Știți bine că în funcție de forma traiectoriei, mișcarea se împarte în rectilinieŞi curbilinii. CU mișcare rectilinie am învățat să lucrăm în lecțiile anterioare și anume să rezolvăm principala problemă de mecanică pentru acest tip de mișcare.

Cu toate acestea, este clar că în lumea reală avem de-a face cel mai adesea cu mișcarea curbilinie, când traiectoria este o linie curbă. Exemple de astfel de mișcări sunt traiectoria unui corp aruncat în unghi față de orizont, mișcarea Pământului în jurul Soarelui și chiar traiectoria mișcării ochilor tăi, care urmează acum această notă.

Întrebarea cum se rezolvă sarcina principală mecanică în cazul mișcării curbilinii, iar această lecție va fi dedicată.

Pentru început, să stabilim ce diferențe fundamentale există în mișcarea curbilinie (Fig. 1) în raport cu mișcarea rectilinie și la ce conduc aceste diferențe.

Orez. 1. Traiectoria mișcării curbilinii

Să vorbim despre cum este convenabil să descriem mișcarea unui corp în timpul mișcării curbilinii.

Mișcarea poate fi împărțită în secțiuni separate, în fiecare dintre ele mișcarea poate fi considerată rectilinie (Fig. 2).

Orez. 2. Împărțirea mișcării curbilinie în secțiuni de mișcare rectilinie

Cu toate acestea, următoarea abordare este mai convenabilă. Ne vom imagina această mișcare ca o combinație a mai multor mișcări de-a lungul arcurilor circulare (Fig. 3). Vă rugăm să rețineți că există mai puține astfel de partiții decât în cazul precedent, în plus, mișcarea de-a lungul cercului este curbilinie. În plus, exemplele de mișcare într-un cerc sunt foarte frecvente în natură. Din aceasta putem concluziona:

Pentru a descrie mișcarea curbilinie, trebuie să înveți să descrii mișcarea într-un cerc și apoi mișcare voluntară reprezentate ca seturi de mişcări de-a lungul arcelor de cerc.

Orez. 3. Împărțirea mișcării curbilinii în mișcare de-a lungul arcelor de cerc

Deci, să începem studiul mișcării curbilinie prin studierea mișcării uniforme într-un cerc. Să ne dăm seama care sunt diferențele fundamentale dintre mișcarea curbilinie și mișcarea rectilinie. Pentru început, să ne amintim că în clasa a IX-a am studiat faptul că viteza unui corp atunci când se deplasează în cerc este direcționată tangent la traiectorie (Fig. 4). Apropo, puteți observa acest fapt experimental dacă urmăriți cum se mișcă scânteile atunci când utilizați o piatră de ascuțit.

Să luăm în considerare mișcarea unui corp de-a lungul unui arc de cerc (Fig. 5).

Orez. 5. Viteza corpului când se deplasează în cerc

Vă rugăm să rețineți că în în acest caz, modulul vitezei corpului într-un punct este egal cu modulul vitezei corpului în punctul:

Totuși, un vector nu este egal cu un vector. Deci, avem un vector de diferență de viteză (Fig. 6):

Orez. 6. Vector diferență de viteză

Mai mult, schimbarea vitezei s-a produs după ceva timp. Deci obținem combinația familiară:

Aceasta nu este altceva decât o schimbare a vitezei într-o perioadă de timp sau o accelerare a unui corp. Se poate trage o concluzie foarte importantă:

Mișcarea pornită traiectorie curbilinie este accelerat. Natura acestei accelerații este o schimbare continuă a direcției vectorului viteză.

Să remarcăm încă o dată că, chiar dacă se spune că corpul se mișcă uniform într-un cerc, înseamnă că modulul vitezei corpului nu se modifică. Cu toate acestea, o astfel de mișcare este întotdeauna accelerată, deoarece direcția vitezei se schimbă.

În clasa a IX-a, ați studiat cu ce este egală această accelerație și cum este direcționată (Fig. 7). Accelerația centripetă este întotdeauna îndreptată către centrul cercului de-a lungul căruia corpul se mișcă.

Orez. 7. Accelerația centripetă

Modulul de accelerație centripetă poate fi calculat prin formula:

Să trecem la descrierea mișcării uniforme a unui corp într-un cerc. Să fim de acord că viteza pe care ați folosit-o când descrieți mișcarea de translație se va numi acum viteză liniară. Și prin viteză liniară vom înțelege viteza instantanee în punctul traiectoriei unui corp în rotație.

Orez. 8. Mișcarea punctelor discului

Luați în considerare un disc care se rotește în sensul acelor de ceasornic pentru claritate. Pe raza sa marchem două puncte și (Fig. 8). Să luăm în considerare mișcarea lor. Peste un timp, aceste puncte se vor deplasa de-a lungul arcurilor cercului și vor deveni puncte și. Este evident că punctul sa mișcat mai mult decât punctul. Din aceasta putem concluziona că, cu cât un punct este mai departe de axa de rotație, cu atât viteza liniară cu care se deplasează este mai mare.

Cu toate acestea, dacă priviți cu atenție punctele și , putem spune că unghiul cu care s-au rotit față de axa de rotație a rămas neschimbat. Sunt caracteristicile unghiulare pe care le vom folosi pentru a descrie mișcarea într-un cerc. Rețineți că pentru a descrie mișcarea circulară putem folosi colţ caracteristici.

Să începem să luăm în considerare mișcarea într-un cerc cu cel mai simplu caz - mișcare uniformă într-un cerc. Să ne amintim că mișcarea uniformă de translație este o mișcare în care corpul face mișcări egale în orice perioade egale de timp. Prin analogie, putem da definiția mișcării uniforme într-un cerc.

Mișcarea circulară uniformă este o mișcare în care corpul se rotește prin unghiuri egale pe orice intervale de timp egale.

Similar conceptului de viteză liniară, este introdus conceptul de viteză unghiulară.

Viteza unghiulară a mișcării uniforme ( numit mărime fizică, egal cu raportul dintre unghiul prin care s-a întors corpul și timpul în care a avut loc această rotație.

În fizică, măsura în radian a unghiului este cel mai des folosită. De exemplu, unghiul b este egal cu radiani. Viteza unghiulară se măsoară în radiani pe secundă:

Să găsim legătura dintre viteza unghiulară de rotație a unui punct și viteza liniară a acestui punct.

Orez. 9. Relația dintre viteza unghiulară și cea liniară

Când se rotește, un punct trece printr-un arc de lungime, rotindu-se într-un unghi. Din definiția mărimii radianilor unui unghi putem scrie:

Să împărțim părțile stânga și dreaptă ale egalității la perioada de timp în care a fost efectuată mișcarea, apoi folosim definiția vitezelor unghiulare și liniare:

Vă rugăm să rețineți că, cu cât un punct este mai departe de axa de rotație, cu atât viteza sa liniară este mai mare. Iar punctele situate pe axa de rotație în sine sunt nemișcate. Un exemplu în acest sens este un carusel: cu cât ești mai aproape de centrul caruselului, cu atât îți este mai ușor să stai pe el.

Această dependență a vitezelor liniare și unghiulare este utilizată în sateliții geostaționari (sateliți care sunt întotdeauna deasupra aceluiași punct suprafata pamantului). Datorită unor astfel de sateliți, suntem capabili să recepționăm semnale de televiziune.

Să ne amintim că mai devreme am introdus conceptele de perioadă și frecvență de rotație.

Perioada de rotație este timpul unei revoluții complete. Perioada de rotație este indicată printr-o literă și măsurată în secunde SI:

Frecvența de rotație este o mărime fizică egală cu numărul de rotații pe care un corp le face pe unitatea de timp.

Frecvența este indicată printr-o literă și măsurată în secunde reciproce:

Ele sunt legate prin relația:

Există o relație între viteza unghiulară și frecvența de rotație a corpului. Dacă ne amintim că o revoluție completă este egală cu , este ușor de observat că viteza unghiulară este:

Înlocuind aceste expresii în relația dintre viteza unghiulară și viteza liniară, putem obține dependența vitezei liniare de perioadă sau frecvență:

Să notăm, de asemenea, relația dintre accelerația centripetă și aceste mărimi:

Astfel, cunoaștem relația dintre toate caracteristicile mișcării circulare uniforme.

Să rezumam. În această lecție am început să descriem mișcarea curbilinie. Am înțeles cum putem conecta mișcarea curbilinie cu mișcarea circulară. Mișcarea circulară este întotdeauna accelerată, iar prezența accelerației determină faptul că viteza își schimbă întotdeauna direcția. Această accelerație se numește centripetă. În cele din urmă, ne-am amintit câteva caracteristici ale mișcării circulare (viteza liniară, viteza unghiulară, perioada și frecvența de rotație) și am găsit relațiile dintre ele.

Referințe

G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev, N.N. Sotsky. Fizica 10. - M.: Educație, 2008.
A.P. Rymkevici. Fizică. Cartea cu probleme 10-11. - M.: Dropia, 2006.
O.Da. Savcenko. Probleme de fizică. - M.: Nauka, 1988.
A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. curs de fizica. T. 1. - M.: Stat. profesor ed. min. educația RSFSR, 1957.

Аyp.ru ().
Wikipedia ().

Teme pentru acasă

După ce au rezolvat problemele pt această lecție, vă puteți pregăti pentru întrebările 1 din GIA și întrebările A1, A2 ale Examenului de stat unificat.

Problemele 92, 94, 98, 106, 110 - Sat. probleme A.P. Rymkevici, ed. 10
Calculați viteza unghiulară a minutelor, secundelor și orelor ale ceasului. Calculați accelerația centripetă care acționează asupra vârfurilor acestor săgeți dacă raza fiecăreia este de un metru.

În funcție de forma traiectoriei, mișcarea este împărțită în rectilinie și curbilinie. În lumea reală, cel mai adesea avem de-a face cu mișcarea curbilinie, când traiectoria este o linie curbă. Exemple de astfel de mișcări sunt traiectoria unui corp aruncat în unghi față de orizont, mișcarea Pământului în jurul Soarelui, mișcarea planetelor, capătul unui ceas de pe un cadran etc.

Figura 1. Traiectorie și deplasare în timpul mișcării curbe

Definiţie

Mișcarea curbilinie este o mișcare a cărei traiectorie este o linie curbă (de exemplu, un cerc, elipsă, hiperbolă, parabolă). Când se deplasează de-a lungul unei traiectorii curbilinii, vectorul de deplasare $\overrightarrow(s)$ este îndreptat de-a lungul coardei (Fig. 1), iar l este lungimea traiectoriei. Viteza instantanee a corpului (adică viteza corpului într-un punct dat al traiectoriei) este direcționată tangențial în punctul traiectoriei unde la în acest moment există un corp în mișcare (Fig. 2).

Figura 2. Viteza instantanee în timpul mișcării curbe

Cu toate acestea, următoarea abordare este mai convenabilă. Această mișcare poate fi reprezentată ca o combinație a mai multor mișcări de-a lungul arcelor de cerc (vezi Fig. 4.). Vor exista mai puține astfel de partiții decât în cazul precedent, în plus, mișcarea de-a lungul cercului este curbiliniară.

Figura 4. Defalcarea mișcării curbilinii în mișcare de-a lungul arcurilor circulare

Concluzie

Pentru a descrie mișcarea curbilinie, trebuie să învățați să descrieți mișcarea într-un cerc și apoi să reprezentați mișcarea arbitrară sub formă de seturi de mișcări de-a lungul arcurilor circulare.

Sarcina studierii mișcării curbilinii a unui punct material este de a compila o ecuație cinematică care să descrie această mișcare și să permită, pe baza unor condiții inițiale date, să se determine toate caracteristicile acestei mișcări.

Știm că orice mișcare curbilinie are loc sub influența unei forțe îndreptate într-un unghi față de viteza. În cazul mișcării uniforme în jurul unui cerc, acest unghi va fi corect. De fapt, dacă, de exemplu, rotiți o minge legată de o frânghie, atunci direcția vitezei mingii în orice moment este perpendiculară pe frânghie.

Forța de întindere a frânghiei, care ține mingea pe cerc, este îndreptată de-a lungul frânghiei către centrul de rotație.

Conform celei de-a doua legi a lui Newton, această forță va face corpul să accelereze în aceeași direcție. Se numește accelerație îndreptată radial spre centrul de rotație accelerația centripetă .

Să derivăm o formulă pentru determinarea mărimii accelerației centripete.

În primul rând, rețineți că mișcarea circulară este o mișcare complexă. Sub influența forței centripete, corpul se deplasează spre centrul de rotație și în același timp, prin inerție, se îndepărtează de acest centru tangențial la cerc.

Să presupunem că în timpul t un corp, care se mișcă uniform cu viteza v, se deplasează de la D la E. Să presupunem că în momentul în care corpul se afla în punctul D, forța centripetă ar înceta să mai acționeze asupra lui. Apoi, în timp t s-ar muta în punctul K situat pe tangenta DL. Dacă în momentul inițial corpul s-ar afla sub influența unei singure forțe centripete (nu se mișcă prin inerție), atunci în timpul t, mișcându-se uniform accelerat, s-ar deplasa în punctul F situat pe linia dreaptă DC. Ca urmare a adunării acestor două mișcări în timpul t, se obține mișcarea rezultată de-a lungul arcului DE.

Forța centripetă

Se numește forța care ține un corp în rotație pe un cerc și este îndreptată spre centrul de rotație forta centripeta .

Pentru a obține o formulă pentru calcularea mărimii forței centripete, trebuie să utilizați a doua lege a lui Newton, care se aplică oricărei mișcări curbilinii.

Înlocuind valoarea accelerației centripete a = v 2 / R în formula F = ma, obținem formula forței centripete:

F = mv 2 / R

Mărimea forței centripete este egală cu produsul dintre masa corporală și pătratul vitezei liniare împărțit la rază.

Dacă este dată viteza unghiulară a corpului, atunci este mai convenabil să se calculeze forța centripetă folosind formula: F = m? 2 R, unde? 2 R – accelerația centripetă.

Din prima formulă este clar că la aceeași viteză, cu cât raza cercului este mai mică, cu atât forța centripetă este mai mare. Deci, la virajele drumului, un corp în mișcare (tren, mașină, bicicletă) ar trebui să acționeze spre centrul curbei, cu cât forța este mai mare, cu atât virajul este mai brusc, adică cu atât raza curbei este mai mică.

Forța centripetă depinde de viteza liniară: pe măsură ce viteza crește, aceasta crește. Acest lucru este bine cunoscut tuturor patinatorilor, schiorilor și bicicliștilor: cu cât te miști mai repede, cu atât este mai dificil să faci o întoarcere. Șoferii știu foarte bine cât de periculos este să virați brusc o mașină la viteză mare.

Viteza liniară

Mecanisme centrifuge

Mișcarea unui corp aruncat în unghi față de orizontală

Să aruncăm un corp într-un unghi față de orizont. Urmărindu-i mișcarea, vom observa că corpul se ridică mai întâi, mișcându-se de-a lungul unei curbe, apoi coboară și în jos de-a lungul unei curbe.

Dacă direcționați un curent de apă în unghiuri diferite față de orizont, puteți vedea că la început, pe măsură ce unghiul crește, fluxul lovește din ce în ce mai departe. La un unghi de 45° față de orizont (dacă nu țineți cont de rezistența aerului), intervalul este cel mai mare. Pe măsură ce unghiul crește și mai mult, intervalul scade.

Pentru a construi traiectoria unui corp aruncat într-un unghi față de orizont, desenăm o linie dreaptă orizontală OA și trasăm o linie dreaptă OS la un unghi dat.

Pe linia OS pe scara selectată așezăm segmente care sunt numeric egale cu căile parcurse în direcția de aruncare (0–1, 1–2, 2–3, 3–4). De la punctele 1, 2, 3 etc., coborâm perpendiculare pe OA și așezăm pe ele segmente care sunt numeric egale cu traseele parcurse de un corp în cădere liberă timp de 1 sec (1–I), 2 sec (2–II). ), 3 sec (3–III), etc. Legăm punctele 0, I, II, III, IV etc. cu o curbă netedă.

Traiectoria corpului este simetrică față de linia verticală care trece prin punctul IV.

Rezistența aerului reduce atât raza de zbor cât și cea mai mare înălțime zbor, iar traiectoria devine asimetrică. Acestea sunt, de exemplu, traiectorii obuzelor și gloanțelor. În figură, curba solidă arată schematic traiectoria unui proiectil în aer, iar curba punctată arată în spațiul fără aer. Cât de mult schimbă rezistența aerului intervalul de zbor poate fi văzut din următorul exemplu. În absența rezistenței aerului, un obuz de tun de 76 mm tras la un unghi de 20° față de orizont ar zbura 24 km. În aer, acest proiectil zboară aproximativ 7 km.

a treia lege a lui Newton

Mișcarea unui corp aruncat orizontal

Independența mișcărilor

Orice mișcare curbilinie este o mișcare complexă constând din mișcare prin inerție și mișcare sub influența unei forțe îndreptate într-un unghi față de viteza corpului. Acest lucru poate fi arătat în exemplul următor.

Să presupunem că mingea se mișcă de-a lungul mesei uniform și în linie dreaptă. Când mingea se rostogolește de pe masă, greutatea acesteia nu mai este echilibrată de forța de presiune a mesei și, prin inerție, menținând o mișcare uniformă și liniară, începe simultan să cadă. Ca urmare a adunării mișcărilor - uniform rectilinie prin inerție și uniform accelerate sub influența gravitației - mingea se mișcă de-a lungul unei linii curbe.

Se poate demonstra experimental că aceste mișcări sunt independente una de cealaltă.

Figura prezintă un arc care, îndoindu-se sub lovitura unui ciocan, poate face ca una dintre bile să se miște în direcție orizontală și, în același timp, să elibereze cealaltă bilă, astfel încât ambele să înceapă să se miște în același moment : primul de-a lungul unei curbe, al doilea vertical în jos. Ambele mingi vor lovi podeaua în același timp; prin urmare, timpul de cădere a ambelor bile este același. Din aceasta putem trage concluzia că mișcarea mingii sub influența gravitației nu depinde dacă bila era în repaus în momentul inițial sau se deplasa în direcția orizontală.

Acest experiment ilustrează un punct foarte important în mecanică, numit principiul independenței mișcărilor.

Mișcare uniformă în jurul unui cerc

Unul dintre cele mai simple și mai comune tipuri de mișcare curbilinie este mișcarea uniformă a unui corp într-un cerc. De exemplu, părți ale volantelor, punctele de pe suprafața pământului se mișcă de-a lungul unui cerc în timpul rotației zilnice a Pământului etc.

Să introducem cantități care caracterizează această mișcare. Să ne uităm la desen. Să presupunem că atunci când un corp se rotește, unul dintre punctele sale se deplasează de la A la B în timpul t. Raza care leagă punctul A de centrul cercului se rotește cu un unghi? (greacă „phi”). Viteza de rotație a unui punct poate fi caracterizată prin mărimea raportului unghiular? cu timpul t, adică ? /t.

Viteza unghiulara

Raportul dintre unghiul de rotație al razei care leagă punctul de mișcare cu centrul de rotație și perioada de timp în care are loc această rotație se numește viteza unghiulara.

Indicând viteza unghiulară cu o literă grecească? („omega”), puteți scrie:

? = ? /t

Viteza unghiulară este numeric egală cu unghiul de rotație pe unitatea de timp.

Cu mișcare uniformă într-un cerc, viteza unghiulară este o mărime constantă.

Când se calculează viteza unghiulară, unghiul de rotație este de obicei măsurat în radiani. Un radian este un unghi central a cărui lungime a arcului este egală cu raza arcului respectiv.

Mișcarea corpurilor sub acțiunea unei forțe îndreptate în unghi față de viteza

Luând în considerare mișcarea rectilinie, s-a știut că dacă o forță acționează asupra unui corp în direcția mișcării, atunci mișcarea corpului va rămâne rectilinie. Doar viteza se va schimba. Mai mult, dacă direcția forței coincide cu direcția vitezei, mișcarea va fi rectilinie și accelerată. În cazul sensului opus al forței, mișcarea va fi dreaptă și lentă. Acestea sunt, de exemplu, mișcarea unui corp aruncat vertical în jos și mișcarea unui corp aruncat vertical în sus.

Să considerăm acum cum se va mișca un corp sub influența unei forțe îndreptate într-un unghi față de direcția vitezei.

Să ne uităm mai întâi la experiență. Să creăm o traiectorie de mișcare a unei bile de oțel lângă un magnet. Observăm imediat că departe de magnet mingea s-a deplasat în linie dreaptă, dar la apropierea de magnet, traiectoria mingii a fost îndoită și mingea s-a deplasat de-a lungul unei curbe. Direcția vitezei sale se schimba constant. Motivul pentru aceasta a fost acțiunea magnetului asupra mingii.

Putem face ca un corp în mișcare rectiliniu să se miște de-a lungul unei curbe dacă îl împingem, tragem un fir legat de el și așa mai departe, atâta timp cât forța este îndreptată într-un unghi față de viteza de mișcare a corpului.

Deci, mișcarea curbilinie a unui corp are loc sub acțiunea unei forțe îndreptate într-un unghi față de direcția vitezei corpului.

În funcție de direcția și mărimea forței care acționează asupra corpului, mișcările curbilinii pot fi foarte diverse. Cele mai multe tipuri simple Mișcările curbilinii sunt mișcări în cerc, parabolă și elipsă.

Exemple de acțiune a forței centripete

În unele cazuri, forța centripetă este rezultanta a două forțe care acționează asupra unui corp care se mișcă într-un cerc.

Să ne uităm la câteva astfel de exemple.

1. O mașină se deplasează de-a lungul unui pod concav cu viteza v, masa mașinii este t, iar raza de curbură a podului este R. Care este forța de presiune exercitată de mașină asupra podului în punctul său cel mai de jos?

Să stabilim mai întâi ce forțe acționează asupra mașinii. Există două astfel de forțe: greutatea mașinii și forța de presiune a podului asupra mașinii. (Excludem forța de frecare în acest și toți câștigătorii ulterioare din considerare).

Când mașina este staționară, aceste forțe, fiind egale ca mărime și direcționate în direcții opuse, se echilibrează între ele.

Când o mașină se mișcă de-a lungul unui pod, atunci, ca orice corp care se mișcă într-un cerc, asupra ei acționează o forță centripetă. Care este sursa acestei puteri? Sursa acestei forțe nu poate fi decât acțiunea podului asupra mașinii. Forța Q cu care puntea apasă pe o mașină în mișcare nu trebuie doar să echilibreze greutatea mașinii P, ci și să o forțeze să se miște într-un cerc, creând forța centripetă F necesară pentru aceasta forțele P și Q, deoarece este rezultatul interacțiunii dintre un vehicul în mișcare și un pod.

Știți bine că în funcție de forma traiectoriei, mișcarea se împarte în rectilinieŞi curbilinii. Am învățat cum să lucrăm cu mișcarea rectilinie în lecțiile anterioare, și anume, să rezolvăm principala problemă de mecanică pentru acest tip de mișcare.

Această lecție va fi dedicată întrebării cum este rezolvată principala problemă a mecanicii în cazul mișcării curbilinii.

Pentru început, să stabilim ce diferențe fundamentale există în mișcarea curbilinie (Fig. 1) în raport cu mișcarea rectilinie și la ce conduc aceste diferențe.

Orez. 1. Traiectoria mișcării curbilinii

Să vorbim despre cum este convenabil să descriem mișcarea unui corp în timpul mișcării curbilinii.

Mișcarea poate fi împărțită în secțiuni separate, în fiecare dintre ele mișcarea poate fi considerată rectilinie (Fig. 2).

Orez. 2. Împărțirea mișcării curbilinie în secțiuni de mișcare rectilinie

Orez. 3. Împărțirea mișcării curbilinii în mișcare de-a lungul arcelor de cerc

Să luăm în considerare mișcarea unui corp de-a lungul unui arc de cerc (Fig. 5).

Orez. 5. Viteza corpului când se deplasează în cerc

Vă rugăm să rețineți că, în acest caz, modulul vitezei corpului într-un punct este egal cu modulul vitezei corpului în punctul:

Totuși, un vector nu este egal cu un vector. Deci, avem un vector de diferență de viteză (Fig. 6):

Orez. 6. Vector diferență de viteză

Mai mult, schimbarea vitezei s-a produs după ceva timp. Deci obținem combinația familiară:

Aceasta nu este altceva decât o schimbare a vitezei într-o perioadă de timp sau o accelerare a unui corp. Se poate trage o concluzie foarte importantă:

Mișcarea de-a lungul unei căi curbe este accelerată. Natura acestei accelerații este o schimbare continuă a direcției vectorului viteză.

Orez. 7. Accelerația centripetă

Modulul de accelerație centripetă poate fi calculat prin formula:

Orez. 8. Mișcarea punctelor discului

Mișcarea circulară uniformă este o mișcare în care corpul se rotește prin unghiuri egale pe orice intervale de timp egale.

Similar conceptului de viteză liniară, este introdus conceptul de viteză unghiulară.

Viteza unghiulară a mișcării uniforme ( este o mărime fizică egală cu raportul dintre unghiul prin care corpul s-a întors și timpul în care a avut loc această rotație.

În fizică, măsura în radian a unghiului este cel mai des folosită. De exemplu, unghiul b este egal cu radiani. Viteza unghiulară se măsoară în radiani pe secundă:

Să găsim legătura dintre viteza unghiulară de rotație a unui punct și viteza liniară a acestui punct.

Orez. 9. Relația dintre viteza unghiulară și cea liniară

Când se rotește, un punct trece printr-un arc de lungime, rotindu-se într-un unghi. Din definiția mărimii radianilor unui unghi putem scrie:

Să împărțim părțile stânga și dreaptă ale egalității la perioada de timp în care a fost efectuată mișcarea, apoi folosim definiția vitezelor unghiulare și liniare:

Această dependență a vitezelor liniare și unghiulare este utilizată în sateliții geostaționari (sateliți care sunt întotdeauna localizați deasupra aceluiași punct de pe suprafața pământului). Datorită unor astfel de sateliți, suntem capabili să recepționăm semnale de televiziune.

Să ne amintim că mai devreme am introdus conceptele de perioadă și frecvență de rotație.

Perioada de rotație este timpul unei revoluții complete. Perioada de rotație este indicată printr-o literă și măsurată în secunde SI:

Frecvența de rotație este o mărime fizică egală cu numărul de rotații pe care un corp le face pe unitatea de timp.

Frecvența este indicată printr-o literă și măsurată în secunde reciproce:

Ele sunt legate prin relația:

Există o relație între viteza unghiulară și frecvența de rotație a corpului. Dacă ne amintim că o revoluție completă este egală cu , este ușor de observat că viteza unghiulară este:

Înlocuind aceste expresii în relația dintre viteza unghiulară și viteza liniară, putem obține dependența vitezei liniare de perioadă sau frecvență:

Să notăm, de asemenea, relația dintre accelerația centripetă și aceste mărimi:

Astfel, cunoaștem relația dintre toate caracteristicile mișcării circulare uniforme.

Referințe

G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev, N.N. Sotsky. Fizica 10. - M.: Educație, 2008.
A.P. Rymkevici. Fizică. Cartea cu probleme 10-11. - M.: Dropia, 2006.
O.Da. Savcenko. Probleme de fizică. - M.: Nauka, 1988.
A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. curs de fizica. T. 1. - M.: Stat. profesor ed. min. educația RSFSR, 1957.

Аyp.ru ().
Wikipedia ().

Teme pentru acasă

După ce ați rezolvat problemele pentru această lecție, vă veți putea pregăti pentru întrebările 1 ale Examenului de stat și întrebările A1, A2 ale Examenului de stat unificat.

Problemele 92, 94, 98, 106, 110 - Sat. probleme A.P. Rymkevici, ed. 10
Calculați viteza unghiulară a minutelor, secundelor și orelor ale ceasului. Calculați accelerația centripetă care acționează asupra vârfurilor acestor săgeți dacă raza fiecăreia este de un metru.