Японские кроссворды (сканворды) - это закодированные изображения. Задача игрока и цель логической игры - разгадать это изображение.
Кодирование происходит так. Допустим у нас есть изображение:
Для каждой строки подсчитываем длины закрашенных отрезков и записываем эти цифры рядом с соответствующими полосками:
Теперь ту же операцию повторяем для столбцов сканворда и записываем соответствующие наборы цифр над столбцами:
Теперь убираем изображение и оставляем только цифры. Это и есть готовый японский кроссворд:
Задача игрока - восстановить картинку, располагая только цифрами.
Общая логика и тактика разгадывания японских кроссвордов
Логика очень проста. Необходимо находить горизонтальные линии или вертикальные столбцы, где вы можете сделать какой-либо вывод о том, какие клетки закрашены, а какие не закрашены. Эти логические выводы вы отображаете пометками. Получая всё новые зацепки, вы продвигаетесь все дальше, пока сканворд не будет полностью разгадан.
Давайте теперь рассмотрим некоторые приёмы
С чего начать разгадывать японский кроссворд
Вначале сканворд не заполнен. Пока вы знаете только цифры. Посмотрим, что вы можете сделать в этой ситуации.
Простейшие приёмы: разгадывание с первого взгляда
Как вы видели, бывают случаи, когда можно однозначно сказать, как заполнен ряд. Например:
может быть заполнен только одним способом, - все клетки закрашены.
Чуть менее очевидный случай:
оказывается таким же простым и однозначным:
Но такие ситуации встречаются не часто.
Частичное разгадывание сканворда с первого взгляда
Часто ряд или колонку не получается полностью разгадать сразу же, но мы всё же можем сделать некоторые выводы о том, как она заполнена.
Рассмотрим пример:
Здесь возможны три варианта заполнения:
Как видите, во всех этих вариантах закрашена третья клетка. Из этого мы можем сделать вывод: «Мы не знаем точно, как заполнен этот ряд, но третья клетка в нём точно заполнена»:
Подобный подход работает и в более сложных логических задачах. Пример:
Здесь возможны такие варианты:
и мы можем сделать вывод аж о четырёх заполненных клетках сканворда:
Мы не разгадали ряд полностью, но получили не мало информации. Давайте теперь посмотрим, как ею воспользоваться и продолжить разгадывание.
Как продолжать разгадывать сканворд, пользуясь неполной информацией.
Итак. Что-то вы уже знаете, как уточнить эти выводы и приблизиться к полной разгадке?
Давайте введём ещё одно обозначение. Будем обозначать символом «✕» те позиции, про которые мы точно знаем, что они не закрашены.
Такая информация тоже очень ценна при разгадывании.
Вы знаете, что что-то закрашено
Если вы уже знаете, что какая-то клетка в ряду/столбце закрашена, то часто вы можете сделать вывод, что какие-то клетки точно не закрашены.
Самый простой случай, когда в ряду только одна полоска. Допустим, вы имеете такую ситуацию:
Мы уже знаем, что одна клетка обязательно должна быть закрашена. И у нас остаётся только три варианта:
То есть мы можем с уверенностью сказать, что по две крайних клетки с каждой стороны точно не закрашены:
Если в ряду/столбце не одна закрашенная полоска, то ситуация усложняется, но и тут бывает можно сделать вывод.
Рассмотрим такой пример:
На первый взгляд, закрашенная клетка может входить в состав любой из двух полосок, и мы не можем сказать ничего определённого. Но если присмотреться, то становится ясно, что полоска из двух клеток не может находиться правее закрашенной клетки. Ведь тогда они склеятся и в полоске будет уже не две клетки. А значит самая правя клетка точно пуста:
А применив знания из предыдущего изложения, мы можем сделать вывод ещё о двух клетках:
А это уже очень неплохо.
Вы знаете, что что-то не закрашено
На предыдущем шаге у нас стали появляться клетки, про которые мы точно знаем, что они не закрашены. Это очень полезная информация, которой очень легко пользоваться.
Очень часто вы можете сделать вывод о других незаполненных клетках. Рассмотрим пример:
Тут все полоски имеют длину 2, значит ни одна из них не сможет поместиться справа от незакрашенной клетки. А значит самая правая клетка не закрашена.
И конечно мы можем сделать вывод о ещё двух клетках, пользуясь приёмами, описанными выше (рассмотрев все варианты расположения закрашенных полосок, и выделив клетки, которые оказываются закрашенными в любом случае):
Мы выяснили цвет трёх клеток сканворда.
Рассмотрим ещё один логический приём.
Незакрашенные клетки разбивают линию/столбец на сегменты, и довольно часто удаётся определить в каких сегментах находятся какие полоски.Посмотрите на пример:
Для удобства я обозначил сегменты буквами латинского алфавита.
Ясно, что сегмент A пуст, так как в нём не может поместиться отрезок из четырёх закрашенных клеток. Вывод первый:
Два двухклеточных отрезка не могу поместиться в сегменте D (иначе они «склеятся»). А значит каждый из наших трёх отрезков занимает один из трёх оставшихся сегментов. Про два первых сегмента мы можем сделать такие выводы:
Итого, мы не плохо продвинулись.
Комбинируя эти логические приёмы можно разгадать любой японский кроссворд. Вернее, любой сканворд на этом сайте так как существуют неразрешимые неоднозначные японские кроссворды . Но все сканворды на этом сайте проверены и вялятся не только разрешимыми, но и допускают именно пошаговое решение.
Данная статья для любителей различных головоломок. В ней пойдет речь, как правильно разгадать японский кроссворд, и где бесплатно можно найти огромный выбор интереснейших заданий.
История появления
Родиной головоломки, как уже понятно из названия, является Страна Восходящего Солнца. Авторство до сих пор оспаривают два представителя этой страны. Но кто бы не явился «изобретателем» этого кроссворда, поклонники головоломок во всем мире с удовольствием проводят время, решая эти интересные задания.
Позднее появилось еще одно название для головоломки – НОНОГРАММА , от имени одного из изобретателей, японской художницы и дизайнера Нон Исида . С начала 90х годов головоломка начинает покорять европейский континент, а в дальнейшем – обе Америки, Австралию и Африку.
Менее чем за десятилетие ноноргаммы покоряют весь мир , не остается в стороне и Россия. Головоломки печатаются в различных газетах и журналах, издаются отдельными брошюрами и, конечно же, публикуются на игровых сайтах в интернете.
Как разгадывать
Головоломка представляет собой сетку, состоящую из квадратов. За границей игрового поля, по горизонтали и вертикали, расположены ряды цифр, обозначающие какое количество клеток в данной линии должны быть закрашены. Головоломки бывают двух типов – черно-белые и цветные. Алгоритм практически идентичен для всех вариаций кроссворда, с небольшими отличиями. Рассмотрим основные принципы работы с нонограммами.
Основные принципы решения
Для примера возьмем кроссворд с небольшим рисунком (размер 13х12 ячеек) , который впоследствии решим.
Итак, алгоритм решения:
Правило 1
Между закрашенными ячейками одного цвета обязана быть хотя бы одна пустая ячейка. Пояснение для цветных кроссвордов – если клетки разного цвета промежутка может и не быть.
Правило 2
В ячейки, которые останутся пустыми (не раскрашенными) для удобства желательно ставить «крестик», «точку» или другой небольшой знак.
Правило 3
Числа, которые уже использованы для создания рисунка рекомендуется зачеркивать. Перед тем, как приступить к решению, внимательно изучим числа, расположенные по бокам поля.
Важные правила разгадывания кроссвордов
Правило 4
Если имеются такие значения, которые совпадают с шириной или высотой поля – начинаем закрашивать с них.
В нашем примере, это первая вертикальная колонка (значение 12 совпадает с количеством клеток по высоте) и последняя горизонтальная линия (значение 13 равно количеству клеток по ширине) . Таким образом, начать заполнение рисунка необходимо именно с этих линий.
Правило 5
В случае если число, равное количеству ячеек по длине либо ширине отсутствует, необходимо найти последовательность чисел, сумма которых равна длине/ширине игрового поля.
В нашем примере, под эту норму попадает первая горизонтальная строка: 8 + пробел + 1 + пробел + 2 = 13.
Если предыдущие 2 варианта не сработали, то переходим к следующей возможности. Назовем ее «внахлест». Суть заключается в следующем.
Правило 6
Ищем последовательность, сумма которой максимально приближена к количеству не раскрашенных ячеек. Пробуем виртуально нарисовать ее вначале слева на право (или сверху вниз), а затем наоборот. Ячейки, которые попадут на пересечение будут однозначно закрашены. Приведем пример на предпоследнем вертикальном ряду с последовательностью «2;7». Это не самая большая последовательность, но, как вариант, подойдет.
Строки с 6 по 9-ю попали на участок наложения – они будут закрашены.
Обратите внимание на закономерность: 2 + пробел + 7 = 10. Общая длина ряда 13 ячеек. Итого 13 – 10 = 3. Это говорит о том, что блок клеток более 3 шт. будет иметь «нахлест». В примере 7 – 3 = 4. У нас получилось 4 закрашенные ячейки.
Правило 7
Если есть закрашенные ячейки по периметру поля – заштрихуйте граничные значения.
Для нашего примера возьмем вертикальную колонку и заполним все крайние позиции как показано на слайде.
Еще пять важных правил
Правило 8
Если пустых клеток больше чем длина последнего закрашиваемого блока, то в клетках, которые явно будут не закрашенными ставим знак пустой ячейки (про крестики и точки помним?).
Для наглядности смотрим на следующий рисунок. Закрашенная последовательность должна содержать 5 элементов из которых 4 уже заштрихованы. Следовательно, с одной из сторон необходимо закрасить 1 ячейку. Слева имеются 2 пустых поля, справа – 1. Исходя из данного требования, крайняя левая ячейка помечается как пустая.
Правило 9
Если в не закрашенный промежуток невозможно вместить блок клеток из-за длины, такой промежуток останется пустым.
В нашем примере есть два не закрашенных участка. Длина первого 4, второго – 2. На левой панели осталось только число 4. Следовательно, во второй промежуток блок из 4 квадратов не вместится. Помечаем его как тот, который останется пустым.
Правило 10
Если между двумя близстоящими клетками есть промежуток, заполнив который получим противоречие с условием задания, то такой промежуток должен остаться незаполненным.
В нашем случае есть две фигуры на 1 и 2 квадрата. Между ними участок заполнять который или нет неизвестно. Если раскрасить эту ячейку получим блок на 4 клетки. Но по условию в данной строке возможны только блоки 1-1-3-1. Следовательно, имеющийся промежуток помечаем как «пустой» .
Правило 11
Для разноцветных кроссвордов, кроме вышеназванного, должно соблюдаться цветовое соответствие на пересечении горизонтальных и вертикальных рядов.
Пример простой. Крайние цветовые условия первых 3 (цвет зеленый) и последних 4 (цвет голубой) столбцов не соответствуют цветовой последовательности блока последнего горизонтального ряда. Таким образом, данные клетки будут помечены как «пустые» .
Последнее правило
Правило 12
Самая главная норма. Процесс разгадывания головоломки не должен быть мукой. Он должен доставлять моральное удовлетворение.
Соблюдая это не хитрое предписание, можно в полной мере насладится прекрасным миром рисованных кроссвордов.
На этом теоретическая часть статьи заканчивается. Переходим к практическим заданиям.
Зная базовые принципы решения японского кроссворда, комбинируя их, можно решать нонограммы практически любой сложности. Набирая опыт, вы выработаете свой стиль и методы решения. Каждая следующая головоломка будет решаться быстрее и легче предыдущей. Но начинать все же желательно с простых рисунков.
Решаем черно-белые кроссворды
Для рассмотрения основных канонов решения кроссворда были выбраны 2 несложных задания : одно черно-белое, другое цветное. Давайте решим их, применяя 12 золотых правил решения.
Начинаем с моно цветного кроссворда. Первый шаг состоит из применения Правила №4 (длина блока равна ширине или длине поля). При этом, не забываем вычеркивать числа, соответствующие нарисованным блокам (Правило №3). Смотрим на слайд ниже.
Следующим шагом будет прорисовка блоков по периметру поля (Правило №7) . Рисуем слева по горизонтали блоки на 8, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1 и 2 клетки. По вертикали заполняем снизу ячейки на 2, 1, 1, 3, 4, 4, 4, 2, 1, 1, 7, 8 квадратов. Не забываем отмечать окончания блоков.
Обратите внимание на важную деталь. В вертикальных рядах №3 и 9 (отсчет от левого края) прорисованы все необходимые клеточки. Поэтому оставшиеся помечаем крестиком, они будут без заливки.
Нарисовав указанные последовательности, видим, что еще по 2 сторонам имеется возможность заполнить граничные блоки . Это верхняя сторона и боковая правая. Дорисуем необходимое.
Остались сделать несколько штрихов до полного решения задания. Обращаем внимание, что на верхней горизонтальной линии не закрашенными остаются 4 клеточки. Согласно заданию, там должны находиться блоки на 1 и 2 клетки 1 + 2 = 3. Но мы помним, что между блоками одного цвета должна быть хотя бы одна пустая ячейка. Итого 3 +1 = 4!!!
Заканчиваем заполнять поле и получаем искомую картинку.
Цветные нонограммы
Отличительной чертой таких головоломок является многоцветность . При разгадывании необходимо не только правильно расположить последовательность клеток, но и раскрасить их в требуемые, согласно условия, цвета. Неправильно выбранный цвет сведет на нет все старания. Также следует помнить первое условие – Между закрашенными ячейками одного цвета обязана быть хотя бы одна пустая, если клетки разного цвета – просвета может не быть.
Все вышесказанное влияет на внешний вид кроссворда – по краю поля пишутся не просто цифры, данные клеточки содержат также цвет, который должен быть использован при рисовании.
Как в случае с черно-белой нонограммой пошагово рассмотрим заполнение цветной головоломки. Исходный размер поля составляет 14х14, содержит 8 цветов.
Алгоритм решения такой головоломке идентичен применяемому в черно-белых. Проводя описание Правила №11, был приведен один из вариантов начала выполнения задания. Используя ту же норму, а также свойство «нахлеста», начнем решение другим способом.
В 12-ой строке по горизонтали значения чисел равны 4 + 2 + 1 + 4 = 11. Длина поля составляет 14. Таким образом, последовательность более 3 (14 – 11) может быть отражена на поле. Рисуем голубой куб. Так как в вертикальном ряду это единственная фигура, остальные ячейки 11 ряда по вертикали помечаем «х».
Как вы уже поняли, начать рисовать можно несколькими способами. Результат не меняется, изменяется только продолжительность процедуры, ее трудоемкость. Согласитесь, проще определить границы цветовых последовательностей, чем высчитывать области наложения. Но, повторимся, все приходит с опытом.
Продолжение решения кроссворда
Рисуем на нижнем горизонтальном ряду блок из 6 квадратов. Далее, прорисуем граничные блоки. Отметим символом «х» те позиции, где рисунка не будет.
На следующем этапе обратим внимание на 7-й вертикальный ряд. С учетом уже раскрашенных позиций остается 12 клеток. Проверяем исходное условие 1 + 5 + 2 + 2 + 2 = 12. Смело закрашиваем целый ряд в определенные условием цвета.
Последовательно заполняем граничные значения, не забывая при этом вычеркивать использованные числовые значения и проставляя в выявленных местах «х». Применяем изученные привила и комбинированно их используем для решения нонограммы.
В итоге получим замечательного попугая и массу положительных эмоций. На решение задания данного задания ушло чуть менее 3 минут.
Теперь можно смело приступать к самостоятельному решению японских головоломок. Ниже приведен обзор самых популярных ресурсов, содержащих бесплатные кроссворды.
Топ сервисов с кроссвордами
Для почитателей нонограмм, а также тех, кто решил попробовать свои силы в решении японских головоломок, наш рейтинг сайтов по заданной тематике, которые предоставляют большой выбор головоломок.
«Японские кроссворды»
Первое место в ТОП-5 занимает ресурс с одноименным названием «Японские кроссворды» . Сайт содержит порядка 20 000 кроссвордов различной сложности и тематике. Пользователь может выбрать как моно цветные, так и цветные варианты различных размеров и сложности.
Отличительной особенностью сайта является название головоломок. Пользователь видит только порядковый номер задания, не зная, что будет изображено на картинке. Это создает определенную интригу при решении.
Удобный интерфейс, таймер и расширенные настройки для отображения хода решения, наряду с большой базой нонограмм , безусловно, определяют первенство ресурса.
GrandGames
Почетное второе место отдаем ресурсу, посвященному головоломкам – GrandGames . В отличие от лидера рейтинга ресурс не посвящен исключительно японским кроссвордам. Здесь содержаться и другие головоломки.
Большая база (до 10 000 различных заданий) японских головоломок, удобное поисковое меню, приятный интерфейс и расширенные возможности для настройки делают ресурс серебряным призером нашего ТОП-парада.
Вы заметили, что в последнее время многие вокруг вас стали разгадывать не обычные, а японские кроссворды? И этому есть объяснение. Обычные кроссворды и их облегченная версия - сканворды уже давно не заставляют напрягать интеллект. Из газеты в газету кочуют одни и те же формулировки типа «попугай из 3 букв» или «одежда для стен». Скучно…
А чем же хороши «японцы»? О, это совсем другой уровень, каждое задание уникально, а в результате вы получаете моральное удовлетворение не от того, что вспомнили все известные вам слова, а от того, что увидели нарисованную вами самими картинку, причем, чем сложнее кроссворд, тем подробнее будут прорисованы все ее детали.
Правила решения таких кроссвордов не сложные. Давайте учиться? Итак…
Японский кроссворд представляет собой картинку, зашифрованную с помощью цифр. Цифры напротив каждой строки (столбца) обозначают количество закрашенных клеток в этой строке (столбце). Если подряд записано более одного числа, то это означает, что в этой строке (столбце) располагаются несколько групп закрашенных клеток, между которыми находится как минимум одна незакрашенная клетка. Порядок цифр совпадает с порядком расположения закрашенных групп. Ваша цель - определить место всех групп цифр на поле и в результате получить рисунок. Решение у кроссворда может быть только одно, поэтому, если что-то не сходится - возвращаемся на шаг назад и внимательно проверяем все свои шаги. Вот и все правила.
Вроде бы все просто. Но на практике возникает много вопросов. В журналах и газетах, публикующих японские кроссворды, в качестве примера приводятся очень примитивные картинки. И часто так случается, что самостоятельно не выходит разгадать ни один из предложенных вариантов. Поэтому я предлагаю начать учиться на примере более сложной картинки, например, размером 15×15 клеток.
1. Начинаем с поиска самой большой цифры, или группы цифр. Это строка с цифрой 14.
Отсчитываем слева направо 14 клеток и ставим точку. Повторяем отсчет справа налево и тоже ставим точку. Соединяем их и закрашиваем всю группу. У нас получилось 13 закрашенных клеток. Где будет находиться 14-я клетка - справа или слева - мы пока не знаем.
2. Повторяем отсчет для строки с цифрой 9 , так же слева направо и наоборот. Закрашиваем 3 клетки:
3. Теперь давайте рассмотрим самую нижнюю строку с цифрами 8 и 4. Эта запись означает, что в этой строке расположена группа в 8 клеток, затем промежуток минимум в одну клетку, и группа из 4 клеток. Попробуем их вычислить.
Слева направо отсчитываем 8 клеток, ставим точку, пропускаем одну клетку и продолжаем отсчитывать 4 клетки. Ставим точку. Теперь справа налево: отсчитываем 4 клетки (точка), пропускаем одну и отсчитываем 8 клеток (точка). Соединяем попарно точки, относящиеся к восьмерке и четверке, и получаем группы в 6 и 2 клетки. Закрашиваем их. В какую сторону продолжится каждая из групп, пока неизвестно.
Обратите внимание, что когда мы просчитываем по несколько групп в строке или столбце, то мы пропускаем всегда 1 промежуточную клетку, хотя по завершении разгадывания вы увидите, что их иногда становится больше. Но вот такой механизм подсчета мы будем применять всегда, если хотим, чтобы все получилось. Поехали дальше.
4. Такой же алгоритм подсчета применяем к строке «4 — 7». У вас должны получиться группы из одной и четырех клеток - это кусочки от 4 и 7 соответственно.
5. Теперь посмотрим общую картинку:
Обратите внимание на столбцы. Многие из них заканчиваются цифрой 1. Это значит, что самая нижняя группа клеток в этих столбцах равна единице. Поэтому в строке «8 — 4» смело можно отметить те «единицы», которые автоматически у нас вырисовались, и «двойки», которые можно смело дорисовать. При этом мы вспоминаем, что между группами цифр должна быть как минимум 1 незакрашенная клетка и договариваемся, что такие клетки мы будем помечать крестиками. Такие клетки ни при каких условиях закрашиваться не будут
.jpg)
6. Дальше давайте самостоятельно:
— столбец»2-1-6-2» — после нижней «двойки» идет «шестерка». Отсчитываем 6 клеток и закрашиваем ее полностью. Тут все сложилось само собой. В конце группы не забываем ставить крестик;
— столбец «1-3-5-2» — то же самое проделываем с «пятеркой»;
— строка «9» — у нас есть две закрашенные клетки ближе к правому краю. Оттуда и считаем 9 клеток, ставим точку и соединяем ее с группой из 2 клеток. Закрасим и увидим, что у нас есть 7 из 9 закрашенных клеток. Поскольку в этой строке у нас только одна группа, то от ее предполагаемого левого края оставляем свободными 2 клетки, а остальные помечаем крестиками. Там в любом случае ничего не будет;
— проверяем вертикаль и замечаем появившиеся «тройки» (столбцы «1-1-3-1», «1-3-1-3-1» и «2-1-2-3-1»), закрашиваем их и не забываем отделять их крестиками;
— в строке «1-6» пересчитываем «шестерку»: справа налево отсчитаем шесть клеток (точка) и от крестика слева направо также 6 клеток и ставим точку. Соединям, 5 из 6 клеток закрашиваем. На «единицу» в этой строке пока внимания не обращаем;
— так же пересчитываем строку «7-1», в итоге 6 из 7 клеток закрашиваем;
— проделайте те же действия со строками «1-5» и «7»;
— затем проверьте вертикали и дорисуйте группы, которые начинаются сразу после крестиков. После каждого хода проверяйте, как изменяется картинка, дорисовывайте появившиеся позиции.У вас должна получиться вот такая промежуточная картинка:
В процессе разгадывания рассуждайте логически. Если в строке «1-6» для единицы остается одна-единственная позиция, то она же является и частью «двойки» из первого столбца. Поэтому оставьте место для завершения «двойки», а остальной столбец отметьте крестиками. Теперь можно закончить строку «14» и еще раз пересчитать строки и столбцы, отмечая крестиками те позиции, где ну никак не могут быть закрашенные клетки. Дорисуйте строку «4-1-1», пересчитайте столбцы «1-3-5-2» и «1-3-1-3-1», а дальше рассуждайте логически и будьте внимательны, все клетки будут вырисовываться с каждым следующим шагом. В результате у нас получился рисунок мышонка в ботинке.
Я поздравляю вас с первым успехом!
Надеюсь, что вам понравилось и вы пополните наши ряды любителей японских кроссвордов!
Изображения в японском кроссворде зашифрованы с помощью чисел. Числа расположены слева и сверху от основного игрового поля. Числа показывают сколько ячеек надо закрасить.
В черно-белых кроссвордах используется два цвета: белый - это цвет основного игрового поля и черный - это цвет, которым игрок закрашивает ячейки. Закрашенные ячейки должны быть отделены как минимум одной незакрашенной ячейкой. Для удобства, игровое поле разделено на блоки 5 на 5 жирной линией.
Числа над игровым полем, показывают, сколько закрашенных ячеек должно быть в каждом столбце.
Числа слева от игрового поля, показывают сколько закрашенных ячеек должно быть в каждой строке.
Основные требования к японскому кроссворду:
- Кроссворд должен иметь только 1 решение, т.е. все закрашиваемые ячейки можно просчитать логическим путем.
- Количество строк и столбцов должно быть кратно 5
- Не должно быть строк и столбцов с пустыми ячейками.
Основные шаги для решения
При решении кроссворда вам необходимо:
- Найти ячейки, которые точно будут закрашены
- Найти ячейки, которые точно не будут закрашены
- Закрасить ячейки, положение чисел которых точно известно
Пример решения японского кроссворда
Давайте попробуем решить простой японский кроссворд «Письмо» :
Размер кроссворда 10 на 7. Давайте попробуем разгадать его.
Для начала найдем все ячейки. В первой и последней строке есть число 10, значит вся строка будет закрашена полностью. Также в первом и последнем столбце есть число 7, значит весь столбец будет закрашен полностью. Давайте закрасим эти строки и столбцы и зачеркнем соответствующие числа.
Теперь внимательно посмотрим на вторую и 6 строку. У этих чисел есть начальные и конечные закрашенные ячейки. Соответственно, мы их можем продолжить или завершить.
Теперь давайте отметим крестиками те ячейки, где точно не могут быть закрашены
Посмотрите на 3 и седьмую строки. Т.к. между закрашенными ячейками должна быть одна пустая ячейка и есть первые две закрашенные клетки, мы можем закрасить остальные
Большинство людей, похоже, не нуждаются в большой инструкции о том, как решать головоломки Японские кроссворды
(с разбивкой по числу
или нонограммы
, griddlers, hanjie, picross
или что-то еще, как вам нравится их называть). Базовый метод решения легко продемонстрирован в простом примере, например, на первой странице этого сайта. Я ожидаю, что наиболее разумно умные люди могут понять это, даже не будучи показанными. И эта базовая техника решения действительно довольно мощная и может быть использована для решения большинства головоломок. Однако есть некоторые случаи, когда для решения головоломки требуются несколько более сложные логические трюки.
Эта страница призвана дать некоторые идеи о причудливых методах решения нонограмм, а также установить некоторую терминологию для обсуждения способов решения на форумах на этом сайте.
Линейное решение
«Линейное решение» - это когда вы работаете с одной строкой или одной колонкой за раз. Иногда это просто и прямо, как в случае ниже, где мы знаем, что ячейки с надписью «A» должны быть черными:Пример 1.
Иногда требуется немного подумать о разных случаях, например, в случае ниже, где одиночная ячейка «B» должна быть черной:
Пример 2.
И иногда есть вещи, которые довольно чертовы трудно обнаружить, например, тот факт, что ячейка «C» в строке ниже должна быть белой:
Пример 3.
Но хотя решение линии не всегда «просто» в смысле простоты, оно, по крайней мере, всегда предполагает просмотр только одной строки или столбца за раз.
Кстати, компьютерные программы, написанные для решения головоломок с разбивкой по числу, поддерживают линию линии. Это то, что любит компьютер, - глядя на одну небольшую часть проблемы одновременно и надеясь, что из этого выйдет общее решение. Пазлы, разрешаемые только линейным решением, почти всегда легко разрешаются компьютерами. Это в тех случаях, когда вы должны смотреть на большую часть загадки, чтобы понять, что люди действительно могут развернуть компьютерные программы.
Симметричность
Вот симметричная головоломка (предупреждение компульсивным решателям: это не похоже на что-либо, когда оно разрешено. Это всего лишь пример симметрии.):
Пример 4.
Линейное решение не дает вам нигде в этой головоломке.
Но головоломка симметрична, в том смысле, что она точно такая же, как зеркальное отражение. Каждый горизонтальный ключ обратим. «1 1» назад - «1 1». Верхний ключ в столбце 1 такой же, как в столбце 4, а верхний ключ в столбце 2 совпадает с столбцом 3.
Очевидно, если вы нашли решение этой головоломки и отразили решение вокруг вертикальной оси, то это зеркальное изображение также было бы решением головоломки. Если есть только одно решение, то мы знаем, что решение должно быть симметричным. Знать, что решение является симметричным, является действительно большим ключом.
К сожалению, на этом веб-сайте, по крайней мере, вы никогда не можете быть уверены, что головоломка действительно имеет только одно решение, и, не зная, что решение проблемы с использованием симметрии - это немного обманщик. Обычно мы не рассматриваем головоломку «логически разрешимой», если ее можно решить только симметрией. Исключением является то, что если автор головоломки помещает некоторую информацию в заголовок головоломки типа «[имеет только одно решение]», то вполне законно использовать симметрию для решения головоломки, потому что эта информация была предоставлена для использования в качестве части головоломки.
Как только вы узнаете, что решение головоломки выше симметрично, тривиально его решить. Во-первых, если какой-либо боковой ключ имеет в нем нечетное количество идентификационных номеров (например, строки «2»), то центральные столбцы должны быть черными. И если у него есть четное число номеров ключей, то центральные столбцы должны быть белыми. (В этом случае у нас есть два центральных столбца, но если головоломка имеет нечетное число столбцов, у нас будет только один.) Этого достаточно для решения большинства симметричных головоломок .
Конечно, существуют и другие формы симметрии. Головоломка может иметь вертикальную симметрию или диагональную симметрию , или вращательную симметрию (хотя она должна быть квадратной для любой из двух или двух последних).
Хотя решение по симметрии является своего рода обманом, это, конечно, не случай, когда он смотрит только на одну строку за раз. Вы действительно должны смотреть на всю головоломку, чтобы обнаружить симметрию.
Цветовая логика
Наиболее очевидным видом логики, которая включает в себя одновременное рассмотрение строк и столбцов, является «цветовая логика». Это происходит в многоцветных головоломках, когда подсказка строки сообщает вам, что ячейка должна быть либо цветом A, либо цветом B, в то время как в подсказке столбца говорится, что это должен быть либо цвет B, либо цвет C, поэтому мы можем заключить, что это должен быть цвет B.Вот простой пример:
Пример 5.
Опять же, линейная логика не работает, но совершенно очевидно, что ячейка «А» должна быть белой. В конце концов, подсказка в строке говорит, что она может быть только красной или белой, а подсказка в столбце говорит, что она может быть только зеленой или белой, поэтому она должна быть белой.
Вот более сложный пример:
Пример 6.
Опять же, решение линии не дает нам нигде, и мы проигнорируем вращательную симметрию головоломки (что сложно понять и обмануть).
Производственная линия рассуждений, однако, заключается в том, чтобы спросить, какие ячейки во втором ряду могут быть красными. Посмотрев на главные подсказки, мы видим, что ячейки, отмеченные «А», не могут быть красными. Они могут быть зелеными или белыми, но не красными. Но если это так, то ячейка «B» должна быть красной и может быть отмечена красным цветом, потому что каждое место, которое красные три могут включать в себя эту ячейку. Та же логика может применяться на трех других сторонах головоломки, и как только вы это сделаете, остальная часть головоломки легко решить с помощью решения линии.
Трюк с цветовой логикой запоминает, какие цвета могут быть у каждой ячейки. Некоторые компьютерные программы, такие как «контролер», используемые на этом сайте, сохраняют список возможных цветов для каждой ячейки. Если вы это сделаете, то все вышеописанные головоломки легко решить простым обычным решением (хотя алгоритм решения строк становится немного сложнее). Возможно, вы могли бы придумать какую-то систему обозначений, которая позволила бы вам делать то же самое на бумаге, но я сомневаюсь, что это действительно было бы полезно. На практике это просто вопрос, чтобы понять это в вашей голове. Трудно, но я не думаю, что пример 6 действительно сложнее, чем, скажем, пример 3.
Граничная логика
«Граничная логика» (или «Edge logic» ) - это логический трюк, часто полезный по краям головоломки. Головоломка № 23 на этом сайте была разработана в качестве примера такого рода вещей. Это выглядит так:
Пример 7а
Трудно представить себе головоломку, менее доступную для решения линии. Опытные решатели сразу заметят одну многообещающую функцию: вдоль нижнего края есть довольно большое число («4») с небольшими номерами («2») в следующей строке вверх.
Трюк в таких случаях состоит в том, чтобы рассмотреть эти две строки вместе. Поскольку строка «4» находится прямо на краю головоломки, легко понять, каковы последствия, если «4» находится в разных местах и проверить, соответствуют ли эти последствия строке «2». Поэтому мы просто мысленно пробуем «4» в разных позициях. Мы могли бы начать с предположения, что ячейка «А» была черной. Очевидно, это означало бы, что все ячейки с надписью «B» также должны быть черными. Посмотрев на подсказки столбца, мы видим, что две ячейки с пометкой «C» также должны быть черными. Хотя ячейки с надписью «D» должны быть белыми. Но это делает невозможным образец черных и белых в этой строке. В этой строке может быть только два. Таким образом, это означает, что «А» не может быть черным и должен быть белым.
Как только вы получите представление об этом, довольно легко увидеть, что большинство мест, где вы могли бы разместить четыре в нижнем ряду, создавали бы невозможный шаблон во второй строке снизу. В этой головоломке фактически есть только одно место, которое может быть, это положение, показанное ниже. В любом другом положении он либо дал бы трех черных во втором ряду, либо двух чернокожих с белым между ними.
Пример 7б
Если мы хотим продолжить решение этой головоломки, мы снова применим тот же трюк. На этот раз мы будем работать с 4 в столбце 6. Хотя в этом случае мы не работаем с внешним краем головоломки, мы все еще делаем одну и ту же основную вещь на краю неизвестной области.
Логика края полезна во множестве головоломок, но обычно это не работает так же хорошо, как в примере 7. Часто вы обнаружите, что существует несколько разных мест, где может существовать краевой блок. Но этого все равно может хватить, чтобы вы могли расставить несколько ячеек (особенно в углах), и может быть, что все возможные положения перекрываются на нескольких ячейках, которые вы можете нарисовать черным.
Существует множество вариантов краевой логики. Иногда первая строка внутрь может оказаться бесполезной, но вторая строка внутри будет более полезна. Иногда вы даже можете применить его к размещению блока в первой строке вовнутрь, проверяя согласованность со второй строкой внутрь.
Хорошей первой загадкой, чтобы попробовать логику края, является # 6336.
Улыбка логика
Другой шаблон, который часто встречается, - это «улыбка» . Мы называем это тем, что самая распространенная форма, в которой он появляется, - головоломка в форме улыбки ниже:
Пример 8.
Решение, показанное справа, уникально, но ни один из описанных выше методов не позволяет нам его решить (ну, симметрия, но мы не хотим использовать симметрию).
Ключом к нему являются все те, что указаны в подсказках столбцов. Мы знаем, что в каждом столбце может быть только один черный цвет, поэтому мы знаем, что горизонтальные блоки 1 и 2 никогда не могут перекрывать друг друга. Поскольку 1 не могут быть рядом друг с другом (потому что нам нужно пустое пространство между ними), блоки из двух строк должны чередоваться. Они должны идти 1,2,1.
То же самое рассуждение применимо к головоломке ниже, с решением, которое больше похоже на змею, чем на улыбку:
Пример 9.
Обычно головоломки не начинаются с так много столбцов, содержащих только один. Это скорее своего рода ситуация, которая иногда развивается в головоломке, которая почти завершена, где в столбцах было много других номеров ключей, но они уже были размещены. Логика улыбки - это то, что обычно используется в конце процесса решения, в отличие от краевой логики, которая может применяться в любой точке. (Но для исключения из этого правила см. Гламур # 6542).
Еще одна распространенная вариация логики улыбки встречается в таких ситуациях, как головоломка ниже:
Пример 10.
Эта головоломка уже частично решена с использованием классического решения линий, но решение линии не дает нам дальнейших результатов. Но восемь нераскрытых квадратов действительно находятся в той же ситуации, что и базовый шаблон улыбки в примере 8. Для решения этой проблемы могут применяться те же аргументы.
Двусторонняя логика
Пример ниже похож на тот, который я когда-то использовал, когда я застрял. У меня нет по-настоящему умного имени, но на данный момент я называю это «двухсторонней логикой». Это было решено, поскольку решение по линии вас возьмет. Что не столь очевидно, так это то, что все ячейки с надписью «A» должны быть белыми.
Пример 11.
Эти рассуждения идут так. Очевидно, что блок «2» в столбце 7 может находиться только в одном из двух положений. Это говорит нам о столбце 6: либо ячейке непосредственно над пунктирной ячейкой, либо непосредственно под пунктирной ячейкой должно быть черным. Таким образом, «2» в этом столбце может находиться только в одной из двух позиций, которые не содержат никаких ячеек «А», поэтому мы можем их расставить. Оттуда остальная часть головоломки легко решается. (Фактически, пример 11 - это не все, что искусно спроектировано, потому что оно также может быть решено с помощью краевой логики).
Итак, основная идея здесь - искать места, где вы знаете, что одна из двух ячеек должна быть черной. Для каждого случая подумайте всего лишь о переезде или о двух, чтобы увидеть, какие другие ячейки вы могли бы установить в этом случае. Если в обоих случаях любые ячейки устанавливаются одинаково, вы можете их пометить.
Несколько другой пример того же трюка показан ниже. Использование двухсторонней логики в двух открытых ячейках в столбце семь позволяет вам установить ровно одну ячейку, которая позволяет решить оставшуюся часть головоломки:
Пример 12.
Ты нашел это? Это ячейка в четвертом ряду и шестой столбец, и она должна быть белой. Если «2» в столбце семь находится в верхнем положении, тогда вся остальная часть четвертой строки должна быть белой. Если «2» находится в нижнем положении, верхняя половина столбца шесть должна быть белой. В любом случае, одна ячейка должна быть белой.
Опять же, случается, что эта головоломка также может быть решена с помощью краевой логики. Трудно справиться с маленькими головоломками, которые могут быть решены только двунаправленной логикой.
Подводя итоги
Иногда интересные вещи могут быть достигнуты путем суммирования количества ячеек, которые необходимо установить в определенном регионе. Вот головоломка, надуманная, чтобы продемонстрировать этот трюк:
Пример 13.
Мы использовали простое решение линии, чтобы заполнить много места, но у нас есть нераскрытые области наверху, а внизу все еще предстоит выяснить. Следующее, что мы, естественно, попытаемся завершить эту головоломку, было бы краевой логикой на 12 в первой колонке, но это ничего не дает нам.
Но есть простой трюк, который расскажет нам, где именно должно быть 12. Во-первых, используйте подсказки строк, чтобы добавить количество ячеек, которые необходимы в трех верхних строках. Первая строка равна 1 + 2 + 1 = 4, вторая - 2 + 2 + 1 = 5, а третья - всего 2, поэтому общее число равно 4 + 5 + 2 = 11. Нам нужно в общей сложности 11 черных клеток в трех верхних рядах головоломки.
Теперь, если мы посмотрим на подсказки столбца, мы можем использовать их для определения количества ячеек в трех верхних строках для каждого столбца, кроме первого столбца. Столбец 2 должен иметь 2 ячейки, а остальные восемь столбцов должны иметь по одному, в общей сложности 10.
Итак, поскольку подсказки строки говорят нам, что в верхней части должно быть 11 ячеек, и, поскольку мы знаем, что в столбцах с 2 по 10 есть 10, в первых трех строках столбца 1 должна быть ровно одна черная ячейка. говорит нам точно, где должно быть 12 в столбце 1, а остальная часть головоломки тривиальна для решения.
Я только когда-либо использовал этот трюк в нескольких головоломках, но он отличный, когда он работает.
Вывод
Очевидно, что это не исчерпывающий список всех фантастических логических трюков, которые полезны при решении Японских кроссвордов . Иногда вам нужно изобрести новую ткань из цельной ткани, чтобы решить загадку. Но эй, это весело, не так ли?Конечно, некоторые люди предпочитают решать кроссворды просто догадываясь, будет ли ситуация жесткой. Если это вас радует, то со мной все в порядке.
