Valstybinė švietimo įstaiga

Aukštasis profesinis išsilavinimas

SAMARA VALSTYBINĖ TECHNIKA

UNIVERSITETAS

Laboratoriniai darbai

Temperatūros paskirstymo sprendimas.

Baigė: 1-ET-4 grupės mokiniai

Kodina O. N. Lastočkinas N. M. Afanasjevas M. A.

Samara 2012 m

Trumpa teorija.

Šilumos perdavimas yra fizinis procesas, kai šiluminė energija perkeliama iš karštesnio kūno į šaltesnį, tiesiogiai (kontaktiniu būdu) arba per atskiriamąją (kūno ar terpės) pertvarą, pagamintą iš bet kokios medžiagos. Kada fiziniai kūnai Viena sistema yra skirtingų temperatūrų, tada perduodama šiluminė energija arba šiluma perduodama iš vieno kūno į kitą, kol atsiranda termodinaminė pusiausvyra. Spontaniškas šilumos perdavimas visada vyksta iš karštesnio kūno į šaltesnį, o tai yra antrojo termodinamikos dėsnio pasekmė.

Šilumos laidumas – tai šiluminės energijos perdavimas struktūrinėms medžiagos dalelėms (molekulėms, atomams, jonams) joms šiluminio judėjimo metu. Tokie šilumos mainai gali vykti bet kuriame kūne, kurio temperatūros pasiskirstymas yra netolygus, tačiau šilumos perdavimo mechanizmas priklausys nuo medžiagos agregatinės būsenos. Šilumos laidumo reiškinys yra tas, kad atomų molekulių kinetinė energija, kuri lemia kūno temperatūrą, jų sąveikos metu perduodama kitam kūnui arba perkeliama iš labiau šildomų kūno vietų į mažiau šildomas vietas. Kartais šilumos laidumas dar vadinamas kiekybiniu tam tikros medžiagos gebėjimo praleisti šilumą įvertinimu.

Medžiagos šilumos laidumo skaitinė charakteristika yra lygi šilumos kiekiui, praeinančiam per medžiagą, kurios plotas yra 1 kvadratinis m per laiko vienetą (sekundę), esant vienetiniam temperatūros gradientui. Ši skaitinė charakteristika naudojama šilumos laidumui apskaičiuoti profilio gaminių kalibravimui ir aušinimui.

Furjė šilumos laidumo dėsnis.

Pastovioje būsenoje energijos srauto tankis, perduodamas per šilumos laidumą, yra proporcingas temperatūros gradientui:

čia - šilumos srauto tankio vektorius - energijos kiekis, praeinantis per laiko vienetą per vienetinį plotą, statmeną kiekvienai ašiai, - šilumos laidumo koeficientas (kartais vadinamas tiesiog šilumos laidumu), - temperatūra. Dešinėje pusėje esantis minusas rodo, kad šilumos srautas nukreiptas prieš vektorių grad T (tai yra greito temperatūros mažėjimo kryptimi). Ši išraiška žinoma kaip Furjė šilumos laidumo dėsnis.

Integruota forma ta pati išraiška bus parašyta taip (jei kalbame apie stacionarų šilumos srautą iš vieno aspekto į kitą):

kur yra bendra šilumos nuostolių galia, yra gretasienio skerspjūvio plotas, yra temperatūrų skirtumas tarp paviršių, yra gretasienio ilgis, tai yra atstumas tarp paviršių.

Šilumos laidumo koeficientas matuojamas W/(m K).

Vakuuminio šilumos laidumo koeficientas

Vakuumo šilumos laidumo koeficientas beveik lygus nuliui (kuo gilesnis vakuumas, tuo arčiau nulio). Taip yra dėl mažos medžiagos dalelių, galinčių perduoti šilumą, koncentracijos vakuume. Tačiau šiluma vakuume perduodama spinduliuote. Todėl, pavyzdžiui, siekiant sumažinti šilumos nuostolius, šiluminės sienelės daromos dvigubos, sidabruojamos (toks paviršius geriau atspindi spinduliuotę), o tarp jų esantis oras išpumpuojamas.

Šiuo metu yra daug analitinių ir skaitmeninių metodų, skirtų cilindrinių ir stačiakampių kūnų šiluminėms problemoms spręsti. Sudėtingesnių formų šildymo kūnų sprendimui tinka tik skaitiniai metodai. Nepaisant to, analizės metodų taikymas taisyklingos cilindro arba stačiakampio formos kūnams (lygiagrečiam vamzdžiui) yra visiškai pagrįstas tiek modelio sukūrimo kaštais, tiek valdymo problemų sprendimo patogumu.

Pagrindinės nuostatos.

Temperatūros gradientas – tai vektorius, nukreiptas normaliai į izoterminį paviršių temperatūros didėjimo kryptimi, t.y.

, (1)

Kur - vieneto vektorius, paprastai nukreiptas didėjančios temperatūros kryptimi.

Gradientas taip pat žymimas simboliu (nabla). Gradiento komponentai išilgai Dekarto koordinačių ašių yra lygūs atitinkamoms dalinėms išvestinėms, kad

. (2)

Formulės laužtiniuose skliaustuose esančią išraišką galima parašyti kaip
.

Pagrindinis Furjė šilumos laidumo dėsnis.

Šilumos perdavimas normaliu šilumos laidumu izoterminiam paviršiui iš aukštesnės temperatūros vietų į žemesnes temperatūras.

Šilumos kiekis, praeinantis per laiko vienetą ir izoterminio paviršiaus ploto vienetą, vadinamas šilumos srauto tankiu

, (3)

Kur – šilumos kiekis, praeinantis per laiko vienetą arba šilumos srauto greitis; S – paviršiaus plotas.

Dėsnis: Šilumos srauto tankis yra tiesiogiai proporcingas temperatūros gradientui

, (4)

kur λ yra šilumos laidumo koeficientas.

Šilumos laidumo koeficientas yra lygus šilumos kiekiui, pratekančiam per laiko vienetą per vienetinį paviršių, kurio temperatūros skirtumas normalaus ilgio vienetui yra lygus vienam laipsniui.

[W/(mdeg)]

Šilumos laidumo koeficientas metalams priklauso nuo temperatūros, mažėja tiesiškai; padidina dujų kiekį; skysčiams, išskyrus vandenį ir gliceriną, jis sumažėja.

Medžiagos su
[W/(mgrad)] vadinami šilumos izoliacija.

Be λ, naudojamas šiluminės difuzijos koeficientas a

Šiluminės difuzijos koeficientas a yra lygus šilumos kiekiui, pratekančiam per laiko vienetą per vienetinį paviršių, kai vidinės energijos tūrinės koncentracijos skirtumas yra 1 J/m³ normaliam ilgio vienetui.

C eglės darbai: Išmokite naudotis programa Elcut, kad išspręstumėte šilumos paskirstymo kietame kūne problemas.

Darbo užbaigimas.

Elcut programoje sukuriame terminę problemą ir nubraižome kietąjį korpusą (plytą) bei nustatome jo charakteristikas ir veidus.

Kūno šilumos laidumas 1 W/(elementas*m)

Po to mes išsprendžiame ir paleidžiame terminės problemos sprendimą. Iš to matome, kad šilumos srautas, eidamas per kūną, mažėja. O kūno dalių temperatūra mažėja didėjant atstumui nuo sienos.

Atsakymai į klausimus.

Panagrinėkime šilumos perdavimą tarp dviejų plokščių esant temperatūrai vakuumo sąlygomis. Pirmuoju apytiksliu būdu darysime prielaidą, kad dujų molekulės, susidūrusios su pirmąja plokšte, įgauna energijos, o temperatūrą atitinkanti temperatūra apibūdins molekulių, susidūrusių su antrąja plokšte, energiją. Nesunku pamatyti, kas yra tarp plokščių

energijos perdavimas vyksta tarp praktiškai nesusiduriančių molekulių. Tokiu atveju dujų viduje nebus temperatūros gradiento.

Parašykime vidinio energijos srauto tankio išraišką kryptimi nuo 1 plokštės iki 2 plokštės (5.6 pav.):

Čia yra šiluminė talpa esant pastoviam tūriui vienai molekulei. Atitinkamas energijos srauto tankis atvirkštine kryptimi yra:

kur ir c yra vidutinės molekulių koncentracijos vertės ir jų šiluminio judėjimo greitis. Skirtumas akivaizdžiai lems šilumos perdavimo tankį (šilumos perdavimas per ploto vienetą per laiko vienetą):

Naudodami ryšį perrašome (52.3) formoje

Čia specifinė šiluma pastovaus tūrio dujos. Gautas rezultatas rodo, kad šilumos perdavimas vakuumo sąlygomis yra proporcingas dujų tankiui.

Tiesą sakant, vakuumo sąlygomis krintančių molekulių sąlyčio su sienomis laipsnis yra nepakankamas, kad atspindint joms būtų perduota vidutinė energija, atitinkanti temperatūrą. kietas; šiuo atveju temperatūros šuoliai atsiranda ties dujų riba su sienomis. Atsižvelgiant į pastarąją aplinkybę, formulė (52.5) ​​įgauna formą

kur yra akomodacijos koeficientas, kuris atsižvelgia į minėtus temperatūros šuolius ir priklauso nuo dujų ir kietų paviršių savybių.

Dujų šilumos laidumo priklausomybę nuo slėgio vakuumo sąlygomis galima stebėti naudojant 5.7 pav. parodytą prietaisą. Per du vamzdelius 1 ir 2, sujungtus guminiu kamščiu A, ištempiama, šildoma viela elektros šokas kol nušvis raudonai. Jei oras iš 2 vamzdžio per atšaką B išpumpuojamas naudojant forvakuuminį siurblį, tada laido švytėjimas

vamzdelis pasikeičia iš raudonos į aukštesnę temperatūrą (baltą), nes sumažėja dujinės terpės šilumos pašalinimas.

Pagal (52.6), sumažinus slėgį, šilumos laidumas vakuume gali būti itin mažas. Ši aplinkybė naudojama saugojimui skirtuose Dewar induose (5.8 pav.). suskystintomis dujomis ir adiabatiškumo įgyvendinimas daugelyje prietaisų. Dewar indai turi dvigubas sienas, tarp kurių susidaro didelis vakuumas, dėl kurio indų šilumos laidumas yra itin mažas. Šilumos perdavimas iš išorės į tokio tipo indus daugiausia atliekamas spinduliuote, kuriai sumažinti indų sienelės yra padengtos plonu sidabro sluoksniu.

Energijos perdavimas šilumos pavidalu, vykstantis tarp skirtingų temperatūrų kūnų, vadinamas šilumos mainai. Varomoji jėga bet kurio šilumos mainų proceso yra temperatūrų skirtumas tarp labiau įkaitintų ir mažiau įkaitusių kūnų, kuriems esant vyksta savaiminis šilumos perdavimas.

Pagal antrąjį termodinamikos dėsnį, spontaniškas šilumos perdavimo erdvėje procesas vyksta veikiant temperatūrų skirtumui ir yra nukreiptas į temperatūros mažėjimą.

Šilumos perdavimas yra energijos mainai tarp molekulių, atomų ir laisvųjų elektronų. Dėl šilumos mainų labiau įkaitusio kūno dalelių judėjimo intensyvumas mažėja, o mažiau šildomo kūno didėja.

Šilumos perdavimas– šilumos sklidimo procesų mokslas. Šilumos perdavimo dėsniai yra šiluminių procesų – šildymo, aušinimo, garų kondensacijos, skysčių virimo, garavimo – pagrindas. didelę reikšmę daugeliui masės perdavimo procesų (distiliavimo, džiovinimo ir kt.), taip pat cheminės technologijos reakcijos procesams, vykstantiems tiekiant ar pašalinant šilumą, atlikti.

Šilumos mainuose dalyvaujantys organai vadinami aušinimo skysčiai. Šiluma gali pasklisti bet kokioje medžiagoje ir net vakuume. Idealių šilumos izoliatorių nėra.

Šiluma perduodama visose medžiagose šilumos laidumas dėl energijos perdavimo mikrodalelėmis. Molekulės, atomai, elektronai ir kitos mikrodalelės, sudarančios medžiagą, juda greičiui proporcingu temperatūrai. Dėl dalelių tarpusavio sąveikos greitesnės atiduoda energiją lėtesnėms dalelėms, taip greičiau pernešdamos šilumą iš zonos aukštos temperatūrosį žemesnės temperatūros zoną.

Skysčiuose ir dujose šilumos perdavimas taip pat gali vykti dėl judančių dalelių maišymosi. Tokiu atveju į žemesnės temperatūros zonas pereina ne atskiros molekulės, o dideli makroskopiniai tūriai labiau įkaitinto skysčio (dujų), o mažiau įkaitintos – į aukštesnės temperatūros. Šilumos perdavimas kartu su makroskopiniais medžiagos tūriais vadinamas konvekcija.

Tuo pačiu metu šilumos laidumas atsiranda kartu su konvekcija. Toks sudėtinga išvaizdašilumos perdavimas vadinamas konvekcinis. Konvekcija yra lemiamas šilumos perdavimo skysčiuose ir dujose procesas, nes jis yra daug intensyvesnis nei šilumos laidumas.

Plačiai paplito šilumos mainai tarp skysčio (dujų) ir kietosios medžiagos paviršiaus (arba atvirkščiai). Šis procesas vadinamas konvekcinis šilumos perdavimas arba tiesiog šilumos perdavimas.

Radiacija yra trečiasis šilumos perdavimo būdas . Šiluma perduodama spinduliuote per visas skaidrias terpes, taip pat ir vakuume (erdvėje). Energijos nešėjai spinduliavimo metu yra fotonai, kurį išskiria ir sugeria šilumos mainuose dalyvaujantys kūnai.

Daugeliu atvejų šilumos perdavimas vienu metu atliekamas keliais būdais. Šilumos perdavimo procesas apima visus šilumos perdavimo būdus - šilumos laidumą, konvekciją ir spinduliavimą. Sudėtingesnis yra šilumos perdavimo procesas iš labiau šildomo aušinimo skysčio į mažiau šildomą per juos skiriančią sieną, vadinamą šilumos perdavimas. Šilumos perdavimo procese šilumos perdavimą konvekcijos būdu lydi šilumos laidumas ir šilumos perdavimas spinduliuote. Tačiau, kalbant apie sudėtingus šilumos perdavimo procesus, tam tikromis sąlygomis vyrauja vienas ar du iš trijų šilumos sklidimo būdų.

Nuolat veikiančiuose temperatūros įrenginiuose įvairių taškų laikui bėgant nesikeičia ir atsižvelgiama į vykstančius šilumos mainų procesus nustatyta(stacionarus). Periodiškai veikiančiuose įrenginiuose, kur temperatūra kinta laikui bėgant, netvirtas(nestacionarūs) šilumos perdavimo procesai.