Ascensiunea este trecerea la a patra dimensiune a Spațiului. Ce este spațiul cu patru dimensiuni ("4D")

Universul paralel de dimensiuni superioare se mândrește cu cea mai lungă istorie de discuții științifice din toate tipurile de universuri paralele. Bunul simț și organele de simț ne spun că trăim în trei dimensiuni - lungime, lățime și înălțime. Indiferent de modul în care mișcăm un obiect în spațiu, poziția lui poate fi întotdeauna descrisă prin aceste trei coordonate. În general, cu aceste trei numere, o persoană poate determina poziția exactă a oricărui obiect din Univers, de la vârful nasului până la cele mai îndepărtate galaxii.

La prima vedere, a patra dimensiune spațială contrazice bun simț. De exemplu, când fumul umple o încăpere întreagă, nu-l vedem dispărând într-o altă dimensiune. Nicăieri în universul nostru nu vedem obiecte care ar dispărea brusc sau ar pluti în alt univers. Aceasta înseamnă că dimensiunile mai mari, dacă există, trebuie să fie mai mici decât un atom.

Trei dimensiuni spațiale formează fundația, baza geometriei grecești. De exemplu, Aristotel a scris în tratatul său Despre rai:

„O mărime divizibilă într-o dimensiune este o linie, în două este un plan, în trei este un corp, iar în afară de acestea nu există altă mărime, deoarece trei măsurători esența a tot măsurători".

În anul 150 d.Hr e. Ptolemeu al Alexandriei a oferit prima „dovadă” că dimensiunile superioare sunt „imposibile”. În tratatul „Despre distanță” el argumentează după cum urmează. Să desenăm trei linii drepte reciproc perpendiculare (ca liniile care formează colțul camerei). Evident, este imposibil să trasezi o a patra linie perpendiculară pe primele trei, prin urmare, a patra dimensiune este imposibilă.

De fapt, el a reușit să demonstreze în acest fel un singur lucru: creierul nostru nu este capabil să vizualizeze a patra dimensiune. Pe de altă parte, calculatoarele fac constant calcule în hiperspațiu.

Timp de două milenii, orice matematician care a îndrăznit să vorbească despre a patra dimensiune a riscat ridicolul. În 1685, matematicianul John Wallis, într-o polemică despre dimensiunea a patra, a numit-o „un monstru în natură, nu mai mult posibil decât o himeră sau un centaur”. În secolul al XIX-lea, „regele matematicienilor” Carl Gauss a dezvoltat în mare măsură matematica dimensiunii a patra, dar se temea să publice rezultatele de teamă. reacție. El însuși, totuși, a experimentat și a încercat să determine dacă geometria grecească pur tridimensională descrie într-adevăr universul. Într-un experiment, el a plasat trei asistenți pe vârfurile a trei dealuri învecinate. Fiecare asistent avea un felinar; lumina tuturor celor trei felinare forma un triunghi gigantic în spațiu. Gauss însuși a măsurat cu atenție toate unghiurile acestui triunghi și, spre propria sa dezamăgire, a descoperit că suma unghiurilor interioare ale triunghiului este într-adevăr de 180°. Din aceasta, omul de știință a concluzionat că, dacă există abateri de la geometria greacă standard, atunci acestea sunt atât de mici încât nu pot fi detectate prin metode similare.

Drept urmare, onoarea de a descrie și publica bazele matematicii de dimensiuni superioare i-a revenit lui Georg Bernhard Riemann, un student al lui Gauss. (După câteva decenii, această matematică a fost în întregime încorporată în teoria generală a relativității a lui Einstein.) În celebra sa prelegere din 1854, Riemann a răsturnat 2.000 de ani de geometrie greacă dintr-o singură lovitură și a stabilit bazele matematicii de dimensiuni superioare, curbilinii; Folosim și astăzi această matematică.

La sfârşitul secolului al XIX-lea. descoperirea remarcabilă a lui Riemann a tunat în toată Europa și a stârnit cel mai larg interes al publicului; a patra dimensiune a creat o adevărată senzație în rândul artiștilor, muzicienilor, scriitorilor, filosofilor și artiștilor. De exemplu, istoricul de artă Linda Dalrymple Henderson crede că cubismul lui Picasso a fost parțial inspirat de a patra dimensiune. (Portretele de femei ale lui Picasso, cu ochii îndreptați în față și nasul în lateral, sunt o încercare de a prezenta o perspectivă în patru dimensiuni, deoarece atunci când sunt privite din a patra dimensiune, puteți vedea fața, nasul și spatele capului o femeie în același timp.) Henderson scrie: „Ca o gaură neagră, a patra dimensiune avea proprietăți misterioase care nu puteau fi pe deplin înțelese nici măcar de oamenii de știință înșiși. Și totuși, a patra dimensiune a fost mult mai de înțeles și de imaginat decât găurile negre sau orice altă ipoteză științifică după 1919, cu excepția teoriei relativității.

Dar din punct de vedere istoric, fizicienii au văzut a patra dimensiune doar ca pe o curiozitate distractivă. Nu au existat dovezi ale existenței unor dimensiuni superioare. Situația a început să se schimbe în 1919, când fizicianul Theodor Kaluza a scris o lucrare foarte controversată în care a sugerat existența unor dimensiuni superioare. Începând cu teoria generală a relativității a lui Einstein, el a plasat-o într-un spațiu cu cinci dimensiuni (patru dimensiuni spațiale și a cincea este timpul; deoarece timpul s-a impus deja ca a patra dimensiune a spațiu-timpului, fizicienii se referă acum la a patra dimensiune spațială. dimensiune ca a cincea). Dacă faci universul din ce în ce mai mic de-a lungul celei de-a cincea dimensiuni, ecuațiile se împart în mod magic în două părți. O parte descrie teoria relativității standard a lui Einstein, dar cealaltă parte se transformă în teoria luminii a lui Maxwell!

Aceasta a fost o revelație uimitoare. Poate secretul luminii este ascuns în a cincea dimensiune! Această decizie l-a șocat chiar și pe Einstein; părea să ofere o unificare elegantă a luminii și gravitației. (Einstein a fost atât de șocat de sugestia lui Kaluza, încât a ezitat doi ani înainte de a accepta să-și publice lucrarea.) Einstein i-a scris lui Kaluza: Mi-a plăcut extrem de mult ideea ta... Unitatea formală a teoriei tale este uimitoare.”

De mulți ani, fizicienii s-au întrebat: dacă lumina este o undă, atunci ce oscilează, de fapt? Lumina poate călători miliarde de ani lumină de spațiu gol, dar spațiul gol este un vid, nu există substanță în el. Deci, ce oscilează în vid? Teoria lui Kaluza a făcut posibilă înaintarea unei presupuneri specifice despre aceasta: lumina este unde reale în dimensiunea a cincea. Ecuațiile lui Maxwell, care descriu cu exactitate toate proprietățile luminii, sunt obținute în ea pur și simplu ca ecuații pentru undele care se mișcă în a cincea dimensiune.

Imaginați-vă peștii înotând într-un iaz de mică adâncime. Poate că nici măcar nu sunt conștienți de existența celei de-a treia dimensiuni, pentru că ochii lor privesc în lateral și nu pot decât să înoate înainte sau înapoi, la dreapta sau la stânga. Poate că a treia dimensiune le pare chiar imposibilă. Dar acum imaginați-vă ploaia pe suprafața unui iaz. Peștii nu pot vedea a treia dimensiune, dar pot vedea umbre și ondulații pe suprafața iazului. În mod similar, teoria lui Kaluza explică lumina ca valuri care se deplasează prin dimensiunea a cincea.

Kaluza a dat și un răspuns la întrebarea unde este cea de-a cincea dimensiune. Deoarece nu vedem niciun semn al existenței sale în jur, trebuie să fie „rulat” într-o măsură atât de mică încât să fie imposibil să-l observi. (Luați o foaie de hârtie bidimensională și rulați-o strâns într-un cilindru. De departe, cilindrul va apărea ca o linie unidimensională. Se dovedește că ați rulat un obiect bidimensional și l-ați făcut unidimensional .)

Timp de câteva decenii, Einstein a început să lucreze la această teorie din când în când. Dar după moartea sa în 1955, teoria a fost uitată rapid și s-a transformat într-o notă de subsol amuzantă în istoria fizicii.

Un extras din cartea lui Peter D. Uspensky „A New Model of the Universe”:

Ideea existenței unei cunoștințe ascunse care depășește cunoștințele pe care o persoană le poate obține propriile eforturi, crește și se întărește în mintea oamenilor atunci când înțeleg insolubilitatea multor probleme și probleme cu care se confruntă.

O persoană se poate înșela pe sine, poate crede că cunoștințele sale cresc și cresc, că știe și înțelege mai mult decât a știut și a înțeles înainte; totuși, uneori devine sincer cu el însuși și vede că în raport cu problemele de bază ale existenței este la fel de neajutorat ca un sălbatic sau un copil, deși a inventat multe mașini și unelte inteligente care i-au complicat viața, dar nu au făcut-o mai clar. .
Vorbind și mai sincer cu sine însuși, o persoană poate recunoaște că toate sistemele și teoriile sale științifice și filozofice sunt similare cu aceste mașini și instrumente, deoarece ele complică doar problemele fără a explica nimic.

Printre problemele insolubile care înconjoară omul, două ocupă o poziție specială - problema lumii invizibile și problema morții.

Toate sistemele religioase fără excepție, de la cele dezvoltate teologic până la cel mai mic detaliu precum creștinismul, budismul, iudaismul, până la religiile complet degenerate ale „sălbaticilor” care par cunoștințe moderne„primitiv” - toți împart invariabil lumea în vizibil și invizibil. În creștinism: Dumnezeu, îngeri, diavoli, demoni, suflete ale celor vii și ale morților, raiul și iadul. În păgânism: zeități care personifică forțele naturii - tunetul, soarele, focul, spiritele munților, pădurile, lacurile, spiritele apei, spiritele caselor - toate acestea aparțin lumii invizibile.
Filosofia recunoaște lumea fenomenelor și lumea cauzelor, lumea lucrurilor și lumea ideilor, lumea fenomenelor și lumea noumenilor. În filosofia indiană (mai ales în unele dintre școlile sale), lumea vizibilă sau fenomenală, Maya, o iluzie, care înseamnă un concept fals al lumii invizibile, este în general considerată inexistentă.

În știință, lumea invizibilă este lumea cantităților foarte mici și, de asemenea, destul de ciudat, a cantităților foarte mari. Vizibilitatea lumii este determinată de amploarea acesteia. Lumea invizibilă este, pe de o parte, lumea microorganismelor, a celulelor, lumea microscopică și ultramicroscopică; este urmată de lumea moleculelor, atomilor, electronilor, „vibrațiilor”; pe de altă parte, este lumea stelelor invizibile, a sistemelor solare îndepărtate, a universurilor necunoscute.

Microscopul extinde limitele vederii noastre într-o direcție, telescopul în alta, dar ambele sunt foarte mici în comparație cu ceea ce rămâne invizibil.

Fizica și chimia ne oferă posibilitatea de a investiga fenomene în particule atât de mici și în lumi atât de îndepărtate, care nu vor fi niciodată disponibile pentru viziunea noastră. Dar asta nu face decât să întărească ideea că există o lume invizibilă uriașă în jurul uneia mici vizibile.
Matematica merge chiar mai departe. După cum sa subliniat deja, calculează astfel de rapoarte între cantități și astfel de rapoarte între aceste rapoarte care nu au analogii în lumea vizibilă din jurul nostru. Și suntem forțați să admitem că lumea invizibilă diferă de lumea vizibilă nu numai prin dimensiune, ci și prin alte calități pe care nu le putem determina sau înțelege și care ne arată că legile găsite în lumea fizică nu se pot aplica lumii. invizibil.
Astfel, lumile invizibile ale sistemelor religioase, filozofice și științifice sunt, până la urmă, mai strâns legate între ele decât pare la prima vedere. Și astfel de lumi invizibile de diferite categorii au aceleași proprietăți comune tuturor. Aceste proprietăți sunt. În primul rând, ele sunt de neînțeles pentru noi; de neînțeles din punct de vedere obișnuit sau pentru mijloacele obișnuite de cunoaștere; în al doilea rând, ele conţin cauzele fenomenelor lumii vizibile.

Ideea de cauze este întotdeauna legată de lumea invizibilă. În lumea invizibilă a sistemelor religioase, forțele invizibile controlează oamenii și fenomenele vizibile. În lumea invizibilă a științei, cauzele fenomenelor vizibile provin din lumea invizibilă a cantităților mici și a „fluctuațiilor”.
În sistemele filozofice, fenomenul este doar conceptul nostru despre noumen, adică. iluzie, motiv adevărat care ne rămâne ascuns şi inaccesibil.

Astfel, la toate nivelurile dezvoltării sale, omul a înțeles că cauzele fenomenelor vizibile și observabile sunt dincolo de sfera observațiilor sale. El a constatat că printre fenomenele disponibile pentru observație, unele fapte pot fi considerate cauze ale altor fapte; dar aceste concluzii nu erau suficiente pentru a înţelege tot ce i se întâmplă lui şi în jurul lui. Pentru a explica cauzele este nevoie de o lume invizibilă, formată din „spirite”, „idei” sau „vibrații”.

Argumentând prin analogie cu dimensiunile existente, ar trebui să presupunem că dacă a patra dimensiune ar exista, atunci aceasta ar însemna că chiar aici, lângă noi, există un alt spațiu pe care nu îl cunoaștem, nu îl vedem și nu putem intra. În această „regiune a celei de-a patra dimensiuni” din orice punct al spațiului nostru ar fi posibil să tragem o linie într-o direcție necunoscută nouă, pe care nu o putem determina sau înțelege. Dacă ne-am putea imagina direcția acestei linii venind din spațiul nostru, atunci am vedea „zona celei de-a patra dimensiuni”.

Geometric, aceasta înseamnă următoarele. Ne putem imagina trei linii reciproc perpendiculare una pe cealaltă. Cu aceste trei linii ne măsurăm spațiul, care de aceea se numește tridimensional. Dacă există o „zonă a celei de-a patra dimensiuni” care se află în afara spațiului nostru, atunci, pe lângă cele trei perpendiculare cunoscute nouă, care determină lungimea, lățimea și înălțimea obiectelor, trebuie să existe o a patra perpendiculară, care determină un fel de neînțeles pentru noi, nouă extensie. Spațiul măsurat de aceste patru perpendiculare va fi cu patru dimensiuni.

Este imposibil să definim geometric sau să ne imaginăm această a patra perpendiculară, iar cea de-a patra dimensiune rămâne extrem de misterioasă pentru noi. Există o părere că matematicienii știu despre a patra dimensiune ceva inaccesibil simplilor muritori. Se spune uneori, iar acest lucru poate fi găsit chiar și în presă, că Lobaciovski a „descoperit” a patra dimensiune. În ultimii douăzeci de ani, descoperirea „a patra” dimensiune a fost adesea atribuită lui Einstein sau Minkowski.

De fapt, matematica are foarte puține de spus despre a patra dimensiune. Nu există nimic în ipoteza dimensiunii a patra care să o facă inacceptabilă din punct de vedere matematic. Nu contrazice niciuna dintre axiomele acceptate și, prin urmare, nu se confruntă cu o opoziție specială din partea matematicii. Matematica admite pe deplin posibilitatea stabilirii relaţiilor care trebuie să existe între spaţiul patrudimensional şi cel tridimensional, i.e. unele proprietăți ale celei de-a patra dimensiuni. Dar ea face toate acestea în cea mai generală și nedefinită formă. Nu există o definiție exactă a celei de-a patra dimensiuni în matematică.

A patra dimensiune poate fi considerată dovedită geometric numai în cazul în care se determină direcția dreptei necunoscute care merge din orice punct al spațiului nostru către aria celei de-a patra dimensiuni, adică. a găsit o modalitate de a construi a patra perpendiculară.

Este dificil chiar și aproximativ să schițăm ce semnificație ar avea descoperirea celei de-a patra perpendiculare în univers pentru întreaga noastră viață. Cucerirea aerului, capacitatea de a vedea și auzi la distanță, stabilirea de relații cu alte planete și sisteme stelare - toate acestea nu ar fi nimic în comparație cu descoperirea unei noi dimensiuni. Dar până acum nu a fost. Trebuie să recunoaștem că suntem neputincioși în fața misterului celei de-a patra dimensiuni - și să încercăm să considerăm problema în limitele care ne sunt la dispoziție.

Cu un studiu mai atent și mai precis al problemei, ajungem la concluzia că în condițiile existente este imposibil de rezolvat. Pur geometrică la prima vedere, problema celei de-a patra dimensiuni nu este rezolvată geometric. Geometria noastră de trei dimensiuni nu este suficientă pentru a investiga problema celei de-a patra dimensiuni, la fel cum planimetria singură nu este suficientă pentru a investiga problemele de stereometrie. Trebuie să descoperim a patra dimensiune, dacă există, pur prin experiență - și, de asemenea, să găsim o modalitate de a o reprezenta în perspectivă în spațiul tridimensional. Numai atunci putem crea o geometrie de patru dimensiuni.

Cunoașterea cea mai superficială cu problema celei de-a patra dimensiuni arată că aceasta trebuie studiată din partea psihologiei și fizicii.

A patra dimensiune este de neînțeles. Dacă există, și dacă, totuși, nu suntem capabili să o cunoaștem, atunci, evident, ceva lipsește în psihicul nostru, în aparatul nostru de percepție, cu alte cuvinte, fenomenele din cea de-a patra dimensiune nu se reflectă în simțurile noastre. Trebuie să ne dăm seama de ce este așa, ce defecte ne provoacă imunitatea și să găsim condițiile (cel puțin teoretic) în care a patra dimensiune devine înțeleasă și accesibilă. Toate aceste întrebări aparțin psihologiei, sau poate teoriei cunoașterii.

Știm că zona celei de-a patra dimensiuni (din nou, dacă există) nu este doar de necunoscut pentru aparatul nostru mental, ci este inaccesibilă pur fizic. Nu mai depinde de defectele noastre, ci de proprietățile și condițiile speciale ale zonei celei de-a patra dimensiuni. Trebuie să ne dăm seama ce condiții ne fac zona celei de-a patra dimensiuni inaccesibilă pentru noi, să găsim relația dintre condițiile fizice ale zonei celei de-a patra dimensiuni a lumii noastre și, după ce am stabilit acest lucru, să vedem dacă există ceva similare acestor condiții din lumea din jurul nostru, dacă există relații similare cu relațiile dintre regiunile 3D și 4D.

În general, înainte de a construi geometria celor patru dimensiuni, este necesar să se creeze fizica celor patru dimensiuni, i.e. găsiți și determinați legile și condițiile fizice care există în spațiul celor patru dimensiuni.

„Nu putem rezolva probleme folosind aceleași mentalități pe care le-am folosit pentru a crea probleme.” (Albert Einstein)

prin tehnologie cuantică. ru și blogs.mail.ru/chudatrella.

Dacă comparăm o coală plată de hârtie și o cutie, vom vedea că o coală de hârtie are lungime și lățime, dar nu adâncime. Cutia are lungime, latime si adancime.

Lumea care ne este familiară este formată din trei dimensiuni, dar să ne imaginăm existența într-un spațiu bidimensional. În acest caz, totul va arăta ca niște desene pe o foaie de hârtie. Obiectele se vor putea deplasa în orice direcție pe suprafața acestei hârtie, dar va fi imposibil să se ridice sau să cadă chiar pe suprafața acestei hârtie.

Să ne imaginăm un pătrat desenat în spațiu bidimensional - niciun obiect nu poate ieși din pătrat, decât dacă există o gaură în el sau o gaură. Deplasarea sub și peste pătrat va fi imposibil.

Care este a patra dimensiune

Un alt lucru este în lumea tridimensională - după ce a desenat un pătrat în jurul oricărui obiect, nu costă nimic pentru ca acest obiect să treacă peste el sau să se târască în sus. Acum să ne imaginăm că obiectul este plasat în interiorul unui cub sau, de exemplu, într-o cameră cu tavan, podea și patru pereți solizi. Niciun obiect nu va putea ieși din cameră, cu condiția să nu existe găuri în ea.

Desigur, toate acestea sunt destul de clare și de înțeles. De asemenea, este clar că aproape toate fenomenele pot fi explicate din poziția lumii tridimensionale. De exemplu, este simplu și clar de ce lichidul poate fi pus într-un ulcior sau de ce un câine poate trăi într-o canisa.

Acum merită să luăm în considerare fenomenele paranormale - materializare și dematerializare. Faimos psihic, Charles Bailey a putut materializa sute de obiecte într-o cușcă de fier în prezența a numeroși, sceptici, martori. Este foarte posibil ca obiectele să fi trecut printre barele cuștii de fier, iar acest lucru este absolut inexplicabil din punctul de vedere al lumii tridimensionale.

Pentru a explica astfel de fenomene, a fost înaintată o ipoteză că există o a patra dimensiune a spațiului, inaccesibilă în circumstanțe normale. Cu toate acestea, din când în când, obiectele au capacitatea de a intra și de a ieși din a patra dimensiune.

fizica transcendentala

Există o lucrare specială numită „Fizica transcendentală”, dedicată studiului conceptului de dimensiunea a patra și scrisă de Johann Karl Friedrich Zellner. În opera sa, autorul a luat ca exemplu fenomenele create de psihicul Henry Slade. Tom a reușit să facă un obiect să dispară în întregime și apoi să facă chiar acel obiect să apară în altă parte. În plus, ar putea materializa două inele solide în jurul unui picior de masă.

Un timp mai târziu, Slade a fost închis pentru fraudă, iar acest lucru a cauzat daune ireparabile reputației doctorului Zellner. Cu toate acestea, acest lucru pare irelevant astăzi, deoarece Zellner a fost capabil să ofere lumii o teorie atent elaborată. În plus, frauda lui Slade rămâne sub semnul întrebării.

Extras din „Fizica transcendentală”:

„Printre dovezi, nu există nimic mai convingător și mai semnificativ decât transferul corpurilor materiale dintr-un spațiu închis. Deși intuiția noastră 3D nu poate permite deschiderea unei ieșiri nemateriale într-un spațiu închis, spațiul 4D oferă o astfel de oportunitate. Astfel, transferul corpului în această direcție poate fi efectuat fără a afecta pereții de material tridimensional. Deoarece nouă, ființe tridimensionale, ne lipsește așa-numita intuiție a spațiului cu patru dimensiuni, nu ne putem forma concepția lui decât prin analogie din regiunea inferioară a spațiului. Imaginați-vă o figură bidimensională la suprafață: pe fiecare parte este trasată o linie și un obiect se potrivește înăuntru. Mișcându-se doar pe suprafață, obiectul nu va putea ieși din acest spațiu închis bidimensional, decât dacă există o întrerupere în linie.

• Traducere

Probabil știți că planetele se mișcă în jurul Soarelui pe orbite eliptice. Dar de ce? De fapt, se mișcă în cercuri în spațiul cu patru dimensiuni. Și dacă proiectați aceste cercuri în spațiul tridimensional, ele se transformă în elipse.

În figură, planul reprezintă 2 din cele 3 dimensiuni ale spațiului nostru. Direcția verticală este a patra dimensiune. Planeta se mișcă într-un cerc în spațiul cu patru dimensiuni, iar „umbra” ei în spațiul tridimensional se mișcă într-o elipsă.

Ce este această a 4-a dimensiune? Pare a fi timpul, dar nu este tocmai timpul. Acesta este un timp atât de special, care curge cu o viteză invers proporțională cu distanța dintre planetă și soare. Și în raport cu acest timp, planeta se mișcă cu viteza constanta in jur in 4 dimensiuni. Și în timp normal, umbra sa în trei dimensiuni se mișcă mai repede când este mai aproape de soare.

Sună ciudat - dar este doar un mod neobișnuit de a reprezenta fizica newtoniană obișnuită. Această metodă este cunoscută cel puțin din 1980 datorită muncii fizicianului matematician Jurgen Moser. Și am aflat despre asta când am primit pe e-mail o lucrare a lui Jesper Goranson numită „Symmetries in the Kepler problem” (8 martie 2015).

Cel mai interesant lucru la această lucrare este că această abordare explică una fapt interesant. Dacă luăm orice orbită eliptică și o rotim în spațiu 4-dimensional, atunci obținem o altă orbită validă.

Desigur, este posibil să se rotească o orbită eliptică în jurul soarelui și în spațiul obișnuit, obținând o orbită valabilă. Lucrul interesant este că acest lucru se poate face în spațiul 4-dimensional, de exemplu, prin îngustarea sau extinderea elipsei.

În general, orice orbită eliptică poate fi transformată în oricare alta. Toate orbitele cu aceeași energie sunt orbite circulare pe aceeași sferă în spațiu cu 4 dimensiuni.

problema lui Kepler

Să presupunem că avem o particulă care se mișcă conform legii inversului pătratului. Ecuația sa de mișcare va fi

Unde r- pozitia in functie de timp, r este distanța de la centru, m este masa și k determină forța. Din aceasta putem deriva legea conservării energiei

Pentru o constantă E care depinde de orbită, dar nu se schimbă în timp. Dacă această forță este o atracție, atunci k > 0 și pe o orbită eliptică E< 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

Vom studia orbitele cu o energie E. Prin urmare, unitățile de masă, lungime și timp pot fi luate ca oricare. Sa punem

M=1, k=1, E=-1/2

Acest lucru ne va scuti de scrisorile inutile. Acum, ecuația mișcării arată ca

Și legea conservării spune

Acum, urmând ideea lui Moser, să trecem de la timpul obișnuit la cel nou. Să-i spunem și să cerem asta

Un astfel de timp trece mai încet pe măsură ce te îndepărtezi de soare. Prin urmare, viteza planetei cu distanța de la Soare crește. Acest lucru compensează tendința planetelor de a se mișca mai încet pe măsură ce se îndepărtează de soare în timp normal.

Acum să rescriem legea conservării folosind noul timp. Deoarece am folosit un punct pentru derivate în raport cu timpul obișnuit, să folosim un prim pentru derivate în raport cu s. Atunci de exemplu:

Folosind o astfel de derivată, Goranson arată că conservarea energiei poate fi scrisă ca

Și aceasta nu este altceva decât ecuația unei sfere cu patru dimensiuni. Dovada va veni mai târziu. Acum să vorbim despre ce înseamnă asta pentru noi. Pentru a face acest lucru, trebuie să combinăm coordonatele obișnuite de timp t și coordonatele spațiale (x, y, z). Punct

Se deplasează în spațiul 4D pe măsură ce parametrul s se modifică. Adică viteza acestui punct și anume

Se mișcă într-o sferă 4D. Este o sferă cu raza 1 centrată într-un punct

Calcule suplimentare arată alte fapte interesante:

T""" = -(t" - 1)

Acestea sunt ecuațiile obișnuite ale oscilatorului armonic, dar cu o derivată suplimentară. Dovada va fi mai târziu, dar deocamdată să ne gândim la ce înseamnă asta. În cuvinte, aceasta poate fi descrisă după cum urmează: viteza 4-dimensională v efectuează oscilații armonice simple în jurul punctului (1,0,0,0).

Dar de atunci v rămâne în același timp pe sfera centrată în acest punct, atunci putem concluziona că v se mișcă cu viteză constantă într-un cerc pe această sferă. Și acest lucru implică faptul că valoarea medie a componentelor spațiale ale vitezei 4-dimensionale este 0, iar media t este 1.

Prima parte este clară: planeta noastră, în medie, nu zboară departe de Soare, așa că viteza sa medie este zero. A doua parte este mai dificilă: timp regulat t se deplasează înainte cu o viteză medie de 1 în raport cu noul timp s, dar rata sa de schimbare fluctuează sinusoid.

Prin integrarea ambelor părți

Vom primi

A. Ecuația spune acea poziție r oscilează armonic în jurul unui punct A. Deoarece A nu se modifică în timp, este o cantitate conservată. Acesta se numește vectorul Laplace-Runge-Lenz.

Adesea oamenii încep cu legea inversului pătratului, arată că momentul unghiular și vectorul Laplace-Runge-Lenz sunt conservate și folosesc aceste cantități conservate și teorema lui Noether pentru a arăta existența unui grup de simetrie cu 6 dimensiuni. Pentru soluțiile de energie negativă, aceasta se transformă într-un grup de rotații în 4 dimensiuni, SO(4). Cu puțin mai multă muncă, puteți vedea cum problema Kepler este asociată cu un oscilator armonic în 4 dimensiuni. Aceasta se realizează prin reparametrizare în timp.

Mi-a plăcut mai mult abordarea lui Gorasnon pentru că începe cu reparametrizarea timpului. Acest lucru face posibil să se arate în mod eficient că orbita eliptică a unei planete este o proiecție a unei orbite circulare în spațiul cu patru dimensiuni în spațiul tridimensional. Astfel, simetria rotațională 4-dimensională devine evidentă.

Goranson extinde această abordare la legea inversă a pătratului în spațiul n-dimensional. Se pare că orbitele eliptice în n dimensiuni sunt proiecții ale orbitelor circulare din n + 1 dimensiuni.

El aplică, de asemenea, această abordare orbitelor cu energie pozitivă, care sunt hiperbole, și orbitelor cu energie zero (parabole). Hiperbolele obțin simetria grupurilor Lorentz, iar parabolele obțin simetria grupurilor euclidiene. Acesta este un fapt cunoscut, dar este remarcabil cât de ușor este de obținut prin noua abordare.

Detalii matematice

Din cauza abundenței ecuațiilor, voi pune casete în jurul ecuațiilor importante. Ecuațiile de bază sunt conservarea energiei, forța și modificarea variabilelor, care dau:

Să începem cu conservarea energiei:

Apoi folosim

A obtine

Puțină algebră - și obținem

Aceasta arată că viteza 4-dimensională

Rămâne pe o sferă cu raza unitară centrată pe (1,0,0,0).

Următorul pas este să luăm ecuația mișcării

Și rescrieți-l folosind linii (derivate ale lui s), nu puncte (derivate ale lui t). Incepand cu

Și ne diferențiam pentru a obține

Acum folosim o altă ecuație pentru

Și primim

Acum ar fi bine să obțineți o formulă pentru r"". Să numărăm mai întâi

Și apoi ne diferențiam

Conectând formula pentru r”, ceva va fi redus și obținem

Amintiți-vă că legea conservării spune

Și știm că t" = r. Prin urmare,

Primim

Deoarece t" = r, se dovedește

Cum avem nevoie.

Acum obținem o formulă similară pentru r""". Sa incepem cu

Și diferențiați

Conectați formulele pentru r"" și r""". Ceva se micșorează și rămâne

Noi integrăm ambele părți și obținem

Pentru un vector constant A. Înseamnă că r oscilează armonic despre A. Interesant, vectorul r si norma ei r oscilează armonic.

Versiunea cuantică a orbitei planetare este un atom de hidrogen. Tot ceea ce am calculat poate fi folosit în versiunea cuantică. Vezi Greg Egan pentru detalii.

Ideea cunoașterii ascunse. – Problema lumii invizibile și problema morții. – Lumea invizibilă în religie, filozofie, știință. - Problema morții și diversele ei explicații. – Ideea celei de-a patra dimensiuni. – Abordări diferite ale acesteia. - Poziția noastră în raport cu „câmpul celei de-a patra dimensiuni”. – Metode de studiere a celei de-a patra dimensiuni. - Ideile lui Hinton. – Geometria și a patra dimensiune. - articolul lui Morozov. - O lume imaginară cu două dimensiuni. - O lume a minunii eterne. - Fenomene ale vieții. – Știința și fenomenele incomensurabilului. - Viața și gândul. - Percepția ființelor plate. - Diferitele etape ale înțelegerii lumii unei ființe plate. – Ipoteza celei de-a treia dimensiuni. – Atitudinea noastră față de „invizibil”. – Lumea incomensurabilului este în jurul nostru. – Irealitatea corpurilor tridimensionale. „Propria noastră dimensiune a patra. - Imperfecțiunea percepției noastre. – Proprietăți ale percepției în a patra dimensiune. - Fenomene inexplicabile ale lumii noastre. - Lumea mentală și încercările de a o explica. – Gândul și a patra dimensiune. – Expansiunea și contracția corpurilor. - Înălţime. - Fenomene de simetrie. - Desene ale celei de-a patra dimensiuni în natură. – Mișcarea din centru de-a lungul razelor. - Legile simetriei. - Stările materiei. - Relația dintre timp și spațiu în materie. – Teoria agenților dinamici. - Natura dinamică a universului. „A patra dimensiune este în noi. - „Sfera astrală” - Ipoteza despre stările subtile ale materiei. - Transformarea metalelor. - Alchimie. - Magie. – Materializarea si dematerializarea. - Predominanța teoriilor și absența faptelor în ipotezele astrale. - Necesitatea unei noi înțelegeri a „spațiului” și „timpului”.

Ideea existenței cunoștințelor ascunse, superioare cunoștințelor pe care o persoană le poate obține prin propriile eforturi, crește și se întărește în mintea oamenilor atunci când înțeleg insolubilitatea multor întrebări și probleme cu care se confruntă.

O persoană se poate înșela pe sine, poate crede că cunoștințele sale cresc și cresc, că știe și înțelege mai mult decât a știut și a înțeles înainte; totuși, uneori devine sincer cu el însuși și vede că în raport cu problemele de bază ale existenței este la fel de neajutorat ca un sălbatic sau un copil, deși a inventat multe mașini și unelte inteligente care i-au complicat viața, dar nu au făcut-o mai clar. .

Vorbind și mai sincer cu sine însuși, o persoană poate recunoaște că toate sistemele și teoriile sale științifice și filozofice sunt similare cu aceste mașini și instrumente, deoarece ele complică doar problemele fără a explica nimic.

Printre problemele insolubile care înconjoară omul, două ocupă o poziție specială - problema lumii invizibile și problema morții.

De-a lungul istoriei gândirii umane, sub toate formele pe care gândirea le-a luat vreodată, fără excepție, oamenii au împărțit lumea în vizibilȘi invizibil; au înțeles întotdeauna că lumea vizibilă, accesibilă observării și studiului direct, este ceva foarte mic, poate chiar inexistent în comparație cu vasta lume invizibilă.

O astfel de afirmație, adică împărțirea lumii în vizibil și invizibil a existat întotdeauna și pretutindeni; la început poate părea ciudat; totuși, în realitate, toate schemele generale ale lumii, de la cele primitive la cele mai subtile și elaborate, împart lumea în vizibil și invizibil - și nu pot scăpa de ea. Împărțirea lumii în vizibil și invizibil este baza gândirii umane despre lume, indiferent de numele și definițiile pe care le dă unei astfel de împărțiri.

Acest fapt devine evident dacă încercăm să enumerăm diferite sisteme de gândire despre lume.

În primul rând, să împărțim aceste sisteme în trei categorii: religioase, filozofice, științifice.

Fără excepție, toate sistemele religioase, de la cele dezvoltate teologic până la cel mai mic detaliu precum creștinismul, budismul, iudaismul, până la religiile complet degenerate ale „sălbaticilor” care par „primitive” pentru cunoașterea modernă, toate împart invariabil lumea în vizibile și invizibil. În creștinism: Dumnezeu, îngeri, diavoli, demoni, suflete ale celor vii și ale morților, raiul și iadul. În păgânism: zeități care personifică forțele naturii - tunetul, soarele, focul, spiritele munților, pădurile, lacurile, spiritele apei, spiritele caselor - toate acestea aparțin lumii invizibile.

Filosofia recunoaște lumea fenomenelor și lumea cauzelor, lumea lucrurilor și lumea ideilor, lumea fenomenelor și lumea noumenilor. În filosofia indiană (mai ales în unele dintre școlile sale), lumea vizibilă sau fenomenală, Maya, o iluzie, care înseamnă un concept fals al lumii invizibile, este în general considerată inexistentă.

În știință, lumea invizibilă este lumea cu mărimi foarte mici și, de asemenea, destul de ciudat, lumea cu mărimi foarte mari. Vizibilitatea lumii este determinată de amploarea acesteia. Lumea invizibilă este, pe de o parte, lumea microorganismelor, a celulelor, lumea microscopică și ultramicroscopică; apoi este urmată de lumea moleculelor, atomilor, electronilor, „vibrațiilor”; pe de altă parte, este lumea stelelor invizibile, a sistemelor solare îndepărtate, a universurilor necunoscute. Microscopul extinde limitele vederii noastre într-o direcție, telescopul în alta, dar ambele sunt foarte mici în comparație cu ceea ce rămâne invizibil. Fizica și chimia ne oferă posibilitatea de a investiga fenomene în particule atât de mici și în lumi atât de îndepărtate, care nu vor fi niciodată disponibile pentru viziunea noastră. Dar asta nu face decât să întărească ideea că există o lume invizibilă uriașă în jurul uneia mici vizibile.

Matematica merge chiar mai departe. După cum sa subliniat deja, calculează astfel de rapoarte între cantități și astfel de rapoarte între aceste rapoarte care nu au analogii în lumea vizibilă din jurul nostru. Și trebuie să recunoaștem asta invizibil lumea diferă de vizibil nu numai prin mărime, ci și prin alte calități pe care nu le putem determina sau înțelege și care ne arată că legile găsite în lumea fizică nu se pot aplica lumii invizibile.

Astfel, lumile invizibile ale sistemelor religioase, filozofice și științifice sunt, până la urmă, mai strâns legate între ele decât pare la prima vedere. Și astfel de lumi invizibile de diferite categorii au aceleași proprietăți comune tuturor. Aceste proprietăți sunt. În primul rând, ele sunt de neînțeles pentru noi; de neînțeles din punct de vedere obișnuit sau pentru mijloacele obișnuite de cunoaștere; în al doilea rând, ele conţin cauzele fenomenelor lumii vizibile.

Ideea de cauze este întotdeauna legată de lumea invizibilă. În lumea invizibilă a sistemelor religioase, forțele invizibile controlează oamenii și fenomenele vizibile. În lumea invizibilă a științei, cauzele fenomenelor vizibile provin din lumea invizibilă a cantităților mici și a „fluctuațiilor”. În sistemele filozofice, fenomenul este doar conceptul nostru despre noumen, adică. o iluzie, a cărei adevărată cauză rămâne ascunsă și inaccesibilă nouă.

Astfel, la toate nivelurile dezvoltării sale, omul a înțeles că cauzele fenomenelor vizibile și observabile sunt dincolo de sfera observațiilor sale. El a constatat că printre fenomenele disponibile pentru observație, unele fapte pot fi considerate cauze ale altor fapte; dar aceste constatări au fost insuficiente pentru a înțelege Total ce se întâmplă cu el și în jurul lui. Pentru a explica cauzele este nevoie de o lume invizibilă, formată din „spirite”, „idei” sau „vibrații”.

O altă problemă care a atras atenția oamenilor prin insolubilitatea sa, problemă care prin însăși forma soluției sale aproximative a predeterminat direcția și dezvoltarea gândirii umane, a fost problema morții, adică. explicații ale morții, ideea unei vieți viitoare, un suflet nemuritor - sau absența unui suflet etc.

Omul nu a reușit niciodată să se convingă de ideea morții ca dispariție - prea mult a contrazis-o. În el erau prea multe urme ale morților: chipurile, cuvintele, gesturile, părerile, promisiunile, amenințările, sentimentele pe care le trezeau, frica, invidia, dorințele lor. Toate acestea au continuat să trăiască în el, iar faptul morții lor a fost din ce în ce mai uitat. O persoană a văzut într-un vis un prieten sau un inamic mort; și i se păreau exact la fel ca înainte. Evident că ei undeva trăit și putea veni de undeva timp de noapte.

Așa că era foarte greu să crezi în moarte, iar omul avea întotdeauna nevoie de teorii pentru a explica viața de apoi.

Pe de altă parte, ecoul învățăturilor ezoterice despre viață și moarte ajungea uneori la o persoană. Putea auzi că viața vizibilă, pământească și observabilă a unei persoane pur și simplu nu este majoritatea viata care ii apartine. Și desigur, o persoană a înțeles fragmentele din învățătura ezoterice care i-au ajuns în felul său, le-a schimbat după propriul gust, le-a adaptat la nivelul și înțelegerea sa, a construit din ele teorii ale unei existențe viitoare asemănătoare celei pământești. .

Cele mai multe învățături religioase despre viața viitoare o asociază cu o recompensă sau o pedeapsă, uneori într-o formă deschisă și alteori într-o formă voalată. Raiul și iadul, transmigrarea sufletelor, reîncarnările, roata vieților - toate aceste teorii conțin ideea de recompensă sau răzbunare.

Dar teoriile religioase adesea nu mulțumesc o persoană și apoi, pe lângă ideile recunoscute, ortodoxe, despre viața de după moarte, există și alte idei, parcă nu legalizate, despre viața de apoi, despre lumea spiritelor, care oferă mult mai multă libertate. la imaginație.

nici unul doctrină religioasă, niciun sistem religios în sine nu este capabil să satisfacă oamenii. Există întotdeauna un alt sistem, mai vechi, de credințe populare, care este ascuns în spatele lui sau ascuns în adâncurile sale. În spatele creștinismului extern, în spatele budismului extern, există credințe păgâne străvechi. În creștinism, acestea sunt rămășițe ale ideilor și obiceiurilor păgâne, în budism – „cultul diavolului”. Uneori ele lasă o amprentă profundă asupra formelor exterioare ale religiei. De exemplu, în țările protestante moderne, unde urmele păgânismului antic s-au stins complet, sisteme de idei aproape primitive despre viața de apoi, cum ar fi spiritismul și învățăturile aferente, au apărut sub masca exterioară a creștinismului rațional.

Toate teoriile vieții de apoi sunt legate de teoriile lumii invizibile; primele se bazează în mod necesar pe cele din urmă.

Toate acestea se referă la religie și pseudo-religie, nu există teorii filozofice ale vieții de apoi. Și toate teoriile despre viața de după moarte pot fi numite religioase sau, mai corect, pseudo-religioase.

În plus, este dificil să consideri filozofia ca ceva integral - sistemele filosofice individuale sunt atât de diferite și contradictorii. Se mai poate lua, într-o oarecare măsură, drept standard al gândirii filozofice punctul de vedere care afirmă irealitatea lumii fenomenale și existența umanăîn lumea lucrurilor și a evenimentelor, irealitatea unei existențe umane separate și incomprehensibilitatea pentru noi a formelor de existență adevărată, deși acest punct de vedere se bazează pe cel mai temeiuri diferite atât materialist cât și idealist. În ambele cazuri, problema vieții și a morții capătă un caracter nou, ea nu poate fi redusă la categoriile naive ale gândirii obișnuite. Din acest punct de vedere, nu există o diferență deosebită între viață și moarte, pentru că, strict vorbind, nu ia ca dovedită o existență separată, vieți separate.

Nu și nu poate fi științific teorii ale existenței după moarte, deoarece nu există fapte care să confirme realitatea unei astfel de existențe, în timp ce știința - cu succes sau fără succes - vrea să se ocupe exclusiv de fapte. În faptul morții, punctul cel mai important pentru știință este schimbarea stării organismului, încetarea funcțiilor vitale și descompunerea corpului care urmează morții. Știința nu recunoaște nicio viață mentală independentă de funcțiile vitale, iar din punct de vedere științific, toate teoriile despre viața de după moarte sunt pură ficțiune.

Încercările moderne de studiu „științific” al fenomenelor spiritualiste și similare nu duc și nu pot duce la nimic, deoarece aici există o eroare în formularea însăși a problemei.

În ciuda diferenței dintre diferitele teorii ale vieții viitoare, toate au una trasatura comuna. Ei fie descriu viața de apoi ca pe cea pământească, fie o neagă complet. Ei nu încearcă să înțeleagă viața de după moarte în forme noi sau categorii noi. Acesta este ceea ce face ca teoriile convenționale ale vieții după moarte să fie nesatisfăcătoare. Gândirea filozofică și strict științifică impun o revizuire a acestei probleme dintr-un punct de vedere cu totul nou. Unele indicii care ne-au ajuns din învățăturile ezoterice indică același lucru.

Devine evident că problema morții și a vieții după moarte trebuie abordată dintr-un unghi cu totul nou. În mod similar, problema lumii invizibile necesită o nouă abordare. Tot ceea ce știm, tot ce ne-am gândit până acum, ne demonstrează realitatea și importanța vitală a acestor probleme. Până când întrebările despre lumea invizibilă și despre viața de după moarte nu primesc cumva răspuns, o persoană nu se poate gândi la altceva fără a crea o serie întreagă de contradicții. Omul trebuie să-și construiască un fel de explicație, corectă sau greșită. El trebuie să-și bazeze soluția la problema morții fie pe știință, fie pe religie, fie pe filozofie.

Dar pentru persoană gânditoare atât negarea „științifică” a posibilității vieții după moarte și asumarea ei pseudo-religioasă (căci nu cunoaștem decât pseudo-religii), cât și tot felul de teorii spiritualiste, teosofice și similare, par la fel de naive.

Nu poate satisface o persoană și puncte de vedere filosofice abstracte. Aceste vederi sunt prea departe de viață, de senzații directe, autentice. Le este imposibil să trăiască. În raport cu fenomenele vieţii şi lor motive posibile necunoscută nouă, filosofia este ca astronomia în raport cu stelele îndepărtate. Astronomia calculează mișcările stelelor situate la distanțe mari de noi. Dar pentru ea, toate corpurile cerești sunt la fel - nu sunt altceva decât puncte în mișcare.

Așadar, filosofia este prea departe de problemele concrete, precum problema vieții viitoare; știința nu cunoaște viața de apoi; pseudo-religia o creează după imaginea lumii pământești.

Neputința omului în fața problemelor lumii invizibile și a morții devine deosebit de evidentă atunci când începem să înțelegem că lumea este mult mai mare și mai complexă decât am crezut până acum; iar ceea ce credeam că știm ocupă cel mai mic loc printre ceea ce nu știm.

Bazele conceptului nostru despre lume trebuie extinse. Simțim deja și realizăm că nu mai putem avea încredere în ochii cu care vedem și în mâinile cu care simțim ceva. Lumea reală ne scapă în timpul unor astfel de încercări de a-i constata existența. Sunt necesare metode mai subtile, mijloace mai eficiente.

Ideea unei „a patra dimensiuni”, ideea unui „spațiu multidimensional” indică modul în care putem ajunge la extinderea conceptului nostru despre lume.

Expresia „a patra dimensiune” este adesea întâlnită în conversații și literatură, dar foarte rar cineva înțelege și poate determina ce se înțelege prin această expresie. De obicei, „a patra dimensiune” este folosită ca sinonim pentru misteriosul, minunatul, „supranaturalul”, de neînțeles, de neînțeles, ca definiție generală fenomene ale lumii „superfizice” sau „suprasensibile”.

„Spiritualiștii” și „ocultiștii” din diverse direcții folosesc adesea această expresie în literatura lor, referindu-se la toate fenomenele „planurilor superioare”, „sferei astrale”, „ lumea interlopă» spre regiunea celei de-a patra dimensiuni. Ce înseamnă asta, ei nu explică; iar din ceea ce spun ei devine clară o singură proprietate a „a patra dimensiune” – incomprehensibilitatea ei.

Legătura dintre ideea celei de-a patra dimensiuni cu teoriile existente ale lumii invizibile sau de altă lume este, desigur, complet fantastică, pentru că, după cum am menționat deja, toate teoriile religioase, spiritualiste, teosofice și de altă natură ale lumii invizibile sunt în primul rând. toate o înzestrează cu o asemănare exactă cu vizibilul, adică. lume „tridimensională”.

De aceea, matematica respinge pe bună dreptate viziunea comună a dimensiunii a patra ca ceva inerent în „lumea cealaltă”.

Însăși ideea celei de-a patra dimensiuni a apărut, probabil, în strânsă legătură cu matematica sau, mai precis, în strânsă legătură cu măsurarea lumii. Fără îndoială, s-a născut din presupunerea că, pe lângă cele trei dimensiuni ale spațiului cunoscute nouă: lungime, lățime și înălțime, poate exista o a patra dimensiune care este inaccesibilă percepției noastre.

În mod logic, presupunerea existenței unei a patra dimensiuni poate proveni din observarea în lumea din jurul nostru a unor astfel de lucruri și fenomene pentru care măsurătorile lungimii, lățimii și înălțimii sunt insuficiente, sau care elud în general măsurători, deoarece există lucruri și fenomene a căror existență este dincolo de orice îndoială, dar care nu pot fi exprimate în termeni de nicio dimensiune. Așa sunt, de exemplu, diferitele manifestări ale proceselor vitale și mentale; astfel sunt toate ideile, toate imaginile și amintirile; asa sunt visele. Considerându-le ca existente într-adevăr, în mod obiectiv, putem presupune că au o altă dimensiune, pe lângă cele care ne sunt la dispoziție, o extensie care ne este incomensurabilă.

Există încercări de definire pur matematică a celei de-a patra dimensiuni. Ei spun, de exemplu, așa: „În multe chestiuni de pur și matematici aplicate există formule și expresii matematice care includ patru sau mai multe variabile, fiecare dintre acestea, indiferent de celelalte, poate lua pozitiv și valori negativeîntre +∞ și -∞. Și deoarece fiecare formulă matematică, fiecare ecuație are o expresie spațială, de aici derivă ideea de spațiu în patru sau mai multe dimensiuni.

Punctul slab al acestei definiții constă în prevederea acceptată fără dovezi că fiecare formulă matematică, fiecare ecuație poate avea o expresie spațială. De fapt, o astfel de poziție este complet nefondată, iar acest lucru face ca definiția să nu aibă sens.

Argumentând prin analogie cu dimensiunile existente, ar trebui să presupunem că dacă a patra dimensiune ar exista, atunci aceasta ar însemna că chiar aici, lângă noi, există un alt spațiu pe care nu îl cunoaștem, nu îl vedem și nu putem intra. Din orice punct al spațiului nostru, ar fi posibil să tragem o linie în această „regiune a celei de-a patra dimensiuni” într-o direcție necunoscută nouă, pe care nu o putem determina sau înțelege. Dacă ne-am putea imagina direcția acestei linii venind din spațiul nostru, atunci am vedea „zona celei de-a patra dimensiuni”.

Geometric înseamnă următoarele. Ne putem imagina trei linii reciproc perpendiculare una pe cealaltă. Cu aceste trei linii ne măsurăm spațiul, care de aceea se numește tridimensional. Dacă există o „zonă a celei de-a patra dimensiuni” care se află în afara spațiului nostru, atunci, pe lângă cele trei perpendiculare cunoscute nouă, care determină lungimea, lățimea și înălțimea obiectelor, trebuie să existe o a patra perpendiculară, care determină un fel de neînțeles pentru noi, nouă extensie. Spațiul măsurat de aceste patru perpendiculare va fi cu patru dimensiuni.

Este imposibil să definim geometric sau să ne imaginăm această a patra perpendiculară, iar cea de-a patra dimensiune rămâne extrem de misterioasă pentru noi. Există o părere că o sută de matematicieni știu ceva despre a patra dimensiune care este inaccesibil simplilor muritori. Se spune uneori, iar acest lucru poate fi găsit chiar și în presă, că Lobaciovski a „descoperit” a patra dimensiune. În ultimii douăzeci de ani, descoperirea „a patra” dimensiune a fost adesea atribuită lui Einstein sau Minkowski.

De fapt, matematica are foarte puține de spus despre a patra dimensiune. Nu există nimic în ipoteza dimensiunii a patra care să o facă inacceptabilă din punct de vedere matematic. Nu contrazice niciuna dintre axiomele acceptate și, prin urmare, nu se confruntă cu o opoziție specială din partea matematicii. Matematica admite pe deplin posibilitatea stabilirii relaţiilor care trebuie să existe între spaţiul patrudimensional şi cel tridimensional, i.e. unele proprietăți ale celei de-a patra dimensiuni. Dar ea face toate acestea în cea mai generală și nedefinită formă. Nu există o definiție exactă a celei de-a patra dimensiuni în matematică.

De fapt, Lobaciovski a considerat geometria lui Euclid, i.e. geometria spațiului tridimensional, ca caz special al geometriei în general, care este aplicabilă spațiului de orice număr de dimensiuni. Dar aceasta nu este matematică în sensul strict al cuvântului, ci doar metafizică pe teme matematice; și este imposibil să se formuleze concluzii din ea matematic – sau se poate face numai în expresii condiționate special selectate.

Alți matematicieni au descoperit că axiomele acceptate în geometria lui Euclid erau artificiale și inutile – și au încercat să le infirme, în principal pe baza unor concluzii din geometria sferică a lui Lobaciovski, de exemplu, pentru a demonstra că liniile paralele se intersectează etc. Ei au susținut că axiomele general acceptate sunt adevărate numai pentru spațiul tridimensional și, pe baza raționamentului care a respins aceste axiome, au construit o nouă geometrie de mai multe dimensiuni.

Dar toate acestea nu sunt geometria celor patru dimensiuni.

A patra dimensiune poate fi considerată dovedită geometric numai în cazul în care se determină direcția dreptei necunoscute care merge din orice punct al spațiului nostru către aria celei de-a patra dimensiuni, adică. a găsit o modalitate de a construi a patra perpendiculară.

Este dificil chiar și aproximativ să schițăm ce semnificație ar avea descoperirea celei de-a patra perpendiculare în univers pentru întreaga noastră viață. Cucerirea aerului, capacitatea de a vedea și auzi la distanță, stabilirea de relații cu alte planete și sisteme stelare - toate acestea nu ar fi nimic în comparație cu descoperirea unei noi dimensiuni. Dar până acum nu a fost. Trebuie să recunoaștem că suntem neputincioși în fața misterului celei de-a patra dimensiuni - și să încercăm să considerăm problema în limitele care ne sunt la dispoziție.

Cu un studiu mai atent și mai precis al problemei, ajungem la concluzia că în condițiile existente este imposibil de rezolvat. Pur geometrică la prima vedere, problema celei de-a patra dimensiuni nu este rezolvată geometric. Geometria noastră de trei dimensiuni nu este suficientă pentru a investiga problema celei de-a patra dimensiuni, la fel cum planimetria singură nu este suficientă pentru a investiga problemele de stereometrie. Trebuie să descoperim a patra dimensiune, dacă există, pur prin experiență - și, de asemenea, să găsim o modalitate de a o reprezenta în perspectivă în spațiul tridimensional. Numai atunci putem crea o geometrie de patru dimensiuni.

Cunoașterea cea mai superficială cu problema celei de-a patra dimensiuni arată că ea trebuie studiată și din partea fizicii.

A patra dimensiune este de neînțeles. Dacă există, și dacă, totuși, nu suntem capabili să o cunoaștem, atunci, evident, ceva lipsește în psihicul nostru, în aparatul nostru de percepție, cu alte cuvinte, fenomenele din cea de-a patra dimensiune nu se reflectă în simțurile noastre. Trebuie să ne dăm seama de ce este așa, ce defecte ne provoacă imunitatea și să găsim condițiile (cel puțin teoretic) în care a patra dimensiune devine înțeleasă și accesibilă. Toate aceste întrebări se referă la, sau poate la, teoria cunoașterii.

Știm că regiunea celei de-a patra dimensiuni (din nou, dacă există) nu este doar de necunoscut pentru aparatul nostru psihic, dar indisponibil pur fizic. Nu mai depinde de defectele noastre, ci de proprietățile și condițiile speciale ale zonei celei de-a patra dimensiuni. Trebuie să ne dăm seama ce condiții fac regiunea din a patra dimensiune să ne fie inaccesibilă, să găsim relația dintre condițiile fizice ale regiunii din a patra dimensiune a lumii noastre și, după ce am stabilit acest lucru, să vedem dacă există ceva similar cu aceste condiții. în lumea din jurul nostru, dacă există relații similare cu relațiile dintre regiunile 3D și 4D.

În general, înainte de a construi geometria celor patru dimensiuni, este necesar să se creeze fizica celor patru dimensiuni, i.e. găsiți și determinați legile și condițiile fizice care există în spațiul celor patru dimensiuni.

Mulți oameni au lucrat la problema celei de-a patra dimensiuni.

Fechner a scris multe despre a patra dimensiune. Din raționamentul său despre lumile de una, două, trei și patru dimensiuni rezultă o metodă foarte interesantă de studiere a celei de-a patra dimensiuni prin construirea de analogii între lumile de diferite dimensiuni, i.e. între lumea imaginară din plan și lumea noastră și între lumea noastră și lumea celor patru dimensiuni. Această metodă este folosită de aproape toți cei implicați în problema dimensiunilor superioare. Încă trebuie să-l cunoaștem.

Profesorul Zolner a derivat teoria dimensiunii a patra din observațiile fenomenelor „mediumiste”, în principal ale fenomenelor așa-numitei „materializări”. Dar observațiile sale sunt acum considerate îndoielnice din cauza setării insuficient de riguroase a experimentelor (Podmore și Hislop).

Un rezumat foarte interesant al aproape tot ceea ce s-a scris despre a patra dimensiune (apropo, și încearcă să o determine matematic), îl găsim în cărțile lui K.Kh. Hinton. Ele conțin, de asemenea, multe dintre propriile idei ale lui Hinton, dar, din păcate, alături de gânduri valoroase, conțin o mulțime de „dialectici” inutile, așa cum se întâmplă de obicei în legătură cu problema celei de-a patra dimensiuni.

Hinton face mai multe încercări de a defini cea de-a patra dimensiune atât din partea fizicii, cât și din lateral.Un loc echitabil în cărțile sale este ocupat de o descriere a metodei pe care a propus-o pentru a obișnui conștiința să înțeleagă cea de-a patra dimensiune. Aceasta este o serie lungă de exerciții în aparatul de percepții și reprezentări cu o serie de cuburi multicolore, care trebuie amintite mai întâi într-o poziție, apoi în alta, într-o a treia, și apoi imaginate în diverse combinații.

Ideea principală a lui Hinton, după care s-a ghidat atunci când și-a dezvoltat metoda, este că pentru a trezi „conștiința superioară” este necesar să se „distrugă pe sine” în reprezentarea și cunoașterea lumii, i.e. să înveți să cunoști și să-ți imaginezi lumea nu din punct de vedere personal (cum este de obicei cazul), ci așa cum este. În același timp, în primul rând, trebuie să înveți să reprezinte lucrurile nu așa cum par, ci așa cum sunt, chiar dacă doar într-un sens geometric simplu; după care va apărea capacitatea de a le cunoaşte, adică. pentru a le vedea așa cum sunt și, de asemenea, din alte puncte de vedere decât cele geometrice.

primul exercitiu dat de Hinton: studiul unui cub, format din 27 de cuburi mai mici, care sunt colorate in culori diferite si au denumiri specifice. După ce ați studiat cu fermitate un cub format din cuburi, trebuie să îl întoarceți și să studiați (adică să încercați să vă amintiți) în ordine inversă. Apoi întoarceți din nou cuburile și amintiți-vă în această ordine etc. Drept urmare, după cum spune Hinton, este posibil să distrugem complet conceptele din cubul studiat: sus și jos, dreapta și stânga etc. și să le cunoaștem indiferent de poziția relativă a cuburilor sale constitutive, adică, probabil, reprezentaţi-l simultan în diverse combinaţii. Acesta este primul pas în distrugerea elementului subiectiv din ideea de cub. În continuare, este descris un întreg sistem de exerciții cu o serie de cuburi multicolore și denumite diverse, din care sunt compuse tot felul de figuri, toate având același scop de a distruge elementul subiectiv din reprezentare și de a dezvolta astfel o conștiință superioară. Distrugerea elementului subiectiv, potrivit lui Hinton, este primul pas către dezvoltarea conștiinței superioare și înțelegerea celei de-a patra dimensiuni.

Hinton susține că, dacă există capacitatea de a vedea în a patra dimensiune, dacă este posibil să vedem obiectele lumii noastre din a patra dimensiune, atunci le vom vedea într-un mod complet diferit, nu ca de obicei.

De obicei vedem obiecte deasupra sau sub noi, sau la același nivel cu noi, la dreapta, la stânga, în spatele nostru, sau în fața noastră, mereu pe aceeași parte cu fața noastră și în perspectivă. Ochiul nostru este un aparat extrem de imperfect: ne oferă o imagine extrem de incorectă a lumii. Ceea ce numim perspectivă este, în esență, distorsiunea obiectelor vizibile, produsă de un aparat optic prost construit - ochiul. Vedem obiecte distorsionate și le imaginăm în același mod. Dar toate acestea se datorează numai obiceiului de a le vedea distorsionate, adică. din cauza obiceiului cauzat de vederea noastră defectuoasă, care ne-a slăbit capacitatea de a imagina.

Dar, potrivit lui Hinton, nu avem nevoie să ne imaginăm obiectele lumii exterioare neapărat distorsionate. Facultatea de reprezentare nu se limitează în niciun caz la facultatea vederii. Vedem lucrurile distorsionate, dar le cunoaștem așa cum sunt. Putem scăpa de obiceiul de a reprezenta lucrurile așa cum ni se par și să învățăm să le imaginăm așa cum știm că sunt. Ideea lui Hinton este că înainte de a vă gândi la dezvoltarea capacității de a vedea în a patra dimensiune, trebuie să învățați să vă imaginați obiectele așa cum ar fi văzute din a patra dimensiune, adică. nu în perspectivă, ci din toate părțile deodată, așa cum le cunoaște „conștiința” noastră. Aceasta este capacitatea pe care o dezvoltă exercițiile lui Hinton. Dezvoltarea capacității de a imagina obiecte din toate părțile în același timp distruge elementul subiectiv din reprezentări. Potrivit lui Hinton, „distrugerea elementului subiectiv în reprezentări duce la distrugerea elementului subiectiv în percepție”. Astfel, dezvoltarea capacității de a imagina obiecte din toate părțile este primul pas către dezvoltarea capacității de a vedea obiectele așa cum sunt ele în sens geometric, adică. la dezvoltarea a ceea ce Hinton numește „conștiință superioară”.

În toate acestea există multe lucruri adevărate, dar există și multe lucruri exagerate, artificiale. În primul rând, Hinton nu ține cont de diferențele dintre diferitele tipuri mentale de oameni. O metodă care este satisfăcătoare pentru el însuși poate să nu producă niciun rezultat sau chiar să provoace consecințe negative pentru alte persoane. În al doilea rând, însăși baza sistemului lui Hinton este prea nesigură. De obicei, nu știe unde să se oprească, analogiile sale duc prea departe, privând astfel multe dintre concluziile sale de orice valoare.

Din punct de vedere al geometriei, problema celei de-a patra dimensiuni poate fi considerată după Hinton în felul următor.

Cunoaștem figuri geometrice de trei feluri:

o dimensiune - o linie, două dimensiuni - un plan, trei dimensiuni - un corp.

În același timp, considerăm o linie ca o urmă din mișcarea unui punct în spațiu, un plan ca o urmă din mișcarea unei linii în spațiu, un corp ca o urmă din mișcarea unui plan în spațiu.

Imaginează-ți un segment de dreaptă delimitat de două puncte și notează-l cu literă A. Să presupunem că acest segment se mișcă în spațiu într-o direcție perpendiculară pe sine și lasă o urmă în spate. Când a parcurs o distanță egală cu lungimea sa, urma sa va arăta ca un pătrat, ale cărui laturi sunt egale cu segmentul A, adică a2.

Lăsați acest pătrat să se miște în spațiu într-o direcție perpendiculară pe două laturi adiacente ale pătratului și lăsați o urmă în spatele lui. Când a parcurs o distanță egală cu lungimea laturii pătratului, urma lui va arăta ca un cub, a3.

Acum, dacă presupunem mișcarea cubului în spațiu, atunci ce formă va avea urma acestuia, i.e. figura a4?

Luând în considerare relațiile figurilor de una, două și trei dimensiuni, i.e. linii, planuri și corpuri, putem deduce regula că fiecare figură a dimensiunii următoare este o urmă a mișcării figurii dimensiunii anterioare. Pe baza acestei reguli, putem lua în considerare figura a4 ca o urmă din mişcarea cubului în spaţiu.

Dar care este această mișcare a cubului în spațiu, a cărei urmă se dovedește a fi o figură de patru dimensiuni? Dacă luăm în considerare modul în care mișcarea unei figuri de dimensiune inferioară creează o figură de dimensiune superioară, atunci vom găsi câteva proprietăți generale, modele generale.

Și anume, când considerăm un pătrat ca o urmă din mișcarea unei drepte, știm, știm că toate punctele dreptei s-au deplasat în spațiu; când considerăm cubul ca o urmă a mișcării pătratului, atunci știm că toate punctele pătratului s-au mișcat. În acest caz, linia se mișcă într-o direcție perpendiculară pe ea însăși; un pătrat se află într-o direcție perpendiculară pe cele două dimensiuni ale sale.

Prin urmare, dacă luăm în considerare cifra a4 ca o urmă din mișcarea cubului în spațiu, atunci trebuie să ne amintim că toate punctele cubului s-au deplasat în spațiu. În același timp, prin analogie cu cea precedentă, putem concluziona că cubul s-a deplasat în spațiu într-o direcție neconținută în sine, adică. într-o direcție perpendiculară pe cele trei dimensiuni ale sale. Această direcție este a patra perpendiculară, care nu există în spațiul nostru și în geometria noastră de trei dimensiuni.

Linia poate fi apoi privită ca un număr infinit de puncte; pătrat - ca un număr infinit de linii; un cub este ca un număr infinit de pătrate. La fel, figura a4 poate fi gândit ca un număr infinit de cuburi. Mai departe, privind pătratul, vedem doar linii; privind cubul - suprafețele acestuia sau chiar una dintre aceste suprafețe.

Trebuie să presupunem că cifra a4 ne va fi prezentat sub forma unui cub. Cu alte cuvinte, cubul este ceea ce vedem când ne uităm la figură. a4. Mai mult, un punct poate fi definit ca o secțiune a unei linii; linie - ca secțiune a planului; plan - ca secțiune a volumului; în același mod, un corp tridimensional poate fi definit ca o secțiune a unui corp cu patru dimensiuni. În general, când privim un corp cu patru dimensiuni, vom vedea proiecția sau secțiunea sa tridimensională. Un cub, o minge, un con, o piramidă, un cilindru - se pot dovedi a fi proiecții, sau secțiuni, ale unor corpuri cu patru dimensiuni necunoscute nouă.

În 1908, am dat de un articol curios despre a patra dimensiune în limba rusă, publicat în revista Modern World.

Era o scrisoare scrisă în 1891 de către N.A. Morozov* colegilor prizonieri din Cetatea Shlisselburg. Este interesant în principal pentru că stabilește, în mod foarte figurat, principalele prevederi ale metodei de raționament despre cea de-a patra dimensiune prin analogie, care a fost menționată mai devreme.

* PE. Morozov, un om de știință prin educație, a aparținut revoluționarilor din anii 70 și 80. A fost arestat în legătură cu asasinarea împăratului Alexandru al II-lea și a petrecut 23 de ani în închisoare, în principal în Cetatea Shlisselburg. Lansat in 1905, a scris mai multe carti: una despre Apocalipsa Apostolului Ioan, alta despre alchimie, magie etc., care a gasit cititori foarte numerosi in perioada antebelica. Este curios că publicului din cărțile lui Morozov i-a plăcut nu ce a scris el, ci ce despre ce el a scris. Intențiile sale reale au fost foarte limitate și corespund strict ideilor științifice din anii '70 ai secolului al XIX-lea. A încercat să prezinte rațional „obiectele mistice”; de exemplu, el a anunțat că în Apocalipsa lui Ioan a fost dată doar o descriere a unui uragan. Dar, fiind un bun scriitor, Morozov a expus subiectul foarte viu și a adăugat uneori materiale puțin cunoscute. Prin urmare, cărțile sale au produs rezultate complet neașteptate; după ce le-au citit, mulți au devenit interesați de misticism și literatura mistică. După revoluție, Morozov s-a alăturat bolșevicilor și a rămas în Rusia. Din câte se știe, el nu a luat parte personal la activitățile lor distructive și nu a scris nimic altceva, dar în ocazii solemne și-a exprimat nespus admirația pentru regimul bolșevic.

Începutul articolului lui Morozov este foarte interesant, dar în concluziile sale despre ceea ce ar putea fi în zona celei de-a patra dimensiuni, el se îndepărtează de metoda analogiilor și se referă la a patra dimensiune doar „spiritele” care sunt chemate la sesiuni spiritualiste. Și apoi, respingând spiritele, neagă și sensul obiectiv al dimensiunii a patra.

În cea de-a patra dimensiune, existența închisorilor și a fortărețelor este imposibilă și, probabil, acesta este motivul pentru care a patra dimensiune a fost unul dintre subiectele preferate ale conversațiilor care au fost purtate în cetatea Shlisselburg prin tapping. Scrisoare către N.A. Morozov este răspunsul la întrebările care i-au fost puse într-una dintre aceste conversații. El scrie:

Dragii mei prieteni, scurta noastră vară din Shlisselburg se termină și se apropie misterioase nopți întunecate de toamnă. În aceste nopți, coborând ca un văl negru peste acoperișul temniței noastre și învăluind micuța noastră insulă cu străvechile ei turnuri și bastioane într-un întuneric de nepătruns, se pare involuntar că umbrele camarazilor care au murit aici și ale predecesorilor noștri zboară invizibil în jurul acestor celule. , uită-te în ferestrele noastre și alătură-te nouă. , încă în viață, într-un act sexual misterios. Și nu suntem noi înșine umbre a ceea ce am fost cândva? Nu ne-am transformat deja într-un fel de spirite care ciocănesc care apar la ședințe și vorbesc invizibil între noi prin zidurile de piatră care ne despart?

Toată această zi m-am gândit la disputa voastră de astăzi despre a patra, a cincea și alte dimensiuni ale spațiului universului care ne sunt inaccesibile. Am încercat din răsputeri să îmi imaginez în imaginația mea cel puțin o a patra dimensiune a lumii, tocmai aceea prin care, conform metafizicienilor, toate obiectele noastre închise pot fi dintr-o dată deschise și prin care ființele să le pătrundă, capabile să se miște fără doar a după cei trei ai noștri, dar și după această a patra dimensiune, care este neobișnuită pentru noi.

Îmi cereți o tratare științifică a întrebării. Deocamdată vom vorbi despre lumea cu doar două dimensiuni, iar apoi vom vedea dacă nu ne va da posibilitatea de a trage vreo concluzie despre celelalte lumi.

Să presupunem că un avion, ei bine, cel puțin cel care separă suprafața lacului Ladoga în această seară liniștită de toamnă de atmosfera de deasupra lui, este o lume specială, o lume cu două dimensiuni, locuită de propriile creaturi care nu se pot deplasa decât de-a lungul acest avion, ca acelea umbrele de rândunele și de pescăruși care aleargă în toate direcțiile pe suprafața netedă a apei care ne înconjoară, dar niciodată vizibile pentru noi în spatele acestor bastioane.

Să presupunem că, după ce ai scăpat în spatele bastioanelor noastre din Shlisselburg, te-ai dus să înoți în lac.

Ca ființe de trei dimensiuni, le aveți și pe cele două care se află la suprafața apei. Vei ocupa un anumit loc în această lume a creaturilor întunecate. Toate părțile corpului tău deasupra și sub nivelul apei le vor fi insesizabile și doar acel contur al tău, care este înconjurat de suprafața lacului, le va fi complet accesibil. Conturul tău ar trebui să le pară obiectul propriei lor lumi, dar doar extrem de uimitor și minunat. Prima minune, din punctul lor de vedere, va fi apariția ta neașteptată printre ei. Se poate spune cu deplină încredere că efectul pe care l-ați produs prin aceasta nu este cu nimic inferior apariției neașteptate între noi a unui spirit dintr-o lume necunoscută. Al doilea miracol este variabilitatea extraordinară a speciei tale. Când te scufunzi până la talie, forma ta va fi aproape eliptică pentru ei, deoarece doar acel cerc va fi observat pentru ei, care la suprafața apei îți acoperă talia și este impenetrabil pentru ei. Când începi să înoți, vei lua forma unui contur uman în ochii lor. Când ajungi într-un loc puțin adânc, astfel încât suprafața pe care o locuiesc să fie mărginită doar de picioarele tale, le vei părea transformat în două ființe rotunde. Dacă, dorind să te țină într-un loc anume, te înconjurau din toate părțile, ai putea să treci peste ei și să te găsești liber într-un mod de neînțeles pentru ei. Ați fi ființe atotputernice pentru ei, locuitori ai unei lumi superioare, ca acele ființe supranaturale despre care povestesc teologii și metafizicienii.

Acum, dacă presupunem că pe lângă aceste două lumi, plată și a noastră, există și o lume cu patru dimensiuni, mai înaltă decât a noastră, atunci este clar că locuitorii ei în raport cu noi vor fi la fel ca noi acum pentru locuitorii avionului. Ele ar trebui să apară la fel de neașteptat în fața noastră și să dispară în mod arbitrar din lumea noastră, plecând în a patra sau în alte dimensiuni, mai înalte.

Într-un cuvânt, o analogie completă până acum, dar numai până acum. Mai departe, în aceeași analogie, vom găsi o respingere completă a tuturor presupunerilor noastre.

Într-adevăr, dacă ființele celor patru dimensiuni nu ar fi invenția noastră, apariția lor printre noi ar fi întâmplări obișnuite, de zi cu zi.

Mai mult, Morozov analizează întrebarea dacă avem vreun motiv să credem că astfel de „ființe supranaturale” există cu adevărat și ajunge la concluzia că nu avem niciun motiv pentru asta dacă nu suntem gata să credem poveștile.

Singurele indicii demne ale unor astfel de ființe pot fi găsite, potrivit lui Morozov, în învățăturile spiritualiștilor. Dar experiențele sale cu „spiritualismul” l-au convins că, în ciuda prezenței unor fenomene misterioase care, fără îndoială, apar la ședințe, „spiritele” nu iau parte la aceasta. Așa-numita „scriere automată”, de obicei citată ca dovadă a participării la sesiunile forțelor inteligente ale lumii nepământene, conform observațiilor sale, este rezultatul citirii minții. „Mediumul” conștient sau inconștient „citește” gândurile celor prezenți și primește astfel răspunsuri la întrebările lor. PE. Morozov a fost prezent la multe ședințe și nu a întâlnit cazul că în răspunsurile primite s-a raportat ceva necunoscut tuturor sau că răspunsurile erau într-o limbă necunoscută tuturor. Prin urmare, fără a pune la îndoială sinceritatea majorității spiritualiștilor, N.A. Morozov concluzionează că spiritele nu au nimic de-a face cu asta.

Potrivit acestuia, practica sa cu spiritismul l-a convins în sfârșit cu mulți ani în urmă că fenomenele pe care le-a atribuit dimensiunii a patra nu există cu adevărat. El spune că în astfel de ședințe, răspunsurile sunt date inconștient de cei prezenți și de aceea toate presupunerile despre existența celei de-a patra dimensiuni sunt pură fantezie.

Aceste concluzii ale lui Morozov sunt complet neașteptate și este greu de înțeles cum a ajuns la ele. Nimic nu poate fi obiectat la opinia lui despre spiritism. Latura psihică a fenomenelor spiritualiste este, desigur, destul de „subiectivă”. Dar este complet de neînțeles de ce N.A. Morozov vede „a patra dimensiune” exclusiv în fenomenele spiritualiste și de ce, negând spiritele, el neagă dimensiunea a patra. Aceasta pare o soluție gata făcută oferită de acel „pozitivism” oficial căruia N.A. Morozov și de care nu se putea îndepărta. Raționamentul său anterior conduce cu totul diferit. Pe lângă „spirite”, există multe fenomene care sunt destul de reale pentru noi, adică. obișnuit și cotidian, dar neexplicabil fără ajutorul unor ipoteze care apropie aceste fenomene de lumea celor patru dimensiuni. Suntem prea obișnuiți cu aceste fenomene și nu le observăm „minunătatea”, nu înțelegem că trăim într-o lume a miracolului etern, într-o lume a misteriosului, inexplicabilului și, cel mai important, nemăsurat.

PE. Morozov descrie cât de minunat vor fi corpurile noastre tridimensionale pentru creaturile plate, cum vor apărea de nicăieri și vor dispărea de nicăieri, precum spiritele care ies dintr-o lume necunoscută.

Dar nu suntem noi înșine aceleași creaturi fantastice care își schimbă aspectul pentru orice obiect imobil, pentru o piatră, pentru un copac? Nu avem proprietățile „ființelor superioare” pentru animale? Și nu există fenomene pentru noi înșine, cum ar fi, de exemplu, toate manifestările de viaţă, despre care nu știm de unde au venit și unde merg: apariția unei plante dintr-o sămânță, nașterea ființelor vii și altele asemenea; sau fenomene naturale: furtună, ploaie, primăvară, toamnă, pe care nu suntem în stare să le explicăm sau să le interpretăm? Oare fiecare dintre ei, luat separat, nu este ceva din care bâjbâim doar puțin, doar o parte, ca orbii dintr-un vechi basm oriental, fiecare definind elefantul în felul său: unul de picioare, celălalt de urechile, al treilea de coadă?

Continuând raționamentul lui N.A. Morozov despre relația dintre lumea cu trei dimensiuni și lumea cu patru dimensiuni, nu avem de ce să o căutăm pe aceasta din urmă doar în domeniul „spiritualismului”.

Hai sa luam celula vie. Poate fi absolut egală - în lungime, lățime și înălțime - cu o altă celulă moartă. Și totuși există ceva într-o celulă vie care nu este într-o celulă moartă, ceva ce nu putem măsura.

Numim asta ceva „forță vitală” și încercăm să o explicăm ca pe un fel de mișcare. Dar, în esență, nu explicăm nimic, ci doar dăm un nume unui fenomen care rămâne inexplicabil.

Conform unor teorii științifice, forta vietii trebuie descompuse în elemente fizico-chimice, în cele mai simple forţe. Dar niciuna dintre aceste teorii nu poate explica cum trece una în cealaltă, în ce relație se află una cu cealaltă. Nu suntem capabili să exprimăm cea mai simplă manifestare a energiei vii în cea mai simplă formă fizică și chimică. Și deși nu suntem capabili să facem acest lucru, în mod strict nu avem dreptul să considerăm procesele de viață identice cu cele fizice și chimice.

Putem recunoaște „monismul” filosofic, dar nu avem de ce să acceptăm monismul fizico-chimic care ni se impune constant, care identifică procesele vitale și mentale cu cele fizice și chimice. Mintea noastră poate ajunge la o concluzie abstractă despre unitatea proceselor fizico-chimice, vitale și mentale, dar pentru știință, pentru cunoașterea exactă, aceste trei tipuri de fenomene sunt complet separate.

Pentru știință, trei feluri de fenomene — forța mecanică, forța vitală și forța psihică — trec doar parțial una în alta, aparent fără nicio proporționalitate, fără a ceda niciunui calcul. Prin urmare, oamenii de știință vor avea dreptul abia atunci să explice viața și procesele mentale ca un fel de mișcare atunci când vor găsi o modalitate de a traduce mișcarea în energie vitală și psihică și invers și țin cont de această tranziție. Cu alte cuvinte, pentru a ști de câte calorii conținute într-o anumită cantitate de cărbune sunt necesare pentru apariția vieții într-o celulă, sau de câtă presiune este necesară pentru a forma un gând, o concluzie logică. Deși nu se știe, fenomenele fizice, biologice și mentale studiate de știință apar pe planuri diferite. Se poate, desigur, ghici despre unitatea lor, dar este imposibil să se afirme acest lucru.

Chiar dacă în fizico-chimic, vital și procesele mentale aceeași forță acționează, se poate presupune că acționează în sfere diferite, doar parțial în contact una cu cealaltă.

Dacă știința ar poseda cunoașterea unității cel puțin doar a fenomenelor vitale și fizico-chimice, ar putea crea organisme vii. Nu este nimic excesiv în această afirmație. Construim mașini și aparate mult mai complexe decât simple organism unicelular. Și totuși nu putem construi un organism. Aceasta înseamnă că există ceva într-un organism viu care nu se află într-o mașină fără viață. Există ceva într-o celulă vie care nu este într-o celulă moartă. Pe bună dreptate putem numi acest „ceva” la fel de inexplicabil și incomensurabil. Luând în considerare o persoană, ne putem întreba: ce este mai mult într-o persoană - măsurabil sau incomensurabil?

„Cum pot să răspund la întrebarea ta (despre a patra dimensiune”, spune N.A. Morozov, - când eu însumi nu am o măsurătoare în direcția pe care o indicați?

Dar ce înseamnă N.A. Motivul lui Morozov de a spune atât de sigur că nu are această dimensiune? Poate măsura totul în sine? Două funcții principale viaţăȘi gând a omului se află în tărâmul incomensurabilului.

În general, știm atât de puțin și atât de prost ce este o persoană, există atât de multe în noi misterioase și de neînțeles din punctul de vedere al geometriei tridimensionale, încât nu avem dreptul să tăgăduim dimensiunea a patra, negând „spiritele”. „, dar dimpotrivă, avem toate motivele să căutăm cea de-a patra dimensiune exact în tine.

Trebuie să ne spunem clar și sigur că nu știm absolut ce este o persoană. Acesta este un mister pentru noi - și trebuie să-l recunoaștem.

„A patra dimensiune” promite să explice ceva în ea. Să încercăm să înțelegem ce ne poate oferi „a patra dimensiune” dacă o abordăm cu vechile metode, dar fără vechile prejudecăți pro sau împotriva spiritismului. Să ne imaginăm din nou lumea creaturilor plate, având doar două dimensiuni: lungime și lățime și care locuiesc pe o suprafață plană.*

* În aceste discuții despre lumi imaginare, urmez parțial planul propus de Hinton, dar asta nu înseamnă că împărtășesc Toate Opiniile lui Hinton.

Pe o suprafață plană, să ne imaginăm ființe vii care arată ca forme geometrice și sunt capabile să se miște în două direcții. Având în vedere condițiile de viață ale ființelor plate, ne vom întâlni imediat cu o circumstanță interesantă.

Aceste creaturi se pot mișca doar în două direcții, rămânând în plan. Ei nu sunt capabili să se ridice deasupra avionului sau să se îndepărteze de acesta. În mod similar, ei nu pot vedea sau simți nimic din ceea ce se află în afara planului lor. Dacă una dintre creaturi se ridică deasupra planului, va părăsi complet lumea altor creaturi asemănătoare cu ea, se va ascunde, va dispărea nimeni nu știe unde.

Dacă presupunem că organele vizuale ale acestor creaturi sunt situate pe marginea lor, pe partea care are grosimea unui atom, atunci ei nu vor vedea lumea care se află în afara planului lor. Ei sunt capabili să vadă doar linii întinse în avionul lor. Se văd nu așa cum sunt cu adevărat, adică. nu sub formă de figuri geometrice, ci sub formă de segmente și, în același mod, sub formă de segmente, le vor fi prezentate toate obiectele lor. Și ceea ce este foarte important: toate liniile - drepte, curbe, rupte, situate în unghiuri diferite - le vor părea la fel, nu vor putea găsi nicio diferență în liniile în sine. În același timp, aceste linii se vor deosebi unele de altele prin unele proprietăți ciudate, pe care probabil le vor numi mișcarea sau oscilația liniilor.

Centrul cercului le este complet inaccesibil, nu sunt capabili să-l vadă. Pentru a ajunge în centrul cercului, o ființă bidimensională ar trebui să-și croiască sau să-și sape drum prin masa unei figuri plate cu o grosime de un atom. Acest proces de săpare îi va apărea ca o schimbare a liniei cercului.

Dacă un cub este atașat de planul său, atunci cubul îi va apărea sub forma a patru linii care limitează pătratul care este în contact cu planul său. Din întregul cub, acest pătrat există pentru el. Nici măcar nu este capabil să-și imagineze întregul cub. cub nu va exista pentru el.

Dacă mai multe corpuri sunt în contact cu planul, atunci în fiecare dintre ele pentru o creatură plată există un singur plan. Ea îi va părea obiectul propriei sale lumi.

Dacă spațiul său, de ex. suprafață plană, traversează un cub multicolor, apoi trecerea cubului îi va apărea ca o schimbare treptată a culorii liniilor care limitează pătratul aflat pe suprafață.

Dacă presupunem că o creatură plată a dobândit capacitatea de a vedea cu partea sa plată îndreptată spre lumea noastră, atunci este ușor să ne imaginăm cât de distorsionată va fi ideea lumii noastre.

Întregul univers îi apare ca un avion. Este posibil ca acest plan să numească eter. Fenomenele care au loc în afara planului, fie le va nega complet, fie le va considera ca având loc în planul său în eter. Incapabil să explice fenomenele observate, cu siguranță le va numi miraculoase, depășindu-și înțelegerea, fiind în afara spațiului, în „a treia dimensiune”.

După ce a observat că fenomenele inexplicabile apar într-o anumită succesiune, într-o anumită dependență unele de altele și, de asemenea, probabil, de unele legi, ființa plată va înceta să le considere miraculoase și va încerca să le explice cu ajutorul mai mult sau mai puțin. ipoteze complexe.

Primul pas către o înțelegere corectă a universului va fi apariția unei idei vagi într-o ființă plată despre un alt plan paralel. Apoi toate fenomenele pe care ființa nu le poate explica pe propriul plan, le va declara că se produc pe un plan paralel. În această etapă de dezvoltare, întreaga noastră lume îi va părea plată și paralelă cu planul său. Ușurarea și perspectivele pentru aceasta nu vor exista încă. Peisajul montan se va transforma într-o fotografie plată. Ideea lumii va fi, desigur, extrem de săracă și distorsionată. Marele va fi confundat cu mic, mic cu mare și totul, atât aproape cât și departe, va părea la fel de îndepărtat și de neatins.

Recunoscând că există o lume paralelă cu lumea sa plată, o ființă bidimensională va spune că nu știe nimic despre adevărata natură a relației dintre aceste lumi.

ÎN lume paralelă pentru o ființă bidimensională vor exista multe lucruri inexplicabile. De exemplu, o pârghie sau o pereche de roți pe o osie - mișcarea lor va părea de neînțeles unei ființe plane (ale cărei idei despre legile mișcării sunt limitate la mișcarea de-a lungul unui plan). Este foarte posibil ca astfel de fenomene să fie considerate supranaturale și apoi să le numească „superfizice”.

Studiind fenomenele suprafizice, o ființă plată poate ataca ideea că în pârghie și în roți există ceva incomensurabil, dar totuși existent.

De aici este doar un pas până la ipoteza celei de-a treia dimensiuni. Creatura plată va baza această ipoteză pe fapte inexplicabile pentru el, precum rotația roților. Se poate întreba dacă inexplicabilul nu este, de fapt, incomensurabil? Și apoi va începe treptat să stabilească legile fizice ale spațiului de trei dimensiuni.

Dar nu va putea niciodată să demonstreze matematic cu rigurozitate existența unei a treia dimensiuni, deoarece toate considerațiile ei geometrice se referă la un plan, la două dimensiuni și, prin urmare, va proiecta rezultatele concluziilor sale matematice pe un plan, lipsindu-i astfel de orice sens.

O ființă plată va putea obține primele concepte despre natura celei de-a treia dimensiuni prin raționament și comparații logice simple. Aceasta înseamnă că examinând tot ceea ce se întâmplă inexplicabil pe o fotografie plată (care este lumea noastră pentru el), o creatură plată poate ajunge la concluzia că multe fenomene sunt inexplicabile pentru că, poate, există un fel de diferență pe care nu le înțelege și nu poate măsura.

Se poate concluziona apoi că corpul real trebuie să fie ceva diferit de cel imaginar. Și după ce s-a admis odată ipoteza unei a treia dimensiuni, va fi obligat să spună că un corp real, spre deosebire de unul imaginar, trebuie să aibă, cel puțin într-o mică măsură, o a treia dimensiune.

Într-un mod similar, o ființă plată poate ajunge să recunoască că el însuși are o a treia dimensiune.

Ajuns la concluzia că un corp bidimensional real nu poate exista, că este doar o figură imaginară, o ființă plată va trebui să-și spună că, din moment ce există o a treia dimensiune, atunci trebuie să aibă ea însăși o a treia dimensiune; în rest, având doar două dimensiuni, se dovedește a fi o figură imaginară, existând doar în mintea cuiva.

O ființă plată va raționa astfel: „Dacă a treia dimensiune există, atunci ori sunt o ființă de trei dimensiuni, ori nu exist în realitate, ci doar în imaginația cuiva”.

Certându-se de ce nu își vede a treia dimensiune, o ființă plată poate ajunge la concluzia că extinderea ei în a treia dimensiune, precum și extinderea altor corpuri din ea, este foarte mică. Aceste reflecții pot conduce o ființă plată la concluzia că pentru el problema celei de-a treia dimensiuni este legată de problema cantităților mici. Când examinează o întrebare din punct de vedere filozofic, o ființă plată se va îndoi uneori de realitatea a tot ceea ce există și de propria sa realitate.

Atunci el poate avea ideea că își imaginează lumea greșit și nu o vede așa cum este cu adevărat. Din aceasta pot decurge raționamente despre lucrurile așa cum apar și despre lucrurile așa cum sunt. Ființa plată va decide că în a treia dimensiune lucrurile trebuie să fie așa cum sunt, adică. că trebuie să vadă în ele mult mai mult decât a văzut în două dimensiuni.

Verificând toate aceste argumente din punctul nostru de vedere, din punctul de vedere al ființelor tridimensionale, trebuie să admitem că toate concluziile unei ființe plate sunt absolut corecte și îl conduc la o înțelegere mai corectă a lumii decât cea anterioară. , și la înțelegerea celei de-a treia dimensiuni, chiar dacă la început pur teoretică.

Să încercăm să folosim experiența unei ființe plate și să aflăm dacă nu suntem în aceeași relație cu ceva cum este o ființă plată cu cea de-a treia dimensiune.

Analizând condițiile fizice ale vieții umane, găsim în ele o analogie aproape completă cu condițiile de viață ale unei creaturi plate, care începe să perceapă a treia dimensiune.

Să începem cu o analiză a relației noastre cu „invizibilul”.

La început, o persoană consideră invizibilul ca fiind miraculos și supranatural. Treptat, odată cu evoluția cunoașterii, ideea de miraculos devine din ce în ce mai puțin necesară. Tot ce se află în sfera accesibilă observării (și, din păcate, cu mult dincolo de ea) este recunoscut ca existent după anumite legi, ca o consecință a anumitor cauze. Dar cauzele multor fenomene rămân ascunse, iar știința este nevoită să se limiteze la clasificarea unor astfel de fenomene. fenomene inexplicabile.

Studiind natura și proprietățile „inexplicabilului” în diverse domenii ale cunoștințelor noastre, în fizică, chimie, biologie și psihologie, putem formula problema astfel: este acest inexplicabil rezultatul a ceva „incomensurabil” pentru noi, în primul rând, în acele lucruri pe care credem că le putem măsura și, în al doilea rând, lucruri care nu pot fi măsurate deloc.

Ajungem la gândul: inexplicabilitatea însăși nu decurge din ceea ce considerăm și încercăm să explicăm în limitele celor trei dimensiuni ale unui fenomen care trece în regiunea dimensiunilor superioare? Cu alte cuvinte, nu ne aflăm în poziția unei ființe plate care încearcă să explicăm modul în care fenomenele observate în plan se produc în spațiul tridimensional? Multe mărturisesc corectitudinea acestei presupuneri.

Este foarte posibil ca multe dintre fenomenele inexplicabile să fie inexplicabile doar pentru că vrem să le explicăm în întregime în planul nostru, adică. în spațiul tridimensional, în timp ce acestea curg în afara planului nostru, în regiunea dimensiunilor superioare.

Recunoscând că suntem înconjurați de lumea incomensurabilului, ajungem la concluzia că până acum aveam o idee complet greșită despre lumea noastră și obiectele ei.

Știam deja că vedem lucrurile nu așa cum sunt cu adevărat. Acum afirmăm mai clar că nu vedem în lucruri dintr-o parte incomensurabilă pentru noi, care se află în dimensiunea a patra. Această considerație ne conduce să ne gândim la diferența dintre imaginar și real.

Am văzut că o ființă plată, ajungând la ideea unei a treia dimensiuni, trebuie să concluzioneze că nu poate exista un corp real de două dimensiuni, este doar o figură imaginară, o secțiune a unui corp tridimensional sau a acestuia. proiecție în spațiu bidimensional.

Presupunând existența celei de-a patra dimensiuni, suntem, de asemenea, forțați să admitem că nu poate exista un corp real de trei dimensiuni. Un corp real trebuie să aibă cel puțin cea mai mică întindere în a patra dimensiune, altfel va fi o figură imaginară, o proiecție a unui corp cu patru dimensiuni în spațiul tridimensional, asemănătoare unui „cub” desenat pe hârtie.

Astfel, ajungem la concluzia că poate exista un cub tridimensional și un cub cu patru dimensiuni. Și doar un cub cu patru dimensiuni va exista de fapt.

Considerând o persoană din acest punct de vedere, ajungem la concluzii foarte interesante.

Dacă a patra dimensiune există, atunci unul din două lucruri este posibil: fie avem o a patra dimensiune, adică. sunt ființe cu patru dimensiuni, sau avem doar trei dimensiuni, caz în care nu existăm deloc.

Căci dacă a patra dimensiune există și avem doar trei dimensiuni, asta înseamnă că suntem lipsiți de existența reală, că existăm doar în imaginația cuiva, că toate gândurile, sentimentele și experiențele noastre apar în mintea unei alte ființe superioare. care ne reprezintă. Suntem roadele imaginației lui, iar întregul nostru univers nu este altceva decât o lume artificială creată de imaginația lui.

Dacă nu vrem să fim de acord cu asta, atunci trebuie să ne recunoaștem pe noi înșine ca ființe cu patru dimensiuni. În același timp, trebuie să fim de acord că ne cunoaștem și simțim foarte prost propria a patra dimensiune, precum și cea de-a patra dimensiune a corpurilor din jurul nostru, că doar ghicim despre existența ei, observând fenomene inexplicabile.

Orbirea noastră față de cea de-a patra dimensiune se poate datora faptului că cea de-a patra dimensiune a corpului nostru și a altor obiecte ale lumii noastre este prea mică și inaccesibilă organelor și aparatelor noastre de simț care extind sfera observației noastre, la fel ca moleculele noastre. corpurile și alte obiecte sunt inaccesibile observației directe. Cât despre obiectele care au o extindere mai mare în a patra dimensiune, în anumite împrejurări le simțim uneori, dar refuzăm să le recunoaștem existența reală.

Aceste din urmă considerații ne oferă suficiente motive să credem că, cel puțin în lumea noastră fizică, a patra dimensiune trebuie să aparțină regiunii cantităților mici.

Faptul că nu vedem a patra lor dimensiune în lucruri ne readuce la problema imperfecțiunii percepției noastre în general. Chiar dacă nu atingem alte neajunsuri ale percepției noastre și o considerăm doar în raport cu geometria, atunci și atunci va trebui să recunoaștem că vedem totul foarte puțin ca ceea ce este.

Vedem nu corpuri, ci doar suprafețe, laturi și linii. Nu vedem niciodată un cub, doar o mică parte din el, nu-l percepem niciodată din toate părțile deodată.

Din a patra dimensiune, probabil că se poate vedea cubul din toate părțile deodată și din interior, parcă din centru.

Centrul mingii nu ne este disponibil. Pentru a ajunge la el, trebuie să ne tăiem sau să ne săpăm drum prin masa mingii, adică. acționează exact ca o creatură plată care ajunge în centrul cercului. Iar procesul de tăiere va fi perceput de noi ca o schimbare treptată a suprafeței mingii.

Analogia completă a relației omului cu minge cu relația dintre o ființă plană și un cerc ne dă motive să credem că în a patra dimensiune centrul mingii este la fel de ușor accesibil ca și centrul cercului din a treia dimensiune. dimensiunea, adică că în a patra dimensiune, centrul mingii poate fi pătruns de undeva necunoscut nouă, într-o direcție de neînțeles, și totodată mingea rămâne intactă. Acesta din urmă ni se pare un fel de minune; dar prin aceeași minune trebuie să i se pară unei creaturi plate că este posibil să ajungi în centrul cercului fără a trece liniile cercului, fără a distruge cercul.

Continuând să explorăm proprietățile viziunii și percepției în dimensiunea a patra, suntem forțați să admitem că nu numai din punctul de vedere al geometriei, ci și în multe alte privințe din dimensiunea a patra, se pot observa mult mai multe în obiectele de lumea noastră decât o vedem.

Despre ochiul uman, Helmholtz a spus odată că dacă un optician i-ar fi adus un instrument atât de mediocru, nu l-ar fi luat niciodată. Fără îndoială, ochiul nostru nu vede prea mult din ceea ce există. Dar din moment ce vedem în a patra dimensiune fără a recurge la un astfel de aparat imperfect, de aceea, trebuie să vedem mult mai mult, să vedem ceea ce nu vedem acum și să vedem fără acea acoperire de iluzii care acoperă întreaga lume și își face apariția complet diferită. din ceea ce este de fapt acolo.

Poate apărea întrebarea: de ce în a patra dimensiune trebuie să vedem fără ajutorul ochilor și ce înseamnă asta?

Va fi posibil să se dea un răspuns cert la aceste întrebări numai atunci când se va ști cu siguranță că a patra dimensiune există și ce este; dar până acum nu putem vorbi decât despre ce ar putea fi a patra dimensiune și, prin urmare, la întrebările enumerate nu se poate răspunde definitiv. Vederea în a patra dimensiune nu trebuie asociată cu ochii. Cunoaștem limitele vederii cu ochii; noi stim aia ochiul uman nu ajunge niciodată la perfecțiunea unui microscop sau a unui telescop. Cu toate acestea, aceste instrumente, prin multiplicarea puterii viziunii, nu ne apropie cu nimic de a patra dimensiune. Din aceasta putem concluziona că viziunea în a patra dimensiune este ceva diferit față de viziunea obișnuită. Dar ce ar putea fi? Probabil, cu ceva asemănător cu „viziunea” cu care o pasăre, părăsind nordul Rusiei, „vede” Egiptul, unde zboară pentru iarnă; sau la vederea unui porumbel călător, care își „vede” porumbelul la sute de mile depărtare, de unde a fost luat într-un coș închis; sau la viziunea unui inginer care face primele calcule și schițe preliminare ale podului și în același timp „vede” podul și trenurile care circulă de-a lungul acestuia; sau vederea unei persoane care, privind orarul, „vede” sosirea sa la stația de plecare și sosirea trenului la punctul stabilit.

Acum, după ce am conturat câteva dintre trăsăturile pe care ar trebui să le aibă viziunea în dimensiunea a patra, vom încerca să descriem mai precis ceea ce știm din fenomenele lumii din dimensiunea a patra.

Folosind din nou experiența unei ființe bidimensionale, trebuie să ne punem următoarea întrebare: sunt toate „fenomenele” lumii noastre explicabile în termeni de legi fizice?

Sunt atât de multe fenomene inexplicabile în jurul nostru încât, obișnuindu-ne cu ele, încetăm să le observăm inexplicabilitatea și, uitând de asta, începem să clasificăm aceste fenomene, să le dăm nume, să le punem în diferite sisteme și, în final, chiar încep să nege inexplicabilitatea lor.

Strict vorbind, Toate la fel de inexplicabil. Dar suntem obișnuiți să considerăm unele ordine de fenomene mai explicabile, iar altele mai puțin. Separăm pe cei mai puțin explicabili într-un grup special, creăm o lume separată din ei, parcă paralelă cu „explicabilul”.

Acest lucru se aplică în primul rând așa-numitei „lumi mentale”, lumii ideilor, imaginilor și reprezentărilor, pe care o considerăm paralelă cu cea fizică.

Relația noastră cu psihicul, diferența care există pentru noi între „fizic” și „psihic”, arată că este psihicul care trebuie atribuit zonei celei de-a patra dimensiuni.*

* Expresia „fenomene psihice” este folosită aici în singurul său sens posibil - acele fenomene mentale, sau mintale, care constituie subiectul psihologiei. Menționez acest lucru deoarece în literatura spiritualistă și teosofică cuvântul „psihic” este folosit pentru a desemna fenomene supranormale sau superfizice.

În istoria gândirii umane, relația cu psihicul este foarte asemănătoare cu relația unei ființe plate și a treia dimensiune. Fenomenele psihice sunt inexplicabile pe „planul fizic”, deci sunt opuse celor fizice. Dar unitatea ambelor, cu toate acestea, se simte și se încearcă în mod constant să interpreteze mentalul ca un fel de fizic, sau fizicul ca un fel de mental. Separarea conceptelor este recunoscută ca nereușită, dar nu există mijloace pentru unificarea lor.

Inițial, mentalul este recunoscut ca fiind complet separat de corp, o funcție a „sufletului”, nesupus legilor fizice: sufletul trăiește singur, iar corpul de unul singur, unul este incomensurabil cu celălalt. Aceasta este teoria dualismului naiv sau spiritualismului. Prima încercare de monism nu mai puțin naiv privește sufletul ca o funcție directă a corpului, afirmând că „gândul este mișcarea materiei”. Aceasta este celebra formulă a lui Moleschott.

Ambele puncte de vedere duc la o fundătură. Primul este pentru că există o relație evidentă între actele fiziologice și cele mentale. A doua este pentru că mișcarea rămâne mișcare, iar gândul rămâne gândit.

Prima este analogă cu negarea de către o ființă bidimensională a realității fizice a fenomenelor care se află în afara planului său. A doua este o încercare de a lua în considerare fenomenele care au loc pe acest plan care au loc în afara lui, deasupra lui.

Următorul pas este ipoteza unui plan paralel, pe care se întâmplă toate lucrurile inexplicabile. Dar teoria paralelismului este un lucru foarte periculos.

O ființă plană va înțelege a treia dimensiune atunci când va vedea clar că ceea ce a crezut că este paralel cu planul său poate fi de fapt la distanțe diferite de acesta. Atunci va apărea în el ideea de perspectivă și de relief, iar lumea va lua aceeași formă pentru el ca și pentru noi.

Suntem mai corecti intelege atitudinea fizicul față de psihic numai atunci când ne lămurim nouă înșine că psihicul nu este întotdeauna paralel cu fizicul și poate fi complet independent de acesta. Iar paralela, care nu este întotdeauna paralelă, este în mod evident supusă legilor lumii cu patru dimensiuni care ne sunt de neînțeles.

Acum se spune adesea că nu știm nimic despre natura exactă a relației dintre fizic și psihic. Singurul lucru care a fost mai mult sau mai puțin stabilit este că fiecărui act mental, gând sau senzație îi corespunde un act fiziologic, exprimat cel puțin într-o ușoară vibrație a nervilor și a fibrelor creierului. Senzația este definită ca conștientizarea unei schimbări în simțuri. Această schimbare este o anumită mișcare, dar nu știm cum se transformă mișcarea în sentiment și gândire.

Se pune întrebarea: este posibil să sugerăm că fizicul este separat de psihic prin spațiul celei de-a patra dimensiuni, adică. că un act fiziologic, trecând în zona celei de-a patra dimensiuni, provoacă acolo efecte pe care le numim sentiment și gândire?

În avionul nostru, adică în lumea accesibilă observării noastre a vibrațiilor și mișcărilor, nu suntem capabili să înțelegem și să definim gândirea, la fel cum o ființă bidimensională pe propriul plan nu poate înțelege și determina mișcările unei pârghii sau a unei perechi de roți pe o osie. .

La un moment dat, ideile lui E. Mach, expuse în principal în cartea sa „Analiza senzațiilor și relația fizicului cu mentalul”, s-au bucurat de un mare succes. Mach neagă complet distincția dintre fizic și mental. Întregul dualism al viziunii noastre asupra lumii a fost creat, în opinia sa, din ideea metafizică a „lucului în sine” și din ideea (eronată, după Mach) a naturii iluzorii cunoașterii noastre despre lucruri. Mach crede că nu putem cunoaște nimic greșit. Lucrurile sunt exact ceea ce ni se par. Conceptul de iluzie trebuie eliminat cu totul. Elementele senzației sunt elementele fizice. Ceea ce numim „corpuri” sunt doar complexe de senzații (lumină, sunet, presiune etc.), imaginile reprezentărilor sunt aceleași complexe de senzații. Nu există nicio diferență între fizic și mental și ambele sunt formate din aceleași elemente (senzații). Mach acceptă structura moleculară a corpurilor și teoria atomistă doar ca simboluri, negând orice realitate din spatele lor. Astfel, potrivit lui Mach, aparatul nostru mental creează lumea fizică. Un „lucru” este doar un complex de senzații.

Dar vorbind despre teoria lui Mach, trebuie amintit că psihicul construiește „formele” lumii (adică o face așa cum o percepem noi) din altceva la care nu putem ajunge niciodată. Culoarea albastră a cerului este ireală, culoarea verde a pajiștii este și ea. Evident, în „cer”, adică. V aerul atmosferic, există ceva care o face să pară albastră, la fel cum este ceva în iarba unei pajiști care o face să pară verde.

Fără această adăugare, o persoană, bazată pe ideile lui Mach, ar putea spune cu ușurință: acest măr este un complex al senzațiilor mele, ceea ce înseamnă că apare doar și nu există în realitate.

Nu este adevarat. Mărul există și o persoană poate fi convinsă de acest lucru în cel mai real mod. Dar nu este ceea ce ni se pare în lumea tridimensională.

Psihicul (când este considerat ca fiind opusul fizicului sau tridimensional) este foarte asemănător cu ceea ce trebuie să existe în dimensiunea a patra și putem spune pe bună dreptate că gândirea se mișcă în dimensiunea a patra.

Pentru ea nu există bariere și distanțe. Ea pătrunde în obiecte impenetrabile, își imaginează structura atomilor, compoziția chimică a stelelor, populația fundului mării, viața unui popor care a dispărut acum zece mii de ani...

Niciun zid, nicio condiție fizică nu ne limitează fantezia, imaginația.

Oare Morozov și tovarășii săi nu au părăsit bastioanele Shlisselburg în imaginația lor? Oare Morozov însuși a călătorit în timp și spațiu când, citind Apocalipsa în ravelinul Alekseevsky al Cetății Petru și Pavel, a văzut nori zburând peste insula grecească Patmos, la ora cinci seara, pe 30 septembrie 395?

Nu trăim într-un vis într-un tărâm fantastic, fabulos, unde totul este capabil să se transforme, unde nu există stabilitatea lumii fizice, unde o persoană poate deveni alta sau două deodată, unde cele mai incredibile lucruri par simple? și natural, unde evenimentele merg adesea în ordine inversă, de la capăt la început, unde vedem imagini simbolice ale ideilor și stărilor de spirit, unde vorbim cu morții, zburăm prin aer, trecem prin pereți, ne scufundăm, ardem, murim și totuși rămâi în viață?

Comparând toate acestea, vedem că nu este necesar să considerăm ființe cu patru dimensiuni doar spiritele care apar sau nu apar la ședințe. Cu nu mai puțin motiv, putem spune că noi înșine suntem ființe cu patru dimensiuni și suntem îndreptați către a treia dimensiune doar cu una dintre laturile noastre, adică. numai Mică parte a ființei tale. Doar această parte trăiește în trei dimensiuni și suntem conștienți doar de această parte. Cea mai mare parte a ființei noastre trăiește în patru dimensiuni, dar nu suntem conștienți de această parte mai mare. Sau ar fi și mai corect să spunem că trăim într-o lume cu patru dimensiuni, dar suntem conștienți de noi înșine într-una tridimensională. Aceasta înseamnă că trăim în condiții de un fel și ne imaginăm în altele. Concluziile psihologiei ne conduc la aceeași concluzie. Psihologia, deși foarte timid, vorbește despre posibilitatea de a ne trezi conștiința, adică. despre posibilitatea stării sale speciale, când se vede și se simte în lumea reală, care nu are nimic de-a face cu lumea lucrurilor și fenomenelor - în lumea gândurilor, imaginilor și ideilor.

Având în vedere proprietățile celei de-a patra dimensiuni, am menționat că tesaractul, i.e. a4, se poate obține prin mutarea cubului în spațiu, iar toate punctele cubului trebuie să se miște.

Prin urmare, dacă presupunem că din fiecare punct al cubului există o linie de-a lungul căreia are loc această mișcare, atunci combinația acestor linii va forma o proiecție a unui corp cu patru dimensiuni. Acest corp, adică tessaractul, poate fi considerat ca un număr infinit de cuburi, ca și cum ar crește din primul.

Acum să vedem dacă știm exemple de astfel de mișcare, în care toate punctele unui cub dat s-ar mișca.

Mișcarea moleculară, adică mișcarea celor mai mici particule de materie, care crește atunci când este încălzită și slăbește când este răcită, este cel mai potrivit exemplu de mișcare în a patra dimensiune, în ciuda tuturor ideilor eronate ale fizicienilor despre această mișcare.

În articolul „Putem spera să vedem molecule?” DA. Goldhammer spune că, conform concepțiilor moderne, moleculele sunt corpuri mici cu dimensiuni liniare între o milioneme și o zece milioneme de milimetru. Se calculează că într-o miliardime dintr-un milimetru cub, adică. într-un micron, la o temperatură de 0 grade Celsius și la presiune normală, există aproximativ treizeci de milioane de molecule de oxigen. Moleculele se mișcă foarte repede; De exemplu, majoritatea moleculelor de oxigen conditii normale are o viteză de aproximativ 450 de metri pe secundă. În ciuda unor viteze atât de mari, moleculele nu se împrăștie instantaneu în toate direcțiile doar pentru că adesea se ciocnesc între ele și schimbă direcția de mișcare din aceasta. Calea moleculei arată ca un zig-zag foarte încurcat - în esență, marchează timpul, ca să spunem așa, într-un singur loc.

Să lăsăm deocamdată zigzagul încurcat și teoria coliziunilor moleculare ( Mișcarea browniană), și încercați să stabiliți ce rezultate produce mișcarea moleculară în lumea vizibilă.

Pentru a da un exemplu de mișcare în cea de-a patra dimensiune, trebuie să găsim o astfel de mișcare în care corpul dat s-ar mișca de fapt și să nu rămână într-un loc (sau într-o stare).

Având în vedere toate tipurile de mișcare cunoscute de noi, trebuie să recunoaștem că suntem cel mai potrivit condițiilor stabilite. extensieȘi reducere tel.

Expansiunea gazelor, lichidelor și solidelor înseamnă că moleculele se îndepărtează unele de altele. Contracția solidelor, lichidelor și gazelor înseamnă că moleculele se apropie unele de altele și distanța dintre ele scade. Există ceva spațiu și ceva distanță. Acest spațiu nu se află în a patra dimensiune?

Știm că atunci când se deplasează prin acest spațiu, toate punctele unui corp geometric dat se mișcă, adică. toate moleculele unui corp fizic dat. Figura obținută din mișcarea în spațiul unui cub în timpul expansiunii și contracției va avea forma unui cub pentru noi și ne putem imagina ca un număr infinit de cuburi.

Este posibil să presupunem că combinația de linii trase din toate punctele cubului, atât la suprafață, cât și în interiorul liniilor de-a lungul cărora punctele se îndepărtează unele de altele și se apropie unele de altele, va constitui o proiecție a unui corp cu patru dimensiuni? ?

Pentru a răspunde la aceasta, trebuie să aflați care sunt aceste linii și care este direcția? Liniile leagă toate punctele corpului dat cu centrul său. Prin urmare, direcția mișcării găsite este de la centru de-a lungul razelor.

În studiul modalităților de mișcare a punctelor (moleculelor) corpului în timpul expansiunii și contracției, găsim o mulțime de lucruri interesante în ele.

Nu putem vedea distanța dintre molecule. În solide, în lichide și gaze, nu o putem vedea, pentru că este extrem de mică; în materie foarte rarefiată, de exemplu, în tuburile Crookes, unde această distanță crește probabil la dimensiuni perceptibile de aparatul nostru, nu o putem vedea, deoarece particulele în sine, moleculele, sunt prea mici și inaccesibile pentru observația noastră. În articolul citat mai sus, Goldhammer spune că în anumite condiții moleculele pot fi fotografiate dacă pot fi făcute luminoase. El scrie că atunci când presiunea din tubul Crookes este redusă la o milioneme dintr-o atmosferă, un micron conține doar treizeci de molecule de oxigen. Dacă străluceau, puteau fi fotografiați pe un ecran. Dacă o astfel de fotografie este posibilă este o altă întrebare. În raționamentul dat, molecula, ca un fel de mărime reală în raport cu corpul fizic, este un punct în relația sa cu corpul geometric.

Toate corpurile au molecule și, prin urmare, trebuie să aibă unele, cel puțin un spațiu intermolecular foarte mic. Fără aceasta, nu ne putem imagina un corp real, ci poate corpuri geometrice imaginare. Un corp real este format din molecule și are un anumit spațiu intermolecular.

Aceasta înseamnă că diferența dintre cubul de trei dimensiuni a3și un cub de patru dimensiuni a4 este că cubul cu patru dimensiuni este format din molecule, în timp ce cubul cu trei dimensiuni nu există cu adevărat și este o proiecție a unui corp cu patru dimensiuni într-un spațiu tridimensional.

Dar, extinderea sau contractarea, adică. deplasându-se în a patra dimensiune, dacă acceptăm raționamentul anterior, cubul sau bila rămâne întotdeauna pentru noi un cub sau o bilă, schimbându-se doar ca mărime. Într-una dintre cărțile sale, Hinton remarcă pe bună dreptate că originea unui cub de dimensiune superioară prin spațiul nostru ar fi percepută de noi ca o schimbare a proprietăților materiei sale. El adaugă că ideea unei a patra dimensiuni poate apărea din observarea unei serii de bile sau cuburi progresiv mai mari sau mai mici. Aici se apropie de definiție corectă mișcări în a patra dimensiune.

Unul dintre cele mai importante, clare și înțelese tipuri de mișcare în a patra dimensiune în acest sens este creșterea, care se bazează pe expansiune. De ce este așa nu este greu de explicat. Fiecare mișcare în spațiul tridimensional este în același timp mișcare în timp. Moleculele sau punctele unui cub în expansiune nu se întorc fostul loc. Ei descriu o anumită curbă, revenind nu la momentul din care au plecat, ci la altul. Și dacă presupunem că nu se întorc deloc, atunci distanța lor față de momentul inițial în timp va crește din ce în ce mai mult. Să ne imaginăm o astfel de mișcare internă a unui corp în care moleculele sale, după ce s-au îndepărtat unele de altele, nu se apropie unele de altele, iar distanța dintre ele este umplută cu noi molecule, care la rândul lor diverg și dau loc altora noi. O astfel de mișcare internă a corpului va fi creșterea acestuia, cel puțin schema geometrică de creștere. Dacă comparăm un mic ovar verde al unui măr cu un fruct mare roșu atârnat pe aceeași ramură, înțelegem că moleculele ovarului nu ar putea crea un măr deplasându-se doar prin spațiu tridimensional. Pe lângă mișcarea continuă în timp, au nevoie de deviație continuă în spațiu, care se află în afara sferei tridimensionale. Ovarul este separat de măr în timp. Din acest punct de vedere, un măr reprezintă trei sau patru luni de mișcare a moleculelor în interior Al patrulea măsurare. Imaginează-ți tot drumul de la ovar până la măr, vom vedea direcția celei de-a patra dimensiuni, adică. misterioasa a patra perpendiculară - o linie perpendiculară pe toate cele trei perpendiculare ale spațiului nostru.

Hinton este atât de aproape de a obține corect dimensiunea a patra încât uneori ghicește unde este „a patra dimensiune” în viață, chiar și atunci când nu o poate identifica. Deci, el spune că simetria structurii organismelor vii poate fi explicată prin mișcarea particulelor lor în a patra dimensiune.

Toată lumea știe, spune Hinton, o modalitate de a obține imagini asemănătoare insectelor pe hârtie. Cerneala este picurată pe hârtie și pliată în jumătate. Se dovedește o figură simetrică foarte complexă, asemănătoare cu o insectă fantastică. Dacă o serie de astfel de imagini ar fi văzute de o persoană complet nefamiliară cu metoda de pregătire a acestora, atunci el, logic vorbind, ar trebui să ajungă la concluzia că au fost obținute prin împăturirea hârtiei, adică. că punctele lor situate simetric erau în contact. În același mod, noi, luând în considerare și studiind formele structurii ființelor vii, amintind de figuri pe hârtie, obținute prin metoda descrisă, putem concluziona că formele simetrice ale insectelor, frunzelor, păsărilor etc. creat printr-un proces similar cu plierea. Structura simetrică a corpurilor vii poate fi explicată, dacă nu prin plierea în jumătate în a patra dimensiune, atunci, în orice caz, prin aceeași dispoziție ca la pliere, aranjarea celor mai mici particule din care sunt construite aceste corpuri. Există un fenomen foarte curios în natură care creează desene perfect corecte ale celei de-a patra dimensiuni - trebuie doar să le poți citi. Ele sunt vizibile în formele fantastic de variate, dar întotdeauna simetrice ale fulgilor de zăpadă, în desenele de flori, stele, ferigi și șireturi de modele geroase pe sticlă. Picăturile de apă, care se depun pe sticlă rece sau pe gheață, încep imediat să înghețe și să se extindă, lăsând urme ale mișcării lor în a patra dimensiune sub formă de modele bizare. Modelele înghețate și fulgii de nea sunt figuri de dimensiunea a patra, misterioase a4. Mișcarea imaginară a unei figuri inferioare în geometrie pentru a obține una mai înaltă se realizează aici în practică, iar figura rezultată este într-adevăr o urmă a mișcării datorită faptului că înghețul păstrează toate momentele de expansiune a picăturilor de apă înghețată.

Formele corpurilor vii, florile, ferigile sunt create după același principiu, deși mai complexe. Forma generală copac, care se extinde treptat în ramuri și lăstari, este, parcă, o diagramă a celei de-a patra dimensiuni, a4. Copacii goi iarna și primăvara devreme sunt adesea diagrame foarte complexe și extrem de interesante ale celei de-a patra dimensiuni. Trecem pe lângă ele fără să observăm nimic, pentru că credem că arborele există în spațiul tridimensional. Aceleași diagrame minunate pot fi văzute și în modelele de alge, flori, lăstari tineri, unele semințe etc. și așa mai departe. Uneori este suficient să le mărim puțin pentru a dezvălui secretele Marelui Laborator, ascunse ochilor noștri.

În cartea prof. Blossfeldt* despre formele de artă din natură, cititorul poate găsi câteva ilustrații excelente ale punctelor de mai sus.

* Karl Blossfeldt, Forme de artă în natură. Londra, 1929.

Organismele vii, corpurile animalelor și ale oamenilor sunt construite pe principiul mișcării simetrice. Pentru a înțelege aceste principii, să luăm un exemplu schematic simplu de mișcare simetrică: imaginați-vă un cub de douăzeci și șapte de cuburi și imaginați-vă mental că acest cub se extinde și se contractă. La extindere, toate cele douăzeci și șase de cuburi situate în jurul celui central se vor îndepărta de acesta și, atunci când sunt contractate, se vor apropia din nou de el. Pentru comoditatea raționamentului și pentru o mai mare asemănare a cubului nostru cu un corp format din molecule, presupunem că cuburile de măsură nu au, că sunt doar puncte. Cu alte cuvinte, să luăm doar centrele a douăzeci și șapte de cuburi și să le conectăm mental cu linii atât la centru, cât și unul la altul.

Având în vedere expansiunea unui cub format din douăzeci și șapte de cuburi, putem spune că fiecare dintre aceste cuburi, pentru a nu se ciocni de altele și a nu interfera cu mișcarea acestora, trebuie să se îndepărteze de centru, adică. de-a lungul liniei care leagă centrul său de centrul cubului central. Aceasta este prima regula:

În timpul expansiunii și contracției, moleculele se deplasează de-a lungul liniilor care leagă de la centru.

În continuare, vedem în cubul nostru că nu toate liniile care leagă douăzeci și șase de puncte de centru sunt egale. Linii care merg spre centru din punctele situate pe colțurile cubului, de exemplu. din centrul cuburilor de colț, mai lung decât liniile care se conectează cu centrul punctelor situate în centrele a șase pătrate de pe suprafețele cubului. Dacă presupunem că spațiul intermolecular este dublat, atunci toate liniile care leagă cele douăzeci și șase de puncte de centru se dublează în același timp. Aceste linii nu sunt egale, prin urmare moleculele nu se mișcă cu aceeași viteză - unele sunt mai lente, altele sunt mai rapide, în timp ce cele care sunt mai departe de centru se mișcă mai repede, cele care sunt mai apropiate - mai lente. De aici putem deduce a doua regulă:

Viteza de mișcare a moleculelor în timpul expansiunii și contracției corpului este proporțională cu lungimea liniilor care leagă aceste molecule cu centrul.

Observând expansiunea cubului, vedem că distanța dintre toata lumea douăzeci şi şapte de cuburi mărite proporţional cu cele dintâi.

Hai sa sunăm A- segmente care leagă 26 de puncte cu centrul și b- segmente care leagă 26 de puncte între ele. După ce am construit mai multe triunghiuri în interiorul cubului care se extinde și se contractă, vom vedea că segmentele b se alungesc proporţional cu alungirea segmentelor A. De aici putem deduce a treia regulă:

Distanța dintre molecule în timpul expansiunii crește proporțional cu distanța lor față de centru.

Cu alte cuvinte, dacă punctele sunt echidistante de centru, ele vor rămâne echidistante de acesta; iar două puncte care se aflau la o distanţă egală de al treilea vor rămâne la o distanţă egală de acesta. Mai mult, dacă te uiți la mișcare nu din partea centrului, ci din partea unora dintre puncte, se va părea că acest punct este centrul de la care are loc expansiunea - se va părea că toate celelalte puncte se îndepărtează. din ea sau se apropie de ea, menținându-și atitudinea anterioară față de ea și între ei, în timp ce ea însăși rămâne nemișcată. „Centrează peste tot”!

Ultima regulă stă la baza legilor simetriei în structura organismelor vii. Dar organismele vii nu sunt construite numai prin extensie. Aceasta include elementul de mișcare în timp. Pe măsură ce crește, fiecare moleculă descrie o curbă rezultată din combinarea a două mișcări în spațiu și timp. Creșterea merge în aceeași direcție, pe aceeași linie ca și expansiunea. Prin urmare, legile creșterii trebuie să fie similare cu legile expansiunii. Legile expansiunii, în special, a treia regulă, garantează o simetrie strictă corpurilor care se extind liber: dacă punctele care se aflau la o distanță egală de centru vor rămâne întotdeauna la o distanță egală de acesta, corpul va crește simetric.

În figura obținută din împrăștierea cernelii pe o bucată de hârtie pliată în jumătate, simetria tuturor punctelor a fost obținută datorită faptului că punctele unei laturi erau în contact cu punctele celeilalte părți. Orice punct de pe o parte corespundea unui punct de pe cealaltă parte, iar atunci când hârtia era pliată, aceste puncte erau atinse. Din a treia regulă rezultă că între punctele opuse ale unui corp cu patru dimensiuni există un fel de relație, un fel de legătură, pe care nu le-am observat până acum. Fiecărui punct îi corespunde unul sau mai multe altele, cu care este cumva legat de neînțeles. Și anume, nu se poate mișca independent, mișcarea sa depinde de mișcarea punctelor care îi corespund, ocupând locuri similare într-un corp în expansiune sau contractare. Acestea vor fi punctele opuse. Este ca în contact cu ei, în contact în dimensiunea a patra. Corpul în expansiune se pliază cu precizie în direcții diferite, iar acest lucru stabilește o legătură misterioasă între punctele sale opuse.

Să încercăm să luăm în considerare modul în care are loc extinderea celei mai simple figuri. Luați în considerare nici măcar în spațiu, ci într-un avion. Să luăm un pătrat și să unim patru puncte situate în colțurile lui cu centrul. Apoi conectăm cu centrul punctele care se află la mijlocul laturilor și, în final, punctele care se află la jumătatea distanței dintre ele. Primele patru puncte, adică punctele situate în colțuri se numesc puncte A; puncte situate de-a lungul punctelor medii ale laturilor pătratului, puncte ÎN; în cele din urmă, punctele care se află între ele (vor fi opt), punctele CU.

puncte A, ÎNȘi C stați la distanțe diferite de centru; prin urmare, la extindere, se vor mișca cu viteză inegală, menținându-și relația cu centrul. În plus, toate punctele A sunt conectate între ele, deoarece punctele B și C sunt conectate între ele.Există o conexiune internă misterioasă între punctele fiecărui grup. Trebuie să rămână egal cu distanta fata de centru.

Să presupunem acum că pătratul se extinde, adică. toate punctele A, B și C se îndepărtează de centru de-a lungul razelor. Atâta timp cât figura se extinde liber, mișcarea punctelor are loc conform regulilor specificate, figura rămâne un pătrat și păstrează simetria. Dar să presupunem că pe calea de mișcare a unuia dintre punctele C a apărut brusc un fel de obstacol care a forțat acest punct să se oprească. Apoi se întâmplă unul din două lucruri: fie restul punctelor se vor mișca ca și cum nimic nu s-ar fi întâmplat, fie punctele corespunzătoare punctului C se vor opri și ele. Dacă se mișcă, simetria figurii va fi ruptă. Dacă se opresc, aceasta va confirma concluzia din regula a treia, conform căreia punctele care se aflau la o distanță egală de centru, atunci când se extind, rămân la o distanță egală de acesta. Și într-adevăr, dacă toate punctele C, respectând conexiunea misterioasă dintre ele și punctul C, care a întâlnit un obstacol, se opresc în timp ce punctele A și B se mișcă, pătratul nostru se va dovedi a fi o stea simetrică obișnuită. Este posibil ca exact ceea ce se întâmplă în timpul creșterii plantelor și organismelor vii. Să luăm o figură mai complexă, în care centrul din care are loc expansiunea nu este unul, ci mai multe și toate sunt situate pe aceeași linie - punctele care se îndepărtează de aceste centre în timpul expansiunii sunt situate pe ambele părți ale linie centrală. Apoi, cu o expansiune similară, nu se va obține o stea, ci ceva ca o frunză zimțată. Dacă luăm o figură similară nu într-un plan, ci într-un spațiu tridimensional și presupunem că centrele din care provine expansiunea se află nu pe o axă, ci pe mai multe, atunci vom obține o figură în timpul expansiunii care seamănă cu un corp viu. cu membre simetrice etc. Și dacă presupunem că atomii figurii se mișcă în timp, atunci obținem „creșterea” unui corp viu. Legile creșterii, de ex. mișcarea, pornind de la centru de-a lungul razelor în timpul expansiunii și contracției, a prezentat o teorie care poate explica motivele structurii simetrice a corpurilor vii.

Definițiile stărilor materiei în fizică devin din ce în ce mai arbitrare. La un moment dat, pe lângă cele trei stări cunoscute (solid, lichid, gazos), au încercat să adauge și „materie radiantă”, așa cum se numeau gazele foarte rarefiate din tuburile Crookes. Există o teorie care consideră că starea coloidală, asemănătoare cu gelatina, a materiei este o stare diferită de cea solidă, lichidă și gazoasă. Conform acestei teorii, materia organică este un fel de materie coloidală sau se formează din aceasta. Conceptul de materie în aceste stări se opune conceptului de energie. Apoi a apărut teoria electronică, în care conceptul de materie aproape că nu diferă de conceptul de energie; mai târziu, au apărut diverse teorii ale structurii atomului, care au completat conceptul de materie cu multe idei noi.

Dar tocmai în acest domeniu, mai mult decât în ​​oricare altul, teoriile științifice diferă de conceptele vieții obișnuite. Pentru o orientare directă în lumea fenomenelor, trebuie să distingem materia de energie și, de asemenea, să distingem trei stări ale materiei: solidă, lichidă și gazoasă. În același timp, trebuie să recunoaștem că până și aceste trei stări ale materiei cunoscute nouă diferă clar și incontestabil doar în forme „clasice” precum o bucată de fier, apa dintr-un râu, aerul pe care îl respirăm. Iar formele de tranziție sunt diferite și coincid unele cu altele; prin urmare, nu știm întotdeauna exact când a trecut unul în celălalt, nu putem trage o linie de despărțire clară, nu putem spune când un corp solid s-a transformat într-un lichid și un lichid într-un gaz. Presupunem că diferitele stări ale materiei depind de diferite forțe de coeziune ale moleculelor, de viteza și proprietățile mișcării moleculare, dar distingem aceste stări doar prin semne exterioare, foarte instabile și adesea amestecându-se între ele.

Se poate afirma cu siguranță că fiecare stare mai fină a materiei este mai energetică, adică. conţinând, parcă, mai puţină masă şi mai multă mişcare. Dacă materia este opusă timpului, atunci putem spune că cu cât starea materiei este mai fină, cu atât mai mult timp și mai puțină materie în ea. Există mai mult „timp” într-un lichid decât într-un solid; există mai mult „timp” în gaz decât în ​​apă.

Dacă permitem existența unor stări și mai fine ale materiei, acestea trebuie să fie mai energetice decât cele recunoscute de fizică; conform celor de mai sus, ar trebui să aibă mai mult timp și mai puțin spațiu, mai multă mișcare și mai puțin timp. În mod logic, necesitatea stărilor energetice ale materiei a fost de mult acceptată în fizică și este dovedită prin raționamente foarte înțelese.

Ce este, în esență, o substanță? - scrie C. Freycinet în „Eseuri despre filosofia științei”. – Definiția unei substanțe nu a fost niciodată mai clară și a devenit și mai puțin clară după descoperiri stiinta moderna. Este posibil, de exemplu, să numim substanță acel agent misterios, la care fizicienii recurg pentru a explica fenomenele căldurii și luminii? Acest agent, acest mediu, acest mecanism – spuneți-i cum vă place – există pentru că se manifestă în acțiuni de nerefuzat. Cu toate acestea, este lipsită de acele calități fără de care este dificil să ne imaginăm o substanță. Nu are greutate, poate să nu aibă nici masă; nu face o impresie directă asupra niciunuia dintre simțurile noastre; într-un cuvânt, el nu are un singur semn care să indice ceea ce odată a fost numit „material”. Pe de altă parte, nu este un spirit, cel puțin nimănui nu i-a trecut prin minte să-l numească așa. Dar este într-adevăr doar pentru că nu poate fi încadrat în categoria de substanță, realitatea sa ar trebui să fie negata?

Este posibil, din același motiv, să negem realitatea mecanismului prin care gravitația este transmisă în adâncurile spațiului cu o viteză incomparabil mai mare decât viteza luminii (Laplace o considera instantanee)? Marele Newton a considerat imposibil să se facă fără acest agent. Cel căruia îi aparține descoperirea gravitației universale, Bentley a scris:

„Pentru ca gravitația să fie înnăscută și inerentă, caracteristică materiei în sensul că un corp ar putea acționa asupra altuia la distanță prin spațiul gol, fără mijlocirea a ceva prin care și prin care acțiunea și forța să poată fi transmise dintr-un corp. altuia mi se pare atat de absurd incat nu cred ca ar cadea in el vreo persoana capabila de rationament filosofic. Gravitația trebuie să fie produsă de un agent care își manifestă influența continuă asupra corpurilor conform legilor cunoscute; dar acest agent este material sau nu material? Această întrebare este prezentată judecății cititorilor mei” (a treia scrisoare către Bentley, 25 februarie 1692).

Dificultatea de a atribui un loc acestor agenți este atât de mare încât unii fizicieni, și anume Hearn, care a dezvoltat cu măiestrie această idee în cartea sa The Structure of Celestial Space, consideră posibil să se imagineze un nou tip de agenți care să ocupe, ca să spunem așa, mijloc între ordinea materială şi cea spirituală şi angajaţi mare sursă de forţe naturale. Această clasă de agenți, numită dinamică de Hearn, din a căror concepție el exclude orice idee de masă și greutate, servește, parcă, la stabilirea de relații, la provocarea de acțiuni între diverse părți materie la distanta.

Teoria lui Hearn a agenților dinamici se poate baza pe următoarele. De fapt, nu am reușit niciodată să definim ce sunt materia și forța. Cu toate acestea, le considerau opuse, adică. Ei au definit materia ca fiind ceva opus forței, iar forța ca ceva opus materiei. Dar acum vechile concepții despre materie, ca ceva solid și opus energiei, s-au schimbat în mare măsură. Atomul fizic, considerat anterior indivizibil, este acum recunoscut ca complex, format din electroni. Electronii nu sunt particule materiale în sensul obișnuit al cuvântului. Mai degrabă, sunt momente de manifestare a forței, momente sau elemente de forță. Cu alte cuvinte, electronii sunt cele mai mici diviziuni ale materiei și, în același timp, cele mai mici elemente de forță. Electronii pot fi pozitivi sau negativi. Se poate considera că diferența dintre materie și forță constă în combinația diferită de electroni pozitivi și negativi. Într-o combinație ne dau impresia materiei, în cealaltă a forței. Din acest punct de vedere, distincția dintre materie și forță, care continuă să formeze baza viziunii noastre despre natură, nu există. Materia și forța sunt una și aceeași, sau mai bine zis, diferite manifestări unul si acelasi. În orice caz, nu există nicio diferență esențială între materie și forță și una trebuie să treacă în cealaltă. Din acest punct de vedere, materia este energie condensată. Și dacă este așa, atunci este destul de firesc ca gradul de condensare să fie diferit. Această teorie explică modul în care Hearn și-ar putea imagina agenți semi-materiali și semi-energetici. Stările subtile, rarefiate ale materiei ar trebui să ocupe într-adevăr un loc de mijloc între materie și forță. În cartea sa Forțele necunoscute ale naturii, K. Flammarion scrie:

Materia nu este deloc ceea ce ne apare simțurilor, atingerii sau vederii... Ea reprezintă un întreg cu energie și este o manifestare a mișcării elementelor invizibile și lipsite de greutate. Universul este de natură dinamică. Guillaume de Fontenay dă următoarea explicație a teoriei dinamice. În opinia sa, materia nu este o substanță inertă, așa cum este imaginată. Luați roata și puneți-o orizontal pe ax. Roata este staționară. Lasă mingea de cauciuc să cadă între spatele lui, iar mingea va trece aproape întotdeauna între ei. Acum să dăm roții o mișcare ușoară. Mingea va lovi adesea în spate și va sări. Dacă rotația este accelerată, mingea nu va trece deloc prin roată, care va deveni pentru ea, parcă, un disc impenetrabil. Puteți face un experiment similar plasând roata vertical și împingând un băț prin ea. O roată de bicicletă va face acest lucru bine, deoarece spițele sale sunt subțiri. Când roata este staționară, bastonul va trece prin ea de nouă ori din zece. Când se deplasează, roata va respinge din ce în ce mai des bastonul. Odată cu creșterea vitezei de mișcare, va deveni impenetrabil și toate încercările de a-l străpunge se vor rupe ca o armură de oțel.

Și acum, având în vedere în lumea din jurul nostru tot ceea ce corespunde condițiilor fizice ale spațiului de dimensiuni superioare, putem pune întrebarea destul de clar: Care este a patra dimensiune?

Am văzut că este imposibil să dovedim geometric existența celei de-a patra dimensiuni și să-i aflăm proprietățile și, cel mai important, să-i determinăm poziția în raport cu lumea noastră. Doar matematica permite oportunitate existenţa unor dimensiuni superioare.

La început, definind ideea celei de-a patra dimensiuni, am subliniat că, dacă există, asta înseamnă că, pe lângă cele trei perpendiculare cunoscute nouă, trebuie să existe și o a patra. Iar aceasta, la rândul său, înseamnă că din orice punct al spațiului nostru se poate trasa o linie într-o direcție pe care nu o cunoaștem și pe care nu o putem cunoaște; și mai departe, care este foarte aproape, lângă noi, dar într-o direcție necunoscută, există un alt spațiu pe care nu putem să-l vedem și pe care nu putem să-l pătrundem.

În continuare, am explicat de ce nu putem vedea acest spațiu; Am stabilit de ce ar trebui să se afle nu lângă noi, într-o direcție necunoscută, ci în interiorul nostru, în interiorul obiectelor lumii noastre, atmosferei noastre, spațiului nostru. Dar aceasta nu este soluția la întreaga problemă, deși este un pas necesar pe drumul spre soluție, pentru dimensiunea a patra. nu numai în noi, dar noi înșine suntem în interiorul ei, adică. existam intr-un spatiu cu patru dimensiuni.

Mai devreme am menționat că „spiritualiștii” și „ocultiștii” din diferite școli folosesc adesea expresia „a patra dimensiune” în literatura lor, atribuind dimensiunii a patra toate fenomenele „sferei astrale”.

„Sfera astrală” a ocultiștilor, care pătrunde în spațiul nostru, este o încercare de a găsi un loc pentru acele fenomene care nu corespund spațiului nostru. Prin urmare, într-o oarecare măsură, reprezintă extinderea lumii noastre spre interior pe care o căutăm.

Din punct de vedere obișnuit, „sfera astrală” poate fi definită ca lume subiectivă, proiectat spre exterior și luat pentru lume obiectivă. Dacă cineva ar reuși într-adevăr să demonstreze existența obiectivă chiar și a unei părți din ceea ce se numește „astral”, aceasta ar fi lumea celei de-a patra dimensiuni.

Cu toate acestea, însuși conceptul de „sferă astrală” sau „materie astrală” din învățăturile oculte s-a schimbat de multe ori. În ansamblu, dacă luăm în considerare punctul de vedere al ocultiștilor din diferite școli asupra naturii, constatăm că se bazează pe recunoașterea posibilității de a studia alte condiții de existență decât cele fizice ale noastre. Teoriile „oculte” se bazează în cea mai mare parte pe recunoașterea unei substanțe de bază, a cărei cunoaștere oferă cheia înțelegerii secretelor naturii. Dar însuși conceptul de substanță este condiționat. Uneori este înțeles ca principiu, Cum condiție de existențăși uneori place substanţă.

În primul caz, substanța de bază este condițiile de bază ale existenței; în al doilea caz - problema principală. Primul concept, desigur, este mult mai subtil și este rezultatul unei gândiri filozofice mai dezvoltate. Al doilea este mult mai grosolan și este de obicei un semn al declinului gândirii, un semn al manipulării ignorante a ideilor profunde și subtile.

Filosofii-alchimiștii au numit această substanță de bază Spiritus Mundi - spiritul lumii. Dar alchimiștii - căutători de aur - au considerat deja posibil să închidă Spiritus Mundi într-un balon și să efectueze manipulări chimice asupra lor.

Acest lucru trebuie reținut pentru a aprecia „ipotezele astrale” ale teosofilor și ocultiștilor moderni. Sfântul Martin, și mai târziu Eliphas Levi, au înțeles încă „lumina astrală” ca principiu, ca condiții de existență care diferă de cele obișnuite, fizice. Dar printre spiritiştii şi teosofii moderni, „lumina astrală” s-a transformat în „materie astrală”, care poate fi vedeași chiar să faci poze. Teoria „luminii astrale” și „materiei astrale” se bazează pe ipoteza „stărilor subtile ale materiei”. Ipoteza stărilor subtile ale materiei era încă posibilă în ultimele decenii ale vechii fizici, dar este dificil să-i găsești un loc în gândirea fizică și chimică modernă. Pe de altă parte, fiziologia modernă se abate din ce în ce mai mult de la explicațiile fizice și mecanice ale proceselor vieții și ajunge să recunoască influența colosală urme de materie, adică materie, inaccesibile percepţiei şi definiție chimică, care, cu toate acestea, se găsesc prin rezultatele prezenței lor, cum ar fi „hormoni”, „vitamine”, „ secretii interne" și așa mai departe.

Prin urmare, în ciuda faptului că ipoteza stărilor subtile ale materiei nu are nicio legătură cu fizica modernă, voi încerca să dau aici o scurtă explicație a „teoriei astrale”.

Conform acestei teorii, particulele care sunt rezultatul fisiunii atomilor fizici produc un tip special de materie subtilă - „materie astrală”, supusă influenței nu a forțelor fizice, ci a forțelor care nu afectează materia fizică. Astfel, această „materie astrală” este supusă influenței energiei psihice, adică. voința, sentimentele și dorințele, care sunt forțe reale în sfera astrală. Aceasta înseamnă că voința unei persoane, precum și reacțiile sentimentelor și impulsurile sale emoționale, afectează „materia astrală” în același mod în care energia fizică afectează corpurile fizice.

În plus, este recunoscută ca posibilă trecerea materiei fizice, care alcătuiește corpurile și obiectele vizibile, într-o stare astrală. Acest - dematerializare, adică dispariția absolută a obiectelor fizice până nimeni nu știe unde, fără urmă sau urmă. Tranziția inversă, de ex. tranziția materiei astrale într-o stare fizică, sau materie fizică, este de asemenea recunoscută ca posibilă. Acest - materializare, adică apariția lucrurilor, a obiectelor și chiar a corpurilor vii de nicăieri.

Apoi se recunoaște că este posibil ca materia care face parte dintr-un corp fizic, trecând în starea astrală, să se poată „întoarce” la starea fizică într-o formă diferită. Deci, un metal, după ce a trecut în starea astrală, „se întoarce” sub forma unui alt metal. Astfel, procesele alchimice se explică prin transferul temporar al unui corp, cel mai adesea metal, într-o stare astrală, unde materia este supusă acțiunii voinței (sau spiritelor) și sub influența acestei voințe se schimbă complet, apoi reapare. în lumea fizică. sub forma unui alt metal; într-un mod similar, fierul se poate transforma în aur. Se consideră posibilă transferarea materiei în acest fel dintr-o stare în alta și transformarea unui corp în altul prin intermediul influenței mentale cu ajutorul ritualurilor etc. În plus, se consideră posibil să se vadă în sfera astrală evenimente care nu au avut loc încă în sfera fizică, dar care ar trebui să aibă loc și să afecteze trecutul și viitorul.

Toate acestea, luate împreună, constituie conținutul a ceea ce se numește magie. Magia în sensul obișnuit al cuvântului înseamnă capacitatea de a face ceea ce nu se poate face cu ajutorul obișnuitului mijloace fizice. Astfel, de exemplu, este capacitatea de a influența oamenii și obiectele de la distanță, de a vedea acțiunile oamenilor și de a le cunoaște gândurile, de a le face să dispară din lumea noastră și să apară în locuri neașteptate, capacitatea de a-și schimba aspectul și chiar natura fizică, într-un mod de neînțeles de a fi transportat pe distanțe mari, de a pătrunde în pereți etc.

„Ocultiștii” explică astfel de acțiuni prin cunoașterea magilor cu proprietățile „sferei astrale” și capacitatea lor de a acționa mental asupra substanței astrale și, prin aceasta, asupra fizicului. Unele feluri de „magie” pot fi explicate prin mesaj obiecte neanimate proprietăți speciale, care se realizează prin influența psihică asupra substanței lor astrale, un fel special de magnetizare psihică a acestora, prin care magicienii pot da orice proprietăți lucrurilor, le pot face executori ai voinței lor, îi pot obliga să aducă bine sau rău altor oameni. , avertizează asupra nenorocirilor iminente, dă putere sau ia-o etc. Printre acțiunile magice se numără, de exemplu, „binecuvântarea apei”, care a devenit acum un simplu rit în cultul creștin și budist, dar a constat inițial în dorința de a satura psihic apa cu un fel de radiații sau emanații pentru a conferă-i proprietățile dorite, vindecătoare sau altfel.

În literatura teosofică și modernă ocultă există multe descrieri foarte imaginative ale tărâmului astral. Dar nicăieri nu este dată vreo dovadă a existenței sale obiective.

Dovezi „spirituale”, adică Fenomenele de ședință și fenomenele „mediumiste” în general, „mesajele” etc., atribuite spiritelor (adică sufletelor fără trup) nu sunt în niciun fel dovezi, deoarece toate aceste fenomene pot fi explicate mult mai simplu. În capitolul despre vise, stabilesc semnificația posibilă a fenomenelor spirituale ca rezultate ale „impersonalizării”. Explicațiile teosofice bazate pe clarviziune necesită, în primul rând, dovada existenței clarviziunii, care rămâne nedovedită în ciuda faptului că număr mare, în care autorii descriu ceea ce au realizat, sau ce au găsit, cu ajutorul clarviziunii. Nu toată lumea știe că în Franța există un premiu înființat cu mulți ani în urmă, care promite o sumă importantă de bani oricui citește o scrisoare într-un plic sigilat. Prima rămâne neachitată.

Atât teoriile spiritualiste, cât și cele teosofice suferă de un defect comun care explică de ce „ipotezele astrale” rămân aceleași și nu primesc dovezi. Atât în ​​teoriile astrale spiritualiste, cât și în cele teosofice, „timpul” și „spațiul” sunt luate exact la fel ca în fizica veche, adică. separat unul de altul. „Spirite fără trup” sau „ființe astrale” sau forme de gândire sunt înțelese ca spațială corpuri din a patra dimensiune, dar în timp precum corpurile fizice. Cu alte cuvinte, ele rămân în aceleași condiții de timp ca și corpurile fizice. Dar tocmai asta este imposibil. Dacă „stările subtile ale materiei” ar crea corpuri cu o existență spațială diferită, aceste corpuri ar trebui să aibă o existență temporală diferită. Dar această idee nu pătrunde în gândirea teosofică și spiritualistă.

Acest capitol conține doar materiale istorice legate de studiul „a patra dimensiune”, sau mai degrabă, acea parte a acestora care conduce la o soluție a problemei, sau cel puțin la o formulare mai exactă a acesteia. În capitolul „Un nou model al universului” al acestei cărți, arăt cum problemele „spațiului-timp” sunt legate de problemele structurii materiei și, în consecință, de structura lumii, cum conduc ele la o intelegere corecta real lume – și evită o serie întreagă de teorii inutile, atât pseudo-oculte, cât și pseudoștiințifice.

Vezi și: http://akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=3_11

cuvânt înainte
Introducere
1. Principiul dimensiunilor crescătoare
2. Principiul analogiilor
3. Principiul tablourilor multidimensionale
4. Principiul esenței
5. Principiul compoziției
6. Principiul colapsului
7. Principiul recursiunii infinite
Concluzie
Literatură
^ Note (la sfârșitul articolului)

Atrageți cu o constanță de invidiat
Suntem spații multidimensionale.
Le înzestram cu minuni,
Le visăm ore în șir.
Căutând peste tot zi după zi...
În același timp, trăim în ele. ©

CUVÂNT ÎNAINTE

De ce oamenii au încercat să înțeleagă și să explice spațiul cu patru dimensiuni de secole? De ce au nevoie? Ce îi împinge să caute lumea misterioasă cu patru dimensiuni? Se pare că există mai multe motive pentru aceasta.

În primul rând, oamenii sunt împinși să caute un spațiu invizibil prin simțul lor inconștient al cunoașterii, cu alte cuvinte, credința în cele mai înalte fundații ale Universului, ca amintire a existenței în acea lume chiar înainte de momentul nașterii lor.

În al doilea rând, toate religiile lumii și învățăturile ezoterice indică în mod direct existența lumii superioare. Acest lucru nu pot fi decontate sau declarate coincidente de accidente. Mai mult, aleatorietatea este doar o abstractizare matematică și, prin urmare, este fundamental irealizabilă în lumea reală, în care toate evenimentele sunt strict determinate de relații cauză-efect.

În al treilea rând, acest lucru este indicat de experiența acumulată de un număr imens de psihici și mistici din toate timpurile și popoarele, în cele mai multe cazuri neconectate între ele și nefamiliarizate cu experiența „colegilor” lor, dar mărturisind, de fapt, că același lucru. Mai mult, fiecare persoană își petrece o treime din viață în acea lume; se întâmplă în timpul somnului.

Deci, care este problema înțelegerii spațiului cu patru dimensiuni?

INTRODUCERE

Pe de o parte, s-ar părea că nu ar trebui să existe nicio problemă de înțelegere a spațiului cu patru dimensiuni, deoarece există Învățătura modernă- Agni Yoga, ale cărei majoritatea cărților sunt aproape în întregime dedicate lumilor de dimensiune superioară. Există, de asemenea, explicații detaliate ale prevederilor de bază ale acestei Învățături și, în special, toate caracteristicile principale ale lumilor multidimensionale.

Pe de altă parte, problema este evidentă, deoarece în știință nu există nici măcar definiții^1 ale unor componente atât de importante ale spațiului precum un punct, o dreaptă, un plan, iar conceptul de dimensiune reflectă în mod inexact^2 proprietatea fundamentală a spațiului. dimensiunea spațiului. Toate acestea, împreună cu credința în zero, continuitate și infinit^3, contribuie la apariția diferitelor concepții greșite și contradicții, de exemplu, cum ar fi:

Operarea cu conceptul de spațiu de dimensiune infinită;
negarea posibilității existenței chiar și a unui spațiu cu patru dimensiuni numai pe motiv că este imposibil să se deseneze o a patra axă de coordonate perpendiculare;
neînțelegerea esenței multidimensionalității spațiului;
ignorarea cu adevărat existente^4 spații de dimensiune superioară;
dezvoltarea unor modele „multidimensionale” ale Universului^5 care nu au nicio legătură cu realitatea.

Au fost făcute multe încercări pentru a justifica existența unui spațiu superior, cu patru dimensiuni. Printre acestea se numără încercări matematice, fizice, geometrice, psihologice și alte încercări. Cu toate acestea, toate pot fi considerate nereușite, deoarece nu au dat un răspuns clar și corect la întrebarea principală: care este „axa” dimensiunii a 4-a și unde este îndreptată.

Să luăm acum în considerare mai detaliat principalele abordări ale construirii unui spațiu cu 4 dimensiuni.

1. PRINCIPIUL CREȘTERII DIMENSIUNILOR

Această abordare sau principiu se bazează pe următorul raționament simplu. Să fie, de exemplu, un obiect 3D - un caiet de școală cu linii. Aici litera „D” înseamnă „dimensiune” (din cuvântul englez Dimension). Fiind un obiect tridimensional, caietul are trei dimensiuni: lungime, latime si grosime.

Deschizând caietul, putem vedea clar că „spațiul” de dimensiune zero (punctele riglei) este încorporat în „spațiul” unidimensional (linii orizontale) și, la rândul său, este încorporat în „spațiul” bidimensional ( pagină). „Spațiu” bidimensional sau pagini imbricate în trei dimensiuni (caiet).

Inducția simplă sugerează că spațiul tridimensional trebuie încorporat în spațiul cu patru dimensiuni și așa mai departe.

În primul rând, trebuie menționat aici că creșterea dimensiunii spațiului la etapele 0D ––> 1D, 1D ––> 2D, 2D ––> 3D s-a realizat întotdeauna în direcția PERPENDICULARĂ față de direcțiile precedente. În trecerea la spațiul 4D a fost încălcat acest principiu, care pune sub semnul întrebării atât admisibilitatea unei astfel de tehnici, cât și validitatea rezultatelor obținute.

În plus, întrucât un punct matematic nu are dimensiuni, „spațiile” cu dimensiunile 0, 1 și 2 sunt (precum și punctul în sine) doar abstracții matematice, adică nu pot exista cu adevărat. Astfel, dimensiunea minimă a spațiului real este de trei: Dmin = 3. Prin urmare, principiul inducției, derivat pentru obiecte ABSTRACT, nu poate fi folosit ca bază pentru construirea unui spațiu REAL 4-dimensional, iar spațiul 4-dimensional însuși. nu poate fi explicată prin modul considerat mai sus.

Concluzii 1:

1.1. Spatiul patrudimensional obtinut prin marirea dimensiunilor nu este altceva decat o abstractizare matematica, adica un joc al imaginatiei.
1.2. Utilizarea principiului creșterii dimensiunilor pentru a justifica un spațiu 4D este plină de formarea de idei false despre spațiile multidimensionale (Fig. 1.2).
1.3. Lumea noastră tridimensională, pe care o vedem, o simțim și o înțelegem, nu poate fi în mod fundamental încadrată în nicio altă lume cu un număr de alte dimensiuni decât trei.

Cu toate acestea, notăm în exemplul nostru cu un caiet și ne amintim două puncte foarte importante:

1. Spațiul INFERIOR a fost întotdeauna „investit” mental ÎN CEL SUPERIOR, adică într-un spațiu cu un număr mai mare de dimensiuni.
2. TOATE spațiile considerate sunt umplute cu materie de UN SINGUR tip, adică materie atomică tridimensională. În exemplu, aceștia au fost atomii care alcătuiesc hârtia de caiet și vopseaua.

2. PRINCIPIUL ANALOGIILOR

Acest mod de a crea figuri „cu patru dimensiuni” este apropiat de cel discutat în secțiunea anterioară. Spre deosebire de predecesorii lor, susținătorii aceasta metoda ei admit sincer faptul că este imposibil să se deseneze o a patra axă perpendiculară, dar asigură că analogii simple sunt necesare și suficiente pentru a obține cea de-a patra dimensiune (Tabelul 2.1). Cu toate acestea, din păcate, nu sunt date dovezi ale patrudimensionalității cifrelor obținute.

Luând în considerare Figura 2.1 de la stânga la dreapta și fixând proprietățile obiectelor geometrice, ajungem la un tabel de proprietăți.

Tabelul 2.1

1D: Linie | 2D: Triunghi | 3D: Tetraedru | 4D: Simplex
=======================================================
2 vârfuri | 3 vârfuri | 4 vârfuri | 5 vârfuri
1 coastă | 3 coaste | 6 coaste | 10 coaste
--- | 1 muchie | 3 fețe | 10 fețe
--- | --- | 1 tetraedru | 5 tetraedre
--- | --- | --- | 1 față simplex

După cum se poate observa din figură și tabel, „principiul analogiilor” se bazează pe ideea că o simplă creștere a numărului de vârfuri este suficientă pentru trecerea la o nouă dimensiune. figură geometricăși conexiunea perechi a tuturor vârfurilor cu muchii.
O reprezentare mai vizuală a principiului analogiilor poate fi obținută prin vizionarea unui fragment video.

Rezumând, formulăm concluzii.

Concluzii 2:

2.1. Pe baza principiului analogiilor, construcțiile „multidimensionale” sunt abstracții matematice și există doar în imaginație.
2.2. Implementările virtuale (pe computer) dezvoltate ale poliedrelor geometrice „cu patru dimensiuni” nu pot servi drept justificare pentru realitatea unor astfel de obiecte, deoarece însuși conceptul de „virtual” este sinonim cu conceptul de „neexistând în realitate”.
2.3. Transferarea acestor abstracții în lumea reală necesită o dovadă preliminară a multidimensionalității lor.

3. PRINCIPIUL MATRILOR MULTIDIMENSIONALE

În secțiunile anterioare, am văzut că înțelegerea și descrierea spațiului real (nu abstract) 4-dimensional s-a dovedit a fi destul de dificilă. Cu toate acestea, matematica, după cum știți, funcționează cu ușurință cu așa-numitele obiecte multidimensionale, de exemplu, tablouri și vectori „multidimensionali”.

În legătură cu această circumstanță, apare ideea de a aplica construcții matematice presupuse multidimensionale, de exemplu, tablouri, pentru a descrie spații și obiecte multidimensionale. Puteți seta o matrice multidimensională dând o definiție, dar o puteți introduce în considerare și în etape, adică prin raționament secvențial, similar cu cel făcut în exemplul cu un caiet de școală. Să mergem pe a doua cale:

Poziția unui punct x pe un segment de dreaptă este dată de o coordonată, cu alte cuvinte, de o matrice unidimensională unicomponentă: A1 = (x1);
Poziția punctului x pe plan este determinată de două coordonate, adică de o matrice unidimensională bicomponentă: A2 = (x1, x2);
Poziția unui punct x în spațiul tridimensional va fi descrisă prin trei coordonate, sau o matrice unidimensională tricomponentă: A3 = (x1, x2, x3);
Continuând inducția, ajungem la o matrice unidimensională cu patru componente care descrie poziția unui punct x într-un hiperspațiu cu patru dimensiuni: A4 = (x1, x2, x3, x4).

Aplicând recursiv conceptul de matrice, adică prin imbricarea unei matrice în alta, puteți introduce un sistem ierarhic de matrice pentru a descrie obiecte spațiale mai mari:

Punctul este o matrice de coordonate în spațiul curent;
Linie - o matrice de puncte (matrice);
Pagina - o matrice de linii ("cub");
Carte - o serie de pagini ("hypercube");
Raft - matrice de carti (matrice de ordinul 5);
Bibliotecă - o serie de rafturi (o matrice de ordinul al 6-lea);
Depozitul de cărți este o serie de dulapuri (o matrice de ordinul 7).

Iată un alt exemplu de utilizare a modelelor spațiale bazate pe rețele multidimensionale imbricate:

Un atom este o matrice (unidimensională) de coordonate;
O moleculă este o matrice (bidimensională) de atomi;
Un corp este o matrice (tridimensională) de molecule;
Un corp ceresc este o matrice (cu patru dimensiuni) de corpuri;
Un sistem stelar este o matrice (cinci-dimensională) de corpuri cerești;
O galaxie este o rețea (șase-dimensională) de sisteme stelare;
Universul este o matrice (șapte-dimensională) de galaxii.

Concluzii 3:

3.1. Toate obiectele din modelul ierarhic considerat au aceeași dimensiune spațială, care este determinată de numărul de componente ale tabloului unidimensional original. Cu toate acestea, acestor componente li se poate da nu numai o interpretare spațială, ci și o interpretare arbitrară.
3.2. Nici numărul de tablouri imbricate, nici dimensiunea lor (este mai corect să spunem - ordinea!) nu sunt în niciun fel legate de dimensiunea spațiului simulat.
3.3. Astfel, după ce am aplicat tablouri „multidimensionale” (mai corect, multicomponente!), nu ne-am apropiat din nou de scopul nostru - înțelegerea semnificației spațiului multidimensional.

4. PRINCIPIUL ENTITATII

Să încercăm acum să trecem de la ideea de a construi obiecte mitice presupuse „cu patru dimensiuni” la entități reale pentru a privi lumea ca din interior, adică prin „ochii” lor. Să presupunem, de asemenea, că într-un spațiu de orice dimensiune (de exemplu, într-un spațiu tridimensional), ființe de diferite niveluri de dezvoltare, cu posibilități diferite de deplasare în spațiu, pot locui simultan, adică cu număr diferit măsurători.

Să începem cu pietrele. Același grup poate include, de asemenea, „teseracte”, „simplici” și toate celelalte poliedre. Acestea sunt toate obiecte pasive, incapabile să se miște în nicio direcție. Prin urmare, le referim la categoria de „creaturi” de dimensiune zero^6.

Entitățile unidimensionale^7 includ plante care au capacitatea de a se „mișca” doar într-o direcție (în „direcția” de creștere a dimensiunii lor) cu o legătură rigidă la un punct specific din spațiu.

Numim ființe bidimensionale^8 acelea care se vor putea deplasa în două direcții, adică în interiorul suprafeței. Chiar dacă această suprafață are contururi complexe și trece, de exemplu, de la suprafața solului la suprafața unui trunchi de copac.

O analogie simplă sugerează că ființele 3D trebuie să aibă capacitatea de a se mișca în 3 direcții diferite. De exemplu, trebuie să fie capabili nu numai să se târască, ci și să meargă, să sară sau să zboare.

Aceeași analogie ne conduce la concluzia că entitățile cu patru dimensiuni trebuie să aibă o a patra superputere pentru a se deplasa în a patra direcție. Această direcție poate fi mișcarea în INTERIOR a obiectelor tridimensionale.

Proprietățile entităților cu 4 dimensiuni au, de exemplu, eter (unde radio), nuclee de heliu radioactiv (particule alfa), viruși și așa mai departe.

Concluzii 4:

4.1. Entitățile 4D sunt invizibile. De exemplu, un virus este cu doar două ordine de mărime mai mare decât un atom. Un vârf de ac poate găzdui cu ușurință 100.000 de virusuri gripale.
4.2. Este logic să presupunem că entitățile invizibile cu patru dimensiuni trăiesc într-un spațiu invizibil cu patru dimensiuni.
4.3. Spațiul cu patru dimensiuni trebuie să aibă o structură foarte fină. De exemplu, habitatul unui virus este o celulă biologică, ale cărei dimensiuni sunt măsurate în nanometri (1 nm = 1/1000000000 m).
4.4. „Axa” de coordonate a celei de-a patra dimensiuni este îndreptată în interiorul spațiului tridimensional.
4.5. În sine, spațiul cu patru dimensiuni și entitățile cu patru dimensiuni sunt tridimensionale. Cu toate acestea, LEGATE de spațiul tridimensional, ele au proprietățile dimensiunii a 4-a.

5. PRINCIPIUL COMPOZIȚII

Odată cu apariția Teoriei Relativității, ideea timpului ca a patra coordonată spațială a prins rădăcini în mintea maselor largi. Reconcilierea minții cu un punct de vedere atât de ciudat, evident, a fost facilitată și de diverse diagrame temporale, tendințe și diagrame. Este doar surprinzător faptul că imaginația creativă a adepților unei astfel de vederi asupra spațiului MULTIDIMENSIONAL din anumite motive se usucă întotdeauna în mod misterios complet la numărul „patru”.

Din fizică se știe că există diverse sisteme unități fizice, în special, sistemul CGS (centimetru-gram-secundă), unde sunt independente mărimi fizice se folosesc lungimea, masa și timpul. Toate celelalte cantități sunt derivate din cele trei principale. Astfel, Spațiul, Materia și Timpul acționează ca trei „stâlpi” ai Universului în GHS.

În fizica modernă, spațiul și timpul sunt combinate artificial într-un singur „continuum” cu patru dimensiuni numit spațiu Minkowski. Mulți cred sincer că este același spațiu cu patru dimensiuni. Cu toate acestea, o astfel de vedere a spațiului multidimensional este plină de apariția unui număr de ilogicități și absurdități.

În primul rând, timpul, fiind o mărime independentă, nu poate acționa ca o proprietate (caracteristică spațială) a unei alte mărimi INDEPENDENTE - spațiul.

În al doilea rând, dacă luăm în considerare în mod serios timpul ca fiind a patra coordonată spațială, atunci, în acest caz, entitățile cu patru dimensiuni (adică noi toți, ca locuitori ai spațiu-timpului „patrudimensional”) trebuie să aibă capacitatea de a se mișca nu. doar în spațiu, dar și în timp! Cu toate acestea, știm că nu este cazul. Astfel, una dintre coordonatele presupuse spațiale nu are proprietățile care sunt inerente coordonatelor spațiale reale.

În al treilea rând, spațiul real nu se poate deplasa de la sine în raport cu locuitorii săi nemișcați în niciuna dintre direcțiile sale. Cu toate acestea, spațiu-timp are o abilitate atât de fantastică. Mai mult, se mișcă în a patra direcție (temporală) extrem de selectiv: cu viteze diferite în raport cu pietre, plante, animale și oameni.

În al patrulea rând, se poate presupune că, conform logicii relativiștilor, spațiul 5-dimensional ar trebui să fie compoziția spațiului-timp cu a treia „balenă” a Universului - materia.

În al cincilea rând, apare o întrebare rezonabilă: cu ce sistem de unități (CGSE sau CGSM) va fi asociat spațiul 6D?

Cu toate acestea, cel mai paradoxal în viziunea relativistă a spațiului 4D este aceea pe un 3D relativist tipic. imagine grafică spațiu presupus 4-dimensional (Fig. 5.1) a 4-a axă de coordonate (timp) lipsește ca atare (!); pe de altă parte, rezultatul prezenței materiei (masei) este clar vizibil, ceea ce nici măcar nu este menționat în compoziția „spațiului-timp” cu patru dimensiuni. :)

Poate de aceea sintagma „spațiu-timp” provoacă atât de des scepticism și este asociată cu o anecdotă cu barbă despre modul în care armata și-a găsit propriul mod de a compune spațiul și timpul, exprimată în ordinul de a săpa un șanț de la gard până la prânz.

Concluzii 5:

5.1. Considerarea în comun a spațiului și timpului este destul de acceptabilă.
5.2. Înzestrarea timpului cu proprietățile spațiului este un dispozitiv artificial, departe de realitate.
5.3. „Continuumul” spațiu-timp „patrudimensional” relativist nu are nimic de-a face cu spațiul real cu patru dimensiuni, cu atât mai puțin cu spațiile a căror dimensiune depășește 4 și este un alt exemplu de fantezii matematice pe tema multidimensionalității.

6. PRINCIPIUL PRINCIPIILOR

Întrucât problema centrală a oricărui model de spațiu 4-dimensional este problema alegerii direcției celei de-a 4-a coordonate spațiale, în Secțiunile 1-5 au fost luate în considerare diferite abordări pentru rezolvarea acestei probleme.

Așadar, autorii poliedrelor „cu patru dimensiuni” au direcționat a patra axă oriunde au vrut. Autorii de tablouri multidimensionale - nicăieri. Virușii și alte entități 4D s-ar putea muta în spațiul 3D. Relativiștii i-au înzestrat pe locuitorii spațiului cu 4 dimensiuni (în care ne-au inclus pe toți) cu capacitatea de a se deplasa în timp, ca în spațiul obișnuit, adică în orice direcție a timpului.

S-ar părea că toate opțiunile au fost deja epuizate și a sosit momentul să decidem asupra alegerii uneia dintre direcțiile cunoscute pentru a patra axă. An, nu! Autorii „Teoriei corzilor” acum la modă au găsit o altă „direcție” pe care nimeni nu a ocupat-o. Privind furtunul de udare spiralat, le-a venit ideea de a răsuci toate axele de coordonate „extra” în inele, tuburi și gogoși. Și pentru a explica de ce nu le vedem, au dotat inelele cu dimensiuni care sunt „infinit de mici chiar și la scara particulelor subatomice”. Teoreticienii șirurilor cred că toate sunt mai înalte dimensiuni spațiale prăbușit spontan sau „compactat” științific imediat după formarea Universului.

Anticipând o altă întrebare - De ce sa prăbușit? - Teoria corzilor a înaintat și ipoteza „peisajului”, conform căreia nu a existat deloc „prăbușire”, toate axele de dimensiuni superioare sunt intacte și ne sunt invizibile pentru că spațiul nostru tridimensional, fiind un hipersuprafața (br`ana) a spațiului multidimensional al Universului, se presupune că nu ne permite să privim dincolo de limitele acestei brane. Din păcate, axele de coordonate invizibile sunt orientate în direcții necunoscute.

Pe lângă cele de mai sus, este imposibil să nu atingem alte „merite” ale Teoriei Corzilor.

Această teorie a fost creată pentru a descrie legile fizice care se manifestă la cel mai scăzut nivel de considerare a materiei, adică la nivelul particulelor subatomice, precum și interacțiunile acestora. Cu toate acestea, situația în care o ipoteză (teoria corzilor) încearcă să descrie alte ipoteze (ghiciri despre structura și numărul de particule elementare) pare a fi foarte îndoielnică. De asemenea, este alarmantă absența completă a unei opinii comune cu privire la problema numărului real de dimensiuni ale Universului multidimensional.

Există multe modalități de a reduce modelele de șiruri multidimensionale în spațiul 3D observabil. Cu toate acestea, nu există un criteriu pentru a determina calea optimă de reducere. În același timp, numărul de astfel de opțiuni este cu adevărat enorm. Potrivit unor estimări, numărul lor este în general infinit.

În plus, „aparatul matematic al teoriei corzilor este atât de complex încât astăzi nimeni nu știe nici măcar ecuațiile exacte ale acestei teorii. În schimb, fizicienii folosesc doar versiuni aproximative ale acestor ecuații și chiar și aceste ecuații aproximative sunt atât de complicate încât până acum pot fi rezolvate doar parțial. În același timp, este bine cunoscut faptul că, cu cât teoria este mai complexă, cu atât este mai departe de Adevăr.

Fiind pur un produs al imaginației, Teoria Corzilor are mare nevoie de confirmare și verificare experimentală, totuși, cel mai probabil, în viitorul apropiat, nu va fi nici confirmată, nici verificată din cauza limitărilor tehnologice foarte serioase. În acest sens, unii oameni de știință se îndoiesc dacă o astfel de teorie merită chiar statutul de una științifică.

Concluzii 6:

6.1. Concentrându-se pe descrierea celor mai mici particule, Teoria Corzilor a pierdut din vedere explicația unor astfel de manifestări ale lumilor cu dimensiuni superioare precum vise profetice, ieșiri astrale, posesie, telepatie, profeții etc.
6.2. Faptul că Teoria Corzilor descrie bine o serie de fenomene fără a implica vechile teorii fizice confirmă ipoteza multidimensionalității reale a Universului.

7. PRINCIPIUL RECURSIONII INFINITE

Principiul recursiunii infinite sau fractalității Lumii se bazează pe ipoteza divizibilității infinite a materiei și provine din lucrările filozofului grec Anaxagoras (secolul al V-lea î.Hr.), care a susținut că în fiecare particulă, oricât de mică ar putea fi, „există orașe locuite de oameni, câmpuri cultivate, iar soarele, luna și alte stele strălucesc, ca ale noastre.

În termeni filosofici, această idee a fost împărtășită, de exemplu, de V. I. Lenin (1908), care credea că „electronul este la fel de inepuizabil ca atomul, natura este infinită...”. În literatură, Jonathan Swift cu faimosul său Gulliver (1727). În poezie - Valery Bryusov (1922):

Poate acești electroni
Lumi în care sunt cinci continente,
Arte, cunoștințe, războaie, tronuri
Și amintirea a patruzeci de secole!
De asemenea, poate fiecare atom
Univers, unde o sută de planete;
Acolo - tot ce este aici, într-un volum comprimat,
Dar și ceea ce nu este aici.
Măsurile lor sunt mici, dar tot aceleași
Infinitul lor, ca aici;
Există tristețe și pasiune, ca aici, și chiar
Există aceeași aroganță în lume...

Susținătorii abordării recursive printre oamenii de știință moderni cred că Universul constă dintr-un număr infinit de niveluri fractale imbricate de materie, cu caracteristici similare unele cu altele. Spațiul are în același timp și o dimensiune FRACȚIONALĂ care tinde spre trei. Valoarea exactă a dimensiunii depinde de structura materiei și de distribuția acesteia în spațiu.

Astfel, există două puncte fundamentale aici, care, de fapt, se devalorizează necondiționat idee productivă despre cuibărirea materiei și a planurilor Universului unul în celălalt. În primul rând, aceasta este o investiție complet lipsită de sens a Universului gigantic în fiecare microparticulă a propriei sale materii. În al doilea rând, manipularea exclusiv liberă a conceptului de dimensiune.

Deoarece subiectul articolului este înțelegerea principiilor multidimensionalității spațiului, să ne oprim asupra celui de-al doilea punct mai detaliat.

De exemplu, S. I. Sukhonos, fiind de acord că până și pânza de păianjen este tridimensională, confirmă serios zero-dimensionalitatea Universului... pentru un „observator extern”. Cu toate acestea, fiind în interiorul spațiului închis al Universului, nu avem dreptul să tragem nicio concluzie despre ceea ce se află dincolo de granița sa exterioară. Astfel, orice discuție despre gândurile unui „străin” este, în cel mai bun caz, science fiction.

Galaxiile, din punct de vedere al dimensiunii, au fost ceva mai norocoase decât Universul: autorul recunoaște clusterele lor ca fiind unidimensionale, consideră galaxiile „neregulate” ca fiind bidimensionale, „corecte” (sferice) - tridimensionale și dă spirală. Galaxiile statutul spațiului cu patru dimensiuni.

Din păcate, conceptul de „dimensiune” a spațiului în aceste raționamente este legat, în primul rând, de conceptul de „dimensiune”, apoi – „formă” și cel mai puțin dimensiunea depinde de numărul de dimensiuni ale materiei.

Concluzii 7:

7.1. Infinitul, fiind un produs al imaginației, nu este realizabil în lumea reală, prin urmare ideea recursiunii infinite nu este altceva decât un mit.
7.2. Ideea că o parte (de exemplu, un atom) poate conține un întreg (Universul) este absurdă.
7.3. Spațiile cu dimensiuni fracționale nu există prin definiție, iar viziunea recursivă a dimensiunii este contrară înțelepciunii convenționale și bunului simț.

CONCLUZIE

1. Nu mai mult de unul dintre modelele de spațiu 4-dimensional luate în considerare mai sus poate pretinde că reflectă în mod adecvat imaginea reală a lumii, deoarece toate nu sunt compatibile reciproc în perechi.

2. Toate problemele legate de înțelegerea spațiului multidimensional există exclusiv în știință, în principal în matematică.

3. Abstracțiile matematice de bază, în primul rând, „infinitul”, „continuitatea” și „zero” nu permit înțelegerea și descrierea spațiilor cu dimensiunea mai mare de trei, așa că toate ideile existente despre un spațiu presupus multidimensional par ridicole și naive.

4. Dezvoltarea modelelor matematice ale spațiilor de dimensiuni superioare este imposibilă fără revizuirea principiilor antice (vechi de 2500 de ani) ale matematicii tridimensionale (adică moderne).

LITERATURĂ

1. Agni Yoga. - 15 cărți în 3 volume. - Samara, 1992.
2. Klizovsky A. I. Fundamentele viziunii asupra lumii noii epoci. În 3 volume. – Riga: Vieda, 1990.
3. Mikisha A. M., Orlov V. B. Dicționar matematic explicativ: termeni de bază. M.: Rus. yaz., 1989. - 244 p.
4. Davis. P. Superputere: Căutarea unei teorii unificate a naturii. – M.: Mir, 1989. – 272 p.
5. Teseract: Din Wikipedia. – https://ru.wikipedia.org/wiki/Tesseract
6. Măsurători: video, partea 3 din 9 / Autori: Jos Leys, Etienne Gis, Orellan Alvarez. - 14 min (fragment - 2 min).
7. Alexander Kotlin. Materia spațială. Concept. -
8. Teoria specială a relativității. – https://ru.wikipedia.org/wiki/ Special_theory_of_relativity
9. Uspensky P. D. Tertium organum: Cheia misterelor lumii. - Tipografia Sankt Petersburgului. T-va Pech. și Ed. cazul „Tryd”, 1911.
10. GHS: Din Wikipedia. – http://ru.wikipedia.org/wiki/GHS
11. Spațiu cu patru dimensiuni: Material din Wikipedia. – https://ru.wikipedia.org/wiki/Four-dimensional_space
12. Spațiu-timp: Material din Wikipedia. – https://ru.wikipedia.org/wiki/Spacetime
13. Brian Green Univers elegant. Superstringuri, dimensiuni ascunse și căutarea teoriei finale: Per. din engleza. / Uzual ed. V. O. Malyshenko. – M.: Editorial URSS, 2004. – 288 p.
14. S. I. Sukhonos, Scale Harmony of the Universe. – M.: Centru nou, 2002. - 312 p.
15. Alexander Kotlin. Cum să înțelegem spațiul cu 10 dimensiuni? -

NOTE

1. Iată ce spune marele matematician Hilbert despre aceasta: „Imaginați-vă trei sisteme de lucruri, pe care le vom numi puncte, drepte și plane. Ce sunt aceste „lucruri” nu știm și nu este nevoie să știm. Ar fi chiar un păcat să încerci să afli.”

2. De fapt, dimensiunea spațiului este determinată nu de numărul de „axe” mitice, cu alte cuvinte, abstracte, ci de numărul de direcții de mișcare permise (pentru un spațiu dat), de exemplu: înainte-înapoi, stânga-dreapta, sus-jos pentru un spațiu de 3 dimensiuni.

3. Utilizarea abstracțiilor matematice antice (2500 de ani) ale continuității, infinitului și zero (ca produs al infinitului) în problemele studierii spațiilor multidimensionale poate fi comparată cu utilizarea unui topor pentru împărțire nuclee atomiceîn fizică.

4. Ceea ce știința numește câmpuri (de exemplu, un câmp electromagnetic) sau nu îl numește deloc (de exemplu, lumea sentimentelor, lumea gândurilor, ...), de fapt, sunt spații cu adevărat existente de dimensiune superioară .

5. În primul rând, se referă la modele de spații multidimensionale cu axe de coordonate răsucite în inele, tuburi și gogoși, care sunt considerate în cadrul așa-numitei „Teorii a corzilor”.

6. Strict vorbind, pietrele se pot mișca în 3 direcții: se mișcă de ghețari, se scufundă sub apă, ies din adâncurile oceanului la suprafața uscată, se prăbușesc sub influența valurilor sau a atmosferei. Cu toate acestea, aceste mișcări au loc foarte lent după standardele noastre, cu viteza schimbării epocilor geologice. Adică, entitățile de dimensiune „zero” trăiesc în alte intervale de timp, sau cu o viteză diferită, necomparabilă cu ceea ce suntem obișnuiți.

7. Pentru a fi obiectiv, trebuie să admitem că plantele nu sunt unidimensionale, ci tridimensionale, deoarece se pot deplasa nu numai în sus, ci și în interiorul suprafeței: ca urmare a reproducerii (prin rădăcini sau semințe) . Cu toate acestea, o astfel de mișcare se va manifesta numai după un an (în circumstanțe nefavorabile - după câțiva ani), adică într-un ritm mult mai mic decât ritmul de creștere a plantei.

Audiența zilnică a portalului Proza.ru este de aproximativ 100 de mii de vizitatori, care în total vizualizează peste jumătate de milion de pagini conform contorului de trafic, care se află în dreapta acestui text. Fiecare coloană conține două numere: numărul de vizualizări și numărul de vizitatori.