Remiantis trumpojo nuotolio sąveikos teorija, sąveika tarp įkrautų kūnų, kurie yra nutolę vienas nuo kito, vyksta per laukus (elektromagnetinius), kuriuos šie kūnai sukuria juos supančioje erdvėje. Jei laukus sukuria nejudančios dalelės (kūnai), tai laukas yra elektrostatinis. Jei laukas laikui bėgant nekinta, tada jis vadinamas stacionariu. Elektrostatinis laukas yra nejudantis. Šis laukas yra ypatingas atvejis elektromagnetinis laukas. Galios charakteristikos elektrinis laukas tarnauja kaip įtempimo vektorius, kurį galima apibrėžti kaip:
kur $\overrightarrow(F)$ yra jėga, veikianti iš lauko nejudantį krūvį q, kuris kartais vadinamas „bandymu“. Tokiu atveju būtina, kad „bandymo“ krūvis būtų mažas, kad neiškraipytų lauko, kurio stiprumas matuojamas jo pagalba. Iš (1) lygties aišku, kad intensyvumas sutampa su jėga, kuria laukas veikia vienetinį teigiamą „bandomąjį krūvį“.
Elektrostatinio lauko stiprumas nepriklauso nuo laiko. Jei intensyvumas visuose lauko taškuose yra vienodas, tada laukas vadinamas vienalyčiu. Priešingu atveju laukas nėra vienodas.
Elektros laidai
Dėl grafinis vaizdas elektrostatiniai laukai naudoja jėgos linijų sąvoką.
Apibrėžimas
Jėgos linijos arba lauko stiprumo linijos yra linijos, kurių liestinės kiekviename lauko taške sutampa su stiprumo vektorių kryptimis šiuose taškuose.
Elektros laidai elektrostatiniai laukai yra atviri. Jie prasideda teigiamais krūviais ir baigiasi neigiamais. Kartais jie gali eiti į begalybę arba ateiti iš begalybės. Lauko linijos nesikerta.
Elektrinio lauko stiprumo vektorius paklūsta superpozicijos principui, būtent:
\[\overrightarrow(E)=\sum\limits^n_(i=1)((\overrightarrow(E))_i(2)).\]
Gautą lauko stiprumo vektorių galima rasti kaip jį sudarančių „individualių“ laukų stiprumų vektorinę sumą. Jei krūvis paskirstomas nuolat (nereikia atsižvelgti į diskretiškumą), tada bendras lauko stiprumas nustatomas taip:
\[\overrightarrow(E)=\int(d\overrightarrow(E))\ \left(3\right).\]
(3) lygtyje integracija vykdoma per krūvio pasiskirstymo sritį. Jei krūviai pasiskirstę išilgai linijos ($\tau =\frac(dq\ )(dl)$ yra tiesinis krūvio pasiskirstymo tankis), tai integracija į (3) atliekama išilgai linijos. Jei krūviai yra paskirstyti paviršiuje, o paviršiaus pasiskirstymo tankis yra $\sigma=\frac(dq\ )(dS)$, tada integruokite paviršiuje. Integracija atliekama pagal tūrį, jei kalbame apie tūrinį krūvio pasiskirstymą: $\rho =\frac(dq\ )(dV)$, kur $\rho$ yra tūrinio krūvio pasiskirstymo tankis.
Lauko stiprumas
Lauko stiprumas dielektrikoje yra lygus lauko stiprių, sukuriančių laisvuosius krūvius ($\overrightarrow(E_0)$) ir ribinius krūvius ($\overrightarrow(E_p)$), vektorinei sumai:
\[\overrightarrow(E)=\overrightarrow(E_0)+\overrightarrow(E_p)\left(4\right).\]
Labai dažnai pavyzdžiuose susiduriame su tuo, kad dielektrikas yra izotropinis. Šiuo atveju lauko stiprumą galima parašyti taip:
\[\overrightarrow(E)=\frac(\overrightarrow(E_0))(\varepsilon )\ \left(5\right),\]
kur $\varepsilon$ yra santykinė terpės dielektrinė konstanta nagrinėjamame lauko taške. Taigi iš (5) akivaizdu, kad elektrinio lauko stipris vienalyčiame izotropiniame dielektrike yra $\varepsilon $ kartų mažesnis nei vakuume.
Taškinių krūvių sistemos elektrostatinio lauko stipris yra lygus:
\[\overrightarrow(E)=\frac(1)(4\pi (\varepsilon )_0)\sum\limits^n_(i=1)(\frac(q_i)(\varepsilon r^3_i))\overrightarrow (r_i)\ \left(6\right).\]
SGS sistemoje taškinio krūvio lauko stiprumas vakuume yra lygus:
\[\overrightarrow(E)=\frac(q\overrightarrow(r))(r^3)\left(7\right).\]
Užduotis: Krūvis tolygiai paskirstomas per ketvirtį spindulio R apskritimo, kurio tiesinis tankis yra $\tau $. Raskite lauko stiprumą taške (A), kuris būtų apskritimo centras.
Įkrautoje apskritimo dalyje parinksime elementarią atkarpą ($dl$), kuri taške A sukurs lauko elementą, jam parašysime intensyvumo išraišką (naudosime CGS sistemą), š. $d\overrightarrow(E)$ išraiška yra tokia:
Vektoriaus $d\overrightarrow(E)$ projekcija į OX ašį yra tokia:
\[(dE)_x=dEcos\varphi =\frac(dqcos\varphi )(R^2)\left(1.2\right).\]
Išreikškime dq tiesinio krūvio tankiu $\tau $:
Naudodami (1.3) transformuojame (1.2), gauname:
\[(dE)_x=\frac(2\pi R\tau dRcos\varphi )(R^2)=\frac(2\pi \tau dRcos\varphi )(R)=\frac(\tau cos\varphi d\varphi )(R)\ \left(1.4\right),\]
kur $2\pi dR=d\varphi $.
Raskime visą projekciją $E_x$ integruodami išraišką (1.4) per $d\varphi $, kur kampas pasikeičia $0\le \varphi \le 2\pi $.
Panagrinėkime įtempimo vektoriaus projekciją į ašį OY ir pagal analogiją, be jokio specialaus paaiškinimo, parašysime:
\[(dE)_y=dEsin\varphi =\frac(\tau )(R)sin\varphi d \varphi \ \left(1,6\right).\]
Integruojame išraišką (1.6), keičiasi kampas $\frac(\pi )(2)\le \varphi \le 0$, gauname:
Raskime įtempimo vektoriaus taške A dydį naudodami Pitagoro teoremą:
Atsakymas: Lauko stiprumas taške (A) yra lygus $E=\frac(\tau )(R)\sqrt(2).$
Užduotis: Raskite tolygiai įkrauto pusrutulio, kurio spindulys yra R, elektrostatinio lauko stiprumą. Paviršiaus krūvio tankis yra $\sigma$.
Pabrėžkime įkrautos sferos paviršių elementarus krūvis$dq$, kuris yra ploto elemente $dS.$ Sferinėse koordinatėse $dS$ yra lygus:
kur $0\le \varphi \le 2\pi ,\ 0\le \theta \le \frac(\pi )(2).$
Parašykime taškinio krūvio elementariojo lauko stiprio išraišką SI sistemoje:
Įtempimo vektorių projektuojame ant OX ašies, gauname:
\[(dE)_x=\frac(dqcos\theta )(4 \pi \varepsilon_0R^2)\left(2.3\right).\]
Išreikškime elementarųjį krūvį per paviršiaus krūvio tankį, gauname:
Pakeičiame (2.4) į (2.3), naudojame (2.1) ir integruojame, gauname:
Nesunku gauti, kad $E_Y=0.$
Todėl $E=E_x.$
Atsakymas: Įkrauto pusrutulio lauko stiprumas išilgai paviršiaus jo centre yra lygus $E=\frac(\sigma)(4(\varepsilon )_0).$
Įkrauti kūnai gali veikti vienas kitą be kontakto per elektrinį lauką. Laukas, kurį sukuria nejudančios elektrinės dalelės, vadinamas elektrostatiniu.
Instrukcijos
Jei į krūvio Q sukurtą elektrinį lauką patalpintas kitas krūvis Q0, tai jis jį veiks tam tikra jėga. Ši charakteristika vadinama elektrinio lauko stipriu E. Ji parodo jėgos F, kuria laukas tam tikrame erdvės taške veikia teigiamą elektros krūvį Q0, santykį su šio krūvio reikšme: E = F/Q0.
Priklausomai nuo konkretaus erdvės taško, lauko stiprumo E reikšmė gali kisti, kuri išreiškiama formule E = E (x, y, z, t). Todėl elektrinio lauko stiprumas yra vektorius fiziniai kiekiai.
Kadangi lauko stiprumas priklauso nuo jėgos, veikiančios taškinį krūvį, elektrinio lauko stiprumo vektorius E yra toks pat kaip jėgos vektorius F. Pagal Kulono dėsnį jėga, su kuria dvi įkrautos dalelės sąveikauja vakuume, nukreipta išilgai tiesės. linija, jungianti šiuos mokesčius.
Michaelas Faradėjus pasiūlė vizualiai pavaizduoti elektros krūvio lauko stiprumą naudojant įtempimo linijas. Šios linijos sutampa su įtempimo vektoriumi visuose liestinėse taškuose. Brėžiniuose jie paprastai žymimi rodyklėmis.
Jei elektrinis laukas yra vienodas, o jo intensyvumo vektorius yra pastovus pagal dydį ir kryptį, tai intensyvumo linijos yra lygiagrečios jam. Jei elektrinį lauką sukuria teigiamai įkrautas kūnas, įtempimo linijos nukreipiamos nuo jo, o neigiamo krūvio dalelės atveju – į jį.
pastaba
Įtempimo vektorius kiekviename erdvės taške turi tik vieną kryptį, todėl įtempimo linijos niekada nesikerta.
>>Fizika: elektrinio lauko stiprumas. Lauko superpozicijos principas
Neužtenka tvirtinti, kad elektrinis laukas egzistuoja. Reikia įeiti kiekybines charakteristikas laukai. Po to elektrinius laukus galima palyginti tarpusavyje ir toliau tirti jų savybes.
Elektrinį lauką aptinka krūvį veikiančios jėgos. Galima teigti, kad žinome viską, ko mums reikia apie lauką, jei žinome jėgą, veikiančią bet kurį krūvį bet kuriame lauko taške.
Todėl būtina įvesti lauko charakteristiką, kurios žinojimas leis mums nustatyti šią jėgą.
Jei pakaitomis pastatysite mažus įkrautus kūnus tame pačiame lauko taške ir išmatuosite jėgas, pamatysite, kad jėga, veikianti krūvį iš lauko, yra tiesiogiai proporcinga šiam krūviui. Iš tiesų, tegul laukas sukuriamas taškiniu krūviu q 1. Pagal Kulono dėsnį (14.2) dėl kaltinimo q 2 yra krūviui proporcinga jėga q 2. Todėl jėgos, veikiančios tam tikrame lauko taške esantį krūvį, ir šio krūvio santykis kiekvienam lauko taškui nepriklauso nuo krūvio ir gali būti laikomas lauko charakteristika. Ši charakteristika vadinama elektrinio lauko stipriu. Kaip ir jėga, taip ir lauko stiprumas vektorinis kiekis; tai žymima raide . Jei į lauką įdėtas mokestis žymimas q vietoj q 2, tada įtampa bus lygi:
Vadinasi, krūvį veikianti jėga q iš elektrinio lauko pusės yra lygus:
Taškinio krūvio lauko stiprumas. Raskime taškinio krūvio sukuriamą elektrinio lauko stiprumą q 0. Pagal Kulono dėsnį šis krūvis veiks teigiamu krūviu q kurių jėga lygi
jei tam tikrame erdvės taške įvairios įkrautos dalelės sukuria elektrinius laukus, kurių stiprumas
ir tt, tada gautas lauko stiprumas šioje vietoje yra lygus šių laukų stiprių sumai:
Be to, individualaus krūvio sukuriamas lauko stiprumas nustatomas taip, tarsi nebūtų jokių kitų lauką sukuriančių krūvių.
Superpozicijos principo dėka, norint rasti įkrautų dalelių sistemos lauko stiprumą bet kuriame taške, pakanka žinoti taškinio krūvio lauko stiprumo išraišką (14.9). 14.8 paveiksle parodyta, kaip nustatomas lauko stiprumas taške A, sukurtas dviejų taškų krūviais q 1 Ir q 2, q 1 > q 2
???
1. Kaip vadinamas elektrinio lauko stiprumas?
2. Koks taškinio krūvio lauko stiprumas?
3. Kaip nukreipiamas krūvio lauko stiprumas q 0, jei q 0>0
? Jeigu q 0<0
?
4. Kaip formuluojamas lauko superpozicijos principas?
G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovcevas, N.N.Sotskis, fizika 10 kl.
Pamokos turinys pamokų užrašai remiančios kadrinės pamokos pristatymo pagreitinimo metodus interaktyvios technologijos Praktika užduotys ir pratimai savikontrolės seminarai, mokymai, atvejai, užduotys namų darbai diskusija klausimai retoriniai mokinių klausimai Iliustracijos garso, vaizdo klipai ir multimedija nuotraukos, paveikslėliai, grafika, lentelės, diagramos, humoras, anekdotai, anekdotai, komiksai, palyginimai, posakiai, kryžiažodžiai, citatos Priedai tezės straipsniai gudrybės smalsiems lopšiai vadovėliai pagrindinis ir papildomas terminų žodynas kita Vadovėlių ir pamokų tobulinimasklaidų taisymas vadovėlyje vadovėlio fragmento atnaujinimas, naujovių elementai pamokoje, pasenusių žinių keitimas naujomis Tik mokytojams tobulos pamokos kalendorinis planas metams; Integruotos pamokosJei turite šios pamokos pataisymų ar pasiūlymų,
Instrukcijos
Jei į krūvio Q sukurtą elektrinį lauką patalpintas kitas krūvis Q0, tai jis jį veiks tam tikra jėga. Tai vadinama elektrinio lauko stipriu E. Tai jėgos F, kuria laukas tam tikrame erdvės taške veikia teigiamą elektros krūvį Q0, santykis su šio krūvio reikšme: E = F/Q0.
Priklausomai nuo konkretaus erdvės taško, lauko stiprumo E reikšmė gali kisti, kuri išreiškiama formule E = E (x, y, z, t). Todėl elektrinio lauko stipris yra vektorinis fizikinis dydis.
Kadangi lauko stiprumas priklauso nuo jėgos, veikiančios taškinį krūvį, elektrinio lauko stiprumo vektorius E yra toks pat kaip jėgos vektorius F. Pagal Kulono dėsnį jėga, su kuria dvi įkrautos dalelės sąveikauja vakuume, yra nukreipta kryptimi. kurie jungia šiuos mokesčius.
Video tema
Vektorinės algebros objektai yra tiesių atkarpos, turinčios kryptį ir ilgį, vadinamą moduliu. Siekiant nustatyti modulis vektorius, turėtumėte išskirti kvadratinę šaknį iš dydžio, kuris yra jo projekcijų į koordinačių ašis kvadratų suma.
Instrukcijos
Vektorius apibūdina dvi pagrindinės savybės: ilgis ir kryptis. Ilgis vektorius arba norma ir reiškia skaliarinę reikšmę, atstumą nuo pradžios taško iki pabaigos taško. Abu naudojami grafiškai pavaizduoti įvairius veiksmus, pavyzdžiui, fizines jėgas, elementariųjų dalelių judėjimą ir kt.
Vieta vektorius dvimatėje ar trimatėje erdvėje neturi įtakos jo savybėms. Tačiau jei perkelsite jį į kitą vietą, pasikeis tik jo galų koordinatės modulis ir kryptis išliks ta pati. Ši nepriklausomybė leidžia įvairiuose skaičiavimuose naudoti vektorinę algebrą, pavyzdžiui, kampus tarp erdvinių linijų ir plokštumų.
Kiekvienas vektorius gali būti nurodytas jo galų koordinatėmis. Pirmiausia panagrinėkime dvimatę erdvę: tegul pradžia vektorius yra taške A (1, -3) ir yra taške B (4, -5). Norėdami rasti jų projekcijas, nuleiskite statmenas x ašiai ir ordinates.
Nustatykite savo projekcijas vektorius, kurią galima apskaičiuoti naudojant formulę: АВх = (xb - xa) = 3 ABy = (yb - ya) = -2, kur: ABx ir ABy yra projekcijos vektorius ant Ox ir Oy ašių xa ir xb yra taškų A ir B abscisės ya ir yb yra atitinkamos ordinatės;
Grafiniame paveikslėlyje matysite statųjį trikampį, kurį sudaro kojos, kurių ilgis lygus iškyšoms vektorius. Trikampio hipotenuzė yra dydis, kurį reikia apskaičiuoti, t.y. modulis vektorius. Taikykite Pitagoro teoremą: |AB|² = ABx² + ABy² → |AB| = √((xb – xa)² + (yb – ya)²) = √13.
Tegu nagrinėjamame pavyzdyje za = 3, zb = 8, tada: zb – za = 5;|AB| = √(9 + 4 + 25) = √38.
Video tema
Norėdami nustatyti vienodo dydžio taškinių krūvių modulį, išmatuokite jų sąveikos jėgą ir atstumą tarp jų ir atlikite skaičiavimus. Jei reikia rasti atskirų taškinių kūnų įkrovos modulį, įveskite juos į žinomo intensyvumo elektrinį lauką ir išmatuokite jėgą, kuria laukas veikia šiuos krūvius.
12. Dielektrikai elektriniame lauke. Polinių ir nepolinių dielektrikų molekulės elektriniame lauke. Dielektrikų poliarizacija. Poliarizacijos tipai.
1. Poliariniai dielektrikai.
Nesant lauko, kiekvienas iš dipolių turi elektrinį momentą, tačiau molekulių elektrinių momentų vektoriai yra atsitiktinai išsidėstę erdvėje, o elektrinių momentų projekcijų bet kuria kryptimi suma lygi nuliui:
Jei dabar dielektrikas bus patalpintas į elektrinį lauką (18 pav.), tai kiekvieną dipolį pradės veikti jėgų pora, kuri sukurs momentą, kurio įtakoje dipolis suksis aplink rankai statmeną ašį. , linkęs į galutinę padėtį, kai elektrinio momento vektorius yra lygiagretus įtampos vektoriaus elektriniam laukui. Pastarajam trukdys terminis molekulių judėjimas, vidinė trintis ir kt. ir todėl 
dipolių elektriniai momentai sudarys tam tikrus kampus su išorinio lauko vektoriaus kryptimi, tačiau dabar didesnis skaičius molekulių turės elektrinių momentų projekcijos komponentus ta kryptimi, kuri sutampa, pavyzdžiui, su lauko stipriu ir visų elektrinių momentų projekcijų suma jau skirsis nuo nulio.
Reikšmė, rodanti dielektriko gebėjimą sukurti didesnę ar mažesnę poliarizaciją, tai yra, apibūdinanti dielektriko atitiktį poliarizacijai vadinamas dielektriniu jautrumu arba dielektrinė poliarizacija ().
16. Elektrinės indukcijos vektoriaus srautas (vienoda ir nehomogeniška indukcija). Pratekėti per uždarą paviršių. T.Gauss už el. Laukai aplinkoje.
Panašiai kaip įtempimo vektoriaus srautas, galime pristatyti sąvoką indukcijos vektoriaus srautas , paliekant tą pačią savybę kaip ir tempimui – indukcijos vektorius proporcingas linijų, einančių per vienetinį paviršiaus plotą, skaičiui. Galite nurodyti šias savybes:
1.Srautas per plokščią paviršių vienodame lauke (22 pav.) Šiuo atveju indukcijos vektorius nukreipiamas išilgai lauko ir indukcijos linijos srautas gali būti išreikštas taip: 
2. Indukcijos vektoriaus srautas per paviršių netolygiame lauke apskaičiuojamas padalijant paviršių į tokius mažus elementus, kad juos būtų galima laikyti plokščiais, o laukas šalia kiekvieno elemento yra vienodas. Bendras indukcijos vektoriaus srautas bus lygus: 
3. Indukcijos vektoriaus tekėjimas per uždarą paviršių.
Panagrinėkime indukcijos vektoriaus srautą, kertantį uždarą paviršių (23 pav.). Sutikime išorinių normalių kryptį laikyti teigiama. Tada tuose paviršiaus taškuose, kuriuose indukcijos vektorius yra nukreiptas tangentiškai į indukcijos liniją į išorę, kampas 
ir indukcijos linijų srautas bus teigiamas, o kur indukcijos vektorius D bus teigiamas, o vektorius D nukreiptas į paviršiaus vidų, indukcijos linijų srautas bus neigiamas, nes ir . Taigi bendras indukcinių linijų, prasiskverbiančių į uždarą paviršių per ir per, srautas yra lygus nuliui.
Remdamiesi Gauso teorema, mes nustatome, kad uždarame paviršiuje, laidžiame laidininke, nėra nekompensuotų elektros krūvių. Ši savybė išsaugoma net tada, kai laidininkui suteikiamas perteklinis krūvis.
Priešingoje pusėje atsiras lygus, bet teigiamas krūvis. Dėl to laidininko viduje bus indukuotas elektrinis laukas E ind , nukreiptas į išorinį lauką, kuris augs tol, kol taps lygus išoriniam laukui ir tokiu būdu susidaręs laukas laidininko viduje taps lygus nuliui. Šis procesas vyksta per labai trumpą laiką.
Indukuoti krūviai yra išsidėstę ant laidininko paviršiaus labai plonu sluoksniu.
Potencialas visuose laidininko taškuose išlieka toks pat, t.y. išorinis laidininko paviršius yra ekvipotencialus.
Uždaras tuščiaviduris laidininkas ekranuoja tik išorinių krūvių lauką. Jei elektros krūviai yra ertmės viduje, tai indukciniai krūviai kils ne tik išoriniame laidininko paviršiuje, bet ir vidiniame, o uždara laidžioji ertmė nebeekranija jos viduje esančių elektros krūvių lauko.
. Lauko stiprumas šalia laidininko yra tiesiogiai proporcingas paviršiaus krūvio tankiui ant jo.
