Din timpuri imemoriale, omenirea a folosit mecanisme diferite, care sunt concepute pentru a ușura munca fizică. Una dintre ele este pârghia. Ce este, care este ideea utilizării sale și, de asemenea, care este condiția echilibrului pârghiei; acest articol este dedicat luării în considerare a tuturor acestor probleme.
Când a început omenirea să aplice principiul pârghiei?
Este dificil să răspundem exact la această întrebare, deoarece mecanismele simple erau deja cunoscute de vechii egipteni și mesopotamieni încă din anul 3000 î.Hr.
Unul dintre aceste mecanisme este așa-numita pârghie a macaralei. Era un stâlp lung, care era amplasat pe un suport. Acesta din urmă a fost instalat mai aproape de un capăt al stâlpului. Un vas era legat de capăt, care era mai departe de punctul de sprijin, iar pe celălalt era pusă o contragreutate, de exemplu, o piatră. Sistemul a fost reglat în așa fel încât un vas umplut pe jumătate să rezulte într-o poziție orizontală a stâlpului.
Pârghia macaralei servea la ridicarea apei dintr-o fântână, râu sau altă depresiune până la nivelul în care se afla o persoană. Aplicând o forță mică unui vas, o persoană îl cobora la o sursă de apă, vasul s-ar umple cu lichid și apoi, aplicând o forță mică la celălalt capăt al unui stâlp de contragreutate, vasul ar putea fi ridicat.
Legenda lui Arhimede și a navei
Toată lumea îl cunoaște pe filozoful grec antic din orașul Siracuza, Arhimede, care în lucrările sale nu numai că a descris principiul funcționării mecanismelor simple (pârghie, tablă înclinată), dar a dat și formulele matematice corespunzătoare. Fraza lui rămâne celebră până astăzi:
Dă-mi un punct de sprijin și voi muta lumea asta!
După cum știți, nimeni nu i-a oferit un astfel de sprijin, iar Pământul a rămas la locul său. Cu toate acestea, ceea ce a putut cu adevărat să miște Arhimede a fost nava. Una dintre legendele lui Plutarh (lucrarea „Vieți paralele”) spune următoarele: Arhimede, într-o scrisoare către prietenul său, regele Hieron al Siracuza, a spus că poate de unul singur să miște cât de multă greutate vrea, în anumite condiții. Hiero a fost surprins de afirmația filozofului și i-a cerut să demonstreze despre ce vorbește. Arhimede a fost de acord. Într-o zi, nava lui Hieron, aflată în doc, era încărcată cu oameni și butoaie pline cu apă. Filosoful, poziționat la o oarecare distanță de navă, a putut să o ridice deasupra apei trăgând de frânghii, aplicând în același timp puțină forță.
Componentele manetei
În ciuda faptului că vorbim despre un mecanism destul de simplu, acesta are totuși o anumită structură. Din punct de vedere fizic, este format din două părți principale: un stâlp sau grindă și un suport. Când se analizează probleme, stâlpul este considerat ca un obiect format din două (sau unul) brațe. Umărul este partea din stâlp care este relativ la suportul pe o parte. Lungimea brațului joacă un rol major în principiul funcționării mecanismului luat în considerare.
Când luăm în considerare o pârghie în acțiune, apar două elemente suplimentare: forța aplicată și forța contrară a acesteia. Prima caută să pună în mișcare un obiect care creează o contraforță.
Condiția de echilibru a pârghiei în fizică
După ce ne-am familiarizat cu structura acestui mecanism, vă prezentăm o formulă matematică, cu ajutorul căreia putem spune care dintre brațele pârghiei se va mișca și în ce direcție sau, invers, întregul dispozitiv va fi în repaus. Formula arată astfel:
unde F1 și F2 sunt forțele de acțiune și respectiv de reacție, l1 și l2 sunt lungimile brațelor cărora li se aplică aceste forțe.
Această expresie ne permite să studiem condițiile de echilibru ale unei pârghii având o axă de rotație. Deci, dacă brațul l1 este mai mare decât l2, atunci va fi necesară o valoare mai mică a lui F1 pentru a echilibra forța F2. Dimpotrivă, dacă l2 > l1, atunci pentru a contracara forța F2 va fi necesar să se aplice un F1 mare. Aceste concluzii pot fi obținute prin rescrierea expresiei de mai sus în următoarea formă:
După cum se poate observa, forțele implicate în procesul de formare a echilibrului sunt invers legate de lungimea brațelor pârghiei.
Care sunt câștigurile și pierderile la utilizarea efectului de levier?
Din formulele de mai sus rezultă o concluzie importantă: cu ajutorul unui braț lung și a unei forțe reduse, puteți muta obiecte cu masă enormă. Acest lucru este adevărat și mulți ar putea crede că folosirea pârghiei duce la câștigarea postului. Dar asta nu este adevărat. Munca este o cantitate de energie care nu poate fi creată din nimic.
Să analizăm funcționarea unei pârghii simple cu două pârghii l1 și l2. Să fie plasată o sarcină cu greutatea P la capătul brațului l2 (F2 = P). O persoană aplică o forță F1 la capătul celuilalt braț și ridică această sarcină la o înălțime h. Acum, să calculăm munca fiecărei forțe și să echivalăm rezultatele obținute. Primim:
Forța F2 a acționat de-a lungul unei căi verticale de lungime h, la rândul său, F1 a acționat și de-a lungul verticalei, dar a fost deja aplicată celuilalt braț, al cărui capăt sa deplasat cu o cantitate necunoscută x. Pentru a-l găsi, trebuie să înlocuiți formula pentru legătura dintre forțe și brațele de pârghie în ultima expresie. Exprimând x, avem:
x = F2 * h / F1 = l1 * h / l2.
Această egalitate arată că dacă l1 > l2, atunci F2 > F1 și x > h, adică prin aplicarea unei forțe mici, puteți ridica o sarcină cu o greutate mare, dar va trebui să mutați brațul de pârghie corespunzător (l1) o distanta mai mare. Invers, daca l1
Astfel, pârghia nu asigură un câștig în lucru, ci doar permite redistribuirea acesteia fie în favoarea unei forțe aplicate mai puțin, fie în favoarea unei amplitudini mai mari de mișcare a obiectului. În subiectul de fizică aflat în discuție, funcționează un principiu filosofic general: fiecare câștig este compensat de o anumită pierdere.
Tipuri de pârghii
În funcție de punctele de aplicare a forței și de poziția suportului, se disting următoarele tipuri de acest mecanism:
- Primul fel: punctul de sprijin este între două forțe F1 și F2, deci lungimea brațelor va determina beneficiul unei astfel de pârghii. Un exemplu este foarfecele obișnuite.
- Al doilea fel. Aici forța împotriva căreia se efectuează lucrul este situată între suport și forța aplicată. Acest tip de design înseamnă că va exista întotdeauna un câștig în putere și o pierdere în deplasare și viteză. Un exemplu în acest sens este roaba de grădină.
- Al treilea fel. Ultima opțiune care rămâne de implementat în acest design simplu este poziția forței aplicate între suport și contraforță. În acest caz, există un câștig pe drum, dar o pierdere în putere. Un exemplu ar fi penseta.
Conceptul de moment al forței
Orice problemă din mecanică care implică conceptul de axă sau punct de rotație este tratată folosind regula momentelor de forță. Întrucât suportul pârghiei este și o axă (punct) în jurul căreia sistemul se rotește, momentul forței este, de asemenea, utilizat pentru a evalua echilibrul acestui mecanism. Este înțeles ca o cantitate în fizică egală cu produsul timpilor de pârghie forță efectivă, acesta este:
Având în vedere această definiție, starea de echilibru a pârghiei poate fi rescrisă după cum urmează:
M1 = M2, unde M1 = l1 * F1 și M2 = l2 * F2.
Momentul M este aditivitate, ceea ce înseamnă că momentul total al forței pentru sistemul luat în considerare poate fi obținut prin adăugarea obișnuită a tuturor momentelor Mi care acționează asupra acestuia. Cu toate acestea, trebuie luat în considerare semnul lor (forța care face ca sistemul să se rotească în sens invers acelor de ceasornic creează un moment pozitiv +M și invers). Acestea fiind spuse, regula momentului pentru o pârghie în echilibru ar arăta astfel:
Pârghia își pierde echilibrul când M1 ≠ M2.
Unde este folosit principiul efectului de levier?
Câteva exemple de utilizare a acestui mecanism simplu, cunoscut încă din cele mai vechi timpuri, au fost deja date mai sus. Iată doar câteva exemple suplimentare:
- Clești: o pârghie de primul fel, care vă permite să creați forțe enorme datorită lungimii scurte a brațelor l2, unde se află dinții instrumentului.
- Deschidetor de capace și sticle: aceasta este o pârghie de clasa a 2-a, deci oferă întotdeauna un câștig în efortul aplicat.
- Undiță: o pârghie de al 3-lea fel, care vă permite să deplasați capătul undiței cu un plutitor, platină și cârlig peste amplitudini mari. Pierderea în forță se simte atunci când pescarului îi este greu să scoată peștele din apă, chiar dacă greutatea acestuia nu depășește 0,5 kg.
Omul însuși cu articulațiile, mușchii, oasele și tendoanele lui este exemplu strălucitor sisteme cu multe pârghii diferite.
Rezolvarea problemei
Folosim condiția de echilibru a pârghiei discutată în articol pentru a rezolva o problemă simplă. Este necesar să se calculeze lungimea aproximativă a brațului de pârghie, prin aplicarea unei forțe la capătul căreia, Arhimede a putut să ridice nava, așa cum o descrie Plutarh.
Pentru a rezolva acest lucru, introducem următoarele ipoteze: luăm în considerare o triremă grecească cu o deplasare de 90 de tone și presupunem că suportul pârghiei se afla la 1 metru de centrul său de masă. Deoarece Arhimede, conform legendei, a putut ridica cu ușurință nava, vom presupune că pentru aceasta a aplicat o forță egală cu jumătate din greutatea sa, adică aproximativ 400 N (pentru o masă de 82 kg). Apoi, aplicând condiția de echilibru a pârghiei, obținem:
F1 * l1 = F2 * l2 => l1 = F2 * l2 / F1 = m * g * l2 / F1 = 90000 * 9,81 * 1/400 ≈ 2,2 km.
Chiar dacă creșteți forța aplicată la greutatea lui Arhimede însuși și aduceți suportul de două ori mai aproape, veți obține o lungime a brațului de aproximativ 500 de metri, ceea ce este, de asemenea, o valoare mare. Cel mai probabil, legenda lui Plutarh este o exagerare pentru a demonstra eficacitatea pârghiei, iar Arhimede nu a ridicat de fapt nava deasupra apei.
Puterea umană este limitată. Prin urmare, el folosește adesea dispozitive (sau dispozitive) care îi permit să-și transforme forța într-o forță semnificativ mai mare. Un exemplu de astfel de dispozitiv este o pârghie.
Maneta este un corp rigid capabil să se rotească în jurul unui suport fix. O rangă, scândură și obiecte similare pot fi folosite ca pârghie.
Există două tipuri de pârghii. U pârghie de primul fel punctul fix de sprijin O este situat între liniile de acțiune ale forțelor aplicate (Fig. 47), iar la pârghie de al 2-lea fel este situat pe o parte a acestora (Fig. 48). Folosirea pârghiei vă permite să obțineți putere. Deci, de exemplu, muncitorul prezentat în figura 47, aplicând o forță de 400 N pârghiei, va putea ridica o sarcină cu o greutate de 800 N. Împărțind 800 N la 400 N, obținem un câștig în forță egal cu 2.
Pentru a calcula câștigul de forță obținut cu ajutorul unei pârghii, ar trebui să cunoașteți regula descoperită de Arhimede încă din secolul al III-lea. î.Hr e. Pentru a stabili această regulă, să facem un experiment. Atașăm pârghia la trepied și atașăm greutăți pe ambele părți ale axei de rotație (Fig. 49). Forțele F 1 și F 2 care acționează asupra pârghiei vor fi egale cu greutățile acestor sarcini. Din experimentul prezentat în Figura 49, este clar că dacă brațul unei forțe (adică distanța OA) este de 2 ori mai mare decât brațul unei alte forțe (distanța OB), atunci o forță de 2 N poate echilibra o forță de două ori mai mare. mare - 4 N. 
Asa de, Pentru a echilibra o forță mai mică cu o forță mai mare, este necesar ca umărul acestuia să depășească umărul forței mai mari. Câștigul de forță obținut cu ajutorul unei pârghii este determinat de raportul dintre brațele forțelor aplicate. Aceasta este regula de pârghie.
Să notăm brațele forțelor cu l 1 și l 2 (fig. 50). Apoi, regula efectului de pârghie poate fi reprezentată prin următoarea formulă:
Această formulă arată că o pârghie este în echilibru dacă forțele aplicate acesteia sunt invers proporționale cu brațele lor.
Pârghia a început să fie folosită de oameni în cele mai vechi timpuri. Cu ajutorul acestuia, a fost posibilă ridicarea plăcilor grele de piatră în timpul construcției piramidelor în Egiptul Antic (Fig. 51). Fără pârghie, acest lucru nu ar fi posibil. La urma urmei, de exemplu, pentru construcția piramidei Cheops, care are o înălțime de 147 m, au fost folosite peste două milioane de blocuri de piatră, dintre care cel mai mic avea o masă de 2,5 tone!
În zilele noastre, pârghiile sunt utilizate pe scară largă atât în producție (de exemplu, macarale), și în viața de zi cu zi (foarfece, tăietori de sârmă, cântare etc.). 
1. Ce este o pârghie? 2. Care este regula efectului de levier? Cine a descoperit-o? 3. Cum diferă o pârghie de primul fel de o pârghie de al 2-lea fel? 4. Dați exemple de utilizare a pârghiei. 5. Priviți figurile 52, a și 52, b. În ce caz este mai ușor să transportați sarcina? De ce?
Sarcina experimentală. Puneți un creion sub mijlocul riglei, astfel încât rigla să fie în echilibru. Fără a schimba poziția relativă a riglei și a creionului, echilibrați pârghia rezultată cu o monedă pe o parte și un teanc de trei monede identice pe cealaltă parte. Măsurați brațele forțelor aplicate (din partea laterală a monedelor) și verificați regula pârghiei.
§ 03-i. Regula echilibrului pârghiei
Chiar înainte de epoca noastră, oamenii au început să folosească pârghii in afaceri de constructii. De exemplu, în imagine vedeți folosirea unei pârghii pentru a ridica greutăți în timpul construcției piramidelor din Egipt.
Pârghie numit corp rigid care se poate roti în jurul unei anumite axe. O pârghie nu este neapărat un obiect lung și subțire. De exemplu, orice roată este o pârghie, deoarece se poate roti în jurul unei axe.
Să introducem două definiții. Linia de acțiune a forței să numim o dreaptă care trece prin vectorul forță. Umăr de forță să numim distanța cea mai scurtă de la axa pârghiei la linia de acțiune a forței. Din geometrie știi că cea mai scurtă distanță de la un punct la o dreaptă este distanța perpendiculară pe linie.
Să ilustrăm aceste definiții. În poza din stânga maneta este pedala. Axa sa de rotație trece prin punct DESPRE. Pe pedală se aplică două forțe: F 1 – forța cu care piciorul apasă pe pedală, și F 2 – forța elastică a cablului tensionat atașat pedalei. Trecând prin vector F 1 linie de acțiune a forței (reprezentată printr-o linie punctată) și prin construirea unei perpendiculare pe aceasta din așa-numita DESPRE, vom primi segmentul OA – brațul de forță F 1
Cu putere F 2, situația este mai simplă: linia acțiunii sale nu trebuie trasată, deoarece vectorul său este localizat cu mai mult succes. După ce a construit din așa. DESPRE perpendicular pe linia de acţiune a forţei F 2, primim segment OB – braț de forță F 2 .
Folosind o pârghie, o forță mică poate echilibra o forță mare.. Luați în considerare, de exemplu, ridicarea unei găleți dintr-o fântână (vezi figura din § 5-b). Pârghia este bine Poartă– un buștean cu un mâner curbat atașat de el. Axa de rotație a porții trece prin buștean. Forța mai mică este forța mâinii persoanei, iar forța mai mare este forța cu care lanțul trage în jos.
În dreapta este o diagramă a porții. Vedeți că brațul cu forță mai mare este segmentul O.B., iar umărul cu forță mai mică este segmentul O.A.. Este clar că OA > OB. Cu alte cuvinte, umărul cu forță mai mică este mai mare decât umărul cu forță mai mare. Acest model este valabil nu numai pentru poartă, ci și pentru orice altă pârghie.
Experimentele arată că când pârghia este în echilibru Umărul forței mai mici este de atâtea ori mai mare decât umărul forței mai mari, de câte ori forța mai mare este mai mare decât cea mai mică:
Să luăm acum în considerare al doilea tip de pârghie - blocuri. Ele pot fi mobile sau imobile (vezi figura).
O pârghie este un corp rigid care se poate roti în jurul unui punct fix. Se numește punctul fix punct de sprijin. Se numește distanța de la punctul de sprijin până la linia de acțiune a forței umăr această putere.
Condiția de echilibru a pârghiei: pârghia este în echilibru dacă forțele aplicate pârghiei F 1Și F 2 tind să-l rotească în direcții opuse, iar modulele forțelor sunt invers proporționale cu umerii acestor forțe: F1/F2 = l2/l1 Această regulă a fost stabilită de Arhimede. Potrivit legendei, el a exclamat: Dă-mi un punct de sprijin și voi ridica Pământul .
Pentru pârghie este îndeplinită « regula de aur» mecanica (dacă frecarea și masa pârghiei pot fi neglijate).
Aplicând o anumită forță unei pârghii lungi, puteți folosi celălalt capăt al pârghiei pentru a ridica o sarcină a cărei greutate depășește cu mult această forță. Aceasta înseamnă că prin folosirea pârghiei poți câștiga putere. Când se folosește efectul de levier, un câștig de putere este în mod necesar însoțit de o pierdere egală pe parcurs.
Moment de putere. Regula momentelor
Produsul dintre modulul de forță și umărul acestuia se numește moment de forta.M = Fl , unde M este momentul forței, F este forța, l este pârghia forței.
Regula momentelor: O pârghie este în echilibru dacă suma momentelor forțelor care tind să rotească pârghia într-o direcție este egală cu suma momentelor forțelor care tind să o rotească în sens opus. Această regulă este valabilă pentru orice solid, capabil să se rotească în jurul unei axe fixe.
Momentul forței caracterizează acțiunea de rotație a forței. Această acțiune depinde atât de forță, cât și de pârghia acesteia. De aceea, de exemplu, atunci când doresc să deschidă o ușă, încearcă să aplice forță cât mai departe de axa de rotație. Cu ajutorul unei mici forțe, se creează un moment semnificativ, iar ușa se deschide. Este mult mai dificil să îl deschideți prin aplicarea unei presiuni în apropierea balamalelor. Din același motiv, o piuliță este mai ușor de deșurubat cu o cheie mai lungă, un șurub este mai ușor de îndepărtat cu o șurubelniță cu mâner mai larg etc.
Unitatea SI a momentului fortei este newtonmetru (1 N*m). Acesta este momentul unei forțe de 1 N având un umăr de 1 m.
