Instituție de învățământ de stat

Studii profesionale superioare

STATUL SAMARA TEHNIC

UNIVERSITATE

Lucrări de laborator

Soluție de distribuție a temperaturii.

Completat de: elevii grupei 1-ET-4

Kodina O. N. Lastochkin N. M. Afanasyev M. A.

Samara 2012

Scurtă teorie.

Transferul de căldură este procesul fizic de transfer al energiei termice de la un corp mai fierbinte la unul mai rece, fie direct (prin contact), fie printr-o partiție de separare (corp sau mediu) realizată din orice material. Când corpuri fizice Un sistem se află la temperaturi diferite, apoi se transferă energia termică sau căldura este transferată de la un corp la altul până când apare echilibrul termodinamic. Transferul spontan de căldură are loc întotdeauna de la un corp mai fierbinte la unul mai rece, care este o consecință a celei de-a doua legi a termodinamicii

Conductivitatea termică este transferul de energie termică de către particulele structurale ale unei substanțe (molecule, atomi, ioni) în timpul mișcării lor termice. Un astfel de schimb de căldură poate avea loc în orice corp cu o distribuție neuniformă a temperaturii, dar mecanismul transferului de căldură va depinde de starea agregată a substanței. Fenomenul de conductivitate termică este că energia cinetică a moleculelor atomice, care determină temperatura unui corp, este transferată unui alt corp în timpul interacțiunii lor sau este transferată din zonele mai încălzite ale corpului în zone mai puțin încălzite. Uneori, conductivitatea termică este numită și o evaluare cantitativă a capacității unei anumite substanțe de a conduce căldura.

Caracteristica numerică a conductivității termice a unui material este egală cu cantitatea de căldură care trece printr-un material cu o suprafață de 1 m pătrat pe unitatea de timp (secundă) cu un gradient de temperatură unitar. Această caracteristică numerică este utilizată pentru a calcula conductivitatea termică pentru calibrarea și răcirea produselor de profil.

Legea lui Fourier a conductivității termice.

În stare staționară, densitatea fluxului de energie transmisă prin conductibilitatea termică este proporțională cu gradientul de temperatură:

unde - vectorul densității fluxului de căldură - cantitatea de energie care trece pe unitatea de timp printr-o unitate de suprafață perpendiculară pe fiecare axă, - coeficientul de conductivitate termică (numit uneori pur și simplu conductivitate termică), - temperatura. Minusul din partea dreaptă arată că fluxul de căldură este direcționat opus vectorului grad T (adică în direcția unei scăderi rapide a temperaturii). Această expresie este cunoscută ca legea lui Fourier a conductivității termice.

În formă integrală, aceeași expresie va fi scrisă după cum urmează (dacă vorbim de un flux de căldură staționar de la o fațetă la alta):

unde este puterea totală de pierdere de căldură, este aria secțiunii transversale a paralelipipedului, este diferența de temperatură dintre fețe, este lungimea paralelipipedului, adică distanța dintre fețe.

Coeficientul de conductivitate termică se măsoară în W/(m K).

Coeficient de conductivitate termică în vid

Coeficientul de conductivitate termică al vidului este aproape zero (cu cât vidul este mai adânc, cu atât mai aproape de zero). Acest lucru se datorează concentrației scăzute în vid a particulelor de material capabile să transfere căldură. Cu toate acestea, căldura în vid este transferată prin radiație. Prin urmare, de exemplu, pentru a reduce pierderile de căldură, pereții termici sunt dublați, argintiți (o astfel de suprafață reflectă mai bine radiația), iar aerul dintre ei este pompat.

În prezent, există multe metode analitice și numerice pentru rezolvarea problemelor termice pentru corpuri cilindrice și dreptunghiulare. În cazul corpurilor de încălzire de forme mai complexe, numai metodele numerice sunt potrivite pentru rezolvare. Cu toate acestea, utilizarea metodelor analitice pentru corpurile de formă obișnuită cilindrică sau dreptunghiulară (paralelepiped) este pe deplin justificată atât pe baza costurilor de creare a modelului, cât și a confortului în rezolvarea problemelor de control.

Dispoziții de bază.

Gradientul de temperatură este un vector direcționat normal pe suprafața izotermă în direcția creșterii temperaturii, adică.

, (1)

Unde - vector unitar îndreptat normal în direcția creșterii temperaturii.

Gradientul este indicat și de simbolul (nabla). Componentele gradientului de-a lungul axelor coordonatelor carteziene sunt egale cu derivatele parțiale corespunzătoare, astfel încât

. (2)

Expresia dintre paranteze pătrate din formulă poate fi scrisă ca
.

Legea de bază a conductivității termice a lui Fourier.

Transferul de căldură prin conducție termică normală la o suprafață izotermă din locuri cu temperaturi mai ridicate către locuri cu temperaturi mai scăzute.

Cantitatea de căldură care trece pe unitatea de timp și pe unitatea de suprafață a unei suprafețe izoterme se numește densitatea fluxului de căldură

, (3)

Unde – cantitatea de căldură care trece pe unitatea de timp sau rata fluxului de căldură; S – suprafata.

Legea: densitatea fluxului de căldură este direct proporțională cu gradientul de temperatură

, (4)

unde λ este coeficientul de conductivitate termică.

Coeficientul de conductivitate termică este egal cu cantitatea de căldură care curge pe unitatea de timp printr-o unitate de suprafață cu o diferență de temperatură pe unitatea de lungime normală egală cu un grad.

[W/(mdeg)]

Coeficientul de conductivitate termică depinde de temperatură pentru metale, scade liniar; creșteri pentru gaze; pentru alte lichide decât apa și glicerina, scade.

Materiale cu
[W/(mgrad)] se numesc izolație termică.

Pe lângă λ, se utilizează coeficientul de difuzivitate termică a

Coeficientul de difuzivitate termică a este egal cu cantitatea de căldură care curge pe unitatea de timp printr-o unitate de suprafață, cu o diferență în concentrația volumetrică a energiei interne de 1 J/m³ pe unitatea de lungime normală.

C lucrare de molid: Învață să folosești programul Elcut pentru a rezolva problemele de distribuție a căldurii pe un corp solid.

Finalizarea lucrării.

În programul Elcut creăm o problemă termică și desenăm un corp solid (cărămidă) și îi setăm caracteristicile și fețele.

Conductibilitatea termică a corpului 1 W/(celula*m)

După care rezolvăm și lansăm soluția la problema termică. Din care putem observa că fluxul de căldură scade pe măsură ce trece prin corp. Și temperatura părților corpului scade odată cu distanța față de perete.

Răspunsuri la întrebări.

Să luăm în considerare transferul de căldură între două plăci la temperaturi în condiții de vid. Într-o primă aproximare, vom presupune că moleculele de gaz care se ciocnesc cu prima placă dobândesc energie, iar temperatura corespunzătoare temperaturii va caracteriza energia moleculelor care se ciocnesc cu a doua placă. Este ușor să vezi ce este între farfurii

transferul de energie are loc între molecule practic care nu se ciocnesc. În acest caz, nu va exista un gradient de temperatură în interiorul gazului.

Să scriem expresia pentru densitatea fluxului de energie intern în direcția de la placa 1 la placa 2 (Fig. 5.6):

Aici este capacitatea termică la volum constant pe moleculă. Densitatea corespunzătoare a fluxului de energie în sens invers este:

unde și c sunt valorile medii ale concentrației de molecule și viteza mișcării lor termice. Diferența va determina în mod evident densitatea transferului de căldură (transferul de căldură printr-o unitate de suprafață pe unitate de timp):

Folosind relația, rescriem (52.3) sub forma

Aici căldura specifică gaz la volum constant. Rezultatul obținut arată că transferul de căldură în condiții de vid este proporțional cu densitatea gazului.

De fapt, în condiții de vid, gradul de contact al moleculelor în cădere cu pereții este insuficient pentru a transfera acestora la reflexie energia medie corespunzătoare temperaturii. solid; în acest caz, salturile de temperatură apar la limita gazului cu pereții. Luând în considerare această din urmă împrejurare, formula (52.5) ​​ia forma

unde este coeficientul de acomodare, care ține cont de salturile de temperatură de mai sus și depinde de proprietățile gazului și ale suprafețelor solide.

Dependența conductibilității termice a gazelor de presiunea în condiții de vid poate fi observată folosind dispozitivul prezentat în Figura 5.7. Prin două tuburi 1 și 2, legate printr-un dop de cauciuc A, se întinde un fir, se încălzește soc electric până luminează roșu. Dacă aerul este pompat din tubul 2 prin ramura B folosind o pompă de prevacuum, atunci strălucirea firului în acest

tubul trece de la roșu la temperatură mai mare (alb) datorită scăderii eliminării căldurii de către mediul gazos.

Conform (52.6), prin scăderea presiunii, conductivitatea termică în vid poate fi făcută extrem de mică. Această împrejurare este utilizată în vasele Dewar (Fig. 5.8) destinate depozitării gaze lichefiateși implementarea adiabacității într-un număr de dispozitive. Vasele Dewar au pereți dubli, între care se creează un vid ridicat, datorită căruia conductivitatea termică a vaselor este extrem de scăzută. Transferul de căldură din exterior în vase de acest fel se realizează în principal prin radiație, pentru a reduce pereții vaselor sunt acoperiți cu un strat subțire de argint.

Transferul de energie sub formă de căldură care are loc între corpuri la diferite temperaturi se numește schimb de caldura. Forta motrice a oricărui proces de schimb de căldură este diferența de temperatură dintre corpurile mai încălzite și cele mai puțin încălzite, în prezența cărora are loc transferul spontan de căldură.

Conform celei de-a doua lege a termodinamicii, procesul spontan de transfer de căldură în spațiu are loc sub influența unei diferențe de temperatură și este îndreptat spre scăderea temperaturii.

Transferul de căldură este schimbul de energie între molecule, atomi și electroni liberi. Ca urmare a schimbului de căldură, intensitatea mișcării particulelor unui corp mai încălzit scade, iar cea a unui corp mai puțin încălzit crește.

Transfer de căldură– știința proceselor de propagare a căldurii. Legile transferului de căldură stau la baza proceselor termice - încălzire, răcire, condensare a vaporilor, fierberea lichidelor, evaporare - și au mare importanță pentru efectuarea multor procese de transfer de masă (distilare, uscare etc.), precum și procese de reacție de tehnologie chimică care apar cu furnizarea sau îndepărtarea căldurii.

Organismele care participă la schimbul de căldură sunt numite lichide de răcire. Căldura se poate răspândi în orice substanță și chiar și în vid. Nu există izolatori termici ideali.

Căldura este transferată în toate substanțele conductivitate termică datorită transferului de energie prin microparticule. Moleculele, atomii, electronii și alte microparticule care alcătuiesc materia se mișcă la viteze proporționale cu temperatura. Datorită interacțiunii particulelor între ele, cele mai rapide dau energie particulelor mai lente, transferând astfel căldură din zona cu mai rapidă. temperatura ridicataîntr-o zonă cu temperaturi mai scăzute.

În lichide și gaze, transferul de căldură poate avea loc și datorită amestecării particulelor în mișcare. În acest caz, nu moleculele individuale, ci volume macroscopice mari ale unui lichid (gaz) mai încălzit se deplasează în zone cu temperaturi mai scăzute, iar cele mai puțin încălzite se deplasează în zone cu o temperatură mai mare. Transferul de căldură împreună cu volumele macroscopice de materie se numește convecție.

În același timp, conductivitatea termică apare împreună cu convecția. Astfel de aspect complex transferul de căldură se numește convective. Convecția este procesul determinant al transferului de căldură în lichide și gaze, deoarece este mult mai intens decât conductivitatea termică.

Schimbul de căldură între un lichid (gaz) și suprafața unui solid (sau invers) a devenit larg răspândit. Acest proces se numește transfer de căldură convectiv sau pur și simplu transfer de căldură.

Radiația este a treia metodă de transfer de căldură . Căldura este transmisă prin radiație prin toate mediile transparente, inclusiv în vid (în spațiu). Purtătorii de energie în timpul radiației sunt fotonii, emise și absorbite de corpurile care participă la schimbul de căldură.

În cele mai multe cazuri, transferul de căldură se realizează în mai multe moduri simultan. Procesul de transfer de căldură implică toate metodele de transfer de căldură - conductivitate termică, convecție și radiație. Mai complex este procesul de transfer de căldură de la un lichid de răcire mai încălzit la unul mai puțin încălzit prin peretele care îi separă, numit transfer de căldură. În procesul de transfer de căldură, transferul de căldură prin convecție este însoțit de conductivitate termică și transfer de căldură prin radiație. Cu toate acestea, atunci când se iau în considerare procese complexe de transfer de căldură, una sau două dintre cele trei metode de propagare a căldurii sunt predominante în anumite condiții.

În dispozitivele de temperatură care funcționează continuu diverse puncte nu se modifică în timp și se iau în considerare procesele de schimb de căldură în curs stabilit(staționar). În dispozitivele care funcționează periodic, unde temperaturile se modifică în timp, instabil procese de transfer de căldură (nestaționare).