În legătură cu studiul fenomenelor electrice au apărut noi concepte, dar este mai ușor să le introduci pentru prima dată prin mecanică. Știm că două particule se atrag reciproc și că puterea atracției lor scade odată cu pătratul distanței. Putem reprezenta acest fapt într-un alt mod, ceea ce vom face, deși este greu de înțeles avantajele noii metode. Cercul mic din fig. 49 reprezintă un corp atrăgător, să zicem Soarele. În realitate, imaginea noastră ar trebui să fie prezentată ca un model în spațiu, și nu ca un desen pe un avion. Apoi cercul mic ar deveni o sferă în spațiu, reprezentând Soarele. Corpul pe care îl vom numi organ de judecată, plasat undeva în vecinătatea Soarelui va fi atras de Soare, iar forța de atracție va fi îndreptată de-a lungul liniei care leagă centrele ambelor corpuri. Astfel, liniile din figura noastră indică direcția forței gravitaționale a Soarelui pentru diferite poziții ale corpului de testare. Săgețile de pe fiecare linie arată că forța este îndreptată spre Soare; aceasta înseamnă că această forță este o forță atractivă. Acest liniile câmpului gravitațional. Deocamdată acesta este doar un nume și nu există niciun motiv să ne oprim mai detaliat asupra lui. Desenul nostru are o trăsătură caracteristică pe care o vom analiza mai târziu. Liniile de forță sunt construite în spațiu unde nu există materie. În timp ce toate liniile de forță, pe scurt, camp, arată doar cum se va comporta un corp de testare când este plasat lângă corpul sferic pentru care este construit câmpul.
Liniile din modelul nostru spațial sunt întotdeauna perpendiculare pe suprafața sferei. Deoarece se depărtează de la un punct, sunt situate mai dens în apropierea sferei și se depărtează din ce în ce mai mult unul de celălalt pe măsură ce se îndepărtează de aceasta. Dacă mărim distanța față de sferă de două sau trei ori, atunci densitatea liniilor în modelul spațial (dar nu în desenul nostru!) va fi de patru sau nouă ori mai mică. Deci liniile servesc două scopuri. Pe de o parte, ele arată direcția forțelor care acționează asupra unui corp plasat adiacent sferei - Soarele; pe de altă parte, densitatea liniilor de forță arată cum se modifică forța odată cu distanța. Imaginea câmpului din figură, corect interpretată, caracterizează direcția forței gravitaționale și dependența acesteia de distanță. Dintr-un astfel de desen legea gravitației poate fi citită la fel de bine ca și dintr-o descriere a acțiunii sale în cuvinte sau în limbajul precis și slab al matematicii. Acest reprezentarea domeniului, așa cum o vom numi, poate părea clar și interesant, dar nu există niciun motiv să credem că introducerea sa semnifică vreun progres real. Ar fi greu să-i dovedească utilitatea în cazul gravitației. Poate cineva va considera util să considere aceste linii nu doar un desen, ci ceva O mai mare și imaginați-vă acțiunile reale ale forțelor care trec de-a lungul liniilor. Acest lucru se poate face, dar atunci viteza de acțiune de-a lungul liniilor de forță trebuie considerată infinit de mare. Forța care acționează între două corpuri, conform legii lui Newton, depinde doar de distanță; timpul nu este inclus în considerare. Nu este nevoie de timp pentru a transfera forța de la un corp la altul. Dar din moment ce mișcarea cu viteză infinită nu spune nimic unei persoane rezonabile, o încercare de a face desenul nostru ceva O mai mare decât modelul nu duce la nimic. Dar nu intenționăm să discutăm acum problema gravitației. Ne-a servit doar ca o introducere pentru a simplifica explicarea unor metode similare de raționament în teoria electricității.
Începem prin a discuta despre un experiment care a dus la dificultăți serioase în viziunea mecanicistă. Să avem un curent care curge printr-un conductor în formă de cerc. În centrul acestei bobine se află un ac magnetic. În momentul nașterii curentului, apare o nouă forță, care acționează asupra polului magnetic și perpendicular pe linia care leagă firul și polul. Această forță, cauzată de o sarcină care se mișcă într-un cerc, depinde, după cum a arătat experimentul lui Rowland, de viteza sarcinii. Aceste fapte experimentale contrazic opinia obișnuită, conform căreia toate forțele trebuie să acționeze de-a lungul liniei care leagă particulele și pot depinde doar de distanță.
Exprimarea exactă a forței cu care acționează curentul asupra unui pol magnetic este foarte dificilă; de fapt, este mult mai complex decât expresia forțelor gravitaționale. Dar putem încerca să ne imaginăm acțiunile sale la fel de clar precum am făcut-o în cazul gravitației. Întrebarea noastră este următoarea: Cu ce forță acționează un curent asupra unui pol magnetic plasat oriunde în vecinătatea unui conductor prin care trece curentul? Ar fi destul de dificil să descrii această putere în cuvinte. Chiar și o formulă matematică ar fi complexă și incomodă. Este mult mai bine să reprezentăm tot ceea ce știm despre acțiunea forțelor folosind un desen, sau mai bine zis, folosind un model spațial cu linii de forță. Unele dintre dificultăți apar din faptul că un pol magnetic există doar în legătură cu un alt pol magnetic, formând un dipol. Cu toate acestea, ne putem imagina oricând un dipol magnetic de o asemenea lungime încât va fi posibil să se țină cont de forța care acționează doar asupra polului care este plasat în apropierea curentului. Celălalt pol poate fi considerat atât de îndepărtat încât forța care acționează asupra acestuia poate fi ignorată. Pentru certitudine, vom presupune că un pol magnetic plasat lângă un fir prin care curge curentul este pozitiv.
Natura forței care acționează asupra polului magnetic pozitiv poate fi văzută din Fig. 50. Săgețile din apropierea firului arată direcția curentului de la cel mai mare potențial la cel mai mic.
|
Toate celelalte linii sunt linii de câmp ale acestui curent, situate într-un anumit plan. Dacă desenul este realizat corect, atunci aceste linii ne pot da o idee atât despre direcția vectorului care caracterizează acțiunea curentului asupra polului magnetic pozitiv, cât și despre lungimea acestui vector. Forța, după cum știm, este un vector și pentru a o determina, trebuie să cunoaștem direcția vectorului și lungimea acestuia. Ne interesează în principal problema direcției forței care acționează asupra stâlpului. Întrebarea noastră este: cum putem găsi, pe baza figurii, direcția forței în orice punct al spațiului?
Regula pentru determinarea direcției forței pentru un astfel de model nu este la fel de simplă ca în exemplul anterior, unde liniile de forță erau drepte. Pentru a facilita raționamentul, în figura următoare este trasată o singură linie de câmp (Fig. 51). Vectorul forță se află pe tangenta la linia forței, așa cum este indicat în figură. Săgeata vector de forță coincide în direcție cu săgețile de pe liniile de forță. Prin urmare, este direcția în care forța acționează asupra polului magnetic într-un punct dat. Frumos desen sau mai bine zis model bun ne spune ceva și despre lungimea vectorului forță în orice punct. Acest vector ar trebui să fie mai lung acolo unde liniile sunt mai dense, adică lângă conductor, și mai scurt acolo unde liniile sunt mai puțin dense, adică departe de conductor.
În acest fel, liniile de forță sau, cu alte cuvinte, câmpul ne permit să determinăm forțele care acționează asupra polului magnetic în orice punct al spațiului. Deocamdată, aceasta este singura justificare pentru o construcție atentă a câmpului. Știind că O exprimă câmpul, vom considera cu un interes mai profund liniile de forță asociate curentului. Aceste linii sunt cercuri; ele înconjoară conductorul și se află într-un plan perpendicular pe planul în care se află bucla de curent. Având în vedere natura forței din figură, ajungem din nou la concluzia că forța acționează în direcția perpendiculară pe orice linie care leagă conductorul și polul, deoarece tangenta la cerc este întotdeauna perpendiculară pe raza acestuia. Putem rezuma toate cunoștințele noastre despre acțiunea forțelor în construcția unui câmp. Introducem conceptul de câmp împreună cu conceptele de curent și pol magnetic pentru a reprezenta mai simplu forțele care acționează.
|
Cu fiecare curent este asociat camp magnetic; cu alte cuvinte, un pol magnetic plasat lângă un conductor prin care trece curentul este întotdeauna supus unei anumite forțe. Să remarcăm în trecere că această proprietate a curentului ne permite să construim un dispozitiv sensibil pentru detectarea curentului. Odată ce am învățat să recunoaștem natura forțelor magnetice dintr-un model al câmpului asociat unui curent, vom desena întotdeauna câmpul care înconjoară conductorul prin care trece curentul pentru a reprezenta acțiunea forțelor magnetice în orice punct al spațiului. . Ca prim exemplu, ne vom uita la așa-numitul solenoid. Este o spirală de sârmă, așa cum se arată în Fig. 52. Sarcina noastră este să studiem prin experiment tot ceea ce se poate ști despre câmpul magnetic asociat cu curentul care curge prin solenoid și să combinăm aceste cunoștințe în construirea câmpului. Imaginea ne arată rezultatul. Liniile curbe de forță sunt închise; ele înconjoară solenoidul, caracterizând câmpul magnetic al curentului.
Câmpul generat de o tijă magnetică poate fi reprezentat în același mod ca și câmpul unui curent. Orez. 53 arată acest lucru. Liniile de forță sunt direcționate de la polul pozitiv spre cel negativ. Vectorul forță se află întotdeauna pe tangenta la linia câmpului și este cel mai mare lângă pol, deoarece liniile câmpului sunt situate cel mai dens în aceste locuri. Vectorul forță exprimă acțiunea unui magnet asupra polului magnetic pozitiv. În acest caz, magnetul, și nu curentul, este „sursa” câmpului.
Ultimele două cifre trebuie comparate cu atenție. În primul caz, avem câmpul magnetic al curentului care curge prin solenoid, în al doilea - câmpul tijei magnetice. Nu vom acorda atenție solenoidului și tijei, ci vom lua în considerare doar câmpurile externe create de acestea. Observăm imediat că au exact același caracter; în ambele cazuri, liniile de forță merg de la un capăt - solenoidul sau tija - la celălalt.
Ideea câmpului dă primele roade! Ar fi foarte dificil să discerneți vreo asemănare pronunțată între curentul care curge prin solenoid și tija magnetică dacă aceasta nu ar fi dezvăluită în structura câmpului.
Conceptul de domeniu poate fi acum pus la o încercare mult mai serioasă. Vom vedea în curând dacă este mai mult decât o nouă reprezentare a forțelor la lucru. Am putea spune: să presupunem pentru o clipă că câmpul, și numai el, caracterizează în același mod toate acțiunile determinate de sursa lui. Aceasta este doar o presupunere. Ar însemna că, dacă solenoidul și magnetul au același câmp, atunci toate acțiunile lor trebuie să fie și ele aceleași. Ar însemna că doi solenoizi, prin care trece curentul electric, se comportă ca două tije magnetice; ca se atrag sau se resping reciproc, in functie de pozitia lor relativa, exact la fel ca si in cazul tijelor magnetice. Ar însemna, de asemenea, că solenoidul și tija se atrag și se resping reciproc în același mod ca două tije. Pe scurt, ar însemna că toate acțiunile solenoidului prin care curge curentul și acțiunile tijei magnetice corespunzătoare sunt aceleași, deoarece doar câmpul este esențial, iar câmpul în ambele cazuri are același caracter. Experimentul confirmă complet presupunerea noastră!
Cât de greu ar fi să prevăd aceste fapte fără conceptul de câmp! Expresia forței care acționează între un conductor purtător de curent și un pol magnetic este foarte complexă. În cazul a doi solenoizi, ar trebui să investigăm forțele cu care ambii curenți acționează unul asupra celuilalt. Dar dacă facem acest lucru cu ajutorul unui câmp, determinăm imediat natura tuturor acestor acțiuni de îndată ce se descoperă asemănarea între câmpul solenoidului și câmpul tijei magnetice.
Avem dreptul să credem că domeniul este ceva mult mai mare decât am crezut la început. Proprietățile câmpului în sine se dovedesc a fi esențiale pentru descrierea fenomenului. Diferența dintre sursele de câmp nu este semnificativă. Semnificația conceptului de câmp este relevată în faptul că acesta conduce la noi fapte experimentale.
Câmp se dovedește a fi un concept foarte util. A apărut ca ceva plasat între sursă și acul magnetic pentru a descrie forța care acționează. El era considerat „agentul” curentului, prin care se desfășurau toate acțiunile curentului. Dar acum agentul acționează și ca traducător, traducând legile într-un limbaj simplu, clar, ușor de înțeles.
Primul succes al descrierii folosind un câmp a arătat că poate fi convenabil pentru a lua în considerare toate acțiunile curenților, magneților și sarcinilor, adică luând în considerare nu direct, ci folosind câmpul ca translator. Câmpul poate fi considerat ca ceva întotdeauna asociat cu un curent. Ea există chiar dacă nu există un pol magnetic cu care să-i detectăm prezența. Să încercăm să urmăm în mod constant acest nou fir de ghidare.
|
Câmpul unui conductor încărcat poate fi introdus în aproape același mod ca câmpul gravitațional sau câmpul unui curent sau magnet. Să luăm din nou cel mai simplu exemplu. Pentru a desena câmpul unei sfere încărcate pozitiv, trebuie să ne punem întrebarea: ce fel de forțe acționează asupra unui mic corp de test încărcat pozitiv, plasat în apropierea sursei câmpului, adică în apropierea sferei încărcate? Faptul că luăm un corp de testare încărcat pozitiv și nu negativ este o convenție simplă care determină în ce direcție trebuie trase săgețile liniei de câmp. Acest model (Fig. 54) este similar cu modelul câmpului gravitațional datorită asemănării legilor lui Coulomb și Newton. Singura diferență dintre ambele modele este că săgețile sunt în direcții opuse. De fapt, două sarcini pozitive se resping, iar două mase se atrag. Cu toate acestea, câmpul unei sfere cu sarcină negativă (Fig. 55) va fi identic cu câmpul gravitațional, deoarece o mică sarcină pozitivă de test va fi atrasă de sursa de câmp.
Dacă atât sarcina electrică, cât și polul magnetic sunt în repaus, atunci nu există nicio interacțiune între ele - nici atracție, nici respingere. Exprimând un fapt similar în limbajul câmpului, putem spune: câmpul electrostatic nu îl afectează pe cel magnetostatic, și invers. Cuvintele „câmp static” înseamnă că vorbim despre un câmp care nu se modifică în timp. Magneții și încărcăturile ar putea rămâne unul lângă altul pentru totdeauna dacă nicio forță externă nu le perturba starea. Câmpurile electrostatice, magnetostatice și gravitaționale sunt de natură diferită. Nu se amestecă: fiecare își păstrează individualitatea independent de ceilalți.
Să revenim la sfera electrică, care până acum a fost în repaus, și să presupunem că a intrat în mișcare datorită acțiunii unei forțe exterioare. Sfera încărcată se mișcă. În limbajul câmpului, această expresie înseamnă: câmpul unei sarcini electrice se modifică în timp. Dar mișcarea acestei sfere încărcate este echivalentă cu un curent, așa cum știm deja din experimentul lui Rowland. În plus, fiecare curent este însoțit de un câmp magnetic. Astfel, lanțul nostru de concluzii este următorul:
Mișcarea sarcinii → Modificarea câmpului electric
Curent → Câmp magnetic asociat cu curentul.
Prin urmare concluzionăm:
Schimbare câmp electric, produsă de mișcarea unei sarcini, este întotdeauna însoțită de un câmp magnetic.
Concluzia noastră se bazează pe experiența lui Oersted, dar este mai mult decât atât. Conține recunoașterea faptului că legătura câmpului electric, care se schimbă în timp, cu câmpul magnetic este foarte semnificativă pentru concluziile noastre ulterioare.
Deoarece sarcina rămâne în repaus, există doar un câmp electrostatic. Dar de îndată ce sarcina începe să se miște, apare un câmp magnetic. Putem spune mai multe. Câmpul magnetic cauzat de mișcarea unei sarcini va fi mai puternic cu cât sarcina este mai mare și cu atât se mișcă mai repede. Aceasta este și o concluzie din experiența lui Rowland. Folosind din nou limbajul câmpului, putem spune că cu cât câmpul electric se schimbă mai repede, cu atât câmpul magnetic însoțitor este mai puternic.
Vom încerca aici să traducem faptele deja cunoscute nouă din limbajul teoriei fluidelor, dezvoltat în conformitate cu vechile concepții mecaniciste, în noul limbaj al domeniului. Mai târziu vom vedea cât de clar, instructiv și cuprinzător este noua noastră limbă.
Relativitate și mecanică
Teoria relativității provine în mod necesar din contradicții grave și profunde din vechea teorie, din care părea să nu existe nicio ieșire. Forta noua teorie constă în consistența și simplitatea cu care rezolvă toate aceste dificultăți folosind doar câteva presupuneri foarte convingătoare.
Deși teoria a apărut din problema câmpului, ea trebuie să acopere toate legile fizice. Dificultatea pare să apară aici. Legile domeniului, pe de o parte, și legile mecanicii, pe de altă parte, sunt complet diferite în natură. Ecuațiile câmpului electromagnetic sunt invariante față de transformările Lorentz, iar ecuațiile mecanice sunt invariante față de transformările clasice. Dar teoria relativității cere ca toate legile naturii să fie invariante sub transformările lorentziane, și nu clasice. Acestea din urmă sunt doar un caz special, limitativ al transformărilor Lorentz, când vitezele relative ale ambelor sisteme de coordonate sunt foarte mici. Dacă este așa, atunci mecanica clasică ar trebui modificată pentru a se adapta cerinței de invarianță în cadrul transformărilor Lorentz. Sau, cu alte cuvinte, mecanica clasică nu poate fi valabilă dacă vitezele se apropie de viteza luminii. Trecerea de la un sistem de coordonate la altul poate fi efectuată doar într-un singur mod - prin transformări Lorentz.
Nu a fost dificil să schimbi mecanica clasică astfel încât să nu contrazică nici teoria relativității, nici abundența materialului obținut prin observație și explicat de mecanica clasică. Vechea mecanică este valabilă pentru viteze mici și formează un caz limitativ al noii mecanici.
Este interesant să luăm în considerare câteva exemple de schimbare în mecanica clasică pe care o introduce teoria relativității. Poate că acest lucru ne va conduce la câteva concluzii care pot fi confirmate sau infirmate prin experiment.
Să presupunem că un corp având o anumită masă se mișcă de-a lungul unei linii drepte și este expus unei forțe externe care acționează în direcția mișcării. Forța, după cum știm, este proporțională cu schimbarea vitezei. Sau, pentru a spune mai clar, nu contează dacă un anumit corp își mărește viteza într-o secundă de la 100 la 101 de metri pe secundă, sau de la 100 de kilometri la 100 de kilometri și un metru pe secundă, sau de la 300.000 de kilometri la 300.000 de kilometri. și un metru pe secundă. Forța necesară pentru a conferi unui anumit corp orice modificare specifică a vitezei este întotdeauna aceeași.
Este această poziție corectă din punctul de vedere al teoriei relativității? În nici un caz! Această lege este valabilă doar pentru viteze mici. Care este, conform teoriei relativității, legea pentru viteze mari care se apropie de viteza luminii? Dacă viteza este mare, atunci este necesară o forță extrem de mare pentru ao crește. Nu este deloc același lucru să crești cu un metru pe secundă o viteză egală cu aproximativ 100 m/s, sau o viteză care se apropie de viteza luminii. Cu cât viteza este mai aproape de viteza luminii, cu atât este mai dificil să o crești. Când viteza este egală cu viteza luminii, nu mai este posibil să o măriți în continuare. Astfel, lucrurile noi pe care le introduce teoria relativității nu sunt surprinzătoare. Viteza luminii este limita superioară pentru toate vitezele. Nicio forță finită, oricât de mare ar fi, nu poate provoca o creștere a vitezei dincolo de această limită. În locul vechii legi a mecanicii care leagă forța și schimbarea vitezei, apare o lege mai complexă. Din noul nostru punct de vedere, mecanica clasică este mai simplă, deoarece în aproape toate observațiile avem de-a face cu viteze semnificativ mai mici decât viteza luminii.
Un corp în repaus are o anumită masă, așa-numita masa de repaus.Știm din mecanică că fiecare corp rezistă la schimbarea mișcării sale; cu cât masa este mai mare, cu atât rezistența este mai puternică și cu cât masa este mai mică, cu atât rezistența este mai slabă. Dar în teoria relativității avem ceva mai mult. Un corp rezistă mai puternic la schimbare nu numai în cazul în care masa în repaus este mai mare, ci și în cazul în care viteza sa este mai mare. Corpurile ale căror viteze se apropiau de viteza luminii ar oferi o rezistență foarte puternică la forțele externe. În mecanica clasică, rezistența corp datîntotdeauna există ceva neschimbător, caracterizat doar prin masa lui. În teoria relativității, depinde atât de masa în repaus, cât și de viteză. Rezistența devine infinit mai mare pe măsură ce viteza se apropie de viteza luminii.
Concluziile tocmai menționate ne permit să supunem teoria unor teste experimentale. Proiectilele care se deplasează cu viteze apropiate de viteza luminii rezistă acțiunii unei forțe externe în modul în care prezice teoria? Deoarece aceste prevederi ale teoriei relativității sunt exprimate sub formă de relații cantitative, am putea confirma sau infirma teoria dacă am avea proiectile care se mișcă cu viteze apropiate de viteza luminii.
De fapt, găsim proiectile care se mișcă la astfel de viteze în natură. Atomii unei substanțe radioactive, cum ar fi radiul, acționează ca o baterie care trage proiectile care se mișcă la viteze enorme. Fără a intra în detalii, nu putem decât să subliniem una dintre cele mai importante vederi ale fizicii și chimiei moderne. Toată materia din lume este alcătuită din particule elementare, al căror număr de varietăți este mic. În mod similar, într-un oraș, clădirile sunt diferite ca mărime, design și arhitectură, dar pentru construcția tuturor, de la o colibă la un zgârie-nori, sunt folosite doar foarte puține tipuri de cărămizi, aceleași în toate clădirile. Astfel, toate elementele chimice cunoscute ale lumii noastre materiale - de la cel mai ușor hidrogen la cel mai greu uraniu - sunt construite din același tip de cărămizi, adică același tip de particule elementare. Cele mai grele elemente - cele mai complexe structuri - sunt instabile și se degradează sau, după cum spunem, sunt radioactive. Unele cărămizi, de ex. particule elementare, care alcătuiesc atomii radioactivi, sunt uneori ejectați la viteze foarte mari, apropiate de viteza luminii. Un atom al unui element, să zicem radiu, conform noastre vederi moderne, confirmat de numeroase experimente, are o structură complexă, iar dezintegrarea radioactivă este unul dintre acele fenomene în care se dezvăluie că atomul este construit din cărămizi mai simple - particule elementare.
Prin experimente foarte ingenioase și complexe, putem descoperi cum particulele rezistă forțelor externe. Experimentele arată că forța exercitată de aceste particule depinde de viteză, așa cum este prezis de teoria relativității. În multe alte cazuri în care a fost posibilă detectarea unei dependențe a rezistenței de viteză, s-a stabilit un acord complet între teoria relativității și experiment. Încă o dată vedem trăsăturile esențiale ale muncii creative în știință: predicția anumitor fapte prin teorie și confirmarea lor prin experiment.
Acest rezultat conduce la o nouă generalizare importantă. Un corp în repaus are masă, dar nu are energie cinetică, adică energie de mișcare. Un corp în mișcare are atât masă, cât și energie cinetică. Rezistă la schimbările de viteză mai puternic decât un corp în repaus. Se pare ca energie kinetică a unui corp în mișcare pare să-și mărească rezistența. Dacă două corpuri au aceeași masă în repaus, atunci corpul cu energie cinetică mai mare rezistă mai puternic la acțiunea unei forțe externe.
Să ne imaginăm o cutie plină cu bile; lăsați cutia și bilele să fie în repaus în sistemul nostru de coordonate. Este nevoie de ceva forță pentru a-l mișca pentru a-și crește viteza. Dar va produce această forță aceeași creștere a vitezei în aceeași perioadă de timp dacă bilele din cutie se mișcă rapid în toate direcțiile, ca moleculele dintr-un gaz, cu viteze medii apropiate de viteza luminii? Acum va fi necesar O forță mai mare, deoarece energia cinetică crescută a bilelor crește rezistența cutiei. Energia, cel puțin energia cinetică, rezistă la mișcare în același mod ca masa solidă. Este valabil și pentru toate tipurile de energie?
Teoria relativității, bazată pe principiile sale de bază, dă un răspuns clar și convingător la această întrebare, răspunsul este iarăși de natură cantitativă: toată energia rezistă unei schimbări în mișcare; toată energia se comportă ca materie; o bucată de fier cântărește mai mult când este roșu fierbinte decât când este rece; radiația emisă de Soare și care trece prin spațiu conține energie și deci are masă; Soarele și toate stelele care emit pierd din masă din cauza radiațiilor. Această concluzie, de natură complet generală, este o realizare importantă a teoriei relativității și corespunde tuturor faptelor care au fost folosite pentru a o verifica.
Fizica clasică a permis două substanțe - materia și energia. Primul avea greutate, iar al doilea era lipsit de greutate. În fizica clasică aveam două legi de conservare: una pentru materie, cealaltă pentru energie. Am pus deja întrebarea dacă fizica modernă mai păstrează această viziune a două substanțe și a două legi de conservare. Raspunsul este nu. Conform teoriei relativității, nu există nicio diferență semnificativă între masă și energie. Energia are masă, iar masa reprezintă energie. În loc de două legi de conservare, avem doar una: legea conservării energiei-masă. Această nouă perspectivă s-a dovedit a fi foarte fructuoasă în dezvoltare ulterioară fizică.
Cum se face că faptul că energia are masă și masa este energie a rămas necunoscut atât de mult timp? O bucată de fier încălzit cântărește mai mult decât o bucată de fier rece? Acum răspundem „da”, dar înainte răspundeam „nu”. Paginile care se află între aceste două răspunsuri nu pot ascunde, desigur, această contradicție.
Dificultățile cu care ne confruntăm aici sunt de aceeași ordine cu cele pe care le-am întâlnit înainte. Modificarea masei prezisă de teoria relativității este nemăsurat de mică și nu poate fi detectată prin cântărire directă chiar și cu ajutorul unor balanțe foarte sensibile. Dovada că energia nu este lipsită de greutate poate fi obținută în multe moduri foarte convingătoare, dar indirecte.
Motivul pentru această lipsă de dovezi imediate este cantitatea foarte mică de schimb între materie și energie. Energia în raport cu masa este ca o monedă devalorizată luată în raport cu o monedă de mare valoare. Un exemplu va clarifica acest lucru. Cantitatea de căldură capabilă să transforme 30 de mii de tone de apă în abur ar cântări aproximativ un gram. Energia a fost considerată fără greutate atât de mult timp, pur și simplu pentru că masa care îi corespunde este prea mică.
Vechea substanță energetică este a doua victimă a teoriei relativității. Primul a fost mediul în care s-au propagat undele luminoase.
Influența teoriei relativității se extinde cu mult dincolo de problemele din care a apărut. Îndepărtează dificultățile și contradicțiile teoriei câmpurilor; formulează legi mecanice mai generale; înlocuiește două legi de conservare cu una; modifică conceptul nostru clasic de timp absolut. Valoarea sa nu se limitează la domeniul fizicii; formează un cadru comun care acoperă toate fenomenele naturale.
Continuum spațiu-timp
„Revoluția Franceză a început la Paris la 14 iulie 1789”. Această propoziție stabilește locul și ora evenimentului. Cuiva care aude această afirmație pentru prima dată și care nu știe ce înseamnă Paris, i-ar putea spune: este un oraș de pe Pământul nostru, situat la 2° longitudine estică și 49° latitudine nordică. Două numere ar caracteriza apoi locul, iar 14 iulie 1789 - momentul în care a avut loc evenimentul. În fizică, specificarea exactă a când și unde a avut loc un eveniment este extrem de importantă, mult mai importantă decât în istorie, deoarece aceste numere formează baza unei descrieri cantitative.
De dragul simplității, anterior am considerat doar mișcarea de-a lungul unei linii drepte. Sistemul nostru de coordonate era o tijă solidă cu un început, dar fără sfârșit. Să păstrăm această restricție. Marcați pe tijă diverse puncte; pozitia fiecaruia dintre ele poate fi caracterizata printr-un singur numar - coordonata punctului. Când spunem că coordonatele unui punct este de 7,586 m, ne referim la distanța acestuia de la originea tijei este de 7,586 m. Dimpotrivă, dacă cineva îmi dă orice număr și unitate de măsură, pot găsi întotdeauna un punct pe tija corespunzatoare acelui numar. Vedem că fiecărui număr îi corespunde un anumit punct de pe tijă, iar fiecărui punct îi corespunde un anumit număr. Acest fapt este exprimat de matematicieni în următoarea propoziție:
Toate punctele tijei formează un continuum unidimensional.
Atunci există un punct în mod arbitrar apropiat de punctul dat al tijei. Putem conecta două puncte îndepărtate pe o tijă printr-o serie de segmente situate unul după altul, fiecare dintre ele fiind arbitrar mic. Astfel, faptul că aceste segmente care leagă puncte îndepărtate pot fi considerate cât de mici se dorește este o caracteristică a unui continuum.
Să luăm un alt exemplu. Să avem un plan sau, dacă preferați ceva mai concret, suprafața unei mese dreptunghiulare (Fig. 66). Poziția unui punct pe acest tabel poate fi caracterizată prin două numere, și nu unul, ca înainte. Cele două numere sunt distanțele de la două margini perpendiculare ale tabelului. Nu un număr, ci o pereche de numere corespunde fiecărui punct din plan; Fiecare pereche de numere corespunde unui anumit punct. Cu alte cuvinte, planul este un continuum bidimensional. Apoi există puncte în mod arbitrar apropiate de un punct dat din plan. Două puncte îndepărtate pot fi conectate printr-o curbă împărțită în segmente cât se dorește. Astfel, micimea arbitrară a segmentelor care se potrivesc succesiv pe o curbă care leagă două puncte îndepărtate, fiecare dintre ele putând fi definit prin două numere, este din nou o caracteristică a unui continuum bidimensional.
|
Încă un exemplu. Să ne imaginăm că doriți să vă considerați camera ca un sistem de coordonate. Aceasta înseamnă că doriți să determinați orice poziție a corpului față de pereții camerei. Poziția centrului lămpii, dacă este în repaus, poate fi descrisă prin trei numere: două dintre ele determină distanța de la doi pereți perpendiculari, iar al treilea - distanța de la podea sau tavan. Fiecare punct din spațiu îi corespunde trei numere specifice; fiecare trei numere corespunde unui anumit punct din spațiu (Fig. 67). Acest lucru este exprimat prin propoziția:
Spațiul nostru este un continuum tridimensional.
Există puncte foarte aproape de orice punct dat din spațiu. Și din nou, micimea arbitrară a segmentelor de linie care leagă puncte îndepărtate, fiecare dintre acestea fiind reprezentată de trei numere, este o caracteristică a continuumului tridimensional.
Dar toate acestea cu greu se aplică fizicii. Pentru a reveni la fizică, trebuie să luăm în considerare mișcarea particulelor materiale. Pentru a studia și a prezice fenomenele din natură, este necesar să se ia în considerare nu numai locul, ci și timpul evenimentelor fizice. Să luăm din nou un exemplu simplu.
O pietricică mică, pe care o considerăm o particule, cade din turn. Să presupunem că înălțimea turnului este de 80 m. De pe vremea lui Galileo, am putut prezice coordonatele unei pietre la un moment arbitrar în timp după începutul căderii sale. Mai jos este un „program” care descrie aproximativ poziția pietrei după 1, 2, 3 și 4 secunde.
„Programul” nostru conține cinci evenimente, fiecare dintre acestea fiind reprezentat de două numere - timpul și coordonatele spațiale ale fiecărui eveniment. Primul eveniment este începutul mișcării pietrei de la o înălțime de 80 m față de sol la un moment egal cu zero. Al doilea eveniment este coincidenta pietrei cu marcajul de pe tija la o inaltime de 75 m fata de sol. Acest lucru va fi notat după ce a trecut o secundă. Ultimul eveniment este impactul pietrei pe pământ.
Apoi trageți două linii perpendiculare; unul dintre ele, să zicem orizontal, se va numi temporar O axa, iar axa verticală - axa spațială. Vedem imediat că „programul” nostru poate fi reprezentat de cinci puncte în spațiu-timp O al-lea plan (Fig. 69).
Distanțele punctelor față de axa spațială sunt coordonatele de timp indicate în prima coloană a „programului” și distanțele de la ora O axele - coordonatele lor spațiale.
|
Aceeași conexiune este exprimată în două moduri - folosind un „program” și puncte pe un plan. Una poate fi construită din cealaltă. Alegerea dintre aceste două reprezentări este doar o chestiune de gust, căci, în realitate, ambele sunt echivalente.
Acum să mai facem un pas. Să ne imaginăm un „program” îmbunătățit, care oferă poziții nu pentru fiecare secundă, ci, să zicem, pentru fiecare sutime sau miime de secundă. Atunci vom avea multe puncte în spațiu-timp O avionul. În cele din urmă, dacă poziția este dată pentru fiecare instant sau, după cum spun matematicienii, dacă coordonatele spațiale sunt date în funcție de timp, atunci colecția de puncte devine o linie continuă. Prin urmare, următorul nostru desen (Fig. 70) nu oferă informații fragmentare, ca înainte, ci o imagine completă a mișcării pietrei.
Mișcarea de-a lungul unei tije solide (turn), adică mișcarea în spațiu unidimensional, este reprezentată aici ca o curbă în spațiu-timp bidimensional O m continuum. Fiecare punct din spațiul nostru-timp O m continuum corespunde unei perechi de numere, dintre care unul marchează timpul la yu, iar celălalt este coordonatele spațiale. Dimpotrivă, un anumit punct al nostru spațiu-timp O m continuum corespunde unei anumite perechi de numere care caracterizează evenimentul. Două puncte adiacente reprezintă două evenimente care au avut loc în locuri apropiate unul de celălalt și uneori imediat după altul.
Ați putea obiecta la modul nostru de a-l reprezenta în acest fel: nu are sens să reprezentăm timpul ca segmente și să-l conectăm mecanic la spațiu, formând un continuum bidimensional din două continuumuri unidimensionale. Dar atunci ar trebui să obiectați la fel de serios față de toate graficele care reprezintă, de exemplu, schimbarea temperaturii din New York pe parcursul vara trecuta, sau împotriva graficelor care prezintă modificări ale costului vieții în ultimii câțiva ani, deoarece în fiecare dintre aceste cazuri este utilizată aceeași metodă. În graficele de temperatură, un continuum de temperatură unidimensional este combinat cu un timp unidimensional s m continuum într-un continuum bidimensional temperatură-timp.
Să revenim la particulele care cade dintr-un turn de 80 de metri. Imaginea noastră grafică a mișcării este o convenție utilă, deoarece ne permite să caracterizăm poziția unei particule în orice moment arbitrar de timp. Știind cum se mișcă particula, am dori să-i descriem din nou mișcarea. Acest lucru se poate face în două moduri.
Să ne amintim imaginea particulelor care își schimbă poziția în timp în spațiul unidimensional. Înfățișăm mișcarea ca o serie de evenimente într-un continuum spațial unidimensional. Nu amestecăm timpul și spațiul atunci când folosim dinamic o poză în care poziţiile Schimbare cu timpul.
Dar puteți descrie aceeași mișcare într-un mod diferit. Ne putem forma static imagine prin vizualizarea curbei în spațiu-timp bidimensional O m continuum. Acum mișcarea este considerată ca ceva dat, existând în spațiu-timp bidimensional O m continuum, și nu ca ceva în schimbare într-un continuum spațial unidimensional.
Ambele picturi sunt absolut egale, iar a prefera unul dintre ele în detrimentul celuilalt este doar o chestiune de acord și gust.
Ceea ce se spune aici despre cele două imagini ale mișcării nu are nicio legătură cu teoria relativității. Ambele idei pot fi folosite cu egală dreptate, deși teoria clasică a preferat mai degrabă imaginea dinamică a mișcării ca ceva ce se întâmplă în spațiu, mai degrabă decât imaginea statică a acesteia în spațiu-timp. Dar teoria relativității a schimbat această viziune. Ea a preferat clar imaginea statică și a găsit în această reprezentare a mișcării ca ceva ce există în spațiu-timp o imagine mai convenabilă și mai obiectivă a realității. Mai trebuie să răspundem la întrebarea de ce aceste două imagini sunt echivalente din punctul de vedere al fizicii clasice și nu echivalente din punctul de vedere al teoriei relativității. Răspunsul va fi clar dacă luăm din nou în considerare două sisteme de coordonate care se deplasează rectiliniu și uniform unul față de celălalt.
Conform fizicii clasice, observatorii din ambele sisteme care se deplasează rectiliniu și uniform unul față de celălalt vor găsi coordonate spațiale diferite pentru același eveniment, dar în același timp la coordonata. Astfel, în exemplul nostru, impactul unei pietre asupra solului este caracterizat de alegerea noastră a sistemului de coordonate O a-a coordonată 4 și coordonată spațială 0. Conform mecanicii clasice, observatorii care se deplasează rectiliniu și uniform în raport cu sistemul de coordonate ales vor descoperi că piatra va ajunge la sol la patru secunde după ce începe să cadă. Dar fiecare observator raportează distanța la propriul său sistem de coordonate și, în general, vor asocia diferite coordonate spațiale cu evenimentul de impact, deși temporal. A Coordonatele i vor fi aceleași pentru toți ceilalți observatori care se mișcă rectiliniu și uniform unul față de celălalt. Fizica clasică cunoaște doar timpul „absolut”, care curge la fel pentru toți observatorii. Pentru fiecare sistem de coordonate, un continuum bidimensional poate fi împărțit în două continuumuri unidimensionale - timp și spațiu. Datorită naturii „absolute” a timpului, trecerea de la o imagine „statică” la una „dinamică” a mișcării are un sens obiectiv în fizica clasică.
Dar am văzut deja că transformările clasice nu pot fi aplicate în fizică în cazul general. Din punct de vedere practic, ele sunt încă potrivite pentru viteze mici, dar nu sunt potrivite pentru fundamentarea întrebărilor fizice fundamentale.
Conform teoriei relativității, momentul în care roca lovește pământul nu va fi același pentru toți observatorii. Și temporar A i și coordonatele spațiale vor fi diferite în cele două diverse sisteme coordonatele și schimbarea în timp O Coordonatele vor fi foarte vizibile dacă viteza relativă a sistemelor se apropie de viteza luminii. Un continuum bidimensional nu poate fi împărțit în două continuumuri unidimensionale, ca în fizica clasică. Nu putem lua în considerare spațiul și timpul separat atunci când determinăm spațiu-timp s coordonatele x într-un alt sistem de coordonate. Din punctul de vedere al teoriei relativității, împărțirea unui continuum bidimensional în două unidimensionale se dovedește a fi un proces arbitrar care nu are sens obiectiv.
Tot ceea ce tocmai am spus poate fi generalizat cu ușurință la cazul mișcării care nu se limitează la o linie dreaptă. De fapt, pentru a descrie evenimente din natură, trebuie să folosiți nu două, ci patru numere. Spațiul fizic, conceput prin obiecte și mișcările acestora, are trei dimensiuni, iar pozițiile obiectelor sunt caracterizate prin trei numere. Momentul evenimentului este al patrulea număr. Fiecare eveniment îi corespunde patru numere specifice; oricare patru numere corespund unui anumit eveniment. Prin urmare, se formează lumea evenimentelor continuum cu patru dimensiuni. Nu este nimic mistic în acest sens, iar ultima propoziție este la fel de adevărată pentru fizica clasică și pentru teoria relativității. Din nou, diferența devine evidentă doar atunci când sunt luate în considerare două sisteme de coordonate care se mișcă unul față de celălalt. Lăsați camera să se miște, iar observatorii din interiorul și din exteriorul ei determină spațiu-timp s e coordonatele acelorași evenimente. Un susținător al fizicii clasice va sparge continuumul patru-dimensional în spațiu tridimensional și timp unidimensional O al-lea continuu. Bătrânului fizician îi pasă doar de transformarea spațiului, deoarece timpul este absolut pentru el. El găsește naturală și convenabilă împărțirea continuumului lumii cu patru dimensiuni în spațiu și timp. Dar din punctul de vedere al teoriei relativității, timpul, ca și spațiul, se schimbă atunci când se trece de la un sistem de coordonate la altul; în acest caz, transformările Lorentz exprimă proprietățile de transformare ale spațiu-timpului cu patru dimensiuni O al-lea continuu - lumea noastră cu patru dimensiuni a evenimentelor.
Lumea evenimentelor poate fi descrisă dinamic folosind o imagine care se schimbă în timp și este schițată pe un fundal de spațiu tridimensional. Dar poate fi descrisă și prin intermediul unei imagini statice schițate pe fundalul unui spațiu-timp cu patru dimensiuni. O al-lea continuu. Din punctul de vedere al fizicii clasice, ambele imagini, dinamice și statice, sunt echivalente. Dar din punctul de vedere al teoriei relativității, imaginea statică este mai convenabilă și mai obiectivă.
Chiar și în teoria relativității putem folosi imaginea dinamică dacă o preferăm. Dar trebuie să ne amintim că această împărțire între timp și spațiu nu are sens obiectiv, deoarece timpul nu mai este „absolut”. În cele ce urmează, vom continua să folosim un limbaj „dinamic” mai degrabă decât un limbaj „static”, dar vom ține întotdeauna cont de limitările acestuia.
Relativitatea generală
Mai rămâne un punct de clarificat. Una dintre cele mai fundamentale întrebări nu a fost încă rezolvată: există un sistem inerțial? Am învățat ceva despre legile naturii, invarianța lor sub transformările Lorentz și valabilitatea lor în toate sistemele inerțiale care se mișcă rectiliniu și uniform unul față de celălalt. Avem legi, dar nu cunoaștem „corpul de referință” căruia ar trebui să i se atribuie.
Pentru a afla mai multe despre aceste dificultăți, să vorbim cu un fizician care stă în postura de fizică clasică și să-i punem câteva întrebări simple.
Ce este un sistem inerțial?
Acesta este un sistem de coordonate în care legile mecanicii sunt valabile. Un corp asupra căruia nu acționează forțele externe se mișcă rectiliniu și uniform într-un astfel de sistem. Această proprietate ne permite, prin urmare, să distingem un sistem de coordonate inerțiale de oricare altul.
Dar ce înseamnă că nicio forță exterioară nu acționează asupra corpului?
Aceasta înseamnă pur și simplu că corpul se mișcă în linie dreaptă și uniform într-un sistem de coordonate inerțiale.
Aici puteți pune încă o dată întrebarea: „Ce este un sistem de coordonate inerțiale?” Dar, deoarece există puține speranțe de a obține un răspuns diferit de cel dat mai sus, vom încerca să obținem informații specifice schimbând întrebarea.
Un sistem conectat rigid la Pământ este inerțial?
Nu, pentru că legile mecanicii nu sunt strict valabile pe Pământ din cauza rotației sale. Un sistem de coordonate asociat rigid cu Soarele poate fi considerat inerțial pentru rezolvarea multor probleme, dar când vorbim despre rotația Soarelui, ajungem din nou la concluzia că un sistem de coordonate asociat rigid cu acesta nu poate fi considerat strict inerțial.
Atunci care este exact sistemul tău de coordonate inerțiale și cum ar trebui să-i alegi starea de mișcare?
Aceasta este doar o ficțiune utilă și nu am idee cum să o implementez. Dacă aș putea să mă izolez de toate corpurile materiale și să mă eliberez de toate influențele exterioare, atunci sistemul meu de coordonate ar fi inerțial.
Dar ce vrei să spui prin un sistem de coordonate liber de toate influențele externe?
Adică sistemul de coordonate este inerțial. Revenim la întrebarea inițială! Conversația noastră dezvăluie o dificultate serioasă în fizica clasică. Avem legi, dar nu știm care este corpul de referință căruia ar trebui să i se atribuie, iar întreaga noastră structură fizică se dovedește a fi construită pe nisip.
Putem aborda aceeași dificultate dintr-un punct de vedere diferit. Să încercăm să ne imaginăm că în întregul Univers există un singur corp care formează sistemul nostru de coordonate. Acest corp începe să se rotească. Conform mecanicii clasice, legile fizice pentru un corp în rotație sunt diferite de legile pentru un corp care nu se rotește. Dacă principiul inerției este valabil într-un caz, atunci nu este valabil în altul. Dar toate acestea sună foarte îndoielnic. Este permis să luăm în considerare mișcarea unui singur corp în întregul Univers? Prin mișcarea unui corp înțelegem întotdeauna o schimbare a poziției acestuia față de alt corp. Prin urmare, a vorbi despre mișcarea unui singur corp înseamnă a contrazice bunul simț. Mecanica clasică și bunul simț diferă foarte mult în acest punct. Rețeta lui Newton este aceasta: dacă principiul inerției este în vigoare, atunci sistemul de coordonate este fie în repaus, fie se mișcă rectiliniu și uniform. Dacă principiul inerției nu se aplică, atunci corpul nu se află în mișcare liniară și uniformă. Astfel, concluzia noastră despre mișcare sau repaus depinde de dacă toate legile fizice se aplică sau nu unui anumit sistem de coordonate.
Să luăm două corpuri, de exemplu Soarele și Pământul. Mișcarea pe care o vedem este din nou relativ. Poate fi descris folosind un sistem de coordonate asociat fie cu Pământul, fie cu Soarele. Din acest punct de vedere, marea realizare a lui Copernic este transferul sistemului de coordonate de la Pământ la Soare. Dar din moment ce mișcarea este relativă și orice corp de referință poate fi folosit, se dovedește că nu există niciun motiv pentru a prefera un sistem de coordonate altuia.
Fizica intervine din nou și ne schimbă înțelepciunea convențională. Sistemul de coordonate asociat cu Soarele este mai asemănător cu sistemul inerțial decât cu sistemul asociat cu Pământul. Legile fizice sunt de preferat să se aplice în sistemul copernican decât în sistemul ptolemaic. Măreția descoperirii lui Copernic poate fi foarte apreciată doar din punct de vedere fizic. Fizica arată că pentru a descrie mișcarea planetelor, un sistem de coordonate conectat rigid la Soare are avantaje enorme.
În fizica clasică nu există o mișcare absolută liniară și uniformă. Dacă două sisteme de coordonate se mișcă rectiliniu și uniform unul față de celălalt, atunci nu există niciun motiv să spunem: „Acest sistem este în repaus, iar celălalt se mișcă”. Dar dacă ambele sisteme de coordonate sunt într-o mișcare nerectilie și neuniformă unul față de celălalt, atunci există toate motivele pentru a spune: „Acest corp se mișcă, iar celălalt este în repaus (sau se mișcă rectiliniu și uniform). Mișcarea absolută are aici un sens foarte clar. În acest moment, există o prăpastie largă între bunul simț și fizica clasică. Dificultățile menționate referitoare la sistemul inerțial, precum și dificultățile privind mișcarea absolută, sunt strâns legate între ele. Mișcarea absolută devine posibilă numai datorită ideii unui sistem inerțial pentru care legile naturii sunt valabile.
Poate părea că nu există nicio cale de ieșire din aceste dificultăți, că nicio teorie fizică nu le poate evita. Sursa lor constă în faptul că legile naturii sunt valabile doar pentru o clasă specială de sisteme de coordonate, și anume cele inerțiale. Posibilitatea de a rezolva aceste dificultăți depinde de răspunsul la următoarea întrebare. Putem formula legile fizice în așa fel încât să fie valabile pentru toate sistemele de coordonate, nu numai pentru sistemele care se mișcă rectiliniu și uniform, ci și pentru sistemele care se mișcă complet arbitrar unul față de celălalt? Dacă se poate face acest lucru, atunci dificultățile noastre vor fi rezolvate. Atunci vom putea aplica legile naturii în orice sistem de coordonate. Lupta dintre opiniile lui Ptolemeu și Copernic, atât de acerbă în primele zile ale științei, avea să devină complet lipsită de sens. Orice sistem de coordonate poate fi utilizat cu valabilitate egală. Două propoziții - „Soarele este în repaus și Pământul se mișcă” și „Soarele se mișcă și Pământul este în repaus” - ar însemna pur și simplu două acorduri diferite despre două sisteme de coordonate diferite.
Am putea construi o fizică relativistă reală, valabilă în toate sistemele de coordonate, o fizică în care să aibă loc mișcarea nu absolută, ci doar relativă? Acest lucru se dovedește a fi posibil!
Avem cel puțin un indiciu, deși foarte slab, despre cum să construim o nouă fizică. Într-adevăr, fizica relativistă trebuie aplicată în toate sistemele de coordonate și, prin urmare, într-un caz special - în sistemul inerțial. Cunoaștem deja legile pentru acest sistem de coordonate inerțiale. Nou legi generale, valabil pentru toate sistemele de coordonate, trebuie redus în cazul special al sistemului inerțial la vechile legi cunoscute.
Problema formulării legilor fizice pentru orice sistem de coordonate a fost rezolvată de așa-numitul relativitatea generală; se numește teoria anterioară, care se aplică numai cadrelor inerțiale teoria specială a relativității. Aceste două teorii nu se pot contrazice, desigur, deoarece trebuie să includem întotdeauna legi stabilite anterior teorie specială relativitatea în legi generale pentru un sistem non-inerțial. Dar dacă anterior sistemul de coordonate inerțiale era singurul pentru care s-au formulat legi fizice, acum va reprezenta un caz limitativ special, deoarece orice sisteme de coordonate care se mișcă arbitrar unul în raport cu celălalt sunt permise.
Acesta este programul teoriei generale a relativității. Dar, în conturarea modului în care a fost creat, trebuie să fim chiar mai puțin specifici decât am fost până acum. Noile dificultăți apărute în procesul dezvoltării științifice obligă teoria noastră să devină din ce în ce mai abstractă. Ne așteaptă o serie de surprize. Dar scopul nostru final constant este o înțelegere din ce în ce mai bună a realității. Noi legături sunt adăugate la lanțul logic care leagă teoria și observația. Pentru a curăța calea care duce de la teorie la experimentare din presupuneri inutile și artificiale, pentru a acoperi o zonă din ce în ce mai mare de fapte, trebuie să facem lanțul din ce în ce mai lung. Cu cât presupunerile noastre devin mai simple și mai fundamentale, cu atât instrumentul matematic al raționamentului nostru este mai complex; calea de la teorie la observație devine mai lungă, mai subțire și mai complexă. Deși sună paradoxal, putem spune: fizica modernă este mai simplă decât fizica veche și, prin urmare, pare mai dificilă și mai confuză. Cu cât imaginea noastră asupra lumii exterioare este mai simplă și cu atât mai mult mai multe fapteîmbrățișează, cu atât reflectă mai puternic armonia Universului în mintea noastră.
Noua noastră idee este simplă: construiți o fizică valabilă pentru toate sistemele de coordonate. Implementarea acestei idei introduce complexitate formală și ne obligă să folosim metode matematice diferite de cele folosite până acum în fizică. Vom arăta aici doar legătura dintre implementarea acestui program și două probleme fundamentale - gravitația și geometria.
Continuitate-discontinuitate
În fața noastră este o hartă a orașului New York și a zonei înconjurătoare. Întrebăm: în ce puncte de pe această hartă se poate ajunge cu trenul? După ce ne uităm la aceste puncte din graficul feroviar, le marchem pe hartă. Schimbăm apoi întrebarea și ne întrebăm: ce puncte poate atinge o mașină? Dacă trasăm linii pe o hartă reprezentând toate drumurile care încep din New York, atunci orice punct situat pe aceste drumuri se poate ajunge practic cu mașina. În ambele cazuri avem o serie de puncte. În primul caz, sunt îndepărtate unul de celălalt și reprezintă diferite gări, iar în al doilea sunt puncte de-a lungul autostrăzilor. Următoarea noastră întrebare este despre distanța până la fiecare dintre aceste puncte de la New York sau, pentru o mai mare acuratețe, de la un anumit loc din acest oraș. În primul caz, anumite numere corespund punctelor de pe hartă. Aceste numere se schimbă neregulat, dar întotdeauna cu o cantitate finită, brusc. Spunem: distanțele de la New York până la locurile la care se poate ajunge cu trenul doar se schimbă intermitent. Cu toate acestea, distanțele până la locurile la care se poate ajunge cu mașina pot varia cât de puțin se dorește; pot varia continuu. Modificări ale distanțelor pot fi făcute în mod arbitrar de mici atunci când călătoriți cu mașina, mai degrabă decât cu trenul.
Producția minelor de cărbune poate fi variată în mod continuu. Cantitatea de cărbune produsă poate fi mărită sau scăzută în porțiuni arbitrar mici. Dar numărul de mineri de cărbune care lucrează poate fi schimbat doar intermitent. Ar fi o prostie pură să spui: „Numărul angajaților a crescut cu 3.783 de ieri”.
O persoană care a fost întrebată despre suma de bani din buzunar nu poate numi nicio sumă, oricât de mică, ci doar o valoare care conține doar două zecimale. Suma de bani se poate schimba doar cu un pas rapid. În America, cea mai mică schimbare posibilă sau, așa cum o vom numi, „cuantumul elementar” al banilor americani, este de un cent. Cuantumul elementar al banilor englezi este de un leu, valorând doar jumătate din cuantumul elementar american. Aici avem un exemplu de două cuante elementare, a căror mărime poate fi comparată între ele. Raportul dintre valorile lor are o anumită semnificație, deoarece costul unuia dintre ele este de două ori cel al celuilalt.
Putem spune: unele cantități se pot modifica continuu, în timp ce altele se pot modifica doar discontinuu, în porțiuni care nu pot fi reduse în continuare. Aceste porțiuni indivizibile sunt numite cuante elementare aceste cantitati.
Putem cântări cantități uriașe de nisip și considerăm masa lui ca fiind continuă, deși structura sa granulară este evidentă. Dar dacă nisipul ar deveni foarte prețios, iar solzile folosite ar fi foarte sensibile, ar trebui să recunoaștem faptul că masa nisipului variază întotdeauna cu un multiplu al masei uneia cele mai mici particule. Masa acestei particule cele mai mici ar fi cuantumul nostru elementar. Din acest exemplu vedem cum natura discontinuă a unei mărimi, considerată până acum continuă, se dezvăluie printr-o creștere a preciziei măsurătorilor noastre.
Dacă ar trebui să caracterizăm ideile principale ale teoriei cuantice într-o singură propoziție, am putea spune: ar trebui presupus că unii mărimi fizice, considerate anterior continue, constau din cuante elementare.
Aria faptelor acoperite de teoria cuantică este extrem de mare. Aceste fapte au fost descoperite datorită dezvoltării înalte a tehnologiei experimentale moderne. Deoarece nu putem nici arăta, nici descrie nici măcar experimente de bază, de multe ori va trebui să le prezentăm rezultatele dogmatic. Scopul nostru este să explicăm doar ideile fundamentale, de bază.
Cuante elementare de materie și electricitate
În imaginea structurii materiei desenată de teoria cinetică, toate elementele sunt construite din molecule. Hai sa luam cel mai simplu exemplu cel mai usor element chimic- hidrogen. Am văzut cum studiul mișcării browniene a condus la determinarea masei moleculei de hidrogen. Este egal
0,000 000 000 000 000 000 000 003 3 g.
Aceasta înseamnă că masa este discontinuă. Masa oricărei porțiuni de hidrogen se poate modifica doar cu un număr întreg de cele mai mici porțiuni, fiecare dintre acestea corespunzând masei unei molecule de hidrogen. Dar procesele chimice au arătat că molecula de hidrogen poate fi divizată în două părți sau, cu alte cuvinte, că molecula de hidrogen este formată din doi atomi. Într-un proces chimic, rolul unui cuantic elementar este jucat de un atom, nu de o moleculă. Împărțind numărul de mai sus la doi, găsim masa atomului de hidrogen; este aproximativ
0,000 000 000 000 000 000 000 001 7 g.
Masa este o cantitate discontinuă. Dar, desigur, nu trebuie să ne facem griji pentru acest lucru în măsurarea normală a greutății corporale. Chiar și cele mai sensibile cântare sunt departe de a atinge gradul de precizie care ar detecta modificări discontinue ale greutății corporale.
Terminologia teoriei undelor
Lumina uniformă are o lungime de undă specifică. Lungimea de undă a capătului roșu al spectrului este de două ori lungimea de undă a capătului violet.
Terminologia teoriei cuantice
Lumina omogenă este formată din fotoni cu o anumită energie. Energia unui foton pentru capătul roșu al spectrului este jumătate din energia unui foton pentru capătul violet.
Literatură
Enciclopedia Mala Girnicha. În 3 volume / Ed. V. S. Biletsky. - Donețk: „Donbas”, 2004. - ISBN 966-7804-14-3.
http://znaimo.com.ua
Kasatkin A. S. Bazele ingineriei electrice. M: Școala Vishcha, 1986.
Bezzonov L. A. Fundamentele teoretice ale ingineriei electrice. Miza electrică. M: Școala Vishcha, 1978.
slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00061/97100.htm
Sivukhin D.V. Curs avansat de fizică - M. T. III. Electrician
Evoluția fizicii. Dezvoltarea ideilor de la conceptele inițiale la teoria relativității și a cuantiei
Albert Einstein, Leopold Infeld ( BANDĂ din engleza S. G. Suvorova)
Fenomenele de interferență și difracție a luminii confirmă natura ondulatorie a acesteia. La începutul secolului al XIX-lea, T. Jung și O. Fresnel, după ce au creat teoria ondulatorie a luminii, au considerat undele luminoase ca fiind longitudinale, adică. asemănătoare unde sonore. Pentru a face acest lucru, au trebuit să introducă un anumit mediu ipotetic numit eter, în care s-a produs propagarea undelor luminoase longitudinale. La acea vreme părea incredibil că lumina sunt unde transversale, deoarece prin analogie cu undele mecanice ar trebui să presupunem că eterul este solid(undele mecanice transversale nu se pot propaga într-un mediu gazos sau lichid). Cu toate acestea, deja în acel moment existau fapte care contraziceau longitudinalitatea undelor luminoase.
În Evul Mediu, marinarii aduceau din Islanda pietre transparente neobișnuite, care mai târziu au fost numite Spatarul Islandei. Caracteristica lor neobișnuită a fost că, dacă o bucată de spate islandeză a fost plasată pe orice inscripție, atunci prin ea inscripția ar fi văzută ca bifurcată.
În 1669, omul de știință danez Bartholin a raportat rezultate interesante din experimentele sale cu cristale spate din Islanda. La trecerea printr-un astfel de cristal, fasciculul se împarte în două (Fig. 2.6.1). Aceste raze sunt numite fascicul obișnuitȘi rază extraordinarăși fenomenul în sine - birefringenta.
O rază obișnuită se supune legii obișnuite a refracției, dar o rază extraordinară nu se supune acestei legi. Razele s-au bifurcat chiar și atunci când cădeau în mod normal pe un cristal spart din Islanda. Dacă cristalul este rotit în raport cu direcția razei originale, atunci ambele raze care au trecut prin cristal sunt rotite. Bartolin a mai descoperit că există o anumită direcție în cristal de-a lungul căreia fasciculul incident nu se bifurcă. Cu toate acestea, el nu a putut da o explicație pentru aceste fenomene.
Câțiva ani mai târziu, această descoperire a lui Bartholin a atras atenția lui Huygens, care a introdus conceptul axa optică de cristal(Bartolin chiar a descoperit-o).
Axa optică a cristalului este direcția selectată în cristal de-a lungul căreia razele obișnuite și extraordinare se propagă fără a fi separate.
În 1809, inginerul francez E. Malus a efectuat un experiment cu cristale de turmalină (cristale verzui transparente). În acest experiment, lumina a fost trecută succesiv prin două plăci de turmalină identice. Dacă a doua placă este rotită în raport cu prima, atunci intensitatea luminii care trece prin a doua placă se schimbă de la valoare maximă la zero (Fig. 2.6.2). Dependenta de intensitatea luminii eu din colt jîntre axele optice ale ambelor plăci are forma:
(legea lui Malus ), (2.6.1)
Unde eu 0 – intensitatea luminii incidente.
Orez. 2.6.3 A. Orez. 2.6.3 b.
Nici birefringența și nici legea lui Malus nu pot fi explicate în cadrul teoriei undelor luminoase longitudinale. Pentru undele longitudinale, direcția de propagare a fasciculului este axa de simetrie. Într-o undă longitudinală, toate direcțiile dintr-un plan perpendicular pe fascicul sunt egale.
Pentru a înțelege cum se comportă o undă transversală, luați în considerare o undă care se deplasează de-a lungul unui cordon într-un plan vertical. Dacă plasați o cutie cu o fantă verticală pe calea acestui val (Fig. 2.6.3 A), apoi valul trece liber prin fantă. Dacă golul din cutie este situat orizontal, atunci valul nu mai trece prin el (Fig. 2.6.3). b). Acest val se mai numește polarizat în plan, deoarece vibrațiile în el apar într-un singur plan (vertical).
Experimentele cu cristale de spate și turmalină din Islanda au făcut posibilă demonstrarea faptului că unda luminoasă este transversală. Prima presupunere despre transversalitatea undelor luminoase a fost făcută de T. Jung (1816). Fresnel, independent de Young, a prezentat și conceptul undelor luminoase transversale, l-a fundamentat cu numeroase experimente și a creat teoria dublei refracții a luminii în cristale.
La mijlocul anilor '60 ai secolului al XIX-lea, Maxwell a ajuns la concluzia că lumina este o undă electromagnetică. Această concluzie a fost făcută pe baza coincidenței vitezei de propagare undele electromagnetice, care se obține din teoria lui Maxwell, cu valoare cunoscută viteza luminii. Până la momentul în care Maxwell a ajuns la concluzia despre existența undelor electromagnetice, natura transversală a undelor luminoase fusese deja dovedită experimental. Prin urmare, Maxwell credea că transversalitatea undelor electromagnetice este o altă dovadă importantă a naturii electromagnetice a luminii.
ÎN teoria electromagnetică Lumina a eliminat și dificultățile asociate cu necesitatea introducerii unui mediu special pentru propagarea undelor - eterul, care trebuia considerat ca un corp solid.
Într-o undă electromagnetică, vectorii și sunt perpendiculari unul pe celălalt și se află într-un plan perpendicular pe direcția de propagare a undei. Se obișnuiește să se numească planul în care oscilează vectorul planul de oscilație, și planul în care oscilează vectorul, planul de polarizare. Deoarece în toate procesele de interacțiune a luminii cu materia rolul principal este jucat de vectorul intensității câmpului electric, acesta se numește vector luminos. Dacă, în timpul propagării unei unde electromagnetice, vectorul luminos își păstrează orientarea, se numește o astfel de undă polarizat liniar sau polarizat în plan.
Lumina polarizată liniar este emisă de lasere. Cu toate acestea, lumina emisă de sursele convenționale (de ex. lumina soarelui, radiații de la lămpi cu incandescență etc.), nepolarizate. Acest lucru se datorează faptului că atomii emit lumină în trenuri separate, independent unul de celălalt. Ca urmare, vectorul din unda luminoasă rezultată își schimbă aleatoriu orientarea în timp, astfel încât, în medie, toate direcțiile oscilațiilor sunt egale.
Se numește undă luminoasă în care direcțiile oscilațiilor vectorului luminos se modifică haotic în timp natural sau lumină nepolarizată.
Lumina naturală care trece printr-un cristal de spate sau turmalină islandeză devine polarizată. Fenomenul birefringenței luminii se explică prin faptul că în multe substanțe cristaline Indicii de refracție pentru două unde polarizate reciproc perpendicular sunt diferiți. Prin urmare, cristalul bifurcă razele care trec prin el (Fig. 2.6.1). Cele două fascicule de la ieșirea cristalului sunt polarizate liniar în direcții reciproc perpendiculare. Cristalele în care apare birefringența se numesc anizotrop.
Lumina se poate polariza atunci când este reflectată sau împrăștiată. În special, lumina albastră din cer este parțial sau complet polarizată. Polarizarea luminii reflectate a fost observată pentru prima dată de Malus când a privit printr-un cristal de spate din Islanda reflectarea soarelui apus în ferestrele Palatului Luxemburg din Paris. Malus a stabilit că lumina reflectată este polarizată într-un grad sau altul. Gradul de polarizare al fasciculului reflectat depinde de unghiul de incidență: la incidență normală lumina reflectată este complet nepolarizată, dar când incidentă la un unghi numit unghi de polarizare completă sau unghi Brewster, fasciculul reflectat este 100% polarizat. Când sunt reflectate la unghiul Brewster, razele reflectate și refractate sunt perpendiculare între ele (Fig. 2.5.4). Fasciculul reflectat este polarizat plan paralel cu suprafața.
Deoarece , și , atunci unghiul Brewster este găsit prin formula.
Lumina polarizată este utilizată pe scară largă în multe domenii ale tehnologiei (de exemplu, pentru reglarea lină a luminii, în studiul tensiunilor elastice etc.). Ochiul uman nu distinge polarizarea luminii, dar ochii unor insecte, de exemplu, albinele, o percep.
| | | | | | 7 |
Ministerul Educației din regiunea Nijni Novgorod
GBOU SPO „Colegiul Agricol Lukoyanovsky”
Dezvoltarea metodologică De disciplina academica"Fizică"
Transversalitatea undelor luminoase.
Polarizarea luminii
Dezvoltat de: Smirnov A.V. profesor de fizică
1 categorie de calificare
Lukoyanov, 2012
Luat în considerare la ședință
comisie metodologică
ciclul matematica si stiintele naturii
Protocol nr. _____
„__” ________ 2012
Preşedinte
__________/ N.N. Alexandrova
Aprobat de consiliul metodologic al GBOU SPO „Colegiul Agricol Lukoyanovsky”
Protocol nr. ______
„__” ________ 2012
Preşedinte
____________________________
Lecție pe tema „Transversitatea undelor luminoase. Polarizarea luminii.”
Obiective:
Educational:
să creeze condiții pentru studierea conceptului de „polarizare a luminii”, aplicarea sa practică, să realizeze asimilarea conștientă a cunoștințelor dobândite și să învețe să folosească cunoștințele dobândite în practică.
continuă să cultivi acuratețea, economisirea și responsabilitatea;
trezește interesul pentru activitățile de învățare;
trezesc interesul pentru materialul studiat.
dezvoltarea abilităților de gândire și educaționale;
continuați munca la dezvoltarea abilităților de a recunoaște problema, de a trage concluzii și de a generaliza.
Tip de lecție: combinată.
Echipament:
echipament de laborator pentru fiecare masă: 2 polaroid, o bucată de celofan; teanc de plăci de sticlă.
echipament demonstrativ: kit de polarizare a luminii, laptop, monitor laptop, proiector, tabla interactiva, sursa de curent, lampa de joasa tensiune pe suport.
În timpul orelor
I) Moment organizatoric(2 minute.)
Verificarea prezenței, pregătirea clasei și a elevilor pentru lecție.
II) Verificare teme pentru acasă, actualizare studiată anterior
(10 minute.)
Sarcini de testare pe tablă, autotest pe baza răspunsurilor de pe tablă, analiză prin chestionare selectivă, eliminarea golurilor.
Explicați din punct de vedere fizic de ce iarba este verde.
Explicați din punct de vedere fizic cum diferă suprafețele albe de cele negre.
Care culoare a luminii este refracta cel mai mult de o prismă triunghiulară de sticlă?
Ce fenomen explică culoarea curcubeului a bulelor de săpun?
Sursele care au aceeași fază și frecvență se numesc coerente.
Două stele de pe cer pot fi surse de lumină coerente? De ce?
Cum se numesc vibrațiile care se propagă în spațiu în timp?
Ce undă se numește longitudinală?
Ce undă se numește transversală?
Cum sunt aranjați vectorii? EȘi ÎNîntr-o undă electromagnetică?
Unda electromagnetică este longitudinală sau transversală?
III) Învățarea de noi materiale(15 minute.)
Experiment cu probleme
Elevilor li se oferă echipament și sarcina pentru experiment este afișată pe tablă:
1) Privește lampa conectată la sursă printr-un Polaroid;
2) rotiți Polaroidul în jurul axei sale și observați iluminarea ecranului. Trage o concluzie;
3) plasați un alt polaroid între polaroid și ecran și rotiți mai întâi unul, apoi celălalt polaroid în jurul axei.
4) Observați cum se schimbă iluminarea ecranului. Trage o concluzie.
Conversație euristică
Prima presupunere: Lumina este o undă transversală. Dar într-un fascicul de unde incident de la o sursă convențională, există oscilații în toate planurile posibile perpendiculare pe direcția de propagare a undelor;
A doua presupunere: Polaroid are capacitatea de a transmite unde luminoase cu vibrații situate într-un anumit plan.
Cuvântul profesorului
Informații teoretice
Cristalul de turmalină polarizează lumina naturală, adică. selectează (trece) vibrațiile doar într-un anumit plan. Folosind al doilea polaroid (analizator), puteți determina planul de polarizare al primului polaroid.
Experiment cu probleme
Sarcina pentru experiment este afișată pe tablă:
1. Luați un Polaroid în mâini și, întorcându-l în jurul axei sale, priviți prin el la:
ecran laptop;
imagine pe tabla interactivă;
Lampa incandescentă.
Conversație euristică
Elevii sunt rugați să explice rezultatele experimentelor.
Lumina de pe ecranul laptopului este polarizată;
Imaginea de pe tabla interactivă este polarizată; axele de polarizare pentru lumina de diferite lungimi de undă nu coincid.
Lumina incandescentă nu este polarizată.
Cuvântul profesorului
Informații teoretice
Explicația monitorului LCD.
Experiment cu probleme:
Televiziunea și comunicațiile radio sunt efectuate folosind unde electromagnetice.
Să ne amintim una dintre proprietățile undelor electromagnetice și să încercăm să o explicăm din perspectiva cunoștințelor acumulate în lecția de astăzi.
Demonstrație de experiență privind polarizarea undelor electromagnetice (film educațional).
Cuvântul profesorului
Explicația experimentului: dacă direcția tijelor metalice ale rețelei coincide cu direcția vectorului intensității câmpului electric, atunci curenții sunt excitați în tije, rețeaua acționează ca un conductor și reflectă unda electromagnetică. Dacă grătarul este rotit cu 90°, semnalul trece, deoarece în acest caz tijele sunt perpendiculare pe vectorul câmpului electric și nu poate provoca apariția de curenți în tije.
Experiment cu probleme:
Să așezăm o bucată mototolită de celofan între Polaroid-urile încrucișate la un unghi de 90°, să rotim Polaroid-urile unul câte unul în jurul axei și să observăm efectul;
Să plasăm un diapozitiv special din trusa de polarizare a luminii între polaroidele încrucișate la un unghi de 90° pentru a observa polarizarea cromatică, să rotim polaroidurile în jurul axei și să observăm efectul pe ecran.
Să observăm un teanc de plăci de sticlă printr-un Polaroid, rotindu-le în jurul unei axe verticale la un anumit unghi și rotind Polaroidul.
Cuvântul profesorului
C 
ellophan: Celofanul are o anizotropie puternică. Acest material de ambalare este fabricat din viscoză, un produs din lemn. În timpul producției, filmul de celofan este foarte întins, aliniind molecule organice lungi în lanțuri. ochelari polaroid: ochelari cu unul sau două straturi de polaroid. Ochelarii cu două straturi de polaroid sunt folosiți ca filtre de întunecare cu densitate variabilă: din lateralul ochelarilor iese o pârghie, cu care puteți roti simultan două polaroid față de celelalte două, care sunt staționare. La Polaroiduri paralele, transmisia ochelarilor = 40%, la cele încrucișate devine minimă (= 0,01%).
Ochelarii cu un singur strat de polaroid sunt folosiți fie pentru a separa imaginile, fie pentru a reduce strălucirea luminii reflectate. În primul caz, planurile de polarizare ale ambelor filtre sunt setate reciproc perpendicular, astfel încât lumina dintr-un singur plan de polarizare să ajungă la fiecare ochi. Astfel de ochelari au fost utilizați într-un sistem de cinema stereo în care două cadre dintr-o pereche stereo au fost trimise pe ecran în lumină polarizată: planul de polarizare al fiecărui cadru corespundea planului de polarizare al Polaroid-ului prin care lumina trebuia să treacă la nivelul corespunzător. ochi. În al doilea caz, filtrele polaroid au aceleași direcții ale planurilor de polarizare și nu transmit lumină polarizată într-un plan perpendicular. Lumina reflectată într-un unghi dintr-un mediu dielectric este foarte polarizată. Ochelarii vă permit să atenuați foarte mult această lumină reflectată, ceea ce face posibil, de exemplu, să priviți adânc în apă.
Sisteme de polarizare. Cu polarizarea liniară, două imagini sunt suprapuse pe același ecran prin filtre de polarizare ortogonale (plasate la 90 de grade unul față de celălalt) din proiectoare. În acest caz, este necesar să folosiți un ecran special placat cu argint, care să evite depolarizarea și să compenseze pierderea de luminozitate (întrucât doar 0,71 din lumina emisă de fiecare proiector cade pe ecran.
Privitorul își pune ochelari, care au și filtre polarizante ortogonale încorporate; astfel, fiecare filtru trece doar porțiunea de unde luminoase a cărei polarizare se potrivește cu cea a filtrului și blochează lumina polarizată ortogonal.
Ochelarii polarizați liniar solicită privitorului să-și mențină capul la nivel fără a-l înclina, altfel efectul se pierde.
Un exemplu de tehnologie care utilizează polarizarea liniară este IMAX 3D.
Când se utilizează polarizarea circulară, două imagini sunt de asemenea suprapuse una peste alta prin filtre cu polarizare opusă. Ochelarii destinati privitorului au filtre de „analiza” încorporate (cu polarizare opusă). Spre deosebire de polarizarea liniară, dacă privitorul își înclină capul, se păstrează separarea imaginilor din stânga și din dreapta și, prin urmare, se păstrează iluzia unei imagini stereo.
P 
filtre foto de polarizare. Acțiunea acestor filtre se bazează pe efectul de polarizare a undelor electromagnetice, precum și pe efectele de rotație a planului de polarizare de către anumite substanțe.
Materialul fotosensibil din fotografie nu reține informații despre planul de polarizare al undelor de radiație electromagnetică incidente pe el.
Filtru de polarizare liniar. Conține un polarizator care se rotește în cadru. Aplicarea sa se bazează pe faptul că o parte din lumina din lumea din jurul nostru este polarizată. Toate razele incidente neperpendicular și reflectate de suprafețele dielectrice sunt parțial polarizate. Lumina care vine din cer și nori este parțial polarizată. Prin urmare, folosind un polarizator la fotografiere, fotograful are o oportunitate suplimentară de a schimba luminozitatea și contrastul diverse părți Imagini. De exemplu, fotografierea unui peisaj într-o zi însorită folosind un astfel de filtru poate avea ca rezultat un cer albastru închis și profund. Când fotografiați obiecte în spatele sticlei, un polarizator vă permite să scăpați de reflexia fotografului în sticlă.
Pentru fotografierea în condiții de lumină scăzută, este produs Low Light Polarizer, care polarizează parțial lumina și, prin urmare, are o mărire scăzută. Când două astfel de filtre sunt adăugate perpendicular pe planurile lor de polarizare, în loc să stingă complet fluxul luminos, se obține 2/3 din flux.
Filtru polarizant circular. În plus față de polarizator, conține așa-numita „placă cu un sfert de undă”, la ieșirea căreia lumina polarizată liniar devine polarizată circular. Din punctul de vedere al efectului obținut în imagine, un polarizator circular nu este diferit de unul liniar. Apariția unor astfel de filtre a fost dictată de dezvoltarea elementelor de automatizare a camerei TTL, care, spre deosebire de materialul fotografic, s-au dovedit a fi dependente de polarizarea luminii care cădea asupra lor prin obiectiv. În special, lumina polarizată liniar perturbă parțial focalizarea automată în fază în camerele SLR și îngreunează măsurarea expunerii.
Filtre ND compozite. Dacă puneți două polarizatoare împreună, atunci când planurile de polarizare coincid, un astfel de filtru are transmisie maximă a luminii (și este echivalent cu un filtru gri neutru de 2x). Cu direcții perpendiculare de polarizare și polarizatoare ideale, filtrul absoarbe complet culoarea incidentă pe el. Alegând unghiul de rotație, puteți modifica transmisia luminii a unui astfel de filtru într-un interval foarte larg.
Filtre de polarizare de culoare compozite. Sunt formate din două filtre polarizante care pot fi rotite, iar între ele se află o placă care rotește planul de polarizare al luminii. Datorită faptului că unghiul de rotație depinde de lungimea de undă, la fiecare poziție a polarizatoarelor, o parte din spectru trece printr-un astfel de sistem, iar o parte este întârziată. Rotirea polarizatoarelor unul față de celălalt duce la o modificare a caracteristicilor spectrale ale filtrului. De exemplu, se produc filtre roșu-verde.
Filtre controlate electronic. Dacă un element cu cristale lichide este folosit ca un al doilea polarizator în proiectarea filtrelor compozite, acest lucru vă permite să controlați proprietățile filtrului direct în timpul procesului de fotografiere.
IV) Consolidarea(10 minute.)
Conversație frontală.
Întrebări pentru conversație frontală
Care este diferența dintre lumina obișnuită și lumina polarizată?
Ce sunt Polaroid-urile?
Cum transformă cristalele de turmalină și polaroidurile lumina?
Ce proprietate a luminii indică fenomenul de polarizare?
Unde poți observa fenomenul de polarizare în viața de zi cu zi și în tehnologie?
Unde și cum este folosit fenomenul de polarizare?
Sugerați aplicarea fenomenului de polarizare.
V) Rezumând(5 minute.)
Să definim principalul lucru pe care l-am învățat astăzi la clasă:
conceptul de polarizare a luminii;
Polaroid și funcțiile sale;
manifestare, aplicarea polarizării luminii.
VI) Tema pentru acasă(3 min.)
Scopul lecției
Să formeze în rândul școlarilor conceptul de „lumină naturală și polarizată”; introducerea dovezilor experimentale ale naturii transversale a undelor luminoase; studiază proprietățile luminii polarizate, arată analogia dintre polarizarea undelor mecanice, electromagnetice și luminoase; raportați exemple de utilizare a polaroidurilor.
Lecția despre polarizarea luminii este ultima lecție din tema „Optica undelor”. În acest sens, o lecție folosind modelarea computerizată poate fi structurată ca o lecție generală de repetare sau o parte a lecției poate fi dedicată rezolvării problemelor pe temele „Interferența luminii”, „Difracția luminii”. Oferim un model de lecție în care se studiază material nou pe tema „Polarizarea luminii”, iar apoi materialul învățat este consolidat pe un model computerizat. Pe această lecție Este ușor să combinați o demonstrație reală cu o simulare pe computer, deoarece polaroidurile pot fi plasate în mâinile copiilor și se poate arăta că lumina se stinge atunci când unul dintre polaroid este întors.
|
Tema pentru acasă: § 74, sarcina nr. 1104, 1105.
Explicarea noului material
Fenomenele de interferență și difracție nu lasă nicio îndoială că propagarea luminii are proprietățile undelor. Dar ce fel de valuri - longitudinale sau transversale?
Multă vreme, fondatorii opticii undelor, Young și Fresnel, au considerat undele luminoase ca fiind longitudinale, adică asemănătoare undelor sonore. La acea vreme, undele de lumină erau considerate unde elastice în eter, umplând spațiul și pătrunzând în toate corpurile. Se părea că astfel de unde nu ar putea fi transversale, deoarece undele transversale pot exista doar într-un corp solid. Dar cum se pot mișca corpurile în eter solid fără a întâmpina rezistență? La urma urmei, eterul nu ar trebui să interfereze cu mișcarea corpurilor. În caz contrar, legea inerției nu s-ar aplica.
Totuși, treptat s-au acumulat tot mai multe fapte experimentale, care nu au putut fi interpretate în niciun fel, considerând undele luminoase ca fiind longitudinale.
Experimente cu turmalina
Să luăm în considerare în detaliu doar unul dintre experimente, foarte simplu și eficient. Acesta este un experiment cu cristale de turmalina (cristale verzi transparente).
Demonstrați elevilor că lumina se stinge atunci când două polaroid sunt rotite. Un cristal de turmalina are o axa de simetrie si apartine asa numitelor cristale uniaxiale. Să luăm o placă dreptunghiulară de turmalină, tăiată astfel încât una dintre fețele acesteia să fie paralelă cu axa cristalului. Dacă un fascicul de lumină de la o lampă electrică sau soarele este îndreptat în mod normal către o astfel de placă, atunci rotația plăcii în jurul fasciculului nu va provoca nicio modificare a intensității luminii care trece prin aceasta (vezi figura). S-ar putea crede că lumina a fost absorbită doar parțial de turmalină și a căpătat o culoare verzuie. Nu sa întâmplat nimic altceva. Dar asta nu este adevărat. Unda de lumină a căpătat noi proprietăți.
Aceste noi proprietăți sunt relevate dacă fasciculul este forțat să treacă printr-un al doilea exact același cristal de turmalină (vezi Fig. a), paralel cu primul. Cu axele cristalelor direcționate identic, din nou nu se întâmplă nimic interesant: fasciculul de lumină este pur și simplu slăbit și mai mult din cauza absorbției în al doilea cristal. Dar dacă al doilea cristal este rotit, lăsându-l pe primul nemișcat (Fig. b), atunci va fi dezvăluit un fenomen uimitor - stingerea luminii. Pe măsură ce unghiul dintre axe crește, intensitatea luminii scade. Iar când axele sunt perpendiculare între ele, lumina nu trece deloc prin ele (Fig. c). Este complet absorbit de al doilea cristal. Cum poate fi explicat acest lucru?
 |
Unde luminoase transversale
Din experimentele descrise mai sus, rezultă două fapte: în primul rând, că unda de lumină care vine de la sursa de lumină este complet simetrică în raport cu direcția de propagare (când cristalul a fost rotit în jurul fasciculului în primul experiment, intensitatea nu s-a modificat. ) și, în al doilea rând, că unda care iese din primul cristal nu are simetrie axială (în funcție de rotația celui de-al doilea cristal față de fascicul, se obține una sau alta intensitate a luminii transmise).
Undele longitudinale au simetrie completă față de direcția de propagare (oscilațiile au loc de-a lungul acestei direcții și este axa de simetrie a undei). Prin urmare, este imposibil de explicat experimentul cu rotația celei de-a doua plăci, considerând unda luminoasă ca fiind longitudinală.
O explicație completă a experimentului poate fi obținută făcând două ipoteze.
Prima presupunere se referă la lumina însăși. Lumina este o undă transversală. Dar într-un fascicul de unde incidente de la o sursă convențională, există oscilații în toate direcțiile posibile, perpendiculare pe direcția de propagare a undelor (vezi figura).
Demonstrați că lumina naturală conține vibrații în toate planurile.
Conform acestei ipoteze, unda luminoasă are simetrie axială, fiind în același timp transversală. Undele, de exemplu, pe suprafața apei nu au o astfel de simetrie, deoarece vibrațiile particulelor de apă apar numai în plan vertical.
O undă luminoasă care oscilează în toate direcțiile perpendiculare pe direcția de propagare se numește naturală. Acest nume este justificat, deoarece în conditii normale sursele de lumină creează tocmai o astfel de undă. Această ipoteză explică rezultatul primului experiment. Rotirea cristalului de turmalină nu modifică intensitatea luminii transmise, deoarece unda incidentă are simetrie axială (în ciuda faptului că este transversală).
A doua presupunere care trebuie făcută este despre cristal. Un cristal de turmalină are capacitatea de a transmite unde luminoase cu vibrații situate într-un anumit plan (planul P din figură).
 |
Pe modelul computerizat „Legea lui Malus”
Demonstrați că un cristal de turmalină prezintă un singur plan de vibrație a luminii. Prin rotirea polarizatorului si apoi a analizorului se poate arata ca intensitatea luminii transmise se schimba de la o valoare maxima la zero. Pentru a stinge lumina, unghiul dintre axele polaroid trebuie să fie de 90°. Dacă axele polaroidelor sunt paralele, atunci a doua polaroid transmite toată lumina care a trecut prin prima.
O astfel de lumină se numește polarizată sau, mai precis, plan polarizat, spre deosebire de lumina naturală, care poate fi numită și nepolarizat. Această ipoteză explică pe deplin rezultatele celui de-al doilea experiment. O undă polarizată plană iese din primul cristal. Cu cristale încrucișate (unghiul dintre axe este de 90°), nu trece prin al doilea cristal. Dacă axele cristalelor formează între ele un anumit unghi, diferit de 90°, atunci apar oscilații, a căror amplitudine este egală cu proiecția amplitudinii undei care trece prin primul cristal pe direcția axei cristalelor. al doilea cristal.
Deci, un cristal de turmalină transformă lumina naturală în lumină polarizată plană.
Model mecanic al experimentelor cu turmalina
Nu este dificil de construit un simplu model mecanic vizual al fenomenului luat în considerare. Puteți crea o undă transversală într-un cordon de cauciuc, astfel încât vibrațiile să își schimbe rapid direcția în spațiu. Acesta este un analog al unui val de lumină naturală. Să trecem acum cablul printr-o cutie îngustă de lemn (vezi figura). Din vibrațiile în toate direcțiile posibile, caseta „selectează” vibrațiile într-un anumit plan. Prin urmare, o undă polarizată iese din cutie.
 |
Dacă pe calea ei există o altă cutie exact aceeași, dar rotită cu 90° față de prima, atunci vibrațiile nu trec prin ea. Valul este complet stins.
Dacă aveți un model mecanic de polarizare în biroul dvs., îl puteți demonstra. Dacă nu există un astfel de model, atunci acest model poate fi ilustrat cu fragmente din filmul video „Polarization”.
Polaroiduri
Nu numai cristalele de turmalina sunt capabile sa polarizeze lumina. Așa-numitele Polaroid, de exemplu, au aceeași proprietate. Polaroid este o peliculă subțire (0,1 mm) de cristale de herapatită aplicată pe placa de celuloid sau sticlă. Puteți face aceleași experimente cu un Polaroid ca și cu un cristal de turmalină. Avantajul polaroidelor este că pot crea suprafețe mari care polarizează lumina. Dezavantajele Polaroidelor includ nuanța violet pe care o dau luminii albe.
Experimentele directe au demonstrat că unda luminoasă este transversală. Într-o undă de lumină polarizată, vibrațiile apar într-o direcție strict definită.
În concluzie, putem lua în considerare utilizarea polarizării în tehnologie și ilustram acest material cu fragmente din filmul video „Polarization”.
