Construirea unei imagini axonometrice a unei piese

Construcția unei imagini axonometrice a unei piese, al cărei desen este prezentat în Fig.a.

Toate proiecțiile axonometrice trebuie efectuate în conformitate cu GOST 2.317-68.

Proiecțiile axonometrice sunt obținute prin proiectarea unui obiect și a sistemului de coordonate asociat acestuia pe un plan de proiecție. Axonometriile sunt împărțite în dreptunghiulare și oblice.

Pentru proiecțiile axonometrice dreptunghiulare, proiecția se realizează perpendicular pe planul proiecțiilor, iar obiectul este situat astfel încât toate cele trei plane ale obiectului să fie vizibile. Acest lucru este posibil, de exemplu, atunci când axele sunt amplasate, ca pe un dreptunghiular vedere izometrică, pentru care toate axele de proiecție sunt situate la un unghi de 120 de grade (vezi Fig. 1). Cuvântul proiecție „izometrică” înseamnă că coeficientul de distorsiune în toate cele trei axe este același. Conform standardului, coeficientul de distorsiune de-a lungul axelor poate fi luat egal cu 1. Coeficientul de distorsiune este raportul dintre dimensiunea segmentului de proiecție și dimensiunea reală a segmentului de pe piesă, măsurată de-a lungul axei.

Să construim o axonometrie a piesei. Mai întâi, să setăm axele, ca pentru o proiecție izometrică dreptunghiulară. Să începem de la fundație. Să lăsăm deoparte valoarea lungimii piesei 45 de-a lungul axei x și valoarea lățimii piesei 30 de-a lungul axei Y. Din fiecare punct al patrulaterului vom ridica partea superioară a segmentelor verticale. de înălțimea bazei piesei 7 (Fig. 2). Pe imaginile axonometrice, la aplicarea dimensiunilor, liniile de prelungire sunt trasate paralele cu axele axonometrice, liniile de dimensiune - paralele cu segmentul măsurat.

În continuare, desenăm diagonalele bazei superioare și găsim punctul prin care va trece axa de rotație a cilindrului și a găurii. Ștergem liniile invizibile ale bazei inferioare, astfel încât să nu interfereze cu construcția noastră ulterioară (Fig. 3)

Dezavantajul unei proiecții izometrice dreptunghiulare este că cercurile din toate planurile vor fi proiectate în elipse pe imaginea axonometrică. Prin urmare, mai întâi vom învăța cum să construim aproximativ elipse.

Dacă înscrieți un cerc într-un pătrat, atunci puteți marca 8 puncte caracteristice: 4 puncte de tangență ale cercului și mijlocul laturii pătratului și 4 puncte de intersecție a diagonalelor pătratului cu cercul (Fig. 4, a). Fig. 4c și Fig. 4b arată modul exact de construire a punctelor de intersecție ale diagonalei unui pătrat cu un cerc. Figura 4e prezintă o metodă aproximativă. La construirea proiecțiilor axonometrice, jumătate din diagonala patrulaterului în care este proiectat pătratul va fi împărțită în același raport.

Transferăm aceste proprietăți în axonometria noastră (Fig. 5). Construim o proiecție a unui patrulater în care este proiectat un pătrat. În continuare, construim o elipsă Fig.6.

Apoi, ne ridicăm la o înălțime de 16 mm și transferăm elipsa acolo (Fig. 7). Îndepărtăm liniile suplimentare. Ne întoarcem la construcția de găuri. Pentru a face acest lucru, construim o elipsă în partea de sus, în care este proiectată o gaură cu un diametru de 14 (Fig. 8). În plus, pentru a arăta o gaură cu un diametru de 6 mm, este necesar să tăiați mental un sfert din piesă. Pentru a face acest lucru, vom construi mijlocul fiecărei laturi, ca în Fig. 9. În continuare, construim o elipsă corespunzătoare unui cerc cu diametrul de 6 pe baza inferioară, iar apoi la o distanță de 14 mm de partea superioară a piesei desenăm deja două elipse (una corespunzătoare unui cerc cu diametrul de 6, iar celălalt corespunzător unui cerc cu diametrul de 14) Fig.10. Apoi, tăiem un sfert din piesă și îndepărtăm liniile invizibile (Fig. 11).

Să trecem la construcția rigidizării. Pentru a face acest lucru, în planul superior al bazei, măsurăm 3 mm de la marginea piesei și desenăm un segment lung de jumătate din grosimea nervurii (1,5 mm) (Fig. 12), de asemenea, marcam nervura pe partea îndepărtată a piesei. Un unghi de 40 de grade nu ne convine atunci când construim axonometria, așa că calculăm al doilea picior (va fi egal cu 10,35 mm) și construim al doilea punct al unghiului de-a lungul planului de simetrie folosindu-l. Pentru a construi marginea nervurii, construim o linie dreaptă la o distanță de 1,5 mm de axa din planul superior al piesei, apoi trasăm liniile paralele cu axa x până se intersectează cu elipsa exterioară și coborâm. linia dreaptă verticală. Desenați o linie dreaptă prin punctul inferior al limitei nervurii paralel cu nervura de-a lungul planului tăiat (Fig. 13) până când se intersectează cu linia verticală. Apoi, conectăm punctul de intersecție cu un punct din planul tăiat. Pentru a construi marginea îndepărtată, desenăm o linie dreaptă paralelă cu axa X la o distanță de 1,5 mm până la intersecția cu elipsa exterioară. În continuare, găsim distanța la care se află punctul superior al limitei nervurii (5,24 mm) și punem deoparte aceeași distanță pe o linie dreaptă verticală din partea îndepărtată a piesei (vezi Fig. 14) și o conectăm la distanța îndepărtată. punctul inferior al coastei.

Îndepărtăm liniile suplimentare și hașăm planurile de secțiune. Liniile de hașurare ale secțiunilor din proiecțiile axonometrice sunt aplicate paralel cu una dintre diagonalele proiecțiilor pătratelor aflate în zona corespunzătoare. planuri de coordonate, ale căror laturi sunt paralele cu axele axonometrice (Fig. 15).

Pentru o proiecție izometrică dreptunghiulară, liniile hașurare vor fi paralele cu liniile hașurare prezentate în diagrama din colțul din dreapta sus (Fig. 16). Rămâne să descriem găurile laterale. Pentru a face acest lucru, marchem centrele axelor de rotație ale găurilor și construim elipse, așa cum este indicat mai sus. În mod similar, construim razele de rotunjire (Fig. 17). Axonometria finală este prezentată în Fig.18.

Pentru proiecțiile oblice, proiecția se realizează la un unghi față de planul de proiecție, altul decât 90 și 0 grade. Un exemplu de proiecție oblică este proiecția dimetrică frontală oblică. Este bine deoarece cercuri paralele cu acest plan vor fi proiectate pe planul definit de axele X și Z în valoarea adevărată (unghiul dintre axele X și Z este de 90 de grade, axa Y este înclinată la un unghi de 45 de grade până la orizont). Proiecția „dimetrică” înseamnă că coeficienții de distorsiune de-a lungul celor două axe X și Z sunt la fel, de-a lungul axei Y coeficientul de distorsiune este de două ori mai mic.

Atunci când alegeți o proiecție axonometrică, este necesar să ne străduim ca cel mai mare număr de elemente să fie proiectate fără distorsiuni. Prin urmare, atunci când alegeți poziția unei piese într-o proiecție dimetrică frontală oblică, aceasta trebuie poziționată astfel încât axele cilindrului și ale găurilor să fie perpendiculare pe planul de proiecție frontală.

Dispunerea axelor și imaginea axonometrică a piesei „Rack” într-o proiecție dimetrică frontală oblică este prezentată în Fig.18.

În multe cazuri, atunci când se efectuează desene tehnice, se dovedește a fi util, alături de imaginea obiectelor din sistemul de proiecții ortogonale, să aibă mai multe imagini vizuale. Pentru a construi astfel de imagini se folosesc proiecții, numite axonometrică .

Metoda proiecției axonometrice constă în faptul că obiectul dat, împreună cu axele de coordonate dreptunghiulare cărora le aparține acest sistem în spațiu, este proiectat în paralel pe un anumit plan α (Figura 4.1).

Figura 4.1

Direcția de proiecție S determină poziţia axelor axonometrice pe planul de proiecţie α , precum și coeficienții lor de distorsiune. În același timp, este necesar să se asigure claritatea imaginii și capacitatea de a determina pozițiile și dimensiunile obiectului.

Ca exemplu, Figura 4.2 prezintă construcția unei proiecții axonometrice a unui punct A prin proiecţiile sale ortogonale.

Figura 4.2

Aici în scrisori k, m, n coeficienții de distorsiune de-a lungul axelor BOU, OYȘi oz respectiv. Dacă toți cei trei coeficienți sunt egali între ei, atunci se numește proiecția axonometrică izometrică , dacă doar doi coeficienți sunt egali, atunci proiecția se numește dimetric , dacă k≠m≠n , atunci proiecția se numește trimetric .

Dacă direcţia de proiecţie S perpendicular pe planul de proiecție α , atunci proiecția axonometrică se numește dreptunghiular . În caz contrar, se numește proiecția axonometrică oblic .

GOST 2.317-2011 stabilește următoarele proiecții axonometrice dreptunghiulare și oblice:

dreptunghiular izometric și dimetric;
oblic frontal izometric, orizontal izometric și frontal dimetric;

Mai jos sunt doar parametrii celor trei proiecții axonometrice cele mai frecvent utilizate în practică.

Fiecare astfel de proiecție este determinată de poziția axelor, de coeficienții de distorsiune de-a lungul acestora, de dimensiunile și direcțiile axelor elipselor situate în planuri paralele cu planurile de coordonate. Pentru a simplifica construcțiile geometrice, coeficienții de distorsiune de-a lungul axelor, de regulă, sunt rotunjiți.

4.1. Proiecții dreptunghiulare

4.1.1. Proiecție izometrică

Direcția axelor axonometrice este prezentată în Figura 4.3.

Figura 4.3 - Axele axonometrice într-o proiecție izometrică dreptunghiulară

Coeficienții reali de distorsiune de-a lungul axelor BOU, OYȘi oz egal 0,82 . Dar nu este convenabil să lucrezi cu astfel de valori ale coeficienților de distorsiune, prin urmare, în practică, coeficienți de distorsiune redusi. Această proiecție se realizează de obicei fără distorsiune, prin urmare, se iau coeficienții de distorsiune dați k=m=n=1 . Cercurile situate în planuri paralele cu planurile de proiecție sunt proiectate în elipse, a căror axă majoră este egală cu 1,22 , și cei mici 0,71 diametrul cercului generator D.

Axele majore ale elipselor 1, 2 și 3 sunt la 90º față de axe OY, ozȘi BOU, respectiv.

Un exemplu de proiecție izometrică a unei părți condiționate cu o decupare este prezentat în Figura 4.4.

Figura 4.4 - Imaginea unei piese într-o proiecție izometrică dreptunghiulară

4.1.2. Proiecție dimetrică

Poziția axelor axonometrice este prezentată în Figura 4.5.

Pentru a construi un unghi aproximativ egal cu 7º10′, se construiește un triunghi dreptunghic, ale cărui catete sunt una și opt unități de lungime; a construi un unghi aproximativ egal cu 41º25´- catetele triunghiului, respectiv, sunt egale cu șapte și, respectiv, opt unități de lungime.

Coeficienți de distorsiune de-a lungul axelor OX și OZ k=n=0,94și de-a lungul axei OY - m=0,47. La rotunjirea acestor parametri, se presupune k=n=1Și m=0,5. În acest caz, dimensiunile axelor elipselor vor fi: axa majoră a elipsei 1 este egală cu 0,95Dși elipsele 2 și 3 - 0,35D(D este diametrul cercului). În figura 4.5, axele majore ale elipselor 1, 2 și 3 sunt înclinate 90º la axele OY, OZ și, respectiv, OX.

Un exemplu de proiecție dimetrică dreptunghiulară a unei părți condiționate cu o decupare este prezentat în Figura 4.6.

Figura 4.5 - Axele axonometrice într-o proiecție dimetrică dreptunghiulară

Figura 4.6 - Imaginea unei piese într-o proiecție dimetrică dreptunghiulară

4.2 Proiecții oblice

4.2.1 Proiecție dimetrică frontală

Poziția axelor axonometrice este prezentată în Figura 4.7. Se admite utilizarea proiecțiilor dimetrice frontale cu un unghi de înclinare față de axa OY egal cu 30 0 și 60 0 .

Coeficientul de distorsiune de-a lungul axei OY este egal cu m=0,5și de-a lungul axelor OX și OZ - k=n=1.

Figura 4.7 - Axele axonometrice în proiecția dimetrică frontală oblică

Cercurile situate în planuri paralele cu planul de proiecție frontală sunt proiectate pe planul XOZ fără distorsiuni. Axele majore ale elipselor 2 și 3 sunt egale 1,07D, iar axa minoră este 0,33D(D este diametrul cercului). Axa majoră a elipsei 2 formează un unghi cu axa OX 7º 14´, iar axa majoră a elipsei 3 face același unghi cu axa OZ.

Un exemplu de proiecție axonometrică a unei părți condiționate cu o decupare este prezentat în Figura 4.8.

După cum se poate vedea din figură, această parte este situată în așa fel încât cercurile sale să fie proiectate pe planul XOZ fără distorsiuni.

Figura 4.8 - Imaginea unei piese într-o proiecție dimetrică frontală oblică

4.3 Construirea unei elipse

4.3.1 Construirea unei elipse de-a lungul a două axe

Pe aceste axe ale elipsei AB și CD sunt construite două cercuri concentrice ca pe diametre (Figura 4.9, a).

Unul dintre aceste cercuri este împărțit în mai multe părți egale (sau inegale).

Razele sunt trasate prin punctele de diviziune și centrul elipsei, care împart și al doilea cerc. Apoi linii drepte paralele cu liniile AB sunt trasate prin punctele de diviziune ale cercului mare.

Punctele de intersecție ale liniilor corespunzătoare vor fi punctele aparținând elipsei. Figura 4.9, a arată doar un punct dorit 1.

a B C

Figura 4.9 - Construcția unei elipse de-a lungul a două axe (a), de-a lungul coardelor (b)

4.3.2 Construirea unei elipse din acorduri

Diametrul cercului AB este împărțit în mai multe părți egale, în figura 4.9, b sunt 4. Prin punctele 1-3 se trasează coarde paralele cu diametrul CD. În orice proiecție axonometrică (de exemplu, într-o proiecție dimetrică oblică), sunt reprezentate aceleași diametre, ținând cont de coeficientul de distorsiune. Deci, în Figura 4.9,b A 1 B 1 \u003d ABȘi C 1 D 1 \u003d 0,5CD. Diametrul A 1 B 1 se împarte în același număr de părți egale ca și diametrul AB, prin punctele obținute 1-3 se trasează segmente egale cu coardele corespunzătoare înmulțite cu factorul de distorsiune (în cazul nostru, 0,5).

4.4 Hașurare încrucișată

Liniile de hașurare ale secțiunilor (tăierilor) în proiecțiile axonometrice sunt trasate paralel cu una dintre diagonalele pătratelor situate în planurile de coordonate corespunzătoare, ale căror laturi sunt paralele cu axele axonometrice (Figura 4.10: a - hașura în izometrie dreptunghiulară; b – haşurare în dimetrie frontală oblică).

a b
Figura 4.10 - Exemple de hașurare în proiecții axonometrice

Pentru a efectua o proiecție izometrică a oricărei piese, trebuie să cunoașteți regulile pentru construirea proiecțiilor izometrice ale planului și volumului. forme geometrice.

Reguli pentru construirea proiecțiilor izometrice ale formelor geometrice. Construind orice figură plată ar trebui să înceapă cu axele proiecțiilor izometrice.

Când se construiește o proiecție izometrică a unui pătrat (Fig. 109), din punctul O de-a lungul axelor axonometrice, jumătate din lungimea laturii pătratului este așezată în ambele direcții. Prin serifurile rezultate se trasează linii drepte paralele cu axele.

Când se construiește o proiecție izometrică a unui triunghi (Fig. 110), segmente egale cu jumătate din latura triunghiului sunt așezate de-a lungul axei X din punctul 0 spre ambele părți. Pe axa Y din punctul O, este trasată înălțimea triunghiului. Conectați serifurile rezultate cu segmente de linie dreaptă.

Orez. 109. Proiecții dreptunghiulare și izometrice ale unui pătrat

Orez. 110. Proiecții dreptunghiulare și izometrice ale unui triunghi

Când construiți o proiecție izometrică a unui hexagon (Fig. 111), din punctul O, de-a lungul uneia dintre axe, așezați (în ambele direcții) raza cercului circumscris și de-a lungul celeilalte - H / 2. Prin serifurile obținute se trasează linii drepte paralele cu una dintre axe, iar lungimea laturii hexagonului este așezată pe ele. Conectați serifurile rezultate cu segmente de linie dreaptă.

Orez. 111. Proiecții dreptunghiulare și izometrice ale unui hexagon

Orez. 112. Proiecții dreptunghiulare și izometrice ale unui cerc

Când se construiește o proiecție izometrică a unui cerc (Fig. 112), segmentele egale cu raza acestuia sunt trasate de-a lungul axelor de coordonate din punctul O. Prin serifurile rezultate se trasează linii drepte paralele cu axele, obținându-se o proiecție axonometrică a pătratului. Din vârfurile 1, 3 se desenează arce CD și KL cu o rază de 3C. Leagă punctele 2 cu 4, 3 cu C și 3 cu D. La intersecțiile dreptelor se obțin centrele a și b de arce mici, după desenarea cărora se obține un oval care înlocuiește proiecția axonometrică a cercului.

Folosind construcțiile descrise, se pot efectua proiecții axonometrice ale corpurilor geometrice simple (Tabelul 10).

10. Proiectii izometrice ale corpurilor geometrice simple

Metode pentru construirea unei proiecții izometrice a unei piese:

1. Metoda de realizare a unei proiecții izometrice a unei piese dintr-o față de modelare este utilizată pentru piesele a căror formă are o față plată, numită față de modelare; lățimea (grosimea) piesei este aceeași în toată, nu există caneluri, găuri și alte elemente pe suprafețele laterale. Secvența pentru construirea unei proiecții izometrice este următoarea:

1) construirea axelor de proiecție izometrice;

2) construirea unei proiecții izometrice a feței de modelare;

3) construirea de proiecții ale fețelor rămase prin intermediul imaginii marginilor modelului;

Orez. 113. Construirea unei proiecții izometrice a unei piese, pornind de la o față de modelare

4) cursa proiecției izometrice (Fig. 113).

Metoda de construire a unei proiecții izometrice bazată pe îndepărtarea secvențială a volumelor este utilizată în cazurile în care forma afișată este obținută ca urmare a eliminării oricăror volume din forma originală (Fig. 114).
Metoda de construire a unei proiecții izometrice bazată pe o creștere secvențială (adăugarea) de volume este utilizată pentru a realiza o imagine izometrică a unei piese, a cărei formă este obținută din mai multe volume conectate într-un anumit mod între ele (Fig. 115) .
Metodă combinată de construire a unei proiecții izometrice. O vedere izometrică a unei piese a cărei formă este obținută ca urmare a unei combinații diferite căi modelarea se realizează folosind o metodă de construcție combinată (Fig. 116).

O proiecție axonometrică a unei piese poate fi realizată cu o imagine (Fig. 117, a) și fără o imagine (Fig. 117, b) a părților invizibile ale formei.

Orez. 114. Construirea unei proiecții izometrice a unei piese bazată pe îndepărtarea secvențială a volumelor

Orez. 115 Construirea unei proiecții izometrice a unei piese bazată pe o creștere secvențială a volumelor

Orez. 116. Utilizarea unei metode combinate de construire a unei proiecții izometrice a unei piese

Orez. 117. Variante ale imaginii proiecţiilor izometrice ale piesei: a - cu imaginea părţilor invizibile;
b - fără imaginea părților invizibile

Pentru obiecte 3D și panorame.

Limitări de proiecție axonometrică

Proiectia izometrica in jocurile pe calculator si pixel art

Desenul unui televizor în pixel art aproape izometric. Modelul de pixeli are un raport de aspect de 2:1

Note

Conform GOST 2 .317-69 - Sistem unificat pentru documentația de proiectare. Proiecții axonometrice.
Aici, planul orizontal este planul perpendicular pe axa Z (care este prototipul axei Z").
Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek. Proiecții geometrice plane și transformări de vizualizare // ACM Computing Surveys (CSUR): revista. - ACM, decembrie 1978. - Vol. 10. - Nr. 4. - S. 465-502. - ISSN 0360-0300. - DOI:10.1145/356744.356750
Jeff Green. Previzualizare GameSpot: Arcanum (engleză) . GameSpot (29 februarie 2000). (link indisponibil - poveste) Preluat la 29 septembrie 2008.
Steve Butts. SimCity 4: Previzualizare oră de vârf. IGN (9 septembrie 2003). arhivat
GDC 2004: The History of Zelda (engleză). IGN (25 martie 2004). Arhivat din original pe 19 februarie 2012. Consultat la 29 septembrie 2008.
Dave Greely, Ben Sawyer.

Piesele și ansamblurile axonometrice ale mașinilor sunt adesea folosite în documentația de proiectare pentru a arăta vizual caracteristicile de proiectare ale unei piese (unitate de asamblare), pentru a imagina cum arată piesa (ansamblul) în spațiu. În funcție de unghiul la care sunt situate axele de coordonate, proiecțiile axonometrice sunt împărțite în dreptunghiulare și oblice.

Vei avea nevoie

Program pentru desenarea desenelor, creion, hârtie, radieră, raportor.

Instruire

Proiecții dreptunghiulare. Proiecție izometrică. La construirea unei proiecții izometrice dreptunghiulare, se ia în considerare coeficientul de distorsiune de-a lungul axelor X, Y, Z, egal cu 0,82, în timp ce , paralel cu planele proiecțiile sunt proiectate pe planurile de proiecție axonometrice sub formă de elipse, a căror axă este d, iar axa este 0,58d, unde d este diametrul cercului original. Pentru ușurință de calcul, izometric proiecție fără distorsiuni de-a lungul axelor (factorul de distorsiune este egal cu 1). În acest caz, cercurile proiectate vor arăta ca niște elipse cu o axă egală cu 1,22d și o axă minoră egală cu 0,71d.

Proiecție dimetrică. Când construiți o proiecție dimetrică dreptunghiulară, coeficientul de distorsiune de-a lungul axelor X și Z este 0,94 și de-a lungul axei Y - 0,47. la dimetric proiecție realizat simplist fără distorsiuni de-a lungul axelor X și Z și cu un coeficient de distorsiune de-a lungul axei Y = 0,5. Un cerc paralel cu planul de proiecție frontală este proiectat pe acesta ca o elipsă cu o axă majoră egală cu 1,06d și o axă minoră egală cu 0,95d, unde d este diametrul cercului original. Cercuri paralele cu celelalte două plane axonometrice sunt proiectate pe ele ca elipse cu axe egale cu 1,06d și, respectiv, 0,35d.

proiecții oblice. Vedere frontală izometrică. Când se construiește o proiecție izometrică frontală, standardul stabilește unghiul optim de înclinare a axei Y față de orizontală la 45 de grade. Unghiurile de înclinare permise ale axei Y față de orizontală - 30 și 60 de grade. Coeficientul de distorsiune de-a lungul axelor X, Y și Z este egal cu 1. Cercul 1, situat pe planul de proiecție frontală, este proiectat pe acesta fără distorsiuni. Cercurile paralele cu planurile orizontale și de profil ale proiecțiilor sunt realizate sub forma elipselor 2 și 3 cu axa majoră egală cu 1,3d și o axă minoră egală cu 0,54d, unde d este diametrul cercului original.

Vedere izometrică orizontală. Proiecția izometrică orizontală a piesei (ansamblului) este construită pe axe axonometrice situate așa cum se arată în fig. 7. Este permisă modificarea unghiului dintre axa Y și orizontală cu 45 și 60 de grade, lăsând neschimbat unghiul de 90 de grade dintre axele Y și X. Coeficientul de distorsiune de-a lungul axelor X, Y, Z este 1. Un cerc situat într-un plan paralel cu planul orizontal al proiecțiilor este proiectat ca un cerc 2 fără distorsiuni. Cercuri paralele cu planurile frontale și de profil ale proiecțiilor, forma elipselor 1 și 3. Dimensiunile axelor elipselor sunt legate de diametrul d al cercului original prin următoarele dependențe:
elipsa 1 - axa majoră este 1,37d, axa mică este 0,37d; elipsa 3 - axa majoră este 1,22d, axa minoră este 0,71d.

Proiecție dimetrică frontală. O proiecție dimetrică frontală oblică a unei piese (ansamblu) este construită pe axe axonometrice, similare cu axele proiecției izometrice frontale, dar din aceasta cu un coeficient de distorsiune de-a lungul axei Y, care este egal cu 0,5. Pentru axele X și Z, coeficientul de distorsiune este egal cu 1. De asemenea, este posibilă modificarea unghiului de înclinare a axei Y față de orizontală până la 30 și 60 de grade. Un cerc situat într-un plan paralel cu planul de proiecție axonometrică frontală este proiectat pe acesta fără distorsiuni. Cercuri paralele cu planurile proiecțiilor orizontale și de profil sunt desenate sub forma elipselor 2 și 3. Dimensiunile elipselor pe dimensiunea diametrului cercului d sunt exprimate prin dependență:
axa majoră a elipselor 2 și 3 este 1,07d; axa minoră a elipselor 2 și 3 este 0,33d.

Videoclipuri asemănătoare

Notă

Proiecția axonometrică (din altă greacă ἄξων „axă” și din altă greacă μετρέω „măsur”) este o modalitate de a reprezenta obiecte geometrice într-un desen folosind proiecții paralele.

Sfaturi utile

Planul pe care se face proiecția se numește axonometric sau plan de imagine. O proiecție axonometrică se numește dreptunghiulară dacă, în timpul proiecției paralele, razele proiectate sunt perpendiculare pe planul imaginii (= 90) și oblice dacă razele formează un unghi de 0 cu planul imaginii.

Surse:

Manual de desen
proiecția axonometrică a unui cerc

Imaginea obiectului din desen ar trebui să ofere o imagine completă a formei și a caracteristicilor sale de design și poate fi realizată folosind proiecția dreptunghiulară, perspectiva liniară și proiecția axonometrică.

Instruire

Amintiți-vă că dimetria este unul dintre tipurile de proiecție axonometrică a unui obiect, în care imaginea este legată rigid de sistemul natural de coordonate Oxyz. Dimetria prin aceea că doi coeficienți de distorsiune de-a lungul axelor sunt egali și diferiți de al treilea. Dimetria dreptunghiulară și frontală.

Cu dimetria dreptunghiulară, axa z este verticală, axa x cu o linie orizontală are un unghi de 7011`, iar unghiul y este de 410 25`. Coeficientul redus de distorsiune de-a lungul axei y este ky = 0,5 (real 0,47), kx = kz = 1 (real 0,94). GOST 2.317–69 recomandă utilizarea numai a coeficienților dați atunci când construiți imagini într-o proiecție dimetrică dreptunghiulară.

Pentru a desena o proiecție dimetrică dreptunghiulară, marcați axa verticală Oz pe desen. Pentru a construi axa x, desenați un dreptunghi cu catetele 1 și 8 unități în desen, al cărui vârf este punctul O. Ipotenuza dreptunghiului va deveni axa x, care se abate de la orizont cu un unghi de 7011 `. Pentru a construi axa y, desenați și un triunghi dreptunghic cu un vârf în punctul O. Valoarea catetelor în acest caz 7 si 8 unitati. Ipotenuza rezultată va fi axa y care se abate de la orizont la un unghi de 410 25`.

Când se construiește o proiecție dimetrică, dimensiunea obiectului este mărită de 1,06 ori. În acest caz, imaginea este proiectată într-o elipsă în planurile de coordonate хОу și уО cu axa majoră egală cu 1,06d, unde d este diametrul cercului proiectat. Axa mică a elipsei este 0,35 d.

Videoclipuri asemănătoare

Notă

Desenele sunt folosite în multe industrii. Regulile pentru imaginea obiectelor și proiectarea desenelor sunt reglementate de „Sistemul unificat pentru documentația de proiectare” (ESKD).

Pentru a realiza orice piesă, trebuie să o proiectați și să eliberați desene. Desenul ar trebui să arate vederile principale și auxiliare ale piesei, care, atunci când sunt citite corect, oferă toate informațiile necesare despre forma și dimensiunile produsului.

Instruire

Cum, proiectarea de noi piese, studierea standardelor guvernamentale și industriale, conform cărora documentatia de proiectare. Găsiți toate GOST-urile și OST-urile care vor fi necesare la desenarea piesei. Pentru a face acest lucru, aveți nevoie de numere standard prin care le puteți găsi pe Internet la în format electronic sau în arhiva întreprinderii în formă de hârtie.

Înainte de a începe desenul, selectați foaia necesară pe care va fi amplasată. Luați în considerare numărul de proiecții ale piesei pe care trebuie să o reprezentați în desen. Pentru detalii de formă simplă (în special pentru corpurile de revoluție), vedere principală și o singură proiecție sunt suficiente. Dacă piesa proiectată are o formă complexă, un numar mare de găuri traversante și oarbe, caneluri, este de dorit să se facă mai multe proiecții, precum și să se ofere vederi locale suplimentare.

Desenați imaginea principală a piesei. Alegeți vederea care va oferi cea mai completă imagine a formei piesei. Faceți alte vederi dacă este necesar. Desenați tăieturi și secțiuni care arată găurile și canelurile interne ale piesei.

Aplicați dimensiuni în conformitate cu GOST 2.307-68. Dimensiunile generale sunt cele mai bune dintre dimensiunile piesei, așa că marcați aceste dimensiuni astfel încât să poată fi găsite cu ușurință pe desen. Puneți toate dimensiunile cu toleranțe sau indicați calitatea conform căreia trebuie realizată piesa. Amintiți-vă că în realitate, pe, faceți o piesă cu dimensiuni exacte. Va exista întotdeauna o abatere în sus sau în jos, care ar trebui să fie în intervalul de toleranță dimensională.

Asigurați-vă că specificați rugozitatea suprafeței piesei în conformitate cu GOST 2.309-73. Acest lucru este foarte important, în special pentru piesele de instrumente de precizie care fac parte din unitățile de asamblare și sunt conectate prin potrivire.

Scrieți cerințele tehnice pentru piesa. Specificați fabricarea, prelucrarea, acoperirea, funcționarea și depozitarea acestuia. În inscripția principală a desenului, nu uitați să indicați materialul din care este realizată piesa.

Videoclipuri asemănătoare

În proiectarea și depanarea practică a sistemelor de alimentare cu energie, trebuie să utilizați diverse scheme. Uneori sunt date gata făcute, atașate de sistem tehnic, dar în unele cazuri trebuie să desenați singur diagrama, restabilind-o prin instalare și conexiuni. Din desenul corect al schemei depinde cât de accesibilă va fi pentru înțelegere.

Instruire

Utilizați programul de calculator „Visio” pentru a desena o diagramă de alimentare. Pentru acumulare, puteți mai întâi să schemați un lanț de aprovizionare abstract, inclusiv un set arbitrar de elemente. În conformitate cu standardele și cerințele sistem unificat principiul designului este desenat într-o imagine cu o singură linie.

Selectați setările de configurare a paginii. În meniul „Fișier”, utilizați comanda corespunzătoare și, în fereastra care se deschide, setați formatul necesar pentru imaginea viitoare, de exemplu, A3 sau A4. Selectați, de asemenea, orientarea desenului portret sau peisaj. Setați scara la 1:1, iar unitatea de măsură este milimetri. Finalizați selecția apăsând butonul „OK”.

Folosind meniul „Deschidere”, găsiți biblioteca de stencil. Deschideți setul de inscripții principale și transferați cadrul, formularul de inscripție și coloanele suplimentare pe foaia viitorului desen. Completați câmpurile obligatorii explicând schema.

Desenați schema reală a circuitului de alimentare folosind șabloane din program sau utilizați alte spații libere la dispoziție. Este convenabil să utilizați un kit special conceput pentru desenarea circuitelor electrice ale diferitelor circuite de alimentare.

Deoarece multe componente ale schemei de nutriție a grupurilor individuale sunt adesea de același tip, descrieți elemente similare prin copierea elementelor deja desenate și apoi faceți ajustări. În acest caz, selectați elementele grupului cu „mouse” și mutați fragmentul copiat în Locul potrivitîn schemă.

La sfârșitul lucrării, mutați componentele schemei de intrare din setul de șabloane. Completați cu atenție notele explicative ale diagramei. Salvați modificările sub numele dorit. Dacă este necesar, tipăriți schema de alimentare finalizată.

Construirea unei proiecții izometrice a unei părți vă permite să obțineți cea mai detaliată idee despre caracteristicile spațiale ale obiectului imagine. Izometria cu decuparea unei părți a piesei, pe lângă aspect, arată structura internă a obiectului.

Vei avea nevoie

- un set de creioane de desen;
- rigla;
- pătrate;
- raportor;
- busolă;
- radieră.

Instruire

Desenați axe cu linii subțiri, astfel încât imaginea să fie centrată pe foaie. Într-un dreptunghi izometrie unghiurile dintre axe sunt de o sută de grade. Într-un oblic orizontal izometrie unghiurile dintre axele X și Y sunt nouăzeci de grade. Și între axele X și Z; Y și Z sunt o sută treizeci și cinci de grade.

Începeți de la suprafața superioară a piesei care urmează să fie reprezentată. Din colțurile suprafețelor orizontale, trageți în jos linii verticale și lăsați deoparte pe aceste linii dimensiunile liniare corespunzătoare din desenul de detaliu. ÎN izometrie dimensiunile liniare de-a lungul tuturor celor trei axe rămân unitate. Conectați în mod constant punctele obținute pe linii verticale. Conturul exterior al piesei este gata. Efectuați imagini ale găurilor, canelurilor etc., disponibile pe fețele piesei.

Amintiți-vă că atunci când descrieți obiecte în izometrie vizibilitatea elementelor curbe va fi distorsionată. Circumferința în izometrie arătat ca o elipsă. Distanța dintre punctele elipsei de-a lungul axelor izometrie este egal cu diametrul cercului, iar axele elipsei nu coincid cu axele izometrie.

Toate acțiunile trebuie efectuate folosind instrumente de desen - riglă, creion, busolă și raportor. Utilizați mai multe creioane de duritate diferită. Hard - pentru linii subțiri, hard - pentru linii punctate și punctate, soft - pentru linii principale. Nu uitați să desenați și să completați caseta de titlu și cadrul în conformitate cu GOST. De asemenea, construirea izometrie poate fi realizat în software specializat precum Compass, AutoCAD.

Surse:

desen izometric

Nu sunt atât de mulți oameni în timpul nostru care nu au fost niciodată nevoiți să deseneze sau să deseneze ceva pe hârtie în viața lor. Abilitatea de a performa desen simplu orice design este uneori foarte util. Puteți petrece mult timp explicând „pe degete” cum se face acest lucru sau acela, în timp ce o privire la desenul său este suficientă pentru a-l înțelege fără cuvinte.

Vei avea nevoie

- coală de hârtie de desen;
– accesorii de desen;
- planșetă de desen.

Instruire

Selectați formatul foii pe care va fi realizat desenul - în conformitate cu GOST 9327-60. Formatul ar trebui să fie astfel încât principalul feluri Detalii la scara corespunzătoare, precum și toate tăieturile și secțiunile necesare. Pentru piese simple, alegeți formatul A4 (210x297 mm) sau A3 (297x420 mm). Primul poate fi amplasat cu latura sa lungă doar vertical, al doilea - vertical și orizontal.

Desenați un cadru de desen, retrocedând de la marginea stângă a foii 20 mm, de la celelalte trei - 5 mm. Desenați inscripția principală - un tabel în care toate datele despre Detaliiși desen. Dimensiunile sale sunt determinate de GOST 2.108-68. Lățimea inscripției principale este neschimbată - 185 mm, înălțimea variază de la 15 la 55 mm, în funcție de scopul desenului și de tipul instituției pentru care se realizează.

Selectați scara imaginii principale. Scalele posibile sunt determinate de GOST 2.302-68. Ele trebuie alese astfel încât toate elementele principale să fie clar vizibile pe desen. Detalii. Dacă în același timp unele locuri nu sunt vizibile suficient de clar, acestea pot fi scoase vedere separată, arătând cu crestere necesara.

Selectați imaginea principală Detalii. Ar trebui să fie o astfel de direcție de a privi partea (direcția de proiecție), din care designul său este dezvăluit cel mai pe deplin. În cele mai multe cazuri, imaginea principală este poziția în care piesa se află pe mașină în timpul operațiunii principale. Părțile cu o axă de rotație sunt situate pe imaginea principală, de regulă, astfel încât axa să aibă o poziție orizontală. Imaginea principală este situată în partea de sus a desenului din stânga (dacă există trei proiecții) sau aproape de centru (dacă nu există proiecție laterală).

Determinați locația imaginilor rămase (vedere laterală, vedere de sus, secțiuni, tăieturi). feluri Detalii sunt formate prin proiecția sa pe trei sau două plane reciproc perpendiculare (metoda lui Monge). În acest caz, piesa trebuie amplasată în așa fel încât majoritatea sau toate elementele sale să fie proiectate fără distorsiuni. Dacă oricare dintre aceste vederi este redundantă de informații, nu o faceți. Desenul ar trebui să aibă doar acele imagini necesare.

Selectați tăieturile și secțiunile de făcut. Diferența lor unul față de celălalt este că arată și ceea ce se află în spatele planului de tăiere, în timp ce secțiunea afișează doar ceea ce este situat în planul însuși. Planul de tăiere poate fi treptat sau rupt.

Treceți direct la desen. Când desenați linii, urmați GOST 2.303-68, care definește feluri liniile și parametrii acestora. Așezați imaginile la o astfel de distanță unele de altele încât să existe suficient spațiu pentru dimensionare. Dacă planurile tăiate trec prin monolit Detalii, se hașează secțiunile cu linii care merg la un unghi de 45°. Dacă în același timp liniile de hașurare coincid cu liniile principale ale imaginii, le puteți desena la un unghi de 30° sau 60°.

Desenați linii de cotă și marcați cotele. În acest sens, fiți ghidat următoarele reguli. Distanța de la prima linie de dimensiune până la conturul imaginii trebuie să fie de cel puțin 10 mm, distanța dintre liniile de dimensiune adiacente trebuie să fie de cel puțin 7 mm. Săgețile ar trebui să aibă aproximativ 5 mm lungime. Scrieți numere în conformitate cu GOST 2.304-68, luați înălțimea lor egală cu 3,5-5 mm. Plasați numerele mai aproape de mijlocul liniei de dimensiune (dar nu pe axa imaginii) cu un anumit decalaj față de numerele de pe liniile de dimensiune adiacente.

Videoclipuri asemănătoare

Surse:

Manual electronic de grafică de inginerie

Raportul dintre unghiuri și planuri ale oricărui obiect se modifică vizual în funcție de poziția obiectului în spațiu. De aceea, detaliul din desen este realizat de obicei în trei proiecții ortogonale, la care se adaugă o imagine spațială. De obicei asta. Când se realizează, punctele de fugă nu sunt folosite, ca la construirea unei perspective frontale. Prin urmare, dimensiunile nu se modifică odată cu distanța față de observator.

Vei avea nevoie

- rigla;
- busolă;
- hârtie.

Instruire

Definiți axele. Pentru a face acest lucru, desenați un cerc de rază arbitrară din punctul O. Unghiul său central este de 360º. Împărțiți cercul în 3 egale folosind axa OZ ca rază de bază. În acest caz, unghiul fiecărui sector va fi egal cu 120º. Cele două raze reprezintă exact axele OX și OY de care aveți nevoie.

Determinați poziția. Împărțiți unghiurile dintre axe în jumătate. Conectați punctul O cu aceste noi puncte cu linii subțiri. Poziția centrală cercuri depinde de conditii. Marcați-l cu un punct și trageți o perpendiculară pe el în ambele direcții. Această linie va defini poziția diametrului mare.

Calculați dimensiunile diametrelor. Acestea depind de dacă aplicați sau nu un factor de distorsiune. Acest coeficient în toate axele este 0,82, dar destul de des este rotunjit și luat ca 1. Ținând cont de distorsiune, diametrele mari și mici ale elipsei sunt 1 și, respectiv, 0,58 față de original. Fără aplicarea coeficientului, aceste dimensiuni sunt 1,22 și 0,71 din diametrul cercului original.

Videoclipuri asemănătoare

Notă

Pentru a crea o imagine tridimensională, puteți construi nu numai o proiecție izometrică, ci și o proiecție dimetrică, precum și o perspectivă frontală sau liniară. Proiecțiile sunt folosite în construcția de desene ale pieselor, iar perspectivele sunt folosite în principal în arhitectură. Un cerc în dimetrie este, de asemenea, descris ca o elipsă, dar există o aranjare diferită a axelor și alți coeficienți de distorsiune. Facand diferite feluri Perspectivele țin cont de schimbările de dimensiune atunci când se îndepărtează de observator.