El término "resistividad" se refiere al parámetro que tiene el cobre o cualquier otro metal, y es bastante común en la literatura. Vale la pena entender lo que significa esto.
Uno de los tipos de cable de cobre.
Información general sobre la resistencia eléctrica
Primero, considere el concepto de resistencia eléctrica. Como saben, bajo la acción de una corriente eléctrica sobre un conductor (y el cobre es uno de los mejores metales conductores), algunos de los electrones que contiene abandonan su lugar en la red cristalina y se precipitan hacia el polo positivo del conductor. Sin embargo, no todos los electrones abandonan la red cristalina, algunos de ellos permanecen en ella y continúan girando alrededor del núcleo del átomo. Son estos electrones, así como los átomos ubicados en los nodos de la red cristalina, los que crean la resistencia eléctrica que impide el movimiento de las partículas liberadas.
Este proceso, que describimos brevemente, es típico de cualquier metal, incluido el cobre. Naturalmente, diferentes metales, cada uno de los cuales tiene una forma y un tamaño especiales de red cristalina, resisten el movimiento de la corriente eléctrica a través de ellos de diferentes maneras. Son estas diferencias las que caracterizan la resistencia específica, un indicador que es individual para cada metal.
El uso del cobre en sistemas eléctricos y electrónicos.
Para comprender el motivo de la popularidad del cobre como material para la fabricación de elementos de sistemas eléctricos y electrónicos, basta con observar el valor de su resistividad en la tabla. Para cobre, este parámetro es 0,0175 Ohm * mm2 / metro. En este sentido, el cobre es superado solo por la plata.
Es la baja resistividad, medida a una temperatura de 20 grados centígrados, la razón principal por la que casi ningún dispositivo electrónico y eléctrico puede prescindir del cobre hoy en día. El cobre es el material principal para la producción de alambres y cables, placas de circuito impreso, motores eléctricos y piezas de transformadores de potencia.
La baja resistividad que caracteriza al cobre hace posible su uso para la fabricación de dispositivos eléctricos con altas propiedades de ahorro de energía. Además, la temperatura de los conductores de cobre aumenta muy poco cuando pasa una corriente eléctrica a través de ellos.
¿Qué afecta el valor de la resistividad?
Es importante saber que existe una dependencia del valor de la resistividad de la pureza química del metal. Cuando el cobre contiene incluso una pequeña cantidad de aluminio (0,02%), el valor de este parámetro puede aumentar significativamente (hasta un 10%).
Este coeficiente también se ve afectado por la temperatura del conductor. Esto se explica por el hecho de que, con un aumento de la temperatura, aumentan las vibraciones de los átomos de metal en los nodos de su red cristalina, lo que lleva a que aumente el coeficiente de resistividad.
Por eso en todas las tablas de referencia se da el valor de este parámetro teniendo en cuenta una temperatura de 20 grados.
¿Cómo calcular la resistencia total de un conductor?
Saber a qué es igual la resistividad es importante para realizar cálculos preliminares de los parámetros del equipo eléctrico durante su diseño. En tales casos, se determina la resistencia total de los conductores del dispositivo diseñado, que tienen ciertos tamaños y formas. Habiendo observado el valor de la resistividad del conductor según la tabla de referencia, habiendo determinado sus dimensiones y área de sección transversal, es posible calcular el valor de su resistencia total utilizando la fórmula:
Esta fórmula utiliza la siguiente notación:
- R es la resistencia total del conductor, que debe determinarse;
- p es la resistencia específica del metal del que está hecho el conductor (determinado según la tabla);
- l es la longitud del conductor;
- S es el área de su sección transversal.
La resistencia del cobre cambia con la temperatura, pero primero debemos decidir si nos referimos a la resistividad eléctrica de los conductores (resistencia óhmica), que es importante para la alimentación a través de Ethernet usando corriente continua, o si estamos hablando de señales en redes de datos, y luego estamos hablando de la pérdida de inserción durante la propagación de una onda electromagnética en un medio de par trenzado y de la dependencia de la atenuación de la temperatura (y la frecuencia, que no es menos importante).
resistividad del cobre
En el sistema internacional SI, la resistividad de los conductores se mide en Ohm∙m. En el campo de TI, la dimensión fuera del sistema Ohm ∙ mm 2 /m se usa con más frecuencia, lo que es más conveniente para los cálculos, ya que las secciones transversales de los conductores generalmente se indican en mm 2. El valor de 1 Ohm∙mm 2 /m es un millón de veces menor que 1 Ohm∙m y caracteriza la resistividad de una sustancia, cuyo conductor homogéneo tiene 1 m de largo y una sección transversal de 1 mm 2 da una resistencia de 1 Ohm.
La resistividad del cobre eléctrico puro a 20°C es 0,0172 ohmios∙mm2/m. En diversas fuentes se pueden encontrar valores de hasta 0,018 Ohm ∙ mm 2 / m, que también pueden aplicarse al cobre eléctrico. Los valores varían según el procesamiento al que se somete el material. Por ejemplo, el recocido después del estirado ("trefilado") reduce la resistividad del cobre en un pequeño porcentaje, aunque se lleva a cabo principalmente para cambiar las propiedades mecánicas en lugar de las eléctricas.
La resistividad del cobre tiene una relación directa con las aplicaciones de alimentación a través de Ethernet. Solo una parte de la corriente continua original aplicada al conductor alcanzará el otro extremo del conductor; es inevitable que se produzcan algunas pérdidas en el camino. Por ejemplo, PoE tipo 1 requiere al menos 12,95 vatios de 15,4 vatios suministrados por la fuente para llegar al dispositivo alimentado del otro extremo.
La resistividad del cobre cambia con la temperatura, pero para temperaturas TI estos cambios son pequeños. El cambio de resistividad se calcula mediante las fórmulas:
ΔR = α R ΔT
R 2 \u003d R 1 (1 + α (T 2 - T 1))
donde ΔR es el cambio en la resistividad, R es la resistividad a la temperatura tomada como base (normalmente 20 °C), ΔT es el gradiente de temperatura, α es el coeficiente de temperatura de resistividad para un material dado (dimensión °C -1) . En el rango de 0°C a 100°C para el cobre, se adopta un coeficiente de temperatura de 0,004 °C -1. Calcular la resistividad del cobre a 60°C.
R 60°С = R 20°С (1 + α (60°С - 20°С)) = 0,0172 (1 + 0,004 40) ≈ 0,02 ohmios∙mm2/m
La resistividad aumentó un 16% con un aumento de la temperatura de 40°C. Al operar sistemas de cable, por supuesto, el par trenzado no debe estar a altas temperaturas, esto no debe permitirse. Con un sistema correctamente diseñado e instalado, la temperatura de los cables difiere poco de los 20 °C habituales, y entonces el cambio en la resistividad será pequeño. De acuerdo con los requisitos de las normas de telecomunicaciones, la resistencia de un conductor de cobre de 100 m de largo en un par trenzado de categorías 5e o 6 no debe exceder los 9,38 ohmios a 20 °C. En la práctica, los fabricantes ajustan este valor con un margen, por lo que incluso a temperaturas de 25 ° C ÷ 30 ° C, la resistencia del conductor de cobre no supera este valor.
Atenuación de par trenzado/pérdida de inserción
Cuando una onda electromagnética se propaga a través de un medio de cobre de par trenzado, parte de su energía se disipa a lo largo del camino desde el extremo cercano hasta el extremo lejano. Cuanto mayor sea la temperatura del cable, más se atenúa la señal. A altas frecuencias, la atenuación es más fuerte que a bajas frecuencias y, para categorías más altas, los límites de prueba de pérdida de inserción son más estrictos. En este caso, todos los valores límite están fijados para una temperatura de 20°C. Si a 20 °C la señal original llega al extremo más alejado de un segmento de 100 m de longitud con un nivel de potencia P, a temperaturas elevadas dicha potencia de señal se observará a distancias más cortas. Si es necesario proporcionar la misma intensidad de señal en la salida del segmento, deberá instalar un cable más corto (lo que no siempre es posible) o elegir marcas de cable con menor atenuación.
- Para cables apantallados a temperaturas superiores a 20 °C, un cambio de temperatura de 1 grado provoca un cambio en la atenuación del 0,2 %.
- Para todos los tipos de cables y cualquier frecuencia a temperaturas de hasta 40 °C, un cambio de temperatura de 1 grado provoca un cambio de atenuación de 0,4 %.
- Para todos los tipos de cables y cualquier frecuencia a temperaturas de 40 °C a 60 °C, un cambio de temperatura de 1 grado provoca un cambio de atenuación de 0,6 %.
- Los cables de categoría 3 pueden experimentar una variación de atenuación del 1,5 % por grado Celsius
Ya a principios del 2000. TIA/EIA-568-B.2 recomendó que la longitud máxima permitida de un enlace/canal permanente de Categoría 6 se reduzca si el cable se instaló a temperaturas elevadas, y cuanto mayor sea la temperatura, más corto debe ser el segmento.
Teniendo en cuenta que el techo de frecuencia en la Categoría 6A es el doble que el de la Categoría 6, los límites de temperatura para tales sistemas serán aún más estrictos.
Hasta la fecha, al implementar aplicaciones PoE estamos hablando de un máximo de velocidades de 1 gigabit. Cuando se usan aplicaciones de 10 Gb, Power over Ethernet no se usa, al menos no todavía. Entonces, según sus necesidades, al cambiar la temperatura, debe tener en cuenta el cambio en la resistividad del cobre o el cambio en la atenuación. Lo más razonable en ambos casos es asegurarse de que los cables estén a temperaturas cercanas a los 20 °C.
Muchos han oído hablar de la ley de Ohm, pero no todos saben qué es. El estudio comienza con un curso escolar de física. Pasan más detalladamente sobre la facultad física y la electrodinámica. Es poco probable que este conocimiento sea útil para un laico común, pero es necesario para el desarrollo general y para alguien para una futura profesión. Por otro lado, el conocimiento básico sobre la electricidad, su estructura y las características del hogar lo ayudarán a prevenir problemas. No es de extrañar que la ley de Ohm se llame la ley fundamental de la electricidad. El amo de la casa debe tener conocimientos en el campo de la electricidad para evitar sobretensiones, que pueden provocar un aumento de la carga y un incendio.
El concepto de resistencia eléctrica.
La relación entre las cantidades físicas básicas de un circuito eléctrico: resistencia, voltaje, intensidad de la corriente fue descubierta por el físico alemán Georg Simon Ohm.
La resistencia eléctrica de un conductor es un valor que caracteriza su resistencia a la corriente eléctrica. En otras palabras, parte de los electrones bajo la acción de una corriente eléctrica sobre el conductor deja su lugar en la red cristalina y se dirige al polo positivo del conductor. Algunos de los electrones permanecen en la red y continúan girando alrededor del átomo del núcleo. Estos electrones y átomos forman una resistencia eléctrica que impide el movimiento de las partículas liberadas.
El proceso anterior es aplicable a todos los metales, pero la resistencia en ellos se presenta de diferentes formas. Esto se debe a la diferencia de tamaño, forma y material del que consta el conductor. En consecuencia, las dimensiones de la red cristalina tienen una forma desigual para diferentes materiales, por lo tanto, la resistencia eléctrica al movimiento de la corriente a través de ellos no es la misma.
De este concepto se deriva la definición de la resistividad de una sustancia, que es un indicador individual para cada metal por separado. La resistividad eléctrica (SER) es una cantidad física denotada por la letra griega ρ y caracterizada por la capacidad de un metal para evitar el paso de electricidad a través de él.
El cobre es el material principal para los conductores.
La resistividad de una sustancia se calcula mediante la fórmula, donde uno de los indicadores importantes es el coeficiente de temperatura de la resistencia eléctrica. La tabla contiene los valores de resistividad de tres metales conocidos en el rango de temperatura de 0 a 100°C.
Si tomamos el índice de resistividad del hierro, como uno de los materiales disponibles, igual a 0,1 ohmios, se necesitarán 10 metros para 1 ohmio. La plata tiene la resistencia eléctrica más baja, por su indicador de 1 Ohm saldrán 66,7 metros. Una diferencia significativa, pero la plata es un metal caro que no se usa mucho. El siguiente en términos de rendimiento es el cobre, donde 1 ohm requiere 57,14 metros. Debido a su disponibilidad, costo en comparación con la plata, el cobre es uno de los materiales más populares para su uso en redes eléctricas. La baja resistividad del alambre de cobre o la resistencia del alambre de cobre hace posible el uso de un conductor de cobre en muchas ramas de la ciencia, la tecnología, así como en fines industriales y domésticos.
Valor de resistividad
El valor de resistividad no es constante, cambia dependiendo de los siguientes factores:
- Tamaño. Cuanto mayor es el diámetro del conductor, más electrones pasa a través de sí mismo. Por lo tanto, cuanto menor sea su tamaño, mayor será la resistividad.
- Longitud. Los electrones pasan a través de los átomos, por lo que cuanto más largo sea el cable, más electrones tendrán que viajar a través de ellos. Al calcular, es necesario tener en cuenta la longitud, el tamaño del cable, porque cuanto más largo y delgado es el cable, mayor es su resistividad y viceversa. Si no se calcula la carga del equipo utilizado, se puede producir un sobrecalentamiento del cable y un incendio.
- Temperatura. Se sabe que el régimen de temperatura es de gran importancia en el comportamiento de las sustancias de diferentes formas. El metal, como ninguna otra cosa, cambia sus propiedades a diferentes temperaturas. La resistividad del cobre depende directamente del coeficiente de temperatura de resistencia del cobre y aumenta cuando se calienta.
- Corrosión. La formación de corrosión aumenta significativamente la carga. Esto sucede debido a influencias ambientales, ingreso de humedad, sal, suciedad, etc. manifestaciones. Se recomienda aislar, proteger todas las conexiones, terminales, torceduras, instalar protección para equipos ubicados en la calle, reemplazar oportunamente cables dañados, ensamblajes, ensamblajes.
Cálculo de resistencia
Los cálculos se hacen cuando se diseñan objetos para varios propósitos y usos, porque el soporte vital de cada uno proviene de la electricidad. Todo se tiene en cuenta, desde los accesorios de iluminación hasta los equipos técnicamente complejos. En casa, también será útil hacer un cálculo, especialmente si se planea reemplazar el cableado. Para la construcción de viviendas privadas, es necesario calcular la carga, de lo contrario, el ensamblaje "artesanal" del cableado eléctrico puede provocar un incendio.
El propósito del cálculo es determinar la resistencia total de los conductores de todos los dispositivos utilizados, teniendo en cuenta sus parámetros técnicos. Se calcula mediante la fórmula R=p*l/S , donde:
R es el resultado calculado;
p es el índice de resistividad de la tabla;
l es la longitud del cable (conductor);
S es el diámetro de la sección.
Unidades
En el sistema internacional de unidades de cantidades físicas (SI), la resistencia eléctrica se mide en ohmios (Ohm). La unidad de medida de la resistividad según el sistema SI es igual a la resistividad de una sustancia en la que un conductor hecho de un material de 1 m de largo con una sección transversal de 1 sq. M. tiene una resistencia de 1 ohm. El uso de 1 ohm/m con respecto a diferentes metales se muestra claramente en la tabla.
Importancia de la resistividad
La relación entre resistividad y conductividad puede verse como recíproca. Cuanto mayor sea el índice de un conductor, menor será el índice del otro y viceversa. Por lo tanto, al calcular la conductividad eléctrica, se utiliza el cálculo 1/r, porque el número recíproco de X es 1/X y viceversa. El indicador específico se denota con la letra g.
Beneficios del cobre electrolítico
Baja resistividad (después de la plata) como ventaja, el cobre no está limitado. Tiene propiedades únicas en sus características, a saber, plasticidad, alta maleabilidad. Gracias a estas cualidades, se produce cobre electrolítico de alta pureza para la producción de cables que se utilizan en electrodomésticos, informática, industria eléctrica y automoción.
La dependencia del índice de resistencia de la temperatura.
El coeficiente de temperatura es un valor que iguala el cambio en el voltaje de una parte del circuito y la resistividad del metal como resultado de los cambios de temperatura. La mayoría de los metales tienden a aumentar la resistividad al aumentar la temperatura debido a las vibraciones térmicas de la red cristalina. El coeficiente de temperatura de resistencia del cobre afecta la resistencia específica del alambre de cobre ya temperaturas de 0 a 100°C es 4.1 10−3(1/Kelvin). Para la plata, este indicador en las mismas condiciones tiene un valor de 3,8 y para el hierro de 6,0. Esto demuestra una vez más la eficacia del uso del cobre como conductor.
En la práctica, a menudo es necesario calcular la resistencia de varios cables. Esto se puede hacer usando fórmulas o de acuerdo con los datos proporcionados en la Tabla. 1.
La influencia del material conductor se tiene en cuenta utilizando la resistividad, denotada por la letra griega? y que representa una longitud de 1 m y un área de sección transversal de 1 mm2. ¿La resistividad más pequeña? \u003d 0.016 Ohm mm2 / m tiene plata. Demos el valor medio de la resistencia específica de algunos conductores:
Plata - 0.016 , Plomo - 0.21, Cobre - 0.017, Níquel - 0.42, Aluminio - 0.026, Manganina - 0.42, Tungsteno - 0.055, Constantan - 0.5, Zinc - 0.06, Mercurio - 0.96, Latón - 0.07, Nichrome - 1.05, Acero - 0.1, Fekhral - 1.2, Bronce fosforoso - 0.11, Khromal - 1.45.Con diferentes cantidades de impurezas y con diferentes proporciones de los componentes que forman las aleaciones reostaticas, la resistividad puede cambiar un poco.
La resistencia se calcula mediante la fórmula:
donde R - resistencia, Ohm; resistividad, (Ohm mm2)/m; l - longitud del cable, m; s es el área de la sección transversal del cable, mm2.
Si se conoce el diámetro del alambre d, entonces el área de su sección transversal es:
Es mejor medir el diámetro del cable con un micrómetro, pero si no está disponible, envuelva firmemente 10 o 20 vueltas de cable en un lápiz y mida la longitud del devanado con una regla. Dividiendo la longitud del devanado por el número de vueltas, encontramos el diámetro del alambre.
Para determinar la longitud de un alambre de diámetro conocido de un material dado, necesaria para obtener la resistencia deseada, utilice la fórmula
Tabla 1.
Nota. 1. Los datos de los cables que no figuran en la tabla deben tomarse como valores promedio. Por ejemplo, para un alambre de níquel con un diámetro de 0,18 mm, podemos suponer aproximadamente que el área de la sección transversal es de 0,025 mm2, la resistencia de un metro es de 18 ohmios y la corriente permitida es de 0,075 A.
2. Para un valor de densidad de corriente diferente, los datos de la última columna deben cambiarse en consecuencia; por ejemplo, a una densidad de corriente de 6 A/mm2, deberían duplicarse.
Ejemplo 1. Encuentra la resistencia de 30 m de alambre de cobre con un diámetro de 0,1 mm.
Solución. Determinamos según la tabla. 1 resistencia de 1 m de alambre de cobre, es igual a 2,2 ohmios. Por tanto, la resistencia de 30 m de cable será R = 30 2,2 = 66 ohmios.
El cálculo por fórmulas da los siguientes resultados: área de la sección transversal del cable: s= 0,78 0,12 = 0,0078 mm2. Dado que la resistividad del cobre es 0.017 (Ohm mm2) / m, obtenemos R \u003d 0.017 30 / 0.0078 \u003d 65.50m.
Ejemplo 2. ¿Cuánto alambre de níquel con un diámetro de 0,5 mm se necesita para hacer un reóstato con una resistencia de 40 ohmios?
Solución. Según la tabla 1 determinamos la resistencia de 1 m de este cable: R = 2,12 Ohm: Por lo tanto, para hacer un reóstato con una resistencia de 40 Ohm, necesita un cable cuya longitud sea l = 40 / 2,12 = 18,9 m.
Hagamos el mismo cálculo usando las fórmulas. Encontramos el área de la sección transversal del cable s \u003d 0.78 0.52 \u003d 0.195 mm2. Y la longitud del cable será l \u003d 0.195 40 / 0.42 \u003d 18.6 m.
Cuando se cierra un circuito eléctrico, en cuyos terminales hay una diferencia de potencial, surge una corriente eléctrica. Los electrones libres bajo la influencia de las fuerzas del campo eléctrico se mueven a lo largo del conductor. En su movimiento, los electrones chocan con los átomos del conductor y les dan una reserva de su energía cinética. La velocidad de movimiento de los electrones cambia constantemente: cuando los electrones chocan con átomos, moléculas y otros electrones, disminuye, luego aumenta bajo la influencia de un campo eléctrico y disminuye nuevamente con una nueva colisión. Como resultado, se establece un flujo uniforme de electrones en el conductor a una velocidad de varias fracciones de centímetro por segundo. En consecuencia, los electrones que pasan a través de un conductor siempre encuentran resistencia a su movimiento en su lado. Cuando una corriente eléctrica pasa a través de un conductor, este último se calienta.
Resistencia eléctrica
La resistencia eléctrica del conductor, que se indica con la letra latina r, es la propiedad de un cuerpo o medio de convertir energía eléctrica en energía térmica cuando una corriente eléctrica lo atraviesa.
En los diagramas, la resistencia eléctrica se indica como se muestra en la Figura 1, A.
La resistencia eléctrica variable, que sirve para cambiar la corriente en el circuito, se llama reóstato. En los diagramas, los reóstatos se designan como se muestra en la Figura 1, b. En general, un reóstato se fabrica a partir de un hilo de una u otra resistencia, enrollado sobre una base aislante. El control deslizante o palanca del reóstato se coloca en una posición determinada, como resultado de lo cual se introduce la resistencia deseada en el circuito.
Un conductor largo de pequeña sección transversal crea una alta resistencia a la corriente. Los conductores cortos de gran sección transversal tienen poca resistencia a la corriente.
Si tomamos dos conductores de diferentes materiales, pero de la misma longitud y sección, entonces los conductores conducirán la corriente de diferentes maneras. Esto demuestra que la resistencia de un conductor depende del material del propio conductor.
La temperatura de un conductor también afecta su resistencia. A medida que aumenta la temperatura, aumenta la resistencia de los metales y disminuye la resistencia de los líquidos y el carbón. Solo algunas aleaciones metálicas especiales (manganina, constantan, niquelina y otras) casi no cambian su resistencia al aumentar la temperatura.
Entonces, vemos que la resistencia eléctrica del conductor depende de: 1) la longitud del conductor, 2) la sección transversal del conductor, 3) el material del conductor, 4) la temperatura del conductor.
La unidad de resistencia es un ohm. Om a menudo se denota con la letra mayúscula griega Ω (omega). Entonces, en lugar de escribir "La resistencia del conductor es de 15 ohmios", simplemente puede escribir: r= 15Ω.
1000 ohmios se llama 1 kiloohmio(1kΩ, o 1kΩ),
1.000.000 de ohmios se llama 1 megaohmio(1mgOhm, o 1MΩ).
Al comparar la resistencia de los conductores de diferentes materiales, es necesario tomar una determinada longitud y sección para cada muestra. Entonces podremos juzgar qué material conduce mejor o peor la corriente eléctrica.
Video 1. Resistencia del conductor
Resistencia eléctrica específica
La resistencia en ohms de un conductor de 1 m de largo, con una sección transversal de 1 mm² se llama resistividad y se denota con la letra griega ρ (ro).
La Tabla 1 da las resistencias específicas de algunos conductores.
tabla 1
Resistividad de varios conductores.
La tabla muestra que un alambre de hierro con una longitud de 1 m y una sección transversal de 1 mm² tiene una resistencia de 0,13 ohmios. Para obtener 1 ohm de resistencia, debe tomar 7,7 m de dicho cable. La plata tiene la resistividad más baja. Se puede obtener 1 ohm de resistencia tomando 62,5 m de alambre de plata con una sección transversal de 1 mm². La plata es el mejor conductor, pero el costo de la plata impide su uso generalizado. Después de la plata en la tabla viene el cobre: 1 m de alambre de cobre con una sección transversal de 1 mm² tiene una resistencia de 0,0175 ohmios. Para obtener una resistencia de 1 ohm, debe tomar 57 m de dicho cable.
Químicamente puro, obtenido por refinación, el cobre ha encontrado un uso generalizado en ingeniería eléctrica para la fabricación de alambres, cables, bobinados de máquinas y aparatos eléctricos. El aluminio y el hierro también se utilizan ampliamente como conductores.
La resistencia de un conductor se puede determinar mediante la fórmula:
Dónde r- resistencia del conductor en ohmios; ρ - resistencia específica del conductor; yo es la longitud del conductor en m; S– sección del conductor en mm².
Ejemplo 1 Determine la resistencia de 200 m de alambre de hierro con una sección transversal de 5 mm².
Ejemplo 2 Calcula la resistencia de 2 km de alambre de aluminio con una sección transversal de 2,5 mm².
A partir de la fórmula de resistencia, puede determinar fácilmente la longitud, la resistividad y la sección transversal del conductor.
Ejemplo 3 Para un receptor de radio, es necesario enrollar una resistencia de 30 ohmios de alambre de níquel con una sección transversal de 0,21 mm². Determine la longitud de cable requerida.
Ejemplo 4 Determine la sección transversal de 20 m de alambre de nicromo si su resistencia es de 25 ohmios.
Ejemplo 5 Un alambre con una sección transversal de 0,5 mm² y una longitud de 40 m tiene una resistencia de 16 ohmios. Determinar el material del alambre.
El material de un conductor caracteriza su resistividad.
Según la tabla de resistividad, encontramos que el plomo tiene tal resistencia.
Se dijo anteriormente que la resistencia de los conductores depende de la temperatura. Hagamos el siguiente experimento. Enrollamos varios metros de alambre de metal delgado en forma de espiral y convertimos esta espiral en un circuito de batería. Para medir la corriente en el circuito, encienda el amperímetro. Al calentar la espiral en la llama del quemador, puede notar que las lecturas del amperímetro disminuirán. Esto muestra que la resistencia del alambre de metal aumenta con el calentamiento.
Para algunos metales, cuando se calientan 100 °, la resistencia aumenta en un 40 - 50%. Hay aleaciones que cambian ligeramente su resistencia con el calor. Algunas aleaciones especiales apenas cambian la resistencia con la temperatura. La resistencia de los conductores metálicos aumenta con el aumento de la temperatura, la resistencia de los electrolitos (conductores líquidos), el carbón y algunos sólidos, por el contrario, disminuye.
La capacidad de los metales para cambiar su resistencia con los cambios de temperatura se usa para construir termómetros de resistencia. Tal termómetro es un alambre de platino enrollado en un marco de mica. Colocando un termómetro, por ejemplo, en un horno y midiendo la resistencia del alambre de platino antes y después del calentamiento, se puede determinar la temperatura en el horno.
El cambio en la resistencia del conductor cuando se calienta, por 1 ohm de la resistencia inicial y 1° de temperatura, se llama coeficiente de temperatura de resistencia y se denota con la letra α.
Si a una temperatura t 0 la resistencia del conductor es r 0 y a temperatura t es igual r t, entonces el coeficiente de temperatura de resistencia
Nota. Esta fórmula solo se puede calcular dentro de un cierto rango de temperatura (hasta aproximadamente 200°C).
Damos los valores del coeficiente de temperatura de resistencia α para algunos metales (tabla 2).
Tabla 2
Valores del coeficiente de temperatura para algunos metales.
A partir de la fórmula para el coeficiente de temperatura de resistencia, determinamos r t:
r t = r 0 .
Ejemplo 6 Determine la resistencia de un alambre de hierro calentado a 200 °C si su resistencia a 0 °C era de 100 ohmios.
r t = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 ohmios.
Ejemplo 7 Un termómetro de resistencia hecho de alambre de platino en una habitación con una temperatura de 15 °C tenía una resistencia de 20 ohmios. El termómetro se colocó en el horno y después de un tiempo se midió su resistencia. Resultó ser igual a 29,6 ohmios. Determinar la temperatura en el horno.
conductividad eléctrica
Hasta ahora hemos considerado la resistencia del conductor como un obstáculo que el conductor proporciona a la corriente eléctrica. Sin embargo, la corriente fluye a través del conductor. Por lo tanto, además de resistencia (obstáculos), el conductor también tiene la capacidad de conducir corriente eléctrica, es decir, conductividad.
Cuanta más resistencia tiene un conductor, menos conductividad tiene, peor conduce la corriente eléctrica y, a la inversa, cuanto menor es la resistencia de un conductor, cuanto más conductividad tiene, más fácil es que la corriente pase por el conductor. Por lo tanto, la resistencia y la conductividad del conductor son cantidades recíprocas.
Se sabe por las matemáticas que el recíproco de 5 es 1/5 y, a la inversa, el recíproco de 1/7 es 7. Por lo tanto, si la resistencia de un conductor se denota con la letra r, entonces la conductividad se define como 1/ r. La conductividad generalmente se denota con la letra g.
La conductividad eléctrica se mide en (1/ohm) o siemens.
Ejemplo 8 La resistencia del conductor es de 20 ohmios. Determinar su conductividad.
Si r= 20 ohmios, entonces
Ejemplo 9 La conductividad del conductor es 0,1 (1/ohm). determinar su resistencia
Si g \u003d 0.1 (1 / Ohm), entonces r= 1 / 0,1 = 10 (ohmios)
