Oznacza to skalę mapy 1 10000. Skale map i planów topograficznych. Pomiar powierzchni działki o zakrzywionym konturze

Każda karta ma skala- liczba, która pokazuje ile centymetrów na ziemi odpowiada jednemu centymetrowi na mapie.

skala mapy zwykle wymienione na nim. Rekord 1: 100 000 000 oznacza, że jeśli odległość między dwoma punktami na mapie wynosi 1 cm, to odległość między odpowiednimi punktami na jej terenie wynosi 100 000 000 cm.

Może być wymieniony w forma liczbowa jako ułamek– skala liczbowa (np. 1: 200 000). I można to zaznaczyć w formie liniowej: jako prosta linia lub pasek podzielony na jednostki długości (zwykle kilometry lub mile).

Im większa skala mapy, tym bardziej szczegółowo można na niej zobrazować elementy jej treści i odwrotnie, im mniejsza skala, tym bardziej rozległą przestrzeń można pokazać na arkuszu mapy, ale zobrazowany jest na niej teren z mniejszą ilością szczegółów.

Skala to ułamek którego licznik to jeden. Aby określić, która ze skal jest większa i ile razy, przypomnijmy sobie zasadę porównywania ułamków z tymi samymi licznikami: z dwóch ułamków z tymi samymi licznikami ten z mniejszym mianownikiem jest większy.

Stosunek odległości na mapie (w centymetrach) do odpowiedniej odległości na ziemi (w centymetrach) jest równy skali mapy.

Jak ta wiedza pomaga nam w rozwiązywaniu problemów matematycznych?

Przykład 1

Spójrzmy na dwie karty. Odległość 900 km między punktami A i B odpowiada na jednej mapie odległości 3 cm, odległość 1500 km między punktami C i D odpowiada odległości 5 cm na innej mapie. mapy są takie same.

Rozwiązanie.

Znajdź skalę każdej mapy.

900 km = 90 000 000 cm;

skala pierwszej mapy to: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

skala drugiej mapy to: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Odpowiadać. Skale map są takie same, tj. są równe 1:30 000 000.

Przykład 2

Skala mapy to 1: 1 000 000. Znajdźmy odległość między punktami A i B na ziemi, jeśli na mapie
AB = 3,42 cm?

Rozwiązanie.

Zróbmy równanie: stosunek AB \u003d 3,42 cm na mapie do nieznanej odległości x (w centymetrach) jest równy stosunkowi między tymi samymi punktami A i B na ziemi do skali mapy:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3420 000 cm \u003d 34,2 km.

Odpowiedź: odległość między punktami A i B na ziemi wynosi 34,2 km.

Przykład 3

Skala mapy to 1: 1 000 000. Odległość między punktami na ziemi wynosi 38,4 km. Jaka jest odległość między tymi punktami na mapie?

Rozwiązanie.

Stosunek nieznanej odległości x między punktami A i B na mapie do odległości w centymetrach między tymi samymi punktami A i B na ziemi jest równy skali mapy.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Odpowiedź: odległość między punktami A i B na mapie wynosi 3,84 cm.

Czy masz jakieś pytania? Nie wiesz jak rozwiązywać problemy?
Aby uzyskać pomoc korepetytora - zarejestruj się.
Pierwsza lekcja jest bezpłatna!

strony, z pełnym lub częściowym skopiowaniem materiału, wymagany jest link do źródła.

Według skali

mapy topograficzne dzielą się na:

- mała skala (1:1 000 000 - 1:500 000);

- średnia skala (1:200 000 - 1:100 000);

- duża skala(1:50 000 i więcej).

Skala map 1:25 000 – 1:100 000 przeznaczone są do pracy dowódców i sztabów w zakresie organizacji, prowadzenia walki oraz dowodzenia i kierowania wojskami w walce. Są one najczęściej używane jako karty robocze na taktycznym poziomie dowodzenia i kontroli. Studiują i oceniają teren w ramach przygotowań i podczas działań wojennych, ustalają współrzędne pozycji bojowych sił rakietowych i artylerii, a także współrzędne celów, wykonują pomiary i obliczenia w projektowaniu i budowie obiektów inżynierii wojskowej i innych obiektów .

Skala mapy 1:25 000 używany w wojskach do szczegółowego badania najważniejszych linii i obszarów terenu podczas forsowania zapór wodnych, lądowania itp.

Skala mapy 1:50 000 znajduje zastosowanie głównie w obronie, a także w ofensywie – głównie przy przełamywaniu obrony wroga, forsowaniu zapór wodnych, desantowaniu powietrznych i morskich sił szturmowych, a także w bitwach o osady.

Działając w dużych osadach, dowódcom i sztabom oprócz map mogą być wydawane plany miast skala 1:10 000 lub 1:25 000. Przeznaczone są do badania miast i podejścia do nich, orientacji w mieście, wyznaczania celów oraz dowodzenia i kontroli wojsk podczas bitwy o miasto. W tym celu plany wskazują nazwy ulic, numery kwartałów oraz najważniejsze obiekty miasta wraz z ich charakterystyką ilościową i jakościową.

Mapy w skalach 1:200 000 i 1:500 000 przeznaczone są do badania i oceny terenu w planowaniu i przygotowaniu operacji, do dowodzenia i kierowania wojskami w trakcie operacji oraz planowania ruchów wojsk. Mapa w skali 1:500 000 jest również wykorzystywana przez lotnictwo frontowe jako mapa lotnicza.

Skala mapy 1:200 000 szczególnie wygodny jako droga, ponieważ. wizualnie i wystarczająco kompletna do orientacji w terenie przedstawia sieć drogową i charakteryzuje jej przydatność do ruchu pojazdów i sprzętu wojskowego. Korzystając z tej mapy, można zbadać i ocenić sieć dróg oraz ogólny charakter rzeźby terenu, linii wodnych, lasów i dużych osiedli. Pomagają w tym informacje o terenie, umieszczone na odwrocie arkuszy mapy. Referencje zawierają w uogólnionej i usystematyzowanej formie niezbędne dodatkowe informacje o charakterze terenu i jego poszczególnych najważniejszych obiektach, których nie można wyświetlić na samej mapie.

We wszystkich instancjach dowodzenia i sztabów z batalionu i wyższych, do nawigacji po terenie podczas marszów używana jest mapa w skali 1:200 000. W karabinach zmotoryzowanych, jednostkach czołgów i formacjach podczas ofensywy, zwłaszcza podczas pościgu za wrogiem, jest używana jako mapa główna.

Skala mapy 1:1 000 000 wykorzystywane przez dowództwo do badania warunków fizycznych i geograficznych rozległych terytoriów oraz do ogólnych, przybliżonych obliczeń w celu zapewnienia działań bojowych wojsk podczas planowania operacji.

Rys.1 Elipsa i jej elementy.

Wymiary każdej elipsoidy obrotowej są scharakteryzowane przez większe półosi a i mniejsze b. Nastawienie (a - b) / a nazywa
kompresja elipsoidalna. Elipsoida obrotowa ma matematycznie poprawną powierzchnię utworzoną przez obrót elipsy wokół jej mniejszej osi. Odchylenia wysokości punktów na powierzchni geoidy od powierzchni najbliższej jej wielkości elipsoidy charakteryzują się średnio wartością rzędu 50 mi nie przekraczają 150 m. W porównaniu z wymiarami Ziemi , takie rozbieżności są tak nieznaczne, że w praktyce kształt Ziemi przyjmuje się jako elipsoidę. Elipsoida charakteryzująca kształt i wielkość Ziemi nazywa się elipsoida ziemi.

Ustalenie wymiarów elipsoidy ziemskiej, która jest najbardziej zbliżona kształtem i rozmiarem do rzeczywistej figury Ziemi, ma ogromne znaczenie naukowe, teoretyczne i praktyczne. Jest to ważne przy tworzeniu dokładnych map topograficznych. Jeśli wymiary elipsoidy Ziemi zostaną ustawione nieprawidłowo, doprowadzi to do błędnych obliczeń podczas rzutowania na jej powierzchnię (a w konsekwencji podczas przedstawiania na mapach) wszystkich długości linii i rozmiarów powierzchni w porównaniu z ich rzeczywistymi rozmiarami na płaskiej powierzchni Ziemi . Wymiary elipsoidy ziemskiej w różnych czasach zostały określone przez wielu naukowców na podstawie materiałów z pomiarów stopni. Niektóre z nich przedstawiono w tabeli 1:

Tabela 1

W USA, Kanadzie, Meksyku, Francji przy tworzeniu map stosuje się wymiary elipsoidy Clarka, w Finlandii i niektórych innych krajach - wymiary elipsoidy Hayforda, w Austrii - wymiary elipsoidy Bessela, w ZSRR i wiele krajów socjalistycznych - wymiary elipsoidy Krasowskiego.
Przy rozwiązywaniu niektórych problemów praktycznych, gdy nie jest wymagana wysoka dokładność, figurę Ziemi przyjmuje się jako kulę, której powierzchnia (około 510 mln km2) jest równa powierzchni elipsoidy o przyjętych wymiarach. Promień takiej kuli, obliczony z elementów elipsoidy Krasowskiego, wynosi 6371 116 m lub zaokrąglony 6371 km.

Układanie poziome. Przedstawiając fizyczną powierzchnię Ziemi na mapie (samolocie), najpierw rzutuje się ją liniami pionów na płaską powierzchnię (ryc. 2), a następnie, zgodnie z pewnymi zasadami, obraz ten jest rozmieszczany na płaszczyźnie.

Rys.2 Rzut fizycznej powierzchni Ziemi na poziomą powierzchnię.

Podczas przedstawiania małego odcinka powierzchni ziemi, odpowiedni odcinek powierzchni poziomej jest traktowany jako płaszczyzna pozioma i po rzuceniu na nią tego odcinka uzyskuje się plan topograficzny obszaru. Geometryczna istota takiego obrazu jest następująca. Jeżeli z każdego punktu dowolnej linii prostej AB (ryc. 3), arbitralnie umieszczonej w przestrzeni, obniżymy prostopadłą do płaszczyzny poziomej P (płaszczyzna rzutów), to punkty przecięcia pionów z płaszczyzną utworzą prosta ab, która będzie planowanym obrazem prostej AB. Obraz w postaci punktów i linii powierzchni ziemi nazywa się ich rozstaw poziomy lub rzut poziomy.

W przypadku, gdy rzutowana linia jest pozioma, jej obraz w rzucie jest równy długości samej linii. Jeżeli rzutowana linia prosta jest nachylona, to jej odległość w poziomie jest zawsze krótsza niż jej długość i maleje wraz ze wzrostem kąta nachylenia. Pozioma rozpiętość linii pionowej reprezentuje punkt.

Rys.3 Odstępy w poziomie (obraz w rzucie) punktu, linie proste, łamane i krzywe.

Przy tworzeniu mapy stosuje się ją w określonej skali, czyli z pewnym spadkiem, poziome układanie wszystkich punktów terenu, linii, konturów, rzutowanie ich na upuszczoną powierzchnię Ziemi, która jest traktowana jako pozioma samolot w arkuszu mapy. Na ziemi wszystkie linki są zwykle pochylone, co oznacza, że ich poziome rozpiętości są zawsze krótsze niż same linki.

Istota rzutów kartograficznych. Niemożliwe jest rozłożenie kulistej powierzchni na płaszczyźnie bez pęknięć i fałd, to znaczy, że jej planowany obraz na płaszczyźnie nie może być reprezentowany bez zniekształceń, z pełnym geometrycznym podobieństwem wszystkich jej konturów. Pełne podobieństwo zarysów wysp, kontynentów i różnych obiektów rzutowanych na płaską powierzchnię można osiągnąć tylko na kuli (kuli). Obraz powierzchni Ziemi na kuli (kuli) ma jednakową skalę, równy kąt i równą powierzchnię.
Te właściwości geometryczne nie mogą być jednocześnie w całości przechowywane na mapie. Siatka geograficzna zbudowana na płaszczyźnie, przedstawiająca południki i równoleżniki, będzie miała pewne zniekształcenia, przez co obrazy wszystkich obiektów na powierzchni Ziemi będą zniekształcone. Charakter i zakres zniekształceń zależy od sposobu budowy siatki kartograficznej, na podstawie której sporządzana jest mapa.

Wyświetlanie powierzchni elipsoidy lub kuli na płaszczyźnie nazywane jest odwzorowaniem mapy. Istnieją różne typy odwzorowań kartograficznych, z których każdemu odpowiada określona siatka kartograficzna i związane z nią zniekształcenia. W jednym typie rzutowania wymiary obszarów są zniekształcone, w innym kąty, w trzecim powierzchnie i kąty. W tym przypadku we wszystkich rzutach bez wyjątku długości linii są zniekształcone.

Klasyfikuj projekcje map ze względu na charakter zniekształceń, rodzaj obrazu południków i równoleżników (siatka geograficzna) oraz kilka innych cech.

Zgodnie z naturą zniekształcenia następujące odwzorowania map:

- równokątne, zachowanie równości kątów między kierunkami na mapie i rzeczowymi. Rysunek 4 przedstawia mapę świata, na której siatka kartograficzna zachowuje właściwość równokątności. Na mapie zachowane jest podobieństwo narożników, ale rozmiary obszarów są zniekształcone. Na przykład obszary Grenlandii i Afryki na mapie są prawie takie same, ale w rzeczywistości obszar Afryki jest około 15 razy większy od obszaru Grenlandii.

Rys.4 Mapa świata w rzucie konforemnym.

- równy, zachowanie proporcjonalności obszarów na mapie do odpowiadających im obszarów na elipsoidzie Ziemi. Rysunek 5 przedstawia mapę świata skompilowaną w rzucie równopowierzchniowym. Zachowana jest na nim proporcjonalność wszystkich obszarów, ale podobieństwo figur jest zniekształcone, to znaczy nie ma równokątności. Wzajemna prostopadłość południków i równoleżników na takiej mapie jest zachowana tylko wzdłuż południka środkowego.

Rys.5 Mapa świata w rzucie równopowierzchniowym.

- równoodległy, zachowując stałość skali w dowolnym kierunku;

- arbitralny, zachowując ani równość kątów, ani proporcjonalność powierzchni, ani niezmienność skali. Znaczenie zastosowania dowolnych rzutów polega na bardziej równomiernym rozmieszczeniu zniekształceń na mapie oraz wygodzie rozwiązywania niektórych problemów praktycznych.

Przez pojawienie się obrazu siatki południków i równoleżników odwzorowania mapy są podzielone na stożkowy, cylindryczny, azymutalny itp. Ponadto w obrębie każdej z tych grup mogą występować projekcje o różnym charakterze zniekształceń (równokątne, równopowierzchniowe itp.).

Geometryczna istota rzutów stożkowych i cylindrycznych polega na tym, że siatka południków i równoleżników jest rzutowana na boczną powierzchnię stożka lub walca, a następnie rozmieszczenie tych powierzchni w płaszczyźnie. Geometryczna istota rzutów azymutalnych polega na tym, że siatka południków i równoleżników jest rzutowana na płaszczyznę styczną do kuli na jednym z biegunów lub siecznej wzdłuż pewnego równoleżnika.

projekcja mapy, Najbardziej odpowiednia pod względem charakteru, wielkości i rozmieszczenia zniekształceń dla danej mapy jest wybierana w zależności od przeznaczenia, zawartości mapy, a także od wielkości, konfiguracji i położenia geograficznego mapowanego obszaru. Dzięki siatce kartograficznej wszelkie zniekształcenia, bez względu na ich wielkość, same w sobie nie wpływają na dokładność określenia położenia geograficznego (współrzędnych) obiektów przedstawionych na mapie. Jednocześnie siatka kartograficzna, będąca graficznym wyrazem rzutu, umożliwia uwzględnienie charakteru, wielkości i rozkładu zniekształceń podczas pomiaru na mapie. Dlatego każda mapa geograficzna jest matematycznie zdefiniowanym obrazem powierzchni Ziemi.

Rys.6 Podział powierzchni Ziemi na strefy sześciostopniowe.

Aby wyobrazić sobie, w jaki sposób uzyskuje się obraz stref na płaszczyźnie, wyobraźmy sobie walec, który dotyka osiowego południka jednej ze stref globu (ryc. 7). Zgodnie z prawami matematyki, rzutujemy strefę na boczną powierzchnię cylindra, aby zachować właściwość równokątności obrazu (równość wszystkich kątów na powierzchni cylindra do ich wielkości na kuli ziemskiej). Następnie rzutujemy wszystkie pozostałe strefy, jedna obok drugiej, na boczną powierzchnię cylindra. Dalej przecinając walec wzdłuż tworzącej AA1 lub BB1 i obracając jego powierzchnię boczną w płaszczyznę, uzyskujemy obraz powierzchni ziemi na płaszczyźnie w postaci wydzielonych stref (ryc. 8).

Rys.7 Rzut strefy na cylinder.

Rys.8 Obraz stref elipsoidy ziemskiej na płaszczyźnie.

Południk osiowy i równik każdej strefy są przedstawione jako linie proste prostopadłe do siebie. Wszystkie południki osiowe stref są przedstawione bez zniekształceń długości i zachowują skalę na całej ich długości. Pozostałe południki w każdej strefie są przedstawione w rzucie jako linie zakrzywione, a więc są dłuższe niż południk osiowy, czyli są zniekształcone. Wszystkie paralele są również pokazane jako zakrzywione linie z pewnymi zniekształceniami. Zniekształcenia długości linii rosną wraz z odległością od południka centralnego na wschód lub zachód i stają się największe na krawędziach strefy, osiągając wartość rzędu 1/1000 długości linii zmierzonej na mapie. Na przykład, jeśli wzdłuż osiowego południka, gdzie nie ma zniekształceń, skala wynosi 500 m na 1 cm, to na krawędzi strefy będzie to 499,5 m na 1 cm.
Wynika z tego, że mapy topograficzne są zniekształcone i mają zmienną skalę. Jednak te zniekształcenia mierzone na mapie są bardzo małe i dlatego uważa się, że skala każdej mapy topograficznej dla wszystkich jej odcinków jest praktycznie stała.

Dzięki pojedyncza projekcja wszystkie nasze mapy topograficzne połączone są z układem płaskich współrzędnych prostokątnych, w którym wyznaczane jest położenie punktów geodezyjnych, co pozwala nam uzyskać współrzędne punktów w tym samym układzie zarówno na mapie, jak i przy pomiarach w terenie.

2). Wykresy i nazewnictwo
System dzielenia mapy na osobne arkusze nazywa się układ mapy, oraz system oznaczenia (numeracji) arkuszy - ich nomenklatura.

Podział map topograficznych na osobne arkusze liniami południków i równoleżników jest wygodny, ponieważ ramki arkuszy dokładnie wskazują położenie na elipsoidzie ziemskiej obszaru przedstawionego na tym arkuszu oraz jego orientację względem boków horyzontu.

Standardowe rozmiary arkuszy kart różne skale przedstawiono w tabeli 1:

Tabela 1

Schemat układu Mapy w skali 1:1 000 000 pokazano na rysunku 1.

Rys.1. Układ i nazewnictwo arkuszy map w skali 1:1 000 000.

Zasadę układania map innych skal (większych) przedstawiono na ryc. 2.3.

Rys.2. Lokalizacja, kolejność numeracji i oznaczenie arkuszy map
skale 1:50 000 - 1:500 000 na arkuszu milionowej mapy.

Rys.3. Układ i nazewnictwo arkuszy map w skali 1:50 000 i 1:25 000.

Tabela 1 i te liczby pokazują, że arkusz milionowej mapy odpowiada całkowitej liczbie arkuszy innych skal, wielokrotność czterech - 4 arkuszy mapy w skali 1:500 000, 36 arkuszy mapy w skali d. 1:200 000, 144 arkusze w skali 1:100 000 itd.

Zgodnie z tym ustalono nazewnictwo arkuszy, takie samo dla map topograficznych we wszystkich skalach. Nomenklatura każdego arkusza jest wskazana powyżej północnej strony jego ramki.

Tabela 2

Rodzaje kart	skala mapy	Rodzaje kart	Kolejność tworzenia arkusza mapy	Schemat tworzenia arkusza mapy	Rozmiar arkusza mapy	Przykład nomenklatury
Operacyjny	1:1000000	mała skala	podział elipsoidy Ziemi przez równoleżniki, południki	6° 4°	4° × 6°	C-3
1:500000	dzieląc arkusz milionowej karty na 4 części	A B C D	2° × 3°	S-3-B
1:200000	Skala średnia	podział arkusza milionowej karty na 36 części	XVI	40" × 1°	С-3-XVI
Taktyczny	1:100000	podział arkusza milionowej karty na 144 części		20" × 30"	C-3-56
1:50 000	duża skala	podział arkusza mapy M. 1:100 000 na 4 części	A B C D	10" × 15"	C-3-56-A
1:25 000	podział karty M. 1:50 000 na 4 części	a B C D	5" × 7" 30"	C-3-56-A-b
1:10 000	podział arkusza mapy M. 1:25 000 na 4 części	1 2 3 4	2" 30" × 3" 45"	C-3-56-A-b-4

Aby dobrać niezbędne arkusze map dla danego obszaru i szybko ustalić ich nazewnictwo, służą tzw. prefabrykowane tablice mapowe (rys. 4). Są to diagramy w małej skali, podzielone południkami i równoleżnikami na komórki odpowiadające zwykłym arkuszom mapy w skali 1:100 000, wskazujące ich numerację seryjną w arkuszach milionowej mapy.

Rys. 4 Wycinek z tabeli map w skali 1:100 000.

Wyciąg z nomenklatury wymaganych arkuszy przeprowadza się od lewej do prawej i od góry do dołu. Na przykład, jeśli potrzebujesz uzyskać mapy w skalach 1:100 000 i 1:50 000, powiedzmy dla regionu Mozyr-Loev (na ryc. 4 ten region jest zacieniony), to lista nomenklatur tych arkuszy w aplikacji dla map będzie wyglądać tak:

1:100 000	1:50 000
N-35-143, 144;	N-35-143-A, B, C, D; M-35-11-A, B, C, D;
N-36-133, 134;	N-35-144-A, B, C, D; M-35-12-A, B, C, D;
M-35-11, 12;	N-36-133-A, B, C, D; M-36-1-A, B, C, D;
M-36-1, 2;	N-36-134-A, B, C, D; M-36-2-A,B,C,D.

Rys.1 Odchylenie linii pionu od normalnej w punkcie M.

Zatem współrzędne geograficzne są uogólnioną koncepcją współrzędnych astronomicznych i geodezyjnych, gdy nie uwzględnia się odchylenia pionu.

Współrzędne astronomiczne. szerokość geograficzna astronomiczna punkt M (ryc. 2) nazywany jest kątem (phi) (ryc. 1), utworzonym przez pion w danym punkcie i płaszczyznę prostopadłą do osi obrotu Ziemi. Długość astronomiczna punkt M nazywamy kątem dwuściennym (lamda) pomiędzy płaszczyznami południka astronomicznego danego punktu a początkowym (zero) południkiem astronomicznym. Południk astronomiczny punktu jest śladem przekroju powierzchni Ziemi przez płaszczyznę przechodzącą w kierunku pionu w tym punkcie równoległym do osi obrotu Ziemi. W żegludze morskiej i powietrznej podczas obserwacji astronomicznych różnicę długości geograficznych dwóch punktów określa różnica czasu w tych samych punktach. Każde 15° długości geograficznej odpowiada 1 godzinie, ponieważ obrót Ziemi o 360° trwa 24 godziny, dlatego południki na mapach nawigacyjnych są podpisywane nie tylko w stopniach, ale także w godzinach. Np. południk punktu 45° 30" długości geograficznej wschodniej w czasie będzie miał wartość 3 godziny 02 minut. Znając zatem długość geograficzną dwóch punktów, łatwo wyznaczyć różnicę czasu lokalnego w tych punktach.

Rys.2 Współrzędne astronomiczne.

Współrzędne geodezyjne. Szerokość geodezyjna punkt A (ryc. 3) nazywamy kątem B utworzonym przez normalną do powierzchni elipsoidy ziemskiej w danym punkcie i płaszczyźnie równika. Szerokość geograficzna jest mierzona wzdłuż południka po obu stronach równika i może przyjmować wartości od 0 do 90°. Szerokości geograficzne punktów położonych na północ od równika nazywane są północnymi (dodatnimi), a na południu - południowymi (ujemnymi).
Długość geodezyjna punkt A jest dwuściennym kątem L między płaszczyznami południka geodezyjnego danego punktu i początkowym (zerowym) południkiem geodezyjnym. Płaszczyzna południka geodezyjnego przechodzi przez normalną do powierzchni elipsoidy ziemskiej w danym punkcie równoległym do jej osi mniejszej. Długości geograficzne punktów są mierzone od początkowego południka na wschód i zachód i nazywane są odpowiednio wschód i zachód. Liczone są od 0 do 180° w każdym kierunku.

Rys.3 Współrzędne geodezyjne.

2). Określanie za pomocą mapy
Wyznaczanie współrzędnych geograficznych (geodezyjnych) punktów na mapie. Ramy wewnętrzne map topograficznych to odcinki równoleżników i południków. Ich szerokość i długość geograficzną są podpisane w rogach każdego arkusza mapy. Na mapach półkuli zachodniej, w północno-zachodnim rogu ramki każdego arkusza, na prawo od długości geograficznej południka, znajduje się napis: „West of Greenwich”.

Na mapach o skalach 1:25000-1:200000 boki kadrów są podzielone na segmenty równe V. Segmenty te są zacienione przez jeden i podzielone punktowo (z wyjątkiem mapy w skali 1:200000) na części 10". Na każdym arkuszu mapy w skali 1:50000 i 1:100000 pokazano dodatkowo przecięcie południka środkowego i równoleżników z digitalizacją w stopniach i minutach, a wzdłuż ramki wewnętrznej - wyjścia minutowe podziały kreskami o długości 2-3 mm. Pozwala to, w razie potrzeby, rysować równoleżniki i południki na mapie sklejonej z kilku arkuszy.Podczas kompilacji map w skalach 1: 500 000 i 1: 1 000 000, kartograficzna siatka równoleżników i południków jest zastosowano do nich Równolegle są rysowane odpowiednio przez 20 i 40, a południki przez 30 "i 1 °.

Na liniach równoleżników i południków każdego arkusza map tych skal podpisano szerokość i długość geograficzną, zastosowano obrysy odpowiednio do 5 i 10”, co ułatwia określenie współrzędnych geograficznych punktów na osobnym arkuszu i sklejanie mapy Współrzędne geograficzne (geodezyjne) punktu są określane od najbliższego „Ne par-alyayi” i południka, którego szerokość i długość geograficzna są znane (ryc. 1).

Rys.1 Wyznaczenie współrzędnych geodezyjnych na mapie (punkt A).

Aby to zrobić, dziesięciosekundowe podziały o tej samej nazwie najbliżej punktu są połączone liniami prostymi na szerokości geograficznej południowej od punktu i długości geograficznej na zachód od niego. Następnie wymiary segmentów są określane w szerokości i długości geograficznej od narysowanych linii do położenia punktu i podsumowują je odpowiednio z szerokością i długością geograficzną narysowanych linii (równoległych i południka). Dokładność wyznaczania współrzędnych geograficznych na mapach w skali 1:25 000 - 1: 200 000 wynosi odpowiednio około 2 i 10".

3). Kropki
Rysowanie punktu na mapie za pomocą współrzędnych geograficznych. Po zachodniej i wschodniej stronie obramowania arkusza mapy, kreskami zaznaczono odczyty odpowiadające szerokości geograficznej punktu. Odczyt szerokości geograficznej rozpoczyna się od digitalizacji południowej strony kadru i jest kontynuowany w odstępach minutowych i sekundowych. Następnie przez te linie rysowana jest linia - równoległa do punktu. W ten sam sposób budowany jest południk punktu przechodzącego przez punkt, liczona jest tylko jego długość geograficzna wzdłuż południowej i północnej strony ramy. Przecięcie równoleżnika i południka wskaże położenie tego punktu na mapie. Rysunek 1 przedstawia przykład zgłoszenia punktu na mapie B współrzędne B = 54°45"35"" , L = 18°08"03"".

Rys.1 Rysowanie punktów na mapie według współrzędnych geodezyjnych (punkt B).

Kierunkowy

Kąt kierunkowy a (alfa)- jest to kąt między kierunkiem przechodzącym przez ten punkt a linią równoległą do osi x, liczony od kierunku północnego osi x w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara.

Rys.1 Na rysunku a (alfa) - kąt kierunkowy.

Kąt położenia 8 (tau) mierzone w obu kierunkach od kierunku przyjętego jako początkowy. Przed nazwaniem kąta położenia obiektu (celu), należy wskazać, w którym kierunku (w prawo, w lewo) od początkowego kierunku jest on mierzony. W praktyce morskiej oraz w niektórych innych przypadkach kierunki są oznaczone punktami. Rumba to kąt między północnym lub południowym kierunkiem południka magnetycznego danego punktu a wyznaczanym kierunkiem. Wartość rumbu nie przekracza 90 °, więc rumbu towarzyszy nazwa ćwiartki horyzontu, do której odnosi się kierunek: NE (północny wschód), NW (północny zachód), SE (południowy wschód) i SW (południowy zachód) . Pierwsza litera wskazuje kierunek południka, od którego mierzy się loksodrom, a druga - w którym kierunku. Na przykład NW 52° oznacza, że kierunek ten tworzy kąt 52° z kierunkiem północnym południka magnetycznego, który jest mierzony od tego południka na zachód. Pomiar na mapie kątów kierunkowych odbywa się za pomocą kątomierza, koła artyleryjskiego lub miernika kąta cięciwowego.

Kąty kierunkowe mierzone są kątomierzem w tej kolejności (ryc. 2). Punkt początkowy i lokalny obiekt (cel) są połączone linią prostą, której długość od punktu przecięcia z pionową linią siatki współrzędnych musi być większa niż promień kątomierza. Następnie kątomierz łączy się z pionową linią siatki współrzędnych zgodnie z kątem. Odczyt na skali kątomierza na tle narysowanej linii będzie odpowiadał wartości zmierzonego kąta kierunkowego. Średni błąd pomiaru kąta kątomierza linijki oficerskiej wynosi 0,5° (0-08).

Rys.2 Pomiar kąta kierunkowego za pomocą kątomierza.

Aby narysować na mapie kierunek określony przez kąt kierunkowy wyrażony w stopniach, konieczne jest narysowanie linii przez główny punkt symbolu punktu początkowego równolegle do pionowej linii siatki współrzędnych. Przymocuj kątomierz do linii i umieść kropkę na odpowiedniej podziałce skali kątomierza (odniesienie), równej kątowi kierunkowemu. Następnie narysuj linię prostą przez dwa punkty, które będą kierunkiem tego kąta kierunkowego. W przypadku koła artyleryjskiego kąty kierunkowe na mapie są mierzone w taki sam sposób, jak w przypadku kątomierza. Środek okręgu jest wyrównany z punktem początkowym, a promień zerowy jest wyrównany z północnym kierunkiem pionowej linii siatki współrzędnych lub prostej do niej równoległej. Naprzeciw linii narysowanej na mapie, wartość zmierzonego kąta kierunkowego w działach goniometru odczytywana jest na czerwonej skali wewnętrznej koła. Średni błąd pomiaru koła artyleryjskiego wynosi 0-03(10").

Rys.3 Pomiar kąta kierunkowego za pomocą miernika kąta cięciwy.
a- ostry róg; b- kąt rozwarty.

Chordugometr mierzy kąty na mapie za pomocą kompasu pomiarowego. Miernik kąta cięciwy (ryc. 3) to specjalny wykres wyryty w formie poprzecznej podziałki na metalowej płytce. Opiera się na zależności między promieniem okręgu R, kątem środkowym o i długością cięciwy a:

a \u003d grzech Jednostką jest cięciwa o kącie 60 ° (10-00), której długość jest w przybliżeniu równa promieniowi koła.

Na przedniej poziomej skali miernika kąta cięciwy wartości cięciw odpowiadające kątom od 0-00 do 15-00 są oznaczone co 1-00. Małe działki (0-20, 0-40 itd. :) są oznaczone cyframi 2, 4, 6, 8. Cyfry 2, 4, 6 itd. na lewej pionowej podziałce oznaczają kąty W jednostkach działek goniometru (0-02, 0-04, 0-06 itd.). Digitalizacja podziałów na dolnej skali poziomej i prawej pionowej ma na celu określenie długości cięciw przy konstruowaniu dodatkowych kątów do 30-00.

Pomiar kąta za pomocą chordogoniometru odbywa się w tej kolejności. Poprzez główne punkty umownych znaków punktu początkowego i obiektu lokalnego, na którym wyznaczany jest kąt kierunkowy, na mapie rysowana jest cienka linia prosta o długości co najmniej 15 cm. Od punktu przecięcia tej linii z pionową linią siatki współrzędnych mapy, miernik kompasu tworzy szeryfy na liniach tworzących kąt ostry o promieniu równym odległości na chordogonometrze od 0 do 10 dużych działek. Następnie zmierz akord - odległość między znakami. Bez zmiany rozwiązania kompasu pomiarowego, jego lewa igła jest przesuwana wzdłuż skrajnej lewej pionowej linii skali miernika cięciwowo-kątowego, aż prawa igła pokrywa się z dowolnym przecięciem linii nachylonej i poziomej. Igły kompasu pomiarowego od lewej do prawej powinny zawsze znajdować się na tej samej poziomej linii. W tej pozycji igły dokonują odczytu na mierniku kąta cięciwy.

Jeżeli kąt jest mniejszy niż 15-00 (90°), to duże działki i dziesiątki małych działek goniometru liczone są na górnej skali chordogonometru, a jednostki działek goniometru liczone są na lewej skali pionowej. Na rys.3 cięciwa AB odpowiada kątowi 3-25. Jeśli kąt jest większy niż 15-00, mierzony jest dodatek do 30-00, a odczyty są dokonywane na dolnej skali poziomej i prawej pionowej. Średni błąd pomiaru kąta za pomocą goniometru cięciwowego wynosi 0-01 - 0-02.

2). Prawdziwe
Prawdziwy lub geograficzny (geodezyjny, astronomiczny) azymut zwany kątem dwuściennym między płaszczyzną południka danego punktu a płaszczyzną pionową przechodzącą w danym kierunku, liczonym od kierunku północnego zgodnie z ruchem wskazówek zegara (azymut geodezyjny to kąt dwuścienny między płaszczyzną południka geodezyjnego dany punkt i płaszczyznę przechodzącą przez normalną do niego i zawierającą dany kierunek (rys.1).

Rys.1 Azymut geograficzny - A

Dwuścienny kąt między płaszczyzną południka astronomicznego danego punktu a płaszczyzną pionową przechodzącą w danym kierunku nazywa się azymut astronomiczny.

Rys.2 Zbieżność południków.

Azymut geodezyjny kierunku różni się od kąta kierunkowego na wartość zbieżności południków (ryc. 2). Związek między nimi można wyrazić wzorem:

Ze wzoru łatwo znaleźć wyrażenie na określenie kąta kierunkowego ze znanych wartości azymutu geodezyjnego i zbieżności południków:

Magnetyczny

Rys.1 Azymut magnetyczny Am

azymut magnetyczny Kierunek Am to kąt poziomy mierzony zgodnie z ruchem wskazówek zegara (od 0 do 360 stopni) od kierunku północnego południka magnetycznego do wyznaczanego kierunku. Azymuty magnetyczne wyznaczane są na ziemi za pomocą przyrządów goniometrycznych wyposażonych w igłę magnetyczną (kompasy i kompasy). Stosowanie tej prostej metody orientowania kierunków nie jest możliwe w obszarach anomalii magnetycznych i biegunów magnetycznych.
Na mapie azymut magnetyczny można mierzyć w taki sam sposób jak kąt kierunkowy (patrz rozdział „Kąt kierunkowy”).

Deklinacja magnetyczna. Przejście od azymutu magnetycznego do azymutu geodezyjnego. Właściwość igły magnetycznej do zajmowania określonej pozycji w danym punkcie przestrzeni wynika z oddziaływania jej pola magnetycznego z polem magnetycznym Ziemi. Kierunek stałej igły magnetycznej w płaszczyźnie poziomej odpowiada kierunkowi południka magnetycznego w danym punkcie. Południk magnetyczny generalnie nie pokrywa się z południkiem geodezyjnym.

Kąt pomiędzy geodezyjnym południkiem danego punktu a jego północnym południkiem magnetycznym nazywany jest deklinacją igły magnetycznej lub deklinacja magnetyczna. Deklinację magnetyczną uważa się za dodatnią, jeśli północny koniec igły magnetycznej odchyla się na wschód od południka geodezyjnego (deklinacja wschodnia), a ujemną, jeśli odchyla się na zachód (deklinacja zachodnia). Zależność między azymutem geodezyjnym, azymutem magnetycznym i deklinacją magnetyczną (rys. 2) można wyrazić wzorem:

Deklinacja magnetyczna zmienia się wraz z czasem i miejscem. Zmiany są albo stałe, albo losowe. Tę cechę deklinacji magnetycznej należy wziąć pod uwagę przy dokładnym określaniu azymutów magnetycznych kierunków, na przykład podczas celowania dział i wyrzutni, orientowania sprzętu rozpoznawczego za pomocą kompasu, przygotowywania danych do pracy ze sprzętem nawigacyjnym i poruszania się wzdłuż azymutów. w deklinacji magnetycznej wynikają z właściwości. ziemskie pole magnetyczne.

Pole magnetyczne Ziemi- przestrzeń wokół powierzchni ziemi, w której wykrywane są skutki sił magnetycznych. Zauważa się ich bliski związek ze zmianami aktywności słonecznej. Płaszczyzna pionowa przechodząca przez oś magnetyczną strzałki, swobodnie umieszczoną na czubku igły, nazywana jest płaszczyzną południka magnetycznego. Meridiany magnetyczne zbiegają się na Ziemi w dwóch punktach zwanych północnym i południowym biegunem magnetycznym (M i M1), które nie pokrywają się z biegunami geograficznymi.

Rys.2 Zależność między azymutem geodezyjnym, azymutem magnetycznym i deklinacją magnetyczną.

Magnetyczny biegun północny znajduje się w północno-zachodniej Kanadzie i porusza się w kierunku północno-północno-zachodnim z prędkością około 16 mil rocznie. Południowy biegun magnetyczny znajduje się na Antarktydzie i również się porusza. Są to więc wędrujące bieguny. Występują sekularne, roczne i dobowe zmiany deklinacji magnetycznej. Sekularna zmienność deklinacji magnetycznej to powolny wzrost lub spadek jej wartości z roku na rok. Po osiągnięciu pewnego limitu zaczynają się zmieniać w przeciwnym kierunku. Na przykład w Londynie 400 lat temu deklinacja magnetyczna wynosiła +11°20". Następnie spadła iw 1818 osiągnęła -24°38". Potem zaczęła rosnąć i obecnie wynosi około -11°. Przyjmuje się, że okres świeckich zmian deklinacji magnetycznej wynosi około 500 lat. Aby ułatwić rozliczanie deklinacji magnetycznej w różnych punktach powierzchni Ziemi, zestawiane są specjalne mapy deklinacji magnetycznej, na których punkty o tej samej deklinacji magnetycznej są połączone zakrzywionymi liniami. Linie te nazywane są izogonami. Stosuje się je do map topograficznych w skali 1:500 000 i 1: 1 000 000. Maksymalne roczne zmiany deklinacji magnetycznej nie przekraczają 14-16 cali umieszczanych na mapach topograficznych w skali 1:200 000 i większej.

W ciągu dnia deklinacja magnetyczna wykonuje dwie oscylacje. Do godziny 8:00 igła magnetyczna zajmuje skrajnie wschodnią pozycję, po czym porusza się na zachód do godziny 14:00, a następnie na wschód do godziny 23:00. Do godziny 3 po raz drugi przesuwa się na zachód, ao wschodzie słońca ponownie zajmuje skrajne wschodnie położenie. Amplituda takich oscylacji dla średnich szerokości geograficznych sięga 15 ". Wraz ze wzrostem szerokości geograficznej wzrasta amplituda oscylacji. Bardzo trudno jest wziąć pod uwagę codzienne zmiany deklinacji magnetycznej. Przypadkowe zmiany deklinacji magnetycznej to zaburzenia igły magnetycznej i anomalie magnetyczne.Zaburzenia igły magnetycznej, zajmujące rozległe obszary, obserwuje się podczas trzęsień ziemi, erupcji wulkanów, zorzy polarnych, burz, pojawiania się dużej liczby plam słonecznych itp. W tym czasie magnetyzm igła odbiega od zwykłej pozycji, czasami do 2 - 3 °. Czas trwania zaburzeń waha się od kilku godzin do dwóch i więcej niż jeden dzień.

WPROWADZANIE

Mapa topograficzna to zredukowany uogólniony obraz terenu, ukazujący elementy za pomocą systemu znaków umownych.
Zgodnie z wymaganiami mapy topograficzne są wysoko dokładność geometryczna i dopasowanie geograficzne. Zapewniają to ich skala, podłoże geodezyjne, rzuty kartograficzne i system symboli.
Własności geometryczne obrazu kartograficznego: wielkość i kształt obszarów zajmowanych przez obiekty geograficzne, odległości między poszczególnymi punktami, kierunki od siebie - są zdeterminowane jego matematyczną podstawą. Podstawa matematyczna mapy zawierają jako komponenty skala, podkład geodezyjny i odwzorowanie mapy.
Jaka jest skala mapy, jakie są rodzaje skal, jak zbudować skalę graficzną i jak posługiwać się skalami, zostanie omówione na wykładzie.

6.1. RODZAJE SKALA MAPY TOPOGRAFICZNEJ

Podczas sporządzania map i planów poziome rzuty segmentów są przedstawiane na papierze w zmniejszonej formie. Stopień takiego spadku charakteryzuje się skalą.

skala mapy (plan) - stosunek długości linii na mapie (plan) do długości poziomego ułożenia odpowiedniej linii terenu

m = l K : d M

Skala obrazu niewielkich obszarów na całej mapie topograficznej jest praktycznie stała.Przy małych kątach nachylenia powierzchni fizycznej (na równinie) długość rzutu poziomego linii bardzo niewiele różni się od długości nachylonej linia. W takich przypadkach skalę długości można traktować jako stosunek długości linii na mapie do długości odpowiadającej jej linii na ziemi.

Skala jest wskazana na mapach w różnych wersjach.

6.1.1. Skala numeryczna

Liczbowy skala wyrażony jako ułamek z licznikiem równym 1(ułamek alikwotowy).

Lub

Mianownik M skala liczbowa pokazuje stopień skrócenia długości linii na mapie (plan) w stosunku do długości odpowiednich linii na gruncie. Porównanie skal numerycznych, największy to ten, którego mianownik jest mniejszy.
Korzystając ze skali numerycznej mapy (planu) można określić odległość poziomą dm linie na ziemi

Przykład.
Skala mapy 1:50 000. Długość odcinka na mapie lk\u003d 4,0 cm Określ poziome położenie linii na ziemi.

Rozwiązanie.
Mnożąc wartość odcinka na mapie w centymetrach przez mianownik skali numerycznej otrzymujemy odległość poziomą w centymetrach.
d\u003d 4,0 cm × 50 000 \u003d 200 000 cm lub 2000 m lub 2 km.

Notatka na fakt, że skala liczbowa jest wielkością abstrakcyjną, która nie ma określonych jednostek miary. Jeśli licznik ułamka wyrażony jest w centymetrach, to mianownik będzie miał te same jednostki miary, tj. cm.

Na przykład, skala 1:25 000 oznacza, że 1 centymetr mapy odpowiada 25 000 centymetrom terenu, a 1 cal mapy odpowiada 25 000 centymetrom terenu.

Aby sprostać potrzebom gospodarki, nauki i obronności kraju, potrzebne są mapy o różnej skali. Dla państwowych map topograficznych, tablic z urządzania lasu, planów leśnictwa i plantacji leśnych określa się standardowe skale - zakres skali(Tabele 6.1, 6.2).

Skala serii map topograficznych

Tabela 6.1.

Skala numeryczna	Nazwa mapy	1 cm karta odpowiada na odległość ziemi	1 cm2 karta odpowiada na terenie placu
	pięć tysięcznych		0,25 ha
	dziesięć tysięcznych
	dwadzieścia pięć tysięcznych		6,25 ha
	pięćdziesiąt tysięcznych
	sto tysięcznych
	dwieście tysięczne
	pięćset tysięcznych
	milionowy

Wcześniej seria ta obejmowała skale 1:300 000 i 1:2000.

6.1.2. Nazwana skala

nazwana skala nazwany słownym wyrazem skali numerycznej. Pod skalą numeryczną na mapie topograficznej znajduje się napis wyjaśniający, ile metrów lub kilometrów na ziemi odpowiada jednemu centymetrowi mapy.

Na przykład, na mapie w skali numerycznej 1:50 000 jest napisane: „w 1 centymetrze 500 metrów”. Liczba 500 w tym przykładzie to nazwana wartość skali .
Używając nazwanej skali mapy, możesz określić odległość poziomą dm linie na ziemi. W tym celu należy pomnożyć wartość segmentu mierzoną na mapie w centymetrach przez wartość wskazanej skali.

Przykład. Nazwana skala mapy to „2 kilometry na 1 centymetr”. Długość odcinka na mapie lk\u003d 6,3 cm Określ poziome położenie linii na ziemi.
Rozwiązanie. Mnożąc wartość odcinka mierzonego na mapie w centymetrach przez wartość wskazanej skali otrzymujemy odległość poziomą w kilometrach na ziemi.
d= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

6.1.3. Skale graficzne

Aby uniknąć obliczeń matematycznych i przyspieszyć pracę na mapie, użyj skale graficzne . Istnieją dwie takie skale: liniowy oraz poprzeczny .

Skala liniowa

Aby zbudować skalę liniową, wybierz początkowy segment, który jest wygodny dla danej skali. Ten oryginalny segment ( a) są nazywane podstawa skali (Rys. 6.1).

Ryż. 6.1. Skala liniowa. Zmierzony segment na ziemi
będzie CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Podstawę układa się w linii prostej wymaganą liczbę razy, podstawa skrajna po lewej podzielona jest na części (segment) b), być najmniejsze podziałki skali liniowej . Odległość na ziemi, która odpowiada najmniejszej podziałce skali liniowej, nazywa się dokładność skali liniowej .

Jak korzystać ze skali liniowej:

umieść prawą nogę kompasu na jednej z działek na prawo od zera, a lewą nogę na lewej podstawie;
długość linii składa się z dwóch liczb: liczby całych podstaw i liczby podziałów lewej podstawy (ryc. 6.1).
Jeżeli odcinek na mapie jest dłuższy niż skonstruowana skala liniowa, to jest mierzony w częściach.

Skala krzyżowa

Aby uzyskać dokładniejsze pomiary, użyj poprzeczny skala (ryc. 6.2, b).

Rys 6.2. Skala krzyżowa. Zmierzona odległość
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Aby zbudować go na odcinku linii prostej, kładzie się kilka podstaw skali ( a). Zwykle długość podstawy wynosi 2 cm lub 1 cm, prostopadłe do linii są ustawione w uzyskanych punktach. AB i narysuj przez nie dziesięć równoległych linii w regularnych odstępach. Skrajna lewa podstawa od góry i od dołu jest podzielona na 10 równych segmentów i połączona ukośnymi liniami. Punkt zerowy dolnej podstawy jest połączony z pierwszym punktem Z górna podstawa i tak dalej. Uzyskaj serię równoległych nachylonych linii, które nazywają się poprzeczne.
Najmniejsza podziałka skali poprzecznej jest równa segmentowi C 1 D 1 , (rys. 6. 2, a). Sąsiedni segment równoległy różni się tą długością podczas przesuwania się w górę poprzecznego 0C i pionowa linia 0D.
Nazywa się podziałką poprzeczną o podstawie 2 cm normalna . Jeśli podstawa skali poprzecznej jest podzielona na dziesięć części, nazywa się to setki . W setnej skali cena najmniejszego podziału jest równa jednej setnej podstawy.
Skala poprzeczna jest wygrawerowana na metalowych linijkach, które nazywane są skalą.

Jak korzystać ze skali poprzecznej:

ustal długość linii na mapie za pomocą kompasu pomiarowego;
prawą nogę kompasu umieścić na całkowitym podziale podstawy, a lewą nogę na dowolnym poprzecznym, natomiast obie nogi kompasu powinny znajdować się na linii równoległej do tej linii AB;
długość linii składa się z trzech liczb: liczby podstaw całkowitych plus liczba działek lewej podstawy plus liczba podziałów w górę poprzeczki.

Dokładność pomiaru długości żyłki za pomocą podziałki poprzecznej szacowana jest na połowę ceny najmniejszego jej podziału.

6.2. RÓŻNORODNOŚĆ SKALI GRAFICZNEJ

6.2.1. skala przejściowa

Czasami w praktyce konieczne jest wykorzystanie mapy lub zdjęcia lotniczego, których skala nie jest standardowa. Na przykład 1:17 500, czyli 1 cm na mapie odpowiada 175 m na ziemi. Jeśli zbudujesz skalę liniową o podstawie 2 cm, to najmniejszy podział skali liniowej będzie wynosił 35 m. Digitalizacja takiej skali powoduje trudności w wykonaniu praktycznej pracy.
Aby uprościć określanie odległości na mapie topograficznej, wykonaj następujące czynności. Przyjmuje się, że podstawa skali liniowej nie wynosi 2 cm, ale jest obliczana tak, aby odpowiadała okrągłej liczbie metrów - 100, 200 itd.

Przykład. Należy obliczyć długość podstawy odpowiadającą 400 m dla mapy w skali 1:17 500 (175 metrów na jeden centymetr).
Aby określić, jakie wymiary będzie miał odcinek o długości 400 m na mapie w skali 1:17,500, sporządzamy proporcje:
na ziemi na planie
175 m² 1 cm
400 m² X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

Po rozwiązaniu proporcji dochodzimy do wniosku: podstawa skali przejściowej w centymetrach jest równa wartości odcinka na ziemi w metrach podzielonej przez wartość skali nazwanej w metrach. Długość podstawy w naszym przypadku
a= 400 / 175 = 2,29 cm.

Jeśli teraz zbudujemy podziałkę poprzeczną o podstawie długości a\u003d 2,29 cm, wówczas jeden podział lewej podstawy będzie odpowiadał 40 m (ryc. 6.3).

Ryż. 6.3. Przejściowa skala liniowa.
Zmierzona odległość AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

Dla dokładniejszych pomiarów na mapach i planach budowana jest poprzeczna skala przejściowa.

6.2.2. Skala krokowa

Użyj tej skali, aby określić odległości mierzone w krokach podczas badania oka. Zasada konstruowania i używania skali kroków jest zbliżona do skali przejściowej. Podstawa skali kroków jest obliczana tak, aby odpowiadała okrągłej liczbie kroków (par, trojaczków) - 10, 50, 100, 500.
Do obliczenia wartości podstawy skali stopni konieczne jest wyznaczenie skali pomiarowej i obliczenie średniej długości stopnia Shsr.
Średnia długość kroku (pary kroków) jest obliczana na podstawie znanej odległości przebytej w kierunku do przodu i do tyłu. Dzieląc znaną odległość przez liczbę wykonanych kroków, otrzymuje się średnią długość jednego kroku. Gdy powierzchnia ziemi jest nachylona, liczba kroków wykonanych w kierunku do przodu i do tyłu będzie różna. Poruszając się w kierunku rosnącej ulgi, krok będzie krótszy, a w przeciwnym kierunku - dłuższy.

Przykład. Znana odległość 100 m jest mierzona krokami. Jest 137 kroków w kierunku do przodu i 139 kroków w kierunku wstecznym. Oblicz średnią długość jednego kroku.
Rozwiązanie. Razem pokryte: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. Suma kroków wynosi: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Średnia długość jednego kroku to:

Shsr= 200/276 = 0,72 m.

Wygodnie jest pracować ze skalą liniową, gdy linia podziałki jest zaznaczona co 1 - 3 cm, a podziałki są podpisane okrągłą liczbą (10, 20, 50, 100). Oczywiście wartość jednego kroku 0,72 m w dowolnej skali będzie miała skrajnie małe wartości. W skali 1: 2000 segment na planie wyniesie 0,72/2000 \u003d 0,00036 m lub 0,036 cm Dziesięć kroków w odpowiedniej skali zostanie wyrażonych jako segment 0,36 cm Najwygodniejsza dla nich podstawa warunkach, według autora, będzie wartość 50 kroków: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
Dla tych, którzy liczą kroki w parach, wygodną podstawą byłoby 20 par kroków (40 kroków) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
Długość podstawy skali stopni można również obliczyć z proporcji lub według wzoru
a = (Shsr × KSz) / M
gdzie: Szsr -średnia wartość jednego kroku w centymetrach,
KSz - liczba kroków u podstawy skali ,
M - mianownik skali.

Długość podstawy na 50 stopni w skali 1:2000 przy długości stopnia 72 cm będzie wynosić:
a= 72 × 50 / 2000 = 1,8 cm.
Aby zbudować skalę stopni dla powyższego przykładu, należy podzielić linię poziomą na odcinki równe 1,8 cm, a lewą podstawę podzielić na 5 lub 10 równych części.

Ryż. 6.4. Skala krokowa.
Zmierzona odległość AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. DOKŁADNOŚĆ WAGI

Dokładność skali (maksymalna dokładność skali) to odcinek linii poziomej, odpowiadający 0,1 mm na rzucie. Wartość 0,1 mm do określenia dokładności skali przyjmuje się ze względu na fakt, że jest to minimalny segment, który człowiek może rozróżnić gołym okiem.
Na przykład, dla skali 1:10 000 dokładność skali wyniesie 1 m. W tej skali 1 cm na planie odpowiada 10 000 cm (100 m) na ziemi, 1 mm - 1000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1m). Z powyższego przykładu wynika, że jeśli mianownik skali numerycznej podzielimy przez 10 000, otrzymamy maksymalną dokładność skali w metrach.
Na przykład, dla skali numerycznej 1:5000 maksymalna dokładność skali wyniesie 5000/10 000 = 0,5 m²

Dokładność skali pozwala rozwiązać dwa ważne problemy:

określenie minimalnych rozmiarów obiektów i obiektów terenowych, które są przedstawione w danej skali oraz rozmiarów obiektów, których nie można przedstawić w danej skali;
ustawienie skali, w jakiej mapa ma być tworzona tak, aby przedstawiała obiekty i obiekty terenowe o ustalonych minimalnych rozmiarach.

W praktyce przyjmuje się, że długość odcinka na planie lub mapie można oszacować z dokładnością do 0,2 mm. Pozioma odległość na ziemi, odpowiadająca danej skali 0,2 mm (0,02 cm) na planie, nazywa się dokładność graficzna skali . Dokładność graficzną wyznaczania odległości na planie lub mapie można osiągnąć tylko za pomocą podziałki poprzecznej..
Należy pamiętać, że przy pomiarze względnego położenia konturów na mapie dokładność zależy nie od dokładności graficznej, ale od dokładności samej mapy, gdzie błędy mogą wynosić średnio 0,5 mm ze względu na wpływ błędów inne niż graficzne.
Jeśli weźmiemy pod uwagę błąd samej mapy oraz błąd pomiaru na mapie, to możemy stwierdzić, że dokładność graficzna wyznaczania odległości na mapie jest o 5–7 gorsza od maksymalnej dokładności skali, czyli wynosi 0,5– 0,7 mm w skali mapy.

6.4. OKREŚLANIE NIEZNANEJ SKALI MAPY

W przypadkach, gdy z jakiegoś powodu brakuje skali na mapie (na przykład odcięta podczas klejenia), można to ustalić na jeden z poniższych sposobów.

Na siatce . Konieczne jest zmierzenie odległości na mapie między liniami siatki współrzędnych i określenie, przez ile kilometrów te linie są przeciągane; To określi skalę mapy.

Na przykład linie współrzędnych są oznaczone numerami 28, 30, 32 itd. (wzdłuż ramy zachodniej) i 06, 08, 10 (wzdłuż ramy południowej). Oczywiste jest, że linie przebiegają przez 2 km. Odległość na mapie między sąsiednimi liniami wynosi 2 cm, z tego wynika, że 2 cm na mapie odpowiada 2 km na ziemi, a 1 cm na mapie odpowiada 1 km na ziemi (nazwa skali). Oznacza to, że skala mapy wyniesie 1:100 000 (1 kilometr na 1 centymetr).

Zgodnie z nomenklaturą arkusza mapy. System notacji (nomenklatura) arkuszy mapy dla każdej skali jest dość określony, dlatego znając system notacji, łatwo jest określić skalę mapy.

Arkusz mapy w skali 1:1 000 000 (milionowej) jest oznaczony jedną z liter alfabetu łacińskiego i jedną z liczb od 1 do 60. System notacji map o większych skalach opiera się na nomenklaturze arkuszy milionowa mapa i może być reprezentowana przez następujący schemat:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

W zależności od lokalizacji arkusza mapy, litery i cyfry składające się na jej nomenklaturę będą różne, ale kolejność i liczba liter i cyfr w nomenklaturze arkusza mapy w danej skali zawsze będzie taka sama.
Jeśli więc mapa ma nomenklaturę M-35-96, to porównując ją z powyższym diagramem, od razu możemy powiedzieć, że skala tej mapy będzie wynosić 1:100 000.
Zobacz rozdział 8, aby uzyskać szczegółowe informacje na temat nomenklatury kart.

Według odległości między lokalnymi obiektami. Jeśli na mapie znajdują się dwa obiekty, których odległość na ziemi jest znana lub można ją zmierzyć, to aby określić skalę, należy podzielić liczbę metrów między tymi obiektami na ziemi przez liczbę centymetrów między zdjęcia tych obiektów na mapie. W rezultacie otrzymujemy liczbę metrów na 1 cm tej mapy (o nazwie skala).

Na przykład wiadomo, że odległość od n.p. Kuvechino do jeziora. Głębokie 5 km. Po zmierzeniu tej odległości na mapie otrzymaliśmy 4,8 cm
5000 m / 4,8 cm = 1042 m na jeden centymetr.
Mapy w skali 1:104 200 nie są publikowane, więc dokonujemy zaokrągleń. Po zaokrągleniu otrzymamy: 1 cm mapy odpowiada 1000 m terenu, czyli skala mapy to 1:100 000.
Jeśli na mapie znajduje się droga ze słupkami kilometrowymi, najwygodniej jest określić skalę na podstawie odległości między nimi.

Zgodnie z długością łuku jednej minuty południka . Ramki map topograficznych wzdłuż południków i równoleżników mają podziały w minutach na łuki południków i równoleżników.

Jedna minuta łuku południka (wzdłuż ramy wschodniej lub zachodniej) odpowiada odległości 1852 m (mila morska) na ziemi. Wiedząc o tym można określić skalę mapy w taki sam sposób, jak znaną odległość między dwoma obiektami terenowymi.
Na przykład, odcinek minutowy wzdłuż południka na mapie wynosi 1,8 cm, dlatego 1 cm na mapie będzie wynosić 1852: 1,8 = 1030 m. Po zaokrągleniu otrzymujemy skalę mapy 1:100 000.
W naszych obliczeniach uzyskano przybliżone wartości skal. Stało się tak z powodu aproksymacji pobranych odległości i niedokładności ich pomiaru na mapie.

6.5. TECHNIKA POMIARU I NAKŁADANIA ODLEGŁOŚCI NA MAPIE

Do pomiaru odległości na mapie używa się linijki milimetrowej lub skali, kompasu, a krzywizny służy do pomiaru zakrzywionych linii.

6.5.1. Pomiar odległości linijką milimetrową

Za pomocą linijki milimetrowej zmierz odległość między podanymi punktami na mapie z dokładnością do 0,1 cm, a uzyskaną liczbę centymetrów pomnóż przez wartość podanej skali. W przypadku terenu płaskiego wynik będzie odpowiadał odległości na ziemi w metrach lub kilometrach.
Przykład. Na mapie w skali 1: 50 000 (w 1 cm - 500 m) odległość między dwoma punktami wynosi 3,4 cm. Określ odległość między tymi punktami.
Rozwiązanie. Nazwana skala: w 1 cm 500 m. Odległość na ziemi między punktami wyniesie 3,4 × 500 = 1700 m.
Przy kątach nachylenia powierzchni ziemi powyżej 10º konieczne jest wprowadzenie odpowiedniej korekty (patrz niżej).

6.5.2. Pomiar odległości za pomocą kompasu

Przy pomiarze odległości w linii prostej igły cyrkla ustawia się w punktach końcowych, następnie bez zmiany rozwiązania cyrkla odczytuje się odległość na skali liniowej lub poprzecznej. W przypadku, gdy otwór kompasu przekracza długość skali liniowej lub poprzecznej, całkowitą liczbę kilometrów określają kwadraty siatki współrzędnych, a reszta - zwykłą kolejność skali.

Ryż. 6.5. Pomiar odległości za pomocą kompasomierza w skali liniowej.

Aby uzyskać długość linia przerywana kolejno zmierz długość każdego z jego linków, a następnie podsumuj ich wartości. Takie linie są również mierzone przez zwiększenie rozwiązania kompasu.
Przykład. Aby zmierzyć długość polilinii ABCD(rys. 6.6, a), nogi kompasu są najpierw umieszczane w punktach ALE oraz W. Następnie obróć kompas wokół punktu W. odsuń tylną nogę od punktu ALE dokładnie W" leżący na kontynuacji linii słońce.
Przednia noga od punktu W przeniesiony do punktu Z. Rezultatem jest rozwiązanie kompasu PNE"=AB+słońce. Przesuwanie tylnej nogi kompasu w ten sam sposób z punktu W" dokładnie Z", a przód Z w D. zdobądź rozwiązanie kompasu
C „D \u003d B” C + CD, którego długość określa się za pomocą skali poprzecznej lub liniowej.

Ryż. 6.6. Pomiar długości linii: a - linia przerywana ABCD; b - krzywa A 1 B 1 C 1;
B"C" - punkty pomocnicze

Długie krzywe mierzone wzdłuż cięciw za pomocą stopni kompasu (patrz ryc. 6.6, b). Krok kompasu, równy całkowitej liczbie setek lub dziesiątek metrów, jest ustawiany za pomocą skali poprzecznej lub liniowej. Podczas przestawiania nóg kompasu wzdłuż zmierzonej linii w kierunkach pokazanych na ryc. 6.6, b strzałki, policz kroki. Całkowita długość linii A1C1 jest sumą odcinka A1B1 równą wartości kroku pomnożonej przez liczbę kroków, a resztę B1C1 mierzoną na skali poprzecznej lub liniowej.

6.5.3. Pomiar odległości za pomocą krzywizny

Zakrzywione segmenty mierzy się krzywometrem mechanicznym (ryc. 6.7) lub elektronicznym (ryc. 6.8).

Ryż. 6.7. Curvimeter mechaniczny

Najpierw ręcznie obracając kołem, ustaw strzałkę na podziałkę zerową, a następnie tocz kołem po wymierzonej linii. Odczyt na tarczy na końcu strzałki (w centymetrach) mnoży się przez skalę mapy i uzyskuje się odległość od podłoża. Krzywimetr cyfrowy (ryc. 6.7.) to bardzo precyzyjne, łatwe w obsłudze urządzenie. Curvimeter zawiera funkcje architektoniczne i inżynierskie oraz posiada wygodny wyświetlacz do odczytywania informacji. Ta jednostka może przetwarzać wartości metryczne i anglo-amerykańskie (stopy, cale itp.), co pozwala na pracę z dowolnymi mapami i rysunkami. Możesz wprowadzić najczęściej używany typ pomiaru, a przyrząd automatycznie przetłumaczy pomiary wagowe.

Ryż. 6.8. Curvimeter cyfrowy (elektroniczny)

Aby poprawić dokładność i wiarygodność wyników, zaleca się wykonanie wszystkich pomiarów dwukrotnie – w kierunku do przodu i do tyłu. W przypadku nieznacznych różnic w zmierzonych danych jako wynik końcowy przyjmuje się średnią arytmetyczną zmierzonych wartości.
Dokładność pomiaru odległości tymi metodami przy użyciu skali liniowej wynosi 0,5 – 1,0 mm na skali mapy. To samo, ale przy użyciu skali poprzecznej wynosi 0,2 - 0,3 mm na 10 cm długości linii.

6.5.4. Konwertowanie odległości poziomej na zakres skośny
Należy pamiętać, że w wyniku pomiaru odległości na mapach otrzymuje się długości rzutów poziomych linii (d), a nie długości linii na powierzchni ziemi (S) (rys. 6.9).

Ryż. 6.9. Zakres nachylenia ( S) i rozstaw poziomy ( d)

Rzeczywistą odległość na pochyłej powierzchni można obliczyć za pomocą wzoru:

gdzie d jest długością rzutu poziomego linii S;
v - kąt nachylenia powierzchni ziemi.

Długość linii na powierzchni topograficznej można wyznaczyć korzystając z tabeli (tab. 6.3) względnych wartości poprawek do długości odległości poziomej (w%).

Tabela 6.3

Kąt pochylenia

Zasady korzystania ze stołu

1. Pierwszy wiersz tabeli (0 dziesiątek) pokazuje względne wartości poprawek przy kątach nachylenia od 0° do 9°, drugi - od 10° do 19°, trzeci - od 20° do 29° , czwarty - od 30° do 39°.
2. Aby określić bezwzględną wartość korekty, należy:
a) w tabeli, według kąta nachylenia znaleźć względną wartość poprawki (jeżeli kąt nachylenia powierzchni topograficznej nie jest podany jako całkowita liczba stopni, to względną wartość poprawki należy znaleźć ze wzoru interpolacja między wartościami tabelarycznymi);
b) obliczyć bezwzględną wartość poprawki do długości przęsła poziomego (tj. pomnożyć tę długość przez względną wartość poprawki i podzielić wynikowy iloczyn przez 100).
3. Aby określić długość linii na powierzchni topograficznej, obliczoną wartość bezwzględną poprawki należy dodać do długości odległości poziomej.

Przykład. Na mapie topograficznej długość ułożenia poziomego wynosi 1735 m, kąt nachylenia powierzchni topograficznej wynosi 7°15′. W tabeli podano względne wartości poprawek dla całych stopni. Dlatego dla 7°15" należy wyznaczyć najbliższą większą i najbliższą mniejszą wielokrotność jednego stopnia - 8º i 7º:
dla 8° względnej wartości korekty 0,98%;
dla 7° 0,75%;
różnica w wartościach tabelarycznych w 1º (60') 0,23%;
różnica między podanym kątem nachylenia powierzchni ziemi 7°15” a najbliższą mniejszą wartością tabelaryczną 7° wynosi 15”.
Wykonujemy proporcje i znajdujemy względną wielkość korekty dla 15 ":

Dla 60' korekta wynosi 0,23%;
Dla 15′ korekta wynosi x%
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Względna wartość korekty dla kąta pochylenia 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Następnie musisz określić bezwzględną wartość korekty:
= 14,05 m około 14 m.
Długość linii nachylonej na powierzchni topograficznej będzie wynosić:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Przy małych kątach nachylenia (mniej niż 4° - 5°) różnica długości linii pochyłej i jej rzutu poziomego jest bardzo mała i nie może być brana pod uwagę.

6.6. POMIAR POWIERZCHNI WEDŁUG MAPY

Wyznaczenie powierzchni działek z map topograficznych opiera się na geometrycznej relacji pomiędzy powierzchnią figury a jej elementami liniowymi. Skala powierzchni jest równa kwadratowi skali liniowej.
Jeśli boki prostokąta na mapie zostaną zmniejszone n razy, to powierzchnia tej figury zmniejszy się n 2 razy.
Dla mapy w skali 1:10 000 (w 1 cm 100 m) skala powierzchni będzie wynosić (1: 10 000) 2, lub w 1 cm 2 będzie 100 m × 100 m = 10 000 m 2 lub 1 ha , a na mapie w skali 1 : 1 000 000 w 1 cm 2 - 100 km 2.

Do pomiaru powierzchni na mapach stosuje się metody graficzne, analityczne i instrumentalne. Zastosowanie tej lub innej metody pomiaru zależy od kształtu mierzonego obszaru, podanej dokładności wyników pomiaru, wymaganej szybkości pozyskiwania danych i dostępności niezbędnych instrumentów.

6.6.1. Pomiar powierzchni działki granicami prostymi

Przy pomiarze powierzchni terenu z prostoliniowymi granicami teren dzieli się na proste figury geometryczne, powierzchnię każdego z nich mierzy się geometrycznie, a poprzez sumowanie powierzchni poszczególnych odcinków oblicza się z uwzględnieniem skali mapa, uzyskuje się całkowitą powierzchnię obiektu.

6.6.2. Pomiar powierzchni działki o zakrzywionym konturze

Obiekt o konturze krzywoliniowym dzieli się na kształty geometryczne, po uprzednim wyprostowaniu granic w taki sposób, aby suma odcinków i suma przekroczeń wzajemnie się kompensowały (ryc. 6.10). Wyniki pomiarów będą do pewnego stopnia przybliżone.

Ryż. 6.10. Prostowanie krzywoliniowych granic terenu i
podział jego powierzchni na proste kształty geometryczne

6.6.3. Pomiar powierzchni działki o złożonej konfiguracji

Pomiar powierzchni działek, o złożonej nieregularnej konfiguracji, częściej produkowane przy użyciu palet i planimetrów, co daje najdokładniejsze wyniki. paleta siatki to przezroczysta płytka z siatką kwadratów (ryc. 6.11).

Ryż. 6.11. Paleta oczek kwadratowych

Paletę umieszcza się na zmierzonym konturze i zlicza liczbę komórek i ich części wewnątrz konturu. Proporcje niepełnych kwadratów są szacowane wzrokowo, dlatego dla poprawy dokładności pomiarów stosuje się palety z małymi kwadratami (o boku 2 - 5 mm). Przed rozpoczęciem pracy nad tą mapą określ obszar jednej komórki.
Powierzchnia działki obliczana jest według wzoru:

P \u003d 2 n,

Gdzie: a - bok kwadratu wyrażony w skali mapy;
n- liczba kwadratów mieszczących się w obrysie mierzonego obszaru

Aby poprawić dokładność, obszar jest określany kilka razy z arbitralną permutacją palety używanej w dowolnej pozycji, w tym z obrotem względem pierwotnej pozycji. Jako wartość końcową powierzchni przyjmuje się średnią arytmetyczną wyników pomiarów.

Oprócz palet siatek stosowane są palety punktowe i równoległe, które są przezroczystymi płytami z wygrawerowanymi kropkami lub liniami. Punkty są umieszczane w jednym z rogów komórek palety siatki o znanej wartości podziału, a następnie linie siatki są usuwane (rys. 6.12).

Ryż. 6.12. paleta kropek

Waga każdego punktu jest równa cenie podziału palety. Powierzchnia mierzonego obszaru jest określana przez zliczenie liczby punktów wewnątrz konturu i pomnożenie tej liczby przez wagę punktu.
Równoodległe równoległe linie są wygrawerowane na równoległej palecie (ryc. 6.13). Zmierzony obszar, po nałożeniu na niego palety, zostanie podzielony na szereg trapezów o tej samej wysokości h. Odcinki równoległych linii wewnątrz konturu (pośrodku między liniami) są środkowymi liniami trapezu. Aby określić powierzchnię działki za pomocą tej palety, konieczne jest pomnożenie sumy wszystkich zmierzonych linii środkowych przez odległość między równoległymi liniami palety h(biorąc pod uwagę skalę).

P = h∑l

Rysunek 6.13. Paleta składająca się z systemu
równoległe linie

Pomiar obszary znaczących działek wykonane na kartach za pomocą planimetr.

Ryż. 6.14. planimetr biegunowy

Planimetr służy do mechanicznego wyznaczania obszarów. Planimetr biegunowy jest szeroko stosowany (ryc. 6.14). Składa się z dwóch dźwigni - drążka i bypassu. Określenie obszaru konturu za pomocą planimetru sprowadza się do następujących kroków. Po zamocowaniu drążka i ustawieniu iglicy dźwigni obejściowej w punkcie początkowym obwodu, dokonywany jest odczyt. Następnie iglica obejściowa jest ostrożnie prowadzona wzdłuż konturu do punktu początkowego i wykonywany jest drugi odczyt. Różnica odczytów da obszar konturu w podziałach planimetru. Znając bezwzględną wartość podziału planimetru, określ obszar konturu.
Rozwój technologii przyczynia się do tworzenia nowych urządzeń, które zwiększają wydajność pracy w obszarach obliczeniowych, w szczególności wykorzystania nowoczesnych urządzeń, wśród których znajdują się planimetry elektroniczne.

Ryż. 6.15. Planimetr elektroniczny

6.6.4. Obliczanie powierzchni wielokąta ze współrzędnych jego wierzchołków
(sposób analityczny)

Metoda ta pozwala na wyznaczenie powierzchni działki o dowolnej konfiguracji, tj. o dowolnej liczbie wierzchołków, których współrzędne (x, y) są znane. W takim przypadku numerację wierzchołków należy wykonać zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Jak widać na ryc. 6.16, pole S wielokąta 1-2-3-4 można uznać za różnicę pomiędzy obszarami S „rys. 1y-1-2-3-3y i S” rysunku 1y-1-4- 3-3 lata
S = S" - S".

Ryż. 6.16. Do obliczenia powierzchni wielokąta według współrzędnych.

Z kolei każda z powierzchni S „i S” jest sumą pól trapezów, których równoległe boki są odciętymi odpowiadającymi im wierzchołkami wielokąta, a wysokości są różnicami rzędnych tych samych wierzchołków , tj.

S "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1lat-1-4-4y + pl. 4lat-4-3-3-3y
lub: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (r 3 - r 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

W ten sposób,
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (r 3 - r 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Rozwijając nawiasy otrzymujemy
2S \u003d x 1 rok 2 - x 1 rok 4 + x 2 rok 3 - x 2 rok 1 + x 3 rok 4 - x 3 rok 2 + x 4 rok 1 - x 4 rok 3

Stąd
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (rok 4 - rok 2) + x 4 (rok 1 - rok 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Reprezentujmy wyrażenia (6.1) i (6.2) w postaci ogólnej, oznaczające przez i liczbę porządkową (i = 1, 2, ..., n) wierzchołków wielokąta:
(6.3)
(6.4)
Dlatego dwukrotna powierzchnia wielokąta jest równa albo sumie iloczynów każdej odciętej i różnicy między rzędnymi następnego i poprzedniego wierzchołka wielokąta, albo sumie iloczynów każdej rzędnej i różnicy odciętych poprzedniego i kolejnych wierzchołków wielokąta.
Pośrednią kontrolą obliczeń jest spełnienie następujących warunków:

0 lub = 0
Wartości współrzędnych i ich różnice są zwykle zaokrąglane do dziesiątych części metra, a produkty do całych metrów kwadratowych.
Złożone formuły powierzchni działek można łatwo rozwiązać za pomocą arkuszy kalkulacyjnych Microsoft XL. Przykład wielokąta (wielokąta) składającego się z 5 punktów podano w tabelach 6.4, 6.5.
W tabeli 6.4 wprowadzamy dane początkowe i formuły.

Tabela 6.4.

y i (x i-1 - x i+1)

Podwójna powierzchnia w m2

SUMA(D2:D6)

Powierzchnia w hektarach

W tabeli 6.5 widzimy wyniki obliczeń.

Tabela 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)






	Podwójna powierzchnia w m2
	Powierzchnia w hektarach

6.7. POMIARY WZROKU NA MAPIE

W praktyce prac kartometrycznych szeroko stosowane są pomiary oka, które dają przybliżone wyniki. Jednak umiejętność wizualnego określania odległości, kierunków, obszarów, stromości zbocza i innych cech obiektów na mapie przyczynia się do opanowania umiejętności prawidłowego rozumienia obrazu kartograficznego. Dokładność pomiarów oka wzrasta wraz z doświadczeniem. Umiejętności oczu zapobiegają poważnym błędom w obliczeniach w pomiarach przyrządów.
Aby określić długość obiektów liniowych na mapie należy wizualnie porównać wielkość tych obiektów z odcinkami siatki kilometrowej lub podziałami skali liniowej.
Do wyznaczenia powierzchni obiektów jako rodzaj palety wykorzystuje się kwadraty siatki kilometrowej. Każdy kwadrat siatki map o skalach 1:10 000 - 1:50 000 na ziemi odpowiada 1 km 2 (100 ha), skala 1:100 000 - 4 km 2, 1:200 000 - 16 km 2.
Dokładność oznaczeń ilościowych na mapie wraz z rozwojem oka wynosi 10-15% wartości mierzonej.

Wideo

Skalowanie zadań

Zadania i pytania do samokontroli

Jakie elementy zawiera matematyczna podstawa map?
Rozwiń pojęcia: "skala", "odległość pozioma", "skala numeryczna", "skala liniowa", "dokładność skali", "podstawy skali".
Co to jest nazwana skala mapy i jak jej używać?
Jaka jest skala poprzeczna mapy, w jakim celu jest przeznaczona?
Jaka skala mapy poprzecznej jest uważana za normalną?
Jakie skale map topograficznych i tabletów gospodarki leśnej są używane na Ukrainie?
Co to jest przejściowa skala mapy?
Jak obliczana jest podstawa skali przejściowej?

Powiększanie lub zmniejszanie obrazu na papierze charakteryzuje się: skala. Na mapie geograficznej obraz obszaru jest reprezentowany przez skalę redukcji.

Skala numeryczna mapa jest wyrażona jako stosunek 1 do liczby pokazującej, ile razy rzeczywisty segment został zmniejszony.

Większość map geograficznych jest wykonywana w skali 1:20 000 000 lub 1:25 000 000. Skala ta wskazuje, że 1 cm na mapie odpowiada 20 000 000 cm = 200 km lub 25 000 000 cm = 25 km na ziemi, ponieważ w zapisach skali wymiar jednostek na mapie i ukształtowaniu terenu muszą się zgadzać.

Jeśli skala na mapie wynosi 1:20 000 000, to mierząc odległość między punktami w centymetrach i mnożąc ją przez 20 000 000, otrzymasz rzeczywistą odległość między punktami w centymetrach.

Aby uprościć obliczenia, możesz natychmiast przełożyć skalę na kilometry lub metry na ziemi.

Na przykład odległość między miastem A a miastem B wynosiła na mapie 3,5 cm, skala mapy wynosiła 1:25 000 000.

Rozwiązanie:
1) 25 000 000 cm = 250 km
2) 3,5 * 250 = 875 (km)

Oprócz skali numerycznej można również podać mapę skala liniowa.

Pierwszy kwadrat po lewej pokazuje skalę (1 cm na mapie równa się 200 m na ziemi). Po dołączeniu linijki do mapy od razu określamy z niej, ile metrów ten odcinek będzie na ziemi.

Skala to stosunek 2 wymiarów liniowych, który jest używany podczas tworzenia rysunków i modeli i pozwala pokazać duże obiekty w zmniejszonej formie, a małe obiekty w powiększonej. Innymi słowy, jest to stosunek długości odcinka na mapie do rzeczywistej długości na ziemi. Różne praktyczne sytuacje mogą wymagać od Ciebie wiedzy, jak znaleźć skalę.

Kiedy skalowanie staje się konieczne?

Jak znaleźć wagę

Zdarza się to najczęściej w następujących sytuacjach:

podczas korzystania z karty;
podczas robienia rysunku;
w produkcji modeli różnych przedmiotów.

Rodzaje wag

Pod skalą numeryczną należy rozumieć skalę wyrażoną jako ułamek.

Jego licznik to jeden, a mianownik to liczba pokazująca, ile razy obraz jest mniejszy od rzeczywistego obiektu.

Skala liniowa to linijka widoczna na mapach. Segment ten podzielony jest na równe części, oznaczone wartościami ich odpowiednich odległości na rzeczywistym terenie. Skala liniowa jest wygodna, ponieważ umożliwia mierzenie i budowanie odległości na planach i mapach.

Skala nazwana to słowny opis tego, jaka odległość w rzeczywistości odpowiada jednemu centymetrowi na mapie.

Na przykład na jednym kilometrze jest 100 000 centymetrów. W tym przypadku skala liczbowa wyglądałaby tak: 1:10000.

Jak znaleźć skalę mapy?

Weźmy na przykład atlas szkolny i spójrz na dowolną z jego stron.

Na dole widać linijkę, która wskazuje, jaka odległość w rzeczywistym obszarze odpowiada jednemu centymetrowi na mapie.

Skala w atlasach jest zwykle podana w centymetrach, które należy przeliczyć na kilometry.

Na przykład, gdy zobaczysz napis 1:9 500 000, zrozumiesz, że 95 kilometrów rzeczywistego terenu odpowiada tylko 1 cm mapy.

Jeśli na przykład wiesz, że odległość między Twoim miastem a sąsiednim wynosi 40 km, możesz po prostu zmierzyć odległość między nimi na mapie za pomocą linijki i określić stosunek.

Tak więc, jeśli mierząc uzyskasz odległość 2 cm, otrzymasz skalę 2:40=2:4000000=1:2000000. Jak widać, znalezienie skali wcale nie jest trudne.

Inne zastosowania dla wagi

Przy wykonywaniu modeli samolotów, czołgów, statków, samochodów i innych obiektów stosuje się określone standardy skalowania. Na przykład może to być skala 1:24, 1:48, 1:144.

Jednocześnie produkowane modele muszą być mniejsze od ich prototypów dokładnie określoną liczbę razy.

Skalowanie może być potrzebne na przykład podczas powiększania obrazu. W takim przypadku obraz jest podzielony na komórki o określonym rozmiarze, na przykład 0,5 cm, arkusz papieru również będzie musiał zostać narysowany w komórkach, ale już powiększony o wymaganą liczbę razy (na przykład długość ich boki mogą mieć półtora centymetra, jeśli zdjęcie trzeba powiększyć 3 razy) .

Nakładając kontury oryginalnego rysunku na arkusz w linie, możliwe będzie uzyskanie obrazu bardzo zbliżonego do oryginału.

następny post

Poprzedni post

Skala mapy. Skala map topograficznych to stosunek długości linii na mapie do długości rzutu poziomego odpowiedniej linii terenu. Na terenach płaskich, przy niewielkich kątach nachylenia powierzchni fizycznej, rzuty poziome linii bardzo niewiele różnią się od długości samych linii, a w tych przypadkach stosunek długości linii na mapie do długości linii odpowiadająca linia terenu, tj.

stopień skrócenia długości linii na mapie w stosunku do ich długości na ziemi. Skala jest wskazana pod południową ramką arkusza mapy w postaci stosunku liczb (skala liczbowa), a także w postaci skal nazwanych i liniowych (graficznych).

Skala numeryczna(M) jest wyrażany jako ułamek, gdzie licznik to jeden, a mianownik to liczba wskazująca stopień redukcji: M \u003d 1 / m. Na przykład na mapie w skali 1:100 000 długości są zmniejszane o współczynnik 100 000 w porównaniu z ich rzutami poziomymi (lub rzeczywistością).

Oczywiście im większy mianownik skali, tym większa redukcja długości, tym mniejszy obraz obiektów na mapie, tj. im mniejsza skala mapy.

Nazwana skala- wyjaśnienie wskazujące stosunek długości linii na mapie i na ziemi.

Przy M= 1:100 000 1 cm na mapie odpowiada 1 km.

Skala liniowa służy do określenia długości linii w naturze z map. Jest to linia prosta podzielona na równe odcinki odpowiadające „okrągłym” liczbom dziesiętnym odległości terenu (rys. 5).

Ryż. 5. Oznaczenie skali na mapie topograficznej: a - podstawa skali liniowej: b - najmniejszy podział skali liniowej; dokładność skali 100 m.

Wartość skali - 1 km

Odcinki a na prawo od zera są nazywane podstawa skali. Nazywa się odległość na ziemi odpowiadającą podstawie wartość skali liniowej. Aby poprawić dokładność wyznaczania odległości, skrajny lewy segment skali liniowej dzieli się na mniejsze części, zwane najmniejszymi podziałami skali liniowej.

Odległość na ziemi, wyrażona jednym takim podziałem, jest dokładnością skali liniowej. Jak widać na rysunku 5, przy numerycznej skali mapy 1:100 000 i podstawie skali liniowej 1 cm, wartość skali wyniesie 1 km, a dokładność skali (przy najmniejszej podziałce 1 mm) wyniesie 100 m.

Dokładność pomiarów na mapach oraz dokładność konstrukcji graficznych na papierze związane są zarówno z technicznymi możliwościami pomiarów, jak iz rozdzielczością ludzkiego wzroku. Dokładność konstrukcji na papierze (dokładność graficzna) uważa się za równą 0,2 mm.

Rozdzielczość normalnego widzenia jest bliska 0,1 mm.

Najwyższa dokładność skala mapy - segment na ziemi odpowiadający 0,1 mm w skali tej mapy. W skali mapy 1:100 000 maksymalna dokładność wyniesie 10 m, a w skali mapy 1:10 000 będzie to 1 m.

Oczywiście możliwości przedstawienia konturów w ich rzeczywistych zarysach na tych mapach będą bardzo różne.

Skala map topograficznych w dużej mierze determinuje dobór i szczegółowość prezentacji przedstawionych na nich obiektów.

Z pomniejszeniem, tj. wraz ze wzrostem jego mianownika traci się szczegółowość obrazu obiektów terenowych.

Potrzebne są mapy o różnej skali, aby sprostać zróżnicowanym potrzebom sektorów gospodarki narodowej, nauki i obronności kraju. Dla państwowych map topograficznych ZSRR opracowano szereg standardowych skal opartych na dziesiętnym systemie metrycznym miar (tab. 1).

Tabela 1. Skale map topograficznych ZSRR
Skala numeryczna	Nazwa mapy	1 cm na mapie odpowiada odległości na ziemi	1 cm2 na mapie odpowiada powierzchni na ziemi
1:5 000	pięć tysięcznych	50 m²	0,25 ha
1:10 000	dziesięć tysięcznych	100 m²	1 ha
1:25 000	dwadzieścia pięć tysięcznych	250 m²	6,25 ha
1:50 000	pięćdziesiąt tysięcznych	500 m²	25 ha
1:100 000	sto tysięcznych	1 km	1 km2
1:200 000	dwieście tysięczne	2 km	4 km2
1:500 000	pięćset tysięcznych	5 km	25 km2
1:1 000 000	milionowy	10 km	100 km2

W kompleksie map wymienionym w tabeli.

1, faktycznie istnieją mapy topograficzne w skalach 1:5000-1:200 000 oraz mapy topograficzne przeglądowe w skalach 1:500 000 i 1:1 000 000. Mapy służą do ogólnego zapoznania się z terenem, do orientacji podczas poruszania się z dużą prędkością.

Pomiar odległości i obszarów za pomocą map.

Mierząc odległości na mapach należy pamiętać, że wynikiem jest długość rzutów poziomych linii, a nie długość linii na powierzchni ziemi. Jednak przy małych kątach nachylenia różnica długości linii pochyłej i jej rzutu poziomego jest bardzo mała i nie może być brana pod uwagę. Na przykład przy kącie nachylenia 2° rzut poziomy jest krótszy od samej linii o 0,0006, a przy 5° o 0,0004 jej długości.

Podczas pomiaru z map odległości na obszarach górskich można obliczyć rzeczywistą odległość na pochyłej powierzchni

zgodnie ze wzorem S = d cos α, gdzie d jest długością rzutu poziomego prostej S, α jest kątem nachylenia.

Kąty nachylenia można mierzyć z mapy topograficznej metodą określoną w §11. W tabelach podano również korekty długości linii ukośnych.

Ryż. 6. Pozycja kompasu pomiarowego podczas pomiaru odległości na mapie za pomocą skali liniowej

Aby określić długość odcinka linii prostej między dwoma punktami, dany odcinek jest przejmowany z mapy do rozwiązania kompasowo-pomiarowego, przenoszony na skalę liniową mapy (jak pokazano na rysunku 6) i uzyskuje się długość linii, wyrażone w miarach lądowych (metrach lub kilometrach).

Podobnie mierzy się długości linii przerywanych, biorąc każdy segment osobno do rozwiązania kompasu, a następnie sumując ich długości. Pomiar odległości wzdłuż zakrzywionych linii (drogi, granice, rzeki itp.)

itp.) są bardziej złożone i mniej precyzyjne. Bardzo gładkie krzywe są mierzone jako linie przerywane, które wcześniej zostały podzielone na proste odcinki. Linie kręte mierzy się małym stałym rozwiązaniem kompasu, przestawiając go („krok”) wzdłuż wszystkich zakrętów linii. Oczywiście drobno kręte linie należy mierzyć bardzo małym otworem kompasu (2-4 mm).

Wiedząc, jakiej długości odpowiada rozwiązanie kompasu na ziemi, i licząc liczbę jego instalacji na całej linii, określa się jego całkowitą długość. Do tych pomiarów stosuje się mikrometr lub kompas sprężynowy, którego rozwiązanie reguluje śruba przepuszczana przez nogi kompasu.

7. Krzywizna

Należy pamiętać, że wszelkim pomiarom nieuchronnie towarzyszą błędy (błędy). Ze względu na ich pochodzenie, błędy dzielą się na rażące wpadki (powstają z nieuwagi osoby dokonującej pomiarów), błędy systematyczne (z powodu błędów przyrządów pomiarowych itp.), błędy losowe, których nie można w pełni uwzględnić (ich przyczyny nie są jasne).

Oczywiście prawdziwa wartość mierzonej wielkości pozostaje nieznana ze względu na wpływ błędów pomiarowych. Dlatego określa się jego najbardziej prawdopodobną wartość. Wartość ta jest średnią arytmetyczną wszystkich pojedynczych pomiarów x - (a1+a2+ …+аn):n=∑a/n , gdzie x to najbardziej prawdopodobna wartość mierzonej wartości, a1, a2 … an to wyniki poszczególnych pomiarów pomiary; 2 - znak sumy, n - liczba pomiarów.

Im więcej pomiarów, tym wartość prawdopodobna jest bliższa prawdziwej wartości A. Jeżeli założymy, że wartość A jest znana, to różnica między tą wartością a pomiarem a da prawdziwy błąd pomiaru Δ=A-a.

Stosunek błędu pomiaru dowolnej wielkości A do jego wartości nazywa się błędem względnym -. Błąd ten wyrażony jest jako ułamek właściwy, gdzie mianownikiem jest proporcja błędu od wartości mierzonej, tj. ∆/A = 1/(A:∆).

Tak więc np. przy pomiarze długości krzywych krzywometrem pojawia się błąd pomiaru rzędu 1-2%, czyli będzie to 1/100 - 1/50 długości mierzonej linii. Tak więc przy pomiarze linii o długości 10 cm możliwy jest błąd względny 1-2 mm.

Ta wartość na różnych skalach daje różne błędy długości mierzonych linii. Tak więc na mapie w skali 1:10 000 2 mm odpowiada 20 m, a na mapie w skali 1:1 000 000 będzie to 200 m.

Wynika z tego, że dokładniejsze wyniki pomiarów uzyskuje się przy korzystaniu z map o dużych skalach.

Wyznaczanie obszarów wykresy na mapach topograficznych opierają się na geometrycznej relacji między obszarem figury a jej elementami liniowymi.

Skala powierzchni jest równa kwadratowi skali liniowej. Jeśli boki prostokąta na mapie zostaną zmniejszone n razy, to powierzchnia tej figury zmniejszy się n2 razy.

Dla mapy w skali 1:10 000 (1 cm - 100 m) skala obszaru będzie równa (1:10 000)2 lub 1 cm2 (100 m)2, czyli w 1 cm2 - 1 ha, a na mapie w skali 1: 1 000 000 w 1 cm2 - 100 km2.

Do pomiaru powierzchni na mapach stosuje się metody graficzne i instrumentalne. Zastosowanie tej lub innej metody pomiaru jest podyktowane kształtem mierzonego obszaru, podaną dokładnością wyników pomiaru, wymaganą szybkością pozyskiwania danych oraz dostępnością niezbędnych instrumentów.

8. Wyprostowanie krzywoliniowych granic stanowiska i rozbicie jego obszaru na proste kształty geometryczne: kropki oznaczają odcięte odcinki, kreskowanie - odcinki dołączone

Przy pomiarze powierzchni terenu z prostoliniowymi granicami teren dzieli się na proste kształty geometryczne, powierzchnię każdego z nich mierzy się geometrycznie i sumując powierzchnie poszczególnych odcinków oblicza się z uwzględnieniem skali mapa, uzyskuje się całkowitą powierzchnię obiektu.

skala planu

Obiekt o obrysie krzywoliniowym dzieli się na kształty geometryczne, po uprzednim wyprostowaniu granic w taki sposób, aby suma odcięć i suma przekroczeń wzajemnie się kompensowały (rys. 8). Wyniki pomiarów będą do pewnego stopnia przybliżone.

Ryż. 9. Paleta siatki kwadratowej nałożona na mierzoną figurę. Pole działki Р=a2n, a - bok kwadratu wyrażony w skali mapy; n to liczba kwadratów, które mieszczą się w obrysie mierzonego obszaru

Pomiar powierzchni obszarów o złożonej nieregularnej konfiguracji często odbywa się za pomocą palet i planimetrów, co daje najdokładniejsze wyniki.

Paleta siatki (ryc. 9) to przezroczysta płytka (wykonana z tworzywa sztucznego, szkła organicznego lub kalki technicznej) z wygrawerowaną lub narysowaną siatką kwadratów. Paletę umieszcza się na zmierzonym konturze i zlicza liczbę komórek i ich części wewnątrz konturu. Proporcje niepełnych kwadratów są szacowane wzrokowo, dlatego dla poprawy dokładności pomiarów stosuje się palety z małymi kwadratami (o boku 2-5 mm). Przed pracą nad tą mapą obszar jednej komórki jest określany w miarach lądowych, tj.

cena podziału palety.

Ryż. 10. Paleta Dot - zmodyfikowana paleta kwadratowa. Р=a2n

Oprócz palet siatek stosowane są palety punktowe i równoległe, które są przezroczystymi płytami z wygrawerowanymi kropkami lub liniami. Punkty umieszcza się w jednym z rogów komórek palety siatki o znanej wartości podziału, następnie linie siatki są usuwane (rys.

dziesięć). Waga każdego punktu jest równa cenie podziału palety. Powierzchnia mierzonego obszaru jest określana przez zliczenie liczby punktów wewnątrz konturu i pomnożenie tej liczby przez wagę punktu.

11. Paleta składająca się z systemu równoległych linii. Powierzchnia figury jest równa sumie długości segmentów (środek przerywany), odciętej przez kontur obszaru, pomnożonej przez odległość między liniami palety.

Równoodległe równoległe linie są wygrawerowane na równoległej palecie. Mierzony obszar zostanie podzielony na szereg trapezów o tej samej wysokości, gdy zostanie na nią nałożona paleta (ryc. 11). Odcinki równoległych linii wewnątrz konturu pośrodku między liniami są środkowymi liniami trapezu. Po zmierzeniu wszystkich środkowych linii pomnóż ich sumę przez długość przerwy między liniami i uzyskaj obszar całej działki (biorąc pod uwagę skalę powierzchni).

Pomiar powierzchni znaczących obszarów odbywa się na mapach za pomocą planimetru.

Najczęstszym jest planimetr biegunowy, z którym nie jest trudno pracować. Jednak teoria tego urządzenia jest dość złożona i jest omawiana w podręcznikach geodezyjnych.

12. Planimetr polarny

Poprzedni | Spis treści | Następny

Jak znaleźć skalę mapy

Mapa topograficzna to rzut rzeczywistego modelu matematycznego terenu na płaszczyznę w formie zredukowanej.

Ilość obrazu reliefowego maleje i jest nazywana mianownikiem skali. Innymi słowy, skala mapy to stosunek odległości między dwoma obiektami mierzonymi wzdłuż niej do odległości między tymi samymi obiektami mierzonymi na ziemi. Znając skalę mapy, zawsze możesz obliczyć rzeczywisty rozmiar i odległość między obiektami znajdującymi się na powierzchni ziemi.

instrukcje

Niezbędnym warunkiem publikacji każdej mapy topograficznej czy wykresu jest oznaka jej skali, bez której traci ona znaczenie i staje się po prostu pięknym obrazem. Zwykle skala mapy jest wskazana w jej opisie - legendach lub przeniesionych do granicy. Możesz to również wskazać w swojej głowie za pomocą napisów wyjaśniających. Czasami na popularnych schematach, skala jest napisana bezpośrednio na samej mapie. Przyjrzyj się uważnie mapie i poszukaj „Kryterium 1:” lub „M 1:”.
Jeśli mapa jest przycięta i nie ma przetwarzania granic, możesz określić żądaną skalę na innej mapie tego samego obszaru, której skala jest znana.
Znajdź parę identycznych punktów charakterystycznych w terenie na obu mapach. Mogą to być budowle lub budynki przemysłowe, skrzyżowania dróg, charakterystyczne cechy terenu, które znajdują odzwierciedlenie na jednej i drugiej mapie. Zmierz odległość między nimi na obu wykresach i oblicz stosunek między skalami - ile razy żądana skala jest mniejsza lub większa niż ta określona dla drugiej mapy.
Należy pamiętać, że skala jest zwykle całkowitą wielokrotnością 100 lub 1000 wartości.
Jeśli uzyskasz wartość skali, nie jest to wynik błędu pomiaru, więc skala mapy zapewnia tę wartość.
Jeśli nie ma innej karty, dostępna będzie zaawansowana technologia. Skorzystaj z jednej z usług map dostępnych w Yandex lub Google.
Znajdowanie odległości na mapie

Ich baza jest przetwarzana na płaskie obrazy, głównie mapy. Znajdź je w obszarze pokazanym na mapie o nieznanej wielkości oraz w dwóch lokalizacjach, które wybrałeś jako obiekt.

Użyj narzędzia Linijka, aby określić odległość między tymi punktami na obrazach przestrzennych w wybranych jednostkach. Jeśli znasz odległość na mapie i odległość w polu, określ skalę mapy i przekonwertuj ją na liczbę całkowitą większą niż 100 lub 1000.

Lekcja geografii w klasie 6 na temat „Skala. Rodzaje wag»

Zgodnie z podziałem mapy dzielą się na trzy grupy: małoskalowe (1:1 000 000, 1:500 000, 1:300 000, 1:200 000); skala średnia (1:10000, 1:50000, 1:25000); duża skala (1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500).

Mapy topograficzne w dużej skali są najdokładniejsze i nadają się do szczegółowego projektowania.

Mapy małoskalowe są przeznaczone: do ogólnego badania terenu w ogólnym projektowaniu rozwoju gospodarki narodowej, do rozliczania zasobów powierzchni ziemi i przestrzeni wodnej, do wstępnego projektowania dużych obiektów inżynierskich, do potrzeby obronności kraju.

Mapy o średniej skali mają bardziej szczegółową treść i większą dokładność; przeznaczony do projektowania wykonawczego w rolnictwie, projektowania dróg, tras, linii energetycznych, do wstępnego opracowywania planowania i rozwoju osadnictwa wiejskiego, do wyznaczania zasobów mineralnych.

Opracowywane są mapy i plany w dużej skali w celu dokładniejszego projektowania szczegółowego (opracowywanie projektów technicznych, nawadniania, odwadniania i kształtowania krajobrazu, opracowywanie planów głównych dla miast, projektowanie sieci inżynieryjnych i komunikacyjnych itp.).

Im bardziej wymagające zadania badawcze, tym większa wymagana skala, ale wiąże się to z wysokimi kosztami, dlatego badania wielkoskalowe muszą mieć uzasadnienie inżynierskie.

Arkusze map są publikowane w ujednoliconym systemie oznaczeń i nomenklatury i przedstawiają poziomy rzut trapezu sferoidalnego - pewien obszar powierzchni ziemi.

Nomenklatura map topograficznych nazywana jest zwykle oznaczeniem jej poszczególnych arkuszy (trapezoidów). Nazewnictwo trapezów opiera się na arkuszu mapy w skali 1:1000000, zwanej mapą międzynarodową.

Rodzaje wag

Skala może być zapisana cyframi lub słowami lub przedstawiona graficznie.

Liczbowy.
O nazwie.
Graficzny.

Skala numeryczna

Skala liczbowa jest podpisana cyframi na dole planu lub mapy.

Na przykład skala „1: 1000” oznacza, że wszystkie odległości na planie są zmniejszone 1000 razy. 1 cm na rzucie odpowiada 1000 cm na ziemi, a ponieważ 1000 cm = 10 m, 1 cm na rzucie odpowiada 10 m na ziemi.

Nazwana skala

Nazwana skala planu lub mapy jest oznaczona słowami.

Na przykład może być napisane „w 1 cm - 10 m”.

Skala liniowa

Najwygodniej jest używać skali przedstawionej jako odcinek linii prostej podzielonej na równe części, zwykle centymetrowe (ryc. 15). Taka skala nazywana jest liniową, jest również pokazywana na dole mapy lub planu.

Należy pamiętać, że podczas rysowania skali liniowej ustawia się zero, cofając się o 1 cm od lewego końca segmentu, a pierwszy centymetr dzieli się na pięć części (po 2 mm).

Przy każdym centymetrze jest podpisane, jakiej odległości odpowiada na planie.

Jeden centymetr jest podzielony na części, obok których jest napisane, jakiej odległości na mapie odpowiadają. Kompas lub linijka mierzy długość dowolnego segmentu na planie i, stosując ten segment do skali liniowej, określa jego długość na ziemi.

Zastosowanie i użycie wagi

Znając skalę, można określić odległości między obiektami geograficznymi, zmierzyć same obiekty.

Jeżeli odległość od drogi do rzeki na planie w skali 1:1000 („w 1 cm - 10 m”) wynosi 3 cm, to na ziemi wynosi 30 m.

Materiał ze strony http://wikiwhat.ru

Załóżmy, że od jednego obiektu do drugiego 780 m. Nie da się pokazać tej odległości na papierze w pełnym rozmiarze, więc trzeba ją narysować w skali. Na przykład, jeśli wszystkie odległości są pokazane 10 000 razy mniejsze niż w rzeczywistości, tj.

e. 1 cm na papierze będzie odpowiadał 10 tysiącom cm (lub 100 m) na ziemi. Następnie, w skali, odległość w naszym przykładzie od jednego obiektu do drugiego wyniesie 7 cm i 8 mm.

Zdjęcia (zdjęcia, rysunki)

Na tej stronie materiał na tematy:

Co pokazuje waga
Skala geograficzna raportu
Skala definicji coroicre
Skala 1:10 streszczenie
Przyczyny rewolucji w Europie 1848-184

Pytania do tego artykułu:

Co to jest skala?
Co pokazuje waga?
Co można zmierzyć skalą?
Jak duże jest jezioro, jeśli w niewoli w skali 1:2000 („w 1 cm – 20 m”) jego długość wynosi 5 cm?
Co oznacza skala 1:5000, 1:50000?
Który jest większy? Jaka skala jest wygodniejsza dla planu działki, a jaka dla planu dużego miasta?

Materiał ze strony http://WikiWhat.ru

Mapa topograficzna - mapa geograficzna o uniwersalnym przeznaczeniu, szczegółowo przedstawiająca teren. Mapa topograficzna zawiera informacje o referencyjnych punktach geodezyjnych, rzeźbie terenu, hydrografii, roślinności, glebach, obiektach gospodarczych i kulturowych, drogach, komunikacji, granicach i innych obiektach terenowych. Kompletność treści i dokładność map topograficznych umożliwiają rozwiązywanie problemów technicznych.

Nauką tworzenia map topograficznych jest topografia.

Wszystkie mapy geograficzne, w zależności od skali, umownie dzieli się na następujące typy:

plany topograficzne - do 1:5 000 włącznie;
wielkoskalowe mapy topograficzne - od 1:10000 do 1:200000 włącznie;
mapy topograficzne w średniej skali - od 1:200 000 (bez) do 1:1 000 000 włącznie;
mapy topograficzne w małej skali - mniej niż (mniej niż) 1:1 000 000.

Im mniejszy mianownik skali numerycznej, tym większa skala. Plany powstają na dużą skalę, a mapy na małą skalę. Mapy uwzględniają „sferyczność” Ziemi, ale plany nie. Z tego powodu plany nie powinny być sporządzane dla obszarów większych niż 400 km² (tj. działek większych niż 20x20 km). Główną różnicą między mapami topograficznymi (w wąskim, ścisłym znaczeniu) jest ich duża skala, czyli skala 1:200 000 i większa (dwa pierwsze punkty, ściślej - punkt drugi: od 1:10 000 do 1:200 000 włącznie ).

Najbardziej szczegółowe obiekty geograficzne i ich zarysy są przedstawione na mapach wielkoskalowych (topograficznych). Gdy skala mapy jest zmniejszona, szczegóły należy wykluczyć i uogólnić. Poszczególne przedmioty zostają zastąpione ich zbiorowymi wartościami. Selekcja i uogólnienie stają się widoczne, gdy porównamy wieloskalowy obraz osiedla, który jest podany w postaci oddzielnych budynków w skali 1:10 000, kwartałów w skali 1:50 000 i punchson w skali 1 : 100 000. Selekcja i generalizacja treści przy sporządzaniu map geograficznych nazywana jest generalizacją kartograficzną. Ma na celu zachowanie i podkreślenie na mapie typowych cech przedstawianych zjawisk zgodnie z przeznaczeniem mapy.

Tajność

Mapy topograficzne terytorium Rosji do skali 1:50 000 włącznie są klasyfikowane, mapy topograficzne w skali 1:100 000 są przeznaczone do użytku urzędowego (DSP), mniejsze niż skala 1:100 000 są niesklasyfikowane.

Osoby pracujące z mapami w skali do 1:50 000, oprócz zezwolenia (licencji) z Federalnej Służby ds. Rejestracji Państwowej, Katastru i Kartografii lub zaświadczenia z organizacji samoregulacyjnej (SRO), muszą uzyskać zezwolenie od FSB, bo takie mapy stanowią tajemnicę państwową. Za zgubienie mapy w skali 1:50 000 lub większej, zgodnie z art. 284 Kodeksu karnego Federacji Rosyjskiej „Zagubienie dokumentów zawierających tajemnicę państwową”, grozi kara do trzech lat więzienia.

W tym samym czasie, po 1991 roku, w wolnej sprzedaży pojawiły się tajne mapy całego terytorium ZSRR, przechowywane w dowództwach okręgów wojskowych poza granicami Rosji. Ponieważ kierownictwo np. Ukrainy czy Białorusi nie musi zachowywać w tajemnicy map obcych terytoriów.

Problem istniejącej tajemnicy na mapach zaostrzył się w lutym 2005 r. w związku z uruchomieniem projektu Google Maps, który umożliwia każdemu korzystanie z kolorowych zdjęć satelitarnych w wysokiej rozdzielczości (do kilku metrów), chociaż w Rosji każdy obraz satelitarny z rozdzielczość powyżej 10 metrów jest uważana za tajną i wymaga nakazu Procedury odtajnienia FSB.

W innych krajach problem ten rozwiązuje fakt, że stosowana jest tajemnica nie realna, lecz przedmiotowa. W przypadku zachowania tajemnicy obiektowej zabronione jest bezpłatne rozpowszechnianie wielkoformatowych map topograficznych i zdjęć ściśle określonych obiektów, np. rejonów działań wojennych, baz wojskowych i poligonów, parkowania okrętów wojennych. W tym celu opracowano technikę tworzenia map topograficznych i planów w dowolnej skali, które nie mają pieczęci tajności i są przeznaczone do użytku otwartego.

Skale map i planów topograficznych

skala mapy- jest to stosunek długości odcinka na mapie do jego rzeczywistej długości na ziemi.

Skala(z niemieckiego - miara i Stab - kij) - stosunek długości odcinka na mapie, planie, obrazie lotniczym lub kosmicznym do jego rzeczywistej długości na ziemi.

Skala numeryczna- skala wyrażona jako ułamek, gdzie licznik to jeden, a mianownik to liczba pokazująca, ile razy obraz jest pomniejszony.

Skala nazwana (werbalna)- rodzaj skali, słowne wskazanie, jaka odległość na ziemi odpowiada 1 cm na mapie, planie, fotografii.

Skala liniowa- pomocnicza linijka pomiarowa stosowana do map w celu ułatwienia pomiaru odległości.

Skala nazwana jest wyrażona nazwanymi liczbami oznaczającymi długości odpowiadających sobie odcinków na mapie iw przyrodzie.

Na przykład jest 5 kilometrów na 1 centymetr (5 km na 1 cm).

Skala liczbowa - skala wyrażona jako ułamek, w którym: licznik jest równy jeden, a mianownik jest równy liczbie pokazującej, ile razy wymiary liniowe na mapie są pomniejszone.

Skala planu jest taka sama we wszystkich jego punktach.

Skala mapy w każdym punkcie ma swoją szczególną wartość, zależną od szerokości i długości geograficznej danego punktu. Dlatego jego ścisłą cechą liczbową jest szczególna skala - stosunek długości nieskończenie małego odcinka D / na mapie do długości odpowiadającego mu nieskończenie małego odcinka na powierzchni elipsoidy globu. Jednak do praktycznych pomiarów na mapie stosuje się jej główną skalę.

Formy wyrażeń skali

Oznaczenie skali na mapach i planach ma trzy formy: skale liczbowe, nazwane i liniowe.

Skala liczbowa jest wyrażona jako ułamek, w którym licznik to jeden, a mianownik M to liczba pokazująca, ile razy wymiary na mapie lub planie są zmniejszone (1: M)

W Rosji w przypadku map topograficznych akceptowane są standardowe skale liczbowe:

Do celów specjalnych tworzone są również mapy topograficzne w skalach 1:5000 i 1:2000.

Główne skale planów topograficznych w Rosji to:

1:5000, 1:2000, 1:1000 i 1:500.

Jednak w praktyce gospodarowania gruntami plany zagospodarowania przestrzennego najczęściej sporządzane są w skali 1:10 000 i 1:25 000, a czasem 1:50 000.

Porównując różne skale liczbowe, mniejsza to ta z większym mianownikiem M i odwrotnie, im mniejszy mianownik M, tym większa skala planu lub mapy.

Tak więc skala 1:10 000 jest większa niż skala 1:100 000, a skala 1:50 000 jest mniejsza niż skala 1:10 000.

Nazwana skala

Ponieważ długości linii na ziemi są zwykle mierzone w metrach, a na mapach i planach - w centymetrach, wygodnie jest wyrazić łuski w formie słownej, na przykład:

W jednym centymetrze jest 50 metrów. Odpowiada to skali numerycznej 1:5000. Ponieważ 1 metr równa się 100 centymetrom, ilość metrów terenu zawartą w 1 cm mapy lub planu można łatwo określić dzieląc mianownik skali numerycznej przez 100.

Skala liniowa

Jest to wykres w postaci odcinka linii prostej, podzielonej na równe części z podpisanymi wartościami długości linii terenu współmiernych do nich. Skala liniowa pozwala mierzyć lub budować odległości na mapach i planach bez obliczeń.

Dokładność skali

Ograniczająca możliwość pomiaru i konstruowania segmentów na mapach i planach jest ograniczona do 0,01 cm Odpowiednia liczba metrów terenu na mapie lub skali planu jest ostateczną dokładnością graficzną tej skali. Ponieważ dokładność skali wyraża długość poziomego ułożenia linii terenu w metrach, to aby ją wyznaczyć mianownik skali numerycznej należy podzielić przez 10 000 (1 m zawiera 10 000 odcinków po 0,01 cm każdy). Tak więc dla mapy w skali 1: 25 000 dokładność skali wynosi 2,5 m; dla mapy 1: 100 000-10 m itd.

Skale map topograficznych

Poniżej znajdują się skale liczbowe map i odpowiadające im skale nazwane:

Skala 1: 100 000
1 mm na mapie - 100 m (0,1 km) na ziemi

1 cm na mapie - 1000 m (1 km) na ziemi

10 cm na mapie - 10000 m (10 km) na ziemi
Skala 1:10000
1 mm na mapie - 10 m (0,01 km) na ziemi

1 cm na mapie - 100 m (0,1 km) na ziemi

10 cm na mapie - 1000m (1 km) na ziemi
Skala 1:5000
1 mm na mapie - 5 m (0,005 km) na ziemi

1 cm na mapie - 50 m (0,05 km) na ziemi

10 cm na mapie - 500 m (0,5 km) nad ziemią
Skala 1:2000
1 mm na mapie - 2 m (0,002 km) na ziemi

1 cm na mapie - 20 m (0,02 km) na ziemi

10 cm na mapie - 200 m (0,2 km) na ziemi
Skala 1:1000
1 mm na mapie - 100 cm (1 m) na ziemi

1 cm na mapie - 1000cm (10 m) na ziemi

10 cm na mapie - 100 m nad ziemią
Skala 1:500
1 mm na mapie - 50 cm (0,5 metra) na ziemi

1 cm na mapie - 5 m na ziemi

10 cm na mapie - 50 m nad ziemią
Skala 1:200
1 mm na mapie -0,2 m (20 cm) na ziemi

1 cm na mapie - 2 m (200 cm) na ziemi

10 cm na mapie - 20 m (0,2 km) na ziemi
Skala 1:100
1 mm na mapie - 0,1 m (10 cm) na ziemi

1 cm na mapie - 1 m (100 cm) na ziemi

10 cm na mapie - 10m (0,01 km) na ziemi

Aby przekonwertować skalę liczbową na nazwaną, należy przekonwertować liczbę w mianowniku i odpowiadającą liczbie centymetrów na kilometry (metry). Na przykład 1:100 000 na 1 cm to 1 km.

Aby przekonwertować nazwaną skalę na skalę liczbową, należy przekonwertować liczbę kilometrów na centymetry. Na przykład w 1 cm - 50 km 1: 5 000 000.

Nomenklatura planów topograficznych i map

Nomenklatura - system oznaczania i notacji planów i map topograficznych.

Podział mapy wieloarkuszowej na osobne arkusze według pewnego systemu nazywa się układem mapy, a oznaczenie arkusza mapy wieloarkuszowej nazywa się nomenklaturą. W praktyce kartograficznej stosuje się następujące układy map:

wzdłuż linii kartograficznej siatki południków i równoleżników;
wzdłuż linii prostokątnej siatki współrzędnych;
wzdłuż linii pomocniczych równoległych do środkowego południka mapy i linii prostopadłej do niego itp.

Najbardziej rozpowszechniony w kartografii jest układ map wzdłuż linii południków i równoleżników, ponieważ w tym przypadku położenie każdego arkusza mapy na powierzchni ziemi jest dokładnie określone przez wartości współrzędnych geograficznych narożników rama i położenie jej linii. Taki system jest uniwersalny, wygodny do przedstawiania dowolnych obszarów globu, z wyjątkiem regionów polarnych. Stosowany jest w Rosji, USA, Francji, Niemczech i wielu innych krajach świata.

Nomenklatura map na terytorium Federacji Rosyjskiej oparta jest na międzynarodowym układzie arkuszy map w skali 1:1 000000. Aby uzyskać jeden arkusz mapy w tej skali, kulę ziemską dzieli się południkami i równoleżnikami na kolumny i rzędy (pasy).

Meridiany są rysowane co 6°. Liczba kolumn od 1 do 60 idzie od południka 180° od 1 do 60 z zachodu na wschód, w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Kolumny pokrywają się ze strefami układu prostokątnego, ale ich numery różnią się dokładnie o 30. Tak więc dla strefy 12 numer kolumny to 42.

Numery kolumn

Równolegle są rysowane co 4 °. Relacja pasów od A do W biegnie od równika na północ i południe.

Numery wierszy

Arkusz mapy 1:1 000 000 zawiera 4 arkusze mapy 1: 500 000, oznaczone dużymi literami A, B, C, D; 36 arkuszy map 1:200 000, oznaczonych od I do XXXVI; 144 arkusze mapy 1:100 000, oznaczone od 1 do 144.

Arkusz karty 1:100 000 zawiera 4 arkusze karty 1: 50 000, które są oznaczone dużymi literami A, B, C, D.

Arkusz mapy 1:50 000 jest podzielony na 4 arkusze mapy 1:25 000, które są oznaczone małymi literami a, b, c, d.

W arkuszu mapy 1:1 000 000 układ liczb i liter podczas wyznaczania arkuszy mapy 1: 500 000 i większych jest wykonywany od lewej do prawej wzdłuż rzędów w kierunku bieguna południowego. Początkowy rząd przylega do północnej ramy arkusza.

Wadą tego układu jest zmiana wymiarów liniowych ramek północnych i południowych arkuszy mapy w zależności od szerokości geograficznej. W rezultacie w miarę oddalania się od równika arkusze przybierają postać coraz węższych pasów, rozciągających się wzdłuż południków. Dlatego mapy topograficzne Rosji we wszystkich skalach od 60 do 76 ° szerokości północnych i południowych są publikowane w podwójnej długości geograficznej, a w zakresie od 76 do 84 ° - poczwórnie (w skali 1: 200 000 - potrojone) w arkuszach długości geograficznej.

Nomenklatura arkuszy mapy w skalach 1:500 000, 1:200 000 i 1:100 000 składa się z nomenklatury arkusza mapy w skali 1:1 000 000, po której następuje dodanie oznaczeń arkuszy mapy w odpowiednich skalach. Nomenklatury arkuszy podwójnych, potrójnych lub poczwórnych zawierają oznaczenia wszystkich poszczególnych arkuszy przedstawione w tabeli:

Nazewnictwo arkuszy map topograficznych dla półkuli północnej.

1:1 000 000	N-37	P-47.48	T-45,46,47,48
1:500 000	N-37-B	R-47-A,B	T-45-A,B,46-A,B
1:200 000	N-37-IV	P-47-I, II	T-47-I,II,III
1:100 000	N-37-12	P-47-9.10	T-47-133, 134,135,136
1:50 000	N-37-12-A	P-47-9-A,B	T-47-133-A,B, 134-A.B
1:25 000	N-37-12-A-a	R-47-9-A-a, b	T-47-12-A-a, b, B-a, b

Na arkuszach półkuli południowej sygnatura (JP) umieszczona jest po prawej stronie nomenklatury.

N37

Na arkuszach map topograficznych z całego zakresu skali wraz z nomenklaturą umieszczane są ich numery kodowe (szyfry) niezbędne do rozliczania map za pomocą środków automatycznych. Kodowanie nomenklatury polega na zastąpieniu w niej liter i cyfr rzymskich cyframi arabskimi. W takim przypadku litery są zastępowane ich numerami seryjnymi w kolejności alfabetycznej. Numery pasów i kolumn mapy 1:1 000 000 są zawsze oznaczone numerami dwucyfrowymi, dla których zero jest przypisane do liczb jednocyfrowych z przodu. Numery arkuszy mapy 1:200 000 w ramach arkusza mapy 1:1 000 000 są również oznaczone numerami dwucyfrowymi, a numery arkuszy mapy 1:100 000 są trzycyfrowe (jedna lub dwie zera są przypisane odpowiednio do liczb jednocyfrowych i dwucyfrowych z przodu).

Znając nazewnictwo map i system ich budowy można określić skalę mapy oraz współrzędne geograficzne narożników obramowania arkusza, czyli określić do jakiej części powierzchni ziemi należy dany arkusz mapy do. Odwrotnie, znając skalę arkusza mapy i współrzędne geograficzne rogów jego ramy, można określić nazewnictwo tego arkusza.

Aby wybrać niezbędne arkusze map topograficznych dla określonego obszaru i szybko określić ich nomenklaturę, istnieją specjalne prefabrykowane tabele:

Prefabrykowane tabele to schematyczne puste mapy w małej skali, podzielone pionowymi i poziomymi liniami na komórki, z których każda odpowiada określonemu arkuszowi mapy o odpowiedniej skali. Skala, sygnatury południków i równoleżników, oznaczenia kolumn i pasów układu mapy 1: 1 000 000, a także liczba arkuszy map większej skali w obrębie arkuszy milionowej mapy prefabrykowane stoły. Prefabrykowane stoły są wykorzystywane do przygotowania wniosków o niezbędne mapy, a także do geograficznego rozliczania map topograficznych w wojskach i magazynach oraz do przygotowywania dokumentów dotyczących kartograficznego udostępniania terytoriów. Do połączonej tabeli map nakłada się pas lub obszar działań wojsk (trasa ruchu, obszar ćwiczeń itp.), Następnie określa się nomenklaturę arkuszy obejmujących pas (obszar). Na przykład, w aplikacji do arkuszy mapy 1:100 000 regionu zacieniowanego na rysunku, wpisano O-36-132, 144, 0-37-121, 133; N-36-12, 24; N "37-1, 2, 13, 14.


				y i (x i-1 - x i+1)





	Podwójna powierzchnia w m2			SUMA(D2:D6)
	Powierzchnia w hektarach

6.1. RODZAJE SKALA MAPY TOPOGRAFICZNEJ

Skala krzyżowa

6.2. RÓŻNORODNOŚĆ SKALI GRAFICZNEJ

6.3. DOKŁADNOŚĆ WAGI

6.4. OKREŚLANIE NIEZNANEJ SKALI MAPY

6.5. TECHNIKA POMIARU I NAKŁADANIA ODLEGŁOŚCI NA MAPIE

6.5.1. Pomiar odległości linijką milimetrową

6.5.2. Pomiar odległości za pomocą kompasu

6.5.4. Konwertowanie odległości poziomej na zakres skośny

6.6. POMIAR POWIERZCHNI WEDŁUG MAPY

6.6.1. Pomiar powierzchni działki granicami prostymi

6.6.2. Pomiar powierzchni działki o zakrzywionym konturze

6.6.3. Pomiar powierzchni działki o złożonej konfiguracji

6.6.4. Obliczanie powierzchni wielokąta ze współrzędnych jego wierzchołków (sposób analityczny)

6.7. POMIARY WZROKU NA MAPIE

Jak znaleźć wagę

Rodzaje wag

Jak znaleźć skalę mapy?

Inne zastosowania dla wagi

skala planu

Jak znaleźć skalę mapy

instrukcje

Znajdowanie odległości na mapie

Lekcja geografii w klasie 6 na temat „Skala. Rodzaje wag»

Rodzaje wag

Skala numeryczna

Nazwana skala

Skala liniowa

Zastosowanie i użycie wagi

Zdjęcia (zdjęcia, rysunki)

Co pokazuje waga

Skala geograficzna raportu

Skala definicji coroicre

Skala 1:10 streszczenie

Przyczyny rewolucji w Europie 1848-184

Co to jest skala?

Co pokazuje waga?

Co można zmierzyć skalą?

Jak duże jest jezioro, jeśli w niewoli w skali 1:2000 („w 1 cm – 20 m”) jego długość wynosi 5 cm?

Co oznacza skala 1:5000, 1:50000? Który jest większy? Jaka skala jest wygodniejsza dla planu działki, a jaka dla planu dużego miasta?

Tajność

Skale map i planów topograficznych

Formy wyrażeń skali

Nazwana skala

Skala liniowa

Dokładność skali

Nomenklatura planów topograficznych i map

6.6.4. Obliczanie powierzchni wielokąta ze współrzędnych jego wierzchołków
(sposób analityczny)

Co oznacza skala 1:5000, 1:50000?
Który jest większy? Jaka skala jest wygodniejsza dla planu działki, a jaka dla planu dużego miasta?