Prueba
Funciones numéricas
Objetivos: identificar los conocimientos de los estudiantes y el grado de asimilación del material estudiado; desarrollo de habilidades Trabajo independiente.
durante las clases
I. Organizar a los estudiantes para realizar el trabajo.
II. Actuación trabajo de prueba según opciones.
Opción I
| A) en= 2 + b) en = X(X 2 – 9); V) en = |
5. Función dada en = F(X), Dónde F(X) = X– 4. Encuentra todos los valores X F(X 2) · F(X + 7) ≤ 0.
Opción II
1. Encuentra el dominio de la función. 
2. Traza y lee la gráfica de la función.
3. La figura muestra parte del gráfico. incluso función. Completa la gráfica de esta función.
| 4. ¿Cuál de estas funciones es par y cuál es impar? A) en=b) en = 2X-V) en = 3X – X 5 ? Proporcionar las justificaciones necesarias. |
5. Función dada en = F(X), Dónde F(X) = X– 1. Encuentra todos los valores X, para lo cual la desigualdad es cierta F(X 2) · F(X + 5) ≥ 0.
Opción III
1. Encuentra el dominio de la función. 
2. Traza y lee la gráfica de la función.
3. La figura muestra parte del gráfico. Función impar. Completa la gráfica de esta función.
| 4. ¿Cuál de estas funciones es par y cuál es impar? A) en = X(X 4+1); b) en=c) en = 1 – Proporcionar las justificaciones necesarias. |
5. Función dada en = F(X), Dónde F(X) = X– 4. Encuentra todos los valores X, para lo cual la desigualdad es cierta F(X 2) · F(X + 5) ≥ 0.
Trabajo independiente 1.1
Opción 1
A3. Simplifica la expresión
A4. Calcular
EN 1. Simplifica la expresión
Trabajo independiente 1.1
Expresiones trigonométricas y sus transformaciones.
opcion 2
A1. Encuentra el significado de la expresión.
A2. Calcula el valor de cada funciones trigonométricas, Si
A3. Simplifica la expresión
A4. Calcular
EN 1. Simplifica la expresión
Avance:
Trabajo independiente 1.2
Opción 1
A1. Encuentra el significado de la expresión:.
A2. Simplifica la expresión:.
A3. Resuelve la ecuación: lg(5x-6)=2lgx.
A4. Resuelve la desigualdad:
EN 1. Especificar raíz entera ecuaciones:.
C1. Resuelve la desigualdad:.
Trabajo independiente 1.2
Repaso del curso de álgebra de décimo grado
opcion 2
A1. Encuentra el significado de la expresión:.
A2. Simplifica la expresión:.
A3. Resuelve la ecuación: 2x-1 +2x+1 =20.
A4. Resuelve la desigualdad: .
Q1 Encuentra la raíz más pequeña de la ecuación..
A LAS 2. Encuentra el significado de la expresión..
C1. Resuelve la desigualdad:.
Avance:
Trabajo independiente 2.1
Funciones pares e impares
Opción 1
¿par o impar?
A2. Demuestre que la función.
A4. La figura muestra parte de la gráfica de una función con período T. Construya una gráfica de esta función en el intervalo.
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Trabajo independiente 2.1
Funciones pares e impares
Periodicidad de funciones trigonométricas.
opcion 2
A1. Determinar si una función es¿par o impar?
A2. Demuestre que la funciónes periódico con período.
A3. Encuentra el período positivo más pequeño de la función..
A4. La figura muestra una gráfica de la función., para todo x , satisfaciendo la condición. Grafica la función, si se sabe que es par.
EN 1. Encuentra el dominio y rango de una función..
Avance:
Trabajo independiente 2.2
Opción 1
y = 2sen 3x.
y = 3x 2 – cos x.
T = π.
y = 2cos 2x.
A4. Comparar números cos y porque.
EN 1. Encuentra el período positivo más pequeño de la función y= sen 5x.
pecado x = -1 , perteneciente al intervalo.
y = cos x si x pertenece al intervalo.
Trabajo independiente 2.2
Propiedades de funciones trigonométricas
opcion 2
A1. Encuentra el dominio de una función. y =3sen 4x.
A2. Determinar si esta función par o impar:
y = 3x 3 –sen x.
A3. Demuestre que esta función es periódica con período T = π.
y = 2sen 2x.
A4. Comparar números porque y porque.
y= sen 6x.
A LAS 2. Encuentra el dominio de una función. .
C1. Encuentra todas las raíces de la ecuación. 6sen x = 3 perteneciente al intervalo.
C2. Encuentra el conjunto de valores de la función. y = sen x si x pertenece al intervalo.
Trabajo independiente 2.2
Propiedades de funciones trigonométricas
Opción 3
A1. Encuentra el dominio de una función. y = 2 + sen 4x.
A2. Determinar si una función dada es par o impar:
y = 2x 2 –cos 3x.
A3. Demuestre que esta función es periódica con período t =
y = 2cos 4x.
A4. Comparar números pecado y pecado.
EN 1. Encuentra el período positivo más pequeño de la función. y= cos 3x.
A LAS 2. Encuentra el dominio de una función..
C1. Encuentra todas las raíces de la ecuación. 2sen x = -1 perteneciente al intervalo. C2. Encuentra el conjunto de valores de la función y = cos x si x pertenece al intervalo.
Trabajo independiente 2.2
Propiedades de funciones trigonométricas
Opción 4
A1. Encuentra el dominio de una función. y = 2 - pecado 5x.
A2. Determinar si una función dada es par o impar:
y = x 2 –pecado |x|.
A3. Demuestre que esta función es periódica con período T = 4π. y = 3cos.
A4. Comparar números porque y porque.
EN 1. Encuentra el período positivo más pequeño de la función. y= cos 4x.
A LAS 2. Encuentra el dominio de una función..
C1. Encuentra todas las raíces de la ecuación. porque x = -1, perteneciente al intervalo. C2. Encuentra el conjunto de valores de la función. y = cos x si x pertenece al intervalo.
Avance:
Trabajo independiente 2.3
Funciones trigonométricas
Opción 1
Si .
A2. Encuentra el signo del número..
a, b?
a) b)
A4. Grafica la función.
EN 1. Encuentra el dominio y rango de una función.. Gráficalo.
C2. Encuentra el conjunto de valores de la función. y = cos x si x pertenece al intervalo.
Trabajo independiente 2.3
Funciones trigonométricas
opcion 2
A1. Encuentra el valor del seno y el coseno., Si .
A2. Encuentra el signo del número..
A3. ¿La figura que se muestra en las figuras es una gráfica de una función? a, b?
a) b)
A3. Grafica la función.
EN 1. Encuentra el dominio y rango de una función.. Gráficalo.
C2. Encuentra el conjunto de valores de la función. y = sen x si x pertenece al intervalo.
Avance:
Trabajo independiente 3.1
Opción 1
a)x5; b)x-6; V); G).
a) (5x-3) 2; segundo) (5-2x) 3 ;
S(t)= 4t-7.
S(t)= 3t2+2
f(x) = (6 -2x) 3 en el punto x o =1.
C1. ¿A qué valores X derivada de una función igual a 2?
C2. ¿A qué valores X la igualdad se mantiene, Si ?
Trabajo independiente 3.1
El concepto de derivada. Derivada de una función de potencia.
opcion 2
A1. Encuentra la derivada de la función a) x8; b)x-3; V) ; G).
A2. Encuentra la derivada de la función a) (x-8) 2; segundo) (1-3x) 3 ;
A3. Encuentre la velocidad instantánea de un punto si la ley de su movimiento viene dada por la fórmula S(t)= 5t+7.
EN 1. Encuentre la velocidad instantánea de un punto si la ley de su movimiento viene dada por la fórmula S(t)= 2t2-5
A LAS 2. Encuentra la derivada de la función f(x) = (7 -4x) 3 en el punto x o =1.
C1. ¿A qué valores X derivada de una función igual a 1?
C2. ¿A qué valores X la igualdad se mantiene, Si ?
Avance:
Trabajo independiente 3.2
Opción 1
a)x5+2x; b) 12x6-45; V); d) 32.
A2. Encuentra la derivada de la función a) (x2-3)(x+x3); b) .
A3. ¿A qué valores x f(x = x 5 +2.5x 4 -12 es igual a 0?
EN 1. Encuentra los valores x es positivo.
A LAS 2. Encuentra la derivada de la función.
C1. ¿A qué valores X derivada de una función
a la 1 ?
Trabajo independiente 3.2
Reglas para calcular derivados.
opcion 2
A1. Encuentra la derivada de la función:
a) 3x 5-2x 2; b) 2x 5 - 5; V); d) 32.
A2. Encuentra la derivada de la función a) (x 3 +3)(x-x 3); b) .
A3. ¿A qué valores X valor de la derivada de la función f(x = x 3 -12x-32 es igual a 0?
EN 1. Encuentra los valores X , para lo cual el valor de la derivada de la función afirmativamente.
A LAS 2. Encuentra la derivada de la función.
C1. ¿A qué valores X derivada de una función¿Toma valores negativos?
C2. Encuentra la derivada de la función en x6?
Avance:
Trabajo independiente 3.3
Opción 1
A1. Encuentra la derivada de la función:
a) x 5 +e x; b) 12lnх – 5 x; V); d) 1+ porque (4x+1).
A2. Encuentra la derivada de la función A) ; b) ; c) mi 2-3x + .
A3. ¿A qué valores X valor de la derivada de la función f(x = x 2 +2x - 12lnx es igual a 0?
EN 1. Encuentra los valores X , para lo cual el valor de la derivada de la función afirmativamente.
A LAS 2. Encuentra la derivada de la función.
C1. ¿A qué valores X derivada de una función¿Toma valores negativos?
C2. Encuentra la derivada de la función a la 1 ?
Trabajo independiente 3.3
Derivadas de funciones elementales
opcion 2
A1. Encuentra la derivada de la función:
a) 3 x +e x ; b) 2lnх – sinx; V); d) 3 cos (4x+1)-17.
A2. Encuentra la derivada de la función A) ; b) ; V).
A3. ¿A qué valores X valor de la derivada de la función f(x = x 2 - 6x - 8lnx es igual a 0?
EN 1. Encuentra los valores X , para lo cual el valor de la derivada de la función afirmativamente.
A LAS 2. Encuentra la derivada de la función.
C1. ¿A qué valores X derivada de una funcióntoma valores positivos?
C2. ¿A qué valores X valor de la derivada de la función igual a 0?
Avance:
Trabajo independiente 3.4
Derivada de una función compleja
Opción 1
A1. Encuentra la derivada de la función:.
C1. Encuentra la derivada de la función.
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Trabajo independiente 3.4
Derivada de una función compleja
Derivada de funciones trigonométricas
opcion 2
A1. Encuentra la derivada de la función:.
A2. Encuentra el valor de la derivada de la función..
EN 1. Encuentra la derivada de la función:.
C1. ¿A qué valores X valor de la derivada de la función .
En el punto de abscisa.
En el punto de abscisa.
A LAS 2. Se sabe que rectoes tangente a la recta dada por la ecuación. Encuentra la abscisa del punto tangente.
C1. a través del punto Se dibujan dos tangentes a la gráfica de la función.. Encuentra la suma de las abscisas de los puntos de tangencia.
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Trabajo independiente 3.5
Tangente a la gráfica de una función.
opcion 2
A1. Encuentra la pendiente de la tangente a la gráfica de la función.en la abscisa.
A2. Encontrar pendiente tangente a la gráfica de la funciónen la abscisa.
A3. Escribe la ecuación de la tangente a la gráfica de la función.en la abscisa.
EN 1. La figura muestra la gráfica de la función.
y la tangente a ella en el punto de abscisa.
¿Cuál es la derivada de esta función en este punto?
A LAS 2. Encuentra la abscisa del punto en el que es tangente a la gráfica de la función.paralela a la recta.
C1. a través del punto
Extremos de la función
Opción 1
A2. Dibuja la gráfica función continua , definido en el segmento, Si .
C1. ¿A qué valores y funciones aumenta en toda la recta numérica?
Trabajo independiente 4.1
Funciones crecientes y decrecientes.
Extremos de la función
opcion 2
A1. Encuentra los intervalos de función creciente y decreciente:
A2. Encontrar puntos críticos funciones. Determina cuáles de ellos son puntos máximos y cuáles son puntos mínimos:.
A3. Encuentra los puntos extremos de la función:
EN 1. Encuentra los intervalos de función creciente y decreciente:
C1. ¿A qué valores y funciones disminuye en toda la recta numérica?
