Analiza factorială Analiza factorială. Analiza factorială: un exemplu de compoziție și caracteristicile sale

Toate fenomenele și procesele de activitate economică a întreprinderilor sunt interconectate și interdependente. Unele dintre ele sunt direct legate între ele, altele indirect. Prin urmare, o problemă metodologică importantă în analiză economică este studiul şi măsurarea influenţei factorilor asupra valorii indicatorilor economici studiaţi.

În analiza factorilor economici este înțeleasă ca o tranziție treptată de la sistemul factorial inițial la sistemul factorial final, dezvăluirea unui set complet de factori direcți, măsurabili cantitativ, care influențează modificarea indicatorului de performanță.

Pe baza naturii relației dintre indicatori, se disting metode de analiză factorială deterministă și stocastică.

Analiza factorială deterministă este o metodologie de studiere a influenţei factorilor a căror legătură cu indicatorul de performanţă este de natură funcţională.

Principalele proprietăți ale abordării deterministe a analizei:

construirea unui model determinist prin analiză logică;

prezența unei conexiuni complete (dure) între indicatori;

imposibilitatea separării rezultatelor influenței factorilor care acționează simultan și care nu pot fi combinați într-un singur model;

studierea relaţiilor pe termen scurt.

Există patru tipuri de modele deterministe:

Modele aditive reprezintă o sumă algebrică de indicatori și au forma

Astfel de modele, de exemplu, includ indicatori de cost în raport cu elementele costurilor de producție și elementele de cost; un indicator al volumului producției în relația sa cu volumul producției de produse individuale sau volumul producției din departamentele individuale.

Modele multiplicative poate fi rezumat prin formula

Un exemplu de model multiplicativ este un model cu doi factori de volum de vânzări

Unde H - număr mediu muncitorii;

C.B.- producția medie per angajat.

Modele multiple:

Un exemplu de model multiplu este indicatorul perioadei de rulaj a mărfurilor (în zile). T O.T. :

Unde Z T- stoc mediu de marfa; DESPRE R- volumul vânzărilor pe o zi.

Modele mixte sunt o combinație a modelelor de mai sus și pot fi descrise folosind expresii speciale:

Exemple de astfel de modele sunt indicatorii de cost pe 1 rublă. produse comerciale, indicatori de rentabilitate etc.

Pentru a studia relația dintre indicatori și a măsura cantitativ numeroșii factori care au influențat indicatorul efectiv, prezentăm general reguli de transformare a modelului pentru a include noi indicatori factori.

Pentru a detalia indicatorul factor de generalizare în componentele sale, care prezintă interes pentru calculele analitice, se folosește tehnica prelungirii sistemului de factori.

Dacă modelul factor inițial este , a , atunci modelul va lua forma .

Pentru a identifica un anumit număr de factori noi și a construi indicatorii factori necesari pentru calcule, se utilizează tehnica modelelor factoriale de extindere. În acest caz, numărătorul și numitorul sunt înmulțite cu același număr:

Pentru a construi noi indicatori factori, se folosește tehnica modelelor de reducere a factorilor. Când utilizați această tehnică, numărătorul și numitorul sunt împărțite la același număr.

Detaliul analizei factoriale este determinat în mare măsură de numărul de factori a căror influență poate fi evaluată cantitativ, prin urmare modelele multiplicative multifactoriale sunt de mare importanță în analiză. Construcția lor se bazează pe următoarele principii:

locul fiecărui factor în model trebuie să corespundă rolului său în formarea indicatorului efectiv;

modelul trebuie construit dintr-un model complet cu doi factori prin împărțirea secvenţială a factorilor, de obicei calitativi, în componente;

Când scrieți o formulă pentru un model multifactorial, factorii trebuie aranjați de la stânga la dreapta în ordinea în care sunt înlocuiți.

Construirea unui model factorial este prima etapă a analizei deterministe. În continuare, determinați metoda de evaluare a influenței factorilor.

Metoda de substituție a lanțului constă în determinarea unui număr de valori intermediare ale indicatorului de generalizare prin înlocuirea secvenţială a valorilor de bază ale factorilor cu cele de raportare. Aceasta metoda bazat pe eliminare. Înlătura- înseamnă eliminarea, excluderea influenței tuturor factorilor asupra valorii indicatorului efectiv, cu excepția unuia. Mai mult, pe baza faptului că toți factorii se schimbă independent unul de celălalt, i.e. În primul rând, un factor se schimbă, iar toți ceilalți rămân neschimbați. apoi două se schimbă în timp ce celelalte rămân neschimbate etc.

În general, aplicarea metodei de producție în lanț poate fi descrisă după cum urmează:

unde a 0, b 0, c 0 sunt valorile de bază ale factorilor care influențează indicatorul general y;

a 1 , b 1 , c 1 - valorile reale ale factorilor;

y a, y b, sunt modificări intermediare ale indicatorului rezultat asociate cu modificări ale factorilor a, b, respectiv.

Modificarea totală ∆ y=y 1 –y 0 constă în suma modificărilor indicatorului rezultat datorită modificărilor fiecărui factor cu valori fixe ale celorlalți factori:

Să ne uităm la un exemplu:

Tabelul 2 – Date inițiale pentru analiza factorială

Indicatori	Legendă	Valori de bază	Real valorile	Schimbare
Indicatori	Legendă	Valori de bază	Real valorile	Absolut (+,-)	relativă (%)
Volumul produselor comerciale, mii de ruble.
Număr de angajați, oameni
Producția per lucrător, mii de ruble.

Vom analiza impactul numărului de lucrători și al producției acestora asupra volumului producției comercializabile folosind metoda descrisă mai sus pe baza datelor din tabelul 2. Dependența volumului produselor comerciale de acești factori poate fi descrisă folosind un model multiplicativ:

Apoi, efectul unei modificări a numărului de angajați asupra indicatorului general poate fi calculat folosind formula:

Astfel, modificarea volumului produselor comercializabile a fost influențată pozitiv de o modificare a numărului de angajați cu 5 persoane, ceea ce a determinat o creștere a volumului producției cu 730 de mii de ruble. și un impact negativ a fost avut de o scădere a producției cu 10 mii de ruble, ceea ce a determinat o scădere a volumului cu 250 mii de ruble. Influența combinată a doi factori a condus la o creștere a volumului producției cu 480 de mii de ruble.

Avantajele acestei metode: versatilitate de aplicare, ușurință în calcule.

Dezavantajul metodei este că, în funcție de ordinea aleasă de înlocuire a factorilor, rezultatele descompunerii factorilor au semnificații diferite. Acest lucru se datorează faptului că, în urma aplicării acestei metode, se formează un anumit reziduu de necompus, care se adaugă la magnitudinea influenței ultimului factor. În practică, acuratețea evaluării factorilor este neglijată, evidențiind importanța relativă a influenței unuia sau altuia. Cu toate acestea, există anumite reguli care determină secvența de substituție:

dacă în modelul factorial există indicatori cantitativi și calitativi, se ia în considerare mai întâi modificarea factorilor cantitativi;

dacă modelul este reprezentat de mai mulți indicatori cantitativi și calitativi, succesiunea de substituție este determinată prin analiză logică.

Sub factori cantitativiîn analiză le înţeleg pe cele care exprimă certitudinea cantitativă a fenomenelor şi pot fi obţinute prin contabilitate directă (număr de muncitori, maşini, materii prime etc.).

Factori calitativi determina calitatile interne, semnele si caracteristicile fenomenelor studiate (productivitatea muncii, calitatea produsului, orele medii de lucru etc.).

Cale diferențe absolute este o modificare a metodei de substituție a lanțului. Modificarea indicatorului efectiv datorată fiecărui factor folosind metoda diferențelor este definită ca produsul abaterii factorului studiat de valoarea de bază sau de raportare a altui factor, în funcție de secvența de substituție selectată:

Metoda diferențelor relative utilizat pentru a măsura influența factorilor asupra creșterii unui indicator de performanță în modele multiplicative și mixte de forma y = (a – c) . Cu. Este utilizat în cazurile în care datele sursă conțin abateri relative determinate anterior ale indicatorilor factorilor în procente.

Pentru modele multiplicative precum y = a . V . Tehnica de analiză este următoarea:

găsi abatere relativă fiecare indicator factor:

determina abaterea indicatorului de performanta la datorita fiecarui factor

Exemplu. Folosind datele din tabel. 2, vom analiza folosind metoda diferențelor relative. Abaterile relative ale factorilor luați în considerare vor fi:

Să calculăm impactul fiecărui factor asupra volumului producției comerciale:

Rezultatele calculului sunt aceleași ca atunci când utilizați metoda anterioară.

Metoda integrală vă permite să evitați dezavantajele inerente metodei de substituție în lanț și nu necesită utilizarea tehnicilor de distribuire a restului necompunebil între factori, deoarece are o lege logaritmică de redistribuire a sarcinilor factorilor. Metoda integrală face posibilă realizarea unei descompuneri complete a indicatorului efectiv în factori și este de natură universală, adică aplicabil modelelor multiplicative, multiple și mixte. Operația de calcul a unei integrale definite se rezolvă cu ajutorul unui PC și se reduce la construirea de expresii integrande care depind de tipul de funcție sau de modelul sistemului factorial.

De asemenea, puteți utiliza formule de lucru deja formate, date în literatura de specialitate ∆ 4∆:

1. Vedere model:

2. Vezi modelul :

3. Vezi modelul:

4. Vezi modelul:

Să luăm în considerare posibilitatea utilizării principalelor metode de analiză deterministă, rezumând cele de mai sus sub forma unei matrice (Tabelul 3).

Tabelul 3 – Matricea de aplicare a metodelor de analiză factorială deterministă

	Multiplicativ	Aditiv	Amestecat

Înlocuirea lanțului
Diferențe absolute
Diferențele relative
Integral

Întrebări pentru autocontrol

Ce probleme de management sunt rezolvate prin analiza economică?

Descrieți subiectul analizei economice.

Care trăsături distinctive caracterizează metoda analizei economice?

Ce principii stau la baza clasificării tehnicilor și metodelor de analiză?

Ce rol joacă metoda comparației în analiza economică?

Explicați cum să construiți modele factoriale deterministe.

Descrieți algoritmul de utilizare a celor mai simple metode de analiză factorială deterministă: metoda substituțiilor în lanț, metoda diferențelor.

Descrieți avantajele și descrieți algoritmul de utilizare a metodei integrale.

Dați exemple de probleme și modele factoriale la care se aplică fiecare dintre metodele de analiză factorială deterministă.

Analiza factorilor profitul vă permite să evaluați impactul fiecărui factor separat asupra rezultatului financiar în ansamblu. Citiți cum să faceți acest lucru și, de asemenea, descărcați metodologia.

Esența analizei factoriale

Esența metodei factorilor este de a determina influența fiecărui factor separat asupra rezultatului în ansamblu. Acest lucru este destul de dificil de făcut, deoarece factorii se influențează reciproc, iar dacă factorul nu este cantitativ (de exemplu, serviciu), atunci ponderea sa este evaluată de experți, ceea ce lasă amprenta subiectivității asupra întregii analize. În plus, atunci când există prea mulți factori care influențează rezultatul, datele nu pot fi procesate și calculate fără programe speciale de modelare matematică.

Unul dintre cei mai importanți indicatori financiari ai unei întreprinderi este profitul. Ca parte a analizei factorilor, este mai bine să analizați profitul marginal, acolo unde nu există costuri fixe, sau profit din vânzări.

Analiza factorială prin metoda substituției de lanț

În analiza factorială, economiștii folosesc de obicei metoda substituției în lanț, dar matematic aceasta metoda este incorectă și produce rezultate foarte distorsionate care variază semnificativ în funcție de care variabile sunt înlocuite mai întâi și care sunt mai târziu (de exemplu, în Tabelul 1).

tabelul 1. Analiza veniturilor in functie de pretul si cantitatea produselor vandute

	Anul de baza		Anul acesta		Cresterea veniturilor
		Venituri B 0		Venituri B 0	Din cauza preturi În p	Datorita cantitatii În q
Opțiunea 1					P 1 Q 0 - P 0 Q 0	P 1 Q 1 - P 1 Q 0	B1-B0
Opțiunea 1
Opțiunea 2					P 1 Q 1 -P 0 Q 1	P 0 Q 1 - P 0 Q 0	B1-B0
Opțiunea 2

În prima opțiune, veniturile datorate prețului au crescut cu 500 de ruble, iar în a doua cu 600 de ruble; venitul datorat cantității în primul a crescut cu 300 de ruble, iar în al doilea cu doar 200 de ruble. Astfel, rezultatele variază semnificativ în funcție de ordinea substituției. .

Este posibil să se distribuie mai corect factorii care influențează rezultatul final în funcție de markup (Nat) și numărul de vânzări (Kol) (vezi Figura 1).

Poza 1

Formula pentru creșterea profitului datorită markupului: P nat = ∆ Nat * (Număr (actual) + Cantitate (bază)) / 2

Formula pentru creșterea profitului datorită cantității: P count = ∆ Cantitate * (Nat (actual) + Nat (bază)) / 2

Exemplu de analiză cu doi factori

Să ne uităm la un exemplu din tabelul 2.

masa 2. Exemplu de analiză a veniturilor în doi factori

	Anul de baza		Anul acesta		Cresterea veniturilor
		Venituri B 0		Venituri B 0	Din cauza markupului În p	cantități În q
					∆ P(Q 1 +Q 0)/2	∆Q(P 1 +P 0)/2	B1-B0
Produsul „A”

Rezultatele au fost valori medii între variantele de substituții de lanț (a se vedea tabelul 1).

Model Excel pentru analiza factorială a veniturilor

Descărcați modelul final în Excel, acesta va calcula modul în care s-au modificat veniturile în perioada de raportare în comparație cu perioada sau planul precedent. Modelul vă va ajuta să evaluați modul în care volumul vânzărilor, prețul și structura vânzărilor au afectat veniturile.

Model cu trei factori pentru analiza profitului

Modelul cu trei factori este mult mai complex decât modelul cu doi factori (Figura 2).

Figura 2

Formula care determină influența fiecărui factor într-un model cu 3 factori (de exemplu, marcaj, cantitate, nomenclatură) asupra rezultat general similar cu formula cu doi factori, dar mai complicat.

P nat = ∆Nat * ((Kol (tek) * Nom (tek) + Kol (bază) * Nom (bază)) / 2 - ∆Kol * ∆Nom / 6)

P count = ∆Kol * ((Nat (tek) * Nom (tek) + Nat (bază) * Nom (bază)) / 2 - ∆Nat * ∆Nom / 6)

P nom = ∆Nom * ((Nat (tek) * Kol (tek) + Nat (bază) * Kol (bază)) / 2 - ∆Nat * ∆Kol / 6)

Exemplu de analiză

În tabel am dat un exemplu de utilizare a unui model cu trei factori.

Tabelul 3. Un exemplu de calculare a veniturilor folosind un model cu trei factori

Anul trecut	Anul acesta	Factori de venituri
				Nomenclatură
		∆ Q((N 1 P 1 + N 0 P 0) / 2 - - ∆ N ∆ P/6)	∆ P((N 1 Q 1 + N 0 Q 0) / 2 - - ∆ N ∆ Q/6)	∆ N ((Q 1 P 1 + Q 0 P 0) / 2 - - ∆ Q ∆ P/6)

Dacă te uiți la rezultatele analizei veniturilor folosind metoda factorilor, cea mai mare creștere a veniturilor a avut loc din cauza creșterilor de preț. Prețurile au crescut cu (15 / 10 - 1) * 100% = 50%, următoarea cea mai importantă a fost creșterea gamei de produse de la 3 la 4 unități - rata de creștere (4 / 3 - 1) * 100% = 33% și în ultimul loc „cantitate”, care a crescut doar cu (120/100-1)*100% = 20%. Astfel, factorii afectează profiturile proporțional cu rata de creștere.

Model cu patru factori

Din păcate, pentru o funcție de forma Pr = Kol av * Nom * (Preț - Ceb), nu există formule simple pentru calcularea influenței fiecărui factor individual asupra indicatorului.

Pr – profit;

Kol av – cantitate medie pe unitatea de articol;

Nom – numărul de articole din nomenclatură;

Preț – preț;

Există o metodă de calcul bazată pe teorema incrementului finit a lui Lagrange, folosind calcul diferențial și integral, dar este atât de complexă și consumatoare de timp încât practic nu este aplicabilă în viața reală.

Prin urmare, pentru a izola fiecare factor individual, mai întâi se calculează factori mai generali folosind modelul obișnuit cu doi factori, iar apoi componentele lor sunt calculate în același mod.

Formula generală a profitului: Pr = Cantitate * Nat (Nat – markup pe unitatea de producție). În consecință, determinăm influența a doi factori: cantitatea și markup. La rândul său, cantitatea de produse vândute depinde de articol și de numărul de vânzări pe unitate de articol în medie.

Obținem Kol = Kol avg * Nom. Iar markupul depinde de preț și cost, adică. Nat = Preț – Seb. La rândul său, impactul costului asupra modificărilor profitului depinde de cantitatea de produse vândute și de modificările costului în sine.

Astfel, trebuie să determinăm separat influența a 4 factori asupra modificării profitului: Cantitate, Preț, Seb, Nom, folosind 4 ecuații:

Pr = Col * Nat
Kol = Kol avg * Nom
Cost = Cantitate * Seb.
Vyr = Cantitate * Preț

Exemplu de analiză folosind un model cu patru factori

Să ne uităm la asta cu un exemplu. Date inițiale și calcule în tabel

Tabelul 4. Un exemplu de analiză a profitului folosind un model cu 4 factori

Anul trecut
		Col (miercuri) Q (medie 0)				Profit P 0
						Q 0 *(P 0 -C 0)




			∑Q 0 P 0 / ∑Q 0	∑Q 0 P 0 / ∑Q 0

Anul acesta
		Col (miercuri) Q (în medie 1)
						Q 1 *(P 1 -C 1)



Totaluri și medii ponderate
			∑Q 1 P 1 /∑Q 1	∑Q 1 P 1 /∑Q 1

Influența factorului asupra modificării profitului
Nu eu N∆	Număr Q ∆	Col (miercuri) Q (medie)∆	Preturi P∆		Nat N ∆
∆N * (Q (medie 0) +Q (medie 1)) / 2 * (H1 + H0) / 2	∆Q*(H1 + H0) / 2	∆Q (medie) * (N 1 + N 0) / 2 * (H1 + H0) / 2	∆P * (Q 1 + Q 0) / 2	∆C * (Q 1 + Q 0) / 2	∆H * (Q 1 +Q 0)/2



Totaluri și medii ponderate

Notă: numere în Foaie de calcul Excel poate diferi cu mai multe unităţi de ceea ce este dat în descrierea textului, deoarece în tabel ele sunt rotunjite la zecimi.

1. În primul rând, folosind modelul cu doi factori (descris chiar la început), descompunem modificarea profitului într-un factor cantitativ și un factor de markup. Aceștia sunt factori de ordinul întâi.

Pr = Col * Nat

Col ∆ = ∆Q * (H 1 + H 0) / 2 = (220 - 180) * (3,9 + 4,7) / 2 = 172

Nat ∆ = ∆H * (Q 1 + Q 0) / 2 = (4,7 - 3,9) * (220 + 180) / 2 = 168

Verificați: ∆R = Col ∆ + Nat ∆ = 172+168 = 340

2. Calculăm dependența de parametrul costului. Pentru a face acest lucru, descompunem costurile în cantitate și cost folosind aceeași formulă, dar cu semnul minus, deoarece costul reduce profitul.

Cost = Număr * Seb

Seb∆ = - ∆С*(Q1+Q0) / 2 = -(7,2 - 6,4) * (180 + 220) / 2 = -147

3. Calculăm dependența de preț. Pentru a face acest lucru, descompunem venitul în cantitate și preț folosind aceeași formulă.

Exp = Cantitate*Preț

Preț∆ = ∆P * (Q1 + Q0) / 2 = (11,9 - 10,3) * (220 + 180) / 2 = 315

Verificați: Nat∆ = Preț∆ - Seb∆ = 315 - 147 = 168

4. Calculăm impactul produsului asupra profitului. Pentru a face acest lucru, descompunem cantitatea de produse vândute în numărul de unități din sortiment și cantitatea medie pe o unitate din gama de produse. Astfel vom determina raportul dintre factorul cantitativ și nomenclatura în termeni fizici. După aceasta, înmulțim datele obținute cu marcajul mediu anual și le convertim în ruble.

Cantitate = Nom * Cantitate (medie)

Nom ∆ = ∆N * (Q (medie 0) + Q (medie 1)) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (3 - 2) (73 + 90) / 2 * (4,7 + 3,9) = 352

Col (medie) = ∆Q (medie) *(N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (73 - 90) * (2 + 3) / 2 * (4,7 + 3,9) = -180

Verificați: Cantitate ∆ = Nom ∆ + Cantitate (medie) = 352-180 = 172

Analiza cu patru factori de mai sus a arătat că profitul a crescut comparativ cu anul trecut din cauza:

prețul crește cu 315 mii de ruble;
modificări ale nomenclaturii cu 352 mii de ruble.

Și a scăzut din cauza:

creșterea costului cu 147 mii de ruble;
o scădere a vânzărilor cu 180 de mii de ruble.

S-ar părea un paradox: numărul total de unități vândute în acest an față de anul precedent a crescut cu 40 de unități, dar în același timp se arată și factorul cantitativ. rezultat negativ. Acest lucru se datorează faptului că creșterea vânzărilor s-a produs din cauza creșterii unităților de produs. Dacă anul trecut au fost doar 2, atunci anul acesta a mai fost adăugat unul. Totodată, din punct de vedere cantității, produsul „B” a fost vândut cu 20 de unități în anul de raportare. mai puțin decât precedentul.

Acest lucru sugerează că produsul „C”, introdus în noul an, a înlocuit parțial produsul „B”, dar a atras noi cumpărători pe care produsul „B” nu i-a avut. Dacă anul viitor produsul „B” continuă să-și piardă poziția, atunci acesta poate fi eliminat din sortiment.

În ceea ce privește prețurile, creșterea acestora cu (11,9/10,3 – 1)*100% = 15,5% nu a afectat foarte mult vânzările în general. Judecând după produsul „A”, care nu a fost afectat de modificările structurale ale sortimentului, vânzările sale au crescut cu 20%, în ciuda unei creșteri de preț de 33%. Aceasta înseamnă că creșterile de preț nu sunt esențiale pentru companie.

Totul este clar în privința costului: acesta a crescut și profiturile au scăzut.

Analiza factorială a profitului vânzărilor

Evgeniy Shagin, Director financiar al companiei de management „RusCherMet”

Pentru a efectua analiza factorială, trebuie să:

alegeți baza de analiză - venituri din vânzări, profit;
selectați factorii a căror influență trebuie evaluată. În funcție de baza de analiză aleasă, acestea pot fi: volumul vânzărilor, costul, cheltuielile de exploatare, veniturile neexploatare, dobânzi la împrumuturi, taxe;
evaluați influența fiecărui factor asupra indicatorului final. În calculul de bază pentru perioada anterioară, înlocuiți valoarea factorului selectat din perioada de raportare și ajustați indicatorul final ținând cont de aceste modificări;
determina influenta factorului. Scădeți valoarea reală a acesteia pentru perioada anterioară din valoarea intermediară rezultată a indicatorului estimat. Dacă numărul este pozitiv, modificarea factorului a avut un impact pozitiv; dacă numărul este negativ, are un impact negativ.

Exemplu de analiză factorială a profitului vânzărilor

Să ne uităm la un exemplu. În raportul privind rezultatele financiare al companiei Alpha pentru perioada anterioară, vom înlocui volumul vânzărilor pentru perioada curentă (571.513.512 RUB în loc de 488.473.087 RUB), toți ceilalți indicatori vor rămâne aceiași (a se vedea Tabelul 5). Drept urmare, profitul net a crescut cu 83.040.425 RUB. (116.049.828 RUB – 33.009.403 RUB). Aceasta înseamnă că dacă în perioada anterioară compania ar fi reușit să vândă produse pentru aceeași sumă ca în această perioadă, atunci profitul său net ar fi crescut cu exact aceste 83.040.425 de ruble.

Tabelul 5. Analiza factorială a profitului în funcție de volumul vânzărilor

Index	Perioada anterioară, frecați.
Index		cu înlocuire valorile factor de la actual perioadă
Volumul vânzărilor

Profit brut
Costuri de operare

Profit operational
Dobânda la împrumut
Profit înainte de impozitare

Profit net
1 Volumul vânzărilor pentru perioada curentă. 2 Indicatorul a fost recalculat luând în considerare ajustarea volumului vânzărilor.

Folosind o schemă similară, puteți evalua influența fiecărui factor și recalculați profitul net și rezumați rezultatele finale într-un singur tabel (vezi Tabelul 6).

Tabelul 6. Influența factorilor asupra profitului, frecare.


Volumul vânzărilor
Costul produselor vândute, al serviciilor
Costuri de operare
Venituri/cheltuieli neexploatare
Dobânda la împrumut

Total	32 244 671

După cum se poate observa din Tabelul 6, cel mai mare impact în perioada analizată a fost exercitat de creșterea vânzărilor (83.040.425 RUB). Suma influenței tuturor factorilor coincide cu schimbarea reală a profitului în perioada trecută. Din aceasta putem concluziona că rezultatele analizei sunt corecte.

Concluzie

În concluzie, aș dori să înțeleg: cu ce ar trebui să fie comparat profitul în analiza factorială? Cu anul trecut, cu anul de bază, cu concurenții, cu planul? Cum să înțelegeți dacă o întreprindere a funcționat bine în acest an sau nu? De exemplu, o companie și-a dublat profitul pentru anul curent, s-ar părea că asta rezultat excelent! Dar în acest moment, concurenții au efectuat reechiparea tehnică a întreprinderii și anul urmatorîi va alunga pe cei norocoși de pe piață. Și în comparație cu concurenții, veniturile lor sunt mai mici, pentru că... În loc, să zicem, să facă publicitate sau să extindă gama, au investit bani în modernizare. Astfel, totul depinde de obiectivele și planurile întreprinderii. Din care rezultă că profitul real trebuie comparat, în primul rând, cu profitul planificat.

Funcționarea oricărui sistem socio-economic (care include o întreprindere operațională) are loc în condiții de interacțiune complexă a unui complex de factori externi. Factor- Acesta este motivul, forta motrice orice proces sau fenomen care îi determină caracterul sau una dintre trăsăturile sale principale.

Sub analiză factorialăînțelege metodologia pentru un studiu și măsurare cuprinzătoare și sistematică a impactului factorilor asupra valorii indicatorilor de performanță.

În general, se pot distinge următoarele: etape (sarcini) analiza factorilor:

Stabilirea scopului analizei.

Selectarea factorilor care determină indicatorii de performanță supuși studiului.

Clasificarea și sistematizarea factorilor pentru a oferi o abordare integrată și sistematică a studiului influenței acestora asupra rezultatelor activității economice.

Determinarea formei de dependenţă între factori şi indicatorul de performanţă.

Modelarea relațiilor dintre indicatorii de performanță și factori.

Calculul influenței factorilor și evaluarea rolului fiecăruia dintre aceștia în modificarea valorii indicatorului de performanță.

Lucrul cu modelul factorilor (utilizarea sa practică pentru gestionarea proceselor economice).

Cu alte cuvinte, sarcină de metodă- trecerea de la real un numar mare semne sau motive care determină variabilitatea observată într-un număr mic al celor mai importante variabile (factori) cu pierdere minimă de informație (metode asemănătoare în esență, dar nu în termeni matematici - analiza componentelor, analiza canonică etc.).

Metoda a apărut și a fost dezvoltată inițial în probleme de psihologie și antropologie (la începutul secolelor al XIX-lea și al XX-lea), dar acum domeniul de aplicare a acesteia este mult mai larg.

Scopul analizei factoriale

Analiza factorilor- determinarea influentei factorilor asupra rezultatului - este una dintre cele mai puternice solutii metodologiceîn analiza activităţilor economice ale companiilor pentru luarea deciziilor. Pentru manageri - un argument suplimentar, un „unghi de vedere” suplimentar.

Fezabilitatea utilizării analizei factoriale

După cum știți, puteți analiza totul la infinit. Este recomandabil să se implementeze analiza abaterilor în prima etapă și, acolo unde este necesar și justificat, să se aplice metoda factorilor analiză. În multe cazuri, o simplă analiză a abaterilor este suficientă pentru a înțelege că abaterea este „critică”, iar când nu este deloc necesar să se cunoască gradul de influență a acesteia.

Factorii sunt împărțiți în intern si extern, în funcție de faptul dacă activitățile unei întreprinderi date îi afectează sau nu. Analiza se concentrează asupra factorilor interni pe care întreprinderea îi poate influența.

Factorii sunt împărțiți în obiectiv, independent de voința și dorințele oamenilor și subiectiv, influențate de activitățile persoanelor juridice și ale persoanelor fizice.

În funcție de gradul de prevalență, factorii sunt împărțiți în general și specific. Factorii comuni operează în toate sectoarele economiei. Factorii specifici operează într-o anumită industrie sau într-o anumită întreprindere.

Tipuri de analiză factorială

Există următoarele tipuri de analiză factorială:

1) Determinist (funcțional) – indicatorul efectiv este prezentat sub forma unui produs, coeficient sau sumă algebrică a factorilor.

2) Stochastic (corelație) - relația dintre indicatorii efectivi și factorii este incompletă sau probabilistică.

3) Direct (deductiv) – de la general la specific.

4) Revers (inductiv) – de la particular la general.

5) cu o singură etapă și cu mai multe etape.

6) Static și dinamic.

7) Retrospectivă și prospectivă.

În funcție de tipul de model factorial, există două tipuri principale de analiză factorială - deterministă și stocastică.

Analiza factorială deterministă este o tehnică de studiere a influenței factorilor a căror legătură cu indicatorul efectiv este de natură funcțională, adică atunci când indicatorul efectiv al modelului factorial este prezentat sub forma unui produs, coeficient sau sumă algebrică a factorilor.

Acest tip de analiză factorială este cel mai comun, deoarece, fiind destul de simplu de utilizat (comparativ cu analiza stocastică), vă permite să înțelegeți logica acțiunii principalelor factori ai dezvoltării întreprinderii, să cuantificați influența acestora, să înțelegeți ce factori și în ce proporţie este posibil şi recomandabil să se schimbe pentru a creşte eficienţa producţiei.

Analiza factorială deterministă are o secvență destul de strictă de proceduri:

1. construirea unui model de factori determinist solid din punct de vedere economic;

2. alegerea unei metode de analiză factorială și pregătirea condițiilor pentru implementarea acesteia;

3.implementarea procedurilor de numărare pentru analiza modelului;

Metode de bază de analiză factorială deterministă

Metoda de substituție a lanțului; Metoda diferenței absolute; Metoda diferențelor relative; Metoda integrală; Metoda logaritmului.

Analiza Stochastică este o metodologie de studiu a factorilor a căror legătură cu un indicator de performanță, spre deosebire de unul funcțional, este incompletă și probabilistă (corelație). Esența metodei stocastice este măsurarea influenței dependențelor stocastice cu factori nesiguri și aproximativi. Metoda stocastică Este recomandabil să se folosească pentru cercetări economice cu corelație incompletă (probabilistă): de exemplu, pentru probleme de marketing. Dacă cu o dependență funcțională (completă) cu o modificare a argumentului există întotdeauna o modificare corespunzătoare a funcției, atunci cu o conexiune de corelare o modificare a argumentului poate da mai multe valori ale creșterii funcției în funcție de combinație a altor factori care determină acest indicator. De exemplu, productivitatea muncii la același nivel al raportului capital-muncă poate fi diferită la diferite întreprinderi. Aceasta depinde de combinația optimă a altor factori care afectează acest indicator.

Modelarea stocastică este, într-o anumită măsură, o completare și o aprofundare a analizei factoriale deterministe. În analiza factorială, aceste modele sunt utilizate în funcție de trei principale motive:

Este necesar să se studieze influența factorilor pentru care este imposibil să se construiască un model de factori strict determinat (de exemplu, nivelul de levier financiar);

Este necesar să se studieze influența factorilor complecși care nu pot fi combinați în același model strict determinist;

Este necesar să se studieze influența factorilor complecși care nu pot fi exprimați într-un singur indicator cantitativ (de exemplu, nivelul progresului științific și tehnologic).

De asemenea, este necesar să distingem staticȘi dinamic analiza factorilor. Primul tip este utilizat atunci când se studiază influența factorilor asupra indicatorilor de performanță la data corespunzătoare. Un alt tip este o tehnică pentru studierea relațiilor cauză-efect în dinamică.

În cele din urmă, analiza factorială poate fi retrospectiv, care studiază motivele creșterii indicatorilor de performanță în perioadele trecute și promitatoare, care examinează comportamentul factorilor și indicatorilor de performanță în perspectivă.

Analiza factorială poate fi într-o singură etapă sau în mai multe etape. Primul tip este folosit pentru a studia factorii de un singur nivel (un singur nivel) de subordonare fără a le detalia în părțile lor componente. De exemplu, . În analiza factorilor în mai multe etape, factorii a și b sunt detaliați elemente constitutive pentru a le studia comportamentul. Detalierea factorilor poate fi continuată în continuare. În acest caz, se studiază influența factorilor la diferite niveluri de subordonare.

De asemenea, este necesar să se facă distincția între analiza factorilor statică și dinamică. Primul tip este utilizat atunci când se studiază influența factorilor asupra indicatorilor de performanță la data corespunzătoare. Un alt tip este o tehnică pentru studierea relațiilor cauză-efect în dinamică.

Toate procesele care au loc în afaceri sunt interconectate. Există atât o legătură directă, cât și o legătură indirectă între ele. Diferiți parametri economici se modifică sub influența diverșilor factori. Analiza factorială (FA) vă permite să identificați acești indicatori, să îi analizați și să studiați gradul de influență.

Conceptul de analiză factorială

Analiza factorială este o tehnică multidimensională care vă permite să studiați relațiile dintre parametrii variabilelor. În acest proces, se studiază structura matricelor de covarianță sau corelație. Analiza factorială este utilizată într-o varietate de științe: psihometrie, psihologie, economie. Bazele acestei metode au fost dezvoltate de psihologul F. Galton.

Obiectivele

Pentru obtinerea rezultate de încredere o persoană trebuie să compare indicatorii pe mai multe scale. În acest proces se determină corelarea valorilor obținute, asemănările și diferențele acestora. Să luăm în considerare sarcinile de bază ale analizei factoriale:

Detectarea valorilor existente.
Selectarea parametrilor pentru o analiză completă a valorilor.
Clasificarea indicatorilor pentru funcționarea sistemului.
Detectarea relațiilor dintre valorile rezultate și factori.
Determinarea gradului de influență a fiecărui factor.
Analiza rolului fiecărei valori.
Aplicarea modelului factorial.

Fiecare parametru care afectează valoarea finală trebuie examinat.

Tehnici de analiză factorială

Metodele FA pot fi utilizate atât în combinație, cât și separat.

Analiza deterministă

Analiza deterministă este folosită cel mai des. Acest lucru se datorează faptului că este destul de simplu. Vă permite să identificați logica impactului principalilor factori ai companiei și să analizați impactul acestora în termeni cantitativi. Ca urmare a DA, puteți înțelege ce factori ar trebui modificați pentru a îmbunătăți performanța companiei. Avantajele metodei: versatilitate, ușurință în utilizare.

Analiza Stochastică

Analiza stocastică vă permite să analizați relațiile indirecte existente. Adică, există un studiu al factorilor indirecti. Metoda este utilizată dacă este imposibil să găsiți conexiuni directe. Analiza stocastică este considerată complementară. Este folosit doar în anumite cazuri.

Ce se înțelege prin conexiuni indirecte? Cu o conexiune directă, atunci când argumentul se schimbă, se va schimba și valoarea factorului. O conexiune indirectă implică o schimbare a argumentului urmată de o schimbare a mai multor indicatori simultan. Metoda este considerată auxiliară. Acest lucru se datorează faptului că experții recomandă studierea conexiunilor directe mai întâi. Ele vă permit să creați o imagine mai obiectivă.

Etapele și caracteristicile analizei factoriale

Analiza fiecărui factor oferă rezultate obiective. Cu toate acestea, este folosit extrem de rar. Acest lucru se datorează faptului că în acest proces calcule complexe. Pentru a le realiza veți avea nevoie de software special.

Să luăm în considerare etapele FA:

Stabilirea scopului calculelor.
Selectarea valorilor care afectează direct sau indirect rezultat final.
Clasificarea factorilor pentru cercetări complexe.
Detectarea relației dintre parametrii selectați și indicatorul final.
Modelarea relațiilor reciproce dintre rezultat și factorii care îl influențează.
Determinarea gradului de impact al valorilor și evaluarea rolului fiecărui parametru.
Utilizarea tabelului factorilor generați în activitățile întreprinderii.

PENTRU INFORMAȚIA DUMNEAVOASTRĂ! Analiza factorială presupune calcule foarte complexe. Prin urmare, este mai bine să-l încredințați unui profesionist.

IMPORTANT! La efectuarea calculelor, este extrem de important să selectați corect factorii care influențează rezultatele întreprinderii. Selectarea factorilor depinde de zona specifică.

Analiza factorială a rentabilității

Se efectuează o analiză a profitabilității pentru a analiza raționalitatea alocării resurselor. Ca urmare, este posibil să se determine care factori influențează cel mai mult rezultatul final. Ca urmare, putem reține doar acei factori care cel mai bun mod afectează eficiența. Pe baza datelor primite, puteți modifica Politica de prețuri companiilor. Următorii factori pot influența costul de producție:

costuri fixe;
costuri variabile;
profit.

Reducerea costurilor provoacă o creștere a profitului. În acest caz, costul nu se modifică. Putem concluziona că profitabilitatea este afectată de costurile existente, precum și de volumul produselor vândute. Analiza factorială ne permite să determinăm gradul de influență a acestor parametri. Când are sens să o faci? Motivul principal pentru aceasta este reducerea sau creșterea profitabilității.

Analiza factorială se efectuează folosind următoarea formulă:

Rв= ((W-SB -KRB-URB)/W) - (WB-SB-KRB-URB)/WB, Unde:

VT – venituri pentru perioada curentă;

SB – prețul de cost pentru perioada curentă;

KRB – cheltuieli comerciale pentru perioada curentă;

URB – cheltuieli de gestiune pentru perioada precedentă;

VB – venituri pentru perioada precedentă;

KRB – cheltuieli comerciale pentru perioada precedentă.

Alte formule

Să luăm în considerare formula pentru calcularea gradului de impact al costurilor asupra profitabilității:

Rс= ((W-SBot -KRB-URB)/W) - (W-SB-KRB-URB)/W,

CBO este costul de producție pentru perioada curentă.

Formula de calcul a impactului cheltuielilor de management:

RUR= ((W-SB -KRB-URot)/W) - (W-SB-KRB-URB)/W,

URot este cheltuieli de management.

Formula de calcul a impactului costurilor afacerii este:

Rк= ((W-SB -KRo-URB)/W) - (W-SB-KRB-URB)/W,

CR reprezintă cheltuieli comerciale pentru perioada anterioară.

Impactul total al tuturor factorilor este calculat folosind următoarea formulă:

Rob=Rv+Rс+Rur+Rk.

IMPORTANT! Când faceți calcule, este logic să calculați influența fiecărui factor separat. Rezultatele generale PA sunt de mică valoare.

Exemplu

Să luăm în considerare indicatorii organizației timp de două luni (pentru două perioade, în ruble). În iulie, veniturile organizației s-au ridicat la 10 mii, costurile de producție - 5 mii, cheltuieli administrative - 2 mii, cheltuieli comerciale - 1 mii. În august, veniturile companiei s-au ridicat la 12 mii, costurile de producție - 5,5 mii, cheltuieli administrative - 1,5 mii, cheltuieli comerciale - 1 mii. Se efectuează următoarele calcule:

R=((12 mii-5,5 mii-1 mii-2 mii)/12 mii)-((10 mii-5,5 mii-1 mii-2 mii)/10 mii)=0,29-0, 15=0,14

Din aceste calcule putem concluziona că profitul organizației a crescut cu 14%.

Analiza factorială a profitului

P = RR + RF + RVN, unde:

P – profit sau pierdere;

РР – profit din vânzări;

RF – rezultatele activităților financiare;

RVN este soldul veniturilor și cheltuielilor din activități neoperaționale.

Apoi, trebuie să determinați rezultatul vânzării de bunuri:

PP = N – S1 – S2, unde:

N – venituri din vânzarea mărfurilor la prețuri de vânzare;

S1 – costul produselor vândute;

S2 – cheltuieli comerciale și administrative.

Factorul cheie în calcularea profitului este cifra de afaceri din vânzări a companiei.

PENTRU INFORMAȚIA DUMNEAVOASTRĂ! Analiza factorială este extrem de dificil de efectuat manual. Puteți folosi programe speciale pentru aceasta. Cel mai simplu program pentru calcule și analize automate - Microsoft Excel. Are instrumente de analiză.

Analiza factorială este înțeleasă ca o metodă de studiu și măsurare complexă și sistematică a factorilor pentru valoarea indicatorilor eficienți.

Se disting următoarele tipuri de analiză factorială: deterministă (funcțională)

stocastic (probabilistic)

Analiza factorială deterministă este o tehnică de evaluare a influenței factorilor a căror legătură cu indicatorul de performanță este de natură funcțională, i.e. indicatorul efectiv poate fi prezentat ca produs, coeficient sau sumă algebrică de factori.

Metode de analiză factorială deterministă:

metoda substituției de lanț

index

integrală

diferențe absolute

diferențe relative etc.

Analiza Stochastică – o metodologie de studiu a factorilor a căror legătură cu un indicator eficient, spre deosebire de unul funcțional, este incompletă, probabilistică.

Metode de analiză factorială stocastică:

analiza corelației

analiza regresiei

dispersiv

componentă

analiza factorială multivariată modernă

discriminant

Metode de bază de analiză factorială deterministă

METODA DE SUBSTITUȚIE DE LANȚ este cea mai universală; este folosită pentru a calcula influența factorilor în toate tipurile de modele de factori: adunare, înmulțire, împărțire și mixt.

Această metodă vă permite să determinați influența factorilor individuali asupra modificărilor valorii indicatorului de performanță prin înlocuirea valorii de bază a fiecărui indicator factor cu valoarea reală în perioada de raportare. În acest scop, se determină o serie de valori condiționate ale indicatorului de performanță, care iau în considerare schimbarea în unu, apoi doi, trei etc. factori, presupunând că restul nu se modifică.

Compararea valorii unui indicator efectiv înainte și după schimbarea nivelului unuia sau altuia ne permite să excludem influența tuturor factorilor cu excepția unuia și să determinăm impactul acestuia asupra creșterii indicatorului efectiv.

Suma algebrică a influenței factorilor trebuie să fie în mod necesar egală cu creșterea totală a indicatorului efectiv. Absența unei astfel de egalități indică greșelile făcute.

METODA INDEXULUI se bazează pe indicatori relativi de dinamică, comparații spațiale, implementarea planului (indici), care sunt definiți ca raportul dintre nivelul indicatorului analizat în perioada de raportare și nivelul acestuia din perioada de bază (sau față de cel planificat sau de altă natură). obiect).

Folosind indici, puteți identifica influența diverșilor factori asupra modificărilor indicatorilor de performanță în modelele de înmulțire și împărțire.

METODA INTEGRALĂ este o dezvoltare logică ulterioară a metodelor luate în considerare, care au un dezavantaj semnificativ: atunci când le folosesc, ei presupun că factorii se schimbă independent unul de celălalt. De fapt, ele se schimbă împreună, sunt interconectate, iar din această interacțiune se obține o creștere suplimentară a indicatorului efectiv, care se adaugă unuia dintre factori, de obicei ultimul. În acest sens, amploarea influenței factorilor asupra modificării indicatorului de performanță se modifică în funcție de locul în care unul sau altul este plasat în modelul studiat.

Atunci când se folosește metoda INTEGRAL, eroarea în calcularea influenței factorilor este distribuită în mod egal între ei, iar ordinea înlocuirii nu contează. Distribuția erorilor se realizează folosind modele speciale.

Tipuri de sisteme cu factori finiți, cele mai frecvent întâlnite în analiza activității economice:

modele aditive

modele multiplicative

;

modele multiple

;
;
;,

Unde y– indicator efectiv (sistem factorial inițial);

X i– factori (indicatori factori).

În raport cu clasa sistemelor factoriale deterministe, se disting următoarele: tehnici de modelare de bază.

acestea. model multiplicativ al formei
.

3. Metoda de reducere a sistemului factorial. Sistemul factorial inițial
. Dacă împărțim atât numărătorul, cât și numitorul fracției la același număr, obținem un nou sistem de factori (în acest caz, desigur, trebuie respectate regulile de selectare a factorilor):

În acest caz avem un sistem cu factori finiți de formă
.

Astfel, procesul complex de formare a nivelului indicatorului de activitate economică studiat poate fi descompus utilizând diverse tehniciîn componentele sale (factorii) și este prezentată sub forma unui model al unui sistem de factori determinist.

Modelarea indicatorului rentabilității capitalului unei întreprinderi asigură crearea unui model de rentabilitate cu cinci factori, care include toți indicatorii de intensificare a utilizării resurselor de producție.

Vom efectua o analiză a profitabilității folosind datele din tabel.

CALCULUL INDICATORILOR CHEIE PENTRU ÎNTREPRINDERE PENTRU DOI ANI

Indicatori	Legendă	Primul an (de bază) (0)	Al doilea an (de raportare) (1)	Deviere, %
1. Produse (vânzări la prețuri de vânzare fără taxe indirecte), mii de ruble.
2. a) Personal de productie, Uman
b) Remunerarea cu angajamente, mii de ruble.
3. Costuri materiale, mii de ruble.
4. Amortizare, mii de ruble.
5. Active fixe de producție, mii de ruble.
6. Capital de lucru în stoc, mii de ruble.	E 3
7. a) Productivitatea muncii (pag. 1: pagina 2a), frec.	λ R
b) Produse în valoare de 1 rub. salarii (linia 1: linia 2b), frec.	λ U
8. Productivitatea materialului (pagina 1: pagina 3), frecare.	λ M
9. Depreciere (pag. 1: pagina 4), frecare.	λ A
10. Productivitatea capitalului (pagina 1: pag. 5), rub.	λ F
11. Cifra de afaceri capital de lucru(pagina 1:pagina 6), viteza	λ E
12. Costul vânzărilor (linia 2b+linia 3+linia 4), mii de ruble.	S P
13. Profit din vânzări (pagina 1 + pagina 12), mii de ruble.	P P

Pe baza indicatorilor de bază, vom calcula indicatorii de intensificare a resurselor de producție (rub.)

Indicatori	Legendă	Primul an (de bază) (0)	Al doilea an (de raportare) (1)
1. Intensitatea plății (intensitatea forței de muncă) a produselor
2. Consumul material al produselor
3 Capacitatea de amortizare a produselor
4. Intensitatea capitalului de producție
5. Rata de consolidare a capitalului de lucru

Modelul cu cinci factori de rentabilitate a activelor (capital avansat)

Vom ilustra metodologia de analiză a modelului cu cinci factori de rentabilitate a activelor folosind metoda substituțiilor în lanț.

Mai întâi, să găsim valoarea profitabilității pentru anii de bază și de raportare.

Pentru anul de bază:

Pentru anul de raportare:

Diferența dintre ratele de rentabilitate a anilor de raportare și de bază a fost de 0,005821, iar procentual - 0,58%.

Să ne uităm la modul în care cei cinci factori menționați mai sus au contribuit la această creștere a profitabilității.

În concluzie, vom alcătui un rezumat al influenței factorilor asupra abaterii rentabilității anului 2 față de anul 1 (de bază).

Abaterea totală, % 0,58

Inclusiv datorită influenței:

intensitatea muncii +0,31

consum de material +0,28

capacitatea de amortizare 0

Total cost: +0,59

intensitatea capitalului −0,07

cifra de afaceri a capitalului de lucru +0,06

Total plata în avans −0,01