Definición.
Rectángulo Es un cuadrilátero con dos lados opuestos iguales y los cuatro ángulos iguales.Los rectángulos se diferencian entre sí solo en la relación entre el lado largo y el lado corto, pero los cuatro son rectos, es decir, 90 grados cada uno.
El lado largo de un rectángulo se llama longitud del rectángulo, y el corto ancho del rectángulo.
Los lados de un rectángulo son también sus alturas.
Propiedades básicas de un rectángulo.
Un rectángulo puede ser un paralelogramo, un cuadrado o un rombo.
1. Los lados opuestos de un rectángulo tienen la misma longitud, es decir, son iguales:
AB=CD, BC=AD
2. Los lados opuestos del rectángulo son paralelos:
3. Los lados adyacentes de un rectángulo siempre son perpendiculares:
AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB
4. Las cuatro esquinas del rectángulo son rectas:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
5. La suma de los ángulos de un rectángulo es 360 grados:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
6. Las diagonales de un rectángulo tienen la misma longitud:
7. La suma de los cuadrados de la diagonal de un rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los lados:
2d2 = 2a2 + 2b2
8. Cada diagonal de un rectángulo divide el rectángulo en dos figuras idénticas, a saber, triángulos rectángulos.
9. Las diagonales del rectángulo se cortan y se dividen por la mitad en el punto de intersección:
| AO=BO=CO=DO= | d | ||
| 2 |
10. El punto de intersección de las diagonales se llama centro del rectángulo y también es el centro de la circunferencia circunscrita
11. La diagonal de un rectángulo es el diámetro del círculo circunscrito
12. Siempre se puede describir un círculo alrededor de un rectángulo, ya que la suma de los ángulos opuestos es 180 grados:
∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°
13. No se puede inscribir un círculo en un rectángulo cuya longitud no es igual a su ancho, ya que las sumas de los lados opuestos no son iguales entre sí (un círculo solo se puede inscribir en un caso especial de un rectángulo: un cuadrado).
Lados de un rectángulo
Definición.
Longitud del rectángulo llama la longitud del par mayor de sus lados. Ancho del rectángulo nombre la longitud del par más corto de sus lados.Fórmulas para determinar las longitudes de los lados de un rectángulo.
1. La fórmula para el lado de un rectángulo (la longitud y el ancho del rectángulo) en términos de la diagonal y el otro lado:
un = √ re 2 - segundo 2
segundo = √ d 2 - un 2
2. La fórmula para el lado de un rectángulo (la longitud y el ancho del rectángulo) en términos del área y el otro lado:
| b = d cos | β |
| 2 |
Rectángulo Diagonal
Definición.
rectángulo diagonal Se llama cualquier segmento que conecta dos vértices de esquinas opuestas de un rectángulo.Fórmulas para determinar la longitud de la diagonal de un rectángulo.
1. La fórmula para la diagonal de un rectángulo en términos de dos lados del rectángulo (mediante el teorema de Pitágoras):
re = √ a 2 + b 2
2. La fórmula para la diagonal de un rectángulo en términos de área y cualquier lado:
4. La fórmula para la diagonal de un rectángulo en términos del radio del círculo circunscrito:
d=2R
5. La fórmula de la diagonal de un rectángulo en términos del diámetro del círculo circunscrito:
d = do
6. La fórmula de la diagonal de un rectángulo en términos del seno del ángulo adyacente a la diagonal y la longitud del lado opuesto a este ángulo:
8. La fórmula de la diagonal de un rectángulo en función del seno de un ángulo agudo entre las diagonales y el área del rectángulo
d = √2S: sinβ
perímetro de un rectángulo
Definición.
El perímetro de un rectángulo. es la suma de las longitudes de todos los lados del rectángulo.Fórmulas para determinar la longitud del perímetro de un rectángulo.
1. La fórmula para el perímetro de un rectángulo en términos de dos lados del rectángulo:
PAG = 2a + 2b
PAG = 2(a+b)
2. La fórmula para el perímetro de un rectángulo en términos de área y cualquier lado:
| P= | 2S + 2a 2 | = | 2S + 2b 2 |
| a | b |
3. Fórmula para el perímetro de un rectángulo en función de la diagonal y cualquier lado:
PAG = 2(a + √ d 2 - un 2) = 2(b + √ re 2 - segundo 2)
4. La fórmula para el perímetro de un rectángulo en términos del radio del círculo circunscrito y cualquier lado:
PAG = 2(a + √4R 2 - un 2) = 2(b + √4R 2 - segundo 2)
5. La fórmula para el perímetro de un rectángulo en términos del diámetro del círculo circunscrito y cualquier lado:
PAG = 2(a + √D o 2 - un 2) = 2(b + √D o 2 - segundo 2)
área del rectángulo
Definición.
área del rectángulo se llama el espacio acotado por los lados del rectángulo, es decir, dentro del perímetro del rectángulo.Formulas para determinar el area de un rectangulo
1. La fórmula para el área de un rectángulo en términos de dos lados:
S = un segundo
2. La fórmula para el área de un rectángulo por el perímetro y cualquier lado:
5. La fórmula para el área de un rectángulo en términos del radio del círculo circunscrito y cualquier lado:
S = un √4R 2 - un 2= segundo √4R 2 - segundo 2
6. La fórmula para el área de un rectángulo en términos del diámetro del círculo circunscrito y cualquier lado:
S \u003d a √ D o 2 - un 2= segundo √ re o 2 - segundo 2
Círculo circunscrito alrededor de un rectángulo
Definición.
Un círculo circunscrito alrededor de un rectángulo. Un círculo se llama círculo que pasa por cuatro vértices de un rectángulo, cuyo centro se encuentra en la intersección de las diagonales del rectángulo.Fórmulas para determinar el radio de un círculo circunscrito alrededor de un rectángulo
1. La fórmula para el radio de un círculo circunscrito alrededor de un rectángulo a través de dos lados:
Lección y presentación sobre el tema: "Perímetro y área de un rectángulo".
Materiales adicionales
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que es un rectangulo y un cuadrado
Rectángulo es un cuadrilátero con todos sus ángulos rectos. Entonces los lados opuestos son iguales entre sí.
Cuadrado es un rectángulo con lados y ángulos iguales. Se llama cuadrilátero regular.
Los cuadriláteros, incluidos los rectángulos y los cuadrados, se indican con 4 letras: vértices. Se utilizan letras latinas para designar vértices: A B C D...
Ejemplo. 
Se lee así: cuadrilátero ABCD; EFGH cuadrado.
¿Cuál es el perímetro de un rectángulo? Fórmula para calcular el perímetro.
perímetro de un rectángulo es la suma de las longitudes de todos los lados del rectángulo, o la suma de la longitud y el ancho multiplicada por 2.El perímetro se denota letra latina PAG. Como el perímetro es la longitud de todos los lados del rectángulo, el perímetro se escribe en unidades de longitud: mm, cm, m, dm, km.
Por ejemplo, el perímetro de un rectángulo ABCD se denota como PAG ABCD, donde A, B, C, D son los vértices del rectángulo.
Escribamos la fórmula para el perímetro del cuadrilátero ABCD:
P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Ejemplo.
Se da un rectángulo ABCD de lados: AB=CD=5 cm y AD=BC=3 cm.
Definamos P ABCD .
Solución:
1. Dibujemos un rectángulo ABCD con datos iniciales. 
2. Escribamos una fórmula para calcular el perímetro de este rectángulo:
PAG ABCD = 2 * (AB + BC)
PAG ABCD=2*(5cm+3cm)=2*8cm=16cm
Respuesta: P ABCD = 16 cm.
La fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado.
Tenemos una fórmula para encontrar el perímetro de un rectángulo.PAG ABCD=2*(AB+BC)
Usémoslo para encontrar el perímetro de un cuadrado. Considerando que todos los lados del cuadrado son iguales, obtenemos:
PAG ABCD=4*AB
Ejemplo.
Dado un cuadrado ABCD de 6 cm de lado, determina el perímetro del cuadrado.
Solución.
1. Dibujar un cuadrado ABCD con los datos originales.
2. Recuerda la fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado:
PAG ABCD=4*AB
3. Sustituya nuestros datos en la fórmula:
PAG ABCD = 4*6 cm = 24 cm
Respuesta: P ABCD = 24 cm.
Problemas para hallar el perímetro de un rectángulo
1. Mide el ancho y el largo de los rectángulos. Determinar su perímetro. 
2. Dibuja un rectángulo ABCD de 4 cm y 6 cm de lado y determina el perímetro del rectángulo.
3. Dibuja un cuadrado CEOM de 5 cm de lado y determina el perímetro del cuadrado.
¿Dónde se utiliza el cálculo del perímetro de un rectángulo?
1. Se entrega un terreno, debe estar rodeado por una cerca. ¿Cuánto tiempo tendrá la valla?
En esta tarea, es necesario calcular con precisión el perímetro del sitio para no comprar material adicional para construir una cerca.
2. Los padres decidieron hacer reparaciones en la habitación de los niños. Debe conocer el perímetro de la habitación y su área para calcular correctamente la cantidad de fondos de pantalla.
Determina el largo y el ancho de la habitación en la que vives. Determina el perímetro de tu habitación.
¿Cuál es el área de un rectángulo?
Cuadrado- Esta es una característica numérica de la figura. El área se mide en unidades cuadradas de longitud: cm 2, m 2, dm 2, etc. (centímetro cuadrado, metro cuadrado, decímetro cuadrado, etc.)En los cálculos, se denota por la letra latina S.
Para encontrar el área de un rectángulo, multiplica la longitud del rectángulo por su ancho. 
El área del rectángulo se calcula multiplicando el largo de AK por el ancho de KM. Escribamos esto como una fórmula.
S AKMO=AK*KM
Ejemplo.
¿Cuál es el área del rectángulo AKMO si sus lados miden 7 cm y 2 cm?
S AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm 2.
Respuesta: 14 cm 2.
La fórmula para calcular el área de un cuadrado.
El área de un cuadrado se puede determinar multiplicando el lado por sí mismo.Ejemplo. 
En este ejemplo, el área del cuadrado se calcula multiplicando el lado AB por el ancho BC, pero como son iguales, el lado AB se multiplica por AB.
S ABCO = AB * BC = AB * AB
Ejemplo.
Halla el área del cuadrado AKMO de 8 cm de lado.
S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2
Respuesta: 64 cm 2.
Problemas para hallar el área de un rectángulo y un cuadrado
1. Se da un rectángulo con lados de 20 mm y 60 mm. Calcula su área. Escribe tu respuesta en centímetros cuadrados.2. Se compró un área suburbana con un tamaño de 20 m por 30 m Determine el área de la cabaña de verano, escriba la respuesta en centímetros cuadrados.
Ya estamos familiarizados con el concepto. área de la figura, aprendió una de las unidades de medida del área - centímetro cuadrado. En la lección, derivaremos una regla sobre cómo calcular el área de un rectángulo.
Ya sabemos cómo encontrar el área de figuras que se dividen en centímetros cuadrados.
Por ejemplo:
Podemos determinar que el área de la primera figura es de 8 cm2, el área de la segunda figura es de 7 cm2.
¿Cómo encontrar el área de un rectángulo cuyos lados miden 3 cm y 4 cm?
Para resolver el problema, dividimos el rectángulo en 4 tiras de 3 cm 2 cada una.
Entonces el área del rectángulo será 3*4=12 cm2.
El mismo rectángulo se puede dividir en 3 tiras de 4 cm 2.
Entonces el área del rectángulo será igual a 4 * 3 = 12 cm 2.
En ambos casos Para encontrar el área de un rectángulo, multiplica los números que expresan las longitudes de los lados del rectángulo.
Encuentra el área de cada rectángulo.
Considere el rectángulo AKMO.
Hay 6 cm 2 en una tira, y hay 2 tiras de este tipo en este rectángulo. Entonces, podemos realizar la siguiente acción:
El número 6 es la longitud del rectángulo y 2 es el ancho del rectángulo. Así, hemos multiplicado los lados del rectángulo para encontrar el área del rectángulo.
Considere el rectángulo KDCO.
En el rectángulo KDCO en una tira de 2 cm 2, y hay tiras de este tipo 3. Por lo tanto, podemos realizar la acción
El número 3 es la longitud del rectángulo y 2 es el ancho del rectángulo. Los multiplicamos y encontramos el área del rectángulo.
Podemos concluir: Para encontrar el área de un rectángulo, no necesita dividir la figura en centímetros cuadrados cada vez.
Para calcular el área de un rectángulo, debe encontrar su largo y ancho (las longitudes de los lados del rectángulo deben expresarse en las mismas unidades) y luego calcular el producto de los números obtenidos (el área será expresado en las unidades de área correspondientes)
Resumamos: El área de un rectángulo es igual al producto de su largo por su ancho.
Resolver el problema.
Calcula el área de un rectángulo si el largo del rectángulo es de 9 cm y el ancho es de 2 cm.
Razonamos así. En este problema, se conocen tanto el largo como el ancho del rectángulo. Por tanto, actuamos según la regla: el área de un rectángulo es igual al producto de su largo por su ancho.
Escribamos la solución.
Respuesta: el area de un rectangulo es 18cm2
¿Qué piensas, qué otras longitudes de los lados de un rectángulo con tal área pueden ser?
Puedes argumentar así. Dado que el área es el producto de las longitudes de los lados del rectángulo, debemos recordar la tabla de multiplicar. ¿Al multiplicar qué números, la respuesta es 18?
Así es, al multiplicar 6 y 3, también obtienes 18. Esto significa que un rectángulo puede tener lados de 6 cm y 3 cm y su área también será de 18 cm 2.
Resolver el problema.
El largo del rectángulo es de 8 cm y el ancho es de 2 cm. Halla su área y perímetro.
Sabemos el largo y el ancho del rectángulo. Debe recordarse que para encontrar el área, necesitas encontrar el producto de su largo y ancho, y para encontrar el perímetro, necesitas multiplicar la suma de la longitud y el ancho por dos.
Escribamos la solución.
Respuesta: El área de un rectángulo es de 16 cm2 y el perímetro del rectángulo es de 20 cm.
Resolver el problema.
El largo del rectángulo es de 4 cm y el ancho es de 3 cm. ¿Cuál es el área del triángulo? (ver foto)
Para responder a la pregunta del problema, primero debe encontrar el área del rectángulo. Sabemos que para ello es necesario multiplicar el largo por el ancho.
Mira el dibujo. ¿Notaste cómo la diagonal dividía el rectángulo en dos triángulos iguales? Por lo tanto, el área de un triángulo es 2 veces menos área rectángulo. Así que 12 necesita ser duplicado.
Respuesta: el area de un triangulo es 6 cm2.
Hoy en la lección nos familiarizamos con la regla de cómo calcular el área de un rectángulo y aprendimos cómo aplicar esta regla al resolver problemas para encontrar el área de un rectángulo.
1. M.I.Moro, M.A.Bantova y otros Matemáticas: Libro de texto. Grado 3: en 2 partes, parte 1. M., "Ilustración", 2012.
2. M.I.Moro, M.A.Bantova y otros Matemáticas: Libro de texto. Grado 3: en 2 partes, parte 2. M., Enlightenment, 2012.
3. M.I.Moro. Lecciones de Matemáticas: Pautas para el maestro Grado 3 - M.: Educación, 2012.
4. Documento reglamentario. Seguimiento y evaluación de los resultados del aprendizaje. M., "Ilustración", 2011.
5. "Escuela de Rusia": Programas para escuela primaria. - M .: "Ilustración", 2011.
6. SI Volkova. Matemáticas: Trabajo de verificación. Grado 3 - M.: Educación, 2012.
7. V. N. Rudnitskaya. Pruebas. M., "Examen", 2012 (127p.)
2. Editorial "Ilustración" ()
1. La longitud del rectángulo es de 7 cm, el ancho es de 4 cm. Encuentra el área del rectángulo.
2. El lado del cuadrado mide 5 cm, encuentra el área del cuadrado.
3. Dibuja las opciones posibles para rectángulos cuya área sea 18 cm 2.
4. Haz una tarea sobre el tema de la lección para tus compañeros.
Periódicamente, necesitamos saber el área y el volumen de la habitación. Estos datos pueden ser necesarios al diseñar calefacción y ventilación, al comprar materiales de construcción y en muchas otras situaciones. También se requiere periódicamente conocer el área de las paredes. Todos estos datos se calculan fácilmente, pero primero debe trabajar con una cinta métrica: mida todas las dimensiones requeridas. Cómo calcular el área de la habitación y las paredes, el volumen de la habitación y se discutirá más adelante.
Superficie de la habitación en metros cuadrados
- Ruleta. Mejor: con un pestillo, pero uno normal servirá.
- Papel y lápiz o bolígrafo.
- Calculadora (o cuenta en una columna o en tu cabeza).
Un conjunto de herramientas es simple, hay en cada hogar. Es más fácil medir con un asistente, pero puede hacerlo usted mismo.
Primero necesitas medir la longitud de las paredes. Es deseable hacer esto a lo largo de las paredes, pero si están llenas de muebles pesados, puede tomar medidas en el medio. Solo en este caso, asegúrese de que la cinta métrica se encuentre a lo largo de las paredes y no oblicuamente; el error de medición será menor.
habitación rectangular
Si la habitación tiene la forma correcta, sin partes sobresalientes, es fácil calcular el área de la habitación. Mide el largo y el ancho, escríbelo en una hoja de papel. Escribe los números en metros, pon centímetros después del punto decimal. Por ejemplo, largo 4,35 m (430 cm), ancho 3,25 m (325 cm).
Multiplicamos los números encontrados, obtenemos el área de la habitación en metros cuadrados. Si recurrimos a nuestro ejemplo, obtenemos lo siguiente: 4,35 m * 3,25 m = 14,1375 m2. M. En este valor, por lo general, quedan dos dígitos después del punto decimal, lo que significa que redondeamos. En total, la cuadratura calculada de la sala es de 14,14 metros cuadrados.
habitación irregular
Si necesitas calcular el área de la habitación Forma irregular, se divide en formas simples: cuadrados, rectángulos, triángulos. Luego miden todas las dimensiones necesarias, hacen cálculos de acuerdo con fórmulas conocidas (hay en la tabla justo debajo).
Un ejemplo está en la foto. Como ambos son rectángulos, el área se calcula usando la misma fórmula: multiplicar el largo por el ancho. La cifra encontrada debe restarse o sumarse al tamaño de la habitación, según la configuración.
Área de habitación compleja
- Consideramos la cuadratura sin saliente: 3,6 m * 8,5 m = 30,6 m2. metro.
- Consideramos las dimensiones de la parte sobresaliente: 3,25 m * 0,8 m = 2,6 m2. metro.
- Sumamos dos valores: 30,6 metros cuadrados. m.+ 2,6 m2 m2 = 33,2 m2 metro.
También hay habitaciones con paredes inclinadas. En este caso, lo dividimos para obtener rectángulos y un triángulo (como en la figura a continuación). Como puedes ver, por este caso se requieren cinco tamaños. Podría haberse dividido de manera diferente poniendo una línea vertical en lugar de una horizontal. No importa. Solo requiere un conjunto de formas simples, y la forma en que se seleccionan es arbitraria.
En este caso, el orden de cálculo es:
- Consideramos la parte rectangular grande: 6,4 m * 1,4 m \u003d 8,96 metros cuadrados. M. Si redondeamos, obtenemos 9,0 m2.
- Calculamos un pequeño rectángulo: 2,7 m * 1,9 m \u003d 5,13 metros cuadrados. M. Redondeando, obtenemos 5,1 metros cuadrados. metro.
- Calculamos el área del triángulo. Como es con un ángulo recto, es igual a la mitad del área de un rectángulo con las mismas dimensiones. (1,3 m * 1,9 m) / 2 = 1,235 m2 M. Después de redondear, obtenemos 1,2 metros cuadrados. metro.
- Ahora sumamos todo para encontrar el área total de la habitación: 9.0 + 5.1 + 1.2 \u003d 15.3 metros cuadrados. metro.
La distribución del local puede ser muy diversa, pero principio general usted entiende: dividimos en cifras simples, medimos todas las dimensiones requeridas, calculamos la cuadratura de cada fragmento y luego sumamos todo.
Otra nota importante: el área de la habitación, el piso y el techo tienen todos los mismos valores. Las diferencias pueden ser si hay algunas semicolumnas que no llegan al techo. Luego, la cuadratura de estos elementos se resta de la cuadratura total. El resultado es la superficie del suelo.
Cómo calcular el cuadrado de las paredes.
A menudo se requiere determinar el área de las paredes al comprar materiales de acabado: papel tapiz, yeso, etc. Este cálculo requiere medidas adicionales. Para el ancho y largo ya existente de la habitación necesitarás:
- altura del techo;
- alto y ancho puertas;
- alto y ancho de las aberturas de las ventanas.
Todas las medidas son en metros, ya que el cuadrado de las paredes también suele medirse en metros cuadrados.
Como las paredes son rectangulares, el área se calcula como para un rectángulo: multiplicamos el largo por el ancho. De la misma manera, calculamos las dimensiones de las ventanas y puertas, restamos sus dimensiones. Por ejemplo, calculamos el área de las paredes que se muestran en el diagrama de arriba.
- Pared con una puerta:
- 2,5 m * 5,6 m = 14 metros cuadrados m - el área total de la pared larga
- ¿Cuánto ocupa una puerta: 2,1 m * 0,9 m = 1,89 m2?
- pared sin entrada - 14 m2 - 1,89 m2 m = 12,11 metros cuadrados metro
- Pared con una ventana:
- cuadrado de paredes pequeñas: 2,5 m * 3,2 m = 8 m2
- cuanto ocupa una ventana: 1.3 m * 1.42 m = 1.846 sq. m, redondeando hacia arriba, obtenemos 1,75 m2.
- pared sin abertura de ventana: 8 m2 m - 1,75 m2 = 6,25 m2
Encontrar el área total de las paredes no es difícil. Sumamos los cuatro números: 14 m2 + 12,11 m2. + 8 m2 + 6,25 m2 = 40,36 m2 metro.
Volumen de la habitación
Algunos cálculos requieren el volumen de la habitación. En este caso, se multiplican tres valores: ancho, largo y alto de la habitación. Este valor se mide en metros cubicos(metros cúbicos), también llamada capacidad cúbica. Por ejemplo, usamos los datos del párrafo anterior:
- longitud - 5,6 m;
- ancho - 3,2 m;
- altura - 2,5 m.
Si multiplicamos todo, obtenemos: 5,6 m * 3,2 m * 2,5 m = 44,8 m 3. Entonces, el volumen de la habitación es de 44,8 metros cúbicos.
El área de un rectángulo no va a sonar arrogante, pero es un concepto importante. EN La vida cotidiana constantemente nos enfrentamos a ella. Averigüe el tamaño de los campos, huertos, calcule la cantidad de pintura necesaria para blanquear el techo, cuánto papel tapiz se necesita para pegar co
mentas y más.
figura geometrica
Primero, hablemos del rectángulo. Esta es una figura en un plano que tiene cuatro ángulos rectos, y sus lados opuestos son iguales. A sus lados se les suele llamar largo y ancho. Se miden en milímetros, centímetros, decímetros, metros, etc. Ahora respondamos la pregunta: "¿Cómo encontrar el área de un rectángulo?" Para hacer esto, necesitas multiplicar la longitud por el ancho.
área=largo*ancho
Pero una advertencia más: el largo y el ancho deben expresarse en las mismas unidades de medida, es decir, metro y metro, no metro y centímetro. El área se escribe con la letra latina S. Por conveniencia, denotamos la longitud con la letra latina b y el ancho con la letra latina a, como se muestra en la figura. De esto concluimos que la unidad de área es mm 2, cm 2, m 2, etc.
Considere en ejemplo específico como sacar el area de un rectangulo. Longitud b=10 unidades Ancho a=6 unidades Solución: S=a*b, S=10 unidades*6 unidades, S=60 unidades 2 . Tarea. ¿Cómo sacar el área de un rectángulo si el largo es 2 veces el ancho y mide 18 m? Solución: si b=18 m, entonces a=b/2, a=9 m ¿Cómo sacar el área de un rectángulo si se conocen los dos lados? Así es, conéctelo a la fórmula. S=a*b, S=18*9, S=162 m2. Respuesta: 162 m 2. Tarea. ¿Cuántos rollos de papel tapiz necesitas comprar para una habitación si sus dimensiones son: largo 5,5 m, ancho 3,5 y alto 3 m? Dimensiones del rollo de papel pintado: largo 10 m, ancho 50 cm Solución: hacer un dibujo de la habitación.
Las áreas de los lados opuestos son iguales. Calcule el área de la pared con dimensiones de 5,5 m y 3 m S pared 1 = 5,5 * 3,
S pared 1 \u003d 16,5 m 2. Por tanto, la pared opuesta tiene una superficie de 16,5 m2. Encuentra el área de las siguientes dos paredes. Sus lados, respectivamente, son 3,5 m y 3 m S paredes 2 \u003d 3,5 * 3, S paredes 2 \u003d 10,5 m 2. Por lo tanto, el lado opuesto es igual a 10,5 m 2. Sumemos todos los resultados. 16,5 + 16,5 + 10,5 + 10,5 \u003d 54 m 2. Cómo calcular el área de un rectángulo si los lados se expresan en unidades diferentes. Anteriormente, calculamos el área en m 2, luego en este caso usaremos metros. Luego, el ancho del rollo de papel tapiz será de 0,5 m. S roll \u003d 10 * 0.5, S roll \u003d 5 m 2. Ahora descubriremos cuántos rollos se necesitan para pegar una habitación. 54:5=10.8 (rollos). Como se miden en números enteros, debe comprar 11 rollos de papel tapiz. Respuesta: 11 rollos de papel tapiz. Tarea. ¿Cómo calcular el área de un rectángulo si sabes que el ancho es 3 cm más corto que el largo y la suma de los lados del rectángulo es 14 cm? Solución: sea el largo x cm, luego el ancho (x-3) cm x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm - rectángulo de longitud, 5-3 \u003d 2 cm - el ancho del rectángulo, S \u003d 5 * 2, S \u003d 10 cm 2 Respuesta: 10 cm 2.
Resumen
Habiendo considerado los ejemplos, espero que haya quedado claro cómo encontrar el área de un rectángulo. Permíteme recordarte que las unidades de medida de largo y ancho deben coincidir, de lo contrario obtendrás un resultado incorrecto, para evitar errores, lee la tarea con atención. A veces un lado puede expresarse a través del otro lado, no tengas miedo. Consulte nuestros problemas resueltos, es muy posible que puedan ayudar. Pero al menos una vez en la vida nos enfrentamos a encontrar el área de un rectángulo.
