Scriu despre ce mă prinde. Cum se numesc cele mai mari numere din lume?

Întrebarea „Ce este cel mai mult număr mareîn lume?" este cel puţin incorectă. Există ambele diverse sisteme calcul - zecimal, binar și hexazecimal, și diverse categorii de numere - semiprime și simple, acestea din urmă fiind împărțite în legale și ilegale. În plus, există numere Skewes, Steinhouse și alți matematicieni care, fie în glumă, fie în serios, inventează și prezintă publicului exotice precum „Megiston” sau „Moser”.

Care este cel mai mare număr din lume în sistem zecimal

Din sistemul zecimal, majoritatea „non-matematicienilor” sunt familiarizați cu milioane, miliarde și trilioane. Mai mult decât atât, dacă rușii asociază în general un milion cu o mită de dolari care poate fi dusă într-o valiză, atunci unde să îndese un miliard (să nu mai vorbim de un trilion) de bancnote nord-americane - celor mai mulți oameni le lipsește imaginația. Cu toate acestea, în teoria numerelor mari există concepte precum cvadrilion (puterea zece până la a cincisprezecea - 1015), sextilion (1021) și octillion (1027).

În sistemul zecimal englez, cel mai utilizat sistem zecimal din lume, numărul maxim este considerat a fi un decilion - 1033.

În 1938, datorită dezvoltării matematici aplicateși extinderea micro- și macrocosmosului, profesor la Universitatea Columbia (SUA), Edward Kasner a publicat în paginile revistei „Scripta Mathematica” propunerea nepotului său de nouă ani de a folosi „googol” ca număr cel mai mare din sistem zecimal – reprezentând puterea de la zece la suta (10100), care pe hârtie se exprimă ca unu urmat de o sută de zerouri. Cu toate acestea, ei nu s-au oprit aici și câțiva ani mai târziu au propus introducerea unui nou cel mai mare număr din lume - „googolplexul”, care reprezintă zece ridicat la puterea a zecea și din nou ridicat la puterea a suta - (1010)100, exprimat prin o unitate, căreia îi este atribuit un gol de zerouri în dreapta. Cu toate acestea, chiar și pentru majoritatea matematicienilor profesioniști, atât „googol” cât și „googolplex” sunt de interes pur speculativ și este puțin probabil ca acestea să poată fi aplicate la orice lucru în practica de zi cu zi.

Numerele exotice

Care este cel mai mare număr din lume dintre numerele prime - cele care pot fi împărțite doar la ele însele și unul. Unul dintre primii care a înregistrat cel mai mare număr prim, egal cu 2.147.483.647, a fost marele matematician Leonhard Euler. Din ianuarie 2016, acest număr este recunoscut ca expresie calculată ca 274.207.281 – 1.

Răspunzând la o întrebare atât de dificilă despre ce este, cel mai mare număr din lume, trebuie remarcat mai întâi că astăzi există 2 moduri acceptate de a numi numerele - engleză și americană. Conform sistemului englez, sufixele -miliard sau -milion sunt adăugate la fiecare număr mare în ordine, rezultând numerele milion, miliard, trilion, trilion și așa mai departe. Dacă pornim de la sistemul american, atunci conform acestuia, la fiecare număr mare trebuie adăugat sufixul -milion, rezultând formarea numerelor trilion, cvadrilion și mari. De asemenea, trebuie remarcat aici că sistemul de numere englezesc este mai frecvent în lumea modernă, iar numerele din el sunt destul de suficiente pentru functionare normala toate sistemele lumii noastre.

Desigur, răspunsul la întrebarea despre cel mai mare număr din punct de vedere logic nu poate fi lipsit de ambiguitate, deoarece dacă adăugați doar câte una la fiecare cifră ulterioară, obțineți un nou număr mai mare, prin urmare, acest proces nu are limită. Cu toate acestea, în mod ciudat, există încă cel mai mare număr din lume și este listat în Cartea Recordurilor Guinness.

Numărul lui Graham este cel mai mare număr din lume

Acest număr este recunoscut în lume drept cel mai mare din Cartea Recordurilor, dar este foarte greu de explicat ce este și cât de mare este. În sens general, acestea sunt tripleți înmulțiți împreună, rezultând un număr care este cu 64 de ordine de mărime mai mare decât punctul de înțelegere al fiecărei persoane. Ca rezultat, putem da doar ultimele 50 de cifre ale numărului lui Graham – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Numărul de golol

Istoria acestui număr nu este la fel de complexă ca cea menționată mai sus. Astfel, matematicianul american Edward Kasner, vorbind cu nepoții săi despre numerele mari, nu a putut răspunde la întrebarea cum să denumească numerele care au 100 de zerouri sau mai mult. Un nepot plin de resurse și-a sugerat propriul nume pentru astfel de numere - googol. Trebuie remarcat faptul că acest număr nu are o semnificație practică prea mare, totuși, uneori este folosit în matematică pentru a exprima infinitul.

Googleplex

Acest număr a fost inventat și de matematicianul Edward Kasner și nepotul său Milton Sirotta. Într-un sens general, reprezintă un număr până la a zecea putere a unui googol. Răspunzând la întrebarea multor oameni curioși, câte zerouri sunt în Googleplex, merită remarcat faptul că în varianta clasica Nu există nicio modalitate de a vă imagina acest număr, chiar dacă acoperiți toată hârtia de pe planetă cu zerouri clasice.

Număr înclinat

Un alt candidat la titlul de cel mai mare număr este numărul Skewes, dovedit de John Littwood în 1914. Conform dovezilor date, acest număr este de aproximativ 8.185 10370.

numărul Moser

Această metodă de denumire a numerelor foarte mari a fost inventată de Hugo Steinhaus, care a propus să le desemneze prin poligoane. În urma a trei operații matematice efectuate, numărul 2 se naște într-un megagon (un poligon cu mega laturi).

După cum puteți vedea deja, un număr mare de matematicieni au făcut eforturi pentru a-l găsi - cel mai mare număr din lume. Măsura în care aceste încercări au avut succes, desigur, nu este de competența noastră să judecăm, totuși, trebuie remarcat că aplicabilitatea reală a unor astfel de numere este îndoielnică, deoarece ele nici măcar nu sunt susceptibile de înțelegerea umană. În plus, va exista întotdeauna un număr care va fi mai mare dacă efectuați o operație matematică foarte simplă +1.

Este imposibil să răspunzi corect la această întrebare, deoarece seria de numere nu are limită superioară. Deci, la orice număr trebuie doar să adăugați unul pentru a obține un număr și mai mare. Deși numerele în sine sunt infinite, ele nu au multe nume proprii, deoarece majoritatea se mulțumesc cu nume formate din numere mai mici. Deci, de exemplu, numerele au propriile nume „unu” și „o sută”, iar numele numărului este deja compus („o sută unu”). Este clar că în setul finit de numere pe care umanitatea l-a acordat nume propriu, trebuie să existe un număr cel mai mare. Dar cum se numește și cu ce echivalează? Să încercăm să ne dăm seama și, în același timp, să aflăm cum numere mari inventat de matematicieni.

Scară „scurtă” și „lungă”.

Poveste sistem modern Numele numerelor mari datează de la mijlocul secolului al XV-lea, când în Italia au început să folosească cuvintele „milion” (literal - o mie mare) pentru o mie pătrată, „bimilion” pentru un milion pătrat și „trimilion” pentru un milion de cuburi. Cunoaștem acest sistem datorită matematicianului francez Nicolas Chuquet (ca. 1450 - ca. 1500): în tratatul său „The Science of Numbers” (Triparty en la science des nombres, 1484) el a dezvoltat această idee, propunând să se folosească în continuare. numerele cardinale latine (vezi tabel), adăugându-le la terminația „-milion”. Deci, „bimilionul” pentru Schuke s-a transformat într-un miliard, „trimilionul” a devenit un trilion, iar un milion la a patra putere a devenit „cadrilion”.

În sistemul Chuquet, un număr între un milion și un miliard nu avea propriul nume și era numit pur și simplu „o mie de milioane”, numit în mod similar „o mie de miliarde”, „o mie de trilioane”, etc. Acest lucru nu a fost foarte convenabil, iar în 1549 scriitorul și omul de știință francez Jacques Peletier du Mans (1517–1582) a propus denumirea acestor numere „intermediare” folosind aceleași prefixe latine, dar cu terminația „-miliard”. Deci, a început să fie numit „miliard”, - „biliard”, - „trilion”, etc.

Sistemul Chuquet-Peletier a devenit treptat popular și a fost folosit în toată Europa. Cu toate acestea, în secolul al XVII-lea a apărut o problemă neașteptată. S-a dovedit că, din anumite motive, unii oameni de știință au început să se încurce și să numească numărul nu „miliard” sau „mii de milioane”, ci „miliard”. Curând, această eroare s-a răspândit rapid și a apărut o situație paradoxală - „miliardul” a devenit simultan sinonim cu „miliardul” () și „milionul de milioane” ().

Această confuzie a continuat destul de mult timp și a dus la faptul că Statele Unite și-au creat propriul sistem de denumire a numerelor mari. Conform sistemului american, numele numerelor sunt construite în același mod ca în sistemul Schuquet - prefixul latin și terminația „milion”. Cu toate acestea, mărimile acestor numere sunt diferite. Dacă în sistemul Schuquet, numele cu sfârșitul „illion” au primit numere care erau puteri de un milion, atunci în sistemul american terminația „-illion” a primit puteri de o mie. Adică, o mie de milioane () au început să fie numite „miliard”, () - „trilion”, () - „cadrilion”, etc.

Vechiul sistem de denumire a numerelor mari a continuat să fie folosit în Marea Britanie conservatoare și a început să fie numit „britanic” în întreaga lume, în ciuda faptului că a fost inventat de francezii Chuquet și Peletier. Cu toate acestea, în anii 1970, Marea Britanie a trecut oficial la „sistemul american”, ceea ce a dus la faptul că a devenit oarecum ciudat să numim un sistem american și altul britanic. Drept urmare, sistemul american este acum denumit „scurtă scară”, iar sistemul britanic sau Chuquet-Peletier ca „scara lungă”.

Pentru a evita confuzia, să rezumam:

Nume număr	Valoare la scară scurtă	Valoare la scară lungă
Milion
Miliard
Miliard
Biliard	-
Trilion
trilion	-
Cvadrilion
Cvadrilion	-
Quintillion
Quintilliard	-
Sextilion
Sextilion	-
Septillion
Septilliard	-
Octillion
Octilliard	-
Quintillion
Nonilliard	-
Decilion
Decilliard	-
Vigintillion
Wigintilliard	-
Centillion
Centilliard	-
Milion
Miliard	-

Scala scurtă de denumire este utilizată în prezent în SUA, Marea Britanie, Canada, Irlanda, Australia, Brazilia și Puerto Rico. Rusia, Danemarca, Turcia și Bulgaria folosesc, de asemenea, o scară scurtă, cu excepția faptului că numărul se numește „miliard” mai degrabă decât „miliard”. Scara lungă continuă să fie utilizată în majoritatea celorlalte țări.

Este curios că la noi trecerea definitivă la scară scurtă s-a produs abia în a doua jumătate a secolului XX. De exemplu, Yakov Isidorovici Perelman (1882–1942) în „Aritmetica distractivă” menționează existența paralelă a două scale în URSS. Scara scurtă, potrivit lui Perelman, a fost folosită în viața de zi cu zi și în calculele financiare, iar scara lungă a fost folosită în cărțile științifice despre astronomie și fizică. Cu toate acestea, acum este greșit să folosiți o scară lungă în Rusia, deși cifrele acolo sunt mari.

Dar să revenim la căutarea celui mai mare număr. După decilion, numele numerelor se obțin prin combinarea prefixelor. Aceasta produce numere precum undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion etc. Cu toate acestea, aceste nume nu mai sunt interesante pentru noi, deoarece am convenit să găsim cel mai mare număr cu propriul nume non-compozit.

Dacă ne întoarcem la gramatica latină, vom descoperi că romanii aveau doar trei nume necompuse pentru numere mai mari de zece: viginti - „douăzeci”, centum - „o sută” și mille - „mii”. Romanii nu aveau nume proprii pentru numere mai mari de o mie. De exemplu, un milion () Romanii o numeau „decies centena milia”, adică „de zece ori o sută de mii”. Conform regulii lui Chuquet, aceste trei numere latine rămase ne dau nume pentru numere precum „vigintillion”, „centillion” și „milion”.

Așadar, am aflat că pe „scurtă scară” numărul maxim care are propriul nume și nu este un compus de numere mai mici este „milionul” (). Dacă Rusia ar adopta o „scara lungă” pentru denumirea numerelor, atunci cel mai mare număr cu propriul nume ar fi „miliard” ().

Cu toate acestea, există nume pentru numere și mai mari.

Numerele din afara sistemului

Unele numere au propriul nume, fără nicio legătură cu sistemul de numire folosind prefixe latine. Și există multe astfel de numere. Puteți, de exemplu, să vă amintiți numărul e, numărul „pi”, duzina, numărul fiarei etc. Cu toate acestea, deoarece acum suntem interesați de numere mari, vom lua în considerare numai acele numere cu propriile lor non-compozite. nume care sunt mai mari de un milion.

Până în secolul al XVII-lea, Rus' a folosit propriul sistem de denumire a numerelor. Zeci de mii au fost numite „întuneric”, sute de mii au fost numite „legiuni”, milioane au fost numite „leodri”, zeci de milioane au fost numite „corbi”, iar sute de milioane au fost numite „punți”. Acest număr de până la sute de milioane a fost numit „număr mic”, iar în unele manuscrise autorii au considerat „ scor mare”, în care se foloseau aceleași nume pentru numere mari, dar cu alt sens. Deci, „întunericul” nu mai însemna zece mii, ci o mie de mii () , „legiune” - întunericul celor () ; „leodr” - legiune de legiuni () , „corb” - leodr leodrov (). Din anumite motive, „punte” în marea numărătoare slavă nu a fost numită „corbul corbilor” () , ci doar zece „corbi”, adică (vezi tabel).

Nume număr	Înțeles în „număr mic”	Înțelesul în „număr mare”	Desemnare
Întuneric
Legiune
Leodre
Corb (corvid)
Punte
Întunericul subiectelor

Numărul are și propriul nume și a fost inventat de un băiețel de nouă ani. Și a fost așa. În 1938, matematicianul american Edward Kasner (1878–1955) se plimba prin parc cu cei doi nepoți ai săi și discuta cu ei un număr mare. În timpul conversației, am vorbit despre un număr cu o sută de zerouri, care nu avea nume propriu. Unul dintre nepoți, Milton Sirott, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească acest număr „googol”. În 1940, Edward Kasner, împreună cu James Newman, a scris cartea de știință populară „Mathematics and the Imagination”, unde le-a spus iubitorilor de matematică despre numărul googol. Googol a devenit și mai cunoscut la sfârșitul anilor 1990, datorită motorului de căutare Google care poartă numele acestuia.

Numele pentru un număr chiar mai mare decât googol a apărut în 1950 datorită părintelui informaticii, Claude Elwood Shannon (1916–2001). În articolul său „Programming a Computer to Play Ches” el a încercat să estimeze numărul opțiuni posibile joc de sah. Potrivit acestuia, fiecare joc durează în medie de mișcări și la fiecare mișcare jucătorul face o alegere în medie dintre opțiuni, care corespunde (aproximativ egală cu) opțiunilor de joc. Această lucrare a devenit cunoscută pe scară largă și număr dat a devenit cunoscut sub numele de numărul Shannon.

În celebrul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr., numărul „asankheya” este găsit egal cu . Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a atinge nirvana.

Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a intrat în istoria matematicii nu numai pentru că a venit cu numărul googol, ci și pentru că, în același timp, a propus un alt număr - „googolplexul”, care este egal cu puterea lui „ googol”, adică unul cu un googol de zerouri.

Încă două numere mai mari decât googolplexul au fost propuse de matematicianul sud-african Stanley Skewes (1899–1988) în demonstrarea sa a ipotezei Riemann. Primul număr, care mai târziu a devenit cunoscut sub numele de „numărul Skuse”, este egal cu puterea puterii puterii lui , adică . Cu toate acestea, „al doilea număr Skewes” este și mai mare și se ridică la .

Evident, cu cât sunt mai multe puteri în puteri, cu atât este mai dificil să scrii numerele și să le înțelegi sensul când citești. Mai mult, este posibil să se vină cu astfel de numere (și, apropo, au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, asta e pe pagina! Nici măcar nu vor încadra într-o carte de dimensiunea întregului Univers! În acest caz, se pune întrebarea cum să scrieți astfel de numere. Problema, din fericire, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care s-a întrebat despre această problemă a venit cu propriul său mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor metode independente de scriere a numerelor mari - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhaus etc. Acum trebuie să ne ocupăm cu unii dintre ei.

Alte notații

În 1938, același an în care Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a inventat numerele googol și googolplex, o carte despre matematică distractivă, A Mathematical Caleidoscope, scrisă de Hugo Dionizy Steinhaus (1887–1972), a fost publicată în Polonia. Această carte a devenit foarte populară, a trecut prin multe ediții și a fost tradusă în multe limbi, inclusiv engleză și rusă. În ea, Steinhaus, discutând numerele mari, oferă o modalitate simplă de a le scrie folosind trei figuri geometrice - un triunghi, un pătrat și un cerc:

„într-un triunghi” înseamnă „”,
„pătrat” înseamnă „în triunghiuri”
„în cerc” înseamnă „în pătrate”.

Explicând această metodă de notare, Steinhaus vine cu numărul „mega”, care este egal într-un cerc și arată că este egal într-un „pătrat” sau în triunghiuri. Pentru a-l calcula, trebuie să îl ridicați la puterea lui , să ridicați numărul rezultat la puterea lui , apoi să ridicați numărul rezultat la puterea numărului rezultat și așa mai departe, să-l ridicați la puterea timpilor. De exemplu, un calculator din MS Windows nu poate calcula din cauza depășirii chiar și în două triunghiuri. Acest număr mare este de aproximativ .

După ce a determinat numărul „mega”, Steinhaus invită cititorii să estimeze independent un alt număr - „medzon”, egal într-un cerc. Într-o altă ediție a cărții, Steinhaus, în loc de medzone, sugerează estimarea unui număr și mai mare - „megiston”, egal într-un cerc. În urma lui Steinhaus, recomand cititorilor să se desprindă pentru o vreme de acest text și să încerce să scrie ei înșiși aceste numere folosind puteri obișnuite pentru a simți magnitudinea lor gigantică.

Cu toate acestea, există nume pentru numere mari. Astfel, matematicianul canadian Leo Moser (Leo Moser, 1921–1970) a modificat notația Steinhaus, care era limitată de faptul că, dacă ar fi necesar să se scrie numere mult mai mari decât megistonul, atunci ar apărea dificultăți și inconveniente, deoarece ar fi este necesar să desenați mai multe cercuri unul în altul. Moser a sugerat ca după pătrate să desenați nu cercuri, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a face imagini complexe. Notația Moser arată astfel:

"triunghi" = = ;
"pătrat" = = "triunghiuri" = ;
„într-un pentagon” = = „în pătrate” = ;
"în -gon" = = "în -gon" = .

Astfel, conform notației lui Moser, „mega” lui Steinhaus este scris ca , „medzone” ca și „megston” ca . În plus, Leo Moser a propus numirea unui poligon cu numărul de laturi egal cu mega - „megagon”. Și a sugerat un număr « în megagon”, adică. Acest număr a devenit cunoscut sub numele de numărul Moser sau pur și simplu „Moser”.

Dar nici „Moser” nu este cel mai mare număr. Deci, cel mai mare număr folosit vreodată în demonstrația matematică este „numărul Graham”. Acest număr a fost folosit pentru prima dată de matematicianul american Ronald Graham în 1977 când a demonstrat o estimare în teoria Ramsey, și anume la calcularea dimensiunii anumitor -dimensională hipercuburi bicromatice. Numărul lui Graham a devenit celebru numai după ce a fost descris în cartea lui Martin Gardner din 1989, From Penrose Mosaics to Reliable Ciphers.

Pentru a explica cât de mare este numărul lui Graham, trebuie să explicăm un alt mod de a scrie numere mari, introdus de Donald Knuth în 1976. Profesorul american Donald Knuth a venit cu conceptul de superputere, pe care și-a propus să îl scrie cu săgețile îndreptate în sus.

Operațiile aritmetice obișnuite - adunarea, înmulțirea și exponențiarea - pot fi extinse în mod natural într-o secvență de hiperoperatori, după cum urmează.

Înmulțirea numerelor naturale poate fi definită prin operația repetată de adunare („adăugați copii ale unui număr”):

De exemplu,

Ridicarea unui număr la o putere poate fi definită ca o operație de înmulțire repetată („înmulțirea copiilor unui număr”), iar în notația lui Knuth această notație arată ca o singură săgeată îndreptată în sus:

De exemplu,

Această săgeată unică în sus a fost folosită ca pictogramă de grad în limbajul de programare Algol.

De exemplu,

Aici și mai jos, expresia este întotdeauna evaluată de la dreapta la stânga, iar operatorii de săgeți ai lui Knuth (precum și operația de exponențiere) au prin definiție asociativitate la dreapta (ordine de la dreapta la stânga). Conform acestei definitii,

Acest lucru duce deja la numere destul de mari, dar sistemul de notație nu se termină aici. Operatorul săgeată triplă este folosit pentru a scrie exponențiarea repetată a operatorului săgeată dublă (cunoscut și sub numele de pentație):

Apoi operatorul „quad arrow”:

etc. Regula generala operator "-Eu săgeată”, în conformitate cu asociativitatea la dreapta, continuă spre dreapta într-o serie secvențială de operatori « săgeată." Simbolic, aceasta poate fi scrisă după cum urmează:

De exemplu:

Forma de notație este de obicei folosită pentru notarea cu săgeți.

Unele numere sunt atât de mari încât chiar și scrierea cu săgețile lui Knuth devine prea greoaie; în acest caz, este de preferat utilizarea operatorului -săgeată (și, de asemenea, pentru descrierile cu un număr variabil de săgeți), sau este echivalentă cu hiperoperatorii. Dar unele numere sunt atât de mari încât chiar și o astfel de notație este insuficientă. De exemplu, numărul lui Graham.

Folosind notația săgeată a lui Knuth, numărul Graham poate fi scris ca

Unde numărul de săgeți din fiecare strat, începând de sus, este determinat de numărul din stratul următor, adică unde , unde superscriptul săgeții indică numărul total de săgeți. Cu alte cuvinte, se calculează în trepte: în primul pas calculăm cu patru săgeți între trei, în al doilea - cu săgeți între trei, în al treilea - cu săgeți între trei și așa mai departe; la final calculăm cu săgețile dintre tripleți.

Aceasta poate fi scrisă ca , unde , unde superscriptul y denotă iterații de funcție.

Dacă alte numere cu „nume” pot fi asociate numărul corespunzător obiecte (de exemplu, numărul de stele din partea vizibilă a Universului este estimat la sextilioane - , iar numărul de atomi care alcătuiesc globul este de ordinul dodecalionilor), atunci googolul este deja „virtual”, nu pentru a menționa numărul Graham. Doar scara primului termen este atât de mare încât este aproape imposibil de înțeles, deși notația de mai sus este relativ ușor de înțeles. Deși acesta este doar numărul de turnuri din această formulă pentru , acest număr este deja mult mai mare decât numărul de volume Planck (cel mai mic volum fizic posibil) care sunt conținute în universul observabil (aproximativ). După primul membru, așteptăm un alt membru al secvenței în creștere rapidă.

Mai devreme sau mai târziu, toată lumea este chinuită de întrebarea care este cel mai mare număr. Există un milion de răspunsuri la întrebarea unui copil. Ce urmeaza? Trilion. Și chiar mai departe? De fapt, răspunsul la întrebarea care sunt cele mai mari numere este simplu. Doar adăugați unul la cel mai mare număr și nu va mai fi cel mai mare. Această procedură poate fi continuată pe termen nelimitat. Acestea. Se pare că nu există cel mai mare număr din lume? Acesta este infinitul?

Dar dacă pui întrebarea: care este cel mai mare număr care există și care este numele său propriu? Acum vom afla totul...

Există două sisteme de denumire a numerelor - american și englez.

Sistemul american este construit destul de simplu. Toate numele numerelor mari sunt construite astfel: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul -milion. O excepție este numele „milion”, care este numele numărului mie (lat. mille) și sufixul de mărire -illion (vezi tabel). Așa obținem numerele trilion, cvadrilion, quintilion, sextilion, septillion, octillion, nonillion și decilion. Sistemul american este utilizat în SUA, Canada, Franța și Rusia. Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris după sistemul american folosind formula simplă 3 x + 3 (unde x este un număr latin).

Sistemul de denumire engleză este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Numele numerelor din acest sistem sunt construite astfel: astfel: sufixul -milion se adaugă la cifra latină, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este construit conform principiului - același număr latin, dar sufixul - miliard. Adică după un trilion în sistemul englez există un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion etc. Astfel, un cvadrilion conform sistemelor englez și american este absolut numere diferite! Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris după sistemul englez și care se termină cu sufixul -million, folosind formula 6 x + 3 (unde x este un număr latin) și folosind formula 6 x + 6 pentru numere care se termină în - miliard.

Doar numărul de miliard (10 9) a trecut din sistemul englez în limba rusă, ceea ce ar fi și mai corect să fie numit așa cum îl numesc americanii - miliard, de când am adoptat sistemul american. Dar cine la noi face ceva conform regulilor! 😉 Apropo, uneori, cuvântul trilion este folosit în rusă (puteți vedea acest lucru pentru dvs. executând o căutare în Google sau Yandex) și, se pare, înseamnă 1000 de trilioane, adică. cvadrilion.

Pe lângă numerele scrise folosind prefixe latine după sistemul american sau englez, sunt cunoscute și așa-numitele numere non-sistem, adică. numere care au nume proprii fără prefixe latine. Există mai multe astfel de numere, dar vă voi spune mai multe despre ele puțin mai târziu.

Să ne întoarcem la scriere folosind numere latine. S-ar părea că pot scrie numere la infinit, dar acest lucru nu este în întregime adevărat. Acum voi explica de ce. Să vedem mai întâi cum se numesc numerele de la 1 la 10 33:

Și acum se pune întrebarea, ce urmează. Ce se află în spatele decilionului? În principiu, este, desigur, posibil, prin combinarea prefixelor, să se genereze monștri precum: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion și novemdecillion, dar acestea vor fi deja nume compuse, iar noi eram interesați de numerele noastre proprii. Prin urmare, conform acestui sistem, pe lângă cele indicate mai sus, puteți obține în continuare doar trei nume proprii - vigintillion (din Lat. viginti- douăzeci), centilion (din lat. centum- o sută) și milioane (din lat. mille- mie). Romanii nu aveau mai mult de o mie de nume proprii pentru numere (toate numerele de peste o mie erau compuse). De exemplu, romanii au numit un milion (1.000.000) decies centena milia, adică „zece sute de mii”. Și acum, de fapt, tabelul:

Astfel, conform unui astfel de sistem, este imposibil să se obțină numere mai mari de 10 3003, care să aibă un nume propriu, necompus! Dar, cu toate acestea, se cunosc numere mai mari de un milion - acestea sunt aceleași numere non-sistemice. Să vorbim în sfârșit despre ele.

Cel mai mic astfel de număr este o miriade (este chiar și în dicționarul lui Dahl), ceea ce înseamnă o sută de sute, adică 10 000. Acest cuvânt, totuși, este învechit și practic nu este folosit, dar este curios că cuvântul „miriade” este folosit pe scară largă, ceea ce nu înseamnă deloc un număr definit, ci o multitudine nenumărată, nenumărată de ceva. Se crede că cuvântul nenumărate a venit în limbile europene din Egiptul antic.

Există opinii diferite despre originea acestui număr. Unii cred că are originea în Egipt, în timp ce alții cred că s-a născut doar în Grecia Antică. Oricum ar fi, de fapt, multitudinea și-a câștigat faima tocmai datorită grecilor. Miriadă era numele pentru 10.000, dar nu existau nume pentru numere mai mari de zece mii. Cu toate acestea, în nota sa „Psammit” (adică, calculul nisipului), Arhimede a arătat cum să construiască și să numească în mod sistematic numere arbitrar mari. În special, plasând 10.000 (miriade) de boabe de nisip într-o sămânță de mac, el constată că în Univers (o minge cu un diametru de o multitudine de diametre ale Pământului) nu ar putea încăpea mai mult de 1063 de boabe de nisip (în notaţie). Este curios că calculele moderne ale numărului de atomi din Universul vizibil duc la numărul 1067 (în total de o miriade de ori mai mult). Arhimede a sugerat următoarele nume pentru numere:
1 miriade = 104.
1 di-myriad = miriade de miriade = 108.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 1016.
1 tetra-miriadă = trei-miriade trei-miriade = 1032.
etc.

Googol (din engleza googol) este numărul zece până la a suta putere, adică unul urmat de o sută de zerouri. Despre „googol” a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească numărul mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut în general datorită motorului de căutare Google numit după el. Vă rugăm să rețineți că „Google” este un nume de marcă, iar googol este un număr.

Edward Kasner.

Pe Internet puteți găsi adesea menționarea că Google este cel mai mare număr din lume, dar acest lucru nu este adevărat...

În celebrul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr., numărul asankheya (din chineză. asenzi- nenumărate), egal cu 10 140. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare realizării nirvanei.

Googlelplex (engleză) googolplex) - un număr inventat și de Kasner și nepotul său și care înseamnă unul cu un gol de zerouri, adică 10 10100. Așa descrie Kasner însuși această „descoperire”:

Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul de nouă ani al doctorului Kasner) căruia i s-a cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el. Era foarte sigur că acest număr nu era infinit, siînainte la fel de sigur că trebuia să aibă un nume. În același timp, când a sugerat „googol”, a dat un nume pentru un număr și mai mare: „Googolplex”. Un googolplex este mult mai mare decât un googol, dar este totuși finit, așa cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.

Matematica și imaginația(1940) de Kasner și James R. Newman.

Un număr chiar mai mare decât googolplexul, numărul Skewes, a fost propus de Skewes în 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) în demonstrarea ipotezei Riemann privind numerele prime. Inseamna eîntr-o măsură eîntr-o măsură e la puterea lui 79, adică eee79. Mai târziu, te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematică. Calculator. 48, 323-328, 1987) a redus numărul Skuse la ee27/4, care este aproximativ 8,185 10370. Este clar că, deoarece valoarea numărului Skuse depinde de număr e, atunci nu este un număr întreg, deci nu îl vom lua în considerare, altfel ar trebui să ne amintim alte numere nenaturale - numărul pi, numărul e etc.

Dar trebuie remarcat faptul că există un al doilea număr Skuse, care în matematică este notat ca Sk2, care este chiar mai mare decât primul număr Skuse (Sk1). Al doilea număr Skuse a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna un număr pentru care ipoteza Riemann nu este valabilă. Sk2 este egal cu 101010103, adică 1010101000.

După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care număr este mai mare. De exemplu, privind numerele Skewes, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, pentru numere super-mari devine incomod să folosești puteri. Mai mult, poți veni cu astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, asta e pe pagina! Nu se vor potrivi nici măcar într-o carte de dimensiunea întregului Univers! În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care s-a întrebat despre această problemă a venit cu propriul mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor metode, fără legătură între ele, de scriere a numerelor - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.

Luați în considerare notația lui Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Instantanee matematice, edn. a 3-a. 1983), ceea ce este destul de simplu. Stein House a sugerat să scrieți numere mari în interior forme geometrice- triunghi, pătrat și cerc:

Steinhouse a venit cu două numere noi super mari. El a numit numărul - Mega, iar numărul - Megiston.

Matematicianul Leo Moser a rafinat notația lui Stenhouse, care era limitată de faptul că, dacă era necesar să se noteze numere mult mai mari decât un megston, au apărut dificultăți și neplăceri, deoarece multe cercuri trebuiau trase unul în celălalt. Moser a sugerat ca după pătrate să desenați nu cercuri, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a face imagini complexe. Notația Moser arată astfel:

- n[k+1] = "n V n k-goni" = n[k]n.

Astfel, conform notației lui Moser, mega-ul lui Steinhouse se scrie ca 2, iar megistonul ca 10. În plus, Leo Moser a propus numirea unui poligon cu numărul de laturi egal cu mega - megagon. Și a propus numărul „2 în Megagon”, adică 2. Acest număr a devenit cunoscut ca numărul lui Moser sau pur și simplu ca Moser.

Dar Moser nu este cel mai mare număr. Cel mai mare număr folosit vreodată într-o demonstrație matematică este mărimea limită cunoscută sub numele de numărul lui Graham, folosit pentru prima dată în 1977 în demonstrarea unei estimări în teoria Ramsey.Este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimat fără un sistem special special de 64 de niveluri. simboluri matematice, introdus de Knuth în 1976.

Din păcate, un număr scris în notația lui Knuth nu poate fi convertit în notație în sistemul Moser. Prin urmare, va trebui să explicăm și acest sistem. În principiu, nici nu este nimic complicat. Donald Knuth (da, da, acesta este același Knuth care a scris „Arta programării” și a creat editorul TeX) a venit cu conceptul de superputere, pe care și-a propus să îl scrie cu săgețile îndreptate în sus:

ÎN vedere generala arata cam asa:

Cred că totul este clar, așa că să revenim la numărul lui Graham. Graham a propus așa-numitele numere G:

Numărul G63 a ajuns să fie numit numărul Graham (este adesea desemnat simplu ca G). Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este chiar inclus în Cartea Recordurilor Guinness.

Deci, există numere mai mari decât numărul lui Graham? Există, desigur, pentru început există numărul Graham + 1. În ceea ce privește numărul semnificativ... ei bine, există câteva domenii diabolic de complexe ale matematicii (în special domeniul cunoscut sub numele de combinatorică) și informatică în care numere și mai mari decât apare numărul Graham. Dar aproape că am ajuns la limita a ceea ce poate fi explicat rațional și clar.

surse http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

În copilărie, m-a chinuit întrebarea care există cel mai mare număr și i-am chinuit pe aproape pe toată lumea cu această întrebare stupidă. După ce am aflat numărul un milion, am întrebat dacă există un număr mai mare de un milion. Miliard? Ce zici de mai mult de un miliard? Trilion? Ce zici de mai mult de un trilion? În cele din urmă, a fost cineva deștept care mi-a explicat că întrebarea este stupidă, deoarece este suficient să adăugați unul la cel mai mare număr și se dovedește că nu a fost niciodată cel mai mare, deoarece există numere și mai mari.

Și așa, mulți ani mai târziu, am decis să-mi pun o altă întrebare și anume: Care este cel mai mare număr care are propriul nume? Din fericire, acum există Internet și poți să înțelegi cu el motoarele de căutare pentru pacienți, ceea ce nu va numi întrebările mele idioate ;-). De fapt, asta am făcut și asta am aflat ca rezultat.

Număr	nume latin	prefix rusesc
1	unus	un-
2	duo	duo-
3	tres	Trei-
4	quattuor	patru-
5	quinque	chinti-
6	sex	sexty
7	septem	septice-
8	octo	octi-
9	novem	noni-
10	decem	decide-

Există două sisteme de denumire a numerelor - american și englez.

Sistemul de denumire engleză este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Numele numerelor din acest sistem sunt construite astfel: astfel: sufixul -milion se adaugă la cifra latină, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este construit conform principiului - același număr latin, dar sufixul - miliard. Adică după un trilion în sistemul englez există un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion etc. Astfel, un cvadrilion conform sistemelor englez și american sunt numere complet diferite! Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris conform sistemului englez și care se termină cu sufixul -million, folosind formula 6 x + 3 (unde x este un număr latin) și folosind formula 6 x + 6 pentru numere care se termină în - miliard.

Doar numărul de miliard (10 9) a trecut din sistemul englez în limba rusă, ceea ce ar fi și mai corect să fie numit așa cum îl numesc americanii - miliard, de când am adoptat sistemul american. Dar cine la noi face ceva conform regulilor! ;-) Apropo, uneori, cuvântul trilion este folosit în rusă (puteți vedea acest lucru singur, executând o căutare în Google sau Yandex) și înseamnă, aparent, 1000 de trilioane, i.e. cvadrilion.

Nume	Număr
Unitate	10 0
Zece	10 1
O sută	10 2
Mie	10 3
Milion	10 6
Miliard	10 9
Trilion	10 12
Cvadrilion	10 15
Quintillion	10 18
Sextilion	10 21
Septillion	10 24
Octillion	10 27
Quintillion	10 30
Decilion	10 33

Nume	Număr
nenumărate	10 4
Google	10 100
Asankheya	10 140
Googlelplex	10 10 100
Al doilea număr Skewes	10 10 10 1000
Mega	2 (în notația Moser)
Megiston	10 (în notația Moser)
Moser	2 (în notația Moser)
Numărul Graham	G 63 (în notație Graham)
Stasplex	G 100 (în notație Graham)

Cel mai mic astfel de număr este nenumărate(este chiar și în dicționarul lui Dahl), ceea ce înseamnă o sută de sute, adică 10 000. Acest cuvânt, însă, este depășit și practic nu este folosit, dar este curios că cuvântul „miriade” este folosit pe scară largă, ceea ce nu înseamnă un anumit număr, dar nenumărate, nenumărate multitudini de ceva. Se crede că cuvântul nenumărate a venit în limbile europene din Egiptul antic.

Google(din engleza googol) este numărul zece până la a suta putere, adică unul urmat de o sută de zerouri. Despre „googol” a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească numărul mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut în general datorită motorului de căutare numit după el. Google. Vă rugăm să rețineți că „Google” este un nume de marcă, iar googol este un număr.

În celebrul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr., numărul apare asankheya(din China asenzi- nenumărabil), egal cu 10 140. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a atinge nirvana.

Googlelplex(Engleză) googolplex) - un număr inventat și de Kasner și nepotul său și care înseamnă unul cu un gol de zerouri, adică 10 10 100. Așa descrie Kasner însuși această „descoperire”:

Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul de nouă ani al doctorului Kasner) căruia i s-a cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el. Era foarte sigur că acest număr nu era infinit și, prin urmare, la fel de sigur că trebuie să aibă un nume. În același timp, când a sugerat „googol”, a dat un nume pentru un număr și mai mare: „Googolplex.” Un googolplex este mult mai mare decât un googol , dar este încă finită, după cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.

Matematica și imaginația(1940) de Kasner și James R. Newman.

Un număr chiar mai mare decât googolplexul, numărul Skewes, a fost propus de Skewes în 1933. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) în demonstrarea ipotezei Riemann referitoare la numerele prime. Inseamna eîntr-o măsură eîntr-o măsură e la puterea lui 79, adică e e e 79. Mai târziu, te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematică. Calculator. 48 , 323-328, 1987) a redus numărul Skuse la e e 27/4, care este aproximativ egal cu 8,185 10 370. Este clar că, deoarece valoarea numărului Skuse depinde de număr e, atunci nu este un întreg, deci nu îl vom lua în considerare, altfel ar trebui să ne amintim alte numere nenaturale - pi, e, numărul lui Avogadro etc.

Dar trebuie remarcat că există un al doilea număr Skuse, care în matematică este notat ca Sk 2, care este chiar mai mare decât primul număr Skuse (Sk 1). Al doilea număr Skewes, a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna numărul până la care este valabilă ipoteza Riemann. Sk 2 este egal cu 10 10 10 10 3, adică 10 10 10 1000.

Steinhouse a venit cu două numere noi super mari. El a numit numărul - Mega, iar numărul este Megiston.

Dar Moser nu este cel mai mare număr. Cel mai mare număr folosit vreodată în demonstrarea matematică este limita cunoscută ca Numărul Graham(Numărul lui Graham), folosit pentru prima dată în 1977 în demonstrarea unei estimări în teoria Ramsey. Este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimat fără un sistem special de 64 de nivele de simboluri matematice speciale introdus de Knuth în 1976.

In general arata asa:

Cred că totul este clar, așa că să revenim la numărul lui Graham. Graham a propus așa-numitele numere G:

A început să fie numit numărul G 63 Numărul Graham(este adesea desemnat pur și simplu ca G). Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este chiar inclus în Cartea Recordurilor Guinness. Ei bine, numărul Graham este mai mare decât numărul Moser.

P.S. Pentru a aduce un mare beneficiu întregii omeniri și pentru a deveni faimos de-a lungul secolelor, am decis să vin și să numesc cel mai mare număr. Acest număr va fi apelat stasplexși este egal cu numărul G 100. Ține minte, iar când copiii tăi întreabă care este cel mai mare număr din lume, spune-le că se numește acest număr stasplex.

Actualizare (4.09.2003): Vă mulțumesc tuturor pentru comentarii. S-a dovedit că am făcut mai multe greșeli când am scris textul. Voi încerca să o repar acum.

Am făcut câteva greșeli doar menționând numărul lui Avogadro. În primul rând, mai multe persoane mi-au subliniat că de fapt 6.022 10 23 este cel mai bun numar natural. Și în al doilea rând, există o părere, și mi se pare corectă, că numărul lui Avogadro nu este deloc un număr în sensul propriu, matematic, al cuvântului, deoarece depinde de sistemul de unități. Acum este exprimat în „mol -1”, dar dacă este exprimat, de exemplu, în moli sau altceva, atunci va fi exprimat ca un număr complet diferit, dar acesta nu va înceta să fie deloc numărul lui Avogadro.
10.000 - întuneric
100.000 - legiune
1.000.000 - leodr
10.000.000 - corb sau corvid
100.000.000 - punte
În mod interesant, slavii antici iubeau și ei numerele mari și puteau număra până la un miliard. Mai mult, ei au numit un astfel de cont un „cont mic”. În unele manuscrise, autorii au considerat și „marea numără”, ajungând la numărul 1050. Despre numerele mai mari de 1050 s-a spus: „Și mai mult decât asta nu poate fi înțeles de mintea umană”. Numele folosite în „număr mic” au fost transferate în „număr mare”, dar cu un sens diferit. Deci, întunericul nu mai însemna 10.000, ci un milion, legiune - întunericul celor (un milion de milioane); leodre - legiune de legiuni (gradul 10 la al 24-lea), apoi se spunea - zece leodri, o sută de leodri, ..., și în final, o sută de mii acele legiuni de leodri (10 la 47); leodr leodrov (10 în 48) era numit corb și, în cele din urmă, punte (10 în 49).
Subiectul numelor naționale de numere poate fi extins dacă ne amintim despre sistemul japonez de denumire a numerelor pe care l-am uitat, care este foarte diferit de sistemele engleză și americană (nu voi desena hieroglife, dacă este pe cineva interesat, acestea sunt ):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - om
10 8 - ok
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - tu
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu
În ceea ce privește numerele lui Hugo Steinhaus (în Rusia, din anumite motive, numele lui a fost tradus ca Hugo Steinhaus). botev asigură că ideea de a scrie numere foarte mari sub formă de numere în cercuri nu îi aparține lui Steinhouse, ci lui Daniil Kharms, care cu mult înaintea lui a publicat această idee în articolul „Raising a Number”. De asemenea, vreau să-i mulțumesc lui Evgeniy Sklyarevsky, autorul celui mai interesant site de matematică de divertisment pe internetul în limba rusă - Arbuza, pentru informațiile că Steinhouse a venit nu numai cu numerele mega și megiston, ci a sugerat și un alt număr. zona medicala, egal (în notația sa) cu „3 într-un cerc”.
Acum despre număr nenumărate sau mirioi. Există opinii diferite despre originea acestui număr. Unii cred că are originea în Egipt, în timp ce alții cred că s-a născut doar în Grecia Antică. Oricum ar fi, de fapt, multitudinea și-a câștigat faima tocmai datorită grecilor. Miriadă era numele pentru 10.000, dar nu existau nume pentru numere mai mari de zece mii. Cu toate acestea, în nota sa „Psammit” (adică, calculul nisipului), Arhimede a arătat cum să construiască și să numească în mod sistematic numere arbitrar mari. În special, plasând 10.000 (miriade) de boabe de nisip într-o sămânță de mac, el constată că în Univers (o minge cu un diametru de o multitudine de diametre ale Pământului) nu pot încăpea mai mult de 1063 de boabe de nisip (în notația noastră). Este curios că calculele moderne ale numărului de atomi din Universul vizibil duc la numărul 10 67 (în total de o miriade de ori mai mult). Arhimede a sugerat următoarele nume pentru numere:
1 miriade = 10 4 .
1 di-myriad = miriade de miriade = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-miriadă = trei-miriade trei-miriade = 10 32 .
etc.

Daca aveti comentarii -