Παραγοντική ανάλυση παραγοντική ανάλυση. Παραγοντική ανάλυση: ένα παράδειγμα σύνθεσης και τα χαρακτηριστικά της

Όλα τα φαινόμενα και οι διαδικασίες της οικονομικής δραστηριότητας των επιχειρήσεων είναι αλληλένδετα και αλληλεξαρτώμενα. Κάποια από αυτά συνδέονται άμεσα μεταξύ τους, άλλα έμμεσα. Ως εκ τούτου, ένα σημαντικό μεθοδολογικό ζήτημα στην οικονομική ανάλυσηείναι η μελέτη και η μέτρηση της επίδρασης παραγόντων στην αξία των μελετούμενων οικονομικών δεικτών.

Υπό ανάλυση οικονομικών παραγόντωννοείται ως μια σταδιακή μετάβαση από το αρχικό σύστημα συντελεστών στο τελικό σύστημα συντελεστών, η αποκάλυψη ενός πλήρους συνόλου άμεσων, ποσοτικά μετρήσιμων παραγόντων που επηρεάζουν τη μεταβολή του δείκτη απόδοσης.

Με βάση τη φύση της σχέσης μεταξύ των δεικτών, διακρίνονται μέθοδοι ντετερμινιστικής και στοχαστικής παραγοντικής ανάλυσης.

Ντετερμινιστική παραγοντική ανάλυση είναι μια μεθοδολογία για τη μελέτη της επίδρασης παραγόντων των οποίων η σύνδεση με τον δείκτη απόδοσης είναι λειτουργικής φύσης.

Οι κύριες ιδιότητες της ντετερμινιστικής προσέγγισης στην ανάλυση:

οικοδόμηση ενός ντετερμινιστικού μοντέλου μέσω λογικής ανάλυσης.

η παρουσία μιας πλήρους (σκληρής) σύνδεσης μεταξύ των δεικτών.

η αδυναμία διαχωρισμού των αποτελεσμάτων της επίδρασης παραγόντων που δρουν ταυτόχρονα που δεν μπορούν να συνδυαστούν σε ένα μοντέλο.

μελέτη των σχέσεων βραχυπρόθεσμα.

Υπάρχουν τέσσερις τύποι ντετερμινιστικών μοντέλων:

Προσθετικά μοντέλααντιπροσωπεύουν ένα αλγεβρικό άθροισμα δεικτών και έχουν τη μορφή

Τέτοια μοντέλα, για παράδειγμα, περιλαμβάνουν δείκτες κόστους σε σχέση με στοιχεία κόστους παραγωγής και στοιχεία κόστους. ένας δείκτης του όγκου της παραγωγής σε σχέση με τον όγκο της παραγωγής μεμονωμένων προϊόντων ή τον όγκο της παραγωγής σε επιμέρους τμήματα.

Πολλαπλασιαστικά μοντέλαμπορούν να συνοψιστούν με τον τύπο

Ένα παράδειγμα πολλαπλασιαστικού μοντέλου είναι ένα μοντέλο δύο παραγόντων του όγκου πωλήσεων

Οπου H - μέσος αριθμόςεργαζόμενοι?

C.B.- μέση παραγωγή ανά εργαζόμενο.

Πολλαπλά μοντέλα:

Ένα παράδειγμα πολλαπλού μοντέλου είναι ο δείκτης της περιόδου κύκλου εργασιών των αγαθών (σε ημέρες). Τ Ο.Τ. :

Οπου Ζ Τ- μέσο απόθεμα αγαθών. ΓΙΑ R- όγκος πωλήσεων μιας ημέρας.

Μικτά μοντέλαείναι ένας συνδυασμός των παραπάνω μοντέλων και μπορεί να περιγραφεί χρησιμοποιώντας ειδικές εκφράσεις:

Παραδείγματα τέτοιων μοντέλων είναι οι δείκτες κόστους ανά 1 ρούβλι. εμπορικά προϊόντα, δείκτες κερδοφορίας κ.λπ.

Για να μελετήσουμε τη σχέση μεταξύ των δεικτών και να μετρήσουμε ποσοτικά τους πολλούς παράγοντες που επηρέασαν τον δείκτη απόδοσης, παρουσιάζουμε γενικά κανόνες μετασχηματισμού μοντέλουπροκειμένου να συμπεριληφθούν νέοι δείκτες παραγόντων.

Για τη λεπτομέρεια του δείκτη γενικευτικού παράγοντα στα συστατικά του, τα οποία παρουσιάζουν ενδιαφέρον για αναλυτικούς υπολογισμούς, χρησιμοποιείται η τεχνική επιμήκυνσης του συστήματος συντελεστών.

Εάν το αρχικό μοντέλο παράγοντα είναι , a , τότε το μοντέλο θα πάρει τη μορφή .

Για τον εντοπισμό ενός ορισμένου αριθμού νέων παραγόντων και την κατασκευή των δεικτών παραγόντων που είναι απαραίτητοι για τους υπολογισμούς, χρησιμοποιείται η τεχνική των μοντέλων διευρυνόμενων παραγόντων. Σε αυτήν την περίπτωση, ο αριθμητής και ο παρονομαστής πολλαπλασιάζονται με τον ίδιο αριθμό:

Για την κατασκευή νέων δεικτών παραγόντων, χρησιμοποιείται η τεχνική των μοντέλων μείωσης των παραγόντων. Όταν χρησιμοποιείται αυτή η τεχνική, ο αριθμητής και ο παρονομαστής διαιρούνται με τον ίδιο αριθμό.

Η λεπτομέρεια της παραγοντικής ανάλυσης καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό από τον αριθμό των παραγόντων των οποίων η επιρροή μπορεί να ποσοτικοποιηθεί, επομένως τα πολυπαραγοντικά πολλαπλασιαστικά μοντέλα έχουν μεγάλη σημασία στην ανάλυση. Η κατασκευή τους βασίζεται στις ακόλουθες αρχές:

η θέση κάθε παράγοντα στο μοντέλο πρέπει να αντιστοιχεί στον ρόλο του στη διαμόρφωση του αποτελεσματικού δείκτη·

το μοντέλο θα πρέπει να κατασκευαστεί από ένα πλήρες μοντέλο δύο παραγόντων με διαδοχική διαίρεση παραγόντων, συνήθως ποιοτικών, σε συνιστώσες.

Όταν γράφετε έναν τύπο μοντέλου πολλαπλών παραγόντων, οι παράγοντες πρέπει να ταξινομούνται από αριστερά προς τα δεξιά με τη σειρά με την οποία αντικαθίστανται.

Η οικοδόμηση ενός μοντέλου παραγόντων είναι το πρώτο στάδιο της ντετερμινιστικής ανάλυσης. Στη συνέχεια, καθορίστε τη μέθοδο για την αξιολόγηση της επιρροής των παραγόντων.

Μέθοδος αντικατάστασης αλυσίδαςσυνίσταται στον προσδιορισμό ενός αριθμού ενδιάμεσων τιμών του γενικευτικού δείκτη αντικαθιστώντας διαδοχικά τις βασικές τιμές των παραγόντων με τις τιμές αναφοράς. Αυτή η μέθοδοςμε βάση την εξάλειψη. Εξαλείφω- σημαίνει εξάλειψη, εξαίρεση της επιρροής όλων των παραγόντων στην τιμή του αποτελεσματικού δείκτη, εκτός από έναν. Επιπλέον, με βάση το γεγονός ότι όλοι οι παράγοντες αλλάζουν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο, δηλ. Πρώτον, ένας παράγοντας αλλάζει και όλοι οι άλλοι παραμένουν αμετάβλητοι. τότε δύο αλλάζουν ενώ οι άλλες παραμένουν αμετάβλητες κ.λπ.

Γενικά, η εφαρμογή της μεθόδου παραγωγής αλυσίδας μπορεί να περιγραφεί ως εξής:

όπου a 0, b 0, c 0 είναι οι βασικές τιμές των παραγόντων που επηρεάζουν τον γενικό δείκτη y.

a 1, b 1, c 1 - πραγματικές τιμές παραγόντων.

y a, y b, είναι ενδιάμεσες αλλαγές στον προκύπτοντα δείκτη που σχετίζονται με αλλαγές στους παράγοντες a, b, αντίστοιχα.

Η συνολική μεταβολή ∆ y=y 1 –y 0 αποτελείται από το άθροισμα των αλλαγών στον προκύπτοντα δείκτη λόγω αλλαγών σε κάθε παράγοντα με σταθερές τιμές των υπόλοιπων παραγόντων:

Ας δούμε ένα παράδειγμα:

Πίνακας 2 – Αρχικά δεδομένα για παραγοντική ανάλυση

δείκτες	Θρύλος	Βασικές αξίες	Πραγματικός αξίες	Αλλαγή
δείκτες	Θρύλος	Βασικές αξίες	Πραγματικός αξίες	Απόλυτο (+,-)	Σχετικό (%)
Όγκος εμπορικών προϊόντων, χιλιάδες ρούβλια.
Αριθμός εργαζομένων, άτομα
Παραγωγή ανά εργαζόμενο χιλιάδες ρούβλια

Θα αναλύσουμε τον αντίκτυπο του αριθμού των εργαζομένων και της παραγωγής τους στον όγκο των εμπορεύσιμων προϊόντων χρησιμοποιώντας τη μέθοδο που περιγράφεται παραπάνω με βάση τα δεδομένα στον Πίνακα 2. Η εξάρτηση του όγκου των εμπορικών προϊόντων από αυτούς τους παράγοντες μπορεί να περιγραφεί χρησιμοποιώντας ένα πολλαπλασιαστικό μοντέλο:

Στη συνέχεια, η επίδραση μιας αλλαγής στον αριθμό των εργαζομένων στον γενικό δείκτη μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Έτσι, η αλλαγή στον όγκο των εμπορεύσιμων προϊόντων επηρεάστηκε θετικά από μια αλλαγή στον αριθμό των εργαζομένων κατά 5 άτομα, η οποία προκάλεσε αύξηση του όγκου παραγωγής κατά 730 χιλιάδες ρούβλια. και αρνητικό αντίκτυπο είχε η μείωση της παραγωγής κατά 10 χιλιάδες ρούβλια, η οποία προκάλεσε μείωση του όγκου κατά 250 χιλιάδες ρούβλια. Η συνδυασμένη επίδραση δύο παραγόντων οδήγησε σε αύξηση του όγκου παραγωγής κατά 480 χιλιάδες ρούβλια.

Τα πλεονεκτήματα αυτής της μεθόδου: ευελιξία εφαρμογής, ευκολία υπολογισμών.

Το μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι, ανάλογα με την επιλεγμένη σειρά αντικατάστασης παραγόντων, τα αποτελέσματα της αποσύνθεσης των παραγόντων έχουν διαφορετική σημασία. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ως αποτέλεσμα της εφαρμογής αυτής της μεθόδου, σχηματίζεται ένα ορισμένο αδιάσπαστο υπόλειμμα, το οποίο προστίθεται στο μέγεθος της επίδρασης του τελευταίου παράγοντα. Στην πράξη, η ακρίβεια της εκτίμησης παραγόντων παραμελείται, υπογραμμίζοντας τη σχετική σημασία της επιρροής του ενός ή του άλλου παράγοντα. Ωστόσο, υπάρχουν ορισμένοι κανόνες που καθορίζουν την ακολουθία αντικατάστασης:

εάν υπάρχουν ποσοτικοί και ποιοτικοί δείκτες στο μοντέλο παραγόντων, λαμβάνεται πρώτα υπόψη η αλλαγή στους ποσοτικούς παράγοντες.

Εάν το μοντέλο αντιπροσωπεύεται από πολλούς ποσοτικούς και ποιοτικούς δείκτες, η ακολουθία αντικατάστασης καθορίζεται με λογική ανάλυση.

Υπό ποσοτικούς παράγοντεςσε ανάλυση κατανοούν αυτά που εκφράζουν την ποσοτική βεβαιότητα των φαινομένων και μπορούν να ληφθούν με άμεση λογιστική (αριθμός εργαζομένων, μηχανήματα, πρώτες ύλες κ.λπ.).

Ποιοτικοί παράγοντεςκαθορίζουν τις εσωτερικές ιδιότητες, τα σημάδια και τα χαρακτηριστικά των φαινομένων που μελετώνται (παραγωγικότητα εργασίας, ποιότητα προϊόντος, μέσες ώρες εργασίας κ.λπ.).

Τρόπος απόλυτες διαφορές είναι μια τροποποίηση της μεθόδου αντικατάστασης αλυσίδας. Η αλλαγή στον αποτελεσματικό δείκτη λόγω κάθε παράγοντα που χρησιμοποιεί τη μέθοδο των διαφορών ορίζεται ως το γινόμενο της απόκλισης του παράγοντα που μελετάται από τη βασική τιμή ή την τιμή αναφοράς ενός άλλου παράγοντα, ανάλογα με την επιλεγμένη ακολουθία αντικατάστασης:

Μέθοδος σχετικής διαφοράςχρησιμοποιείται για τη μέτρηση της επίδρασης παραγόντων στην ανάπτυξη ενός δείκτη απόδοσης σε πολλαπλασιαστικά και μικτά μοντέλα της μορφής y = (a – c) . Με. Χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου τα δεδομένα πηγής περιέχουν προηγουμένως καθορισμένες σχετικές αποκλίσεις των δεικτών παραγόντων σε ποσοστά.

Για πολλαπλασιαστικά μοντέλα όπως y = a . V . Η τεχνική ανάλυσης είναι η εξής:

εύρημα σχετική απόκλισηδείκτης κάθε παράγοντα:

προσδιορίστε την απόκλιση του δείκτη απόδοσης στο λόγω κάθε παράγοντα

Παράδειγμα. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του πίνακα. 2, θα αναλύσουμε χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των σχετικών διαφορών. Οι σχετικές αποκλίσεις των υπό εξέταση παραγόντων θα είναι:

Ας υπολογίσουμε την επίδραση κάθε παράγοντα στον όγκο της εμπορικής παραγωγής:

Τα αποτελέσματα υπολογισμού είναι τα ίδια όπως όταν χρησιμοποιήθηκε η προηγούμενη μέθοδος.

Ολοκληρωμένη μέθοδοςσας επιτρέπει να αποφύγετε τα μειονεκτήματα που είναι εγγενή στη μέθοδο αντικατάστασης αλυσίδας και δεν απαιτεί τη χρήση τεχνικών για την κατανομή του αδιάσπαστου υπολοίπου μεταξύ παραγόντων, επειδή έχει έναν λογαριθμικό νόμο ανακατανομής των παραγοντικών φορτίων. Η ολοκληρωμένη μέθοδος καθιστά δυνατή την επίτευξη πλήρους αποσύνθεσης του αποτελεσματικού δείκτη σε παράγοντες και είναι καθολικής φύσης, δηλ. ισχύει για πολλαπλασιαστικά, πολλαπλά και μικτά μοντέλα. Η λειτουργία του υπολογισμού ενός ορισμένου ολοκληρώματος επιλύεται με χρήση υπολογιστή και περιορίζεται στην κατασκευή παραστάσεων ολοκληρώματος που εξαρτώνται από τον τύπο της συνάρτησης ή το μοντέλο του συστήματος παραγόντων.

Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε ήδη σχηματισμένους τύπους εργασίας που δίνονται στην εξειδικευμένη βιβλιογραφία Δ 4Δ:

1. Προβολή μοντέλου:

2. Προβολή μοντέλου :

3. Προβολή μοντέλου:

4. Προβολή μοντέλου:

Ας εξετάσουμε τη δυνατότητα χρήσης των κύριων μεθόδων ντετερμινιστικής ανάλυσης, συνοψίζοντας τα παραπάνω σε μορφή πίνακα (Πίνακας 3).

Πίνακας 3 – Πίνακας εφαρμογής μεθόδων ντετερμινιστικής παραγοντικής ανάλυσης

	Πολλαπλασιαστικός	Πρόσθετος	Μικτός

Αντικατάσταση αλυσίδας
Απόλυτες διαφορές
Σχετικές διαφορές
Ολοκλήρωμα

Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο

Ποια προβλήματα διαχείρισης επιλύονται μέσω της οικονομικής ανάλυσης;

Περιγράψτε το αντικείμενο της οικονομικής ανάλυσης.

Ο οποίος χαρακτηριστικά γνωρίσματαχαρακτηρίζουν τη μέθοδο οικονομικής ανάλυσης;

Ποιες αρχές διέπουν την ταξινόμηση των τεχνικών και των μεθόδων ανάλυσης;

Τι ρόλο παίζει η μέθοδος σύγκρισης στην οικονομική ανάλυση;

Εξηγήστε πώς να κατασκευάσετε ντετερμινιστικά μοντέλα παραγόντων.

Περιγράψτε τον αλγόριθμο για τη χρήση των απλούστερων μεθόδων ντετερμινιστικής ανάλυσης παραγόντων: τη μέθοδο των αντικαταστάσεων της αλυσίδας, τη μέθοδο των διαφορών.

Περιγράψτε τα πλεονεκτήματα και περιγράψτε τον αλγόριθμο για τη χρήση της μεθόδου ολοκληρωτικής.

Δώστε παραδείγματα προβλημάτων και μοντέλων παραγόντων στα οποία εφαρμόζεται καθεμία από τις μεθόδους ντετερμινιστικής παραγοντικής ανάλυσης.

Παραγοντική ανάλυσηΤο κέρδος σας επιτρέπει να αξιολογήσετε την επίδραση κάθε παράγοντα ξεχωριστά στο οικονομικό αποτέλεσμα στο σύνολό του. Διαβάστε πώς να το κάνετε και επίσης κατεβάστε τη μεθοδολογία.

Η ουσία της παραγοντικής ανάλυσης

Η ουσία της παραγοντικής μεθόδου είναι να προσδιορίσει την επίδραση κάθε παράγοντα ξεχωριστά στο αποτέλεσμα ως σύνολο. Αυτό είναι αρκετά δύσκολο να γίνει, αφού οι παράγοντες επηρεάζουν ο ένας τον άλλον και εάν ο παράγοντας δεν είναι ποσοτικός (για παράδειγμα, η υπηρεσία), τότε το βάρος του αξιολογείται από ειδικούς, γεγονός που αφήνει το αποτύπωμα της υποκειμενικότητας σε ολόκληρη την ανάλυση. Επιπλέον, όταν υπάρχουν πάρα πολλοί παράγοντες που επηρεάζουν το αποτέλεσμα, τα δεδομένα δεν μπορούν να υποστούν επεξεργασία και να υπολογιστούν χωρίς ειδικά προγράμματα μαθηματικών μοντελοποίησης.

Ένας από τους πιο σημαντικούς χρηματοοικονομικούς δείκτες μιας επιχείρησης είναι το κέρδος. Ως μέρος της παραγοντικής ανάλυσης, είναι καλύτερο να αναλύσουμε το οριακό κέρδος, όπου δεν υπάρχουν σταθερά κόστη ή κέρδος από τις πωλήσεις.

Ανάλυση παραγόντων με μέθοδο αντικατάστασης αλυσίδας

Στην παραγοντική ανάλυση, οι οικονομολόγοι χρησιμοποιούν συνήθως τη μέθοδο της υποκατάστασης της αλυσίδας, αλλά μαθηματικά αυτή τη μέθοδοείναι λανθασμένη και παράγει εξαιρετικά λοξά αποτελέσματα που ποικίλλουν σημαντικά ανάλογα με το ποιες μεταβλητές θα αντικατασταθούν πρώτα και ποιες αργότερα (για παράδειγμα, στον Πίνακα 1).

Πίνακας 1. Ανάλυση εσόδων ανάλογα με την τιμή και την ποσότητα των προϊόντων που πωλούνται

	Έτος βάσης		Τρέχον έτος		Αύξηση εσόδων
		Πρόσοδος Β 0		Πρόσοδος Β 0	Λόγω τιμές Στη σελ	Λόγω ποσότητας Στο q
Επιλογή 1					P 1 Q 0 - P 0 Q 0	P 1 Q 1 - P 1 Q 0	Β 1 - Β 0
Επιλογή 1
Επιλογή 2					P 1 Q 1 - P 0 Q 1	P 0 Q 1 - P 0 Q 0	Β 1 - Β 0
Επιλογή 2

Στην πρώτη επιλογή, τα έσοδα λόγω τιμής αυξήθηκαν κατά 500 ρούβλια και στη δεύτερη κατά 600 ρούβλια. Τα έσοδα λόγω ποσότητας στο πρώτο αυξήθηκαν κατά 300 ρούβλια και στο δεύτερο μόνο κατά 200 ρούβλια. Έτσι, τα αποτελέσματα ποικίλλουν σημαντικά ανάλογα με τη σειρά αντικατάστασης. .

Είναι δυνατό να κατανεμηθούν πιο σωστά οι παράγοντες που επηρεάζουν το τελικό αποτέλεσμα ανάλογα με τη σήμανση (Nat) και τον αριθμό των πωλήσεων (Kol) (βλ. Εικόνα 1).

Εικόνα 1

Τύπος για την αύξηση των κερδών λόγω της σήμανσης: P nat = ∆ Nat * (Αριθμός (τρέχον) + Ποσότητα (βάση)) / 2

Τύπος αύξησης κερδών λόγω ποσότητας: P count = ∆ Ποσότητα * (Nat (τρέχον) + Nat (βάση)) / 2

Παράδειγμα ανάλυσης δύο παραγόντων

Ας δούμε ένα παράδειγμα στον Πίνακα 2.

Πίνακας 2. Παράδειγμα ανάλυσης εσόδων δύο παραγόντων

	Έτος βάσης		Τρέχον έτος		Αύξηση εσόδων
		Πρόσοδος Β 0		Πρόσοδος Β 0	Λόγω σήμανσης Στη σελ	ποσότητες Στο q
					∆ P(Q 1 +Q 0)/2	∆Q(P 1 +P 0)/2	Β 1 - Β 0
Προϊόν "Α"

Τα αποτελέσματα ήταν οι μέσες τιμές μεταξύ των παραλλαγών των αντικαταστάσεων της αλυσίδας (βλ. Πίνακα 1).

Μοντέλο Excel για παραγοντική ανάλυση εσόδων

Κατεβάστε το ολοκληρωμένο μοντέλο στο Excel, θα υπολογίσει πώς άλλαξαν τα έσοδα την περίοδο αναφοράς σε σύγκριση με την προηγούμενη περίοδο ή σχέδιο. Το μοντέλο θα σας βοηθήσει να αξιολογήσετε πώς ο όγκος των πωλήσεων, η τιμή και η δομή των πωλήσεων επηρέασαν τα έσοδα.

Μοντέλο τριών παραγόντων για ανάλυση κέρδους

Το μοντέλο των τριών παραγόντων είναι πολύ πιο περίπλοκο από το μοντέλο δύο παραγόντων (Εικόνα 2).

Εικόνα 2

Ο τύπος που καθορίζει την επίδραση κάθε παράγοντα σε ένα μοντέλο 3 παραγόντων (για παράδειγμα, σήμανση, ποσότητα, ονοματολογία) συνολικό αποτέλεσμαπαρόμοιο με τον τύπο δύο παραγόντων, αλλά πιο περίπλοκο.

P nat = ∆Nat * ((Kol (tek) * Nom (tek) + Kol (βάση) * Nom (βάση)) / 2 - ∆Kol * ∆Nom / 6)

P count = ∆Kol * ((Nat (tek) * Nom (tek) + Nat (βάση) * Nom (βάση)) / 2 - ∆Nat * ∆Nom / 6)

P nom = ∆Nom * ((Nat (tek) * Kol (tek) + Nat (βάση) * Kol (βάση)) / 2 - ∆Nat * ∆Kol / 6)

Παράδειγμα ανάλυσης

Στον πίνακα δώσαμε ένα παράδειγμα χρήσης ενός μοντέλου τριών παραγόντων.

Πίνακας 3. Ένα παράδειγμα υπολογισμού εσόδων χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο τριών παραγόντων

Πέρυσι	Τρέχον έτος	Παράγοντες εσόδων
				Ονοματολογία
		∆ Q((N 1 P 1 + N 0 P 0) / 2 - - ∆ N ∆ P/6)	∆ P((N 1 Q 1 + N 0 Q 0) / 2 - - ∆ N ∆ Q/6)	∆ N ((Q 1 P 1 + Q 0 P 0) / 2 - - ∆ Q ∆ P/6)

Εάν κοιτάξετε τα αποτελέσματα της ανάλυσης εσόδων χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του παράγοντα, η μεγαλύτερη αύξηση των εσόδων σημειώθηκε λόγω των αυξήσεων των τιμών. Οι τιμές αυξήθηκαν κατά (15 / 10 - 1) * 100% = 50%, το επόμενο πιο σημαντικό ήταν η αύξηση της σειράς προϊόντων από 3 σε 4 μονάδες - ρυθμός ανάπτυξης (4 / 3 - 1) * 100% = 33% και σε τελευταία θέση " ποσότητα", η οποία αυξήθηκε μόνο κατά (120/100-1)*100% = 20%. Έτσι, παράγοντες επηρεάζουν τα κέρδη ανάλογα με τον ρυθμό ανάπτυξης.

Μοντέλο τεσσάρων παραγόντων

Δυστυχώς, για μια συνάρτηση της μορφής Pr = Kol av * Nom * (Τιμή - Ceb), δεν υπάρχουν απλοί τύποι για τον υπολογισμό της επιρροής κάθε μεμονωμένου παράγοντα στον δείκτη.

Pr – κέρδος;

Kol av – μέση ποσότητα ανά μονάδα προϊόντος.

Ονομασία – αριθμός ειδών ονοματολογίας.

Τιμή – τιμή;

Υπάρχει μια μέθοδος υπολογισμού που βασίζεται στο θεώρημα της πεπερασμένης αύξησης του Lagrange, χρησιμοποιώντας διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό, αλλά είναι τόσο πολύπλοκη και χρονοβόρα που πρακτικά δεν είναι εφαρμόσιμη στην πραγματική ζωή.

Επομένως, για να απομονωθεί κάθε μεμονωμένος παράγοντας, υπολογίζονται πρώτα οι γενικότεροι παράγοντες χρησιμοποιώντας το συνηθισμένο μοντέλο δύο παραγόντων και στη συνέχεια υπολογίζονται οι συνιστώσες τους με τον ίδιο τρόπο.

Γενικός τύπος κέρδους: Pr = Ποσότητα * Nat (Nat – σήμανση στη μονάδα παραγωγής). Αντίστοιχα, προσδιορίζουμε την επίδραση δύο παραγόντων: της ποσότητας και της σήμανσης. Με τη σειρά της, η ποσότητα των προϊόντων που πωλούνται εξαρτάται από το είδος και τον αριθμό των πωλήσεων ανά μονάδα προϊόντος κατά μέσο όρο.

Παίρνουμε Kol = Kol m. * Ονομ. Και η σήμανση εξαρτάται από την τιμή και το κόστος, δηλ. Nat = Τιμή – Σεβ. Με τη σειρά του, η επίδραση του κόστους στις αλλαγές στο κέρδος εξαρτάται από την ποσότητα των προϊόντων που πωλούνται και από τις αλλαγές στο ίδιο το κόστος.

Επομένως, πρέπει να προσδιορίσουμε χωριστά την επίδραση 4 παραγόντων στη μεταβολή του κέρδους: Ποσότητα, Τιμή, Seb, Nom, χρησιμοποιώντας 4 εξισώσεις:

Pr = Col * Nat
Kol = Κολ μέσος * Ονομ
Κόστος = Ποσ. * Σεπτ.
Vyr = Ποσότητα * Τιμή

Παράδειγμα ανάλυσης με χρήση μοντέλου τεσσάρων παραγόντων

Ας το δούμε αυτό με ένα παράδειγμα. Αρχικά στοιχεία και υπολογισμοί στον πίνακα

Πίνακας 4. Ένα παράδειγμα ανάλυσης κέρδους χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο 4 παραγόντων

Πέρυσι
		Συνταγματάρχης (τρ.) Q (μέσος όρος 0)				Κέρδος P 0
						Q 0 *(P 0 -C 0)




			∑Q 0 P 0 / ∑Q 0	∑Q 0 P 0 / ∑Q 0

Τρέχον έτος
		Συνταγματάρχης (τρ.) Ε (μέσος όρος 1)
						Q 1 *(P 1 -C 1)



Σύνολα και σταθμισμένοι μέσοι όροι
			∑Q 1 P 1 /∑Q 1	∑Q 1 P 1 /∑Q 1

Επίδραση του παράγοντα στη μεταβολή του κέρδους
Ονομασία N∆	Αριθμός Q ∆	Συνταγματάρχης (τρ.) Q (μέσο)Δ	Τιμές P∆		Nat N ∆
∆N * (Q (μέσος όρος 0) +Q (μέσος όρος 1)) / 2 * (H 1 + H 0) / 2	∆Q*(H 1 + H 0) / 2	∆Q (μέσος όρος) * (N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2	∆P * (Q 1 + Q 0) / 2	∆C * (Q 1 + Q 0) / 2	∆H * (Q 1 +Q 0)/2



Σύνολα και σταθμισμένοι μέσοι όροι

Σημείωση: αριθμοί σε Υπολογιστικό φύλλο Excelμπορεί να διαφέρει κατά πολλές μονάδες από αυτό που δίνεται στην περιγραφή του κειμένου, επειδή στον πίνακα στρογγυλοποιούνται στα δέκατα.

1. Αρχικά, χρησιμοποιώντας το μοντέλο δύο παραγόντων (που περιγράφηκε στην αρχή), αναλύουμε τη μεταβολή του κέρδους σε έναν ποσοτικό παράγοντα και έναν παράγοντα σήμανσης. Αυτοί είναι παράγοντες πρώτης τάξης.

Pr = Col * Nat

Στήλη ∆ = ∆Q * (H 1 + H 0) / 2 = (220 - 180) * (3,9 + 4,7) / 2 = 172

Nat ∆ = ∆H * (Q 1 + Q 0) / 2 = (4,7 - 3,9) * (220 + 180) / 2 = 168

Έλεγχος: ∆R = Col ∆ + Nat ∆ = 172+168 = 340

2. Υπολογίζουμε την εξάρτηση από την παράμετρο κόστους. Για να γίνει αυτό, αναλύουμε το κόστος σε ποσότητα και κόστος χρησιμοποιώντας τον ίδιο τύπο, αλλά με πρόσημο μείον, καθώς το κόστος μειώνει το κέρδος.

Κόστος = Μέτρηση * Σεβ

Seb∆ = - ∆Σ*(Q1+Q0) / 2 = -(7,2 - 6,4) * (180 + 220) / 2 = -147

3. Υπολογίζουμε την εξάρτηση από την τιμή. Για να γίνει αυτό, αναλύουμε τα έσοδα σε ποσότητα και τιμή χρησιμοποιώντας τον ίδιο τύπο.

Exp = Ποσότητα*Τιμή

ΤιμήΔ = ∆P * (Q1 + Q0) / 2 = (11,9 - 10,3) * (220 + 180) / 2 = 315

Έλεγχος: Nat∆ = Τιμή∆ - Seb∆ = 315 - 147 = 168

4. Υπολογίζουμε την επίδραση του προϊόντος στο κέρδος. Για να γίνει αυτό, αναλύουμε την ποσότητα των προϊόντων που πωλούνται στον αριθμό των μονάδων της ποικιλίας και στη μέση ποσότητα ανά μονάδα της σειράς προϊόντων. Έτσι θα προσδιορίσουμε την αναλογία του συντελεστή ποσότητας και της ονοματολογίας σε φυσικούς όρους. Μετά από αυτό, πολλαπλασιάζουμε τα ληφθέντα δεδομένα με τη μέση ετήσια σήμανση και τα μετατρέπουμε σε ρούβλια.

Ποσότητα = Ονομασία * Ποσότητα (μέσος όρος)

Nom ∆ = ∆N * (Q (μέσος όρος 0) + Q (μέσος όρος 1)) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (3 - 2) (73 + 90) / 2 * (4,7 + 3,9) = 352

Col (μέσος όρος) = ∆Q (μέσος όρος) *(N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (73 - 90) * (2 + 3) / 2 * (4,7 + 3,9) = -180

Έλεγχος: Ποσότητα Δ = Ονομαστική Δ + Ποσότητα (μέσος όρος) = 352-180 = 172

Η παραπάνω ανάλυση τεσσάρων παραγόντων έδειξε ότι τα κέρδη αυξήθηκαν σε σύγκριση με πέρυσι λόγω:

αυξήσεις τιμών κατά 315 χιλιάδες ρούβλια.
αλλαγές στην ονοματολογία κατά 352 χιλιάδες ρούβλια.

Και μειώθηκε λόγω:

αύξηση του κόστους κατά 147 χιλιάδες ρούβλια.
πτώση των πωλήσεων κατά 180 χιλιάδες ρούβλια.

Φαίνεται παράδοξο: ο συνολικός αριθμός των μονάδων που πωλήθηκαν φέτος σε σύγκριση με το προηγούμενο έτος αυξήθηκε κατά 40 μονάδες, αλλά ταυτόχρονα ο παράγοντας ποσότητας δείχνει αρνητικό αποτέλεσμα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η αύξηση των πωλήσεων προέκυψε λόγω της αύξησης των μονάδων προϊόντος. Αν πέρυσι ήταν μόνο 2, τότε φέτος έχει προστεθεί ακόμη ένας. Ταυτόχρονα, από πλευράς ποσότητας, το προϊόν «Β» πουλήθηκε κατά 20 μονάδες κατά το έτος αναφοράς. λιγότερο από το προηγούμενο.

Αυτό υποδηλώνει ότι το προϊόν "C", που εισήχθη το νέο έτος, αντικατέστησε εν μέρει το προϊόν "Β", αλλά προσέλκυσε νέους αγοραστές που το προϊόν "Β" δεν είχε. Εάν το επόμενο έτος το προϊόν "Β" συνεχίσει να χάνει τη θέση του, τότε μπορεί να αφαιρεθεί από τη συλλογή.

Όσον αφορά τις τιμές, η αύξησή τους κατά (11,9/10,3 – 1)*100% = 15,5% δεν επηρέασε πολύ τις πωλήσεις γενικά. Κρίνοντας από το προϊόν «Α», το οποίο δεν επηρεάστηκε από διαρθρωτικές αλλαγές στη συλλογή, τότε οι πωλήσεις του αυξήθηκαν κατά 20%, παρά την αύξηση της τιμής κατά 33%. Αυτό σημαίνει ότι οι αυξήσεις τιμών δεν είναι κρίσιμες για την εταιρεία.

Όλα είναι ξεκάθαρα για το κόστος: έχει αυξηθεί και τα κέρδη έχουν μειωθεί.

Παραγοντική ανάλυση του κέρδους από τις πωλήσεις

Evgeniy Shagin, Οικονομικός Διευθυντής της Εταιρείας Διαχείρισης "RusCherMet"

Για τη διεξαγωγή παραγοντικής ανάλυσης, πρέπει:

επιλέξτε τη βάση για την ανάλυση - έσοδα από πωλήσεις, κέρδος.
επιλέξτε παράγοντες των οποίων η επιρροή πρέπει να αξιολογηθεί. Ανάλογα με την επιλεγμένη βάση ανάλυσης, μπορεί να είναι: όγκος πωλήσεων, κόστος, λειτουργικά έξοδα, μη λειτουργικά έσοδα, τόκοι δανείων, φόροι.
αξιολογήσει την επίδραση κάθε παράγοντα στον τελικό δείκτη. Στον βασικό υπολογισμό για την προηγούμενη περίοδο, αντικαταστήστε την τιμή του επιλεγμένου παράγοντα από την περίοδο αναφοράς και προσαρμόστε τον τελικό δείκτη λαμβάνοντας υπόψη αυτές τις αλλαγές.
καθορίζουν την επίδραση του παράγοντα. Αφαιρέστε την πραγματική του αξία για την προηγούμενη περίοδο από την προκύπτουσα ενδιάμεση τιμή του εκτιμώμενου δείκτη. Εάν ο αριθμός είναι θετικός, η αλλαγή του παράγοντα είχε θετικό αντίκτυπο, εάν ο αριθμός είναι αρνητικός, έχει αρνητικό αντίκτυπο.

Παράδειγμα παραγοντικής ανάλυσης κέρδους πωλήσεων

Ας δούμε ένα παράδειγμα. Στην αναφορά οικονομικών αποτελεσμάτων της εταιρείας Alpha για την προηγούμενη περίοδο, θα αντικαταστήσουμε τον όγκο πωλήσεων για την τρέχουσα περίοδο (571.513.512 RUB αντί για 488.473.087 RUB), όλοι οι άλλοι δείκτες θα παραμείνουν οι ίδιοι (βλ. Πίνακα 5). Ως αποτέλεσμα, τα καθαρά κέρδη αυξήθηκαν κατά 83.040.425 RUB. (116.049.828 RUB – 33.009.403 RUB). Αυτό σημαίνει ότι εάν την προηγούμενη περίοδο η εταιρεία είχε καταφέρει να πουλήσει προϊόντα για το ίδιο ποσό με αυτήν την περίοδο, τότε τα καθαρά κέρδη της θα είχαν αυξηθεί ακριβώς κατά αυτά τα 83.040.425 ρούβλια.

Πίνακας 5. Παραγοντική ανάλυση του κέρδους ανά όγκο πωλήσεων

Δείκτης	Προηγούμενη περίοδος, τρίψτε.
Δείκτης		με αντικατάσταση αξίες παράγοντας από ρεύμα περίοδος
Όγκος πωλήσεων

Μικτό κέρδος
Εξοδα λειτουργίας

Λειτουργικό κέρδος
Τόκοι δανείου
Κέρδη προ φόρων

Καθαρό κέρδος
1 Όγκος πωλήσεων για την τρέχουσα περίοδο. 2 Ο δείκτης υπολογίστηκε εκ νέου λαμβάνοντας υπόψη την προσαρμογή του όγκου πωλήσεων.

Χρησιμοποιώντας ένα παρόμοιο σχήμα, μπορείτε να αξιολογήσετε την επιρροή κάθε παράγοντα και να υπολογίσετε εκ νέου το καθαρό κέρδος και να συνοψίσετε τα τελικά αποτελέσματα σε έναν πίνακα (βλ. Πίνακα 6).

Πίνακας 6. Επίδραση παραγόντων στο κέρδος, τρίψιμο.


Όγκος πωλήσεων
Κόστος πωληθέντων προϊόντων, υπηρεσιών
Εξοδα λειτουργίας
Μη λειτουργικά έσοδα/έξοδα
Τόκοι δανείου

Σύνολο	32 244 671

Όπως φαίνεται από τον Πίνακα 6, ο μεγαλύτερος αντίκτυπος στην εξεταζόμενη περίοδο ασκήθηκε από την αύξηση των πωλήσεων (83.040.425 RUB). Το άθροισμα της επιρροής όλων των παραγόντων συμπίπτει με την πραγματική μεταβολή του κέρδους κατά την προηγούμενη περίοδο. Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι τα αποτελέσματα της ανάλυσης είναι σωστά.

Σύναψη

Εν κατακλείδι, θα ήθελα να καταλάβω: με τι πρέπει να συγκρίνεται το κέρδος στην παραγοντική ανάλυση; Με πέρυσι, με έτος βάσης, με ανταγωνιστές, με το σχέδιο; Πώς να καταλάβετε εάν μια επιχείρηση είχε καλή απόδοση φέτος ή όχι; Για παράδειγμα, μια εταιρεία διπλασίασε τα κέρδη της για το τρέχον έτος, φαίνεται ότι αυτό εξαιρετικό αποτέλεσμα! Αλλά αυτή τη στιγμή, οι ανταγωνιστές πραγματοποίησαν τεχνικό επανεξοπλισμό της επιχείρησης και προσεχές έτοςθα διώξει τους τυχερούς από την αγορά. Και σε σύγκριση με τους ανταγωνιστές, το εισόδημά τους είναι χαμηλότερο, επειδή... Αντί, ας πούμε, να διαφημίσουν ή να επεκτείνουν τη γκάμα, επένδυσαν χρήματα στον εκσυγχρονισμό. Έτσι, όλα εξαρτώνται από τους στόχους και τα σχέδια της επιχείρησης. Από το οποίο προκύπτει ότι το πραγματικό κέρδος πρέπει να συγκριθεί, πρώτα απ' όλα, με το προγραμματισμένο κέρδος.

Η λειτουργία οποιουδήποτε κοινωνικοοικονομικού συστήματος (που περιλαμβάνει μια επιχείρηση που λειτουργεί) συμβαίνει σε συνθήκες πολύπλοκης αλληλεπίδρασης ενός συμπλέγματος εσωτερικών και εξωτερικούς παράγοντες. Παράγοντας- αυτός είναι ο λόγος κινητήρια δύναμηκάθε διαδικασία ή φαινόμενο που καθορίζει τον χαρακτήρα του ή ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά του.

Υπό παραγοντική ανάλυσηκατανοεί τη μεθοδολογία για μια ολοκληρωμένη και συστηματική μελέτη και μέτρηση της επίδρασης παραγόντων στην αξία των δεικτών απόδοσης.

Γενικά, μπορούν να διακριθούν τα ακόλουθα κύρια: στάδια (καθήκοντα)παραγοντική ανάλυση:

Καθορισμός του σκοπού της ανάλυσης.

Επιλογή παραγόντων που καθορίζουν τους υπό μελέτη δείκτες απόδοσης.

Ταξινόμηση και συστηματοποίηση παραγόντων προκειμένου να παρέχεται μια ολοκληρωμένη και συστηματική προσέγγιση στη μελέτη της επιρροής τους στα αποτελέσματα της οικονομικής δραστηριότητας.

Προσδιορισμός της μορφής εξάρτησης μεταξύ παραγόντων και δείκτη απόδοσης.

Μοντελοποίηση των σχέσεων μεταξύ δεικτών απόδοσης και συντελεστών.

Υπολογισμός της επίδρασης παραγόντων και εκτίμηση του ρόλου καθενός από αυτούς στην αλλαγή της τιμής του αποτελεσματικού δείκτη.

Εργασία με το μοντέλο παραγόντων (πρακτική χρήση του για τη διαχείριση οικονομικών διαδικασιών).

Με άλλα λόγια, εργασία μεθόδου- μετάβαση από το πραγματικό μεγάλο αριθμόσημεία ή λόγοι που καθορίζουν την παρατηρούμενη μεταβλητότητα σε έναν μικρό αριθμό από τις πιο σημαντικές μεταβλητές (παράγοντες) με ελάχιστη απώλεια πληροφοριών (μέθοδοι που είναι παρόμοιες στην ουσία, αλλά όχι σε μαθηματικούς όρους - ανάλυση συστατικών, κανονική ανάλυση κ.λπ.).

Η μέθοδος προέκυψε και αναπτύχθηκε αρχικά σε προβλήματα ψυχολογίας και ανθρωπολογίας (στο γύρισμα του 19ου και του 20ου αιώνα), αλλά τώρα το πεδίο εφαρμογής της είναι πολύ ευρύτερο.

Σκοπός της παραγοντικής ανάλυσης

Παραγοντική ανάλυση- ο προσδιορισμός της επιρροής παραγόντων στο αποτέλεσμα - είναι ένας από τους ισχυρότερους μεθοδολογικές λύσειςστην ανάλυση των οικονομικών δραστηριοτήτων των επιχειρήσεων για τη λήψη αποφάσεων. Για τους διευθυντές - ένα πρόσθετο επιχείρημα, μια πρόσθετη "γωνία θέασης".

Η σκοπιμότητα χρήσης παραγοντικής ανάλυσης

Όπως γνωρίζετε, μπορείτε να αναλύσετε τα πάντα άπειρα. Συνιστάται η εφαρμογή της ανάλυσης απόκλισης στο πρώτο στάδιο και, όπου είναι απαραίτητο και αιτιολογημένο, να εφαρμόζεται μέθοδος παράγονταανάλυση. Σε πολλές περιπτώσεις, μια απλή ανάλυση των αποκλίσεων αρκεί για να καταλάβουμε ότι η απόκλιση είναι «κρίσιμη», και όταν δεν είναι καθόλου απαραίτητο να γνωρίζουμε τον βαθμό της επιρροής της.

Οι παράγοντες χωρίζονται σε εσωτερική και εξωτερική, ανάλογα με το αν οι δραστηριότητες μιας δεδομένης επιχείρησης τις επηρεάζουν ή όχι. Η ανάλυση επικεντρώνεται σε εσωτερικούς παράγοντες που μπορεί να επηρεάσει η επιχείρηση.

Οι παράγοντες χωρίζονται σε σκοπός,ανεξάρτητα από τη βούληση και τις επιθυμίες των ανθρώπων, και υποκειμενικός,επηρεάζονται από τις δραστηριότητες νομικών και φυσικών προσώπων.

Ανάλογα με τον βαθμό επικράτησης, οι παράγοντες χωρίζονται σε γενικές και ειδικές.Κοινοί παράγοντες λειτουργούν σε όλους τους τομείς της οικονομίας. Συγκεκριμένοι παράγοντες λειτουργούν σε έναν συγκεκριμένο κλάδο ή μια συγκεκριμένη επιχείρηση.

Είδη παραγοντικής ανάλυσης

Υπάρχουν οι ακόλουθοι τύποι παραγοντικής ανάλυσης:

1) Ντετερμινιστικός (λειτουργικός) – ο αποτελεσματικός δείκτης παρουσιάζεται με τη μορφή προϊόντος, πηλίκου ή αλγεβρικού αθροίσματος παραγόντων.

2) Στοχαστική (συσχέτιση) - η σχέση μεταξύ των δεικτών αποτελεσματικών και παραγόντων είναι ελλιπής ή πιθανολογική.

3) Άμεση (απαγωγική) – από το γενικό στο ειδικό.

4) Αντίστροφη (επαγωγική) – από το συγκεκριμένο στο γενικό.

5) Μονοστάδιο και πολυβάθμιο.

6) Στατικό και δυναμικό.

7) Αναδρομική και προοπτική.

Ανάλογα με τον τύπο του μοντέλου παραγόντων, υπάρχουν δύο κύριοι τύποι ανάλυσης παραγόντων - ντετερμινιστική και στοχαστική.

Ντετερμινιστική παραγοντική ανάλυσηείναι μια τεχνική για τη μελέτη της επιρροής παραγόντων των οποίων η σύνδεση με τον αποτελεσματικό δείκτη είναι λειτουργικής φύσης, δηλαδή όταν ο αποτελεσματικός δείκτης του μοντέλου παραγόντων παρουσιάζεται με τη μορφή προϊόντος, πηλίκου ή αλγεβρικού αθροίσματος παραγόντων.

Αυτός ο τύπος παραγοντικής ανάλυσης είναι ο πιο συνηθισμένος, καθώς, όντας αρκετά απλός στη χρήση (σε σύγκριση με τη στοχαστική ανάλυση), σας επιτρέπει να κατανοήσετε τη λογική της δράσης των κύριων παραγόντων ανάπτυξης της επιχείρησης, να ποσοτικοποιήσετε την επιρροή τους, να κατανοήσετε ποιους παράγοντες και σε ποια αναλογία είναι δυνατό και σκόπιμο να αλλάξει για να αυξηθεί η αποδοτικότητα της παραγωγής.

Η ντετερμινιστική ανάλυση παραγόντων έχει μια αρκετά αυστηρή ακολουθία διαδικασιών:

1.Δημιουργία ενός οικονομικά ορθού ντετερμινιστικού μοντέλου παραγόντων.

2. επιλογή μιας μεθόδου παραγοντικής ανάλυσης και προετοιμασία των συνθηκών για την εφαρμογή της.

3.Εφαρμογή διαδικασιών καταμέτρησης για ανάλυση μοντέλου.

Βασικές μέθοδοι ντετερμινιστικής παραγοντικής ανάλυσης

Μέθοδος αντικατάστασης αλυσίδας; Μέθοδος απόλυτης διαφοράς; Μέθοδος σχετικής διαφοράς;

Ολοκληρωμένη μέθοδος; Μέθοδος λογάριθμου.Στοχαστική ανάλυση είναι μια μεθοδολογία για τη μελέτη παραγόντων των οποίων η σύνδεση με έναν αποτελεσματικό δείκτη, σε αντίθεση με έναν λειτουργικό δείκτη, είναι ελλιπής, πιθανολογική (συσχέτιση). Η ουσία της στοχαστικής μεθόδου είναι να μετρήσει την επίδραση των στοχαστικών εξαρτήσεων με αβέβαιους και κατά προσέγγιση παράγοντες.Στοχαστική μέθοδος

Συνιστάται να χρησιμοποιείται για οικονομική έρευνα με ελλιπή (πιθανοτική) συσχέτιση: για παράδειγμα, για προβλήματα μάρκετινγκ. Εάν με μια λειτουργική (πλήρη) εξάρτηση με μια αλλαγή στο όρισμα υπάρχει πάντα μια αντίστοιχη αλλαγή στη συνάρτηση, τότε με μια σύνδεση συσχέτισης μια αλλαγή στο όρισμα μπορεί να δώσει πολλές τιμές της αύξησης της συνάρτησης ανάλογα με τον συνδυασμό άλλων παραγόντων που καθορίζουν αυτόν τον δείκτη. Για παράδειγμα, η παραγωγικότητα της εργασίας στο ίδιο επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας μπορεί να είναι διαφορετική σε διαφορετικές επιχειρήσεις. Αυτό εξαρτάται από τον βέλτιστο συνδυασμό άλλων παραγόντων που επηρεάζουν αυτόν τον δείκτη.:

Η στοχαστική μοντελοποίηση είναι, ως ένα βαθμό, συμπλήρωμα και εμβάθυνση της ντετερμινιστικής παραγοντικής ανάλυσης.

Στην παραγοντική ανάλυση, αυτά τα μοντέλα χρησιμοποιούνται σύμφωνα με τρία κύρια

Είναι απαραίτητο να μελετηθεί η επίδραση πολύπλοκων παραγόντων που δεν μπορούν να εκφραστούν σε έναν ποσοτικό δείκτη (για παράδειγμα, το επίπεδο επιστημονικής και τεχνολογικής προόδου).

Είναι επίσης απαραίτητο να γίνει διάκριση στατικόςΚαι δυναμικόςανάλυση παραγόντων. Ο πρώτος τύπος χρησιμοποιείται κατά τη μελέτη της επίδρασης παραγόντων στους δείκτες απόδοσης την αντίστοιχη ημερομηνία.

Ένας άλλος τύπος είναι μια τεχνική για τη μελέτη των σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος στη δυναμική. Τέλος, η παραγοντική ανάλυση μπορεί να είναιαναδρομικός, που μελετά τους λόγους για την αύξηση των δεικτών απόδοσης σε προηγούμενες περιόδους καιυποσχόμενος,

που εξετάζει τη συμπεριφορά παραγόντων και δεικτών απόδοσης σε προοπτική.Η παραγοντική ανάλυση μπορεί να είναι μονοβάθμιας ή πολλαπλών σταδίων .Ο πρώτος τύπος χρησιμοποιείται για τη μελέτη παραγόντων μόνο ενός επιπέδου (ενός επιπέδου) υποταγής χωρίς να τους αναλύσει λεπτομερώς στα συστατικά μέρη τους. Για παράδειγμα, . Στην παραγοντική ανάλυση πολλαπλών σταδίων, οι παράγοντες α και β αναφέρονται λεπτομερώς

συστατικά στοιχείαπροκειμένου να μελετήσουν τη συμπεριφορά τους. Η λεπτομέρεια των παραγόντων μπορεί να συνεχιστεί περαιτέρω. Στην περίπτωση αυτή, μελετάται η επίδραση παραγόντων σε διαφορετικά επίπεδα υποταγής.

Είναι επίσης απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ στατικής και δυναμικής ανάλυσης παραγόντων

.

Ο πρώτος τύπος χρησιμοποιείται κατά τη μελέτη της επίδρασης παραγόντων στους δείκτες απόδοσης την αντίστοιχη ημερομηνία.

Ένας άλλος τύπος είναι μια τεχνική για τη μελέτη των σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος στη δυναμική.

Όλες οι διαδικασίες που συμβαίνουν στην επιχείρηση είναι αλληλένδετες. Τόσο οι άμεσες όσο και οι έμμεσες συνδέσεις μπορούν να εντοπιστούν μεταξύ τους. Διάφορες οικονομικές παράμετροι αλλάζουν υπό την επίδραση διαφόρων παραγόντων. Η ανάλυση παραγόντων (FA) σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε αυτούς τους δείκτες, να τους αναλύσετε και να μελετήσετε τον βαθμό επιρροής. Η έννοια της παραγοντικής ανάλυσηςΗ παραγοντική ανάλυση είναι μια πολυδιάστατη τεχνική που σας επιτρέπει να μελετήσετε τις σχέσεις μεταξύ των παραμέτρων των μεταβλητών. Στη διαδικασία μελετάται η δομή των πινάκων συνδιακύμανσης ή συσχέτισης. Η παραγοντική ανάλυση χρησιμοποιείται σε διάφορες επιστήμες: ψυχομετρία, ψυχολογία, οικονομία. Τα βασικά αυτής της μεθόδου αναπτύχθηκαν από τον ψυχολόγο F. Galton.

Στόχοι του
Για να λάβετε
αξιόπιστα αποτελέσματα
Ανίχνευση σχέσεων μεταξύ των τιμών που προκύπτουν και των παραγόντων.
Προσδιορισμός του βαθμού επιρροής κάθε παράγοντα.
Ανάλυση του ρόλου κάθε αξίας.
Εφαρμογή του παραγοντικού μοντέλου.

Κάθε παράμετρος που επηρεάζει την τελική τιμή πρέπει να εξετάζεται.

Τεχνικές παραγοντικής ανάλυσης

Οι μέθοδοι FA μπορούν να χρησιμοποιηθούν τόσο σε συνδυασμό όσο και χωριστά.

Ντετερμινιστική Ανάλυση

Η ντετερμινιστική ανάλυση χρησιμοποιείται συχνότερα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι είναι αρκετά απλό. Σας επιτρέπει να προσδιορίσετε τη λογική της επίδρασης των κύριων παραγόντων της εταιρείας και να αναλύσετε τον αντίκτυπό τους σε ποσοτικούς όρους. Ως αποτέλεσμα του DA, μπορείτε να καταλάβετε ποιοι παράγοντες πρέπει να αλλάξουν για να βελτιωθεί η απόδοση της εταιρείας. Πλεονεκτήματα της μεθόδου: ευελιξία, ευκολία χρήσης.

Στοχαστική Ανάλυση

Η στοχαστική ανάλυση σάς επιτρέπει να αναλύσετε υπάρχουσες έμμεσες σχέσεις. Υπάρχει δηλαδή μελέτη έμμεσων παραγόντων. Η μέθοδος χρησιμοποιείται εάν είναι αδύνατο να βρεθούν άμεσες συνδέσεις. Η στοχαστική ανάλυση θεωρείται συμπληρωματική. Χρησιμοποιείται μόνο σε ορισμένες περιπτώσεις.

Τι σημαίνει έμμεσες συνδέσεις; Με μια άμεση σύνδεση, όταν αλλάξει το όρισμα, θα αλλάξει και η τιμή του παράγοντα. Μια έμμεση σύνδεση περιλαμβάνει μια αλλαγή στο όρισμα ακολουθούμενη από μια αλλαγή σε πολλούς δείκτες ταυτόχρονα. Η μέθοδος θεωρείται βοηθητική. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι ειδικοί συνιστούν να μελετήσετε πρώτα τις άμεσες συνδέσεις. Σας επιτρέπουν να δημιουργήσετε μια πιο αντικειμενική εικόνα.

Στάδια και χαρακτηριστικά παραγοντικής ανάλυσης

Η ανάλυση για κάθε παράγοντα δίνει αντικειμενικά αποτελέσματα. Ωστόσο, χρησιμοποιείται εξαιρετικά σπάνια. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι στην πορεία σύνθετους υπολογισμούς. Για να τα εκτελέσετε θα χρειαστείτε ειδικό λογισμικό.

Ας εξετάσουμε τα στάδια της FA:

Καθορισμός του σκοπού των υπολογισμών.
Επιλογή τιμών που επηρεάζουν άμεσα ή έμμεσα τελικό αποτέλεσμα.
Ταξινόμηση παραγόντων για σύνθετη έρευνα.
Ανίχνευση της σχέσης μεταξύ των επιλεγμένων παραμέτρων και του τελικού δείκτη.
Μοντελοποίηση αμοιβαίων σχέσεων μεταξύ του αποτελέσματος και των παραγόντων που το επηρεάζουν.
Προσδιορισμός του βαθμού επίδρασης των τιμών και αξιολόγηση του ρόλου κάθε παραμέτρου.
Χρήση του παραγόμενου πίνακα συντελεστών στις δραστηριότητες της επιχείρησης.

ΣΗΜΕΙΩΜΑ! Η παραγοντική ανάλυση περιλαμβάνει πολύ περίπλοκους υπολογισμούς. Επομένως, είναι καλύτερο να το εμπιστευτείτε σε έναν επαγγελματία.

ΣΠΟΥΔΑΙΟΣ!Κατά τη διεξαγωγή υπολογισμών, είναι εξαιρετικά σημαντικό να επιλέγετε σωστά τους παράγοντες που επηρεάζουν τα αποτελέσματα της επιχείρησης. Η επιλογή των παραγόντων εξαρτάται από τη συγκεκριμένη περιοχή.

Παραγοντική ανάλυση κερδοφορίας

Πραγματοποιείται ανάλυση κερδοφορίας για την ανάλυση της ορθολογικότητας της κατανομής των πόρων. Ως αποτέλεσμα, είναι δυνατό να προσδιοριστεί ποιοι παράγοντες επηρεάζουν περισσότερο το τελικό αποτέλεσμα. Ως αποτέλεσμα, μπορούμε να διατηρήσουμε μόνο εκείνους τους παράγοντες που με τον καλύτερο δυνατό τρόποεπηρεάζουν την αποτελεσματικότητα. Με βάση τα δεδομένα που λάβατε, μπορείτε να αλλάξετε τιμολογιακή πολιτικήεταιρείες. Οι ακόλουθοι παράγοντες μπορεί να επηρεάσουν το κόστος παραγωγής:

σταθερό κόστος?
μεταβλητά έξοδα;
κέρδος.

Η μείωση του κόστους προκαλεί αύξηση των κερδών. Σε αυτή την περίπτωση, το κόστος δεν αλλάζει. Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η κερδοφορία επηρεάζεται από το υπάρχον κόστος, καθώς και από τον όγκο των προϊόντων που πωλούνται. Η παραγοντική ανάλυση μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τον βαθμό επιρροής αυτών των παραμέτρων. Πότε έχει νόημα να το κάνουμε; Ο κύριος λόγος για αυτό είναι η μείωση ή η αύξηση της κερδοφορίας.

Η παραγοντική ανάλυση πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

Rв= ((W-SB -KRB-URB)/W) - (WB-SB-KRB-URB)/WB,Οπου:

VT – έσοδα για την τρέχουσα περίοδο.

SB – τιμή κόστους για την τρέχουσα περίοδο.

KRB – εμπορικά έξοδα για την τρέχουσα περίοδο.

URB – έξοδα διαχείρισης για την προηγούμενη περίοδο.

VB – έσοδα για την προηγούμενη περίοδο.

KRB – εμπορικά έξοδα για την προηγούμενη περίοδο.

Άλλες φόρμουλες

Ας εξετάσουμε τον τύπο για τον υπολογισμό του βαθμού επίδρασης του κόστους στην κερδοφορία:

Rс= ((W-SBot -KRB-URB)/W) - (W-SB-KRB-URB)/W,

CBO είναι το κόστος παραγωγής για την τρέχουσα περίοδο.

Τύπος για τον υπολογισμό της επίδρασης των δαπανών διαχείρισης:

Rur= ((W-SB -KRB-URot)/W) - (W-SB-KRB-URB)/W,

Το URot είναι έξοδα διαχείρισης.

Ο τύπος για τον υπολογισμό του αντίκτυπου του επιχειρηματικού κόστους είναι:

Rk= ((W-SB -KRo-URB)/W) - (W-SB-KRB-URB)/W,

CR είναι εμπορικά έξοδα για την προηγούμενη φορά.

Ο συνολικός αντίκτυπος όλων των παραγόντων υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

Rob=Rv+Rс+Rur+Rk.

ΣΠΟΥΔΑΙΟΣ! Όταν κάνετε υπολογισμούς, είναι λογικό να υπολογίζετε την επιρροή κάθε παράγοντα ξεχωριστά. Τα συνολικά αποτελέσματα PA έχουν μικρή αξία.

Παράδειγμα

Ας εξετάσουμε τους δείκτες του οργανισμού για δύο μήνες (για δύο περιόδους, σε ρούβλια). Τον Ιούλιο, τα έσοδα του οργανισμού ανήλθαν σε 10 χιλιάδες, τα έξοδα παραγωγής - 5 χιλιάδες, τα διοικητικά έξοδα - 2 χιλιάδες, τα εμπορικά έξοδα - 1 χιλιάδες. Τον Αύγουστο, τα έσοδα της εταιρείας ανήλθαν σε 12 χιλιάδες, τα έξοδα παραγωγής - 5,5 χιλιάδες, τα διοικητικά έξοδα - 1,5 χιλιάδες, τα εμπορικά έξοδα - 1 χιλιάδες. Εκτελούνται οι ακόλουθοι υπολογισμοί:

R=((12 χιλιάδες-5,5 χιλιάδες-1 χιλιάδες-2 χιλιάδες)/12 χιλιάδες)-((10 χιλιάδες-5,5 χιλιάδες-1 χιλιάδες-2 χιλιάδες)/10 χιλιάδες)=0,29-0, 15=0,14

Από αυτούς τους υπολογισμούς μπορούμε να συμπεράνουμε ότι τα κέρδη του οργανισμού αυξήθηκαν κατά 14%.

Παραγοντική ανάλυση του κέρδους

P = RR + RF + RVN, όπου:

P – κέρδος ή ζημιά.

РР - κέρδος από τις πωλήσεις.

RF - αποτελέσματα οικονομικών δραστηριοτήτων.

Το RVN είναι το υπόλοιπο εσόδων και εξόδων από μη λειτουργικές δραστηριότητες.

Στη συνέχεια, πρέπει να προσδιορίσετε το αποτέλεσμα από την πώληση αγαθών:

PP = N – S1 – S2, όπου:

N – έσοδα από την πώληση αγαθών σε τιμές πώλησης.

S1 – κόστος πωληθέντων προϊόντων.

S2 – εμπορικά και διοικητικά έξοδα.

Ο βασικός παράγοντας για τον υπολογισμό των κερδών είναι ο κύκλος εργασιών της εταιρείας.

ΣΗΜΕΙΩΜΑ!Η ανάλυση παραγόντων είναι εξαιρετικά δύσκολο να εκτελεστεί χειροκίνητα. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ειδικά προγράμματα για αυτό. Το απλούστερο πρόγραμμα για υπολογισμούς και αυτόματη ανάλυση - Microsoft Excel. Διαθέτει εργαλεία ανάλυσης.

Η παραγοντική ανάλυση νοείται ως μέθοδος σύνθετης και συστηματικής μελέτης και μέτρησης παραγόντων για την αξία των αποτελεσματικών δεικτών.

Διακρίνονται οι ακόλουθοι τύποι παραγοντικής ανάλυσης: ντετερμινιστική (λειτουργική)

στοχαστική (πιθανολογική)

Ντετερμινιστική παραγοντική ανάλυση – αυτή είναι μια τεχνική για την αξιολόγηση της επίδρασης παραγόντων των οποίων η σύνδεση με τον δείκτη απόδοσης είναι λειτουργικής φύσης, π.χ. ο αποτελεσματικός δείκτης μπορεί να παρουσιαστεί ως γινόμενο, πηλίκο ή αλγεβρικό άθροισμα παραγόντων.

Μέθοδοι ντετερμινιστικής παραγοντικής ανάλυσης:

μέθοδος αντικατάστασης αλυσίδας

δείκτης

ολοκλήρωμα

απόλυτες διαφορές

σχετικές διαφορές κ.λπ.

Στοχαστική Ανάλυση – μια μεθοδολογία για τη μελέτη παραγόντων των οποίων η σύνδεση με έναν αποτελεσματικό δείκτη, σε αντίθεση με έναν λειτουργικό δείκτη, είναι ελλιπής, πιθανολογική.

Μέθοδοι στοχαστικής παραγοντικής ανάλυσης:

ανάλυση συσχέτισης

ανάλυση παλινδρόμησης

διασκορπιστικός

συστατικό

σύγχρονη πολυπαραγοντική ανάλυση

διακριτική

Βασικές μέθοδοι ντετερμινιστικής παραγοντικής ανάλυσης

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ είναι η πιο καθολική που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της επιρροής των παραγόντων σε όλους τους τύπους μοντέλων παραγόντων: πρόσθεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση και μικτό.

Αυτή η μέθοδος σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε την επίδραση μεμονωμένων παραγόντων στις αλλαγές στην τιμή του δείκτη απόδοσης αντικαθιστώντας τη βασική τιμή κάθε δείκτη παράγοντα με την πραγματική τιμή στην περίοδο αναφοράς. Για το σκοπό αυτό, καθορίζονται ορισμένες υπό όρους τιμές του δείκτη απόδοσης, οι οποίες λαμβάνουν υπόψη την αλλαγή σε ένα, στη συνέχεια δύο, τρία κ.λπ. παράγοντες, υποθέτοντας ότι τα υπόλοιπα δεν αλλάζουν.

Η σύγκριση της τιμής ενός αποτελεσματικού δείκτη πριν και μετά την αλλαγή του επιπέδου ενός ή άλλου παράγοντα μας επιτρέπει να αποκλείσουμε την επίδραση όλων των παραγόντων εκτός από έναν και να προσδιορίσουμε την επίδρασή του στην αύξηση του αποτελεσματικού δείκτη.

Το αλγεβρικό άθροισμα της επίδρασης των παραγόντων πρέπει απαραίτητα να είναι ίσο με τη συνολική αύξηση του ενεργού δείκτη. Η απουσία τέτοιας ισότητας δείχνει ότι έχουν γίνει λάθη.

Η ΜΕΘΟΔΟΣ INDEX βασίζεται σε σχετικούς δείκτες δυναμικής, χωρικές συγκρίσεις, υλοποίηση σχεδίου (δείκτες), οι οποίοι ορίζονται ως ο λόγος του επιπέδου του αναλυόμενου δείκτη στην περίοδο αναφοράς προς το επίπεδό του στην περίοδο βάσης (ή προς το προγραμματισμένο ή άλλο αντικείμενο).

Χρησιμοποιώντας δείκτες, μπορείτε να προσδιορίσετε την επίδραση διαφόρων παραγόντων στις αλλαγές στους δείκτες απόδοσης σε μοντέλα πολλαπλασιασμού και διαίρεσης.

Η ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΜΕΘΟΔΟΣ είναι μια περαιτέρω λογική εξέλιξη των εξεταζόμενων μεθόδων, οι οποίες έχουν ένα σημαντικό μειονέκτημα: όταν τις χρησιμοποιούν, υποθέτουν ότι οι παράγοντες αλλάζουν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο. Στην πραγματικότητα, αλλάζουν μαζί, αλληλοσυνδέονται και από αυτή την αλληλεπίδραση προκύπτει μια επιπλέον αύξηση του αποτελεσματικού δείκτη, ο οποίος προστίθεται σε έναν από τους παράγοντες, συνήθως τον τελευταίο. Από αυτή την άποψη, το μέγεθος της επιρροής των παραγόντων στη μεταβολή του δείκτη απόδοσης αλλάζει ανάλογα με τον τόπο στον οποίο τοποθετείται ο ένας ή ο άλλος παράγοντας στο υπό μελέτη μοντέλο.

Κατά τη χρήση της μεθόδου INTEGRAL, το σφάλμα στον υπολογισμό της επίδρασης των παραγόντων κατανέμεται εξίσου μεταξύ τους και η σειρά αντικατάστασης δεν έχει σημασία. Η κατανομή σφαλμάτων πραγματοποιείται με τη χρήση ειδικών μοντέλων.

Τύποι συστημάτων πεπερασμένων παραγόντων, τα πιο συχνά που συναντώνται στην ανάλυση της οικονομικής δραστηριότητας:

προσθετικά μοντέλα

πολλαπλασιαστικά μοντέλα

;

πολλαπλά μοντέλα

;
;
;,

Οπου y– αποτελεσματικός δείκτης (σύστημα αρχικού παράγοντα).

x εγώ– παράγοντες (δείκτες παραγόντων).

Σε σχέση με την κατηγορία των ντετερμινιστικών συστημάτων παραγόντων, διακρίνονται τα ακόλουθα: βασικές τεχνικές μοντελοποίησης.

εκείνοι. πολλαπλασιαστικό μοντέλο της φόρμας
.

3. Μέθοδος μείωσης συστήματος συντελεστών.Σύστημα αρχικού παράγοντα
. Εάν διαιρέσουμε και τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος με τον ίδιο αριθμό, παίρνουμε ένα νέο σύστημα παραγόντων (σε αυτήν την περίπτωση, φυσικά, πρέπει να τηρούνται οι κανόνες για την επιλογή των παραγόντων):

Στην περίπτωση αυτή έχουμε ένα σύστημα πεπερασμένου παράγοντα της μορφής
.

Έτσι, η πολύπλοκη διαδικασία διαμόρφωσης του επιπέδου του μελετημένου δείκτη οικονομικής δραστηριότητας μπορεί να αποσυντεθεί χρησιμοποιώντας διάφορες τεχνικέςστα συστατικά του στοιχεία (παράγοντες) και παρουσιάζεται με τη μορφή ενός μοντέλου ντετερμινιστικού συστήματος παραγόντων.

Η μοντελοποίηση του δείκτη απόδοσης κεφαλαίου μιας επιχείρησης διασφαλίζει τη δημιουργία ενός μοντέλου κερδοφορίας πέντε παραγόντων, το οποίο περιλαμβάνει όλους τους δείκτες εντατικοποίησης της χρήσης των παραγωγικών πόρων.

Θα πραγματοποιήσουμε ανάλυση κερδοφορίας χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του πίνακα.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΓΙΑ ΔΥΟ ΧΡΟΝΙΑ

δείκτες	Θρύλος	Πρώτο (βασικό) έτος (0)	Δεύτερο (αναφερόμενο) έτος (1)	Απόκλιση, %
1. Προϊόντα (πωλήσεις σε τιμές πώλησης χωρίς έμμεσους φόρους), χιλιάδες ρούβλια.
2. α) Προσωπικό παραγωγής, Άνθρωπος
β) Αμοιβές με δεδουλευμένα, χιλιάδες ρούβλια.
3. Κόστος υλικού, χιλιάδες ρούβλια.
4. Απόσβεση, χιλιάδες ρούβλια.
5. Πάγια στοιχεία ενεργητικού παραγωγής, χιλιάδες ρούβλια.
6. Κεφάλαιο κίνησης σε απόθεμα, χιλιάδες ρούβλια.	μι 3
7. α) Παραγωγικότητα εργασίας (σελίδα 1:σελίδα 2α), τρίψτε.	λ R
β) Προϊόντα αξίας 1 τρίψιμο. μισθοί (γραμμή 1: γραμμή 2β), τρίψτε.	λ U
8. Παραγωγικότητα υλικού (σελίδα 1: σελίδα 3), τρίψτε.	λ Μ
9. Δελτίο απόσβεσης (σελίδα 1: σελίδα 4), τρίψτε.	λ ΕΝΑ
10. Παραγωγικότητα κεφαλαίου (σελίδα 1: σελίδα 5), τρίψτε.	λ φά
11. Κύκλος εργασιών κεφάλαιο κίνησης(σελίδα 1:σελίδα 6), ταχύτητα	λ μι
12. Κόστος πωλήσεων (γραμμή 2β+γραμμή 3+γραμμή 4), χιλιάδες ρούβλια.	μικρό Π
13. Κέρδος από τις πωλήσεις (σελίδα 1 + σελίδα 12), χιλιάδες ρούβλια.	Π Π

Με βάση τους βασικούς δείκτες, θα υπολογίσουμε τους δείκτες εντατικοποίησης των πόρων παραγωγής (τρίψιμο.)

δείκτες	Θρύλος	Πρώτο (βασικό) έτος (0)	Δεύτερο (αναφερόμενο) έτος (1)
1. Ένταση πληρωμής (ένταση εργασίας) προϊόντων
2. Υλική κατανάλωση προϊόντων
3 Δυνατότητα απόσβεσης προϊόντων
4. Ένταση κεφαλαίου παραγωγής
5. Δείκτης ενοποίησης κεφαλαίου κίνησης

Μοντέλο πέντε παραγόντων απόδοσης περιουσιακών στοιχείων (προηγμένο κεφάλαιο)

Θα παρουσιάσουμε τη μεθοδολογία για την ανάλυση του μοντέλου πέντε παραγόντων της απόδοσης των περιουσιακών στοιχείων χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των αντικαταστάσεων αλυσίδας.

Αρχικά, ας βρούμε την αξία κερδοφορίας για τα έτη βάσης και τα έτη αναφοράς.

Για το έτος βάσης:

Για το έτος αναφοράς:

Η διαφορά στους δείκτες κερδοφορίας των ετών αναφοράς και βάσης ήταν 0,005821 και ως ποσοστό - 0,58%.

Ας δούμε πώς οι πέντε παράγοντες που αναφέρθηκαν παραπάνω συνέβαλαν σε αυτή την αύξηση της κερδοφορίας.