Scopul activității economice a întreprinderii este întotdeauna un rezultat cert, care depinde de numeroși și diverși factori. Este evident că, cu cât influența factorilor asupra mărimii rezultatului este studiată mai detaliat, cu atât va fi mai precisă și mai fiabilă prognoza cu privire la posibilitatea realizării acesteia. Fără un studiu profund și cuprinzător al factorilor, este imposibil să se tragă concluzii rezonabile despre rezultatele activităților, să se identifice rezervele de producție, să se justifice un plan de afaceri și să se ia o decizie de management. Analiza factorilor, prin definiție, este o metodologie care include metode unificate pentru măsurarea indicatorilor factorilor (constanți și sistemici), un studiu cuprinzător al impactului acestora asupra mărimii indicatorilor de performanță și principiile teoretice care stau la baza previziunii.

Există următoarele tipuri analiza factorilor:

- analiza dependenţelor funcţionale şi analiza corelaţiilor (dependenţe probabilistice);

- direct și invers;

– cu o singură etapă și cu mai multe etape;

– static și dinamic;

- retrospectivă și prospectivă.

Analiza factorială a dependențelor funcționale este o tehnică de studiere a influenței factorilor în cazul în care indicatorul efectiv poate fi reprezentat ca produs, coeficient sau sumă algebrică a factorilor.

Analiza corelației este o tehnică de studiu a factorilor a căror relație cu indicatorul de performanță este probabilistică (corelație). De exemplu, productivitatea muncii la diferite întreprinderi cu același nivel de raport capital-muncă poate depinde și de alți factori, al căror impact asupra acestui indicator este greu de prezis.

În analiza factorială directă, studiul se realizează de la general la particular (deductiv). Analiza factorială inversă realizează cercetări de la factori privați, individuali, până la factori generali (prin inducție).

Analiza factorială într-o singură etapă este utilizată pentru a studia factorii unui singur nivel (o etapă) de subordonare, fără a fi detaliați în părți componente. De exemplu, y \u003d A B.În analiza factorilor în mai multe etape, factorii sunt detaliați AȘi ÎN: împărțirea lor în elementele lor constitutive pentru a studia interdependențe.

Analiza factorială statică este utilizată atunci când se studiază influența factorilor asupra indicatorilor de performanță pentru data corespunzătoare. Dinamic - este o tehnică de studiu a relației dintre indicatorii factorilor din dinamică.

Analiza factorială retrospectivă studiază cauzele modificărilor indicatorilor de performanță pentru perioadele trecute, prospectivă - prezice comportamentul factorilor și indicatorilor de performanță în viitor.

Principalele sarcini ale analizei factoriale sunt următoarele:

- selectarea, clasificarea și sistematizarea factorilor care afectează indicatorii de performanță studiați;

– determinarea formei de dependenţă între factori şi indicatorul de performanţă;

– dezvoltarea (aplicarea) unui model matematic al relaţiei dintre indicatorii de rezultat şi factori;

- calculul influenței diverșilor factori asupra modificării valorii indicatorului efectiv și compararea acestei influențe;

– realizarea unei prognoze pe baza unui model factorial.

Din punct de vedere al impactului asupra rezultatelor activităților financiare și economice ale întreprinderii, factorii se împart în majore și minore, interne și externe, obiective și subiective, generale și specifice, fixe și variabile, extensive și intensive.

Principalii sunt factorii care au cel mai vizibil efect asupra rezultatului. Altele sunt numite secundare. De menționat că, în funcție de circumstanțe, același factor poate fi atât primar, cât și secundar.

Intern se referă la factorii pe care compania îi poate influența. Ar trebui să li se acorde cea mai mare atenție. Cu toate acestea, factorii externi (condițiile pieței, procesele inflaționiste, condițiile de aprovizionare cu materii prime, materiale, calitatea acestora, costul etc.) afectează cu siguranță rezultatele întreprinderii. Studiul lor ne permite să determinăm cu mai multă precizie gradul de influență a factorilor interni și să oferim o prognoză mai fiabilă pentru dezvoltarea producției.

Factorii obiectivi nu depind de voința și dorințele oamenilor (în contracte, acești factori sunt numiți forță majoră; poate fi un dezastru natural, o schimbare neașteptată a regimului politic etc.). Spre deosebire de cauzele obiective, subiective depind de activitățile indivizilor și organizațiilor.

Factorii generali sunt caracteristici tuturor sectoarelor economiei. Specifice sunt cele care operează într-o anumită industrie sau întreprindere. O astfel de împărțire a factorilor face posibilă luarea în considerare mai pe deplin a caracteristicilor întreprinderilor individuale și efectuarea unei evaluări mai precise a activităților acestora.

Factorii fiși și variabili se disting prin perioada de impact asupra rezultatelor producției . Factorii constanți au un impact asupra fenomenului studiat continuu pe toată perioada studiată (perioada de raportare, ciclul de producție, durata de viață a produsului etc.). Impactul factorilor variabili este unic, neregulat.

Factorii extensivi includ pe cei care sunt asociați cu o creștere cantitativă, mai degrabă decât calitativă, a indicatorului de rezultat, de exemplu, o creștere a volumului producției prin extinderea suprafeței însămânțate, creșterea numărului de animale, a numărului de muncitori etc. Factorii intensivi caracterizează schimbările calitative în procesul de producție, de exemplu, o creștere a randamentelor culturilor ca urmare a utilizării de noi tipuri de îngrășăminte.

Factorii sunt, de asemenea, împărțiți în cantitativi și calitativi, complecși și simpli, direcți și indirecti. Factorii cantitativi, prin definiție, pot fi măsurați (număr de muncitori, echipamente, materii prime, productivitatea muncii etc.). Dar, adesea procesul de măsurare sau căutare a informațiilor este dificil, iar apoi influența factorilor individuali este caracterizată calitativ (mai mult - mai puțin, mai bine - mai rău).

Majoritatea factorilor studiați în analiză constau din mai multe elemente. Cu toate acestea, există și cele care nu sunt descompuse în părți componente. În acest sens, factorii sunt împărțiți în complexi (complexi) și simpli (cu un singur element). Un exemplu de factor complex este productivitatea muncii, iar unul simplu este numărul de zile lucrătoare din perioada de raportare.

Factorii care au un impact direct asupra indicatorului de performanță se numesc direcți (factori de acțiune directă). Cele indirecte influenţează prin medierea altor factori. În funcție de gradul de mediere a influenței, se disting factorii de la primul, al doilea, al treilea și următorii niveluri de subordonare. Astfel, factori de acțiune directă - factori de prim nivel. Se numesc factorii care determină indirect indicatorul de performanță, cu ajutorul factorilor de prim nivel factori de al doilea nivel etc.

Orice analiză factorială a indicatorilor începe cu modelarea unui model multifactorial. Esența construirii unui model este crearea unei relații matematice specifice între factori.

La modelarea sistemelor de factori funcționali, trebuie respectate o serie de cerințe.

1. Factorii incluși în model trebuie să existe efectiv și să aibă o semnificație fizică specifică.

2. Factorii care sunt incluși în sistemul de analiză factorială a indicatorilor trebuie să aibă o relație de cauzalitate cu indicatorul studiat.

3. Modelul factorilor ar trebui să ofere o măsură a influenței unui anumit factor asupra rezultatului general.

În analiza factorială a indicatorilor, sunt utilizate următoarele tipuri de modele cele mai comune.

1. Când indicatorul rezultat este obținut ca sumă algebrică sau diferență a factorilor rezultați, se aplică aditiv modele, de exemplu:

unde este profitul din vânzarea produselor,

- venituri din vânzări,

- costul de producție al mărfurilor vândute,

- cheltuieli de afaceri

- cheltuieli administrative.

Multiplicativ modelele sunt aplicate atunci când indicatorul rezultat este obținut ca produs al mai multor factori rezultați:

unde este rentabilitatea activelor,

- rentabilitatea vânzărilor

- rentabilitatea activelor,

- valoarea medie a activelor organizaţiei pentru anul de raportare.

3. Când indicatorul de performanță se obține prin împărțirea unui factor la altul, se aplică multipli modele:

Diverse combinații ale modelelor de mai sus dau amestecat sau modele combinate:

;

etc.

În practica analizei economice, există mai multe modalități de modelare a modelelor multifactoriale: prelungirea, descompunerea formală, extinderea, reducerea și împărțirea unuia sau mai multor indicatori factori în elemente constitutive.

De exemplu, folosind metoda extensiei, puteți construi un model cu trei factori al rentabilității activelor unei organizații, după cum urmează:

;

unde este cifra de afaceri a capitalului propriu al companiei,

- coeficientul de independență sau ponderea capitalului propriu în totalul activelor organizației;

- costul mediu al capitalului propriu al organizației pentru perioada de raportare.

Astfel, am obținut un model multiplicativ cu trei factori al profitabilității activelor organizației. Acest model este cunoscut pe scară largă în literatura economică ca modelul Dupont. Având în vedere acest model, putem spune că profitabilitatea activelor organizației este influențată de rentabilitatea vânzărilor, de cifra de afaceri a capitalului propriu și de ponderea capitalului propriu în masa totală a activelor organizației.

Acum luați în considerare următorul model de rentabilitate a activelor:

unde - ponderea veniturilor atribuibile la 1 rub. costul total de producție

- acțiune active circulante la formarea activelor,

- ponderea stocurilor în formarea activelor circulante,

- Cifra de afaceri de inventar.

Primul factor al acestui model vorbește despre politica de prețuri a organizației, arată marja de bază, care este direct încorporată în prețul produselor vândute.

Al doilea și al treilea factor arată structura activelor și a activelor circulante, a căror valoare optimă face posibilă economisirea capitalului de lucru.

Cel de-al patrulea factor se datorează mărimii producției și vânzărilor de produse și vorbește despre eficiența utilizării stocurilor, exprimând fizic numărul de cifre de afaceri pe care stocurile le realizează în anul de raportare.

Metoda punerii în echivalență este utilizat atunci când este dificil de stabilit dependența indicatorului analizat de indicatorii privați. Metoda constă în faptul că abaterea conform indicatorului de generalizare este distribuită proporțional între factorii individuali sub influența cărora s-a produs. De exemplu, puteți calcula impactul unei modificări a profitului bilanțului asupra nivelului de profitabilitate folosind formula:

Ri = R·(  i / b),

unde  Ri- modificarea nivelului de rentabilitate datorita unei cresteri a profiturilor sub influenta factorului i, %;

R- modificarea nivelului de rentabilitate datorita modificarilor profitului bilantului, %;

 b - modificarea profitului bilantului, rub.;

 i- modificarea profitului bilantului datorata factorului i.

Metoda substituțiilor de lanț vă permite să măsurați influența factorilor individuali asupra rezultatului interacțiunii lor - generalizarea ( ţintă), calculați abaterile indicatorilor efectivi de la standard (planificat).

Înlocuirea este înlocuirea valorii de bază sau normative a unui anumit indicator cu unul real. Substituțiile în lanț sunt înlocuiri succesive ale valorilor de bază ale anumitor indicatori incluși în formula de calcul cu valorile reale ale acestor indicatori. Apoi aceste influențe (influența înlocuirii asupra modificării valorii indicatorului de generalizare studiat) sunt comparate între ele. Numărul de înlocuiri este egal cu numărul de indicatori parțiali incluși în formula de calcul.

Metoda substituțiilor în lanț constă în determinarea unui număr de valori intermediare ale indicatorului de generalizare prin înlocuirea succesivă a valorilor de bază ale factorilor cu cele de raportare. Această metodă se bazează pe eliminare. A elimina înseamnă a elimina, excludeți influența tuturor factorilor asupra valorii indicatorului efectiv, cu excepția unuia. În același timp, pe baza faptului că toți factorii se schimbă independent unul de celălalt, i.e. mai întâi un factor se schimbă, iar toți ceilalți rămân neschimbați. apoi două se schimbă în timp ce restul rămân neschimbate și așa mai departe.

În general, aplicarea metodei de fixare a lanțului poate fi descrisă după cum urmează:

unde a 0 , b 0, c 0 sunt valorile de bază ale factorilor care influențează indicatorul generalizator y;

a 1 , b 1 , c 1 —
valorile reale ale factorilor;

y a , y b , —
modificări intermediare
indicatorul rezultat asociat cu modificarea factorilor a, respectiv b.

Modificarea totală  y=y 1 -y 0 este suma modificărilor indicatorului rezultat datorită modificărilor fiecărui factor cu valori fixe ale celorlalți factori:

Algoritmul metodei de înlocuire a lanțului poate fi demonstrat prin exemplul de calcul al efectului modificărilor valorilor indicatorilor parțiali asupra valorii indicatorului, prezentat sub forma următoarei formule de calcul: F = A· b· c· d.

Apoi valoarea de bază F va fi egal cu F 0 = A 0 · b 0 · c 0 · d 0 ,

și real: F 1 = A 1 · b 1 · c 1 · d 1 .

Abaterea generală a indicatorului real de la linia de bază  F (F=F 1 –F 0) este în mod evident egal cu suma abaterilor obținute sub influența modificărilor anumitor indicatori:

F = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .

Iar modificările indicatorilor privați sunt calculate prin înlocuiri succesive în formula de calcul a indicatorului F valorile reale ale parametrilor A, b, c, dîn loc de bază

Verificarea calculului se realizează prin compararea bilanţului abaterilor, adică. abaterea totală a indicatorului real de la linia de bază ar trebui să fie egală cu suma abaterilor sub influența modificărilor anumitor indicatori:

F 1 –F 0 = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .

Avantaje aceasta metoda: universalitatea aplicării, simplitatea calculelor.

Dezavantajul metodei este că, în funcție de ordinea aleasă de înlocuire a factorilor, rezultatele extinderii factorilor au valori diferite. Acest lucru se datorează faptului că, în urma aplicării acestei metode, se formează un anumit reziduu de necompus, care se adaugă la magnitudinea influenței ultimului factor. În practică, acuratețea factorilor de evaluare este neglijată, evidențiind importanța relativă a influenței unuia sau altuia. Cu toate acestea, există anumite reguli, definind secvența de substituție:

dacă în modelul factorial există indicatori cantitativi și calitativi, se ia în considerare în primul rând modificarea factorilor cantitativi;

dacă modelul este reprezentat de mai mulți indicatori cantitativi și calitativi, succesiunea de substituție este determinată prin analiză logică.

În analiză, factorii cantitativi sunt cei care exprimă certitudinea cantitativă a fenomenelor și pot fi obținuți prin contabilitate directă (numărul de muncitori, mașini-unelte, materii prime etc.).

Factorii calitativi determină calitățile interne, semnele și caracteristicile fenomenelor studiate (productivitatea muncii, calitatea produsului, ziua medie de lucru etc.).

O variație a metodei substituțiilor de lanț este metoda de calcul folosind diferențe absolute. În acest caz, funcția obiectiv, ca în exemplul anterior, este prezentată ca model multiplicativ. Modificarea valorii fiecărui factor este determinată în comparație cu valoarea de bază, de exemplu, cea planificată. Apoi aceste diferențe sunt înmulțite cu alți indicatori parțiali - multiplicatori ai modelului multiplicativ. Dar, observăm, la trecerea de la un factor la altul, se ia în considerare o valoare diferită a multiplicatorului. Multiplicatorii de după factor (în dreapta), prin care se calculează diferența, rămân în valoarea perioadei de bază, iar toate rămase înaintea acesteia (în stânga) sunt luați în valorile perioadei de raportare.

Metoda diferenței absolute este o modificare a metodei de substituție a lanțului. Modificarea indicatorului efectiv datorată fiecărui factor prin metoda diferenței este definită ca produsul abaterii factorului studiat cu valoarea de bază sau de raportare a altui factor, în funcție de secvența de substituție selectată:

Să arătăm acest lucru pe exemplul influenței factorilor individuali asupra cantității de costuri materiale TC m, care se formează sub influența a trei factori: volumul producției în termeni fizici Q, ratele de consum de materiale pe unitate contabilă de producție m si preturile materialelor P.m.

TC m = Q· m· P.m.

În primul rând, se calculează modificarea fiecărui factor în comparație cu planul:

modificarea ieșirii  Q= Q 0 – Q 1 ;

modificarea ratelor de consum de materiale pe unitate contabilă  m = m 0 – m 1 ;

modificarea prețului pe unitatea de material  P.m = P.m 1 – P.m 0 .

În continuare, se determină influența factorilor individuali asupra indicatorului de generalizare, adică. costul materialelor. În același timp, indicatorii privați care preced indicatorul prin care se calculează diferența sunt lăsați în valoarea lor reală, iar toți care urmează sunt în valoarea de bază.

În acest caz, efectul unei modificări a volumului de ieșire  Q costul materialelor va fi:

TS mQ = Q· m 0 · P.m 0 ;

impactul schimbării ratelor de consum de materiale  TS mm:

TS mm = Q 1  m· P.m 0 ;

impactul modificărilor de preț asupra materialelor  ts mp:

ts mp = Q 1 · m 1  P.m.

Abaterea totală a sumei costurilor materiale va fi egală cu suma abaterilor influenței factorilor individuali, adică.

TC m = TS mQ + TS mm + ts mp.

Totuși, în practică, situațiile sunt mai frecvente când se poate presupune doar existența unei dependențe funcționale (de exemplu, dependența veniturilor ( TR) din numărul de produse produse și vândute ( Q): TR = TR(Q)). Pentru a testa această ipoteză, utilizați regresiv analiză, cu ajutorul căreia se alege o funcție de un anumit tip ( F r(Q)). Apoi, pe setul de definiții ale funcției (pe setul de valori ale indicatorului factor), se calculează setul de valori ale funcției.

Metoda diferențelor relative este utilizată pentru a măsura influența factorilor asupra creșterii indicatorului efectiv în modele multiplicative și mixte de forma y = (a - c) . Cu. Este utilizat în cazurile în care datele inițiale conțin abateri relative definite anterior ale indicatorilor factoriali în procente.

Pentru modele multiplicative precum y = a . V . cu tehnica de analiză este următoarea:

găsiți abaterea relativă a fiecărui indicator factor:

determina abaterea indicatorului efectiv la pentru fiecare factor

Metoda integrală evită dezavantajele inerente metodei substituției în lanț și nu necesită utilizarea metodelor de distribuire a restului ireductibil pe factori, deoarece are o lege logaritmică de redistribuire a încărcărilor factorilor. Metoda integrală vă permite să obțineți o descompunere completă a indicatorului efectiv în funcție de factori și este de natură universală, adică aplicabil modelelor multiplicative, multiple și mixte. Operatie de calcul integrala definita se rezolvă cu ajutorul unui PC și se reduce la construcția de integranți care depind de tipul funcției sau modelul sistemului factorial.

De asemenea, puteți utiliza formulele de lucru deja formate, date în literatura specială:

1. Vezi modelul:

2. Vezi modelul :

3. Vezi modelul:

4. Vezi modelul:

O analiză cuprinzătoare a stării financiare implică o amplă și studiu complet toți factorii care afectează sau pot afecta rezultatele financiare finale ale activităților organizației, care, în cele din urmă, reprezintă scopul principal al activităților organizației.

Rezultatele analizei ar trebui utilizate pentru a lua decizii corecte de management de către administrația organizației și decizii de investiții rezonabile de către acționari-proprietari.

SARCINA 2

Se știe că în perioada de raportare numărul mediu de lucrători din statul de plată a crescut de la 500 la 520 de persoane, numărul mediu de ore lucrate pe lucrător pe zi - de la 7,4 la 7,5 ore; numărul mediu de zile lucrate de un lucrător pe an a fost redus de la 290 la 280 de zile; producția medie orară a unui muncitor a scăzut de la 26,5 ruble la 23 de ruble. Volumul producției a scăzut de la 28434,5 tr. până la 25116 tr. Folosind metoda diferențelor relative, evaluați influența factorilor asupra modificării volumului producției. Trageți concluzii argumentate.

SOLUŢIE

Metoda diferențelor relative este folosit pentru a măsura influența factorilor asupra creșterii indicatorului efectiv numai în modele multiplicative și aditiv-multiplicative.

tabelul 1

Date inițiale pentru calcul

Index	Desemnare	Anul de baza	Anul de raportare	Abateri (+;-)
Numărul mediu de salarii de lucrători, pers.
Numărul mediu de ore lucrate de un lucrător pe zi, ore
Numărul mediu de zile lucrate de un lucrător pe an, zile
Producție orară medie, frecare.		26,5
Volum ieșire, tr.	VP	28434,5	25116	3318,5

Avem un model de vedere

VP \u003d H * t * N * F,

ÎN acest caz modificarea indicatorului de performanță se determină după cum urmează

Conform acestei reguli, pentru a calcula influența primului factor, este necesar să se înmulțească valoarea de bază (planificată) a indicatorului efectiv cu creșterea relativă a primului factor, exprimată ca fracție zecimală.

Pentru a calcula influența celui de-al doilea factor, este necesar să adăugați modificarea datorată primului factor la valoarea planificată (de bază) a indicatorului efectiv și apoi să înmulțiți suma rezultată cu creșterea relativă a factorului Proth.

Influența celui de-al treilea factor este determinată în mod similar: să valoarea țintă indicatorul efectiv, este necesar să se adauge creșterea acestuia datorită primului și al doilea factor și să se înmulțească suma rezultată cu creșterea relativă a celui de-al treilea factor.

În mod similar, influența celui de-al patrulea factor

Să rezumăm factorii care au contribuit la formarea veniturilor în anul de raportare:

creşterea numărului de muncitori 1137,38 t.

creşterea numărului de ore lucrate per lucrător

pe zi 399,62 t.

modificări ale numărului de zile lucrătoare -1033,5 t.

Modificări în producția medie orară -3821,95 tr.

Total -3318,45 mii de ruble

Astfel, pe baza metodei diferențelor relative, s-a constatat că influența totală a tuturor factorilor s-a ridicat la -3318,45 tr, ceea ce coincide cu dinamica absolută a volumului producției în funcție de starea problemei. O ușoară discrepanță este determinată de gradul de rotunjire în calcule. Creșterea mediei statul de plată muncitori pentru 20 de persoane în valoare de 1137,8 tr, o ușoară creștere a zilei de muncă a unui muncitor cu 0,1 ore a dus la o creștere a producției cu 399,62 tr. Un impact negativ a fost exercitat de o scădere a muncii medii pe oră a unui lucrător cu 3,5 ruble. pe oră, ceea ce a dus la o scădere a producției cu -3821,5 tr. Scăderea numărului mediu de zile lucrate de un muncitor pe an cu 10 zile a condus la o scădere a producției cu -1033,5 tr.

SARCINA 3

Folosind informațiile economice ale întreprinderii dumneavoastră, evaluați stabilitatea financiară a acesteia pe baza calculului indicatorilor relativi.

SOLUŢIE

Societatea pe acțiuni „KRAITEHSNAB”, înregistrată de Camera de înregistrare a Primăriei din Krasnodar nr. 10952 din 14 mai 1999, PSRN 1022301987278, denumită în continuare „Societatea”, este o societate pe acțiuni închisă.

Societatea este entitate legalăși funcționează pe baza Cartei și a legislației Federației Ruse. Societatea are timbru rotund care conține numele complet al companiei în limba rusă și o indicație a locației sale, ștampile și formularele cu numele, propria emblemă, precum și o marcă înregistrată în modul prescris și alte mijloace de identificare vizuală.

Denumirea completă a companiei în limba rusă:
Închis Societate pe acțiuni„KRAITEHSNAB”. Denumirea prescurtată a companiei în limba rusă: CJSC KRAITEHSNAB.

Locația (adresa poștală) a companiei: 350021, Federația Rusă, Teritoriul Krasnodar, Krasnodar, Karasunsky District administrativ, st. Tramvai, 25.

Societatea pe actiuni inchisa "KRAITEHSNAB" a fost infiintata fara limitare a perioadei de activitate.

Obiectul principal de activitate al Societatii il reprezinta activitatile de tranzactionare si cumparare, intermediar, intermediere.

Să analizăm indicatorii de stabilitate financiară a organizației studiate (tabelul 2).

masa 2

Analiza indicatorilor de stabilitate financiară a CJSC „Kraitekhsnab” în termeni absoluti

Indicatori	2003	2004	2005	2005 până în 2003
Indicatori	2003	2004	2005	(+,-)	Rata de crestere, %
1. Surse de fonduri proprii	7371212,4	6508475,4	7713483,3	342 270,9	1004,6
2. Active imobilizate	1339265,0	1320240,0	1301215,0	38 050,0	97,2
3. Surse proprii capital de lucru pentru formarea stocurilor si a costurilor	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	1006,3
4. Împrumuturi și împrumuturi pe termen lung
5. Surse de fonduri proprii, ajustate pentru valoarea împrumuturilor pe termen lung	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	106,3
6. Împrumuturi și împrumuturi pe termen scurt	1500000,0	2000000,0	1500000,0
7. Valoarea totală a surselor de fonduri, luând în considerare împrumuturile pe termen lung și pe termen scurt	7531947,4	7188235,4	7912268,4	380 321,0	105,0
8. Valoarea stocurilor și a costurilor care circulă în soldul activului	9784805,7	10289636,4	11152558,8	1367753,1	114,0

Sfârșitul tabelului 2

Indicatori	2003	2004	2005	2005 până în 2003
Indicatori	2003	2004	2005	(+,-)	Rata de crestere, %
9. Surse în exces de capital de lucru propriu	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
10. Excedent de surse de fonduri proprii și surse împrumutate pe termen lung	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
11. Surplus din valoarea totală a tuturor surselor de formare a rezervelor și costurilor	2252858,3	3101401,1	3240290,4	987 432,2	143,8
12. Indicator tricomplex (S) al situației financiare	(0,0,0)	(0,0,0)	(0,0,0)

Atunci când se analizează tipul de stabilitate financiară a unei întreprinderi în dinamică, se remarcă o scădere a stabilității financiare a unei întreprinderi.

După cum se poate observa din Tabelul 2, în 2003 și în 2004 și în 2005, stabilitatea financiară a CJSC „Kraitekhsnab” în ceea ce privește un indicator de stabilitate financiară cu trei complexe poate fi caracterizată ca „Starea instabilă de criză a întreprinderii. „, întrucât întreprinderea nu dispune de fonduri suficiente pentru formarea stocurilor și costuri pentru implementarea activităților curente.

Să calculăm coeficienții de stabilitate financiară ai CJSC „Kraitekhsnab” (Tabelul 3).

Tabelul 3

Indicatorii de stabilitate financiară ale CJSC „Kraitekhsnab”

Indicatori	2003	2004	2005	(+,-)
Indicatori	2003	2004	2005	2004 2003	2005 până în 2004
Coeficient de autonomie	0,44	0,37	0,30	0,06	0,08
Raportul datorie/capital propriu (levier financiar)	1,28	1,67	2,34	0,39	0,67
Raportul dintre mijloacele mobile și imobilizate	11,56	13,32	18,79	1,76	5,47
Coeficientul raportului dintre fondurile proprii și cele împrumutate	0,78	0,60	0,43	0,18	0,17
Factorul de agilitate	0,82	0,80	0,83	0,02	0,03
Rata de acoperire a stocurilor si a costurilor cu fonduri proprii	0,62	0,50	0,57	0,11	0,07
Raport de proprietate industrială	0,66	0,61	0,48	0,05	0,13
Rata datoriei pe termen scurt, %	15,9	18,4			10,1
Rata conturi de plătit, %	84,1	81,6	91,7		10,1

Analiza stabilității financiare în termeni de indicatori relativi, prezentată în tabelul 3, indică faptul că, conform indicatorilor prezentați în tabel, în comparație cu perioada de bază (2003), situația la CJSC „Kraitekhsnab” în ansamblu sa înrăutățit în 2004. și s-a îmbunătățit ușor în raportarea 2005 G.

Indicatorul „Coeficient de autonomie” pentru perioada 2003-2004 a scăzut cu -0,06, iar în 2004 a fost de 0,37. Aceasta este sub valoarea normativă (0,5) la care capitalul împrumutat poate fi compensat prin proprietatea întreprinderii. Indicatorul „Coeficient de autonomie” pentru perioada 2004-2005 a scăzut cu -0,08, iar în 2005 sa ridicat la 0,30. De asemenea, este sub valoarea normativă (0,5) la care capitalul împrumutat poate fi compensat prin proprietatea întreprinderii.

Indicatorul „Coeficientul raportului dintre fondurile împrumutate și fondurile proprii” (levierul financiar), pentru perioada 2003-2004 a crescut cu 0,39, iar în 2004 a fost de 1,67. Indicatorul pentru anii 2004-2005 a crescut cu 0,67, iar în 2005 a fost de 2,34. Cu cât acest raport depășește mai mult 1, cu atât este mai mare dependența companiei de fondurile împrumutate. Nivelul admis este adesea determinat de condițiile de funcționare ale fiecărei întreprinderi, în primul rând de viteza de rotație a capitalului de lucru. Prin urmare, este necesar să se determine în plus rata de rotație a stocurilor și a creanțelor pentru perioada analizată. În cazul în care conturile de încasat se întorc mai repede decât capitalul de lucru, ceea ce înseamnă o intensitate destul de mare a fluxului de numerar către întreprindere, de exemplu. Rezultatul final este o creștere a capitalului propriu. Prin urmare, cu o rotație mare a capitalului de lucru material și o cifră de afaceri și mai mare a creanțelor, raportul fondurilor proprii și împrumutate poate fi mult mai mare decât 1.

Indicatorul „Raportul mijloacelor mobile și imobilizate” pentru perioada 2003-2004 a crescut cu 1,76, iar în 2004 a fost de 13,32. Indicatorul pentru anii 2004-2005 a crescut cu 5,47, iar în 2005 a fost de 18,79. Valoarea normativă este specifică fiecărei industrii în parte, dar în egală măsură, creșterea coeficientului este o tendință pozitivă.

Indicatorul „Coeficient de manevrabilitate”, pentru perioada 2003 - 2004. a scăzut cu -0,02 iar la sfârșitul lunii dec. 2004 a fost 0,80. Aceasta este mai mare decât valoarea standard (0,5). Indicatorul pentru perioada 2004-2005 a crescut cu 0,03, iar în 2005 a fost de 0,83. Aceasta este mai mare decât valoarea standard (0,5). Coeficientul de manevrabilitate caracterizează ce pondere a surselor de fonduri proprii este într-o formă mobilă. Valoarea normativă a indicatorului depinde de natura activității întreprinderii: în industriile intensive în capital, nivel normal ar trebui să fie mai mic decât în cazul utilizării intensive a materialelor. La sfârșitul perioadei analizate CJSC „Kraitekhsnab” are o structură ușoară a activelor. Ponderea mijloacelor fixe în moneda bilanţului este mai mică de 40,0%. Astfel, întreprinderea nu poate fi clasificată ca o producție cu capital intensiv.

Indicatorul „Coeficient de asigurare a rezervelor și costurilor cu fonduri proprii”, pentru 2003-2004. a scăzut cu -0,11, iar în 2004 sa ridicat la 0,50. Indicatorul pentru perioada 2004-2005 a crescut cu 0,07, iar în 2005 a fost de 0,57. Aceasta este sub valoarea standard (0,6 - 0,8), la fel ca în 2003, 2004 și 2005. Întreprinderea îi lipsesc fondurile proprii pentru formarea rezervelor și costurilor, ceea ce a fost arătat și prin analiza indicatorilor de stabilitate financiară în termeni absoluti.

BIBLIOGRAFIE

Procedura de monitorizare a stării financiare a organizațiilor și contabilizarea solvabilității acestora. Serviciul Federal al Rusiei pentru Insolvență și Recuperare Financiară: Ordinul nr. 13-r din 31 martie 1999 // Economie și viață. 1999. Nr. 22.
Bakanov M.I., Sheremet A.D. Teoria analizei economice. –M.: Finanțe și statistică, 2006.
Evaluarea performanței economice a unei întreprinderi comerciale PE EXEMPLU DE PRINCIPALI INDICATORI DE PERFORMANȚĂ AI ÎNTREPRINDERII Arata UTILIZAREA A 6 METODE ȘI RECEPȚII PRIVATE DE ANALIZĂ ECONOMICĂ Starea financiară organizarea comerţului şi evaluarea performanţei economice
2013-11-12

Toate procesele din afaceri sunt interconectate. Există atât legături directe, cât și indirecte între ele. Diferiți parametri economici se modifică sub influența diverșilor factori. Analiza factorială (FA) vă permite să identificați acești indicatori, să îi analizați și să studiați gradul de influență.

Conceptul de analiză factorială

Analiza factorială este o tehnică multivariată care vă permite să studiați relația dintre parametrii variabilelor. În acest proces, se studiază structura matricelor de covarianță sau corelație. Analiza factorială este utilizată într-o varietate de științe: psihometrie, psihologie, economie. Bazele acestei metode au fost dezvoltate de psihologul F. Galton.

Sarcini

Pentru obtinerea rezultate de încredere o persoană trebuie să compare indicatorii pe mai multe scale. În acest proces se determină corelarea valorilor obținute, asemănările și diferențele acestora. Luați în considerare sarcinile de bază ale analizei factoriale:

Detectarea valorilor existente.
Selectarea parametrilor pentru o analiză completă a valorilor.
Clasificarea indicatorilor pentru funcționarea sistemului.
Detectarea interrelațiilor dintre valorile efective și factoriale.
Determinarea gradului de influenţă a fiecăruia dintre factori.
Analiza rolului fiecăreia dintre valori.
Aplicarea modelului factorial.

Fiecare parametru care afectează valoarea finală trebuie investigat.

Tehnici de analiză factorială

Metodele FA pot fi utilizate atât în combinație, cât și separat.

Analiza deterministă

Analiza deterministă este folosită cel mai des. Acest lucru se datorează faptului că este destul de simplu. Vă permite să identificați logica impactului principalilor factori ai companiei, să analizați influența acestora în termeni cantitativi. Ca urmare a DA, puteți înțelege ce factori ar trebui modificați pentru a îmbunătăți eficiența companiei. Avantajele metodei: versatilitate, ușurință în utilizare.

Analiza stocastică

Analiza stocastică vă permite să analizați legăturile indirecte existente. Adică există un studiu al factorilor mediați. Metoda este folosită atunci când este imposibil să găsiți legături directe. Analiza stocastică este considerată opțională. Se folosește doar în unele cazuri.

Ce se înțelege prin legături indirecte? Cu o conexiune directă, atunci când argumentul se schimbă, se va schimba și valoarea factorului. O conexiune indirectă implică o schimbare a argumentului, urmată de o schimbare a mai multor indicatori simultan. Metoda este considerată auxiliară. Acest lucru se datorează faptului că experții recomandă studierea conexiunilor directe în primul rând. Ele vă permit să obțineți o imagine mai obiectivă.

Etape și caracteristici ale analizei factoriale

Analiza fiecărui factor oferă rezultate obiective. Cu toate acestea, este folosit extrem de rar. Acest lucru se datorează faptului că cele mai complexe calcule sunt efectuate în acest proces. Pentru implementarea lor, este necesar un software special.

Luați în considerare etapele FA:

Stabilirea scopului calculelor.
Selectarea valorilor care afectează direct sau indirect rezultat final.
Clasificarea factorilor pentru un studiu cuprinzător.
Detectarea relației dintre parametrii selectați și indicatorul final.
Modelarea relației dintre rezultat și factorii care îl influențează.
Determinarea gradului de influență a valorilor și evaluarea rolului fiecăruia dintre parametri.
Utilizarea tabelului factorilor formați în activitățile întreprinderii.

PENTRU INFORMAȚIA DUMNEAVOASTRĂ! Analiza factorială implică cele mai complexe calcule. Prin urmare, este mai bine să încredințați implementarea sa unui profesionist.

IMPORTANT! Este extrem de important atunci când faceți calcule să selectați corect factorii care afectează rezultatul întreprinderii. Alegerea factorilor depinde de zona specifică.

Analiza factorială a rentabilității

Rentabilitatea FA este efectuată pentru a analiza raționalitatea alocării resurselor. Ca rezultat, puteți determina care factori au cel mai mare impact asupra rezultatului final. Drept urmare, puteți lăsa doar acei factori care cel mai bun mod afectează eficiența. Pe baza datelor obținute, puteți modifica Politica de prețuri companiilor. Următorii factori pot afecta costul de producție:

costuri fixe;
costuri variabile;
profit.

Reducerea costurilor provoacă o creștere a profitului. În acest caz, costul nu se modifică. Se poate concluziona că profitabilitatea este afectată de costurile existente, precum și de volumul produselor vândute. Analiza factorială vă permite să determinați gradul de influență a acestor parametri. Când are sens să o faci? Motivul principal pentru deținere este scăderea sau creșterea profitabilității.

Analiza factorială se efectuează folosind următoarea formulă:

Rv \u003d ((Marți-Sâmb. - KRB-URB) / W) - (VB-SB-KRB-URB) / WB, Unde:

WT - venituri pentru perioada curentă;

SB - cost pentru perioada curentă;

KRB - cheltuieli comerciale pentru perioada curentă;

BDS - cheltuieli administrative pentru perioada precedentă;

BM - venituri pentru perioada precedentă;

KRB - cheltuieli comerciale pentru perioada anterioară.

Alte formule

Luați în considerare formula pentru calcularea gradului de impact al costurilor asupra profitabilității:

Rс = ((W-SBot -KRB-URB) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

Cbot este costul de producție pentru perioada curentă.

Formula de calcul a impactului cheltuielilor de management:

Rur \u003d ((W-SB -KRB-URot) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

URot reprezintă cheltuieli administrative.

Formula de calcul a gradului de impact al costurilor comerciale:

Rk \u003d ((W-SB -KRO-URB) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

KRo reprezintă cheltuielile comerciale pentru data anterioară.

Impactul cumulat al tuturor factorilor este calculat folosind următoarea formulă:

Rob \u003d Rv + Rs + Rur + Rk.

IMPORTANT! Când se calculează, este logic să se calculeze influența fiecărui factor separat. Rezultatele generale FA sunt de mică valoare.

Exemplu

Luați în considerare performanța organizației timp de două luni (pentru două perioade, în ruble). În iulie, veniturile organizației s-au ridicat la 10 mii, costul de producție - 5 mii, cheltuieli administrative - 2 mii, cheltuieli comerciale - 1 mii. În august, veniturile companiei s-au ridicat la 12 mii, costul de producție - 5,5 mii, cheltuieli administrative - 1,5 mii, cheltuieli comerciale - 1 mii. Se efectuează următoarele calcule:

R=((12 mii-5,5 mii-1 mii-2 mii)/12 mii)-((10 mii-5,5 mii-1 mii-2 mii)/10 mii)=0,29-0, 15=0,14

Din aceste calcule, putem concluziona că profitul organizației a crescut cu 14%.

Analiza factorială a profitului

P \u003d PP + RF + RVN, unde:

P - profit sau pierdere;

РР - profit din vânzări;

RF - rezultatele activitatii financiare;

РВН - soldul veniturilor și cheltuielilor din activități neoperaționale.

Apoi, trebuie să determinați rezultatul vânzării de bunuri:

РР = N - S1 -S2, unde:

N - încasări din vânzarea mărfurilor la prețuri de vânzare;

S1 - costul mărfurilor vândute;

S2 - cheltuieli comerciale si administrative.

Factorul cheie în calcularea profitului este cifra de afaceri a companiei la vânzarea companiei.

PENTRU INFORMAȚIA DUMNEAVOASTRĂ! Analiza factorială este extrem de dificil de efectuat manual. Pentru aceasta, puteți folosi programe speciale. Cel mai simplu program pentru calcule și analize automate - Microsoft Excel. Are instrumente de analiză.

sunt numite analiza factorilor. Principalele varietăți de analiză factorială sunt analiza deterministă și analiza stocastică.

Analiza factorială deterministă se bazează pe o metodologie de studiu a influenței unor astfel de factori, a cărei relație cu un indicator economic generalizator este funcțională. Acesta din urmă înseamnă că indicatorul de generalizare este fie un produs, fie un coeficient de diviziune, fie o sumă algebrică a factorilor individuali.

Analiza factorială stocastică se bazează pe o metodologie de studiere a influenței unor astfel de factori, a cărei relație cu un indicator economic generalizant este probabilistică, în caz contrar - corelațională.

În prezența unei relații funcționale cu o modificare a argumentului, există întotdeauna o schimbare corespunzătoare a funcției. Dacă există o relație probabilistică, modificarea argumentului poate fi combinată cu mai multe valori ale modificării funcției.

Analiza factorială este, de asemenea, subdivizată în Drept, altfel analiza deductivă și înapoi analiză (inductivă).

Primul tip de analiză realizează studiul influenţei factorilor prin metoda deductivă, adică în direcţia de la general la particular. În analiza factorială inversă influenţa factorilor se studiază prin metoda inductivă – în direcţia de la factorii privaţi la indicatorii economici generalizatori.

Clasificarea factorilor care afectează eficacitatea organizației

Factorii a căror influență este studiată în timpul conduitei sunt clasificați după diverse criterii. În primul rând, acestea pot fi împărțite în două tipuri principale: factori interni, în funcție de activitatea acestuia , și factori externi independent de această organizație.

Factorii interni, în funcție de amploarea impactului lor asupra, pot fi împărțiți în principali și secundari. Printre principalii factori se numără cei asociați cu utilizarea și materialele, precum și factorii datorați activităților de aprovizionare și marketing și alte câteva aspecte ale funcționării organizației. Principalii factori au un impact fundamental asupra indicatorilor economici generali. Factori externi, care nu depind de această organizare, sunt determinate de condițiile naturale și climatice (geografice), socio-economice, precum și economice externe.

În funcție de durata impactului acestora asupra indicatorilor economici, putem distinge factori fixe și variabili. Primul tip de factori are un impact asupra performanței economice, care nu este limitată în timp. Factorii variabili afectează performanța economică doar pentru o anumită perioadă de timp.

Factorii pot fi împărțiți în extensiv (cantitativ) și intensiv (calitativ) pe baza esenţei influenţei lor asupra indicatorilor economici. Deci, de exemplu, dacă se studiază influența factorilor de muncă asupra volumului producției, atunci modificarea numărului de lucrători va fi un factor extensiv, iar modificarea productivității muncii unui muncitor va fi un factor intensiv.

Factorii care afectează performanța economică, în funcție de gradul de dependență al acestora de voința și conștiința angajaților organizației și a altor persoane, pot fi împărțiți în factori obiectivi si subiectivi. Factorii obiectivi pot include condițiile meteorologice, dezastrele naturale, care nu depind de activitatea umană. Factorii subiectivi depind în totalitate de oameni. Marea majoritate a factorilor ar trebui clasificați drept subiectivi.

Factorii pot fi, de asemenea, subdivizați, în funcție de sfera acțiunii lor, în factori de acțiune nelimitată și factori de acțiune limitată. Primul tip de factori operează peste tot, în orice ramuri ale economiei naționale. Al doilea tip de factori afectează numai în cadrul unei industrii sau chiar al unei organizații individuale.

În funcție de structura lor, factorii sunt împărțiți în simpli și complexi. Majoritatea covârșitoare a factorilor sunt complexi, incluzând mai multe componente. Cu toate acestea, există și factori care nu pot fi împărțiți. De exemplu, productivitatea capitalului poate servi ca exemplu de factor complex. Numărul de zile în care echipamentul a funcționat într-o anumită perioadă este un factor simplu.

După natura impactului asupra generalizării indicatorilor economici, există factori directi si indirecti. Astfel, modificarea produselor vândute, deși are un efect invers asupra mărimii profitului, ar trebui considerate factori direcți, adică un factor de prim ordin. O modificare a valorii costurilor materiale are un efect indirect asupra profitului, de exemplu. afectează profitul nu direct, ci prin cost, care este un factor de prim ordin. Pe baza acestui fapt, nivelul costurilor materiale ar trebui considerat un factor de ordinul doi, adică un factor indirect.

Depinde daca poti da cuantificare influența acestui factor asupra indicatorului economic generalizator, există factori măsurabili și nemăsurabile.

Această clasificare este strâns legată de clasificarea rezervelor pentru creșterea eficienței activității economice a organizațiilor sau, cu alte cuvinte, a rezervelor pentru îmbunătățirea indicatorilor economici analizați.

Analiza economică factorială

În acele semne care caracterizează cauza, sunt numite factoriale, independente. Aceleași semne care caracterizează consecința sunt de obicei numite rezultante, dependente.

Se numește combinația de factori și semne rezultate care sunt în aceeași relație cauzală sistem de factori. Există, de asemenea, conceptul de model de sistem factori. Caracterizează relația dintre trăsătura rezultată, notată cu y, și trăsăturile factoriale, notate ca . Cu alte cuvinte, modelul sistemului factorial exprimă relația dintre indicatorii economici generali și factorii individuali care afectează acest indicator. În același timp, ca factori acționează și alți indicatori economici, care sunt motivele modificării indicatorului generalizator.

Model de sistem factorial poate fi exprimat matematic folosind următoarea formulă:

Stabilirea dependențelor între factorii generalizatori (eficienți) și factorii de influență se numește modelare economică și matematică.

Sunt studiate două tipuri de relații între indicatorii generalizatori și factorii care îi influențează:

funcțional (în caz contrar - conexiune determinată funcțional sau determinată rigid.)
conexiune stocastică (probabilistă).

conexiune funcțională- aceasta este o astfel de relație în care fiecărei valori a factorului (atribut factorial) îi corespunde o valoare non-aleatorie bine definită a indicatorului de generalizare (atribut efectiv).

Conexiune stocastică- aceasta este o astfel de relație în care fiecare valoare a unui factor (atribut factorial) corespunde unui set de valori ale unui indicator de generalizare (atribut efectiv). În aceste condiții, pentru fiecare valoare a factorului x, valorile indicatorului de generalizare y formează o distribuție statistică condiționată. Ca urmare, o modificare a valorii factorului x numai în medie determină o modificare a indicatorului general y.

În conformitate cu cele două tipuri de relații considerate, există metode de analiză factorială deterministă și metode de analiză factorială stocastică. Luați în considerare următoarea diagramă:

Metode utilizate în analiza factorială. Schema nr. 2

Cea mai mare completitudine și profunzime a cercetării analitice, cea mai mare acuratețe a rezultatelor analizei este asigurată de utilizarea metodelor economice și matematice de cercetare.

Aceste metode au mai multe avantaje față de tradiționale și metode statistice analiză.

Astfel, ele oferă un calcul mai precis și mai detaliat al influenței factorilor individuali asupra modificării valorilor indicatorilor economici și, de asemenea, fac posibilă rezolvarea unui număr de probleme analitice care nu pot fi realizate fără utilizarea economică și matematică. metode.

Toate fenomenele și procesele de activitate economică a întreprinderilor sunt interconectate și interdependente. Unele dintre ele sunt legate direct, altele indirect. Prin urmare, o problemă metodologică importantă în analiza economică este studiul și măsurarea influenței factorilor asupra mărimii indicatorilor economici studiați.

În analiza factorilor economici este înțeles ca o tranziție treptată de la sistemul de factori inițial la sistemul de factori final, dezvăluirea unui set complet de factori direcți, măsurabili cantitativ, care afectează modificarea indicatorului efectiv.

După natura relației dintre indicatori, se disting metode de analiză factorială deterministă și stocastică.

Analiza factorială deterministă este o metodologie de studiere a influenței factorilor a căror relație cu indicatorul de performanță este de natură funcțională.

Principalele proprietăți ale abordării deterministe a analizei:

construirea unui model determinist prin analiză logică;
Prezența unei conexiuni complete (dure) între indicatori;
Imposibilitatea separării rezultatelor influenței factorilor care acționează simultan și care nu pot fi combinați într-un singur model;
studiul interrelaţiilor pe termen scurt.

Există patru tipuri de modele deterministe:

Astfel de modele, de exemplu, includ indicatori de cost împreună cu elementele de cost de producție și elementele de cost; un indicator al volumului producției în relația sa cu volumul producției de produse individuale sau volumul producției în divizii individuale.

Modele multiplicativeîntr-o formă generalizată poate fi reprezentată prin formula

Un exemplu de model multiplicativ este modelul volumului vânzărilor cu doi factori

Modele multiple:

Un exemplu de model multiplu este indicatorul perioadei de rulare a mărfurilor (în zile). T OB.T :

Unde W T- stoc mediu de marfa; DESPRE R- volumul vânzărilor pe o zi.

modele mixte sunt o combinație a modelelor enumerate mai sus și pot fi descrise folosind expresii speciale:

Exemple de astfel de modele sunt indicatori de cost pentru 1 rublă. produse comercializabile, indicatori de rentabilitate etc.

Pentru a studia relația dintre indicatori și pentru a cuantifica numeroșii factori care au influențat indicatorul de performanță, prezentăm general reguli de conversie a modelului să includă noi indicatori factori.

Pentru a rafina indicatorul factor de generalizare în componentele sale, care prezintă interes pentru calculele analitice, se utilizează metoda de prelungire a sistemului factorilor.

Pentru a izola un anumit număr de factori noi și a construi indicatorii factori necesari pentru calcule, se utilizează metoda de extindere a modelelor factoriale. În acest caz, numărătorul și numitorul sunt înmulțite cu același număr:

Pentru a construi noi indicatori factori, este utilizată metoda modelelor de reducere a factorilor. Când utilizați această tehnică, numărătorul și numitorul sunt împărțite la același număr.

Detaliul analizei factoriale este determinat în mare măsură de numărul de factori a căror influență poate fi evaluată cantitativ, prin urmare, modelele multiplicative multifactoriale sunt de mare importanță în analiză. Ele se bazează pe următoarele principii:

Locul fiecărui factor în model ar trebui să corespundă rolului său în formarea indicatorului efectiv;
Modelul trebuie construit dintr-un model complet cu doi factori prin împărțirea secvenţială a factorilor, de obicei calitativi, în componente;
· la scrierea formulei unui model multifactorial, factorii trebuie aranjați de la stânga la dreapta în ordinea înlocuirii lor.

Construirea unui model factorial este prima etapă a analizei deterministe. În continuare, se determină o metodă de evaluare a influenței factorilor.

Metoda substituțiilor de lanț constă în determinarea unui număr de valori intermediare ale indicatorului generalizator prin înlocuirea succesivă a valorilor de bază ale factorilor cu cele de raportare. Această metodă se bazează pe eliminare. Înlătura- înseamnă eliminarea, excluderea influenței tuturor factorilor asupra valorii indicatorului efectiv, cu excepția unuia. În același timp, pe baza faptului că toți factorii se schimbă independent unul de celălalt, i.e. mai întâi un factor se schimbă, iar toți ceilalți rămân neschimbați. apoi două se schimbă în timp ce restul rămân neschimbate și așa mai departe.

În general, aplicarea metodei de fixare a lanțului poate fi descrisă după cum urmează:

unde a 0 , b 0, c 0 sunt valorile de bază ale factorilor care influențează indicatorul generalizator y;

a 1 , b 1 , c 1 - valorile reale ale factorilor;

y a , y b , - modificări intermediare ale indicatorului rezultat asociate cu o modificare a factorilor a, respectiv b.

Modificarea totală Dy=y 1 -y 0 este suma modificărilor indicatorului rezultat datorită modificărilor fiecărui factor cu valori fixe ale celorlalți factori:

Luați în considerare un exemplu:

Tabelul 2 Date inițiale pentru analiza factorială

Analiza impactului asupra volumului producției comercializabile a numărului de lucrători și a producției acestora va fi efectuată în modul descris mai sus, pe baza datelor din tabelul 2. Dependența volumului produselor comercializabile de acești factori poate fi descrisă folosind un model multiplicativ:

Apoi, impactul unei modificări a numărului de angajați asupra indicatorului general poate fi calculat folosind formula:

Astfel, modificarea volumului producției comercializabile a fost afectată pozitiv de o modificare a numărului de angajați cu 5 persoane, ceea ce a determinat o creștere a volumului producției cu 730 de mii de ruble. Și influenta negativa a avut o scădere a producției cu 10 mii de ruble, ceea ce a cauzat o scădere a volumului cu 250 mii de ruble. Influența totală a celor doi factori a dus la o creștere a producției cu 480 de mii de ruble.

Avantajele acestei metode: versatilitate de aplicare, ușurință de calcul.

Dacă în modelul factorial există indicatori cantitativi și calitativi, se ia în considerare în primul rând modificarea factorilor cantitativi;
· dacă modelul este reprezentat de mai mulți indicatori cantitativi și calitativi, succesiunea de substituție este determinată prin analiză logică.

Sub factori cantitativiîn analiză le înțeleg pe cele care exprimă certitudinea cantitativă a fenomenelor și pot fi obținute prin contabilitate directă (numărul de muncitori, mașini-unelte, materii prime etc.).

Factori calitativi determina calitatile interne, semnele si caracteristicile fenomenelor studiate (productivitatea muncii, calitatea produsului, ziua medie de munca etc.).

Metoda diferenței absolute este o modificare a metodei de substituție a lanțului. Modificarea indicatorului efectiv datorată fiecărui factor prin metoda diferenței este definită ca produsul abaterii factorului studiat cu valoarea de bază sau de raportare a altui factor, în funcție de secvența de substituție selectată:

Metoda diferențelor relative este utilizat pentru a măsura influența factorilor asupra creșterii indicatorului efectiv în modelele multiplicative și mixte de forma y \u003d (a - c) . Cu. Este utilizat în cazurile în care datele inițiale conțin abateri relative definite anterior ale indicatorilor factoriali în procente.

Pentru modele multiplicative precum y = a . V . cu tehnica de analiză este următoarea:

găsiți abaterea relativă a fiecărui indicator factor:
determina abaterea indicatorului efectiv la pentru fiecare factor

Exemplu. Folosind datele din tabel. 2, vom analiza prin metoda diferențelor relative. Abaterile relative ale factorilor considerați vor fi:

Să calculăm impactul asupra volumului producției comercializabile al fiecărui factor:

Rezultatele calculului sunt aceleași ca atunci când utilizați metoda anterioară.

metoda integrală vă permite să evitați dezavantajele inerente metodei de înlocuire a lanțului și nu necesită utilizarea tehnicilor de distribuție a restului necompunebil pe factori, deoarece are o lege logaritmică de redistribuire a încărcărilor factorilor. Metoda integrală vă permite să obțineți o descompunere completă a indicatorului efectiv în funcție de factori și este de natură universală, adică aplicabil modelelor multiplicative, multiple și mixte. Operația de calcul a unei integrale definite se rezolvă cu ajutorul unui PC și se reduce la construcția de integranți care depind de tipul de funcție sau de modelul sistemului factorial.

De asemenea, puteți utiliza formulele de lucru deja formate, date în literatura specială:

1. Vezi modelul:
2. Vezi modelul:
3. Vezi modelul:
4. Vezi modelul:

Luați în considerare posibilitatea utilizării principalelor metode de analiză deterministă, rezumând cele de mai sus sub forma unei matrice (Tabelul 3).

Tabelul 3 Matrice pentru aplicarea metodelor de analiză factorială deterministă

Analiza este un concept foarte încăpător care stă la baza oricărei activități umane practice și științifice. Metodele analitice sunt atât de comune încât cuvântul „analiza” este adesea folosit pentru a desemna orice cercetare în general, atât în științele naturale și umane, cât și în practică. Procedurile și principiile metodologice de analiză sunt parte integrantă a oricărei cercetări științifice și practice, atunci când cercetătorul trece de la descriere simplă fenomene la studiul structurii sale.

Conform definiției clasice, analiza este prezentată doar ca una dintre metodele logice de gândire. „Gândirea se caracterizează prin procese precum abstractizarea, generalizarea, analiza și sinteza, stabilirea anumitor sarcini și găsirea modalităților de a le rezolva.”

Caracteristica analizei ca mod de gândire sugerează că poate fi folosită pentru a identifica structura unui proces sau a unui fenomen, a reduce complexul la simplu, a construi o clasificare a fenomenelor, a evidenția esența unui obiect. „Analiza logică constă în împărțirea mentală a obiectului studiat în părțile sale componente și este o metodă de obținere a cunoștințelor noi. Scopul analizei este cunoașterea părților ca elemente ale unui întreg complex. Astfel, cercetarea ca concept al procesului de cunoaștere este încă mai largă. Existenţa unor metode analitice şi sintetice de cunoaştere ne permite să formulăm analiza ca prima, cea mai importantă etapă indispensabilă a oricărei cercetări.

Pe baza acestui fapt, termenul „analiza economică” înseamnă etapa analitică a cercetării în domeniul economiei- sistemele, relaţiile, procesele economice, adică atât obiectele cât şi subiectele economiei. Curricula de superioare economice institutii de invatamant, de regulă, prevede un studiu în etape al analizei economice. Atenția principală este acordată revizuirii diverselor tehnici care pot fi utilizate în efectuarea calculelor analitice care fundamentează orice decizie managerială. Orice specialist legat de organizarea si managementul unei afaceri trebuie sa detina anumite instrumente analitice, sa cunoasca si sa inteleaga logica procedurilor analitice. Orice decizie este precedată de calcule analitice, așa că orice reprezentant al aparatului de management al întreprinderii - de la manageri de top până la specialiști obișnuiți - trebuie pur și simplu să fie un bun analist. Amenințarea unui potențial faliment este prezentă invizibil atunci când se iau decizii de management, mai ales când este vorba de o decizie strategică de natură financiară. Aceasta înseamnă că analiza ar trebui efectuată nu numai retrospectiv, ci și în viitor. În același timp, nu este necesar să se străduiască pentru o acuratețe absolută - este necesar să se identifice tendințele, atât deja stabilite, cât și abia emergente. Pentru a face acest lucru, analistul trebuie să posede calități precum capacitatea de a generaliza, capacitatea de a compara și evalua influența reciprocă a unui număr mare de factori, capacitatea de a observa semne aparent nesemnificative ale unei schimbări a situației. În plus, efectuarea unei analize calificate necesită cunoașterea multor științe - economie, contabilitate, marketing, bazele psihologiei industriale. Toate procedurile analitice se bazează pe cunoștințe analiză matematică, statistică și econometrie. ÎN conditii moderne analiza este imposibilă fără utilizarea tehnologiei informatice, ceea ce înseamnă că analiza economică este imposibilă fără cunoștințe de informatică.

Prin natura relației dintre indicatori se disting modele deterministe și stocastice. O relație deterministă (funcțională) este o relație în care fiecare valoare a unui atribut de factor corespunde unei valori non-aleatoare bine definite a atributului rezultat. O relație în care fiecare valoare a unui atribut factor corespunde unui set de valori ale unui atribut rezultat se numește stocastică sau probabilistică.

Pentru aplicarea tehnicilor de analiză factorială este necesară crearea unui model, adică prezentarea unei formule de calcul a indicatorului analizat. Modelele pot fi:

1. Aditiv. Valoarea indicatorului analizat se determină ca suma indicatorilor-factori. Un astfel de model are forma

Y = A + B + C.

Un exemplu de model aditiv poate fi profitul brut al unei întreprinderi, care constă din componente precum profitul din vânzări, rezultatul din alte activități și soldul veniturilor și cheltuielilor din exploatare și neexploatare.

2. Multiplicativ. Valoarea indicatorului analizat este determinată ca produs al indicatorilor - factori. Un astfel de model are forma

Y \u003d A * B * C.

Majoritatea modelelor utilizate în analiza factorială sunt multiplicative. De exemplu, venitul poate fi reprezentat ca produsul dintre cantitatea de producție și costul unei unități de producție. Costurile materiale totale ale unei întreprinderi sunt produsul a trei factori - cantitatea de produse fabricate, rata consumului de materiale pe unitatea de producție, costul unei unități de resurse materiale.

3. Multiplii. Valoarea indicatorului analizat se determină ca coeficient al împărțirii a doi factori. Un astfel de model are forma

Un exemplu este raportul capital-muncă, care este determinat prin împărțirea valorii activelor fixe la numărul de angajați.

4. Mixt. Astfel de modele pot avea diferite forme și reprezintă diferite combinații de modele aditive, multiplicative și multiple:

Y \u003d A * (B + C);

Y \u003d A / (B + C);

Y \u003d (A / B) * C.

Un exemplu de astfel de model ar fi definirea fondului de salarii ca produs dintre salariile medii și numărul de angajați. În același timp, media salariu este suma mai multor componente - componenta tarifară, suprataxe stimulatoare și suprataxe compensatorii:

FOT \u003d (ZP tar + ZP stim + ZP comp) * H.

La compilarea oricăror modele de analiză factorială, este necesar să se țină cont de relațiile cauză-efect ale indicatorilor. De exemplu, din punctul de vedere al aritmeticii, sunt valabile următoarele două expresii:

Venituri \u003d Productivitatea muncii * Număr;

Productivitatea muncii = Venituri / Număr de angajați.

Ambele expresii pot fi folosite pentru a calcula cantitatea necunoscută. Cu toate acestea, doar unul dintre ele poate fi folosit ca model analitic - se poate spune că volumul producției depinde de productivitatea muncii, dar nu se poate spune că productivitatea muncii depinde de veniturile întreprinderii.

Atunci când se efectuează analiza factorială, este adesea utilizată metoda de extindere a modelelor factoriale. De exemplu:

Același model poate fi scris ca

Y \u003d (A / C) * (C / B).

În acest caz, în loc de doi factori absoluti (cantitativi), obținem doi factori relativi (calitativi) pentru analiză.

Cel mai faimos exemplu este formula Dupont:

Rentabilitatea activelor = Profit / Active;

Rentabilitatea activelor = (Profit/Venituri)* (Venituri/Active).

În acest caz, primul factor este rentabilitatea vânzărilor, al doilea factor este cifra de afaceri a activelor. Într-adevăr, profitabilitatea (rentabilitatea) activelor depinde de cât de profitabilă produce produsele companiei și de cât de repede are loc rulajul capitalului investit în active:

Rentabilitatea capitalurilor proprii = Profit / Capital propriu;

Profitabilitate SC = (Profit/Venituri)* (Venituri/Active)* (Active/SC).

În același timp, primul factor este profitabilitatea vânzărilor, al doilea este cifra de afaceri a activelor, al treilea este structura capitalului.

In conditii relaţiile de piaţă procesul de conducere a unei întreprinderi, căreia i se acordă independență economică și financiară deplină, este mult mai complicat.

Principalele funcții ale managementului sunt controlul și reglementarea. Management eficient activitatea de producţie a întreprinderii depinde din ce în ce mai mult de nivelul de suport informaţional al managerilor de la toate nivelurile.

Dar pe măsură ce alegerea independentă a formei organizatorice a întreprinderii, tipul de activitate, piețele de vânzare, prețurile gratuite, sarcinile cu care se confruntă sistemul contabil devin mai complicate.

Contabilitatea financiară ca parte principală Sistem informaticîntreprinderea nu furnizează managerilor de toate nivelurile informaţii operaţionale şi nu furnizează informaţii pentru planificarea şi coordonarea dezvoltării viitoare a întreprinderii în condiţiile pieţei. În aceste condiții, apariția contabilității de gestiune ca domeniu independent de activitate contabilă devine inevitabilă.

Toată contabilitatea începe să fie împărțită în financiară și managerială. Sarcina contabilitatii de gestiune este intocmirea de rapoarte in scopul planificarii si controlului periodic, pentru luarea deciziilor in situatii economice nestandardizate. Aceste rapoarte sunt întocmite pentru utilizatorii interni ai informațiilor contabile și ar trebui să conțină informații nu numai despre poziția financiară generală a întreprinderii, ci și despre starea de fapt direct în domeniul producției.

Managerii (managerii) au nevoie de informații care să îi ajute să ia decizii, să controleze și să reglementeze activitățile de management. Acestea sunt: obiectivele de vânzări, costurile de producție, cererea, rentabilitatea produselor fabricate la întreprinderea lor, competitivitatea etc. Orice informație este importantă pentru un manager, indiferent dacă este sau nu obiect de contabilitate. Astfel de informații sunt menite să ofere contabilitatea de gestiune.

În practica internă, acest concept nu este încă folosit. Dar ar fi greșit să spunem că contabilitatea de gestiune este ceva nou pentru întreprinderile noastre. Multe dintre elementele sale sunt incluse în contabilitatea noastră (contabilitatea costurilor de producție și calcularea costului de producție), contabilitatea operațională (raportarea operațională), analiza economică (analiza costurilor de producție, evaluarea sarcinilor, justificarea deciziilor etc.).

Cu toate acestea, aceste informații sunt împrăștiate între diverse servicii, se formează cu întârziere, de exemplu, analiza activității economice se realizează atunci când principalii indicatori financiari au fost deja formați și nu pot fi influențați. Performanța diviziilor individuale ale întreprinderii nu este practic analizată.

In conditii sistem centralizat management, s-au luat măsuri de introducere a contabilității interne a costurilor, care, în esență, este un prototip de management prin centre de responsabilitate. Metodele de contabilitate de gestiune utilizate în contextul măsurilor de gestiune administrativă nu au dat rezultatul dorit. Acest lucru se datorează absenței unui proprietar interesat să reducă costurile de producție și să crească eficiența acestuia. Numai în condițiile relațiilor de piață este posibilă integrarea independentă a contabilității costurilor și veniturilor, reglementării, planificarii, controlului și analizei pentru a pregăti informații pentru deciziile de management operațional și pentru a prezice dezvoltarea viitoare a întreprinderii.

2. Esenţa economică a contabilităţii de gestiune în întreprindere

Contabilitatea de gestiune este un sistem de contabilitate, planificare, control, analiză a informațiilor despre costurile și rezultatele activității economice, necesar personalului de conducere pentru a gestiona activitățile organizației.

Contabilitate de gestiune este legătura dintre procesul contabil și managementul întreprinderii.

Subiect contabilitatea de gestiune este activitatea de producție a organizației în ansamblu și a diviziilor sale structurale individuale (centre de responsabilitate).

Obiecte Contabilitatea de gestiune reprezintă costurile și rezultatele activității economice ale întreprinderii și centrele sale de responsabilitate, stabilirea prețurilor interne și raportarea internă.

Contabilitatea de gestiune folosește o varietate de metode:

elemente ale metodei contabilității financiare (documentare, inventariere, înregistrare dublă, grupare și generalizare, raportare);

metoda indexului;

metode de analiză economică;

metode matematice.

În consecință, metoda contabilității de gestiune este o analiză operațională sistematică a informațiilor.

Dezvoltarea contabilitatii de gestiune a avut loc pe baza productiei, contabilitatii costurilor. Prin urmare, conținutul său principal este contabilizarea costurilor de producție și a costurilor.

Contabilitatea modernă a producției este concepută pentru a monitoriza costurile de producție, a analiza cauzele depășirii cheltuielilor în comparație cu perioadele anterioare, previziuni, standarde și pentru a identifica posibile rezerve pentru reducerea costurilor. Contabilitatea producției include contabilizarea costurilor pe tip, după locul apariției acestora, pe transportator.

Prin urmare, cele mai importante obiective contabilitatea de gestiune sunt:

furnizarea de asistență informațională managerilor în luarea deciziilor de management operațional;

control, planificare și prognoză eficiență economică activitati intreprinderi;

furnizarea unei baze pentru stabilirea prețurilor;

alegerea celor mai eficiente căi de dezvoltare a întreprinderii.

2. Metodologia și metodologia analizei economice

Metodă analiza economică este o modalitate de abordare a studiului proceselor economice în buna desfăşurare a acestora.

caracteristică caracteristicile metodei analizele economice sunt:

· determinarea unui sistem de indicatori care caracterizează cuprinzător activitatea economică a organizaţiilor;
Stabilirea subordonării indicatorilor cu alocarea factorilor productivi agregați și a factorilor (primari și secundari) care îi afectează;
Identificarea formei relației dintre factori;
alegerea tehnicilor și metodelor de studiere a relației;
Măsurarea cantitativă a influenței factorilor asupra indicatorului agregat.

Ansamblul tehnicilor și metodelor care sunt utilizate în studiul proceselor economice este metodologia analizei economice.

Metodologia analizei economice se bazează pe intersecția a trei domenii de cunoaștere: economie, statistică și matematică.

LA metode economice analizele includ compararea, gruparea, echilibrul și metodele grafice.

Metodele statistice includ utilizarea valorilor medii și relative, metoda indicelui, analiza de corelație și regresie etc.

Metodele matematice pot fi împărțite în trei grupe: economice (metodele matriceale, teoria funcțiilor de producție, teoria echilibrului intrări-ieșiri); metode de cibernetică economică și programare optimă (liniară, neliniară, programare dinamică); metode de cercetare operațională și de luare a deciziilor (teoria grafurilor, teoria jocurilor, teoria cozilor).

Introducere în analiza factorială

În ultimii ani, analiza factorială și-a găsit drumul într-o gamă largă de cercetători, în principal datorită dezvoltării calculatoarelor de mare viteză și a pachetelor de software statistic (de exemplu, DATATEXT, BMD, OSIRIS, SAS și SPSS). De asemenea, a afectat un grup mare de utilizatori care nu erau instruiți matematic, dar care erau totuși interesați să folosească potențialul analizei factoriale în cercetările lor (Harman, 1976; Horst, 1965; Lawley și Maxswel, 1971; Mulaik, 1972).

Analiza factorială presupune că variabilele studiate sunt o combinație liniară a unor factori ascunși (latenți) neobservabili. Cu alte cuvinte, există un sistem de factori și un sistem de variabile studiate. O anumită dependență între aceste două sisteme permite, prin analiza factorială, ținând cont de dependența existentă, să se obțină concluzii asupra variabilelor (factorilor) studiate. Esența logică a acestei dependențe este că sistemul cauzal al factorilor (sistemul variabilelor independente și dependente) are întotdeauna un sistem unic de corelare a variabilelor studiate și nu invers. Numai în condiții strict limitate impuse analizei factoriale este posibilă interpretarea fără ambiguitate a structurilor cauzale prin factori pentru prezența unei corelații între variabilele studiate. În plus, există probleme de altă natură. De exemplu, atunci când se colectează date empirice, sunt posibile diferite tipuri de erori și inexactități, ceea ce, la rândul său, face dificilă identificarea parametrilor ascunși neobservabili și studierea lor ulterioară.

Ce este analiza factorială? Analiza factorială se referă la o varietate de tehnici statistice, a căror sarcină principală este reprezentarea setului de caracteristici studiate sub forma unui sistem redus de variabile ipotetice. Analiza factorială este o metodă empirică de cercetare care își găsește aplicarea în principal în disciplinele sociale și psihologice.

Ca exemplu de utilizare a analizei factoriale, putem lua în considerare studiul trăsăturilor de personalitate folosind teste psihologice. Proprietățile personalității nu pot fi măsurate direct, ele pot fi judecate doar pe baza comportamentului unei persoane, a răspunsurilor la anumite întrebări etc. Pentru a explica datele empirice colectate, rezultatele acestora sunt supuse analizei factoriale, ceea ce face posibilă identificarea acelor trăsături de personalitate care au influențat comportamentul subiecților din experimente.

Prima etapă a analizei factorilor, de regulă, este selecția de noi caracteristici care sunt combinații liniare ale celor anterioare și „absorb” cea mai mare parte a variabilității totale a datelor observate și, prin urmare, transmit cea mai mare parte a informațiilor conținute în originalul. observatii. Acest lucru se face de obicei folosind metoda componentelor principale, deși uneori sunt folosite și alte tehnici (de exemplu, metoda factorilor principali, metoda probabilității maxime).

Metoda componentelor principale este o tehnică statistică care vă permite să transformați variabilele originale în combinația lor liniară (GeorgH.Dunteman). Scopul metodei este de a obține un sistem redus de date inițiale, care este mult mai ușor de înțeles și de prelucrare statistică ulterioară. Această abordare a fost propusă de Pearson (1901) și a primit în mod independent propria sa dezvoltare ulterioară la Hotelling (1933). Autorul a încercat să minimizeze utilizarea algebrei matriceale atunci când lucrează cu această metodă.

Scopul principal al analizei componentelor principale este identificarea factorilor primari și determinarea numărului minim de factori comuni care reproduc în mod satisfăcător corelațiile dintre variabilele studiate. Rezultatul acestui pas este o matrice de coeficienți de încărcare a factorilor, care în cazul ortogonal sunt coeficienți de corelație între variabile și factori. La determinarea numărului de factori selectați, se utilizează următorul criteriu: sunt selectați numai factorii cu valori proprii mai mari decât constanta specificată (de obicei una).

Cu toate acestea, de obicei, factorii obținuți prin metoda componentelor principale nu se pretează la o interpretare suficient de vizuală. Prin urmare, următorul pas în analiza factorială este transformarea (rotația) factorilor în așa fel încât să faciliteze interpretarea acestora. Rotație factorii constă în găsirea celei mai simple structuri factoriale, adică o astfel de opțiune pentru estimarea încărcărilor factorilor și a variațiilor reziduale, care face posibilă interpretarea semnificativă a factorilor și sarcinilor generale.

Cel mai adesea, cercetătorii folosesc metoda varimax ca metodă de rotație. Aceasta este o metodă care permite, pe de o parte, prin reducerea la minimum a răspândirii sarcinilor pătrate pentru fiecare factor, să se obțină o structură simplificată a factorilor prin creșterea sarcinilor mari și mici, pe de altă parte.

Deci, principalele obiective ale analizei factoriale:

reducere numărul de variabile (reducerea datelor);

definirea structurii relațiile dintre variabile, de ex. clasificarea variabilelor.

Prin urmare, analiza factorială este utilizată fie ca metodă de reducere a datelor, fie ca metodă de clasificare.

Exemple practice și sfaturi privind aplicarea analizei factoriale pot fi găsite în Stevens (Stevens, 1986); o descriere mai detaliată este oferită de Cooley și Lohnes (Cooley și Lohnes, 1971); Harman (1976); Kim și Mueller (1978a, 1978b); Lawley și Maxwell (Lawley, Maxwell, 1971); Lindeman, Merenda and Gold (Lindeman, Merenda, Gold, 1980); Morrison (Morrison, 1967) și Mulaik (Mulaik, 1972). Interpretarea factorilor secundari în analiza factorială ierarhică, ca alternativă la rotația tradițională a factorilor, este dată de Wherry (1984).

Probleme legate de pregătirea datelor pentru aplicare

analiza factorilor

Să ne uităm la o serie de întrebări și răspunsuri scurte ca parte a utilizării analizei factoriale.

Ce nivel de măsurare necesită analiza factorială sau, cu alte cuvinte, în ce scale de măsurare ar trebui prezentate datele pentru analiza factorială?

Analiza factorială necesită ca variabilele să fie prezentate pe o scară de intervale (Stevens, 1946) și să urmeze o distribuție normală. Această cerință presupune, de asemenea, că matricele de covarianță sau corelație sunt utilizate ca intrare.

În cazul în care cercetătorul ar trebui să evite utilizarea analizei factorilor atunci când baza metrică a variabilelor nu este bine definită, i.e. Datele sunt prezentate într-o scară ordinală?

Nu este necesar. Multe variabile reprezentând, de exemplu, măsuri ale opiniilor subiecților asupra un numar mare testele nu au o bază metrică precis stabilită. Cu toate acestea, în general, se presupune că multe „variabile ordinale” pot conține valori numerice care nu distorsionează și chiar păstrează proprietățile de bază ale caracteristicii studiate. Sarcinile cercetătorului: a) determinarea corectă a numărului de ordine (niveluri) alocate reflexiv; b) ia în considerare că suma distorsiunilor admise va fi inclusă în matricea de corelație, care stă la baza datelor de intrare ale analizei factoriale; c) coeficienții de corelație sunt fixați ca distorsiuni „ordinale” în măsurători (Labovitz, 1967, 1970; Kim, 1975).

Multă vreme s-a crezut că distorsiunile sunt atribuite valorilor numerice ale categoriilor ordinale. Cu toate acestea, acest lucru este nerezonabil, deoarece distorsiunile, chiar și cele minime, sunt posibile pentru cantitățile metrice în cursul experimentului. În analiza factorială, rezultatele depind de eventuala presupunere a erorilor obținute în procesul de măsurare, și nu de originea și corelarea acestora cu datele unui anumit tip de scale.

Poate fi utilizată analiza factorială pentru variabile nominale (dihotomice)?

Mulți cercetători susțin că este foarte convenabil să se utilizeze analiza factorială pentru variabilele nominale. În primul rând, valorile dihotomice (valori egale cu „0” și „1”) exclud alegerea oricăror altele decât acestea. În al doilea rând, ca rezultat, coeficientul de corelație este echivalentul coeficientului de corelație Pearson, care acționează ca valoare numerică a variabilei pentru analiza factorială.

Cu toate acestea, nu există un răspuns pozitiv cert la această întrebare. Variabilele dihotomice sunt greu de exprimat în cadrul unui model factorial analitic: fiecare variabilă are o valoare a sarcinii ponderale a cel puțin doi factori principali - generali și particulari (Kim, Muller). Chiar dacă acești factori au două valori (ceea ce este destul de rar în modelele cu factori reali), atunci rezultatele finale ale variabilelor observate trebuie să conțină cel puțin patru valori diferite, care, la rândul lor, justifică inconsecvența utilizării variabilelor nominale. Prin urmare, analiza factorială pentru astfel de variabile este utilizată pentru a obține un set de criterii euristice.

Câte variabile ar trebui să existe pentru fiecare factor construit ipotetic?

Se presupune că ar trebui să existe cel puțin trei variabile pentru fiecare factor. Dar această cerință este omisă dacă analiza factorială este utilizată pentru a confirma orice ipoteză. În general, cercetătorii sunt de acord că este necesar să existe cel puțin de două ori mai multe variabile decât factori.

Încă ceva despre această problemă. Cu cât dimensiunea eșantionului este mai mare, cu atât valoarea criteriului este mai fiabilă. chi-pătrat. Rezultatele sunt considerate semnificative din punct de vedere statistic dacă eșantionul include cel puțin 51 de observații. Prin urmare:

N-n-150,(3,33)

unde N este dimensiunea eșantionului (numărul de măsurători),

n este numărul de variabile (Lawley și Maxwell, 1971).

Aceasta, desigur, este doar o regulă generală.

Care este semnificația semnului de încărcare a factorilor?

Semnul în sine nu este semnificativ și nu există nicio modalitate de a evalua semnificația relației dintre variabilă și factor. Totuși, semnele variabilelor incluse în factor au o semnificație specifică față de semnele altor variabile. Semnele diferite înseamnă pur și simplu că variabilele sunt legate de factor în direcții opuse.

De exemplu, conform rezultatelor analizei factoriale, s-a constatat că pentru o pereche de calități deschis inchis(chestionar multifactorial Catell) există sarcini de greutate, respectiv pozitive și negative. Apoi ei spun că cota de calitate deschis,în factorul selectat este mai mare decât ponderea calității închis.

Componentele principale și analiza factorială

Analiza factorială ca metodă de reducere a datelor

Să presupunem că se face un studiu (oarecum „prost”) care măsoară înălțimea a o sută de oameni în metri și centimetri. Deci sunt două variabile. Dacă investigăm în continuare, de exemplu, efectul diferitelor suplimente nutritive asupra creșterii, ar fi potrivit să folosim ambii variabile? Probabil că nu, pentru că înălțimea este o caracteristică a unei persoane, indiferent de unitățile în care este măsurată.

Să presupunem că satisfacția oamenilor cu viața este măsurată folosind un chestionar care conține diferiți itemi. De exemplu, se pun întrebări: sunt oamenii mulțumiți de hobby-ul lor (punctul 1) și cât de intens se implică în el (punctul 2). Rezultatele sunt convertite astfel încât răspunsurile medii (de exemplu, pentru satisfacție) să corespundă unei valori de 100, în timp ce sub și peste medie răspunsurile sunt valori mai mici și, respectiv, mai mari. Două variabile (răspunsuri la doi itemi diferiți) sunt corelate între ele. Din corelarea ridicată a acestor două variabile, putem concluziona că cei doi itemi ai chestionarului sunt redundanți. Aceasta, la rândul său, permite ca cele două variabile să fie combinate într-un singur factor.

Noua variabilă (factor) va include cele mai semnificative caracteristici ale ambelor variabile. Deci, de fapt, numărul inițial de variabile a fost redus și două variabile au fost înlocuite cu una. Rețineți că noul factor (variabilă) este de fapt o combinație liniară a celor două variabile originale.

Un exemplu în care două variabile corelate sunt combinate într-un singur factor arată ideea principală din spatele analizei factorilor sau, mai precis, analiza componentelor principale. Dacă exemplul cu două variabile este extins pentru a include mai multe variabile, calculele devin mai complexe, dar principiul de bază al reprezentării a două sau mai multe variabile dependente de un factor rămâne valabil.

Metoda componentei principale

Analiza componentelor principale este o metodă de reducere sau reducere a datelor, de ex. metoda de reducere a numărului de variabile. Apare o întrebare firească: câți factori ar trebui evidențiați? Rețineți că în procesul de selecție succesivă a factorilor, aceștia includ din ce în ce mai puțină variabilitate. Decizia cu privire la momentul în care să se oprească procedura de extracție a factorilor depinde în principal de punctul de vedere a ceea ce contează ca variabilitate mică „aleatoare”. Această decizie este destul de arbitrară, dar există câteva recomandări care vă permit să alegeți rațional numărul de factori (vezi secțiunea Valorile proprii și numărul de factori distinși).

În cazul în care există mai mult de două variabile, ele pot fi considerate a defini un „spațiu” tridimensional în același mod în care două variabile definesc un plan. Dacă există trei variabile, atunci poate fi trasat un grafic de dispersie tridimensional (vezi Figura 3.10).

Orez. 3.10. Caracteristică 3D scatterplot

Pentru cazul a mai mult de trei variabile, devine imposibil să se reprezinte punctele pe graficul de dispersie, totuși, logica de rotire a axelor pentru a maximiza varianța noului factor rămâne aceeași.

După ce se găsește o linie pentru care dispersia este maximă, o împrăștiere a datelor rămâne în jurul ei și este firesc să se repete procedura. În analiza componentelor principale, acesta este exact ceea ce se face: după primul factor alocat, adică după trasarea primei linii, se determină următoarea linie, maximizând variația reziduală (împrăștierea datelor în jurul primei linii) și așa mai departe. Astfel, factorii sunt alocați succesiv unul după altul. Deoarece fiecare factor ulterior este determinat în așa fel încât să maximizeze variabilitatea rămasă față de cei anteriori, factorii se dovedesc a fi independenți unul de celălalt (necorelați sau ortogonală).

Valorile proprii și numărul de factori distinși

Să ne uităm la câteva rezultate standard ale analizei componentelor principale. La recalculare, se disting factorii cu varianță din ce în ce mai mică. Pentru simplitate, se presupune că munca începe de obicei cu o matrice în care varianțele tuturor variabilelor sunt egale cu 1,0. Prin urmare, varianța totală este egală cu numărul de variabile. De exemplu, dacă există 10 variabile și varianța fiecăreia este 1, atunci cea mai mare varianță care poate fi izolată este de 10 ori 1.

Să presupunem că Sondajul de satisfacție în viață include 10 itemi pentru a măsura diferite aspecte ale satisfacției acasă și la locul de muncă. Varianta explicată prin factori succesivi este prezentată în Tabelul 3.14:

Tabelul 3.14

Tabelul valorilor proprii

ANALIZA FACTORIALĂ STATISTICA	Valori proprii (factor.sta) Extracție: Componente principale
Sens	Valori proprii	% din variația totală	Cumula. proprii valoare	Cumula. %

În a doua coloană a tabelului 3. 14. (Valori proprii) este prezentată varianța unui factor nou, doar izolat. A treia coloană pentru fiecare factor oferă procentul din variația totală (10 în acest exemplu) pentru fiecare factor. După cum puteți vedea, factorul 1 (valoarea 1) explică 61 la sută din varianța totală, factorul 2 (valoarea 2) reprezintă 18 la sută și așa mai departe. A patra coloană conține varianța acumulată (cumulativă).

Deci, varianțele distinse de factori sunt numite valori proprii. Acest nume provine de la metoda de calcul folosită.

Odată ce avem informații despre câtă varianță a alocat fiecare factor, putem reveni la întrebarea câți factori ar trebui să rămână. După cum sa menționat mai sus, prin natura sa, această decizie este arbitrară. Cu toate acestea, există câteva linii directoare generale și, în practică, respectarea lor oferă cele mai bune rezultate.

Criterii de selectare a factorilor

criteriul Kaiser. În primul rând, sunt selectați numai acei factori ale căror valori proprii sunt mai mari decât 1. În esență, aceasta înseamnă că, dacă un factor nu extrage o varianță echivalentă cu cel puțin varianța unei variabile, atunci este omis. Acest criteriu a fost propus de Kaiser (Kaiser, 1960) și este cel mai utilizat. În exemplul de mai sus (vezi Tabelul 3.14), pe baza acestui criteriu, ar trebui reținți doar 2 factori (două componente principale).

Criteriul Scree este o metodă grafică propusă pentru prima dată de Cattell (Cattell, 1966). Vă permite să afișați valorile proprii într-un grafic simplu:

Orez. 3. 11. Criteriul scree

Ambele criterii au fost studiate în detaliu de către Brown (Browne, 1968), Cattell și Jaspers (Cattell, Jaspers, 1967), Hakstian, Rogers și Cattell (Hakstian, Rogers, Cattell, 1982), Linn (Linn, 1968), Tucker, Koopman și Lynn (Tucker, Koopman, Linn, 1969). Cattell a sugerat găsirea unui loc pe grafic în care scăderea valorilor proprii de la stânga la dreapta încetinește cât mai mult posibil. Se presupune că în partea dreaptă a acestui punct există doar un „scree factor” („scree” este un termen geologic pentru fragmente de stânci acumulându-se în partea inferioară a versantului stâncos). În conformitate cu acest criteriu, în exemplul considerat pot fi lăsați 2 sau 3 factori.

Ce criteriu ar trebui să fie încă preferat în practică?Teoretic, este posibil să se calculeze caracteristicile prin generarea de date aleatorii pentru un anumit număr de factori. Apoi se poate vedea dacă un număr suficient de precis de factori semnificativi a fost detectat folosind criteriul utilizat sau nu. Folosind această metodă generală, primul criteriu ( criteriul Kaiser) stochează uneori prea mulți factori, în timp ce al doilea criteriu ( criteriul scree) reține uneori prea puțini factori; cu toate acestea, ambele criterii sunt destul de bune în condiții normale, când există relativ puțini factori și multe variabile.

În practică, apare o întrebare suplimentară importantă, și anume când soluția rezultată poate fi interpretată în mod semnificativ. Prin urmare, este obișnuit să examinăm mai multe soluții cu mai mulți sau mai puțini factori, iar apoi să o alegeți pe cea care are cel mai mult sens. Această întrebare va fi luată în considerare în continuare în ceea ce privește rotațiile factorilor.

comunitățile

În limbajul analizei factoriale, proporția varianței unei singure variabile care aparține unor factori comuni (și este împărtășită cu alte variabile) se numește comunitatea. De aceea muncă în plus Provocarea cu care se confruntă cercetătorul atunci când aplică acest model este evaluarea comunității pentru fiecare variabilă, i.e. proporția de varianță care este comună tuturor articolelor. Apoi proporția de varianță, pentru care fiecare item este responsabil, este egal cu varianța totală corespunzătoare tuturor variabilelor, minus comunitatea (Harman, Jones, 1966).

Factori principali și componente principale

Termen analiza factorilor include atât analiza componentelor principale, cât și analiza factorilor principali. Se presupune că, în general, se știe câți factori trebuie distinși. Se poate afla (1) semnificația factorilor, (2) dacă aceștia pot fi interpretați într-un mod rezonabil și (3) cum se face acest lucru. Pentru a ilustra modul în care se poate face acest lucru, pașii sunt făcuți „în sens invers”, adică pornind cu o structură semnificativă și apoi urmărind modul în care aceasta afectează rezultatele.

Principala diferență dintre cele două modele de analiză factorială este că analiza componentelor principale presupune că toate variabilitatea variabilelor, în timp ce analiza factorilor principali utilizează doar variabilitatea unei variabile care este comună altor variabile.

În cele mai multe cazuri, aceste două metode conduc la rezultate foarte apropiate. Cu toate acestea, analiza componentelor principale este adesea preferată ca metodă de reducere a datelor, în timp ce analiza factorilor principali este cel mai bine utilizată pentru a determina structura datelor.

Analiza factorială ca metodă de clasificare a datelor

Matricea de corelație

Prima etapă a analizei factoriale presupune calcularea matricei de corelație (în cazul unei distribuții de eșantionare normale). Să revenim la exemplul de satisfacție și să ne uităm la matricea de corelație pentru variabilele legate de satisfacția la locul de muncă și acasă.