Γεωμετρίαείναι ένας κλάδος των μαθηματικών που μελετά τα σχήματα και τις ιδιότητές τους.
Η γεωμετρία που μελετάται στο σχολείο ονομάζεται Ευκλείδεια και πήρε το όνομά της από τον αρχαίο Έλληνα επιστήμονα Ευκλείδη (3ος αιώνας π.Χ.).
Η μελέτη της γεωμετρίας ξεκινά με την επιπεδομετρία. Πλανομετρίαείναι ένας κλάδος της γεωμετρίας στον οποίο μελετώνται σχήματα, όλα τα μέρη του οποίου βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.
Γεωμετρικά σχήματα
Στον κόσμο γύρω μας, υπάρχουν πολλά υλικά αντικείμενα διαφορετικών σχημάτων και μεγεθών: κτίρια κατοικιών, εξαρτήματα μηχανών, βιβλία, κοσμήματα, παιχνίδια κ.λπ.
Στη γεωμετρία αντί για τη λέξη αντικείμενο λένε γεωμετρικό σχήμα. Γεωμετρικό σχήμα(ή εν συντομία: εικόνα) είναι μια νοητική εικόνα ενός πραγματικού αντικειμένου στο οποίο διατηρούνται μόνο το σχήμα και οι διαστάσεις και λαμβάνονται υπόψη μόνο αυτά.
Τα γεωμετρικά σχήματα χωρίζονται σε διαμέρισμαΚαι χωρική. Στην επιπεδομετρία λαμβάνονται υπόψη μόνο επίπεδα σχήματα. Ένα επίπεδο γεωμετρικό σχήμα είναι αυτό στο οποίο όλα τα σημεία βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Οποιοδήποτε σχέδιο που γίνεται σε ένα φύλλο χαρτιού δίνει μια ιδέα για μια τέτοια φιγούρα.
Τα γεωμετρικά σχήματα είναι πολύ διαφορετικά, για παράδειγμα, τρίγωνο, τετράγωνο, κύκλος κ.λπ.:
Μέρος οποιουδήποτε γεωμετρικού σχήματος (εκτός από ένα σημείο) είναι επίσης ένα γεωμετρικό σχήμα. Ο συνδυασμός πολλών γεωμετρικών σχημάτων θα είναι επίσης ένα γεωμετρικό σχήμα. Στο παρακάτω σχήμα, το αριστερό σχήμα αποτελείται από ένα τετράγωνο και τέσσερα τρίγωνα και το δεξιό σχήμα αποτελείται από έναν κύκλο και μέρη ενός κύκλου.
Εδώ εσείς και το παιδί σας μπορείτε να μάθετε γεωμετρικά σχήματα και τα ονόματά τους με διασκεδαστικές δραστηριότητες με εικόνες. Αλλά η εκμάθηση θα είναι πιο αποτελεσματική εάν προσθέσετε επίσης διάφορα δείγματα γεωμετρικών σχημάτων στην εκτυπωμένη εργασία. Τα κατάλληλα είδη για αυτόν τον σκοπό περιλαμβάνουν μπάλες, πυραμίδες, κύβους, φουσκωμένα μπαλόνια (στρογγυλά και οβάλ), κούπες τσαγιού (τυπικά, σε σχήμα κυλίνδρου), πορτοκάλια, βιβλία, μπάλες από κλωστή, τετράγωνα μπισκότα και πολλά άλλα - ό,τι σας πει η φαντασία σας .
Όλα τα στοιχεία που αναφέρονται θα βοηθήσουν το παιδί να καταλάβει τι σημαίνει τρισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα. Οι επίπεδες φιγούρες μπορούν να προετοιμαστούν κόβοντας τα επιθυμητά γεωμετρικά σχήματα από χαρτί, αφού τα βάψετε σε διαφορετικά χρώματα.
Όσο περισσότερα διαφορετικά υλικά προετοιμάζετε για το μάθημα, τόσο πιο ενδιαφέρον θα είναι για το παιδί σας να μάθει νέες έννοιες.
Μπορεί επίσης να σας αρέσει ο διαδικτυακός μας προσομοιωτής μαθηματικών για την τάξη 1 «Γεωμετρικά σχήματα»:
Ο διαδικτυακός εκπαιδευτής μαθηματικών "Geometric Shapes 1st Grade" θα βοηθήσει τους μαθητές της πρώτης τάξης να εξασκήσουν την ικανότητά τους να διακρίνουν βασικά γεωμετρικά σχήματα: τετράγωνο, κύκλος, οβάλ, ορθογώνιο και τρίγωνο.
Γεωμετρικά σχήματα και τα ονόματά τους - Διεξάγουμε ένα μάθημα με το παιδί:
Για να μπορεί το παιδί σας να θυμάται εύκολα και φυσικά τα γεωμετρικά σχήματα και τα ονόματά τους, κατεβάστε πρώτα την εικόνα με την εργασία στα συνημμένα στο κάτω μέρος της σελίδας, εκτυπώστε την σε έγχρωμο εκτυπωτή και τοποθετήστε την στο τραπέζι μαζί με χρωματιστά μολύβια. Επίσης, μέχρι αυτή τη στιγμή, θα πρέπει να έχετε ήδη προετοιμάσει τα διάφορα είδη που παραθέσαμε νωρίτερα.
- Στάδιο 1.Αρχικά, αφήστε το παιδί να ολοκληρώσει τις εργασίες στο τυπωμένο φύλλο - πείτε δυνατά τα ονόματα των σχημάτων και χρωματίστε όλες τις εικόνες.
- Στάδιο 2.Είναι απαραίτητο να δείξουμε ξεκάθαρα στο παιδί τις διαφορές μεταξύ τρισδιάστατων και επίπεδων μορφών. Για να το κάνετε αυτό, απλώστε όλα τα δείγματα αντικειμένων (τρισδιάστατα και κομμένα από χαρτί) και απομακρυνθείτε με το παιδί από το τραπέζι σε τέτοια απόσταση από την οποία όλες οι τρισδιάστατες φιγούρες είναι καθαρά ορατές, αλλά όλα τα επίπεδα δείγματα είναι χαμένος από τα μάτια. Τραβήξτε την προσοχή του παιδιού σας σε αυτό το γεγονός. Αφήστε τον να πειραματιστεί, πλησιάζοντας στο τραπέζι και μετά παραπέρα, λέγοντάς σας για τις παρατηρήσεις του.
- Στάδιο 3.Τότε η δραστηριότητα πρέπει να μετατραπεί σε ένα είδος παιχνιδιού. Ζητήστε από το παιδί σας να κοιτάξει προσεκτικά γύρω του και να βρει αντικείμενα που έχουν το σχήμα κάποιων γεωμετρικών σχημάτων. Για παράδειγμα, μια τηλεόραση είναι ένα ορθογώνιο, ένα ρολόι είναι ένας κύκλος κ.λπ. Σε κάθε κομμάτι που βρίσκετε, χτυπήστε δυνατά τα χέρια σας για να προσθέσετε ενθουσιασμό στο παιχνίδι.
- Στάδιο 4.Εκτελέστε εργασίες έρευνας και παρατήρησης με τα δείγματα υλικών που έχετε ετοιμάσει για το μάθημα. Για παράδειγμα, τοποθετήστε ένα βιβλίο και ένα επίπεδο ορθογώνιο χαρτί στο τραπέζι. Προσκαλέστε το παιδί σας να τα αγγίξει, να τα δει από διαφορετικές οπτικές γωνίες και να σας πει τις παρατηρήσεις του. Με τον ίδιο τρόπο, μπορείτε να εξερευνήσετε έναν πορτοκαλί και έναν χάρτινο κύκλο, μια παιδική πυραμίδα και ένα χάρτινο τρίγωνο, έναν κύβο και ένα τετράγωνο χαρτί, ένα μπαλόνι σε σχήμα οβάλ και ένα οβάλ κομμένο από χαρτί. Μπορείτε να προσθέσετε στη λίστα των αντικειμένων μόνοι σας.
- Στάδιο 5.Τοποθετήστε διάφορα τρισδιάστατα δείγματα σε μια αδιαφανή τσάντα και ζητήστε από το παιδί να αγγίξει ένα τετράγωνο αντικείμενο, μετά ένα στρογγυλό, μετά ένα ορθογώνιο κ.ο.κ.
- Στάδιο 6.Τοποθετήστε πολλά διαφορετικά αντικείμενα που συμμετέχουν στη δραστηριότητα στο τραπέζι μπροστά στο παιδί σας. Στη συνέχεια, ζητήστε από το παιδί να γυρίσει για λίγα δευτερόλεπτα ενώ κρύβετε ένα από τα αντικείμενα. Γυρίζοντας στον πίνακα, το παιδί πρέπει να ονομάσει το κρυφό αντικείμενο και το γεωμετρικό του σχήμα.
Μπορείτε να κατεβάσετε γεωμετρικά σχήματα και τα ονόματά τους - Φόρμα εργασιών - στα συνημμένα στο κάτω μέρος της σελίδας.
Ονόματα γεωμετρικών σχημάτων - Εκτυπώσιμες κάρτες
Όταν μελετάτε γεωμετρικά σχήματα με το παιδί σας, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε εκτυπώσιμες κάρτες από τη Little Fox Bibushi κατά τη διάρκεια των μαθημάτων. 
. Κατεβάστε τα συνημμένα, εκτυπώστε μια φόρμα με κάρτες σε έναν έγχρωμο εκτυπωτή, κόψτε κάθε κάρτα κατά μήκος του περιγράμματος - και αρχίστε να μαθαίνετε. Οι κάρτες μπορούν να πλαστικοποιηθούν ή να κολληθούν σε παχύτερο χαρτί για να διατηρηθεί η εμφάνιση των εικόνων, επειδή θα χρησιμοποιηθούν επανειλημμένα.
Οι πρώτες έξι κάρτες θα σας δώσουν την ευκαιρία να μελετήσετε τα ακόλουθα σχήματα με το παιδί σας: οβάλ, κύκλος, τετράγωνο, ρόμβος, ορθογώνιο και τρίγωνο· κάτω από κάθε σχήμα στις κάρτες μπορείτε να διαβάσετε το όνομά του.
Αφού το παιδί απομνημονεύσει το όνομα μιας συγκεκριμένης φιγούρας, ζητήστε του να κάνει τα εξής: κυκλώστε όλα τα δείγματα της εικόνας που μελετάτε στην κάρτα και, στη συνέχεια, χρωματίστε τα με το χρώμα της κύριας φιγούρας που βρίσκεται στην επάνω αριστερή γωνία.
Μπορείτε να κατεβάσετε τα ονόματα των γεωμετρικών σχημάτων - Εκτυπώσιμες κάρτες - στα συνημμένα στο κάτω μέρος της σελίδας
Με τη βοήθεια των παρακάτω έξι καρτών, το παιδί σας θα μπορέσει να εξοικειωθεί με τα ακόλουθα γεωμετρικά σχήματα: παραλληλόγραμμο, τραπεζοειδές, πεντάγωνο, εξάγωνο, αστέρι και καρδιά. Όπως και στο προηγούμενο υλικό, κάτω από κάθε σχήμα μπορείτε να βρείτε το όνομά του.
Για να διαφοροποιήσετε τις δραστηριότητες με το παιδί σας, συνδυάστε τη μάθηση με τη ζωγραφική - αυτή η μέθοδος θα εμποδίσει το παιδί να κουραστεί υπερβολικά και το παιδί θα χαρεί να συνεχίσει να μελετά. Βεβαιωθείτε ότι κατά την ανίχνευση των φιγούρων, το παιδί δεν βιάζεται και ολοκληρώνει την εργασία προσεκτικά, επειδή τέτοιες ασκήσεις όχι μόνο αναπτύσσουν λεπτές κινητικές δεξιότητες, αλλά μπορούν επίσης να επηρεάσουν τη γραφή του παιδιού στο μέλλον.
Μπορείτε να κατεβάσετε εκτυπώσιμες κάρτες με εικόνες επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων στα συνημμένα
Στη διαδικασία του πώς θα μελετήσετε με το παιδί σας τρισδιάστατα γεωμετρικά σχήματα και τα ονόματά τους, χρησιμοποιώντας τις νέες έξι κάρτες από το Bibushi με εικόνες κύβου, κυλίνδρου, κώνου, πυραμίδας, μπάλας και ημισφαιρίου, αγοράστε τις φιγούρες που μελετάτε στο κατάστημα ή χρησιμοποιήστε αντικείμενα στο σπίτι που έχουν παρόμοιο σχήμα.
Δείξτε στο παιδί σας με παραδείγματα πώς μοιάζουν οι τρισδιάστατες φιγούρες στην πραγματική ζωή· το παιδί πρέπει να τις αγγίζει και να παίζει μαζί τους. Πρώτα απ 'όλα, αυτό είναι απαραίτητο για να χρησιμοποιηθεί η οπτική και αποτελεσματική σκέψη του παιδιού, με τη βοήθεια της οποίας είναι ευκολότερο για το παιδί να κατανοήσει τον κόσμο γύρω του.
Λήψη - Ογκομετρικά γεωμετρικά σχήματα και τα ονόματά τους - μπορείτε να τα βρείτε στα συνημμένα στο κάτω μέρος της σελίδας
Θα βρείτε επίσης χρήσιμα άλλα υλικά για τη μελέτη γεωμετρικών σχημάτων:
Διασκεδαστικές και πολύχρωμες εργασίες για παιδιά «Σχέδια από γεωμετρικά σχήματα» είναι ένα πολύ βολικό εκπαιδευτικό υλικό για παιδιά προσχολικής και δημοτικού σχολείου για να μάθουν και να απομνημονεύσουν βασικά γεωμετρικά σχήματα:
Οι εργασίες θα εξοικειώσουν το παιδί με τα βασικά σχήματα της γεωμετρίας - κύκλος, οβάλ, τετράγωνο, ορθογώνιο και τρίγωνο. Μόνο που εδώ δεν υπάρχει βαρετή απομνημόνευση των ονομάτων των φιγούρων, αλλά ένα είδος παιχνιδιού χρωματισμού.
Κατά κανόνα, η γεωμετρία αρχίζει να μελετάται σχεδιάζοντας επίπεδα γεωμετρικά σχήματα. Η αντίληψη του σωστού γεωμετρικού σχήματος είναι αδύνατη χωρίς να το σχεδιάσετε με τα χέρια σας σε ένα φύλλο χαρτιού.
Αυτή η δραστηριότητα θα διασκεδάσει πολύ τους νεαρούς μαθηματικούς σας. Άλλωστε, τώρα θα πρέπει να βρουν οικεία σχήματα γεωμετρικών σχημάτων ανάμεσα σε πολλές εικόνες.
Η τοποθέτηση σχημάτων το ένα πάνω στο άλλο είναι μια δραστηριότητα γεωμετρίας για παιδιά προσχολικής ηλικίας και μαθητές δημοτικού. Το θέμα της άσκησης είναι να λύσουμε παραδείγματα πρόσθεσης. Αυτά είναι απλώς ασυνήθιστα παραδείγματα. Αντί για αριθμούς, πρέπει να προσθέσετε γεωμετρικά σχήματα.
Αυτή η εργασία έχει σχεδιαστεί με τη μορφή ενός παιχνιδιού στο οποίο το παιδί θα πρέπει να αλλάξει τις ιδιότητες των γεωμετρικών σχημάτων: σχήμα, χρώμα ή μέγεθος.
Εδώ μπορείτε να κάνετε λήψη εργασιών σε εικόνες που δείχνουν πώς να μετράτε γεωμετρικά σχήματα για μαθήματα μαθηματικών.
Σε αυτή την εργασία, το παιδί θα εξοικειωθεί με την έννοια των σχεδίων γεωμετρικών σωμάτων. Ουσιαστικά, αυτό το μάθημα είναι ένα μίνι μάθημα για την περιγραφική γεωμετρία.
Εδώ έχουμε ετοιμάσει για εσάς τρισδιάστατα γεωμετρικά σχήματα χαρτιού που πρέπει να κοπούν και να κολληθούν. Κύβος, πυραμίδες, ρόμβος, κώνος, κύλινδρος, εξάγωνο, εκτυπώστε τα σε χαρτόνι (ή έγχρωμο χαρτί και μετά επικολλήστε τα σε χαρτόνι) και μετά δώστε τα στο παιδί να τα απομνημονεύσει.
Εδώ έχουμε δημοσιεύσει για εσάς μετρώντας έως το 5 - εικόνες με μαθηματικές εργασίες για παιδιά, χάρη στις οποίες τα παιδιά σας θα εξασκήσουν όχι μόνο τις δεξιότητές τους στη μέτρηση, αλλά και την ικανότητά τους να διαβάζουν, να γράφουν, να διακρίνουν γεωμετρικά σχήματα, να ζωγραφίζουν και να χρωματίζουν.
Και μπορείτε επίσης να παίξετε διαδικτυακά μαθηματικά παιχνίδια από τη μικρή αλεπού Bibushi:
Σε αυτό το εκπαιδευτικό διαδικτυακό παιχνίδι, το παιδί θα πρέπει να προσδιορίσει τι είναι περίεργο ανάμεσα σε 4 εικόνες. Σε αυτή την περίπτωση, είναι απαραίτητο να καθοδηγείται από τα χαρακτηριστικά των γεωμετρικών σχημάτων.
Θέμα μαθήματος
Γεωμετρικά σχήματα
Τι είναι ένα γεωμετρικό σχήμα
Τα γεωμετρικά σχήματα είναι μια συλλογή πολλών σημείων, γραμμών, επιφανειών ή σωμάτων που βρίσκονται σε μια επιφάνεια, επίπεδο ή χώρο και σχηματίζουν έναν πεπερασμένο αριθμό γραμμών.
Ο όρος "σχήμα" χρησιμοποιείται σε κάποιο βαθμό επίσημα σε ένα σύνολο σημείων, αλλά κατά κανόνα, ένα σχήμα ονομάζεται συνήθως ένα σύνολο που βρίσκεται σε ένα επίπεδο και περιορίζεται από έναν πεπερασμένο αριθμό γραμμών.
Ένα σημείο και μια ευθεία είναι τα βασικά γεωμετρικά σχήματα που βρίσκονται σε ένα επίπεδο.
Τα πιο απλά γεωμετρικά σχήματα σε ένα επίπεδο περιλαμβάνουν ένα τμήμα, μια ακτίνα και μια διακεκομμένη γραμμή.
Τι είναι η γεωμετρία
Η γεωμετρία είναι μια μαθηματική επιστήμη που ασχολείται με τη μελέτη των ιδιοτήτων των γεωμετρικών σχημάτων. Εάν μεταφράσουμε κυριολεκτικά τον όρο «γεωμετρία» στα ρωσικά, σημαίνει «τοποθέτηση εδάφους», αφού στην αρχαιότητα το κύριο καθήκον της γεωμετρίας ως επιστήμης ήταν η μέτρηση των αποστάσεων και των περιοχών στην επιφάνεια της γης.
Η πρακτική εφαρμογή της γεωμετρίας είναι ανεκτίμητη ανά πάσα στιγμή και ανεξαρτήτως επαγγέλματος. Ούτε ένας εργάτης, ούτε ένας μηχανικός, ούτε ένας αρχιτέκτονας, ούτε καν ένας καλλιτέχνης δεν μπορούν να κάνουν χωρίς γνώση γεωμετρίας.
Στη γεωμετρία υπάρχει μια ενότητα που ασχολείται με τη μελέτη διαφόρων σχημάτων σε ένα επίπεδο και ονομάζεται επιπεδομετρία.
Γνωρίζετε ήδη ότι ένα σχήμα είναι ένα αυθαίρετο σύνολο σημείων που βρίσκονται σε ένα επίπεδο.
Τα γεωμετρικά σχήματα περιλαμβάνουν: σημείο, ευθεία, τμήμα, ακτίνα, τρίγωνο, τετράγωνο, κύκλο και άλλα σχήματα που μελετά η επιπεδομετρία.
Τελεία
Από το υλικό που μελετήθηκε παραπάνω, γνωρίζετε ήδη ότι το σημείο αναφέρεται στα κύρια γεωμετρικά σχήματα. Και παρόλο που αυτό είναι το μικρότερο γεωμετρικό σχήμα, είναι απαραίτητο για την κατασκευή άλλων μορφών σε ένα επίπεδο, σχέδιο ή εικόνα και είναι η βάση για όλες τις άλλες κατασκευές. Εξάλλου, η κατασκευή πιο περίπλοκων γεωμετρικών σχημάτων αποτελείται από πολλά σημεία που είναι χαρακτηριστικά ενός δεδομένου σχήματος.
Στη γεωμετρία, τα σημεία χαρακτηρίζονται με κεφαλαία γράμματα του λατινικού αλφαβήτου, για παράδειγμα, όπως: A, B, C, D....
Τώρα ας συνοψίσουμε, και έτσι, από μαθηματική άποψη, ένα σημείο είναι ένα τόσο αφηρημένο αντικείμενο στο χώρο που δεν έχει όγκο, εμβαδόν, μήκος και άλλα χαρακτηριστικά, αλλά παραμένει μια από τις θεμελιώδεις έννοιες στα μαθηματικά. Ένα σημείο είναι ένα αντικείμενο μηδενικών διαστάσεων που δεν έχει ορισμό. Σύμφωνα με τον ορισμό του Ευκλείδη, ένα σημείο είναι κάτι που δεν μπορεί να οριστεί.
Ευθεία
Όπως ένα σημείο, μια ευθεία γραμμή αναφέρεται σε σχήματα σε ένα επίπεδο, το οποίο δεν έχει ορισμό, καθώς αποτελείται από έναν άπειρο αριθμό σημείων που βρίσκονται σε μια γραμμή, η οποία δεν έχει αρχή ούτε τέλος. Μπορεί να υποστηριχθεί ότι μια ευθεία είναι άπειρη και δεν έχει όριο.
Αν μια ευθεία αρχίζει και τελειώνει με ένα σημείο, τότε δεν είναι πλέον ευθεία και ονομάζεται τμήμα.
Αλλά μερικές φορές μια ευθεία γραμμή έχει ένα σημείο στη μια πλευρά και όχι στην άλλη. Σε αυτή την περίπτωση, η ευθεία μετατρέπεται σε δοκό.
Εάν πάρετε μια ευθεία γραμμή και βάλετε ένα σημείο στη μέση της, τότε θα χωρίσει την ευθεία σε δύο αντίθετα κατευθυνόμενες ακτίνες. Αυτές οι ακτίνες είναι πρόσθετες.
Εάν μπροστά σας υπάρχουν πολλά τμήματα συνδεδεμένα μεταξύ τους, έτσι ώστε το τέλος του πρώτου τμήματος να γίνει η αρχή του δεύτερου και το τέλος του δεύτερου τμήματος να γίνει αρχή του τρίτου κ.λπ., και αυτά τα τμήματα δεν είναι στην ίδια ευθεία και όταν συνδέονται έχουν ένα κοινό σημείο, τότε τέτοια η αλυσίδα είναι μια διακεκομμένη γραμμή.
Ασκηση
Ποια διακεκομμένη γραμμή ονομάζεται μη κλειστή;
Πώς ορίζεται μια ευθεία γραμμή;
Πώς ονομάζεται μια διακεκομμένη γραμμή που έχει τέσσερις κλειστούς συνδέσμους;
Πώς ονομάζεται μια διακεκομμένη γραμμή με τρεις κλειστούς συνδέσμους;
Όταν το τέλος του τελευταίου τμήματος μιας διακεκομμένης γραμμής συμπίπτει με την αρχή του 1ου τμήματος, τότε μια τέτοια διακεκομμένη γραμμή ονομάζεται κλειστή. Ένα παράδειγμα κλειστής πολυγραμμής είναι οποιοδήποτε πολύγωνο.
Επίπεδο
Όπως ένα σημείο και μια ευθεία, ένα επίπεδο είναι μια πρωταρχική έννοια, δεν έχει ορισμό και δεν μπορεί κανείς να δει ούτε αρχή ούτε τέλος. Επομένως, όταν εξετάζουμε ένα επίπεδο, λαμβάνουμε υπόψη μόνο εκείνο το τμήμα του που περιορίζεται από μια κλειστή διακεκομμένη γραμμή. Έτσι, οποιαδήποτε λεία επιφάνεια μπορεί να θεωρηθεί επίπεδο. Αυτή η επιφάνεια μπορεί να είναι ένα φύλλο χαρτιού ή ένα τραπέζι.
Γωνία
Ένα σχήμα που έχει δύο ακτίνες και μια κορυφή ονομάζεται γωνία. Η ένωση των ακτίνων είναι η κορυφή αυτής της γωνίας και οι πλευρές της είναι οι ακτίνες που σχηματίζουν αυτή τη γωνία.
Ασκηση:
1. Πώς υποδεικνύεται μια γωνία στο κείμενο;
2. Ποιες μονάδες μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να μετρήσετε μια γωνία;
3. Ποιες είναι οι γωνίες;
Παραλληλόγραμμο
Παραλληλόγραμμο είναι ένα τετράπλευρο του οποίου οι απέναντι πλευρές είναι παράλληλες ανά ζεύγη.
Το ορθογώνιο, το τετράγωνο και ο ρόμβος είναι ειδικές περιπτώσεις παραλληλογράμμου.
Ένα παραλληλόγραμμο με ορθές γωνίες ίσες με 90 μοίρες είναι ορθογώνιο.
Ένα τετράγωνο είναι το ίδιο παραλληλόγραμμο· οι γωνίες και οι πλευρές του είναι ίσες.
Όσον αφορά τον ορισμό του ρόμβου, είναι ένα γεωμετρικό σχήμα του οποίου όλες οι πλευρές είναι ίσες.
Επιπλέον, πρέπει να ξέρετε ότι κάθε τετράγωνο είναι ρόμβος, αλλά δεν μπορεί κάθε ρόμβος να είναι τετράγωνο.
Τραπεζοειδές
Όταν εξετάζουμε ένα γεωμετρικό σχήμα όπως ένα τραπεζοειδές, μπορούμε να πούμε ότι, συγκεκριμένα, όπως ένα τετράπλευρο, έχει ένα ζεύγος παράλληλων απέναντι πλευρών και είναι καμπυλόγραμμο.
Κύκλος και κύκλος
Ένας κύκλος είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων σε ένα επίπεδο που ισαπέχει από ένα δεδομένο σημείο, που ονομάζεται κέντρο, σε μια δεδομένη απόσταση μη μηδενική, που ονομάζεται ακτίνα του.
Τρίγωνο
Το τρίγωνο που έχετε ήδη μελετήσει ανήκει επίσης σε απλά γεωμετρικά σχήματα. Αυτός είναι ένας από τους τύπους πολυγώνων στα οποία μέρος του επιπέδου περιορίζεται από τρία σημεία και τρία τμήματα που συνδέουν αυτά τα σημεία σε ζεύγη. Κάθε τρίγωνο έχει τρεις κορυφές και τρεις πλευρές.
Ασκηση:Ποιο τρίγωνο ονομάζεται εκφυλισμένο;
Πολύγωνο
Τα πολύγωνα περιλαμβάνουν γεωμετρικά σχήματα διαφορετικών σχημάτων που έχουν κλειστή διακεκομμένη γραμμή.
Σε ένα πολύγωνο, όλα τα σημεία που συνδέουν τα τμήματα είναι οι κορυφές του. Και τα τμήματα που αποτελούν ένα πολύγωνο είναι οι πλευρές του.
Γνωρίζατε ότι η εμφάνιση της γεωμετρίας χρονολογείται από αιώνες και συνδέεται με την ανάπτυξη διαφόρων χειροτεχνιών, πολιτισμού, τέχνης και παρατήρησης του γύρω κόσμου. Και το όνομα των γεωμετρικών σχημάτων επιβεβαιώνει αυτό, αφού οι όροι τους δεν προέκυψαν ακριβώς έτσι, αλλά λόγω της ομοιότητας και της ομοιότητάς τους.
Άλλωστε, ο όρος «τραπέζιο» μεταφρασμένος από την αρχαία ελληνική γλώσσα από τη λέξη «τραπέζιο» σημαίνει τραπέζι, γεύμα και άλλες παράγωγες λέξεις.
Το "Cone" προέρχεται από την ελληνική λέξη "konos", που σημαίνει κουκουνάρι.
Το "Line" έχει λατινικές ρίζες και προέρχεται από τη λέξη "linum", μεταφρασμένο ακούγεται σαν λινό νήμα.
Γνωρίζατε ότι αν πάρετε γεωμετρικά σχήματα με την ίδια περίμετρο, τότε μεταξύ αυτών ο κύκλος αποδεικνύεται ότι έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν.
Στόχοι μαθήματος:
- Γνωστική: δημιουργία συνθηκών εξοικείωσης με έννοιες διαμέρισμαΚαι ογκομετρικά γεωμετρικά σχήματα,διευρύνετε την κατανόησή σας για τους τύπους ογκομετρικών σχημάτων, διδάξτε πώς να προσδιορίζετε τον τύπο του σχήματος και συγκρίνετε τα σχήματα.
- Διαχυτικός: δημιουργία συνθηκών για την ανάπτυξη της ικανότητας εργασίας σε ζευγάρια και ομάδες. καλλιέργεια μιας φιλικής στάσης ο ένας προς τον άλλον. να καλλιεργήσουν την αλληλοβοήθεια και την αλληλοβοήθεια μεταξύ των μαθητών.
- Ρυθμιστική: δημιουργήστε συνθήκες για το σχηματισμό για να προγραμματίσετε μια εκπαιδευτική εργασία, να δημιουργήσετε μια σειρά απαραίτητων ενεργειών, να προσαρμόσετε τις δραστηριότητές σας.
- Προσωπικός: δημιουργία συνθηκών για την ανάπτυξη των υπολογιστικών δεξιοτήτων, της λογικής σκέψης, του ενδιαφέροντος για τα μαθηματικά, του σχηματισμού γνωστικών ενδιαφερόντων, των πνευματικών ικανοτήτων των μαθητών, της ανεξαρτησίας στην απόκτηση νέων γνώσεων και πρακτικών δεξιοτήτων.
Προγραμματισμένα αποτελέσματα:
προσωπικός:
- σχηματισμός γνωστικών ενδιαφερόντων και πνευματικών ικανοτήτων των μαθητών. σχηματισμός σχέσεων αξίας μεταξύ τους.
ανεξαρτησία στην απόκτηση νέων γνώσεων και πρακτικών δεξιοτήτων· - σχηματισμός δεξιοτήτων αντίληψης, επεξεργασίας πληροφοριών που λαμβάνονται και ανάδειξης του κύριου περιεχομένου.
μετα-θέμα:
- κατοχή των δεξιοτήτων της ανεξάρτητης απόκτησης νέων γνώσεων.
- οργάνωση εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων, προγραμματισμός.
- ανάπτυξη της θεωρητικής σκέψης με βάση τη διαμόρφωση δεξιοτήτων για τη διαπίστωση γεγονότων.
θέμα:
- κατακτήστε τις έννοιες των επίπεδων και τρισδιάστατων μορφών, μάθετε να συγκρίνετε φιγούρες, βρίσκετε επίπεδες και τρισδιάστατες φιγούρες στη γύρω πραγματικότητα, μάθετε να εργάζεστε με την ανάπτυξη.
UUD γενική επιστημονική:
- αναζήτηση και επιλογή των απαραίτητων πληροφοριών·
- εφαρμογή μεθόδων ανάκτησης πληροφοριών, συνειδητή και αυθαίρετη κατασκευή ομιλιών προφορικά.
Προσωπικό UUD:
- αξιολογήστε τις δικές σας ενέργειες και τις ενέργειες των άλλων.
- επίδειξη εμπιστοσύνης, προσοχής, καλής θέλησης.
- ικανότητα εργασίας σε ζευγάρια ·
- εκφράζουν θετική στάση απέναντι στη μαθησιακή διαδικασία.
Εξοπλισμός: σχολικό βιβλίο, διαδραστικός πίνακας, emoticons, μοντέλα φιγούρων, ανάπτυξη μορφών, ατομικά φανάρια, ορθογώνια - μέσα ανατροφοδότησης, Επεξηγηματικό λεξικό.
Τύπος μαθήματος: εκμάθηση νέου υλικού.
Μέθοδοι: λεκτική, ερευνητική, οπτική, πρακτική.
Μορφές εργασίας: μετωπική, ομαδική, ζευγάρι, ατομική.
1. Οργάνωση της έναρξης του μαθήματος.
Το πρωί ανέτειλε ο ήλιος.
Μια νέα μέρα μας έφερε.
Δυνατός και ευγενικός
Γιορτάζουμε μια νέα μέρα.
Εδώ είναι τα χέρια μου, τα ανοίγω
Τους προς τον ήλιο.
Εδώ είναι τα πόδια μου, είναι σταθερά
Στέκονται στο έδαφος και οδηγούν
Εγώ στο σωστό δρόμο.
Εδώ είναι η ψυχή μου, αποκαλύπτω
Αυτή προς τους ανθρώπους.
Έλα, νέα μέρα!
Γεια σας νέα μέρα!
2. Επικαιροποίηση γνώσεων.
Ας δημιουργήσουμε καλή διάθεση. Χαμογέλασε σε μένα και ο ένας στον άλλο, κάτσε!
Για να πετύχεις τον στόχο σου, πρέπει πρώτα να πας.
Υπάρχει μια δήλωση μπροστά σας, διαβάστε την. Τι σημαίνει αυτή η δήλωση;
(Για να πετύχεις κάτι, πρέπει να κάνεις κάτι)
Και όντως, παιδιά, μόνο όσοι προετοιμάζονται για να συγκεντρωθούν και να οργανωθούν στις ενέργειές τους μπορούν να χτυπήσουν τον στόχο. Και έτσι ελπίζω ότι εσείς και εγώ θα πετύχουμε τον στόχο μας σε αυτό το μάθημα.
Ας ξεκινήσουμε το ταξίδι μας για την επίτευξη του στόχου του σημερινού μαθήματος.
3. Προπαρασκευαστικές εργασίες.
Κοιτάξτε την οθόνη. Τι βλέπεις? (Γεωμετρικά σχήματα)
Ονομάστε αυτές τις φιγούρες.
Τι καθήκον μπορείτε να προσφέρετε στους συμμαθητές σας; (χωρίστε τα σχήματα σε ομάδες)
Έχετε κάρτες με αυτές τις φιγούρες στα γραφεία σας. Ολοκληρώστε αυτήν την εργασία σε ζευγάρια.
Σε ποια βάση μοιράσατε αυτά τα στοιχεία;
- Επίπεδες και ογκομετρικές φιγούρες
- Με βάση ογκομετρικά σχήματα
Με ποιες φιγούρες έχουμε ήδη δουλέψει; Τι έμαθες να βρίσκεις από αυτούς; Ποια σχήματα συναντάμε για πρώτη φορά στη γεωμετρία;
Ποιο είναι το θέμα του μαθήματός μας; (Ο δάσκαλος προσθέτει λέξεις στον πίνακα: ογκομετρικό, το θέμα του μαθήματος εμφανίζεται στον πίνακα: Ογκομετρικά γεωμετρικά σχήματα.)
Τι πρέπει να μάθουμε στην τάξη;
4. «Ανακάλυψη» νέας γνώσης στην πρακτική ερευνητική εργασία.
(Ο δάσκαλος δείχνει έναν κύβο και ένα τετράγωνο.)
Πώς μοιάζουν;
Μπορούμε να πούμε ότι αυτά είναι το ίδιο πράγμα;
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ενός κύβου και ενός τετραγώνου;
Ας κάνουμε ένα πείραμα. (Οι μαθητές λαμβάνουν μεμονωμένες φιγούρες - κύβο και τετράγωνο.)
Ας προσπαθήσουμε να συνδέσουμε το τετράγωνο στην επίπεδη επιφάνεια του λιμανιού. Τι βλέπουμε; Ξάπλωσε (ολόκληρα) στην επιφάνεια του γραφείου; Κλείσε?
! Τι ονομάζουμε μια φιγούρα που μπορεί να τοποθετηθεί εξ ολοκλήρου σε μια επίπεδη επιφάνεια; (Επίπεδη φιγούρα.)
Είναι δυνατόν να πιέσετε τον κύβο εντελώς (ολικά) στο γραφείο; Ας ελέγξουμε.
Μπορεί ένας κύβος να ονομαστεί επίπεδη φιγούρα; Γιατί; Υπάρχει κενό μεταξύ του χεριού σας και του γραφείου;
! Τι μπορούμε να πούμε λοιπόν για τον κύβο; (Καταλαμβάνει συγκεκριμένο χώρο, είναι τρισδιάστατη φιγούρα.)
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: Ποια είναι η διαφορά μεταξύ επίπεδων και τρισδιάστατων μορφών; (Ο δάσκαλος αναρτά τα συμπεράσματα στον πίνακα.)
- Μπορεί να τοποθετηθεί εξ ολοκλήρου σε μία επίπεδη επιφάνεια.
ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΟΟ
- καταλαμβάνουν ένα συγκεκριμένο χώρο,
- υψώνονται πάνω από μια επίπεδη επιφάνεια.
Ογκομετρικά στοιχεία:πυραμίδα, κύβος, κύλινδρος, κώνος, μπάλα, παραλληλεπίπεδο.
4. Ανακάλυψη νέας γνώσης.
1. Ονομάστε τα σχήματα που φαίνονται στην εικόνα.
Τι σχήμα έχουν οι βάσεις αυτών των μορφών;
Ποια άλλα σχήματα μπορούν να φανούν στην επιφάνεια ενός κύβου και ενός πρίσματος;
2. Τα σχήματα και οι γραμμές στην επιφάνεια των ογκομετρικών σχημάτων έχουν τα δικά τους ονόματα.
Προτείνετε τα ονόματά σας.
Οι πλευρές που σχηματίζουν μια επίπεδη φιγούρα ονομάζονται πρόσωπα. Και οι πλευρικές γραμμές είναι οι νευρώσεις. Οι γωνίες των πολυγώνων είναι κορυφές. Αυτά είναι στοιχεία ογκομετρικών σχημάτων.
Παιδιά, τι γνώμη έχετε, πώς ονομάζονται τέτοιες τρισδιάστατες φιγούρες που έχουν πολλές πλευρές; Πολύεδρα.
Εργασία με σημειωματάρια: ανάγνωση νέου υλικού
Συσχέτιση πραγματικών αντικειμένων και ογκομετρικών σωμάτων.
Τώρα επιλέξτε για κάθε αντικείμενο την τρισδιάστατη φιγούρα που μοιάζει.
Το κουτί είναι παραλληλεπίπεδο.
- Ένα μήλο είναι μια μπάλα.
- Πυραμίδα - πυραμίδα.
- Το βάζο είναι κύλινδρος.
- Γλάστρα - χωνάκι.
- Το καπάκι είναι κώνος.
- Το βάζο είναι κύλινδρος.
- Η μπάλα είναι μπάλα.
5. Σωματική άσκηση.
1. Φανταστείτε μια μεγάλη μπάλα, χαϊδέψτε την από όλες τις πλευρές. Είναι μεγάλο και ομαλό.
(Οι μαθητές «τυλίγουν» τα χέρια τους και χαϊδεύουν μια φανταστική μπάλα.)
Τώρα φανταστείτε έναν κώνο, αγγίξτε την κορυφή του. Ο κώνος μεγαλώνει προς τα πάνω, τώρα είναι ήδη ψηλότερος από εσάς. Πήδα στην κορυφή του.
Φανταστείτε ότι βρίσκεστε μέσα σε έναν κύλινδρο, χτυπήστε ελαφρά την επάνω βάση του, χτυπήστε την κάτω και τώρα με τα χέρια σας κατά μήκος της πλαϊνής επιφάνειας.
Ο κύλινδρος έγινε ένα μικρό κουτί δώρου. Φανταστείτε ότι είστε μια έκπληξη που βρίσκεται σε αυτό το κουτί. Πατάω το κουμπί και... ξεπροβάλλει μια έκπληξη από το κουτί!
6. Ομαδική εργασία:
(Κάθε ομάδα λαμβάνει ένα από τα σχήματα: έναν κύβο, μια πυραμίδα, ένα παραλληλεπίπεδο Τα παιδιά μελετούν το σχήμα που προκύπτει και γράφουν τα συμπεράσματα σε μια κάρτα που έχει ετοιμάσει ο δάσκαλος.)
Ομάδα 1.(Για τη μελέτη του παραλληλεπίπεδου)
Ομάδα 2.(Για τη μελέτη της πυραμίδας)
Ομάδα 3.(Για τη μελέτη του κύβου)
7. Λύση σταυρόλεξου
8. Περίληψη μαθήματος. Αντανάκλαση δραστηριότητας.
Λύση σταυρόλεξου στην παρουσίαση
Ποια νέα πράγματα έχετε ανακαλύψει για τον εαυτό σας σήμερα;
Όλα τα γεωμετρικά σχήματα μπορούν να χωριστούν σε τρισδιάστατα και επίπεδα.
Και έμαθα τα ονόματα των τρισδιάστατων μορφών
Τα γεωμετρικά συμπαγή σχήματα είναι συμπαγή σώματα που καταλαμβάνουν μη μηδενικό όγκο στον Ευκλείδειο (τρισδιάστατο) χώρο. Αυτά τα σχήματα μελετώνται από έναν κλάδο των μαθηματικών που ονομάζεται «χωρική γεωμετρία». Η γνώση σχετικά με τις ιδιότητες των τρισδιάστατων μορφών χρησιμοποιείται στη μηχανική και τις φυσικές επιστήμες. Στο άρθρο θα εξετάσουμε το ζήτημα των γεωμετρικών τρισδιάστατων σχημάτων και τα ονόματά τους.
Γεωμετρικά στερεά
Δεδομένου ότι αυτά τα σώματα έχουν πεπερασμένη διάσταση σε τρεις χωρικές κατευθύνσεις, χρησιμοποιείται ένα σύστημα τριών αξόνων συντεταγμένων για την περιγραφή τους στη γεωμετρία. Αυτοί οι άξονες έχουν τις ακόλουθες ιδιότητες:
- Είναι ορθογώνια μεταξύ τους, δηλαδή κάθετα.
- Αυτοί οι άξονες είναι κανονικοποιημένοι, που σημαίνει ότι τα βασικά διανύσματα κάθε άξονα έχουν το ίδιο μήκος.
- Οποιοσδήποτε από τους άξονες συντεταγμένων είναι το αποτέλεσμα του διανυσματικού γινόμενου των άλλων δύο.
Μιλώντας για γεωμετρικά ογκομετρικά σχήματα και τα ονόματά τους, πρέπει να σημειωθεί ότι όλα ανήκουν σε μία από τις 2 μεγάλες κατηγορίες:
- Κατηγορία πολύεδρων. Αυτές οι φιγούρες, με βάση το όνομα της τάξης, έχουν ίσιες άκρες και επίπεδα πρόσωπα. Ένα πρόσωπο είναι ένα επίπεδο που περιορίζει ένα σχήμα. Το σημείο που ενώνονται δύο όψεις ονομάζεται ακμή και το σημείο που ενώνονται τρεις όψεις ονομάζεται κορυφή. Τα πολύεδρα περιλαμβάνουν το γεωμετρικό σχήμα ενός κύβου, τα τετράεδρα, τα πρίσματα και τις πυραμίδες. Για αυτά τα σχήματα ισχύει το θεώρημα του Euler, το οποίο δημιουργεί μια σύνδεση μεταξύ του αριθμού των πλευρών (C), των ακμών (P) και των κορυφών (B) για κάθε πολύεδρο. Μαθηματικά, αυτό το θεώρημα γράφεται ως εξής: C + B = P + 2.
- Κατηγορία στρογγυλών σωμάτων ή σωμάτων επανάστασης. Αυτές οι φιγούρες έχουν τουλάχιστον μια επιφάνεια που τις σχηματίζει που είναι κυρτή. Για παράδειγμα, μια μπάλα, ένας κώνος, ένας κύλινδρος, ένας τόρος.
Όσον αφορά τις ιδιότητες των ογκομετρικών σχημάτων, πρέπει να επισημανθούν οι δύο πιο σημαντικές από αυτές:
- Η παρουσία ενός συγκεκριμένου όγκου που καταλαμβάνει μια φιγούρα στο χώρο.
- Η παρουσία επιφάνειας για κάθε ογκομετρικό σχήμα.
Και οι δύο ιδιότητες για κάθε σχήμα περιγράφονται με συγκεκριμένους μαθηματικούς τύπους.
Ας εξετάσουμε παρακάτω τα πιο απλά γεωμετρικά ογκομετρικά σχήματα και τα ονόματά τους: κύβος, πυραμίδα, πρίσμα, τετράεδρο και μπάλα.
Κυβικό σχήμα: περιγραφή
Ο κύβος της γεωμετρικής φιγούρας είναι ένα τρισδιάστατο σώμα που σχηματίζεται από 6 τετράγωνα επίπεδα ή επιφάνειες. Αυτό το σχήμα ονομάζεται επίσης κανονικό εξάεδρο, αφού έχει 6 πλευρές, ή ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, αφού αποτελείται από 3 ζεύγη παράλληλων πλευρών που είναι αμοιβαία κάθετες μεταξύ τους. Ονομάζεται κύβος του οποίου η βάση είναι τετράγωνο και το ύψος του είναι ίσο με την πλευρά της βάσης.
Δεδομένου ότι ένας κύβος είναι ένα πολύεδρο ή πολύεδρο, το θεώρημα του Euler μπορεί να εφαρμοστεί σε αυτόν για να προσδιοριστεί ο αριθμός των άκρων του. Γνωρίζοντας ότι ο αριθμός των πλευρών είναι 6 και ο κύβος έχει 8 κορυφές, ο αριθμός των άκρων είναι: P = C + B - 2 = 6 + 8 - 2 = 12.
Αν υποδηλώσουμε το μήκος της πλευράς ενός κύβου με το γράμμα "a", τότε οι τύποι για τον όγκο και την επιφάνειά του θα μοιάζουν με: V = a 3 και S = 6*a 2, αντίστοιχα.
Φιγούρα πυραμίδας
Μια πυραμίδα είναι ένα πολύεδρο που αποτελείται από ένα απλό πολύεδρο (η βάση της πυραμίδας) και τρίγωνα που συνδέονται με τη βάση και έχουν μια κοινή κορυφή (την κορυφή της πυραμίδας). Τα τρίγωνα ονομάζονται πλάγιες όψεις της πυραμίδας.
Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά μιας πυραμίδας εξαρτώνται από το ποιο πολύγωνο βρίσκεται στη βάση της, καθώς και από το αν η πυραμίδα είναι ευθεία ή λοξή. Ως ευθεία πυραμίδα νοείται μια πυραμίδα για την οποία μια ευθεία γραμμή κάθετη στη βάση, που τέμνεται από την κορυφή της πυραμίδας, τέμνει τη βάση στο γεωμετρικό της κέντρο.
Μία από τις απλές πυραμίδες είναι μια τετράγωνη ευθεία πυραμίδα, στη βάση της οποίας βρίσκεται ένα τετράγωνο με την πλευρά «a», το ύψος αυτής της πυραμίδας είναι «h». Για αυτό το σχήμα πυραμίδας, ο όγκος και το εμβαδόν επιφάνειας θα είναι ίσα: V = a 2 *h/3 και S = 2*a*√(h 2 +a 2 /4) + a 2, αντίστοιχα. Εφαρμόζοντας το θεώρημα του Euler για αυτό, λαμβάνοντας υπόψη ότι ο αριθμός των όψεων είναι 5 και ο αριθμός των κορυφών είναι 5, λαμβάνουμε τον αριθμό των ακμών: P = 5 + 5 - 2 = 8.
Σχήμα τετραέδρου: περιγραφή
Το γεωμετρικό τετράεδρο νοείται ως ένα τρισδιάστατο σώμα που σχηματίζεται από 4 όψεις. Με βάση τις ιδιότητες του χώρου, τέτοιες όψεις μπορούν να αντιπροσωπεύουν μόνο τρίγωνα. Έτσι, ένα τετράεδρο είναι μια ειδική περίπτωση μιας πυραμίδας, η οποία έχει ένα τρίγωνο στη βάση της.
Αν και τα 4 τρίγωνα που σχηματίζουν τις όψεις ενός τετραέδρου είναι ισόπλευρα και ίσα μεταξύ τους, τότε ένα τέτοιο τετράεδρο ονομάζεται κανονικό. Αυτό το τετράεδρο έχει 4 όψεις και 4 κορυφές, ο αριθμός των ακμών είναι 4 + 4 - 2 = 6. Εφαρμόζοντας τυπικούς τύπους από επίπεδο γεωμετρίας για το εν λόγω σχήμα, λαμβάνουμε: V = a 3 * √2/12 και S = √ 3*a 2, όπου a είναι το μήκος της πλευράς ενός ισόπλευρου τριγώνου.
Είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι στη φύση ορισμένα μόρια έχουν το σχήμα ενός κανονικού τετραέδρου. Για παράδειγμα, ένα μόριο μεθανίου CH 4, στο οποίο τα άτομα υδρογόνου βρίσκονται στις κορυφές του τετραέδρου και συνδέονται με το άτομο άνθρακα με ομοιοπολικούς χημικούς δεσμούς. Το άτομο άνθρακα βρίσκεται στο γεωμετρικό κέντρο του τετραέδρου.
Το σχήμα τετραέδρου, το οποίο είναι εύκολο να κατασκευαστεί, χρησιμοποιείται επίσης στη μηχανική. Για παράδειγμα, το τετραεδρικό σχήμα χρησιμοποιείται στην κατασκευή αγκυρών για πλοία. Σημειώστε ότι το διαστημικό ανιχνευτή Mars Pathfinder της NASA, το οποίο προσγειώθηκε στην επιφάνεια του Άρη στις 4 Ιουλίου 1997, είχε επίσης το σχήμα τετραέδρου.
Πρίσμα σχήμα
Αυτό το γεωμετρικό σχήμα μπορεί να ληφθεί λαμβάνοντας δύο πολύεδρα, τοποθετώντας τα παράλληλα μεταξύ τους σε διαφορετικά επίπεδα χώρου και συνδέοντας τις κορυφές τους ανάλογα. Το αποτέλεσμα θα είναι ένα πρίσμα, δύο πολύεδρα ονομάζονται βάσεις του και οι επιφάνειες που συνδέουν αυτά τα πολύεδρα θα έχουν το σχήμα παραλληλογραμμών. Ένα πρίσμα ονομάζεται ευθύγραμμο αν οι πλευρές του (παραλληλόγραμμα) είναι ορθογώνια.
Ένα πρίσμα είναι ένα πολύεδρο, επομένως ισχύει για αυτό. Για παράδειγμα, εάν η βάση του πρίσματος είναι ένα εξάγωνο, τότε ο αριθμός των πλευρών του πρίσματος είναι 8 και ο αριθμός των κορυφών είναι 12. Ο αριθμός των ακμών θα να είναι ίσο με: P = 8 + 12 - 2 = 18. Για μια ευθεία γραμμή ένα πρίσμα ύψους h, στη βάση του οποίου βρίσκεται ένα κανονικό εξάγωνο με πλευρά a, ο όγκος είναι ίσος με: V = a 2 *h* √3/4, η επιφάνεια είναι ίση με: S = 3*a*(a*√3 + 2*h).
Μιλώντας για απλά γεωμετρικά ογκομετρικά σχήματα και τα ονόματά τους, θα πρέπει να αναφέρουμε τη μπάλα. Ένα ογκομετρικό σώμα που ονομάζεται μπάλα νοείται ως ένα σώμα που περιορίζεται σε μια σφαίρα. Με τη σειρά του, μια σφαίρα είναι μια συλλογή σημείων στο χώρο που ισαπέχουν από ένα σημείο, το οποίο ονομάζεται κέντρο της σφαίρας.
Δεδομένου ότι η μπάλα ανήκει στην κατηγορία των στρογγυλών σωμάτων, δεν υπάρχει η έννοια των πλευρών, των άκρων και των κορυφών για αυτήν. η σφαίρα που οριοθετεί τη μπάλα βρίσκεται με τον τύπο: S = 4*pi*r 2 και ο όγκος της μπάλας μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο: V = 4*pi*r 3 /3, όπου pi είναι ο αριθμός pi (3.14), r - ακτίνα της σφαίρας (μπάλα).
