Metode obuke u prošlom stoljeću takve profesije kao ekonomista, prodavatelj, trgovac, učitelj osnovne škole aritmetike, izbrisani iz sjećanja društva kao ostataka sovjetske prošlosti. Ali imali su mnogo korisne. Konkretno, takve vježbe koje su aktiviraju aktivnost mozga razvile su logično razmišljanje pomoću obje hemisfere mozga kako bi se pronašle optimalna rješenja za matematičke probleme i mogli brzo čitati.
Odvojeni elementi tehnika formirali su osnovu suvremenih tečajeva mentalne matematike i programa brzog oralnog učenja. Danas je to luksuz - sposobnost brzog vjerovanja u umu, au daleku prošlost, to je bio preduvjet za socijalnu prilagodbu i preživljavanje.
Zašto biste trebali moći na umu
Ljudski mozak je tijelo koje treba trajno opterećenje, inače se pokreće mehanizam atrofije.
Još jedna značajka je da svi neuronski procesi u mozgu nastavite u isto vrijeme i međusobno povezani. Dakle, nedovoljna fizička i mentalna aktivnost, prevladavanje statičkog opterećenja, dovodi do raspršene, nepažnje i razdražljivosti. U najgorem slučaju može se razviti stresno stanje, čije je posljedice teško predvidjeti.
Poznavanje okolnog svijeta i zakona javnog života dolazi do djeteta dok odrastaju i učenje i matematika igraju u tome ne posljednju ulogu, budući da ona uči graditi logičke veze, algoritme i paralele.
Psiholozi i iskusni učitelji raspoređuju različite razloge zbog kojih se dijete treba proučavati u umu:
- Povećanje koncentracije pozornosti i promatranja.
- Trening kratkoročno memorije.
- Aktiviranje mentalnih procesa i razvoj kompetentnog govora.
- Sposobnost razmišljanja o varijanti i apstraktno.
- Vještine obuke za prepoznavanje pravilnosti i analogija.
Oralni računi i vježbe za odrasle
Raspon riješenih zadataka i problema odrasle osobe je mnogo širi od djeteta. U brojnim profesijama i svakodnevnom životu ljudi se moraju nositi s matematičkim zadacima stotinu puta dnevno:
- Koliko će mi doći?
- Nisam me razveselio u trgovini.
- Nije precijenio otkrivanje za kupljenu robu.
- Jeftinije uzeti zajam s mjesečnom uplatom interesa ili svaka tri mjeseca.
- Što je bolje - satnica od 150 rubalja ili mjesečne plaće 18 000 rubalja.
Popis se može nastaviti, ali je činjenica potrebe za vještine usmenog računa nesporna.
Pripremna faza - svijest o potrebi za usmenim računom
Mentalna matematika i bilo koja druga tehnika osmišljena za učenje računati kod kuće u umu brže i učinkovitije, uči odrasle i djecu.
Jedina razlika je opseg znanja. MM tečajevi pokušavaju pokupiti odrasle zadatke na takav način da su u potražnji u radu.
☞ Primjer:
Imate nagradu ugovora s datumom izvršenja 1. siječnja 2019. i krenuli ste za izračunavanje, na koji dan u tjednu ovaj događaj će imati ovaj događaj (odjednom petak). Sve operacije se provode s posljednje dvije znamenke godine, u našem slučaju - ovo je 19. Prvo morate dodati na 19 četvrti, to se može učiniti jednostavnim podjelom: 19: 2 \u003d 8,5, a zatim 8,5: 2 \u003d 4.25. Nakon polukolova, odbacujemo. Dodamo: 19 + 4 \u003d 23. Dan u tjednu se određuje jednostavno: od dobivenih slika, potrebno je oduzeti najbliži proizvod s brojem 7. U našem slučaju, to je 7 * 3 \u003d 21. Prema tome , 23 - 21 \u003d 2. Datum rokuje isteka - drugi dan ili u utorak.
Provjerite bilješke, gledajući u kalendar, ali ako nije pri ruci, takva tehnika može biti korisna i podići će vas u očima drugih.
Video zaplet
Metode brzog dodavanja, oduzimanje, množenje i podjela različitih brojeva
Primjeri s različitim stupnjem složenosti zahtijevaju različite količine vremena, iako s stalnom praksom, broj napora potrošenih smanjenja.
Dodatak i oduzimanje u mentalnoj matematici obično pojednostavljuju. Kompleksni i globalni zadaci podijeljeni su na manje i jednostavnije. Veliki brojevi su zaobljeni.
☞ Primjer dodavanja:
17 996 + 2676 + 3592 = 18 000 + 3600 + 2680 – 4 – 8 — 4 = 21600 + 2000 + 600 + 80 – 10 – 6 = 23600 + 600 + 70 – 6 = 24200 + 70 – 6 = 24270 – 6 = 24264.
Isprva će biti teško zadržati tako dugog lanca u glavi i morat ćete mentalno pokušati sve brojeve da ne budu izbačeni, ali kao što je kratkoročno pamćenje poboljšava, proces će postati lakši i jasniji.
☞ Primjer izvršenja:
Za oduzimanje, proces je identičan. U početku, uzimamo zaobljeni broj, a zatim dodajte višak. Jednostavan primjer: 7635 - 5493 \u003d 7635 - 5500 + 7 \u003d 2135 + 7 \u003d 2142
Za umnožavanje i podjelu postoje mali trikovi, uključujući i one prethodno spomenute u primjeru s datumima. U praksi se najčešće primjeri s postocima ili proporcijama. Suština njihovih rješenja također se svede na drobljenje i pojednostavljenje zadatka. Neki se mogu riješiti samo jednim klikom.
☞ Primjer množenja i podjele:
Stavili ste polog od 36.000 y. e. ispod 11% i morate izračunati koliko će profit donijeti. Tajna izračuna je jednostavna - prvi i posljednji broj će ostati isti, a sredina će biti zbroj dvaju ekstremnih brojeva. SO 36 * 11 \u003d 3 (3 + 6) 6 \u003d 396 ili u našem slučaju 396/100% \u003d 3 960 y. e.
U većini mentalnih umnožavanja i tehnika podjele, poznavanje tablica umnožavanja do deset je obvezno i \u200b\u200bne-alternativno stanje. Za djecu osnovne škole, program učenja na tumačenje bit će drugačiji.
Prije nego su djeca zadaci drugog reda. Osim dosadnog pamćenja, oni su još uvijek prisiljeni razmnožiti i dijeliti jabuke i rajčice, a ako pitate zašto se to radi - učitelj će u najboljem slučaju, "potrebno", a dijete će izgubiti interes za cijeli proces u cjelini ,
Nemoguće je promijeniti sustav obrazovni sustav za mjesec, ali pomoći djetetu da razvije vještine usmenog računa - prilično stvarno.
Pripremna faza
Objasnite djetetu pristupačan jezik, zašto računati u umu - to nije samo korisno, već i zanimljivo. Ako se odlučite nositi s njom sami, pokupiti ilustrirane materijale iz različitih izvora i napraviti raspored zajedničkih razreda. Nije potrebno nositi se s dnevnim i mnogo sati. Neće imati koristi. Dovoljno je da ga posvetiti dvadeset minuta tri puta tjedno, ali u isto vrijeme da se dijete koristi.
Vježbe vježbe za djecu
Počnite s zanimljivim zadacima "Pridružite se igri". Pokažite kako brzo možete dobiti odgovor na težak primjer i prestići sve kolege. Razviti kvaliteta vodstva.
☞ Primjer:
Mi koristimo pravilo umnožavanja dvoznamenkastih brojeva s istim prvim znamenkama i posljednjim, dajući u količini "10" za rješavanje primjera "44 * 46". Prva znamenka se pomnožava s onom koja ga slijedi u redu. Najnoviji brojevi i ispadaju: 44 * 46 \u003d (4 * 5 \u003d 20; 4 * 6 \u003d 24) \u003d 2024.
U školi se takvi primjeri rješavaju na stari način, u stupcu. Potrebno je gomilu vremena samo da sve prepišete. Znajući tablicu množenja za 4, ovaj primjer se može riješiti u umu za nekoliko sekundi.
Što podučavate u školi i je li moguće vjerovati sve
Klasična škola u cjelini skeptično se odnosi na metode ubrzanog računa, što je dovelo do primjera djece koja je, obučena u mentalnim metodama matematike, a zatim ne žele logično razmišljati o drugim temama, žele učiniti sve brzo, kao naviknut , a ne kvalitativno.
Ali to je zbog u većoj mjeri s prokletstvom obrazovnog programa nego s pravom položaju stvari.
Video informacije
Nemojte zamisliti svoj život bez kalkulatora? Vrlo uzalud, znanstvenici su dokazali da ljudi koji redovito razmatraju u umu osigurani su od senilne marasme i rane demencije. Stoga vježbajte češće, a ja ću vam reći neke jednostavne tehnike svjetla i brzog računa na umu.
1. Pomnožite na 11
Svi znamo kako brzo umnožiti broj na 10, samo trebate dodati nulu na kraju, ali znate li da postoji čip kako je lako umnožavati dvoznamenkasti broj do 11?
Pretpostavimo da trebamo razmnožiti 63 do 11. Uzmite dvoznamenkasti broj za umnožavanje na 11 i zamislite mjesto između njegovih dvije znamenke:
6_3
Sada preklopite prvu i drugu znamenku ovog broja i stavite ga na ovo mjesto:
6_(6+3)_3
I naš rezultat množenja je spreman:
63*11=693
Ako je rezultat dodavanja prve i druge znamenke dvoznamenkasti broj, umetnite samo drugu znamenku i dodajte jedinicu na prvi znamenki:
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869
2. Brzi porast na kvadratu broja koji završava 5
Ako trebate izgraditi dvoznamenkasti broj u okvir, završava s 5, onda možete učiniti vrlo jednostavnim na umu. Pomnožite prvu znamenku broja na sebe plus jedinicu i dodajte na kraju 25, a to je sve:
45*45=4*(4+1)_25=2025
3. množenje do 5
Za većinu ljudi, množenje nije teško za male brojeve, ali kako brzo razmotriti veliki broj u umu pomnoženi s 5?
Morate uzeti ovaj broj i podijeliti s 2. Ako je rezultat cijeli broj, a zatim dodajte 0 na kraju, ako ne, ispustite ostatak i dodajte 5 na kraju:
1248 * 5 \u003d (1248/2) _ (0 ili 5) \u003d 624_ (0 ili 5) \u003d 6240 (rezultat dijeljenja po 2 cijeli broj)
4469 * 5 \u003d (4469/2) _ (0 ili 5) \u003d (2234.5) _ (0 ili 5) \u003d 22345 (rezultat dijeljenja s 2 broja s ostatkom)
4. Množenje do 4
To je vrlo jednostavno i na prvi pogled, očigledan razmnožavanje čipova bilo kojeg broja na 4, ali divni ljudi ne prepoznaju o tome u pravom trenutku. Da biste jednostavno pomnožili bilo koji broj na 4, morate ležati do 2, a zatim ponovno pomnožite 2:
67*4=67*2*2=134*2=268
5. Izračunajte 15%
Ako trebate izračunati 15% s bilo kojeg broja, to jest jednostavan način da to učinite. Uzmite 10% broja (razdvajanjem broja 10) i dodajte pola od dobivenog 10% na taj broj.
15% od 884 rubalja \u003d (10% od 884 rubalja) + ((10% od 884 rubalja) / 2) \u003d 88,4 rublja + 44,2 rublja \u003d 132.6 rubalja
6. Množenje velikih brojeva
Ako trebate pomnožiti velike brojeve u umu i jedan od njih je čak, onda možete koristiti metodu pojednostavljivanja multiplikatora, smanjujući čak i broj dva puta, a drugi se udvostručuje:
32 * 125 ovo
16 * 250 je
8 * 500
4*1000=4000
7. Odluka do 5
Split veliki broj na 5 u glavi je vrlo jednostavan. Sve što trebate je umnožiti broj 2 i premjestiti zarez za jedan znak natrag:
175/5
Pomnožite na 2: 175 * 2 \u003d 350
Mi se pomak na jedan znak: 35,0 ili 35
1244/5
Pomnožite na 2: 1244 * 2 \u003d 2488
Pomak na jedan znak: 248.8
8. oduzimanje od 1000
Da biste napravili veliki broj tisuća, slijedite jednostavnu tehniku, uzmite sve brojeve broja od 9, osim za posljednje, a posljednji broj traje od 10:
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511
Naravno, da naučite kako brzo čitati umu, morate vježbati mnogo puta u korištenju tih tehnika, da ih dovedemo na automatizam, jednokratno čitanje će samo nula u glavi.
Ovaj članak je inspiriran temom "Kako i koliko brzo mislite u umu na osnovnoj razini?" I dizajniran je za širenje receptima s.a. Rachinsky za oralni račun.
Rachinsky je bio divan učitelj koji se učio u ruralnim školama u XIX stoljeću i pokazao se na vlastitom iskustvu da je moguće razviti brzu skrbnu vještinu računa. Za njegove učenike nije bio poseban problem za izračunavanje sličnog primjera na umu:
Koristimo okrugli brojeve
Jedan od najčešćih prijema usmenog računa je da bilo koji broj može biti predstavljen kao zbroj ili razlika brojeva, jedan ili više od kojih "okrugli":Jer na 10
, 100
, 1000
i drugi. Okrugli brojevi pomnoženi brže, na umu morate sve sve što je potrebno smanjiti na takve jednostavne operacije kao 18 x 100. ili 36 x 10., Prema tome, lakše je dodati, "stiskanje" okrugli broj, a zatim dodavanje "repa": 1800 + 200 + 190
.
Još jedan primjer:
31 x 29 \u003d (30 + 1) X (30 - 1) \u003d 30 x 30 - 1 x 1 \u003d 900 - 1 \u003d 899.
Pojednostavite množenje podjele
S usmeni račun, to je prikladnije raditi s djeljivom i djelićnikom, a ne cijeli broj (na primjer, 5 podnijeti 10:2 , ali 50 kao 100:2 ):68 x 50 \u003d (68 x 100): 2 \u003d 6800: 2 \u003d 3400; 3400: 50 \u003d (3400 x 2): 100 \u003d 6800: 100 \u003d 68.
Slično tome, nastavlja se množenje ili podjela 25 , nakon svega 25 = 100:4 , Na primjer,
600: 25 \u003d (600: 100) x 4 \u003d 6 x 4 \u003d 24; 24 x 25 \u003d (24 x 100): 4 \u003d 2400: 4 \u003d 600.
Čini se da ne čini se nemoguće umnožiti u umu 625 na 53 :
625 x 53 \u003d 625 x 50 + 625 x 3 \u003d (625 x 100): 2 + 600 x 3 + 25 x 3 \u003d (625 x 100): 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 \u003d \u003d (60000 + 2500): 2 + 1800 + 60 + 15 \u003d 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 + 25 \u003d 33000 + 50 + 50 + 25 \u003d 33125.
Izgradnja dvoznamenkastog broja
Ispada da je lako izgraditi bilo koji dvoznamenkasti broj na kvadratu, samo zapamtite kvadrate svih brojeva 1 prije 25 , Prije, kvadrati prije 10 Već znamo iz tablice množenja. Preostali kvadrati se mogu pregledavati u tablici ispod:Recepcija Rachinsky je kako slijedi. Da biste pronašli kvadrat bilo kojeg dvoznamenkastog broja, razlika između tog broja i 25
Pomnožiti sa 100
i do rezultirajućeg rada za dodavanje kvadrata dodavanja tog broja 50
ili kvadratni višak 50
-Yu. Na primjer,
37 ^ 2 \u003d 12 x 100 + 13 ^ 2 \u003d 1200 + 169 \u003d 1369; 84 ^ 2 \u003d 59 x 100 + 34 ^ 2 \u003d 5900 + 9 x 100 + 16 ^ 2 \u003d 6800 + 256 \u003d 7056;
Općenito ( M. - dvoznamenkasti broj):
Pokušajmo primijeniti ovaj trik kada se podigne troznamenkasti broj, razbijajući ga prije manjih pojmova.
195 ^ 2 \u003d (100 + 95) ^ 2 \u003d 1000 + 2 x 1005 + 95 + 95 + 95 + 95 ^ 2 \u003d 1000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45 + 45 ^ 2 \u003d 1000 + (90 + 5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5 ^ 2 \u003d 17000 + 19000 + 2000 + 25 \u003d 38025.
Hmm, ne bih rekao da je vrlo lakše od izgradnje kolone, ali možda se možete prilagoditi vremenom.
I početi trenirati, naravno, slijedi iz izgradnje dvoznamenkastih brojeva na trgu, a tamo je već prije nego što se rastavljate u umu.
Umnožavanje dvoznamenkastih brojeva
Ova zanimljiva tehnika izumio je 12-godišnji student Rachinsky i jedna je od opcija za dodavanje u okrugli broj.Dopustite da se daju dva dvoznamenkasti brojevi u kojima je količina jedinica jednaka 10:
M \u003d 10m + n, k \u003d 10a + 10 - n.
Učiniti njihov rad, dobivamo:
Na primjer, izračunljiv 77 x 13., Zbroj jedinica ovih brojeva je jednak 10
jer 7 + 3 = 10
, Prvo smo stavili manji broj prije velikog: 77 x 13 \u003d 13 x 77.
Da biste dobili okrugli brojeve, uzimamo tri jedinice 13
i dodati ih 77
, Sada promijenite nove brojeve 80 x 10., i rezultirajućim rezultatom dodati rad odabranih 3
jedinice na razliku starog broja 77
i novi broj 10
:
13 X 77 \u003d 10 x 80 + 3 X (77-10) \u003d 800 + 3 x 67 \u003d 800 + 3 x (60 + 7) \u003d 800 + 3 x 60 + 3 x 7 \u003d 800 + 180 + 21 \u003d 800 + 201 \u003d 1001.
Ovaj prijem ima poseban slučaj: sve je uvelike pojednostavljeno kada dva faktora imaju isti broj desetaka. U tom slučaju broj desetaka se umnožava s brojem koji slijedi i proizvod ovih brojeva pripisuje se dobivenom rezultatu. Da vidimo kako je ova tehnika na primjeru.
48 x 42., Broj desetaka 4
Naknadni broj: 5
; 4 x 5 \u003d 20
, Radne jedinice: 8 x 2 \u003d 16
, Dakle, 48 x 42 \u003d 2016.
99 x 91., Broj desetaka: 9
Naknadni broj: 10
; 9 x 10 \u003d 90
, Radne jedinice: 9 x 1 \u003d 09
, Dakle, 99 x 91 \u003d 9009.
Da, to jest, umnožiti 95 x 95., dovoljno je izračunati 9 x 10 \u003d 90 i 5 x 5 \u003d 25 I odgovor je spreman:
95 x 95 \u003d 9025.
Zatim se prethodni primjer može izračunati malo jednostavnije:
195 ^ 2 \u003d (100 + 95) ^ 2 \u003d 1000 + 2 x 1005 + 95 + 95 + 95 ^ 2 \u003d 1000 + 9500 x 2 + 9025 \u003d 1000 + (90 + 5) x 2 x 100 + 9000 + 25 \u003d 10000 + 19000 + 1000 + 8000 + 25 \u003d 38025.
Umjesto zatvora
Čini se zašto bi mogli čitati u umu u 21. stoljeću, kada mogu samo podnijeti naredbu glasovnog pametnog telefona? Ali ako razmišljate o tome što će se dogoditi čovječanstvu, ako je da se automobil ne samo fizički rad, već i bilo koji mentalni? Nije li ponižavajuće? Čak i ako ne uzeti u obzir oralni rezultat kao enduing, to je vrlo pogodan za stvrdnjavanje uma.Reference:
"1001 zadatak za mentalnu ocjenu u školi s.a. Rachinsky ".
Zaboravili ste novac kod kuće i kolega ljubazno pristao kupiti ručak. Na povratku, pogledali ste u trgovinu za užinu, a tamo su proglasili superiranje vašim omiljenim čokolade. Niste bili zadržani i uzeli 5 komada. Bili ste toliko zauzeti kupnjom da sam zaboravio na vaš smartphone i nisam računao koliko ste na kraju dugovali kolegi. Situacija je ružna. Ali bilo bi lakše preklopiti sve na umu odmah. Ali ... koji to treba kada je kalkulator u svakom telefonu dugo vremena!
Rezultat u umu može biti brz kao na kalkulatoru. Posebno, ako je riječ o pitanjima kućanstava. Glavna stvar je ovladati brzom prijemom i povremeno ih prakticirati. U materijalu dajemo najjednostavniji.
Raspored zadatak na dijelovima
Čak i najsloženiji aritmetički zadaci mogu se podijeliti na jednostavno.
Primjer: Kako smatrate popustom od 15% ako je poznato puni trošak robe?
U ovom slučaju, ima smisla razbiti 15 za 10% i 5%. 10% je vrlo jednostavno oduzeti, a 5% je polovica od 10%.
Pretpostavimo da imamo proizvod za 900 rubalja, 10% od njega - 90 rubalja, 5% - 45. Tražimo: 90 + 45 \u003d 135. Konačni trošak robe na popustu je 15%: 900 - 135 \u003d 765 rubalja ,
Zaokruživanje na cjelinu
Ovaj prijem uključuje korištenje dodataka - brojeve koji ispunjavaju jaz između tog broja i broja, koji, u pravilu završava 00.
Na primjer, dodatni broj za 87 će biti 13, jer je njihov iznos 100.
Primjer 1234 - 678 čini se komplicirano. Zaobljeni 678 do 700. Izračunajte 1234 - 700 će biti vrlo jednostavniji, rezultat 534.
Budući da smo previše odbili, rezultat se mora vratiti u nestali: 700 - 678 \u003d 22, na 534 dodati 22 i dobivamo konačni rezultat 556.
Množenje do 11.
Znamo kako samo umnožiti bilo koji nedvosmislen broj na 11: samo dvaput ponovite ga i - spreman!
No, malo ljudi posjeduju množenje dvoznamenkastih i čak troznamenkastih brojeva za 11.
Da bi se umnožio dvoznamenkasti broj do 11, potrebno je širiti svoje brojeve u različitim smjerovima i zabilježiti svoj iznos u sredini. Ako je iznos veći od 10 donekle u sredini, ostavljamo drugu znamenku iz rezultirajućeg broja i desetak, to jest, jedinica, dodajte prvoj znamenki.
Primjer 1: 36 × 11 \u003d 3 (3 + 6) 6 \u003d 396
Primjer 2: 57 × 11 \u003d 5 (5 + 7) 7 \u003d 627
Za umnožavanje troznamenkastih brojeva:
- Ostavite prvi i posljednji broj bez promjene.
- Presavijte pretposljednju znamenku s potonjim. Zabilježite rezultat. Ako je više od 10, zapamtite jedinicu.
- Dodajte prvu znamenku na drugu i zapišite rezultat. Ako je jedinica ostala iz prethodnog dodavanja, dodajte je na rezultat.
- Ako je jedinica ostala kao rezultat posljednjeg dodavanja, dodajte je na prvu znamenku početnog broja.
Primjer 3: 869 × 11
- Sjećamo se 9 u privremeni rezultat. Rezultat: 8 ... 9.
- Mi presaviti 6 i 9, dobivamo 15. Pišemo 5 prije 9, 1 - zapamtite. Rezultat: 8 ... 59 (1 u umu).
- Slijedimo 8 i 6, dobivamo 14, dodaj 1 od posljednjeg rezultata. Rezultat: 8559 (1 u umu).
- Dodati do 8 jedinica od posljednjeg rezultata. Rezultat: 9559.
Množenje brojeva od 11 do 19
Multipliciranje takvih brojeva može se koristiti sljedećim algoritamom:
- Bilo koji broj iz raspona od 11 do 19 prikazani su kao deseci i jedinice.
- Dobivamo formulu: (10 + a) × (10 + b).
- Otkrijte zagrade: 100 + 10 × B + 10 × A + A × b.
- Provodimo opći multiplikator za zagrade i dobivamo konačnu formulu, prema kojoj se može uzeti u obzir i što ima smisla za pamćenje: 100 + 10 × (A + b) + × b.
Primjer: 13 × 17
- Pokretne jedinice - 3 + 7 \u003d 10.
- Pomnožite rezultat do 10: 10 × 10 \u003d 100.
- Dodaj 100: 100 + 100 \u003d 200.
- Pomaknite jedinice: 3 × 7 \u003d 21.
- Na rezultat 3: 200 + 21 \u003d 221.
Računanje u glavi
Možete naučiti brojati u umu, svladali tehnike mentalne aritmetike. Prvo, proučavate izvršenje aritmetičkih operacija na japanskim računima - tuga. Tada treniraju da bi isti izračuni, pomičući zglobove u umu. Već smo napisali više o tome. Mentalni aritmetički tečajevi u potpunosti će pomoći metodologiji!
Naučite brzo čitati u umu je jednostavno, jer je potrebno samo iskustvo i obuka. Sposobnost rada sa složenim brojevima povećava razinu kontrole nad mnogim procesima boravka, čini osobu više prikupljenom i organiziranom. Također brz rezultat u umu omogućuje vam ometanje tužnih misli, poboljšava pamćenje, pažnju i osjećaj samopouzdanja.
Značajke i prednosti brzog računa na umu
Djelujte u umu s brojevima do 20, gotovo svaka obrazovana osoba može u sadašnjosti. Međutim, proizvesti mentalne izračune s vrijednostima koje imaju tri broja i više je već teško. Takvi mogu samo oni koji redovito provode matematičke operacije u umu, mogu se pripisati matematičarima, znanstvenicima, računovođe, itd.
Kako svladati iste vještine brzog računa, kao što su ti stručnjaci? Ovo nije nešto nemoguće. U svakome od nas, sposobnost da to učini. U nekim se razvijaju u većoj mjeri, drugi se moraju lagano pristupiti. Zadaci za obuku mogu se naći slobodno dostupni na internetu. Možete razviti vlastitu metodologiju koja će uzeti u obzir sve osobne značajke i pomoći će vam da brzo ovladate željenim vještinama.
Da bi se uspjeli u ovom slučaju, moraju se slijediti sljedeća osnovna pravila:
- redovita obuka
Prvo, potrebno je razviti vlastiti način rada, a zatim, ako doista želite postići impresivne rezultate, strogo ga promatrati. Tijekom prvog mjeseca obuka treba provesti jednom dnevno za 10-15 minuta. Ne preporučuje se da ih učinite duže, jer se možete umoriti i ohladiti u ovoj lekciji.
Ako je teško, možete se odbiti jedan ili dva dana. Nemojte žuriti, ovladati tehnikom u vlastitom ritmu. Ovladavanje brzom računom sličan je proučavanju pjesama. Ako nešto ne uspije odmah, nemojte se povlačiti, nastavite trenirati i uspjeh nećete učiniti da čekate.
- briga i koncentracija
Ovo je vrlo važna točka prilikom studiranja tehnike brzog računa. Prije svega, morate zapamtiti algoritam rada sa složenim brojevima. Zatim, u procesu treninga, to će se pamtiti i napraviti akciju u umu čak i s tro- i četveroznamenkastim brojevima neće biti teško.
Pokušajte ne biti ometeni autsajderima, tako da ne preopterećuje mozak s nepotrebnim informacijama i brže ovladate pravim vještinama.
- usklađenost s režimom obuke
Ovo je jedna od osnova uspjeha. Samo strpljenje i redoviti rad na sebi omogućit će vam da dobijete željeni. Napravite raspored za koje vrijeme će vježbati nastave. Možete čak proslaviti tamo za informacije o vježbi svaki dan.
- motivacija
Također je jedan od ključeva uspjeha, kada osoba vidi cilj ispred sebe, on će nastojati postići, čak i ako to zahtijeva da kupi određene vještine i vještine.
- strpljenje
U svakom slučaju, da biste postigli uspjeh, trebate strpljenje i ustrajnost, čak i ako se sve ispostavi odmah. Svi ljudi su različiti, netko treba više vremena za dobivanje podataka o nekim manje. Glavna stvar se ne prepušta nakon prvih neuspjeha.
Također prije početka obuke potrebno je uzeti u obzir sljedeće vrhunske značajke:
- prirodne sposobnosti
Nisu svi ljudi iz prirode obdareni matematičkim skladištem uma, tako da će potrajati malo duže za ovladavanje algoritmima brzih računa. Samo jedan ne bi trebao učiniti tu činjenicu glavnom izgovoru, kako ne bi naučili metodologiju.
- znanje i razumijevanje matematičkih algoritama
Potrebno je da u budućnosti proizvodi brze izračune u umu unaprijed određene sheme.
- hrana
U razdoblju intenzivnog mentalnog treninga, trebalo bi biti uključeno u njegovu prehranu za hranu mozak, na primjer, orasi su dobro prikladni, med, voće.
Koristeći te vještine, to će biti jako lijepo za mentalno poslovanje bez pribjegavanja korištenju kalkulatora i drugih sredstava za izračunavanje.
Osnovne tehnike
Za razvoj vještina računa u umu postoji mnogo načina. Svatko može izabrati za sebe najpogodnije. Operacije s brojevima Postoje četiri: dodatak, množenje, oduzimanje, podjela.
Dovoljno je shvatiti algoritam jednom da razvije potrebne vještine. Bit će dovoljno trenirati 10-15 minuta dnevno, a zatim povremeno održavati dobivene sposobnosti s epizodnim vježbama. Prvi rezultati bit će vidljivi nakon pola mjeseca, a nakon dva ili tri mjeseca možete dobiti pristojnu razinu računa.
- metodologija za brzo dodavanje
Ovo je najlakša razina od koje želite početi s treningom. Počnite najbolje s dvoznamenkastim Cyphic. Na primjer, potrebno je napraviti dodatak brojeva 23 i 51. Prvo smo stavili desetke: 20 + 50 \u003d 70, zatim dodajući ostatak 3 + 1 \u003d 4 do rezultirajuće količine. Na kraju dobivamo broj 74.
Master Dodavanje višestrukih brojeva, također neće biti mnogo poteškoća. Na primjer, ležao je 342 i 741. Za to, razbijamo podatke na ispuštanju 300, 40, 2 i 700, 40 i 1, respektivno. Zatim, po analogiji s dvoznamenkastim brojevima, počinjemo presaviti umu: 300 + 700 \u003d 1000, 40 + 40 \u003d 80, 2 + 1 \u003d 3, a zatim leži 1000 + 80 + 3 \u003d 1083.
- metoda za brzo oduzimanje
Baš kao i prilikom dodavanja, oduzimanje dvije vrijednosti neće biti mnogo rada. Počnimo s dvoznamenkastim brojevima, na primjer, moramo oduzeti od 35 znamenki 23. Počnimo s ispuštanja: 30-20 \u003d 10, 5-3 \u003d 2, zatim položite dobivene vrijednosti 10 + 2 i Dobivamo željeni broj 12.
Substranje višestrukih brojeva je također jednostavan, na primjer, bit će oduzet od 377 znamenki 154. Za to, razbijamo digitalne vrijednosti na ispuštanju 300, 70, 7 i 100, 50 i 4, respektivno.
Izvodimo oduzimanje od 300-100 \u003d 200, 70-50 \u003d 20, 7-4 \u003d 3, zatim preklopite dobivene slike: 200 + 20 + 3 \u003d 223.
Na isti način, moguće je oduzeti brojeve l u umu s većom.
- metoda za brzo množenje
Ovaj postupak može se značajno ublažiti učenjem tablice množenja. Poznato je da je umnožavanje pojednostaviti postupak dodavanja. Na primjer, 3 * 6 \u003d 18, a zapravo je zbroj od tri šest. Kada se umnožava, možete koristiti i metodu malo, na primjer, morate pronaći proizvod 42 * 3. Prvo, 2 * 3 \u003d 6, 4 * 3 \u003d 12, zatim kombiniramo ove brojeve stavljanjem posljednjeg prije prvog, tj. Dobivamo broj 126. Ovaj algoritam je pogodan za izračunavanje proizvoda dvoznamenkastih brojeva.
Kada umnožava troznamenkasti broj u umu, tehnika će biti malo drugačija. Na primjer, moramo umnožiti 421 i 372. Ovdje morate primijeniti dodatak. Pomnožite naizmjenično 421 za svaku kategoriju drugog broja: 421 * 2 \u003d 842, 421 * 7 \u003d 2942, 421 * 3 \u003d 1263, zatim dodajemo ove brojeve promatranjem označenosti s premještanjem: 2000 + 1000 \u003d 120000, 800 + 900 + 200 \u003d 29800, 40 + 40 + 60 \u003d 6440, 2 + 7 + 3 \u003d 372, kao rezultat toga, dobivamo broj 156612.
Prilikom umnožavanja troznamenkastih brojeva potrebno je biti posebno pažljivo da se ne pogriješi s dodatkom ispuštanja u umu.
- metoda za brzu podjelu
Odjel nedvosmislenih i dvoznamenkastih brojeva u umu provodi se prema jednostavnom principu pomoću tablice množenja. Na primjer, moramo podijeliti 35 do 5, prisjećajući se tablice umnožavanja, unaprijed znamo da će rezultat biti 7.
Podjela multivaliziranih brojeva je malo složenija. Na primjer, mi dijelimo 345 do 5, obavljamo i iscjedak: 300/5 \u003d 60, 45/5 \u003d 9, a zatim se preklopimo 60 + 9 i dobivamo željeni broj 69.
Koliko se može vidjeti, načelo obavljanja bilo kakvih izračuna u umu temelji se na načelu pražnjenja.
Moram znati
Stjecanje sposobnosti brzog računa u umu je značajna prednost za pojedinca, budući da je samo ograničen broj ljudi posjeduje slične vještine. Međutim, naknadno se moraju uzeti u obzir sljedeće točke:
- redovito održavati stečene vještine;
- profhaote naglas matematičkih operacija u obuci;
- nemoj pretjerati.
Cesta je imovina. Samo s dospjelim strpljenjem i motivacijom, moguće je dugo zadržati sposobnost brzog matematičkog računa u umu.
Učenje brzog čitanja u umu nije izazov. Svatko može ovladati metodom brzog matematičkog računalstva, potrebno je ustrajati, koncentraciju i redovito obuku. Postoji mnogo načina da dobijete ovu vještinu, svatko može odabrati onaj koji je najvjerojatnije. Provedba brzih računalnih operacija u umu temelji se na načelu pražnjenja.
