Corpurile încărcate se pot influența reciproc fără contact printr-un câmp electric. Câmpul care este creat de particulele electrice staționare se numește electrostatic.
Instrucțiuni
Dacă o altă sarcină Q0 este plasată în câmpul electric creat de sarcina Q, atunci aceasta va acționa asupra ei cu o anumită forță. Această caracteristică se numește intensitatea câmpului electric E. Reprezintă raportul dintre forța F cu care câmpul acționează asupra unei sarcini electrice pozitive Q0 într-un anumit punct din spațiu și valoarea acestei sarcini: E = F/Q0.
În funcție de un anumit punct din spațiu, valoarea intensității câmpului E se poate modifica, care este exprimată prin formula E = E (x, y, z, t). Prin urmare, intensitatea câmpului electric este un vector mărimi fizice.
Deoarece intensitatea câmpului depinde de forța care acționează asupra unei sarcini punctiforme, vectorul intensității câmpului electric E este același cu vectorul forță F. Conform legii lui Coulomb, forța cu care două particule încărcate interacționează în vid este direcționată de-a lungul unei drepte. linie care conectează aceste sarcini.
Michael Faraday a propus să reprezinte vizual intensitatea câmpului unei sarcini electrice folosind linii de tensiune. Aceste drepte coincid cu vectorul de tensiune în toate punctele tangențiale. În desene, acestea sunt de obicei desemnate prin săgeți.
Dacă câmpul electric este uniform și vectorul său de intensitate este constant ca mărime și direcție, atunci liniile de intensitate sunt paralele cu acesta. Dacă câmpul electric este creat de un corp încărcat pozitiv, liniile de tensiune sunt îndreptate departe de acesta, iar în cazul unei particule încărcate negativ, spre acesta.
Notă
Vectorul de tensiune are o singură direcție în fiecare punct din spațiu, astfel încât liniile de tensiune nu se intersectează niciodată.
1 .Două tipuri de sarcini electrice și proprietățile acestora. Cea mai mică sarcină electrică indivizibilă. Legea conservării sarcinilor electrice. legea lui Coulomb. Unitate de încărcare. Câmp electrostatic. Metoda de detectare a câmpului. Tensiunea ca caracteristică a câmpului electrostatic. Vector de tensiune, direcția sa. Intensitatea câmpului electric al unei sarcini punctiforme. Unități de tensiune. Principiul suprapunerii câmpurilor.
Incarcare electrica - cantitatea este invariantă, adică nu depinde de cadrul de referință și, prin urmare, nu depinde dacă sarcina este în mișcare sau în repaus.
două tipuri (tipuri) de sarcini electrice : sarcini pozitive și sarcini negative.
S-a stabilit experimental că sarcinile asemănătoare se resping, iar sarcinile diferite se atrag.
Un corp neutru din punct de vedere electric trebuie să aibă un număr egal de sarcini pozitive și negative, dar distribuția lor în volumul corpului trebuie să fie uniformă.
Legea conservării el. încărca : suma algebrică a elec. încărcăturile oricărui sistem închis (un sistem care nu schimbă încărcături cu căldura externă) rămâne neschimbată, indiferent de procesele care au loc în cadrul acestui sistem.
Elek. sarcinile nu sunt create spontan și nu apar, ele pot fi doar separate și transferate de la un corp la altul.
Există cea mai mică sarcină, a fost numită sarcină elementară - aceasta este sarcina pe care o are un electron și sarcina pe corp este un multiplu al acestei sarcini elementare: e=1,6*10 -19 Cl. Negativ sarcina elementara este asociat cu electronul, iar cel pozitiv este asociat cu pozitronul, a cărui sarcină și masă coincid cantitativ cu sarcina și masa electronului. Cu toate acestea, datorită faptului că durata de viață a pozitronilor este scurtă, aceștia sunt absenți pe corpuri și, prin urmare, sarcina pozitivă sau negativă a corpurilor se explică fie prin lipsa, fie prin excesul de electroni pe corpuri.
Legea lui Coulomb: forțele de interacțiune dintre două sarcini punctiforme situate într-un mediu omogen și izotrop sunt direct proporționale cu produsul acestor sarcini și invers proporționale cu pătratul distanței dintre ele, sunt egale între ele și sunt direcționate în linie dreaptă care trece prin aceste taxe. g este distanța dintre sarcinile q 1 și q 2, k este coeficientul de proporționalitate, în funcție de alegerea sistemului de unități fizice.
m/F, a =8,85*10 -12 F/m - constantă dielectrică
O sarcină punctiformă ar trebui înțeleasă ca sarcini concentrate pe corpuri ale căror dimensiuni liniare sunt mici în comparație cu distanțele dintre ele.
În acest caz, sarcina este măsurată în coulombi - cantitatea de electricitate care curge prin secțiunea transversală a unui conductor într-o secundă la un curent de 1 amper.
Forța F este direcționată de-a lungul dreptei care leagă sarcinile, adică. este forța centrală și corespunzătoare atracției (F<0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (F>0) în cazul acuzațiilor cu același nume. Această forță se numește Forța Coulomb.
Studiile ulterioare ale lui Faraday au arătat că interacțiunile electrice dintre corpurile încărcate depind de proprietățile mediului în care au loc aceste interacțiuni.
În conformitate cu teoria interacțiunii pe distanță scurtă, interacțiunile dintre corpurile încărcate care sunt îndepărtate unul de celălalt se realizează prin câmpuri (electromagnetice) create de aceste corpuri în spațiul care le înconjoară. Dacă câmpurile sunt create de particule staționare (corpi), atunci câmpul este electrostatic. Dacă câmpul nu se modifică în timp, atunci se numește staționar. Câmpul electrostatic este staționar. Acest domeniu este un caz special câmp electromagnetic. Caracteristica de putere a câmpului electric este vectorul de intensitate, care poate fi definit ca:
unde $\overrightarrow(F)$ este forța care acționează din câmp asupra unei sarcini staționare q, care este uneori numită „test”. În acest caz, este necesar ca încărcătura de „test” să fie mică, astfel încât să nu distorsioneze câmpul, a cărui putere este măsurată cu ajutorul său. Din ecuația (1) este clar că intensitatea coincide în direcție cu forța cu care câmpul acționează asupra unei „sarcini de test” pozitive.
Intensitatea câmpului electrostatic nu depinde de timp. Dacă intensitatea în toate punctele câmpului este aceeași, atunci câmpul se numește omogen. În caz contrar, câmpul nu este uniform.
Linii de înaltă tensiune
Pentru imagine grafică câmpurile electrostatice folosesc conceptul linii de înaltă tensiune.
Definiție
Liniile de forță sau liniile de intensitate a câmpului sunt linii ale căror tangente în fiecare punct al câmpului coincid cu direcțiile vectorilor de putere din aceste puncte.
Liniile de câmp electrostatic sunt deschise. Ele încep cu sarcini pozitive și se termină cu sarcini negative. Uneori pot merge la infinit sau pot veni de la infinit. Liniile de câmp nu se intersectează.
Vectorul intensității câmpului electric se supune principiului suprapunerii și anume:
\[\overrightarrow(E)=\sum\limits^n_(i=1)((\overrightarrow(E))_i(2)).\]
Vectorul intensității câmpului rezultat poate fi găsit ca suma vectorială a intensităților câmpurilor „individuale” constitutive. Dacă sarcina este distribuită continuu (nu este necesar să se țină cont de discreție), atunci intensitatea totală a câmpului se găsește ca:
\[\overrightarrow(E)=\int(d\overrightarrow(E))\ \left(3\right).\]
În ecuația (3), integrarea se realizează pe regiunea de distribuție a sarcinii. Dacă sarcinile sunt distribuite de-a lungul liniei ($\tau =\frac(dq\ )(dl)$ este densitatea distribuției de sarcină liniară), atunci integrarea în (3) se realizează de-a lungul liniei. Dacă sarcinile sunt distribuite pe suprafață și densitatea de distribuție a suprafeței este $\sigma=\frac(dq\ )(dS)$, atunci integrați peste suprafață. Integrarea se realizează pe volum dacă avem de-a face cu distribuția volumetrică a sarcinii: $\rho =\frac(dq\ )(dV)$, unde $\rho$ este densitatea distribuției volumetrice a sarcinii.
Puterea câmpului
Intensitatea câmpului într-un dielectric este egală cu suma vectorială a intensităților câmpului care creează sarcini libere ($\overrightarrow(E_0)$) și sarcini legate ($\overrightarrow(E_p)$):
\[\overrightarrow(E)=\overrightarrow(E_0)+\overrightarrow(E_p)\left(4\right).\]
Foarte des în exemple întâlnim faptul că dielectricul este izotrop. În acest caz, intensitatea câmpului poate fi scrisă astfel:
\[\overrightarrow(E)=\frac(\overrightarrow(E_0))(\varepsilon )\ \left(5\right),\]
unde $\varepsilon$ este constanta dielectrică relativă a mediului în punctul de câmp luat în considerare. Astfel, din (5) este evident că intensitatea câmpului electric într-un dielectric izotrop omogen este $\varepsilon $ ori mai mică decât în vid.
Intensitatea câmpului electrostatic al unui sistem de sarcini punctiforme este egală cu:
\[\overrightarrow(E)=\frac(1)(4\pi (\varepsilon )_0)\sum\limits^n_(i=1)(\frac(q_i)(\varepsilon r^3_i))\overrightarrow (r_i)\ \stanga(6\dreapta).\]
În sistemul SGS, intensitatea câmpului unei sarcini punctiforme în vid este egală cu:
\[\overrightarrow(E)=\frac(q\overrightarrow(r))(r^3)\left(7\right).\]
Sarcina este distribuită uniform pe un sfert de cerc de rază R cu densitatea liniară $\tau $. Găsiți intensitatea câmpului în punctul (A), care ar fi centrul cercului.
Să selectăm o secțiune elementară ($dl$) pe partea încărcată a cercului, care va crea un element câmp în punctul A, pentru aceasta vom scrie o expresie pentru intensitate (vom folosi sistemul CGS), în acest în cazul în care expresia pentru $d\overrightarrow(E)$ are forma:
Proiecția vectorului $d\overrightarrow(E)$ pe axa OX are forma:
\[(dE)_x=dEcos\varphi =\frac(dqcos\varphi )(R^2)\left(1.2\right).\]
Să exprimăm dq în termenii densității de sarcină liniară $\tau $:
Folosind (1.3) transformăm (1.2), obținem:
\[(dE)_x=\frac(2\pi R\tau dRcos\varphi )(R^2)=\frac(2\pi \tau dRcos\varphi )(R)=\frac(\tau cos\varphi d\varphi )(R)\ \left(1.4\right),\]
unde $2\pi dR=d\varphi $.
Să găsim proiecția completă $E_x$ integrând expresia (1.4) peste $d\varphi $, unde unghiul se modifică $0\le \varphi \le 2\pi $.
Să ne ocupăm de proiecția vectorului de tensiune pe axa OY și, prin analogie, fără prea multe explicații, vom scrie:
\[(dE)_y=dEsin\varphi =\frac(\tau )(R)sin\varphi d \varphi \ \left(1.6\right).\]
Integram expresia (1.6), unghiul se schimba $\frac(\pi )(2)\le \varphi \le 0$, obtinem:
Să găsim mărimea vectorului tensiune în punctul A folosind teorema lui Pitagora:
Răspuns: Intensitatea câmpului în punctul (A) este egală cu $E=\frac(\tau )(R)\sqrt(2).$
Sarcina: Găsiți intensitatea câmpului electrostatic al unei emisfere încărcate uniform a cărei rază este R. Densitatea de sarcină la suprafață este $\sigma$.
Să selectăm pe suprafața unei sfere încărcate o sarcină elementară $dq$, care se află pe un element de aria $dS.$ În coordonatele sferice $dS$ este egal cu:
unde $0\le \varphi \le 2\pi ,\ 0\le \theta \le \frac(\pi )(2).$
Să scriem expresia pentru intensitatea câmpului elementar al unei sarcini punctiforme în sistemul SI:
Proiectăm vectorul tensiune pe axa OX, obținem:
\[(dE)_x=\frac(dqcos\theta )(4 \pi \varepsilon_0R^2)\left(2.3\right).\]
Să exprimăm sarcina elementară prin densitatea sarcinii de suprafață, obținem:
Înlocuim (2.4) în (2.3), folosim (2.1) și integrăm, obținem:
Este ușor de obținut că $E_Y=0.$
Prin urmare, $E=E_x.$
Răspuns: Intensitatea câmpului unei emisfere încărcate de-a lungul suprafeței din centrul ei este egală cu $E=\frac(\sigma)(4(\varepsilon )_0).$
Folosind linii de tensiune sau linii de forță, puteți reprezenta vizual un câmp electrostatic. linii de forță - curbe, tangente în fiecare punct, care coincid cu direcția vectorului de tensiune E.
Liniile de forță sunt un concept relativ și în realitate nu există.
Liniile de câmp ale sarcinilor simple pozitive și negative sunt prezentate în figura de mai jos:
Deoarece o sarcină pozitivă a fost folosită ca sarcină de test, atunci când o altă sarcină pozitivă este introdusă în câmpul său, forțele lor vor fi direcționate departe de sarcină. Prin urmare, se crede că liniile de forță „emanează” din pozitiv și „intră” în negativ.
Dacă luăm în considerare un câmp electrostatic format din mai multe sarcini staționare, atunci liniile de forță pot avea configurații foarte diferite. Pe baza setului de linii de câmp, se poate judeca modificarea mărimii vectorului E în spațiu și direcția acestuia, care caracterizează configurația (structura) câmpului electric.
Un câmp electrostatic este considerat omogen în cazul în care direcția și densitatea liniilor de forță pe întregul volum al câmpului sunt neschimbate. Grafic, aceasta este reprezentată de drepte paralele echidistante unele de altele.
În interiorul unei regiuni care nu are puncte speciale (în care intensitatea este zero) și nu are o limită între doi dielectrici, liniile câmpului electric sunt reprezentate prin curbe netede care nu prezintă ramificații sau îndoituri care nu se intersectează, iar prin fiecare punct al câmpului este posibil să se deseneze nu mai mult de o linie de câmp .
Dacă numărul liniilor de câmp este numeric egal cu intensitatea E, acestea vor caracteriza nu numai direcția câmpului, ci și intensitatea acestuia. Numărul de linii se numără pe suprafața situată perpendicular pe fiecare linie de câmp. Această zonă va face parte din suprafața sferică în cazul unei singure încărcări.
Curgerea vectorului de tensiune câmpul electrostatic este numărul de linii de câmp N E care pătrund în zona S, perpendicular pe acestea.
În general, fluxul vectorului intensitate prin zona S este egal cu:
Unde E n este proiecția vectorului E pe normala n la suprafață.
În cazul unei suprafețe plane și a unui câmp uniform, fluxul vectorului E prin aria S sau proiecția sa S / va fi egal cu:
Unde α este unghiul dintre normala n și vectorii E față de suprafața S.
De exemplu, este necesar să se determine tensiunea într-un punct situat la limita a două medii: apă (ε = 81) și aer (ε ≈ 1). În acest punct (punctul de tranziție de la aer la apă), intensitatea câmpului electrostatic scade de 81 de ori. Fluxul vectorului de tensiune va scădea de asemenea cu o cantitate similară. La rezolvarea problemelor de calcul a câmpurilor la joncțiunile diferitelor medii, discontinuitatea vectorului E provoacă anumite inconveniente. Pentru a simplifica calculele, este introdus un nou vector D, care se numește vector de deplasare electrică (vector de inducție). Numeric este egal.
12. Dielectricii într-un câmp electric. Molecule de dielectrici polari și nepolari într-un câmp electric. Polarizarea dielectricilor. Tipuri de polarizare.
1. Dielectricii polari.
În absența unui câmp, fiecare dintre dipoli are un moment electric, dar vectorii momentelor electrice ale moleculelor sunt localizați aleatoriu în spațiu, iar suma proiecțiilor momentelor electrice în orice direcție este zero:
Dacă dielectricul este acum plasat într-un câmp electric (Fig. 18), atunci o pereche de forțe va începe să acționeze asupra fiecărui dipol, care va crea un moment sub influența căruia dipolul se va roti în jurul unei axe perpendiculare pe braț. , tinzând spre poziția finală când vectorul momentului electric este paralel cu câmpul electric al vectorului tensiune. Acestea din urmă vor fi împiedicate de mișcarea termică a moleculelor, frecarea internă etc. prin urmare 
momentele electrice ale dipolilor vor face unele unghiuri cu direcția vectorului câmpului extern, dar acum un număr mai mare de molecule vor avea componente ale proiecției momentelor electrice în direcția care coincide, de exemplu, cu intensitatea câmpului și suma proiecțiilor tuturor momentelor electrice va fi deja diferită de zero.
O valoare care indică capacitatea unui dielectric de a crea polarizare mai mare sau mai mică, adică caracterizează conformitatea dielectricului la polarizare numită susceptibilitate dielectrică sau polarizabilitate dielectrică ().
16. Fluxul vectorului de inducție electrică (inducție uniformă și neomogenă). Curgeți printr-o suprafață închisă. T.Gauss pentru el. Câmpuri din mediu.
Similar cu fluxul vectorului de tensiune, putem introduce conceptul flux vectorial de inducție , lăsând aceeași proprietate ca și pentru tensiune - vectorul de inducție este proporțional cu numărul de linii care trec printr-o unitate de suprafață. Puteți specifica următoarele proprietăți:
1.Fluxul printr-o suprafață plană într-un câmp uniform (Fig. 22) În acest caz, vectorul de inducție este direcționat de-a lungul câmpului și fluxul liniei de inducție poate fi exprimat astfel: 
2. Fluxul vectorului de inducție printr-o suprafață într-un câmp neuniform se calculează prin împărțirea suprafeței în elemente atât de mici încât pot fi considerate plate, iar câmpul din apropierea fiecărui element este uniform. Fluxul total al vectorului de inducție va fi egal cu: 
3. Curgerea vectorului de inducție printr-o suprafață închisă.
Să luăm în considerare fluxul vectorului de inducție care traversează o suprafață închisă (Fig. 23). Să fim de acord să considerăm că direcția normalelor externe este pozitivă. Apoi, în acele puncte ale suprafeței în care vectorul de inducție este îndreptat tangențial la linia de inducție spre exterior, unghiul 
iar fluxul liniilor de inducție va fi pozitiv, iar unde vectorul de inducție D va fi pozitiv și unde vectorul D este îndreptat în interiorul suprafeței, fluxul de linii de inducție va fi negativ, deoarece și . Astfel, fluxul total al liniilor de inducție care pătrund prin suprafața închisă prin și prin este zero.
Pe baza teoremei lui Gauss, constatăm că nu există sarcini electrice necompensate în interiorul unei suprafețe închise condusă într-un conductor. Această proprietate rămâne aceeași atunci când conductorului i se dă o sarcină în exces.
O sarcină egală, dar pozitivă va apărea pe partea opusă. Ca urmare, în interiorul conductorului va exista câmp electric indus E ind , îndreptată spre câmpul exterior, care va crește până devine egal cu câmpul exterior și astfel câmpul rezultat din interiorul conductorului devine zero. Acest proces are loc într-un timp foarte scurt.
Sarcinile induse sunt situate pe suprafata conductorului intr-un strat foarte subtire.
Potențialul în toate punctele conductorului rămâne același, adică. suprafața exterioară a conductorului este echipotențială.
Un conductor gol închis ecranează doar câmpul sarcinilor externe. Dacă sarcinile electrice sunt situate în interiorul cavității, atunci sarcinile inductive vor apărea nu numai pe suprafața exterioară a conductorului, ci și pe cea interioară, iar o cavitate conducătoare închisă nu mai ecranează câmpul sarcinilor electrice plasate în interiorul acesteia.
. Intensitatea câmpului în apropierea unui conductor este direct proporțională cu densitatea sarcinii de suprafață pe acesta.
