Un puzzle conceput ca material vizual La teoria algebrică, a cucerit în mod neașteptat întreaga lume. Deja la mai mult de un deceniu distanță de matematică superioară oamenii se luptă cu pasiune cu o sarcină complexă și interesantă. „Cubul magic” este un instrument excelent pentru dezvoltare gandire logica si memorie. Pentru cei care s-au întrebat pentru prima dată cum să rezolve un cub Rubik, diagramele și comentariile vor ajuta la menținerea entuziasmului și poate descoperi lumea speedcubing-ului.

Cele șase laturi ale puzzle-ului au culori specifice și ordinea lor, patentată de inventator. Numeroase falsuri se ofera adesea tocmai din cauza culorilor lor neobisnuite sau a pozitiei lor unul fata de celalalt. Diagramele și descrierile educaționale folosesc întotdeauna scheme de culori standard. Este destul de ușor pentru începători să se încurce în explicații dacă folosesc o matriță cu o schemă de culori diferită.

Culorile fețelor opuse: alb - galben, verde - albastru, roșu - portocaliu.

Fiecare latură este formată din mai multe elemente pătrate. În funcție de numărul lor, se disting tipurile de cuburi Rubik: 3*3*3 (prima versiune clasică), 4*4*4 (așa-numita „Rubik’s Revenge”), 5*5*5 și așa mai departe.

Primul model asamblat de Ernő Rubik a constat din 27 de cuburi de lemn, vopsite identic în șase culori și stivuite unul peste altul. Inventatorul a petrecut o lună încercând să le grupeze astfel încât fețele unui cub mare să fie formate din pătrate de aceeași culoare. A fost nevoie de și mai mult timp pentru a dezvolta mecanismul care ținea toate elementele împreună.

Un cub Rubik modern cu un design clasic este format din următoarele elemente:

Centrele sunt părți nemișcate unele față de altele, fixate pe axele de rotație ale cubului. Aceștia se confruntă cu utilizatorul cu o singură față colorată. De fapt, cele șase centre formează perechi de oglinzi în schema de culori.
Coastele sunt elemente mobile. Utilizatorul vede două laturi colorate ale fiecărei margini. Combinațiile de culori de aici sunt, de asemenea, standard.
Colțurile sunt opt elemente mobile situate la vârfurile cubului. Fiecare dintre ele are trei laturi colorate.
Mecanismul de fixare este o cruce de trei axe fixate rigid. Există Opțiune alternativă mecanism asemănător unei sfere. Este folosit în cuburi de viteză sau cu mai multe elemente. Designul cuburilor cu un număr par de elemente pe fețe este deosebit de complex - este un sistem de mecanisme de clic interconectate, uneori combinate cu o cruce. Există mecanisme magnetice pentru cuburile de viteză profesionale.

Jocul cu un cub Rubik este că, folosind un mecanism de mișcare, elementele colorate de pe fețe sunt rearanjate și încearcă să fie asamblate în ordinea inițială.

Fanii puzzle-urilor concurează pentru a le rezolva contra cronometru. Pe lângă dexteritatea manuală, aceasta necesită învățarea, amintirea și aducerea la automatism a sute de combinații de elemente colorate și acțiuni cu acestea. Acest sport neobișnuit se numește speedcubing.

Turneele Speedcuber au loc în mod regulat și înregistrările sunt actualizate. Noi orizonturi pentru realizări se deschid constant. Ca parte a turneelor, competițiile se desfășoară în asamblare orbește, cu o mână, cu picioare, etc.

Cel mai nou hobby este să joci jocuri de solitaire (modele) pe cuburi.

Pentru a descrie manipulările cu un puzzle, a înregistra modele de soluții, mișcările elementelor unul față de celălalt și pur și simplu pentru ușurința comunicării, a fost creat un limbaj de rotație. Oferă denumiri de litere pentru fiecare față și modul în care aceasta poate fi rotită.

Laturile puzzle-ului sunt indicate cu majuscule.

În manualele în limba rusă pentru rezolvarea unui cub Rubik, sunt folosite literele inițiale ale numelor rusești:

F – de la „fațadă”;
T – din „spate”;
P – de la „dreapta”;
L – din „stânga”;
B – de la „sus”;
N – de la „jos”.

În comunitatea mondială, sunt folosite literele inițiale ale numelor fețelor în limba engleză.

Denumiri acceptate de WCA (World Cube Association):

R – din dreapta;
L – din stânga;
U – de sus;
D – de jos;
F – din față;
B – din spate.

Elementul central este numit la fel ca și față (R, D, F și așa mai departe).

Muchia este adiacentă la două fețe, numele său este format din două litere (FR, UL și așa mai departe).

Unghiul este descris în consecință prin trei litere (de exemplu, FRU).

Grupurile de elemente care alcătuiesc straturile mijlocii dintre fețe au și ele propriile nume:

M (de la mijloc) - între R și L.
S (din picioare) – între F și B.
E (din ecuatorial) – între U și D.

Rotirea fețelor este descrisă de literele care denumesc fețele și de pictograme suplimentare.

Apostroful „’” indică faptul că fața sau stratul este rotit în sens invers acelor de ceasornic.
Cifra 2 indică o repetare a mișcării.

Acțiuni posibile cu o față, de exemplu, cu cea potrivită:

R – rotatie in sensul acelor de ceasornic;
R’ – rotație în sens invers acelor de ceasornic.
R2 – rotație dublă, indiferent în ce direcție, deoarece muchia are doar patru poziții posibile.

Pentru a determina în ce direcție să întoarceți fața, trebuie să vă imaginați un cadran de ceas pe el și să fiți ghidat de mișcarea unei mâini imaginare.

Rotirea fețelor opuse „în sensul acelor de ceasornic” este contrarotire.

Mișcările straturilor mijlocii sunt legate de marginile exterioare:

Stratul M se rotește în aceleași direcții ca și L.
Stratul S - ca F.
Stratul E - ca D.

O altă denumire importantă a lui „w” este rotirea simultană a două straturi adiacente. De exemplu, Rw – rotația simultană a lui R și M.

Rotațiile întregului cub se numesc interceptări. Ele sunt efectuate în trei planuri, adică de-a lungul a trei axe de coordonate: X, Y, Z.

x și x’ sunt rotații de-a lungul axei X a întregului cub. Mișcările coincid cu rotațiile din partea dreaptă.
y și y’ – rotații ale cubului de-a lungul axei Y. Mișcările coincid cu rotațiile feței superioare.
z și z’ – rotația cubului de-a lungul axei Z. Mișcarea coincide cu rotația feței frontale.
x2, y2, z2 – denumiri de interceptări duble de-a lungul axei specificate.

În plus față de denumirile general acceptate, manualele de asamblare sunt pline de argou, nume de tehnici, tehnici, algoritmi, modele și figuri de pe cub, populare printre speedcubers și așa mai departe. Nu mai puțin solicitate sunt descrierile schematice ale algoritmilor care folosesc doar săgeți. Cu cât câștigi mai multă experiență în rezolvarea unui puzzle, cu atât este mai ușor să înțelegi descrierile și explicațiile; multe lucruri încep să fie percepute intuitiv.

Capacul este elemente colorate colectate pe o parte a cubului. Asamblarea unui puzzle este la fel cu asamblarea tuturor celor șase pălării.
Cureaua - elemente colorate adiacente palariei. Pălăria poate fi asamblată în așa fel încât centura să fie formată din fragmente colorate împrăștiate, adică elementele de colț și nervuri să nu fie la locul lor.
O cruce este o figură pe o pălărie formată din cinci fragmente de aceeași culoare. Asamblarea începe adesea cu construirea unei cruci. Nu există linii directoare clare aici. Acest pas oferă cea mai mare flexibilitate și necesită puțină gândire. Când crucea este gata, nu mai rămâne decât să urmați algoritmii memorați.
Flip - întoarcerea unui colț sau margine într-un singur loc față de centru; această acțiune necesită utilizarea unor algoritmi speciali.

Schemele pentru începători vă vor ajuta să învățați și să vă salvați nervii în timp ce rezolvați un cub iremediabil de confuz, să simțiți logica mișcărilor și să elaborați cei mai simpli algoritmi.

Înainte de a efectua orice acțiune, trebuie să inspectați cubul. La competiții, sunt alocate 15 secunde pentru „pre-inspecție”. În acest timp, trebuie să găsiți elemente de aceeași culoare care vor fi asamblate într-un „cap” în prima etapă. În mod tradițional, se începe cu partea albă, ceea ce înseamnă că majoritatea manualelor presupun că U este alb. Speedcubers „multicolor” pot porni asamblarea din orice parte, reconstruind mental toți algoritmii gata pregătiți.

Cubul Rubik 2x2

„Mini cub” este format din 8 elemente de colț. În prima etapă, este asamblat un strat de patru colțuri. În a doua etapă, colțurile rămase sunt așezate la locul lor, dar pot fi răsturnate, adică elementele colorate nu vor fi pe marginile lor. Rămâne doar să le îndreptăm în direcția corectă.

Algoritmul „bang-bang” vă permite să mutați elementul de colț și să-l orientați corect. Dacă faceți această secvență de acțiuni de șase ori la rând, cubul va reveni la poziția inițială. Astfel, dacă un cub este amestecat, trebuie să îl aplicați de 1 până la 5 ori pentru a plasa corect elementul. Intrare algoritm: RUR’U’.
Când un strat este asamblat, trebuie să întoarceți cubul cu al doilea strat în sus. Deplasând acest strat în orice direcție, setați unul dintre colțuri în locul lui. Apoi, se aplică un algoritm care vă permite să schimbați două elemente adiacente - colțurile din dreapta și din stânga ale feței frontale. Secvența acțiunilor este următoarea: URU’L’UR’U’LU.
Când toate colțurile sunt la locul lor, ele sunt răsturnate (întoarceți) folosind algoritmul „bang-bang”. În această etapă este important să nu interceptați cubul.

Cum se rezolvă un cub Rubik 3x3

Construiți o „cruce albă” adunând 4 margini cu autocolante albe în jurul unui centru alb.
Combinați centrele colorate ale laturilor R, L, U, D cu marginile corespunzătoare ale „crucii albe”.
Așezați colțurile cu autocolante albe la locurile lor. Folosind algoritmul R'D'RD, repetat de până la cinci ori, colțurile vor fi răsturnate în poziția corectă.
Pentru a plasa marginile stratului de mijloc în locurile lor, trebuie să interceptați cubul - y2. Selectați coasta fără autocolantul galben. Aliniați-l cu un centru care se potrivește cu culoarea uneia dintre laturi. Folosind formule, deplasați marginea către stratul din mijloc: marginea este coborâtă cu o deplasare la stânga: U’L’ULUFU’F’. Marginea coboară cu o deplasare la dreapta: URU’R’U’F’UF. Dacă un element este la locul său, dar nu este rotit corect, acești algoritmi sunt utilizați din nou pentru a-l muta în al treilea strat și pentru a-l reinstala.
Fără a intercepta cubul, colectați o cruce galbenă pe capacul celui de-al treilea strat, repetând algoritmul: FRUR’U’F’.
Aliniați corect marginile ultimului strat cu centrele laterale, așa cum sa făcut pentru prima cruce. Cele două coaste se vor fixa cu ușurință în loc. Celelalte două vor trebui schimbate. Dacă sunt unul vizavi de celălalt: RUR’URU2R’. Dacă pe laturile adiacente: RUR’URU2R’U.
Așezați colțurile ultimei fețe în pozițiile corecte. Dacă niciunul dintre ele nu este în locul corect, aplicați formula URU’L’UR’U’L. Unul dintre elemente se va potrivi corect. Prinde cubul în acest unghi spre tine; va fi cel din dreapta sus pe marginea din față. Mutați colțurile rămase în sens invers acelor de ceasornic URU'L'UR'U'L sau, invers, U'L'URU'LUR'. În această etapă, toate zonele colectate vor fi reconstruite, se va părea că ceva a mers prost. Este important să vă asigurați că cubul nu se întoarce și că centrul lui F nu se mișcă în raport cu utilizatorul. Combinația de mișcări trebuie repetată de până la 5 ori.
Elementele de colț ar putea avea nevoie să fie rotite, aliniind corect piesele colorate cu restul marginilor. Pentru a le desfășura (întoarce), se folosește prima formulă: R’D’RD. Este important să nu interceptați cubul pentru ca F și U să nu se schimbe.

Cubul Rubik 4x4

Puzzle-urile cu mai mult de trei elemente pe margine oferă un număr mult mai mare de combinații.

Opțiunile „pari” sunt deosebit de dificile, deoarece nu au un centru fixat rigid, ceea ce ajută la navigarea în puzzle-ul clasic.

Pentru 4*4*4, sunt posibile aproximativ 7,4*1045 poziții ale elementelor. De aceea a fost numit „răzbunarea lui Rubik” sau Master Cube.

Denumiri suplimentare pentru straturile interne:

f – frontal intern;
b – spate intern;
r – dreapta interioară;
l – stânga interioară.

Opțiuni de asamblare: strat cu strat, de la colțuri sau reducere la forma 3*3*3. Ultima metodă este cea mai populară. Mai întâi, patru elemente centrale sunt asamblate pe fiecare față. Apoi se reglează perechile de coaste și, în final, se stabilesc unghiurile.

Când asamblați elementele centrale, trebuie să vă amintiți ce culori sunt opuse în perechi. Algoritm pentru schimbarea elementelor din quad-ul din mijloc: (Rr) U (Rr)’ U (Rr) U2 (Rr)’ U2.
La asamblarea nervurilor, doar marginile exterioare se rotesc. Algoritmi: (Ll)’ U’ R U (Ll); (Ll)’ U’ R2 U (Ll); (Ll)' U' R' U (Ll); (Rr) U L U’ (Rr)’; (Rr) U L2 U’ (Rr)’; (Rr) U L’ U’ (Rr)’. În cele mai multe cazuri, nervurile pot fi asamblate intuitiv. Când au mai rămas doar două elemente de margine: (Dd) R F’ U R’ F (Dd)’ – pentru a le instala unul lângă altul, U F’ L F’ L’ F U’ – pentru a le schimba.
Apoi, formulele cuburilor 3*3*3 sunt folosite pentru a rearanja și roti colțurile.

Cazurile complexe care necesită o soluție specială sunt paritățile. Formulele lor nu rezolvă problema, ci elimină elemente din impas, aducând puzzle-ul într-o formă rezolvabilă prin algoritmi standard.

Două elemente de margine adiacente în orientare greșită: r2 B2 U2 l U2 r’ U2 r U2 F2 r F2 l’ B2 r2.
Perechi opuse de elemente de margine în orientare greșită: r2 U2 r2 (Uu)2 r2 u2.
Perechi de elemente de margine în unghi unul față de celălalt, în orientare greșită: F’ U’ F r2 U2 r2 (Uu)2 r2 u2 F’ U F.
Colțurile ultimului strat sunt deplasate: r2 U2 r2 (Uu)2 r2 u2.

Asamblare rapidă a unui puzzle 5x5

Asamblarea constă în aducerea acestuia la un aspect clasic. Mai întâi, sunt asamblate 9 fragmente centrale pe fiecare capac și trei elemente de nervură. Ultima etapă este plasarea colțurilor.

Denumiri suplimentare:

u – marginea superioară interioară;
d – marginea inferioară interioară;
e – marginea interioară între partea de sus și de jos;
(două fețe între paranteze) – rotație simultană.

Asamblarea elementelor centrale este mai simplă decât în cazul precedent, deoarece există perechi de culori fixate rigid.

În prima etapă, pot apărea dificultăți dacă trebuie să schimbați elemente pe fețele adiacente. Dacă sunt separate printr-un element de margine: (Rr) U (Rr)’ U (Rr) U2 (Rr)’. Dacă sunt pe straturile centrale interioare: (Rr)’ F’ (Ll)’ (Rr) U (Rr) U’ (Ll) (Rr)’.
Combinația elementelor de margine este intuitivă, nu afectează centrele asamblate: (Ll)’ U L’ U’ (Ll); (Ll)’ U L2 U’ (Ll); (Rr) U' R U (Rr)'; (Rr) U' R2 U (Rr)'. Singura dificultate este asamblarea ultimelor două coaste.

Formule pentru parități:

schimbați elementele în straturi u și d pe marginile unei fețe: (Dd) R F’ U R’ F (Dd)’;
schimbați elementele de margine situate în stratul mijlociu pe o singură față: (Uu)2 (Rr)2 F2 u2 F2 (Rr)2 (Uu)2;
desfășurați aceste elemente la locurile lor, adică flip: e R F’ U R’ F e’;
desfășoară elementul de coastă al stratului mijlociu în loc: (Rr)2 B2 U2 (Ll) U2 (Rr)’ U2 (Rr) U2 F2 (Rr) F2 (Ll)’ B2 (Rr)2;
schimbați elementele din stratul lateral pe o singură față: (Ll)’ U2 (Ll)’ U2 F2 (Ll)’ F2 (Rr) U2 (Rr)’ U2 (Ll)2;
răsturnați trei elemente de margine simultan în poziție: F’ L’ F U’ sau U F’ L.

Ultima sarcină este aranjarea colțurilor după principiul unui cub clasic.

Cea mai rapidă cale. Metoda Jessica Friedrich

Cei care au învățat deja cum să rezolve un puzzle în 1 - 2 minute, adică pot rezolva cu adevărat rapid un cub Rubik, se apropie de o înțelegere fundamental nouă a problemei. Accelerația mecanică devine imposibilă la o anumită etapă. Sunt necesare algoritmi și tehnici speciali pentru a reduce timpul necesar găsirii soluțiilor.

Asamblarea strat cu strat a versiunii clasice pentru a accelera procesul se reduce la patru sarcini:

cruce inițială pe o pălărie;
asamblarea simultană a primului și celui de-al doilea strat;
ultima pălărie;
centura de al treilea strat.

Dificultatea este că trebuie să înveți și să ții tot timpul în cap 119 formule compilate de autoarea metodei, Jessica Friedrich. Grupurile de algoritmi F2L, OLL, PLL pentru fiecare etapă descriu toate combinațiile posibile de aranjare a elementelor, rotații și permutări necesare pentru lucrul cu perechile muchie-unghi.

Metoda vă permite să rezolvați puzzle-ul în mai puțin de 20 de secunde.

Cum să rezolvi un cub Rubik cu ochii închiși

Au fost dezvoltate tehnici speciale pentru a facilita această sarcină. Una dintre metodele populare printre speedcubers este vechea metodă Pochmann.

Asamblarea nu se face strat cu strat, ci pe grupuri de elemente: mai intai toate marginile, apoi colturile.

Edge RU este o margine tampon. Folosind algoritmi speciali, cubul care ocupă această poziție este mutat la locul său. Elementul care l-a înlocuit în poziția RU este mutat din nou și așa mai departe, până când toate marginile sunt la locul lor. La fel se procedează cu colțurile. Particularitatea algoritmilor de asamblare orbi este că vă permit să mutați un element fără a amesteca restul.

În timpul procesului de asamblare a jaluzelelor, cubul nu este răsturnat pentru a evita confuzia.

Înainte de a începe asamblarea, cubul este „rememorat”. Este creat mental un lanț de-a lungul căruia elementele se vor mișca. Fiecărui autocolant îi este atribuită propria literă a alfabetului. Speedcuber face alfabete separate pentru margini și colțuri. Un cub Rubik amestecat este amintit ca o succesiune de litere. Autocolantul de sus de pe cubul tampon este prima literă, autocolantul care ocupă locul potrivit este a doua și așa mai departe. Pentru simplitate, secvențele de litere formează cuvinte, iar cuvintele formează propoziții.

Cine deține recordul pentru cel mai rapid cub Rubik?

Australianul Felix Zemdegs a actualizat de două ori recordul mondial pentru rezolvarea clasicului cub Rubik în 2018. La începutul anului, cel mai bun timp 4,6 secunde, în mai puzzle-ul a fost rezolvat în 4,22 secunde.

Atletul în vârstă de 22 de ani deține alte câteva recorduri actuale din 2015 până în 2017:

4x4x4 – 19,36 secunde;
5x5x5 – 38,52 secunde;
6x6x6 – 1:20,03 minute;
7x7x7 – 2:06,73 minute;
Megaminx – 34,60 secunde;
o mână – 6,88 secunde.

Recordul robotului, înregistrat în Cartea Recordurilor Guinness, este de 0,637 secunde. Există deja un model de lucru care poate rezolva un cub în 0,38 secunde. Dezvoltatorii săi sunt americanii Ben Katz și Jared Di Carlo.

Data de: 2013-12-24 Editor: Zagumenny Vladislav

Matematica cubului Rubik- un set de metode matematice pentru studierea proprietăților cubului Rubik din punct de vedere matematic abstract. Studiază algoritmi de rezolvare a unui cub, algoritmi de evaluare pentru rezolvarea acestuia etc. Bazat pe teoria grafurilor, teoria grupurilor, teoria computabilității, combinatorică.

Există mulți algoritmi proiectați pentru a transforma un cub Rubik dintr-o configurație arbitrară într-o configurație finală (asamblate, toate fețele au aceeași culoare). În 2010, s-a dovedit cu strictețe că pentru a transfera un cub Rubik dintr-o configurație arbitrară într-o configurație rezolvată (adesea acest proces se numește „asamblare” sau „rezolvare”) nu sunt suficiente mai mult de 20 de rotații ale fețelor. Acest număr este diametrul graficului Cayley al grupului Cubului Rubik. Un algoritm care rezolvă un puzzle în numărul minim posibil de mișcări se numește algoritmul lui Dumnezeu.

Algoritmul lui Rubik's Cube God

Istoria căutării algoritmului Rubik's Cube God a început nu mai târziu de 1980, când a fost deschisă o listă de corespondență pentru entuziaștii Rubik's Cube. De atunci, matematicienii, programatorii și doar amatorii au căutat să găsească algoritmul lui Dumnezeu - un algoritm care ar permite să rezolve practic Cubul Rubik într-un număr minim de mișcări. Legat de această problemă a fost problema determinării numărului lui Dumnezeu - numărul de mișcări care este întotdeauna suficient pentru a finaliza puzzle-ul.

În iulie 2010, programatorul de la Palo Alto Thomas Rokicki, profesorul de matematică din Darmstadt Herbert Kozemba, matematicianul Kent State Morley Davidson și inginer Google Inc. John Detridge a demonstrat că fiecare configurație de cub Rubik poate fi rezolvată în cel mult 20 de mișcări. În acest caz, orice rotație a marginii a fost considerată o singură mișcare. Astfel, numărul lui Dumnezeu din metrica FTM s-a dovedit a fi de 20 de mișcări. Cantitatea de calcul a implicat aproximativ 35 de ani de timp de procesor donați de Google. Datele tehnice privind performanța și numărul de calculatoare nu sunt dezvăluite; Durata calculelor a fost de câteva săptămâni.

Limite inferioare pentru numărul lui Dumnezeu

Este destul de ușor să arăți că există configurații rezolvabile care nu pot fi rezolvate în mai puțin de 17 mișcări în metrica FTM sau 19 mișcări în metrica QTM.

Această estimare poate fi îmbunătățită luând în considerare identități suplimentare, de exemplu, comutativitatea rotațiilor a două fețe opuse (L R = R L, L2 R = R L2, etc.) Această abordare ne permite să obținem o limită inferioară pentru numărul lui Dumnezeu de 18f sau 21q.

„Superflip” – prima configurație descoperită, situată la o distanță de 20f* față de inițial Această estimare a rămas cea mai cunoscută de mulți ani. Mai mult, rezultă dintr-o demonstrație neconstructivă, întrucât nu indică exemplu concret configurație care necesită 18f sau 21q pentru asamblare.

O configurație pentru care nu a putut fi găsită o soluție scurtă a fost așa-numita „superflip” sau „12-flip”. Un „superflip” este o configurație în care toate colțurile și cuburile de margine sunt la locul lor, dar fiecare cub de margine este orientat în direcția opusă.

Vârful corespunzător unui superflip în graficul cubului Rubik este un maxim local: orice mișcare din această configurație reduce distanța până la configurația inițială. Acest lucru a dat motive să presupunem că superflip-ul se află la distanța maximă față de configurația inițială, adică este un maxim global.

În 1992, Dick T. Winter a găsit o soluție la superflip în 20f. În 1995, Michael Reed a dovedit optimitatea acestei soluții, rezultând o limită inferioară pentru numărul lui Dumnezeu de 20 FTM. În același an, Michael Reed a descoperit soluția „superflip” la 24q. Optimitatea acestei soluții a fost dovedită de Jerry Bryan.

În 1998, Michael Reed a găsit o configurație a cărei soluție optimă era 26q*. Din iulie 2013, acest număr este cea mai cunoscută estimare inferioară a numărului lui Dumnezeu în metrica QTM.

Limitele superioare pentru numărul lui Dumnezeu

Pentru a obține o limită superioară pentru numărul lui Dumnezeu, este suficient să specificați orice algoritm pentru rezolvarea unui puzzle constând dintr-un număr finit de mișcări.

Primele limite superioare pentru numărul lui Dumnezeu s-au bazat pe algoritmi „umani” care constau din mai multe etape. Adăugarea estimărilor de mai sus pentru fiecare etapă a făcut posibilă obținerea unei estimări finale de ordinul câtorva zeci sau sute de mișcări.

Prima limită superioară specifică a fost probabil declarată de David Singmaster în 1979. Algoritmul său de rezolvare a făcut posibilă rezolvarea cubului Rubik în cel mult 277 de mișcări. Singmaster a raportat mai târziu că Alvin Berlekamp, John Conway și Richard Guy. a dezvoltat un algoritm de asamblare care nu necesită mai mult de 160 de mișcări. La scurt timp după aceea, cubiștii din Cambridge din Conway, care compilau o listă de combinații pentru o singură față, au găsit un algoritm cu 94 de mișcări.

După cum se știe, numărul stări posibile Cubul Rubik este egal
43.252.003.274.489.856.000 (43 chintilioane 252 cvadrilioane 3 trilioane 274 miliarde 485 milioane 856 mii). De unde această cifră? Și de aici vine:
(numărul de aranjamente cub de coaste) x
x(numărul de plasări ale cuburilor de colț) x
x (numărul de combinații de rotații ale cuburilor de margine) x
x (numărul de combinații de rotații ale cuburilor de colț).

Există și cuburi centrale, dar sunt mereu la locul lor, iar orientarea lor (pentru un cub cu o colorare monotonă a fiecărei fețe) poate fi neglijată.

Într-un cub Rubik sunt 12 cuburi cu muchii.Asta înseamnă că primul cub poate fi așezat în 12 locuri, al doilea cub în 11 locuri, cel 3 cub în 10 locuri, al patrulea în 9 locuri și așa mai departe până la ultimul. Adică, numărul TOATE aranjamentele cuburilor de margine este egal cu
12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479001600.
Acesta este scris ca 12! (12-factorial).

Factorial al unui număr n (lat. factorialis - activ, producător, înmulțitor; notat cu n!, pronunțat en factorial) - produsul tuturor numere naturale de la 1 la n inclusiv.

În mod similar, numărăm numărul TOATE aranjamentele cuburilor de colț. Sunt 8, ceea ce înseamnă
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320.

Acum să numărăm numărul TOATE combinațiile de rotații ale cuburilor de coaste. Fiecare dintre cele 12 cuburi de margine poate avea doar 2 orientări - 0 și 180 de grade, deci 2 până la a 12-a putere = 4096.

În același mod, calculăm numărul tuturor orientărilor cuburilor de colț: 3 până la a 8-a putere = 6561.

S-ar părea că puteți înmulți cele 4 numere rezultate și totul este gata. Dar nu este atât de simplu. Până acum, cifra va fi mult mai mare. Să tăiem excesul.

Dacă cuburile sunt mutate din poziția lor corectă numai prin rotații permise (și nu prin dezasamblarea și reasamblarea fizică a întregului dispozitiv sau revopsirea fețelor), atunci nu poate apărea o situație în care:

toate cuburile din mijloc sunt la locul lor și doar unul dintre ele este întors greșit;
toate cuburile din mijloc sunt atât în picioare, cât și întoarse corect, iar toate cuburile de colț, cu excepția a două, sunt în picioare (în orice poziție) în locurile lor;
toate cuburile din mijloc sunt atât în picioare, cât și întoarse corect, iar toate cuburile de colț stau la locul lor și doar unul dintre ele este întors incorect.

Pentru oricine este interesat de unde au fost derivate astfel de proprietăți, recomand să citească articolul „Matematica cubului magic” de V. Dubrovsky din revista „Kvant” nr. 8 pentru 1982 și articolul „Hungarian Hinged Cube” din nr. 12. pentru 1980 în aceeași revistă, autori - V. Zalgaller și S. Zalgaller. . Dacă nu ai fost niciodată matematician, nu recomand să-l citești, pentru că îți vei surprinde mintea. Deci, crede-mă pe cuvânt.

În conformitate cu prima proprietate, un singur cub de margine nu poate fi rotit, ceea ce înseamnă că nu vom lua în considerare nici orientarea lui. Prin urmare, împărțim 2 la a 12-a putere la 2, ceea ce este egal cu 2 la a 11-a putere. Primim 2048.

Pe baza celei de-a treia proprietăți, conform căreia un singur cub de colț nu poate fi rotit incorect (ceea ce înseamnă că orientarea acestuia poate fi ignorată), vom ajusta calculul tuturor orientărilor cuburilor de colț la minimul necesar. Adică împărțim la 3 sau scriem 3 la a 7-a putere, care este echivalentă. Rezultatul va fi 2187.

Ei bine, ultima ajustare se bazează pe a doua proprietate. Opreste permutările imposibile. Adică, dacă am așezat deja 6 din cele 8 cuburi de colț în locurile lor (în orice orientare), atunci ultimele 2 vor cădea cu siguranță la locul lor fiecare la locul său. Vă amintiți cum am calculat plasarea unghiurilor? (De la 8 locuri posibile pentru primul cub la un loc pentru ultimul cub.) Deci, multiplicatorii pentru ultimele cuburi pot fi acum ignorați. Să împărțim 8! până la 2, obținem 20160.

Deci, acum înțelegeți ce și de unde a venit în această formulă, ceea ce înseamnă că puteți înmulți în siguranță numerele rezultate:
12! * 8!/2 * 2 11 * 3 7 = 12! * 8! * 2 10 * 3 7 .
Încă puteți extinde 12! si 8! la numere prime, atunci obținem
2 27 * 3 14 * 5 3 * 7 2 * 11 = 43252003274489856000.
Sau pur și simplu înmulțiți cele 4 numere precalculate:
479001600 * 20160 * 2048 * 2187 = 43252003274489856000.

Să calculăm acum câte stări posibile va avea un cub Rubik, ținând cont de rotațiile cuburilor centrale (mijloc). După cum știți, sunt 6 dintre ele (într-un cub de 3x3x3) și fiecare dintre ele poate fi rotit cu 0, 90, 180 și 270 (sau minus 90) de grade, adică au 4 poziții posibile. Prin urmare, numărul de combinații posibile de centre este de la 4 la a șasea putere. Dar într-un cub este imposibil să existe o stare în care, cu cubul complet asamblat, un singur cub central este rotit cu 90 de grade (în orice direcție), prin urmare, pentru ultimul cub central din șase, luăm în considerare doar două poziții - 0 și 180 de grade. Primim
(4 6)/2=(2 2) 6 /2=2 12 /2=2 11 = 2048 combinații posibile.

Acum înmulțind acest număr cu numărul de combinații de colțuri și margini cunoscute de noi, obținem:
2048 * 43252003274489856000 = 88580102706155225088000.

Deci, numărul de combinații ale unui cub Rubik 3x3x3, ținând cont de orientarea cuburilor centrale, este
2 11 * 2 27 * 3 14 * 5 3 * 7 2 * 11 = 2 38 * 3 14 * 5 3 * 7 2 * 11=
=88.580.102.706.155.225.088.000 (88 sextilioane 580 chintilioane 102 cvadrilioane 706 trilioane 155 miliarde 255 milioane 88 mii).

ÎN În ultima vreme au apărut multe cuburi cu desene (sau modele) pe margini. Dacă ai achiziționat unul dintre acestea pentru tine, atunci cu siguranță vei avea o situație în care cuburile centrale sunt orientate incorect. Pentru a rezolva un astfel de cub, trebuie să știți (în locul lui, desigur).

Kiseleva Anastasia

Manager de proiect:

Malysheva Tatyana Pavlovna

Instituţie:

MBOU „Școala secundară nr. 3” Konakovo, regiunea Tver.

Am ales lucrare de cercetare matematică despre Cubul Rubik pentru că consider cubul Rubik nu doar o jucărie, ci un test serios pentru abilitățile de gândire și o manifestare a perseverenței celor care îl colectează. Cubul Rubik este o jucărie pentru minte, un puzzle fascinant.

În a lui muncă de cercetare(proiect) la matematică „Cubul Rubik - o jucărie pentru copii sau un simulator matematic complex” Voi încerca să studiez cubul Rubik, să îi înțeleg structura și să învăț cum să asamblam acest puzzle fascinant.

În a lui proiect de cercetare(lucrare) la matematică pe tema „Cubul Rubik - o jucărie pentru copii sau un simulator matematic complex”, autorul examinează istoria creării Cubului Rubik, algoritmul de asamblare, varietățile jucăriei și aspectul său acum.

Introducere
1. Prezentări teoretice
1.1. Istoria creației.
1.2. Algoritm de asamblare.
1.3. Soiuri.
1.4. Cubul lui Rubik acum.
Concluzie
Lista literaturii folosite
Aplicație

Introducere

Am ales acest subiect pentru că consider Cubul Rubik nu doar o jucărie, ci un test serios al abilităților de gândire și o manifestare a perseverenței celor care îl rezolvă.

Există multe modificări ale acestei jucării. Ar fi grozav să-i înțelegi toate secretele.

Obiectivul proiectului: studiați cubul Rubik, înțelegeți structura lui.

Sarcină:învață cum să asamblați singur un puzzle.

1. Prezentări teoretice

1.1. Istoria creației.

Erne Rubik este profesor maghiar de design industrial și arhitectură. În timp ce inventam un ajutor vizual pentru modelarea obiectelor tridimensionale pentru elevi, am primit o jucărie.

Rubik a încercat diverse materiale - lemn, carton, hârtie, a pus numere și simboluri pe margini, dar totuși a preferat pictarea părților laterale în culori diferite.

Există o legendă că designul mecanismului i-a fost sugerat de o pietricică; el a plasat o cruce în locul cubului central, în jurul căreia restul cuburilor se roteau liber, fără să se destrame.

Puzzle-ul a fost gata până în 1974 și a fost testat cu succes pe studenți și prieteni ai inventatorului și brevetat mai mult de un an mai târziu de către inventatorul însuși.

Producția în masă a început la sfârșitul anului 1977, când una dintre companiile maghiare a lansat un lot de probă de puzzle-uri noi în preajma Crăciunului. Jucăria nu a părăsit țara. Din fericire, puzzle-ul a atras din greșeală atenția antreprenorului Tibor Lakzi, care a venit în patria sa cu afaceri. Era interesat de matematică și a preluat promovarea comercială a acesteia.

Tibor Lakzi: ”Când l-am văzut prima dată pe Erno Rubik și i-am oferit niște bani, mi s-a părut ca de pomană. Rubik era îmbrăcat îngrozitor și fuma țigări ieftine. Dar știam deja că un geniu stă în fața mea. Vom vinde milioane de puzzle-uri, i-am spus.”

Jucăria a ajuns la Târgul de Jucării de la Nürnberg, unde a atras atenția inventatorului englez de jocuri Tom Cramer.

Până în 1979, Lakzi și Kremer au încercat să intereseze marii producători de jucării în cub, dar le era teamă din cauza complexității sale în fabricare și asamblare (inventatorului însuși i-a luat o lună să asambla puzzle-ul; inițial nu era sigur că ar putea găsi o modalitate de a o rezolva).

Primele cuburi erau grele și nesigure de utilizat; au fost refuzate să fie exportate în Occident. În 1980, a apărut o versiune mai ușoară și mai sigură, moment în care cubul și-a schimbat numele din cubul magic în cubul Rubik. Jucăria a prins, doar în Ungaria, Portugalia și Germania puzzle-ul se mai numește cubul magic, iar chinezii, care au respins ambele versiuni ale numelui, îl numesc cubul maghiar.

În cele din urmă, în septembrie 1979, după cinci zile de negocieri, Ideal Toy Corporation, un important producător de jucării, a fost interesat de jucărie și a fost semnat un contract pentru furnizarea Americii a 1 milion de cuburi.

Americanul Larry Nichols și-a patentat cubul magnetic (un puzzle similar cu CD-ul) în același timp cu Rubik. Cu toate acestea, jucăria lui nu a prins și a fost respinsă de producătorii de jocuri. Și un an mai târziu, japonezul Terutochi Ichige a reușit să breveteze o copie exactă a cubului maghiar în Japonia. Dar nu cubul Nichols sau Terutochi a cucerit lumea, ci cubul Rubik.

În 1980, cubul și-a făcut debutul internațional, a vizitat cu succes târguri de jucării la Londra, Paris, New York, Nürnberg și chiar la Hollywood, unde a fost reprezentat de starul de film maghiar Gabor.

Cubul a câștigat un premiu prestigios Jucăria anului BATRîn 1980, iar apoi în 1981. În Anglia, a avut loc o ceremonie de prezentare a cubului prințului Charles și Lady Diana, în cinstea nunții cărora a fost lansată o ediție specială. În 1982, în Dicționarul Oxford a apărut o intrare despre Cubul Rubik.

În cei doi ani de debut, peste 100 de milioane de cuburi de marcă au fost vândute în întreaga lume. Și există, de asemenea, de o ori și jumătate mai multe falsuri; Taiwan, Costa Rica, Brazilia și Hong Kong s-au alăturat producției lor.

Din cauza unei jucării de plastic colorate, lumea a fost cuprinsă de isteria în masă: în 1981, Patrick Bosser, un școlar englez de 12 ani, a publicat o carte Poți face cubul cu tehnologia sa de rezolvare a CR. S-a vândut aproximativ un milion și jumătate de exemplare în șaptesprezece retipăriri și a ajuns în fruntea listei de bestseller-uri a anului!

ÎN anul trecut Interesul pentru Cub a dispărut oarecum. Dezvoltare rapida jocuri pe calculator a zguduit semnificativ întreaga industrie jocuri de masăși puzzle-uri.

Însuși Erno Rubik s-a retras practic, vânzându-și numele companiei americane Tom Kremer în 1985 Șapte orașe, Ltd.

1.3. Soiuri.

Cub de buzunar (2x2)

Cubul Rubik (3x3)

Răzbunarea lui Rubik (4x4)

Cubul profesorului (5x5)

triamida lui Rubik
Un puzzle sub forma unui triunghi tridimensional (constă din 10 figuri în formă de diamant conectate între ele prin patru cristale).

inele maghiare.
Prototipul puzzle-ului a fost inventat la sfârșitul secolului al XIX-lea de William Churchill; Erno Rubik (inele care se intersectează în unghi) și Endre Pap (versiunea plată) și-au prezentat și ei versiunile. La noi, puzzle-ul se numea „Inele magice”. Este alcătuit din două inele conectate în formă de opt, umplute cu bile multicolore (2-4 culori). Bilele se mișcă liber în inele. Sarcina jucătorului era să creeze secvențe continue de bile de fiecare culoare.
Un puzzle similar, produs în Germania, se numea Magic 8 (Magic Eight).

Șarpele lui Rubik.
Puzzle-ul poate fi dat formă diferită, deoarece este format din 24 de prisme conectate în serie cu balamale.

Creația lui Rubik(alte puzzle-uri create de Rubik).

Cubul Rubik neregulat.
Un puzzle în formă de cub, ale cărui segmente sunt realizate sub formă de diferite trapeze, poate fi asamblat în figuri tridimensionale multicolore cu cele mai bizare forme.

Porumb sau semafor.
Patentat de Endre Pap în 1982, are o formă cilindrică, constând din rânduri de discuri (de obicei 4 până la 7) cu tăieturi care formează caneluri verticale în care sunt plasate bile colorate. Discurile se rotesc liber unul față de celălalt, lipsește o minge, ceea ce face posibilă schimbarea celorlalte. Scopul jocului- aranjați bilele astfel încât să formeze rânduri verticale de aceeași culoare.

Există două versiuni ale puzzle-ului - cu șase bile diverse culoriși cu bile, care, pe lângă șase culori primare, diferă și prin nuanță. Cea de-a doua versiune a puzzle-ului este mai dificilă, deoarece este necesar să construiți rânduri verticale într-o intensitate crescândă a umbrei.

Cuburi de alte dimensiuni.

Meson.
Mezon triplu (reprezintă mai multe RC obișnuite conectate între ele într-un anumit fel).

Pătrat (pe baza metodei de conectare și a numărului de cuburi conectate, se disting: mezon dublu, mezon triplu, cub Siamez, cvartet, T-mezon, Q-mezon etc.).
Pentru a o rezolva, trebuie să aduceți toate fețele disponibile la culoarea dvs.).

Cuburi exclusive.

Somn cub.
Predecesorul CR, inventat de omul de știință și scriitorul suedez Piet Hein, conform legendei, în timpul unei prelegeri despre mecanica cuantică. Puzzle-ul este format din 7 piese individuale, din care trebuie să pliați un cub de 3x3x3. Sunt 240 în total în diverse moduri deciziile ei.

Cuburi bazate pe jocuri de societate.

1.4. Cubul Rubik în vremea noastră.

Apogeul popularității CD-ului a trecut, dar din 1991, de câțiva ani, Kremer a reînviat neobosit interesul consumatorilor și a reluat producția de cuburi. În cele din urmă, a reușit. În 1996, 300 de mii de cuburi au fost vândute în SUA, iar în 1997 alte 100 de mii în Marea Britanie. Cifra de afaceri din vânzări crește în fiecare an: în 2006, s-au vândut deja 5 milioane de puzzle-uri, iar în 2007 sunt așteptate vânzări de 9 milioane. Privind aceste cifre, putem spune cu încredere că a avut loc întoarcerea cubului Rubik.

Fundația Națională de Știință din SUA a acordat Universității Northwestern un grant de 200.000 de dolari pentru cercetarea Cubului Rubik. Cea mai mare parte a acestor fonduri va fi utilizată pentru achiziționarea de sisteme de stocare a informațiilor cu o capacitate totală de 20 TB. Cercetătorii vor înregistra cât mai multe stări diferite ale Cubului Rubik.

Metodele dezvoltate în cursul rezolvării problemelor combinatorii își vor găsi aplicarea într-o serie de domenii în viitor (în afaceri, vor ajuta la plasarea optimă a mărfurilor pe rafturile supermarketurilor).

George Helm– unul dintre cei mai pasionați oameni de puzzle-uri (foto sus);
Cubul în sine este expus periodic într-unul sau altul muzeu din întreaga lume, dar nu are încă propriul muzeu, cu excepția cazului în care numărăm fotografiile colecțiilor private de pe Internet ca atare. Poate că în viitor puzzle-ul va avea propriul său muzeu cu drepturi depline.

Concluzie

Am aflat despre istoria creării și structurii Cubului Rubik, precum și despre varietățile și alte puzzle-uri, similare și diferite cu acesta, și am stăpânit asamblarea.

Am dus la bun sfârșit sarcina pe care mi-am propus-o și îi sfătuiesc pe toți să nu se oprească în fața dificultăților, ci să caute o soluție, pentru că nu este atât de greu!

Aplicație

Astăzi există un număr mare de soiuri și modificări ale Cubului Rubik.

Cum se rezolvă un cub Rubik

Pe scurt: dacă vă amintiți 7 formule simple cu cel mult 8 rotații fiecare, atunci puteți învăța cu ușurință cum să rezolvați un cub obișnuit de 3x3x3 în câteva minute. Acest algoritm nu va putea rezolva cubul în mai puțin de un minut sau un minut și jumătate, dar două-trei minute este ușor!

Introducere

Ca orice cub, puzzle-ul are 8 colțuri, 12 muchii și 6 fețe: sus, jos, dreapta, stânga, față și spate. De obicei, fiecare dintre cele nouă pătrate de pe fiecare față a Cubului este colorată în una din șase culori, de obicei dispuse în perechi unul față de celălalt: alb-galben, albastru-verde, roșu-portocaliu, formând 54 de pătrate colorate. Uneori, în loc de culori solide, le pun pe marginea Cubului, apoi devine și mai dificil de asamblat.

În starea asamblată („inițială”), fiecare față este formată din pătrate de aceeași culoare sau toate imaginile de pe fețe sunt pliate corect. După câteva întoarceri, cubul este „agitat”.

Rezolvarea unui cub înseamnă revenirea lui de la agitare la starea inițială. Acesta, de fapt, este punctul principal al puzzle-ului. Mulți entuziaști găsesc plăcere în asamblare "solitaire" - modele .

ABC-ul Cubului

Cubul clasic este format din 27 de părți (3x3x3=27):

6 piese centrale de o singură culoare (6 „centre”)

12 elemente laterale sau nervuri bicolore (12 „nerve”)

8 elemente de colț în trei culori (8 „colțuri”)

1 element intern- cruce

Crucea (sau mingea, în funcție de design) este situată în centrul Cubului. Centrele sunt atașate de acesta și fixează astfel restul de 20 de elemente, împiedicând puzzle-ul să se destrame.

Elementele pot fi rotite în „straturi” - grupuri de 9 bucăți. Rotirea stratului exterior în sensul acelor de ceasornic cu 90° (dacă vă uitați la acest strat) este considerată „dreaptă” și va fi desemnată majusculă, iar o întoarcere în sens invers acelor de ceasornic este „invers” la o linie dreaptă - și o vom desemna cu o literă majusculă cu un apostrof „„”.

6 straturi exterioare: Sus, Jos, Dreapta, Stânga, Față (stratul frontal), Spate (stratul din spate). Mai sunt trei straturi interioare. În acest algoritm de asamblare, nu le vom roti separat; vom folosi doar rotații ale straturilor exterioare. În lumea speedcubers, se obișnuiește să se facă desemnarea cu litere latine din cuvintele Sus, Jos, Dreapta, Stânga, Față, Spate.

Desemnări de rând:

în sensul acelor de ceasornic (↷)- V N P L F T ⇔U D R L F B

în sens invers acelor de ceasornic (↶ ) - V" N" P" L" F" T" ⇔U" D" R" L" F" B"

La asamblarea Cubului, vom roti secvențial straturile. Secvența de ture este înregistrată de la stânga la dreapta una după alta. Dacă o anumită rotație a unui strat trebuie repetată de două ori, atunci o pictogramă de grad „2” este plasată după aceasta. De exemplu, F 2 înseamnă că trebuie să întoarceți partea din față de două ori, adică. F 2 = FF sau F „F” (oricare este mai convenabil). În notație latină, în loc de F 2, se scrie F2. Voi scrie formule în două notații - chirilic Și latin, separându-le cu acest semn ⇔.

Pentru a facilita citirea secvențelor lungi, acestea sunt împărțite în grupuri, care sunt separate de grupurile învecinate prin puncte. Dacă o anumită secvență de ture trebuie repetată, atunci aceasta este inclusă în paranteze și numărul de repetări este scris în partea dreaptă sus a parantezei de închidere. În notația latină, se folosește un multiplicator în loc de un exponent. În paranteze pătrate voi indica numărul unei astfel de secvențe sau, așa cum se numesc de obicei, „formule”.

Acum, cunoscând limbajul convențional de notație pentru rotirea straturilor Cubului, puteți trece direct la procesul de asamblare.

Asamblare

Există multe moduri de a asambla Cubul. Există acelea care vă permit să asamblați un cub cu câteva formule, dar în câteva ore. Alții, dimpotrivă, prin memorarea a câteva sute de formule vă permit să rezolvați un cub în zece secunde.

Mai jos voi descrie cea mai simplă metodă (din punctul meu de vedere), care este vizuală, ușor de înțeles, necesită memorarea a doar șapte „formule” simple și, în același timp, vă permite să asamblați Cubul în câteva minute. Când aveam 7 ani, am stăpânit acest algoritm într-o săptămână și am rezolvat cubul în medie de 1,5-2 minute, ceea ce mi-a uimit prietenii și colegii de clasă. De aceea numesc această metodă de asamblare „cea mai simplă”. Voi încerca să explic totul „pe degete”, aproape fără imagini.

Vom asambla Cubul în straturi orizontale, mai întâi primul strat, apoi al doilea, apoi al treilea. Vom împărți procesul de asamblare în mai multe etape. Vor fi cinci în total și unul suplimentar.

6/26 La început, cubul este dezasamblat (dar centrele sunt întotdeauna la locul lor).

Etape de asamblare:

10/26 - crucea primului strat („cruce superioară”)

14/26 - colțurile primului strat

16/26 - al doilea strat

22/26 - crucea celui de-al treilea strat („cruce inferioară”)

26/26 - colțurile celui de-al treilea strat

26/26 - (etapa suplimentară) rotația centrelor

Pentru a asambla cubul clasic veți avea nevoie de următoarele: "formule":

FV"PV ⇔FU"RU- rotirea marginii crucii superioare

(P"N" · PN) 1-5 ⇔(R"D RD)1-5- "Z-switch"

VP · V"P" · V"F" · VF ⇔UR · U"R" · U"F" · UF- marginea 2 straturi in jos si in dreapta

V"L" · VL · VF · V"F" ⇔U"L" · UL · UF · U"F"- marginea 2 straturi in jos si in stanga

FPV · P"V"F" ⇔FRU R"U"F"- rotirea nervurilor crucii inferioare

PV · P"V · PV" 2 · P"V ⇔RU · R"U · RU"2 · R"U- rearanjarea coastelor crucii inferioare („pește”)

V"P" · VL · V"P · VL" ⇔U"R" UL U"R UL"- rearanjarea colturilor 3 straturi

Primele două etape nu au putut fi descrise, deoarece Asamblarea primului strat este destul de ușoară „intuitiv”. Dar, cu toate acestea, voi încerca să descriu totul în detaliu și pe degete.

Etapa 1 - încrucișarea primului strat („cruce superioară”)

Ţintă această etapă: locația corectă 4 coaste superioare, împreună cu centrul de sus, formând o „cruce”.

Deci, Cubul este complet dezasamblat. De fapt nu complet. Trăsătură distinctivă Cubul clasic este designul său. În interior există o cruce (sau bilă) care leagă rigid centrele. Centrul determină culoarea întregii fețe a Cubului. Prin urmare, 6 centre sunt întotdeauna deja la locul lor! În primul rând, alegeți partea de sus. În mod obișnuit, asamblarea începe cu un top alb și o față verde. Pentru colorarea non-standard, alegeți ceea ce este mai convenabil. Ținem cubul astfel încât centrul de sus („sus”) să fie alb, iar centrul față („față”) este verde. Principalul lucru la asamblare este să vă amintiți ce culoare este partea de sus și care este partea din față, iar când rotiți straturile, nu întoarceți accidental întregul Cub și vă pierdeți.

Scopul nostru este să găsim o margine cu culorile de sus și față și să o plasăm între ele. La început, căutăm o margine alb-verde și o plasăm între partea superioară albă și partea frontală verde. Să numim elementul necesar „cub de lucru” sau RK.

Deci, să începem asamblarea. Partea de sus este albă, partea din față este verde. Privim Cubul din toate părțile, fără să-l lăsăm, fără să-l mișcăm în mâini și fără să rotim straturile. Căutăm RK. Poate fi amplasat oriunde. Găsite. După aceasta, începe procesul de asamblare în sine.

Dacă RK se află în primul strat (superior), atunci prin rotirea dublă a stratului vertical exterior pe care se află, îl „conducem” în jos până la al treilea strat. Facem același lucru dacă RK-ul este în al doilea strat, doar că în acest caz îl conducem în jos nu cu o rotație dublă, ci cu o singură rotație.

Este recomandabil să-l scoateți, astfel încât culoarea vopselei să se dovedească a fi culoarea de sus în jos, apoi va fi mai ușor să o instalați pe loc. Când conduceți RK-ul în jos, trebuie să vă amintiți de coastele care sunt deja la locul lor și, dacă o margine a fost afectată, trebuie să vă amintiți să-l readuceți mai târziu la locul său prin rotire inversă.

După ce RC este pe al treilea strat, rotim partea de jos și „ajustăm” RC în centrul față. Dacă RK este deja pe al treilea strat, atunci pur și simplu puneți-l în fața noastră de jos, rotind stratul de jos. După aceasta, întoarce-te F 2 ⇔F2 Am pus RK la locul lor.

Odată ce RK este la locul său, pot exista două opțiuni: fie este rotit corect, fie nu. Dacă este rotit corect, atunci totul este în regulă. Dacă este răsturnat incorect, atunci îl întoarcem folosind formula FV"PV ⇔FU"RU. Dacă RK este „expulsat” corect, de ex. colorează de sus în jos, atunci practic nu va trebui să folosești această formulă.

Să trecem la instalarea următoarei nervuri. Fără a schimba partea superioară, schimbăm partea din față, adică. întoarce Cubul spre tine cu noua latură. Și repetăm algoritmul din nou până când toate marginile rămase ale primului strat sunt la locul lor, formând o cruce albă pe marginea de sus.

În timpul procesului de asamblare, se poate dovedi că RC este deja la locul său sau poate fi pus la loc (fără a distruge ceea ce a fost deja asamblat) fără a fi mai întâi doborât, ci „imediat”. Foarte bine! În acest caz, crucea se va aduna mai repede!

Deci, deja 10 elemente din 26 sunt la locul lor: 6 centre sunt mereu la locul lor și tocmai am plasat 4 margini.

Etapa 2 - colțurile primului strat

Scopul celei de-a doua etape este asamblarea întregului strat superior, instalând patru colțuri în plus față de crucea deja asamblată. În cazul crucii am căutat marginea dreaptă și am așezat-o în față în vârf. Acum RK-ul nostru nu este o muchie, ci un colț și îl vom plasa în față în dreapta sus. Pentru a face acest lucru, vom proceda la fel ca în prima etapă: mai întâi îl vom găsi, apoi îl vom „conduce” în stratul de jos, apoi îl vom plasa în partea dreaptă jos din față, adică. sub locul de care avem nevoie și după aceea o vom conduce în sus.

Există o formulă minunată și simplă. (P"N" · PN) ⇔(R"D" RD). Are chiar și un nume „inteligent” - . Ea trebuie amintită.

Căutăm un element cu care vom lucra (RK). Colțul din dreapta sus trebuie să conțină un colț care are aceleași culori ca și centrele din partea de sus, din față și din dreapta. Îl găsim. Dacă RK este deja la locul său și este rotit corect, atunci prin întoarcerea întregului Cub schimbăm partea frontală și căutăm un nou RK.

Dacă RC este în al treilea strat, atunci rotiți partea de jos și ajustați RC la locul de care avem nevoie, adică. dreapta jos fata.

Să rotim comutatorul Z! Dacă colțul nu este în poziție sau este în poziție, dar este rotit incorect, apoi rotiți din nou comutatorul Z și așa mai departe până când RK este în partea de sus la locul său și rotit corect. Uneori trebuie să rotiți comutatorul Z de până la 5 ori.

Dacă RK este în stratul superior și nu este la locul său, atunci îl scoatem de acolo cu oricare altul folosind același comutator Z. Adică, mai întâi întoarcem Cubul astfel încât partea superioară să rămână albă, iar RK, care trebuie să fie dat afară, este situat în partea de sus, chiar în fața noastră și întoarcem comutatorul Z. După ce RK a fost „expulsat”, întoarcem din nou Cubul spre noi cu partea frontală dorită, rotim partea de jos, plasăm RK-ul deja dat afară sub locul de care avem nevoie și folosim comutatorul Z pentru a-l conduce în sus. Rotim comutatorul Z până când cubul este orientat corect.

Aplicam acest algoritm pentru colturile ramase. Ca rezultat, obținem un prim strat complet asamblat al Cubului! 14 din 26 de cuburi sunt încă pe loc!

Să admirăm această frumusețe pentru un timp și să întoarcem Cubul, astfel încât stratul colectat să fie în partea de jos. De ce este necesar acest lucru? În curând va trebui să începem asamblarea celui de al doilea și al treilea strat, iar primul strat a fost deja asamblat și este în cale deasupra, acoperind toate straturile care ne interesează. Prin urmare, să le întoarcem cu susul în jos pentru a vedea mai bine toată dizgrația rămasă și neadunată. Sus și jos și-au schimbat locurile, la dreapta și la stânga, dar față și spate au rămas aceleași. Partea de sus este acum galbenă. Să începem asamblarea celui de-al doilea strat.

Vreau să vă avertizez că cu fiecare pas Cubul devine mai asamblat, dar când răsuciți formulele, părțile deja asamblate sunt amestecate. Principalul lucru este să nu intrați în panică! La sfârșitul formulei (sau al secvenței de formule), cubul va fi asamblat din nou. Dacă, desigur, respectați regula principală - în timpul procesului de rotație nu puteți învârti întregul Cub, pentru a nu vă pierde accidental. Doar straturi separate, așa cum este scris în formulă.

Etapa 3 - al doilea strat

Deci, primul strat este asamblat și este în partea de jos. Trebuie să punem 4 coaste din al 2-lea strat. Acum pot fi localizate atât pe al doilea, cât și pe al treilea strat (acum superior).

Selectați orice margine de pe stratul superior fără culoarea feței superioare (fără galben). Acum va fi RK-ul nostru. Rotind partea de sus, ajustăm RC astfel încât să se potrivească cu culoarea unui centru lateral. Rotim Cubul astfel încât acest centru să devină față.

Acum există două opțiuni: cubul nostru de lucru trebuie să fie mutat în jos la al doilea strat, fie la stânga, fie la dreapta.

Există două formule pentru aceasta:

jos și dreapta VP · V"P" · V"F" · VF ⇔UR · U"R" · U"F" · UF

jos și stânga V"L" · VL · VF · V"F" ⇔U"L" · UL · UF · U"F"

Dacă dintr-o dată RK este deja în al doilea strat deplasat sau în locul său, dar este rotit incorect, atunci îl „eliminăm” cu oricare altul, folosind una dintre aceste formule și apoi aplicăm din nou acest algoritm.

Atenție. Formulele sunt lungi, nu puteți face greșeli, altfel Cubul va „își va da seama” și va trebui să începeți din nou asamblarea. E în regulă, chiar și campionii se încurcă uneori în timpul adunării.

Drept urmare, după această etapă avem două straturi asamblate - 19 din 26 de cuburi sunt la locul lor!

(Dacă doriți să optimizați ușor asamblarea primelor două straturi, puteți utiliza acest lucru.)

Etapa 4 - încrucișarea celui de-al treilea strat („cruce inferioară”)

Scopul acestei etape este asamblarea crucii ultimului strat neasamblat. Deși stratul neasamblat este acum deasupra, crucea se numește „de jos”, deoarece în starea inițială acest strat se afla în partea de jos.

Mai întâi, vom desface marginile astfel încât să fie toate cu fața în sus într-o culoare care să se potrivească cu culoarea blatului. Dacă sunt deja toate întoarse astfel încât în partea de sus să obțineți o cruce plată într-o singură culoare, trecem la mutarea marginilor. Dacă cuburile sunt întoarse greșit, le vom întoarce. Pot exista mai multe cazuri de orientare a marginilor:

A) toate sunt rotite incorect

B) două adiacente sunt rotite incorect

C) două opuse sunt răsucite incorect

(Nu pot exista alte opțiuni! Adică nu se poate să rămână doar o margine de răsturnat. Dacă două straturi ale cubului sunt completate, iar pe al treilea există un număr impar de margini rămase de răsturnat, atunci nu trebuie să vă faceți griji în continuare, dar.)

Să ne amintim de noua formulă: FPV · P"V"F" ⇔FRU R"U"F"

În cazul A) răsucim formula și obținem cazul B).

În cazul B) întoarcem Cubul astfel încât două margini rotite corect să fie în stânga și în spate, răsucim formula și obținem cazul C).

În cazul B), întoarcem Cubul astfel încât marginile rotite corect să fie la dreapta și la stânga și, din nou, răsucim formula.

Ca rezultat, obținem o cruce „plată” de margini orientate corect, dar deplasate. Acum trebuie să faceți o cruce volumetrică corectă dintr-o cruce plată, adică. muta coastele.

Să ne amintim de noua formulă: PV · P"V · PV" 2 · P"V ⇔RU · R"U · RU"2 · R"U("peşte")

Răsucim stratul superior astfel încât cel puțin două margini să se încadreze la locul lor (culorile laturilor lor coincid cu centrele fețelor laterale). Dacă totul cade la locul său, atunci crucea este asamblată, trecem la următoarea etapă. Dacă nu totul este la locul său, atunci pot exista două cazuri: fie două sunt adiacente, fie sunt două opuse. Dacă cele opuse sunt la locul lor, atunci răsucim formula și le punem pe cele adiacente. Dacă cele vecine sunt la locul lor, atunci întoarcem Cubul astfel încât să fie în dreapta și în spate. Să răsucim formula. După aceasta, coastele care erau deplasate vor schimba locurile. Crucea este asamblată!

NB: o mică notă despre „pește”. Această formulă folosește rotația LA 2 ⇔U"2, adică rotim partea superioară în sens invers acelor de ceasornic de două ori. Practic, pentru Cubul Rubik LA 2 ⇔U"2 = LA 2 ⇔U2, dar este mai bine să ne amintim exact LA 2 ⇔U"2, deoarece această formulă poate fi utilă pentru asamblarea, de exemplu, Megaminx. Dar în Megaminx LA 2 ⇔U"2 ≠ LA 2 ⇔U2, deoarece o singură întoarcere nu există 90°, ci 72° și LA 2 ⇔U"2 = LA 3 ⇔U3.

Etapa 5 - colțurile celui de-al treilea strat

Tot ce rămâne este să-l instalați la loc și apoi să întoarceți cele patru colțuri corect.

Să ne amintim formula: V"P" · VL · V"P · VL" ⇔U"R" UL U"R UL" .

Să ne uităm la colțuri. Dacă toate sunt la locul lor și tot ce rămâne este să le răsuciți corect, atunci uitați-vă la următorul paragraf. Dacă nu este un singur colț pe loc, atunci răsuciți formula și unul dintre colțuri va cădea cu siguranță la loc. Căutăm un colț care să stea pe loc. Întoarcem Cubul astfel încât acest colț să fie în dreapta spate. Să răsucim formula. Dacă cuburile nu cad la locul lor, atunci răsuciți formula din nou. După aceasta, toate colțurile ar trebui să fie la locul lor, tot ce trebuie să faci este să le întorci corect, iar Cubul va fi aproape rezolvat!

În această etapă, rămâne fie să rotiți trei cuburi în sensul acelor de ceasornic, fie trei în sens invers acelor de ceasornic, fie unul în sensul acelor de ceasornic și unul în sens invers acelor de ceasornic, sau două în sensul acelor de ceasornic și două în sens invers acelor de ceasornic. Nu pot exista alte variante! Acestea. Nu se poate ca să rămână un singur cub de colț de răsturnat. Sau două, dar ambele în sensul acelor de ceasornic. Sau două în sensul acelor de ceasornic și unul în sens invers acelor de ceasornic. Combinații corecte: (- - -), (+ + +), (+ -), (+ - + -), (+ + - -) . Dacă două straturi sunt asamblate corect, crucea corectă este asamblată pe al treilea strat și se obține combinația greșită, atunci din nou nu vă mai puteți face griji, ci mergeți să luați o șurubelniță (citiți). Dacă totul este corect, citiți mai departe.

Să ne amintim de comutatorul nostru Z (P"N" · PN) ⇔R"D" RD. Rotiți cubul astfel încât colțul orientat incorect să fie în dreapta față. Rotiți comutatorul Z (de până la 5 ori) până când unghiul se rotește corect. Apoi, fără a schimba partea frontală, rotim stratul superior, astfel încât partea dreaptă din față să fie următorul colț „greșit” și rotim din nou comutatorul Z. Și facem asta până când toate colțurile sunt întoarse. După aceasta, vom roti stratul superior, astfel încât culorile marginilor sale să se potrivească cu primul și al doilea strat deja asamblate. Toate! Dacă am avea un cub obișnuit de șase culori, atunci este deja rezolvat! Rămâne să întoarceți Cubul cu partea de sus inițială (care este acum de jos) în sus pentru a obține starea inițială.

Toate. Cubul este complet!

Sper că veți găsi acest ghid util!

Etapa 6 - Rotația centrelor

De ce nu se asambla cubul?!

Mulți oameni pun întrebarea: „Fac totul așa cum este scris în algoritm, dar cubul încă nu se potrivește. De ce?" De obicei, o ambuscadă așteaptă pe ultimul strat. Două straturi sunt ușor de pus împreună, dar al treilea nu este ușor. Totul este amestecat, începi să reasamblați, din nou două straturi, iar la asamblarea celui de-al treilea, totul este amestecat. De ce ar putea fi așa?

Există două motive - evidente și nu atât de evidente:

Evident. Nu urmați întocmai algoritmii. Este suficient să faci o viraj în direcția greșită sau să ratezi o viraj pentru ca întregul Cub să se amestece. Pe etapele inițiale(la asamblarea primului și al doilea strat) o întoarcere incorectă nu este foarte fatală, dar la asamblarea celui de-al treilea strat, cea mai mică greșeală duce la amestecarea completă a tuturor straturilor asamblate. Dar dacă urmați cu strictețe algoritmul de asamblare descris mai sus, atunci totul ar trebui să vină împreună. Formulele sunt toate testate în timp, nu există erori în ele.

Nu foarte evident. Și cel mai probabil acesta este exact ideea. Producătorii chinezi produc cuburi de diferite calități - de la cuburi de campionat profesionale pentru asamblare rapidă la cele care se destramă în mâinile tale la primele rotiri. Ce fac oamenii de obicei dacă Cubul se destramă? Da, au pus înapoi cuburile căzute și nu vă faceți griji despre cum au fost orientate și în ce loc au stat. Dar nu poți face asta! Sau, mai degrabă, este posibil, dar probabilitatea de a rezolva un cub Rubik după aceasta va fi extrem de mică.

Dacă Cubul s-a destramat (sau, după cum spun speedcubers, „obținut”) și a fost asamblat incorect, atunci La asamblarea celui de-al treilea strat, cel mai probabil vor apărea probleme. Cum se rezolvă această problemă? Demontați-l din nou și puneți-l la loc corect!

Pe un cub cu două straturi asamblate, trebuie să ridicați cu atenție capacul cubului central al celui de-al treilea strat cu o șurubelniță plată sau un cuțit, să îl îndepărtați, să deșurubați șurubul cu o șurubelniță Phillips mică, fără a pierde arcul atașat la șurubul. Scoateți cu grijă colțul și cuburile laterale ale celui de-al treilea strat și introduceți-le corect color la culoare. La final, introduceți și înșurubați cubul central deșurubat anterior (nu strângeți prea mult). Răsuciți al treilea strat. Dacă se întoarce strâns, slăbiți șurubul; dacă se întoarce prea ușor, strângeți-l. Este necesar ca toate fețele să se rotească cu aceeași forță. După aceasta, închideți capacul de pe cubul central. Toate.

Fără a deșuruba, puteți roti orice margine cu 45°, trageți unul dintre cuburile laterale cu degetul, cuțitul sau șurubelnița plată și trageți-l afară. Trebuie doar să faci asta cu atenție, pentru că poți sparge crucea. Apoi, unul câte unul, scoateți cuburile necesare și introduceți-le înapoi în locurile lor, acum orientate corect. După ce totul este asamblat culoare cu culoare, va trebui, de asemenea, să introduceți (snap) cubul lateral pe care l-ați scos la început (sau un alt cub, dar lateral, deoarece introducerea unui cub de colț cu siguranță nu va funcționa).

După aceasta, Cubul poate fi amestecat și asamblat calm folosind algoritmul de mai sus. Și acum, cu siguranță, o va înțelege! Din păcate, nu puteți face fără astfel de proceduri „barbare” cu un cuțit și o șurubelniță, deoarece dacă, după ce s-a destrămat, Cubul este pliat incorect, nu va fi posibil să-l asamblați prin rotație.

PS: dacă nu puteți asambla nici măcar două straturi, atunci mai întâi trebuie să vă asigurați că cel puțin centrele sunt în locurile potrivite. Poate cineva a rearanjat capacele centrale. Colorarea standard ar trebui să aibă 6 culori, alb opus galben, albastru opus verde, roșu opus portocaliu. De obicei partea de sus este albă, partea de jos este galbenă, partea din față este portocalie, spatele este roșu, dreapta este verde, stânga este albastru. Dar poziția relativă a culorilor este determinată în mod absolut de cuburile de colț. De exemplu, puteți găsi un colț alb-albastru-roșu și puteți vedea că culorile din el sunt aranjate în sensul acelor de ceasornic. Aceasta înseamnă că, dacă există alb deasupra, atunci ar trebui să fie albastru în dreapta și roșu în față.

PPS: dacă cineva a făcut o glumă și nu numai că a rearanjat elementele cubului, dar a re-lipit autocolantele, atunci este în general imposibil să asamblați Cubul, indiferent cât de mult îl distrugeți. Nicio șurubelniță nu va ajuta aici. Trebuie să vă dați seama ce autocolante au fost lipite din nou și apoi să le lipiți din nou în locurile lor.

Ar putea fi și mai simplu?

Ei bine, cât de ușor este? Acesta este unul dintre cei mai simpli algoritmi. Principalul lucru este să-l înțelegi. Dacă vrei să ridici un cub Rubik pentru prima dată și să înveți imediat cum să-l rezolvi în câteva minute, atunci este mai bine să-l lași deoparte și să faci ceva mai puțin intelectual. Orice învățare, inclusiv cel mai simplu algoritm, necesită timp și practică, precum și creier și perseverență. După cum am spus mai sus, eu însumi am stăpânit acest algoritm într-o săptămână, când aveam 7 ani, și eram în concediu medical cu dureri în gât.

Acest algoritm poate părea complicat pentru unii, deoarece conține multe formule. Puteți încerca să utilizați alt algoritm. De exemplu, puteți asambla un cub folosind o singură formulă, de exemplu același comutator Z. Dar colectarea în acest fel va dura mult, mult timp. Puteți lua o altă formulă, de exemplu, F · PV"P"V"·PVP"F"·PVP"V"·P"FPF", care schimbă 2 laturi și 2 cuburi de colț în perechi. Și folosind rotații pregătitoare simple, colectați treptat cubul, punând mai întâi toate cuburile laterale, apoi pe cele de colț.

Există o mulțime uriașă de algoritmi, dar fiecare dintre ei trebuie abordat cu atenția cuvenită și fiecare necesită suficient timp pentru a fi stăpânit.