Como se mencionó anteriormente, el objetivo principal de la aplicación del juego matemático sobre las actividades extracurriculares sobre las matemáticas es el desarrollo del interés cognitivo sostenible entre los estudiantes al sujeto a través de una variedad de juegos matemáticos utilizados.
También puede solucionar los siguientes objetivos de la aplicación de los Juegos Matemáticos:
o El desarrollo del pensamiento;
o profundizando el conocimiento teórico;
o autodeterminación en el mundo de pasatiempos y profesiones;
o organización del tiempo libre;
o Comunicación con compañeros;
o Educación de Cooperación y Colectivismo;
o Adquisición de nuevos conocimientos, habilidades y habilidades;
o Formación de autoestima adecuada;
o Desarrollo de cualidades volitivas;
o Control del Conocimiento;
o Motivación de las actividades de capacitación, etc.
Los juegos matemáticos están diseñados para resolver las siguientes tareas.
Educativo:
b para promover un material de aprendizaje de aprendizaje sólido;
supongamos expandir los horizontes de los estudiantes y otros.
Desarrollando:
b para desarrollar el pensamiento creativo en los estudiantes;
b para promover la aplicación práctica de habilidades y habilidades obtenidas en lecciones y actividades extracurriculares;
promover el desarrollo de imaginación, fantasías, creatividad, etc.
Educativo:
b para promover la educación de la personalidad de auto-desarrollo y autoalizable;
b para criar puntos de vista morales y creencias;
b contribuye a la educación de la independencia y la voluntad en el trabajo, etc.
Los juegos matemáticos realizan varias funciones.
1. Durante el juego matemático, existen simultáneamente juego, educación educativa y laboral. De hecho, el juego trae el hecho de que en la vida no es comparable y raza lo que se considera uno.
2. El juego matemático requiere un colegial, para que supiera el tema. Después de todo, sin saber cómo resolver las tareas, resolver, descifrar y desentrañar al estudiante no podrá participar en el juego.
3. En los Juegos de los Estudiantes, aprenda a planificar su trabajo, evalúe los resultados no solo en la de otra persona, sino también en sus actividades, para mostrar una mezcla al resolver tareas, acercándose creativamente a cualquier tarea, para usar y seleccionar el material deseado.
4. Los resultados de los juegos muestran a los escolares, su nivel de preparación, capacitación. Los juegos matemáticos ayudan en la superación personal de los estudiantes y, por lo tanto, alentando su actividad informativa, aumenta el interés en el tema.
5. Durante la participación en los Juegos Matemáticos, los estudiantes no solo reciben nueva información, sino que también adquieren la experiencia de recopilar la información necesaria y su aplicación adecuada.
Las formas de juego de actividades extracurriculares se complacen en ser felices.
Ciertos requisitos de conocimiento deben hacerse a los participantes en el juego matemático.. En particular, para jugar, necesitas saber. Este requisito le da al juego el carácter cognitivo.
Las reglas del juego deben ser de tal manera que los estudiantes muestren el deseo de participar en ella. por lo tanto los juegos deben desarrollarse teniendo en cuenta las características de la edad de los niños.Mostrando interés en cualquier edad, su desarrollo y conocimiento disponibles.
Matemático los juegos deben desarrollarse teniendo en cuenta las características individuales de los estudiantes, teniendo en cuenta a varios grupos de estudiantes.: débil fuerte; Activos, pasivos, etc. Deben ser tales que cada tipo de estudiantes puedan manifestarse en el juego, mostrar sus habilidades, oportunidades, su independencia, perseverancia, fundición, experimentar el sentido de satisfacción, el éxito.
Al desarrollar el juego. necesito proporcionar opciones de juego más fáciles., tareas, para estudiantes débiles y, por el contrario, una opción más compleja para estudiantes fuertes. Para estudiantes muy débiles, se están desarrollando juegos, donde no necesita pensar, y necesita solo un correo electrónico. Por lo tanto, es posible atraer a más estudiantes a visitar actividades extracurriculares en matemáticas y, por lo tanto, contribuir al desarrollo del interés cognitivo.
Los juegos matemáticos deben desarrollarse teniendo en cuenta el sujeto y su material.. Deben ser diversos. La diversidad de especies de juegos matemáticos ayudará a aumentar la efectividad del trabajo extracurricular en matemáticas, servirá como una fuente adicional de conocimientos sistemáticos y duraderos.
Por lo tanto, el juego matemático como forma de trabajo extracurricular en matemáticas tiene sus propios objetivos, tareas y funciones. El cumplimiento de todos los requisitos de los Juegos Matemáticos permitirá lograr buenos resultados para atraer a un mayor número de estudiantes a trabajos extracurriculares sobre matemáticas, la aparición del interés cognitivo en ella. No solo los estudiantes fuertes existirán más intereses en el tema, sino que también los estudiantes débiles comenzarán a mostrar su actividad en la enseñanza.
¡Aprende más fácil, más divertido y mucho más eficientemente ahora gracias a las nuevas tecnologías y los métodos de desarrollo en línea! Fascinantes juegos matemáticos: una excelente manera de convertir el material difícil de aprender en la Feliz Diversión. Los juegos de matemáticas son capaces de incluso la humanidad pura para que no solo lo comprenda, sino también para amar la puntuación, ¡y todo esto sin ningún esfuerzo! Y lo más importante, no hay coerción: los rompecabezas y las lecciones virtuales son tan interesantes que incluso los estudiantes negligentes traten con gran placer.
Lecciones alegres
La primera y la forma más obvia, de entretenimiento en línea dedicada al estudio es una clase virtual, en la que un personaje favorito actúa como maestro.
Dasha Pathfinder y en sus programas les gusta prestar atención a las derrotas sobre lo importante que todo es conocer y poder, y ahora, de pie en la junta, ¡está convencida de más que nunca! Los ejercicios para la adición, la resta, la multiplicación y la división están acompañadas por imágenes divertidas que representan las aventuras de Dasha, y al final del estudiante recibirán una evaluación correspondiente a su conocimiento. PRECAUCIÓN: Para resolver ejemplos, ¡el colegial necesita estar familiarizado con los números negativos!
Pero Sophia es una matemática maravillosa para el juego específicamente para las niñas preparó una prueba en la que necesita elegir en cada tarea, es cierto que la solución es verdadera. Compruebe usted mismo muy simple: el contador de respuestas, dependiendo del resultado, aumenta en una unidad inmediatamente después de que se realice la opción. Por el mismo principio exacto organizado y la prueba, que era un bebé de Barbie. Tales juegos matemáticos se les enseña no solo para contar sin errores, sino también pensar rápidamente, ya que el tiempo en la respuesta es limitado.
Y si necesita entrenar una cierta operación matemática, por ejemplo, apriete la habilidad de la adición o la división, luego, para ayudar, vale la pena ir a un gato blanco. Purre mullido - un maestro estricto. Requiere un tiempo limitado para resolver adecuadamente la tarea y elegir la respuesta necesaria de los cuatro presentados a la opción.
Figuras y vida
Resolver los ejemplos es una buena manera de aprender a plegar rápidamente, pero a menudo parece que esta ocupación es inútil, y en el futuro no es útil. ¡Cómo no es útil si en nuestro mundo y el paso no se puede cerrar sin matemáticas, y los juegos de aventuras al respecto están probados!
La tripulación que participa en la batalla en los tanques se ve obligada a pensar constantemente en las tareas complejas, especialmente cuando se trata de disparar o contar sobre cómo cruzar las conchas enemigas. En una forma simplificada, este proceso representa el juego de matemáticas en tanques, jugando en el que puede en esta página. ¡La solución incorrecta conducirá a una explosión y muerte de un personal, y solo un jugador que pueda contar ayudará a escapar de inminente!
En los juegos, el colegial tendrá que derrotar los desafíos en las matemáticas para obtener dulces, hacer frente a las abejas o entregar pizza a la mesa derecha. Sin aritmética, la flecha en el torneo no alcanzará la meta, y los cohetes espaciales no despegan. Sin embargo, es útil saber que sin resolver tareas especiales (¡solo mucho más complicado de lo que pasa en el segundo grado!) Rocket y la verdad no despegará, pero esta es una historia completamente diferente ...
Logachev Alexey Evgenievich, Matemáticas Maestro Mou Dsosh №7, Dmitrov [Correo electrónico protegido]
Juego matemático como forma de trabajo extracurricular en matemáticas.
Anotación. Las artes están dedicadas a la descripción de los juegos matemáticos como una de las formas de trabajo extracurricular en matemáticas. Proporciona un análisis del concepto de "juego matemático"; Se dan varias clasificaciones de juegos, justificando la necesidad de incluir juegos matemáticos en el proceso de matemáticas. Las reglas de los más populares de ellos se dan. Palabras de la herida: educación matemática adicional de escolares, competiciones matemáticas, resolución de problemas, forma de capacitación y desarrollo de escolares, desarrollo de intereses en el tema. Sección: (01) Pedagogía; Historia de la pedagogía y la educación; Teoría y métodos de capacitación y educación (según las áreas temáticas).
El juego matemático como forma de trabajo extracurricular juega un papel importante en el desarrollo de la pregunta cognitiva. El juego tiene un impacto notable en la actividad de los estudiantes. El motivo del juego es reforzarlos un motivo cognitivo, contribuye a la actividad de la actividad mental, aumenta la concentración de atención, la perseverancia, el rendimiento, el interés, crea condiciones para la aparición de la alegría del éxito, la satisfacción, los sentimientos de colectivismo. En el proceso del juego, llevado, los niños no se dan cuenta de qué aprenden. El motivo del juego es igualmente efectivo para todas las categorías de estudiantes, tanto sólidos como media como débiles. Los niños con una gran caza participan en varios patrones y forma de juegos matemáticos. Un juego matemático es muy diferente de la lección habitual, por lo que el interés de la mayoría de los estudiantes y el deseo de participar en ella. También se debe tener en cuenta que muchas formas de trabajo extracurricular sobre matemáticas pueden contener elementos del juego, y viceversa, algunas formas de trabajo extracurricular pueden ser parte de un juego matemático. La introducción de los elementos del juego en la ocupación extracurricular destruye la pasividad intelectual de los estudiantes, que surge de los estudiantes después del trabajo mental a largo plazo en las lecciones. El juego matemático es un agarre masivo y cognitivo, activo, creativo en las actividades de los estudiantes. El desarrollo Del juego matemático es el desarrollo del interés cognitivo sostenible entre los estudiantes a través de una variedad de juegos matemáticos. El juego matemático es una de las formas de trabajo extracurricular en matemáticas. Se utiliza en el sistema de trabajo extracurricular para la formación de interés en los niños en el tema, adquiriendo nuevos conocimientos, habilidades, habilidades, profundización de conocimientos ya existentes. El juego junto con las enseñanzas y el trabajo es uno de los principales tipos de actividad humana, un fenómeno increíble de nuestra existencia. ¿Qué es el juego en la palabra? El término "juego" es multi-rival, ampliamente use los límites entre el juego y no el juego es extremadamente borroso. Según D. B. Elconin y S.A.Shkakov, las palabras "Juego" y "Juego" se utilizan en una amplia variedad de significados: entretenimiento, ejecución de un trabajo musical o papel en la obra. CARGA LIGNIZADA JUEGO DE RECEPCIÓN, ENTRETENIMIENTO. Esta propiedad es simplemente distingue el juego de no el juego. El infantomeman del juego infantil es estudiado por investigadores de manera bastante y versátil, tanto en desarrollos domésticos como en el extranjero. Agra, en opinión de muchos científicos, hay una forma de actividades educativas , una forma de desarrollo de la experiencia social, una de las capacidades humanas complejas. Psicólogo ruso A.N. LeonTyev considera que el juego es el tipo líder de actividad del niño, con el desarrollo de los principales cambios en la psique de los niños, preparando la transición a un nuevo y más alto grado de su desarrollo. Para divertir y jugar, el niño se adquiere a sí mismo y se realiza una personalidad. Agra, en particular matemática, inusualmente informativa y mucho "le dice" al niño. Ayuda a buscar a un niño en el equipo de contraparte, en general, la sociedad, la humanidad, en el universo. En la pedagogía, los juegos incluyen una amplia variedad de acciones y formas de niños. Esta ocupación, prevaleciente, subjetivamente significativa, agradable, independiente y voluntaria, vocacional, que tiene un análogo en la realidad real, pero que difiere en su no utilización y la responsabilidad de la reproducción, está intentando, que surge de manera espontánea o creada artificialmente para el desarrollo de algunos Funciones o cualidades personales, fijación de anticipos o eliminación de voltaje. La característica característica obligatoria de todos los juegos tiene un estado emocional especial, sobre el fondo y con la participación de los cuales pasan. Y Makarenko creía que "el juego debería reponer constantemente el conocimiento, ser un medio de desarrollo infantil integral, sus habilidades, causa Las emociones positivas, reponen la vida de los niños, el equipo es un contenido interesante ". Es posible dar la siguiente definición del juego. El tipo de actividad que imita la vida real, que tiene reglas claras y una duración limitada. Pero, a pesar de las diferencias en los enfoques para determinar la esencia del juego, su destino, todos los investigadores están de acuerdo en uno: un juego, como matemático, es una forma de desarrollar una persona, enriqueciendo su experiencia de vida. Por lo tanto, el juego se utiliza como herramienta, forma y método de aprendizaje y educación. Hay muchas clasificaciones y tipos de juegos. Si clasifica el juego en las áreas temáticas, puede destacar un juego matemático. El juego matemático en el campo de la actividad es, en primer lugar, un juego intelectual, es decir, un juego donde el éxito se logra principalmente debido a las habilidades mentales de una persona, su mente existente en su conocimiento de las matemáticas. El juego matemático ayuda a Consolidar y ampliar el conocimiento proporcionado por el currículo escolar, las habilidades y las habilidades. Es altamente recomendable utilizar en actividades extracurriculares y noches. Pero estos juegos no deben ser percibidos por los niños como un proceso de aprendizaje intencional, ya que destruiría la esencia del juego en sí. La naturaleza del juego es tal que en ausencia de absoluto, deja de ser un juego. En la escuela moderna, el juego matemático se utiliza en los siguientes casos: como una tecnología independiente para dominar el concepto, temas o incluso la sección del sujeto educativo; como un elemento de tecnología más extensa; como una lección o su parte; Como tecnología de trabajo extracurricular. El juego matemático incluido en la ocupación, y simplemente las actividades de juego en el proceso de aprendizaje tienen un impacto notable en la actividad de los estudiantes. El motivo del juego es para ellos un refuerzo real del motivo cognitivo, contribuye a la creación de condiciones adicionales para la actividad mental activa de los estudiantes, aumenta la concentración de atención, la perseverancia, el rendimiento, crea condiciones adicionales para la adopción del éxito, la satisfacción, Sentimientos de colectivismo. Juego matemático, y cualquier juego de agentes educativos, el proceso tiene características características. Por un lado, la naturaleza condicional del juego, la presencia de una parcela o condiciones, la presencia de los usos y las acciones utilizados, con la ayuda de la cual se resuelve la tarea de juego. Por otro lado, la libertad de elección, la improvisación en actividades externas e internas permite a los participantes recibir nueva información, nuevos conocimientos, para enriquecer la nueva experiencia sensual y experimentada y experimentada y práctica. A través del juego, los verdaderos sentimientos y los pensamientos de los participantes del juego, su actitud positiva, acciones reales, la creatividad es posible una decisión exitosa de las tareas educativas, a saber, la formación de motivación positiva en las actividades de capacitación, el sentido del éxito, el interés. , la actividad, necesita comunicarse, el deseo de lograr un mejor resultado, excele mismo, aumentar sus habilidades. En el camino, entre las formas de trabajo extracurricular, es posible distinguir el juego matemático como el más brillante y atractivo para los estudiantes. Los juegos y los formularios de juego se incluyen en el trabajo extracurricular, no solo para entretener a los estudiantes, sino también para interesarlos con matemáticas, excitar su deseo de superar las dificultades, adquirir nuevos conocimientos sobre el tema. El juego matemático conecta con éxito los motivos de juego y cognitivos, y en una actividad de juego, gradualmente, es gradualmente la transición de los motivos de juego a los motivos educativos. Los juegos matemáticos están diseñados para resolver las siguientes tareas. 1. Educativo: para promover la absorción duradera de los estudiantes de material educativo ; contribuir a la expansión de los horizontes del estudiante. Alivio: Desarrollar el pensamiento creativo en los estudiantes; Facilite la aplicación práctica de habilidades y habilidades obtenidas en lecciones y actividades extracurriculares; promover el desarrollo de la imaginación, las habilidades fantásticas, creativas, etc. 3. La consulta: contribuir a la educación de la personalidad de auto-desarrollo y autoalizable; educar opiniones morales y creencias; contribuir a la educación de independencia y voluntades en el trabajo y otros juegos matemáticos realizan varias funciones.1. El tiempo de la El juego matemático es la actividad educativa y laboral simultáneamente. De hecho, el juego trae el hecho de que en la vida no es comparable y genera lo que se considera uno.2. El juego matemático requiere un colegial, entonces él conoce el tema. Después de todo, sin saber cómo resolver las tareas, para resolver, descifrar y desentrañar al estudiante no podrán participar en el juego. 3. En los Juegos de los estudiantes aprenden a planificar su trabajo, evalúe los resultados no solo en alguien. más, pero también sus actividades, para mostrar una entrada al resolver tareas, acercándose creativamente a cualquier tarea, use y seleccione el material deseado.4. Los resultados de los juegos muestran a los escolares su nivel de preparación, entrenamiento. Los juegos matemáticos ayudan en la superación personal de los estudiantes y, por lo tanto, alientan su actividad informativa, aumenta el interés en el tema. 5.el tiempo de participación en los juegos matemáticos, los estudiantes no solo reciben nueva información, sino que también adquieren la experiencia de recopilar la información necesaria. y su aplicación correcta. Para las formas de juego, las sesiones extracurriculares se complacen en ser felices de los requisitos. Para los participantes del juego matemático, se deben concluir ciertos requisitos de conocimiento. En particular, jugar necesitas saber. Este requisito le da al juego una naturaleza cognitiva. El juego debe ser tal que los estudiantes muestren el deseo de participar en ella. Por lo tanto, los juegos deben desarrollarse teniendo en cuenta las características de edad de los niños que se manifiestan en una u otra edad, su desarrollo y su conocimiento existente. Los juegos matemáticos deben desarrollarse teniendo en cuenta las características individuales de los estudiantes, teniendo en cuenta a varios grupos de estudiantes. : débil fuerte; Activos, pasivos, etc. Deben ser tales que cada tipo de estudiantes pueda manifestarse en el juego, mostrar sus habilidades, oportunidades, su independencia, perseverancia, fundición, experimente un sentido de satisfacción, éxito. Al desarrollar el juego que necesita Proporcionar opciones de juegos más fáciles, tareas, para estudiantes débiles y, por el contrario, una opción más compleja para estudiantes fuertes. Para estudiantes muy débiles, se están desarrollando juegos, donde no necesita pensar, y necesita solo un correo electrónico. Por lo tanto, es posible atraer a más estudiantes a visitar actividades extracurriculares en matemáticas y, por lo tanto, contribuir al desarrollo del interés cognitivo. Los juegos matemáticos deben desarrollarse teniendo en cuenta el sujeto y su material. Deben ser diversos. La variedad de especies de juegos matemáticos ayudará a aumentar la eficiencia del trabajo extracurricular sobre las matemáticas, servirá como una fuente adicional de conocimiento sistemático y duradero. En cierto modo, un juego matemático como forma de trabajo extracurricular sobre matemáticas tiene sus propios objetivos, Tareas y funciones. El cumplimiento de todos los requisitos de los Juegos Matemáticos permitirá lograr buenos resultados para atraer a un mayor número de estudiantes a trabajos extracurriculares sobre matemáticas, la aparición del interés cognitivo en ella. No solo los estudiantes fuertes estarán más interesados \u200b\u200ben el tema, pero también los estudiantes débiles comenzarán a mostrar su actividad en la enseñanza. Los juegos de topizaciónMatimáticos pueden ser los siguientes: Juegos de mesa; Mini-juegos matemáticos; Cuestionario; Concursos matemáticos; Kvvn; "Laberintos matemáticos;" Carrusel matemático "; luchas. Se pueden incluir algunos de los tipos de juegos anteriores, en otros juegos matemáticos, como uno de sus etapas. Ahora considere algunos ejemplos.
Competencia matemática de biatlono para resolver tareas (tal vez personal o mando). Gana en él que mostró el mejor momento. Las tareas se resuelven en tres fronteras de cocción ("ralentí", "desde la rodilla", "bastidor"). A veces agregan la cuarta línea "en la carrera" para resolver problemas controvertidos; A este turno, no se emiten cartuchos adicionales. Al comienzo del juego, todos los participantes se encuentran en la primera línea de incendios. Después de que la señal de los principales participantes reciba 5 tareas de tareas y comience a decidir. Si el participante cree que todas las tareas se resuelven, entonces les hace un juez decisivo. Si las tareas se han resuelto incorrectamente, el participante recibe tareas adicionales (no más de tres en cada turno). Otra línea de incendios se considera exitosa (sin tiempo de penalización), si el participante logró cerrar los cinco objetivos (cada tarea verdadera de este turno cierra un objetivo), tal vez utilizando tareas adicionales. De lo contrario, cada objetivo no cerrado del próximo giro de incendios es punible en 10 minutos del tiempo de penalización. El participante va a la siguiente línea de bomberos (recibe otra serie de cinco tareas de tareas) inmediatamente después de cerrar los cinco objetivos de la línea anterior o después del cargo del tiempo de penalización. El evento terminará para el participante, si finalizó el tiempo establecido para COMPETENCIA, ILIB), el participante dejó la última línea de incendios. El participante se desarrolla a partir del momento de pasar todas las líneas de bomberos (tiempo puro) y el tiempo de penalización calculada. El tiempo limpio del participante es fijado por el juez en el momento del paso del último turno. "Lodge" 1. Organice el registro 4 × 12 + 18: 6 + 3 corchetes para que el resultado más pequeño posible sea. 2. 15 Las mismas bolas se pueden doblar en forma de un triángulo, pero es imposible doblar en forma de un cuadrado de una bola que carezca. ¿De qué cantidad de bolas, que no excedan 50, se pueden plegar como un triángulo y un cuadrado? 3. ¿Cuántos ceros terminará el trabajo 1 · 2 · 3 · 4 · ... · 105? 4. En el color del cubo 2 × 2 × 2 requiere 1 gramo de pintura. ¿Cuántas pinturas necesitará pintar un cubo de 6 × 6 × 6? 5. ¿En qué ángulo forma una hora y un minuto flechas a la edad de veinte minutos? "De la rodilla" 1. El primer dígito del número de tres dígitos es igual a 4. Si se transfiere al final, resulta un número de 3/4 de la fuente. Encuentra el número original. 2. En la caja se encuentra en un lío de 20 guantes: 5 pares de negro y 5 pares de marrón. ¿Cuál se debe tomar el número más pequeño de guantes sin mirarlo para que probablemente elijas dos pares de guantes monocromos? 3. Si tiene que comprar 4 lápices, no tendré suficientes 3 rublos, y si compro 3 lápiz, tendré 6 rublos. ¿Cuánto dinero tengo? 4. El electricista debe reparar la guirnalda de cuatro bombillas sucesivamente conectadas, una de las cuales se quemó. En el disul y cualquier lámpara de la guirnalda toma 10 segundos, el atornillado también tiene 10 segundos. El tiempo dedicado a otras acciones es insignificante. ¿Por qué tan pronto, se puede garantizar que el electricista arregle la guirnalda, si tiene una lámpara de repuesto? 5. Encuentre dos números de dos dígitos obtenidos entre sí con una permutación de números cuya diferencia esté llena de cuadrado. "Soporte" 1. La edad promedio de los once jugadores del equipo de fútbol es de 22 años. Durante el partido, uno de los jugadores fue eliminado por la rudeza. La edad promedio de los jugadores restantes se convirtió en 21 años. ¿Qué edad tiene un futbolista remoto? 2. Exactamente al mediodía, el pilar de 15 metros descarta la sombra de 10 metros. ¿Cuál es la altura del árbol, lanzando al mismo tiempo una sombra de 15 metros? 3. Por cuánto por ciento de los dedos son más que las manos (en cada mano 5 dedos). 4. De los 7 coinciden con la igualdad XI \u003d I está publicada. ¿Cómo cambiar un partido en él para que se vuelva fiel? 5. Cuatro espías comen 4 paquetes secretos en 4 minutos. ¿Cuánto necesitas para invitar a espías a comer 20 paquetes secretos en 8 minutos? "En la carrera" 1. Se sabe que, en enero, de lunes y 4 viernes. ¿Qué día de la semana fue el 1 de enero? 2. De los números 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27, seleccione tres, la suma de la cual es 50. 3. Winniphu en el cumpleaños le dio un esqueleto de miel que pesa 7 kg. Cuando Winnipuch, comió la mitad de la miel, el barril con la miel restante comenzó a tener muchos de 4 kg. ¿Cuántos kilogramos de miel estaba originalmente en el barril? 4. A una distancia de 5 m, entre sí, se plantan 15 árboles. ¿Cuál es la distancia entre los árboles extremos? 5. ¿Cuánto porcentaje cambiará el área del rectángulo, si es largo para aumentar un 20%, y para reducir el ancho en un 10%?
Juego matemático "Puntos" "Puntos" ("Ciudades") Juego de papeles para dos personas. Los rivales se turnan en un punto en la intersección de las líneas de hojas (párrafo) en la célula, cada movimiento fácil de color de cada jugador se produce en la parte central del campo. Los movimientos subsiguientes pueden estar en cualquier artículo, si solo no está en el área rodeada. No hay posibilidad de omitir el movimiento. Al crear un continuo (vertical, horizontal, diagonal), se forma una línea cerrada. Si hay puntos enemigos dentro de él (puede haber puntos que no están involucrados en los puntos de alguien), entonces esto se considera el área del entorno en el que está prohibido poner el punto a cualquiera de los jugadores. Si los puntos del oponente no lo son, entonces el área es gratuita y se puede colocar en ella. Cuando aparece el oponente en el dominio gratuito, el área gratuita se considerará un área circundante, siempre que el punto del oponente no haya sido finalizado en su entorno. Puntos que han caído en el área del medio ambiente, entonces no participan en la formación de líneas para el medio ambiente. Los puntos establecidos en el borde del campo no están rodeados. Paradey termina cuando no quedan lugares libres, por mutuo acuerdo de los jugadores, o cuando uno de los jugadores se niega a hacer un movimiento al detener el juego. Si un jugador una detiene el juego, su oponente se le da un tiempo fijo, durante el cual pondrá los puntos uno, los puntos libres del jugador del jugador. Después de este tiempo, el juego termina con una máquina automática. Pobeda se determina cuando Contando puntos rodeados (el jugador que rodeaba al jugador que rodeaba el mayor número de puntos del oponente) o por mutuo acuerdo de los jugadores.
Referencias a fuentes1.gorevp.m. Lecciones de desarrollo de matemáticas en el grado 56x de la escuela secundaria // concepto. 2012. No. 10 (octubre). Art 12132. 0.6 p. L. URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm.2.elconind.b. Psicología del juego. M.: Pedagogía, 1978.304 P.3. Sidenko. Enfoque de juego en la formación // Educación popular. 2000. №8. 134136.4.iigra en el proceso pedagógico. Novosibirsk, 1989.5. Makarenko.c. Sobre la crianza en la familia. M.: Stockedgiz, 1955.6.Minsky. De tocar el conocimiento. M: iluminación, 1979.192 S.7.dyshinsky.a. Taza matemática. 1972.142С.8. Tecnología TOGUN / L.A. BAIKOVA, L.K.TEENKIN, O.V. Emerkina. Ryazan: Editor RGPU, 1994. 120 s.
Alexey Logatchev, maestra de matemáticas de la Escuela Secundaria No. 7, [Correo electrónico protegido] El juego como forma de actividades extracurriculares en matemáticas abstractas. El artículo describe los juegos matemáticos como una forma de actividades extracurriculares en matemáticas. Proporciona un análisis del concepto de "juego matemático", son diferentes clasificaciones de los juegos justificados para la inclusión de juegos matemáticos en el proceso de aprendizaje de matemáticas. Las reglas son las más populares. Palabras clave: Estudiantes adicionales de educación matemática, competiciones de matemáticas, resolución de problemas, formulario de aprendizaje y desarrollo. Los alumnos desarrollan interés en el tema.
Juego matemático como forma de actividades extracurriculares en matemáticas como parte de la implementación del FMAM
Hasta la fecha, existen varias formas de actividades extracurriculares en matemáticas con los estudiantes. Éstas incluyen:
Círculo matemático;
Noche matemática de la escuela;
Olimpiada matemática;
Juego matemático;
Sello matemático escolar;
Excursión matemática;
Resúmenes matemáticos y escritos;
Conferencia matemática;
Lectura extracurricular de literatura matemática y otros.
Obviamente, las formas de estas clases y técnicas utilizadas en estas clases deben cumplir con una serie de requisitos.
Primero, deben diferir de las formas de aulas y otros eventos obligatorios. Esto es importante, ya que el trabajo extracurricular se basa en una base voluntaria y generalmente se lleva a cabo después de las lecciones. Por lo tanto, para interesar a los estudiantes con el sujeto y atraerlos al trabajo extracurricular, es necesario llevarlo a cabo en una forma inusual.
En segundo lugar, estas formas de actividades extracurriculares deben ser diversas. Después de todo, para mantener el interés de los estudiantes, debe sorprenderlos constantemente, diversificar sus actividades.
En tercer lugar, las formas de actividades extracurriculares deben diseñarse para varias categorías de estudiantes. El trabajo extracurricular debe atraer y ser retenido no solo para aquellos interesados \u200b\u200ben matemáticas y escolares dotados, sino para los estudiantes que no muestran interés en el tema. Quizás gracias a la forma correctamente elegida de trabajo extracurricular, diseñado para interesar y llevar a los estudiantes, estos estudiantes estarán más enfocados en las matemáticas.
Y finalmente, en cuarto lugar, estas formas deben seleccionarse teniendo en cuenta las características de edad de los niños para los cuales se lleva a cabo un evento extracurricular..
La violación de estos requisitos básicos puede resultar en clases extracurriculares en matemáticas asistirá a un pequeño número de estudiantes o dejará de visitar. Los estudiantes están involucrados en matemáticas solo en las lecciones en las que no tienen la oportunidad de experimentar y realizar los atractivos lados de las matemáticas, sus posibilidades para mejorar las habilidades mentales, para amar el artículo. Por lo tanto, al organizar el trabajo extracurricular, es importante no solo pensar en su contenido, sino también, necesariamente, en el método de llevar a cabo, formulario.
Las formas de juego de clases o juegos matemáticos son clases impregnadas de elementos del juego, competiciones que contienen situaciones de juego.
El juego matemático como forma de trabajo extracurricular juega un papel importante en el desarrollo del interés cognitivo entre los estudiantes. El juego tiene un impacto notable en la actividad de los estudiantes. El motivo del juego es reforzarlos un motivo cognitivo, contribuye a la actividad de la actividad mental, aumenta la concentración de atención, la perseverancia, el rendimiento, el interés, crea condiciones para la aparición de la alegría del éxito, la satisfacción, los sentimientos de colectivismo. En el proceso del juego, llevado, los niños no se dan cuenta de qué aprenden. El motivo del juego es igualmente efectivo para todas las categorías de estudiantes, tanto sólidos como media como débiles. Los niños con una gran caza participan en varios patrones y forma de juegos matemáticos. Un juego matemático es muy diferente de la lección habitual, por lo que el interés de la mayoría de los estudiantes y el deseo de participar en ella. También se debe tener en cuenta que muchas formas de trabajo extracurricular sobre matemáticas pueden contener elementos del juego, y viceversa, algunas formas de trabajo extracurricular pueden ser parte de un juego matemático. La introducción de los elementos del juego en la ocupación extracurricular destruye la pasividad intelectual de los estudiantes, que ocurre en los estudiantes después del trabajo mental a largo plazo en las lecciones.
El juego matemático como forma de trabajo extracurricular en matemáticas es un agarre masivo y cognitivo, activo y creativo en relación con las actividades de los estudiantes.
El objetivo principal de la aplicación del juego matemático es desarrollar un interés cognitivo sostenible entre los estudiantes a través de una variedad de aplicaciones de juegos matemáticos.
Así, entre las formas de trabajo extracurricular, un juego matemático se puede distinguir como el más brillante y atractivo para los estudiantes. Los juegos y los formularios de juego se incluyen en el trabajo extracurricular, no solo para entretener a los estudiantes, sino también para interesarlos con matemáticas, excitar su deseo de superar las dificultades, adquirir nuevos conocimientos sobre el tema. El juego matemático conecta con éxito los motivos de juego y cognitivos, y en una actividad de ese juego, la transición de los motivos de juego a los motivos educativos es gradualmente.
Los juegos matemáticos como medio para desarrollar interés cognitivo en matemáticas.
Etapas organizativas del juego matemático.
Para llevar a cabo un juego matemático, y sus resultados serían positivos, es necesario tener una serie de acciones consecutivas en su organización. La organización de los juegos matemáticos incluye una serie de etapas. Cada etapa como parte de un solo entero incluye una cierta lógica de las acciones del maestro y los estudiantes.
Primera etapa - esto estrabajo preliminar . En esta etapa, hay una selección del juego en sí, estableciendo el objetivo, el desarrollo del programa de su implementación. La elección del juego y su contenido dependen principalmente de los niños que se llevará a cabo, su edad, desarrollo intelectual, intereses, niveles de comunicación, etc. El contenido del juego debe cumplir con los objetivos establecidos, la hora del juego también es importante, su duración. Al mismo tiempo, se especifica el lugar y la hora del juego, prepare el equipo necesario. En esta etapa, el juego también viene a los niños. La propuesta puede ser oral y escrita, puede incluir una explicación breve y precisa de las reglas y técnicas de las acciones. La tarea principal de la propuesta del juego matemático es excitar el interés de los estudiantes a ella.
Segunda fase – preparatorio . Dependiendo de un tipo particular de juego, esta etapa puede diferir en el tiempo y el contenido. Pero aún así, tienen características comunes. Durante la etapa preparatoria, los estudiantes se familiarizan con las reglas del juego, hay una actitud psicológica hacia el juego. El profesor organiza a los niños. La etapa preparatoria del juego se puede celebrar inmediatamente antes del juego en sí, y comience de antemano antes del propio juego. En este caso, se advierte a los estudiantes sobre qué tipo de tarea estará en el juego, qué reglas para el juego, lo que debe estar preparado (cobra el equipo, prepare la tarea, la presentación, etc.). Si el juego pasa a través de cualquier sección de aprendizaje del tema de las matemáticas, los escolares podrán repetirlo y llegar al juego preparado. Gracias a esta etapa, los niños están interesados \u200b\u200ben el juego con anticipación y participan en él con gran placer, a la vez que recibe emociones positivas, una sensación de satisfacción, que contribuye al desarrollo del interés cognitivo.
Tercera etapa - Esto es directamentejuego en sí , encarnación del programa en actividades, la implementación de las funciones de cada participante del juego. El contenido de esta etapa depende de qué juego se realiza.
Cuarta etapa - esto esla etapa final oescenario resumiendo el juego . Esta etapa es obligatoria, ya que sin él, el juego no será completo, no terminado, perderá su significado. Como regla general, en esta etapa se determinan a los ganadores, se producen sus premios. Además, los resultados generales del juego se resumen: ¿Cómo fue el juego, le gustó, si necesita tener juegos similares, etc.
La presencia de todas estas etapas, su claridad de consideración hace que el juego sea holístico, completado, el juego produce el mayor efecto positivo en los estudiantes, se logra el objetivo, para interesar a los escolares en matemáticas.
Requisitos para la selección de tareas.
Cualquier juego matemático asume la presencia de tareas que los escolares que participan en el juego deben resolver. ¿Y cuáles son los requisitos para su selección? Diferentes tipos de juegos son diferentes.
Si lo tomasmini-juegos matemáticos Las tareas de la entrada en ellas pueden ser tanto para algún tipo de programa escolar como de tareas inusuales, originales, con una redacción fascinante. La mayoría de las veces, son el mismo tipo, en el uso de fórmulas, reglas, teoremas, difiriendo solo en términos de complejidad.
Tareas para el cuestionario Debe ser fácilmente desplazado de contenido, no voluminoso, que no requiere cálculos o registros significativos, en su mayoría accesibles a las soluciones en la mente. Las tareas típicas, resueltas generalmente en las lecciones, no son interesantes para el cuestionario. Además de las tareas, se puede incluir una variedad de preguntas matemáticas en el cuestionario. Las tareas y las preguntas en el cuestionario generalmente ocurren 6-12, el cuestionario se puede dedicar a un tema de un solo tema.
ENjuegos para estaciones Las tareas en cada estación deben ser del mismo tipo, es posible usar tareas no solo en el conocimiento del material del objeto Matemáticas, sino también las tareas que no requieren un conocimiento matemático profundo (por ejemplo, cantar tantas canciones como sea posible , en el texto de qué números están presentes). Un conjunto de tareas en cada uno de los pasos depende de qué forma se lleva a cabo en qué mini-juego se usa.
A las tareasconcursos matemáticos yKvn Se imponen los siguientes requisitos: deben ser originales, con una redacción simple y fascinante; La solución de tareas no debe ser incómoda que requiera computación larga, puede asumir varias soluciones; Debe ser diferente en términos de complejidad y contener material, no solo el programa escolar en matemáticas.
Parajuegos de viaje Se seleccionan las tareas fáciles, accesibles a los estudiantes, principalmente en software, que no requieren una mayor computación. Puedes usar una tarea entretenida.
Si se planea que el juego se celebre para los estudiantes débiles que no muestran interés en las matemáticas, es mejor elegir tales tareas que no requieran buenos conocimientos sobre el tema, las tareas de inteligencia, o no en todas las tareas elementales difíciles.
También en el juego, puede incluir las tareas de carácter histórico, al conocer los hechos inusuales de la historia de las matemáticas, la importancia práctica.
ENmabyrinths Las tareas se usan generalmente para conocer el material de cualquiera de las secciones de las matemáticas escolares. La dificultad de tales tareas aumenta a medida que el laberinto se mueve: cuanto más cercano hasta el final, la tarea más difícil. Es posible realizar un laberinto utilizando las tareas de contenido histórico y tareas en el conocimiento del material que no está incluido en el curso de la escuela de las matemáticas. Las tareas que requieren fundición y no estándar de pensamiento, también se pueden usar en laberintos.
EN"Carrusel matemático" ybatallas matemáticas Por lo general, se utilizan tareas de mayor dificultad, en un profundo conocimiento del material, la no estándar de pensamiento, ya que es muy largo para resolver mucho tiempo y solo los estudiantes fuertes están involucrados en tales juegos. En algunas batallas matemáticas, las tareas pueden no ser complicadas y, a veces, simplemente entretenidas, solo para la inteligencia (por ejemplo, tareas de capitanes).
Es posible usar tareas para fijar o profundizar el material estudiado. Tales tareas pueden atraer a los fuertes discípulos, causarán interés. Los niños que intentan resolverlos, se esforzarán por obtener un nuevo conocimiento no conocido.
Dados todos los requisitos, edad y tipo de estudiantes, puede desarrollar un juego de este tipo que estará interesado en el participante. En las lecciones, los niños deciden bastante muchas tareas, son iguales y no interesantes. Habiendo llegado al juego matemático, verán que no son tareas aburridas, no son tan complejas o viceversas monótonos que las tareas pueden tener una redacción inusual y avanzada, y no menos soluciones aún avanzadas. Resolviendo las tareas de importancia práctica, son conscientes de la importancia de las matemáticas como la ciencia. A su vez, el formulario de juego en el que se realizarán las tareas darán todos los eventos que no se encuentran en todo, y entretenidos y los niños no notarán lo que aprenden.
Requisitos para el juego matemático.
El cumplimiento de todos los requisitos para el juego matemático contribuye al hecho de que el evento extracurricular en matemáticas se llevará a cabo a un alto nivel, disfrutará de los niños, se lograrán todos los objetivos.
El maestro durante el juego debe pertenecer un papel de liderazgo en su conducta. . El profesor debe seguir el pedido en el juego. El retiro de las reglas, la tolerancia a las pequeñas dimensiones o la disciplina, en última instancia, puede llevar a un desglose de las clases. El juego matemático no solo no solo no será útil, traerá daño.
El profesor es también el organizador del juego.El juego debe estar claramente organizado, todas sus etapas están resaltadas, El éxito del juego depende de esto. Este requisito debe recibir la importancia más grave y tenerlo en cuenta al realizar un juego, especialmente en masa. El cumplimiento de la claridad de las etapas no permitirá pasar el juego en un desastre, ni una secuencia de acciones comprensibles. La organización clara del juego también sugiere que todo el material de distribución y los equipos necesarios para realizar una etapa particular del juego se utilizarán en el momento adecuado y no habrá retrasos técnicos en el juego.
Al realizar un juego matemático.es importante seguir la preservación del interés de los escolares al juego. . En ausencia de interés o extinta en ningún caso.no debe ser forzado a imponer el juego a los niños. Dado que, en este caso, pierde su importancia voluntaria, el aprendizaje y el desarrollo de la importancia, desde las actividades de juego cae lo más valioso, su inicio emocional. Si pierde interés en el juego, el maestro debe tomar medidas que conducen al cambio en la situación. Esto puede servir como discurso emocional, acogiendo con satisfacción la situación, apoyando el retraso.
Muy importantejugar expresivamente . Si el maestro habla con los niños secos, indiferentes, monótonamente, los niños se relacionan con el juego, comienzan a distraerse con indiferencia. En tales casos, es difícil mantener su interés, mantener el deseo de escuchar, ver, participar en el juego. A menudo, no tiene éxito en absoluto, y luego los niños no obtienen ningún beneficio del juego, lo hace solo fatiga. Hay una actitud negativa hacia los juegos matemáticos y las matemáticas en su conjunto.
El propio maestro debe estar en cierta medida en el juego. , Es un participante, de lo contrario, el liderazgo y la influencia de ella no serán lo suficientemente naturales. Debe poner el comienzo del trabajo creativo de los estudiantes, preséntelos hábilmente al juego.
Los estudiantes deben entender el significado y el contenido de todo el juego. Lo que está pasando y qué hacer a continuación. Todas las reglas del juego deben ser explicadas por los participantes. Esto es principalmente en la etapa preparatoria. El contenido matemático debe estar disponible para comprender los escolares. Todos los obstáculos deben ser superados,las tareas propuestas deben ser resueltas por los propios estudiantes. , no un maestro ni su asistente. De lo contrario, el juego no causará interés y se llevará a cabo formalmente.
Todos los participantes del juego deben participar activamente en él. son negocios ocupados Una larga expectativa de su cola para la inclusión en el juego reduce el interés en los niños de este juego.Los concursos ligeros y complejos deben ser alternativos. . Según el contenido de ello.debe ser pedagógico, depender de la edad y los horizontes de los participantes. . En el juegolos estudiantes deben consolidar su razonamiento matemáticamente. El discurso matemático debe ser correcto.
Durante el juegolos resultados deben ser garantizados. , de todo el equipo de estudiantes o personas elegidas. La contabilidad de los resultados debe ser abierta, clara y justa. Los errores en la contabilidad de ambigüedades en la propia organización conducen a conclusiones injustas sobre los ganadores, y, en consecuencia, a la insatisfacción de los participantes del juego.
El juego no debe incluir incluso el menor riesgo. , amenaza la salud infantil . La presencia del equipo necesario. Lo que debe ser seguro, conveniente, adecuado e higiénico. Es muy importante quedurante el juego, la dignidad de los participantes no humilló. .
Algunael juego debe ser efectivo. . El resultado puede ser una victoria, pérdida, dibujar. Solo un juego completo, con el resultado subordinado puede desempeñar un papel positivo, para producir una impresión favorable en los estudiantes.
Un juego interesante que causó el placer de los niños, tiene un impacto positivo en los juegos matemáticos posteriores, su visita. Al realizar juegos matemáticos.divertido y aprendizaje debe ser combinado. Para que no interfieran, pero por el contrario se ayudaron mutuamente.
El lado matemático del juego del juego siempre debe mencionarse en primer plano. . Solo el juego cumplirá su papel en el desarrollo matemático de los niños y el interés de la educación en matemáticas.
Estos son todos los requisitos básicos para el juego matemático.
Ciudad Clásico Lyceum
ENSAYO
Juegos matemáticos y rompecabezas
Preparado:
Petrov A.,
10B Clase (FIZ MAT)
kemerovo - 1999
Los juegos matemáticos y los rompecabezas son muy populares, como, sin embargo, todos los juegos. Y no siempre un juego más complejo, más interesante. A menudo, millones de personas con intereses no recurrentes juegan los juegos más simples, y son estos juegos, además, aprecian, es que ingresan a la historia de las matemáticas y glorificar a sus creadores.
Los más cercanos a las matemáticas son rompecabezas, pero se formaron muchos rompecabezas a partir de la próxima vez que existen (y algunos de los juegos incluso existentes). La mayoría de estos juegos fundamentales fueron inventados por los antiguos matemáticos griegos.
Recientemente, los juegos matemáticos están prestando atención, principalmente para encontrar estrategias ganadoras, para las cuales influyen en gran medida en la proliferación de la programación: para hacer un algoritmo, según el cual la computadora podría jugar el juego, a menudo es más difícil jugar y más interesante que Para saber cómo jugarlo, mientras profundizas en la esencia del juego más profundo, después de lo cual puedes ganar a casi cualquier persona.
Juegos
Los juegos matemáticos más simples se utilizan a menudo como tareas en las que necesita encontrar una estrategia ganadora, o una posición para traducirse en otra. A veces, las tareas son muy simples cuando se resuelven métodos bien conocidos, como invariante y coloración, pero también hay tareas muy simples, pero aún no resueltas asociadas con los juegos matemáticos.
Un ejemplo puede ser un juego popular de la etiqueta cruzada en un campo infinito (Rendzu). Ella, como se sabe, con la estrategia correcta de ambos jugadores infinitos, sino que nadie conoce la estrategia ganadora. Actualmente, muchos algoritmos de este juego están inventados, ante todo, en la integridad de varias opciones y análisis del juego para los próximos movimientos, que están muy cerca de la estrategia ganadora, pero solo si se implementan en la computadora, No pueden seguir a una persona. Hay las técnicas más simples de este juego que los jugadores disfrutan, pero el crucial más a menudo es atento.
El juego de él y otros juegos similares.
Hay varios juegos en los que dos jugadores A y B, guiados por ciertas reglas, se turnan para eliminar este o ese número de fichas de uno o más montones, el que toma el último chip. El juego más simple de este tipo es un juego con un grupo de papas fritas, y se mueve en él, lo que significa tomar de un montón de cualquier número de fichas de 1 a M inclusive. Muchos juegos similares se pueden estudiar utilizando la gran espada G (c). La posición vacía O, no conteniendo fichas, corresponde a G (O) \u003d 0. La combinación de un montón que consiste respectivamente de x, y, ... chips, denota c \u003d (x, y, ...) y supongamos que los movimientos permisibles se traducen C en otras combinaciones: D, E, ... luego g ( C) es el número no negativo más pequeño, excelente de G (D), G (E), ... Esto permite que la inducción determine g (c) para cualquier combinación de C, permitida por las reglas del juego. Por lo tanto, en el problema mencionado g (x) \u003d x mod (m + 1).
Si g (c)\u003e 0, entonces el jugador que realiza el curso siguiente, digamos que este jugador a, puede proporcionar ganancias si puede ir a la combinación "segura" con g (s) \u003d 0. De hecho, por definición, g (s), en este caso, es de S es una posición vacía, y luego A ya ha ganado, o la siguiente ejecución debe ir a la posición "peligrosa" U con G (U)\u003e 0 - y luego Todo se repite de nuevo. Tal juego después de un número finito de movimientos termina con una victoria A.
A tales juegos pertenecen nimna . Hay un número arbitrario de la pila de papas fritas, y los jugadores se turnan, elija un tipo de manojo y elimine cualquier número de fichas (pero al menos uno debe).
Un caso más general representa el juego. Mura. que también se puede llamar k-it. Sus reglas son las mismas que en la Nimea habitual (1ª), pero se permite dar fichas de cualquier número de un montón que no exceda de K.
Otro juego similar - Juego de bolos . En ella, las fichas se descomponen en una fila, y en cada momento se retira uno de cualquier chip o dos vecinos. Al mismo tiempo, la fila puede bloquearse en dos filas más pequeñas. Gana el que toma el último chip. La variación generalizada de este juego es conocida como el juego. Vithofa .
Hay una variación interesante del juego del juego llamado. "Estrella" . Es bastante simple, pero la estrategia en él no es visible de inmediato. Juega este juego en una figura estrella representada en la FIG. 1, izquierda. Ponga un chip en cada una de las nueve mejores de la estrella. Los jugadores A y B hacen movimientos a su vez, eliminando cada vez o uno o dos chips, conectados por un segmento recto. El que elimina el último chip gana.
En el jugador B, cuando se juega en la estrella, hay una estrategia ganadora que utiliza la simetría de la Junta de Juegos (en general, las estrategias ganadoras de muchos juegos matemáticos se basan en esto). Imagina que los segmentos de las líneas rectas que conectan las tapas de las estrellas son los hilos. Luego, toda la configuración se puede implementar en un círculo, topológicamente equivalente a la estrella a fondo. Si un remueve un chip desde el círculo, luego B elimina dos fichas de la sección opuesta del círculo. Si A toma dos fichas, luego B elimina un chip de la sección opuesta. En ambos casos, dos grupos de tres chips permanecen en el círculo. Cualquiera que sea el chip (o cualquier chips) ni de un grupo, b tome el chip correspondiente (o chips) de otro grupo. Está claro que el último truco obtendrá un jugador B.
Otros juegos matemáticos
A fines de los años 60, J. Leutage de la ciudad escocesa de Terro inventó un juego maravilloso con una estrategia hábilmente oculta de "movimientos emparejados", proporcionando al segundo jugador una ganancia deliberada. En una pizarra de 5 * 5 células cuadradas en un orden de verificador, se colocan 13 fichas negras y 12 blancas, después de las cuales se elimina cualquiera de las fichas negras, por ejemplo, de pie en el campo central (Fig. 2, a la izquierda ).
Jugador Un paseo con papas fritas blancas, jugador B - Negro. Los movimientos se hacen verticalmente y horizontalmente. Los perdedores se consideran los jugadores que son los primeros en hacer el siguiente movimiento. Si la placa se cierra como un tablero de ajedrez, se aclarará que cada chip de su campo va al campo de otro color y que ningún chip no se puede forzar dos veces. En consecuencia, el juego para cada jugador no puede durar más de 12 movimientos. Pero puede terminar y antes de ganar para cualquier jugador, si solo B no se adherirá a una estrategia racional.
La estrategia racional para el jugador es imaginar mentalmente toda la matriz (con la excepción de las células vacías), cubiertas por doce huesos que no están llenos de dominó. Cómo exactamente se descomponen en la pizarra, no importa. En la Fig. 2, a la derecha es una de las formas de cubrir el tablero de huesos Domino. Cualquiera que se mueva, el jugador A, solo hace que el movimiento en el hueso dominó, que acaba de irse. PERO. Con tal estrategia, en siempre hay un movimiento después del siguiente progreso A, por lo tanto, gana en 12 o por un número menor de movimientos.
En el juego de la Luutaita, puedes jugar no solo las fichas en la pizarra, sino también las baldosas cuadradas o los cubos, moviéndose dentro de la caja plana, en la parte inferior de la cual se dibuja la matriz. Supongamos que ahora las reglas del juego hicieron la enmienda que le permite a cualquier jugador en cualquier momento caminar en cualquier número (de 1 a 4) chips en una horizontal o vertical, si las primeras y las primeras fichas en la horizontal elegidas o la "su" color seleccionado. Antes de nosotros, es el magnífico ejemplo de cómo el trivial (a primera vista) cambia la regla conduce a una fuerte complicación del análisis del juego. Leutage no pudo encontrar una estrategia ganadora para uno de los jugadores en esta versión del juego.
La mayoría de los juegos considerados por nosotros tenían una estrategia ganadora, pero esto no significa que casi todos los juegos que existe. Hay muchos juegos, la estrategia ganadora en la que hoy aún no se ha inventado, pero hay muchos y no hay tal que no haya tal.
Rompecabezas
Los rompecabezas matemáticos son los más diferentes: Rotación (Rubik Cube), "Anillos de Magia", "Juegos con un agujero" (manchas), celosía y muchos otros. Solo consideraremos algunos de ellos.
Rompecabezas rotacionales
Rotativamente llamado rompecabezas, cuya esencia es los giros de las filas de cubos (y no solo cubos), de los cuales consisten.
El famoso rompecabezas de nuestro tiempo: el cubo de Rubik, comenzó su procesión victoriosa a la luz de 1978, cuando los matemáticos en el Congreso Matemático Internacional de Helsinki se familiarizaron por primera vez con ella. Solo unos pocos cubos fueron quitados de los matemáticos del Congreso, pero se convirtió en el impulso inicial a la avalancha, se extendió a los juguetes en todo el mundo.
Casi todos pueden montar una línea de cubo de Rubik, pero para hacerlo por completo, a menudo es necesario pensar en serio. Recogiendo la primera línea (o la primera capa), no puede cuidar el resto, pero cuando queda por cambiar los últimos cubos, es muy fácil estropear todo y comenzar primero.
El cubo de Rubik se refiere a los rompecabezas de rotación, la característica distintiva de la cual es que confundirlos es más sencilla, pero tampoco todos saben cómo recogerlos. Cuando se confunde, actuamos como hits y tratamos de estropear todo a la vez, al ensamblar, es demasiado difícil cubrir toda la imagen a la vez, es más conveniente para nosotros promover lo metódicamente, paso a paso, instalando una pieza primero, Configurando el segundo y así sucesivamente. Como la imagen correcta se resuelve la libertad de nuestras acciones es limitada, porque lo alcanzado debe salvarse en pasos posteriores. Y más cerca del final de la asamblea, la siguiente promoción ya no es posible sin las víctimas: nos vemos obligados a dar conquistado para devolverlo a las ganancias. Ya se requieren operaciones especialmente diseñadas aquí, puede llamarlas "locales" o "mínimas", que se llevan a la ubicación de los elementos de rompecabezas, los cambios más pequeños, por ejemplo, reorganizar dos o tres elementos o gírelos. Al mismo tiempo, "mínimo" no significa "pequeño", generalmente consisten en un número bastante grande de movimientos.
Considere el algoritmo para recolectar rompecabezas de rotación en el ejemplo del cubo Rubik.
Fórmulas para operaciones en "Rubik cubo"
Cuando se utiliza las operaciones "mínimo", surge una pregunta natural: cómo sistematizarlos o formularlos, para que sean convenientes de usar al recoger un cubo. En primer lugar, antes de usar una u otra operación ya desarrollada, de alguna manera debe marcar la cara del cubo, con respecto a la que deben realizarse. Nombres estándar: fachada, trasera, izquierda, derecha, arriba, abajo. Y las designaciones, respectivamente ,: F, T, L, P, B, N. Cualquier fórmula de operaciones se puede realizar utilizando los giros de los bordes laterales o centrales del cubo. Se indica un giro de la cara en el sentido de las agujas del reloj, así como la cara (F, T, etc.). Si la cara gira en sentido contrario a las agujas del reloj, el signo se atribuye a la designación de esta acción '(F', T ', etc.). Está claro que dos giros en el sentido de las agujas del reloj son idénticas a dos vueltas contra y, por lo tanto, son iguales: familiar a 2. (F 2, T 2, etc.). Con este sistema de designaciones, es posible formular solo los giros de las caras laterales, ya que los símbolos centrales se muestran en la Figura 3.
A continuación se muestra una lista de las operaciones "mínimas" más comunes, que se utilizan al recoger el cubo de escombros. Cabe señalar que estas son solo combinaciones universales, y para crear un algoritmo más avanzado para recoger un cubo, debe desarrollar más operaciones "globales" que una persona recuerde es bastante difícil, pero en general, el número reducido de acciones necesarias para recoger un cubo de cada posición específica.
Primera capa
OPERACIÓN "LESTENKA" (Elevador) 2:Nln 'L. ’
Dos damas 1:Nln'l'n'f'nf.
Solo se realizan dos combinaciones con una rotación de la cara superior entre ellos:
(PSN) 4
(F. 'PFP ’) 2
(Pf 'PAG 'F) 2
"Juegos con un hoyo"
Antes de la invención, el cubo de Rubik para muchos conocidos con los rompecabezas comenzó con los "lugares", por lo que a menudo se refieren al famoso juego "15".
Desde las manchas, la historia de los juegos con un agujero: rompecabezas, en los que los chips se mueven a lo largo del campo de juego debido al hecho de que uno de los lugares en el campo es gratuito. Los "lugares" tienen muchos parientes que están formados por toda la sección de estos rompecabezas.
El juego "15" inventado en los años 70 del siglo XIX, el famoso inventor estadounidense Samuel Loyd. El tiempo de sus juguetes y un conocido cubo de Rubik comparte exactamente cien años. Es curioso que la edad de ambos inventores cuando se les ocurrió sus famosos rompecabezas, fue el mismo, un poco más de treinta. Antes de los "puntos", ningún otro rompecabezas ha usado tan exitoso.
La gran Mark Twain, siendo una contemporánea de Loyad y un testigo de la Agen Universal en torno al juego "15", incluyó una declaración de un mensaje en su historia satírica "American Challenger", supuestamente transferido por la Agencia de Prensa Associatoria, que dijo que "En las últimas semanas, se convirtió en un nuevo juguete de rompecabezas de moda ... y que desde el Océano Atlántico hasta la tranquilidad, toda la población de los Estados Unidos ha cesado la operación y se ocupa de este juguete; que en este sentido, toda la vida empresarial en el país se congeló, porque los jueces, abogados, piratas informáticos, sacerdotes, ladrones, comerciantes, trabajadores, asesinos, mujeres, niños, bebés de pecho, en resumen, todo, desde la mañana hasta la noche está comprometida. En una sola sola, un negocio muy inteligente y difícil ... que la diversión y la alegría abandonaron a la gente, - por reemplazarlo, se preocupó, la consideración, la ansiedad, las caras de todos estiradas, la desesperación y las arrugas aparecieron: rastros de años y dificultades experimentadas , y con ellos más tristes señales apuntando a la inferioridad mental y comenzando una obstrucción; Que los trabajadores de la fábrica trabajan en ocho días y de noche, y aún así no cumplieron la demanda del rompecabezas ".
Poco después de su aparición, una caja con números 15 en la tapa cruzó el océano, se extendió rápidamente en todos los países europeos y aprendió el nuevo nombre "Tomado". El inventor tuvo la suerte de encontrar la medida esquiva de la complejidad cuando se decidió el rompecabezas sin casi todos y, al mismo tiempo, exigió una cierta inteligencia, para que todos puedan disfrutar de la conciencia de su alto nivel intelectual.
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Al colocar este anuncio, el Loyad sabía que nada se arriesga, ya que propone una tarea insoluble. Esta tarea también ha jugado una broma con un inventor, cuando intentó patentar su juego ", le dijeron que era imposible patear el juego que no tenía decisiones.
Juego secreto "15"
No siempre puede traducir el rompecabezas de un estado a otro, estas transiciones están prohibidas, en las que se violan aquellas u otras leyes de conservación. Hay tal ley y el juego "15". Para explicarlo, llenar mentalmente el lugar vacío con un pollo número 16. Luego, cada movimiento, el turno de los chips, será que este chip está cambiando en lugares con un chip 16. La operación en la que algunas fichas (no necesariamente adyacentes !) Cambio de lugares y llamemos - intercambio; Término matemático para tales operaciones - transposición. Obviamente, desde cualquier disposición de 16 fichas, no es posible que no sean más de 15 intercambios para obtener la posición correcta, lo denotamos 0, y en general cualquier otra ubicación. Con estos intercambios, no está prohibido eliminar las fichas de la caja. Por ejemplo, primero puede poner un chip 1 en su lugar, lo ha cambiado con ese pollo, que es el lugar de este lugar, luego de la misma manera para poner el chip 2, etc., y los últimos intercambiamos el Chips 15 y 16 - Al mismo tiempo, ambos se levantarán a la derecha. Por supuesto, es posible que, en el curso del caso, algunos chips caerán automáticamente en su lugar, y no tienen que tocarlos, con el número de intercambios será inferior a 15. Puede colocar fichas en el mismo sistema. , pero en un orden diferente, digamos 16, 15 14, ... o de otra manera, y luego el número de intercambios puede ser diferente. Pero, cualquiera que sea una forma de elegir una secuencia de intercambios que convierte una alineación específica de los chips a otra, la paridad de la cantidad de intercambios en esta secuencia siempre será la misma.
Es muy importante y no es obvio resultar menor. Le permite dar la siguiente definición: se llama el arreglo incluso Si se puede convertir en una posición correcta con un número par de intercambios, y impar de lo contrario. En matemáticas, generalmente se dice que no se "arregla", sino "reorganización"; Volveremos a esto. La colocación correcta s 0 es siempre incluso , y trampa loyad l impar . Pero, ¿por qué no se traducen entre sí?
Como ya se menciona anteriormente, cada movimiento en el juego "15" puede considerarse como el intercambio de chips con uno de los vecinos. En consecuencia, en cada momento la paridad de la alineación de 16 chips cambia: si era posible racionalizar para N intercambios en el progreso, después de ella, después de IT + 1 de intercambios (tomando este movimiento hacia atrás), y los números n y N + 1 son diferentes paridad. En ambas alineaciones del problema clásico de LOYAD del agujero (o chip 16) se encuentra igualmente. Si logramos traducir una alineación a otra, entonces se suponía que el chip 16 hiciera tantos movimientos hacia arriba, y los mismos se mueven hacia la derecha, cuánto a la izquierda, de lo contrario no volvería. Por lo tanto, habríamos hecho un número par de movimientos, y desde cada vez que cambia la paridad de la disposición, al principio y al final sería lo mismo. Pero las posiciones s 0 y L, como hemos visto, tienen una paridad diferente.
Miramos solo una pequeña parte de los maravillosos rompecabezas que se les ocurrió matemáticas de diferentes tiempos, pero si algún día también inventó el rompecabezas más popular que, por ejemplo, el juego "15", ¡entonces el famoso cubo Rubik es probablemente!
Bibliografía
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2. Martin Gardner "Time Travel". - Moscú, "MIR", 1990
3. W. Ball, Koksterter "Ensayos matemáticos y entretenimiento". - Moscú, "MIR", 1986
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5. "Jardín matemático" (compilador y editor D. A. Clarner). - Moscú, "MIR", 1983
