Sistem de ecuații cu două variabile. Ecuații de gradul I.

Diabet

Lecție-seminar pe tema:

„Rezolvarea sistemelor de ecuații de gradul II” clasa a IX-a

Liliya Vladimirovna Serdyukova, profesor de matematică la gimnaziul nr. 15 numit după. N.N. Belousova, Soci

Răspunde la întrebările.

1.Cum se numește un sistem de ecuații de gradul doi? 2. Cum se numește soluția unui sistem de ecuații de gradul doi? 3. Ce înseamnă să rezolvi un sistem de ecuații de gradul doi? 4. Ce sisteme de ecuații se numesc echivalente? 5. Ce metode principale de rezolvare a sistemelor de ecuații cunoașteți, care sunt avantajele și dezavantajele acestora? 6.Ce metode de rezolvare analitică a sistemelor de ecuații cunoașteți? 7. Schițați algoritmii de bază pentru rezolvarea sistemelor de ecuații cu două variabile.

8. Selectați metoda cea mai potrivită pentru rezolvarea următoarelor sisteme de ecuații:

Sisteme de ecuații

Metoda grafică

Metoda analitica

Metoda de înlocuire

Metoda de adunare

Metoda de înlocuire a variabilei)

Metoda grafică (algoritm
Exprimați y în termeni de x în fiecare ecuație
Construiți un grafic al fiecărei ecuații într-un sistem de coordonate
Determinați coordonatele punctului de intersecție

Notează răspunsul: x=...; y=... sau (x; y)

Rezolvarea grafică a sistemului

Să exprimăm y

Să construim un grafic

Să exprimăm y

prima ecuație

a doua ecuație

Răspuns: (2; 4);(-1;1)

Să găsim coordonatele punctelor de intersecție ale graficelor funcțiilor

Mic test

Precizați sistemul de ecuații

care nu are solutii.

O SINGURA solutie

DOUĂ soluții

Să găsim coordonatele punctelor de intersecție ale graficelor funcțiilor

Toate aceste trei sisteme

Poza arată

grafice de funcții

y=x2 – 2x–3 și y=1–x

Folosiți grafice pentru a rezolva

sistem de ecuații.

7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

(-2; 5), (2; -3)

y=x2 – 2x –3

Să găsim coordonatele punctelor de intersecție ale graficelor funcțiilor

Toate aceste trei sisteme

Poza arată

Fara solutii

y=x2 – 2x–3 și y=1–x

y= x3 și y=2x+4

7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

y=x2 – 2x –3

sistem de ecuații

Indicați imaginea care prezintă ilustrația grafică

soluții ale unui sistem de ecuații

Metoda de înlocuire (algoritm) Dintr-o ecuație expres
o variabilă prin alta Substitui expresia rezultată pentru o variabilă în alte
ecuația și rezolvați-o Do substituţie
a găsit valoarea variabilei și se calculează valoarea celei de-a doua variabile Scrieți răspunsul:=…; X=… .

Rezolvarea unui sistem de ecuații folosind metoda substituției

Să exprimăm x în termeni de y

Să înlocuim

Să exprimăm x în termeni de y

ecuaţie

Răspuns: (2;0);(3;1).

Să exprimăm x în termeni de y

y=0 sau 1-y=0

Metoda de adunare (algoritm) Apel
module de coeficienţi pentru o variabilăÎndoiți
ecuații termen cu termen ale sistemului Compune nou
sistem: o ecuație este nouă, cealaltă este una dintre cele vechi Decide nou
ecuație și găsiți valoarea unei variabile introduceți valoarea variabilei găsite în vechea ecuație și găsiți valoarea celeilalte variabile
Notează răspunsul: x=...; y=… .

Rezolvarea unui sistem de ecuații folosind metoda adunării

Să sunăm

Să adunăm ecuația

nia membru cu membru

Să înlocuim

Să exprimăm x în termeni de y

Să înlocuim

Răspuns: (4; 1);

(4; -1);

(-4; 1);

(-4; -1).
Raportul dintre numărul de sisteme rezolvate prin diferite metode.
Test:
1 sarcină – 1 punct
Sarcina 2 – 1 punct
Sarcina 3 – 1 punct
Sarcina 4 – 1 punct

Sarcina 5 – 1 punct

Sarcina 6 – 1 punct

Sarcina 7 – 2 puncte

Răspunsuri: Opțiunea 1.
Răspunsuri: Opțiunea 2.
Rezultate:

6-7 puncte - „3” 8-10 puncte - „4” 11 puncte - „5”
Savcenko E.M.
Algebră clasa a IX-a. Repetarea finală
http://le-savchen.ucoz.ru/load/2-1-0-19 Algebră. O colecție de sarcini de pregătire pentru certificarea finală în clasa a IX-a. L.V. Kuznetsova, S.B Suvorova și alții. 2008. Matematică. clasa a IX-a. Teste tematice pentru pregătirea pentru GIA-9. Editat de F.F.Lysenko, S.Yu.Kulabukhova, Legion-M, Rostov-pe-Don.2011 Matematică. Stat certificare finală
. Sarcini tematice de instruire. clasa a IX-a. Nivel de bază

, editat de E.A. Semenko, M., „Examen”, 2011. Poze pentru prezentare.

http://allaklein.ucoz.ru/load/vse_dlja_power_point/kartinki_na_shkolnuju_temu/10-1-0-34

Guvernul municipal

instituție de învățământ liceu din satul Tsrau

« Algebră clasa a IX-a.

Lecție deschisă

pe subiect

Pregătirea pentru OGE. Rezolvarea sistemelor de ecuații de gradul doi. Sarcina nr. 21."

Pregătit și realizat profesor de matematică Tsarukaeva F.Yu.

martie 2017.

(-4; 1);

Tipul de lecție
: lecție privind consolidarea cunoștințelor dobândite

Obiectivele lecției:
Opțiunea 1.

Partea 1.3. Rezolvați sistemul de ecuații folosind metoda substituției: 2 a) (3;2),(2;3); b) (-2;7), (-3;8) c) (3;2)= 3,
4. Rezolvați sistemul de ecuații folosind metoda adunării: 2 X

-2у

+ y = 4.) 16) 2 a) (1;- 1); b) (-1; -1); c) (-1;-1);(1;-1).

2. Partea 2. o c) Zd) 4

Fie (x 0;y 0

(-4; 1);

) – rezolvarea unui sistem de ecuații. Găsiți valoarea expresiei (x
: lecție privind consolidarea cunoștințelor dobândite

0 +y 0 ) 2 .
a) 25/36; b) 25; c)13.

Opțiunea 2. 2 = -21,
3. Rezolvați sistemul de ecuații folosind metoda substituției: = 7.
a) (2;1),(-5;8); b) (5;-2); c) (5;-2),(-2;5)

1. 4. Rezolvați sistemul de ecuații folosind metoda adunării: 8x+3y

2. 4х+5у 2 0 a) (1; -3); b) (1;-3),(-1;-3); c) (-1;-3) 0 Care dintre sistemele de ecuații propuse poate fi rezolvat folosind această figură? 0 Fie (x 0 .

;y

) – rezolvarea unui sistem de ecuații. Aflați valoarea expresiei 2x

Am analizat diferite moduri de a rezolva sisteme de ecuații de gradul doi și am văzut avantajele anumitor metode în situații specifice.

De ce avem nevoie de capacitatea de a rezolva sisteme de ecuații de gradul doi?

Capacitatea de a rezolva sisteme de ecuații de gradul doi este utilizată în domeniul fizicii atomice, la calcularea fundațiilor clădirilor și la întocmirea hărților de cercetare geodezică.

Vă mulțumim pentru munca depusă și vă doresc succes în finalizarea temelor.

Teme pentru acasă.

(Folosind o abordare diferențiată, cărțile sunt distribuite cu sarcini de diferite niveluri de complexitate, de tip K - 1, K - 2 și K - 3).

4. Definiți un sistem de ecuații de gradul doi folosind formule, cunoscând soluția sa grafică:

7. Sfârșitul lecției:

Să încheiem lecția cu o pildă.

pildă - mic genul literar conţinând un mesaj moral. Aproape de o fabulă.

Un înțelept mergea și l-au întâlnit trei persoane, care cărău cărucioare cu pietre pentru construcție sub soarele fierbinte. Înțeleptul s-a oprit și a pus fiecăruia câte o întrebare. L-a întrebat pe primul: „Ce ai făcut toată ziua?” Iar el a răspuns cu un zâmbet: „Toată ziua am purtat pietre naibii”. Înțeleptul l-a întrebat pe al doilea: „Ce ai făcut toată ziua?”, iar el a răspuns:

„Și mi-am făcut treaba cu conștiință.” Iar al treilea a zâmbit, chipul i s-a luminat de bucurie și plăcere: „Și am luat parte la construcția templului!”

Băieți! Să încercăm, de asemenea, să evaluăm fiecare dintre lucrările noastre pentru lecție.

Cine a lucrat ca primul om? Ridică cercurile albastre.

Cine a lucrat conștiincios? Ridică cercurile verzi.

Cine a luat parte la construirea templului? Ridicați cercurile roșii.

Specificul conținutului și structurii materiei necesită utilizarea pe scară largă a metodelor care promovează activarea gândirii elevilor, dezvoltarea abilităților cognitive și a independenței acestora, precum și capacitatea de a aplica cunoștințele dobândite în diferite condiții.

Relevanța lucrării se bazează pe dezvoltarea și creșterea interesului elevilor pentru materia studiată, creând cele mai favorabile condiții pentru dezvoltarea puterilor cognitive ale elevilor. Astăzi, pentru a implica elevii în învățare. Sunt necesare din ce în ce mai multe forme noi de lecții, unde se ia baza interes cognitiv elevilor, iar profesorul este doar un co-creator care va apropia acest interes de formarea activității cognitive.

Utilizarea tehnologiilor informatice poate reduce semnificativ intensitatea forței de muncă a formării și poate economisi timp atât pentru profesori, cât și pentru elevi, crescând semnificativ eficiența formării și calitatea cunoștințelor și aptitudinilor formative.

Această formă de desfășurare a cursurilor crește semnificativ motivația de învățare, eficiența și productivitatea. activități educaționale, asigură munca întregii clase, permite elevilor să-și dezvăluie abilitățile, să-și „elibereze” gândirea.

Utilizarea unui proiector nu joacă un rol major, dar face lecția modernă și permite profesorului să economisească timp atât la pregătirea lecției, cât și în timpul lecției.

După cum se spune acum, îmbunătățește calitatea vieții și, prin urmare, calitatea educației.

Copiii vor să fie moderni și implicați în cele mai noi tehnologii

Descărcați:

Previzualizare:

Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați-vă un cont ( cont) Google și conectați-vă: https://accounts.google.com

Subtitrările diapozitivelor:

Previzualizare:

Subiectul lecției: „Rezolvarea sistemelor de ecuații de gradul doi”

Komarova Natalya Alekseevna, profesor de matematică

Tipul lecției: lecție privind consolidarea cunoștințelor dobândite

martie 2017.

Educațional:

generalizarea și sistematizarea metodelor de rezolvare a sistemelor de ecuații de gradul doi;
organizarea activităților de căutare ale elevilor la rezolvarea sistemelor de ecuații de gradul doi;
rezolvați problemele pe această temă care sunt cel mai des întâlnite la „micul examen de stat unificat”

dezvoltarea:

utilizarea cunoștințelor deja dobândite pentru realizarea sarcinii;
capacitatea de a-ți justifica raționamentul;
eliminarea lacunelor în cunoștințele elevilor;

educativ:

dezvoltarea dorinței și nevoii de generalizare a faptelor obținute;

hrănind perseverența și răbdarea în îndeplinirea sarcinilor.

Echipamente și materiale: 1) prezentarea „Rezolvarea sistemelor de ecuaţii de gradul II”; 2) placa multimedia;

3) formulare cu teste pentru munca independentă.

Progresul lecției

(folosind prezentări )

Slide 1.

Moment organizatoric.

Profesor: Subiectul lecției noastre este „Rezolvarea sistemelor de ecuații de gradul doi».

Comunicați obiectivele lecției

2. Testarea cunoștințelor de algoritmi.

Profesorul începe cu întrebări: 1. Cum se numește soluția sistemului?

2. Ce înseamnă a rezolva un sistem?

Profesorul ascultă răspunsurile și comentează pe cele potrivite, activând pe cele potrivite pe diapozitivul 2.

3. Care sunt modalitățile de rezolvare a sistemelor de ecuații

știm noi?

Algoritmi de interogare:1. Metoda de substituire Slide numărul 3.

2. Metoda de adunare Slide numărul 4.

3. Metoda grafică Slide numărul 5.

Profesorul pune întrebări:Metoda grafică este de obicei

Vă permite să găsiți soluții pentru sistem

Exact sau aproximativ?

3. Lucrări orale

Profesor: Foarte des pe Teme de examen de stat unificat este formulat astfel:

„Folosind grafice de ecuații, indicați numărul de soluții ale sistemului de ecuații.”

- „De ce va depinde numărul de soluții ale sistemului de ecuații?”

- „Graficele se intersectează întotdeauna? Dacă nu, atunci ce?”

Lucrare orală pe diapozitive

Să trecem la rezolvarea sistemelor. Există o prezentare de diapozitive cu sarcini pe tablă.

Există lucru oral cu clasa. Pentru ca lecția noastră să fie interesantă și vizuală, elevii din clasa de ilustrare vor explica materialul folosind desene.

Sarcina nr. 1: Slide nr. 6.

Sarcina nr. 2: Slide nr. 7.

Sarcina nr. 3: Slide nr. 8.

4. Test

Profesor: Pe birourile tale ai fișe (teste cu sarcini).

Copiii sunt rugați să finalizeze un test folosind opțiunile.

Apoi folosim un slide pentru a verifica dacă testul a fost finalizat corect. Slide numărul 9.

5. Consolidarea algoritmilor de rezolvare a sistemelor de ecuatii.

Pe tablă, doi elevi rezolvă două sisteme. Unul prin substituire, iar celălalt prin adăugare. nr. 309(b)

6. Munca independentă.

Copiii sunt invitați să rezolve un sistem de ecuații într-un mod convenabil pentru ei

După colectarea sarcinilor, efectuează un autotest.

După depunerea lucrării, verificăm diapozitivele pentru a ne asigura că lucrarea este finalizată corect. Metoda de înlocuire - Slide numărul 10.

Metoda de adunare - Slide numărul 11.

Metoda de adăugare grafică Slide numărul 12.

7. Rezumatul lecției.

Înregistrare d.z. nr. 303(b), 309(a), 302(b),Profesorul rezumă lecția, mulțumește asistenților și analizează nivelul de stăpânire a materialului teoretic.

Întrebați, care metodă vă place cel mai mult?

Obiectivele lecției: să consolideze capacitatea și abilitățile de rezolvare a sistemelor de ecuații de gradul II în diverse moduri: grafic, prin substituție, prin adunare; dezvoltă interesul cognitiv, atenția, memoria, gândirea logică; să dezvolte simțul responsabilității și al independenței.

Progresul lecției

1. Momentul organizatoric: scopurile și obiectivele lecției.

2. Repetarea materialului (9 min)

Ce formulă definește o funcție liniară? Ce este un grafic funcţie liniară?
Care este formula pentru proporționalitate inversă? Ce este un grafic proporţionalitate inversă?
Ce ecuație definește un cerc?
Cum se definește o funcție pătratică? Ce este un grafic funcţie pătratică? (La fiecare întrebare răspunsul corect este dat imediat cu o poză)
Rezolvați grafic un sistem de ecuații (diapozitivul 4) - soluție (diapozitivul 5)
Iată grafice a două ecuații. Scrieți sistemul definit de aceste ecuații și soluția acestuia (diapozitivul 6).
Pregătirea pentru examenul de stat unificat mic (diapozitivele 7-9)

Să repetăm rezolvarea sistemelor de ecuații de gradul doi în 3 moduri:

A) b) c)

Împreună verifică soluția sistemelor de ecuații rezolvate pe tablă, elevii trebuie să își justifice soluția.

Consolidarea lecției. Rezolvarea sistemelor de ecuații de gradul II.

Bakașeva Malika Vakhitovna, 17.12.2017

789 37

Conținut de dezvoltare

Tipul de lecție
: lecție privind consolidarea cunoștințelor dobândite

Identificați un sistem de ecuații care are două soluții.

								y=x 2 – 2x – 3 și y = 1 –2x. Răspuns:_______________________

3. Rezolvați sistemul de ecuații folosind metoda substituției:

a) (3;2),(2;3); b) (-2;7), (-3;8) c) (3;2)

4.Rezolvați sistemul de ecuații folosind metoda adunării: x 2 - 2у = 3,
5x 2 + y = 4.

a) (1;- 1); b) (-1; -1); c) (-1;-1);(1;-1).

1. Schițați graficele ecuațiilor X= și y = (x - 1) 2 +1.

2. Fie (x 0;y 0) soluția sistemului de ecuații. Aflați valoarea expresiei (x 0 +y 0) 2.

a) 25/36; b) 25; c)13.

) – rezolvarea unui sistem de ecuații. Găsiți valoarea expresiei (x
: lecție privind consolidarea cunoștințelor dobândite

1. Figura prezintă o parabolă și trei drepte.

Identificați un sistem de ecuații care are o singură soluție.

								2. Figura prezintă grafice ale funcțiilor y= –x 2 + 2x + 3 și y = 2x –1. Folosind grafice, rezolvați sistemul de ecuații Răspuns:__________________________ Răspuns____________________

3. Rezolvați sistemul de ecuații folosind metoda substituției:

a) (2;1),(-5;8); b) (5;-2); c) (5;-2),(-2;5)

4. Rezolvați sistemul de ecuații folosind metoda adunării: 8x+3y 2 = -21,
4x+5y 2 = 7.
a) (1; -3); b) (1;-3),(-1;-3); c) (-1;-3)

1. Schițați graficele ecuației y = iar la = Scrieți răspunsul: 2 + 1.

Folosind grafice, determinați câte soluții are sistemul de ecuații:

a) unul; b) doi; c) nu are soluții.

2. Fie (x 0;y 0) soluția sistemului de ecuații. Aflați valoarea expresiei 2x 0 +y 0.

a) 10; b) 12; c)1.

Conținut de dezvoltare

Algebră clasa a IX-a 16.01.2017

Profesor de matematică: Bakasheva M.V.

Subiect: „Rezolvarea sistemelor de ecuații de gradul doi”

martie 2017.

Educațional:

Rezumați cunoștințele și consolidați abilitățile studenților în rezolvarea sistemelor de ecuații de gradul doi în diverse moduri.

Creați condiții pentru exersarea abilităților munca independenta, lucrând în grup, la finalizarea sarcinilor.

Educațional:

Să dezvolte activitatea creativă și mentală a elevilor, calitățile lor intelectuale: capacitatea de a „vedea” o problemă, de a dezvolta capacitatea de a-și exprima gândurile clar și clar; dezvoltarea abilităților de autotestare, autocontrol, dezvoltarea capacității de a aplica cunoștințele teoretice în practică.

Educațional:

Pentru a dezvolta capacitatea de a lucra cu informațiile disponibile, abilitatea de a asculta tovarășii, de a promova interesul pentru matematică, activitate, mobilitate și cultura generală.

Tip de lecție: lectie de generalizare si sistematizare a cunostintelor.

Echipament: computer, proiector, cunoștințe de testare.

Progresul lecției

Moment organizatoric.

- Salut baieti si invitati. Privește pe fereastră - cât de însorită este vremea astăzi. Astăzi la clasă vă doresc o dispoziție însorită și senină.

Pentru ca lecția noastră să aibă succes, vă propun să ne împărțim în 3 grupe. În fiecare grup, o persoană va fi consultant. (Impartit in 3 grupe). Și pentru a evalua munca tuturor, vă voi oferi vulpi de evaluare. Toți cei de pe foaia de evaluare vor acorda puncte pentru răspunsul corect sau pentru problema rezolvată.

Foaie de autocontrol.
F.I. student	Întrebări orale	General sarcini practice	Test

Numărul de puncte
Total puncte
Nota

Verificarea temelor

Acum vă vom verifica temele. Vi s-au dat sarcini de două niveluri. Ridică-ți mâna cei care au făcut nivelul A. (Verifică pe slide)

Ridică-ți mâna pe cei care au făcut nivelul B. (Verifică pe slide)

Stabilirea temei și a obiectivelor lecției.

1. Sondaj frontal.

1.Cum se numește rezolvarea unei ecuații cu două variabile?

2. Care este graficul unei ecuații în două variabile?

3. Cum se numește un sistem de ecuații de gradul doi? (un sistem compus din ecuații de gradul doi sau dintr-o ecuație de gradul I și o ecuație de gradul II)?

2. Cum se numește soluția unui sistem de ecuații de gradul doi? (Soluția unui sistem de ecuații este o pereche de numere care transformă ambele ecuații în egalități numerice adevărate)

3. Ce înseamnă să rezolvi un sistem de ecuații de gradul doi? (găsește toate soluțiile sau dovedește că nu există soluții)

4. Ce sisteme de ecuații se numesc echivalente?

(Cei care au aceleași soluții sau cei care nu au soluții)

5. Ce metode principale de rezolvare a sistemelor de ecuații cunoașteți, care sunt avantajele și dezavantajele acestora?

6. Ce metode de rezolvare analitică a sistemelor de ecuații cunoașteți?

7. Schițați algoritmii de bază pentru rezolvarea sistemelor de ecuații cu două variabile.

8. Alegeți metoda cea mai potrivită pentru rezolvarea următoarelor sisteme de ecuații:

2. Formularea temei și a obiectivelor lecției.

- Pe baza sarcinilor îndeplinite, să formulăm tema lecției.

- Acum să stabilim obiectivele lecției noastre (rezolvarea sistemelor de ecuații folosind toate metodele)

Astăzi vom rezuma și consolida cunoștințele pe această temă, vom finaliza sarcinile pe această temă și vom testa cunoștințele noastre în timpul sarcinilor de testare.

Tema lecției este indicată pe diapozitiv.

Acum fiecare grup va primi o sarcină.

IV . Lucrați pe tema lecției.

1. Sarcini pentru grupuri:

Consultanții acordă 1 punct pentru fiecare sarcină îndeplinită corect.

Să verificăm soluția sistemelor folosind diapozitive.

Ați lucrat în grupuri, iar acum fiecare dintre voi va lucra independent, completând sarcina de testare.

Teste pe opțiuni. (3 variante)

3 .Test (diapozitive de autotestare). Adăugarea de puncte la foaia de scor.

4. Rezumatul lecției (diapozitiv).
4-5 puncte - „3”

6-8 puncte - „4”

10 puncte - „5”

V . Reflecţie

Ce ți-a plăcut la lecție?

Ce poți scoate din această lecție?

Ce ți s-a părut dificil la lecție?

Pe masă sunt diamante culori diferite(portocaliu și gri). Toată lumea va veni și va lua pe cea care se potrivește cu starea ta la sfârșitul lecției.

VI .Teme și instrucțiuni .

Teme pentru acasă:

Mulțumesc pentru lecție!

Foaie de autocontrol.
F.I. student	Întrebări orale	Sarcini practice generale	Test

Numărul de puncte
Total puncte
Nota

Foaie de autocontrol.
F.I. student	Întrebări orale	Sarcini practice generale	Test

Numărul de puncte
Total puncte
Nota

Foaie de autocontrol.
F.I. student	Întrebări orale	Sarcini practice generale	Test

Numărul de puncte
Total puncte
Nota

Foaie de autocontrol.
F.I. student	Întrebări orale	Sarcini practice generale	Test

Numărul de puncte
Total puncte
Nota

Foaie de autocontrol.
F.I. student	Întrebări orale	Sarcini practice generale	Test

Numărul de puncte
Total puncte
Nota

Liliya Vladimirovna Serdyukova, profesor de matematică la gimnaziul nr. 15 numit după. N.N. Belousova, Soci

1.Cum se numește un sistem de ecuații de gradul doi? 2. Cum se numește soluția unui sistem de ecuații de gradul doi? 3. Ce înseamnă să rezolvi un sistem de ecuații de gradul doi? 4. Ce sisteme de ecuații se numesc echivalente? 5. Ce metode de bază de rezolvare a sistemelor de ecuații cunoașteți? 6.Ce metode de rezolvare analitică a sistemelor de ecuații cunoașteți? 7. Schițați algoritmii de bază pentru rezolvarea sistemelor de ecuații cu două variabile.

8. Selectați metoda cea mai potrivită pentru rezolvarea următoarelor sisteme de ecuații:

1) 2) 3 ) 4 )

Sisteme de ecuații

Metoda analitica

Metoda grafică

Metoda de adunare

Metoda de înlocuire

Metoda de înlocuire a variabilei )

Metoda grafică (algoritm
Exprimați y în termeni de x în fiecare ecuație
Construiți un grafic al fiecărei ecuații într-un sistem de coordonate
Determinați coordonatele punctului de intersecție

Metoda de înlocuire (algoritm) Dintr-o ecuație expres
o variabilă prin alta Substitui expresia rezultată pentru o variabilă în alte
ecuația și rezolvați-o Do substituţie
a găsit valoarea variabilei și se calculează valoarea celei de-a doua variabile Scrieți răspunsul: =…; X =… .

Metoda de adunare (algoritm) Apel
module de coeficienţi pentru o variabilă Îndoiți
ecuații termen cu termen ale sistemului Compune nou
sistem: o ecuație este nouă, cealaltă este una dintre cele vechi Decide nou
ecuație și găsiți valoarea unei variabile introduceți valoarea variabilei găsite în vechea ecuație și găsiți valoarea celeilalte variabile
Notează răspunsul: x=...; y=… .