TEMA: Utilizarea legilor și proprietăților operațiilor aritmetice
pentru calcule raţionale
Ţintă: Luați în considerare posibilitățile de aplicare a legilor și proprietăților operațiilor aritmetice pentru calcule raționale.
Rezultate planificate:
Ei stiu : legile și proprietățile operațiilor aritmetice (formularea verbală și notația simbolică)
Ei știu cum : competent, exprimați-vă corect gândurile, folosiți simboluri matematice, aplicați legile și proprietățile operațiilor aritmetice pentru a simplifica calculele.
Sarcini de dezvoltare:
Dezvolta gandire logica, abilități de lucru mental, obiceiuri cu voință puternică, vorbire matematică, memorie, atenție, interes pentru matematică, caracter practic;
Sarcini educaționale:
Cultivați respectul unul pentru celălalt, un sentiment de camaraderie și încredere.
Denumirea competenței generaleOK 1.
Înțelegeți esența și semnificație socială viitoarea ta profesie, arată un interes puternic pentru ea.
OK 2.
Organizați-vă propriile activități, determina metodele de rezolvare sarcini profesionale , evalua eficacitatea și calitatea acestora.
OK 4.
Căutați, analizați și evaluați informațiile necesare stabilirii și soluționării problemelor profesionale, dezvoltării profesionale și personale.
OK 6.
Lucrați în echipă și în echipă, interacționează cu managementul, colegii și partenerii sociali.
Stabilirea scopurilor și obiectivelor lecției
Bună ziua Vreau să încep lecția de astăzi cu câteva afirmații...
Numărarea și calculele sunt baza ordinii în cap. (Johann Pestalozzi - educator elvețian)
În matematică nu există simboluri pentru gândurile neclare. (Henri Poincaré - matematician francez)
Matematica este cea care dă cele mai de încredere reguli: cine le urmează nu riscă să înșele simțurile. (L. Euler - matematician rus)
Citește-ți din nou aceste declarații și spune - cine a ghicit despre ce vom vorbi astăzi? Ce vom repeta astăzi în clasă? Ce vom face?
Ai dreptate, tema lecției noastre este...Utilizarea legilor și proprietăților operațiilor aritmetice pentru calcule raționale
Vom începe lecția cu o încălzire la matematică.
Actualizarea cunoștințelor
1. Completează propoziţia. Care este această regulă?
Din rearanjarea termenilor...
Pentru a scădea o sumă dintr-un număr...
Pentru a înmulți produsul a doi factori cu un al treilea factor, puteți...
Pentru a înmulți o sumă cu un număr, poți...
Pentru a împărți un număr la un produs, puteți...
2. Aceasta a fost o formulare verbală a regulilor și acum să ne amintim cum aceste reguli pot fi scrise folosind simboluri ale limbajului matematic. Aveți coli albe de hârtie pe birouri cu regulile scrise pe ele. transformări identitareîn formă simbolică, literală. Trebuie să completați aceste egalități, să determinați care sunt aceste reguli și să vă amintiți formularea acestor reguli. (Lucram in perechi)
3. Slide-ul conține exemple de transformări identice ale expresiilor numerice, pe baza ce reguli pot fi efectuate?
Schimbați multiplicatori
Restaurați și omiteți parantezele
Scoateți factorul comun dintre paranteze
Consolidarea invatate anterior
Ce crezi - pentru ce sunt aceste reguli? Sunt multe dintre ele și toate sunt studiate școală primară. (sensul cuvântului rațional este rezonabil, logic, oportun)
1. Găsiți într-un mod raţional sensul expresiilor (scris):
a) 156 + 79 + 21 + 44(y)
b) 2 5 126 4 25(y)
c) (120+36+186):6 (U)
d)56 387 - (6 307+82) (U)
d) 62 16 + 38 16(U)
d) 240 710 + 7100 76
e) 45 40 – 40 25
e) 4 63 + 4 79 + 142 6
g) 107*93 -109*91
2. Fără a efectua calcule, comparați semnificațiile expresiilor (oral):
a) 258 (764 + 548) și 258 764 + 258 545
c) 496 (862 – 715) și 496 860+ 496 715
d) 6720: (7*4) și 6720:7:4
e) 732*(12*2) și 732*20+732*6
3. La clasele elementare, oral tehnici de calcul se bazează pe legile și reglementările revizuite. Aveți pe mese foi de hârtie roz cu exemple scrise pe ele. Trebuie să oferiți versiunea dvs. de calcule și să explicați ce regulă pot folosi elevii școală primară.(Lucram in perechi)
Exemplu: 60-7=(50+10)-7=50+(10-7)=53 Regula este scăderea unui număr din sumă.
Să verificăm dacă Olya are dreptate? ... (video)
36-20
350-70
26+7
124*3
6 28
840:7
25*12
560:28
4. Sarcini logice:
Găsiți eroarea de raționament:
35+10-45=42+12-54
5*(7+2-9)= 6*(7+2-9)
5=6
Cu ce numar se termina?
A) produsul tuturor numere naturale de la 7 la 81 inclusiv
B) suma 26*27*28 + 51*52*53
C) diferenta 43*45*47- 39*41*42
D) suma tuturor numere din trei cifre?
D/s: veniți singuri expresii numerice pentru a aplica regulile .
Rezumatul lecției: Continuați frazele
In timpul orei mi-am amintit...
repetat...
Înțeles…..
Mi-a fost greu...
Imi place….
Subiect. Legile operațiilor aritmetice: comutativă, asociativă, distributivă
Tipul de lecție. Lecție pentru prezentarea inițială a noilor cunoștințe.
Subiectul UUD. Învață să scrii legile operațiilor matematice folosind formule și să dai o formulare verbală a legii
Metasubiect UUD. Comunicativ: dezvolta capacitatea de a face schimb de cunoștințe între colegii de clasă pentru a lua decizii comune eficiente.
de reglementare: planificați-vă acțiunea în conformitate cu sarcina.Cognitiv: să poată identifica informațiile esențiale din texte tipuri diferite
UUD personal. Formare interes cognitiv
Planul lecției:
Plan:
1. Moment organizatoric.
2. Verificarea materialului studiat anterior.
3. Studierea materialelor noi.
4. Test primar de dobândire a cunoștințelor (lucrul cu un manual).
5. Monitorizarea și autotestarea cunoștințelor (muncă independentă).
6. Tema pentru acasă
7. Reflecție.
Scriptul lecției
Etapa lecției
Activitățile profesorului
Activitatea elevilor
1.Moment de organizare
Buna baieti!
Este timpul să începem lecția.
E timpul să calculezi.
Și la întrebări dificile
Poti sa dai raspunsul!
Matematică, prieteni,
Absolut toată lumea are nevoie de ea.
Lucrați cu sârguință în clasă
Și succesul cu siguranță te așteaptă!
Pregătește-te pentru lecție
Răspuns: Matematică
2.
Verificarea materialului studiat anterior.
S=Vt
Perimetrul unui dreptunghi
P=2(a+b)
Aria unui dreptunghi
S=ab
Distanta parcursa
- Deschide-ți caietele, semnează numărul, grozav.Acordați atenție ecranului
1) a=8cm
h=13cm
2)V=70km/h
t=5h
3) a=17m
b=24m
4) S=300 km
t=6 ore
5) S=420 km
V=70km/h
S=?
S=?
P=?
V=?
t=?
- Lucrăm oral la următorul diapozitiv.(5 diapozitive).
12 + 5 + 8
25 10
250 – 50
200 – 170
30 + 15
45: 3
15 + 30
45 – 17
28 25 4
Sarcină: găsiți sensul expresiilor.(Un student lucrează la ecran.)
– Ce lucruri interesante ați observat în timp ce rezolvați exemplele? Ce exemple merită urmărite? Atentie speciala? (Răspunsurile copiilor.)
Situatie problematica
– Ce proprietăți de adunare și înmulțire cunoașteți din școala elementară? Le poți nota folosind expresii literale? (Răspunsurile copiilor).
Calculați oral
O formulă este o egalitate care este o înregistrare a regulii pentru calcularea unei cantități.
Notează răspunsurile în caiet. Acum îndreptați-vă atenția către diapozitivul „Test-vă”.(4 diapozitive).
verifică-te
104 cm 2
350 km
82 m
50 km/h
6 ore
3.Comunicarea temei și a scopului lecției
– Prin urmare, subiectul lecției de astăzi este „Legile operațiilor aritmetice”(6 slide).
– Notați subiectul lecției în caiet.
– Ce nou ar trebui să învățăm la clasă? (Obiectivele lecției sunt formulate împreună cu copiii.)
Aplicarea formulelor în rezolvarea problemelor
Formule pentru perimetrul și aria figurilor, calea
4.
Învățarea de materiale noi.
La clasele 11D și 12M, câți elevi sunt în total?
Cum să aflu răspunsul? Dacă cu d+m sau m+d rezultatul se va schimba?
Ce concluzie putem trage?
Într-o vază au fost puse 5 pere, 7 banane și 3 mere. Pot afla costul tuturor fructelor?
– Ne uităm la ecran.(7 diapozitive) .
Legile adunării
Egalitatea
Exemplu
Călător
a + b = b + a
7 + 3 = 3 + 7
Conjunctiv
(a + b) + c = a + (b + c)
(48 + 3) + 12 = (48 + 12) + 3 = 63
Vedeți legile adunării scrise sub formă de litere și exemple. (Analiza exemplelor).
Arăt pe tablă 27+148+13=188
124+371+429+346=800+470=1270
Acum încearcă tu
Bine făcut!
Răspundeți la întrebări
da
Un student pe coloană
Elevul lucrează la tablă iar restul sunt în caiete.
83346+140458+91054 =
107888+32012+213355=
70+90+130+10=
5427+6328+10023+612=
5. Pregătire fizică
Închide ochii, relaxează-ți corpul,
Imaginați-vă - sunteți o pasăre, zburați brusc!
Acum înoți în ocean ca un delfin,
Acum culegi mere coapte în grădină.
Stânga, dreapta, m-am uitat în jur,
Deschide-ți ochii și întoarce-te la afaceri!
Urmat de profesor
6. Test primar de dobândire a cunoștințelor (lucrarea cu un manual).
№213 luați în considerare, verbal 214
La bord calculăm într-un mod convenabil
5*328*12 756*25*4
50*(346*2) 8*(956*125)
7. . Controlul și autotestarea cunoștințelor (muncă independentă).
Opțiunea 1.
Opțiunea 2.
Completați individual și trimiteți pentru testare și evaluare pentru lecția următoare.
8.Teme pentru acasă
R.t., 212, 214
9. Reflecție
Din rearanjarea termenilor...
Din rearanjarea multiplicatorilor...
Pentru a înmulți diferența cu un număr, trebuie...Ce concluzii ai tras din lecție?
Mulțumesc tuturor pentru lecție. La revedere
Astăzi la clasă:
A. Am aflat……
Î. Mi-a plăcut...
S. Nu mi-a placut...
D. Mi-a fost greu...
Potriviți formulele
S=Vt
Perimetrul unui dreptunghi
P=2(a+b)
Aria unui dreptunghi
S=ab
Distanta parcursa
2. Completați tabelul
1) a=8 cm
V =13 cm
2)V=70 km / h
t=5 h
3) a=17 m
b=24 m
4) S=300 km
t=6 h
5) S=420 km
V=70 km / h
S=?
S=?
P=?
V=?
t=?
calculati
83346+140458+91054 =
107888+32012+213355=
7893+456342+300758126+319+434+551=
70+90+130+10=
5427+6328+10023+612=
Calculați într-un mod convenabil
5*328*12 756*25*4
50*(346*2) 8*(956*125)
A) 25∙4∙86 b) 176+24+8 V) 4∙5∙333
G) (977+23)∙49 d)(202-102)∙87
6. Continuați propoziția
Din rearanjarea termenilor...
Dacă adăugăm un al treilea termen la suma a doi termeni, atunci...
Din rearanjarea multiplicatorilor...
Dacă produsul a doi factori este înmulțit cu un al treilea factor, atunci...
Pentru a înmulți o sumă cu un număr, ai nevoie de...
1. Potriviți formulele
S=Vt
Perimetrul unui dreptunghi
P=2(a+b)
Aria unui dreptunghi
S=ab
Distanta parcursa
2. Completați tabelul
1) a=8 cm
V =13 cm
2)V=70 km / h
t=5 h
3) a=17 m
b=24 m
4) S=300 km
t=6 h
5) S=420 km
V=70 km / h
S=?
S=?
P=?
V=?
t=?
calculati
83346+140458+91054 =
107888+32012+213355=
7893+456342+300758126+319+434+551=
70+90+130+10=
5427+6328+10023+612=
Calculați într-un mod convenabil
5*328*12 756*25*4
50*(346*2) 8*(956*125)
Muncă independentă
A) 25∙4∙86 b) 176+24+8 V) 4∙5∙333
G) (977+23)∙49 d)(202-102)∙87
6. Continuați propoziția
Din rearanjarea termenilor...
Dacă adăugăm un al treilea termen la suma a doi termeni, atunci...
Din rearanjarea multiplicatorilor...
Dacă produsul a doi factori este înmulțit cu un al treilea factor, atunci...
Pentru a înmulți o sumă cu un număr, ai nevoie de...
§ 13. Legile operațiilor aritmetice - Manual de matematică, clasa a 5-a (Zubareva, Mordkovich)
Scurta descriere:
Pentru a face față cu succes rezolvării diverselor expresii și ecuații matematice, și mai ales formule exprimate literal atunci când sunt mai multe necesare, trebuie să cunoaștem legile de bază ale operațiilor aritmetice. Ele sunt create pe baza unor situații repetate asociate cu operațiunile matematice și sunt reguli neschimbabile care ne ajută să rezolvăm probleme matematice și să facem față exemple diferiteîn matematică. Te-ai familiarizat deja cu unele dintre legile operațiilor aritmetice și le-ai folosit în rezolvarea expresiilor. Aceasta este, de exemplu, legea mișcării termenilor - atunci când termenii sunt rearanjați, suma lor rămâne neschimbată. Astfel de legi pot fi descrise în litere sau enunțate verbal într-o propoziție. Așa cum există legi ale adunării, există și o lege a înmulțirii. Acțiunile care sunt efectuate cu ele sunt diferite, dar regulile pentru efectuarea lor sunt aceleași. Dar regulile se schimbă atunci când vine vorba de amestecarea operațiilor de adunare și înmulțire într-o singură expresie. Acțiunea de înmulțire este mai puternică și prima în ordinea execuției, ca și acțiunea scrisă între paranteze. În expresia 5 10 + 6 (4+7), trebuie mai întâi să înmulțiți primele două numere împreună, să calculați suma dintre paranteze și să o înmulțiți cu numărul din fața parantezelor și abia apoi să calculați suma numerelor rezultate . De asemenea, ar fi corect să deschideți parantezele înmulțind fiecare număr cu numărul din fața parantezelor și apoi calculând suma acestora. Puteți utiliza oricare dintre opțiuni atunci când rezolvați diverse expresii. Vă sugerăm să mergeți la materialul manual și să aruncați o privire mai atentă la acest material cu exemple, consolidându-vă cunoștințele cu soluția expresii diferiteși ecuații.
Scop: verificarea dezvoltării abilităților de a efectua calcule folosind formule; introduceți copiii în legile comutative, asociative și distributive ale operațiilor aritmetice.
- introduceți notația alfabetică a legilor adunării și înmulțirii; învață să aplice legile operațiilor aritmetice pentru a simplifica calculele și expresiile cu litere;
- dezvolta gândirea logică, abilitățile de lucru mental, obiceiurile cu voință puternică, vorbirea matematică, memoria, atenția, interesul pentru matematică, caracterul practic;
- cultivați respectul unul pentru celălalt, un sentiment de camaraderie și încredere.
Tip de lecție: combinată.
- testarea cunoștințelor dobândite anterior;
- pregătirea elevilor pentru a învăța materiale noi
- prezentarea de material nou;
- percepția și conștientizarea elevilor cu privire la noul material;
- consolidarea primară a materialului studiat;
- rezumând lecția și stabilind temele.
Echipament: calculator, proiector, prezentare.
Plan:
1. Moment organizatoric.
2. Verificarea materialului studiat anterior.
3. Studierea materialelor noi.
4. Test primar de dobândire a cunoștințelor (lucrul cu un manual).
5. Monitorizarea și autotestarea cunoștințelor (muncă independentă).
6. Rezumând lecția.
7. Reflecție.
În timpul orelor
1. Moment organizatoric
Profesor: Bună ziua, copii! Începem lecția cu o poezie de despărțire. Acordați atenție ecranului. (1 diapozitiv). Anexa 2 .
Matematică, prieteni,
Absolut toată lumea are nevoie de ea.
Lucrați cu sârguință în clasă
Și succesul cu siguranță te așteaptă!
2. Repetarea materialului
Să revizuim materialul pe care l-am acoperit. Invit studentul la ecran. Sarcină: utilizați un indicator pentru a conecta formula scrisă cu numele ei și răspundeți la întrebarea ce se mai poate găsi folosind această formulă. (2 diapozitive).
Deschide-ți caietele, semnează numărul, grozav. Acordați atenție ecranului. (3 diapozitive).
Lucrăm oral la următorul diapozitiv. (5 diapozitive).
12 + 5 + 8 25 10 250 – 50 200 – 170 30 + 15 45: 3 15 + 30 45 – 17 28 25 4
Sarcină: găsiți sensul expresiilor. (Un student lucrează la ecran.)
– Ce lucruri interesante ați observat în timp ce rezolvați exemplele? Ce exemple merită să acordați o atenție deosebită? (Răspunsurile copiilor.)
Situatie problematica
– Ce proprietăți de adunare și înmulțire cunoașteți din școala elementară? Le poți scrie folosind expresii alfabetice? (Răspunsurile copiilor).
3. Învățarea de material nou
– Și astfel, subiectul lecției de astăzi este „Legile operațiilor aritmetice” (6 slide).
– Notați subiectul lecției în caiet.
– Ce nou ar trebui să învățăm la clasă? (Obiectivele lecției sunt formulate împreună cu copiii.)
- Ne uităm la ecran. (7 diapozitive).
Vedeți legile adunării scrise sub formă de litere și exemple. (Analiza exemplelor).
– Următorul diapozitiv (8 slide).
Să ne uităm la legile înmulțirii.
– Acum să facem cunoștință cu o lege de distribuție foarte importantă (9 slide).
- Rezumă. (10 slide).
– De ce este necesar să cunoaștem legile operațiilor aritmetice? Vor fi ele utile în studii ulterioare, când studiezi ce materii? (Răspunsurile copiilor.)
- Scrieți legile în caiet.
4. Fixarea materialului
– Deschideți manualul și găsiți oral nr. 212 (a, b, d).
Nr. 212 (c, d, g, h) în scris la tablă și în caiete. (Examinare).
– Lucrăm oral la nr. 214.
– Executăm sarcina nr. 215. Ce lege se folosește pentru a rezolva acest număr? (Răspunsurile copiilor).
5. Munca independentă
– Notează răspunsul pe card și compară rezultatele cu vecinul tău de la birou. Acum îndreptați-vă atenția către ecran. (11 slide).(Verificarea muncii independente).
6. Rezumatul lecției
– Atenție la ecran. (12 slide). Termină propoziția.
Notele lecției.
7. Tema pentru acasă
§13, nr.227, 229.
8. Reflecție
