Pozwala także znaleźć dokładną lokalizację obiektów na powierzchni ziemi sieć stopni - system równoleżników i południków. Służy do wyznaczania współrzędnych geograficznych punktów na powierzchni Ziemi – ich długości i szerokości geograficznej.
Podobieństwa(z greckiego równoległe- idąc obok) to linie umownie narysowane na powierzchni ziemi równoległe do równika; równik – linia przekroju powierzchni Ziemi przez przedstawioną płaszczyznę przechodzącą przez środek Ziemi prostopadle do jej osi obrotu. Najdłuższym równoleżnikiem jest równik; długość równoleżników od równika do biegunów maleje.
Meridiany(od łac. południk- południe) - linie umownie rysowane na powierzchni ziemi od jednego bieguna do drugiego wzdłuż najkrótszej drogi. Wszystkie południki są równej długości, wszystkie punkty danego południka mają tę samą długość geograficzną, a wszystkie punkty danego równoleżnika mają tę samą szerokość geograficzną.
Ryż. 1. Elementy sieci stopni
Szerokość i długość geograficzna
Szerokość geograficzna punktu jest wielkością łuku południka w stopniach od równika do danego punktu. Waha się od 0° (równik) do 90° (biegun). Istnieją północne i południowe szerokości geograficzne, w skrócie N.W. i S. (ryc. 2).
Każdy punkt na południe od równika będzie miał południową szerokość geograficzną, a każdy punkt na północ od równika będzie miał północną szerokość geograficzną. Określenie szerokości geograficznej dowolnego punktu oznacza określenie szerokości geograficznej równoleżnika, na którym się on znajduje. Na mapach szerokość równoleżników jest wskazana w prawej i lewej ramce.
Ryż. 2. Szerokość geograficzna
Długość geograficzna punktu jest wielkością łuku równoległego w stopniach od południka zerowego do danego punktu. Południk główny (Greenwich) przechodzi przez Obserwatorium w Greenwich, położone niedaleko Londynu. Na wschód od tego południka długość geograficzna wszystkich punktów jest wschodnia, na zachód - zachodnia (ryc. 3). Długość geograficzna waha się od 0 do 180°.
Ryż. 3. Długość geograficzna
Określenie długości geograficznej dowolnego punktu oznacza określenie długości geograficznej południka, na którym się on znajduje.
Na mapach długość geograficzna południków jest wskazana w górnej i dolnej ramce, a na mapie półkul - na równiku.
Szerokość i długość geograficzna dowolnego punktu na Ziemi składają się na jego długość współrzędne geograficzne. Zatem współrzędne geograficzne Moskwy wynoszą 56° N. i 38°E
Współrzędne geograficzne miast w Rosji i krajach WNP
| Miasto | Szerokość | Długość geograficzna |
| Abakan | 53.720976 | 91.44242300000001 |
| Archangielsk | 64.539304 | 40.518735 |
| Astana(Kazachstan) | 71.430564 | 51.128422 |
| Karakuł | 46.347869 | 48.033574 |
| Barnauł | 53.356132 | 83.74961999999999 |
| Biełgorod | 50.597467 | 36.588849 |
| Bijsk | 52.541444 | 85.219686 |
| Biszkek (Kirgistan) | 42.871027 | 74.59452 |
| Błagowieszczeńsk | 50.290658 | 127.527173 |
| Brack | 56.151382 | 101.634152 |
| Briańsk | 53.2434 | 34.364198 |
| Wielki Nowogród | 58.521475 | 31.275475 |
| Władywostok | 43.134019 | 131.928379 |
| Władykaukaz | 43.024122 | 44.690476 |
| Włodzimierz | 56.129042 | 40.40703 |
| Wołgograd | 48.707103 | 44.516939 |
| Wołogda | 59.220492 | 39.891568 |
| Woroneż | 51.661535 | 39.200287 |
| Grozny | 43.317992 | 45.698197 |
| Donieck, Ukraina) | 48.015877 | 37.80285 |
| Jekaterynburg | 56.838002 | 60.597295 |
| Iwanowo | 57.000348 | 40.973921 |
| Iżewsk | 56.852775 | 53.211463 |
| Irkuck | 52.286387 | 104.28066 |
| Kazań | 55.795793 | 49.106585 |
| Kaliningrad | 55.916229 | 37.854467 |
| Kaługa | 54.507014 | 36.252277 |
| Kamensk-Uralski | 56.414897 | 61.918905 |
| Kemerowo | 55.359594 | 86.08778100000001 |
| Kijów(Ukraina) | 50.402395 | 30.532690 |
| Kirow | 54.079033 | 34.323163 |
| Komsomolsk nad Amurem | 50.54986 | 137.007867 |
| Korolew | 55.916229 | 37.854467 |
| Kostroma | 57.767683 | 40.926418 |
| Krasnodar | 45.023877 | 38.970157 |
| Krasnojarsk | 56.008691 | 92.870529 |
| Kursk | 51.730361 | 36.192647 |
| Lipieck | 52.61022 | 39.594719 |
| Magnitogorsk | 53.411677 | 58.984415 |
| Machaczkała | 42.984913 | 47.504646 |
| Mińsk, Białoruś) | 53.906077 | 27.554914 |
| Moskwa | 55.755773 | 37.617761 |
| Murmańsk | 68.96956299999999 | 33.07454 |
| Nabierieżnyje Czełny | 55.743553 | 52.39582 |
| Niżny Nowogród | 56.323902 | 44.002267 |
| Niżny Tagil | 57.910144 | 59.98132 |
| Nowokuźnieck | 53.786502 | 87.155205 |
| Noworosyjsk | 44.723489 | 37.76866 |
| Nowosybirsk | 55.028739 | 82.90692799999999 |
| Norylsk | 69.349039 | 88.201014 |
| Omsk | 54.989342 | 73.368212 |
| Orzeł | 52.970306 | 36.063514 |
| Orenburg | 51.76806 | 55.097449 |
| Penza | 53.194546 | 45.019529 |
| Perworalsk | 56.908099 | 59.942935 |
| permski | 58.004785 | 56.237654 |
| Prokopiewsk | 53.895355 | 86.744657 |
| Psków | 57.819365 | 28.331786 |
| Rostów nad Donem | 47.227151 | 39.744972 |
| Rybińsk | 58.13853 | 38.573586 |
| Ryazan | 54.619886 | 39.744954 |
| Skrzydlak | 53.195533 | 50.101801 |
| Sankt Petersburg | 59.938806 | 30.314278 |
| Saratów | 51.531528 | 46.03582 |
| Sewastopol | 44.616649 | 33.52536 |
| Siewierodwińsk | 64.55818600000001 | 39.82962 |
| Siewierodwińsk | 64.558186 | 39.82962 |
| Symferopol | 44.952116 | 34.102411 |
| Soczi | 43.581509 | 39.722882 |
| Stawropol | 45.044502 | 41.969065 |
| Suchum | 43.015679 | 41.025071 |
| Tambow | 52.721246 | 41.452238 |
| Taszkent (Uzbekistan) | 41.314321 | 69.267295 |
| Twer | 56.859611 | 35.911896 |
| Togliatti | 53.511311 | 49.418084 |
| Tomsk | 56.495116 | 84.972128 |
| Tuła | 54.193033 | 37.617752 |
| Tiumeń | 57.153033 | 65.534328 |
| Ułan-Ude | 51.833507 | 107.584125 |
| Uljanowsk | 54.317002 | 48.402243 |
| Ufa | 54.734768 | 55.957838 |
| Chabarowsk | 48.472584 | 135.057732 |
| Charków, Ukraina) | 49.993499 | 36.230376 |
| Czeboksary | 56.1439 | 47.248887 |
| Czelabińsk | 55.159774 | 61.402455 |
| Kopalnie | 47.708485 | 40.215958 |
| Engelsa | 51.498891 | 46.125121 |
| Jużno-Sachalińsk | 46.959118 | 142.738068 |
| Jakuck | 62.027833 | 129.704151 |
| Jarosław | 57.626569 | 39.893822 |
Szerokość geograficzna to kąt φ pomiędzy lokalnym kierunkiem zenitowym a płaszczyzną równikową, mierzony od 0° do 90° po obu stronach równika. WSPÓŁRZĘDNE GEOGRAFICZNE - szerokość i długość geograficzna, określają położenie punktu na powierzchni ziemi. Na mapach Wyszukiwarki domyślnie współrzędne są wyświetlane w stopniach s dziesiętny ze znakami „-” oznaczającymi ujemną długość geograficzną.
Długości wschodnie są uważane za dodatnie, długości geograficzne zachodnie są uważane za ujemne. Aby całkowicie określić położenie punktu w przestrzeni trójwymiarowej, potrzebna jest trzecia współrzędna - wysokość. Główną wadą w praktyczne zastosowanie G.S.K. w nawigacji jest duża prędkość kątowa tego układu na dużych szerokościach geograficznych, rosnąca do nieskończoności na biegunie.
Współrzędne te są widoczne np. podczas wyznaczania tras z dowolnych punktów. Podczas wyszukiwania rozpoznawane są także inne formaty. Najpopularniejszy sposób znajdowania punktu na powierzchni Ziemi (kuli) jest dobrze znany - za pomocą współrzędnych geograficznych zwanych szerokością i długością geograficzną. Równoległości i południki tworzą na powierzchni Ziemi siatkę współrzędnych, za pomocą której można dokładnie wyznaczyć dowolne miejsce na Ziemi.
Możemy sobie wyobrazić Ziemię jako kulę obracającą się wokół własnej osi. Końce osi to biegun północny i południowy. Równik to linia szerokości geograficznej o wartości 0°. Oznacza to, że równik jest punktem wyjścia do pomiaru innych linii szerokości geograficznej.
Wszystkie linie szerokości geograficznej są równoległe do równika i czasami nazywane są także równoleżnikami. Równik dzieli Ziemię na półkulę północną i południową. Północne szerokości geograficzne tak wartości dodatnie i południowe szerokości geograficzne wartości ujemne. Ostatecznie zdecydowano, że linia zerowej długości geograficznej przechodzi przez Laboratorium Greenwich, zlokalizowane w Anglii, na wschodnich obrzeżach Londynu. Linia ta nazywana jest także południkiem głównym lub południkiem Greenwich.
Co to jest długość geograficzna?
Każdą linię koła można podzielić na stopnie z minutami i sekundami. Stopień długość geograficzna wynosi 1/360 równika. Odstęp między 39. i 40. równoleżnikiem wynosi 1° szerokości geograficznej. Odstęp między 175. a 176. południkiem wynosi 1° długości geograficznej. Zatem, pełny zapis współrzędne geograficzne wulkanu Ngauruhoe: 39° 07′ S, 175° 37′ E. 39 stopni, siedem minut szerokości geograficznej południowej.
Co to jest szerokość geograficzna?
Jedna sekunda szerokości geograficznej wynosi około 0,03 km, czyli około 30 metrów. Na równiku jest to około 111 kilometrów, czyli tyle samo, co stopień szerokości geograficznej. Długość geograficzna stopniowo maleje i dąży do zera, gdy południki zbiegają się na biegunach Ziemi. Zatem na 45° szerokości geograficznej stopień długości geograficznej wynosi około 79 kilometrów. Ponieważ stopnie długości geograficznej różnią się wielkością, minuty i sekundy długości geograficznej również się zmieniają, zmniejszając się w kierunku biegunów.
Prawie wszystkie globusy mają linie równoleżników i południków. Ponadto wiele globusów ma tak zwany łuk południka, który nie tylko służy do utrzymania kuli globu na stojaku, ale także pomaga określić współrzędne geograficzne. Na łuku południka znajduje się skala stopni (patrz zdjęcie). Szerokość geograficzną określa się za pomocą tej skali. Jeśli na łuku południka nie ma skali stopni, to istnieje taka skala na południku zerowym (Greenwich) i na międzynarodowej linii zmiany daty (południk 180°). Ale długość geograficzną wyznacza równik.
Jeśli ten punkt znajduje się powyżej równika, będzie to szerokość geograficzna północna, jeśli poniżej równika, będzie to szerokość geograficzna południowa. Następnie określ długość geograficzną. Aby to zrobić, należy spojrzeć na wartość liczbową punktu przecięcia równika i łuku południka. Wartość tę należy rozpatrywać w skali równikowej. Łączy w sobie piękno lewitacji i nowoczesną technologię.
Globus elektromagnetyczny to wspaniały prezent i pamiątka dla Ciebie i Twoich znajomych. Szerokość geograficzna punktów położonych na półkuli północnej (szerokość geograficzna północna) jest zwykle uważana za dodatnią, szerokość geograficzna punktów na półkuli południowej jest uważana za ujemną. Zwyczajowo mówi się o szerokościach geograficznych w pobliżu biegunów jako wysokich, a tych w pobliżu równika jako niskich. Wybór południka zerowego jest arbitralny i zależy wyłącznie od umowy.
W koperta geograficzna Zwykle używa się „wysokości nad poziomem morza”, mierzonej od poziomu „wygładzonej” powierzchni – geoidy. Taki układ trzech współrzędnych okazuje się ortogonalny, co upraszcza szereg obliczeń. Orientacja osi w układzie współrzędnych geograficznych (GCS) jest wybierana zgodnie z algorytmem. Orientacja trójścianu XYZ, na skutek obrotu Ziemi i ruchu pojazdu, stale zmienia się wraz z prędkościami kątowymi.
Nie ma jednolitych zasad zapisywania współrzędnych. Wszystkie nawigatory GPS i większe projekty kartograficzne w Internecie działają w tym układzie współrzędnych. Ogólnie dostępna dokładność podczas pracy ze współrzędnymi geograficznymi wynosi 5 - 10 metrów w terenie. Współrzędne są wartościami kątowymi i wyrażane są w stopniach. Współrzędne geograficzne pojawią się w pasku wyszukiwania mapy (a także w panelu po prawej stronie).
Pod paskiem wyszukiwania pojawi się panel z adresem i współrzędnymi geograficznymi. Bieżąca lokalizacja jest zwykle rejestrowana jako punkt orientacyjny, z którego można później odczytać współrzędne.
Jednocześnie dostępne są wartości liczbowe współrzędnych (można je zobaczyć w pasku wyszukiwania mapy otwieranej poprzez link). Należy pamiętać, że znaczniki punktów pokazane na mapie są przypisane do dróg, a ich położenie odpowiada jedynie w przybliżeniu wprowadzonym współrzędnym. Formy zapisu można w prosty sposób konwertować między sobą (1 stopień = 60 minut, 1 minuta = 60 sekund).
NA Mapy Google i mapy Yandex, najpierw szerokość, potem długość geograficzna (do października 2012 r. na mapach Yandex przyjęto odwrotną kolejność: najpierw długość, potem szerokość geograficzna). Długość geograficzna to kąt λ między płaszczyzną południka przechodzącego przez dany punkt a płaszczyzną początkowego południka głównego, od którego mierzona jest długość geograficzna.
Pobierz z plików depozytowych
6. ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW NA MAPIE TOPOGRAFICZNEJ
6.I. DEFINICJA NOMENKLATURY ARKUSZY MAPY
Rozwiązując szereg problemów projektowych i geodezyjnych pojawia się potrzeba znalezienia wymaganego arkusza mapy w danej skali dla określonego obszaru obszaru, tj. przy ustalaniu nazewnictwa danego arkusza mapy. Nazewnictwo arkusza mapy można określić na podstawie współrzędnych geograficznych punktów terenowych na danym obszarze. W tym przypadku można również użyć płaskich prostokątnych współrzędnych punktów, ponieważ istnieją wzory i specjalne tabele do przeliczania ich na odpowiednie współrzędne geograficzne.
PRZYKŁAD: Ustal nazewnictwo arkusza mapy w skali 1:10 000 na podstawie współrzędnych geograficznych punktu M:
szerokość geograficzna = 52 0 48 ' 37 '' ; długość geograficzna L = 100°I8′ 4I”.
Najpierw musisz określić nazewnictwo arkusza mapy skali
I: I 000 000, w którym znajduje się punkt M o podanych współrzędnych. Jak wiadomo, powierzchnia ziemi jest podzielony przez równoleżniki poprowadzone co 4° na rzędy oznaczone wielkimi literami alfabetu łacińskiego. Punkt N o szerokości 52°48’37” znajduje się w 14 rzędzie od równika, pomiędzy równoleżnikami 52° i 56°. Ten wiersz odpowiada czwartej literze alfabetu łacińskiego -N. Wiadomo również, że powierzchnię Ziemi dzielą południki, przeciągnięte pod kątem 6°, na 60 kolumn. Kolumny są ponumerowane cyframi arabskimi z zachodu na wschód, zaczynając od południka o długości geograficznej I80°. Numery kolumn różnią się od numerów odpowiednich 6-stopniowych stref rzutu Gaussa o 30 jednostek. Punkt M o długości geograficznej 100°18′ 4I” położony jest w strefie 17, położonej pomiędzy południkami 96° i 102°. Strefa ta odpowiada kolumnie nr 47. Nazewnictwo arkusza mapy w skali I: 1 000 000 składa się z litery oznaczającej ten wiersz oraz numeru kolumny. W konsekwencji nazewnictwo arkusza mapy w skali 1:1 000 000, na którym znajduje się punkt M, będzie wynosić N-47.
Następnie należy określić nazewnictwo arkusza mapy, skala I: 100 000, na który przypada punkt M. Arkusze mapy w skali 1:100 000 otrzymujemy dzieląc arkusz sań w skali 1:I 000 000 na 144 części (ryc. 8).Każdą stronę arkusza N-47 dzielimy na 12 równych części i łączymy odpowiednie punkty z odcinkami równoleżników i południków. Powstałe arkusze mapy w skali 1:100 000 są ponumerowane cyframi arabskimi i mają wymiary: 20' - szerokość i 30' - długość geograficzna. Z ryc. 8 widać, że punkt M o podanych współrzędnych przypada na arkusz mapy w skali I: 100 000 e numer 117. Nomenklatura tego arkusza będzie brzmieć N-47-117.
Arkusze mapy w skali I: 50 000 uzyskuje się poprzez podzielenie arkusza mapy w skali I: 100 000 na 4 części i oznacza się je wielkimi literami alfabetu rosyjskiego (ryc. 9). Nomenklatura arkusza tej mapy, na którą przypada dokładne M, będzie wynosić N-47-117. Z kolei arkusze mapy w skali I: 25 000 uzyskuje się poprzez podzielenie arkusza mapy w skali I: 50 000 na 4 części i są oznaczone małymi literami alfabetu rosyjskiego (ryc. 9). Punkt M o podanych współrzędnych przypada na arkusz mapy w skali I: 25 000, który ma nomenklaturę N-47-117 – G-A.
Ostatecznie arkusze mapy w skali 1:10 000 uzyskuje się poprzez podzielenie arkusza mapy w skali 1:25 000 na 4 części i oznaczanie ich cyframi arabskimi. Z ryc. 9 widać, że punkt M znajduje się na arkuszu mapy tej skali, który ma nomenklaturę N-47-117-G-A-1.
Odpowiedź na rozwiązanie tego problemu znajduje się na rysunku.
6.2. WYZNACZANIE WSPÓŁRZĘDNYCH PUNKTÓW NA MAPIE
Dla każdego włączonego prądu Mapa topograficzna możesz wyznaczyć jego współrzędne geograficzne (długość i szerokość geograficzną) oraz prostokątne współrzędne Gaussa x, y.
Aby określić te współrzędne, stosuje się mapę stopni i siatek kilometrów. aby wyznaczyć współrzędne geograficzne punktu P, narysuj położony najbliżej tego punktu równoleżnik południowy i południk zachodni, łącząc drobne podziałki układu stopni o tej samej nazwie (ryc. 10).
Szerokość Bo i długość Lo punktu Ao są określone przez przecięcie narysowanego południka i równoleżnika. Przez dany punkt P poprowadź linie równoległe do narysowanego południka i równoległe oraz za pomocą linijki milimetrowej zmierz odległości B = A 1 P i L = A 2 P oraz wielkości minutowych podziałek szerokości i długości geograficznej C na mapy. Współrzędne geograficzne punktu P wyznacza się za pomocą wzorów C l
- szerokość: B P = B o + *60 ’’
— długość geograficzna: L P = L o + *60’’ , mierzone z dokładnością do dziesiątych części milimetra.
Odległości B, l, Cb, C l mierzona z dokładnością do dziesiątych części milimetra.
Aby określić prostokątne współrzędne punktu R skorzystaj z mapy z siatką kilometrów. Po digitalizacji tej siatki współrzędne zostaną znalezione na mapie X o I Ty południowo-zachodni narożnik kwadratu siatki, w którym znajduje się punkt P (ryc. 11). A potem od razu R obniżyć piony S1 L I C2L po bokach tego kwadratu. Długości tych prostopadłych mierzone są z dokładnością do dziesiątych części milimetra. ∆Х I ∆У i biorąc pod uwagę skalę mapy, określa się ich rzeczywiste wartości w terenie. Na przykład zmierzona odległość S1 R wynosi 12,8 my, a skala mapy wynosi 1:10 000. Według skali I mm na mapie odpowiada 10 m terenu, co oznacza
∆Х= 12,8 x 10 m = 128 m.
Po zdefiniowaniu wartości ∆Х I ∆У znajdź prostokątne współrzędne punktu P, korzystając ze wzorów
Xp= Xo+∆ X
Tak= Siema+∆ Y
Dokładność wyznaczenia współrzędnych prostokątnych punktu zależy od skali mapy i można ją wyznaczyć korzystając ze wzoru
T=0.1* M, mm,
gdzie M jest mianownikiem skali mapy.
Przykładowo dla mapy w skali I: 25 000, dokładność określenia współrzędnych X I U wynosi T= 0,1 x 25 000 = 2500 mm = 2,5 m.
6.3. WYZNACZANIE KĄTÓW ORIENTACJI LINII
Kąty orientacji linii obejmują kąt kierunkowy, azymut rzeczywisty i magnetyczny.
Aby określić prawdziwy azymut określonej linii statku powietrznego z mapy (ryc. 12), wykorzystuje się ramkę stopni mapy. Przez punkt początkowy B tej prostej, równolegle do linii pionowej ramki stopni, rysuje się linię południka prawdziwego (linia przerywana NS), a następnie mierzy się wartość azymutu prawdziwego A za pomocą kątomierza geodezyjnego.
Do wyznaczenia kąta kierunkowego określonej linii DE z mapy (rys. I2) wykorzystuje się siatkę mapy kilometrowej. Przez punkt początkowy D poprowadź równolegle do pionowej linii siatki kilometrów (linia przerywana KL). Narysowana linia będzie równoległa do osi x rzutu Gaussa, czyli południka osiowego tej strefy. Kąt kierunkowy α de mierzony jest transportem geodezyjnym względem narysowanej linii KL. Należy zauważyć, że zarówno kąt kierunkowy, jak i prawdziwe azymuty są liczone, a zatem mierzone, zgodnie z ruchem wskazówek zegara w stosunku do początkowego kierunku zorientowanej linii.
Oprócz bezpośredniego pomiaru kąta kierunkowego linii na mapie za pomocą kątomierza, możesz określić wartość tego kąta w inny sposób. Dla tej definicji prostokątne współrzędne punktów początkowego i końcowego linii (X d, Y d, X e, Y e). Kąt kierunkowy danej linii można znaleźć za pomocą wzoru
Wykonując obliczenia z wykorzystaniem tego wzoru za pomocą mikrokalkulatora należy pamiętać, że kąt t=arctg(∆y/∆x) nie jest kątem kierunkowym, ale kątem tabelarycznym. Wartość kąta kierunkowego w tym przypadku należy określić biorąc pod uwagę znaki ∆Х i ∆У, korzystając ze znanych wzorów redukcyjnych:
Kąt α leży w pierwszej ćwiartce: ∆Х>0; ∆Y>0; α=t;
Kąt α leży w II ćwiartce: ∆Х<0; ∆Y>0; α=180 o -t;
Kąt α leży w III ćwiartce: ∆Х<0; ∆Y<0; α=180 o +t;
Kąt α leży w IV ćwiartce: ∆Х>0; ∆Y<0; α=360 o -t;
W praktyce, wyznaczając kąty odniesienia linii, zwykle najpierw znajdują się jej kąt kierunkowy, a następnie znając deklinację igły magnetycznej δ i zbieżność południków γ (ryc. 13) przechodzą do prawdziwego azymutu magnetycznego , korzystając z następujących wzorów:
A=α+γ;
A m =A-δ=α+γ-δ=α-P,
Gdzie P=δ-γ — całkowitą poprawkę na deklinację igły magnetycznej i zbieżność południków.
Wielkości δ i γ są brane ze znakami. Kąt γ mierzony jest od południka prawdziwego do południka magnetycznego i może być dodatni (wschodni) i ujemny (zachodni). Kąt γ mierzony jest od ramki stopni (południk rzeczywisty) do pionowej linii siatki kilometrowej i może być również dodatni (wschodni) i ujemny (zachodni). Na schemacie pokazanym na ryc. 13, deklinacja igły magnetycznej δ jest wschodnia, a zbieżność południków zachodnia (ujemna).
Średnia wartość δ i γ dla danego arkusza mapy podana jest w południowo-zachodnim narożniku mapy, poniżej ramki projektowej. Wskazano tu również datę wyznaczenia deklinacji igły magnetycznej, wielkość jej rocznej zmiany i kierunek tej zmiany. Korzystając z tych informacji, należy obliczyć nachylenie igły magnetycznej δ w dniu jej wyznaczenia.
PRZYKŁAD. Deklinacja na rok 1971 Eastern 8 o 06’. Zmiana roczna to deklinacja zachodnia 0 o 03’.
Wartość deklinacji igły magnetycznej w roku 1989 będzie wynosić: δ=8 o 06’-0 o 03’*18=7 o 12’.
6.4 WYZNACZANIE WYSOKOŚCI PUNKTÓW W POZIOMIE
Wysokość punktu znajdującego się na poziomie jest równa wzniesieniu tego poziomu.Jeśli poziom nie jest digitalizowany, jego wysokość wyznacza się poprzez digitalizację sąsiednich konturów, biorąc pod uwagę wysokość odcinka reliefowego. Należy pamiętać, że co piąta pozioma linia na mapie jest digitalizowana, a dla wygody wyznaczania znaków zdigitalizowane linie poziome rysowane są grubymi liniami (ryc. 14, a). Znaki poziome są podpisywane w przerwach między wierszami, tak aby podstawa cyfr była skierowana w stronę nachylenia.
Bardziej ogólny przypadek ma miejsce, gdy punkt znajduje się pomiędzy dwiema poziomymi liniami. Niech punkt P (ryc. 14, b), którego wysokość należy określić, znajduje się pomiędzy liniami poziomymi ze znakami 125 i 130 m. Przez punkt P przebiega linia prosta AB jako najkrótsza odległość między poziomą na planie mierzone są linie oraz położenie d=AB i odcinek l=AP. Jak widać z przekroju pionowego wzdłuż linii AB (rys. 14, c), wartość ∆h oznacza przekroczenie punktu P nad poziom mniejszy (125 m) i można ją obliczyć ze wzoru
∆ h= * H ,
gdzie h jest wysokością przekroju reliefu.
Wtedy wysokość punktu P będzie równa
H R = H A + ∆h.
Jeżeli punkt znajduje się pomiędzy liniami poziomymi z identycznymi znakami (punkt M na ryc. 14, a) lub wewnątrz zamkniętego poziomu (punkt K na ryc. 14, a), wówczas znak można określić jedynie w przybliżeniu. W tym przypadku uważa się, że wzniesienie punktu jest mniejsze lub większe niż wysokość tego horyzontu i połowa wysokości odcinka reliefowego, tj. 0,5 h (na przykład N m = 142,5 m, H k = 157,5 m). Dlatego też na planach i mapach nanoszone są oznaczenia charakterystycznych punktów rzeźby (szczyt wzniesienia, dno niecki itp.), uzyskane z pomiarów w terenie.
6.5 OKREŚLENIE BEZSTOPNIOWEGO NACHylENIA PRZEZ HARMONOGRAM UKŁADANIA
Nachylenie zbocza to kąt nachylenia zbocza do płaszczyzny poziomej. Im większy kąt, tym bardziej strome nachylenie. Kąt nachylenia v oblicza się ze wzoru
V=arctg(H/ D),
gdzie h jest wysokością odcinka reliefowego, m;
d-układanie, m;
Układ to odległość na mapie pomiędzy dwiema sąsiadującymi liniami konturowymi; Im bardziej strome zbocze, tym mniejsze ułożenie.
Aby uniknąć obliczeń przy wyznaczaniu nachyleń i stromości zboczy z planu lub mapy, w praktyce stosuje się specjalne wykresy, zwane wykresami kreślącymi.Wykres kreślący to wykres funkcji D= N* ctgν, których odcięte są wartościami kątów nachylenia, zaczynając od 0°30', a rzędne są wartościami lokalizacji odpowiadającymi tym kątom nachylenia i wyrażonymi w skali mapy (ryc. 15, a).
Aby określić nachylenie zbocza za pomocą kompasu, weź odpowiednią lokalizację z mapy (na przykład AB na ryc. 15, b) i przenieś ją na wykres lokalizacji (ryc. 15, a), tak aby odcinek AB jest równoległa do pionowych linii wykresu, przy czym jedna odnoga kompasu znajdowała się na poziomej linii wykresu, druga zaś na krzywej osadów.
Wartości stromości zboczy wyznacza się za pomocą digitalizacji skali poziomej wykresu. W rozważanym przykładzie (ryc. 15) nachylenie zbocza wynosi ν= 2°10’.
6.6. PROJEKTOWANIE LINII O OKREŚLONYM SPADKU
Projektując drogi i linie kolejowe, kanały i różne media, pojawia się zadanie skonstruowania na mapie trasy przyszłej budowli o zadanym nachyleniu.
Załóżmy, że na mapie w skali 1:10000 wymagane jest wytyczenie przebiegu autostrady pomiędzy punktami A i B (ryc. 16). Aby jego nachylenie na całej długości nie przekraczało I=0,05 . Wysokość odcinka reliefowego na mapie H= 5 m.
Aby rozwiązać zadanie, oblicz ilość fundamentu odpowiadającą danemu nachyleniu i wysokości przekroju h:
Następnie wyraź lokalizację w skali mapy
gdzie M jest mianownikiem skali numerycznej mapy.
Wielkość ułożenia d´ można również określić na podstawie wykresu ułożenia, dla którego należy określić kąt nachylenia ν odpowiadający danemu nachyleniu i i za pomocą kompasu zmierzyć ułożenie dla tego kąta nachylenia.
Budowa trasy pomiędzy punktami A i B odbywa się w następujący sposób. Stosując rozwiązanie kompasu równe d´ = 10 mm, zaznacza się sąsiednią linię poziomą od punktu A i uzyskuje się punkt 1 (ryc. 16). Od punktu 1, korzystając z tego samego rozwiązania kompasu, zaznacz kolejną linię poziomą, uzyskując punkt 2 itd. Łącząc powstałe punkty, narysuj linię o zadanym nachyleniu.
W wielu przypadkach ukształtowanie terenu pozwala na wytyczenie nie jednego, ale kilku wariantów trasy (przykładowo warianty 1 i 2 na ryc. 16), spośród których wybiera się ten najbardziej akceptowalny ze względów technicznych i ekonomicznych. z dwóch wariantów trasy, realizowanych w przybliżeniu w takich samych warunkach, wybrany zostanie wariant o krótszej długości projektowanej trasy.
Konstruując linię trasy na mapie, może się okazać, że w pewnym miejscu trasy otwór kompasu nie dochodzi do kolejnej linii poziomej, tj. obliczona lokalizacja d jest mniejsza niż rzeczywista odległość między dwiema sąsiednimi liniami poziomymi. Oznacza to, że na tym odcinku trasy nachylenie zbocza jest mniejsze od podanego, a podczas projektowania jest to kosztownie traktowane jako czynnik pozytywny. W takim przypadku ten odcinek trasy należy poprowadzić wzdłuż najkrótszej odległości pomiędzy liniami poziomymi w kierunku punktu końcowego.
6.7. WYZNACZANIE GRANIC OBSZARU ODBIORU WODY
Obszar drenażowy lub przy basenie. Jest to odcinek powierzchni ziemi, z którego zgodnie z warunkami rzeźby terenu woda powinna spłynąć do danego drenażu (dziubek, potok, rzeka itp.). Wyznaczenie obszaru zlewni odbywa się z uwzględnieniem topografii poziomej. Granice zlewni stanowią linie zlewni, które przecinają się z liniami poziomymi pod kątem prostym.
Ryc. 17 przedstawia wąwóz, przez który przepływa strumień PQ. Granicę dorzecza zaznaczono linią przerywaną HCDEFG i narysowano wzdłuż linii zlewni. Należy pamiętać, że linie zlewni to to samo, co linie drenażowe (thalwegs). Linie poziome przecinają się w miejscach największego zakrzywienia (o mniejszym promieniu krzywizny).
Przy projektowaniu obiektów hydrotechnicznych (tamy, śluzy, wały, tamy itp.) granice obszaru zlewni mogą nieznacznie zmieniać swoje położenie. Załóżmy na przykład, że na rozważanym terenie zostanie zaplanowana budowa konstrukcji hydraulicznej (oś AB tej konstrukcji) (ryc. 17).
Z punktów końcowych A i B projektowanej konstrukcji poprowadzono linie proste AF i BC do zlewni, prostopadle do linii poziomych. W tym przypadku linia BCDEFA stanie się granicą zlewni. Rzeczywiście, jeśli weźmiemy punkty m 1 i m 2 wewnątrz basenu, a punkty n 1 i n 2 poza nim, to trudno zauważyć, że kierunek nachylenia od punktów m 1 i m 2 idzie do planowanej konstrukcji, i z punktów n 1 i n 2 mija go.
Znając powierzchnię zlewni, średnie roczne opady, warunki parowania i wchłanianie wilgoci przez glebę, można obliczyć siłę przepływu wody do obliczeń konstrukcji hydraulicznych.
6.8. Budowa profilu terenu w zadanym kierunku
Profil liniowy to przekrój pionowy wzdłuż danego kierunku. Konieczność wykonania profilu terenu w zadanym kierunku pojawia się przy projektowaniu obiektów inżynierskich, a także przy określaniu widoczności pomiędzy punktami terenu.
Aby skonstruować profil wzdłuż linii AB (ryc. 18,a), łącząc punkty A i B linią prostą, otrzymujemy punkty przecięcia prostej AB z liniami poziomymi (punkty 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7). Punkty te, a także punkty A i B przenoszone są na pasek papieru, który łączy się z linią AB, a następnie podpisywane są znaki, wyznaczające je poziomo. Jeżeli linia prosta AB przecina zlewnię lub linię drenażową, wówczas znaki punktów przecięcia prostej z tymi liniami zostaną wyznaczone w przybliżeniu poprzez interpolację wzdłuż tych linii.
Najwygodniej jest zbudować profil na papierze milimetrowym. Konstrukcję profilu rozpoczynamy od narysowania poziomej linii MN, na którą z paska papieru przenoszone są odległości pomiędzy punktami przecięcia A, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, B.
Wybierz konwencjonalny horyzont tak, aby linia profilu nie przecinała się w żadnym miejscu z konwencjonalną linią horyzontu. Aby to zrobić, wysokość konwencjonalnego horyzontu przyjmuje się o 20-20 m mniej niż minimalna wysokość w rozważanym rzędzie punktów A, 1, 2, ..., B. Następnie wybierana jest skala pionowa (zwykle dla większej przejrzystości , 10 razy większa od skali poziomej, czyli skali mapy). W każdym z punktów A, 1, 2. ..., B przywracane są prostopadłe na prostej MN (ryc. 18, b) i nakładane są na nie oznaczenia tych punktów w przyjętej skali pionowej. Łącząc powstałe punkty A', 1', 2', ..., B' gładką krzywą, uzyskuje się profil terenu wzdłuż linii AB.
Za pomocą mapy możesz określić współrzędne geograficzne danego punktu, czyli jego szerokość i długość geograficzną. Na każdej mapie geograficznej znajduje się sieć stopni, za jej pomocą określane są współrzędne geograficzne.
Zwyczajowo określa się i zapisuje współrzędne w następującej kolejności: najpierw szerokość, potem długość geograficzna.
Aby znaleźć szerokość geograficzną na mapie, potrzebujemy podobieństw. Znajdźmy najważniejszy równoleżnik - równik. Jeśli nie jest oznaczony na mapie świata, odpowiada wartości 0°. Należy pamiętać, że wszystkie równoleżniki na mapie mają wartości liczbowe, które mogą wynosić od 0 do 90 stopni. Należy pamiętać, że 90° to maksymalna wartość szerokości geograficznej i odpowiada ona biegunom planety. Ale Ziemia ma dwa bieguny: północny i południowy, należy je rozróżnić. Równik, który znaleźliśmy, dzieli Ziemię na dwie półkule, wszystkie punkty na południe od równika mają południową szerokość geograficzną, wszystkie punkty na północ mają północną szerokość geograficzną. Okazuje się, że szerokość geograficzna bieguna północnego wynosi 90° szerokości geograficznej północnej, a biegun południowy wynosi 90° szerokości geograficznej południowej. W geografii przyjmuje się krótki zapis: zamiast słów „szerokość geograficzna północna” zwyczajowo pisze się szerokość geograficzną północną, a zamiast „szerokość południowa”: szerokość geograficzną południową. Pozostaje dowiedzieć się, co zrobić z równikiem, ponieważ jego szerokość geograficzna wynosi 0°. Tak jak w matematyce zero nie jest liczbą ani dodatnią, ani ujemną, tak w geografii, jeśli punkt znajduje się na równiku, jego szerokość geograficzna wynosi 0° lub 0° szerokości geograficznej. (ani północna, ani południowa).
Co jednak, jeśli punkt nie leży bezpośrednio na równoleżniku i znajduje się gdzieś pomiędzy nimi na mapie?
Przez dowolny punkt na mapie można poprowadzić równoległość, ponieważ jest ich nieskończona liczba. Dla wygody na mapie pokazanych jest tylko kilka, w przeciwnym razie zacienią całą mapę. Pozostałe podobieństwa należy dokończyć mentalnie.
Spróbujmy znaleźć szerokość geograficzną źródła rzeki Missouri. Punkt ten znajduje się w Ameryce Północnej, która znajduje się na północ od równika, to znaczy szerokość geograficzna naszego punktu jest północna.
Na mapie widzimy, że źródło znajduje się pomiędzy 40. a 60. równoleżnikiem. Oznacza to, że jego szerokość geograficzna jest większa niż 40, ale mniejsza niż 60 stopni. Zachowaj w tym miejscu szczególną ostrożność, zwróć uwagę, że na półkuli południowej obliczenia równoleżników na mapie świata przebiegają w kierunku przeciwnym niż na półkuli północnej! Zawsze dokładnie określ mniej więcej, jaką wartość powinna mieć szerokość geograficzna twojego punktu - pomiędzy którymi równoleżnikami się znajduje. Następnie, ponieważ szerokość geograficzna jest zwykle definiowana co do stopnia, musisz w myślach podzielić odległość między naszymi równoleżnikami (40 i 60) przez liczbę stopni między nimi (w naszym przypadku jest między nimi 19 równoleżników - od 41 do 59) i zmierzyć, który z nich jest w przybliżeniu, leży w naszym punkcie. Tutaj musimy uprościć naszą pracę: widzimy, że źródło Missouri jest znacznie bliżej 40. równoleżnika. Narysujmy w myślach równoleżnik 50°. Wygodniej jest to zrobić wzdłuż sąsiednich południków sieci stopni. Teraz wyraźnie widać, że punkt leży prawie pośrodku między 40. a 50. równoleżnikiem. Oznacza to, że jego szerokość geograficzna wynosi 45° N. Zauważamy również, że w zadaniach mających na celu znalezienie współrzędnych zwykle nie są wymagane absolutnie dokładne pomiary. Według atlasów szkolnych błąd pomiaru jest dopuszczalny w obrębie podziału siatki stopni, na mapie świata wynosi on zwykle 2°.
Teraz, gdy nauczyliśmy się wyznaczać szerokość geograficzną, możemy znaleźć długość geograficzną w podobny sposób. To nie jest dużo bardziej skomplikowane. Dodatkowa złożoność wynika z faktu, że Ziemia jest podzielona na półkulę północną i południową jednym równikiem, a na półkulę zachodnią i wschodnią dwoma południkami: zerowym i sto osiemdziesiątym. Na mapie świata będziemy musieli znaleźć ich obu. Wszystkie punkty na wschód od południka zerowego, ale na zachód od południka 180, mają długość wschodnią, a wszystkie punkty na zachód od południka zerowego, ale na wschód od 180, mają długość zachodnią. Południk zerowy jest również powszechnie nazywany południkiem zerowym lub Greenwich (Obserwatorium Greenwich w Londynie). Zwyczajowo skraca się również zapis długości geograficznej. Długość wschodnią zapisuje się jako E, a zachodnią jako W.
A co jeśli punkt leży na południku 0 lub 180? Najprawdopodobniej już zgadłeś, że ich długość geograficzna będzie po prostu wynosić 0° długości geograficznej. lub 180°d. - ani zachodni, ani wschodni.
Ostatnim niuansem jest długość geograficzna biegunów planety. Ustaliliśmy, że ich szerokość geograficzna wynosi 90°, ale wszystkie południki zbiegają się na biegunach. Dlatego nie można określić długości geograficznej bieguna; biegun północny i południowy nie mają długości geograficznej.
Oczywiście większość punktów na mapie, dla których szukamy współrzędnych, również leży pomiędzy południkami. Oznacza to, że będziemy musieli zrobić to samo, co przy szukaniu szerokości geograficznej - narysuj w myślach brakujące południki. Spróbujmy jeszcze raz, szukając źródła Missouri. Widzimy, że znajduje się on pośrodku, pomiędzy 100 a 120 południkiem zachodnim. Leżą na zachód od południka 0 i na wschód od 180. Oznacza to, że długość geograficzna naszego punktu jest zachodnia. Długość geograficzna punktu jest większa niż 100°, ale mniejsza niż 120°. Leży prawie pośrodku, co oznacza, że jego długość geograficzna wynosi około 110° na zachód. (Właściwie 111°, ale powtarzamy, że na tak małej mapie trudno jest idealnie zmierzyć współrzędne - kierujcie się błędem nie większym niż 2° dla mapy świata).
Mamy więc przybliżone współrzędne źródła Missouri: 45° N. i 110° W.
W rezultacie - plan „Jak szukać szerokości i długości geograficznej”
1) Określ, czy punkt znajduje się na północ czy na południe od równika:
- Jeśli na północ - szerokość geograficzna jest północna;
- Jeśli na południe - szerokość geograficzna jest południowa;
- Jeśli na równiku - szerokość geograficzna 0°
2) Określ, pomiędzy którymi równoleżnikami znajduje się punkt na mapie.
Oznacza to ustalenie, jaka będzie większa i mniejsza od jakiej wartości będzie jego szerokość geograficzna.
3) Narysuj w myślach brakujące równoleżniki i określ szerokość geograficzną z dokładnością do stopnia.
4) Określ, czy punkt znajduje się na zachód czy na wschód od południka 0.
- Jeśli jest na zachód od 0, ale na wschód od 180 - długość geograficzna jest zachodnia;
- Jeśli wschód wynosi 0, ale zachód wynosi 180 - długość geograficzna wynosi wschód;
- Jeśli na południku 0 - 0°d., jeśli na południku 180. - 180°d;
- Jeśli szerokość geograficzna wynosi 90°, to nie ma długości geograficznej.
5) Ustal, pomiędzy którymi południkami znajduje się dany punkt na mapie.
Dowiedz się, w jakich granicach szukamy wartości długości geograficznej;
6) Narysuj w myślach brakujące południki i określ długość geograficzną w stopniu.
Umiejętność określenia szerokości lub długości geograficznej na mapie jest ważna dla człowieka. Zwłaszcza, gdy zdarzy się wypadek i trzeba szybko podjąć decyzję i przekazać współrzędne policji. Jest rozpoznawana na różne sposoby. Mają na myśli kąt będący linią pionu i równoleżnikiem 0 w określonym punkcie. Wartość wynosi tylko do 90 stopni.
Nie zapominaj, że równik dzieli ziemię na półkulę północną i południową. Dlatego szerokość geograficzna punktów na Ziemi, które są wyższe niż najdłuższy równoleżnik, jest północna, a jeśli znajdują się niżej, to południowa.
Jak sprawdzić szerokość geograficzną dowolnego obiektu?
Możesz określić szerokość i długość geograficzną na mapie. Spójrz, pod którą równoległość wskazany jest obiekt. Jeśli nie jest to wskazane, niezależnie oblicz odległość między sąsiednimi liniami. Następnie znajdź stopień równoległości, którego szukasz.
Na równiku szerokość geograficzna wynosi 0°. Punkty leżące na tym samym równoleżniku będą miały tę samą szerokość geograficzną. Jeśli weźmiesz mapę, zobaczysz ją na ramkach, jeśli jest to kula ziemska, to tam, gdzie przecinają się równoleżniki z południkami 0° i 180°. Szerokości geograficzne wahają się od 0° i tylko do 90° (na biegunach).
5 głównych szerokości geograficznych
Weź mapę, zobaczysz tam główne podobieństwa. Dzięki nim współrzędne są łatwiejsze do rozpoznania. Od linii równoleżnikowej do linii znajdują się terytoria. Należą do jednego z regionów: umiarkowanego lub równikowego, polarnego lub tropikalnego.
Równik jest najdłuższym równoleżnikiem. Linie niższe lub wyższe maleją w kierunku biegunów. Szerokość równika wynosi 0°. Jest to punkt, od którego obliczane są równoleżniki w kierunku południowym lub północnym. Obszar rozpoczynający się od równika i sięgający do tropików to obszar równikowy. Zwrotnik północny jest głównym równoleżnikiem. Zawsze jest zaznaczona na mapach świata.
Można wykryć dokładne współrzędne 23° 26 min. i 16 sek. na północ od równika. To równoleżnik nazywany jest także Zwrotnikiem Raka. Zwrotnik Południa to równoleżnik znajdujący się na 23° i 26 min. i 16 sek. na południe od równika. Nazywa się go Zwrotnikiem Koziorożca. Obszar położony pośrodku linii w kierunku równika to regiony tropikalne.
Przy 66° 33 min. i 44 sek. Koło podbiegunowe znajduje się tuż nad równikiem. Jest to granica, za którą zwiększa się długość nocy. W pobliżu bieguna jest to 40 dni kalendarzowych.
Szerokość południowego koła podbiegunowego -66° 33 min. i 44 sek. A to jest granica, a za nią są polarne dni i noce. Regiony pomiędzy zwrotnikami a opisanymi liniami są umiarkowane, a te poza nimi nazywane są polarnymi.
Instrukcje
Krok 1
Wszyscy wiedzą, że równik dzieli ziemię na półkulę południową i północną. Za równikiem znajdują się równoleżniki. Są to okręgi równoległe do samego równika. Południki to konwencjonalne linie prostopadłe do równika.
Przez obserwatorium przechodzi południk zerowy, nazywa się Greenwich i znajduje się w Londynie. Dlatego mówią: „południk Greenwich”. Układ obejmujący równoleżniki z południkami tworzy siatkę współrzędnych. Używa się go, gdy chcą określić, gdzie znajduje się obiekt.
Krok 2
Czy szerokość geograficzna wskazuje, że dany punkt znajduje się na południe czy na północ od równika? Określa kąt 0° i 90°. Kąt zaczyna się obliczać od równika w kierunku bieguna południowego lub północnego. W ten sposób możesz określić współrzędne; mówią, że szerokość geograficzna jest południowa lub północna.
Krok 3
Współrzędne geograficzne mierzone są w minutach i sekundach, a co najważniejsze - w stopniach. Stopień pewnej szerokości geograficznej wynosi 1/180 od któregokolwiek z południków. Średnia długość 1 stopnia wynosi 111,12 km. Minuta długości wynosi 1852 m. Średnica Matki Ziemi wynosi 12713 km. Jest to odległość od bieguna do bieguna.
Krok 4
Aby określić szerokość geograficzną za pomocą opisanej metody, potrzebujesz pionu z kątomierzem. Możesz sam zrobić kątomierz. Weź kilka prostokątnych desek. Ściśnij je razem jak kompas, tak aby zmieniały kąt między sobą.
Krok nr 5
Weź nić. Zawieś na nim ciężarek (pion). Przymocuj sznurek do środka kątomierza. Skieruj podstawę kątomierza na gwiazdę polarną. Wykonaj obliczenia geometryczne. W szczególności od kąta pomiędzy linią pionu a podstawą kątomierza natychmiast odejmij 90°. Wynik ten to kąt między gwiazdą polarną a horyzontem. Ten kąt to szerokość geograficzna, w której się znajdujesz.
Inny sposób
Istnieje inna możliwość znalezienia współrzędnych. Nie jest taki jak pierwszy. Obudź się przed wschodem słońca i określ czas jego początku, a następnie zachodu słońca. Weź monogram w dłonie, aby znaleźć szerokość geograficzną. Po lewej stronie monogramu zapisz, jak długo trwał dzień, a po prawej stronie wpisz datę.
Jeszcze w połowie XVIII wieku. podobne współrzędne można było wyznaczyć na podstawie obserwacji astronomicznych. W latach 20 Już w XX wieku możliwa była już komunikacja radiowa i wyznaczanie współrzędnych za pomocą specjalnych przyrządów.
