სამკუთხედის პერიმეტრი სხვადასხვა გვერდით ფორმულა. როგორ მოვძებნოთ სამკუთხედის პერიმეტრი? მოდით ვუპასუხოთ კითხვას. სამკუთხედის პერიმეტრის გამოთვლა მასში ჩაწერილი წრის რადიუსის გამოყენებით

წინასწარი ინფორმაცია

სიბრტყეზე ნებისმიერი ბრტყელი გეომეტრიული ფიგურის პერიმეტრი განისაზღვრება, როგორც მისი ყველა მხარის სიგრძის ჯამი. სამკუთხედი არ არის გამონაკლისი. პირველ რიგში, წარმოგიდგენთ სამკუთხედის კონცეფციას, ასევე სამკუთხედების ტიპებს გვერდებიდან გამომდინარე.

განმარტება 1

სამკუთხედს დავარქმევთ გეომეტრიულ ფიგურას, რომელიც შედგება სამი წერტილისგან, რომლებიც ერთმანეთთან დაკავშირებულია სეგმენტებით (სურ. 1).

განმარტება 2

განმარტება 1-ის ფარგლებში ჩვენ წერტილებს დავარქმევთ სამკუთხედის წვეროებს.

განმარტება 3

განმარტება 1-ის ფარგლებში, სეგმენტებს სამკუთხედის გვერდები დაერქმევა.

ცხადია, ნებისმიერ სამკუთხედს ექნება 3 წვერო, ასევე სამი გვერდი.

გვერდების ერთმანეთთან დამოკიდებულებიდან გამომდინარე, სამკუთხედები იყოფა მასშტაბურ, ტოლგვერდა და ტოლგვერდებად.

განმარტება 4

სამკუთხედს სკალენს ვუწოდებთ, თუ მისი არცერთი გვერდი არ არის ტოლი სხვა.

განმარტება 5

სამკუთხედს ტოლფერს ვუწოდებთ, თუ მისი ორი გვერდი ერთმანეთის ტოლია, მაგრამ არა მესამე გვერდის.

განმარტება 6

სამკუთხედს დავარქმევთ ტოლგვერდა, თუ მისი ყველა გვერდი ერთმანეთის ტოლია.

თქვენ შეგიძლიათ იხილოთ ამ სამკუთხედების ყველა ტიპი 2-ში.

როგორ მოვძებნოთ სკალენური სამკუთხედის პერიმეტრი?

მოდით მივცეთ სკალენური სამკუთხედი, რომლის გვერდის სიგრძე უდრის $α$, $β$ და $γ$.

დასკვნა:სკალენური სამკუთხედის პერიმეტრის საპოვნელად, თქვენ უნდა დაამატოთ მისი გვერდების ყველა სიგრძე.

მაგალითი 1

იპოვეთ სკალენური სამკუთხედის პერიმეტრი $34$ სმ, $12$ სმ და $11$ სმ.

$P=34+12+11=57$ სმ

პასუხი: $57$ სმ.

მაგალითი 2

იპოვეთ მართკუთხა სამკუთხედის პერიმეტრი, რომლის ფეხები არის $6$ და $8$ სმ.

ჯერ ვიპოვოთ ამ სამკუთხედის ჰიპოტენუსების სიგრძე პითაგორას თეორემის გამოყენებით. მოდით აღვნიშნოთ იგი $α$-ით, მაშინ

$α=10$ სკალენური სამკუთხედის პერიმეტრის გამოთვლის წესის მიხედვით მივიღებთ

$P=10+8+6=24$ სმ

პასუხი: $24$ იხილეთ.

როგორ მოვძებნოთ ტოლფერდა სამკუთხედის პერიმეტრი?

მოგვცეს ტოლფერდა სამკუთხედი, გვერდების სიგრძე $α$-ის ტოლი იქნება, ფუძის სიგრძე კი $β$-ის.

ბინის პერიმეტრის განმარტებით გეომეტრიული ფიგურა, ჩვენ ამას მივიღებთ

$P=α+α+β=2α+β$

დასკვნა:ტოლფერდა სამკუთხედის პერიმეტრის საპოვნელად, დაამატეთ მისი გვერდების სიგრძე ორჯერ ფუძის სიგრძეს.

მაგალითი 3

იპოვეთ ტოლფერდა სამკუთხედის პერიმეტრი, თუ მისი გვერდებია $12$ სმ და ფუძე $11$ სმ.

ზემოთ განხილული მაგალითიდან ჩვენ ვხედავთ ამას

$P=2\cdot 12+11=35$ სმ

პასუხი: $35$ იხილეთ.

მაგალითი 4

იპოვეთ ტოლფერდა სამკუთხედის პერიმეტრი, თუ მისი სიმაღლე ფუძესთან არის $8$ სმ, ხოლო ფუძე $12$ სმ.

მოდით შევხედოთ ნახატს პრობლემის პირობების მიხედვით:

ვინაიდან სამკუთხედი ტოლფერდაა, $BD$ ასევე არის მედიანა, შესაბამისად $AD=6$ სმ.

პითაგორას თეორემის გამოყენებით $ADB$ სამკუთხედიდან ვპოულობთ გვერდით მხარეს. მოდით აღვნიშნოთ იგი $α$-ით, მაშინ

ტოლფერდა სამკუთხედის პერიმეტრის გამოთვლის წესის მიხედვით ვიღებთ

$P=2\cdot 10+12=32$ სმ

პასუხი: $32$ იხილეთ.

როგორ ვიპოვოთ ტოლგვერდა სამკუთხედის პერიმეტრი?

მოგვცეს ტოლგვერდა სამკუთხედი, რომლის ყველა გვერდის სიგრძე $α$-ის ტოლია.

ბრტყელი გეომეტრიული ფიგურის პერიმეტრის განსაზღვრით მივიღებთ ამას

$P=α+α+α=3α$

დასკვნა:ტოლგვერდა სამკუთხედის პერიმეტრის საპოვნელად, გაამრავლეთ სამკუთხედის გვერდის სიგრძე $3$-ზე.

მაგალითი 5

იპოვეთ ტოლგვერდა სამკუთხედის პერიმეტრი, თუ მისი გვერდი არის $12$ სმ.

ზემოთ განხილული მაგალითიდან ჩვენ ვხედავთ ამას

$P=3\cdot 12=36$ სმ

P=a+b+c როგორ მოვძებნოთ სამკუთხედის პერიმეტრი: ყველამ იცის, რომ პერიმეტრის პოვნა ისეთივე მარტივია, როგორც მსხლის დაჭედვა - თქვენ უბრალოდ უნდა დაამატოთ სამკუთხედის სამივე გვერდი. თუმცა, არსებობს რამდენიმე სხვა გზა, რომლითაც შეგიძლიათ იპოვოთ სამკუთხედის გვერდების სიგრძის ჯამი. ნაბიჯი 1 სამკუთხედში ჩაწერილი წრის ცნობილი რადიუსის და მისი ფართობის გათვალისწინებით, იპოვეთ პერიმეტრი P=2S/r ფორმულით. ნაბიჯი 2 თუ იცით ორი კუთხე, მაგალითად, α და β, გვერდის მიმდებარედ და ამ გვერდის სიგრძე, მაშინ პერიმეტრის საპოვნელად გამოიყენეთ ფორმულა a+sinα∙a/(sin(180°-α-β )) + sinβ∙a /(sin(180°-α-β)). ნაბიჯი 3 თუ პირობა მიუთითებს მიმდებარე გვერდებზე და მათ შორის β კუთხეზე, პერიმეტრის პოვნისას გაითვალისწინეთ კოსინუსების თეორემა. შემდეგ P=a+b+√(a^2+b^2-2∙a∙b∙cosβ), სადაც a^2 და b^2 არის მიმდებარე გვერდების სიგრძის კვადრატები. ფესვის ქვეშ გამოხატული არის მესამე უცნობი მხარის სიგრძე, რომელიც გამოიხატება კოსინუსების თეორემით. ნაბიჯი 4 ტოლფერდა სამკუთხედისთვის პერიმეტრის ფორმულა იღებს ფორმას P=2a+b, სადაც a არის გვერდები და b არის მისი ფუძე. ნაბიჯი 5 გამოთვალეთ რეგულარული სამკუთხედის პერიმეტრი P=3a ფორმულით. ნაბიჯი 6 იპოვეთ პერიმეტრი სამკუთხედში ჩაწერილი ან მის გარშემო შემოხაზული წრეების რადიუსების გამოყენებით. ასე რომ, ტოლგვერდა სამკუთხედისთვის დაიმახსოვრეთ და გამოიყენეთ ფორმულა P=6r√3=3R√3, სადაც r არის შემოხაზული წრის რადიუსი, ხოლო R არის შემოხაზული წრის რადიუსი. ნაბიჯი 7 ტოლფერდა სამკუთხედისთვის გამოიყენეთ ფორმულა P=2R(2sinα+sinβ), რომელშიც α არის ფუძის კუთხე, ხოლო β არის ფუძის მოპირდაპირე კუთხე.

სამკუთხედის პერიმეტრი, როგორც ნებისმიერ ფიგურას, ეწოდება ყველა მხარის სიგრძის ჯამი. ხშირად ეს მნიშვნელობა გვეხმარება ფართობის პოვნაში ან გამოიყენება ფიგურის სხვა პარამეტრების გამოსათვლელად.
სამკუთხედის პერიმეტრის ფორმულა ასე გამოიყურება:

სამკუთხედის პერიმეტრის გამოთვლის მაგალითი. მიეცით სამკუთხედი გვერდებით a = 4 სმ, b = 6 სმ, c = 7 სმ ჩაანაცვლეთ მონაცემები ფორმულაში: სმ

პერიმეტრის გამოთვლის ფორმულა ტოლფერდა სამკუთხედიასე გამოიყურება:

პერიმეტრის გამოთვლის ფორმულა ტოლგვერდა სამკუთხედი:

ტოლგვერდა სამკუთხედის პერიმეტრის გამოთვლის მაგალითი. როდესაც ფიგურის ყველა მხარე ტოლია, ისინი უბრალოდ შეიძლება გამრავლდეს სამზე. დავუშვათ, რომ მოცემულ შემთხვევაში გვაქვს 5 სმ გვერდის მქონე რეგულარული სამკუთხედი: სმ

ზოგადად, როდესაც ყველა მხარე მოცემულია, პერიმეტრის პოვნა საკმაოდ მარტივია. სხვა სიტუაციებში, თქვენ უნდა იპოვოთ დაკარგული მხარის ზომა. მართკუთხა სამკუთხედში შეგიძლიათ იპოვოთ მესამე გვერდი პითაგორას თეორემა. მაგალითად, თუ ცნობილია ფეხების სიგრძე, მაშინ შეგიძლიათ იპოვოთ ჰიპოტენუზა ფორმულის გამოყენებით:

განვიხილოთ ტოლფერდა სამკუთხედის პერიმეტრის გამოთვლის მაგალითი, იმ პირობით, რომ ვიცით სწორკუთხა სამკუთხედის ფეხების სიგრძე.
მოცემულია სამკუთხედი ფეხებით a =b =5 სმ იპოვეთ პერიმეტრი. ჯერ ვიპოვოთ დაკარგული მხარე c. სმ
ახლა გამოვთვალოთ პერიმეტრი: სმ
მართკუთხა ტოლფერდა სამკუთხედის პერიმეტრი იქნება 17 სმ.

იმ შემთხვევაში, როდესაც ცნობილია ჰიპოტენუზა და ერთი ფეხის სიგრძე, შეგიძლიათ იპოვოთ დაკარგული ფორმულის გამოყენებით:
თუ ჰიპოტენუზა და ერთ-ერთი მახვილი კუთხე ცნობილია მართკუთხა სამკუთხედში, მაშინ დაკარგული მხარე იპოვება ფორმულის გამოყენებით.

როგორ მოვძებნოთ სამკუთხედის პერიმეტრი? თითოეულმა ჩვენგანმა ეს შეკითხვა სკოლაში სწავლის დროს დავსვა. შევეცადოთ გავიხსენოთ ყველაფერი, რაც ვიცით ამ საოცარი ფიგურის შესახებ და ასევე ვუპასუხოთ დასვა კითხვა.

პასუხი კითხვაზე, თუ როგორ უნდა იპოვოთ სამკუთხედის პერიმეტრი, ჩვეულებრივ, საკმაოდ მარტივია - თქვენ უბრალოდ უნდა შეასრულოთ მისი ყველა მხარის სიგრძის დამატების პროცედურა. თუმცა არის კიდევ რამდენიმე მარტივი მეთოდებისასურველი მნიშვნელობა.

რჩევა

თუ ცნობილია სამკუთხედში ჩაწერილი წრის რადიუსი (r) და მისი ფართობი (S), მაშინ პასუხის გაცემა კითხვაზე, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ სამკუთხედის პერიმეტრი საკმაოდ მარტივია. ამისათვის თქვენ უნდა გამოიყენოთ ჩვეულებრივი ფორმულა:

თუ ცნობილია ორი კუთხე, ვთქვათ α და β, რომლებიც გვერდის გვერდით არიან და თავად გვერდის სიგრძე, მაშინ პერიმეტრი შეიძლება მოიძებნოს ძალიან, ძალიან პოპულარული ფორმულის გამოყენებით, რომელიც ასე გამოიყურება:

sinβ∙а/(sin(180° - β - α)) + sinα∙а/(sin(180° - β - α)) + а

თუ იცით მიმდებარე გვერდების სიგრძე და მათ შორის β კუთხე, მაშინ პერიმეტრის საპოვნელად საჭიროა გამოიყენოთ კოსინუსების თეორემა. პერიმეტრი გამოითვლება ფორმულით:

P = b + a + √(b2 + a2 - 2∙b∙a∙cosβ),

სადაც b2 და a2 არის მიმდებარე გვერდების სიგრძის კვადრატები. რადიკალური გამოხატულება არის მესამე მხარის სიგრძე, რომელიც უცნობია, გამოხატული კოსინუსების თეორემის გამოყენებით.

თუ თქვენ არ იცით როგორ იპოვოთ ტოლფერდა სამკუთხედის პერიმეტრი, მაშინ რეალურად აქ არაფერია რთული. გამოთვალეთ იგი ფორმულის გამოყენებით:

სადაც b არის სამკუთხედის საფუძველი, a არის მისი გვერდები.

რეგულარული სამკუთხედის პერიმეტრის საპოვნელად გამოიყენეთ უმარტივესი ფორმულა:

სადაც a არის მხარის სიგრძე.

როგორ ვიპოვოთ სამკუთხედის პერიმეტრი, თუ ცნობილია მხოლოდ მის გარშემო შემოხაზული ან მასში ჩაწერილი წრეების რადიუსი? თუ სამკუთხედი ტოლგვერდაა, მაშინ უნდა იქნას გამოყენებული ფორმულა:

P = 3R√3 = 6r√3,

სადაც R და r არის წრეწირის და ჩაწერილი წრის რადიუსი, შესაბამისად.

თუ სამკუთხედი ტოლფერდაა, მაშინ მასზე ვრცელდება ფორმულა:

P=2R (sinβ + 2sinα),

სადაც α არის ფუძესთან არსებული კუთხე, ხოლო β არის ფუძის საპირისპირო კუთხე.

ხშირად მათემატიკური ამოცანების ამოხსნა მოითხოვს სიღრმისეულ ანალიზს და საჭირო ფორმულების პოვნისა და გამოტანის სპეციფიკურ უნარს და ეს, როგორც ბევრმა იცის, საკმაოდ რთული სამუშაოა. თუმცა ზოგიერთი პრობლემის გადაჭრა შესაძლებელია მხოლოდ ერთი ფორმულით.

მოდით შევხედოთ ფორმულებს, რომლებიც ძირითადია პასუხის გასაცემად კითხვაზე, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ სამკუთხედის პერიმეტრი, სამკუთხედების მრავალფეროვან ტიპებთან მიმართებაში.

რა თქმა უნდა, სამკუთხედის პერიმეტრის პოვნის მთავარი წესი არის ეს განცხადება: სამკუთხედის პერიმეტრის მოსაძებნად, თქვენ უნდა დაამატოთ მისი ყველა გვერდის სიგრძე შესაბამისი ფორმულის გამოყენებით:

სადაც b, a და c არის სამკუთხედის გვერდების სიგრძე, ხოლო P არის სამკუთხედის პერიმეტრი.

ამ ფორმულის რამდენიმე განსაკუთრებული შემთხვევაა. ვთქვათ, თქვენი პრობლემა ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად: "როგორ ვიპოვოთ მართკუთხა სამკუთხედის პერიმეტრი?" ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა გამოიყენოთ შემდეგი ფორმულა:

P = b + a + √(b2 + a2)

ამ ფორმულაში b და a არის მართკუთხა სამკუთხედის ფეხების უშუალო სიგრძე. ადვილი მისახვედრია, რომ გვერდის ნაცვლად (ჰიპოტენუზა), გამოყენებულია გამოთქმა, რომელიც მიღებულია ანტიკურობის დიდი მეცნიერის - პითაგორას თეორემიდან.

თუ თქვენ გჭირდებათ პრობლემის გადაჭრა, სადაც სამკუთხედები მსგავსია, მაშინ ლოგიკური იქნება გამოიყენოთ ეს განცხადება: პერიმეტრების თანაფარდობა შეესაბამება მსგავსების კოეფიციენტს. ვთქვათ, თქვენ გაქვთ ორი მსგავსი სამკუთხედი - ΔABC და ΔA1B1C1. შემდეგ მსგავსების კოეფიციენტის საპოვნელად აუცილებელია ΔABC პერიმეტრის გაყოფა ΔA1B1C1 პერიმეტრზე.

დასასრულს, შეიძლება აღინიშნოს, რომ სამკუთხედის პერიმეტრი შეიძლება მოიძებნოს სხვადასხვა ტექნიკის გამოყენებით, რაც დამოკიდებულია თავდაპირველ მონაცემებზე, რაც გაქვთ. უნდა დავამატოთ, რომ მართკუთხა სამკუთხედებისთვის არის რამდენიმე განსაკუთრებული შემთხვევა.

შინაარსი:

პერიმეტრი არის ორგანზომილებიანი ფორმის საზღვრების მთლიანი სიგრძე. თუ გსურთ იპოვოთ სამკუთხედის პერიმეტრი, მაშინ უნდა დაამატოთ მისი ყველა გვერდის სიგრძე; თუ არ იცით სამკუთხედის მინიმუმ ერთი გვერდის სიგრძე, ის უნდა იპოვოთ. ეს სტატია გეტყვით (ა) როგორ მოვძებნოთ სამკუთხედის პერიმეტრი სამი ცნობილი გვერდით; ბ) როგორ ვიპოვოთ მართკუთხა სამკუთხედის პერიმეტრი, როდესაც ცნობილია მხოლოდ ორი გვერდი; (გ) როგორ ვიპოვოთ ნებისმიერი სამკუთხედის პერიმეტრი, როდესაც მოცემულია ორი გვერდი და კუთხე მათ შორის (კოსინუსების თეორემის გამოყენებით).

ნაბიჯები

1 ამ სამი მხარის მიხედვით

1. 1 პერიმეტრის მოსაძებნად გამოიყენეთ ფორმულა: P = a + b + c, სადაც a, b, c არის სამი მხარის სიგრძე, P არის პერიმეტრი.
2. 2 იპოვეთ სამივე მხარის სიგრძე.ჩვენს მაგალითში: a = 5, b = 5, c = 5.
   • ეს არის ტოლგვერდა სამკუთხედი, რადგან სამივე გვერდი ერთნაირია. მაგრამ ზემოთ მოცემული ფორმულა ეხება ნებისმიერ სამკუთხედს.
3. 3 პერიმეტრის საპოვნელად დაამატეთ სამივე მხარის სიგრძე.ჩვენს მაგალითში: 5 + 5 + 5 = 15, ანუ P = 15.
   • კიდევ ერთი მაგალითი: a = 4, b = 3, c = 5. P = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 არ დაგავიწყდეთ თქვენს პასუხში მიუთითოთ საზომი ერთეული.ჩვენს მაგალითში, გვერდები იზომება სანტიმეტრებში, ასე რომ, თქვენი საბოლოო პასუხი ასევე უნდა შეიცავდეს სანტიმეტრებს (ან პრობლემურ განცხადებაში მითითებულ ერთეულებს).
   • ჩვენს მაგალითში, თითოეული მხარე არის 5 სმ, ამიტომ საბოლოო პასუხი არის P = 15 სმ.

2 მართკუთხა სამკუთხედის ორი მოცემული გვერდისთვის

1. 1 გაიხსენეთ პითაგორას თეორემა.ეს თეორემა აღწერს მართკუთხა სამკუთხედის გვერდებს შორის ურთიერთობას და არის ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი და გამოყენებული თეორემა მათემატიკაში. თეორემა ამბობს, რომ ნებისმიერ მართკუთხა სამკუთხედში გვერდები დაკავშირებულია შემდეგი მიმართებით: a 2 + b 2 = c 2, სადაც a, b არის ფეხები, c არის ჰიპოტენუზა.
2. 2 დახაზეთ სამკუთხედი და დაასახელეთ გვერდები, როგორც a, b, c.მართკუთხა სამკუთხედის ყველაზე გრძელი გვერდი არის ჰიპოტენუზა. ის მართი კუთხის საპირისპიროდ მდებარეობს. დაასახელეთ ჰიპოტენუზა როგორც "c". ფეხები (გვერდები მიმდებარედ სწორი კუთხე) აღნიშნეთ როგორც "a" და "b".
3. 3 შეცვალეთ ცნობილი მხარეების მნიშვნელობები პითაგორას თეორემაში (a 2 + b 2 = c 2).ასოების ნაცვლად შეცვალეთ პრობლემურ განცხადებაში მოცემული რიცხვები.
   • მაგალითად, a = 3 და b = 4. ჩაანაცვლეთ ეს მნიშვნელობები პითაგორას თეორემაში: 3 2 + 4 2 = c 2.
   • კიდევ ერთი მაგალითი: a = 6 და c = 10. შემდეგ: 6 2 + b 2 = 10 2
4. 4 ამოხსენით მიღებული განტოლება უცნობი მხარის საპოვნელად.ამისათვის ჯერ გვერდების ცნობილი სიგრძეების კვადრატი (უბრალოდ გაამრავლეთ თქვენთვის მოცემული რიცხვი თავისთავად). თუ თქვენ ეძებთ ჰიპოტენუზას, დაამატეთ ორი მხარის კვადრატები და ამოიღეთ მიღებული ჯამი Კვადრატული ფესვი. თუ თქვენ ეძებთ ფეხს, გამოაკლეთ ცნობილი ფეხის კვადრატი ჰიპოტენუზის კვადრატს და აიღეთ მიღებული კოეფიციენტის კვადრატული ფესვი.
   • პირველ მაგალითში: 3 2 + 4 2 = c 2 ; 9 + 16 = c 2; 25= c 2 ; √25 = ს. ასე რომ c = 25.
   • მეორე მაგალითში: 6 2 + b 2 = 10 2 ; 36 + b 2 = 100. გადაიტანეთ 36-ზე მარჯვენა მხარეგანტოლებები და მიიღეთ: b 2 = 64; b = √64. ასე რომ, b = 8.
5. 5
   • ჩვენს პირველ მაგალითში: P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • ჩვენს მეორე მაგალითში: P = 6 + 8 + 10 = 24.

3 ორი მოცემული გვერდის და მათ შორის კუთხის მიხედვით

1. 1 სამკუთხედის ნებისმიერი გვერდი შეიძლება მოიძებნოს კოსინუსების კანონის გამოყენებით, თუ მოცემულია ორი გვერდი და მათ შორის კუთხე.ეს თეორემა ეხება ნებისმიერ სამკუთხედს და ძალიან სასარგებლო ფორმულაა. კოსინუსების თეორემა: c 2 = a 2 + b 2 - 2abcos(C), სადაც a, b, c არის სამკუთხედის გვერდები, A, B, C არის სამკუთხედის შესაბამისი გვერდების მოპირდაპირე კუთხეები.
2. 2 დახაზეთ სამკუთხედი და მიანიშნეთ გვერდები a, b, c; დაასახელეთ შესაბამისი გვერდების მოპირდაპირე კუთხეები, როგორც A, B, C (ანუ კუთხე „ა“ გვერდის მოპირდაპირე კუთხეს, დანიშნეთ „A“ და ასე შემდეგ).
   • მაგალითად, მოცემულია სამკუთხედი 10 და 12 გვერდებით და მათ შორის კუთხე 97°, ანუ a = 10, b = 12, C = 97°.
3. 3 ჩაანაცვლეთ თქვენთვის მოცემული მნიშვნელობები ფორმულაში და იპოვეთ უცნობი მხარე "c".პირველ რიგში, კვადრატში მოათავსეთ ცნობილი მხარეების სიგრძე და დაამატეთ მიღებული მნიშვნელობები. შემდეგ იპოვეთ C კუთხის კოსინუსი (კალკულატორის ან ონლაინ კალკულატორის გამოყენებით). გავამრავლოთ ცნობილი გვერდების სიგრძეები მოცემული კუთხის კოსინუსზე და 2-ზე (2abcos(C)). გამოვაკლოთ მიღებული მნიშვნელობა ორი მხარის კვადრატების ჯამს (a 2 + b 2) და მიიღებთ c 2-ს. აიღეთ ამ მნიშვნელობის კვადრატული ფესვი, რათა იპოვოთ უცნობი მხარის სიგრძე "c". ჩვენს მაგალითში:
   • c 2 = 10 2 + 12 2 - 2 × 10 × 12 × cos(97)
   • c 2 = 100 + 144 - (240 × -0.12187)
   • c 2 = 244 - (-29.25)
   • c 2 = 244 + 29.25
   • c 2 = 273.25
   • c = 16.53
4. 4 პერიმეტრის საპოვნელად დაამატეთ სამი მხარის სიგრძე.შეგახსენებთ, რომ პერიმეტრი გამოითვლება ფორმულით: P = a + b + c.
   • ჩვენს მაგალითში: P = 10 + 12 + 16.53 = 38.53.