Test
Funcții numerice
Obiective: identificarea cunoștințelor elevilor și a gradului de asimilare de către acestea a materialului studiat; dezvoltarea abilităților muncă independentă.
În timpul orelor
I. Organizarea elevilor pentru a face munca.
II. Performanţă munca de testare conform opțiunilor.
Opțiunea I
| A) la= 2 + b) la = X(X 2 – 9); V) la = |
5. Funcția dată la = f(X), Unde f(X) = X– 4. Găsiți toate valorile X f(X 2) · f(X + 7) ≤ 0.
Opțiunea II
1. Găsiți domeniul funcției 
2. Trasează și citește graficul funcției
3. Figura prezintă o parte a graficului chiar funcția. Completează graficul acestei funcții.
| 4. Care dintre aceste funcții este par și care este impar: A) la= b) la = 2X-V) la = 3X – X 5 ? Furnizați justificările necesare. |
5. Funcția dată la = f(X), Unde f(X) = X– 1. Găsiți toate valorile X, pentru care inegalitatea este adevărată f(X 2) · f(X + 5) ≥ 0.
Opțiunea III
1. Găsiți domeniul funcției 
2. Trasează și citește graficul funcției
3. Figura prezintă o parte a graficului funcţie ciudată. Completează graficul acestei funcții.
| 4. Care dintre aceste funcții este par și care este impar: A) la = X(X 4 + 1); b) la= c) la = 1 – Furnizați justificările necesare. |
5. Funcția dată la = f(X), Unde f(X) = X– 4. Găsiți toate valorile X, pentru care inegalitatea este adevărată f(X 2) · f(X + 5) ≥ 0.
Munca independentă 1.1
Opțiunea 1
A3. Simplificați expresia
A4. calculati
ÎN 1. Simplificați expresia
Munca independentă 1.1
Expresii trigonometrice și transformările lor
Opțiunea 2
A1. Găsiți sensul expresiei
A2. Calculați valoarea fiecăruia funcții trigonometrice, Dacă
A3. Simplificați expresia
A4. calculati
ÎN 1. Simplificați expresia
Previzualizare:
Munca independentă 1.2
Opțiunea 1
A1. Găsiți sensul expresiei:.
A2. Simplificați expresia:.
A3. Rezolvați ecuația: lg(5x-6)=2lgx.
A4. Rezolvați inegalitatea:
ÎN 1. Specifica rădăcină întreagă ecuatii:.
C1. Rezolvați inegalitatea:.
Munca independentă 1.2
Revizuirea cursului de algebră de clasa a X-a
Opțiunea 2
A1. Găsiți sensul expresiei:.
A2. Simplificați expresia:.
A3. Rezolvați ecuația: 2 x-1 +2 x+1 =20.
A4. Rezolvați inegalitatea: .
Q1 Găsiți cea mai mică rădăcină a ecuației.
LA 2. Găsiți sensul expresiei.
C1. Rezolvați inegalitatea:.
Previzualizare:
Munca independentă 2.1
Funcții pare și impare
Opțiunea 1
par sau impar?
A2. Demonstrați că funcția.
A4. Figura prezintă o parte din graficul unei funcții cu perioada T. Construiți un grafic al acestei funcții pe interval.
____________________________________________________________________
Munca independentă 2.1
Funcții pare și impare
Periodicitatea funcțiilor trigonometrice
Opțiunea 2
A1. Determinați dacă o funcție estepar sau impar?
A2. Demonstrați că funcțiaeste periodic cu punct.
A3. Găsiți cea mai mică perioadă pozitivă a funcției.
A4. Figura prezintă un grafic al funcției, pentru toate x , îndeplinind condiția. Reprezentați grafic funcția, daca se stie ca este par.
ÎN 1. Găsiți domeniul și domeniul unei funcții.
Previzualizare:
Munca independentă 2.2
Opțiunea 1
y = 2sin 3x.
y = 3x 2 – cos x.
T = π.
y = 2cos 2x.
A4. Compara numerele cos si cos.
ÎN 1. Aflați cea mai mică perioadă pozitivă a funcției y= sin 5x.
sin x = -1 , aparținând intervalului.
y = cos x dacă x aparține intervalului.
Munca independentă 2.2
Proprietățile funcțiilor trigonometrice
Opțiunea 2
A1. Găsiți domeniul unei funcții y =3sin 4x.
A2. Stabiliți dacă această funcție par sau impar:
y = 3x 3 –sin x.
A3. Demonstrați că această funcție este periodică cu punct T = π.
y = 2sin 2x.
A4. Compara numerele cos și cos.
y= sin 6x.
LA 2. Găsiți domeniul unei funcții .
C1. Găsiți toate rădăcinile ecuației 6sin x = 3 aparţinând intervalului.
C2. Găsiți setul de valori ale funcției y = sin x dacă x aparține intervalului.
Munca independentă 2.2
Proprietățile funcțiilor trigonometrice
Opțiunea 3
A1. Găsiți domeniul unei funcții y = 2 + sin 4x.
A2. Determinați dacă o funcție dată este pară sau impară:
y = 2x 2 –cos 3x.
A3. Demonstrați că această funcție este periodică cu punct T =
y = 2cos 4x.
A4. Compara numerele păcatul și păcatul.
ÎN 1. Găsiți cea mai mică perioadă pozitivă a funcției y= cos 3x.
LA 2. Găsiți domeniul unei funcții.
C1. Găsiți toate rădăcinile ecuației 2sin x = -1 aparţinând intervalului. C2. Găsiți setul de valori ale funcției y = cos x dacă x aparține intervalului.
Munca independentă 2.2
Proprietățile funcțiilor trigonometrice
Opțiunea 4
A1. Găsiți domeniul unei funcții y = 2 - sin 5x.
A2. Determinați dacă o funcție dată este pară sau impară:
y = x 2 –sin |x|.
A3. Demonstrați că această funcție este periodică cu punct T = 4 π. y = 3cos.
A4. Compara numerele cos și cos.
ÎN 1. Găsiți cea mai mică perioadă pozitivă a funcției y= cos 4x.
LA 2. Găsiți domeniul unei funcții.
C1. Găsiți toate rădăcinile ecuației cos x = -1, aparţinând intervalului. C2. Găsiți setul de valori ale funcției y = cos x dacă x aparține intervalului.
Previzualizare:
Munca independentă 2.3
Funcții trigonometrice
Opțiunea 1
Dacă .
A2. Găsiți semnul numărului.
a, b?
a) b)
A4. Reprezentați grafic funcția.
ÎN 1. Găsiți domeniul și domeniul unei funcții. Reprezentați-l grafic.
C2. Găsiți setul de valori ale funcției y = cos x dacă x aparține intervalului.
Munca independentă 2.3
Funcții trigonometrice
Opțiunea 2
A1. Aflați valoarea sinusului și a cosinusului, Dacă .
A2. Găsiți semnul numărului.
A3. Este figura prezentată în figuri un grafic al unei funcții? a, b?
a) b)
A3. Reprezentați grafic funcția.
ÎN 1. Găsiți domeniul și domeniul unei funcții. Reprezentați-l grafic.
C2. Găsiți setul de valori ale funcției y = sin x dacă x aparține intervalului.
Previzualizare:
Munca independentă 3.1
Opțiunea 1
a) x 5; b) x -6; V) ; G).
a) (5x-3) 2; b) (5-2x)3;
S(t)= 4t -7.
S(t)= 3t 2 +2
f(x) = (6 -2x) 3 în punctul x o =1.
C1. La ce valori X derivata unei functii egal cu 2?
C2. La ce valori X egalitatea este valabilă, Dacă ?
Munca independentă 3.1
Conceptul de derivat. Derivată a unei funcții de putere.
Opțiunea 2
A1. Aflați derivata funcției a) x 8; b) x -3; V) ; G).
A2. Aflați derivata funcției a) (x-8) 2; b) (1-3x)3;
A3. Aflați viteza instantanee a unui punct dacă legea mișcării acestuia este dată de formula S(t)= 5t +7.
ÎN 1. Aflați viteza instantanee a unui punct dacă legea mișcării acestuia este dată de formula S(t)= 2t2-5
LA 2. Aflați derivata funcției f(x) = (7 -4x) 3 în punctul x o =1.
C1. La ce valori X derivata unei functii egal cu 1?
C2. La ce valori X egalitatea este valabilă, Dacă ?
Previzualizare:
Munca independentă 3.2
Opțiunea 1
a) x 5 +2x; b) 12x 6 - 45; V) ; d) 32.
A2. Aflați derivata funcției a) (x2-3)(x+x3); b) .
A3. La ce valori x f(x = x 5 +2,5x 4 -12 este egal cu 0?
ÎN 1. Găsiți valorile x este pozitiv.
LA 2. Aflați derivata funcției.
C1. La ce valori X derivata unei functii
la 1 ?
Munca independentă 3.2
Reguli pentru calcularea instrumentelor derivate
Opțiunea 2
A1. Aflați derivata funcției:
a) 3x 5 -2x 2; b) 2x 5 - 5; V) ; d) 32.
A2. Aflați derivata funcției a) (x 3 +3)(x-x 3); b) .
A3. La ce valori X valoarea derivatei functiei f(x = x 3 -12x-32 este egal cu 0?
ÎN 1. Găsiți valorile X , pentru care valoarea derivatei funcției pozitiv.
LA 2. Aflați derivata funcției.
C1. La ce valori X derivata unei functiiia valori negative?
C2. Aflați derivata funcției la x 6 ?
Previzualizare:
Munca independentă 3.3
Opțiunea 1
A1. Aflați derivata funcției:
a) x 5 +e x; b) 12lnх – 5 x; V) ; d) 1+ cos (4x+1).
A2. Aflați derivata funcției A) ; b) ; c) e 2-3x + .
A3. La ce valori X valoarea derivatei functiei f(x = x 2 +2x - 12lnx este egal cu 0?
ÎN 1. Găsiți valorile X , pentru care valoarea derivatei funcției pozitiv.
LA 2. Aflați derivata funcției.
C1. La ce valori X derivata unei functiiia valori negative?
C2. Aflați derivata funcției la 1 ?
Munca independentă 3.3
Derivate ale funcţiilor elementare
Opțiunea 2
A1. Aflați derivata funcției:
a) 3 x +e x ; b) 2lnх – sinx; V) ; d) 3 cos (4x+1)-17.
A2. Aflați derivata funcției A) ; b) ; V).
A3. La ce valori X valoarea derivatei functiei f(x = x 2 - 6x - 8lnx este egal cu 0?
ÎN 1. Găsiți valorile X , pentru care valoarea derivatei funcției pozitiv.
LA 2. Aflați derivata funcției.
C1. La ce valori X derivata unei functiiia valori pozitive?
C2. La ce valori X valoarea derivatei functiei egal cu 0?
Previzualizare:
Munca independentă 3.4
Derivată a unei funcții complexe
Opțiunea 1
A1. Aflați derivata funcției:.
C1. Aflați derivata funcției.
______________________________________________________________________
Munca independentă 3.4
Derivată a unei funcții complexe
Derivată de funcții trigonometrice
Opțiunea 2
A1. Aflați derivata funcției:.
A2. Aflați valoarea derivatei funcției.
ÎN 1. Aflați derivata funcției:.
C1. La ce valori X valoarea derivatei functiei .
La punctul de abscisă.
La punctul de abscisă.
LA 2. Se știe că drepteste tangentă la dreapta dată de ecuație. Aflați abscisa punctului tangent.
C1. Prin punct sunt trasate două tangente la graficul funcției. Aflați suma absciselor punctelor de tangență.
______________________________________________________________________
Munca independentă 3.5
Tangenta la graficul unei functii
Opțiunea 2
A1. Aflați panta tangentei la graficul funcțieila abscisă.
A2. Găsi pantă tangentă la graficul funcțieila abscisă.
A3. Scrieți ecuația tangentei la graficul funcțieila abscisă.
ÎN 1. Figura prezintă graficul funcției
iar tangenta la acesta în punctul de abscisă.
Care este derivata acestei funcții în acest moment?
LA 2. Aflați abscisa punctului în care tangenta la graficul funcțieiparalel cu linia.
C1. Prin punct
Extreme ale funcției
Opțiunea 1
A2. Schițați graficul functie continua , definit pe segment, Dacă .
C1. La ce valori si functii crește pe întreaga linie numerică?
Munca independentă 4.1
Funcții de creștere și scădere
Extreme ale funcției
Opțiunea 2
A1. Aflați intervalele funcției crescătoare și descrescătoare:
A2. Găsi puncte critice funcții. Stabiliți care dintre ele sunt puncte maxime și care sunt puncte minime:.
A3. Găsiți punctele extreme ale funcției:
ÎN 1. Aflați intervalele funcției crescătoare și descrescătoare:
C1. La ce valori si functii scade pe întreaga linie numerică?
