Partea teoretică
Pentru o reprezentare vizuală a produselor sau a componentelor acestora se folosesc proiecții axonometrice. În această lucrare, luăm în considerare regulile pentru construirea unui dreptunghiular vedere izometrică.
Pentru proiecții dreptunghiulare când unghiul dintre razele proeminente şi plan proiecții axonometrice egal cu 90°, coeficienții de distorsiune sunt legați prin următoarea relație:
k 2 + t 2 + p 2 = 2. (1)
Pentru proiecția izometrică, coeficienții de distorsiune sunt egali, prin urmare, k = t = n.
Din formula (1) rezultă
3k2 =2; ; k = t = P 
0,82.
Natura fracționată a coeficienților de distorsiune complică calculele dimensiunilor necesare la construirea unei imagini axonometrice. Pentru a simplifica aceste calcule, se folosesc următorii factori de distorsiune:
pentru proiecția izometrică, coeficienții de distorsiune sunt:
k = t = n = 1.
Când se utilizează coeficienții de distorsiune dați, imaginea axonometrică a unui obiect se obține de 1,22 ori mai mare decât dimensiunea sa naturală pentru o proiecție izometrică. scara imaginii este: pentru izometrie - 1,22: 1.
Dispozițiile axelor și valorile coeficienților de distorsiune reduse pentru proiecția izometrică sunt prezentate în fig. 1. Acolo sunt indicate și valorile pantelor, care pot fi folosite pentru a determina direcția axelor axonometrice în absența unui instrument adecvat (protractor sau pătrat cu un unghi de 30 °).
Cercurile din axonometrie, în general, sunt proiectate ca elipse, iar când se folosesc coeficienți reali de distorsiune, axa majoră a elipsei este egală ca mărime cu diametrul cercului. Când se folosesc coeficienții de distorsiune dați, mărimile liniare sunt mărite, iar pentru a aduce toate elementele piesei reprezentate în axonometrie la aceeași scară, se presupune că axa majoră a elipsei pentru proiecția izometrică este 1,22 din diametrul lui. cercul.
Axa minoră a elipsei în izometrie pentru toate cele trei planuri de proiecție este egală cu 0,71 din diametrul cercului (Fig. 2).
Mare importanță pentru imaginea corectă a proiecției axonometrice a obiectului are locația axelor elipselor față de axele axonometrice. În toate cele trei planuri ale unei proiecții izometrice dreptunghiulare axa majoră a elipsei trebuie să fie îndreptată perpendicular pe o axă care este absentă în planul dat. De exemplu, pentru o elipsă situată în plan xОz, axa majoră este îndreptată perpendicular pe axă y, proiectat pe un plan xОz exact; o elipsă într-un plan yOz, - perpendicular pe ax X etc.În fig. 2 prezintă dispunerea elipselor în diferite planuri pentru proiecția izometrică. Aici sunt indicați și coeficienții de distorsiune pentru axele elipselor, valorile axelor elipselor sunt indicate între paranteze atunci când se folosesc coeficienți reali.
În practică, construcția elipselor este înlocuită cu construcția de ovale cu patru centre. Pe fig. 3 prezintă construcția unui oval în planul P 1. Axa majoră a elipsei AB este îndreptată perpendicular pe axa lipsă. z, iar axa mică a elipsei CD coincide cu aceasta. Din punctul de intersecție al axelor elipsei, se trasează un cerc cu raza egală cu raza cercului. Pe continuarea axei minore a elipsei se găsesc primele două centre ale arcelor de conjugare (O 1 și O 2), dintre care raza R 1 \u003d O 1 1 \u003d O 2 2 desenați arce de cerc. La intersecția axei majore a elipsei cu liniile de rază R1 determinaţi centrele (O 3 şi O 4), din care raza R 2 \u003d O 3 1 \u003d O 4 4 conduce arcurile de închidere de conjugare.
De obicei, o proiecție axonometrică a unui obiect este construită conform unui desen ortogonal, iar construcția este mai simplă dacă poziția piesei în raport cu axele de coordonate X,laȘi z rămâne la fel ca în desenul ortogonal. Vederea principală a obiectului ar trebui să fie plasată pe un plan xОz.
Construcția începe cu desenarea axelor axonometrice și imaginea unei figuri plane a bazei, apoi se construiesc contururile principale ale piesei, se aplică linii de margini, se aplică adâncituri, se fac găuri în piesă.
Când descrieți secțiuni axonometrice pe proiecții axonometrice, de regulă, conturul invizibil nu este afișat cu linii întrerupte. Pentru a identifica conturul intern al piesei, precum și în desenul ortogonal, se fac tăieturi în axonometrie, dar este posibil ca aceste tăieturi să nu repete tăieturile desenului ortogonal. Cel mai adesea, pe proiecțiile axonometrice, când piesa este o figură simetrică, se decupează o pătrime sau o opta parte a piesei. Pe proiecțiile axonometrice, de regulă, nu se aplică incizii complete, deoarece astfel de tăieturi reduc claritatea imaginii.
La efectuarea imaginilor axonometrice cu tăieturi, liniile de hașurare ale secțiunilor sunt aplicate paralel cu una dintre diagonalele proiecțiilor pătratelor situate în planurile de coordonate corespunzătoare, ale căror laturi sunt paralele cu axele axonometrice (Fig. 4).
La efectuarea tăierilor, planurile secante ghidează doar in paralel planuri de coordonate (xОz, yОz sau astăzi).
Metode de realizare a proiecției izometrice a unei piese: 1. Metoda de realizare a proiecției izometrice a unei piese dintr-o față de modelare este utilizată pentru piesele a căror formă are o față plată, numită față de modelare; lățimea (grosimea) piesei este aceeași în toată, nu există caneluri, găuri și alte elemente pe suprafețele laterale. Secvența construcției proiecției izometrice este următoarea: 1) construcția axelor de proiecție izometrică; 2) construirea unei proiecții izometrice a feței de modelare; 3) construirea de proiecții ale fețelor rămase prin intermediul imaginii marginilor modelului; 4) cursa proiecției izometrice (Fig. 5).  Orez. 5. Construirea unei proiecții izometrice a unei piese, pornind de la fața de modelare 2. Metoda de construire a unei proiecții izometrice bazată pe îndepărtarea secvențială a volumelor este utilizată în cazurile în care forma afișată se obține prin îndepărtarea oricăror volume din forma originală (Fig. 6). 3. Metoda de construire a unei proiecții izometrice bazată pe o creștere secvențială (adăugarea) de volume este utilizată pentru a realiza o imagine izometrică a unei piese, a cărei formă este obținută din mai multe volume conectate într-un anumit mod între ele (Fig. 7). 4. Metodă combinată de construire a unei proiecții izometrice. O vedere izometrică a unei piese a cărei formă este obținută ca urmare a unei combinații diferite căi modelarea se realizează folosind o metodă de construcție combinată (Fig. 8). Proiecția axonometrică a piesei se poate realiza cu imaginea (Fig. 9, a) și fără imaginea (Fig. 9, b) a părților invizibile ale formei.  Orez. 6. Construirea unei proiecții izometrice a unei piese bazată pe îndepărtarea secvențială a volumelor  Orez. 7 Construirea unei proiecții izometrice a unei piese bazată pe o creștere secvențială a volumelor  Orez. 8. Utilizarea metodei combinate de construire a unei proiecții izometrice a unei piese  Orez. 9. Variante ale imaginii proiecțiilor izometrice ale piesei: a - cu imaginea pieselor invizibile; b - fără imaginea părților invizibile |
EXEMPLU DE REALIZARE A SARCINII DE AXONOMETRIE
Construiți o izometrie dreptunghiulară a piesei conform desenului completat al unei secțiuni simple sau complexe la alegerea elevului. Piesa este construită fără piese invizibile cu ¼ de parte tăiată de-a lungul axelor.
Figura prezintă proiectarea unui desen al unei proiecții axonometrice a unei piese după îndepărtarea liniilor inutile, trasarea contururilor piesei și hașurarea secțiunilor.
SARCINA №5 DESENUL DE MONTAJ AL SUPAPA
Izometria dreptunghiulară se caracterizează prin faptul că coeficienții de distorsiune sunt 0,82. Ele sunt obținute din relația (1).
Pentru o izometrie dreptunghiulară, din relația (1) obținem:
Зu 2 = 2, sau și = v - w = (2/3) 1/2 = 0,82, adică segmentul axei de coordonate
100 mm lungime în izometrie dreptunghiulară va fi reprezentată de un segment al axei axonometrice de 82 mm lungime. În construcțiile practice, nu este foarte convenabil să folosiți astfel de factori de distorsiune, prin urmare GOST 2.317-69 recomandă utilizarea factorilor de distorsiune dați:
și = v = w - 1.
Imaginea astfel construită va fi de 1,22 ori mai mare decât obiectul în sine, adică scara imaginii în izometrie dreptunghiulară va fi M A 1,22: 1.
Axele axonometrice în izometrie dreptunghiulară sunt situate la un unghi de 120 ° unele față de altele (Fig. 157). Imaginea unui cerc în axonometrie prezintă interes în special
ci cercuri aparţinând planurilor coordonate sau paralele.
În cazul general, un cerc este proiectat într-o elipsă dacă planul cercului este la un unghi față de planul de proiecție (vezi § 43). Prin urmare, axonometria cercului va fi o elipsă. Pentru a construi o axonometrie dreptunghiulară a cercurilor situate în planuri coordonate sau paralele, acestea sunt ghidate de regula: axa majoră a elipsei este perpendiculară pe axonometria axei de coordonate care este absentă în planul cercului.
În izometria dreptunghiulară, cercurile egale situate în planuri de coordonate sunt proiectate în elipse egale (Fig. 158).
Dimensiunile axelor elipselor la utilizarea coeficienților de distorsiune reduse sunt egale: axa majoră 2a= 1.22d, axa minoră 2b = 0.71d, unde d- diametrul cercului reprezentat.
Diametrele cercurilor paralele cu axele de coordonate sunt proiectate ca segmente paralele cu axele izometrice și sunt afișate egale cu diametrul cercului: l 1 =l 2 =l 3 = d, în timp ce
l 1 ||x; l 2 ||y; l 3 ||z.
O elipsă, ca o izometrie a unui cerc, poate fi construită folosind opt puncte care îi limitează axele majore și minore și proiecțiile diametrelor paralele cu axele de coordonate.
În practica graficii inginerești, o elipsă, care este o izometrie a unui cerc situat în coordonatele sau ea plan paralel, poate fi înlocuit cu un oval cu patru centre având același
axe: 2 A= 1,22d și 2b = 0,71 d. Pe fig. 159 arată construcția axelor unui astfel de oval pentru izometria unui cerc de diametru d.
Pentru a construi o axonometrie a unui cerc situat într-un plan proiectant sau un plan în poziție generală, trebuie să selectați un anumit număr de puncte pe cerc, să construiți o axonometrie a acestor puncte și să le conectați cu o curbă netedă; obţinem elipsa dorită - axonometria cercului (Fig. 160).
Pe un cerc situat într-un plan proiectat orizontal se iau 8 puncte (1,2,... 8). Cercul însuși este raportat la sistemul natural de coordonate (Fig. 160, a). Desenăm axele elipsei izometriei dreptunghiulare și, folosind coeficienții de distorsiune reduse, construim o proiecție secundară a cercului 1 1 1 ,.. ., 5 1 1 de-a lungul coordonatelor XȘi la(Fig. 160, b). Completând liniile întrerupte de coordonate axonometrice pentru fiecare dintre cele opt puncte, obținem izometria acestora (1 1 , 2 1 , ... 8 1). Conectăm proiecțiile izometrice ale tuturor punctelor cu o curbă netedă și obținem izometria cercului dat.
Imaginea suprafețelor geometrice în izometrie dreptunghiulară va fi luată în considerare folosind exemplul de construire a unei izometrii dreptunghiulare standard a unui trunchi de con circular drept (Fig. 161).
Desenul complex prezintă un con de revoluție, trunchiat de un plan de nivel orizontal situat la o înălțime z de la baza inferioară, și un plan de nivel de profil, dând în se-
pe suprafața unui con o hiperbolă cu un vârf într-un punct A. Proiecțiile hiperbolei sunt construite pe punctele sale individuale.
Ne referim conul la sistemul de coordonate natural Oxyz. Să construim proiecții ale axelor naturale pe un desen complex și separat proiecția izometrică a acestora. Construcția izometriei începe cu construirea elipselor bazelor superioare și inferioare, care sunt proiecții izometrice ale cercurilor bazelor. Axele minore ale elipselor coincid cu direcția axei izometrice Despre Z(vezi fig. 158). Axele majore ale elipselor sunt perpendiculare pe cele minore. Valorile elipselor axelor sunt determinate în funcție de dimensiunea diametrului cercului (d- baza inferioara si d1- baza superioara). Apoi, se construiește o izometrie a secțiunii suprafeței conice a planului de profil al nivelului, care intersectează baza de-a lungul unei linii drepte distanțate de la origine de X A și paralelă cu axa. OU.
Izometria punctelor hiperbolei este construită în funcție de coordonatele măsurate pe desenul complex și pusă deoparte neschimbată de-a lungul axelor izometrice corespunzătoare, deoarece coeficienții de distorsiune redusi și = v = w = 1. Conectați proiecțiile izometrice ale punctelor hiperbolei cu o curbă netedă. Construcția imaginii conului se termină cu generatorii de contur ai tangentei la elipsele bazelor. Partea invizibilă a elipsei inferioare a bazei este desenată cu o linie întreruptă.
Ce este dimetria
Dimetria este unul dintre tipurile de proiecție axonometrică. Datorită axonometriei, cu o singură imagine tridimensională, puteți vizualiza un obiect în trei dimensiuni simultan. Deoarece coeficienții de distorsiune de toate dimensiunile de-a lungul celor 2 axe sunt aceiași, această proiecție se numește dimetrie.
Dimetria dreptunghiulară
Când axa Z este situată vertical, în timp ce axele X și Y formează unghiuri de 7 grade 10 minute și 41 grade 25 minute față de segmentul orizontal. În dimetria dreptunghiulară, coeficientul de distorsiune de-a lungul axei Y va fi de 0,47 și de-a lungul axelor X și Z de două ori mai mult, adică 0,94.
Pentru a construi aproximativ axe axonometrice de dimetrie obișnuită, este necesar să acceptăm că tg 7 grade 10 minute este 1/8, iar tg 41 grade 25 minute este 7/8.
Cum se construiește dimetria
Mai întâi trebuie să desenați axe pentru a reprezenta obiectul în dimetrie. În orice dimetrie dreptunghiulară, unghiurile dintre axele X și Z sunt de 97 grade 10 minute, iar între axele Y și Z - 131 grade 25 minute și între Y și X - 127 grade 50 minute.
Acum este necesar să se traseze axele pe proiecțiile ortogonale ale obiectului reprezentat, ținând cont de poziția selectată a obiectului pentru desen în proiecția dimetrică. După ce finalizați transferul la reprezentarea volumetrică a dimensiunilor totale ale obiectului, puteți începe să desenați elemente minore pe suprafața obiectului.
Merită să ne amintim că cercurile din fiecare plan dimetric sunt reprezentate de elipsele corespunzătoare. Într-o proiecție dimetrică fără distorsiuni de-a lungul axelor X și Z, axa majoră a elipsei noastre în toate cele 3 planuri de proiecție va fi 1,06 din diametrul cercului desenat. Și axa mică a elipsei în planul XOZ este de 0,95 din diametru, iar în planurile ZOY și XOY este de 0,35 din diametru. Într-o proiecție dimetrică cu distorsiune de-a lungul axelor X și Z, axa majoră a elipsei este egală cu diametrul cercului în toate planurile. În planul XOZ, axa mică a elipsei este de 0,9 din diametru, în timp ce în planurile ZOY și XOY este de 0,33 din diametru.
Pentru a obține o imagine mai detaliată, este necesar să tăiați detaliile de pe dimetru. Umbrirea la ștergerea unei decupaje trebuie aplicată paralel cu diagonala proiecției pătratului selectat pe planul necesar.
Ce este izometria
Izometria este unul dintre tipurile de proiecție axonometrică, unde distanțele segmentelor individuale pe toate cele 3 axe sunt aceleași. Proiecția izometrică este utilizată în mod activ în desenele de inginerie pentru afișare aspect articole, precum și într-o varietate de jocuri pe calculator.
În matematică, izometria este cunoscută ca o transformare a unui spațiu metric care păstrează distanța.
Izometrie dreptunghiulară
În izometria dreptunghiulară (ortogonală), axele axonometrice creează între ele unghiuri egale cu 120 de grade. Axa Z este în poziție verticală.
Cum se desenează izometric
Construcția izometriei unui obiect face posibilă obținerea celei mai expresive idei despre proprietățile spațiale ale obiectului reprezentat.
Înainte de a începe să construiți un desen într-o proiecție izometrică, trebuie să alegeți o astfel de aranjare a obiectului reprezentat, astfel încât proprietățile sale spațiale să fie cât mai vizibile.
Acum trebuie să decideți tipul de izometrie pe care îl veți desena. Există două tipuri de el: dreptunghiular și oblic orizontal.
Desenați axe cu linii ușoare și subțiri, astfel încât imaginea să fie centrată pe foaie. După cum am menționat mai devreme, unghiurile dintr-o vedere izometrică dreptunghiulară ar trebui să fie de 120 de grade.
Începeți să desenați izometria exact de pe suprafața superioară a imaginii obiectului. Din colțurile suprafeței orizontale rezultate, trebuie să desenați două linii drepte verticale și să lăsați deoparte dimensiunile liniare corespunzătoare ale obiectului pe ele. Într-o proiecție izometrică, toate dimensiunile liniare de-a lungul tuturor celor trei axe vor rămâne multiplu de unu. Apoi este necesar să se conecteze secvenţial punctele create pe linii verticale. Rezultatul este conturul exterior al obiectului.
Trebuie avut în vedere că atunci când descrieți orice obiect într-o proiecție izometrică, vizibilitatea detaliilor curbilinie va fi neapărat distorsionată. Cercul trebuie desenat ca o elipsă. Segmentul dintre punctele cercului (elipsei) de-a lungul axelor proiecției izometrice trebuie să fie egal cu diametrul cercului, iar axele elipsei nu vor coincide cu axele proiecției izometrice.
Dacă obiectul reprezentat are cavități ascunse sau elemente complexe, încercați să umbriți. Poate fi simplu sau treptat, totul depinde de complexitatea elementelor.
Amintiți-vă că toată construcția trebuie efectuată strict folosind instrumente de desen. Folosiți mai multe creioane tipuri diferite duritate.
Pentru o reprezentare vizuală a obiectelor (produse sau componente ale acestora), se recomandă utilizarea proiecțiilor axonometrice, alegând în fiecare caz separat cel mai potrivit.
Esența metodei de proiecție axonometrică constă în faptul că un obiect dat, împreună cu sistemul de coordonate la care se referă în spațiu, este proiectat pe un anumit plan de un fascicul paralel de raze. Direcția de proiecție pe planul axonometric nu coincide cu niciuna dintre axele de coordonate și nu este paralelă cu niciunul dintre planurile de coordonate.
Toate tipurile de proiecții axonometrice sunt caracterizate de doi parametri: direcția axelor axonometrice și coeficienții de distorsiune de-a lungul acestor axe. Sub coeficientul de distorsiune se înțelege raportul dintre dimensiunea imaginii în proiecția axonometrică și dimensiunea imaginii în proiecția ortogonală.
În funcție de raportul coeficienților de distorsiune, proiecțiile axonometrice sunt împărțite în:
Izometric, când toți cei trei coeficienți de distorsiune sunt aceiași (k x =k y =k z);
Dimetric, când coeficienții de distorsiune sunt aceiași pe două axe, iar a treia nu este egală cu ei (k x = k z ≠k y);
Trimetric, când toți cei trei coeficienți de distorsiune nu sunt egali între ei (k x ≠k y ≠k z).
În funcție de direcția razelor de proiectare, proiecțiile axonometrice sunt împărțite în dreptunghiulare și oblice. Dacă razele proiectante sunt perpendiculare pe planul de proiecție axonometric, atunci o astfel de proiecție se numește dreptunghiulară. Proiecțiile axonometrice dreptunghiulare includ izometrice și dimetrice. Dacă razele proiectante sunt îndreptate într-un unghi față de planul de proiecție axonometric, atunci o astfel de proiecție se numește oblică. Proiecțiile axonometrice oblice includ proiecțiile izometrice frontale, izometrice orizontale și dimetrice frontale.
În izometria dreptunghiulară, unghiurile dintre axe sunt de 120°. Coeficientul real de distorsiune de-a lungul axelor axonometrice este 0,82, dar în practică, pentru comoditatea construcției, indicatorul este luat egal cu 1. Ca urmare, imaginea axonometrică este mărită cu un factor de.
Axele izometrice sunt prezentate în Figura 57.
Figura 57
Construcția axelor izometrice poate fi realizată folosind o busolă (Figura 58). Pentru a face acest lucru, trageți mai întâi o linie orizontală și trageți axa Z perpendiculară pe aceasta. Din punctul de intersecție a axei Z cu linia orizontală (punctul O), trageți un cerc auxiliar cu o rază arbitrară care intersectează axa Z la punctul A. Din punctul A cu aceeași rază se trasează un al doilea cerc până la intersecția cu primul în punctele B și C. Punctul rezultat B este legat de punctul O - se obține direcția axei X. În același mod , punctul C este legat de punctul O - se obține direcția axei Y.
Figura 58
Construcția unei proiecții izometrice a hexagonului este prezentată în Figura 59. Pentru a face acest lucru, este necesar să se traseze raza cercului circumscris al hexagonului de-a lungul axei X în ambele direcții în raport cu originea. Apoi, de-a lungul axei Y, lăsați deoparte dimensiunea cheii, din punctele obținute, trageți linii paralele cu axa X și lăsați deoparte dimensiunea laturii hexagonului de-a lungul acestora.
Figura 59
Construcția unui cerc într-o proiecție izometrică dreptunghiulară
Cea mai dificilă figură plată de desenat în axonometrie este un cerc. După cum știți, un cerc în izometrie este proiectat într-o elipsă, dar construirea unei elipse este destul de dificilă, așa că GOST 2.317-69 recomandă utilizarea ovalelor în loc de elipse. Există mai multe moduri de a construi ovale izometrice. Să ne uităm la una dintre cele mai comune.
Dimensiunea axei majore a elipsei este 1,22d, cea minoră este 0,7d, unde d este diametrul cercului a cărui izometrie este construită. Figura 60 arată mod grafic definirea axelor majore și minore ale unei elipse izometrice. Pentru a determina axa minoră a elipsei se conectează punctele C și D. Din punctele C și D, ca și din centre, se trasează arce de raze egale cu CD până se intersectează. Segmentul AB este axa majoră a elipsei.
Figura 60
Prin stabilirea direcției axelor majore și minore ale ovalului, în funcție de care plan de coordonate cercul aparține, după dimensiunile axelor majore și minore, se trasează două cercuri concentrice, la intersecția cărora cu axele sunt marcate punctele O 1, O 2, O 3, O 4, care sunt centrele de arcurile ovalului (Figura 61).
Pentru a determina punctele de joncțiune, sunt trasate linii de centre care leagă O 1, O 2, O 3, O 4. din centrele obținute O 1, O 2, O 3, O 4 se trasează arce cu raze R și R 1. dimensiunile razelor sunt vizibile în desen.
Figura 61
Direcția axelor elipsei sau ovalului depinde de poziția cercului proiectat. Există următoarea regulă: axa majoră a elipsei este întotdeauna perpendiculară pe axa axonometrică, care este proiectată pe un plan dat către un punct, iar axa mică coincide cu direcția acestei axe (Figura 62).
Figura 62
Hașurare și vedere izometrică
Liniile de hașurare ale secțiunilor în proiecție izometrică, conform GOST 2.317-69, trebuie să aibă o direcție paralelă fie numai cu diagonalele mari ale pătratului, fie doar cu cele mici.
Dimetria dreptunghiulară este o proiecție axonometrică cu indicatori egali de distorsiune de-a lungul celor două axe X și Z, iar de-a lungul axei Y indicatorul de distorsiune este la jumătate.
Conform GOST 2.317-69, axa Z este utilizată în dimetria dreptunghiulară, situată vertical, axa X este înclinată la un unghi de 7 °, iar axa Y este la un unghi de 41 ° față de linia orizontului. Distorsiunea pe axele X și Z este de 0,94, iar pe axa Y este de 0,47. De obicei, se folosesc coeficienții reduși k x =k z =1, k y =0,5, adică. de-a lungul axelor X și Z sau în direcții paralele cu acestea, dimensiunile reale sunt puse deoparte, iar de-a lungul axei Y, dimensiunile sunt înjumătățite.
Pentru a construi axe de dimetrie, utilizați metoda indicată în Figura 63, care este după cum urmează:
Pe o linie orizontală care trece prin punctul O, sunt așezate opt segmente arbitrare egale în ambele direcții. Din punctele de capăt ale acestor segmente, un astfel de segment este așezat vertical în stânga și șapte în dreapta. Punctele rezultate sunt legate de punctul O și primesc direcția axelor axonometrice X și Y în dimetrie dreptunghiulară.
Figura 63
Construirea unei proiecții dimetrice a unui hexagon
Luați în considerare construcția în dimetrie hexagon obișnuit situat în planul P 1 (Figura 64).
Figura 64
Pe axa X, punem deoparte un segment egal cu valoarea b, să-l aibă mijlocul era în punctul O și de-a lungul axei Y - un segment A, care are dimensiunea redusă la jumătate. Prin punctele 1 și 2 obținute, trasăm linii drepte paralele cu axa OX, pe care punem deoparte segmente egale cu latura hexagonului la dimensiune maximă cu mijlocul la punctele 1 și 2. Legăm vârfurile rezultate. În Figura 65a, este prezentat în dimetrie un hexagon, situat paralel cu planul frontal, iar în Figura 66b, paralel cu planul de profil al proiecției.
Figura 65
Construcția unui cerc în dimetrie
În dimetria dreptunghiulară, toate cercurile sunt reprezentate prin elipse,
Lungimea axei majore pentru toate elipsele este aceeași și este egală cu 1,06d. Valoarea axei minore este diferită: pentru planul frontal este de 0,95d, pentru planurile orizontale și de profil - 0,35d.
În practică, elipsa este înlocuită cu un oval cu patru centrate. Luați în considerare construcția unui oval care înlocuiește proiecția unui cerc situat în planurile orizontale și de profil (Figura 66).
Prin punctul O - începutul axelor axonometrice, trasăm două drepte reciproc perpendiculare și trasăm valoarea axei majore AB=1,06d pe linia orizontală, iar valoarea axei minore CD=0,35d pe verticală. linia. În sus și în jos de la O pe verticală, punem deoparte segmentele OO 1 și OO 2, egale ca valoare cu 1,06d. Punctele O 1 și O 2 sunt centrul arcurilor mari ale ovalului. Pentru a determina încă două centre (O 3 și O 4), așezăm segmentele AO 3 și BO 4 pe o linie orizontală din punctele A și B, egală cu ¼ din dimensiunea axei minore a elipsei, adică, d.
Figura 66
Apoi, din punctele O1 și O2 desenăm arce, a căror rază este egală cu distanța până la punctele C și D, iar din punctele O3 și O4 - cu o rază până la punctele A și B (Figura 67).
Figura 67
Construcția unui oval care înlocuiește elipsa, dintr-un cerc situat în planul P 2, vom avea în vedere în Figura 68. Desenăm axele dimetriei: X, Y, Z. Axa mică a elipsei coincide cu direcția. a axei Y, iar cea majoră este perpendiculară pe aceasta. Pe axele X și Z, lăsăm deoparte raza cercului de la început și obținem punctele M, N, K, L, care sunt punctele de conjugare ale arcelor ovale. Din punctele M și N trasăm linii drepte orizontale, care, la intersecția cu axa Y și perpendiculare pe aceasta, dau punctele O 1, O 2, O 3, O 4 - centrele arcelor ovalului (Figura 68). ).
Din centrele O 3 și O 4 descriu un arc cu o rază R 2 \u003d O 3 M, iar din centrele O 1 și O 2 - un arc cu o rază R 1 \u003d O 2 N
Figura 68
Hașurarea unui dimetru dreptunghiular
Liniile de hașurare de tăieturi și secțiuni în proiecțiile axonometrice sunt realizate paralel cu una dintre diagonalele pătratului, ale căror laturi sunt situate în planurile corespunzătoare paralele cu axele axonometrice (Figura 69).
Figura 69
- Ce tipuri de proiecții axonometrice cunoașteți?
- În ce unghi sunt axele în izometrie?
- Ce figură reprezintă proiecția izometrică a unui cerc?
- Cum este situată axa majoră a elipsei pentru un cerc aparținând planului de profil al proiecțiilor?
- Care sunt coeficienții de distorsiune acceptați de-a lungul axelor X, Y, Z pentru construirea unei proiecții dimetrice?
- La ce unghiuri sunt axele în dimetru?
- Ce cifră va fi proiecția dimetrică a unui pătrat?
- Cum se construiește o proiecție dimetrică a unui cerc situat în spațiul de proiecție frontală?
- Reguli de bază pentru hașurare în proiecțiile axonometrice.
În acest tutorial, vă voi arăta cum să plasați o vedere izometrică a unui model cu o decupare frontală pe un desen. Voi arăta cum se face acest lucru folosind un exemplu de sarcină preluată de la ghid de studiu S.K. Bogolyubov „Tesiuni individuale pentru cursul de desen”. Sarcina este următoarea: conform acestor două proiecții, construiți o a treia proiecție folosind tăieturile indicate în diagramă, o proiecție izometrică a modelului de antrenament cu o decupare a sfertului din față.
Să începem să creăm un model. Creați o parte nouă executând comanda Fișier - Creați.
Dă-i un nume. Pentru a face acest lucru, executați comanda Fișier - Proprietăți model. Pe fila Lista proprietățilorîn coloană Nume intra in Rack.
Setați orientarea Izometria XYZ.
Selectați un plan pentru a crea prima schiță ZXȘi clic pe bara de instrumente Starea curenta. Creați o schiță așa cum se arată în imaginea de mai jos. Aplicați dimensiuni.
Extrudați schița în direcția înainte cu 10 mm.
X Y.
Extrudați-l din planul mijlociu cu 50 mm.
Creați următoarea schiță pe un plan X Y.
Extrudați-l din planul mijlociu cu 35 mm.
Selectați suprafața specificată și creați o schiță pe ea.
Extrudeți tăiat în linie dreaptă prin tot.
Pe suprafața indicată, schițați gaura.
Creați o gaură cu comanda Tăiere prin extrudare.
Creați o schiță pentru ultimul element din plan X Y.
Executați comanda Tăiați extrudarea în două direcții. Prin toate în toate direcțiile.
Și astfel detaliul este gata. Dar, deocamdată, încă nu există nicio modalitate de a-l arăta în izometrie cu un decupaj de un sfert. Pentru a face acest lucru, vom crea o nouă versiune a piesei. Ce sunt spectacolele și de ce sunt folosite, am povestit într-una din ultimele lecții. Înainte de apariția versiunilor în Compass-3D, pentru a arăta izometria cu o decupare într-un desen, trebuia să creați o copie a modelului, să faceți o decupare în copie și să creați o vedere din aceasta, ceea ce nu este foarte convenabil. . Acum te poți descurca fără el. Deci, deschide Manager de documenteși creați o execuție dependentă. Faceți-l actual și faceți clic BINE.
Creați o schiță pe planul ZX.
Complet Secțiune cu schițăîn sens invers.
Executarea este gata. Performanța curentă poate fi modificată în fereastra de pe panou Starea curenta.
Creați un nou desen. ÎN Manager de documente setați format A3, orientare orizontală. Faceți clic pe butonul Vizualizări standard pe bara de instrumente feluri.În fereastra de deschidere, selectați modelul salvat. Vă rugăm să rețineți că fereastra Execuţie trebuie să fie goale, ceea ce înseamnă că vederile vor fi create din execuția de bază. Setați orientarea vederii principale la față.
Specificați un punct de ancorare pentru vedere. După aceea, trebuie să creați o vizualizare din execuție. Pe panou feluri apasa butonul Vedere arbitrară. La fereastră Execuţie selectați varianta -01, selectați orientarea vederii principale XYZ izometric
Rămâne doar să aplicați hașurare, dimensiuni și să creați tăieturile necesare, în conformitate cu schema din sarcină.
P.S. Pentru cei care doresc să devină Maestru KOMPAS-3D! Noul curs video de instruire vă va permite să stăpâniți ușor și rapid sistemul KOMPAS-3D de la zero până la nivelul unui utilizator experimentat.
