că, odată cu creșterea nivelului stocurilor, pe de o parte, costurile de stocare a acestora cresc, dar, pe de altă parte, pierderile datorate unei posibile lipsuri a produsului stocat scad.
Probleme de alocare a resurselor apar pentru un anumit set de operațiuni (lucrări) care trebuie efectuate cu resurse disponibile limitate, fiind necesară găsirea repartizării optime a resurselor între operații sau componența operațiunilor.
Sarcinile de reparare și înlocuire a echipamentelor sunt relevante din cauza uzurii echipamentelor și a necesității înlocuirii acestuia în timp. Sarcinile se rezumă la determinarea momentului optim, a numărului de reparații și inspecții preventive, precum și la momentul înlocuirii echipamentelor cu echipamente modernizate.
Sarcinile de programare (programare) sunt de a determina ordinea optimă a operațiunilor (de exemplu, prelucrarea pieselor) pe diverse tipuri de echipamente.
Sarcinile de planificare și plasare sunt de a determina numărul și locația noilor obiecte, ținând cont de interacțiunea acestora cu obiectele existente și între ele.
Problemele de selecție a rutelor, sau problemele de rețea, se întâlnesc cel mai des în studiul diferitelor probleme din sistemele de transport și comunicații și constau în determinarea rutelor cele mai economice (1, p. 15).
Operațiune Orice eveniment (sistem de acțiuni) unit printr-un singur plan și care vizează atingerea unui scop anume este numit. Există întotdeauna o operație controlat eveniment, adică Este posibil să decideți cum să selectați anumiți parametri care caracterizează organizarea sa. Acești parametri sunt numiți variabile de control.
Orice alegere specifică a unor astfel de variabile este numită decizie. Deciziile pot fi de succes și nereușite, rezonabile și nerezonabile. Optimal numiți astfel de soluții care, după unele criterii, sunt de preferat altora.
Scopul cercetării operaționale este o justificare cantitativă preliminară a soluțiilor optime, dintre care pot fi mai multe. Alegerea finală a deciziei depășește sfera cercetării operaționale și se face prin intermediul așa-numitei teorii a deciziei.
Orice sarcină de cercetare operațională are condiții inițiale de „disciplinare”, adică astfel de date inițiale care sunt fixate de la bun început și nu pot fi încălcate. Luate împreună, ele formează așa-numitul set de soluții posibile.
Pentru a compara diferite soluții în ceea ce privește eficacitatea, trebuie să aveți un criteriu cantitativ numit indicator de performanta(sau funcție obiectivă). Acest indicator este ales pentru a reflecta orientarea țintă a operațiunii.
Adesea operația este însoțită de acțiunea unor factori aleatori. Apoi, ca indicator al eficienței, nu se ia valoarea în sine pe care s-ar dori să o optimizeze, ci valoarea medie (sau așteptarea matematică) a acesteia.
Uneori, o operație însoțită de factori aleatori urmărește un astfel de scop A, care poate fi atins complet sau deloc (cum ar fi „da-nu”). Apoi probabilitatea atingerii acestui obiectiv este aleasă ca indicator al eficienței p(A). (Dacă p(A) = 0 sau 1, apoi ajungem la problema „cutiei negre” cunoscută în cibernetică.)
Alegerea greșită a indicatorului de performanță este foarte periculoasă. Operațiunile organizate după un criteriu ales fără succes pot duce la costuri și pierderi nejustificate. (De exemplu, „arborele” ca principal criteriu de evaluare a activității economice a unei întreprinderi.)
1.3. Prezentarea generală a problemei cercetării operaționale
Problemele de cercetare operațională se împart în două categorii: a) înainte și b) înapoi.
Sarcini directe răspunde la întrebarea: cu ce va fi egal indicatorul de eficiență? Z, dacă în condiții date y Y se va lua o decizie X X. Pentru a rezolva o astfel de problemă, se construiește un model matematic care permite exprimarea indicatorului de eficiență prin condiții date și o soluție și anume:
Unde 
factori specificați (date inițiale),
variabile de control (decizie),
Z– indicator de eficiență (funcție țintă),
F– dependenţa funcţională între variabile.
Această dependență este exprimată diferit în diferite modele. Dependenta intre 
Și 
exprimate de obicei în termeni de restricţii asupra 
Dacă tipul de dependenţă F este cunoscut, apoi indicatorul Z se găseşte prin substituţie directă 
Și 
în această funcționalitate.
Probleme inverse raspunde la intrebarea: cum in aceste conditii 
alege o soluție 
astfel încât indicatorul de performanţă Z transformat la maxim (minim). Această problemă se numește o problemă de optimizare a soluției.
Să se rezolve problema directă, adică. este specificat modelul de operare și este specificat tipul de dependență F celebru. Atunci problema inversă (adică problema de optimizare) poate fi formulată după cum urmează.
Trebuie să găsești o astfel de decizie 
la care indicatorul de eficienţă Z
= opta:
Această formulă se citește astfel: Z există o valoare optimă 
preluate toate soluţiile incluse în setul de soluţii posibile X.
Metodă de găsire a extremului indicatorului de eficiență Zși soluția optimă asociată 
ar trebui întotdeauna ales pe baza caracteristicilor funcției Fși tipul de restricții impuse soluției. (De exemplu, o problemă clasică de programare liniară.)
Sub Operațiune se referă la orice eveniment unit printr-un singur plan și îndreptat spre atingerea unui anumit scop.
Operația este întotdeauna un eveniment controlat, adică. Alegerea parametrilor care caracterizează metoda de organizare a acesteia depinde de noi.
Vom numi orice alegere specifică a parametrilor care depind de noi decizie.
Soluțiile optime sunt cele care, dintr-un motiv sau altul, sunt de preferat altora.
Sarcina principală a cercetării operaționale este justificarea cantitativă prealabilă a soluţiilor optime. Cercetarea operațională nu își propune să automatizeze complet luarea deciziilor. Decizia este luată întotdeauna de o persoană. Scopul cercetării operaționale este de a produce date cantitative și recomandări care să faciliteze luarea deciziilor unei persoane.
Alături de sarcina principală - justificarea solutiilor optime - Domeniul cercetării operaționale include și alte sarcini:
Evaluarea comparativă a diferitelor opțiuni de organizare a operațiunii,
Evaluarea influenței diferiților parametri asupra funcționării,
Studiul blocajelor, de ex. elemente a căror defecțiune are un impact deosebit de puternic asupra succesului operațiunii etc.
Aceste sarcini auxiliare devin deosebit de importante atunci când această operațiune nu este considerată izolat, ci ca un element integral al întregului sisteme operațiuni. O abordare „sistemică” a problemelor cercetării operaționale necesită luarea în considerare a dependenței reciproce și a condiționalității unui întreg set de activități, i.e. decizia finală se ia ținând cont de rolul și locul acestei operațiuni în sistem.
Sub eficienţă operațiunea este înțeleasă ca gradul de adaptabilitate a acesteia la sarcina în cauză.
Pentru a aprecia eficacitatea unei operațiuni și a compara eficacitatea operațiunilor organizate diferit, trebuie să aveți niște cifre numerice. criteriul de evaluare sau indicator de performanta.
Secvența activităților în cercetarea operațională.
1. Se formulează scopul cercetării și se elaborează o enunțare a problemei.
2. Pentru a aplica metode cantitative în orice domeniu, este întotdeauna necesară construirea unui model matematic al fenomenului. Pe baza analizei proprietăților originalului, se construiește acest model.
3. După construirea modelului, se obțin rezultate din acesta
4. Sunt interpretate în termenii originalului și transferate în original.
5. Utilizând comparație, rezultatele simulării sunt comparate cu rezultatele obținute din examinarea directă a originalului.
Dacă rezultatele obținute folosind modelul sunt apropiate de rezultatele obținute din studierea originalului, atunci în raport cu aceste proprietăți modelul poate fi considerat adecvat originalului.
La proiectarea și operarea sistemelor de control automatizate apar adesea sarcini legate de analiza modelelor atât cantitative cât și calitative ale funcționării acestora, determinarea structurii lor optime etc.
Experimentarea directă pe obiecte pentru a rezolva aceste probleme are o serie de dezavantaje semnificative:
1. Este încălcat modul de funcționare stabilit al instalației.
2. Într-un experiment la scară completă, este imposibil să se analizeze toate opțiunile alternative pentru construirea unui sistem etc.
Este indicat să rezolvați aceste probleme folosind un model separat de obiect și implementat pe un computer.
La modelarea sistemelor informatice, modelele matematice sunt utilizate pe scară largă.
Metoda modelării matematice este o modalitate de a studia diverse obiecte prin întocmirea unei descrieri matematice adecvate și calcularea caracteristicilor obiectului studiat pe baza acesteia.
Este necesar să se construiască un model matematic. Reflectă în mod formal procesul de funcționare a originalului și descrie principalele modele ale comportamentului său. În acest caz, toți factorii minori, nesemnificativi sunt excluși din luare în considerare.
Obiectul modelării matematice îl reprezintă sistemele complexe. Un sistem complex este un anumit set de funcționare organizat și intenționat al unui număr mare de elemente legate de informații și care interacționează sub influența factorilor externi.
Există 4 etape principale ale sistemelor de modelare pe un computer:
Construirea unui model conceptual al sistemului și formalizarea acestuia;
Algoritmizarea modelului de sistem și dezvoltarea unui program de modelare;
Obținerea și interpretarea rezultatelor preliminare de modelare;
Verificarea adecvării modelului și sistemului; ajustarea modelului
Calculul de bază al indicatorilor de calitate a performanței sistemului pe baza rezultatelor modelării, implementarea modelului.
Curs 3. Concepte de bază ale metodei de evaluare a expertului. Formarea grupurilor de experți. Proceduri de anchetă. Metode de clasare, comparații perechi, evaluare la scară relativă.
