Cum să găsiți accelerația unui corp în fizică. Accelerația centripetă

Corpul a fost constant și corpul a parcurs aceleași căi pentru orice perioade egale de timp.

Majoritatea mișcărilor, însă, nu pot fi considerate uniforme. În unele zone ale corpului viteza poate fi mai mică, în altele poate fi mai mare. De exemplu, un tren care părăsește o gară începe să se miște din ce în ce mai repede. Apropiindu-se de gară, el, dimpotrivă, încetinește.

Să facem un experiment. Să instalăm un picurător pe cărucior, din care picături de lichid colorat cad la intervale regulate. Să așezăm acest cărucior pe o placă înclinată și să-l eliberăm. Vom vedea că distanța dintre urmele lăsate de picături va deveni din ce în ce mai mare pe măsură ce căruciorul se mișcă în jos (Fig. 3). Aceasta înseamnă că căruciorul parcurge distanțe inegale în perioade egale de timp. Viteza căruciorului crește. Mai mult, după cum se poate dovedi, în aceleași perioade de timp, viteza unui cărucior care alunecă pe o placă înclinată crește tot timpul cu aceeași valoare.

Dacă viteza unui corp în timpul mișcării neuniforme se modifică în mod egal în orice perioade egale de timp, atunci mișcarea se numește uniform accelerat.

Asa de. de exemplu, experimentele au stabilit că viteza oricărui corp în cădere liberă (în absența rezistenței aerului) crește cu aproximativ 9,8 m/s la fiecare secundă, adică. dacă la început corpul a fost în repaus, apoi la o secundă după începerea căderii va avea o viteză de 9,8 m/s, după încă o secundă - 19,6 m/s, după încă o secundă - 29,4 m/s etc.

O mărime fizică care arată cât de mult se modifică viteza unui corp pentru fiecare secundă de mișcare uniform accelerată se numește accelerare.
a este accelerația.

Unitatea SI a accelerației este accelerația la care pentru fiecare secundă viteza corpului se modifică cu 1 m/s, adică metru pe secundă pe secundă. Această unitate este desemnată 1 m/s 2 și se numește „metru pe secundă pătrat”.

Accelerația caracterizează rata de schimbare a vitezei. Dacă, de exemplu, accelerația unui corp este de 10 m/s 2, atunci aceasta înseamnă că pentru fiecare secundă viteza corpului se modifică cu 10 m/s, adică de 10 ori mai rapid decât cu o accelerație de 1 m/s 2 .

Exemple de accelerații întâlnite în viața noastră pot fi găsite în Tabelul 1.

Cum calculăm accelerația cu care corpurile încep să se miște?

Să se știe, de exemplu, că viteza unui tren electric care iese din gară crește cu 1,2 m/s în 2 s. Apoi, pentru a afla cât crește în 1 s, trebuie să împărțim 1,2 m/ s cu 2 s. Obținem 0,6 m/s2. Aceasta este accelerația trenului.

Asa de, pentru a afla accelerația unui corp care începe o mișcare uniform accelerată, este necesar să se împartă viteza dobândită de corp la timpul în care a fost atinsă această viteză.:

Să notăm toate mărimile incluse în această expresie, cu litere latine:
a - accelerație; V- viteza dobandita; t - timp

Apoi formula pentru determinarea accelerației poate fi scrisă după cum urmează:

Această formulă este valabilă pentru mișcarea uniform accelerată din stare pace, adică atunci când viteza inițială a corpului este zero. Viteza inițială a corpului se notează prin V 0 - Formula (2.1), prin urmare, este valabilă numai cu condiția ca V 0 = 0.

Dacă nu este viteza inițială, ci viteza finală, aceasta este zero (care este pur și simplu notat cu litera V), atunci formula accelerației ia forma:

În această formă, formula accelerației este utilizată în cazurile în care un corp având o anumită viteză V 0 începe să se miște din ce în ce mai lent până se oprește în cele din urmă ( v= 0). Prin această formulă, de exemplu, vom calcula accelerația la frânarea mașinilor și altele Vehicul. Prin timpul t vom înțelege timpul de frânare.

La fel ca viteza, accelerația unui corp se caracterizează nu numai prin valoarea sa numerică, ci și prin direcția sa. Aceasta înseamnă că și accelerația este vector mărimea. Prin urmare, în imagini este reprezentat ca o săgeată.

Dacă viteza unui corp la accelerație uniformă mișcare dreaptă crește, atunci accelerația este direcționată în aceeași direcție cu viteza (Fig. 4, a); dacă viteza corpului scade în timpul unei mișcări date, atunci accelerația este îndreptată în sens opus (fig. 4, b).

Cu o mișcare rectilinie uniformă, viteza corpului nu se modifică. Prin urmare, nu există o accelerație în timpul unei astfel de mișcări (a = 0) și nu poate fi reprezentată în figuri.

1. Ce fel de mișcare se numește accelerată uniform? 2. Ce este accelerația? 3. Ce caracterizează accelerația? 4. În ce cazuri accelerația este egală cu zero? 5. Care este formula pentru a afla accelerația unui corp la mișcare uniform accelerată dintr-o stare de repaus? 6. Ce formulă se folosește pentru a afla accelerația unui corp atunci când viteza de mișcare scade la zero? 7. Care este direcția accelerației în timpul mișcării liniare uniform accelerate?

Sarcina experimentală . Folosind rigla ca plan înclinat, așezați o monedă pe marginea superioară și eliberați. Se va mișca moneda? Dacă da, cum - uniform sau uniform accelerat? Cum depinde acest lucru de unghiul riglei?

S.V. Gromov, N.A. Rodina, Fizica clasa a VIII-a

Trimis de cititorii de pe site-uri de internet

Teme de fizică și răspunsuri după clasă, răspunsuri la testele de fizică, planificarea lecțiilor de fizică de clasa a VIII-a, cea mai mare bibliotecă de eseuri online, teme și lucru

Conținutul lecției notele de lecție sprijinirea metodelor de accelerare a prezentării lecției cadru tehnologii interactive Practică sarcini și exerciții ateliere de autotestare, instruiri, cazuri, întrebări teme pentru acasă întrebări de discuție întrebări retorice de la elevi Ilustrații audio, clipuri video și multimedia fotografii, imagini, grafice, tabele, diagrame, umor, anecdote, glume, benzi desenate, pilde, proverbe, cuvinte încrucișate, citate Suplimente rezumate articole trucuri pentru pătuțurile curioși manuale dicționar de bază și suplimentar de termeni altele Îmbunătățirea manualelor și lecțiilorcorectarea erorilor din manual actualizarea unui fragment dintr-un manual, elemente de inovație în lecție, înlocuirea cunoștințelor învechite cu altele noi Doar pentru profesori lecții perfecte planul calendaristic pentru anul instrucțiuni programe de discuții Lecții integrate

Accelerația în formula cinematică. Definiția accelerației în cinematică.

Ce este accelerația?

Viteza se poate schimba în timpul conducerii.

Viteza este o mărime vectorială.

Vectorul viteză se poate schimba în direcție și mărime, adică in marime. Pentru a ține seama de astfel de modificări ale vitezei, se folosește accelerația.

Definiția accelerației

Definiţia acceleration

Accelerația este o măsură a oricărei modificări a vitezei.

Accelerația, numită și accelerație totală, este un vector.

Vector de accelerație

Vectorul accelerație este suma a altor doi vectori. Unul dintre acești alți vectori se numește accelerație tangențială, iar celălalt se numește accelerație normală.

Descrie modificarea mărimii vectorului viteză.

Descrie schimbarea de direcție a vectorului viteză.

Când vă deplasați în linie dreaptă, direcția vitezei nu se schimbă. În acest caz, accelerația normală este zero, iar accelerațiile totale și tangențiale coincid.

Cu o mișcare uniformă, modulul de viteză nu se modifică. În acest caz, accelerația tangențială este zero, iar accelerația totală și cea normală sunt aceleași.

Dacă un corp efectuează o mișcare rectilinie uniformă, atunci accelerația sa este zero. Și asta înseamnă că componentele accelerației totale, adică. accelerația normală și accelerația tangențială sunt de asemenea zero.

Vector de accelerație completă

Vectorul accelerație totală este egal cu suma geometrică a accelerațiilor normale și tangențiale, așa cum se arată în figură:

Formula de accelerare:

a = a n + a t

Modul de accelerație completă

Modul de accelerație completă:

Unghiul alfa dintre vectorul accelerație totală și accelerația normală (denumit unghiul dintre vectorul accelerație totală și vectorul rază):

Vă rugăm să rețineți că vectorul accelerație totală nu este direcționat tangențial la traiectorie.

Vectorul de accelerație tangențială este direcționat de-a lungul tangentei.

Direcția vectorului de accelerație totală este determinată de suma vectorială a vectorilor de accelerație normală și tangenţială.

Accelerare- o mărime vectorială fizică care caracterizează cât de repede un corp (punct material) își modifică viteza de mișcare. Accelerația este o caracteristică cinematică importantă a unui punct material.

Cel mai simplu tip de mișcare este mișcarea uniformă în linie dreaptă, când viteza corpului este constantă și corpul parcurge aceeași cale în orice intervale egale de timp.

Dar majoritatea mișcărilor sunt inegale. În unele zone viteza corpului este mai mare, în altele mai mică. Pe măsură ce mașina începe să se miște, se mișcă din ce în ce mai repede. iar la oprire încetinește.

Accelerația caracterizează rata de schimbare a vitezei. Dacă, de exemplu, accelerația unui corp este de 5 m/s 2, atunci aceasta înseamnă că pentru fiecare secundă viteza corpului se modifică cu 5 m/s, adică de 5 ori mai rapid decât cu o accelerație de 1 m/s 2 .

Dacă viteza unui corp în timpul mișcării neuniforme se modifică în mod egal în orice perioade egale de timp, atunci mișcarea se numește uniform accelerat.

La fel ca viteza, accelerația unui corp se caracterizează nu numai prin valoarea sa numerică, ci și prin direcția sa. Aceasta înseamnă că accelerația este, de asemenea, o mărime vectorială. Prin urmare, în imagini este reprezentat ca o săgeată.

Dacă viteza unui corp în timpul mișcării liniare uniform accelerate crește, atunci accelerația este direcționată în aceeași direcție cu viteza (Fig. a); dacă viteza corpului scade în timpul unei mișcări date, atunci accelerația este îndreptată în sens invers (fig. b).

Accelerație medie și instantanee

Accelerația medie a unui punct material într-o anumită perioadă de timp este raportul dintre modificarea vitezei sale care a avut loc în acest timp și durata acestui interval:

\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)

Accelerația instantanee a unui punct material la un moment dat în timp este limita accelerației sale medii la \(\Delta t \to 0\) . Ținând cont de definiția derivatei unei funcții, accelerația instantanee poate fi definită ca derivata vitezei în raport cu timpul:

\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)

Accelerația tangențială și normală

Dacă scriem viteza ca \(\vec v = v\hat \tau \) , unde \(\hat \tau \) este unitatea de unitate a tangentei la traiectoria mișcării, atunci (într-o coordonată bidimensională sistem):

\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j))v\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),

unde \(\theta \) este unghiul dintre vectorul viteză și axa x; \(\hat n \) - unitate de unitate perpendiculară pe viteza.

Prin urmare,

\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),

Unde \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- accelerația tangențială, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- acceleratie normala.

Având în vedere că vectorul viteză este direcționat tangent la traiectoria mișcării, atunci \(\hat n \) este unitatea de unitate a normalei la traiectoria mișcării, care este îndreptată spre centrul de curbură al traiectoriei. Astfel, accelerația normală este îndreptată spre centrul de curbură al traiectoriei, în timp ce accelerația tangențială este tangențială la aceasta. Accelerația tangențială caracterizează viteza de schimbare a mărimii vitezei, în timp ce accelerația normală caracterizează viteza de schimbare a direcției sale.

Mișcarea de-a lungul unei traiectorii curbe în fiecare moment de timp poate fi reprezentată ca rotație în jurul centrului de curbură al traiectoriei cu viteza unghiulară \(\omega = \dfrac v r\), unde r este raza de curbură a traiectoriei. În acest caz

\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)

Măsurarea accelerației

Accelerația se măsoară în metri (împărțit) pe secundă la a doua putere (m/s2). Mărimea accelerației determină cât de mult se va schimba viteza unui corp pe unitatea de timp dacă se mișcă constant cu o astfel de accelerație. De exemplu, un corp care se deplasează cu o accelerație de 1 m/s 2 își schimbă viteza cu 1 m/s în fiecare secundă.

Unități de accelerație

metru pe secundă pătrat, m/s², unitate derivată SI
centimetru pe secundă pătrat, cm/s², unitate derivată a sistemului GHS

Javascript este dezactivat în browserul dvs.
Pentru a efectua calcule, trebuie să activați controalele ActiveX!

Să aruncăm o privire mai atentă la ce este accelerația în fizică? Acesta este un mesaj către corpul de viteză suplimentară pe unitatea de timp. În Sistemul Internațional de Unități (SI), unitatea de accelerație este considerată a fi numărul de metri parcurși pe secundă (m/s). Pentru unitatea de măsură extrasistem Gal (Gal), care este utilizată în gravimetrie, accelerația este de 1 cm/s 2 .

Tipuri de accelerații

Ce este accelerația în formule. Tipul de accelerație depinde de vectorul de mișcare al corpului. În fizică, aceasta poate fi mișcare în linie dreaptă, de-a lungul unei linii curbe sau într-un cerc.

Dacă un obiect se mișcă în linie dreaptă, mișcarea va fi accelerată uniform și accelerațiile liniare vor începe să acționeze asupra lui. Formula de calcul (vezi formula 1 din Fig.): a=dv/dt
Dacă vorbim despre mișcarea unui corp într-un cerc, atunci accelerația va consta din două părți (a=a t +a n): tangențială și accelerație normală. Ambele sunt caracterizate de viteza de mișcare a obiectului. Tangenţială - modificarea vitezei modulo. Direcția sa este tangențială la traiectorie. Această accelerație este calculată prin formula (vezi formula 2 din Fig.): a t =d|v|/dt
Dacă viteza unui obiect care se mișcă în jurul unui cerc este constantă, accelerația se numește centripetă sau normală. Vectorul unei astfel de accelerații este îndreptat constant spre centrul cercului, iar valoarea modulului este egală cu (vezi formula 3 din Fig): |a(vector)|=w 2 r=V 2 /r
Când viteza unui corp în jurul unui cerc este diferită, are loc o accelerație unghiulară. Acesta arată modul în care viteza unghiulară s-a modificat pe unitatea de timp și este egală cu (vezi formula 4 din figură): E(vector)=dw(vector)/dt
Fizica are în vedere și opțiuni atunci când un corp se mișcă în cerc, dar în același timp se apropie sau se îndepărtează de centru. În acest caz, obiectul este afectat de accelerațiile Coriolis.Când corpul se mișcă de-a lungul unei linii curbe, vectorul său de accelerație va fi calculat prin formula (vezi formula 5 din Fig): a (vector)=a T T+a n n(vector) )+a b b(vector) =dv/dtT+v 2 /Rn(vector)+a b b(vector), în care:

v - viteza
T (vector) - vector unitar tangent la traiectorie, care rulează de-a lungul vitezei (vector unitar tangent)
n (vector) - vector unitar al normalei principale în raport cu traiectoria, care este definit ca un vector unitar în direcția dT (vector)/dl
b (vector) - unitate de binormal raportat la traiectorie
R - raza de curbură a traiectoriei

În acest caz, accelerația binormală a b b(vector) este întotdeauna egală cu zero. Prin urmare, formula finală arată astfel (vezi formula 6 din Fig.): a (vector)=a T T+a n n(vector)+a b b(vector)=dv/dtT+v 2 /Rn(vector)

Care este accelerația gravitației?

Accelerare cădere liberă(notat cu litera g) este accelerația care este dată unui obiect în vid de gravitație. Conform celei de-a doua legi a lui Newton, această accelerație este egală cu forța gravitațională care acționează asupra unui obiect cu unitatea de masă.

Pe suprafața planetei noastre, valoarea lui g se numește de obicei 9,80665 sau 10 m/s². Pentru a calcula g real de pe suprafața Pământului, va trebui să luați în considerare câțiva factori. De exemplu, latitudinea și ora din zi. Deci valoarea lui g adevărat poate fi de la 9,780 m/s² la 9,832 m/s² la poli. Pentru a-l calcula, se folosește o formulă empirică (vezi formula 7 din Fig.), în care φ este latitudinea zonei, iar h este distanța deasupra nivelului mării, exprimată în metri.

Formula pentru calculul g

Faptul este că o astfel de accelerație în cădere liberă constă în accelerație gravitațională și centrifugă. Valoarea aproximativă a valorii gravitaționale poate fi calculată imaginând Pământul ca o minge omogenă cu masa M și calculând accelerația pe raza sa R (formula 8 din Fig, unde G este constanta gravitațională cu o valoare de 6,6742·10 −). 11 m³s −2 kg −1) .

Dacă folosim această formulă pentru a calcula accelerația gravitațională pe suprafața planetei noastre (masa M = 5,9736 10 24 kg, raza R = 6,371 10 6 m), obținem formula 9 din Fig., totuși, această valoare coincide condiționat cu ce viteză , accelerație într-un loc anume. Discrepanțele sunt explicate de mai mulți factori:

Accelerația centrifugă care are loc în cadrul de referință al rotației planetei
Pentru că planeta Pământ nu este sferică
Pentru că planeta noastră este eterogenă

Instrumente pentru măsurarea accelerației

Accelerația este de obicei măsurată cu un accelerometru. Dar nu calculează accelerația în sine, ci forța de reacție a solului care apare în timpul mișcării accelerate. Aceleași forțe de rezistență apar în câmpul gravitațional, astfel încât gravitația poate fi măsurată și cu un accelerometru.

Există un alt dispozitiv pentru măsurarea accelerației - un accelerograf. Calculează și înregistrează grafic valorile de accelerație ale mișcării de translație și rotație.

În acest subiect ne vom uita la un tip foarte special de mișcare neregulată. Pe baza opoziției față de mișcarea uniformă, mișcare neuniformă- aceasta este mișcarea cu viteză inegală de-a lungul oricărei traiectorii. Care este particularitatea mișcării uniform accelerate? Aceasta este o mișcare neuniformă, dar care „la fel de accelerat”. Asociem accelerația cu creșterea vitezei. Să ne amintim de cuvântul „egal”, obținem o creștere egală a vitezei. Cum înțelegem „creșterea egală a vitezei”, cum putem evalua dacă viteza crește în mod egal sau nu? Pentru a face acest lucru, trebuie să înregistrăm timpul și să estimăm viteza în același interval de timp. De exemplu, o mașină începe să se miște, în primele două secunde dezvoltă o viteză de până la 10 m/s, în următoarele două secunde ajunge la 20 m/s, iar după alte două secunde se deplasează deja cu o viteză de 30 m/s. La fiecare două secunde viteza crește și de fiecare dată cu 10 m/s. Aceasta este o mișcare uniform accelerată.

Mărimea fizică care caracterizează cât de mult crește viteza de fiecare dată se numește accelerație.

Poate fi considerată mișcarea unui biciclist uniform accelerată dacă, după oprire, în primul minut viteza acestuia este de 7 km/h, în al doilea - 9 km/h, în al treilea - 12 km/h? Este interzis! Biciclistul accelerează, dar nu la fel, mai întâi a accelerat cu 7 km/h (7-0), apoi cu 2 km/h (9-7), apoi cu 3 km/h (12-9).

De obicei, mișcarea cu viteză în creștere se numește mișcare accelerată. Mișcarea cu viteză în scădere este o mișcare lentă. Dar fizicienii numesc orice mișcare cu viteză în schimbare, mișcare accelerată. Fie că mașina începe să se miște (viteza crește!) sau frânează (viteza scade!), în orice caz se mișcă cu accelerație.

Mișcare uniform accelerată- aceasta este mișcarea unui corp în care viteza sa pentru orice intervale egale de timp schimbări(poate crește sau scădea) la fel

Accelerația corpului

Accelerația caracterizează rata de schimbare a vitezei. Acesta este numărul cu care viteza se schimbă în fiecare secundă. Dacă accelerația unui corp este mare ca magnitudine, aceasta înseamnă că corpul câștigă rapid viteză (când accelerează) sau o pierde rapid (la frânare). Accelerare este o mărime fizică vectorială, numeric egală cu raportul dintre modificarea vitezei și perioada de timp în care a avut loc această modificare.

Să determinăm accelerația în următoarea problemă. La momentul inițial de timp, viteza navei era de 3 m/s, la sfârșitul primei secunde viteza navei devenind 5 m/s, la sfârșitul celei de-a doua - 7 m/s, la sfârşitul celui de-al treilea 9 m/s etc. Evident, . Dar cum am stabilit? Ne uităm la diferența de viteză de peste o secundă. În prima secundă 5-3=2, în a doua secundă 7-5=2, în a treia 9-7=2. Dar dacă vitezele nu sunt date pentru fiecare secundă? O astfel de problemă: viteza inițială a navei este de 3 m/s, la sfârșitul celei de-a doua secunde - 7 m/s, la sfârșitul celei de-a patra 11 m/s. În acest caz, aveți nevoie de 11-7 = 4, apoi 4/2 = 2. Împărțim diferența de viteză la intervalul de timp.

Această formulă este folosită cel mai adesea într-o formă modificată la rezolvarea problemelor:

Formula nu este scrisă în formă vectorială, așa că scriem semnul „+” atunci când corpul accelerează, semnul „-” atunci când încetinește.

Direcția vectorului de accelerație

Direcția vectorului de accelerație este prezentată în figuri

În această figură, mașina se mișcă într-o direcție pozitivă de-a lungul axei Ox, vectorul viteză coincide întotdeauna cu direcția de mișcare (îndreptată spre dreapta). Când vectorul de accelerație coincide cu direcția vitezei, aceasta înseamnă că mașina accelerează. Accelerația este pozitivă.

În timpul accelerației, direcția de accelerație coincide cu direcția vitezei. Accelerația este pozitivă.

În această imagine, mașina se mișcă în direcția pozitivă de-a lungul axei Ox, vectorul viteză coincide cu direcția de mișcare (îndreptată spre dreapta), accelerația NU coincide cu direcția vitezei, asta înseamnă că mașina se franeaza. Accelerația este negativă.

La frânare, direcția de accelerație este opusă direcției vitezei. Accelerația este negativă.

Să ne dăm seama de ce accelerația este negativă la frânare. De exemplu, în prima secundă nava cu motor și-a scăzut viteza de la 9m/s la 7m/s, în a doua secundă la 5m/s, în a treia la 3m/s. Viteza se schimbă în „-2m/s”. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. De aici vine sens negativ accelerare.

La rezolvarea problemelor, daca corpul incetineste, acceleratia este substituita in formulele cu semnul minus!!!

Mișcarea în timpul mișcării uniform accelerate

O formulă suplimentară numită atemporal

Formula în coordonate

Comunicare cu viteză medie

Cu o mișcare accelerată uniform, viteza medie poate fi calculată ca media aritmetică a vitezei inițiale și finale.

Din această regulă urmează o formulă care este foarte convenabilă de utilizat atunci când rezolvi multe probleme

Raportul traseului

Dacă un corp se mișcă uniform accelerat, viteza inițială este zero, atunci traseele parcurse în intervale de timp egale succesive sunt legate ca o serie succesivă de numere impare.

Principalul lucru de reținut

1) Ce este mișcarea uniform accelerată;
2) Ce caracterizează accelerația;
3) Accelerația este un vector. Dacă un corp accelerează, accelerația este pozitivă, dacă încetinește, accelerația este negativă;
3) Direcția vectorului de accelerație;
4) Formule, unităţi de măsură în SI

Exerciții

Două trenuri se îndreaptă unul spre celălalt: unul se îndreaptă spre nord într-un ritm accelerat, celălalt se deplasează încet spre sud. Cum sunt direcționate accelerațiile trenurilor?

La fel spre nord. Pentru că accelerația primului tren coincide în direcția mișcării, iar accelerația celui de-al doilea tren este opusă mișcării (încetinește).