Nabijena tijela mogu utjecati jedno na drugo bez kontakta kroz električno polje. Polje koje stvaraju nepokretne električne čestice naziva se elektrostatičko.
upute
Ako se u električno polje koje stvara naboj Q stavi još jedan naboj Q0, ono će na njega djelovati određenom silom. Ta se karakteristika naziva jakost električnog polja E. Ona predstavlja omjer sile F kojom polje djeluje na pozitivan električni naboj Q0 u određenoj točki prostora i vrijednosti tog naboja: E = F/Q0.
Ovisno o određenoj točki u prostoru, vrijednost jakosti polja E može se mijenjati, što se izražava formulom E = E (x, y, z, t). Prema tome, jakost električnog polja je vektor fizikalne veličine.
Budući da jakost polja ovisi o sili koja djeluje na točkasti naboj, vektor jakosti električnog polja E jednak je vektoru sile F. Prema Coulombovom zakonu, sila kojom dvije nabijene čestice međusobno djeluju u vakuumu usmjerena je duž ravne linija koja povezuje te naboje.
Michael Faraday predložio je vizualno predstavljanje jakosti polja električnog naboja pomoću napetih linija. Ove se linije podudaraju s vektorom napetosti u svim tangencijalnim točkama. Na crtežima su obično označeni strelicama.
Ako je električno polje jednoliko i njegov vektor intenziteta konstantan po veličini i smjeru, tada su linije intenziteta paralelne s njim. Ako električno polje stvara pozitivno nabijeno tijelo, linije napetosti su usmjerene od njega, a kod negativno nabijene čestice prema njemu.
Imajte na umu
Vektor napetosti ima samo jedan smjer u svakoj točki prostora, tako da se linije napetosti nikad ne sijeku.
1 .Dvije vrste električnih naboja i njihova svojstva. Najmanji nedjeljivi električni naboj. Zakon održanja električnih naboja. Coulombov zakon.
Jedinica naboja. Elektrostatičko polje. Metoda detekcije polja. - Napetost kao karakteristika elektrostatskog polja. Vektor napetosti, njegov smjer.
Jakost električnog polja točkastog naboja. Zatezne jedinice. Princip superpozicije polja.
Električni naboj
količina je nepromjenjiva, tj. ne ovisi o referentnom okviru, pa stoga ne ovisi o tome da li se naboj giba ili miruje.
dvije vrste (vrste) električnih naboja : : pozitivni naboji i negativni naboji.
Eksperimentalno je utvrđeno da se istolični naboji odbijaju, a različiti privlače.
Električno neutralno tijelo mora imati jednak broj pozitivnih i negativnih naboja, ali njihov raspored po volumenu tijela mora biti ravnomjeran. Zakon održanja el. naplatiti algebarski zbroj elek. naboji bilo kojeg zatvorenog sustava (sustava koji ne izmjenjuje naboje s vanjskom toplinom) ostaju nepromijenjeni, bez obzira koji se procesi odvijaju unutar tog sustava. -19 Elek. naboji se ne stvaraju spontano i ne nastaju, mogu se samo odvojiti i prenijeti s jednog tijela na drugo. postoji najmanji naboj, zvao se elementarni naboj -
ovo je naboj koji ima elektron, a naboj na tijelu je višekratnik ovog elementarnog naboja: e=1,6*10 Cl .
Negativan
elementarni naboj
U ovom slučaju, naboj se mjeri u kulonima - količina električne energije koja teče kroz presjek vodiča u jednoj sekundi pri struji od 1 ampera.
Sila F usmjerena je duž pravca koji spaja naboje, tj. je središnja sila i odgovara privlačenju (F<0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (F>0) kod istoimenih optužbi. Ova sila se zove Coulombova sila.
Faradayeva kasnija istraživanja pokazala su da električne interakcije između nabijenih tijela ovise o svojstvima medija u kojem se te interakcije događaju.
Sukladno teoriji interakcije kratkog dometa, interakcije između nabijenih tijela koja su međusobno udaljena odvijaju se putem polja (elektromagnetskih) koja ta tijela stvaraju u prostoru koji ih okružuje. Ako polja stvaraju nepokretne čestice (tijela), tada je polje elektrostatičko. Ako se polje ne mijenja tijekom vremena, tada se zove stacionarno. Elektrostatičko polje je stacionarno. Ovo polje je poseban slučaj elektromagnetsko polje. Karakteristika jakosti električnog polja je vektor intenziteta koji se može definirati kao:
gdje je $\overrightarrow(F)$ sila koja djeluje iz polja na stacionarni naboj q, što se ponekad naziva "test". U ovom slučaju, potrebno je da "testni" naboj bude mali kako ne bi iskrivio polje čija se snaga mjeri pomoću njega. Iz jednadžbe (1) jasno je da se intenzitet podudara u smjeru sa silom kojom polje djeluje na jedinični pozitivni “probni naboj”.
Jakost elektrostatskog polja ne ovisi o vremenu. Ako je intenzitet u svim točkama polja isti, tada se polje naziva homogenim. Inače polje nije uniformno.
Električni vodovi
Za grafička slika elektrostatička polja koriste koncept dalekovodi.
Definicija
Linije sile ili linije jakosti polja su linije čije se tangente u svakoj točki polja podudaraju sa pravcima vektora jakosti u tim točkama.
Linije elektrostatičkog polja su otvorene. Počinju na pozitivnim nabojima, a završavaju na negativnima. Ponekad mogu ići u beskonačnost ili dolaziti iz beskonačnosti. Linije polja se ne sijeku.
Vektor jakosti električnog polja poštuje princip superpozicije, naime:
\[\overrightarrow(E)=\sum\limits^n_(i=1)((\overrightarrow(E))_i(2)).\]
Rezultirajući vektor jakosti polja može se pronaći kao vektorski zbroj jakosti "pojedinačnih" polja koja ga čine. Ako je naboj distribuiran kontinuirano (nema potrebe uzimati u obzir diskretnost), tada se ukupna jakost polja nalazi kao:
\[\desna strelica(E)=\int(d\desna strelica(E))\ \lijevo(3\desno).\]
U jednadžbi (3) integracija se provodi preko područja raspodjele naboja. Ako su naboji raspoređeni duž pravca ($\tau =\frac(dq\ )(dl)$ je linearna gustoća raspodjele naboja), tada se integracija u (3) provodi duž pravca. Ako su naboji raspoređeni po površini i gustoća površinske distribucije je $\sigma=\frac(dq\ )(dS)$, tada integrirajte po površini. Integracija se provodi preko volumena ako se radi o volumetrijskoj distribuciji naboja: $\rho =\frac(dq\ )(dV)$, gdje je $\rho$ gustoća volumetrijske distribucije naboja.
Snaga polja
Jačina polja u dielektriku jednaka je vektorskom zbroju jakosti polja koja stvaraju slobodne naboje ($\overrightarrow(E_0)$) i vezane naboje ($\overrightarrow(E_p)$):
\[\strelica udesno(E)=\strelica udesno(E_0)+\strelica udesno(E_p)\lijevo(4\desno).\]
Vrlo često u primjerima nailazimo na činjenicu da je dielektrik izotropan. U ovom slučaju, jakost polja može se napisati kao:
\[\strelica iznaddesno(E)=\frac(\strelica prekodesno(E_0))(\varepsilon )\ \lijevo(5\desno),\]
gdje je $\varepsilon$ relativna dielektrična konstanta medija u točki polja koja se razmatra. Dakle, iz (5) je očito da je jakost električnog polja u homogenom izotropnom dielektriku $\varepsilon $ puta manja nego u vakuumu.
Jakost elektrostatskog polja sustava točkastih naboja jednaka je:
\[\overrightarrow(E)=\frac(1)(4\pi (\varepsilon )_0)\sum\limits^n_(i=1)(\frac(q_i)(\varepsilon r^3_i))\overrightarrow (r_i)\ \lijevo(6\desno).\]
U SGS sustavu jakost polja točkastog naboja u vakuumu jednaka je:
\[\strelica iznaddesno(E)=\frac(q\strelica iznaddesno(r))(r^3)\lijevo(7\desno).\]
Zadatak: Naboj je jednoliko raspoređen na četvrtinu kruga radijusa R s linearnom gustoćom $\tau $. Pronađite jakost polja u točki (A), koja bi bila središte kruga.
Izaberimo elementarni presjek ($dl$) na nabijenom dijelu kružnice, koji će stvoriti element polja u točki A, za njega ćemo napisati izraz za intenzitet (koristit ćemo CGS sustav), u ovom slučaju izraz za $d\overrightarrow(E)$ ima oblik:
Projekcija vektora $d\overrightarrow(E)$ na OX os ima oblik:
\[(dE)_x=dEcos\varphi =\frac(dqcos\varphi )(R^2)\lijevo(1,2\desno).\]
Izrazimo dq u terminima linearne gustoće naboja $\tau $:
Koristeći (1.3) transformiramo (1.2), dobivamo:
\[(dE)_x=\frac(2\pi R\tau dRcos\varphi )(R^2)=\frac(2\pi \tau dRcos\varphi )(R)=\frac(\tau cos\varphi d\varphi )(R)\ \lijevo(1.4\desno),\]
gdje je $2\pi dR=d\varphi $.
Nađimo potpunu projekciju $E_x$ integracijom izraza (1.4) preko $d\varphi $, gdje se kut mijenja $0\le \varphi \le 2\pi $.
Pozabavimo se projekcijom vektora napetosti na os OY, pa ćemo analogno, bez posebnog objašnjenja, napisati:
\[(dE)_y=dEsin\varphi =\frac(\tau )(R)sin\varphi d \varphi \ \lijevo(1,6\desno).\]
Integriramo izraz (1.6), kut se mijenja $\frac(\pi )(2)\le \varphi \le 0$, dobivamo:
Nađimo veličinu vektora napetosti u točki A koristeći Pitagorin teorem:
Odgovor: Snaga polja u točki (A) jednaka je $E=\frac(\tau )(R)\sqrt(2).$
Zadatak: Odredite jakost elektrostatskog polja jednoliko nabijene hemisfere polumjera R. Gustoća površinskog naboja je $\sigma$.
Izaberimo na površini nabijene sfere elementarni naboj $dq$ koji se nalazi na elementu površine $dS.$ U sfernim koordinatama $dS$ je jednak:
gdje je $0\le \varphi \le 2\pi ,\ 0\le \theta \le \frac(\pi )(2).$
Napišimo izraz za elementarnu jakost polja točkastog naboja u SI sustavu:
Projiciramo vektor napetosti na os OX, dobivamo:
\[(dE)_x=\frac(dqcos\theta )(4 \pi \varepsilon_0R^2)\lijevo(2,3\desno).\]
Izrazimo elementarni naboj kroz površinsku gustoću naboja, dobivamo:
Zamijenimo (2.4) u (2.3), upotrijebimo (2.1) i integriramo, dobivamo:
Lako je dobiti da je $E_Y=0.$
Prema tome, $E=E_x.$
Odgovor: Snaga polja nabijene hemisfere duž površine u središtu jednaka je $E=\frac(\sigma)(4(\varepsilon )_0).$
Koristeći linije napetosti ili linije sile, možete vizualno prikazati elektrostatičko polje. Linije sile – krivulje, tangente u svakoj točki, koje se podudaraju sa smjerom vektora napetosti E.
Linije sile su relativan pojam i u stvarnosti ne postoje.
Linije polja pozitivnih i negativnih pojedinačnih naboja prikazane su na donjoj slici:
Budući da je pozitivni naboj korišten kao probni naboj, kada se u njegovo polje uvede drugi pozitivni naboj, njihove će sile biti usmjerene od naboja. Stoga se vjeruje da linije sile “izlaze” iz pozitiva i “ulaze” u negativ.
Ako uzmemo u obzir elektrostatsko polje formirano od nekoliko stacionarnih naboja, tada linije sile mogu imati vrlo različite konfiguracije. Na temelju skupa linija polja može se prosuditi promjena veličine vektora E u prostoru i njegov smjer, koji karakterizira konfiguraciju (strukturu) električnog polja.
Elektrostatsko polje smatra se homogenim u slučaju kada su smjer i gustoća linija sile u cijelom volumenu polja nepromijenjeni. Grafički je to prikazano ravnim paralelnim linijama jednako udaljenim jedna od druge.
Unutar područja koje nema posebnih točaka (u kojima je intenzitet jednak nuli) i nema granicu između dva dielektrika, linije električnog polja su predstavljene glatkim krivuljama koje nemaju grananja ili pregiba koji se ne sijeku, a kroz svaku točku polja moguće je nacrtati najviše jednu liniju polja.
Ako je broj linija polja numerički jednak intenzitetu E, one će karakterizirati ne samo smjer polja, već i njegov intenzitet. Broj linija se broji na površini koja se nalazi okomito na svaku liniju polja. Ovo područje će biti dio sferne površine u slučaju jednog naboja.
Tok vektora napetosti elektrostatsko polje je broj silnica N E koje prodiru u područje S, okomito na njih.
Općenito, tok vektora intenziteta kroz područje S jednak je:
Gdje je E n projekcija vektora E na normalu n na površinu.
U slučaju ravne površine i jednolikog polja, tok vektora E kroz područje S ili njegove projekcije S / bit će jednak:
Gdje je α kut između normale n i vektora E na površinu S.
Na primjer, potrebno je odrediti napetost u točki koja leži na granici dva medija: vode (ε = 81) i zraka (ε ≈ 1). U ovoj točki (točka prijelaza iz zraka u vodu) jakost elektrostatskog polja opada 81 puta. Tok vektora napetosti također će se smanjiti za sličan iznos. Pri rješavanju problema izračunavanja polja na spojevima različitih medija, diskontinuitet vektora E uzrokuje određene neugodnosti. Radi pojednostavljenja izračuna uvodi se novi vektor D koji se naziva vektor električnog pomaka (vektor indukcije). Brojčano je jednak.
12. Dielektrici u električnom polju. Molekule polarnih i nepolarnih dielektrika u električnom polju. Polarizacija dielektrika. Vrste polarizacije.
1. Polarni dielektrici.
U nedostatku polja, svaki od dipola ima električni moment, ali vektori električnih momenata molekula nasumično su smješteni u prostoru i zbroj projekcija električnih momenata u bilo kojem smjeru je nula:
Ako se sada dielektrik stavi u električno polje (sl. 18), tada će na svaki dipol početi djelovati par sila koji će stvoriti moment pod čijim će se utjecajem dipol okretati oko osi okomite na krak. , težeći konačnom položaju kada je vektor električnog momenta paralelan s električnim poljem vektora napona. Potonje će biti otežano toplinskim kretanjem molekula, unutarnjim trenjem itd. i prema tome 
električni momenti dipola zatvarat će neke kutove sa smjerom vektora vanjskog polja, ali sada će veći broj molekula imati komponente projekcije električnih momenata u smjeru koji se podudara npr. s jakošću polja i već će zbroj projekcija svih električnih momenata biti različit od nule.
Vrijednost koja pokazuje sposobnost dielektrika da stvori veću ili manju polarizaciju, odnosno karakterizira podložnost dielektrika prema polarizaciji naziva se dielektrična osjetljivost ili dielektrična polarizabilnost ().
16. Tok vektora električne indukcije (jednolika i nehomogena indukcija). Strujanje kroz zatvorenu površinu. T.Gaussa za el. Polja u okruženju.
Slično tijeku vektora napetosti, možemo uvesti koncept vektorski tok indukcije , ostavljajući isto svojstvo kao i za napetost - vektor indukcije proporcionalan je broju linija koje prolaze kroz jedinicu površine.
Možete navesti sljedeća svojstva: 
1. Tok kroz ravnu površinu u jednoličnom polju (slika 22) U ovom slučaju, vektor indukcije je usmjeren duž polja, a tok indukcijske linije se može izraziti na sljedeći način: 
2. Tok vektora indukcije kroz površinu u nejednolikom polju izračunava se tako da se površina podijeli na toliko male elemente da se mogu smatrati ravnima, a polje u blizini svakog elementa je jednoliko. Ukupni tok vektora indukcije bit će jednak:
3. Protjecanje vektora indukcije kroz zatvorenu plohu. 
i tok indukcijskih linija bit će pozitivan, a gdje će vektor indukcije D biti pozitivan, a gdje je vektor D usmjeren unutar površine, tok indukcijskih linija bit će negativan, jer i . Dakle, ukupni tok indukcijskih linija koje prodiru kroz zatvorenu površinu kroz i kroz je jednak nuli.
Na temelju Gaussovog teorema nalazimo da nema nekompenziranih električnih naboja unutar zatvorene površine koja se provodi u vodiču.
Ovo svojstvo ostaje isto kada se vodiču dodijeli višak naboja. Na suprotnoj strani pojavit će se jednak, ali pozitivan naboj. Kao rezultat toga, unutar dirigenta će biti inducirano električno polje E ind
, usmjereno prema vanjskom polju, koje će rasti sve dok ne postane jednako vanjskom polju i tako rezultirajuće polje unutar vodiča postane nula. Ovaj proces se odvija u vrlo kratkom vremenu.
Inducirani naboji nalaze se na površini vodiča u vrlo tankom sloju.
Potencijal u svim točkama vodiča ostaje isti, tj. vanjska površina vodiča je ekvipotencijalna.
. Zatvoreni šuplji vodič zaklanja samo polje vanjskih naboja. Ako se električni naboji nalaze unutar šupljine, tada će se induktivni naboji pojaviti ne samo na vanjskoj površini vodiča, već i na unutarnjoj, a zatvorena vodljiva šupljina više ne pokriva polje električnih naboja smještenih unutar nje.
