Mjerilo karte 1 10000 znači da. Mjerila topografskih karata i planova. Mjerenje površine parcele sa zakrivljenom konturom

Svaka kartica ima mjerilo- broj koji pokazuje koliko centimetara na tlu odgovara jednom centimetru na karti.

mjerilo karte obično navedeni na njemu. Zapis 1: 100 000 000 znači da ako je udaljenost između dvije točke na karti 1 cm, tada je udaljenost između odgovarajućih točaka na njenom terenu 100 000 000 cm.

Može biti naveden u brojčani oblik kao razlomak– numeričko mjerilo (na primjer, 1: 200 000). I može se označiti u linearnom obliku: kao jednostavna crta ili traka podijeljena na jedinice duljine (obično kilometre ili milje).

Što je veće mjerilo karte, to se na njoj mogu detaljnije prikazati elementi njezina sadržaja, i obrnuto, što je manje mjerilo, to se na listu karte može prikazati opsežniji prostor, ali je prikazan teren na njemu. s manje detalja.

Skala je razlomakčiji je brojnik jedan. Da bismo odredili koji je od razmjera veći i za koliko puta, prisjetimo se pravila za usporedbu razlomaka s istim brojnicima: od dvaju razlomaka s istim brojnicima veći je onaj s manjim nazivnikom.

Omjer udaljenosti na karti (u centimetrima) i odgovarajuće udaljenosti na terenu (u centimetrima) jednak je mjerilu karte.

Kako nam to znanje pomaže u rješavanju matematičkih problema?

Primjer 1

Pogledajmo dvije karte. Udaljenost od 900 km između točaka A i B na jednoj karti odgovara udaljenosti od 3 cm. Udaljenost od 1500 km između točaka C i D na drugoj karti odgovara udaljenosti od 5 cm. Dokažimo da su mjerila karte su iste.

Riješenje.

Pronađite mjerilo svake karte.

900 km = 90 000 000 cm;

mjerilo prve karte je: 3 : 90 000 000 = 1 : 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

mjerilo druge karte je: 5 : 150 000 000 = 1 : 30 000 000.

Odgovor. Mjerila karata su ista, tj. jednaki su 1:30 000 000.

Primjer 2

Mjerilo karte je 1 : 1 000 000. Nađimo udaljenost između točaka A i B na tlu, ako je na karti
AB = 3,42 cm?

Riješenje.

Napravimo jednadžbu: omjer AB \u003d 3,42 cm na karti prema nepoznatoj udaljenosti x (u centimetrima) jednak je omjeru između istih točaka A i B na tlu prema mjerilu karte:

3.42: x = 1: 1.000.000;

x 1 \u003d 3,42 1.000.000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Odgovor: udaljenost između točaka A i B na tlu je 34,2 km.

Primjer 3

Mjerilo karte je 1 : 1 000 000. Udaljenost između točaka na tlu je 38,4 km. Kolika je udaljenost između tih točaka na karti?

Riješenje.

Omjer nepoznate udaljenosti x između točaka A i B na karti i udaljenosti u centimetrima između istih točaka A i B na tlu jednak je mjerilu karte.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;

x \u003d 3.840.000 1: 1.000.000 \u003d 3,84.

Odgovor: udaljenost između točaka A i B na karti je 3,84 cm.

Imate li kakvih pitanja? Ne znate kako riješiti probleme?
Za pomoć mentora - prijavite se.
Prvi sat je besplatan!

stranica, uz potpuno ili djelomično kopiranje materijala, potrebna je veza na izvor.

Po mjerilu

topografske karte se dijele na:

- mala razmjera (1:1 000 000 - 1:500 000);

- srednje razmjere (1:200 000 - 1:100 000);

- velikih razmjera(1:50 000 i veće).

Karte mjerila 1:25 000 – 1:100 000 namijenjeni su za rad zapovjednika i stožera u ustrojavanju, vođenju borbe i zapovijedanju i upravljanju postrojbama u borbi. Najviše se koriste kao radne kartice na taktičkoj razini zapovijedanja i kontrole. Proučavaju i ocjenjuju teren u pripremi i tijekom neprijateljstava, određuju koordinate borbenih položaja raketnih snaga i topništva, kao i koordinate ciljeva, vrše mjerenja i proračune u projektiranju i izgradnji vojnih inženjerskih objekata i drugih objekata. .

Karta mjerila 1:25 000 koristi se u postrojbama za detaljno proučavanje najvažnijih linija i područja terena prilikom forsiranja vodenih prepreka, desantiranja itd.

Mjerilo karte 1:50 000 koristi se uglavnom u obrani, au ofenzivi - uglavnom pri probijanju neprijateljske obrane, forsiranju vodenih prepreka, desantiranju zračnih i pomorskih jurišnih snaga, kao iu bitkama za naselja.

Kod djelovanja u velikim naseljima zapovjednicima i stožerima se osim karata mogu izdati i planovi gradova mjerilo 1:10 000 ili 1:25 000. Namijenjeni su za proučavanje gradova i prilaza njima, za orijentaciju unutar grada, označavanje ciljeva i zapovijedanje i upravljanje postrojbama tijekom bitke za grad. U tu svrhu u planovima su naznačeni nazivi ulica, brojevi četvrti i najvažniji objekti grada s njihovim kvantitativnim i kvalitativnim karakteristikama.

Karte mjerila 1:200.000 i 1:500.000 namijenjeni su za proučavanje i procjenu terena u planiranju i pripremi operacija, za zapovijedanje i upravljanje postrojbama u tijeku operacija i planiranje pokreta postrojbi. Zemljovid u mjerilu 1:500 000 koristi se i u zrakoplovstvu na prvoj liniji kao karta leta.

Karta mjerila 1:200 000 posebno pogodan kao put, jer. vizualno i dovoljno cjelovito za orijentaciju na terenu prikazuje cestovnu mrežu i karakterizira njezinu pogodnost za kretanje vozila i vojne opreme. Pomoću ove karte možete proučavati i procijeniti cestovnu mrežu i opću prirodu reljefa, vodotoke, šume i velika naselja. Tome pomažu podaci o području koji se nalaze na poleđini listova karte. Referenca sadrži u generaliziranom i sistematiziranom obliku potrebne dodatne podatke o prirodi područja i njegovim pojedinim najvažnijim objektima koji se ne mogu prikazati na samoj karti.

U svim zapovjedno-stožernim instancama od bojne pa naviše, za snalaženje po terenu prilikom marševa koristi se karta u mjerilu 1:200 000. U motoriziranim streljačkim, tenkovskim postrojbama i postrojbama tijekom ofenzive, osobito pri progonu neprijatelja, koristi se kao glavna karta.

Mjerilo karte 1:1 000 000 koristi ih stožer za proučavanje fizičkih i zemljopisnih uvjeta golemih teritorija i za općenite, približne izračune za osiguranje borbenih operacija postrojbi pri planiranju operacija.

Sl.1 Elipsa i njeni elementi.

Dimenzije svakog elipsoida rotacije karakteriziraju velika a i mala b poluos. Stav (a - b) / a nazvao
elipsoidna kompresija. Elipsoid revolucije ima matematički ispravnu površinu formiranu rotacijom elipse oko svoje male osi. Odstupanja u visini točaka na površini geoida od površine elipsoida koja mu je najbliža po veličini karakteriziraju prosječno vrijednost reda veličine 50 m i ne prelaze 150 m. U usporedbi s dimenzijama Zemlje , takva su odstupanja toliko beznačajna da se u praksi oblik Zemlje uzima kao elipsoid. Elipsoid koji karakterizira oblik i veličinu Zemlje naziva se zemaljski elipsoid.

Utvrđivanje dimenzija zemljinog elipsoida, koji je oblikom i veličinom najbliži stvarnom liku Zemlje, od velikog je znanstvenog, teorijskog i praktičnog značaja. Ovo je važno za izradu točnih topografskih karata. Ako su dimenzije zemljinog elipsoida netočno postavljene, to će dovesti do netočnih izračuna pri projiciranju na njegovu površinu (i, posljedično, pri prikazivanju na kartama) svih duljina linija i veličina područja u usporedbi s njihovim stvarnim veličinama na ravnoj površini Zemlje. . Dimenzije Zemljinog elipsoida u različitim vremenima određivali su mnogi znanstvenici na temelju materijala mjerenja stupnjeva. Neki od njih prikazani su u tabeli 1:

stol 1

U SAD-u, Kanadi, Meksiku, Francuskoj pri izradi karata koriste se dimenzije Clarkovog elipsoida, u Finskoj i nekim drugim zemljama - dimenzije Hayfordovog elipsoida, u Austriji - dimenzije Besselovog elipsoida, u SSSR-u i niz socijalističkih zemalja – dimenzije elipsoida Krasovskog.
Pri rješavanju nekih praktičnih problema, kada nije potrebna velika točnost, lik Zemlje uzima se kao kugla, čija je površina (oko 510 milijuna km2) jednaka površini elipsoida prihvaćenih dimenzija. Polumjer takve lopte, izračunat iz elemenata elipsoida Krasovskog, iznosi 6371 116 m ili zaokruženo 6371 km.

Horizontalno polaganje. Kada se fizička površina Zemlje prikazuje na karti (ravnini), ona se najprije projicira viskom na ravnu površinu (slika 2), a zatim se, prema određenim pravilima, ova slika postavlja na ravninu.

Sl.2 Projekcija fizičke površine Zemlje na ravnu površinu.

Kada se prikazuje mali dio zemljine površine, odgovarajući dio ravne površine uzima se kao vodoravna ravnina i, projicirajući ovaj dio na njega, dobiva se topografski plan područja. Geometrijska suština takve slike je sljedeća. Ako iz svake točke bilo koje ravne linije AB (slika 3), proizvoljno smještene u prostoru, spustimo okomicu na vodoravnu ravninu P (ravninu projekcija), tada će točke sjecišta okomica s ravninom tvoriti pravac ab, koji će biti planirana slika pravca AB. Slika u smislu točaka i linija zemljine površine naziva se njihova horizontalni razmak ili horizontalna projekcija.

U slučaju kada je projektirana linija vodoravna, njezina slika u tlocrtu jednaka je duljini same linije. Ako je projicirani pravac nagnut, tada je njegov vodoravni razmak uvijek kraći od duljine i smanjuje se s povećanjem kuta nagiba. Vodoravni raspon okomite crte predstavlja točku.

Sl.3 Horizontalni razmak (slika u tlocrtu) točke, ravnih, izlomljenih i zakrivljenih linija.

Prilikom izrade karte primjenjuje se u zadanom mjerilu, odnosno uz određeno smanjenje, horizontalno polaganje svih točaka terena, linija, kontura, projiciranje na ispuštenu površinu Zemlje, koja se uzima kao horizontalna ravnina unutar lista karte. Na tlu su sve linije obično nagnute, što znači da su njihovi horizontalni rasponi uvijek kraći od samih linija.

Bit kartografskih projekcija. Nemoguće je razviti sfernu plohu na ravnini bez prijeloma i nabora, odnosno njezina planirana slika na ravnini ne može se prikazati bez izobličenja, uz potpunu geometrijsku sličnost svih njegovih obrisa. Potpuna sličnost obrisa otoka, kontinenata i raznih objekata projiciranih na ravnu površinu može se postići samo na lopti (globusu). Slika Zemljine površine na lopti (globusu) ima jednako mjerilo, jednak kut i jednaku površinu.
Ta se geometrijska svojstva ne mogu u potpunosti pohraniti na karti u isto vrijeme. Geografska mreža izgrađena na ravnini, koja prikazuje meridijane i paralele, imat će određena izobličenja, pa će slike svih objekata na zemljinoj površini biti iskrivljene. Priroda i opseg iskrivljenja ovise o načinu izrade kartografske mreže na temelju koje se karta sastavlja.

Prikaz površine elipsoida ili lopte na ravnini naziva se kartografska projekcija. Postoje različite vrste kartografskih projekcija, a svaka od njih odgovara određenoj kartografskoj mreži i njoj svojstvenim iskrivljenjima. U jednoj vrsti projekcije, dimenzije područja su iskrivljene, u drugoj - kutovi, u trećoj - površine i kutovi. U ovom slučaju, u svim projekcijama, bez iznimke, duljine linija su iskrivljene.

Kartografske projekcije klasificirati po prirodi izobličenja, vrsti slike meridijana i paralela (geografska mreža) i nekim drugim značajkama.

Prema prirodi izobličenja sljedeće kartografske projekcije:

- jednakokutan, održavanje jednakosti kutova između pravaca na karti i u naravi. Slika 4. prikazuje kartu svijeta, na kojoj kartografska mreža zadržava svojstvo jednakokutnosti. Sličnost uglova je sačuvana na karti, ali su veličine područja iskrivljene. Na primjer, područja Grenlanda i Afrike na karti su gotovo ista, ali u stvarnosti je područje Afrike oko 15 puta veće od područja Grenlanda.

Sl.4 Karta svijeta u konformnoj projekciji.

- jednaka,čuvajući proporcionalnost područja na karti s odgovarajućim područjima na zemljinom elipsoidu. Slika 5 prikazuje kartu svijeta sastavljenu u jednakopovršinskoj projekciji. Na njemu je sačuvana proporcionalnost svih površina, ali je sličnost figura iskrivljena, odnosno nema jednakokutnosti. Međusobna okomitost meridijana i paralela na takvoj je karti sačuvana samo uz srednji meridijan.

Sl.5 Karta svijeta u jednakopovršinskoj projekciji.

- jednako udaljena, održavanje konstantnosti ljestvice u bilo kojem smjeru;

- proizvoljno, ne čuvajući ni jednakost kutova, ni proporcionalnost površina, ni postojanost mjerila. Smisao korištenja proizvoljnih projekcija leži u ravnomjernijoj raspodjeli izobličenja na karti i praktičnosti rješavanja nekih praktičnih problema.

Izgledom slike mreže meridijana i paralela kartografske projekcije dijelimo na konusni, cilindrični, azimutni itd.Štoviše, unutar svake od ovih skupina mogu postojati projekcije različite prirode distorzije (jednakokutne, jednake površine, itd.).

Geometrijska bit konusnih i cilindričnih projekcija leži u činjenici da se mreža meridijana i paralela projicira na bočnu površinu stošca ili cilindra s naknadnim raspoređivanjem tih površina u ravninu. Geometrijska bit azimutalnih projekcija je da se mreža meridijana i paralela projicira na ravninu koja je tangentna na loptu na jednom od polova ili sekanti duž neke paralele.

kartografska projekcija, Ovisno o namjeni, sadržaju karte, kao io veličini, konfiguraciji i geografskom položaju kartiranog područja, odabire se najprikladnija u pogledu prirode, veličine i raspodjele iskrivljenja za pojedinu kartu. Zahvaljujući kartografskoj mreži, sva izobličenja, ma koliko velika bila, sama po sebi ne utječu na točnost određivanja geografskog položaja (koordinata) objekata prikazanih na karti. Istodobno, kartografska mreža, kao grafički izraz projekcije, omogućuje uzimanje u obzir prirode, veličine i distribucije izobličenja pri mjerenju na karti. Stoga je svaka geografska karta matematički definirana slika zemljine površine.

Sl.6 Podjela Zemljine površine na zone od šest stupnjeva.

Da bismo zamislili kako se slika zona dobiva na ravnini, zamislimo cilindar koji dodiruje osni meridijan jedne od zona globusa (slika 7). Prema zakonima matematike, projiciramo zonu na bočnu plohu cilindra tako da se očuva svojstvo ekviangularnosti slike (jednakost svih kutova na površini cilindra njihovoj veličini na globusu). Zatim projiciramo sve ostale zone, jednu do druge, na bočnu površinu cilindra. Daljnjim rezanjem cilindra duž generatrix AA1 ili BB1 i pretvaranjem njegove bočne površine u ravninu, dobivamo sliku zemljine površine na ravnini u obliku zasebnih zona (slika 8).

Sl.7 Zonska projekcija na cilindar.

Sl.8 Slika zona zemljinog elipsoida na ravnini.

Aksijalni meridijan i ekvator svake zone prikazani su kao ravne linije okomite jedna na drugu. Svi aksijalni meridijani zona prikazani su bez iskrivljenja duljine i održavaju mjerilo cijelom svojom duljinom. Ostali meridijani u svakoj zoni prikazani su u projekciji kao zakrivljene linije, dakle duži su od aksijalnog meridijana, odnosno iskrivljeni su. Sve paralele također su prikazane kao zakrivljene linije s određenim izobličenjem. Iskrivljenja duljine linije rastu s udaljenošću od središnjeg meridijana prema istoku ili zapadu i postaju najveća na rubovima zone, dosežući vrijednost reda veličine 1/1000 duljine linije izmjerene na karti. Na primjer, ako je duž aksijalnog meridijana, gdje nema izobličenja, mjerilo 500 m u 1 cm, tada će na rubu zone biti 499,5 m u 1 cm.
Iz toga slijedi da su topografske karte iskrivljene i imaju promjenjivo mjerilo. Međutim, ta su izobličenja kada se mjere na karti vrlo mala, pa se stoga vjeruje da je mjerilo svake topografske karte za sve njezine dijelove praktički konstantno.

Zahvaljujući jedna projekcija sve naše topografske karte povezane su u sustav ravnih pravokutnih koordinata, u kojima se određuje položaj geodetskih točaka, što nam omogućuje da dobijemo koordinate točaka u istom sustavu kako na karti tako i pri mjerenju na terenu.

2). Grafiranje i nomenklatura
Sustav za podjelu karte na zasebne listove naziva se izgled karte, a sustav označavanja (numeriranja) listova - njihov nomenklatura.

Podjela topografskih karata na zasebne listove linijama meridijana i paralela prikladna je jer okviri listova točno pokazuju položaj na zemaljskom elipsoidu područja prikazanog na ovom listu i njegovu orijentaciju u odnosu na strane horizonta.

Standardne veličine listova kartice različite ljestvice prikazane su u tablici 1:

stol 1

Shema rasporeda Karte u mjerilu 1:1 000 000 prikazane su na slici 1.

Sl. 1. Izgled i nomenklatura listova karte u mjerilu 1:1.000.000.

Princip postavljanja karata drugih mjerila (većih) prikazan je na sl. 2.3.

sl.2. Položaj, redoslijed numeriranja i označavanje listova karte
mjerila 1:50 000 - 1:500 000 na listu milijunte karte.

sl.3. Izgled i nomenklatura listova karata u mjerilu 1:50 000 i 1:25 000.

Tablica 1. i ove slike pokazuju da list milijunte karte odgovara cijelom broju listova drugih mjerila, višekratniku četiri - 4 lista karte mjerila 1:500 000, 36 listova karte mjerila od 1:200.000, 144 lista u mjerilu 1:100.000 itd. d.

U skladu s tim utvrđena je nomenklatura listova koja je jednaka za topografske karte svih mjerila. Nomenklatura svakog lista navedena je iznad sjeverne strane njegova okvira.

tablica 2

Vrste karata	mjerilo karte	Vrste kartica	Redoslijed formiranja lista karte	Shema formiranja lista karte	Veličina lista karte	Primjer nomenklature
Operativno	1:1000000	mala razmjera	podjela zemljinog elipsoida paralelama, meridijanima	6° 4°	4° × 6°	C-3
1:500000	dijeljenje lista milijunte karte na 4 dijela	A B C D	2° × 3°	S-3-B
1:200000	Srednje mjerilo	podjela lista milijunte karte na 36 dijelova	XVI	40" × 1°	S-3-XVI
Taktički	1:100000	podjela lista milijunske karte na 144 dijela		20" × 30"	C-3-56
1:50 000	velikih razmjera	podjela lista karte M. 1: 100 000 na 4 dijela	A B C D	10" × 15"	C-3-56-A
1:25 000	podjela lista karte M. 1:50 000 na 4 dijela	a B C D	5" × 7" 30"	C-3-56-A-b
1:10 000	podjela lista karte M. 1:25 000 na 4 dijela	1 2 3 4	2" 30" × 3" 45"	C-3-56-A-b-4

Za odabir potrebnih listova karte za određeno područje i brzo određivanje njihove nomenklature postoje takozvane montažne tablice karata (slika 4). To su dijagrami u malom mjerilu, podijeljeni meridijanima i paralelama u ćelije koje odgovaraju običnim listovima karte u mjerilu 1:100 000, što ukazuje na njihovu serijsku numeraciju unutar listova milijunte karte.

Slika 4 Isječak iz tablice karte u mjerilu 1:100 000.

Izvadak nomenklature potrebnih listova izvodi se slijeva nadesno i odozgo prema dolje. Na primjer, ako trebate dobiti karte u mjerilu 1:100 000 i 1:50 000, recimo, za regiju Mozyr-Loev (na slici 4 ova je regija zasjenjena), tada popis nomenklatura ovih listova u aplikaciji za karte će izgledati ovako:

1:100 000	1:50 000
N-35-143, 144;	N-35-143-A, B, C, D; M-35-11-A, B, C, D;
N-36-133, 134;	N-35-144-A, B, C, D; M-35-12-A, B, C, D;
M-35-11, 12;	N-36-133-A, B, C, D; M-36-1-A, B, C, D;
M-36-1, 2;	N-36-134-A, B, C, D; M-36- 2-A, B, C, D.

Sl.1 Odstupanje viska od normale u točki M.

Dakle, geografske koordinate su generalizirani pojam astronomskih i geodetskih koordinata, kada se ne uzima u obzir odstupanje olovne linije.

Astronomske koordinate. astronomska širina točka M (slika 2) naziva se kut (phi) (slika 1), koji čine visak u danoj točki i ravnina okomita na os rotacije Zemlje. Astronomska dužina točka M naziva se diedarski kut (lamda) između ravnina astronomskog meridijana dane točke i početnog (nultog) astronomskog meridijana. Astronomski meridijan neke točke je trag presjeka zemljine površine ravninom koja prolazi kroz smjer viska u toj točki paralelno s osi rotacije Zemlje. U pomorskoj i zračnoj plovidbi tijekom astronomskih motrenja razlika u zemljopisnim dužinama dviju točaka određena je razlikom u vremenu na istim točkama. Svakih 15° po dužini odgovara 1 satu, jer rotacija Zemlje za 360° traje 24 sata.Stoga su meridijani na navigacijskim kartama označeni ne samo u stupnjevima, već iu satima. Na primjer, meridijan točke 45 ° 30 "istočne dužine u vremenu će imati vrijednost od 3 sata 02 minute. Dakle, znajući dužinu dviju točaka, lako je odrediti razliku u lokalnom vremenu na tim točkama.

Sl.2 Astronomske koordinate.

Geodetske koordinate. Geodetska širina točka A (sl. 3) naziva se kut B koji čine normala na površinu zemljinog elipsoida u danoj točki i ravnina ekvatora. Geografska širina se mjeri duž meridijana s obje strane ekvatora i može poprimiti vrijednosti od 0 do 90°. Geografske širine točaka koje se nalaze sjeverno od ekvatora nazivaju se sjevernim (pozitivnim), a južno - južnim (negativnim).
Geodetska dužina točka A je diedarski kut L između ravnina geodetskog meridijana dane točke i početnog (nultog) geodetskog meridijana. Ravnina geodetskog meridijana prolazi kroz normalu na površinu zemljinog elipsoida u danoj točki paralelno s njegovom malom osi. Geografske dužine točaka mjere se od početnog meridijana prema istoku i zapadu i nazivaju se istok odnosno zapad. Broje se od 0 do 180° u svakom smjeru.

Sl.3 Geodetske koordinate.

2).Određivanje zemljovidom
Određivanje geografskih (geodetskih) koordinata točaka na karti. Unutarnji okviri topografskih karata su segmenti paralela i meridijana. Njihova zemljopisna širina i dužina potpisane su u uglovima svakog lista karte. Na kartama zapadne hemisfere, u sjeverozapadnom kutu okvira svakog lista, desno od dužine meridijana, nalazi se natpis: "Zapadno od Greenwicha".

Na kartama mjerila 1:25000-1:200000 stranice okvira podijeljene su na segmente jednake V. Ti segmenti su osjenčani kroz jedan i podijeljeni točkama (osim karte u mjerilu 1:200000) na dijelove od 10 ". Na svakom listu karte u mjerilu 1: 50000 i 1: 100 000 prikazuju, osim toga, sjecište srednjeg meridijana i paralele s digitalizacijom u stupnjevima i minutama, a duž unutarnjeg okvira - izlazne minute podjele s potezima duljine 2-3 mm. To omogućuje, ako je potrebno, crtanje paralela i meridijana na karti zalijepljenoj s više listova. Pri sastavljanju karata u mjerilima 1: 500 000 i 1 : 1 000 000, kartografska mreža paralela i meridijana je Paralele se povlače kroz 20, odnosno 40, a meridijani kroz 30 "i 1 °.

Na linijama paralela i meridijana svakog lista karata ovih ljestvica označena je zemljopisna širina i dužina, naneseni su potezi kroz 5 i 10 ", što olakšava određivanje geografskih koordinata točaka na zasebnom listu i lijepljenje karte.Geografske (geodetske) koordinate neke tocke odreduju se od najblize "Ne par-alyayi i meridijana, cija je sirina i duzina poznata (sl. 1).

Sl.1 Određivanje geodetskih koordinata na karti (točka A).

Da bi se to postiglo, istoimeni odjeljci od deset sekundi najbliži točki povezani su ravnim linijama na zemljopisnoj širini južno od točke i na dužini zapadno od nje. Zatim se dimenzije segmenata određuju u zemljopisnoj širini i dužini od nacrtanih linija do položaja točke i sažimaju ih, odnosno, sa zemljopisnom širinom i dužinom nacrtanih linija (paralele i meridijan). Točnost određivanja geografskih koordinata na kartama mjerila 1:25 000 - 1: 200 000 iznosi oko 2 odnosno 10".

3). Točkice
Crtanje točke na karti geografskim koordinatama. Na zapadnoj prema istočnoj strani okvira lista karte crticama su označena očitanja koja odgovaraju geografskoj širini točke. Očitavanje geografske širine počinje od digitalizacije južne strane okvira i nastavlja se u intervalima minuta i sekundi. Zatim se kroz te linije povuče crta - paralela s točkom. Na isti način se gradi meridijan točke koji prolazi točkom, samo se njegova dužina računa uz južnu i sjevernu stranu okvira. Sjecište paralele i meridijana pokazat će položaj ove točke na karti. Na slici 1 prikazan je primjer prijave točke na karti B koordinate B = 54°45"35"" , L = 18°08"03"".

Sl.1 Crtanje točaka na karti prema geodetskim koordinatama (točka B).

Usmjereni

Direkcijski kut a (alfa)- ovo je kut između pravca koji prolazi kroz ovu točku i pravca paralelnog s x-osi, računajući od sjevernog smjera x-osi u smjeru kazaljke na satu.

Sl.1 Na slici a (alfa) - direkcijski kut.

Pozicijski kut 8 (tau) mjereno u oba smjera od smjera uzetog kao početni. Prije imenovanja kuta položaja objekta (cilja) označite u kojem se smjeru (udesno, ulijevo) od početnog smjera mjeri. U pomorskoj praksi iu nekim drugim slučajevima pravci se označavaju točkama. Rumba je kut između sjevernog ili južnog smjera magnetskog meridijana dane točke i smjera koji se određuje. Vrijednost lokoma ne prelazi 90°, pa uz lokom ide naziv četvrtine horizonta na koju se smjer odnosi: NE (sjeveroistok), NW (sjeverozapad), SE (jugoistok) i SW (jugozapad). . Prvo slovo pokazuje smjer meridijana od kojeg se mjeri rumb, a drugo - u kojem smjeru. Na primjer, NW 52° znači da ovaj smjer sa sjevernim smjerom magnetskog meridijana, koji se mjeri od ovog meridijana prema zapadu, zaklapa kut od 52°. Mjerenje na karti direkcijskih kutova provodi se kutomjerom, topničkim krugom ili kordokutometrom.

Direkcijski kutovi se mjere kutomjerom ovim redom (slika 2). Početna točka i lokalni objekt (cilj) povezani su ravnom linijom čija duljina od točke njezina sjecišta s okomitom linijom koordinatne mreže mora biti veća od polumjera kutomjera. Zatim se kutomjer kombinira s okomitom linijom koordinatne mreže, u skladu s kutom. Očitanje na mjerilu kutomjera naspram nacrtane crte odgovarat će vrijednosti izmjerenog smjernog kuta. Prosječna pogreška u mjerenju kuta kutomjerom časničkog ravnala je 0,5° (0-08).

Sl.2 Mjerenje direkcionog kuta kutomjerom.

Da bi se na karti nacrtao smjer određen direkcijskim kutom u stupnjevima, potrebno je povući crtu kroz glavnu točku simbola početne točke paralelnu s okomitom crtom koordinatne mreže. Pričvrstite kutomjer na crtu i stavite točku uz odgovarajući podjeljak mjerila kutomjera (referentni), jednak smjernom kutu. Nakon toga povucite ravnu liniju kroz dvije točke, koje će biti smjer ovog smjernog kuta. Kod topničkog kruga mjere se direkcijski kutovi na karti na isti način kao i kod kutomjera. Središte kružnice poravnato je s početnom točkom, a nulti radijus poravnat je sa sjevernim smjerom okomite crte koordinatne mreže ili s njom paralelne ravne crte. Naspram nacrtane crte na karti očitava se vrijednost izmjerenog direkcionog kuta u goniometarskim podjelama na crvenoj unutarnjoj skali kruga. Prosječna greška mjerenja po topničkom krugu je 0-03(10").

Sl.3 Mjerenje smjernog kuta pomoću tetivnog kutomjera.
A- oštar kut; b- tup kut.

Hordugometar mjeri kutove na karti pomoću kompasa za mjerenje. Mjerač kuta tetive (slika 3) poseban je grafikon ugraviran u obliku poprečne skale na metalnoj ploči. Temelji se na odnosu između polumjera kružnice R, središnjeg kuta o i duljine tetive a:

a \u003d sin Jedinica je tetiva kuta od 60 ° (10-00), čija je duljina približno jednaka polumjeru kruga.

Na prednjoj horizontalnoj ljestvici kutomjera tetiva, svakih 1-00 označene su vrijednosti akorda koje odgovaraju kutovima od 0-00 do 15-00. Mali podjeljci (0-20, 0-40, itd. :) označeni su brojevima 2, 4, 6, 8. Brojevi 2, 4, 6, itd. na lijevoj okomitoj skali označavaju kutove u jedinicama podjela goniometra (0-02, 0-04, 0-06, itd.). Digitalizacija podjela na donjoj vodoravnoj i desnoj okomitoj ljestvici namijenjena je određivanju duljine akorda pri konstrukciji dodatnih kutova do 30-00.

Mjerenje kuta kordo-goniometrom izvodi se ovim redom. Kroz glavne točke konvencionalnih znakova početne točke i lokalnog objekta, na kojem je određen smjerni kut, na karti se povlači tanka ravna crta duljine najmanje 15 cm. Od točke sjecišta ove linije s okomitom linijom koordinatne mreže karte, mjerač kompasa pravi serife na linijama koje tvore oštar kut s polumjerom jednakim udaljenosti na kordogonometru od 0 do 10 velikih podjela. Zatim izmjerite akord - udaljenost između oznaka. Bez mijenjanja rješenja mjernog kompasa, njegova lijeva igla pomiče se duž krajnje lijeve okomite linije ljestvice kordokutnog metra sve dok se desna igla ne poklopi s bilo kojim sjecištem nagnutih i vodoravnih linija. Igle mjernog kompasa slijeva nadesno trebaju uvijek biti na istoj vodoravnoj liniji. U tom položaju igle očitavaju mjerač kuta tetive.

Ako je kut manji od 15-00 (90°), veliki podjeli i deseci malih podjela goniometra broje se na gornjoj ljestvici kordogoniometra, a jedinice podjeljaka goniometra se broje na lijevoj okomitoj ljestvici. Na slici 3, tetiva AB odgovara kutu od 3-25. Ako je kut veći od 15-00, tada se mjeri dodatak na 30-00, a očitanja se uzimaju na donjoj vodoravnoj i desnoj okomitoj ljestvici. Prosječna pogreška u mjerenju kuta akordnim goniometrom je 0-01 - 0-02.

2). Pravi
Pravi ili geografski (geodetski, astronomski) azimut zove se diedarski kut između ravnine meridijana dane točke i okomite ravnine koja prolazi u danom smjeru, računajući od smjera sjevera u smjeru kazaljke na satu (geodetski azimut je diedarski kut između ravnine geodetskog meridijana zadana točka i ravnina koja prolazi kroz normalu na nju i sadrži zadani pravac (sl.1).

Sl.1 Geografski azimut - A

Diedarski kut između ravnine astronomskog meridijana dane točke i okomite ravnine koja prolazi u datom smjeru naziva se astronomski azimut.

Sl.2 Konvergencija meridijana.

Geodetski azimut pravca razlikuje se od direkcijskog kuta o vrijednosti konvergencije meridijana (slika 2). Odnos između njih može se izraziti formulom:

Iz formule je lako pronaći izraz za određivanje smjernog kuta iz poznatih vrijednosti geodetskog azimuta i konvergencije meridijana:

Magnetski

Sl.1 Magnetski azimut Am

magnetski azimut Am smjer je horizontalni kut mjeren u smjeru kazaljke na satu (od 0 do 360 stupnjeva) od sjevernog smjera magnetskog meridijana do smjera koji se određuje. Magnetski azimuti određuju se na tlu pomoću goniometrijskih instrumenata koji imaju magnetsku iglu (kompasi i šestari). Korištenje ove jednostavne metode orijentacije pravaca nije moguće u područjima magnetskih anomalija i magnetskih polova.
Na karti se magnetski azimut može mjeriti na isti način kao direkcijski kut (vidi odjeljak "Direkcijski kut").

Magnetska deklinacija. Prijelaz s magnetskog azimuta na geodetski azimut. Svojstvo magnetske igle da zauzme određeni položaj u određenoj točki prostora posljedica je međudjelovanja njezina magnetskog polja s magnetskim poljem Zemlje. Smjer mirne magnetske kazaljke u vodoravnoj ravnini odgovara smjeru magnetskog meridijana u zadanoj točki. Magnetski meridijan općenito se ne poklapa s geodetskim meridijanom.

Kut između geodetskog meridijana dane točke i njenog sjevernog magnetskog meridijana naziva se deklinacija magnetske igle, ili magnetska deklinacija. Magnetska deklinacija se smatra pozitivnom ako je sjeverni kraj magnetske igle skrennut istočno od geodetskog meridijana (istočna deklinacija), a negativnom ako je skrennut prema zapadu (zapadna deklinacija). Odnos između geodetskog azimuta, magnetskog azimuta i magnetske deklinacije (slika 2) može se izraziti formulom:

Magnetska deklinacija mijenja se s vremenom i mjestom. Promjene su trajne ili slučajne. Ova se značajka magnetske deklinacije mora uzeti u obzir pri točnom određivanju magnetskih azimuta pravaca, na primjer, pri usmjeravanju topova i bacača, usmjeravanju izviđačke opreme pomoću kompasa, pripremi podataka za rad s navigacijskom opremom i kretanju duž azimuta. u magnetskoj deklinaciji su zbog svojstava. zemljino magnetsko polje.

Zemljino magnetsko polje- prostor oko zemljine površine, u kojem se otkrivaju učinci magnetskih sila. Uočena je njihova bliska povezanost s promjenama u sunčevoj aktivnosti. Okomita ravnina koja prolazi kroz magnetsku os strelice, slobodno postavljene na vrh igle, naziva se ravnina magnetskog meridijana. Magnetski meridijani konvergiraju na Zemlji u dvije točke koje se nazivaju sjeverni i južni magnetski pol (M i M1), a koji se ne poklapaju s geografskim polovima.

Slika 2 Odnos između geodetskog azimuta, magnetskog azimuta i magnetske deklinacije.

Magnetski sjeverni pol nalazi se u sjeverozapadnoj Kanadi i kreće se u smjeru sjever-sjeverozapad brzinom od oko 16 milja godišnje. Južni magnetski pol nalazi se na Antarktici i također se pomiče. Dakle, ovo su lutajući stupovi. Postoje svjetovne, godišnje i dnevne promjene magnetske deklinacije. Sekularna varijacija magnetske deklinacije je polagano povećanje ili smanjenje njezine vrijednosti iz godine u godinu. Dostigavši ​​određenu granicu, počinju se mijenjati u suprotnom smjeru. Na primjer, u Londonu je prije 400 godina magnetska deklinacija bila +11°20". Zatim se smanjivala i 1818. dosegla -24°38". Nakon toga je počela rasti i trenutno iznosi oko -11°. Pretpostavlja se da je razdoblje sekularnih promjena magnetske deklinacije oko 500 godina. Kako bi se olakšalo računanje magnetske deklinacije na različitim točkama na zemljinoj površini, sastavljaju se posebne karte magnetske deklinacije na kojima su točke s istom magnetskom deklinacijom povezane zakrivljenim linijama. Te se linije nazivaju izogoni. Primjenjuju se na topografske karte u mjerilima 1: 500 000 i 1 : 1 000 000. Maksimalne godišnje promjene magnetske deklinacije ne prelaze 14-16". postavljene na topografskim kartama u mjerilu 1: 200 000 i većem.

Tijekom dana magnetska deklinacija napravi dva titraja. Do 8:00 ujutro magnetska igla zauzima svoj krajnji istočni položaj, nakon čega se kreće prema zapadu do 14:00 sati, a zatim se kreće prema istoku do 23:00 sata. Do 3 sata pomiče se po drugi put prema zapadu, a do izlaska sunca opet zauzima krajnji istočni položaj. Amplituda takvih oscilacija za srednje geografske širine doseže 15 ". S povećanjem geografske širine mjesta, amplituda oscilacija se povećava. Vrlo je teško uzeti u obzir dnevne promjene u magnetskoj deklinaciji. Slučajne promjene u magnetskoj deklinaciji uključuju perturbacije magnetske igle i magnetske anomalije. Perturbacije magnetske igle, zahvaćajući ogromna područja, opažaju se tijekom potresa, vulkanskih erupcija, polarne svjetlosti, grmljavinske oluje, pojave velikog broja sunčevih pjega itd. U ovom trenutku, magnetski igla odstupa od svog uobičajenog položaja, ponekad i do 2 - 3 °. Trajanje smetnji varira od nekoliko sati do dva i više od jednog dana.

UVOD

Topografska karta je smanjena generalizirana slika područja, koja prikazuje elemente pomoću sustava konvencionalnih znakova.
U skladu sa zahtjevima, topografske karte su visoko geometrijska točnost i geografsko uklapanje. Ovo osiguravaju njihovi mjerilo, geodetska podloga, kartografske projekcije i sustav simbola.
Geometrijska svojstva kartografske slike: veličina i oblik površina koje zauzimaju geografski objekti, udaljenosti između pojedinih točaka, pravci od jedne do druge - određeni su njezinom matematičkom osnovom. Matematička osnova karte uključuju kao komponente mjerilo, geodetska podloga i kartografska projekcija.
Što je mjerilo karte, koje vrste mjerila postoje, kako se gradi grafičko mjerilo i kako se mjerilima služiti bit će riječi u predavanju.

6.1. VRSTE MJERILA TOPOGRAFSKE KARTE

Pri sastavljanju karata i planova horizontalne projekcije segmenata prikazuju se na papiru u smanjenom obliku. Stupanj takvog smanjenja karakterizira razmjer.

mjerilo karte (plan) - omjer duljine crte na karti (planu) i duljine horizontalnog polaganja odgovarajuće crte terena

m = l K : d M

Mjerilo slike malih površina na cijeloj topografskoj karti je praktički konstantno.Kod malih kutova nagiba fizičke površine (na ravnici) duljina horizontalne projekcije pravca vrlo se malo razlikuje od duljine nagnute. crta. U tim se slučajevima mjerilo duljine može smatrati omjerom duljine linije na karti i duljine odgovarajuće linije na tlu.

Mjerilo je naznačeno na kartama u različitim verzijama.

6.1.1. Numerička ljestvica

Numerički mjerilo izraženo kao razlomak s brojnikom jednakim 1(alikvotni udio).

Ili

Nazivnik M brojčano mjerilo pokazuje stupanj redukcije duljina crta na karti (planu) u odnosu na duljine odgovarajućih crta na terenu. Uspoređujući numeričke ljestvice, najveći je onaj čiji je nazivnik manji.
Pomoću numeričkog mjerila karte (plana) možete odrediti horizontalnu udaljenost dm linije na tlu

Primjer.
Mjerilo karte 1:50 000. Duljina segmenta na karti lk\u003d 4,0 cm. Odredite vodoravni položaj crte na tlu.

Riješenje.
Množenjem vrijednosti segmenta na karti u centimetrima s nazivnikom numeričkog mjerila, dobivamo horizontalnu udaljenost u centimetrima.
d\u003d 4,0 cm × 50 000 \u003d 200 000 cm, ili 2000 m, ili 2 km.

Bilješka na činjenicu da je numeričko mjerilo apstraktna veličina koja nema određene mjerne jedinice. Ako je brojnik razlomka izražen u centimetrima, tada će i nazivnik imati iste mjerne jedinice, tj. centimetra.

Na primjer, mjerilo 1:25 000 znači da 1 centimetar karte odgovara 25 000 centimetara terena, odnosno 1 inč karte odgovara 25 000 inča terena.

Za potrebe gospodarstva, znanosti i obrane zemlje potrebne su karte raznih mjerila. Za državne topografske karte, šumskogospodarske tablice, šumskoprivredne planove i šumske nasade definirana su standardna mjerila - raspon ljestvice(Tablice 6.1, 6.2).

Serije topografskih karata u mjerilu

Tablica 6.1.

Numerička ljestvica	Naziv karte	Odgovara kartica od 1 cm na udaljenosti od tla	1 cm2 kartica odgovara na području trga
	pettisućiti		0,25 hektara
	desettisućiti
	dvadesetpettisućiti		6,25 hektara
	pedesettisućiti
	stotisućiti
	dvjestotisućiti
	petstotisućiti
	milijunti

Prethodno je ova serija uključivala mjerila 1:300 000 i 1:2 000.

6.1.2. Imenovana ljestvica

imenovana ljestvica naziva se verbalni izraz brojčane ljestvice. Ispod numeričkog mjerila na topografskoj karti nalazi se natpis koji objašnjava koliko metara ili kilometara na terenu odgovara jednom centimetru karte.

Na primjer, na karti u brojčanom mjerilu 1:50 000 upisano je: "u 1 centimetru 500 metara." Broj 500 u ovom primjeru je imenovana vrijednost ljestvice .
Pomoću imenovanog mjerila karte možete odrediti horizontalnu udaljenost dm linije na tlu. Da biste to učinili, potrebno je pomnožiti vrijednost segmenta, izmjerenu na karti u centimetrima, s vrijednošću imenovanog mjerila.

Primjer. Nazivno mjerilo karte je "2 kilometra u 1 centimetar". Duljina segmenta na karti lk\u003d 6,3 cm Odredite vodoravni položaj crte na tlu.
Riješenje. Množenjem vrijednosti segmenta izmjerene na karti u centimetrima s vrijednošću navedenog mjerila, dobivamo horizontalnu udaljenost u kilometrima na tlu.
d= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

6.1.3. Grafička mjerila

Kako biste izbjegli matematičke izračune i ubrzali rad na karti, koristite grafička mjerila . Postoje dvije takve ljestvice: linearni I poprečni .

Linearna ljestvica

Za izradu linearne ljestvice odaberite početni segment koji je prikladan za danu ljestvicu. Ovaj izvorni segment ( A) se zovu baza mjerila (Slika 6.1).

Riža. 6.1. Linearna ljestvica. Izmjereni segment na tlu
htjeti CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Baza je položena na ravnu liniju potreban broj puta, krajnja lijeva baza je podijeljena na dijelove (segment b), biti najmanji podjeli linearne ljestvice . Udaljenost na terenu koja odgovara najmanjoj podjeli linearnog mjerila naziva se linearna točnost mjerila .

Kako koristiti linearnu ljestvicu:

• stavite desnu nogu šestara na jednu od podjela desno od nule, a lijevu nogu na lijevu bazu;
• duljina linije sastoji se od dva brojanja: brojanja cijelih baza i brojanja odjeljaka lijeve baze (slika 6.1).
• Ako je segment na karti duži od konstruiranog linearnog mjerila, tada se mjeri u dijelovima.

Križna ljestvica

Za točnija mjerenja koristite poprečni mjerilo (Slika 6.2, b).

Slika 6.2. Križna ljestvica. Izmjerena udaljenost
PK = TK + P.S + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Da biste ga izgradili na ravnom segmentu, položeno je nekoliko baza ljestvice ( a). Obično je duljina baze 2 cm ili 1 cm.U dobivenim točkama postavljaju se okomice na liniju. AB i povucite kroz njih deset paralelnih pravaca u pravilnim razmacima. Krajnja lijeva baza odozgo i odozdo podijeljena je na 10 jednakih segmenata i povezana kosim linijama. Nulta točka donje baze povezana je s prvom točkom S gornja baza i tako dalje. Dobijte niz paralelnih nagnutih linija, koje se nazivaju transverzale.
Najmanji podjeli poprečne ljestvice jednak je segmentu C 1 D 1 , (sl. 6. 2, A). Za ovu se duljinu razlikuje susjedni paralelni segment kada se pomiče uzlaznom transverzalom 0C i okomita linija 0D.
Poprečno mjerilo s osnovicom od 2 cm naziva se normalan . Ako je baza poprečne ljestvice podijeljena na deset dijelova, tada se zove stotine . Na stotinskoj ljestvici cijena najmanjeg podjeljka jednaka je stotinki osnovice.
Poprečno mjerilo ugravirano je na metalnim ravnalima, koja se nazivaju mjerilo.

Kako koristiti poprečnu ljestvicu:

• fiksirati duljinu crte na karti mjernim šestarom;
• desni krak šestara staviti na cjelobrojni dio baze, a lijevi krak na bilo koju transverzalu, dok oba kraka šestara trebaju biti smještena na liniji paralelnoj s crtom AB;
• duljina crte sastoji se od tri brojanja: broja cijelih baza, plus broja podjela lijeve baze, plus broja podjela uz transverzalu.

Točnost mjerenja duljine crte pomoću poprečne ljestvice procjenjuje se na polovinu cijene njezina najmanjeg podjela.

6.2. RAZNOLIKOST GRAFIČKIH MJERILA

6.2.1. prijelazna ljestvica

Ponekad je u praksi potrebno koristiti kartu ili snimak iz zraka čije mjerilo nije standardno. Na primjer, 1:17 500, tj. 1 cm na karti odgovara 175 m na tlu. Ako gradite linearnu ljestvicu s bazom od 2 cm, tada će najmanja podjela linearne ljestvice biti 35 m. Digitalizacija takve ljestvice uzrokuje poteškoće u izradi praktičnog rada.
Kako biste pojednostavili određivanje udaljenosti na topografskoj karti, postupite na sljedeći način. Osnovica linearne ljestvice se ne uzima na 2 cm, već se izračunava tako da odgovara okruglom broju metara - 100, 200 itd.

Primjer. Potrebno je izračunati duljinu baze koja odgovara 400 m za kartu u mjerilu 1:17 500 (175 metara u jednom centimetru).
Da bismo odredili koje će dimenzije imati segment duljine 400 m na karti u mjerilu 1:17 500, izrađujemo proporcije:
na tlu na planu
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

Nakon što smo riješili proporciju, zaključujemo: baza prijelaznog mjerila u centimetrima jednaka je vrijednosti segmenta na tlu u metrima podijeljenom s vrijednošću imenovanog mjerila u metrima. Duljina baze u našem slučaju
A= 400 / 175 = 2,29 cm.

Ako sada konstruiramo poprečno mjerilo s osnovnom duljinom A\u003d 2,29 cm, tada će jedna podjela lijeve baze odgovarati 40 m (slika 6.3).

Riža. 6.3. Prijelazna linearna ljestvica.
Izmjerena udaljenost AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

Za točnija mjerenja na kartama i planovima izgrađena je poprečna prijelazna ljestvica.

6.2.2. Koračna ljestvica

Koristite ovu ljestvicu za određivanje udaljenosti izmjerenih u koracima tijekom snimanja očima. Princip konstrukcije i korištenja skale koraka sličan je prijelaznoj skali. Osnova ljestvice koraka izračunata je tako da odgovara okruglom broju koraka (parova, trojki) - 10, 50, 100, 500.
Za izračun vrijednosti baze skale koraka potrebno je odrediti skalu ankete i izračunati prosječnu duljinu koraka Shsr.
Prosječna duljina koraka (parovi koraka) izračunava se iz poznate udaljenosti prijeđene u smjeru naprijed i nazad. Dijeljenjem poznate udaljenosti s brojem prijeđenih koraka dobiva se prosječna duljina jednog koraka. Kada je zemljina površina nagnuta, broj koraka učinjenih u smjeru naprijed i nazad bit će različit. Kada se krećete u smjeru povećanja reljefa, korak će biti kraći, au suprotnom smjeru - duži.

Primjer. Poznata udaljenost od 100 m mjeri se u koracima. Ima 137 koraka u smjeru naprijed i 139 koraka u obrnutom smjeru. Izračunajte prosječnu duljinu jednog koraka.
Riješenje. Ukupno pokriveno: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. Zbroj koraka je: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Prosječna duljina jednog koraka je:

Shsr= 200 / 276 = 0,72 m.

Pogodno je raditi s linearnom ljestvicom kada je linija ljestvice označena svakih 1 - 3 cm, a podjele su potpisane okruglim brojem (10, 20, 50, 100). Očito je da će vrijednost jednog koraka od 0,72 m na bilo kojem mjerilu imati izuzetno male vrijednosti. Za mjerilo 1: 2000, segment na planu bit će 0,72 / 2000 \u003d 0,00036 m ili 0,036 cm. Deset koraka, na odgovarajućem mjerilu, bit će izraženo kao segment od 0,36 cm. Najprikladnija osnova za ove uvjetima, prema autoru, bit će vrijednost od 50 koraka: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
Za one koji broje korake u paru, zgodna baza bi bila 20 pari koraka (40 koraka) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
Duljina baze stepenica također se može izračunati iz proporcija ili formule
A = (Shsr × KSh) / M
Gdje: Shsr - prosječna vrijednost jednog koraka u centimetrima,
KSh - broj koraka na dnu ljestvice ,
M - nazivnik ljestvice.

Duljina baze za 50 koraka u mjerilu 1:2000 s duljinom koraka od 72 cm bit će:
A= 72 × 50 / 2000 = 1,8 cm.
Za izradu skale koraka za gornji primjer potrebno je vodoravnu liniju podijeliti na segmente jednake 1,8 cm, a lijevu bazu podijeliti na 5 ili 10 jednakih dijelova.

Riža. 6.4. Koračna ljestvica.
Izmjerena udaljenost AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. TOČNOST MJERILA

Točnost mjerila (maksimalna točnost mjerila) je segment vodoravne linije koji odgovara 0,1 mm na planu. Vrijednost od 0,1 mm za određivanje točnosti ljestvice usvojena je zbog činjenice da je to minimalni segment koji osoba može razlikovati golim okom.
Na primjer, za mjerilo 1:10 000, točnost mjerila bit će 1 m. U ovom mjerilu 1 cm na planu odgovara 10 000 cm (100 m) na tlu, 1 mm - 1 000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m). Iz gornjeg primjera proizlazi da ako se nazivnik brojčane ljestvice podijeli s 10 000, tada se dobiva najveća točnost ljestvice u metrima.
Na primjer, za numeričko mjerilo od 1:5 000, maksimalna točnost mjerila bit će 5 000 / 10 000 = 0,5 m

Točnost mjerila omogućuje vam rješavanje dva važna problema:

• određivanje najmanjih veličina objekata i objekata terena koji se prikazuju u zadanom mjerilu, te veličina objekata koji se ne mogu prikazati u zadanom mjerilu;
• postavljanje mjerila u kojem se karta treba izraditi tako da prikazuje objekte i objekte terena s unaprijed određenim minimalnim veličinama.

U praksi je prihvaćeno da se duljina segmenta na planu ili karti može procijeniti s točnošću od 0,2 mm. Vodoravna udaljenost na tlu, koja odgovara zadanom mjerilu od 0,2 mm (0,02 cm) na planu, naziva se grafička točnost mjerila . Grafička točnost određivanja udaljenosti na planu ili karti može se postići samo korištenjem poprečnog mjerila..
Treba imati na umu da se pri mjerenju relativnog položaja kontura na karti točnost ne određuje grafičkom točnošću, već točnošću same karte, pri čemu pogreške mogu biti u prosjeku 0,5 mm zbog utjecaja pogrešaka osim grafičkih.
Ako uzmemo u obzir grešku same karte i grešku mjerenja na karti, onda možemo zaključiti da je grafička točnost određivanja udaljenosti na karti 5-7 lošija od maksimalne točnosti mjerila, odnosno iznosi 0,5- 0,7 mm u mjerilu karte.

6.4. ODREĐIVANJE NEPOZNATOG MJERILA KARTE

U slučajevima kada iz nekog razloga mjerilo na karti nedostaje (npr. odrezano prilikom lijepljenja), to se može utvrditi na jedan od sljedećih načina.

• Na mreži . Potrebno je na karti izmjeriti udaljenost između linija koordinatne mreže i odrediti kroz koliko kilometara su te linije povučene; Ovo će odrediti mjerilo karte.

Na primjer, koordinatne linije označene su brojevima 28, 30, 32 itd. (duž zapadnog okvira) i 06, 08, 10 (duž južnog okvira). Jasno je da su linije povučene kroz 2 km. Razmak na karti između susjednih linija je 2 cm. Iz toga proizlazi da 2 cm na karti odgovara 2 km na tlu, a 1 cm na karti odgovara 1 km na tlu (nazvano mjerilo). To znači da će mjerilo karte biti 1:100 000 (1 kilometar u 1 centimetar).

• Prema nomenklaturi lista karte. Sustav označavanja (nomenklatura) listova karte za svako mjerilo sasvim je određen, stoga je, poznavajući sustav označavanja, lako saznati mjerilo karte.

List karte u mjerilu 1:1 000 000 (milijunti dio) označava se jednim od slova latinične abecede i jednim od brojeva od 1 do 60. Sustav označavanja karata većih mjerila temelji se na nomenklaturi listova milijunta karta i može se prikazati sljedećom shemom:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

Ovisno o položaju lista karte, slova i brojevi koji čine njegovu nomenklaturu bit će različiti, ali će redoslijed i broj slova i brojeva u nomenklaturi lista karte određenog mjerila uvijek biti isti.
Dakle, ako karta ima nomenklaturu M-35-96, uspoređujući je s gornjim dijagramom, možemo odmah reći da će mjerilo ove karte biti 1:100 000.
Pogledajte Poglavlje 8 za detalje o nomenklaturi kartica.

• Po udaljenostima između lokalnih objekata. Ako na karti postoje dva objekta čija je udaljenost na tlu poznata ili se može izmjeriti, tada za određivanje mjerila trebate podijeliti broj metara između tih objekata na tlu s brojem centimetara između slike tih objekata na karti. Kao rezultat, dobivamo broj metara u 1 cm ove karte (nazvano mjerilo).

Na primjer, poznato je da je udaljenost od n.p. Kuvechino do jezera. Duboko 5 km. Izmjerivši ovu udaljenost na karti dobili smo 4,8 cm
5000 m / 4,8 cm = 1042 m u jednom centimetru.
Karte u mjerilu 1:104 200 se ne objavljuju pa vršimo zaokruživanje. Nakon zaokruživanja imat ćemo: 1 cm karte odgovara 1000 m terena, odnosno karta je mjerila 1:100 000.
Ako na karti postoji cesta s kilometražnim stupovima, tada je najprikladnije mjerilo odrediti prema udaljenosti između njih.

• Prema duljini luka jedne minute meridijana . Okviri topografskih karata uz meridijane i paralele imaju podjelu u minutama lučnih meridijana i paralela.

Jedna minuta meridijanskog luka (duž istočnog ili zapadnog okvira) odgovara udaljenosti od 1852 m (nautičke milje) na tlu. Znajući to, moguće je odrediti mjerilo karte na isti način kao prema poznatoj udaljenosti između dva objekta terena.
Na primjer, minutni segment duž meridijana na karti je 1,8 cm. Dakle, 1 cm na karti će biti 1852: 1,8 = 1.030 m. Nakon zaokruživanja dobivamo kartu mjerila 1:100 000.
U našim izračunima dobivene su približne vrijednosti ljestvica. To se dogodilo zbog aproksimacije snimljenih udaljenosti i netočnosti njihova mjerenja na karti.

6.5. TEHNIKA MJERENJA I UPISIVANJA UDALJENOSTI NA KARTU

Za mjerenje udaljenosti na karti koristi se milimetarsko ili mjerilo, šestar-metar, a za mjerenje zakrivljenih linija kurvimetar.

6.5.1. Mjerenje udaljenosti milimetarskim ravnalom

Milimetarskim ravnalom izmjerite udaljenost između zadanih točaka na karti s točnošću od 0,1 cm. Dobiveni broj centimetara pomnožite s vrijednošću navedenog mjerila. Za ravan teren, rezultat će odgovarati udaljenosti na tlu u metrima ili kilometrima.
Primjer. Na karti mjerila 1: 50 000 (u 1 cm - 500 m) udaljenost dviju točaka je 3,4 cm. Odredite udaljenost između tih točaka.
Riješenje. Imenovano mjerilo: u 1 cm 500 m. Udaljenost na tlu između točaka bit će 3,4 × 500 = 1700 m.
Pri kutovima nagiba zemljine površine većim od 10º, potrebno je uvesti odgovarajuću korekciju (vidi dolje).

6.5.2. Mjerenje udaljenosti šestarom

Pri mjerenju udaljenosti u ravnoj liniji, igle kompasa postavljaju se na krajnje točke, zatim se, bez promjene rješenja kompasa, udaljenost očitava na linearnoj ili poprečnoj ljestvici. U slučaju kada otvor kompasa prelazi duljinu linearnog ili poprečnog mjerila, cijeli broj kilometara određuje se kvadratima koordinatne mreže, a ostatak - uobičajenim redom mjerila.

Riža. 6.5. Mjerenje udaljenosti kompasom-metrom na linearnom mjerilu.

Da biste dobili dužinu izlomljena linija uzastopno izmjerite duljinu svake od njegovih karika, a zatim sažmite njihove vrijednosti. Takve linije se također mjere povećanjem rješenja kompasa.
Primjer. Za mjerenje duljine polilinije ABCD(Sl. 6.6, A), noge šestara prvo se postavljaju na točke A I U. Zatim rotirajte kompas oko točke U. pomaknite stražnju nogu s točke A točno U" koji leži na nastavku linije Sunce.
Prednja noga od točke U prenijeti u točku S. Rezultat je rješenje šestara B "C"=AB+Sunce. Pomicanje stražnje noge kompasa na isti način od točke U" točno S", i prednji dio S V D. dobiti rješenje kompasa
C "D \u003d B" C + CD, čija se duljina određuje pomoću poprečne ili linearne ljestvice.

Riža. 6.6. Mjerenje duljine linije: a - izlomljena linija ABCD; b - krivulja A 1 B 1 C 1;
B"C" - pomoćne točke

Duge obline mjereno duž akorda s koracima šestara (vidi sl. 6.6, b). Korak kompasa, jednak cijelom broju stotina ili desetaka metara, postavlja se pomoću poprečne ili linearne ljestvice. Kada preuređujete noge kompasa duž izmjerene linije u smjerovima prikazanim na sl. 6.6, b strelice, brojite korake. Ukupna duljina linije A 1 C 1 je zbroj segmenta A 1 B 1 jednak vrijednosti koraka pomnoženoj s brojem koraka, a ostatak B 1 C 1 izmjeren na poprečnoj ili linearnoj skali.

6.5.3. Mjerenje udaljenosti kurimetrom

Zakrivljeni segmenti mjere se mehaničkim (Sl. 6.7) ili elektroničkim (Sl. 6.8) krivomjerom.

Riža. 6.7. Mehanički curvimetar

Prvo, okrećući kotačić rukom, postavite strelicu na nultu podjelu, zatim kotrljajte kotačić duž izmjerene linije. Očitanje na brojčaniku naspram kraja strelice (u centimetrima) pomnoži se s mjerilom karte i dobije se udaljenost na tlu. Digitalni kuvimetar (slika 6.7.) je visokoprecizan uređaj jednostavan za korištenje. Curvimeter uključuje arhitektonske i inženjerske funkcije te ima prikladan zaslon za očitavanje informacija. Ova jedinica može obraditi metričke i anglo-američke vrijednosti (stope, inči, itd.), što vam omogućuje rad s bilo kojim kartama i crtežima. Možete unijeti najčešće korištenu vrstu mjerenja i instrument će automatski prevesti mjere u mjerilu.

Riža. 6.8. Curvimetar digitalni (elektronički)

Kako bi se poboljšala točnost i pouzdanost rezultata, preporučuje se da se sva mjerenja provode dva puta - u smjeru naprijed i nazad. U slučaju neznatnih razlika u izmjerenim podacima, kao konačni rezultat uzima se aritmetička sredina izmjerenih vrijednosti.
Točnost mjerenja udaljenosti ovim metodama u linearnom mjerilu je 0,5 - 1,0 mm u mjerilu karte. Isto, ali korištenjem poprečne ljestvice je 0,2 - 0,3 mm na 10 cm duljine linije.

6.5.4. Pretvaranje horizontalne udaljenosti u kosi raspon

Treba imati na umu da se kao rezultat mjerenja udaljenosti na kartama dobivaju duljine horizontalnih projekcija linija (d), a ne duljine linija na zemljinoj površini (S) (sl. 6.9).

Riža. 6.9. Kosi raspon ( S) i horizontalni razmak ( d)

Stvarna udaljenost na nagnutoj površini može se izračunati pomoću formule:

gdje je d duljina horizontalne projekcije pravca S;
v - kut nagiba zemljine površine.

Duljina linije na topografskoj površini može se odrediti pomoću tablice (tablica 6.3) relativnih vrijednosti korekcija duljine vodoravne udaljenosti (u%).

Tablica 6.3

Kut nagiba

Pravila za korištenje tablice

1. Prvi redak tablice (0 desetica) prikazuje relativne vrijednosti korekcija pri kutovima nagiba od 0 ° do 9 °, drugi - od 10 ° do 19 °, treći - od 20 ° do 29 ° , četvrti - od 30° do 39°.
2. Da biste odredili apsolutnu vrijednost korekcije, morate:
a) u tablici prema kutu nagiba pronađite relativnu vrijednost korekcije (ako kut nagiba topografske plohe nije zadan cijelim brojem stupnjeva, tada se relativna vrijednost korekcije mora pronaći pomoću interpolacija između tabličnih vrijednosti);
b) izračunajte apsolutnu vrijednost korekcije na duljinu vodoravnog raspona (tj. pomnožite ovu duljinu s relativnom vrijednošću korekcije i podijelite dobiveni umnožak sa 100).
3. Da bi se odredila duljina crte na topografskoj površini, izračunata apsolutna vrijednost korekcije mora se dodati duljini vodoravne udaljenosti.

Primjer. Na topografskoj karti duljina horizontalnog polaganja je 1735 m, kut nagiba topografske površine je 7°15′. U tablici su dane relativne vrijednosti korekcija za cijele stupnjeve. Dakle, za 7°15" potrebno je odrediti najbliži veći i najbliži manji višekratnik jednog stupnja - 8º i 7º:
za 8° relativna vrijednost korekcije 0,98%;
za 7° 0,75%;
razlika u tabličnim vrijednostima u 1º (60') 0,23%;
razlika između navedenog kuta nagiba zemljine površine 7 ° 15 "i najbliže manje tablične vrijednosti od 7º je 15".
Pravimo proporcije i pronalazimo relativni iznos korekcije za 15 ":

Za 60' korekcija je 0,23%;
Za 15′ korekcija je x%
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Relativna vrijednost korekcije za kut nagiba 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Zatim morate odrediti apsolutnu vrijednost korekcije:
= 14,05 m približno 14 m.
Duljina nagnute linije na topografskoj površini bit će:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Kod malih kutova nagiba (manjih od 4° - 5°), razlika u duljini nagnute linije i njezine horizontalne projekcije je vrlo mala i ne može se uzeti u obzir.

6.6. MJERENJE POVRŠINE KARTOM

Određivanje područja parcela iz topografskih karata temelji se na geometrijskom odnosu između područja figure i njezinih linearnih elemenata. Mjerilo površine jednako je kvadratu linearnog mjerila.
Ako su stranice pravokutnika na karti smanjene za n puta, tada će se površina ove figure smanjiti za n 2 puta.
Za kartu u mjerilu 1:10 000 (u 1 cm 100 m), mjerilo površine bit će (1 : 10 000) 2, odnosno u 1 cm 2 bit će 100 m × 100 m = 10 000 m 2 ili 1 ha , a na karti mjerila 1 : 1.000.000 u 1 cm 2 - 100 km 2.

Za mjerenje površina na kartama koriste se grafičke, analitičke i instrumentalne metode. Primjena jedne ili druge metode mjerenja određena je oblikom mjerenog područja, zadanom točnošću rezultata mjerenja, potrebnom brzinom dobivanja podataka i dostupnošću potrebnih instrumenata.

6.6.1. Mjerenje površine parcele s ravnim granicama

Prilikom mjerenja površine mjesta s pravocrtnim granicama, mjesto se dijeli na jednostavne geometrijske figure, površina svake od njih se mjeri geometrijski, a zbrajanjem površina pojedinih dijelova izračunava se uzimajući u obzir mjerilo karte, dobiva se ukupna površina objekta.

6.6.2. Mjerenje površine parcele sa zakrivljenom konturom

Objekt s krivocrtnom konturom podijeljen je u geometrijske oblike, prethodno izravnavajući granice na takav način da se zbroj presjeka i zbroj ekscesa međusobno kompenziraju (slika 6.10). Rezultati mjerenja bit će donekle približni.

Riža. 6.10. Ravnanje krivuljastih granica mjesta i
raščlanjivanje njegove površine na jednostavne geometrijske oblike

6.6.3. Mjerenje površine parcele sa složenom konfiguracijom

Mjerenje površina parcela, ima složenu nepravilnu konfiguraciju, češće se proizvodi pomoću paleta i planimetara, što daje najtočnije rezultate. rešetkasta paleta je prozirna ploča s mrežom kvadrata (slika 6.11).

Riža. 6.11. Square Mesh Palette

Paleta se postavlja na izmjerenu konturu i broji se broj ćelija i njihovih dijelova unutar konture. Proporcije nepotpunih kvadrata procjenjuju se okom, stoga se za poboljšanje točnosti mjerenja koriste palete s malim kvadratima (sa stranom od 2 - 5 mm). Prije rada na ovoj karti odredite površinu jedne ćelije.
Površina parcele izračunava se formulom:

P \u003d a 2 n,

Gdje: A - stranica kvadrata, izražena u mjerilu karte;
n- broj kvadrata koji ulaze unutar konture mjerenog područja

Kako bi se poboljšala točnost, područje se određuje nekoliko puta proizvoljnom permutacijom palete koja se koristi u bilo kojem položaju, uključujući rotaciju u odnosu na izvorni položaj. Kao konačna vrijednost površine uzima se aritmetička sredina rezultata mjerenja.

Osim grid paleta, koriste se točkaste i paralelne palete, koje su prozirne ploče s ugraviranim točkama ili linijama. Točke se postavljaju u jedan od kutova ćelija palete rešetki s poznatom vrijednošću podjele, a zatim se crte rešetke uklanjaju (slika 6.12).

Riža. 6.12. točkasta paleta

Težina svake točke jednaka je cijeni podjele palete. Područje mjerenog područja određuje se brojanjem točaka unutar konture i množenjem tog broja s težinom točke.
Ekvidistantne paralelne linije ugravirane su na paleti paralela (slika 6.13). Izmjereno područje, kada se na njega primijeni s paletom, bit će podijeljeno u niz trapeza iste visine h. Segmenti paralelnih linija unutar konture (u sredini između linija) su srednje linije trapeza. Za određivanje površine parcele pomoću ove palete potrebno je zbroj svih izmjerenih središnjih linija pomnožiti s razmakom između paralelnih linija palete h(uzimajući u obzir mjerilo).

P = h∑l

Slika 6.13. Paleta koja se sastoji od sustava
paralelne linije

Mjerenje površine značajnih parcela napravljen na kartama uz pomoć planimetar.

Riža. 6.14. polarni planimetar

Planimetar služi za mehaničko određivanje površina. Polarni planimetar ima široku primjenu (sl. 6.14). Sastoji se od dvije poluge - stup i premosnica. Određivanje površine konture planimetrom svodi se na sljedeće korake. Nakon fiksiranja stupa i postavljanja igle premosne poluge na početnu točku kruga, očitava se. Zatim se obilazni toranj pažljivo vodi duž konture do početne točke i ponovno se očitava. Razlika u očitanjima će dati površinu konture u podjelama planimetra. Znajući apsolutnu vrijednost podjele planimetra, odredite područje konture.
Razvoj tehnologije pridonosi stvaranju novih uređaja koji povećavaju produktivnost rada u računskim područjima, posebice korištenjem suvremenih uređaja, među kojima su elektronički planimetri.

Riža. 6.15. Elektronski planimetar

6.6.4. Izračunavanje površine poligona iz koordinata njegovih vrhova
(analitički način)

Ova metoda omogućuje određivanje površine parcele bilo koje konfiguracije, tj. s bilo kojim brojem vrhova čije su koordinate (x, y) poznate. U tom slučaju, numeriranje vrhova treba biti učinjeno u smjeru kazaljke na satu.
Kao što se može vidjeti sa sl. 6.16, površina S poligona 1-2-3-4 može se smatrati razlikom između površina S "slika 1y-1-2-3-3y i S" slike 1y-1-4- 3-3 god
S = S" - S".

Riža. 6.16. Za izračunavanje površine poligona po koordinatama.

Zauzvrat, svaka od površina S "i S" je zbroj površina trapeza, čije su paralelne stranice apscise odgovarajućih vrhova poligona, a visine su razlike u ordinatama istih vrhova. , tj.

S "\u003d mn. 1u-1-2-2u + mn. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl. 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
ili: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Tako,
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Proširujući zagrade, dobivamo
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Odavde
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Predstavimo izraze (6.1) i (6.2) u općem obliku, označavajući s i redni broj (i = 1, 2, ..., n) vrhova mnogokuta:
(6.3)
(6.4)
Dakle, dvostruka površina poligona jednaka je ili zbroju proizvoda svake apscise i razlike između ordinata sljedećeg i prethodnog vrha mnogokuta, ili zbroju proizvoda svake ordinate i razlike apscisa prethodnog i sljedećih vrhova mnogokuta.
Srednja kontrola izračuna je zadovoljenje sljedećih uvjeta:

0 ili = 0
Vrijednosti koordinata i njihove razlike obično se zaokružuju na desetinke metra, a produkti na cijele kvadratne metre.
Složene formule površine parcele mogu se jednostavno riješiti korištenjem Microsoft XL proračunskih tablica. Primjer za poligon (poligon) od 5 točaka dat je u tablicama 6.4, 6.5.
U tablicu 6.4 unosimo početne podatke i formule.

Tablica 6.4.

				y i (x i-1 - x i+1)
	Dupla površina u m2			SUM(D2:D6)
	Površina u hektarima

U tablici 6.5 vidimo rezultate izračuna.

Tablica 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)
	Dupla površina u m2
	Površina u hektarima

6.7. OČNE MJERE NA KARTI

U praksi kartometrijskog rada naširoko se koriste očna mjerenja koja daju približne rezultate. Međutim, sposobnost vizualnog određivanja udaljenosti, smjerova, područja, strmine padine i drugih karakteristika objekata na karti pridonosi svladavanju vještina ispravnog razumijevanja kartografske slike. Točnost očnih mjerenja raste s iskustvom. Vještine oka sprječavaju velike pogrešne procjene u mjerenjima instrumenta.
Za određivanje duljine linearnih objekata na karti potrebno je vizualno usporediti veličinu tih objekata sa segmentima kilometarske mreže ili podjelama linearnog mjerila.
Za određivanje površina objekata koriste se kvadrati kilometarske mreže kao neka vrsta palete. Svaki kvadrat mreže karata mjerila 1:10 000 - 1:50 000 na terenu odgovara 1 km 2 (100 ha), mjerilo 1:100 000 - 4 km 2, 1: 200 000 - 16 km 2.
Točnost kvantitativnih određivanja na karti, s razvojem oka, iznosi 10-15% izmjerene vrijednosti.

Video

Zadaci skaliranja

Zadaci i pitanja za samokontrolu

1. Koje elemente uključuje matematička osnova karata?
2. Proširite pojmove: "mjerilo", "horizontalna udaljenost", "numeričko mjerilo", "linearno mjerilo", "točnost mjerila", "baze mjerila".
3. Što je imenovano mjerilo karte i kako ga koristiti?
4. Koje je poprečno mjerilo karte, za koju je svrhu namijenjeno?
5. Koje se poprečno mjerilo karte smatra normalnim?
6. Koja se mjerila topografskih karata i ploča za upravljanje šumama koriste u Ukrajini?
7. Što je prijelazno mjerilo karte?
8. Kako se izračunava baza prijelazne ljestvice?
Prethodno

Povećanje ili smanjivanje slike na papiru karakterizira mjerilo. Na geografskoj karti slika područja prikazuje se umanjenim mjerilom.

Numerička ljestvica karta se izražava kao omjer 1 prema broju koji pokazuje koliko je puta stvarni segment smanjen.

Većina geografskih karata izrađena je u mjerilu 1:20 000 000 ili 1:25 000 000. Ovo mjerilo označava da 1 cm na karti odgovara 20 000 000 cm = 200 km ili 25 000 000 cm = 25 km na tlu, budući da u zapisima mjerila dimenzija jedinica karte i terena moraju odgovarati.

Ako je na karti mjerilo 1:20 000 000, tada ćete mjerenjem udaljenosti između točaka u centimetrima i množenjem s 20 000 000 dobiti stvarnu udaljenost između točaka u centimetrima.

Da biste pojednostavili izračune, možete odmah prevesti ljestvicu u kilometre ili metre na tlu.

Na primjer, udaljenost između grada A i grada B bila je 3,5 cm na karti, a mjerilo karte bilo je 1:25 000 000.

Riješenje:
1) 25 000 000 cm = 250 km
2) 3,5 * 250 = 875 (km)

Uz brojčano mjerilo može se dati i karta linearno mjerilo.

Prvi kvadrat s lijeve strane pokazuje mjerilo (1 cm na karti jednak je 200 m na tlu). Pričvrstivši ravnalo na kartu, odmah određujemo iz njega koliko će metara ovaj segment biti na tlu.

Mjerilo je omjer 2 linearne dimenzije koji se koristi pri izradi crteža i modela i omogućuje prikaz velikih objekata u smanjenom obliku, a malih objekata u uvećanom. Drugim riječima, ovo je omjer duljine segmenta na karti i stvarne duljine na tlu. Različite praktične situacije mogu od vas zahtijevati da znate kako pronaći vagu.

Kada skaliranje postaje neophodno?

Kako pronaći ljestvicu

Uglavnom se događa u sljedećim situacijama:

• prilikom korištenja kartice;
• prilikom izrade crteža;
• u izradi modela raznih predmeta.

Vrste ljestvica

Pod numeričkim mjerilom potrebno je razumjeti mjerilo izraženo razlomkom.

Njegov brojnik je jedan, a nazivnik je broj koji pokazuje koliko je puta slika manja od stvarnog objekta.

Linearno mjerilo je ravnalo koje možete vidjeti na kartama. Ovaj segment je podijeljen na jednake dijelove, označene vrijednostima njihovih međusobnih udaljenosti na stvarnom terenu. Linearna ljestvica je prikladna jer pruža mogućnost mjerenja i izgradnje udaljenosti na planovima i kartama.

Imenovano mjerilo je verbalni opis koja udaljenost u stvarnosti odgovara jednom centimetru na karti.

Na primjer, jedan kilometar ima 100 000 centimetara. U ovom slučaju, numeričko mjerilo bi izgledalo ovako: 1:100000.

Kako pronaći mjerilo karte?

Uzmite, na primjer, školski atlas i pogledajte bilo koju njegovu stranicu.

Pri dnu možete vidjeti ravnalo koje pokazuje koliko udaljenost u stvarnom području odgovara jednom centimetru na vašoj karti.

Ljestvica u atlasima obično je naznačena u centimetrima, koji će se morati pretvoriti u kilometre.

Na primjer, kada vidite natpis 1:9 500 000, shvatit ćete da 95 kilometara stvarnog terena odgovara samo 1 cm karte.

Ako, primjerice, znate da je udaljenost između vašeg grada i susjednog grada 40 km, onda možete jednostavno ravnalom izmjeriti razmak između njih na karti i odrediti omjer.

Dakle, ako ste mjerenjem dobili udaljenost od 2 cm, tada ste dobili mjerilo 2:40=2:4000000=1:2000000. Kao što vidite, pronaći vagu uopće nije teško.

Druge namjene za razmjere

Pri izradi modela zrakoplova, tenkova, brodova, automobila i drugih objekata koriste se određeni standardi mjerila. Na primjer, to može biti mjerilo 1:24, 1:48, 1:144.

Istovremeno, proizvedeni modeli moraju biti manji od svojih prototipova točno zadani broj puta.

Skaliranje može biti potrebno, na primjer, kada povećavate sliku. U ovom slučaju, slika je podijeljena u ćelije određene veličine, na primjer, 0,5 cm. List papira također će morati biti nacrtan u ćelije, ali već povećan potrebnim brojem puta (na primjer, duljina njihove stranice mogu biti jedan i pol centimetar, ako sliku treba povećati 3 puta) .

Primjenom obrisa izvornog crteža na obloženi list, bit će moguće dobiti sliku koja je vrlo bliska izvorniku.

sljedeći post

Prethodni post

Mjerilo karte. Mjerilo topografskih karata je omjer duljine crte na karti i duljine horizontalne projekcije odgovarajuće crte terena. Na ravnim područjima, pri malim kutovima nagiba fizičke površine, vodoravne projekcije linija vrlo se malo razlikuju od duljina samih linija, au tim slučajevima omjer duljine linije na karti i duljine linije odgovarajuću liniju terena, tj.

stupanj smanjenja duljine linija na karti u odnosu na njihovu duljinu na terenu. Mjerilo je naznačeno ispod južnog okvira lista karte u obliku omjera brojeva (numeričko mjerilo), kao iu obliku imenovanog i linearnog (grafičkog) mjerila.

Numerička ljestvica(M) izražava se kao razlomak, gdje je brojnik jedan, a nazivnik je broj koji označava stupanj redukcije: M \u003d 1 / m. Tako su, primjerice, na karti u mjerilu 1:100 000 duljine smanjene za faktor 100 000 u odnosu na svoje horizontalne projekcije (ili stvarnost).

Očito, što je veći nazivnik mjerila, to je veće smanjenje duljine, to je manja slika objekata na karti, tj. što je manje mjerilo karte.

Imenovana ljestvica- objašnjenje s naznakom omjera duljina linija na karti i na terenu.

Na M= 1:100 000, 1 cm na karti odgovara 1 km.

Linearna ljestvica služi za određivanje duljina crta u naravi iz karata. To je ravna crta podijeljena na jednake segmente koji odgovaraju "okruglim" decimalnim brojevima udaljenosti terena (slika 5).

Riža. 5. Oznaka mjerila na topografskoj karti: a - osnovica linearnog mjerila: b - najmanja podjela linearnog mjerila; točnost mjerila 100 m.

Mjerna vrijednost - 1 km

Segmenti a desno od nule nazivaju se baza mjerila. Udaljenost na tlu koja odgovara bazi zove se vrijednost linearne skale. Kako bi se poboljšala točnost određivanja udaljenosti, krajnji lijevi segment linearne ljestvice podijeljen je na manje dijelove u, takozvanim najmanjim podjelama linearne ljestvice.

Udaljenost na tlu, izražena jednim takvim podjelom, je točnost linearne ljestvice. Kao što se može vidjeti na slici 5, s numeričkom kartom u mjerilu 1:100 000 i linearnom bazom mjerila od 1 cm, vrijednost mjerila bit će 1 km, a točnost mjerila (na najmanjoj podjeli od 1 mm) bit će 100 m.

Točnost mjerenja na kartama i točnost grafičkih konstrukcija na papiru povezane su kako s tehničkim mogućnostima mjerenja tako i s razlučivošću ljudskog vida. Smatra se da je točnost konstrukcija na papiru (grafička točnost) jednaka 0,2 mm.

Razlučivost normalnog vida je blizu 0,1 mm.

Vrhunska točnost Mjerilo karte - segment na tlu koji odgovara 0,1 mm u mjerilu ove karte. U mjerilu karte 1:100 000 maksimalna točnost bit će 10 m, a u mjerilu karte 1:10 000 bit će 1 m.

Očito je da će mogućnosti prikazivanja kontura u njihovim stvarnim obrisima na ovim kartama biti vrlo različite.

Mjerilo topografskih karata uvelike određuje izbor i detaljnost prikaza objekata koji su na njima prikazani.

Sa smanjenjem, tj. povećanjem njegovog nazivnika gubi se detaljnost slike objekata terena.

Karte različitih mjerila potrebne su kako bi se zadovoljile različite potrebe sektora nacionalnog gospodarstva, znanosti i obrane zemlje. Za državne topografske karte SSSR-a razvijen je niz standardnih mjerila koja se temelje na metričkom decimalnom sustavu mjera (tablica 1).

Tablica 1. Ljestvice topografskih karata SSSR-a
Numerička ljestvica	Naziv karte	1 cm na karti odgovara udaljenosti na tlu	1 cm2 na karti odgovara površini na tlu
1:5 000	pettisućiti	50 m	0,25 ha
1:10 000	desettisućiti	100 m	1 ha
1:25 000	dvadesetpettisućiti	250 m	6,25 ha
1:50 000	pedesettisućiti	500 m	25 ha
1:100 000	stotisućiti	1 km	1 km2
1:200 000	dvjestotisućiti	2 km	4 km2
1:500 000	petstotisućiti	5 km	25 km2
1:1 000 000	milijunti	10 km	100 km2

U kompleksu karata imenovanih u tablici.

1 postoje zapravo topografske karte mjerila 1:5000-1:200 000 i geodetske topografske karte mjerila 1:500 000 i 1:1 000 000. Karte služe za opće upoznavanje s terenom, za orijentaciju pri kretanju velikom brzinom.

Mjerenje udaljenosti i površina pomoću karata.

Pri mjerenju udaljenosti na kartama treba imati na umu da je rezultat duljina horizontalnih projekcija linija, a ne duljina linija na zemljinoj površini. Međutim, pri malim kutovima nagiba, razlika u duljini nagnute linije i njezine horizontalne projekcije je vrlo mala i ne može se uzeti u obzir. Tako je npr. pri kutu nagiba od 2° horizontalna projekcija kraća od same linije za 0,0006, a pri kutu od 5° za 0,0004 svoje duljine.

Pri mjerenju s karata udaljenosti u planinskim područjima može se izračunati stvarna udaljenost na kosoj površini

prema formuli S = d cos α, gdje je d duljina horizontalne projekcije pravca S, α kut nagiba.

Kutovi nagiba mogu se izmjeriti iz topografske karte metodom navedenom u §11. U tablicama su dane i korekcije za duljine kosih linija.

Riža. 6. Položaj mjernog kompasa pri mjerenju udaljenosti na karti pomoću linearnog mjerila

Da bi se odredila duljina odsječka ravne linije između dviju točaka, zadani odsječak se uzima s karte u rješenje za mjerenje kompasa, prenosi u linearno mjerilo karte (kao što je prikazano na slici 6) i dobiva se duljina crte, izražen u kopnenim mjerama (metrima ili kilometrima).

Slično se mjere duljine isprekidanih linija, uzimajući svaki segment posebno u otopinu šestara i zatim zbrajajući njihove duljine. Mjerenje udaljenosti duž zakrivljenih linija (ceste, granice, rijeke, itd.)

itd.) su složeniji i manje precizni. Vrlo glatke krivulje mjere se kao isprekidane linije, nakon što su prethodno podijeljene na ravne segmente. Zavojite linije mjere se malom konstantnom otopinom kompasa, preuređujući ga ("korak") duž svih zavoja linije. Očito, fino vijugave linije treba mjeriti s vrlo malim otvorom kompasa (2-4 mm).

Znajući kojoj duljini rješenje kompasa odgovara na tlu i računajući broj njegovih instalacija duž cijele linije, određuje se njegova ukupna duljina. Za ova mjerenja koristi se mikrometar ili šestar s oprugom, čija se otopina regulira vijkom provučenim kroz nožice šestara.

7. Curvimetar

Treba imati na umu da su sva mjerenja neizbježno popraćena pogreškama (greškama). Pogreške se prema podrijetlu dijele na grube pogreške (nastaju zbog nepažnje osobe koja vrši mjerenja), sustavne pogreške (zbog pogrešaka na mjernim instrumentima i sl.), slučajne pogreške koje se ne mogu u potpunosti uzeti u obzir (njihove razlozi nisu jasni).

Očito, prava vrijednost izmjerene veličine ostaje nepoznata zbog utjecaja grešaka mjerenja. Stoga se utvrđuje njegova najvjerojatnija vrijednost. Ova vrijednost je aritmetički prosjek svih pojedinačnih mjerenja x - (a1+a2+ …+an):n=∑a/n , gdje je x najvjerojatnija vrijednost izmjerene vrijednosti, a1, a2 … an su rezultati pojedinačnih mjerenja; 2 - znak zbroja, n - broj mjerenja.

Što je više mjerenja, to je vjerojatna vrijednost bliža pravoj vrijednosti A. Ako pretpostavimo da je vrijednost A poznata, tada će razlika između ove vrijednosti i mjerenja a dati pravu pogrešku mjerenja Δ=A-a.

Omjer pogreške mjerenja bilo koje veličine A i njezine vrijednosti naziva se relativna pogreška -. Ta se pogreška izražava pravim razlomkom, gdje je nazivnik udio pogreške izmjerene vrijednosti, tj. ∆/A = 1/(A:∆).

Tako, na primjer, pri mjerenju duljina krivulja kurvimetrom dolazi do pogreške mjerenja reda veličine 1-2%, tj. iznosit će 1/100 - 1/50 duljine mjerene linije. Dakle, pri mjerenju linije duljine 10 cm moguća je relativna pogreška od 1-2 mm.

Ova vrijednost na različitim skalama daje različite pogreške u duljinama izmjerenih linija. Dakle, na karti u mjerilu 1:10 000 2 mm odgovara 20 m, a na karti u mjerilu 1:1 000 000 to će biti 200 m.

Iz toga slijedi da se točniji rezultati mjerenja dobivaju korištenjem karata velikih mjerila.

Određivanje površina parcele na topografskim kartama temelji se na geometrijskom odnosu između područja figure i njezinih linearnih elemenata.

Mjerilo površine jednako je kvadratu linearnog mjerila. Ako se stranice pravokutnika na karti smanjuju za n puta, tada će se površina ove figure smanjiti za n2 puta.

Za kartu mjerila 1:10 000 (1 cm - 100 m), mjerilo površine bit će jednako (1:10 000)2 ili 1 cm2-(100 m)2, tj. u 1 cm2 - 1 ha, a na karti u mjerilu 1 : 1.000.000 u 1 cm2 - 100 km2.

Za mjerenje površina na kartama koriste se grafičke i instrumentalne metode. Korištenje jedne ili druge metode mjerenja uvjetovano je oblikom površine koja se mjeri, zadanom točnošću rezultata mjerenja, potrebnom brzinom dobivanja podataka i dostupnošću potrebnih instrumenata.

8. Ispravljanje krivuljastih granica mjesta i raščlanjivanje njegovog područja na jednostavne geometrijske oblike: točkice označavaju odsječene dijelove, šrafure - pričvršćene dijelove

Prilikom mjerenja površine mjesta s pravocrtnim granicama, mjesto je podijeljeno na jednostavne geometrijske oblike, površina svakog od njih se mjeri geometrijski i, zbrajanjem površina pojedinih odjeljaka izračunava se uzimajući u obzir mjerilo karte, dobiva se ukupna površina objekta.

mjerilo plana

Objekt s krivocrtnom konturom dijeli se na geometrijske oblike, prethodno izravnavajući granice na takav način da se zbroj presjeka i zbroj ekscesa međusobno kompenziraju (slika 8). Rezultati mjerenja bit će donekle približni.

Riža. 9. Paleta kvadratne mreže superponirana na izmjerenu figuru. Površina parcele R=a2n, a - stranica kvadrata, izražena u mjerilu karte; n je broj kvadrata koji padaju unutar konture mjerenog područja

Mjerenje površina područja složene nepravilne konfiguracije često se provodi pomoću paleta i planimetara, što daje najtočnije rezultate.

Mrežasta paleta (slika 9) je prozirna ploča (od plastike, organskog stakla ili paus papira) s ugraviranom ili iscrtanom mrežom kvadrata. Paleta se postavlja na izmjerenu konturu i broji se broj ćelija i njihovih dijelova unutar konture. Proporcije nepotpunih kvadrata procjenjuju se okom, stoga se za poboljšanje točnosti mjerenja koriste palete s malim kvadratima (sa stranom od 2-5 mm). Prije rada na ovoj karti, površina jedne ćelije određena je u zemljišnim mjerama, tj.

cijena podjele palete.

Riža. 10. Dot palette - modificirana četvrtasta paleta. R=a2n

Osim grid paleta, koriste se točkaste i paralelne palete, koje su prozirne ploče s ugraviranim točkama ili linijama. Točke se postavljaju u jedan od uglova ćelija mrežne palete s poznatom vrijednošću podjele, a zatim se linije mreže uklanjaju (Sl.

10). Težina svake točke jednaka je cijeni podjele palete. Područje mjerenog područja određuje se brojanjem točaka unutar konture i množenjem tog broja s težinom točke.

11. Paleta koja se sastoji od sustava paralelnih linija. Područje figure jednako je zbroju duljina segmenata (srednje isprekidano), odsječenih konturom područja, pomnoženo s udaljenošću između linija palete.

Ekvidistantne paralelne linije ugravirane su na paleti paralela. Izmjereno područje bit će podijeljeno u niz trapeza iste visine kada se na njega primijeni paleta (slika 11). Segmenti paralelnih linija unutar konture u sredini između linija su srednje linije trapeza. Izmjerivši sve srednje linije, pomnožite njihov zbroj s duljinom razmaka između linija i dobijete površinu cijele parcele (uzimajući u obzir površinsku ljestvicu).

Mjerenje površina značajnih područja provodi se na kartama planimetrom.

Najčešći je polarni planimetar, s kojim nije teško raditi. Međutim, teorija ovog uređaja je prilično složena i raspravlja se u geodetskim priručnicima.

12. Polarni planimetar

Prethodna | Sadržaj | Sljedeći

Kako pronaći mjerilo karte Topografska karta je projekcija stvarnog matematičkog modela tla na ravninu u smanjenom obliku. Količina reljefne slike se smanjuje i naziva se nazivnik ljestvice. Drugim riječima, mjerilo karte je omjer udaljenosti između dvaju objekata izmjerenih duž nje i udaljenosti između istih objekata izmjerenih na tlu. Poznavajući mjerilo karte, uvijek možete izračunati stvarnu veličinu i udaljenost između objekata koji se nalaze na zemljinoj površini. upute Neizostavan uvjet za objavu svake topografske karte ili grafikona je oznaka njezinog mjerila, bez koje ona gubi smisao i postaje samo lijepa slika. Obično je mjerilo karte naznačeno u njenom opisu - legendama ili odvedeno na granicu. Možete to naznačiti iu svojoj glavi s objašnjenjima. Ponekad se na popularnim shematskim dijagramima mjerilo piše izravno na samoj karti. Pažljivo pogledajte kartu i potražite "Kriterij 1:" ili "M 1:". Ako je karta izrezana i nema obrade rubova, možete odrediti željeno mjerilo na drugoj karti istog područja, čije je mjerilo poznato. Pronađite par identičnih značajnih točaka u polju na obje karte. To mogu biti strukture ili industrijske zgrade, raskrižja cesta, karakteristične karakteristike područja, koje se odražavaju na jednoj i na drugoj karti. Izmjerite udaljenost između njih na obje karte i izračunajte omjer između mjerila - koliko puta je željeno mjerilo manje ili veće od onog navedenog za drugu kartu. Imajte na umu da je ljestvica obično cijeli višekratnik 100 ili 1000 vrijednosti. Ako dobijete vrijednost mjerila, to nije rezultat pogreške mjerenja, tako da mjerilo vaše karte donosi tu vrijednost. Ako nema druge kartice, bit će dostupna visoka tehnologija. Upotrijebite jednu od kartografskih usluga dostupnih u Yandexu ili Googleu. Pronalaženje udaljenosti na karti Njihova baza se pretvara u ravne slike, uglavnom karte. Pronađite ih u području prikazanom na vašoj karti nepoznate veličine i na dvije lokacije koje ste odabrali kao značajku. Pomoću alata Ruler odredite udaljenost između tih točaka na prostornim slikama u odabranim jedinicama. Ako znate udaljenost na karti i udaljenost na polju, odredite mjerilo karte i pretvorite ga u cijeli broj veći od 100 ili 1000.

© CompleteRepair.Ru

Lekcija geografije u 6. razredu na temu „Razmjer. Vrste ljestvica»

Prema mjerilu karte se dijele u tri skupine: male (1:1.000.000, 1:500.000, 1:300.000, 1:200.000); srednje mjerilo (1:100000, 1:50000, 1:25000); veliko mjerilo (1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500).

Topografske karte velikog mjerila najpreciznije su i pogodne za detaljnu izradu.

Karte malog mjerila namijenjene su: za opću studiju područja u općem dizajnu razvoja nacionalnog gospodarstva, za obračun resursa zemljine površine i vodenog prostora, za idejni projekt velikih inženjerskih objekata, za potrebe obrane zemlje.

Karte srednjeg mjerila imaju detaljniji sadržaj i veću točnost; Namjenjen za izvedbeno projektiranje u poljoprivredi, projektiranje prometnica, trasa, dalekovoda, za predizradu planiranja i razvoja seoskih naselja, za utvrđivanje rezervi mineralnih sirovina.

Za točniji detaljni dizajn izrađuju se karte i planovi velikih razmjera (izrada tehničkih projekata, navodnjavanje, odvodnja i uređenje krajolika, izrada glavnih planova gradova, projektiranje inženjerskih mreža i komunikacija itd.).

Što su zadaci izmjere zahtjevniji, to je potrebno mjerilo veće, ali to je povezano s visokim troškovima, pa velika izvida moraju imati inženjersko opravdanje.

Listovi karata objavljeni su u jedinstvenom sustavu oznaka i nomenklature i predstavljaju horizontalnu projekciju sferoidnog trapeza - određenog područja zemljine površine.

Nomenklatura topografskih karata obično se naziva označavanje njegovih pojedinačnih listova (trapeza). Nomenklatura trapeza temelji se na kartografskom listu u mjerilu 1:1000000 koji se naziva međunarodna karta.

Vrste ljestvica

Ljestvica se može napisati brojevima ili riječima ili grafički prikazati.

• Numerički.
• Imenovan.
• Grafički.

Numerička ljestvica

Brojčano mjerilo označava se brojevima na dnu plana ili karte.

Na primjer, mjerilo "1: 1000" znači da su sve udaljenosti na planu smanjene 1000 puta. 1 cm na tlocrtu odgovara 1000 cm na tlu, ili, kako je 1000 cm = 10 m, 1 cm na tlocrtu odgovara 10 m na tlu.

Imenovana ljestvica

Imenovano mjerilo plana ili karte označeno je riječima.

Na primjer, može biti napisano "u 1 cm - 10 m."

Linearna ljestvica

Najprikladnije je koristiti ljestvicu prikazanu kao segment ravne linije podijeljen na jednake dijelove, obično centimetre (slika 15). Takvo mjerilo naziva se linearno, također se prikazuje na dnu karte ili plana.

Imajte na umu da se prilikom crtanja linearne ljestvice postavlja nula, povlačeći se 1 cm od lijevog kraja segmenta, a prvi centimetar podijeljen je na pet dijelova (po 2 mm).

Uz svaki centimetar je potpisano kojoj udaljenosti na planu odgovara.

Jedan centimetar je podijeljen na dijelove, pored kojih je napisano kojoj udaljenosti na karti odgovaraju. Šestar ili ravnalo mjeri duljinu bilo kojeg segmenta na planu i, primjenom tog segmenta na linearnom mjerilu, određuje njegovu duljinu na tlu.

Primjena i uporaba mjerila

Poznavajući mjerilo, moguće je odrediti udaljenosti između geografskih objekata, izmjeriti same objekte.

Ako je udaljenost od ceste do rijeke na planu u mjerilu 1: 1000 ("u 1 cm - 10 m") 3 cm, tada je na tlu 30 m.

Materijal sa stranice http://wikiwhat.ru

Pretpostavimo, od jednog objekta do drugog, 780 m. Nemoguće je ovu udaljenost prikazati na papiru u punoj veličini, pa je morate nacrtati u mjerilu. Na primjer, ako su sve udaljenosti prikazane 10 000 puta manje nego u stvarnosti, tj.

e. 1 cm na papiru odgovarat će 10 tisuća cm (ili 100 m) na tlu. Tada će na mjerilu udaljenost u našem primjeru od jednog predmeta do drugog biti 7 cm i 8 mm.

Slike (fotografije, crteži)

Na ovoj stranici materijal o temama:

• Što pokazuje vaga

• Izvješće o zemljopisnom mjerilu

• Definicija mjerila coroicre

• Mjerilo 1:10 sažetak

• Uzroci revolucije u Europi 1848-184

Pitanja za ovaj članak:

• Što je razmjer?

• Što pokazuje vaga?

• Što se može mjeriti vagom?

• Koliko je veliko jezero, ako je u zatočeništvu u mjerilu 1: 2000 (“u 1 cm - 20 m”) njegova duljina 5 cm?

• Što znači mjerilo 1:5000, 1:50000?

  Koji je veći? Koje mjerilo je prikladnije za plan zemljišne parcele, a koje je prikladnije za plan velikog grada?

Materijal sa stranice http://WikiWhat.ru

Topografska karta - geografska karta univerzalne namjene, koja detaljno prikazuje prostor. Topografska karta sadrži podatke o referentnim geodetskim točkama, reljefu, hidrografiji, vegetaciji, tlu, gospodarskim i kulturnim objektima, cestama, komunikacijama, međama i drugim objektima terena. Cjelovitost sadržaja i točnost topografskih karata omogućuju rješavanje tehničkih problema.

Znanost o izradi topografskih karata je topografija.

Sve geografske karte, ovisno o mjerilu, konvencionalno se dijele na sljedeće vrste:

• topografski planovi - do uključivo 1:5 000;
• topografske karte velikog mjerila - od 1:10 000 do uključivo 1:200 000;
• topografske karte srednjeg mjerila - od 1:200.000 (ne uključujući) do uključivo 1:1.000.000;
• topografske karte sitnog mjerila - manje od (manje od) 1:1.000.000.

Što je nazivnik brojčane ljestvice manji, to je ljestvica veća. Planovi se izrađuju u velikom, a karte u malom mjerilu. Karte uzimaju u obzir "sferičnost" Zemlje, ali planovi ne. Zbog toga se planovi ne bi trebali raditi za površine veće od 400 km² (tj. parcele veće od 20x20 km). Glavna razlika između topografskih karata (u užem, strogom smislu) je njihovo krupno mjerilo, odnosno mjerilo 1:200.000 i veće (prve dvije točke, točnije - druga točka: od 1:10.000 do uključivo 1:200.000). ).

Najdetaljniji geografski objekti i njihovi obrisi prikazani su na velikim (topografskim) kartama. Kada se mjerilo karte smanji, detalji se moraju isključiti i generalizirati. Individualni objekti zamijenjeni su njihovim zajedničkim vrijednostima. Selekcija i generalizacija dolazi do izražaja kada se usporedi slika naselja u više mjerila, koja je dana u obliku zasebnih zgrada u mjerilu 1:10 000, četvrti u mjerilu 1:50 000 i punchsona u mjerilu 1. :100.000. Izbor i generalizacija sadržaja pri izradi geografskih karata naziva se kartografska generalizacija. Nastoji sačuvati i na karti istaknuti tipične značajke prikazanih pojava u skladu s namjenom karte.

Tajnost

Topografske karte teritorija Rusije do mjerila 1:50.000 su klasificirane, topografske karte mjerila 1:100.000 namijenjene su službenoj upotrebi (DSP), manje od mjerila 1:100.000 su neklasificirane.

Oni koji rade s kartama do mjerila 1:50 000 moraju, uz dozvolu (licencu) Federalne službe za državnu registraciju, katastar i kartografiju ili potvrdu samoregulativne organizacije (SRO), dobiti dozvolu iz FSB-a, jer takve karte predstavljaju državnu tajnu. Za gubitak karte u mjerilu 1:50 000 ili većem, u skladu s člankom 284. Kaznenog zakona Ruske Federacije „Gubitak dokumenata koji sadrže državne tajne“, predviđena je kazna do tri godine zatvora.

U isto vrijeme, nakon 1991. godine, tajne karte cijelog teritorija SSSR-a, pohranjene u sjedištima vojnih okruga izvan Rusije, pojavile su se u slobodnoj prodaji. Budući da vodstvo, na primjer, Ukrajine ili Bjelorusije ne mora održavati tajnost karata stranih teritorija.

Problem postojeće tajnosti na kartama postao je akutan u veljači 2005. godine u vezi s pokretanjem projekta Google Maps, koji svakome omogućuje korištenje satelitskih slika u boji visoke rezolucije (do nekoliko metara), iako je u Rusiji bilo koja satelitska slika s razlučivost veću od 10 metara smatra se tajnom i zahtijeva naredbu FSB postupci deklasifikacije.

U drugim zemljama ovaj problem je riješen tako što se ne koristi prostorna, već objektna tajnost. Uz tajnost objekta, zabranjena je besplatna distribucija velikih topografskih karata i fotografija strogo definiranih objekata, na primjer, područja vojnih operacija, vojnih baza i poligona, te parkiranje ratnih brodova. Za to je razvijena tehnika za izradu topografskih karata i planova bilo kojeg mjerila, koji nemaju žig tajnosti i namijenjeni su otvorenoj uporabi.

Mjerila topografskih karata i planova

mjerilo karte- ovo je omjer duljine segmenta na karti i njegove stvarne duljine na tlu.

Skala(od njemačkog - mjera i Stab - palica) - omjer duljine segmenta na karti, planu, zračnoj ili svemirskoj snimci do njegove stvarne duljine na tlu.

Numerička ljestvica- mjerilo, izraženo razlomkom, gdje je brojnik jedan, a nazivnik broj koji pokazuje koliko je puta slika smanjena.

Imenovana (verbalna) ljestvica- vrsta mjerila, usmena oznaka kojoj udaljenosti na terenu odgovara 1 cm na karti, planu, fotografiji.

Linearna ljestvica- pomoćno mjerno ravnalo koje se primjenjuje na karte za lakše mjerenje udaljenosti.

Imenovano mjerilo izražava se imenovanim brojevima koji označavaju duljine međusobno odgovarajućih odsječaka na karti iu prirodi.

Na primjer, postoji 5 kilometara u 1 centimetru (5 km u 1 cm).

Brojčano mjerilo - mjerilo izraženo razlomkom u kojem je: brojnik jednak jedinici, a nazivnik jednak broju koji pokazuje koliko su puta linearne dimenzije na karti smanjene.

Mjerilo plana je isto u svim njegovim točkama.

Mjerilo karte u svakoj točki ima svoju posebnu vrijednost, ovisno o zemljopisnoj širini i dužini dane točke. Stoga je njegova stroga numerička karakteristika određena ljestvica - omjer duljine beskonačno malog segmenta D / na karti i duljine odgovarajućeg infinitezimalnog segmenta na površini elipsoida globusa. Međutim, za praktična mjerenja na karti koristi se njezino glavno mjerilo.

Oblici izražavanja mjerila

Oznaka mjerila na kartama i planovima ima tri oblika: brojčano, imensko i linearno mjerilo.

Brojčano mjerilo izražava se razlomkom u kojem je brojnik jedan, a nazivnik M broj koji pokazuje koliko su puta dimenzije na karti ili planu smanjene (1:M).

U Rusiji su za topografske karte prihvaćena standardna numerička mjerila:

Za posebne namjene izrađuju se i topografske karte u mjerilima 1:5000 i 1:2000.

Glavna mjerila topografskih planova u Rusiji su:

1:5000, 1:2000, 1:1000 i 1:500.

Međutim, u praksi gospodarenja zemljištem planovi korištenja zemljišta najčešće se izrađuju u mjerilu 1:10.000 i 1:25.000, a ponekad i 1:50.000.

Pri usporedbi različitih brojčanih mjerila, manje je ono s većim nazivnikom M, i obrnuto, što je manji nazivnik M, to je veće mjerilo plana ili karte.

Dakle, mjerilo 1:10 000 je veće od mjerilo 1:100 000, a mjerilo 1:50 000 je manje od mjerilo 1:10 000.

Imenovana ljestvica

Budući da se duljine linija na tlu obično mjere u metrima, a na kartama i planovima - u centimetrima, prikladno je mjerila izraziti u verbalnom obliku, na primjer:

U jednom centimetru ima 50 metara. To odgovara numeričkom mjerilu od 1: 5000. Budući da je 1 metar jednak 100 centimetara, broj metara terena sadržanih u 1 cm karte ili plana lako se određuje dijeljenjem nazivnika numeričkog mjerila sa 100.

Linearna ljestvica

To je grafikon u obliku segmenta ravne linije, podijeljen na jednake dijelove s označenim vrijednostima duljina linija terena koje su im razmjerne. Linearno mjerilo omogućuje vam mjerenje ili izgradnju udaljenosti na kartama i planovima bez izračuna.

Točnost mjerila

Granična mogućnost mjerenja i konstruiranja odsječaka na kartama i planovima ograničena je na 0,01 cm.Odgovarajući broj metara terena u mjerilu karte ili plana je krajnja grafička točnost ovog mjerila. Budući da točnost ljestvice izražava duljinu horizontalnog polaganja linije terena u metrima, tada je za njezino određivanje nazivnik numeričke ljestvice potrebno podijeliti s 10 000 (1 m sadrži 10 000 segmenata od po 0,01 cm). Dakle, za kartu u mjerilu 1: 25 000, točnost mjerila je 2,5 m; za kartu 1: 100.000-10 m, itd.

Mjerila topografske karte

Ispod su numerička mjerila karata i njihova odgovarajuća imenovana mjerila:

1. Mjerilo 1: 100.000

   1 mm na karti - 100 m (0,1 km) na tlu

   1 cm na karti - 1000 m (1 km) na tlu

   10 cm na karti - 10000 m (10 km) na tlu

2. Mjerilo 1:10000

   1 mm na karti - 10 m (0,01 km) na tlu

   1 cm na karti - 100 m (0,1 km) na tlu

   10 cm na karti - 1000 m (1 km) na tlu

3. Mjerilo 1:5000

   1 mm na karti - 5 m (0,005 km) na tlu

   1 cm na karti - 50 m (0,05 km) na tlu

   10 cm na karti - 500 m (0,5 km) na tlu

4. Mjerilo 1:2000

   1 mm na karti - 2 m (0,002 km) na tlu

   1 cm na karti - 20 m (0,02 km) na tlu

   10 cm na karti - 200 m (0,2 km) na tlu

5. Mjerilo 1:1000

   1 mm na karti - 100 cm (1 m) na tlu

   1 cm na karti - 1000 cm (10 m) na tlu

   10 cm na karti - 100 m na tlu

6. Mjerilo 1:500

   1 mm na karti - 50 cm (0,5 metara) na tlu

   1 cm na karti - 5 m na tlu

   10 cm na karti - 50 m na tlu

7. Mjerilo 1:200

   1 mm na karti -0,2 m (20 cm) na tlu

   1 cm na karti - 2 m (200 cm) na tlu

   10 cm na karti - 20 m (0,2 km) na tlu

8. Mjerilo 1:100

   1 mm na karti - 0,1 m (10 cm) na tlu

   1 cm na karti - 1 m (100 cm) na tlu

   10 cm na karti - 10 m (0,01 km) na tlu

Da biste brojčanu ljestvicu pretvorili u imenovanu, potrebno je broj u nazivniku i koji odgovara broju centimetara pretvoriti u kilometre (metre). Na primjer, 1:100 000 u 1 cm je 1 km.

Da biste nazivnu ljestvicu pretvorili u numeričku ljestvicu, trebate pretvoriti broj kilometara u centimetre. Na primjer, u 1 cm - 50 km 1: 5.000.000.

Nomenklatura topografskih planova i karata

Nomenklatura - sustav označavanja i bilježenja topografskih planova i karata.

Podjela višelistne karte na zasebne listove prema određenom sustavu naziva se raspored karte, a označavanje lista višelistne karte naziva se nomenklatura. U kartografskoj praksi koriste se sljedeći sustavi izgleda karata:

• po linijama kartografske mreže meridijana i paralela;
• po linijama pravokutne koordinatne mreže;
• po pomoćnim crtama paralelnim sa srednjim meridijanom karte i crtom okomitom na njega, itd.

Najrašireniji u kartografiji je raspored karata duž linija meridijana i paralela, jer je u ovom slučaju položaj svakog lista karte na zemljinoj površini točno određen vrijednostima geografskih koordinata uglova okvir i položaj njegovih linija. Takav je sustav univerzalan, prikladan za prikazivanje bilo kojeg područja svijeta, osim polarnih područja. Koristi se u Rusiji, SAD-u, Francuskoj, Njemačkoj i mnogim drugim zemljama svijeta.

Nomenklatura karata na području Ruske Federacije temelji se na međunarodnom rasporedu listova karata u mjerilu 1:1 000 000. Da bi se dobio jedan list karte ovog mjerila, globus je podijeljen meridijanima i paralelama u stupce i redovi (pojasi).

Meridijani su ucrtani svakih 6°. Brojanje stupaca od 1 do 60 ide od 180° meridijana od 1 do 60 od zapada prema istoku, suprotno od kazaljke na satu. Stupci se poklapaju sa zonama pravokutnog rasporeda, ali se njihov broj razlikuje točno za 30. Dakle, za zonu 12 broj stupca je 42.

Brojevi stupaca

Paralele se povlače svaka 4°. Račun pojaseva od A do W ide od ekvatora prema sjeveru i jugu.

Brojevi redaka

List karte 1:1.000.000 sadrži 4 lista karte 1:500.000, označenih velikim slovima A, B, C, D; 36 listova karte 1:200 000, označenih od I do XXXVI; 144 lista karte omjera 1:100 000, označenih brojevima od 1 do 144.

List karte 1:100 000 sadrži 4 lista kartice 1:50 000, koji su označeni velikim slovima A, B, C, D.

List karte 1:50 000 podijeljen je na 4 lista karte 1:25 000, koji su označeni malim slovima a, b, c, d.

Unutar lista karte 1:1.000.000 raspored brojeva i slova kod označavanja listova karte 1:500.000 i većih je s lijeva na desno po redovima i prema Južnom polu. Početni red je uz sjeverni okvir lista.

Nedostatak ovog sustava izgleda je promjena linearnih dimenzija sjevernog i južnog okvira listova karte ovisno o geografskoj širini. Kao rezultat toga, kako se udaljavaju od ekvatora, listovi poprimaju oblik sve užih traka, izduženih duž meridijana. Stoga se topografske karte Rusije na svim mjerilima od 60 do 76 ° sjeverne i južne geografske širine objavljuju u dvostrukoj dužini, au rasponu od 76 do 84 ° - četverostruko (u mjerilu 1: 200 000 - utrostručeno) u listovima dužine.

Nomenklatura listova karte mjerila 1:500.000, 1:200.000 i 1:100.000 sastoji se od nomenklature lista karte mjerila 1:1.000.000, a zatim se dodaju oznake listova karte odgovarajućih mjerila. Nomenklature dvostrukih, trostrukih ili četverostrukih listova sadrže oznake svih pojedinačnih listova prikazane u tablici:

Nomenklatura listova topografskih karata za sjevernu polutku.

1:1 000 000	N-37	P-47.48	T-45,46,47,48
1:500 000	N-37-B	R-47-A,B	T-45-A,B,46-A,B
1:200 000	N-37-IV	P-47-I, II	T-47-I,II,III
1:100 000	N-37-12	P-47-9.10	T-47-133, 134,135,136
1:50 000	N-37-12-A	P-47-9-A,B	T-47-133-A,B, 134-A.B
1:25 000	N-37-12-A-a	R-47-9-A-a, b	T-47-12-A-a, b, B-a, b

Na listovima južne hemisfere signatura (JP) stavlja se desno od nomenklature.

N37

Na listovima topografskih karata cijelog raspona mjerila, zajedno s nomenklaturom, postavljaju se njihovi kodni brojevi (šifre), koji su potrebni za računovodstvene karte pomoću automatiziranih sredstava. Kodiranje nomenklature sastoji se u zamjeni slova i rimskih brojeva arapskim brojevima u njoj. U tom slučaju slova se zamjenjuju njihovim serijskim brojevima abecednim redom. Brojevi pojaseva i stupaca karte 1:1.000.000 uvijek su označeni dvoznamenkastim brojevima, kod kojih je jednoznamenkastim brojevima ispred dodijeljena nula. Brojevi listova karte 1:200.000 u okviru lista karte 1:1.000.000 također su označeni dvoznamenkastim brojevima, a brojevi listova karte 1:100.000 su troznamenkasti (jedan ili dvoznamenkasti). nule se dodjeljuju jednoznamenkastim, odnosno dvoznamenkastim brojevima ispred).

Poznavajući nomenklaturu karte i sustav njezine izrade, moguće je odrediti mjerilo karte i geografske koordinate uglova okvira lista, odnosno odrediti kojem dijelu zemljine površine pripada određeni list karte. do. Nasuprot tome, poznavajući mjerilo lista karte i geografske koordinate uglova njegovog okvira, može se odrediti nomenklatura ovog lista.

Da biste odabrali potrebne listove topografskih karata za određeno područje i brzo odredili njihovu nomenklaturu, postoje posebne montažne tablice:

Montažne tablice su male shematske prazne karte, podijeljene okomitim i vodoravnim linijama u ćelije, od kojih svaka odgovara određenom listu karte odgovarajućeg mjerila. Mjerilo, signature meridijana i paralela, oznake stupova i pojaseva izgleda karte 1 : 1.000.000, kao i broj listova karata većeg mjerila unutar listova milijunte karte, naznačeni su na montažnih stolova. Montažne tablice koriste se u pripremi zahtjeva za potrebne karte, kao i za geografsko obračunavanje topografskih karata u postrojbama i skladištima, te za pripremu dokumenata o kartografskom osiguranju teritorija. Traka ili područje djelovanja postrojbi (prometni put, područje vježbi itd.) Nanosi se na kombiniranu tablicu karata, zatim se određuje nomenklatura listova koji pokrivaju traku (područje). Na primjer, u zahtjevu za listove karte 1:100.000 regije osjenčane na slici upisano je O-36-132, 144, 0-37-121, 133; N-36-12, 24; N "37-1, 2, 13, 14.