În procesul diferitelor calcule și a lucrului cu date, este adesea necesar să se calculeze valoarea medie a acestora. Se calculează adunând numerele și împărțind totalul la numărul lor. Să aflăm cum să calculăm media unui set de numere folosind un program Microsoft Excelîn diverse moduri.
Cel mai simplu și cel mai faimos mod de a găsi media aritmetică a unui set de numere este să utilizați un buton special de pe panglica Microsoft Excel. Selectați o serie de numere situate într-o coloană sau pe un rând al unui document. În fila „Acasă”, faceți clic pe butonul „Suma automată”, care se află pe panglica din blocul de instrumente „Editare”. Din lista derulantă, selectați „Medie”.
După aceasta, folosind funcția „MEDIA”, se face calculul. Media aritmetică a unui anumit set de numere este afișată în celula de sub coloana selectată sau în dreapta rândului selectat.
Această metodă este bună pentru simplitatea și comoditatea ei. Dar are și dezavantaje semnificative. Folosind această metodă, puteți calcula valoarea medie doar a acelor numere care sunt aranjate într-un rând într-o coloană sau pe un rând. Dar nu puteți lucra cu o serie de celule sau cu celule împrăștiate pe o foaie, folosind această metodă.
De exemplu, dacă selectați două coloane și calculați media aritmetică folosind metoda descrisă mai sus, atunci răspunsul va fi dat pentru fiecare coloană separat, și nu pentru întreaga matrice de celule.
Calcul folosind Expertul de funcții
Pentru cazurile în care trebuie să calculați media aritmetică a unei matrice de celule sau celule împrăștiate, puteți utiliza Expertul pentru funcții. Folosește aceeași funcție „MEDIE”, cunoscută nouă din prima metodă de calcul, dar o face într-un mod ușor diferit.
Faceți clic pe celula în care dorim să fie afișat rezultatul calculării valorii medii. Faceți clic pe butonul „Inserare funcție”, care se află în partea stângă a barei de formule. Sau tastați combinația Shift+F3 pe tastatură.
Pornește Expertul pentru funcții. În lista de funcții prezentată, căutați „MEDIA”. Selectați-l și faceți clic pe butonul „OK”.
Se deschide fereastra de argumente pentru această funcție. Argumentele funcției sunt introduse în câmpurile „Număr”. Ar putea fi ca numere regulate, și adresele celulelor în care se află aceste numere. Dacă nu vă simțiți confortabil să introduceți manual adresele celulelor, ar trebui să faceți clic pe butonul situat în dreapta câmpului de introducere a datelor.
După aceasta, fereastra de argumente ale funcției va fi minimizată și veți putea selecta grupul de celule de pe foaia pe care îl luați pentru calcul. Apoi, faceți din nou clic pe butonul din stânga câmpului de introducere a datelor pentru a reveni la fereastra cu argumente ale funcției.
Dacă doriți să calculați media aritmetică între numerele situate în grupuri separate de celule, atunci faceți aceleași acțiuni menționate mai sus în câmpul „Numărul 2”. Și așa mai departe până când sunt selectate toate grupurile necesare de celule.
După aceea, faceți clic pe butonul „OK”.
Rezultatul calculării mediei aritmetice va fi evidențiat în celula pe care ați selectat-o înainte de a lansa Expertul pentru funcții.
Bara de formule
Există o a treia modalitate de a lansa funcția AVERAGE. Pentru a face acest lucru, accesați fila „Formule”. Selectați celula în care va fi afișat rezultatul. După aceea, în grupul de instrumente „Biblioteca de funcții” de pe panglică, faceți clic pe butonul „Alte funcții”. Apare o listă în care trebuie să parcurgeți secvențial elementele „Statistice” și „MEDIE”.
Apoi, este lansată exact aceeași fereastră de argumente ale funcției ca atunci când utilizați Function Wizard, a cărui activitate am descris-o în detaliu mai sus.
Acțiunile ulterioare sunt exact aceleași.
Introducere manuală a funcției
Dar, nu uitați că puteți oricând să introduceți manual funcția „AVERAGE” dacă doriți. Va avea următorul șablon: „=AVERAGE(cell_range_address(number); cell_range_address(number)).
Desigur, această metodă nu este la fel de convenabilă ca cele anterioare și necesită ca utilizatorul să aibă în vedere anumite formule, dar este mai flexibil.
Calculul valorii medii după condiție
Pe lângă calculul obișnuit al valorii medii, este posibil să se calculeze valoarea medie după condiție. În acest caz, vor fi luate în considerare numai acele numere din intervalul selectat care îndeplinesc o anumită condiție. De exemplu, dacă aceste numere sunt mai mari sau mai mici decât o anumită valoare.
În aceste scopuri, este utilizată funcția „AVERAGEIF”. La fel ca și funcția AVERAGE, o puteți lansa prin Function Wizard, din bara de formule sau introducând-o manual într-o celulă. După ce s-a deschis fereastra cu argumente ale funcției, trebuie să introduceți parametrii acesteia. În câmpul „Interval”, introduceți intervalul de celule ale căror valori vor participa la determinarea mediei număr aritmetic. Facem acest lucru în același mod ca și în cazul funcției „MEDIE”.
Dar în câmpul „Condiție” trebuie să indicăm o anumită valoare, numere mai mari sau mai mici decât care vor participa la calcul. Acest lucru se poate face folosind semne de comparație. De exemplu, am luat expresia „>=15000”. Adică, pentru calcul, vor fi luate numai celulele din intervalul care conțin numere mai mari sau egale cu 15000 Dacă este necesar, în loc de un anumit număr, puteți specifica adresa celulei în care se află numărul corespunzător.
Câmpul „Interval de medie” este opțional. Introducerea datelor în acesta este necesară numai atunci când utilizați celule cu conținut text.
Când toate datele au fost introduse, faceți clic pe butonul „OK”.
După aceasta, rezultatul calculării mediei aritmetice pentru intervalul selectat este afișat într-o celulă preselectată, cu excepția celulelor ale căror date nu îndeplinesc condițiile.
După cum puteți vedea, în Microsoft Excel există o serie de instrumente cu care puteți calcula valoarea medie a unei serii selectate de numere. Mai mult, există o funcție care selectează automat numerele din gama care nu îndeplinesc un criteriu definit de utilizator. Acest lucru face calculele în Microsoft Excel și mai ușor de utilizat.
În procesul de studiere a matematicii, școlarii se familiarizează cu conceptul de medie aritmetică. În viitor, în statistică și în alte științe, studenții se confruntă cu calculul altora Ce pot fi ei și în ce se deosebesc unul de celălalt?
sens și diferențe
Indicatorii precisi nu oferă întotdeauna o înțelegere a situației. Pentru a evalua o anumită situație, uneori este necesar să se analizeze un număr mare de cifre. Și apoi mediile vin în ajutor. Ele ne permit să evaluăm situația în ansamblu.
Încă din timpul școlii, mulți adulți își amintesc existența mediei aritmetice. Este foarte simplu de calculat - suma unei secvențe de n termeni este împărțită la n. Adică, dacă trebuie să calculați media aritmetică în succesiunea valorilor 27, 22, 34 și 37, atunci trebuie să rezolvați expresia (27+22+34+37)/4, deoarece 4 valori sunt utilizate în calcule. ÎN în acest caz, valoarea cerută va fi egală cu 30.
Media geometrică este adesea studiată ca parte a unui curs școlar. Calculul acestei valori se bazează pe extragerea rădăcinii a n-a a produsului din n termeni. Dacă luăm aceleași numere: 27, 22, 34 și 37, atunci rezultatul calculelor va fi egal cu 29,4.
Media armonică nu este de obicei un subiect de studiu în școlile secundare. Cu toate acestea, este folosit destul de des. Această valoare este inversul mediei aritmetice și se calculează ca coeficientul lui n - numărul de valori și suma 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n. Dacă o luăm din nou pe aceeași pentru calcul, atunci armonica va fi 29,6.
Media ponderată: caracteristici
Cu toate acestea, este posibil ca toate valorile de mai sus să nu fie folosite peste tot. De exemplu, în statistică, când se calculează unele rol important are „greutatea” fiecărui număr folosit în calcule. Rezultatele sunt mai orientative și mai corecte deoarece țin cont de mai multe informații. Acest grup de cantități este nume comun "medie ponderată„Nu se predau la scoala, asa ca merita sa le privim mai in detaliu.
În primul rând, merită să spuneți ce se înțelege prin „greutatea” unei anumite valori. Cel mai simplu mod de a explica acest lucru este exemplu concret. De două ori pe zi în spital se măsoară temperatura corpului fiecărui pacient. Din 100 de pacienți din diferite secții ale spitalului, 44 vor avea temperatura normala- 36,6 grade. Alte 30 vor avea o valoare crescută - 37,2, 14 - 38, 7 - 38,5, 3 - 39, iar restul de două - 40. Și dacă luăm media aritmetică, atunci această valoare în general pentru spital va fi mai mare de 38. grade! Dar aproape jumătate dintre pacienți au absolut Și aici ar fi mai corect să folosiți o valoare medie ponderată, iar „greutatea” fiecărei valori va fi numărul de persoane. În acest caz, rezultatul calculului va fi de 37,25 grade. Diferența este evidentă.
În cazul calculelor medii ponderate, „greutatea” poate fi luată ca fiind numărul de transporturi, numărul de persoane care lucrează într-o anumită zi, în general, orice poate fi măsurat și poate afecta rezultatul final.
Soiuri
Media ponderată este legată de media aritmetică discutată la începutul articolului. Cu toate acestea, prima valoare, așa cum sa menționat deja, ia în considerare și ponderea fiecărui număr utilizat în calcule. În plus, există și valori geometrice și armonice ponderate.
Există o altă variație interesantă folosită în seria de numere. Aceasta este o medie mobilă ponderată. Pe această bază sunt calculate tendințele. Pe lângă valorile în sine și greutatea lor, acolo se utilizează și periodicitatea. Și atunci când se calculează valoarea medie la un moment dat, se iau în considerare și valorile pentru perioadele de timp anterioare.
Calcularea tuturor acestor valori nu este atât de dificilă, dar în practică se folosește de obicei doar media ponderată obișnuită.
Metode de calcul
În era informatizării larg răspândite, nu este nevoie să se calculeze manual media ponderată. Cu toate acestea, ar fi util să cunoașteți formula de calcul pentru a putea verifica și, dacă este cazul, ajusta rezultatele obținute.
Cel mai simplu mod este să luați în considerare calculul folosind un exemplu specific.
Este necesar să aflați care este salariul mediu la această întreprindere, ținând cont de numărul de lucrători care primesc un anumit salariu.
Deci, media ponderată se calculează folosind următoarea formulă:
x = (a 1 *w 1 +a 2 *w 2 +...+a n *w n)/(w 1 +w 2 +...+w n)
De exemplu, calculul ar fi astfel:
x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48
Evident că nu dificultăți deosebite pentru a calcula manual media ponderată. Formula de calcul a acestei valori este una dintre cele mai multe aplicații populare cu formule - Excel - arată ca funcția SUMPRODUCT (seria de numere; serie de greutăți)/SUM (seria de greutăți).
Cel mai mult în ec. În practică, trebuie să folosim media aritmetică, care poate fi calculată ca medie aritmetică simplă și ponderată.
Media aritmetică (SA)-n Cel mai comun tip de medie. Este utilizat în cazurile în care volumul unei caracteristici variabile pentru întreaga populație este suma valorilor caracteristice ale unităților sale individuale. Fenomenele sociale se caracterizează prin aditivitatea (totalitatea) volumelor cu o caracteristică variabilă, aceasta determină domeniul de aplicare al SA și explică prevalența acestuia ca indicator general; de exemplu: fondul general de salarii este suma salariilor tuturor angajaţilor.
Pentru a calcula SA, trebuie să împărțiți suma tuturor valorilor caracteristicilor la numărul lor. SA este folosit sub 2 forme.
Să luăm mai întâi în considerare o medie aritmetică simplă.
1-CA simplu (forma inițială, definitorie) este egală cu suma simplă a valorilor individuale ale caracteristicii care se face media, împărțită la numărul total al acestor valori (utilizat atunci când există valori ale indicelui negrupate ale caracteristicii):
Calculele efectuate pot fi generalizate în următoarea formulă:
(1)
Unde 
- valoarea medie a caracteristicii variabile, adică media aritmetică simplă;
înseamnă însumarea, adică adăugarea de caracteristici individuale;
x- valori individuale ale unei caracteristici variabile, care se numesc variante;
n - numărul de unităţi ale populaţiei
Exemplul 1, este necesar să se afle producția medie a unui muncitor (mecanic), dacă se știe câte piese a produs fiecare din 15 muncitori, adică. dat o serie de ind. valori atribute, buc.: 21; 20; 20; 19; 21; 19; 18; 22; 19; 20; 21; 20; 18; 19; 20.
SA simplu se calculează folosind formula (1), buc.:
Exemplul 2. Să calculăm SA pe baza datelor condiționate pentru 20 de magazine incluse în societatea comercială (Tabelul 1). Tabelul.1
Repartizarea magazinelor societății comerciale „Vesna” pe suprafața de vânzare, mp. M
|
Magazinul nr. |
Magazinul nr. | ||
Pentru a calcula suprafața medie a magazinului ( 
) este necesar să se adună suprafețele tuturor magazinelor și să se împartă rezultatul rezultat la numărul de magazine:
Astfel, suprafața medie a magazinului pentru acest grup de întreprinderi de retail este de 71 mp.
Prin urmare, pentru a determina un SA simplu, trebuie să împărțiți suma tuturor valorilor unui atribut dat la numărul de unități care posedă acest atribut.
2
Unde f 1
,
f 2
,
… ,f n
–
greutatea (frecvența de repetare a semnelor identice); – suma produselor mărimii caracteristicilor și frecvențele acestora; – numărul total de unități de populație.
(2)
Unde X- optiuni;
f- frecvența (greutatea).
SA ponderat este coeficientul de împărțire a sumei produselor opțiunilor și a frecvențelor corespunzătoare acestora la suma tuturor frecvențelor. Frecvențe ( f) care apar în formula SA se numesc de obicei cântare, în urma căruia SA calculată ținând cont de ponderi se numește ponderată.
Vom ilustra tehnica calculului SA ponderat folosind exemplul 1 discutat mai sus. Pentru a face acest lucru, vom grupa datele inițiale și le vom plasa în tabel.
Media datelor grupate se determină astfel: mai întâi, opțiunile sunt înmulțite cu frecvențele, apoi produsele sunt adăugate și suma rezultată este împărțită la suma frecvențelor.
Conform formulei (2), SA ponderat este egal, buc.: 
P
Distribuția magazinelor Vesna pe suprafața de vânzare, mp. m
Astfel, rezultatul a fost același. Cu toate acestea, aceasta va fi deja o valoare medie aritmetică ponderată.
În exemplul anterior, am calculat media aritmetică cu condiția ca frecvențele absolute (numărul de magazine) să fie cunoscute. Cu toate acestea, într-un număr de cazuri, frecvențele absolute sunt absente, dar frecvențele relative sunt cunoscute sau, așa cum sunt numite în mod obișnuit, frecvenţe care arată proporţia sau proporția de frecvențe în întregul set.
La calcularea utilizării ponderate SA frecvente vă permite să simplificați calculele atunci când frecvența este exprimată în numere mari, cu mai multe cifre. Calculul se face în același mod, însă, deoarece valoarea medie se dovedește a fi crescută de 100 de ori, rezultatul trebuie împărțit la 100.
Apoi formula pentru media ponderată aritmetică va arăta astfel:
Unde d– frecventa, adică ponderea fiecărei frecvențe în suma totală a tuturor frecvențelor.
(3)În exemplul nostru 2, definim mai întâi greutate specifică magazine pe grupe în numărul total de magazine Vesna. Deci, pentru primul grup, greutatea specifică corespunde la 10% 
. Obținem următoarele date Tabelul 3
Disciplina: Statistica
Opțiunea nr. 2
Valori medii utilizate în statistici
Introducere…………………………………………………………………………………………….3
Sarcina teoretică
Valoarea medieîn statistică, esenţa ei şi condiţiile de aplicare.
1.1. Esența dimensiunii medii și condițiile de utilizare………….4
1.2. Tipuri de medii………………………………………………………8
Sarcina practică
Sarcina 1,2,3……………………………………………………………………………………………14
Concluzie…………………………………………………………………………………………….21
Lista referințelor………………………………………………………...23
Introducere
Acest test constă din două părți – teoretică și practică. În partea teoretică, o categorie statistică atât de importantă precum valoarea medie va fi examinată în detaliu pentru a identifica esența și condițiile de aplicare a acesteia, precum și pentru a evidenția tipurile de medii și metodele de calcul a acestora.
Statisticile, după cum știm, studiază fenomenele socio-economice masive. Fiecare dintre aceste fenomene poate avea o expresie cantitativă diferită a aceleiași caracteristici. De exemplu, salariile lucrătorilor de aceeași profesie sau prețurile de piață pentru același produs etc. Valorile medii caracterizează indicatorii calitativi ai activității comerciale: costuri de distribuție, profit, profitabilitate etc.
Pentru a studia orice populație în funcție de caracteristici variabile (schimbătoare cantitativ), statisticile utilizează valori medii.
Entitate de dimensiune medie
Valoarea medie este o generalizare caracteristică cantitativă o colecție de fenomene similare bazate pe o caracteristică diferită. În practica economică se utilizează o gamă largă de indicatori, calculați ca valori medii.
Cea mai importantă proprietate a valorii medii este că reprezintă valoarea unei anumite caracteristici în întreaga populație cu un număr, în ciuda diferențelor sale cantitative în unitățile individuale ale populației, și exprimă ceea ce este comun tuturor unităților populației studiate. . Astfel, prin caracteristicile unei unități a unei populații, caracterizează întreaga populație în ansamblu.
Valorile medii sunt legate de lege numere mari. Esența acestei conexiuni este că, în timpul medierii, abaterile aleatoare ale valorilor individuale, datorită acțiunii legii numerelor mari, se anulează reciproc, iar tendința principală de dezvoltare, necesitatea și modelul sunt relevate în medie. Valorile medii vă permit să comparați indicatorii referitori la populații cu un număr diferit de unități.
ÎN conditii moderne dezvoltare relaţiile de piaţăîn economie, mediile servesc ca instrument pentru studierea tiparelor obiective ale fenomenelor socio-economice. Cu toate acestea, în analiza economica Nu ne putem limita doar la indicatori medii, deoarece mediile generale favorabile pot ascunde deficiențe mari și serioase în activitățile entităților economice individuale și încolțirea unuia nou, progresiv. De exemplu, distribuția populației pe venituri face posibilă identificarea formării de noi grupuri sociale. Prin urmare, împreună cu datele statistice medii, este necesar să se țină seama de caracteristicile unităților individuale ale populației.
Valoarea medie este rezultatul tuturor factorilor care influențează fenomenul studiat. Adică, la calcularea valorilor medii, influența factorilor aleatori (perturbare, individual) se anulează și, astfel, este posibil să se determine modelul inerent fenomenului studiat. Adolphe Quetelet a subliniat că semnificația metodei mediilor este posibilitatea trecerii de la individual la general, de la aleator la regulat, iar existența mediilor este o categorie a realității obiective.
Statistica studiază fenomenele și procesele de masă. Fiecare dintre aceste fenomene are atât proprietăți comune pentru întregul set, cât și proprietăți speciale, individuale. Diferența dintre fenomenele individuale se numește variație. O altă proprietate a fenomenelor de masă este similitudinea lor inerentă a caracteristicilor fenomenelor individuale. Deci, interacțiunea elementelor unei mulțimi duce la o limitare a variației a cel puțin unei părți din proprietățile lor. Această tendință există în mod obiectiv. În obiectivitatea sa se află motivul pentru cea mai largă utilizare a valorilor medii în practică și în teorie.
Valoarea medie în statistică este un indicator general care caracterizează nivelul tipic al unui fenomen în condiții specifice de loc și timp, reflectând valoarea unei caracteristici variabile pe unitatea de populație omogenă calitativ.
În practica economică se utilizează o gamă largă de indicatori, calculați ca valori medii.
Folosind metoda mediilor, statistica rezolvă multe probleme.
Semnificația principală a mediilor constă în funcția lor de generalizare, adică înlocuirea multor valori individuale diferite ale unei caracteristici cu o valoare medie care caracterizează întregul set de fenomene.
Dacă valoarea medie generalizează valori omogene calitativ ale unei caracteristici, atunci aceasta este o caracteristică tipică a caracteristicii într-o anumită populație.
Cu toate acestea, este incorect să se reducă rolul valorilor medii doar la caracteristicile valorilor tipice ale caracteristicilor în omogene. această caracteristică agregate. În practică, mult mai des statisticile moderne folosesc valori medii care generalizează fenomene clar omogene.
Venit național mediu pe cap de locuitor, randament mediu de cereale pe toată țara, consum mediu produse diferite nutriție - acestea sunt caracteristicile statului ca sistem economic național unic, acestea sunt așa-numitele medii de sistem.
Mediile de sistem pot caracteriza atât sistemele spațiale, cât și cele de obiecte care există simultan (stat, industrie, regiune, planeta Pământ etc.) și sisteme dinamice, prelungit în timp (an, deceniu, anotimp etc.).
Cea mai importantă proprietate a valorii medii este că reflectă ceea ce este comun tuturor unităților populației studiate. Valorile atributelor unităților individuale ale unei populații fluctuează într-o direcție sau alta sub influența multor factori, printre care pot fi atât de bază, cât și aleatorii. De exemplu, prețul acțiunilor unei corporații în ansamblu este determinat de poziția sa financiară. În același timp, în anumite zile și la anumite burse, aceste acțiuni, din cauza circumstanțelor predominante, pot fi vândute la un curs mai mare sau mai mic. Esența mediei constă în faptul că anulează abaterile valorilor caracteristice ale unităților individuale ale populației cauzate de acțiunea factorilor aleatori și ia în considerare modificările cauzate de acțiunea principalilor factori. Acest lucru permite ca media să reflecte nivelul tipic al trăsăturii și să facă abstracție de la caracteristici individuale, inerente unităților individuale.
Calcularea mediei este una dintre cele mai comune tehnici de generalizare; medie reflectă ceea ce este comun (tipic) tuturor unităților populației studiate, în timp ce, în același timp, ignoră diferențele dintre unitățile individuale. În fiecare fenomen și în dezvoltarea lui există o combinație de întâmplare și necesitate.
Media este o caracteristică sumară a legilor procesului în condițiile în care are loc.
Fiecare medie caracterizează populația studiată conform oricărei caracteristici, dar pentru a caracteriza orice populație, pentru a descrie trăsăturile sale tipice și caracteristicile calitative, este nevoie de un sistem de indicatori medii. Prin urmare, în practica statisticii interne, pentru a studia fenomenele socio-economice, de regulă, se calculează un sistem de indicatori medii. De exemplu, media salariile sunt evaluate împreună cu indicatori de producție medie, raportul capital-muncă și raportul energie-muncă, gradul de mecanizare și automatizare a muncii etc.
Media trebuie calculată ținând cont de conținutul economic al indicatorului studiat. Prin urmare, pentru un indicator specific utilizat în analiza socio-economică, pe baza metodei științifice de calcul poate fi calculată o singură valoare adevărată a mediei.
Valoarea medie este unul dintre cei mai importanți indicatori statistici generalizatori, care caracterizează un ansamblu de fenomene similare după o caracteristică variabilă cantitativ. Mediile în statistică sunt indicatori generali, numere care exprimă dimensiunile caracteristice tipice ale fenomenelor sociale în funcție de o caracteristică variabilă cantitativ.
Tipuri de medii
Tipurile de valori medii diferă în primul rând în ce proprietate, ce parametru al masei inițiale variabile a valorilor individuale ale atributului trebuie menținut neschimbat.
Media aritmetică
Media aritmetică este valoarea medie a unei caracteristici, în timpul calculului căreia volumul total al caracteristicii în agregat rămâne neschimbat. În caz contrar, putem spune că media aritmetică este termenul mediu. La calcularea acestuia, volumul total al atributului este distribuit mental în mod egal între toate unitățile populației.
Media aritmetică este utilizată dacă se cunosc valorile caracteristicii care se face media (x) și numărul de unități de populație cu o anumită valoare caracteristică (f).
Media aritmetică poate fi simplă sau ponderată.
Media aritmetică simplă
Simplu este folosit dacă fiecare valoare a atributului x apare o dată, adică. pentru fiecare x valoarea atributului este f=1, sau dacă datele sursă nu sunt ordonate și nu se știe câte unități au anumite valori de atribut.
Formula mediei aritmetice este simplă:
,Valoarea medie este cea mai valoroasă din punct de vedere analitic și o formă universală de exprimare a indicatorilor statistici. Cea mai comună medie - media aritmetică - are o serie de proprietăți matematice care pot fi utilizate în calculul ei. În același timp, atunci când se calculează o medie specifică, este întotdeauna recomandabil să se bazeze pe formula sa logică, care este raportul dintre volumul atributului și volumul populației. Pentru fiecare medie există o singură relație inițială adevărată, a cărei implementare, în funcție de datele disponibile, poate necesita diverse forme medie. Cu toate acestea, în toate cazurile în care natura valorii medii implică prezența ponderilor, este imposibil să se utilizeze formulele lor neponderate în loc de formulele medii ponderate.
Valoarea medie este valoarea cea mai caracteristică a atributului pentru populație și mărimea atributului populației distribuite în părți egale între unitățile populației.
Se numește caracteristica pentru care se calculează valoarea medie mediat .
Valoarea medie este un indicator calculat prin compararea absolută sau valori relative. Se notează valoarea medie
Valoarea medie reflectă influența tuturor factorilor care influențează fenomenul studiat și este rezultatul acestora. Cu alte cuvinte, stingând abaterile individuale și eliminând influența cazurilor, valoarea medie, reflectând măsura generală a rezultatelor acestei acțiuni, acționează ca un model general al fenomenului studiat.
Condiții de utilizare a valorilor medii:
Ø omogenitatea populatiei studiate. Dacă unele elemente ale unei populații supuse influenței unui factor aleatoriu au valori ale caracteristicii studiate care sunt semnificativ diferite de restul, atunci aceste elemente vor afecta mărimea mediei pentru această populație. În acest caz, media nu va exprima cea mai tipică valoare a atributului pentru populație. Dacă fenomenul studiat este eterogen, necesită împărțirea lui în grupuri care conțin elemente omogene. În acest caz, se calculează mediile de grup - medii de grup, care exprimă valoarea cea mai caracteristică a fenomenului în fiecare grup, iar apoi se calculează valoarea medie generală pentru toate elementele, caracterizând fenomenul în ansamblu. Se calculează ca medie a mediilor de grup, ponderată cu numărul de elemente ale populației incluse în fiecare grupă;
Ø un numar suficient de unitati in total;
Ø valorile maxime si minime ale caracteristicii in populatia studiata.
Valoarea medie (indicator)este o caracteristică cantitativă generalizată a unei caracteristici într-un agregat sistematic în condiții specifice de loc și timp.
În statistică, sunt utilizate următoarele forme (tipuri) de medii, numite putere și structurală:
Ø medie aritmetică(simplu și ponderat);
simplu
