Tot ceea ce vedem în realitate, luăm de la sine înțeles. Fie că este un curcubeu după ploaie, un zâmbet de copil sau o mare treptat albastră în depărtare. Dar de îndată ce începem să observăm nori care își schimbă forma, din ei apar imagini și obiecte familiare... În același timp, rareori ne gândim la cum se întâmplă acest lucru și la ce operațiuni au loc în creierul nostru. În știință, un astfel de fenomen a primit o definiție adecvată - iluziile optice ale ochiului. În astfel de momente, percepem vizual o imagine, iar creierul protestează și o decodifică diferit. Să facem cunoștință cu cele mai populare iluzii vizuale și să încercăm să le explicăm.
descriere generala
Iluziile pentru ochi au fost mult timp un obiect de curiozitate pentru psihologi și artiști. În definiția științifică, ele sunt percepute ca o percepție inadecvată, distorsionată a obiectelor, o greșeală, o amăgire. În antichitate, cauza iluziei era considerată a fi funcționarea defectuoasă a sistemului vizual uman. Astăzi, iluzia optică este un concept mai profund, asociat cu procesele creierului care ne ajută să „descifrăm”, să înțelegem realitatea înconjurătoare. Principiul vederii umane este explicat prin reconstrucția unei imagini tridimensionale a obiectelor vizibile pe retina ochiului. Datorită acestui fapt, este posibil să se determine dimensiunea, adâncimea și distanța lor, principiul perspectivei (paralelismul și perpendicularitatea liniilor). Ochii citesc informațiile, iar creierul le procesează.
Iluzia de a înșela ochii poate varia în mai multe moduri (dimensiune, culoare, perspectivă). Să încercăm să le explicăm.
Adâncime și dimensiune
Cea mai simplă și mai familiară vederii umane este o iluzie geometrică - o distorsiune a percepției asupra dimensiunii, lungimii sau adâncimii unui obiect al realității. În realitate, acest fenomen poate fi observat privind calea ferată. Lângă șinele sunt paralele între ele, traversele sunt perpendiculare pe șine. În perspectivă, desenul se schimbă: apare o pantă sau îndoire, se pierde paralelismul liniilor. Cu cât drumul merge mai departe, cu atât este mai dificil să determinați distanța oricăreia dintre secțiunile sale.
Această iluzie pentru ochi (cu explicații, totul este așa cum ar trebui să fie) a fost descrisă pentru prima dată de psihologul italian Mario Ponzo în 1913. Scăderea obișnuită a dimensiunii unui obiect cu distanța sa este un stereotip pentru vederea umană. Dar există distorsiuni deliberate ale acestor perspective care distrug imaginea integrală a subiectului. Când o scară păstrează linii paralele pe toată lungimea sa, devine neclar dacă o persoană coboară sau urcă. De fapt, clădirea are o extindere deliberată în jos sau în sus.
În ceea ce privește adâncimea, există conceptul de disparitate - o poziție diferită a punctelor pe retina ochiului stâng și drept. Din acest motiv, ochiul uman percepe obiectul ca fiind concav sau convex. Iluzia acestui fenomen poate fi observată în imaginile 3D, când imaginile tridimensionale sunt create pe obiecte plate (coală de hârtie, asfalt, perete). Datorită aranjarii corecte a formelor, umbrelor și luminii, imaginea este percepută în mod eronat de creier ca fiind reală.
Culoare și contrast
Una dintre cele mai importante proprietăți ale ochiului uman este capacitatea de a distinge culorile. Percepția poate varia în funcție de iluminarea obiectelor. Acest lucru se datorează iradierii optice - fenomenul de „flux” de lumină de la zonele puternic luminate la zonele întunecate ale imaginii de pe retină. Acest lucru explică pierderea sensibilității de a distinge între roșu și flori de portocal si crescand-o in raport cu albastru si violet in amurg. Ca urmare, pot apărea iluzii optice.
Contrastele joacă, de asemenea, un rol important. Uneori, o persoană judecă în mod eronat saturația de culoare a unui obiect pe un fundal decolorat. În schimb, contrastul luminos estompează culorile obiectelor din apropiere.
Iluzia de culoare poate fi observată și în umbre, unde nici luminozitatea și saturația nu apar. Există conceptul de „umbră colorată”. În natură, se poate observa când un apus de foc vopsește case roșii, marea, care au nuanțe contrastante. Acest fenomen poate fi, de asemenea, clasificat ca o iluzie pentru ochi.
contururi
Următoarea categorie este iluzia de percepție a contururilor, a contururilor obiectelor. În lumea științifică, a primit numele de fenomenul pregătirii perceptive. Uneori ceea ce vedem nu este ceea ce vedem sau are o dublă interpretare. Momentan în Arte Frumoase a existat o modă pentru crearea imaginilor duale. Oameni diferiți privesc aceeași imagine „criptată” și citesc diferite simboluri, siluete, informații din ea. Un prim exemplu în acest sens în psihologie este testul la fața locului Rorschach. Potrivit experților, percepția vizuală în acest caz la fel, dar răspunsul sub formă de interpretare depinde de caracteristicile personalității persoanei. La evaluarea calităților, este necesar să se țină cont de localizarea, nivelul de formă, conținutul și originalitatea / popularitatea lecturii unor astfel de iluzii.
Schimbați
Acest tip de iluzie a ochilor este popular și în artă. Trucul său este că într-o singură poziție a imaginii creier uman citește o imagine, iar în opus - cealaltă. Cei mai faimoși schimbători sunt bătrâna prințesă și rața iepure. În ceea ce privește perspectiva și culoarea, nu există distorsiuni aici, dar disponibilitatea perceptivă este prezentă. Dar pentru diferență, trebuie să răsturnați imaginea. Un exemplu similar în realitate ar fi observarea norului. Când aceeași formă din poziții diferite (vertical, orizontal) poate fi asociată cu obiecte diferite.
camera Ames
Un exemplu de iluzie a ochilor 3D este camera Ames, inventată în 1946. Este proiectat în așa fel încât, privit din față, pare a fi o cameră obișnuită cu pereți paraleli perpendiculari pe tavan și pe podea. De fapt, această cameră este trapezoidală. Peretele îndepărtat din el este situat astfel încât colțul din dreapta să fie obtuz (mai aproape), iar colțul din stânga să fie ascuțit (mai departe). Iluzia este sporită de pătratele de șah de pe podea. Persoana din colțul din dreapta este percepută vizual ca un gigant, iar în colțul din stânga - ca un pitic. De interes este mișcarea unei persoane în jurul camerei - o persoană care crește rapid sau, dimpotrivă, scade.
Experții spun că pentru o astfel de iluzie nu este necesară prezența pereților și a unui tavan. Suficient orizont vizibil, care apare ca atare doar în raport cu fundalul corespunzător. Iluzia camerei Ames este adesea folosită în filme pentru a crea efectul special al unui pitic uriaș.
iluzii în mișcare
Un alt tip de iluzie pentru ochi este o imagine dinamică sau mișcare autocinetică. Acest fenomen apare atunci când, atunci când luăm în considerare o imagine plată, figurile de pe ea încep să prindă literalmente viață. Efectul este sporit dacă o persoană se apropie / se îndepărtează alternativ de imagine, privește de la dreapta la stânga și invers. În acest caz, distorsiunea apare datorită unei anumite selecții de culori, aranjament circular, neregularitate sau „vector” a formelor.
Picturi „urmărind”.
Probabil că fiecare persoană a trebuit măcar o dată să se confrunte cu efectul vizual atunci când un portret sau o imagine de pe un afiș îl privește literalmente mișcându-se prin cameră. Legendara „Mona Lisa” de Leonardo da Vinci, „Dionysus” de Caravaggio, „Portretul unei femei necunoscute” de Kramskoy sau fotografiile obișnuite de portrete sunt exemple vii ale acestui fenomen.
În ciuda masei de povești mistice în care este învăluit acest efect, nu există nimic neobișnuit în el. Oamenii de știință și psihologii, gândindu-se la cum să facă iluzia „ochii următori”, au venit cu o formulă simplă.
- Fața modelului ar trebui să se uite direct la artist.
- Cu cât pânza este mai mare, cu atât impresia este mai puternică.
- Emoțiile chipului modelului contează. O expresie indiferentă nu va trezi curiozitatea și teama de persecuție în observator.
Cu aranjarea corectă a luminii și umbrelor, portretul va dobândi o proiecție tridimensională, volum, iar atunci când se mișcă, va părea că ochii urmăresc persoana din imagine.
Iluzia este o iluzie optică.
Tipuri de iluzie optică:
iluzie optică bazată pe percepția culorii;
iluzie optică bazată pe contrast;
distorsionarea iluziilor;
iluzia optică a percepției adâncimii;
iluzia optică a percepției dimensiunii;
iluzie optică de contur;
iluzie optică „schimbătoare”;
camera Ames;
iluzii optice în mișcare.
iluzii stereo, sau, cum mai sunt numite și: „imagini 3d”, imagini stereo.
ILUZIA DE DIMENSIUNEA MINGIEI
Nu este adevărat că mărimea acestor două bile este diferită? Bila de sus este mai mare decât cea de jos?
De fapt, aceasta este o iluzie optică: aceste două bile sunt absolut egale. Puteți folosi rigla pentru a verifica. Creând efectul unui coridor în retragere, artistul a reușit să ne înșele viziunea: mingea superioară ni se pare mai mare, pentru că. conștiința noastră îl percepe ca pe un obiect mai îndepărtat.
ILUZIA LUI A. EINSTEIN ŞI M. MONROE
Dacă priviți imaginea de la o distanță apropiată, îl vedeți pe genialul fizician A. Einstein.
Acum încearcă să te depărtezi de câțiva metri și... un miracol, în imagine M. Monroe. Aici totul pare să se facă fără iluzie optică. Dar cum?! Nimeni nu a pictat pe mustăți, ochi, păr. Doar că de departe, viziunea nu percepe nimic mărunt, dar pune mai mult accent pe detaliile mari.
Efectul optic, care oferă privitorului o impresie falsă a locației scaunului, se datorează designului original al scaunului, inventat de studioul francez Ibride.
Vederea periferică transformă fețele frumoase în monștri.
În ce direcție se învârte roata?
Priviți fără să clipiți la mijlocul imaginii timp de 20 de secunde, apoi priviți fața cuiva sau doar un perete.
ILUZIE DE PERETE LATERAL CU FEREASTRĂ
Pe ce parte a clădirii este fereastra? În stânga sau poate în dreapta?
Încă o dată viziunea noastră a fost înșelată. Cum a devenit posibil acest lucru? Foarte simplu: partea de sus a ferestrei este reprezentată ca o fereastră situată cu partea dreapta clădiri (ne uităm, parcă, de jos), iar partea de jos este în stânga (ne uităm de sus). Și vederea percepe mijlocul, așa cum conștiința consideră că este necesar. Asta e tot înșelăciune.
Iluzia de bare
Aruncă o privire la aceste baruri. În funcție de capătul la care te uiți, cele două bucăți de lemn fie vor fi una lângă cealaltă, fie una dintre ele se va așeza deasupra celeilalte.
Cub și două căni identice
O iluzie optică creată de Chris Westall. Pe masă se află o ceașcă, lângă care se află un cub cu o ceașcă mică. Cu toate acestea, la o inspecție mai atentă, putem vedea că de fapt cubul este desenat, iar cupele au exact aceeași dimensiune. Un efect similar este observat doar la un anumit unghi.
Iluzie de perete de cafenea
Aruncă o privire atentă la imagine. La prima vedere, se pare că toate liniile sunt curbe, dar de fapt sunt paralele. Iluzia a fost descoperită de R. Gregory la Wall Cafe din Bristol. De acolo a venit numele.
Iluzia Turnului înclinat din Pisa
Mai sus vedeți două imagini cu Turnul înclinat din Pisa. La prima vedere, se pare că turnul din dreapta se înclină mai mult decât cel din stânga, dar cele două imagini sunt de fapt aceleași. Motivul constă în faptul că sistemul vizual consideră două imagini ca parte a unei singure scene. Prin urmare, ni se pare că ambele fotografii nu sunt simetrice.
ILUZIA LINIILOR UNDUITE
Nu există nicio îndoială că liniile descrise sunt ondulate.
Amintiți-vă numele secțiunii - iluzie optică. Ai dreptate, sunt linii drepte, paralele. Și este o iluzie răsucitoare.
Nava sau arc?
Această iluzie este o adevărată operă de artă. Tabloul a fost pictat de Rob Gonsalves - un artist canadian, un reprezentant al genului realismului magic. În funcție de locul în care te uiți, poți vedea fie arcul unui pod lung, fie vela unei nave.
ILUZIE - GRAFFITI "SARA"
Acum te poți relaxa și nu te gândești că va mai fi o iluzie optică. Să admirăm imaginația artistului.
Un astfel de graffiti a fost realizat de un artist-minune în metrou spre surprinderea tuturor trecătorilor.
EFECT BEZOLDI
Privește imaginea și spune în ce parte liniile roșii sunt mai luminoase și mai contrastante. Pe dreapta, nu?
De fapt, liniile roșii din imagine nu diferă una de cealaltă. Sunt absolut identice, din nou o iluzie optică. Acesta este efectul Bezoldi, atunci când percepem diferit tonalitatea unei culori în funcție de apropierea acesteia de alte culori.
ILUZIA DE SCHIMBARE DE CULOARE
Culoarea liniei gri orizontale se schimbă în dreptunghi?
Linia orizontală din imagine nu se schimbă pe tot parcursul și rămâne aceeași gri. Nu pot să cred, nu? Aceasta este o iluzie optică. Pentru a verifica acest lucru, acoperiți dreptunghiul care îl înconjoară cu o bucată de hârtie.
ILUZIA UNUI SOARE REDUCTOR
Această fotografie uimitoare a soarelui a fost făcută de agenția spațială americană NASA. Arată două pete solare îndreptate direct spre Pământ.
Mult mai interesant este altceva. Dacă te uiți în jurul marginii Soarelui, vei vedea cum acesta se micșorează. Acest lucru este cu adevărat grozav - fără înșelăciune, iluzie bună!
ILUZIA ZOLNER
Puteți vedea că liniile pomului de Crăciun din imagine sunt paralele?
nici eu nu vad. Dar sunt paralele - verificați cu o riglă. Viziunea mea a fost și ea înșelată. Aceasta este celebra iluzie clasică Zolner, care există încă din secolul al XIX-lea. Din cauza „acelor” de pe linii, ni se pare că nu sunt paralele.
ILUZIE-ISUS HRISTOS
Priviți imaginea timp de 30 de secunde (sau mai mult poate fi necesar), apoi priviți o suprafață luminoasă și plană, cum ar fi un perete.
În fața ochilor tăi ai văzut imaginea lui Iisus Hristos, imaginea este asemănătoare celebrului Giulgiul din Torino. De ce apare acest efect? Ochiul uman conține celule numite bastonașe și conuri. Conurile sunt responsabile pentru transmiterea unei imagini color către creierul uman sub o bună iluminare, iar tijele ajută o persoană să vadă în întuneric și sunt responsabile pentru transmiterea unei imagini alb-negru cu definiție joasă. Când te uiți la o imagine alb-negru a lui Isus, bețișoarele devin „obosite” din cauza muncii lungi și intense. Atunci când privești dincolo de imagine, aceste celule „obosite” nu pot face față și nu pot transmite noi informații către creier. Prin urmare, imaginea rămâne în fața ochilor și dispare atunci când bețișoarele „își vin în fire”.
ILUZIE. TREI PĂTRAT
Stați mai aproape și priviți imaginea. Vedeți că laturile tuturor celor trei pătrate sunt strâmbe?
Văd și linii curbe, în ciuda faptului că laturile tuturor celor trei pătrate sunt perfect egale. Când te îndepărtezi de monitor la o oarecare distanță, totul cade la locul său - pătratul arată perfect. Acest lucru se datorează faptului că fundalul face ca creierul nostru să perceapă liniile ca curbe. Aceasta este o iluzie optică. Când fundalul se îmbină și nu îl vedem clar, pătratul pare a fi uniform.
ILUZIE. FIGURELE NEGRE
Ce vezi in imagine?
Aceasta este o iluzie clasică. Aruncând o privire superficială, vedem câteva cifre de neînțeles. Dar după ce ne uităm puțin mai mult, începem să distingem cuvântul LIFT. Conștiința noastră este obișnuită să vadă litere negre pe un fundal alb și continuă să perceapă și acest cuvânt. Este foarte neașteptat ca creierul nostru să citească litere albe pe un fundal negru. În plus, majoritatea oamenilor se uită mai întâi la centrul imaginii, iar acest lucru complică și mai mult sarcina creierului, deoarece este obișnuit să citească cuvântul de la stânga la dreapta.
ILUZIE. ILUZIE OUCHI
Priviți în centrul imaginii și veți vedea o minge „dansând”.
Aceasta este o iluzie optică iconică inventată în 1973 de artistul japonez Ouchi și numită după el. Există mai multe iluzii în această imagine. În primul rând, se pare că mingea se mișcă ușor dintr-o parte în alta. Creierul nostru nu își poate da seama ce este. imagine platăși o percepe ca fiind voluminoasă. O altă înșelăciune a iluziei Ouchi este impresia că ne uităm printr-o gaură rotundă a cheii la un perete. În cele din urmă, dimensiunea tuturor dreptunghiurilor din imagine este aceeași și sunt aranjate strict în rânduri fără deplasare aparentă.
Bugetul de stat invatamantul general
institutie gimnaziu nr.000
districtul Moskovsky din Sankt Petersburg
Lucrări de cercetare în matematică
Iluzii geometrice „Nu vă credeți ochilor...”
Nominalizare: informaţie - matematică
Efectuat:
Kopach Anna
Momzina Valeria
Școala Gimnazială GBOU Nr. 000
Regiunea Moscova
supraveghetor:
profesor de matematica,
informatica
Saint Petersburg
I. Introducere 3
II. Parte principală
2.1. Iluzii de percepție vizuală. 5
2.2. Iluzii optico-geometrice. 6
2.3. Perspectivă pierdută 7
2.4. Fenomenul de iradiere. 9
2.5. Iluzii de prelucrare a informațiilor. 10
2.6. Reevaluarea liniilor verticale. 13
2.7. Utilizarea iluziilor vizuale în viața umană 14
III. Cercetare partea 20
IV. Concluzie. 31
V. Lista literaturii folosite. 32
Aplicație
Introducere.
La lecțiile de geometrie ne confruntăm adesea cu o astfel de problemă: când luăm în considerare proprietățile formelor geometrice, unii elevi se bazează uneori doar pe un desen, pe percepția lor vizuală. Dar o astfel de abordare a rezolvării unei probleme duce adesea la concluzii eronate și, prin urmare, la o soluție incorectă. Suntem obișnuiți să avem încredere în propria noastră viziune, dar aceasta ne înșală adesea, arătând ceva ce nu există cu adevărat. În astfel de momente, ne confruntăm cu iluzii vizuale - erori de percepție vizuală. Oamenii de știință și artiștii au creat multe imagini înșelătoare care demonstrează în mod clar cât de limitate sunt capabilitățile ochiului uman.
Viziunea umană este complexă și, prin însăși natura ei, dă uneori o impresie falsă a ceea ce vede o persoană de fapt. Cât de des ne eșuează considerentele intuitive, vom vedea astăzi când luăm în considerare unele iluzii optico-geometrice.
Să ne uităm la câteva exemple. Prima afișează iluzia de volum pe pavaj plat.
Pe al doilea, este prezentată o poză în care obiectele situate mai aproape de noi par mai mici decât cele mai îndepărtate de noi, dar de fapt sunt exact aceleași.
În a treia imagine, poate părea cu ușurință că este descrisă o spirală, dar aceasta este din nou doar o iluzie - sunt reprezentate cercurile! ( vezi anexa 1)
De ce se întâmplă asta? De ce același obiect, văzut cu ochiul liber, pare mai mare de aproape decât atunci când îl privim de departe? De ce, pentru a vedea detaliile tabloului atârnat pe perete, ne apropiem de ea? De ce șinele paralele „fug” în depărtare par să se intersecteze într-un punct imaginar? Am încercat să găsim răspunsuri la acestea și la alte „de ce” în munca noastră. De aceea obiectul studiului nostru sunt iluzii vizuale, subiect– studiul cauzelor iluziilor.
Scopul lucrării:
Ø Oexplica cauzele iluziilor vizuale din punct de vedere geometriei
Ipoteză. Iluziile vizuale pot fi explicate folosind legile geometriei.
Obiectivele cercetării:
Ø studiază materialul teoretic pe această temă;
Ø luați în considerare exemple de utilizare a iluziilor geometrice.
Ø Efectuați cercetări legate de iluziile geometrice și vizuale, explicați și demonstrați-le din punct de vedere geometriei.
II. Parte principală
Privind lumea, nu putem decât să fii surprins.
K. Prutkov.
2.1. Iluzii de percepție vizuală
Cuvânt "iluzie" vine din latinescul illusere - a înșela. Iluziile opto-geometrice sunt iluzii vizuale, din cauza cărora relațiile spațiale ale trăsăturilor obiectelor percepute sunt distorsionate.
Considerăm mediul din jurul nostru ca de la sine înțeles: Rază de soare, jocul cu evidențieri de la suprafața apei, jocul de culori al pădurii de toamnă, zâmbetul unui copil... Nu avem nicio îndoială că lumea reală este exact așa cum o vedem noi. Dar este chiar așa? De ce ne cedează uneori ochii? Cum interpretează creierul uman obiectele percepute? Vom încerca să dezvăluim răspunsurile la aceste și multe alte întrebări în munca noastră.
Este lumea vizibilă iluzorie? O persoană percepe majoritatea informațiilor despre lumea din jurul său prin viziune, dar puțini oameni se gândesc la cum se întâmplă exact acest lucru. Cel mai adesea, ochiul este considerat ca o cameră sau o cameră de televiziune, proiectând obiecte externe pe retină, care este o suprafață sensibilă la lumină. Creierul „se uită” la această imagine și „vede” tot ce ne înconjoară. Cu toate acestea, nu toate sunt atât de simple.
În primul rând, imaginea de pe retină este cu susul în jos.
În al doilea rând, datorită proprietăților optice imperfecte ale ochiului, imaginea de pe retină este defocalizată sau pătată.
În al treilea rând, ochiul face mișcări constante, adică imaginea este într-o dinamică constantă.
În al patrulea rând, ochiul clipește de aproximativ 15 ori pe minut, ceea ce înseamnă că imaginea încetează să mai fie proiectată pe retină la fiecare 5-6 secunde.
Deci, ce „vede” creierul?
Deoarece o persoană are vedere binoculară, de fapt, vede două imagini neclare, zvâcnitoare și care dispar periodic, ceea ce înseamnă că există o problemă de combinare a informațiilor care vin prin ochiul drept și cel stâng.
Un alt paradox al viziunii noastre trebuie remarcat. Imaginați-vă un inginer căruia i se dă sarcina de a crea un dispozitiv care afișează informații ușoare despre lumea exterioară. Cum ar aranja elementele fotosensibile? Cel mai probabil, acestea ar fi orientate către lumina incidentă. Un inginer numit „Natura” a orientat elementele noastre sensibile la lumină – tijele și conurile retinei – nu „fața”, ci „spatele” către lumina incidentă. Pentru ce? Există destul de multe astfel de întrebări atunci când se analizează studiile de percepție vizuală. Există multe direcții științifice care, folosind diverse tehnici experimentale, încearcă să înțeleagă modul în care percepem lumea. Una dintre cele mai moduri interesante studiu - studiul iluziilor vizuale.
2.2. Iluzii optico-geometrice.
Mulți cercetători au studiat cauzele iluziilor. Întrebare principală , care interesează nu numai psihologi, ci și artiști, - deoarece pe baza unei imagini bidimensionale, pe retină este recreată o lume vizibilă tridimensională.
Poate că sistemul vizual folosește anumite semne de adâncime și distanță, de exemplu, principiul perspectivei, care presupune că toate liniile paralele converg la orizont, iar dimensiunea unui obiect scade proporțional pe măsură ce se îndepărtează de observator.
Iluzii ale distorsiunii percepției dimensiunii.
Una dintre cele mai cunoscute iluzii optico-geometrice - iluzia Muller-Lyer.
Iluzia Muller-Lyer în viața de zi cu zi
Suntem înconjurați de multe obiecte dreptunghiulare: camere, ferestre, case, ale căror contururi tipice pot fi văzute în figură. Prin urmare, o imagine în care liniile diverg poate fi percepută ca un colț al clădirii situat mai departe de observator, în timp ce un model în care liniile converg este perceput ca un colț al clădirii situat mai aproape.
2.3. Încălcarea perspectivei
Vedem adesea linii paralele care converg în depărtare (pânză calea ferata, autostrada etc.). Acest fenomen se numește perspectivă. Pentru a înfățișa într-un desen o anumită parte a spațiului plină cu obiecte, astfel încât desenul să dea impresia de realitate, este necesar să poți folosi legile perspectivei. Toate liniile din acest desen, care sunt de fapt paralele cu suprafața, ar trebui să fie prezentate convergând într-un punct de la orizont, numit „punct de fugă”. Liniile care merg în unghiuri diferite ar trebui să convergă pe una sau pe cealaltă parte a „punctului de fuga”, cu cât mai departe de acesta, cu atât este mai mare unghiul față de linia de vedere directă pe care o trec. Dintre aceste puncte, cel mai remarcabil este punctul în care liniile converg la un unghi de 45 de grade față de linia de vedere directă; acest punct se numește „punct de distanță”. Este remarcabil prin faptul că, dacă ochiul este plasat în fața lui la o distanță egală cu distanța de la „punctul de fuga” la „punctul de distanță”, atunci desenul dă impresia de tridimensionalitate. O persoană transferă percepția în perspectivă a spațiului, dezvoltată de evoluția de secole a viziunii, în picturile și fotografiile pe care le examinează, care înfățișează obiecte echidistante. În figură, coridorul pare voluminos tocmai din cauza perspectivei: coridorul de pe el merge adânc, iar podeaua este formată din dreptunghiuri.
iluzie de perspectivă. Au fost propuse multe teorii pentru a explica aceste distorsiuni. Una dintre cele mai interesante ipoteze sugerează că o persoană interpretează ambele imagini ca imagini plate în perspectivă. Convergența razelor oblice la un moment dat creează semne de perspectivă și unei persoane i se pare că segmentele sunt situate la adâncimi diferite față de observator.
Având în vedere aceste semne, precum și aceeași proiecție a segmentelor pe retină, sistemul vizual este forțat să concluzioneze că acestea marimi diferite. Acele fragmente ale imaginii care par mai îndepărtate sunt percepute ca mari ca dimensiuni.
Un exemplu al modului în care o imagine integrală a unui obiect poate fi distrusă este așa-numitele figuri „imposibile”, contradictorii, imagini. cu o perspectivă ruptă.
"Scările Penrose imposibile. Privește imaginea și răspunde la întrebarea: persoana se mișcă în sus?
Fiecare etapă individuală de scări ne spune că o persoană urcă, totuși, după ce a trecut de patru etape, se găsește în același loc din care și-a început călătoria. Scara „imposibilă” nu este percepută ca un întreg, deoarece nu există consistență între fragmentele sale individuale. Din când în când, urmăm scările care duc în sus, încercând să găsim o modalitate de a rezolva această problemă și nu o găsim.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image006_116.gif" align="left" width="367" height="140 src="> Următoarea figură servește ca exemplu în acest sens: cubul pare să fie vizibilă de sus, uneori din lateral, cartea deschisă pare acum înfățișată cu coloana vertebrală spre noi, alteori cu coloana vertebrală departe de noi. Acest lucru se întâmplă atât în voia noastră, cât și involuntar și uneori chiar contrar dorinței noastre.
2.4 Fenomenul de iradiere
Care dintre pătratele interioare este mai mare? Negru sau alb?
Fenomenul de iradiere constă în faptul că obiectele luminoase pe un fundal întunecat par a fi mai mari decât dimensiunile lor reale și, parcă, captează o parte din fundalul întunecat. Când luăm în considerare o suprafață deschisă pe un fundal întunecat, din cauza imperfecțiunii lentilei, limitele acestei suprafețe par să se depărteze, iar această suprafață ni se pare mai mare decât dimensiunile ei geometrice adevărate. În figură, datorită luminozității culorilor, pătratul alb pare a fi mult mai mare în raport cu pătratul negru pe fundal alb.
Este curios de observat că, știind despre această proprietate a negrului de a ascunde dimensiunile, dueliștii din secolul al XIX-lea au preferat să tragă în costume negre în speranța că inamicul va rata când trage.
Următorul exemplu: priviți imaginea de la distanță și răspundeți câte cercuri negre ar putea încăpea în spațiul liber dintre cercul de jos și unul dintre cercurile de sus - patru sau cinci? Cel mai probabil, vei răspunde că patru cercuri se vor potrivi liber, dar pentru al cincilea, poate, nu va mai rămâne loc.
De fapt, exact trei cercuri se potrivesc în gol. Cu toate acestea, dacă luați hârtie, o busolă sau o riglă, puteți fi sigur că așa este.
Această iluzie ciudată, în virtutea căreia zonele negre apar ochiului nostru mai mici decât zonele albe de această mărime, se numește „iradiere”. Depinde de imperfecțiunea ochiului nostru, care, ca aparat optic, nu îndeplinește pe deplin cerințele stricte ale opticii. Mediile sale de refracție nu dau pe retină acele contururi ascuțite care se obțin pe sticla mată a unui aparat fotografic bine antrenat: datorită așa-numitei aberații sferice, fiecare contur de lumină este înconjurat de o margine de lumină, care îi mărește dimensiunea. pe retina ochiului. Drept urmare, zonele luminoase ni se par întotdeauna mai mari decât cele negre egale cu ele.
2.5 Iluzia procesării informațiilor
Unele iluzii apar în legătură cu procesarea informațiilor primite. O persoană vede uneori lumea nu așa cum este cu adevărat, ci așa cum și-ar dori să o vadă, cedând în fața obiceiurilor formate, a viselor ascunse sau a dorințelor pasionale. El caută forma potrivită, culoarea sau altă calitate distinctivă a obiectului printre cele prezentate în lumea exterioară. Această proprietate a selectivității se numește fenomenul pregătirii perceptive.
Uitate la imagine. Este simbolul din centru o literă sau un număr? Dacă luăm în considerare un rând vizual orizontal format din litere, centrul va fi „B” - observatorul este pregătit pentru aceasta prin rândul de litere. Dacă te uiți la rândul vertical, se dovedește că aceasta nu este deloc o literă, ci numărul 13 - numerele au determinat această decizie.
Asemenea iluzii se datorează unui nivel mai înalt de procesare a informației, atunci când natura problemei care se rezolvă determină ceea ce o persoană percepe în lumea din jurul său. Caracteristicile selectivității percepției sunt interesante. Dacă îi spui unei persoane: în această carte există numele tău de familie, atunci el va putea derula foarte repede paginile și va găsi o mențiune despre el însuși. Mai mult, nu se pune problema vreunei lecturi a textului.
Astfel de aptitudini sunt posedate de corectori, care izolează într-un mod de neînțeles erorile din text care sunt invizibile pentru cititorul obișnuit. În acest caz, vorbim despre competențe profesionale dobândite în procesul de activitate.
Foarte multe impresii vizuale eronate se datorează faptului că noi percepem figurile și părțile lor nu separat, ci întotdeauna într-o anumită relație cu alte figuri din jurul lor, un fundal sau un decor. Cele mai multe legate de asta un numar mare de iluzii vizuale întâlnite în practică. Toate pot fi împărțite în cinci grupe.
In primul rand, comparând două figuri, dintre care una este reală mai mică decât cealaltă, percepem în mod eronat toate părțile figurii mai mici ca fiind mai mici și toate părțile figurii mari ca fiind mari („întregul este mai mare - mai mult și părțile sale”). Acest lucru se datorează aspectului psihologic al percepției.
În celelalte două desene, figurile din dreapta sunt mai mari decât figurile din stânga (figurele în ansamblu), dar părțile cu litere ale acestor figuri sunt egale cu părțile cu litere ale figurilor din stânga, deși par a fi mult mai mari. Acest lucru se întâmplă deoarece transferăm în mod greșit proprietățile figurii în părțile sale.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image011_75.gif" width="564" height="128 src=">
Al treilea, se cunosc iluziile, a căror cauză constă în asimilarea (asimilarea) unei părți a figurii cu alta. În figură, o linie dreaptă, tangentă la toate cercurile cu raze diferite, pare a fi o curbă, deoarece o asemănăm fără să vrea cu limita superioară curbilinie. (Thompson).
https://pandia.ru/text/78/016/images/image013_37.jpg" alt="parall3.gif" align="left" width="280" height="131 src=">Аксиома" href="/text/category/aksioma/" rel="bookmark">аксиомами , теоремами, доказывать! !} Majoritateaînșelăciunea depinde numai de ceea ce vedem nu numai, ci și de rațiunea inconștientă și ne inducem în eroare involuntar. Acestea sunt înșelăciuni ale judecății, nu ale sentimentelor.
2.7. Utilizarea iluziilor vizuale în viața umană
Ø Iluzii optice pe drum.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image016_30.jpg" align="left" width="136" height="160 src=">
Femeia din dreapta pare mai zveltă.
Uneori se întâmplă ca spațiul costumului plin de decor și detalii să pară mai mare decât spațiul gol egal cu acesta.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image018_53.gif" align="left" width="311" height="208"> Modalități de a schimba optic spațiul unei camere.
Dungi verticale: lungiți peretele, făcând camera să pară mai înaltă. Cu cât benzile sunt mai largi, cu atât efectul este mai puternic.
Dungile transversale împing pereții, iar camera este coborâtă.
inexistentă". O configuraţie inconsistentă vizual creează un conflict de nerezolvat între forma reală şi forma vizibilă.
Dacă în natură vedem frumusețe chiar și acolo unde domnește haosul și nu există ritm, atunci op art, ca o persoană care încearcă să transforme natura, caută frumusețea și expresivitatea într-un model geometric clar, dar dificil pentru percepția noastră, introducând haosul în simțul nostru. de formă și spațiu și obținând astfel un anumit efect. Percepția noastră tinde să se organizeze vizibil pentru ochi imaginea unor pete colorate împrăștiate aleatoriu în sistem simplu, op art, dimpotrivă, folosind construcții geometrice stricte, distruge integritatea percepției (vezi anexa 4).
Ø Desene 3D pe asfalt. Artă stradală pe asfalt.
Imaginați-vă: vă plimbați prin oraș și deodată îți apare o crăpătură în fața ochilor, din care nenorocii încearcă să scape! Sau deodată observați un măr complet obișnuit pe trotuar, dar nu îl puteți atinge - este vopsit! Când te uiți pentru prima dată la imagini tridimensionale de pe trotuar, nu-ți vine să crezi că este de fapt doar un desen. Acest tip de artă stradală se numește Street Painting (în engleză) sau Madonnari (în italiană). De fapt, arta modernă a picturii stradale (sau Madonnari) își are originea în secolul al XVI-lea, când artiștii stradali au înfățișat picturi cu scene biblice în apropierea bisericilor și templelor de sărbătorile religioase. Dintre imagini a dominat cel mai adesea imaginea cu Maica Domnului (Madona).
Pentru a crea o imagine tridimensională pe asfalt, artiștii folosesc o distorsiune specială, în timp ce desenul pare tridimensional când este privit dintr-un anumit punct. O pictură durează aproximativ trei zile.
Arta folosește în mod activ capacitatea viziunii de a se autoînșela în propriile sale scopuri. Tehnicile de perspectivă sau de reproducere a efectului de volum într-un desen plat au fost deja denumite. În termeni noi, acest efect poate fi numit „efectul de volum virtual”. Se dovedește că viziunea noastră este capabilă să perceapă imagini tridimensionale și să le perceapă ca reale, când de fapt este doar o iluzie. (vezi anexa 5).
Imaginea - iluzia „Cascadei care clocotește” pe trotuar ajută la transferul mental de la căldura radiantă în locul unde există apă și răcoare. Secretul principal imagini de imagini volumetrice, acestea trebuie să fie „întinse”. Aceasta este priceperea interpretului. Dacă se aplică în proporții normale, atunci acest efect nu va fi atins. Și este nevoie de câteva ore pentru a crea.
III. Partea de cercetare
Lucrări de cercetare pentru a identifica și explica iluziile și dovezile lor.
În dreapta, mulți dintre voi aveți o întrebare: de ce să pierdeți timpul demonstrând ceva care este deja clar?
Și de fapt, de ce să demonstrăm că unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt egale între ele? Sau că suma numerelor pare trebuie să fie pară?
La urma urmei, egalitatea unghiurilor poate fi văzută din desen și, indiferent de câte ori adăugați numere pare, obțineți întotdeauna o sumă pară ... Poate că este adevărat că doar profesorii de matematică au nevoie de dovezi?
Cu toate acestea, de-a lungul multor secole de dezvoltare a științei și artei, s-au acumulat multe exemple care arată că nu trebuie întotdeauna să aveți încredere în ceea ce vedeți, mai ales la prima impresie. Ceea ce pare a fi la fel se poate dovedi a fi diferit, iar ceea ce la început părea diferit se va dovedi a fi același.
1. Comparați dimensiunile.
1.1 Luați în considerare iluzia lui Baldwin despre distorsiunea percepției dimensiunii
În exemplele date, segmentele sunt, de asemenea, egale între ele.
1.2 Le-am cerut elevilor școlii să deseneze linii verticale și orizontale de aceeași lungime, iar în majoritatea cazurilor liniile verticale trasate erau mai scurte decât cele orizontale.
Liniile paralele verticale, cu lungimea lor considerabilă, apar de obicei ușor divergente în partea superioară, în timp ce cele orizontale converg.
2. Reprezentarea dimensiunilor figurilor (reevaluarea liniilor verticale)
https://pandia.ru/text/78/016/images/image024_46.gif" alt="D:\Svetlana\Illusion\New" align="left" width="212" height="137 src=">!} 2.2 Iluzia cafenelei
Liniile din această imagine sunt, de asemenea, paralele.
2.3. Iluzia lui Wertheimer-Koffka. https://pandia.ru/text/78/016/images/image026_14.jpg" alt="circlet.gif (826 bytes)" align="left hspace=12" width="272" height="163">!} 2.4 Iluzia Ebbinghaus (1902).
Care cerc este mai mare? Cel care este înconjurat de cercuri mici
sau cel care este inconjurat de mari?
https://pandia.ru/text/78/016/images/image028_11.jpg" alt="Descriere:" align="left" width="164" height="163">!} 2.6 Luați în considerare o figură formată din romburi și triunghiuri. Este adevărat că lățimea este mai mică decât înălțimea?
Concluzie: Cu toate acestea, ele sunt aceleași, iar dacă conectăm vârfurile colțurilor ascuțite, obținem un pătrat.
2.7 Să comparăm dimensiunile relative ale mai multor obiecte din câmpul vizual.
Dacă obiectele sunt la aceeași distanță de ochi și sunt suficient de aproape unul de celălalt, este ușor să le comparați. În acest caz, rareori greșim în evaluarea noastră: un obiect mai înalt este văzut într-un unghi mai mare și, prin urmare, pare mai înalt.
Să complicăm sarcina. Vom plasa obiecte la distanțe diferite de ochi, inclusiv obiecte de diferite dimensiuni. Atunci ei dimensiuni vizibile par a fi la fel.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image031_10.jpg" width="293" height="144">.jpg" align="left" width="276 height=141" height=" 141">
3. Iluzia perspectivei
Acesta este un mod de a descrie obiecte în spațiu, în concordanță cu caracteristicile viziunii umane.
3.1
Iluzia Ponzo- ilustrează și distorsiuni în percepția dimensiunii. Care linie albastră sau roșie este mai lungă?
În 1913, Mario Ponzo a arătat că creierul nostru determină uneori dimensiunea unui obiect pe baza fundalului din spatele lui.
Liniile trasate în fotografiile următoare sunt de aceeași lungime, paralele și echidistante unele de altele.
Cu toate acestea, liniile cele mai apropiate de noi par mai scurte decât cele îndepărtate.
3.2 Luați în considerare două linii paralele (tramvai sau cale ferată) care fug de noi. Ele par să convergă la un moment dat la orizont. În același timp, punctul în sine ni se pare infinit de îndepărtat și inaccesibil. Viziunea pare să încerce să ne convingă că, contrar legilor geometriei, liniile paralele se intersectează.
Dovada: această iluzie se explică prin trăsătura percepției vizuale discutată mai sus. Un obiect (dormitor), situat la distanțe diferite față de observator, este vizibil din diferite unghiuri de vedere și, pe măsură ce se îndepărtează de-a lungul liniilor paralele (șine), dimensiunea sa unghiulară scade, ceea ce duce la o scădere vizibilă a distanței dintre linii (în acest caz, este determinată de dimensiunea traversei). Evident, atunci când unghiul de vizibilitate atinge o anumită valoare „critică”, ochiul încetează să distingă obiectul care se retrage ca un corp cu dimensiuni, iar liniile „contopesc” într-un singur punct pentru acesta.
Concluzie: există o valoare limită a unghiului de vedere - cea mai mică valoare, la care ochiul este capabil să vadă două puncte separat .
3.3 Uită-te la mașini. Care este mai mare?
https://pandia.ru/text/78/016/images/image040_26.gif" align="left hspace=12" width="217" height="227">
Cel mai interesant lucru este că atât paralelipipedele cât și aceste trei mașini sunt la fel !!!
Datorită semnelor de perspectivă, caseta potrivită pare să fie mai îndepărtată decât celelalte. Deoarece semnul depărtării „declanșează mecanismul” percepției constante a valorii, observatorului i se pare că paralelipipedul drept este mai mare decât celelalte, deși sunt identice.
Concluzie: dacă două obiecte ale căror imagini de pe retină sunt egale ca mărime apar observatorului la distanțe diferite de el, cel care pare mai îndepărtat va apărea întotdeauna mai mare ca dimensiune. Această relație se numește ipoteza distanței aparente.
4. Volume înșelătoare.
Imaginile plate ale corpurilor spațiale, desigur, conțin întotdeauna o anumită convenționalitate: sunt doar câteva figuri plate, care ne ajută să ne imaginăm locația corpului în spațiu.
În acest caz, uneori se dovedește că corpuri diferite pot avea aceeași imagine plată. Și atunci nu ne putem decide în niciun fel: ce vedem în fața noastră?
4.1 Cea mai simplă imagine este formată dintr-un romb cu o diagonală scurtă desenată în el. Dacă umbrim o jumătate din ea, putem vedea fie o imagine a unei piramide, fie o imagine a unei găuri dreptunghiulare în podea.
4.2.
Luați în considerare imaginea de sus în jos, putem vedea un cub în care două fețe adiacente sunt continuate în jos, iar dacă ochiul se mișcă de jos în sus, putem vedea același cub, în care două fețe sunt continuate în sus.
4.3 Luați în considerare un cub. Ni se pare că fața albastră a cubului este
in fata sau in spate? Și așa trebuie să arăți.
Uneori pare că în față, iar uneori - în spate.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image045_8.jpg" alt="Descriere:" align="left" width="171" height="171 src=">На левом мы можем видеть большой куб, из которого в углу вырезан маленький кубик, помещенный в углу то ли комнаты, то ли коробки. А теперь сосчитайте кубики на правом рисунке. Иногда у вас получиться 7 (с черными гранями, обращенными к нам), а иногда – 6 (с черными гранями сверху).!}
5. „Obiecte imposibile”
Trebuie să fi întâlnit aceste cuvinte înainte. Și ce înseamnă ele? Chiar cuvântul un obiectînseamnă un fel de obiect care poate fi considerat, atins, studiat. Cum să nu existe?
Desen" href="/text/category/cherchenie/" rel="bookmark">Desenul nu a fost conectat corect cu elementele corecte .
Toate cele trei figuri de mai jos sunt alcătuite din părți foarte simple, bine existente. Dar aceste părți sunt interconectate într-un mod plauzibil, dar complet imposibil.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image050_2.jpg" alt="Descriere:" align="left" width="200" height="102 src=">С этой фигурой мы входим с самую сердцевину и суть «невозможного». Может быть, это самый многочисленный класс невозможных объектов.!}
Acest obiect notoriu imposibil cu trei (sau două?) a devenit popular printre inginerii și pasionații de puzzle-uri în 1964. Prima publicație dedicată figurii neobișnuite a apărut în decembrie 1964. Autorul a numit-o „Un parantez format din trei elemente”. Perceperea și rezolvarea (dacă este posibil) incongruențe în acest nou tip de figură ambiguă necesită o schimbare reală a fixării vizuale. Din punct de vedere practic, acest trident ciudat sau mecanism sub formă de suport este absolut inaplicabil. Unii o numesc pur și simplu „o greșeală nefericită”. Unul dintre reprezentanții industriei aerospațiale a sugerat utilizarea proprietăților sale în proiectarea unui diapazon spațial interdimensional.
6. Aveți încredere, dar verificați!
Toate exemplele de mai sus v-au convins că prima impresie a unei imagini poate fi înșelătoare. Și, prin urmare, nu vă grăbiți să spuneți: „Ei bine, acest lucru este clar vizibil din imagine!”, Este foarte posibil ca unul să vadă un lucru, iar celălalt să vadă ceva complet diferit.
Și se întâmplă ca ceea ce este desenat să nu se întâmple deloc!
Deci, înainte de a trage concluzii din figură, este util să ne gândim la asta.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image052_25.gif" alt="Descriere:" align="left hspace=12 alt="latime="290" height="147">Отношения длин соответствующих сторон синего и красного треугольников не равны друг другу (2/3 и 5/8), поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют разные углы при соответствующих вершинах. Назовём первую фигуру, являющуюся вогнутым четырёхугольником, и вторую фигуру, являющуюся вогнутым восьмиугольником, псевдотреугольниками. Если нижние стороны этих псевдотреугольников параллельны, то гипотенузы в обоих псевдотреугольниках 13×5 на самом деле являются ломаными линиями (на верхнем рисунке создаётся излом внутрь, а на нижнем - наружу). Если наложить верхнюю и нижнюю фигуры 13×5 друг на друга, то между их «гипотенузами» образуется параллелограмм, в котором и содержится «лишняя» площадь. На рисунке этот параллелограмм приведён в верных пропорциях. «Гипотенуза» на самом деле является ломаной линией.!}
Concluzie.
Materialul prezentat în lucrare extinde orizonturile studenților, completează cunoștințele teoretice și explică multe iluzii optice. Iluziile geometrice creează oportunități bogate pentru artiști, fotografi, designeri de modă. Cu toate acestea, inginerii și matematicienii trebuie să fie atenți la desene și să susțină „evident” cu calcule precise.
Am arătat că estimările noastre de ochi ale cantităților geometrice reale depind foarte puternic de natura și fundalul imaginii. Erorile rezultate din iluziile optice pot fi foarte mari.
Astfel, studiul nostru a arătat cât de largă și multifațetă este activitatea umană, cât de diferite sunt cerințele pentru forma și conținutul imaginilor. Unele dintre ele ar trebui să producă asupra ochiului uman aceeași impresie pe care o produce obiectul însuși reprezentat, cu alte cuvinte, imaginea ar trebui să aibă suficientă vizibilitate. Într-un alt caz, imaginea ar trebui să fie, în primul rând, echivalentă geometric cu originalul, ar trebui să ofere o descriere completă geometrică și dimensională a obiectului reprezentat.
În procesul de lucru la subiectul „Nu vă credeți ochilor...” - iluzii geometrice, noi:
Ø a studiat materialul teoretic pe această problemă;
Ø a trecut în revistă exemple de utilizare a iluziilor geometrice.
Ø Au efectuat cercetări legate de iluzii optico-geometrice și vizuale, le-au explicat și dovedit din punct de vedere geometrie.
Și au ajuns la concluzia: în matematică, atunci când rezolvi probleme, nu te poți baza doar pe un desen, trebuie să-ți confirmi toate afirmațiile cu proprietăți, axiome, teoreme.
Astfel, ipoteza studiului nostru a fost confirmată.
Bibliografie
1. S. Tolansky, „Iluzii optice”. - M.: Mir, 1967. - S. 128.
2. O. Ruthersward , „Cifre imposibile”. - M.: Stroyizdat, 1990.
3. P. Demin, „Experimente fizice și iluzii psihologice”. - M., 2006.
4. H. Schiffman, Feeling and Perception. - Sankt Petersburg, 2003.
5., „Iluziile vederii”, ed. 3 - M., Nauka, 1969
6., „Fizica distractivă”. - M., AST, 2010
7. O. Rutersvärd, Figuri imposibile. - M., Stroyizdat, 1990.
8., „Geometrie descriptivă”, M.1963
9., „Perspectivă în geometrie și pictură”, M 1998
10., „Matematică vie”, M. 2006
11. R. L Gregory, „Reasonable Eyes”, M. 2003
12., „Geometrie și Marsilieza”, M. 1986
13. Enciclopedie electronică mare a lui Cyril și Methodius Kagirov
14. N. M. Karpunina, „Matematică neașteptată”, M. 2003
15. E. Rubin, „Obiecte și imagini”, enciclopedie pentru copii 2000
16.P Francesca, „Despre perspectiva picturală”, Enciclopedia 2000
17. Enciclopedia pentru copii la matematică „Cunosc lumea”
18. I. Ya Depman, În spatele paginilor unui manual de matematică. M-1988
19. Nu-ți crede ochilor//Kvant-1970.-№10-S. 18-20.
Resurse de internet.
http://www. iluzie. /main/index/index. php - Iluzii și fenomene vizuale
http://www. *****/2004/6/evident. shtml - Iluzii de percepție vizuală. Evident este incredibilul. Jurnalul „În lumea științei”, iunie 2004 Nr. 6
http://www. *****/carte/gregory. htm - „Ochiul inteligent”
Iluzia optică se referă la astfel de efecte ale percepției vizuale care apar involuntar sau conștient la o persoană care observă anumite imagini.
Astfel de efecte sunt numite și iluzii optice - erori în percepția vizuală, a căror cauză este inexactitatea sau inadecvarea proceselor care au loc în timpul corectării inconștiente a imaginilor vizuale. În plus, caracteristicile fiziologice ale organelor de vedere și aspecte psihologice perceptie vizuala.
Iluzie optica, prezentat în această secțiune a site-ului, este de a distorsiona percepția prin estimarea incorectă a lungimii segmentelor, a mărimii unghiurilor, a culorilor obiectului vizibil etc. Cele mai populare tipuri ale sale sunt iluziile de percepție a adâncimii, răsturnările, perechile stereo și iluzii de mișcare.
Iluziile de percepție a profunzimii includ reflectarea inadecvată a obiectului reprezentat. Cele mai faimoase exemple de astfel de iluzii sunt imaginile de contur bidimensionale - atunci când sunt observate, ele sunt percepute inconștient de creier ca fiind unice-convexe. În plus, distorsiunile în percepția adâncimii pot duce la estimarea incorectă a dimensiunilor geometrice (în unele cazuri, eroarea ajunge la 25%).
Iluzie optica Flipperul constă în imaginea unei astfel de imagini, a cărei percepție depinde de direcția de vedere.
Stereopares fac posibilă observarea unei imagini stereoscopice prin suprapunerea lor pe structuri periodice. Focalizarea ochiului în spatele imaginii duce la observarea unui efect stereoscopic.
Iluziile în mișcare sunt imagini periodice, o privire lungă la care duce la o percepție vizuală a mișcării din părți separate.
Vezi broasca și calul în această iluzie optică?
Această imagine este foarte faimoasă. Întoarce-l pentru a vedea cum văd bărbații femeile după 6 beri.
Chipul misterios găsit pe Marte. Aceasta este o fotografie reală a suprafeței lui Marte făcută de Viking 1 în 1976.
Privește cele patru puncte negre din centrul imaginii timp de aproximativ 30-60 de secunde. Apoi închideți repede ochii și întoarceți-vă la ceva luminos (o lampă sau o fereastră). Ar trebui să vedeți un cerc alb cu o imagine înăuntru.
Frumoasă iluzie a unei biciclete în mișcare (© Akiyoshi Kitaoka: Folosit cu permisiunea).
Iluzia draperiilor în mișcare (© Akiyoshi Kitaoka: Folosit cu permisiunea).
Iluzie optică interesantă cu pătrate perfecte (© Akiyoshi Kitaoka: folosit cu permisiune).
Și încă o dată pătrate perfecte (© Akiyoshi Kitaoka: folosit cu permisiunea).
Acesta este un clasic - nu este nevoie să explic.
Ar trebui să fie 11 fețe în această imagine. Laicul mediu vede 4-6, atent - 8-10. Cei mai buni văd pe toate 11, schizofrenicii și paranoizii 12 sau mai mult. Și tu? (Nu lua acest test prea în serios, am auzit că ar putea fi 13 fețe.)
Poți vedea fața din această grămadă de boabe de cafea? Nu te grăbi, chiar e acolo.
Vedeți pătrate sau dreptunghiuri? De fapt, există doar linii drepte în direcții diferite, dar creierul nostru le percepe într-un mod complet diferit!
Suntem obișnuiți să luăm lumea din jurul nostru de bună, așa că nu observăm cum creierul nostru își înșală propriii stăpâni.
imperfecțiunea noastră viziune binoculara, judecățile false inconștiente, stereotipurile psihologice și alte distorsiuni ale viziunii asupra lumii servesc drept pretext pentru apariția iluziilor optice. Sunt foarte multe, dar am încercat să colectăm pentru tine cele mai interesante, nebunești și incredibile dintre ele.
Cifre imposibile
La un moment dat, acest gen de grafică era atât de răspândit încât și-a primit chiar propriul nume - imposibilitate. Fiecare dintre aceste cifre pare destul de reală pe hârtie, dar pur și simplu nu poate exista în lumea fizică.Trident imposibil
Blevet clasic - poate cel mai mult reprezentant luminos desene optice din categoria „figuri imposibile”. Indiferent cât de mult ai încerca, nu vei putea determina de unde provine vârful din mijloc.
O alta un prim exemplu este imposibilul triunghi Penrose.
Este sub forma așa-numitei „scări fără sfârșit”.
Și, de asemenea, „elefantul imposibil” al lui Roger Shepard.
camera Ames
Problemele iluziilor optice l-au interesat pe Adelbert Ames Jr. încă din copilărie. După ce a devenit medic oftalmolog, nu și-a oprit cercetările asupra percepției profunzimii, care au dus la celebra Cameră Ames. 
Cum funcționează camera Ames
Pe scurt, efectul camerei Ames poate fi transmis după cum urmează: se pare că două persoane stau în colțurile din stânga și din dreapta ale peretelui din spate - un pitic și un uriaș. Desigur, acesta este un truc optic și, de fapt, acești oameni au o înălțime destul de obișnuită. În realitate, camera are o formă trapezoidală alungită, dar din cauza perspectivei false, ni se pare dreptunghiulară. Colțul din stânga este mai departe de vederea vizitatorilor decât colțul din dreapta și, prin urmare, persoana care stă acolo pare atât de mică. 
Iluzii de mișcare
Această categorie de trucuri optice este de cel mai mare interes pentru psihologi. Cele mai multe dintre ele se bazează pe subtilitățile combinațiilor de culori, luminozitatea obiectelor și repetarea lor. Toate aceste trucuri ne înșală Vedere periferică, în urma căruia mecanismul de percepție se rătăcește, retina captează imaginea în mod intermitent, spasmodic, iar creierul activează zonele cortexului responsabile de recunoașterea mișcării.stea plutitoare
Este greu de crezut că această imagine nu este un format gif animat, ci o iluzie optică obișnuită. Desenul a fost creat de artistul japonez Kaya Nao în 2012. O iluzie pronunțată a mișcării se realizează datorită direcției opuse a modelelor din centru și de-a lungul marginilor. 
Există destul de multe astfel de iluzii de mișcare, adică imagini statice care par a fi în mișcare. De exemplu, celebrul cerc de rotire.
Sau săgeți galbene pe fond roz: când privirea par să se miște înainte și înapoi.
Atenție, această imagine poate provoca dureri de ochi sau amețeli la persoanele cu aparat vestibular slab.
Sincer, aceasta este o poză obișnuită, nu un gif! Spiralele psihedelice par să tragă undeva în universul plin de ciudatenii și minuni.
Iluzii-schimbătoare
Cel mai numeros și distractiv gen de desene-iluzii se bazează pe o schimbare în direcția privirii unui obiect grafic. Cele mai simple desene cu susul în jos trebuie doar să fie rotite cu 180 sau 90 de grade. 
Două iluzii clasice de schimbător: asistentă/bătrână și frumusețe/urât.
O imagine mai artistică cu o captură - atunci când este rotită la 90 de grade, broasca se transformă într-un cal.
Alte „iluzii duble” sunt mai subtile.
Fată / bătrână
Una dintre cele mai populare imagini duale a fost publicată în 1915 în revista de desene animate Puck. Legenda desenului scria: „Soția și soacra mea”. 
bătrâni / mexicani
bătrâni cuplu căsătorit sau mexicani care cântă la chitară? Majoritatea văd mai întâi bătrânii și abia apoi sprâncenele lor se transformă într-un sombrero, iar ochii lor în fețe. Paternitatea îi aparține artistului mexican Octavio Ocampo, care a creat multe imagini-iluzii de natură similară. 
Îndrăgostiți / delfini
În mod surprinzător, interpretarea acestei iluzii psihologice depinde de vârsta persoanei. De regulă, copiii văd delfini zbârnindu-se în apă - creierul lor, care nu este încă familiarizat cu relațiile sexuale și simbolurile lor, pur și simplu nu izolează doi iubiți în această compoziție. Oamenii în vârstă, dimpotrivă, văd mai întâi un cuplu, și abia apoi delfini. 
Lista acestor imagini duale este nesfârșită:
În imaginea de mai sus, majoritatea oamenilor văd mai întâi fața unui indian și abia apoi se uită în stânga și disting o silueta într-o haină de blană. Imaginea de mai jos este de obicei interpretată de toată lumea ca o pisică neagră și abia atunci apare un șoarece în contururile sale.
O imagine foarte simplă cu susul în jos - așa ceva se poate face cu ușurință cu propriile mâini.
Iluzii de culoare și contrast
Din păcate, ochiul uman este imperfect, iar în evaluările noastre asupra a ceea ce vedem (fără să-l observăm noi înșine) ne bazăm adesea pe mediul de culoare și pe luminozitatea fundalului obiectului. Acest lucru duce la iluzii optice foarte interesante.pătrate gri
Iluziile optice de culori sunt unul dintre cele mai populare tipuri de iluzie optică. Da, da, pătratele A și B sunt vopsite în aceeași culoare. 
Un astfel de truc este posibil datorită particularităților modului în care funcționează creierul nostru. O umbră fără margini ascuțite cade pe pătratul B. Datorită „mediului” mai întunecat și gradientului de umbră neted, pare a fi semnificativ mai deschis decât pătratul A.
spirală verde
Există doar trei culori în această fotografie: roz, portocaliu și verde. Nu crezi? Iată ce se întâmplă când înlocuiți roz și portocaliu cu negru. 
Rochia este albă și aurie sau albastră și neagră?
Cu toate acestea, iluziile bazate pe percepția culorii nu sunt neobișnuite. Luați, de exemplu, rochia albă și aurie sau neagră și albastră care a cucerit internetul în 2015. Ce culoare avea această rochie misterioasă și de ce oameni diferiti l-ai perceput diferit?Explicația pentru fenomenul vestimentar este foarte simplă: ca și în cazul pătratelor gri, totul depinde de adaptarea cromatică imperfectă a organelor noastre de vedere. După cum știți, retina umană este formată din două tipuri de receptori: bastonașe și conuri. Tijele captează mai bine lumina, în timp ce conurile captează culoarea. Fiecare persoană are un raport diferit de conuri și tije, astfel încât definiția culorii și formei unui obiect este ușor diferită în funcție de dominanța unuia sau altui tip de receptor.
Cei care au văzut rochia albă și aurie au atras atenția asupra fundalului puternic luminat și au decis că rochia este la umbră, ceea ce înseamnă că culoare alba ar trebui să fie mai întunecat decât de obicei. Dacă rochia ți s-a părut albastru-negru, atunci ochiul tău a acordat în primul rând atenție culorii principale a rochiei, care în această fotografie are într-adevăr o tentă albastră. Atunci creierul tău a apreciat că nuanța aurie era neagră, luminoasă din cauza razelor de soare îndreptate spre rochie și a calității proaste a fotografiei.
De fapt, rochia era albastră cu dantelă neagră.
Și iată o altă fotografie care a derutat milioane de utilizatori care nu s-au putut decide dacă în fața lor este un zid sau un lac.
Iluzii optice pe video
Balerină
Această iluzie optică nebunească este înșelătoare: este dificil de stabilit care picior al figurii este cel de susținere și, ca urmare, de a înțelege în ce direcție se învârte balerina. Chiar dacă ați reușit, în timp ce vizionați videoclipul, piciorul de sprijin se poate „schimba” și fata pare să înceapă să se rotească în cealaltă direcție.Cea mai populară iluzie optică "Balerina"
Dacă ai putea fixa cu ușurință direcția mișcării balerinei, asta indică o mentalitate rațională, practică. Dacă balerina se rotește înăuntru laturi diferite, asta înseamnă că ai o imaginație furtunoasă, nu întotdeauna consistentă. Contrar credinței populare, acest lucru nu afectează dominanța emisferei drepte sau stângi.
fețe de monstru
De interes pentru fanii lucrurilor neobișnuite este scaunul proiectat de Chris Duffy. Se pare că se bazează doar pe picioarele din față. Dar dacă îndrăznești să te așezi pe el, îți vei da seama că umbra aruncată de scaun este suportul său principal.
Abonați-vă la canalul nostru în Yandex.Zen
