ELEKTROSTATIČKO POLJE
elektrostatičko polje ispitni naboj q 0
napetost
, (4)
, 
. (5)
RAD SILA ELEKTROSTATIČKOG POLJA. POTENCIJAL
Električno polje je, kao i gravitacijsko polje, potencijalno. Oni. rad elektrostatskih sila ne ovisi o ruti kojom se naboj q giba u električnom polju od točke 1 do točke 2. Taj je rad jednak razlici potencijalnih energija koje posjeduje pokretni naboj na početnom i konačne bodove na terenu:
A 1,2 = W 1 – W 2. (7)
Može se pokazati da je potencijalna energija naboja q izravno proporcionalna veličini tog naboja. Stoga se kao energetska karakteristika elektrostatskog polja koristi omjer potencijalne energije ispitnog naboja q 0 postavljenog u bilo kojoj točki polja i vrijednosti ovog naboja:
Ta veličina predstavlja količinu potencijalne energije po jedinici pozitivnog naboja i naziva se potencijal polja u datoj točki. [φ] = J / Cl = V (volti).
Ako prihvatimo da kada se naboj q 0 udaljava u beskonačnost (r→ ∞), njegova potencijalna energija u polju naboja q postaje nula, tada potencijal polja točkastog naboja q na udaljenosti r od njega:
. (9)
Ako je polje stvoreno sustavom točkastih naboja, tada je potencijal rezultirajućeg polja jednak algebarskom (uključujući znakove) zbroju potencijala svakog od njih:
. (10)
Iz definicije potencijala (8) i izraza (7), rad koji vrše sile elektrostatskog polja da pomaknu naboj iz
točke 1 do točke 2 mogu se predstaviti kao:
ELEKTRIČNA STRUJA U PLINOVIMA
SAMOSTALNO SAMOSTALNO PRAZNJENJE PLINOVA
Plinovi su dobri izolatori pri temperaturama koje nisu previsoke i pri tlakovima bliskim atmosferskom. Ako se stavi na suho atmosferski zrak, nabijeni elektrometar, njegov naboj dugo ostaje nepromijenjen. To se objašnjava činjenicom da plinovi kada normalnim uvjetima sastoje se od neutralnih atoma i molekula i ne sadrže slobodne naboje (elektrone i ione). Plin postaje vodič elektriciteta tek kada se neke od njegovih molekula ioniziraju. Za ionizaciju plin mora biti izložen nekoj vrsti ionizatora: na primjer, električno pražnjenje, rendgensko zračenje zračenje ili UV zračenje, plamen svijeće itd. (u potonjem slučaju, električna vodljivost plina uzrokovana je zagrijavanjem).
Tijekom ionizacije plinova jedan ili više elektrona se uklanjaju iz vanjske elektronske ljuske atoma ili molekule, što dovodi do stvaranja slobodnih elektrona i pozitivnih iona. Elektroni se mogu vezati za neutralne molekule i atome, pretvarajući ih u negativni ioni. Stoga ionizirani plin sadrži pozitivno i negativno nabijene ione i slobodne elektrone. E Električna struja u plinovima naziva se plinsko pražnjenje. Dakle, struju u plinovima stvaraju ioni oba predznaka i elektroni. Plinsko pražnjenje s takvim mehanizmom pratit će prijenos tvari, tj. Ionizirani plinovi klasificiraju se kao vodiči druge vrste.
Da bi se molekuli ili atomu uklonio jedan elektron, potrebno je izvršiti određeni rad A i, tj. potrošiti nešto energije. Ova energija se zove energija ionizacije , čije su vrijednosti za atome razne tvari leže unutar 4÷25 eV. Proces ionizacije obično se kvantitativno karakterizira veličinom tzv potencijal ionizacije :
Istodobno s procesom ionizacije u plinu se uvijek odvija i obrnuti proces - proces rekombinacije: pozitivni i negativni ioni ili pozitivni ioni i elektroni, susrećući se, ponovno se međusobno spajaju i stvaraju neutralne atome i molekule. Što se više iona pojavi pod utjecajem ionizatora, to je proces rekombinacije intenzivniji.
Strogo govoreći, električna vodljivost plina nikada nije jednaka nuli, jer uvijek sadrži slobodne naboje nastale kao rezultat djelovanja zračenja radioaktivnih tvari prisutnih na površini Zemlje, kao i kozmičkog zračenja. Intenzitet ionizacije pod utjecajem ovih faktora je nizak. Ta neznatna električna vodljivost zraka uzrokuje curenje naboja iz naelektriziranih tijela, čak i ako su dobro izolirana.
Priroda plinskog izboja određena je sastavom plina, njegovom temperaturom i tlakom, veličinom, konfiguracijom i materijalom elektroda, kao i primijenjenim naponom i gustoćom struje.
Razmotrimo krug koji sadrži plinski raspor (Sl.), podvrgnut kontinuiranoj izloženosti ionizatoru konstantnog intenziteta. Kao rezultat djelovanja ionizatora, plin dobiva određenu električnu vodljivost i u krugu teče struja. Slika prikazuje strujno-naponske karakteristike (struja u odnosu na primijenjeni napon) za dva ionizatora. Izvođenje 
(broj ionskih parova koje proizvede ionizator u plinskom rasporu u 1 sekundi) drugog ionizatora veći je od prvog. Pretpostavit ćemo da je produktivnost ionizatora konstantna i jednaka n 0. Pri ne baš niskom tlaku, gotovo sve odvojene elektrone hvataju neutralne molekule, tvoreći negativno nabijene ione. Uzimajući u obzir rekombinaciju, pretpostavljamo da su koncentracije iona oba predznaka iste i jednake n. Prosječne brzine drifta iona različitih predznaka u električnom polju su različite: , . b - i b + – pokretljivost plinskih iona. Sada za regiju I, uzimajući u obzir (5), možemo napisati:
Kao što se može vidjeti, u području I, s povećanjem napona, struja raste, kako se povećava brzina drifta. Broj parova rekombinirajućih iona smanjivat će se s povećanjem brzine.
Područje II - područje struje zasićenja - svi ioni stvoreni ionizatorom dolaze do elektroda bez vremena da se rekombiniraju. Gustoća struje zasićenja
j n = q n 0 d, (28)
gdje je d širina plinskog raspora (razmak između elektroda). Kao što se vidi iz (28), struja zasićenja je mjera ionizirajuće djelovanje ionizator.
Pri naponu većem od U p p (područje III), brzina elektrona doseže takvu vrijednost da kada se sudare s neutralnim molekulama mogu izazvati udarnu ionizaciju. Kao rezultat, nastaju dodatni An 0 ionski parovi. Veličina A naziva se koeficijent pojačanja plina . U regiji III ovaj koeficijent ne ovisi o n 0, već ovisi o U. Dakle. naboj koji doseže elektrode pri konstantnoj U izravno je proporcionalan učinku ionizatora - n 0 i naponu U. Zbog toga se područje III naziva područjem proporcionalnosti. U pr – prag razmjernosti. Faktor pojačanja plina A ima vrijednosti od 1 do 10 4.
U području IV, području djelomične proporcionalnosti, koeficijent pojačanja plina počinje ovisiti o n 0. Ova ovisnost raste s povećanjem U. Struja naglo raste.
U području napona 0 ÷ U g struja u plinu postoji samo kada je ionizator aktivan. Ako se prekine djelovanje ionizatora, prestaje i pražnjenje. Pražnjenja koja postoje samo pod utjecajem vanjskih ionizatora nazivamo nesamoodrživim.
Napon Ug je prag područja, Geigerovog područja, koje odgovara stanju kada proces u plinskom međuprostoru ne nestaje ni nakon isključivanja ionizatora, tj. pražnjenje dobiva karakter samostalnog pražnjenja. Primarni ioni samo daju poticaj pojavi plinskog pražnjenja. U ovom području masivni ioni oba predznaka također stječu sposobnost ionizacije. Veličina struje ne ovisi o n 0 .
U području VI napon je toliki da pražnjenje, kad se jednom pojavi, ne prestaje - područje kontinuiranog pražnjenja.
SAMOSTALNO PLINSKO PRAŽNJENJE I NJEGOVE VRSTE
Pražnjenje u plinu koje traje nakon što vanjski ionizator prestane raditi naziva se samopražnjenje.
Razmotrimo uvjete za pojavu samoodrživog pražnjenja. Pri visokim naponima (područja V–VI) elektroni koji nastaju pod utjecajem vanjskog ionizatora, snažno ubrzani električnim poljem, sudaraju se s neutralnim molekulama plina i ioniziraju ih. Kao rezultat toga nastaju sekundarni elektroni i pozitivni ioni (proces 1 na slici 158). Pozitivni ioni kreću se prema katodi, a elektroni prema anodi. Sekundarni elektroni ponovno ioniziraju molekule plina, pa će stoga ukupni broj elektrona i iona rasti kako se elektroni kreću prema anodi na način lavine. To uzrokuje povećanje električne struje (vidi sliku Područje V). Opisani proces naziva se udarna ionizacija.
Međutim, udarna ionizacija pod utjecajem elektrona nije dovoljna za održavanje pražnjenja kada se vanjski ionizator ukloni. Da bi se to postiglo, potrebno je da se elektronske lavine “reproduciraju”, odnosno da se pod utjecajem nekih procesa u plinu pojave novi elektroni. Takvi procesi shematski su prikazani na sl. 158: Pozitivni ioni ubrzani poljem, udarajući u katodu, izbacuju iz nje elektrone (proces 2); Pozitivni ioni, sudarajući se s molekulama plina, prenose ih u pobuđeno stanje, prijelaz takvih molekula u normalno stanje popraćen je emisijom fotona (proces 3); Foton apsorbiran od strane neutralne molekule ionizira je, dolazi do tzv. procesa fotonske ionizacije molekula (proces 4); Izbijanje elektrona s katode pod utjecajem fotona (proces 5).
Konačno, pri značajnim naponima između elektroda plinskog raspora dolazi trenutak kada pozitivni ioni, koji imaju kraći slobodni put od elektrona, dobivaju energiju dovoljnu za ionizaciju molekula plina (proces 6), a lavine iona jurnu na negativnu ploču. Kada se uz lavine elektrona javljaju i lavine iona, jakost struje raste praktički bez porasta napona (područje VI na slici).
Kao rezultat opisanih procesa, broj iona i elektrona u volumenu plina raste poput lavine, a pražnjenje postaje neovisno, tj. traje i nakon prestanka rada vanjskog ionizatora. Napon pri kojem dolazi do samopražnjenja naziva se probojni napon. Za zrak, to je oko 30 000 V za svaki centimetar udaljenosti.
Ovisno o tlaku plina, konfiguraciji elektroda i parametrima vanjskog strujnog kruga, možemo govoriti o četiri vrste neovisnog pražnjenja: žarenje, iskra, luk i korona.
1. Sjajno pražnjenje. Javlja se pri niskim pritiscima. Ako se na elektrode zalemljene u staklenu cijev duljine 30÷50 cm dovede konstantan napon od nekoliko stotina volti, postupno ispumpavajući zrak iz cijevi, tada se pri tlaku ≈ 5,3÷6,7 kPa pojavljuje pražnjenje u obliku svjetleća, vijugava crvenkasta vrpca koja ide od katode do anode. Daljnjim smanjenjem tlaka vrpca se zgušnjava, a pri tlaku od ≈ 13 Pa pražnjenje ima oblik shematski prikazan na sl.
Neposredno uz katodu nalazi se tanki svjetleći sloj 1 - prvi katodni sjaj, ili katodni film, nakon čega slijedi tamni sloj 2 - tamni prostor katode, koji zatim prelazi u svjetleći sloj 3 - tinjajući sjaj, koji ima oštar granica na strani katode, postupno nestajući na strani anode. Nastaje zbog rekombinacije elektrona s pozitivnim ionima. Tinjajući sjaj obrubljen je tamnim procjepom 4 - Faradayevim tamnim prostorom, iza kojeg slijedi stupac ioniziranog svjetlećeg plina 5 - pozitivni stupac. Pozitivni stupac nema značajnu ulogu u održavanju pražnjenja. Na primjer, kada se razmak između elektroda cijevi smanjuje, njezina se duljina smanjuje, dok katodni dijelovi izboja ostaju nepromijenjeni u obliku i veličini. Kod tinjajućeg izboja samo su dva njegova dijela od posebne važnosti za njegovo održavanje: tamni prostor katode i sjaj. U tamnom prostoru katode dolazi do snažnog ubrzanja elektrona i pozitivnih iona, izbacivanja elektrona iz katode (sekundarna emisija). U području tinjajućeg sjaja dolazi do udarne ionizacije molekula plina elektronima. Pozitivni ioni nastali u ovom slučaju hrle na katodu i izbacuju iz nje nove elektrone, koji opet ioniziraju plin, itd. Na taj se način kontinuirano održava tinjajuće pražnjenje.
Daljnjim pumpanjem cijevi pri tlaku ≈ 1,3 Pa, sjaj plina slabi i stijenke cijevi počinju svijetliti. Elektroni izbačeni iz katode pozitivnim ionima pri takvom razrijeđenju rijetko se sudaraju s molekulama plina i stoga, ubrzani poljem, udaraju u staklo, uzrokujući njegovo sjajenje, takozvanu katodoluminiscenciju. Protok tih elektrona povijesno se nazivao katodnim zrakama.
Sjajno pražnjenje naširoko se koristi u tehnologiji. Budući da sjaj pozitivnog stupca ima boju karakterističnu za svaki plin, koristi se u plinsko-svjetlećim cijevima za svjetleće natpise i reklame (na primjer, neonske cijevi s plinskim pražnjenjem daju crveni sjaj, argon - plavkasto-zeleni). U fluorescentnim žaruljama, koje su ekonomičnije od žarulja sa žarnom niti, zračenje tinjajućeg pražnjenja koje se javlja u živinim parama apsorbira fluorescentna tvar (fosfor) nataložena na unutarnjoj površini cijevi, koja počinje svijetliti pod utjecajem apsorbiranog zračenja. Spektar luminescencije, uz odgovarajući izbor fosfora, blizak je spektru sunčevog zračenja. Tijajuće pražnjenje se koristi za katodno taloženje metala. Katodna tvar u tinjajućem izboju, zbog bombardiranja pozitivnim ionima, postaje jako vruća i prelazi u parovito stanje. Postavljanjem raznih predmeta u blizinu katode, one se mogu obložiti jednoličnim slojem metala.
2. Iskreće pražnjenje. Nastaje pod visokim naponom električno polje.(≈ 3·10 6 V/m) u plinu pod tlakom reda atmosferskog tlaka. Iskra ima izgled jarko užarenog tankog kanala, složeno zakrivljenog i razgranatog.
Objašnjenje iskričastog pražnjenja dano je na temelju streamer teorije, prema kojoj pojavi jarko užarenog kanala iskre prethodi pojava slabo užarenih nakupina ioniziranog plina. Ti se klasteri nazivaju streamers. Streameri nastaju ne samo kao rezultat formiranja elektronskih lavina udarnom ionizacijom, već i kao rezultat fotonske ionizacije plina. Lavine, sustižući jedna drugu, tvore provodne mostove od traka, duž kojih u sljedećim trenucima vremena jure snažni tokovi elektrona, tvoreći kanale iskričastog pražnjenja. Zbog oslobađanja velike količine energije tijekom razmatranih procesa dolazi do zagrijavanja plina u iskrištu na vrlo visoku temperaturu (približno 10 4 K), što dovodi do njegovog žarenja. Brzo zagrijavanje plina dovodi do porasta tlaka i stvaranja udarnih valova, što objašnjava zvučne efekte iskrićeg pražnjenja - karakteristično pucketanje kod slabih pražnjenja i jake grmljavine kod munja, što je primjer snažno iskrište između grmljavinskog oblaka i Zemlje ili između dva grmljavinska oblaka.
Iskričasto pražnjenje služi za paljenje zapaljive smjese u motorima s unutarnjim izgaranjem i zaštitu električnih dalekovoda od prenapona (iskrišta). Kada je duljina pražnjenja mala, iskričasto pražnjenje uzrokuje destrukciju (eroziju) metalne površine, pa se koristi za električnu preciznu obradu metala (rezanje, bušenje). Koristi se u spektralnoj analizi za registraciju nabijenih čestica (brojači iskri).
3. Lučno pražnjenje. Ako se nakon paljenja iskre iz snažnog izvora postupno smanjuje udaljenost između elektroda, tada pražnjenje postaje kontinuirano - javlja se lučno pražnjenje. U tom slučaju, struja se naglo povećava, dosežući stotine ampera, a napon preko pražnjenja pada na nekoliko desetaka volti. Lučno pražnjenje može se dobiti iz izvora niskog napona, zaobilazeći stupanj iskre. Da biste to učinili, elektrode (na primjer, ugljik) se spajaju dok se ne dodirnu; postaju vrlo vruće elektro šok, zatim se razdvajaju i dobiva se električni luk (tako ga je otkrio ruski znanstvenik V.V. Petrov). Pri atmosferskom tlaku temperatura katode je približno 3900 K. Gorenjem luka ugljična katoda postaje oštrija, a na anodi se stvara udubljenje – krater, što je najtoplija točka luka.
Prema suvremenim shvaćanjima, lučno pražnjenje se održava zbog visoke temperature katode zbog intenzivne termionske emisije, kao i toplinske ionizacije molekula uzrokovane visoka temperatura plin
Elektrolučno pražnjenje naširoko se koristi u nacionalnom gospodarstvu za zavarivanje i rezanje metala, proizvodnju visokokvalitetnih čelika (lučne peći), rasvjetu (reflektori, oprema za projekcije). Široko se koriste i lučne žarulje sa živinim elektrodama u kvarcnim cilindrima, kod kojih dolazi do lučnog pražnjenja u živinim parama kada se zrak evakuira. Luk koji nastaje u živinim parama snažan je izvor ultraljubičastog zračenja i koristi se u medicini (na primjer, kvarcne svjetiljke). Lučno pražnjenje pri niski pritisci u živinim parama koristi se u živinim ispravljačima za ispravljanje izmjenične struje.
4. Koronsko pražnjenje – visokonaponsko električno pražnjenje koje se javlja pri visokom (na primjer, atmosferskom) tlaku u nejednolikom polju (na primjer, u blizini elektroda s velikom zakrivljenošću površine, vrh iglene elektrode). Kada jakost polja u blizini vrha dosegne 30 kV/cm, oko njega se pojavljuje sjaj u obliku krune, što dovodi do naziva ove vrste pražnjenja.
Ovisno o predznaku koronske elektrode razlikujemo negativnu ili pozitivnu koronu. U slučaju negativne korone, rađanje elektrona, uzrokujući udarnu ionizaciju molekula plina, događa se zbog njihove emisije s katode pod utjecajem pozitivnih iona, u slučaju pozitivne korone, zbog ionizacije plina u blizini anoda. U prirodnim uvjetima korona se javlja pod utjecajem atmosferskog elektriciteta na vrhovima brodskih jarbola ili drveća (na tome se temelji djelovanje gromobrana). Taj se fenomen u davna vremena nazivao vatrama Svetog Elma. Štetno djelovanje korone oko žica visokonaponskih vodova je pojava odvodnih struja. Da bi se smanjili, žice visokonaponskih vodova su debele. Koronsko pražnjenje, budući da je povremeno, također postaje izvor radio smetnji.
Koronsko pražnjenje koristi se u elektrofilterima za pročišćavanje industrijskih plinova od nečistoća. Plin koji se pročišćava kreće se odozdo prema gore u okomitom cilindru, duž čije se osi nalazi koronska žica. Ioni prisutni u velike količine u vanjskom dijelu korone talože se na čestice nečistoća i odnose ih polje do vanjske nekoronske elektrode i talože se na njoj. Koronsko pražnjenje također se koristi kod nanošenja premaza u prahu i bojama.
ELEKTROSTATIČKO POLJE
LINIJE ELEKTRIČNOG POLJA
Prema konceptima moderne fizike, učinak jednog naboja na drugi prenosi se kroz elektrostatičko polje - posebno beskonačno protežuće materijalno okruženje koje svako nabijeno tijelo stvara oko sebe. Ljudska osjetila ne mogu detektirati elektrostatička polja. Međutim, na naboj postavljen u polje djeluje sila izravno proporcionalna veličini tog naboja. Jer smjer sile ovisi o predznaku naboja, dogovorili smo se da koristimo tzv ispitni naboj q 0. Ovo je pozitivan, točkasti naboj koji se nalazi u točki električnog polja koja nas zanima. Prema tome, kao karakteristiku sile polja, preporučljivo je koristiti omjer sile i vrijednosti ispitnog naboja q 0:
Ova konstantna vektorska veličina za svaku točku polja jednaka sili koja djeluje na jedinični pozitivni naboj naziva se napetost . Za polje točkastog naboja q na udaljenosti r od njega:
, (4)
Smjer vektora poklapa se sa smjerom sile koja djeluje na ispitni naboj. [E] = N / C ili V / m.
U dielektričnom mediju, sila međudjelovanja između naboja, a time i jakost polja, smanjuje se za ε puta:
, . (5)
Kada se nekoliko elektrostatičkih polja superponira jedno na drugo, rezultirajuća jakost se određuje kao vektorski zbroj jakosti svakog od polja (načelo superpozicije):
Grafički je raspodjela električnog polja u prostoru prikazana pomoću električni vodovi . Ove linije su nacrtane tako da se tangente na njih u bilo kojoj točki podudaraju s. To znači da vektor sile koja djeluje na naboj, a time i vektor njegove akceleracije, također leži na tangentama na silnice koje se nikada nigdje ne sijeku. Linije elektrostatičkog polja ne mogu se zatvoriti. Počinju na pozitivnim, a završavaju na negativnim nabojima ili idu u beskonačnost.
Električni naboj postavljen na određeno mjesto u prostoru mijenja svojstva tog prostora. To jest, naboj stvara električno polje oko sebe. Elektrostatičko polje – posebna vrsta materija.
Elektrostatsko polje se ne mijenja tijekom vremena.
Karakteristika jakosti električnog polja je intenzitet
Jakost električnog polja u određenoj točki naziva se vektor fizička količina, brojčano jednaka sili koja djeluje na jedinični pozitivni naboj smješten u danoj točki polja.
Ako na probni naboj djeluju sile iz više naboja, tada su te sile neovisne prema principu superpozicije sila, a rezultanta tih sila jednaka je vektorskom zbroju sila. Princip superpozicije (nametanja) električnih polja: Jakost električnog polja sustava naboja u danoj točki prostora jednaka je vektorskom zbroju jakosti električnog polja koje u danoj točki prostora stvara svaki naboj sustava. odvojeno:ili
Električno polje zgodno je grafički prikazati pomoću linija sile.
Silnice (linije jakosti električnog polja) su linije čije se tangente u svakoj točki polja podudaraju sa smjerom vektora jakosti u datoj točki.
Linije sile počinju s pozitivnim nabojem, a završavaju s negativnim nabojem (Linije polja elektrostatičkih polja točkastih naboja.).
Gustoća linija napetosti karakterizira jakost polja (što su linije gušće, polje je jače).
Elektrostatsko polje točkastog naboja je neuniformno (polje je jače bliže naboju).Linije sile elektrostatičkih polja beskonačnih jednoliko nabijenih ravnina.
Elektrostatsko polje beskonačnih ravnomjerno nabijenih ravnina je jednoliko. Električno polje čija je jakost u svim točkama jednaka naziva se uniformnim.
Pravci polja elektrostatičkih polja dva točkasta naboja.
Potencijal je energetska karakteristika električnog polja.
Potencijal- skalarna fizikalna veličina jednaka omjeru potencijalne energije koju posjeduje električni naboj u određenoj točki električnog polja i veličine tog naboja.Potencijal pokazuje koliku će potencijalnu energiju imati jedinični pozitivni naboj smješten u danoj točki električnog polja. φ = W/q
gdje je φ potencijal u danoj točki polja, W je potencijalna energija naboja u danoj točki polja.
Mjerna jedinica potencijala u SI sustavu je [φ] = B(1V = 1J/C)
Jedinica potencijala je potencijal u točki do koje je za prelazak iz beskonačnosti električni naboj od 1 C potreban rad jednak 1 J.
S obzirom na električno polje koje stvara sustav naboja, treba koristiti princip superpozicije:
Potencijal električnog polja sustava naboja u danoj točki prostora jednak je algebarskom zbroju potencijala električnih polja koje u danoj točki prostora stvara svaki naboj sustava zasebno:
Naziva se zamišljena površina u svim točkama koje potencijal poprima iste vrijednosti ekvipotencijalna površina. Kada se električni naboj kreće od točke do točke duž ekvipotencijalne površine, njegova se energija ne mijenja. Može se konstruirati beskonačan broj ekvipotencijalnih površina za dano elektrostatsko polje.
Vektor intenziteta u svakoj točki polja uvijek je okomit na ekvipotencijalnu površinu povučenu kroz danu točku polja.
Ostrogradsky–Gaussov teorem, koji ćemo kasnije dokazati i raspravljati, utvrđuje vezu između električnih naboja i električnog polja. To je općenitija i elegantnija formulacija Coulombovog zakona.
U načelu, jakost elektrostatskog polja stvorenog određenom raspodjelom naboja uvijek se može izračunati pomoću Coulombovog zakona. Ukupno električno polje u bilo kojoj točki je vektorski zbroj (integralni) doprinos svih naboja, tj.
Međutim, osim u najjednostavnijim slučajevima, izračunavanje tog zbroja ili integrala iznimno je teško.
Ovdje u pomoć dolazi Ostrogradsky-Gaussov teorem uz pomoć kojeg je mnogo lakše izračunati jakost električnog polja koju stvara određena raspodjela naboja.
Glavna vrijednost Ostrogradsky-Gaussovog teorema je u tome što dopušta dublje razumjeti prirodu elektrostatskog polja i ustanoviti općenitije veza između naboja i polja.
Ali prije nego prijeđemo na Ostrogradsky-Gaussov teorem, potrebno je uvesti sljedeće pojmove: električni vodovi elektrostatičko polje I protok vektora napetosti elektrostatičko polje.
Da bi se opisalo električno polje potrebno je odrediti vektor intenziteta u svakoj točki polja. To se može učiniti analitički ili grafički. Za ovo koriste električni vodovi– to su linije na koje se tangenta u bilo kojoj točki polja poklapa sa smjerom vektora intenziteta(Slika 2.1).
Riža. 2.1
Liniji sile dodijeljen je određeni smjer - od pozitivnog naboja prema negativnom naboju ili do beskonačnosti.
Razmotrite slučaj jednoliko električno polje.
Homogena zove se elektrostatičko polje, čiji je intenzitet u svim točkama jednak po veličini i smjeru, tj. Jednoliko elektrostatsko polje prikazano je paralelnim linijama sile na jednakim međusobnim udaljenostima (takvo polje postoji npr. između ploča kondenzatora) (sl. 2.2).
U slučaju točkastog naboja, linije napetosti proizlaze iz pozitivnog naboja i idu u beskonačnost; i iz beskonačnosti ući u negativni naboj. Jer tada je gustoća linija polja obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti od naboja. Jer površina sfere kroz koju te linije prolaze povećava se proporcionalno kvadratu udaljenosti, dakle ukupni broj linija ostaje konstantna na bilo kojoj udaljenosti od naboja.
Za sustav naboja, kao što vidimo, linije sile su usmjerene od pozitivnog naboja do negativnog (slika 2.2).
Riža. 2.2
Sa slike 2.3 također je jasno da gustoća linija polja može poslužiti kao pokazatelj vrijednosti.
Gustoća vodova treba biti tolika da jednu površinu normalnu na vektor napetosti presijeca toliki njihov broj koji je jednak modulu vektora napetosti., tj.
>>Fizika: Pravci električnog polja. Jakost polja nabijene kuglice
Električno polje ne utječe na osjetila. Ne vidimo ga.
Međutim, možemo dobiti neku ideju o raspodjeli polja ako nacrtamo vektore jakosti polja na nekoliko točaka u prostoru ( Sl.14.9, lijevo). Slika će biti jasnija ako nacrtate kontinuirane linije, čije se tangente u svakoj točki kroz koju prolaze podudaraju u smjeru s vektorima napetosti. Ove linije se nazivaju linije električnog polja ili linije napetosti (Sl.14.9, desno).
Smjer vodova omogućuje određivanje smjera vektora napetosti razne točke polja, a gustoća (broj linija po jedinici površine) linija polja pokazuje gdje je jakost polja veća. Dakle, na slikama 14.10-14.13 gustoća linija polja u točkama A više od bodova U. Očito, 
.
Ne treba misliti da zategnute linije zapravo postoje poput rastegnutih elastičnih niti ili užadi, kako je pretpostavio sam Faraday. Linije napetosti samo pomažu u vizualizaciji raspodjele polja u prostoru. Nisu stvarniji od meridijana i paralela na kugli zemaljskoj.
Međutim, linije polja mogu biti vidljive. Ako se duguljasti kristali izolatora (npr. kinina) dobro umiješaju u viskoznu tekućinu (npr. ricinusovo ulje) i tamo postavite nabijena tijela, tada će se u blizini tih tijela kristali poredati u lance duž linija napetosti.
Na slikama su prikazani primjeri linija napetosti: pozitivno nabijena kuglica (vidi. Sl.14.10); dvije različito nabijene kuglice (vidi. Sl.14.11); dvije jednako nabijene kuglice (vidi. Sl.14.12); dvije ploče čiji su naboji jednaki po veličini i suprotnog predznaka (vidi. Sl.14.13). Posljednji primjer je posebno na slici 14.13 da su u prostoru između ploča bliže sredini linije sile paralelne: električno polje ovdje je isto u svim točkama.
Električno polje čija je jakost jednaka u svim točkama prostora naziva se homogena. U ograničenom području prostora, električno polje se može smatrati približno jednolikim ako se jakost polja unutar tog područja malo mijenja.
Jednoliko električno polje prikazano je paralelnim linijama koje se nalaze na jednakoj udaljenosti jedna od druge.
Linije električnog polja nisu zatvorene, počinju na pozitivnim nabojima, a završavaju na negativnim. Linije sile su kontinuirane i ne sijeku se jer bi presjek značio nepostojanje određenog smjera jakosti električnog polja u datoj točki.
Polje nabijene lopte. Razmotrimo sada pitanje električnog polja nabijene vodljive lopte polumjera R. Naplatiti q ravnomjerno raspoređen po površini lopte. Linije električnog polja, kao što slijedi iz razmatranja simetrije, usmjerene su duž produžetaka polumjera lopte ( Slika 14.14, a).
Bilješka! Vlast linije izvan kuglice raspoređene su u prostoru na potpuno isti način kao i linije polja točkastog naboja ( Sl.14.14, b). Ako se obrasci linija polja podudaraju, tada možemo očekivati da se i jakosti polja podudaraju. Stoga, na daljinu r>R od središta kuglice, jakost polja određena je istom formulom (14.9) kao i jakost polja točkastog naboja smještenog u središtu kugle:
Slika silnica jasno pokazuje smjer jakosti električnog polja u različitim točkama prostora. Promjenom gustoće linija može se procijeniti promjena modula jakosti polja pri pomicanju od točke do točke.
???
1. Kako se nazivaju silnice električnog polja?
2. Poklapa li se u svim slučajevima putanja nabijene čestice s silnicom polja?
3. Mogu li se silnice presijecati?
4. Kolika je jakost polja nabijene vodljive kuglice?
G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Fizika 10. razred
Sadržaj lekcije bilješke lekcije prateći okvir lekcija prezentacija metode ubrzanja interaktivne tehnologije Praksa zadaci i vježbe radionice za samotestiranje, treninzi, slučajevi, potrage domaća zadaća pitanja za raspravu retorička pitanja učenika Ilustracije audio, video isječci i multimedija fotografije, slike, grafike, tablice, dijagrami, humor, anegdote, vicevi, stripovi, parabole, izreke, križaljke, citati Dodaci sažetakačlanci trikovi za znatiželjne jaslice udžbenici osnovni i dodatni rječnik pojmova ostalo Poboljšanje udžbenika i nastaveispravljanje grešaka u udžbeniku ažuriranje ulomka u udžbeniku, elementi inovacije u nastavi, zamjena zastarjelih znanja novima Samo za učitelje savršene lekcije kalendarski plan za godinu, metodološke preporuke, program rasprave Integrirane lekcijeAko imate ispravke ili prijedloge za ovu lekciju,
U prostoru koji okružuje naboj koji je izvor, količina ovog naboja izravno je proporcionalna kvadratu, a udaljenost od tog naboja obrnuto je proporcionalna kvadratu. Smjer električnog polja, prema prihvaćenim pravilima, uvijek je od pozitivnog prema negativnom naboju. Ovo se može zamisliti kao da postavite probni naboj u područje električnog polja izvora i taj će se probni naboj ili odbijati ili privlačiti (ovisno o predznaku naboja). Električno polje karakterizira intenzitet koji se, budući da je vektorska veličina, može grafički prikazati kao strelica s duljinom i smjerom. Na bilo kojem mjestu, smjer strelice pokazuje smjer jakosti električnog polja E, ili jednostavno - smjer polja, a duljina strelice proporcionalna je brojčanoj vrijednosti jakosti električnog polja na ovom mjestu. Što je područje prostora dalje od izvora polja (naboja Q), što je duljina vektora napetosti kraća. Štoviše, duljina vektora se smanjuje kako se udaljava n puta s nekog mjesta u n 2 puta, odnosno obrnuto proporcionalno kvadratu.
Korisniji način vizualnog predstavljanja vektorske prirode električnog polja je korištenje koncepta kao što su, ili jednostavno - linije sile. Umjesto crtanja bezbrojnih vektorskih strelica u prostoru koji okružuje izvorni naboj, pokazalo se korisnim kombinirati ih u linije, gdje su sami vektori tangente na točke na takvim linijama.
Kao rezultat toga, oni se uspješno koriste za prikaz vektorske slike električnog polja. linije električnog polja, koji izlaze iz naboja pozitivnog predznaka i ulaze u naboje negativnog predznaka, a također se protežu u beskonačnost u prostoru. Ovaj vam prikaz omogućuje da svojim umom vidite električno polje nevidljivo ljudskom oku. Međutim, ovaj prikaz je također prikladan za gravitacijske sile i bilo koje druge beskontaktne interakcije velikog dometa.
Model električnih silnica uključuje ih beskonačno mnogo, ali prevelika gustoća silnica smanjuje mogućnost čitanja polja polja, pa je njihov broj ograničen čitljivošću.
Pravila za crtanje linija električnog polja
Postoji mnogo pravila za izradu takvih modela električnih vodova. Sva ova pravila stvorena su kako bi pružila najveću informativnost prilikom vizualizacije (crtanja) električnog polja. Jedan od načina je prikazivanje linija polja. Jedna od najčešćih metoda je okruživanje više nabijenih objekata s više linija, odnosno većom gustoćom linija. Objekti s većim nabojem stvaraju jača električna polja i samim time je gustoća (gustoća) linija oko njih veća. Što je izvor bliže naboju, to je gustoća linija sile veća, a što je veličina naboja veća, to su linije oko njega gušće.
Drugo pravilo za crtanje linija električnog polja uključuje crtanje različite vrste linije, one koja siječe prve linije polja okomito. Ova vrsta linije zove se ekvipotencijalne linije, a u volumetrijskom prikazu treba govoriti o ekvipotencijalnim plohama. Ova vrsta linije tvori zatvorene konture i svaka točka na takvoj liniji ekvipotencijala ima istu vrijednost potencijala polja. Kada bilo koja nabijena čestica prijeđe takvu okomicu električni vodovi linija (površina), onda govore o radu koji vrši naboj. Ako se naboj kreće duž ekvipotencijalnih linija (površina), tada iako se kreće, nema rada. Nabijena čestica, kada se nađe u električnom polju drugog naboja, počinje se kretati, ali u statičkom elektricitetu razmatraju se samo stacionarni naboji. Gibanje naboja naziva se električna struja, a rad može izvršiti nositelj naboja.
Važno je to zapamtiti linije električnog polja ne sijeku, a linije drugog tipa - ekvipotencijalne, tvore zatvorene konture. U točki gdje se sijeku dvije vrste pravaca, tangente na te pravce međusobno su okomite. Tako dobivamo nešto poput zakrivljene koordinatne mreže ili rešetke, čije ćelije, kao i točke sjecišta linija različitih vrsta, karakteriziraju električno polje.
Isprekidane linije su ekvipotencijalne. Crte sa strelicama - linije električnog polja
Električno polje koje se sastoji od dva ili više naboja
Za pojedinačne pojedinačne naknade linije električnog polja predstavljati radijalne zrake napuštanje naboja i odlazak u beskonačnost. Kakva će biti konfiguracija linija polja za dva ili više naboja? Za izvođenje takvog uzorka potrebno je zapamtiti da se radi o vektorskom polju, odnosno vektorima jakosti električnog polja. Da bismo prikazali uzorak polja, moramo dodati vektore napona iz dva ili više naboja. Rezultirajući vektori će predstavljati ukupno polje nekoliko naboja. Kako se u ovom slučaju mogu konstruirati silnice polja? Važno je upamtiti da je svaka točka na liniji polja jedna točka kontakt s vektorom jakosti električnog polja. To proizlazi iz definicije tangente u geometriji. Ako od početka svakog vektora konstruiramo okomicu u obliku dugih linija, tada će međusobno sjecište mnogih takvih linija prikazati vrlo traženu liniju sile.
Za točniji matematički algebarski prikaz silnica potrebno je sastaviti jednadžbe silnica, a vektori će u ovom slučaju predstavljati prve izvodnice, linije prvog reda, koje su tangente. Taj je zadatak ponekad iznimno složen i zahtijeva računalne izračune.
Prije svega, važno je upamtiti da je električno polje iz mnogih naboja predstavljeno zbrojem vektora intenziteta iz svakog izvora naboja. Ovaj osnova izvršiti konstrukciju silnica polja radi vizualizacije električnog polja.
Svaki naboj unesen u električno polje dovodi do promjene, čak i neznatne, u obrascu linija polja. Takve su slike ponekad vrlo privlačne.
Linije električnog polja kao način da se umu pomogne vidjeti stvarnost
Koncept električnog polja pojavio se kada su znanstvenici pokušali objasniti interakciju velikog dometa koja se događa između nabijenih objekata. Pojam električnog polja prvi je uveo fizičar iz 19. stoljeća Michael Faraday. To je bio rezultat percepcije Michaela Faradaya nevidljiva stvarnost u obliku slike linija polja koje karakteriziraju djelovanje na velike udaljenosti. Faraday nije razmišljao u okviru jedne optužbe, već je otišao dalje i proširio granice svog uma. Predložio je da nabijeni objekt (ili masa u slučaju gravitacije) utječe na prostor i uveo koncept polja takvog utjecaja. Ispitivanjem takvih polja uspio je objasniti ponašanje naboja i time otkriti mnoge tajne elektriciteta.
