Πώς να βρείτε τον τύπο σταθερής επιτάχυνσης. Τύποι για ευθύγραμμη ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση

Η ταχύτητα είναι συνάρτηση του χρόνου και καθορίζεται τόσο από την απόλυτη τιμή όσο και από την κατεύθυνση. Συχνά σε προβλήματα φυσικής απαιτείται να βρεθεί η αρχική ταχύτητα (το μέγεθος και η κατεύθυνσή της) που είχε το υπό μελέτη αντικείμενο τη μηδενική χρονική στιγμή. Για τον υπολογισμό της αρχικής ταχύτητας μπορούν να χρησιμοποιηθούν διάφορες εξισώσεις. Με βάση τα δεδομένα που δίνονται στη δήλωση προβλήματος, μπορείτε να επιλέξετε τον πιο κατάλληλο τύπο που θα λάβετε εύκολα την επιθυμητή απάντηση.

Βήματα

Εύρεση της αρχικής ταχύτητας από την τελική ταχύτητα, επιτάχυνση και χρόνο

1. Όταν λύνετε ένα πρόβλημα φυσικής, πρέπει να γνωρίζετε τι τύπο θα χρειαστείτε. Για να γίνει αυτό, το πρώτο βήμα είναι να γράψετε όλα τα δεδομένα που δίνονται στη δήλωση προβλήματος. Εάν η τελική ταχύτητα, η επιτάχυνση και ο χρόνος είναι γνωστά, είναι βολικό να χρησιμοποιήσετε την ακόλουθη σχέση για τον προσδιορισμό της αρχικής ταχύτητας:

   • V i = V f - (a * t)
   • • V i- αρχική ταχύτητα
     • V f- τελική ταχύτητα
     • ένα- επιτάχυνση
     • t- χρόνος
   • Σημειώστε ότι αυτός είναι ο τυπικός τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της αρχικής ταχύτητας.

2. Έχοντας γράψει όλα τα αρχικά δεδομένα και σημειώσετε την απαραίτητη εξίσωση, μπορείτε να αντικαταστήσετε γνωστές ποσότητες σε αυτό. Είναι σημαντικό να μελετήσετε προσεκτικά τη δήλωση του προβλήματος και να σημειώσετε προσεκτικά κάθε βήμα κατά την επίλυσή της.

   • Εάν κάνατε κάποιο λάθος οπουδήποτε, μπορείτε να το βρείτε εύκολα κοιτάζοντας τις σημειώσεις σας.

3. Λύστε την εξίσωση.Αντικατάσταση στη φόρμουλα γνωστές αξίες, χρησιμοποιήστε τυπικούς μετασχηματισμούς για να λάβετε το επιθυμητό αποτέλεσμα. Εάν είναι δυνατόν, χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή για να μειώσετε την πιθανότητα εσφαλμένων υπολογισμών.

   • Ας υποθέσουμε ότι ένα αντικείμενο, που κινείται ανατολικά με επιτάχυνση 10 μέτρων ανά δευτερόλεπτο σε τετράγωνο για 12 δευτερόλεπτα, επιταχύνει σε τελική ταχύτητα 200 μέτρων ανά δευτερόλεπτο. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η αρχική ταχύτητα του αντικειμένου.
     • Ας γράψουμε τα αρχικά δεδομένα:
     • V i = ?, V f= 200 m/s, ένα= 10 m/s 2, t= 12 δευτ
   • Ας πολλαπλασιάσουμε την επιτάχυνση με το χρόνο: στο = 10 * 12 =120
   • Αφαιρέστε την τιμή που προκύπτει από την τελική ταχύτητα: V i = V f – (a * t) = 200 – 120 = 80 V i= 80 m/s ανατολικά
   • m/s

Εύρεση της αρχικής ταχύτητας από τη διανυθείσα απόσταση, το χρόνο και την επιτάχυνση

1. Χρησιμοποιήστε την κατάλληλη φόρμουλα.Κατά την επίλυση οποιουδήποτε φυσικού προβλήματος, είναι απαραίτητο να επιλέξετε την κατάλληλη εξίσωση. Για να γίνει αυτό, το πρώτο βήμα είναι να γράψετε όλα τα δεδομένα που δίνονται στη δήλωση προβλήματος. Εάν η διανυθείσα απόσταση, ο χρόνος και η επιτάχυνση είναι γνωστές, η ακόλουθη σχέση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της αρχικής ταχύτητας:

   • Αυτός ο τύπος περιλαμβάνει τις ακόλουθες ποσότητες:
     • V i- αρχική ταχύτητα
     • ρε- διανυθείσα απόσταση
     • ένα- επιτάχυνση
     • t- χρόνος

2. Αντικαταστήστε τις γνωστές ποσότητες στον τύπο.

   • Εάν κάνετε λάθος σε μια απόφαση, μπορείτε να το βρείτε εύκολα κοιτάζοντας τις σημειώσεις σας.

3. Λύστε την εξίσωση.Αντικαταστήστε γνωστές τιμές στον τύπο και χρησιμοποιήστε τυπικούς μετασχηματισμούς για να βρείτε την απάντηση. Εάν είναι δυνατόν, χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή για να μειώσετε την πιθανότητα λανθασμένου υπολογισμού.

   • Ας πούμε ότι ένα αντικείμενο κινείται μέσα δυτικόςμε επιτάχυνση 7 μέτρα ανά δευτερόλεπτο σε τετράγωνο για 30 δευτερόλεπτα, ενώ καλύπτει 150 μέτρα. Είναι απαραίτητο να υπολογίσετε την αρχική του ταχύτητα.
     • Ας γράψουμε τα αρχικά δεδομένα:
     • V i = ?, ρε= 150 m, ένα= 7 m/s 2, t= 30 δευτ
   • Ας πολλαπλασιάσουμε την επιτάχυνση με το χρόνο: στο = 7 * 30 = 210
   • Ας χωρίσουμε το προϊόν στα δύο: (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
   • Ας διαιρέσουμε την απόσταση με το χρόνο: d/t = 150 / 30 = 5
   • Αφαιρέστε την πρώτη ποσότητα από τη δεύτερη: V i = (d / t) - [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 V i= -100 m/s δυτικά
   • Γράψτε την απάντησή σας σωστή μορφή. Είναι απαραίτητο να καθοριστούν οι μονάδες μέτρησης, στην περίπτωσή μας μέτρα ανά δευτερόλεπτο, ή m/s, καθώς και την κατεύθυνση κίνησης του αντικειμένου. Εάν δεν καθορίσετε μια κατεύθυνση, η απάντηση θα είναι ελλιπής, θα περιέχει μόνο την τιμή της ταχύτητας χωρίς πληροφορίες σχετικά με την κατεύθυνση που κινείται το αντικείμενο.

Εύρεση της αρχικής ταχύτητας από την τελική ταχύτητα, την επιτάχυνση και την απόσταση που διανύθηκε

1. Χρησιμοποιήστε την κατάλληλη εξίσωση.Για να λύσετε ένα φυσικό πρόβλημα, πρέπει να επιλέξετε τον κατάλληλο τύπο. Το πρώτο βήμα είναι να γράψετε όλα τα αρχικά δεδομένα που καθορίζονται στη δήλωση προβλήματος. Εάν η τελική ταχύτητα, η επιτάχυνση και η διανυθείσα απόσταση είναι γνωστές, είναι βολικό να χρησιμοποιήσετε την ακόλουθη σχέση για τον προσδιορισμό της αρχικής ταχύτητας:

   • V i = √
   • Αυτός ο τύπος περιέχει τις ακόλουθες ποσότητες:
     • V i- αρχική ταχύτητα
     • V f- τελική ταχύτητα
     • ένα- επιτάχυνση
     • ρε- διανυθείσα απόσταση

2. Αντικαταστήστε τις γνωστές ποσότητες στον τύπο.Αφού σημειώσετε όλα τα αρχικά δεδομένα και σημειώσετε την απαραίτητη εξίσωση, μπορείτε να αντικαταστήσετε γνωστές ποσότητες σε αυτό. Είναι σημαντικό να μελετήσετε προσεκτικά τη δήλωση του προβλήματος και να σημειώσετε προσεκτικά κάθε βήμα κατά την επίλυσή της.

   • Εάν κάνετε κάποιο λάθος, μπορείτε να το βρείτε εύκολα εξετάζοντας την πρόοδο της λύσης.

3. Λύστε την εξίσωση.Αντικαθιστώντας γνωστές τιμές στον τύπο, χρησιμοποιήστε τους απαραίτητους μετασχηματισμούς για να λάβετε την απάντηση. Εάν είναι δυνατόν, χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή για να μειώσετε την πιθανότητα εσφαλμένων υπολογισμών.

   • Ας υποθέσουμε ότι ένα αντικείμενο κινείται προς βόρεια κατεύθυνση με επιτάχυνση 5 μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο και, αφού διανύσει 10 μέτρα, έχει τελική ταχύτητα 12 μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η αρχική του ταχύτητα.
     • Ας γράψουμε τα αρχικά δεδομένα:
     • V i = ?, V f= 12 m/s, ένα= 5 m/s 2, ρε= 10 μ
   • Ας τετραγωνίσουμε την τελική ταχύτητα: V f 2= 12 2 = 144
   • Πολλαπλασιάστε την επιτάχυνση με την απόσταση που διανύσατε και με 2: 2*a*d = 2 * 5 * 10 = 100
   • Αφαιρέστε το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού από το τετράγωνο της τελικής ταχύτητας: V f 2 - (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
   • Ας εξάγουμε τετραγωνική ρίζααπό την τιμή που προκύπτει: = √ = √44 = 6,633 V i= 6.633 m/s βόρεια
   • Γράψε την απάντηση στη σωστή μορφή. Πρέπει να προσδιορίζονται οι μονάδες μέτρησης, δηλαδή μέτρα ανά δευτερόλεπτο ή m/s, καθώς και την κατεύθυνση κίνησης του αντικειμένου. Εάν δεν καθορίσετε μια κατεύθυνση, η απάντηση θα είναι ελλιπής, θα περιέχει μόνο την τιμή της ταχύτητας χωρίς πληροφορίες σχετικά με την κατεύθυνση που κινείται το αντικείμενο.

Η ταχύτητα είναι ένα φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει την ταχύτητα κίνησης και την κατεύθυνση κίνησης ενός υλικού σημείου σε σχέση με το επιλεγμένο σύστημα αναφοράς. εξ ορισμού, ίση με την παράγωγο του διανύσματος ακτίνας ενός σημείου ως προς το χρόνο.

Ταχύτητα με την ευρεία έννοια είναι η ταχύτητα αλλαγής οποιασδήποτε ποσότητας (όχι απαραίτητα το διάνυσμα ακτίνας) ανάλογα με μια άλλη (πιο συχνά σημαίνει αλλαγές στο χρόνο, αλλά και στο χώρο ή οποιοδήποτε άλλο). Έτσι, για παράδειγμα, μιλούν για γωνιακή ταχύτητα, ρυθμό αλλαγής θερμοκρασίας, ταχύτητα χημική αντίδραση, ταχύτητα ομάδας, ταχύτητα σύνδεσης κ.λπ. Μαθηματικά, ο «ρυθμός μεταβολής» χαρακτηρίζεται από την παράγωγο της υπό εξέταση ποσότητας.

Η επιτάχυνση συμβολίζεται με το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας, δηλαδή την πρώτη παράγωγο της ταχύτητας ως προς το χρόνο, μια διανυσματική ποσότητα που δείχνει πόσο μεταβάλλεται το διάνυσμα της ταχύτητας ενός σώματος καθώς κινείται ανά μονάδα χρόνου:

Η επιτάχυνση είναι διάνυσμα, δηλαδή λαμβάνει υπόψη όχι μόνο τη μεταβολή του μεγέθους της ταχύτητας (το μέγεθος της διανυσματικής ποσότητας), αλλά και την αλλαγή στην κατεύθυνσή της. Συγκεκριμένα, η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται σε κύκλο με σταθερή απόλυτη ταχύτητα δεν είναι μηδέν. το σώμα βιώνει μια σταθερού μεγέθους (και μεταβλητής κατεύθυνσης) επιτάχυνση που κατευθύνεται προς το κέντρο του κύκλου (κεντρομόλος επιτάχυνση).

Η μονάδα επιτάχυνσης στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (m/s2, m/s2),

Η παράγωγος της επιτάχυνσης ως προς το χρόνο, δηλαδή η ποσότητα που χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταβολής της επιτάχυνσης, ονομάζεται τράνταγμα:

Πού είναι το διάνυσμα τράνταγμα.

Η επιτάχυνση είναι μια ποσότητα που χαρακτηρίζει το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας.

Μέση επιτάχυνση

Η μέση επιτάχυνση είναι ο λόγος της αλλαγής της ταχύτητας προς τη χρονική περίοδο κατά την οποία συνέβη αυτή η αλλαγή. Η μέση επιτάχυνση μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο:

πού είναι το διάνυσμα της επιτάχυνσης.

Η κατεύθυνση του διανύσματος επιτάχυνσης συμπίπτει με την κατεύθυνση της αλλαγής της ταχύτητας Δ = - 0 (εδώ 0 είναι η αρχική ταχύτητα, δηλαδή η ταχύτητα με την οποία το σώμα άρχισε να επιταχύνει).

Τη χρονική στιγμή t1 (βλ. Εικόνα 1.8) το σώμα έχει ταχύτητα 0. Τη χρονική στιγμή t2 το σώμα έχει ταχύτητα . Σύμφωνα με τον κανόνα της αφαίρεσης του διανύσματος, βρίσκουμε το διάνυσμα μεταβολής της ταχύτητας Δ = - 0. Τότε η επιτάχυνση μπορεί να προσδιοριστεί ως εξής:

Η μονάδα επιτάχυνσης SI είναι 1 μέτρο ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (ή μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο), δηλαδή

Ένα μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο ισούται με την επιτάχυνση ενός σημείου που κινείται σε ευθεία γραμμή, με την οποία η ταχύτητα αυτού του σημείου αυξάνεται κατά 1 m/s σε ένα δευτερόλεπτο. Με άλλα λόγια, η επιτάχυνση καθορίζει πόσο αλλάζει η ταχύτητα ενός σώματος σε ένα δευτερόλεπτο. Για παράδειγμα, εάν η επιτάχυνση είναι 5 m/s2, τότε αυτό σημαίνει ότι η ταχύτητα του σώματος αυξάνεται κατά 5 m/s κάθε δευτερόλεπτο.

Στιγμιαία επιτάχυνση

Στιγμιαία επιτάχυνση σώματος (υλικό σημείο) σε αυτή τη στιγμήΟ χρόνος είναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με το όριο στο οποίο τείνει η μέση επιτάχυνση καθώς το χρονικό διάστημα τείνει στο μηδέν. Με άλλα λόγια, αυτή είναι η επιτάχυνση που αναπτύσσει το σώμα σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα:

Η κατεύθυνση της επιτάχυνσης συμπίπτει επίσης με την κατεύθυνση της αλλαγής της ταχύτητας Δ για πολύ μικρές τιμές του χρονικού διαστήματος κατά το οποίο συμβαίνει η αλλαγή της ταχύτητας. Το διάνυσμα επιτάχυνσης μπορεί να προσδιοριστεί με προβολές στους αντίστοιχους άξονες συντεταγμένων σε ένα δεδομένο σύστημα αναφοράς (προβολές aX, aY, aZ).

Με επιταχυνόμενη ευθεία κίνησηη ταχύτητα του σώματος αυξάνεται σε απόλυτη τιμή, δηλαδή

και η κατεύθυνση του διανύσματος της επιτάχυνσης συμπίπτει με το διάνυσμα της ταχύτητας 2.

Αν η ταχύτητα ενός σώματος μειωθεί σε απόλυτη τιμή, δηλαδή

τότε η διεύθυνση του διανύσματος επιτάχυνσης είναι αντίθετη προς την κατεύθυνση του διανύσματος ταχύτητας 2. Με άλλα λόγια, σε σε αυτή την περίπτωσηΗ κίνηση επιβραδύνεται, ενώ η επιτάχυνση θα είναι αρνητική (και< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Η κανονική επιτάχυνση είναι η συνιστώσα του διανύσματος επιτάχυνσης που κατευθύνεται κατά μήκος της κανονικής προς την τροχιά κίνησης σε ένα δεδομένο σημείο της τροχιάς του σώματος. Δηλαδή το διάνυσμα επιτάχυνση κατά καθετόκάθετη στη γραμμική ταχύτητα κίνησης (βλ. Εικ. 1.10). Η κανονική επιτάχυνση χαρακτηρίζει την αλλαγή της ταχύτητας στην κατεύθυνση και συμβολίζεται με το γράμμα n. Το διάνυσμα κανονικής επιτάχυνσης κατευθύνεται κατά μήκος της ακτίνας καμπυλότητας της τροχιάς.

Ο όρος "επιτάχυνση" είναι ένας από τους λίγους που η σημασία του είναι ξεκάθαρη σε όσους μιλούν ρωσικά. Δηλώνει την ποσότητα με την οποία μετράται το διάνυσμα της ταχύτητας ενός σημείου από την κατεύθυνση και την αριθμητική του τιμή. Η επιτάχυνση εξαρτάται από τη δύναμη που εφαρμόζεται σε αυτό το σημείο, είναι ευθέως ανάλογη με αυτήν, αλλά αντιστρόφως ανάλογη με τη μάζα αυτού ακριβώς του σημείου. Εδώ είναι τα βασικά κριτήρια για το πώς να βρείτε την επιτάχυνση.

Το σημείο εκκίνησης είναι όπου εφαρμόζεται ακριβώς η επιτάχυνση. Ας θυμηθούμε ότι συμβολίζεται ως «α». Στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων, συνηθίζεται να θεωρείται μια μονάδα επιτάχυνσης ως μια τιμή που αποτελείται από τον δείκτη 1 m/s 2 (μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο): επιτάχυνση με την οποία για κάθε δευτερόλεπτο η ταχύτητα ενός σώματος αλλάζει κατά 1 m ανά δευτερόλεπτο (1 m/s). Ας υποθέσουμε ότι η επιτάχυνση του αμαξώματος είναι 10 m/s 2. Αυτό σημαίνει ότι κατά τη διάρκεια κάθε δευτερολέπτου, η ταχύτητά του αλλάζει κατά 10 m/s. Που είναι 10 φορές πιο γρήγορο αν η επιτάχυνση ήταν 1 m/s 2 . Με άλλα λόγια, ταχύτητα σημαίνει φυσική ποσότητα, που χαρακτηρίζει το μονοπάτι που έχει διανύσει το σώμα σε ορισμένο χρόνο.

Όταν απαντάτε στην ερώτηση πώς να βρείτε την επιτάχυνση, πρέπει να γνωρίζετε τη διαδρομή κίνησης του σώματος, την τροχιά του - ευθύγραμμη ή καμπυλόγραμμη και την ταχύτητα - ομοιόμορφη ή ανομοιόμορφη. Σχετικά με το τελευταίο χαρακτηριστικό. εκείνοι. ταχύτητα, πρέπει να θυμόμαστε ότι μπορεί να αλλάξει διανυσματικά ή modulo, προσδίδοντας έτσι επιτάχυνση στην κίνηση του σώματος.

Γιατί χρειάζεται ο τύπος επιτάχυνσης;

Ακολουθεί ένα παράδειγμα του τρόπου εύρεσης της επιτάχυνσης με βάση την ταχύτητα εάν ένα σώμα αρχίζει ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση: είναι απαραίτητο να διαιρέσουμε την αλλαγή στην ταχύτητα με τη χρονική περίοδο κατά την οποία συνέβη η αλλαγή στην ταχύτητα. Θα βοηθήσει στην επίλυση του προβλήματος του πώς να βρεθεί η επιτάχυνση, ο τύπος επιτάχυνσης a = (v -v0) / ?t = ?v / ?t, όπου η αρχική ταχύτητα του σώματος είναι v0, η τελική ταχύτητα είναι v, η Το χρονικό διάστημα είναι ?t.

Επί συγκεκριμένο παράδειγμαμοιάζει με αυτό: ας υποθέσουμε ότι ένα αυτοκίνητο αρχίζει να κινείται, απομακρύνεται και σε 7 δευτερόλεπτα πιάνει ταχύτητα 98 m/s. Με τον παραπάνω τύπο προσδιορίζεται η επιτάχυνση του αυτοκινήτου, δηλ. λαμβάνοντας τα αρχικά δεδομένα v = 98 m/s, v0 = 0, ?t = 7s, πρέπει να βρούμε με τι ισούται το a. Εδώ είναι η απάντηση: a=(v-v0)/ ?t =(98m/s – 0m/s)/7s = 14 m/s 2 . Παίρνουμε 14 m/s 2.

Αναζήτηση για βαρυτική επιτάχυνση

Πώς να βρείτε την επιτάχυνση ελεύθερη πτώση? Η ίδια η αρχή αναζήτησης είναι σαφώς ορατή σε αυτό το παράδειγμα. Αρκεί να πάρεις ένα μεταλλικό σώμα, δηλ. ένα αντικείμενο από μέταλλο, στερεώστε το σε ύψος που μπορεί να μετρηθεί σε μέτρα και κατά την επιλογή ύψους πρέπει να λαμβάνεται υπόψη η αντίσταση του αέρα, επιπλέον, αυτή που μπορεί να παραμεληθεί. Το βέλτιστο ύψος είναι 2-4 m Πρέπει να εγκατασταθεί μια πλατφόρμα από κάτω, ειδικά για αυτό το αντικείμενο. Τώρα μπορείτε να αφαιρέσετε το μεταλλικό σώμα από το στήριγμα. Φυσικά, θα αρχίσει να πέφτει ελεύθερη. Ο χρόνος προσγείωσης του σώματος πρέπει να καταγράφεται σε δευτερόλεπτα. Αυτό είναι όλο, μπορείτε να βρείτε την επιτάχυνση ενός αντικειμένου σε ελεύθερη πτώση. Για να γίνει αυτό, το δεδομένο ύψος πρέπει να διαιρεθεί με τον χρόνο πτήσης του σώματος. Μόνο που αυτή η φορά πρέπει να μεταφερθεί στη δεύτερη δύναμη. Το αποτέλεσμα που προκύπτει θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί 2. Αυτή θα είναι η επιτάχυνση, ή ακριβέστερα, η τιμή της επιτάχυνσης του σώματος σε ελεύθερη πτώση, εκφρασμένη σε m/s 2 .

Μπορείτε να προσδιορίσετε την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας χρησιμοποιώντας τη βαρύτητα. Έχοντας μετρήσει τη μάζα του σώματος σε kg με ζυγαριά, διατηρώντας εξαιρετική ακρίβεια, κρεμάστε το σώμα σε ένα δυναμόμετρο. Το αποτέλεσμα της βαρύτητας που προκύπτει θα είναι σε Newton. Διαιρώντας τη δύναμη της βαρύτητας με τη μάζα του σώματος που μόλις αιωρήθηκε από το δυναμόμετρο δίνει την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας.

Η επιτάχυνση καθορίζεται από το εκκρεμές

Βοηθά στη δημιουργία της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης και μαθηματικό εκκρεμές. Είναι ένα σώμα στερεωμένο και αναρτημένο σε ένα νήμα επαρκούς μήκους, το οποίο έχει μετρηθεί εκ των προτέρων. Τώρα πρέπει να φέρουμε το εκκρεμές σε κατάσταση ταλάντωσης. Και χρησιμοποιήστε ένα χρονόμετρο για να μετρήσετε τον αριθμό των δονήσεων σε ένα συγκεκριμένο χρόνο. Στη συνέχεια, διαιρέστε αυτόν τον καταγεγραμμένο αριθμό ταλαντώσεων με το χρόνο (είναι σε δευτερόλεπτα). Ο αριθμός που προκύπτει μετά τη διαίρεση αυξάνεται στη δεύτερη δύναμη, πολλαπλασιαζόμενος με το μήκος του νήματος του εκκρεμούς και τον αριθμό 39,48. Αποτέλεσμα: προσδιορίστηκε η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης.

Όργανα μέτρησης επιτάχυνσης

Είναι λογικό να συμπληρώσετε αυτό το μπλοκ πληροφοριών σχετικά με την επιτάχυνση με το γεγονός ότι μετράται από ειδικές συσκευές: επιταχυνσιόμετρα. Είναι μηχανικά, ηλεκτρομηχανικά, ηλεκτρικά και οπτικά. Το εύρος που μπορούν να χειριστούν είναι από 1 cm/s 2 έως 30 km/s 2 , που σημαίνει O,OOlg - 3000g Αν χρησιμοποιήσετε τον δεύτερο νόμο του Newton, μπορείτε να υπολογίσετε την επιτάχυνση βρίσκοντας το πηλίκο της δύναμης F που ασκεί ένα. σημείο διαιρούμενο με τη μάζα του m: a=F/m.

Όπως είναι γνωστό, η κίνηση στην κλασική φυσική περιγράφεται από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. Χάρη σε αυτόν τον νόμο, εισάγεται η έννοια της επιτάχυνσης του σώματος. Σε αυτό το άρθρο θα εξετάσουμε τις βασικές έννοιες στη φυσική που χρησιμοποιούν δρούσα δύναμη, ταχύτητα και απόσταση που διανύει το σώμα.

Η έννοια της επιτάχυνσης μέσω του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα

Αν για λίγο φυσικό σώμαΗ μάζα m επηρεάζεται από μια εξωτερική δύναμη F¯, τότε ελλείψει άλλων επιρροών σε αυτήν, μπορούμε να γράψουμε την ακόλουθη ισότητα:

Εδώ το a¯ ονομάζεται γραμμική επιτάχυνση. Όπως φαίνεται από τον τύπο, είναι ευθέως ανάλογο με την εξωτερική δύναμη F¯, αφού η μάζα του σώματος μπορεί να θεωρηθεί σταθερή τιμή σε ταχύτητες πολύ χαμηλότερες από την ταχύτητα διάδοσης ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Επιπλέον, το διάνυσμα a¯ συμπίπτει στην κατεύθυνση με το F¯.

Η παραπάνω έκφραση μας επιτρέπει να γράψουμε τον πρώτο τύπο επιτάχυνσης στη φυσική:

a¯ = F¯/m ή a = F/m

Εδώ η δεύτερη έκφραση είναι γραμμένη σε βαθμωτή μορφή.

Επιτάχυνση, ταχύτητα και διανυθείσα απόσταση

Ένας άλλος τρόπος για να βρείτε τη γραμμική επιτάχυνση α¯ είναι να μελετήσετε τη διαδικασία της κίνησης του σώματος κατά μήκος μιας ευθείας διαδρομής. Μια τέτοια κίνηση περιγράφεται συνήθως από χαρακτηριστικά όπως η ταχύτητα, ο χρόνος και η διανυθείσα απόσταση. Στην περίπτωση αυτή, η επιτάχυνση νοείται ως ο ρυθμός μεταβολής της ίδιας της ταχύτητας.

Για την ευθύγραμμη κίνηση των αντικειμένων ισχύουν οι ακόλουθοι τύποι σε βαθμωτή μορφή:

2) a cp = (ν 2-ν 1)/(t2-t1);

3) a cp = 2*S/t 2

Η πρώτη έκφραση ορίζεται ως η παράγωγος της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο.

Ο δεύτερος τύπος σας επιτρέπει να υπολογίσετε τη μέση επιτάχυνση. Εδώ εξετάζουμε δύο καταστάσεις ενός κινούμενου αντικειμένου: την ταχύτητά του τη χρονική στιγμή v 1 του χρόνου t 1 και μια παρόμοια τιμή v 2 τη στιγμή t 2 . Ο χρόνος t 1 και t 2 υπολογίζεται από κάποιο αρχικό συμβάν. Σημειώστε ότι η μέση επιτάχυνση γενικά χαρακτηρίζει αυτήν την τιμή στο εξεταζόμενο χρονικό διάστημα. Μέσα σε αυτό, η τιμή της στιγμιαίας επιτάχυνσης μπορεί να αλλάξει και να διαφέρει σημαντικά από τον μέσο όρο ενός cp.

Ο τρίτος τύπος επιτάχυνσης στη φυσική καθιστά επίσης δυνατό τον προσδιορισμό ενός cp, αλλά ήδη μέσω της διανυθείσας διαδρομής S. Ο τύπος ισχύει εάν το σώμα άρχισε να κινείται από μηδενική ταχύτητα, δηλαδή όταν t=0, v 0 =0. Αυτός ο τύπος κίνησης ονομάζεται ομοιόμορφα επιταχυνόμενη. Του λαμπρό παράδειγμαείναι η πτώση των σωμάτων στο βαρυτικό πεδίο του πλανήτη μας.

Ομοιόμορφη κυκλική κίνηση και επιτάχυνση

Όπως αναφέρθηκε, η επιτάχυνση είναι ένα διάνυσμα και εξ ορισμού αντιπροσωπεύει τη μεταβολή της ταχύτητας ανά μονάδα χρόνου. Στην περίπτωση ομοιόμορφης κίνησης γύρω από έναν κύκλο, η μονάδα ταχύτητας δεν αλλάζει, αλλά το διάνυσμά της αλλάζει συνεχώς κατεύθυνση. Το γεγονός αυτό οδηγεί στην ανάδυση συγκεκριμένου τύπουεπιτάχυνση, που ονομάζεται κεντρομόλος. Κατευθύνεται στο κέντρο του κύκλου κατά μήκος του οποίου κινείται το σώμα και καθορίζεται από τον τύπο:

a c = v 2 /r, όπου r είναι η ακτίνα του κύκλου.

Αυτός ο τύπος επιτάχυνσης στη φυσική δείχνει ότι η τιμή του αυξάνεται ταχύτερα με την αύξηση της ταχύτητας παρά με τη μείωση της ακτίνας καμπυλότητας της τροχιάς.

Ένα παράδειγμα γ είναι η κίνηση ενός αυτοκινήτου που μπαίνει σε μια στροφή.

Σε αυτό το μάθημα, θα εξετάσουμε ένα σημαντικό χαρακτηριστικό της ανώμαλης κίνησης - την επιτάχυνση. Επιπλέον, θα εξετάσουμε άνιση κίνησημε σταθερή επιτάχυνση. Μια τέτοια κίνηση ονομάζεται επίσης ομοιόμορφα επιταχυνόμενη ή ομοιόμορφα επιβραδυνόμενη. Τέλος, θα μιλήσουμε για το πώς να απεικονίσουμε γραφικά την εξάρτηση της ταχύτητας ενός σώματος από τον χρόνο κατά την ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση.

Σχολική εργασία στο σπίτι

Έχοντας λύσει τα προβλήματα για αυτό το μάθημα, μπορείτε να προετοιμαστείτε για τις ερωτήσεις 1 του ΓΙΑ και τις ερωτήσεις Α1, Α2 της Ενιαίας Κρατικής Εξέτασης.

1. Προβλήματα 48, 50, 52, 54 sb. προβλήματα Α.Π. Rymkevich, επιμ. 10.

2. Καταγράψτε την εξάρτηση της ταχύτητας από το χρόνο και σχεδιάστε γραφήματα της εξάρτησης της ταχύτητας του σώματος από τον χρόνο για τις περιπτώσεις που φαίνονται στο Σχ. 1, περιπτώσεις β) και δ). Σημειώστε σημεία καμπής στα γραφήματα, εάν υπάρχουν.

3. Εξετάστε τις ακόλουθες ερωτήσεις και τις απαντήσεις τους:

Ερώτηση.Είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας επιτάχυνση όπως ορίζεται παραπάνω;

Απάντηση.Φυσικά και είναι. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι η επιτάχυνση ενός σώματος που πέφτει ελεύθερα από ένα ορισμένο ύψος (η αντίσταση του αέρα πρέπει να αγνοηθεί).

Ερώτηση.Τι θα συμβεί αν η επιτάχυνση του σώματος είναι στραμμένη κάθετα στην ταχύτητα του σώματος;

Απάντηση.Το σώμα θα κινείται ομοιόμορφα γύρω από τον κύκλο.

Ερώτηση.Είναι δυνατόν να υπολογιστεί η εφαπτομένη μιας γωνίας χρησιμοποιώντας μοιρογνωμόνιο και αριθμομηχανή;

Απάντηση.Όχι! Επειδή η επιτάχυνση που επιτυγχάνεται με αυτόν τον τρόπο θα είναι αδιάστατη και η διάσταση της επιτάχυνσης, όπως δείξαμε προηγουμένως, θα πρέπει να έχει τη διάσταση m/s 2.

Ερώτηση.Τι μπορεί να ειπωθεί για την κίνηση εάν το γράφημα της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο δεν είναι ευθύ;

Απάντηση.Μπορούμε να πούμε ότι η επιτάχυνση αυτού του σώματος αλλάζει με το χρόνο. Μια τέτοια κίνηση δεν θα επιταχυνθεί ομοιόμορφα.