Elektromagnetinė indukcija. Elektromagnetinės indukcijos reiškinys. Faradėjaus dėsnis

Fenomenas elektromagnetinė indukcija atrado Michaelas Faradėjus 1831. Jis eksperimentiškai nustatė, kad magnetiniam laukui pasikeitus uždaros grandinės viduje, joje atsiranda elektros srovė, kuri vadinama indukcijos srovė. Faradėjaus eksperimentus galima atkartoti taip: į ritę, uždarytą galvanometru, įvedus arba išėmus magnetą, ritėje atsiranda indukuota srovė (24 pav.). Jei dvi ritės dedamos viena šalia kitos (pavyzdžiui, ant bendros šerdies arba viena ritė kitoje) ir viena ritė per raktą prijungta prie srovės šaltinio, tada, kai raktas uždaromas arba atidaromas pirmosios ritės grandinėje , antroje ritėje atsiras indukcijos srovė (25 pav.). Šio reiškinio paaiškinimą pateikė Maxwellas. Bet koks kintamasis magnetinis laukas visada sukuria kintamąjį elektrinį lauką.

Dėl kiekybines charakteristikas Keičiant magnetinį lauką, per uždarą kilpą įvedamas fizinis dydis, vadinamas magnetiniu srautu. Magnetinis srautas per S ploto uždarą kilpą yra fizikinis dydis, lygus magnetinės indukcijos vektoriaus dydžio sandaugai IN vienam kontūro plotui S o kampo a kosinusas tarp magnetinės indukcijos vektoriaus krypties ir kontūro srities normaliosios. F = BS cosα (26 pav.).

Pagrindinis elektromagnetinės indukcijos dėsnis buvo nustatytas eksperimentiškai: uždaroje grandinėje indukuotas emf yra lygus magnetinio srauto per grandinę kitimo greičiui. ξ = ΔФ/t..

Jei laikysime ritę, kurioje yra P posūkių, tada pagrindinio elektromagnetinės indukcijos dėsnio formulė atrodys taip: ξ = n ΔФ/t.

Magnetinio srauto F matavimo vienetas yra Weberis (Wb): 1В6 =1Β s.

Iš pagrindinio dėsnio ΔФ =ξ t išplaukia matmens reikšmė: 1 weberis yra tokio magnetinio srauto reikšmė, kuris, per vieną sekundę sumažėjęs iki nulio, per uždarą grandinę indukuoja 1 V indukuotą emf.

Klasikinis pagrindinio elektromagnetinės indukcijos dėsnio demonstravimas yra pirmasis Faradėjaus eksperimentas: kuo greičiau perkeliate magnetą per ritės posūkius, tuo didesnė jame atsiranda indukuota srovė, taigi ir indukuota emf.

Indukcinės srovės krypties priklausomybę nuo magnetinio lauko kitimo per uždarą kilpą pobūdžio 1833 metais eksperimentiškai nustatė rusų mokslininkas Lencas. Jis suformulavo taisyklę, kuri vadinasi jo vardu. Indukuota srovė turi kryptį, kuria jos magnetinis laukas linkęs kompensuoti išorinio magnetinio srauto pokyčius grandinėje. Lencas sukūrė įrenginį, kurį sudaro du aliuminio žiedai, tvirti ir supjaustyti, sumontuoti ant aliuminio skersinio ir galintys suktis aplink ašį, kaip svirties svirtis. (27 pav.). Kai magnetas buvo įkištas į vientisą žiedą, jis pradėjo „bėgti“ nuo magneto, atitinkamai pasukdamas svirties svirtį. Nuėmus magnetą nuo žiedo, žiedas bandė „pasivyti“ magnetą. Kai magnetas pajudėjo nupjauto žiedo viduje, jokio poveikio neatsirado. Lencas eksperimentą paaiškino sakydamas, kad indukuotos srovės magnetinis laukas siekė kompensuoti išorinio magnetinio srauto pokytį.

Empiriškai M. Faradėjus parodė, kad indukcijos srovės stipris laidžioje grandinėje yra tiesiogiai proporcingas magnetinės indukcijos linijų, einančių per atitinkamos grandinės apribotą paviršių, skaičiaus kitimo greičiui. Šiuolaikinę elektromagnetinės indukcijos dėsnio formuluotę, naudojant magnetinio srauto sąvoką, pateikė Maksvelas. Magnetinis srautas (F) per paviršių S yra lygi:

kur yra magnetinės indukcijos vektoriaus dydis; - kampas tarp magnetinės indukcijos vektoriaus ir kontūro plokštumos normalės. Magnetinis srautas interpretuojamas kaip dydis, proporcingas magnetinės indukcijos linijų, einančių per nagrinėjamos srities S paviršių, skaičiui.

Indukcinės srovės atsiradimas rodo, kad laidininke atsiranda tam tikra elektrovaros jėga (EMF). Indukuoto emf atsiradimo priežastis yra magnetinio srauto pokytis. Tarptautinių vienetų (SI) sistemoje elektromagnetinės indukcijos dėsnis parašytas taip:

kur yra magnetinio srauto kitimo greitis grandinės apribotoje srityje.

Magnetinio srauto ženklas priklauso nuo teigiamo kontūro plokštumos normaliojo pasirinkimo. Šiuo atveju normalios krypties kryptis nustatoma naudojant dešiniojo varžto taisyklę, sujungiant ją su teigiama srovės kryptimi grandinėje. Taigi savavališkai priskiriama teigiama normaliosios kryptis, nustatoma teigiama srovės kryptis ir grandinėje indukuota emf. Minuso ženklas pagrindiniame elektromagnetinės indukcijos dėsnyje atitinka Lenco taisyklę.

1 paveiksle parodyta uždara kilpa. Tarkime, kad kontūro judėjimo kryptis prieš laikrodžio rodyklę yra teigiama, tada kontūro () normalioji yra dešinysis varžtas kontūro eigos kryptimi. Jei išorinio lauko magnetinės indukcijos vektorius yra sulygiuotas su normaliu ir jo dydis laikui bėgant didėja, gauname:

Title="Rendered by QuickLaTeX.com">!}

Tokiu atveju indukcijos srovė sukurs magnetinį srautą (F'), kuris bus mažesnis už nulį. Indukuotos srovės () magnetinio lauko magnetinės indukcijos linijos parodytos fig. 1 punktyrinė linija. Indukcijos srovė bus nukreipta pagal laikrodžio rodyklę. Sukeltas emf bus mažesnis už nulį.

Formulė (2) yra elektromagnetinės indukcijos dėsnio bendriausia forma. Jis gali būti taikomas stacionarioms grandinėms ir laidininkams, judantiems magnetiniame lauke. Darinys, įtrauktas į (2) išraišką, paprastai susideda iš dviejų dalių: viena priklauso nuo magnetinio srauto kitimo laikui bėgant, kita yra susijusi su laidininko judėjimu (deformacija) magnetiniame lauke.

Tuo atveju, jei magnetinis srautas per vienodą laiko tarpą keičiasi tokiu pačiu dydžiu, tada elektromagnetinės indukcijos dėsnis rašomas taip:

Jei grandinė, susidedanti iš N posūkių, laikoma kintamajame magnetiniame lauke, tada elektromagnetinės indukcijos dėsnis bus toks:

kur dydis vadinamas srauto jungtimi.

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 PAVYZDYS

2 PAVYZDYS

Nustačius, kad magnetinį lauką sukuria elektros srovės, mokslininkai bandė išspręsti atvirkštinę problemą – panaudoti magnetinį lauką sukurti elektros. Šią problemą 1831 metais sėkmingai išsprendė M. Faradėjus, atradęs elektromagnetinės indukcijos reiškinį. Šio reiškinio esmė ta uždaroje laidžioje grandinėje, pasikeitus magnetiniam srautui, prasiskverbiamam į šią grandinę, atsiranda elektros srovė, kuri vadinama indukcija. Kai kurių Faradėjaus eksperimentų diagrama parodyta Fig. 3.12.

Pasikeitus nuolatinio magneto padėčiai ritės, uždarytos galvanometru, atžvilgiu, pastarajame atsirado elektros srovė, o srovės kryptis pasirodė skirtinga - priklausomai nuo nuolatinio magneto judėjimo krypties. Panašus rezultatas buvo pasiektas perkeliant kitą ritę, per kurią tekėjo elektros srovė. Be to, didelėje ritėje atsirado srovė net tada, kai mažesnės ritės padėtis išliko nepakitusi, bet kai pasikeitė joje esanti srovė.

Remdamasis panašiais eksperimentais, M. Faradėjus priėjo prie išvados, kad elektros srovė ritėje visada atsiranda, kai keičiasi su šia ritė susietas magnetinis srautas. Srovės stiprumas priklauso nuo magnetinio srauto kitimo greičio. Dabar mes suformuluojame Faradėjaus atradimus forma elektromagnetinės indukcijos dėsnis: pasikeitus magnetiniam srautui, susijusiam su laidžia uždara kilpa, šioje kilpoje atsiranda indukuotas emf, kuris apibrėžiamas kaip

„-“ ženklas išraiškoje (3.53) reiškia, kad didėjant magnetiniam srautui, indukcijos srovės sukurtas magnetinis laukas nukreipiamas prieš išorinį magnetinį lauką. Jei magnetinio srauto dydis mažėja, tada indukcijos srovės magnetinis laukas sutampa su išorine magnetinis laukas. Taip rusų mokslininkas H. Lencas nustatė minuso ženklo atsiradimą išraiškoje (3.53) - indukcijos srovė grandinėje visada turi tokią kryptį, kad jos sukuriamas magnetinis laukas būtų tokios krypties, kad neleidžia keistis magnetiniam srautui, sukėlusiam indukcijos srovę.

Pateikime kitą formuluotę elektromagnetinės indukcijos dėsnis: Indukuotas emf uždaroje laidžioje grandinėje yra lygus magnetinio srauto, einančio per šią grandinę, kitimo greičiui, paimtam su priešingu ženklu.

Vokiečių fizikas Helmholcas parodė, kad elektromagnetinės indukcijos dėsnį galima išvesti iš energijos tvermės dėsnio. Tiesą sakant, EML šaltinio energija, skirta laidininkui perkelti su srove magnetiniame lauke (žr. 3.37 pav.), bus išleista tiek laidininko, kurio varža R, šildymui, tiek laidininko judėjimo darbui:

Tada iš (3.54) lygties iš karto išplaukia, kad

Išraiškos skaitiklyje (3.55) yra grandinėje veikiančių emf algebrinė suma. Vadinasi,

Kokia fizinė EML atsiradimo priežastis? Laidininko AB krūvius veikia Lorenco jėga, kai laidininkas juda išilgai x ašies. Veikiant šiai jėgai, teigiami krūviai pasislinks aukštyn, dėl to laidininko elektrinis laukas susilpnės. Kitaip tariant, laidininke atsiras indukuotas emf. Todėl mūsų nagrinėjamu atveju fizinė priežastis emf atsiradimas yra Lorenco jėga. Tačiau, kaip jau minėjome, stacionarioje uždaroje grandinėje gali atsirasti indukuota emf, jei pasikeičia į šią grandinę prasiskverbiantis magnetinis laukas.

Šiuo atveju krūviai gali būti laikomi nejudančiais, o Lorenco jėga neveikia stacionarių krūvių. Siekdamas paaiškinti EML atsiradimą šiuo atveju, Maxwellas pasiūlė, kad bet koks kintantis magnetinis laukas generuoja kintantį elektrinį lauką laidininke, o tai yra indukuoto EML atsiradimo priežastis. Taigi šioje grandinėje veikiančio įtampos vektoriaus cirkuliacija bus lygi grandinėje veikiančiai indukuotai emf:

. (3.56)

Elektromagnetinės indukcijos reiškinys naudojamas mechaninei sukimosi energijai paversti elektros energija – elektros srovės generatoriuose. Atvirkštinis procesas - elektros energijos pavertimas mechanine energija, pagrįstas sukimo momentu, veikiančiu rėmą su srove magnetiniame lauke, naudojamas elektros varikliuose.

Panagrinėkime elektros srovės generatoriaus veikimo principą (3.13 pav.). Turėkime tarp magneto (gali būti ir elektromagneto) polių besisukantį laidų rėmą, kurio dažnis w. Tada kampas tarp normalios į rėmo plokštumą ir magnetinio lauko krypties keičiasi pagal dėsnį a = wt. Tokiu atveju magnetinis srautas, prijungtas prie rėmo, pasikeis pagal formulę

kur S yra kontūro plotas. Pagal elektromagnetinės indukcijos dėsnį kadre bus indukuojamas emf

Su e max = BSw. Taigi, jei laidus rėmas sukasi magnetiniame lauke pastoviu kampiniu greičiu, tada jame bus sukeltas emf, kuris kinta pagal harmoninį dėsnį. Tikruose generatoriuose daugelis nuosekliai sujungtų posūkių yra sukami, o elektromagnetuose, siekiant padidinti magnetinę indukciją, naudojamos aukšto magnetinio pralaidumo šerdys. m..

Indukcinės srovės taip pat gali atsirasti laidžių kūnų, esančių kintamajame magnetiniame lauke, storyje. Šiuo atveju šios srovės vadinamos Foucault srovėmis. Šios srovės sukelia masyvių laidininkų kaitinimą. Šis reiškinys naudojamas vakuuminėse indukcinėse krosnyse, kur didelės srovės kaitina metalą, kol jis ištirpsta. Kadangi metalai kaitinami vakuume, tai leidžia gauti ypač grynas medžiagas.

Elektromagnetinės indukcijos reiškinys yra elektros srovės atsiradimas uždaroje laidžioje grandinėje, o magnetinis srautas, einantis per šią grandinę, laikui bėgant kinta. Šiuo reiškiniu pagrįstas elektromagnetinės indukcijos dėsnis, kurio formulę išvedė anglų fizikas Faradėjus.

Elektromagnetinės indukcijos sampratos

Vienas iš pagrindinių dydžių, susijusių su elektromagnetine indukcija, yra magnetinis srautas. Norėdami tai suprasti fizinę reikšmę, turėtumėte apsvarstyti formulę, kuri nustato šią reikšmę: Φ = B. S. cos α. Čia B veikia kaip magnetinės indukcijos vektoriaus modulis, S yra laidžios grandinės plotas, α yra kampas tarp normalios grandinės plokštumos ir magnetinės indukcijos vektoriaus.

Esant netolygiam magnetiniam laukui ir neplokščiam kontūrui, magnetinio srauto reikšmę galima apibendrinti. Šiuo tikslu SI sistemoje yra magnetinio srauto vieneto, vadinamo Weber, žymėjimas. Norint sukurti 1 Wb, reikalingas 1 T magnetinis laukas, kuris prasiskverbia į plokščią grandinę, kurios plotas yra 1 m2. (1 Wb = 1 T. 1 m2)

Faradėjus atrado elektromagnetinės indukcijos dėsnį, kurio formulė išreiškiama šiais terminais:

Ši formulė aiškiai parodo, kad magnetinio srauto pasikeitimas grandinėje sukelia indukuotą emf. EMF, savo ruožtu, yra lygus greičiui, kuriuo keičiasi magnetinis srautas, praeinantis per kontūro ribojamą sritį. Visa EMF reikšmė paimama su minuso ženklu. Štai kas tai yra.

Magnetinio srauto keitimo priežastys

Magnetinis srautas, einantis per uždarą grandinę, gali keistis dėl daugelio priežasčių.

Visų pirma, šie pokyčiai atsiranda, kai grandinė juda magnetiniame lauke, kuris yra pastovus laike. Tokiu atveju laidininkai kartu su laisvaisiais krūvininkais juda magnetiniame lauke. Indukcija emf atsiranda veikiant išorinėms jėgoms, kurios veikia laisvuosius krūvius, esančius judančių laidininkų.

Kita priežastis, keičianti magnetinį srautą, yra magnetinio lauko laiko pokytis, kai grandinė nejuda. Stacionariame laidininke elektronai gali judėti tik veikiami elektrinis laukas. Šis laukas, savo ruožtu, atsiranda dėl magnetinio lauko įtakos, kuris laikui bėgant kinta.

Vieno teigiamo krūvio perkėlimas uždaroje grandinėje yra lygus stacionaraus laidininko indukuotai emf. Toks laukas, gautas naudojant kintantį magnetinį lauką, vadinamas sūkuriniu elektriniu lauku.

Įjungta šią pamoką, kurio tema: „Lenco taisyklė. Elektromagnetinės indukcijos dėsnis“, mokomės Pagrindinė taisyklė, leidžianti nustatyti indukcijos srovės kryptį grandinėje, kurią 1833 m. nustatė E.X. Lencas. Taip pat apsvarstysime eksperimentą su aliuminio žiedais, kuris aiškiai parodo šią taisyklę, ir suformuluosime elektromagnetinės indukcijos dėsnį.

Priartindami magnetą prie kieto žiedo arba nutoldami nuo jo, keičiame magnetinį srautą, kuris prasiskverbia į žiedo sritį. Pagal elektromagnetinės indukcijos reiškinio teoriją žiede turėtų atsirasti indukcinė elektros srovė. Iš Ampere'o eksperimentų žinoma, kad ten, kur teka srovė, atsiranda magnetinis laukas. Vadinasi, uždaras žiedas pradeda elgtis kaip magnetas. Tai yra, yra dviejų magnetų sąveika ( nuolatinis magnetas, kurį perkeliame, ir uždara kilpa su srove).

Kadangi sistema nereagavo į magneto artėjimą prie žiedo su pjūviu, galime daryti išvadą, kad atviroje grandinėje indukuota srovė nekyla.

Žiedo atstūmimo ar pritraukimo prie magneto priežastys

1. Kai artėja magnetas

Artėjant magneto poliui, žiedas nuo jo atstumiamas. Tai yra, jis elgiasi kaip magnetas, kuris mūsų pusėje turi tą patį polių kaip ir artėjantis magnetas. Jei priartinsime magneto šiaurinį polių, tai žiedo magnetinės indukcijos vektorius su indukuota srove nukreipiamas priešinga kryptimi magneto šiaurinio poliaus magnetinės indukcijos vektoriui (žr. 2 pav.).

Ryžiai. 2. Priartėjimas prie magneto prie žiedo

2. Nuimant magnetą nuo žiedo

Nuėmus magnetą, už jo užtraukiamas žiedas. Vadinasi, besitraukiančio magneto pusėje ties žiedu susidaro priešingas polius. Srovę nešančio žiedo magnetinės indukcijos vektorius nukreiptas ta pačia kryptimi, kaip ir besitraukiančio magneto magnetinės indukcijos vektorius (žr. 3 pav.).

Ryžiai. 3. Magneto nuėmimas nuo žiedo

Iš šio eksperimento galime daryti išvadą, kad magnetui judant, žiedas taip pat elgiasi kaip magnetas, kurio poliškumas priklauso nuo to, ar magnetinis srautas, prasiskverbiantis į žiedo plotą, didėja, ar mažėja. Jei srautas didėja, žiedo ir magneto magnetinės indukcijos vektoriai yra priešingos krypties. Jei magnetinis srautas per žiedą laikui bėgant mažėja, tai žiedo magnetinio lauko indukcijos vektorius sutampa su magneto indukcijos vektoriumi.

Indukcijos srovės kryptį žiede galima nustatyti pagal taisyklę dešinė ranka. Jei atsiųsite nykštys dešinės rankos magnetinės indukcijos vektoriaus kryptimi, tada keturi sulenkti pirštai parodys srovės kryptį žiede (žr. 4 pav.).

Ryžiai. 4. Dešinės rankos taisyklė

Pasikeitus į grandinę prasiskverbiamam magnetiniam srautui, grandinėje atsiranda indukuota srovė tokia kryptimi, kad jos magnetinis srautas kompensuoja išorinio magnetinio srauto pokytį.

Jei išorinis magnetinis srautas didėja, indukuota srovė su savo magnetiniu lauku linkusi šį padidėjimą sulėtinti. Jei magnetinis srautas mažėja, indukuota srovė su savo magnetiniu lauku linkusi šį mažėjimą sulėtinti.

Ši elektromagnetinės indukcijos savybė išreiškiama minuso ženklu EMF formulė indukcija.

Elektromagnetinės indukcijos dėsnis

Pasikeitus išoriniam magnetiniam srautui, prasiskverbiamam į grandinę, grandinėje atsiranda indukuota srovė. Šiuo atveju elektrovaros jėgos vertė yra skaitine prasme lygi magnetinio srauto kitimo greičiui, paimtam su „-“ ženklu.

Lenco taisyklė yra elektromagnetinių reiškinių energijos tvermės dėsnio pasekmė.

Bibliografija

1. Myakishev G.Ya. Fizika: vadovėlis. 11 klasei bendrojo išsilavinimo institucijose. - M.: Švietimas, 2010 m.
2. Kasjanovas V.A. Fizika. 11 klasė: Edukacinis. bendrajam lavinimui institucijose. - M.: Bustard, 2005 m.
3. Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Fizika 11. - M.: Mnemosyne.

Namų darbai

1. Klausimai 10 pastraipos pabaigoje (p. 33) – Myakishev G.Ya. Fizika 11 (žr. rekomenduojamų skaitinių sąrašą)
2. Kaip suformuluotas elektromagnetinės indukcijos dėsnis?
3. Kodėl elektromagnetinės indukcijos dėsnio formulėje yra ženklas „-“?

1. Interneto portalas Festival.1september.ru ().
2. Interneto portalas Physics.kgsu.ru ().
3. Interneto portalas Youtube.com ().