Triángulo, cuadrado, hexágono: estas cifras son conocidas por casi todos. Pero, ¿cuál es el polígono derecho, no todos saben todos? Pero esto es lo mismo que el polígono adecuado llamado el que tiene en igualdad de esquinas y fiestas. Hay muchas de tales figuras, pero todas tienen las mismas propiedades, y las mismas fórmulas se aplican a ellas.
Propiedades de los polígonos correctos.
Cualquier polígono correcto, sea cuadrado u octava, se puede ingresar en un círculo. Esta propiedad básica se usa a menudo al construir una figura. Además, el círculo se puede ingresar en un polígono. Al mismo tiempo, el número de puntos de contacto será igual al número de sus partes. Es importante que el círculo inscrito en el polígono correcto tenga un centro común con él. Estas formas geométricas están subordinadas a un teorem. Cualquier lado del n-carbono correcto se asocia con un radio del círculo descrito cerca de ella. Por lo tanto, se puede calcular utilizando la siguiente fórmula: a \u003d 2R ∙ Sin180 °. A través de usted puede encontrar no solo las partes, sino también el perímetro del polígono.
Cómo encontrar el número de lados del polígono derecho.
De todos modos, consiste en un cierto número de segmentos iguales iguales entre sí, que, conectando, forman una línea cerrada. Al mismo tiempo, todos los ángulos de la cifra resultante tienen el mismo valor. Los polígonos se dividen en simples y complejos. El primer grupo incluye un triángulo y un cuadrado. Los polígonos pintores tienen un mayor número de fiestas. También incluyen figuras estelares. En los complejos polígonos correctos, las partes se encuentran colocándolas en un círculo. Damos pruebas. Instruir al polígono adecuado con un número arbitrario de las partes n. Describe el círculo a su alrededor. Set Radius R. Ahora imagina que hay algunos N-Square. Si los puntos de sus ángulos se encuentran en el círculo y son iguales entre sí, entonces las partes se pueden encontrar de acuerdo con la fórmula: a \u003d 2R ∙ Sinα: 2.
Encontrar el número de fiestas inscritas en triángulo correcto.
El triángulo equipado es el polígono correcto. Las fórmulas para que se usan lo mismo que el cuadrado y el n-carbono. El triángulo se considerará bien si tiene el mismo lado a lo largo de la longitud. Al mismo tiempo, los ángulos son iguales a 60⁰. Construimos un triángulo con una duración dada de las partes a. Conociendo su mediana y la altura, puedes encontrar el significado de ello. Para esto usaremos el método de encontrar a través de la fórmula A \u003d X: COSα, donde X es una mediana o altura. Dado que todos los lados del triángulo son iguales, obtenemos A \u003d B \u003d C. Luego, la siguiente declaración A \u003d B \u003d C \u003d X: COSα será correcta. De manera similar, es posible encontrar el significado de las partes en un triángulo igualmente encadenado, pero X será la altura especificada. Debe proyectarse estrictamente en la base de la forma. Entonces, conocer la altura x, encontraremos el lado A de un triángulo de equilibrio de acuerdo con la fórmula A \u003d B \u003d X: COSα. Después de encontrar el valor A, es posible calcular la longitud inferior. Aplicar el teorema de Pythagore. Buscaremos el valor de la mitad de la base C: 2 \u003d √ (x: COSα) ^ 2 - (x ^ 2) \u003d √x ^ 2 (1 - cos ^ 2α): cos ^ 2α \u003d x ∙ tgα. Entonces c \u003d 2xtgα. Esta sencilla forma de encontrar el número de partes en cualquier polígono inscrito.
Cálculo de los lados del cuadrado incluido en el círculo.
Como cualquier otro polígono correcto intituido, el cuadrado tiene igual lado y ángulos. Aplica las mismas fórmulas en cuanto al triángulo. Calcular los lados de la plaza puede ser diagonal. Considere este método con más detalle. Se sabe que la diagonal divide el ángulo por la mitad. Inicialmente, su valor fue de 90 grados. Por lo tanto, después de la división, dos de sus esquinas se forman en la base serán iguales a 45 grados. En consecuencia, cada lado de la plaza será igual, es decir: a \u003d b \u003d c \u003d d \u003d e ∙ cosα \u003d E√2: 2, donde E es una diagonal cuadrada, o la base formada después de la división del triángulo rectangular . Esta no es la única forma de encontrar los lados de la plaza. Llevamos a cabo esta figura en un círculo. Conociendo el radio de este círculo R, encontraremos el lado de la plaza. Lo calcularemos de la siguiente manera A4 \u003d R√2. Los radios de los polígonos correctos se calculan mediante la fórmula R \u003d A: 2TG (360 O: 2N), donde A es la longitud de las partes.
Cómo calcular el perímetro de N-Square
El perímetro de N-Square se llama la suma de todos sus lados. Calcularlo es fácil. Para hacer esto, necesitas conocer los valores de todos los lados. Para algunas especies de polígonos hay fórmulas especiales. Te permiten encontrar un perímetro mucho más rápido. Se sabe que cualquier polígono derecho tiene igual lado. Por lo tanto, para calcular su perímetro, es suficiente saber al menos uno de ellos. La fórmula dependerá de la cantidad de lados de la figura. En general, se ve así: p \u003d an, donde a es el valor del lado, y n es el número de ángulos. Por ejemplo, para encontrar el perímetro del octágono correcto con un lado de 3 cm, es necesario multiplicarlo por 8, es decir, p \u003d 3 ∙ 8 \u003d 24 cm. Para un hexágono con un lado de 5 cm, calcule Esto: P \u003d 5 ∙ 6 \u003d 30 cm. Y así, por cada polígono.
Encontrar el perímetro del paralelogramo, cuadrado y rombo.
Dependiendo de cuántos lados tenga el polígono derecho, se calcula su perímetro. Lo hace mucho más fácil para la tarea. Después de todo, en contraste con otras cifras, en este caso, no necesita buscarlo, lo suficiente. Para el mismo principio, encontramos el perímetro en cuádragles, es decir, un cuadrado y un rombo. A pesar de que estas son figuras diferentes, la fórmula para ellos es una P \u003d 4A, donde a es el lado. Damos un ejemplo. Si el lado del rombo o el cuadrado es de 6 cm, entonces encontramos el perímetro de la siguiente manera: P \u003d 4 ∙ 6 \u003d 24 cm. El paralelogramo es igual solo a los lados opuestos. Por lo tanto, su perímetro se encuentra utilizando otro método. Entonces, necesitamos saber la longitud y el ancho en la figura. Luego aplicamos la fórmula P \u003d (A + C) ∙ 2. El paralelogramo, que es igual a todos los lados y ángulos entre ellos, se llama Rhombus.
Encontrar el perímetro del triángulo equilátero y rectangular.
El perímetro de la correcta se puede encontrar de acuerdo con la fórmula P \u003d 3A, donde una es la longitud de las partes. Si es desconocido, se puede encontrar a través de la mediana. En un triángulo rectangular, solo dos lados tienen igual importancia. La base se puede encontrar a través del teorema de Pythagore. Una vez que se conocen los valores de los tres lados, calcule el perímetro. Se puede encontrar utilizando la fórmula P \u003d A + B + C, donde A y B son iguales, y C es la base. Recuerde que en un triángulo equilibrado A \u003d B \u003d A, significa, A + B \u003d 2A, luego P \u003d 2A + P. Por ejemplo, el lado de un triángulo equificable es de 4 cm, encontraremos su base y perímetro. Calculamos el valor de la hipotenusa en el teorema de Pythagore C \u003d √A 2 + en 2 \u003d √16 + 16 \u003d √32 \u003d 5,65 cm. Calcule ahora el perímetro P \u003d 2 ∙ 4 + 5.65 \u003d 13.65 cm.
Cómo encontrar las esquinas del polígono correcto.
El polígono correcto se encuentra en nuestra vida todos los días, por ejemplo, un cuadrado regular, triángulo, octágono. Parecería, no hay nada más fácil que construir esta cifra de forma independiente. Pero esto es solo a primera vista. Para construir cualquier N-Kolnik, necesita saber el valor de sus esquinas. ¿Pero cómo encontrarlos? Otro científicos de la antigüedad intentaron construir los polígonos correctos. Adivinaban para entrar en un círculo. Y luego celebraron los puntos necesarios, los conectó con líneas rectas. Para figuras simples, se resolvió el problema de la construcción. Se obtuvieron fórmulas y teoremas. Por ejemplo, Euclide en su famoso "inicio" se dedicó a resolver problemas para 3-, 4-, 5-, 6 y cuadrados. Encontró maneras de construir y encontrar las esquinas. Considera cómo hacerlo por un 15 cuadrado. Primero, es necesario calcular la cantidad de sus esquinas internas. Es necesario usar la fórmula S \u003d 180⁰ (N-2). Por lo tanto, podemos dar 15 cuadrados, significa que el número N es igual a 15. Nosotros sustituimos los datos conocidos por nosotros en la fórmula y obtenemos S \u003d 180⁰ (15 - 2) \u003d 180⁰ x 13 \u003d 2340⁰. Encontramos la suma de todos los ángulos internos de los 15 cuadrados. Ahora necesitas obtener el valor de cada uno de ellos. Angulos totales 15. Hacemos cálculo 2340 °: 15 \u003d 156⁰. Significa que cada esquina interior es igual a 156⁰, ahora con la ayuda de un gobernante y la circulación, puede construir el derecho de 15 cuadrados. ¿Pero cómo estar con el carbón más complejo? Muchos siglos de académicos golpean este problema. Se encontró solo en el siglo XVIII, Karl Friedrich Gauss. Fue capaz de construir un 65537 cuadrado. Desde entonces, el problema se considera oficialmente resuelto completamente.
Cálculo de n-esquinas en radianes.
Por supuesto, hay varias formas de encontrar esquinas de polígonos. La mayoría de las veces se calculan en grados. Pero puedes expresarlos en radianes. ¿Cómo hacerlo? Es necesario actuar de la siguiente manera. Primero, averigüe el número de lados del polígono correcto, luego reste de él 2. Por lo tanto, obtenemos el valor: N - 2. Multiplique la diferencia que se encuentra en el número P ("PI" \u003d 3.14). Ahora sigue siendo solo dividir el producto resultante en el número de ángulos en N-Square. Considere los datos de cálculo en el ejemplo del mismo caldo de quince. Por lo tanto, el número N es 15. Aplique la fórmula S \u003d N (N - 2): n \u003d 3.14 (15 - 2): 15 \u003d 3.14 ∙ 13: 15 \u003d 2.72. Esto, por supuesto, no es la única forma de calcular el ángulo en radianes. Simplemente puede separar el tamaño del ángulo en grados por el número 57.3. Después de todo, son tantos grados equivalentes a un radiane.
Cálculo de los valores de los ángulos en el granizo.
Además de los grados y los radianes, se puede intentar el valor de las esquinas del polígono correcto para encontrar en los grados. Esto se hace de la siguiente manera. Desde el número total de ángulos, restamos 2, dividimos la diferencia con respecto a la cantidad de lados del polígono correcto. El resultado encontrado se multiplica por 200. Por cierto, tal unidad de medición de ángulos, como manos, es prácticamente no utilizada.
Cálculo de ángulos externos de N-Square.
En cualquier polígono correcto, excepto interno, también se puede calcular un ángulo exterior. Su valor también se encuentra en cuanto al resto de las figuras. Entonces, para encontrar el ángulo exterior del polígono correcto, debe conocer el valor de lo interno. Además, sabemos que la suma de estos dos ángulos siempre es igual a 180 grados. Por lo tanto, los cálculos se realizan de la siguiente manera: 180⁰ menos el valor de la esquina interna. Encontrar una diferencia Ella será igual al significado de un ángulo adyacente con él. Por ejemplo, el ángulo interno del cuadrado es de 90 grados, significa que el externo será de 180 ° C 90ºC \u003d 90⁰. Como vemos, hágalo tranquilo. El ángulo exterior puede tomar valor desde + 180⁰ a, respectivamente, -180⁰.
Tipos de polígonos:
Cuadrangular
Cuadrangular, respectivamente, constan de 4 lados y esquinas.
Las fiestas y las esquinas ubicadas frente al otro se llaman opuesto.
Las diagonales están divididas por cuadramentos convexos en triángulos (ver figura).
La suma de los ángulos del cuadrilátero convexo es de 360 \u200b\u200b° (según la fórmula: (4-2) * 180 °).
Pollograma
Paralelogramo - Este es un cuadrilátero convexo con lados paralelos opuestos (en la Fig. Número 1).
Los lados y ángulos opuestos en el paralelogramo son siempre iguales.
Y diagonalmente en el punto de intersección se divide por la mitad.
Trapecio
Trapecio - Esto también es un cuadrángulo, y en trapecio Paralelo solo dos lados llamados cuenca. Otros lados son lados laterales.
El trapecio en la figura en el número 2 y 7.
Como en el triángulo:
Si los lados son iguales, entonces el trapecio. equilibrio;
Si una de las esquinas está directa, entonces el trapecio. rectangular.
La línea media del trapecio es igual a la mitad de la base y paralela a ellos.
Rombo
Rombo - Este es un paralelogramo que todas las partes son iguales.
Además de las propiedades del paralelogramo, los diamantes tienen su propia propiedad especial. rhombus diagonal perpendicularcuatro amigo I. divide los ángulos de Rhombus por la mitad..
En el dibujo de Rhombus en el número 5.
Rectángulos
Rectángulo - Este es un paralelogramo, que tiene todos los rincones de la línea (ver en la Fig. Número 8).
Además de las propiedades del paralelograma, los rectángulos tienen su propia propiedad especial. la diagonal del rectángulo es igual..
Cuadrícula
Cuadrado - Este es un rectángulo, en el que todas las partes son iguales (№4).
Tiene propiedades de un rectángulo y rombo (ya que todas las partes son iguales).
¿Qué se llama un polígono? Tipos de polígonos. Polígono, una figura geométrica plana con tres o más partes que se intersecan en tres o más puntos (vértices). Definición. El polígono es una forma geométrica, limitada de todos los lados por una línea quebrada cerrada, que consiste en tres o más segmentos (enlaces). El triángulo es definitivamente un polígono. Un polígono es una figura que tiene cinco esquinas y más.
Definición. El cuadrángulo es una figura geométrica plana que consiste en cuatro puntos (vértices del cuadrilátero) y cuatro segmentos que conectan secuencialmente (lados cuadránicos).
El rectángulo es un cuadrángulo, que tiene todas las esquinas directas. Se les llama de acuerdo con el número de fiestas o vértices: triángulo (tripartito); Cuadrilátero (cuadrilátero); Pentágono (cinco estrellas), etc. En la geometría elemental de M. llamada figura limitada por líneas rectas llamadas lados. Los puntos, en los que los servidores se intersecan, se llaman vértices. Las esquinas de polígono son mayores que tres. Tan aceptado o acordado.
Triángulo - Él es un triángulo. Y el cuadrilátero tampoco es un polígono, y no se llama el cuadrángulo, ya sea un cuadrado o un rombo, ni un trapecio. El hecho de un polígono con tres lados y tres ángulos tiene su propio nombre "Triángulo" no prive a su estado de un polígono.
Mira lo que es un "polígono" en otros diccionarios:
Aprendemos que esta cifra está limitada a una rota cerrada, que a su vez es simple, cerrada. Hable sobre el hecho de que los polígonos son planos, correctos, convexos. ¿Quién no escuchó sobre el misterioso triángulo de las bermudas, en el que desaparece los barcos y aviones? Pero aquellos familiares con nosotros desde que el triángulo infantil paga mucho interesante y misterioso.
Aunque, por supuesto, una cifra que consta de tres esquinas también puede considerarse un polígono.
Pero para las características de la figura, esto no es suficiente. El A1A2 roto ... A se llama una figura, que consiste en puntos A1, A2, ... y conectando los segmentos A1A2, A2A3, .... Un simple roto cerrado se llama un polígono si sus enlaces vecinos no están acostados en una línea recta (Fig. 5). Ponga la palabra "polígono" en lugar de un número específico de la parte "mucho", por ejemplo, 3. recibirá un triángulo. Tenga en cuenta que, cuántas esquinas, tantos lados, por lo que estas cifras podrían llamarse multilaterales.
Deje que A1A2 ... A n sea este polígono convexo y n\u003e 3. Pasaremos en él (de un vértice) diagonal.
La suma de los ángulos de cada triángulo es de 1800, y el número de estos triángulos n - 2. Por lo tanto, la suma de los ángulos del convexo N - la A1A2 ... A N - N es 1800 * (N - 2). El teorema está probado. El ángulo exterior del polígono convexo con este vértice se llama un ángulo adyacente a la esquina interna del polígono con este vértice.
En el cuadrilátero, pase la línea para que lo diviga en tres triángulos.
El cuadrángulo nunca tiene tres vértices en uno. La palabra "polígono" indica que todas las figuras de esta familia "muchas esquinas". El roto se llama simple si no tiene las auto-intersecciones (Fig.2.3).
La longitud del roto se llama la suma de sus enlaces (Fig. 4). En el caso de n \u003d 3, el teorema es válido. Entonces, el cuadrado se puede llamar de manera diferente, el cuadrilátero derecho. Tales cifras han estado interesadas durante mucho tiempo en los maestros adornados edificios.
El número de vértices es igual a los numerosos. El roto se llama cerrado, si ha terminado coincidir. De estos, había hermosos patrones, por ejemplo, en el parquet. Nuestra estrella de cinco puntas es la estrella pentagonal derecha.
Pero no todos los polígonos correctos podrían ser un parquet doblado. Considere más dos tipos de polígonos: triángulo y cuadrilátero. El polígono en el que todos los ángulos internos se llaman correctos. Los polígonos se llaman de acuerdo con el número de sus partes o vértices.
Artículo, edad estudiante: Geometría, Grado 9
El propósito de la lección: el estudio de los tipos de polígonos.
Tarea de capacitación: actualizar, expandir y resumir el conocimiento de los polígonos de los estudiantes; formar una idea de las "partes compuestas" de un polígono; realizar un estudio del número de elementos compuestos de los polígonos derechos (de un triángulo a N - cuadrado);
Desarrollo de la tarea: desarrollar la capacidad de analizar, comparar, sacar conclusiones, desarrollar habilidades computacionales, habla matemática, memoria, memoria y independencia en las actividades de pensamiento y capacitación, la capacidad de trabajar en parejas y grupos; desarrollar investigaciones y actividades cognitivas;
Tarea educativa: para elevar la independencia, la actividad, la responsabilidad del negocio confiado, la perseverancia en el logro del objetivo.
Durante las clases:una cita está escrita en la pizarra.
"La naturaleza habla el lenguaje de las matemáticas, las letras de este lenguaje ... figuras matemáticas". Maglila
Al comienzo de la lección, la clase se divide en grupos de trabajo (en nuestro caso, división en grupos de 4 personas, cada uno, el número de participantes en el grupo es igual al número de grupos de problemas).
1. Stradia Llame
Objetivos:
a) Actualización del conocimiento de los estudiantes sobre el tema;
b) Despertar interés en el tema estudiado, la motivación de cada estudiante a actividades educativas.
Recepción: Juego "¿Crees que ...", organización de trabajo con el texto.
Formularios de trabajo: frontal, grupo.
"Crees eso ...."
1. ... La palabra "polígono" indica que todas las figuras de esta familia "muchas esquinas"?
2. ... ¿El triángulo se refiere a una gran familia de polígonos asignados entre muchas formas geométricas diferentes en el avión?
3. ... cuadrado es el octágono derecho (cuatro lados + cuatro esquinas)?
Hoy en la lección será sobre polígonos. Aprendemos que esta cifra está limitada a una rota cerrada, que a su vez es simple, cerrada. Hable sobre el hecho de que los polígonos son planos, correctos, convexos. Uno de los polígonos planos es un triángulo con el que tiene un pozo largo y familiar (puede demostrar carteles de estudiantes con una imagen de polígonos, rotos, muestre sus diversos tipos, también puede usar TSOS).
2. Etapa de la comprensión.
Propósito: Obtener nueva información, su comprensión, selección.
Recepción: zigzag.
Formularios de trabajo: individual-\u003e Par-\u003e grupo.
Cada uno de los grupos se emite texto en la lección, el texto se realiza de tal manera que incluye tanto la información que ya conoce a los estudiantes y la información es absolutamente nueva. Junto con el texto, los estudiantes reciben preguntas, las respuestas a las que es necesario encontrar en este texto.
Polígonos. Tipos de polígonos.
¿Quién no escuchó sobre el misterioso triángulo de las bermudas, en el que desaparece los barcos y aviones? Pero aquellos familiares con nosotros desde que el triángulo infantil paga mucho interesante y misterioso.
Además de la especie ya conocida por nosotros, los tipos de triángulos divididos en los lados (versátiles, ecuiciosos, equiláticos) y en las esquinas (agudo, estúpido, rectangular), triángulo se refiere a una gran familia de polígonos asignados entre muchas formas geométricas diferentes en el avión.
La palabra "polígono" indica que todas las figuras de esta familia "muchas esquinas". Pero para las características de la figura, esto no es suficiente.
Roto A 1 A 2 ... A N se llama una figura, que consiste en puntos A 1, A 2, ... a N e interpretativas segments A 1 A 2, y 2 A 3, .... Los puntos se llaman los picos de los rotos, y los segmentos de los enlaces lolorales. (Figura 1)
El roto se llama simple si no tiene las auto-intersecciones (Fig.2.3).
El roto se llama cerrado, si ha terminado coincidir. La longitud del roto se llama la suma de sus enlaces (Fig. 4).
Un simple roto cerrado se llama un polígono si sus enlaces vecinos no están acostados en una línea recta (Fig. 5).
Ponga la palabra "polígono" en lugar de un número específico de la parte "mucho", por ejemplo, 3. recibirá un triángulo. O 5. Luego el Pentágono. Tenga en cuenta que, cuántas esquinas, tantos lados, por lo que estas cifras podrían llamarse multilaterales.
Los picos de los rotos se llaman la parte superior del polígono, y los enlaces de los lados quebrados, los lados del polígono.
El polígono divide el avión en dos áreas: interior y externo (Fig. 6).
Un polígono plano o área poligonal se llama la parte final del plano delimitada por un polígono.
Dos vértices del polígono son los extremos de una mano llamada adyacente. Los vértices que no son los extremos de un lado no están emergentes.
Un polígono con n vértices, y por lo tanto, y los lados n se llaman un n-carbono.
Aunque el número más pequeño de las partes del polígono - 3. Pero los triángulos, la conexión, pueden formar otras figuras, que a su vez también son polígonos.
Los segmentos que conectan no los tops vecinos de un polígono se llaman diagonales.
El polígono se llama convexo si se encuentra en un medio plano en relación con cualquier parte directa que contenga su lado. Al mismo tiempo, el Directo se considera que pertenece al medio plano.
El ángulo del polígono convexo con este vértice se llama un ángulo formado por sus partes convergidas en este vértice.
Probamos el teorema (sobre la suma de los ángulos del convexo N - el cuadrado): la suma de los ángulos del convexo N: el recubrimiento es de 180 0 * (N - 2).
Evidencia. En el caso de n \u003d 3, el teorema es válido. Deje un 1 a 2 ... a n es un polígono convexo dado y n\u003e 3. Pasemos en él (de un vértice) diagonal. Dado que el polígono es convexo, estas diagonales lo dividen en los triángulos N - 2. La suma de los ángulos del polígono coincide con la suma de los ángulos de todos estos triángulos. La suma de los ángulos de cada triángulo es de 180 0, y el número de estos triángulos N - 2. Por lo tanto, la suma de los ángulos del convexo N - El cuadrado A 1 A 2 ... A N es 180 0 * ( N - 2). El teorema está probado.
El ángulo exterior del polígono convexo con este vértice se llama un ángulo adyacente a la esquina interna del polígono con este vértice.
El polígono convexo se llama correcto si todos los lados son iguales y todas las esquinas son iguales.
Entonces, el cuadrado se puede llamar de manera diferente, el cuadrilátero derecho. Igualmente los triángulos también son correctos. Tales cifras han estado interesadas durante mucho tiempo en los maestros adornados edificios. De estos, había hermosos patrones, por ejemplo, en el parquet. Pero no todos los polígonos correctos podrían ser un parquet doblado. De los octágonos correctos, el parquet no se puede plegar. El hecho es que tienen todos los ángulos iguales a 135 0. Y si algún punto es la parte superior de dos octágonos, entonces 270 0 tendrán que hacer su parte, y se colocará allí: 360 0 - 270 0 \u003d 90 0 . Para el cuadrado de esto suficiente. Por lo tanto, puede doblar el parquet desde los octagones y cuadrados derecho.
El derecho y las estrellas vienen correctamente. Nuestra estrella de cinco puntas es la estrella pentagonal derecha. Y si gira la plaza alrededor del centro a los 45 0, entonces la estrella octagonal correcta resultará.
1 grupo
¿Qué se llama roto? Explique que los vértices y los enlaces están rotos.
¿Qué roto se llama simple?
¿Cómo se llama el roto?
¿Qué se llama un polígono? ¿Qué se llama las cimas del polígono? ¿Qué se llama los lados del polígono?
2 grupos
¿Qué tipo de polígono se llama plana? Dar ejemplos de polígonos.
¿Qué es n - Askolnik?
Explique qué vértices del polígono son vecinos, y que no lo es.
¿Qué es una diagonal de un polígono?
Grupo 3
¿Qué tipo de polígono se llama convexo?
Explique qué esquinas del polígono es externo, y ¿qué son los internos?
¿Qué tipo de polígono se llama correcto? Dar ejemplos de los polígonos correctos.
4 Grupo
¿Cuál es la suma de los ángulos del Convex N-Square? Probar.
Los estudiantes trabajan con el texto, están buscando respuestas a las preguntas planteadas, después de lo cual se forman grupos de expertos, trabajan en los que se están formando uno y los mismos problemas: los estudiantes asignan lo principal, constituyen el resumen de apoyo, representan la información de Una de las formas gráficas. Al final del trabajo, los estudiantes son devueltos a sus grupos de trabajo.
3. Reflexión de Stradia
a) evaluación de su conocimiento, desafío a la siguiente etapa del conocimiento;
b) Comprender y asignar la información recibida.
Recepción: trabajo de investigación.
Formularios de trabajo: individual-\u003e Par-\u003e grupo.
Los grupos de trabajo son expertos en respuestas a cada una de las secciones de los problemas propuestos.
Al regresar al Grupo de Trabajo, el experto presenta a otros miembros del grupo con respuestas a sus preguntas. El Grupo intercambia la información de todos los participantes en el grupo de trabajo. Por lo tanto, en cada grupo de trabajo, gracias a la obra de expertos, se ha estudiado la visión general del tema.
La investigación de estudiantes es el llenado de la tabla.
| Polígonos derechos | Dibujo | Lados | Escupir | La suma de todo es interna. | Medida medida interna. Ángulo | Medida medida fuera | Número de diagonales |
| Un triángulo | |||||||
| B) cuatro cuadrados | |||||||
| C) cinco-tolnik | |||||||
| D) hexágono | |||||||
| E) n-cuadrado |
Resolviendo tareas interesantes sobre el tema de la lección.
- En el cuadrilátero, pase la línea para que lo diviga en tres triángulos.
- ¿Cuántos lados tiene el polígono derecho, cada uno de los ángulos internos de los cuales es 135 0?
- En algún polígono, todos los ángulos internos son iguales entre sí. ¿Puede la cantidad de ángulos internos de este polígono es igual a: 360 0, 380 0?
Resumiendo la lección. Grabando la tarea.
§ 1 concepto de triángulo
En esta lección se familiarizará con tales figuras como triángulo y polígono.
Si tres puntos que no están acostados en una línea recta, conecte los segmentos, entonces el triángulo se apagará. El triángulo tiene tres vértices y tres lados.
Antes de ti, el triángulo ABC, tiene tres vértices (punto A, punto B y punto C) y tres lados (AU, AU y SV).
Por cierto, las mismas partes se pueden llamar de manera diferente:
Av \u003d ba, ac \u003d ca, sv \u003d sol.
Los lados del triángulo forman tres esquinas en los vértices. En la figura que ve el ángulo A, Ángulo B, esquina C.
Por lo tanto, el triángulo es una forma geométrica, formada por segmentos, que se conectan tres, sin mentir en un punto consecutivo.
§ 2 El concepto de un polígono y sus tipos.
Además de los triángulos, hay cuadrangles, pentágonos, hexágonos, etc. En una palabra, se pueden llamar polígonos.
En la foto ves el cuadrilater DMKE.
Los puntos D, M, K y E son vértices de un cuadrángulo.
Los segmentos DM, MK, KE, Ed son las partes en este cuadrilátero. Al igual que en el caso de un triángulo, las partes del cuadrángulo se forman cuatro ángulos en los vértices, como adivinó, desde aquí y el nombre es un cuadrángulo. En este cuadrilátero, ves un ángulo D en la figura, el ángulo M, Ángulo K y un ángulo E.
¿Y qué cuadrángulos ya sabes?
Cuadrado y rectángulo! Cada uno de ellos tiene cuatro esquinas y cuatro lados.
Otro tipo de polígonos es un pentágono.
PUNTOS O, P, X, Y, T son los picos de un Pentágono, y los segmentos de, OP, PX, XY, YT son las partes en este Pentágono. Un Pentágono tiene cinco ángulos y cinco lados, respectivamente.
¿Piensas cuántas esquinas y cuántos lados del hexágono? Derecha, seis! Discutir de manera similar, se puede decir cuántos lados de los vértices o ángulos tienen uno u otro polígono. Y se puede concluir que el triángulo es también un polígono que tiene exactamente tres ángulos, tres lados y tres vértices.
Así, en esta lección se conoció con los conceptos como un triángulo y un polígono. Descubrieron que el triángulo tiene 3 vértices, 3 lados y 3 esquinas, un cuadriloso, 4 vértices, 4 lados y 4 esquinas, un pentágono, respectivamente, 5 lados, 5 vértices, 5 ángulos, etc.
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